Tài liệu Skkn biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4 quy đồng mẫu số các phân số để vận dụng thực hiện cộng, trừ các phân số khác mẫu số trong mô hình trường học mới vnen có hiệu quả.

A. ĐẶT VẤN ĐỀ. Việc nâng cao chất lượng dạy và học trong nhà trường là một trong những việc làm quan trọng góp phần nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Chính vì vậy trong những năm học qua Giáo dục không ngừng đổi mới và phát triển cả về phương pháp, hình thức tổ chức dạy học cũng như tài liệu hướng dẫn học của học sinh và giáo viên. Như chúng ta đã biết toán học có khả năng giáo dục nhiều mặt rất to lớn, nó là tiền đề để phát triển tư duy lôgic đồng thời bồi dưỡng và phát triển những thao tác mang tính chất trí tuệ để nhận thức thế giới hiện thực như: Trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích, tổng hợp, dự đoán, chứng minh… Học toán giúp học sinh rèn luyện phương pháp suy luận, giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác. Toán học có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo, góp phần giáo dục ý chí và những đức tính tốt như cần cù, nhẫn nại của con người. Vì vậy, là giáo viên chúng tôi luôn trăn trở, suy nghĩ, nghiên cứu, tìm tòi những sáng kiến mới, những kinh nghiệm hay trong quá trình dạy học nhằm giúp các em học tập một cách tự giác, nhẹ nhàng, tự nhiên mà hiệu quả. Những năm gần đây, tôi được trực tiếp giảng dạy lớp 4, tôi thấy khi dạy phần phân số học sinh rất trừu tượng thế nhưng giáo viên tổ chức dạy học và hướng dẫn học sinh “Quy đồng mẫu số các phân số“ tốt thì khi học sinh vận dụng để so sánh phân số hay thực hiện cộng, trừ phân số rất thuận lợi, tạo hứng thú cho các em trong học tập ở chương trình dạy học toán hiện hành đặc biệt trong chương trình dạy học VNEN. “Quy đồng mẫu số các phân số” là nội dung học toán mới trong chương trình toán 4 đầu học kỳ II. Từ bài 67 – Tuần 22 (Tài liệu Hướng dẫn học toán 4- Dự án Mô hình trường học mới Việt Nam) Khái niệm này này mới và khá trừu tượng đối với học sinh, các bài tập vận dụng đa dạng phong phú. Đòi hỏi học sinh phải tư duy phân định rõ ràng mới có thể giải được các bài tập này nhanh và đúng. - Nội dung dạy học “ Quy đồng mẫu số các phân số ” ở lớp 4 có thể chia thành các dạng sau: + Dạng 1: Chọn Mẫu số chung theo cách thông thường. + Dạng 2: Chọn 1 trong 2 mẫu số làm Mẫu số chung. + Dạng 3: Chọn Mẫu số chung nhỏ nhất chia hết cho các mẫu số. B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I. Cơ sở lý luận: Lứa tuổi học sinh tiểu học, tư duy các em đang hình thành và phát triển. Vì vậy toán học trở thành nhu cầu cần thiết đối với các em. Môn toán là cánh cửa mở rộng giúp các em nhìn ra thế giới đầy sự kỳ diệu mới lạ và hấp dẫn gây hứng thú và kích thích sự tò mò trong đầu óc non nớt của trẻ. Nó là cơ sở giúp các em thích khám phá khoa học và thế giới xung quanh mình. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn, nó là tiền đề để phát triển tư duy lôgic đồng thời bồi dưỡng và phát triển những thao tác mang tính chất trí tuệ để nhận thức thế giới hiện thực như: Trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích, tổng hợp, dự đoán, chứng minh. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy luận, giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện, chính xác; nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo, góp phần giáo dục ý chí và những đức tính tốt như cần cù, nhẫn nại của con người. Từ những nhận thức trên cùng với những điều đã học hỏi của đồng nghiệp và những kinh nghiệm của bản thân, tôi đã quyết định nghiên cứu, áp dụng vào giảng dạy Theo mô hình trường học mới VNEN phần “ Quy đồng mẫu số các phân số ” ở lớp 4. Nhằm giúp học sinh biết vận dụng để thực hiện tốt cộng, trừ phân số khác mẫu số trong quá trình học toán theo mô hình VNEN. II. Cơ sở thực tiễn: 1. Về học sinh Ở chương trình môn toán lớp 4, nội dung dạy học “Quy đồng mẫu số các phân số ” đưa vào dạy từ tuần 22 ( Bài 67 -Tài liệu HƯỚNG DẪN HỌC TOÁN 4 - Dự án Mô hình trường học mới Việt Nam). Học sinh vừa làm quen với kiến thức toán mới các em vừa vận dụng để giải quyết các bài tập liên quan một cách linh hoạt nên các em cảm thấy đây là một nội dung khó, khi thực hiện các bài tập về phần này, đặc biệt nhiều em không phân biệt, nhận biết các dạng rõ ràng nên vận dụng giải quyết các bài tập còn chậm, chưa linh hoạt. Ví dụ: Quy đồng mẫu số hai phân số ; Quy đồng mẫu số hai phân số được hai phân số *Đối với bài : Quy đồng mẫu số hai phân số Học sinh cũng lấy tích hai mẫu số làm mẫu số chung. *Đặc biệt đối với quy đồng mẫu số ba phân số, trong tài liệu HƯỚNG DẪN HỌC hướng dẫn Quy đồng mẫu số các phân số ; Lấy tích: 3 x 4 x 5 = 60 làm mẫu số chung ; ; Quy đồng mẫu số các phân số ; được các phân số ; thế là những trường hợp khác học sinh cũng theo mẫu như vậy làm nên khá rườm rà. 2. Về giáo viên. - Trong các giờ học nói chung và giờ học toán nói riêng thì học sinh phải là “trung tâm của quá trình dạy - học”. Giáo viên là người tổ chức, hướng dẫn và mọi học sinh đều được hoạt động. - Do mục đích của môn học là dạy cho các em trở thành người linh hoạt, sáng tạo, làm theo mẫu chuẩn nên mỗi khi có nội dung học mới, dạy bài tập mới cần có những mẫu chuẩn (Gắn vào chuẩn kiến thức kĩ năng cơ bản) để có tác dụng hướng dẫn sự suy nghĩ, tìm tòi lời giải và trình bày bài giải chuẩn mực nhất, phù hợp nhất. - Để học sinh có kĩ năng làm toán tốt, giáo viên cần cho học sinh thực hành nhiều bài tập trong một dạng bài. Cần sử dụng nhiều hình thức và phương pháp dạy học để thu hút mọi học sinh vào hoạt động học tập. Giáo viên cần phải sử dụng kết hợp nhiều phương pháp dạy học. Mặt khác, giáo viên cần hướng dẫn học sinh vận dụng một cách linh hoạt, lựa chọn cách thực hiện nhanh nhất , gọn nhất. - Phương pháp tổ chức dạy học “ Quy đồng mẫu số các phân số ” cần phải phân dạng rõ ràng phù hợp với nhận thức và trình độ của học sinh. Để gây được hứng thú và sự say mê, tìm tòi, khám phá trong học toán cho các em, giáo viên cần tổ chức học sinh làm các bài tập đa dạng , phân luồng dạng các bài tập và cho học sinh thực hành nhiều bài tập ở mỗi dạng thành kĩ năng , kỉ xảo thì mới hy vọng có hiệu quả tốt. 3. Kết quả khảo sát chất lượng học sinh. Bài tập “Quy đồng mẫu số các phân số” bước đầu được học sinh giải quyết với kết quả như sau: Tổng số Số HS HS Tỷ thực lệ HS hiện tốt hiện Tỷ thực lệ 10 50% Số HS còn Tỷ thực lệ hiện chưa chậm khảo sát 20 Số tốt 6 30% 4 20% Trước thực trạng trên tôi rất băn khoăn và trăn trở. Vậy làm thế nào để giúp học sinh tìm nhanh mẫu số chung nhỏ nhất khi quy đồng mẫu số các phân số phù hợp từng dạng bài cụ thể ? Để vận dụng tốt khi thực hiện cộng, trừ các phân số khác mẫu số. III. Một số biện pháp thực hiện đề tài: Qua nhiều năm thực hiện giảng dạy ở lớp 4, tôi đã tìm phương pháp hay nhất để hướng dẫn học sinh thực hiện quy đồng mẫu số theo một quy trình nhất định, tôi thấy khá hài lòng với công việc của mình. Năm nay , tôi thực hiện chương trình Mô hình trường học mới VNEN. Tôi nghiên cứu kĩ tài liệu HƯỚNG DẪN HỌC với các hoạt động và logo hướng dẫn hoạt động học từ Bài 67: Quy đồng mẫu số các phân số cho đến Bài 76: Phép trừ phân số. Tôi đã mạnh dạn thay đổi một số chi tiết đưa ra những dạng cơ bản để trong quá trình thực hiện học sinh dễ vận dụng, không rườm rà. 1. Tổ chức dạy học Hướng dẫn học sinh thực hiện Quy đồng mẫu số các phân số. Dạng 1: Chọn Mẫu số chung theo cách thông thường: * Kiến thức cần ghi nhớ: Khi thực hiện các bài tập, các em quan sát mẫu số các phân số phải nhận dạng được muốn “Quy đồng mẫu số các phân số” phải chọn mẫu số chung nhỏ nhất phù hợp ở dạng này là tích các mẫu số của các phân số đã cho và vận dụng để làm toán. Bài toán: Hình thành khái niệm và cách làm: Thực hiện lần lượt các hoạt động sau a, Thảo luận cách giải bài toán : Cho hai phân số cùng mẫu số lần lượt bằng hai phân số đã cho *Học sinh nói với nhau : . . Hãy tìm hai phân số mới có b, Đọc kĩ nội dung sau và nghe thầy/ cô giáo hướng dẫn: · Dựa vào tính chất cơ bản của phân số “Phân số bằng nhau”, ta có: ; · Hai phân số mới có cùng mẫu số là 6 và hai phân số này lần lượt bằng hai phân số đã cho là · Ta nói rằng: Quy đồng mẫu số hai phân số được hai phân số · số Mẫu số chung là 6 chia hết cho mẫu số của hai phân . Kết luận: Muốn quy đồng mẫu số các phân số. - Bước 1: Chọn mẫu số chung nhỏ nhất. (Tích của hai mẫu - Bước 2: Dựa vào tính chất cơ bản của phân số “Phân số số) bằng nhau”. Tìm các phân số mới lần lượt bằng hai phân sô đã cho. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 1. a, Quy đồng mẫu số hai phân số: b, 2. Quy đồng mẫu số hai phân số: c, a, b, c, 3. Quy đồng mẫu số các phân số: a, b, *Đối với bài quy đồng mẫu số ba phân số, tôi hướng dẫn như sau : Quy đồng mẫu số các phân số: -Chọn mẫu số chung nhỏ nhất là: 30 (vì 30 là số nhỏ nhất chia hết cho 2,3 và 5) -Tìm số tự nhiên để lấy cả tử số và mẫu số của mỗi phân số cùng nhân là Mẫu số chung chia cho mẫu số của phân số đó. (vì 30 : 2 = 15) (vì 30 : 3 = 10) (vì 30 : 5 = 6) Quy đồng mẫu số các phân số ; được các phân số ; Cách làm như thế này tôi thấy gọn hơn và vận dụng được ở tất cả các trường hợp chọn mẫu số chung nhỏ nhất ở dạng 2 và dạng 3 và khi tìm phân số mới không lúng túng. Dạng 2: Chọn 1 trong 2 mẫu số làm Mẫu số chung. * Kiến thức cần ghi nhớ: Khi thực hiện các bài tập, các em quan sát mẫu số các phân số phải nhận dạng được muốn “Quy đồng mẫu số các phân số” phải chọn mẫu số chung nhỏ nhất phù hợp ở dạng này là một mẫu số của các phân số đã cho và vận dụng để làm toán. Dạng 2 a: Hình thành cách làm: * Đọc ví dụ sau và nhận xét cách quy đồng mẫu số các phân số. Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số . Nhận xét: 8 chia hết cho 4. Chon Mẫu số chung nhỏ nhất là 8. Dựa vào tính chất cơ bản của phân số “Phân số bằng nhau” Ta thực hiện: Quy đồng mẫu số hai phân số và giữ nguyên phân số Như vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số như sau: . được hai phân số * Nói với bạn cách quy đồng mẫu số trong ví dụ trên. Dạng 2 b: Hình thành cách làm: * Đọc ví dụ sau và nhận xét cách quy đồng mẫu số các phân số. Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số Nhận xét: Tứ số và mẫu số của phân số . cùng chia hết cho 2 và 8 chia 2 bằng 4.(4 là mẫu số của phân số kia) Chọn Mẫu số chung nhỏ nhất là 4. Dựa vào tính chất cơ bản của phân số “Phân số bằng nhau” Ta thực hiện: Quy đồng mẫu số hai phân số và giữ nguyên phân số như sau: . Như vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số được hai phân số * Nói với bạn cách quy đồng mẫu số trong ví dụ trên. Kết luận: Muốn quy đồng mẫu số các phân số.(Dạng 2) - Bước 1: Chọn mẫu số chung nhỏ nhất.(Một trong hai mẫu số) - Bước 2: Dựa vào tính chất cơ bản của phân số “Phân số bằng nhau”. Tìm các phân số mới. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 1. Quy đồng mẫu số hai phân số: a, b, 2. Quy đồng mẫu số hai phân số: a, b, c, 3. Quy đồng mẫu số các phân số: a, b, Ghi chú: Khi làm bài, học sinh có thể làm bằng các cách nhưng phải quan sát mẫu số của các phân số để lựa chọn mẫu số chung phù hợp từng dạng bài đã học để có cách làm gọn nhất. Dạng 3: Chọn Mẫu số chung nhỏ nhất chia hết cho các mẫu số. * Kiến thức cần ghi nhớ: Khi thực hiện các bài tập, các em quan sát mẫu số các phân số phải nhận dạng được muốn “Quy đồng mẫu số các phân số” phải chọn mẫu số chung nhỏ nhất phù hợp ở dạng này là một số tự nhiên nhỏ nhất cùng chia hết cho các mẫu số mà không phải là tích của các mẫu số đã cho và vận dụng để làm toán. Bài toán: Hình thành cách làm: * Đọc ví dụ sau và nhận xét cách quy đồng mẫu số các phân số. Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số . Nhận xét: - Ta thấy 12 chia hết cho 4 và 6. - Ta chọn 12 làm mẫu số chung nhỏ nhất.(chứ không phải là 4 x6 = 24) Dựa vào tính chất cơ bản của phân số “Phân số bằng nhau” Ta thực hiện: Quy đồng mẫu số hai phân số và . như sau: Như vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số được hai phân số * Nói với bạn cách quy đồng mẫu số trong ví dụ trên. Kết luận: Muốn quy đồng mẫu số các phân số.(Dạng 3) - Bước 1: Chọn mẫu số chung nhỏ nhất.( Một số tự nhiên nhỏ nhất cùng chia hết cho các mẫu số mà không phải là tích của các mẫu số đã cho) - Bước 2: Dựa vào tính chất cơ bản của phân số “Phân số bằng nhau”. Tìm các phân số mới. Lưu ý: Cách tìm số tự nhiên để lấy cả tử số và mẫu số của mỗi phân số cùng nhân là lấy mẫu số chung chia cho mẫu số của phân số đó. HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 1. Quy đồng mẫu số hai phân số: a, b, 2. Quy đồng mẫu số hai phân số: a, b, c, 3. Quy đồng mẫu số các phân số: a, c, b, d, d, Ghi chú: Khi làm bài, học sinh có thể làm bằng các cách nhưng phải quan sát mẫu số của các phân số để lựa chọn mẫu số chung phù hợp từng dạng bài đã học để có cách làm gọn nhất. 2 . Vận dụng Quy đồng mẫu số các phân số để thực hiện phép cộng và phép trừ các phân số khác mẫu số: Sau khi học sinh đã thực hiện thành thạo các dạng khi quy đồng mẫu số các phân số thì việc vận dung vào thực hiện phép cộng và phép trừ các phân số khác mẫu số phải thực hiện bước quy đồng mẫu số nhẩm và chọn mẫu số phù hợp từng dạng khi quy đồng mẫu số. a,Thảo luận với bạn cách giải bài toán sau: Có một băng giấy màu, bạn Linh lấy băng giấy, bạn Bình lấy hai bạn lấy bao nhiêu phần băng giấy màu ? b, Đọc kĩ hướng dẫn sau: Ta thực hiện phép tính : . Hai phân số này chưa có cùng mẫu số vậy ta phải quy đồng mẫu số - Quy đồng mẫu số hai phân số (theo dạng 1) - Cộng hai phân số: = băng giấy. Hỏi cả c, Đọc kĩ nội dung sau và nghe thầy/ cô giáo hướng dẫn: HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH 1.Tính (theo mẫu): a, Tôi thấy phần hướng dẫn mẫu này rườm rà trong khi học sinh có thể nhẩm quy đồng mẫu số nên tôi mạnh dạn sửa lại mẫu như sau: *Lưu ý: Bước quy đồng mẫu số hai phân số ta làm nhẩm hoặc làm ở nháp. Chọn mẫu số chung phù hợp với mỗi dạng và cách tìm số tự nhiên để lấy cả tử số và mẫu số của mỗi phân số để nhân nhẩm. b, c, 2.Rút gọn rồi tính (theo mẫu): a, b, Đối với phép trừ các phân số khác mẫu số cũng được vận dụng tương tự như phép cộng. Trong quá trình thực hiện các hoạt động của học sinh cần có sự hướng dẫn chu đáo của giáo viên. Đặc biệt ở hoạt động thực hành, học sinh làm việc cá nhân, sau đó trao đổi trong nhóm để thống nhất phương pháp hay nhất. Nếu trong nhóm không thống nhất được thì giáo viên phải kịp thời giúp đỡ học sinh. Tiểu kết: Trong quá trình học sinh vận dụng thực hành thường bộc lộ rõ yếu điểm như: một số em không phân biệt được từng dạng rõ ràng để vận dụng nên thường làm theo một cách rập khuôn ở dạng 1, cho nên trong quá trình dạy học chúng ta nên theo dõi, kịp thời phát hiện để hướng dẫn, gợi ý để học sinh có các cách làm phù hợp và nhanh chóng tìm đúng kết quả. IV. Kết quả thực hiện đề tài. Sau một thời gian nghiên cứu và dạy cho học sinh lớp 4 “ Quy đồng mẫu số các phân số ” để vận dụng vào thực hiện cộng, trừ các phân số khác mẫu số kết quả cho thấy khá khả quan: - Giáo viên đã củng cố cho học sinh vững chắc hơn các kiến thức thực hiện các dạng bài cơ bản. Khi các em hiểu kiến thức một cách có hệ thống, từ đó vận dụng vào từng nhóm bài tập một cách dễ dàng. Làm được các bài tập mà không vướng mắc, không lúng túng. Khi học sinh nhận biết dạng bài cơ bản đã học, phân chia bài theo dạng và có cách làm phù hợp thì việc vận dụng nhanh và có kết quả chính xác. - Ngoài ra các em còn rất hứng thú và yêu thích học toán, nhất là các bài tập liên quan đến các dạng bài tập, nhiều em có kỉ năng, kỉ xảo làm toán tốt. Kết quả cụ thể: Sau khi học sinh được luyện tập nhiều các bài tập ở các dạng bài tập “ Quy đồng mẫu số các phân số ” các em vận dụng cộng, trừ các phân số khác mẫu số có kết quả khá khả quan: Tổng số Số HS HS Tỷ thực lệ HS hiện tốt hiện Tỷ thực lệ 18 90% Số HS còn Tỷ thực lệ hiện chưa chậm tham gia 20 Số tốt 2 10% 0 0% Kiến thức Quy đồng mẫu số các phân số ở lớp 4 được vận dụng khá linh hoạt, phong phú nhưng trong đề tài này tôi chỉ đưa ra 3 dạng phổ biến và cũng chỉ nêu ra một số bài tập tiêu biểu thường gặp trong quá trình hướng dẫn học sinh học tập theo tài liệu HƯỚNG DẪN HỌC TOÁN 4 (tài liệu ba trong một), phù hợp với nhận thức và trình độ học sinh lớp 4. Hy vọng với nền tảng vững chắc ở lớp 4, các em sẽ học tốt hơn ở lớp 5 và các lớp trên. C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ. I. Kết luận. Trên đây là một vài biện pháp của tôi trong việc dạy học môn Toán với nội dung: Hướng dẫn học sinh lớp 4 “Quy đồng mẫu số các phân số” để vận dụng thực hiện cộng, trừ các phân số trong Mô hình trường học mới VNEN có hiệu quả. Tôi đã nghiên cứu, đọc tài liệu, sách tham khảo và qua kinh nghiệm nhiều năm dạy học lớp 4 để phân thành các dạng bài cụ thể. Hướng dẫn học sinh cách làm bài ở dạng 1 làm cầu nối cho các em thực hiện tốt ở dạng 2, dạng 3, chốt lại cách làm tổng quát. Sau đó sắp xếp các bài toán đó theo hệ thống các dạng. Cho học sinh luyện tập thành thạo để vận dụng vào cộng, trừ phân số khác mẫu số bước đầu cho thấy học sinh đã tìm kết quả nhanh và chính xác. Dạy các dạng bài “Quy đồng mẫu số các phân số” đòi hỏi học sinh phải huy động phối hợp nhiều kiến thức, kĩ năng như quan sát, nhận biết, nhẩm nhanh... Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều phương pháp trong giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh. Người giáo viên chỉ là người gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm ra cách làm. Với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học: dễ nhớ song lại dễ quên, tư duy trực quan, do đó giáo viên cần cho học sinh được luyện tập nhiều, các bài cần có hệ thống, bài trước làm cơ sở hướng làm cho bài sau. II. Kiến nghị: - Đối với nhà trường nên tổ chức các chuyên đề dạy học các nội dung toán mới theo khối lớp để giáo viên trao đổi kinh nghiệm. - Tăng cường bồi dưỡng, nâng cao chất lượng đội ngũ thông qua việc bồi dưỡng thường xuyên và hội nghị chuyên đề để từng bước tháo gỡ khó khăn, nâng cao chất lượng giờ dạy. Trên đây là biện pháp của tôi trong việc dạy học môn Toán với nội dung: Hướng dẫn học sinh lớp 4 “Quy đồng mẫu số các phân số” để vận dụng thực hiện cộng, trừ các phân số trong Mô hình trường học mới VNEN có hiệu quả. Tôi rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp và các cấp lãnh đạo để tôi giảng dạy có kết quả tốt hơn. Tháng 4 năm 2015