Tài liệu Skkn rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho hs lớp 3

I- PhÇn më ®Çu 1- C¬ së lý luËn - Trong ®æi míi gi¸o dôc ®µo t¹o th× ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc cã mét vÞ trÝ quan träng v× ho¹t ®éng d¹y vµ häc lµ ho¹t ®éng chñ yÕu cña nhµ trêng vµ xÐt cho cïng th× khoa häc vÒ gi¸o dôc lµ khoa häc vÒ ph¬ng ph¸p s¸ng t¹o. Khoa häc gi¸o dôc thùc chÊt lµ s¸ng t¹o vÒ gi¸o dôc, trong ®ã ph¬ng ph¸p d¹y häc chØ cho r»ng: “Cuéc c¸ch m¹ng vÒ ph¬ng ph¸p sÏ ®em l¹i bé mÆt míi, søc sèng míi cho gi¸o dôc trong x· héi hiÖn ®¹i. H¬n n÷a ë cÊp häc cµng thÊp th× vai trß cña ph¬ng ph¸p cµng quan träng. §Æc biÖt cÊp tiÓu häc lµ bËc häc nÒn t¶ng l¹i bao gåm sè häc sinh ®«ng ®¶o nhÊt. - Môc tiªu cña viÖc ®æi míi ch¬ng tr×nh SGK lÇn nµy lµ x©y dùng néi dung ch¬ng tr×nh ®Ó gi¸o dôc toµn diÖn thÕ hÖ trÎ, ®¸p øng yªu cÇu ph¸t triÓn nh©n lùc phôc vô c«ng nghiÖp hãa, hiÖn ®¹i hãa ®Êt níc, phï hîp víi thùc tiÔn truyÒn thèng ViÖt Nam, tiÕp cËn tr×nh ®é gi¸o dôc phæ th«ng ë c¸c níc trong khu vùc vµ trªn thÕ giíi nh»m ®a níc ta tho¸t khái t×nh tr¹ng kÐm ph¸t triÓn n©ng cao ®êi sèng vËt chÊt, tinh thÇn nh©n d©n t¹o nÒn t¶ng ®Õn n¨m 2020 níc ta c¬ b¶n trë thµnh mét níc c«ng nghiÖp. - Cô thÓ h¬n, trong d¹y häc ngêi thÇy ®ãng vai trß hÕt søc quan träng, s¶n phÈm cña ngêi thÇy kh«ng ph¶i lµ t¹o ra cña c¶i vËt chÊt mµ chÝnh lµ viÖc t¹o ra mét thÕ hÖ míi cã phÈm chÊt ®¹o ®øc, tri thøc ®Ó c¸c em trë thµnh líp ngêi cã Ých cho x· héi. Nh vËy s¶n phÈm cña ngêi thÇy lµ v« cïng quan träng. §Êt níc ta cã giµu ®Ñp hay kh«ng phÇn lín lµ nhê vµo nÒn gi¸o dôc nh chñ tÞch Hå ChÝ Minh ®· nãi “Non s«ng ViÖt Nam cã trë lªn t¬i ®Ñp hay kh«ng, d©n téc ViÖt Nam cã bíc tíi ®µi vinh quang ®Ó s¸nh vai víi c¸c cêng quèc n¨m ch©u ®îc hay kh«ng chÝnh lµ nhê mét phÇn lín ë c«ng häc tËp cña c¸c ch¸u”. - Cã thÓ nãi r»ng, ngêi thÇy muèn lµm trßn nhiÖm vô vÎ vang cña m×nh th× suèt ®êi ph¶i tù häc, tù rÌn luyÖn, tù t×m tßi nghiªn cøu tµi liÖu tham kh¶o, häc hái ®ång nghiÖp cña m×nh. Ngêi thÇy võa ph¶i cèng hiÕn võa lÜnh héi tÊt c¶ nh÷ng g× tèt ®Ñp nhÊt tõ nh©n d©n, tõ cuéc sèng khoa häc ®Ó råi l¹i cèng hiÕn. - Quy luËt vÜnh cöu cña ho¹t ®éng s ph¹m mµ chóng ta vÉn thÊy ®ã lµ “ ThÇy nµo trß Êy” thÇy cã giái th× trß míi giái, c¸c em cã tin tëng nghe theo thÇy hay kh«ng lµ nhê vµo “c¸i tµi” d¹y häc cña thÇy. ChÝnh v× vËy, trong d¹y häc ngêi thÇy ph¶i biÕt t×m hiÓu nh÷ng chç hæng trong kiÕn thøc cña häc sinh, nh÷ng chç c¸c em cßn víng m¾c, cha hiÓu... ®Ó t×m c¸ch gióp ®ì c¸c em lÜnh héi tri thøc ®¸p øng yªu cÇu môc tiªu gi¸o dôc ®Ò ra. 2- C¬ së thùc tiÔn - Trong mäi ho¹t ®éng lao ®éng còng nh ho¹t ®éng häc tËp nÕu lµm viÖc qu¸ khã kh¨n sÏ g©y n¶n chÝ, cßn nÕu qu¸ dÔ th× g©y nhµm ch¸n, kÐm hiÖu qu¶. Víi mçi gi¸o viªn khi d¹y häc cÇn lµm thÕ nµo ®Ó c¸c em ham häc, l«i cuèn c¸c em vµo c¸c ho¹t ®éng cã Ých nhÊt ®èi víi m«n To¸n (v× nã lµ mét m«n häc kh« khan). Khi c¸c em häc tËp mét c¸ch tù nguyÖn, chñ ®éng, s¸ng t¹o th× kÕt qu¶ häc tËp míi ®¹t hiÖu qu¶ cao. ChÝnh v× vËy ngêi thÇy ph¶i cã kiÕn thøc s©u réng vÒ khoa häc còng nh kiÕn thøc s ph¹m. Trong qu¸ tr×nh d¹y häc ph¶i biÕt phèi hîp linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p cña bé m«n To¸n ®Ó gióp häc sinh say mª häc to¸n vµ giái to¸n. - ë líp 3, d¹ng to¸n cã lêi v¨n lµ d¹ng to¸n c¬ b¶n, d¹ng bµi to¸n ®iÓn h×nh, nã nh sîi chØ ®á xuyªn suèt ch¬ng tr×nh häc tiÓu häc. Tõ khi häc líp 1 c¸c em ®· ®îc lµm quen víi d¹ng to¸n nµy nhng ë møc ®é ®¬n gi¶n. §Õn líp 3 to¸n cã lêi v¨n ®îc n©ng cao dÇn cô thÓ: C¸c d¹ng bµi to¸n nh: “T×m mét trong c¸c phÇn b»ng nhau cña mét sè, gÊp mét sè lªn nhiÒu lÇn, gi¶m ®i mét sè lÇn, so s¸nh sè lín gÊp mÊy lÇn sè bÐ, so s¸nh sè bÐ b»ng mét phÇn mÊy sè lín, bµi to¸n liªn quan ®Õn rót vÒ ®¬n vÞ, bµi to¸n cã néi dung h×nh häc. - Thùc tÕ cho thÊy trong nh÷ng n¨m t«i trùc tiÕp gi¶ng d¹y th× ®iÒu lµm t«i chó ý vµ quan t©m nhÊt lµ viÖc gi¶i to¸n cã lêi v¨n cña häc sinh líp 3 cßn nhiÒu khã kh¨n, c¸c em cßn rÊt lóng tóng khi gi¶i to¸n vµ t«i tù hái: Cã ph¶i ch¬ng tr×nh To¸n líp 3 qu¸ khã víi häc sinh hay kh«ng? Nh÷ng d¹ng to¸n cã lêi v¨n trong ch¬ng tr×nh cã vît qu¸ kh¶ n¨ng t duy cña c¸c em kh«ng? ChÝnh v× nh÷ng tr¨n trë trªn t«i m¹nh d¹n ®a ra ph¬ng ph¸p: “RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh líp 3”. II- PhÇn néi dung 1. T×m hiÓu thùc tr¹ng N¨m häc 2013 - 2014 t«i ®îc ph©n c«ng gi¶ng d¹y líp 3A víi 20 häc sinh. Khi d¹y häc m«n To¸n t«i nhËn thÊy c¸c em thêng hay lµm sai c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n v× kh¶ n¨ng ph©n tÝch t×m hiÓu ®Ò bµi cña c¸c em cßn h¹n chÕ. C¸c em lóng tóng tõ bíc lùa chän tãm t¾t ®Õn bíc gi¶i dÉn ®Õn viÕt lêi gi¶i cha ®óng, cha phï hîp víi phÐp tÝnh. NhiÒu em rÊt ng¹i ®äc ®Çu bµi chØ ®äc qua loa 1 ®Õn 2 lÇn lµ cïng mµ trong c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n thêng cã nh÷ng thuËt ng÷ hoÆc nh÷ng d÷ kiÖn cha têng minh buéc häc sinh ph¶i suy nghÜ, suy luËn mµ c¸c em l¹i cha quen víi viÖc nµy. Còng cã mét sè em hay bá qua bíc tãm t¾t bµi to¸n hoÆc cha biÕt lùa chän c¸ch tãm t¾t khoa häc mµ ®i ngay vµo viÖc gi¶i bµi to¸n. ChÝnh v× vËy mµ chÊt lîng häc sinh gi¶i thµnh th¹o c¸c d¹ng to¸n cã lêi v¨n cha thËt cao. Qua th¸ng ®Çu cña n¨m häc t«i ®· kiÓm tra kh¶o s¸t viÖc gi¶i to¸n cã lêi v¨n cña häc sinh vµ thÊy kÕt qu¶ nh sau: Tæng Giái sè Trung Kh¸ b×nh HS 20 YÕu SL 3 % 15 SL 6 % 30 SL 9 % 45 SL 2 % 10 Tríc thùc tr¹ng trªn t«i ®· quyÕt t©m dµnh thêi gian ®Ó t×m hiÓu nguyªn nh©n cña thùc tr¹ng trªn vµ t«i nghÜ r»ng: M×nh ph¶i lËp mét kÕ ho¹ch râ rµng, cô thÓ, híng dÉn häc sinh gi¶i to¸n cã lêi v¨n theo mét hÖ thèng logic. 2. C¸c biÖn ph¸p tiÕn hµnh khi d¹y häc gi¶i to¸n cã lêi v¨n: + Tríc tiªn t«i nghÜ ngay ®Õn viÖc ph¶i t¹o cho c¸c em mét thãi quen, mét thao t¸c thµnh th¹o khi gi¶i bÊt kú mét bµi to¸n cã lêi v¨n nµo. Quan träng nhÊt lµ gi¸o viªn ph¶i gióp häc sinh hiÓu ®îc c¸c thuËt ng÷ to¸n häc nh: NhiÒu h¬n/ Ýt h¬n; thªm vµo/ bít ®i th× t¬ng øng víi phÐp céng/ phÐp trõ, gÊp lªn/gi¶m ®i bao nhiªu lÇn th× t¬ng øng víi phÐp nh©n/ phÐp chia. + Gi¸o viªn ph¶i gióp häc sinh lµm quen víi viÖc t duy logic, biÕt ph©n tÝch mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i cÇn t×m, ph¶i biÕt dùa vµo c¸c yÕu tè ®· cho ®Ó lÇn t×m nh÷ng bíc gi¶i vµ cuèi cïng lµ ph¶i hiÓu ®îc ®Ó gi¶i ®îc bµi to¸n cÇn ph¶i cã mÊy bíc tÝnh. + Khi gi¶i bµi to¸n häc sinh ph¶i t duy mét c¸ch linh ho¹t vµ tÝch cùc huy ®éng tÊt c¶ c¸c kiÕn thøc vµ kü n¨ng ®· cã vµo c¸c t×nh huèng kh¸c nhau. Trong tõng bµi to¸n häc sinh ph¶i biÕt ph¸t hiÖn nh÷ng d÷ kiÖn hay ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n nªu ra nhng cha têng minh, gi¸o viªn ph¶i lµm thÕ nµo ®Ó ph¸t triÓn n¨ng lùc t duy (so s¸nh, lùa chän, ph©n tÝch tæng hîp, tr×u tîng hãa, kh¸i qu¸t hãa) ®Ó häc sinh ph¸t triÓn trÝ tëng tîng, tËp nhËn xÐt c¸c sè liÖu thu thËp ®îc ®Ó diÔn ®¹t ng¾n gän, râ rµng, ®óng th«ng tin. Qua ®ã rÌn tÝnh cÈn thËn, ch¨m chØ, tù tin vµ høng thó khi gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n. * Qua qu¸ tr×nh t×m hiÓu nguyªn nh©n, thùc tr¹ng cuèi cïng t«i ®· t×m ra c¸ch híng dÉn häc sinh gi¶i to¸n cã lêi v¨n theo híng ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, chñ ®éng, s¸ng t¹o cña häc sinh th«ng qua hÖ thèng c¸c bíc sau: Bíc 1: T×m hiÓu ®Ò to¸n: Häc sinh ph¶i ®äc kü ®Ò to¸n, x¸c ®Þnh yÕu tè c¬ b¶n cña bµi to¸n lµ c¸i ®· cho, ®· biÕt vµ c¸i cÇn ph¶i t×m. Sau ®ã chän c¸ch tãm t¾t phï hîp (b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng hoÆc b»ng lêi v¨n). Bíc 2: LËp kÕ ho¹ch gi¶i: X©y dùng kÕ ho¹ch gi¶i xuÊt ph¸t tõ c©u hái cña bµi to¸n dÉn ®Õn yÕu tè ®· cho - x¸c lËp mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· biÕt, c¸i ®· cho vµ c¸i cÇn t×m ®Ó t×m ®óng phÐp gi¶i. (Sö dông hÖ thèng c©u hái logic) Bíc 3: Tr×nh bµy bµi gi¶i: ViÕt c©u tr¶ lêi, viÕt phÐp tÝnh t¬ng øng, cuèi cïng lµ viÕt ®¸p sè. Bíc 4: KiÓm tra ®¸nh gi¸ l¹i bµi gi¶i: Cã thÓ gi¸o viªn trùc tiÕp kiÓm tra, häc sinh lªn b¶ng gi¶i, häc sinh ®æi bµi kiÓm tra chÐo... Bíc 5: T×m c¸ch gi¶i kh¸c cho bµi to¸n (nÕu cã) vµ kh¾c s©u kiÕn thøc ®· häc. Dùa vµo hÖ thèng c¸c bíc trªn, t«i ®· híng dÉn häc sinh gi¶i c¸c bµi to¸n cô thÓ ë nh÷ng d¹ng to¸n sau ®©y : 3. VÝ dô minh ho¹ cho c¸c bíc gi¶i to¸n 3.1. D¹ng bµi "T×m mét trong c¸c phÇn b»ng nhau cña mét sè" VÝ dô 1: (Bµi 2 trang 27) “V©n lµm ®îc 30 b«ng hoa b»ng giÊy, V©n tÆng b¹n 1 6 sè b«ng hoa ®ã. Hái V©n ®· tÆng b¹n bao nhiªu b«ng hoa ? + Tríc hÕt t«i cho häc sinh t×m hiÓu bµi to¸n. Hai em ®äc to bµi ®Ó häc sinh nhËn biÕt yÕu tè ®· cho - cÇn t×m. + Bµi to¸n cho biÕt g×? (V©n lµm ®îc 30 b«ng hoa, tÆng b¹n 1 6 sè b«ng hoa ®ã) + Bµi to¸n yªu cÇu t×m g×? (V©n ®· tÆng b¹n bao nhiªu b«ng hoa) ë bíc nµy gi¸o viªn ph¶i gióp häc sinh hiÓu thuËt ng÷: “TÆng b¹n 1 6 sè b«ng hoa ®ã nghÜa lµ thÕ nµo? (NghÜa lµ 30 b«ng hoa ®îc chia thµnh 6 phÇn b»ng nhau, V©n tÆng b¹n 1 phÇn cña 30 b«ng hoa ®ã) Sau khi häc sinh ®· n¾m ®îc néi dung bµi t«i cho häc sinh tãm t¾t bµi to¸n. Víi bµi nµy chän c¸ch tãm t¾t b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng lµ phï hîp (gäi häc sinh lªn b¶ng tãm t¾t bµi to¸n) Tãm t¾t: 30 b«ng hoa ? b«ng Häc sinh nh×n vµo tãm t¾t ®äc l¹i néi dung bµi to¸n. Häc sinh tù tãm t¾t ®îc bµi to¸n th× c¸c em sÏ t×m ®îc c¸ch gi¶i. + LËp kÕ ho¹ch gi¶i: Muèn t×m sè b«ng hoa V©n tÆng b¹n ta ph¶i dùa vµo yÕu tè nµo (Dùa vµo yÕu tè ®· cho lµ V©n tÆng b¹n 1 6 cña 30 b«ng hoa) + §Ó t×m 1 6 cña 30 b«ng hoa ta lµm thÕ nµo? (lÊy 30 : 6 = 5 b«ng hoa) + TiÕp theo lµ bíc tr×nh bµy bµi gi¶i: ViÕt c©u tr¶ lêi vµ phÐp tÝnh t¬ng øng. Sè b«ng hoa V©n tÆng b¹n lµ: 30 : 6 = 5 (b«ng hoa) §¸p sè : 5 b«ng hoa + KiÓm tra lêi gi¶i, kÕt qu¶ cña bµi to¸n: PhÇn nµy t«i gäi häc sinh nhËn xÐt. + Chän lêi gi¶i kh¸c cho bµi to¸n trªn? (V©n ®· tÆng b¹n sè b«ng hoa lµ) Khi d¹y häc sinh gi¶i to¸n cã lêi v¨n t«i lu«n chó ý rÌn kÜ n¨ng cho häc sinh. Häc sinh hiÓu kiÕn thøc míi biÕt vËn dông thùc hµnh kiÕn thøc ®ã ®Ó gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò cô thÓ. §©y lµ c¬ héi cñng cè kiÕn thøc míi vµ kiÕn thøc ®· häc, t¹o ra sù hç trî, cñng cè lÉn nhau trong qu¸ tr×nh häc to¸n cña häc sinh. §iÒu quan träng khi híng dÉn häc sinh gi¶i d¹ng to¸n trªn lµ gi¸o viªn ph¶i gióp häc sinh hiÓu thuËt ng÷ tÆng b¹n b«ng hoa ®ã nghÜa lµ tÆng b¹n cã. 1 6 1 6 sè cña 30 b«ng hoa mµ V©n VÝ dô 2: (Bµi 2 trang 51) “Mét thïng ®ùng 28 lÝt dÇu, lÊy ra 1 7 sè lÝt dÇu ®ã. Hái trong thïng cßn l¹i bao nhiªu lÝt dÇu?” + Khi t×m hiÓu bµi to¸n nµy t«i ®äc to bµi cho c¶ líp nghe, sau ®ã ®Ó häc sinh ®äc thÇm råi cho mét em ®äc l¹i lÇn n÷a. + Bµi to¸n cho biÕt g×? (1 thïng ®ùng 28l dÇu, lÊy ra 1 7 sè lÝt dÇu ®ã) + Bµi to¸n hái g×? (Trong thïng cßn bao nhiªu lÝt dÇu?) LÏ ®¬ng nhiªn häc sinh ®· cã thÓ hiÓu ®îc lÊy ra ®ã chÝnh lµ lÊy ra 1 7 1 7 sè lÝt dÇu cña 28 lÝt dÇu. Nh vËy viÖc quan träng b©y giê lµ híng dÉn häc sinh tãm t¾t: RÊt cã thÓ häc sinh chØ cã thÓ tãm t¾t bµi b»ng lêi v¨n nh sau: 1 thïng ®ùng: 28 lÝt dÇu 1 7 LÊy ra : sè lÝt dÇu Cßn l¹i : ... lÝt dÇu ? Gi¸o viªn ph¶i cho häc sinh thÊy ®îc c¸ch tãm t¾t trªn víi bµi to¸n nµy lµ cha khoa häc rÊt khã hiÓu thay b»ng tãm t¾t b»ng lêi häc sinh sÏ lùa chän yÕu tè tãm t¾t b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng. §èi víi bµi to¸n nµy t«i híng dÉn häc sinh tãm t¾t b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng víi hÖ thèng c©u hái: + Bµi to¸n cho biÕt trong thïng ®ùng bao nhiªu lÝt dÇu? (28 lÝt dÇu) T«i biÓu thÞ 28 lÝt dÇu b»ng 1 ®o¹n th¼ng. Sau ®ã gîi ý tiÕp, lÊy ra 1 7 cña 28 lÝt dÇu, nh vËy ®Ó biÓu thÞ 1 7 cña 28 lÝt dÇu ta lµm thÕ nµo? (chia ®o¹n th¼ng biÓu thÞ 28 lÝt dÇu thµnh 7 phÇn b»ng nhau). Gîi ý ®Õn ®©u t«i thÓ hiÖn trªn s¬ ®å ®Õn ®ã vµ häc sinh sÏ nhËn ra ngay 1 7 cña 28 lÝt dÇu vµ tõ ®ã c¸c em sÏ ph¸t hiÖn tiÕp ®o¹n th¼ng biÓu thÞ sè lÝt dÇu cßn l¹i (chÝnh lµ c¸i cÇn t×m) Tãm t¾t: LËp kÕ ho¹ch gi¶i: + Theo em muèn t×m sè dÇu cßn l¹i trong thïng ta ph¶i biÕt yÕu tè nµo tríc? (sè lÝt dÇu lÊy ra) + LÊy ra 1 7 cña 28 lÝt dÇu nh vËy ®· lÊy ra bao nhiªu lÝt? Ta ph¶i lµm tÝnh g×? (lÊy 28 : 7 = 4 lÝt) Trong bµi to¸n thuËt ng÷ lÊy ra l¹i kh«ng ph¶i lµ phÐp trõ mµ lµ phÐp tÝnh chia. + Trong thïng cã 28 lÝt dÇu ®· lÊy ra 4 lÝt dÇu vËy muèn biÕt trong thïng cßn bao nhiªu lÝt ta ph¶i28 lµm thÕ nµo? ( 28 - 4 = 24 lÝt lÝt) ? ph¶i cÇn mÊy bíc tÝnh? (2 bíc) + §Ó gi¶i bµi to¸n nµy lÝt Bíc 1 : T×m sè lÝt dÇu lÊy ra ? lÝt Bíc 2 : T×m sè lÝt dÇu cßn l¹i + Tr×nh bµy bµi gi¶i: PhÇn nµy t«i chia líp thµnh 4 nhãm sau ®ã gäi ®¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy bµi gi¶i: Sè lÝt dÇu lÊy ra lµ: 28 : 7 = 4 (l) Sè lÝt dÇu cßn l¹i lµ: 28 - 4 = 24 (l) §¸p sè : 24 lÝt dÇu + Häc sinh nhËn xÐt ®¸nh gi¸ lêi gi¶i cã phï hîp víi phÐp tÝnh kh«ng? KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh ®· ®óng cha ? * Cuèi cïng gi¸o viªn cã thÓ kh¾c s©u c¸ch lµm: §èi víi bíc tÝnh thø nhÊt ë c©u tr¶ lêi ph¶i cã tõ träng t©m lµ: “LÊy ra”, tõ träng t©m cña c©u tr¶ lêi ë bíc tÝnh thø hai lµ : “cßn l¹i”. 3. 2. Víi d¹ng bµi "GÊp mét sè lªn nhiÒu lÇn" VÝ dô 1: (Bµi 2 trang 33) “Con h¸i ®îc 7 qu¶ cam, mÑ h¸i ®îc gÊp 5 lÇn sè cam con h¸i. Hái mÑ h¸i ®îc bao nhiªu qu¶ cam?” + Víi bµi to¸n trªn hÇu nh häc sinh ®· gi¶i thµnh th¹o: Sè qu¶ cam mÑ h¸i ®îc lµ: 7 x 5 = 35 (qu¶) §¸p sè: 35 qu¶ cam + Tõ bµi to¸n gi¶i b»ng 1 phÐp tÝnh trªn khi gÆp bµi to¸n hîp (gi¶i b»ng 2 bíc tÝnh) c¸c em sÏ gi¶i quyÕt bµi to¸n tèt h¬n v× khi gi¶i bµi to¸n b»ng 2 bíc tÝnh ®Òu cÇn ph©n tÝch thµnh c¸c bµi to¸n ®¬n. Ch¼ng h¹n víi bµi to¸n sau : VÝ dô 2: “ Con h¸i ®îc 7 qu¶ cam, mÑ h¸i ®îc gÊp 5 lÇn sè cam con h¸i. Hái 2 mÑ con h¸i ®îc bao nhiªu qu¶ cam?” + T×m hiÓu bµi: Häc sinh ®äc kü ®Çu bµi ®Ó n¾m ®îc yÕu tè ®· biÕt (con h¸i ®îc 7 qu¶ cam), yÕu tè ®· cho (mÑ h¸i gÊp 5 lÇn sè cam con h¸i) vµ c¸i cÇn t×m (sè qu¶ cam 2 mÑ con h¸i ®îc) Häc sinh th¶o luËn nhãm ®«i chän c¸ch tãm t¾t. §¹i diÖn c¸c nhãm nªu c¸ch tãm t¾t vµ t«i híng dÉn c¸c em chän c¸ch 7 qu¶ tãm t¾t khoa häc. Con MÑ h¸i:     ? qu¶                     h¸i: cam Häc sinh nh×n vµo tãm t¾t ®äc l¹i bµi to¸n. + LËp kÕ ho¹ch gi¶i: + Muèn t×m sè qu¶ cam cña hai mÑ con h¸i ta cÇn biÕt nh÷ng yÕu tè nµo? (sè qu¶ cam con h¸i, sè qu¶ cam mÑ h¸i) + Ta ®· biÕt sè qu¶ cam cña tõng ngêi h¸i nh thÕ nµo? (con h¸i ®îc 7 qu¶ cam, mÑ h¸i ®îc gÊp 5 lÇn sè cam con h¸i) + VËy ta ph¶i t×m sè qu¶ cam mÑ h¸i b»ng c¸ch nµo? (lÊy 7 x 5 = 35 qu¶ cam). Trong bíc gi¶i nµy häc sinh ph¶i hiÓu gÊp lªn sè lÇn tøc lµ lµm phÐp nh©n (dùa vµo bµi to¸n gÊp mét sè lªn nhiÒu lÇn ®· häc: Muèn gÊp mét sè lªn nhiÒu lÇn ta lÊy sè ®ã nh©n víi sè lÇn) + Muèn biÕt hai mÑ con h¸i ®îc bao nhiªu qu¶ cam ta lµm thÕ nµo? (lÊy sè qu¶ cam con h¸i céng víi sè qu¶ cam mÑ h¸i) + Em dùa vµo bµi to¸n nµo ®· häc ®Ó t×m ? (Bµi to¸n t×m tæng cña hai sè) + Tr×nh bµy bµi gi¶i: T«i ®Ó häc sinh tù lµm sau ®ã cho c¸c em ®æi vë kiÓm tra chÐo. Sè qu¶ cam mÑ h¸i ®îc lµ: 7 x 5 = 35 (qu¶) Sè qu¶ cam hai mÑ con h¸i ®îc lµ: 7 + 35 = 42 (qu¶) §¸p sè: 42 qu¶ cam VÝ dô 3: Cã nh÷ng bµi to¸n còng gi¶i b»ng hai bíc tÝnh nhng cã ®Õn hai c¸ch lµm. Ch¼ng h¹n bµi 3 trang 74: “Trong héi kháe Phï §æng ®éi tuyÓn cña mét tØnh ®· giµnh ®îc 8 huy ch¬ng vµng, sè huy ch¬ng b¹c giµnh ®îc gÊp 3 lÇn sè huy ch¬ng vµng. Hái ®éi tuyÓn ®ã ®· giµnh ®îc tÊt c¶ bao nhiªu huy ch¬ng?” B×nh thêng th× häc sinh sÏ tãm t¾t vµ gi¶i theo c¸ch sau: Tãm t¾t 8 h/c Sè huy ch¬ng vµng ? huy ch¬ng Sè huy ch¬ng b¹c Bµi gi¶i Sè huy ch¬ng b¹c cã lµ: 8 x 3 = 24 (tÊm) Tæng sè huy ch¬ng cã lµ: 8 + 24 = 32 (tÊm) §¸p sè : 32 tÊm huy ch¬ng Ngoµi c¸ch gi¶i trªn bµi to¸n nµy cã thÓ gi¶i theo c¸ch kh¸c: Víi tr×nh ®é líp t«i ®Ó häc sinh t×m ra c¸ch gi¶i kh¸c t«i ®· ®a ra gîi ý sau: + Nh×n vµo tãm t¾t em thÊy sè huy ch¬ng vµng lµ mÊy phÇn ®o¹n th¼ng? (mét phÇn ®o¹n th¼ng) + Sè huy ch¬ng b¹c lµ mÊy phÇn ®o¹n th¼ng? (3 phÇn ®o¹n th¼ng) + Tæng sè huy ch¬ng vµng vµ huy ch¬ng b¹c lµ mÊy phÇn ®o¹n th¼ng? (1 + 3 = 4 phÇn). + §o¹n th¼ng biÓu thÞ 1 phÇn sè huy ch¬ng vµng lµ mÊy tÊm ? (8 tÊm). T«i chia ra mçi bµn lµ mét nhãm, c¸c em tù t×m c¸ch gi¶i sau ®ã gäi ®¹i diÖn 2 nhãm lªn lµm. C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt, bæ sung... cuèi cïng t«i kh¼ng ®Þnh c¸ch gi¶i. Bµi gi¶i BiÓu thÞ sè huy ch¬ng vµng lµ mét phÇn th× sè huy ch¬ng b¹c lµ 3 phÇn nh thÕ. Tæng sè phÇn b»ng nhau lµ: 1 + 3 = 4 (phÇn) Tæng sè huy ch¬ng lµ: 8 x 4 = 32 (tÊm) §¸p sè: 32 tÊm huy ch¬ng Khi gÆp bµi to¸n cã nhiÒu c¸ch gi¶i t«i nh¾c c¸c em ®Ó t×m ®îc c¸ch gi¶i kh¸c ®iÒu quan träng lµ c¸c em ph¶i chÞu khã suy nghÜ ®Ó t×m tßi, s¸ng t¹o. Cã nh vËy míi n©ng cao ®îc kh¶ n¨ng t duy. Khi híng dÉn häc sinh gi¶i bµi to¸n "Gi¶m ®i mét sè lÇn" t«i còng híng dÉn t¬ng tù nh bµi to¸n "GÊp mét sè lªn nhiÒu lÇn" 3. 3. D¹ng bµi "So s¸nh sè lín gÊp mÊy lÇn sè bÐ" VÝ dô: (Bµi 3 trang 57) “Mét con lîn c©n nÆng 42 kg, mét con ngçng c©n nÆng 6 kg. Hái con lîn c©n nÆng gÊp mÊy lÇn con ngçng?” + T×m hiÓu bµi: C¶ líp ®äc thÇm bµi to¸n + Bµi to¸n cho biÕt g×? (Mét con lîn c©n nÆng 42 kg, mét con ngçng c©n nÆng 6 kg). + Bµi to¸n hái g×? (con lîn c©n nÆng gÊp mÊy lÇn con ngçng) Khi gi¶i bµi to¸n nµy rÊt nhiÒu häc sinh lóng tóng ë c©u tr¶ lêi dÉn ®Õn gi¶i sai bµi to¸n nh sau: Con lîn nÆng h¬n con ngçng lµ: 42 : 6 = 7 (kg) ChÝnh v× vËy lËp kÕ ho¹ch gi¶i gi¸o viªn ph¶i cã c©u hái chÝnh x¸c, ng¾n gän: + Con lîn nÆng bao nhiªu kg? (42 kg) + Con ngçng nÆng bao nhiªu kg? (7 kg) + Theo em muèn biÕt con lîn nÆng gÊp mÊy lÇn con ngçng ta ph¶i lµm tÝnh g×? vµ lµm nh thÕ nµo? (lµm tÝnh chia, lÊy 42 : 6 = 7) + VËy con lîn nÆng gÊp con ngçng mÊy lÇn? (7 lÇn) + Em h·y nªu c©u lêi gi¶i phï hîp víi phÐp tÝnh trªn (víi c©u hái nµy t«i gäi vµi häc sinh tr¶ lêi sau ®ã ®Ó c¸c em tù rót ra c©u tr¶ lêi ®óng nhÊt) + Tr×nh bµy bµi gi¶i: Häc sinh lµm bµi c¸ nh©n Bµi gi¶i Con lîn nÆng gÊp con ngçng mét sè lÇn lµ: 42 : 6 = 7 (lÇn) §¸p sè : 7 lÇn Nh vËy ®èi víi gi¸o viªn khi d¹y tõng d¹ng to¸n cã lêi v¨n ph¶i thÊy ®îc nh÷ng víng m¾c cña häc sinh ®Ó gióp c¸c em kh¾c phôc kÞp thêi. Ch¼ng h¹n víi bµi to¸n trªn gi¸o viªn ph¶i gióp häc sinh thÊy ®îc khi ®i t×m c¸i nµy gÊp mÊy lÇn c¸i kia th× tªn danh sè ph¶i lµ “ lÇn”. 3. 4. D¹ng bµi "Bµi to¸n cã liªn quan ®Õn rót vÒ ®¬n vÞ" VÝ dô 1: (Bµi 2 trang 128) “Cã 28kg g¹o ®ùng ®Òu vµo 7 bao. Hái 5 bao nh thÕ ®ùng ®îc bao nhiªu ki-l«-gam g¹o?” Sau khi híng dÉn häc sinh t×m hiÓu bµi vµ tãm t¾t b»ng lêi v¨n t«i híng dÉn häc sinh lËp kÕ ho¹ch gi¶i nh sau: + Muèn biÕt 5 bao ®ùng bao nhiªu kg g¹o ta ph¶i biÕt yÕu tè nµo? (mçi bao ®ùng bao nhiªu kg g¹o) + §Ó t×m sè kg g¹o ®ùng trong mét bao ta ph¶i dùa vµo ®©u? (dùa vµo c¸i ®· biÕt 7 bao ®ùng 28kg g¹o) + 7 bao ®ùng 28kg g¹o. VËy muèn biÕt 1 bao ®ùng bao nhiªu kg g¹o ta lµm tÝnh g×? (28 : 7 = 4kg) ë bíc nµy gi¸o viªn cÇn kh¾c s©u kiÕn thøc ®©y lµ bíc rót vÒ ®¬n vÞ cã nghÜa lµ rót vÒ “1 ®¬n vÞ”. + Mçi bao ®ùng 4kg g¹o. VËy 5 bao nh thÕ sÏ ®ùng ®îc bao nhiªu kg g¹o? Ta lµm tÝnh g×? (4 x 5 = 20kg) + Tr×nh bµy bµi gi¶i: T«i chia c¸c em thµnh nhãm ®Ó gi¶i bµi to¸n Bµi gi¶i Sè kg g¹o mçi bao ®ùng ®îc lµ: 28 : 7 = 4 (kg) Sè kg g¹o 5 bao ®ùng ®îc lµ: 4 x 5 = 20 (kg) §¸p sè: 20kg g¹o + T«i cho häc sinh kiÓm tra lêi gi¶i vµ kh¼ng ®Þnh c¸ch lµm ®óng. + ë bµi to¸n nµy t«i nhÊn m¹nh ®©y lµ bµi to¸n gi¶i b»ng hai phÐp tÝnh nh©n, chia cã liªn quan ®Õn rót vÒ ®¬n vÞ. VÝ dô 2: ( Bµi 1 trang 167) “ Mét ngêi ®i xe ®¹p trong 12 phót ®i ®îc 3km. Hái nÕu cø ®¹p xe ®Òu nh vËy trong 28 phót th× ®i ®îc mÊy ki-l«mÐt? Sau khi häc sinh ®· ®äc ®Ò bµi t«i cho häc sinh nhËn xÐt bµi to¸n trªn thuéc d¹ng to¸n g×? (Bµi to¸n cã liªn quan ®Õn rót vÒ ®¬n vÞ). Sau ®ã mét em lªn b¶ng tãm t¾t bµi to¸n: 12 phót ®i ®îc: 3km 28 phót ®i ®îc:...km? Híng dÉn häc sinh lËp kÕ ho¹ch gi¶i bµi to¸n: + Muèn biÕt 28 phót ngêi ®ã ®i ®îc bao nhiªu km ta ph¶i t×m g× tríc? (t×m xem ngêi ®ã ®i 1km hÕt bao nhiªu phót) + §Ó biÕt ngêi ®ã ®i 1km hÕt bao nhiªu phót em lµm ph¶i dùa vµo yÕu tè nµo ? (dùa vµo c¸i ®· biÕt, 12 phót ®i ®îc 3km) + 12 phót ngêi ®ã ®i ®îc 3km. VËy ngêi ®ã ®i 1km th× hÕt bao nhiªu phót? em lµm thÕ nµo? (12 : 3 = 4 phót) + 4 phót ngêi ®ã ®i ®îc 1 km. VËy 28 phót ngêi ®ã ®i ®îc bao nhiªu ki-l«-mÐt? ta lµm thÕ nµo? ( 28 : 4 = 7km) + Tr×nh bµy bµi gi¶i: T«i cho c¸c em th¶o luËn nhãm ®«i gi¶i bµi to¸n §i 1km hÕt sè phót lµ: 12 : 3 = 4 (phót) 28 phót ®i ®îc sè ki-l«-mÐt lµ: 28 : 4 = 7(km) §¸p sè: 7km + Häc sinh ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i, nhËn xÐt, bæ sung cña c¸c nhãm, gi¸o viªn chèt lêi gi¶i ®óng. + §èi víi bµi to¸n nµy t«i nhÊn m¹nh ®Ó häc sinh thÊy ®îc muèn biÕt 28 phót ®i ®îc mÊy ki-l«-mÐt ta ph¶i t×m xem ngêi ®ã ®i 1km hÕt bao nhiªu phót tríc. Bíc t×m ®i 1km hÕt bao nhiªu phót chÝnh lµ bíc “rót vÒ ®¬n vÞ”. Cuèi cïng häc sinh ph¶i n¾m ®îc bµi to¸n cã liªn quan ®Õn rót vÒ ®¬n vÞ cã 2 d¹ng vµ ®©y lµ d¹ng bµi gi¶i b»ng hai phÐp tÝnh chia. 3. 5. §èi víi c¸c bµi to¸n cã néi dung h×nh häc. T«i híng dÉn häc sinh gi¶i nh b×nh thêng sau ®ã cho häc sinh thÊy sù kh¸c biÖt trong lêi gi¶i cã phÐp tÝnh trung gian chØ cÇn ghi kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh cuèi cïng. VÝ dô: (Bµi 4 trang 120) “Mét m¶nh vên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng 95m, chiÒu dµi gÊp 3 lÇn chiÒu réng. TÝnh chu vi m¶nh vên ®ã?” + Häc sinh ®äc bµi x¸c ®Þnh yÕu tè c¬ b¶n: C¸i ®· cho (chiÒu réng m¶nh vên 95 m; chiÒu dµi gÊp 3 lÇn chiÒu réng); c¸i cÇn t×m (TÝnh chu vi m¶nh vên ®ã). T«i ®Ó häc sinh tù tãm t¾t. Híng dÉn lËp kÕ ho¹ch gi¶i. + §Ó tÝnh chu vi m¶nh vên h×nh ch÷ nhËt ta cÇn biÕt nh÷ng yÕu tè nµo? ( chiÒu dµi, chiÒu réng) + ChiÒu réng m¶nh vên ®· biÕt cha? (b»ng 95m) + ChiÒu dµi m¶nh vên ®· biÕt cha? (cha biÕt) + VËy muèn t×m chiÒu dµi m¶nh vên ta lµm thÕ nµo? (95 x 3 = 285) + §Ó tÝnh ®îc chu vi m¶nh vên ta ph¶i lµm g×? ((chiÒu dµi céng chiÒu réng) råi nh©n víi 2). + CÇn gi¶i bµi to¸n nµy theo mÊy bíc? (2 bíc) Bíc 1: T×m chiÒu dµi m¶nh vên Bíc 2: T×m chu vi m¶nh vên + Tr×nh bµy bµi gi¶i: T«i nh¾c nhë häc sinh ë bíc tÝnh chu vi cã 2 phÐp tÝnh, khi tr×nh bµy vµo bµi kh«ng ®îc t¸ch ra ph¶i tÝnh ra nh¸p. Sau ®ã ®iÒn kÕt qu¶ cuèi cïng vµo bµi. Bµi gi¶i ChiÒu dµi m¶nh vên lµ: 95 x 3 = 285 (m) Chu vi m¶nh vên lµ: (285 + 95) x 2 = 380 (m) §¸p sè: 380m KiÓm tra ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ bµi gi¶i: Häc sinh nhËn xÐt ë d¹ng to¸n nµy t«i chó ý nhÊn m¹nh cho häc sinh hiÓu râ mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho víi c¸i cÇn t×m ®ã lµ t×m ®îc chiÒu dµi th× míi tÝnh ®îc chu vi vµ trong bíc tÝnh thø 2 nhÊt thiÕt ph¶i tÝnh tæng cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng tríc sau ®ã míi ®em nh©n víi 2. Do vËy ph¶i chó ý sö dông dÊu ngoÆc ®¬n ( ) ë phÐp tÝnh céng nÕu thiÕu sÏ lµm sai kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh. 4. KÕt qu¶ sau khi ¸p dông c¸c biÖn ph¸p “RÌn kü n¨ng gi¶i to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh líp 3”. T«i ®· ¸p dông ph¬ng ph¸p rÌn kü n¨ng gi¶i to¸n cã lêi v¨n cho häc sinh líp t«i b¾t ®Çu tõ th¸ng 11 (tøc lµ th¸ng thø 3 cña n¨m häc) ®Õn th¸ng 4. Qua 6 th¸ng thùc nghiÖm t«i ®· tiÕn hµnh kiÓm tra ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp, nhËn thøc cña häc sinh vµ ®· thu ®îc kÕt qu¶ kh¸ tèt cô thÓ lµ: Tæng Trung Kh¸ Giái sè b×nh HS 24 YÕu SL % SL % SL % SL % 7 35 10 50 3 15 0 0 Qua viÖc kh¶o s¸t t«i thÊy r»ng : - KÕt qu¶ kiÓm nghiÖm thùc tÕ ®· thu ®îc nh trªn, bíc ®Çu cã thÓ kh¼ng ®Þnh c¸c luËn ®iÓm nªu trªn lµ cã tÝnh ch©n thùc. Tõ kÕt qu¶ ®ã ta còng ®¸nh gi¸ ®îc kÜ n¨ng gi¶i to¸n cña häc sinh ®· ®îc n©ng lªn râ rÖt. - ViÖc ®a ph¬ng ph¸p d¹y häc lÊy häc sinh lµm trung t©m, gi¸o viªn víi vai trß lµ ngêi híng dÉn ®· mang l¹i kÕt qu¶ kh¸ tèt. NhiÒu häc sinh ®· hiÓu ®îc c¸ch gi¶i to¸n vµ biÕt tù tr×nh bÇy bµi gi¶i mét c¸ch hîp lý. §Æc biÖt ph¬ng ph¸p nµy phÇn nµo ®· n©ng cao ®îc chÊt lîng häc tËp cña häc sinh, h¹ thÊp tû lÖ häc sinh yÕu kÐm. - Qua viÖc ¸p dông c¸c ph¬ng ph¸p, biÖn ph¸p nªu trªn vµo thùc tÕ gi¶ng d¹y bíc ®Çu cã thÓ kh¼ng ®Þnh tÝnh kh¶ thi cña b¶n kinh nghiÖm. KÜ n¨ng gi¶i to¸n cña c¸c em ®· ®îc n©ng lªn râ rÖt. C¸c em kh«ng cßn lóng tóng trong viÖc lµm bµi mµ ®· tÝch cùc, chñ ®éng suy nghÜ lµm bµi díi sù tæ chøc, híng dÉn cña gi¸o viªn. §ång thêi nh÷ng biÖn ph¸p d¹y häc nªu trªn t¹o cho c¸c em ph¬ng ph¸p häc tËp cã hÖ thèng mang l¹i hiÖu qu¶ râ rÖt, ®iÒu ®ã ®· kÝch lÖ høng thó häc tËp cña häc sinh. C¸c em ®· ph¸t huy ®îc tÝnh ®éc lËp suy nghÜ, m¹nh d¹n béc lé ý kiÕn cña m×nh vÒ c¸ch gi¶i to¸n víi c¸c b¹n trong nhãm mét c¸ch tù tin, t¹o kh«ng khÝ häc tËp hµo høng, líp häc s«i næi. III- PhÇn kÕt luËn 1- Mét sè bµi häc kinh nghiÖm: Tõ viÖc ¸p dông c¸c gi¶i ph¸p ®· nªu trªn t«i nhËn thÊy: §Ó híng dÉn häc sinh líp 3 gi¶i to¸n cã lêi v¨n ®¹t hiÖu qu¶ gi¸o viªn cÇn chó ý: + Nghiªn cøu bµi d¹y, tham kh¶o tµi liÖu s¸ch b¸o... trao ®æi ph¬ng ph¸p d¹y víi ®ång nghiÖp... ch¾t läc nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n, sö dông ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n phï hîp, linh ho¹t ®Ó híng dÉn häc sinh häc tËp tÝch cùc, chñ ®éng. + Gióp häc sinh n¾m v÷ng kiÕn thøc, kü n¨ng vÒ c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia, c¸c kiÕn thøc ®o lêng, h×nh häc… + Trong d¹y häc gi¸o viªn ph¶i t¹o ra t×nh huèng cã vÊn ®Ò, híng gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ®Ó thu hót häc sinh vµo ho¹t ®éng häc. Tæ chøc cho HS vËn dông kiÕn thøc kÜ n¨ng ®· thu ®îc ®Ó thùc hµnh, luyÖn tËp ë nhiÒu d¹ng bµi kh¸c nhau. + §Æc biÖt khi d¹y häc sinh gi¶i to¸n cã lêi v¨n gi¸o viªn ph¶i gióp c¸c em n¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i to¸n (Ph¬ng ph¸p gi¶i to¸n) theo tr×nh tù díi ®©y: * T×m hiÓu bµi to¸n (®äc kü ®Çu bµi, n¾m v÷ng yªu cÇu ®Ò bµi, n¾m ®îc mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· cho vµ c¸i cÇn ph¶i t×m) lùa chän c¸ch tãm t¾t khoa häc. * LËp kÕ ho¹ch gi¶i: X¸c lËp mèi quan hÖ gi÷a c¸i ®· biÕt, c¸i ®· cho vµ c¸i cÇn t×m ®Ó t×m ra lêi gi¶i phÐp tÝnh ®óng). * Tr×nh bµy bµi gi¶i: Häc sinh n¾m v÷ng quy tr×nh bµi gi¶i: ViÕt c©u lêi gi¶i, viÕt phÐp tÝnh, viÕt ®¸p sè. * KiÓm tra ®¸nh gi¸ l¹i bµi gi¶i: Lêi gi¶i, phÐp tÝnh, kÕt qu¶ vµ lùa chän c¸ch gi¶i phï hîp nhÊt víi bµi to¸n. Bªn c¹nh viÖc lùa chän ph¬ng ph¸p d¹y häc tèt nhÊt, gi¸o viªn cÇn: + Lu ý ®Õn c¸c ®èi tîng häc sinh trong líp ®Ó khi gi¶i to¸n ph¸t hiÖn ra khã kh¨n víng m¾c cña c¸c em ë tõng d¹ng to¸n ®Ó ®a ra ph¬ng ph¸p híng dÉn gi¶i to¸n cho phï hîp. + Thêng xuyªn cho c¸c em th¶o luËn nhãm ®Ó c¸c em tù t×m ra c¸ch gi¶i bµi to¸n sau ®ã gäi ®¹i diÖn nhãm lªn tr×nh bµy kÕt qu¶. Thùc hiÖn nh vËy sÏ g©y ®îc høng thó häc tËp vµ c¸c em cã ý thøc häc tËp tÝch cùc, tù gi¸c h¬n.