Tài liệu Phát triển tư duy sáng tạo thông qua việc đưa ma trận vào giảng dạy toán cho học sinh trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHÙNG THỊ THANH LAM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO THÔNG QUA VIỆC ĐƯA MA TRẬN VÀO GIẢNG DẠY TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHÙNG THỊ THANH LAM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO THÔNG QUA VIỆC ĐƯA MA TRẬN VÀO GIẢNG DẠY TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Phụ Hoàng Lân HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Trong suốt thời gian gian nghiên cứu đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo thông qua việc đưa ma trận vào giảng dạy cho học sinh trung học phổ thông”, tác giả đã nhận được sự giúp đỡ, hướng dẫn tận tình của các thầy, cô giáo trường Đại học Giáo dục - ĐHQGHN. Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến ban giám hiệu khoa Sư phạm trường Đại học Giáo dục - ĐHQGHN đã giúp đỡ và tạo điều kiện trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. Tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS. Nguyễn Phụ Hoàng Lân, người đã trực tiếp hướng dẫn, tận tình và sát sao, tạo mọi điều kiện để tác giả có thể hoàn thành luận văn một cách hoàn thiện nhất. Tác giả cũng muốn gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo đã tận tình giảng dạy và hướng dẫn tập thể lớp cao học khóa QH-2018-S; cảm ơn ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán của trường Trung học Phổ thông (THPT) H.A.S đã giúp đỡ tác giả rất nhiều trong công việc, để tác giả có thể hoàn thành luận văn đúng thời hạn; cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã luôn ở bên cạnh, hỗ trợ và khích lệ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu luận văn. Mặc dù đã có nhiều cố gắng, nhưng chắc chắn luận văn vẫn còn nhiều mặt hạn chế, thiếu sót. Tác giả hi vọng nhận được những ý kiến đóng góp và chỉ dẫn của các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp. Tác giả xin chân thành cảm ơn. Hà Nội, ngày 04 tháng 11 năm 2020 Tác giả i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ ABC ĐC ABC Brain Storming Đối chứng KWLHAQ Know What Learn How Action Question THPT THPT QG TN Trung học phổ thông Trung học phổ thông Quốc Gia Thực nghiệm ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1. Tổng hợp biểu thức tọa độ dưới dạng ma trận của phép đối xứng trục .................................................................................... 30 Bảng 4.1. Phân bố tần số của điểm kiểm tra lần 1......................................... 60 Bảng 4.2. Phân bố tần suất của điểm kiểm tra lần 1 ...................................... 61 Bảng 4.3.Tổng hợp phân loại của điểm kiểm tra lần 1 .................................. 63 Bảng 4.4. Phân phối tần số của điểm kiểm tra lần 2...................................... 64 Bảng 4.5. Phân phối tần suất của điểm kiểm tra lần 2 ................................... 66 Bảng 4.6. Tổng hợp phân loại của điểm kiểm tra lần 2 ................................. 68 Bảng 4.7. Tổng hợp các tham số đặc trưng của hai bài kiểm tra ................... 69 iii DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ Hình 2.1. Bảng Excel ................................................................................... 21 Hình 2.2. Phép quay tâm O góc quay α ........................................................ 29 Hình 2.3. Phép đối xứng trục y=ax ............................................................... 31 Hình 2. 4. Phép quay tâm I ≠ O, góc quay α=90 ........................................... 35 Hình 2. 5. Phép quay tâm I ≠ O, góc quay α=60 ........................................... 36 Biểu đồ 4.1. So sánh tần số điểm kiểm tra lần 1 khối 10 ............................... 60 Biểu đồ 4.2. So sánh tần số điểm kiểm tra lần 1 khối 11 ............................... 61 Biểu đồ 4.3. So sánh tần suất điểm kiểm tra lần 1 khối 10 ............................ 62 Biểu đồ 4.4. So sánh tần suất điểm kiểm tra lần 1 khối 11 ............................ 62 Biểu đồ 4.5. Phân loại kết quả học sinh qua bài kiểm tra lần 1 khối 10......... 63 Biểu đồ 4.6. Phân loại kết quả học sinh qua bài kiểm tra lần 1 khối 11......... 63 Biểu đồ 4.7. So sánh tần số điểm kiểm tra lần 2 khối 10 ............................... 65 Biểu đồ 4.8. So sánh tần số điểm kiểm tra lần 2 khối 11 ............................... 65 Biểu đồ 4.9. So sánh tần suất điểm kiểm tra lần 2 khối 10 ........................... 67 Biểu đồ 4.10. So sánh tần suất điểm kiểm tra lần 2 khối 11 .......................... 67 Biểu đồ 4.11. Phân loại kết quả học sinh qua bài kiểm tra lần 2 khối 10....... 68 Biểu đồ 4. 12. Phân loại kết quả học sinh qua bài kiểm tra lần 2 khối 11 ...... 68 Biểu đồ 4.13. Điểm trung bình của hai bài kiểm tra khối 10 ......................... 69 Biểu đồ 4.14. Điểm trung bình của hai bài kiểm tra khối 11 ......................... 70 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................. ii DANH MỤC CÁC BẢNG ............................................................................ iii DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ ...................................................... iv MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................ 1 2. Mục đích nghiên cứu .................................................................................. 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 2 4. Câu hỏi nghiên cứu..................................................................................... 2 5. Đối tượng, khách thể nghiên cứu ................................................................ 2 6. Giả thuyết nghiên cứu ................................................................................ 3 7. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................... 3 8. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 3 9. Cấu trúc của luận văn ................................................................................. 3 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA TƯ DUY SÁNG TẠO ........................ 4 1.1. Tổng quan nghiên cứu ............................................................................. 4 1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới ........................................................ 4 1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước .......................................................... 4 1.2. Tư duy sáng tạo ....................................................................................... 5 1.2.1. Khái niệm tư duy .................................................................................. 5 1.2.2. Các giai đoạn của tư duy....................................................................... 6 1.2.3. Các thao tác tư duy ............................................................................... 6 1.2.4. Khái niệm tư duy sáng tạo .................................................................... 7 1.2.5. Đặc trưng của tư duy sáng tạo .............................................................. 9 Kết luận chương 1 ........................................................................................ 11 v CHƯƠNG 2. SỬ DỤNG MA TRẬN VÀO GIẢNG DẠY MỘT SỐ NỘI DUNG TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG, QUA ĐÓ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH ..................................................... 12 2.1. Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo và một số biện pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông ........... 12 2.1.1. Một số biểu hiện của tư duy sáng tạo ở học sinh bậc trung học phổ thông trong học tập ....................................................................................... 12 2.1.2. Thực trạng dạy học bộ môn Toán cho học sinh trung học phổ thông theo định hướng phát triển tư duy sáng tạo ......................................... 12 2.1.3. Một số biện pháp dạy học nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông .............................................................................. 13 2.2. Một số kiến thức cơ bản về ma trận được sử dụng để thực nghiệm ........ 21 2.2.1. Định nghĩa ma trận ............................................................................. 21 2.2.2. Các phép toán trên ma trận ................................................................. 22 2.2.3. Định thức của ma trận ........................................................................ 24 2.3. Sử dụng ma trận để giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn ................... 24 2.3.1. Kiến thức về ma trận được áp dụng để giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn như thế nào? ........................................................................... 25 2.3.2. Những ích lợi của việc đưa ma trận vào giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn, qua đó phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ...................... 25 2.4. Sử dụng kiến thức ma trận để học phép biến hình.................................. 28 2.4.1. Kiến thức về ma trận được áp dụng để học phép biến hình như thế nào? ........................................................................................................... 28 2.4.2. Những ích lợi của việc đưa ma trận vào giảng dạy phép biến hình, qua đó phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh ............................................. 33 Kết luận chương 2 ........................................................................................ 39 vi CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ MỘT SỐ BÀI GIẢNG NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA VIỆC ĐƯA MA TRẬN VÀO GIẢNG DẠY TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ........ 40 3.1. Bài giảng 1 ............................................................................................ 40 3.2. Bài giảng 2 ............................................................................................ 46 Kết luận chương 3 ........................................................................................ 56 CHƯƠNG 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.................................................. 57 4.1. Khái quát về thực nghiệm sư phạm........................................................ 57 4.1.1. Mục đích thực nghiệm ........................................................................ 57 4.1.2. Nội dung thực nghiệm ........................................................................ 57 4.2. Tổ chức thực nghiệm ............................................................................. 57 4.2.1. Chọn lớp thực nghiệm ........................................................................ 57 4.2.2. Thời gian thực nghiệm........................................................................ 58 4.2.3. Tiến trình thực nghiệm ....................................................................... 58 4.3. Kết quả thực nghiệm ............................................................................ 58 4.3.1. Các phương diện được đánh giá.......................................................... 58 4.3.2. Phân tích kết quả thực nghiệm ........................................................... 59 Kết luận chương 4 ........................................................................................ 71 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 74 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Toán học ở khắp mọi nơi. Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau trong đời sống và được coi là chìa khoá của sự phát triển. Với xu thế phát triển chung, kiến thức tăng lên từng ngày từng giờ, thì trong việc dạy và học, chúng ta luôn cần chú trọng cách dạy, cách tư duy chú trọng vào việc đặt vấn đề, đặc trưng vấn đề và giải quyết vấn đề một cách hệ thống, chứ không chỉ chú trọng cách giải từng bài chi tiết riêng lẻ. Vừa phục vụ cho việc dạy học của bản thân tôi, vừa để minh họa cho những luận điểm vừa nêu trên, ở luận văn này, chúng tôi sẽ áp dụng ma trận vào dạy học một số nội dung Toán trung học phổ thông (THPT), qua đó phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Không chỉ ở nước ngoài, ở nước ta, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu, giải quyết những vấn đề về lý luận và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, ví dụ luận văn thạc sĩ với tiêu đề: "Góp phần bồi dưỡng một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo lý thuyết đồ thị" hay "Khai thác sách giáo khoa hình học 10 THPT hiện hành qua một số dạng bài tập điển hình nhằm phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh”. Có thể thấy, việc bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo đã và đang được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Chính vì những luận điểm đã nêu trên, đề tài nghiên cứu của luận văn này là: "Phát triển tư duy sáng tạo thông qua việc đưa ma trận vào giảng dạy Toán cho học sinh Trung học phổ thông". Lúc mới đầu, có thể nhiều người nghĩ, kiến thức về ma trận chỉ phù hợp và được giới thiệu với sinh viên đại học. Nhưng không phải vậy. Chúng ta có thể hiểu đơn giản ma trận là một cách chúng ta biểu diễn, sắp xếp lại dữ liệu một cách tường minh, hệ thống. Ví dụ những thứ chúng ta nhìn thấy hàng ngày như thời khóa biểu hay các bảng tính excel. Cụ thể hơn, bằng cách viết lại thành hàng và cột các hệ số của hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn, các phép biến đổi tương đương các phương trình trong hệ ban đầu thực chất là 1 phép biến đổi các hàng trong ma trận đó. Chúng ta có thể khử phương trình, qua đó tránh được việc lặp khi sử dụng phương pháp thế. Hay trong các phép biến hình, khi viết lại biểu thức biến đổi tọa độ bằng ma trận, chúng ta có thể tính toán phép hợp thành của các phép biến hình và chúng ta có thể đặc trưng các phép biến hình. Cụ thể hơn nữa, chúng ta có thể sử dụng ma trận trong một số bài toán tìm đường đi ngắn nhất. Vì vậy, theo chủ quan của tôi, việc đưa kiến thức ma trận vào giảng dạy một số nội dung Toán THPT thực sự là một biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. 2. Mục đích nghiên cứu  Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của tư duy sáng tạo.  Cách thức, phương pháp rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo thông qua việc đưa ma trận vào giảng dạy Toán THPT. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1. Nghiên cứu cơ sở lí luận Cơ sở lí luận của tư duy sáng tạo. 3.2. Tìm hiểu thực trạng việc học Toán trung học phổ thông 3.3. Nghiên cứu nội dung chương trình Toán học trung học phổ thông 3.4. Thiết kế kế hoạch dạy học có sử dụng ma trận vào việc dạy học Toán trung học phổ thông 3.5. Thực nghiệm sư phạm tại trường trung học phổ thông 4. Câu hỏi nghiên cứu Học sinh đã biết đến ma trận chưa? Sử dụng ma trận trong dạy học một số nội dung Toán THPT thực sự phát triển được tư duy sáng tạo cho học sinh? 5. Đối tượng, khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Các nội dung Toán THPT có thể đưa ma trận vào giảng dạy. - Khách thể nghiên cứu: Học sinh và giáo viên trong quá trình dạy học bộ môn Toán THPT. 2 6. Giả thuyết nghiên cứu Nếu giáo viên đưa ma trận vào việc giảng dạy một cách hợp lý sẽ giúp cho học sinh lĩnh hội kiến thức tích cực và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán THPT. 7. Phạm vi nghiên cứu - Nội dung nghiên cứu: Chương trình Toán THPT. - Địa bàn thực nghiệm: Trường THPT H.A.S. 8. Phương pháp nghiên cứu 8.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận Đọc và phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các nguồn tư liệu (sách, tài liệu, các bài tập tiểu luận, khóa luận, luận văn, bài báo cáo khoa học,…) để xây dựng cơ sở cho đề tài nghiên cứu. 8.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Điều tra giáo dục: điều tra, khảo sát thực tế hoạt động dạy học của giáo viên và học sinh bằng cách trò chuyện với học sinh, giáo viên; sử dụng phiếu hỏi nhằm đánh giá thực trạng việc sử dụng ma trận vào giảng dạy một số nội dung Toán THPT. 8.3. Phương pháp thống kê toán học Sử dụng các phầm mềm thống kê, mà chủ yếu là excel để tổng hợp và phân tích số liệu. 9. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục và danh mục bảng biểu, luận văn bao gồm bốn chương. Chương 1. Cơ sở lí luận của tư duy sáng tạo Chương 2. Sử dụng ma trận vào giảng dạy một số nội dung Toán THPT, qua đó phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Chương 3. Thiết kế một số bài giảng nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc đưa ma trận vào giảng dạy Toán THPT Chương 4. Thực nghiệm sư phạm 3 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA TƯ DUY SÁNG TẠO 1.1. Tổng quan nghiên cứu 1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới Vào thế kỷ thứ III, nhà toán học Pappos (Hy Lạp) đã đặt nền móng khởi đầu cho khoa học nghiên cứu tư duy sáng tạo. Tuy vậy, mãi đến thế kỷ XX, lĩnh vực sáng tạo đã được quan tâm và nghiên cứu như một hiện tượng phổ biến trong xã hội. Có thể nói, việc nghiên cứu về sáng tạo một cách có hệ thống được bắt đầu vào năm 1950. Người có công lớn là nhà tâm lý học Mỹ Guilford.J.P. Ông đã đưa ra mô hình phân định cấu tạo trí tuệ gồm hai khối cơ bản: thông minh và sáng tạo. Ông cũng là người đầu tiên đưa ra cái khái niệm về tư duy hội tụ và tư duy phân kỳ. Ở Liên Xô cũng có một số công trình nghiên cứu tư duy sáng tạo của con người. Chẳng hạn A.N. Luck nghiên cứu những vấn đề chung về hoạt động sáng tạo; Puskin.V.N nghiên cứu những vấn đề lí luận và thực tiễn của tư duy sáng tạo, mối quan hệ giữa tư duy sáng tạo và hoạt động vô thức… Nhìn chung, các nhà tâm lý học Liên Xô đã đạt được nhiều kết quả trong việc nghiên cứu vấn đề sáng tạo, quá trình sáng tạo, tư duy sáng tạo, nhân cách sáng tạo, năng lực và phát triển năng lực sáng tạo. Có thể thấy, mặc dù ngành khoa học về tư duy sáng tạo đã ra đời từ rất lâu, nhưng phải đến khi mọi lĩnh vực khoa học khác phát triển, khi mà sự sáng tạo của loài người được thể hiện cụ thể bằng những thành tựu khoa học vĩ đại thì loài người mới đặt nhiều dấu hỏi chấm về tư duy sáng tạo và bằng cách nào để phát huy tối đa sức sáng tạo của loài người. Tới lúc này, ngành khoa học sáng tạo mới thực sự được chú ý đến và nghiên cứu một cách có bài bản ở trên khắp thế giới. 1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước Ở nước ta, trong giai đoạn từ năm 1965 đến nay đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về lĩnh vực sáng tạo. 4 Thật vậy, tác giả Hoàng Chúng đã nghiên cứu về việc rèn luyện cho học sinh một số phương pháp tư duy cơ bản liên quan đến sáng tạo toán học. Nhờ đó, học sinh có thể tự mò mẫm và dự đoán kết quả bài toán, ngoài ra học sinh còn có cái nhìn toàn diện, dưới nhiều khía cạnh khác nhau. - Phân tích các khái niệm, bài toán, kết quả đã biết dưới nhiều góc nhìn khác nhau, từ đó tổng quát hóa hoặc xét các vấn đề tương tự theo nhiều góc nhìn khác nhau. - Giải quyết một bài toán bằng nhiều cách khác nhau, qua đó có thể giải các bài toán tương tự, từ đó tổng quát hóa hoặc đề xuất các bài toán mới. [1] Các tác giả Phạm Văn Đức và Phạm Văn Hoàn, bằng lí luận và kinh nghiệm giảng dạy Toán THPT, đã nêu rõ quan điểm, để có thể sáng tạo, thì học sinh cũng cần phải có năng lực suy nghĩ, tư duy độc lập. Các tác giả đã cho ví dụ về hình thức cao của tư duy độc lập, là học sinh tự ra được đề toán, đó là một biện pháp để bồi dưỡng dư duy sáng tạo cho học sinh. [5] Tóm lại, đến nay, ở cả trong nước và ngoài nước, đã có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề sáng tạo và tư duy sáng tạo cho học sinh trong quá trình dạy học. Tuy nhiên, theo tác giả Nguyễn Huy Tú (2006), thì vấn đề nghiên cứu về phát triển tư duy sáng tạo ở nước ta chỉ mới là manh nha, do đó chưa phát huy được cao độ những tinh hoa sáng tạo của thế hệ trẻ Việt Nam [9]. Vì vậy cần tiếp tục có những công trình nghiên cứu về vấn đề sáng tạo, đặc biệt là tư duy sáng tạo nhằm đáp ứng những đòi hỏi cấp thiết của giáo dục: đào tạo thế hệ trẻ năng động sáng tạo. 1.2. Tư duy sáng tạo 1.2.1. Khái niệm tư duy Trong thực tiễn đời sống, có rất nhiều điều mà ta còn chưa biết. Với mong muốn làm chủ thế giới thực tiễn, đòi hỏi con người phải có cái nhìn thấu đáo về mọi sự vật hiện tượng, phải hiểu rõ được bản chất, mối quan hệ, 5 liên hệ của các đối tượng với nhau. Quá trình phản ánh được bản chất, mối quan hệ, liên hệ giữa các đối tượng đó, gọi là quá trình tư duy. Theo tâm lí học, tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao - bộ não người. Tư duy phản ánh thế giới vật chất dưới dạng các hình ảnh lí tưởng [3]. Tư duy là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác. Khác với cảm giác, tri giác, tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng. Quá trình phản ánh này mang tính gián tiếp và khái quát nảy sinh trên cơ sở hoạt động thực tiễn từ sự nhận thức cảm tính nhưng vượt xa giới hạn của nhận thức cảm tính. 1.2.2. Các giai đoạn của tư duy Tác giả K.K. Platonôv đã sơ đồ hóa các bước trong quá trình tư duy [7]. Theo đó, quá trình tư duy bao gồm 3 bước cơ bản như sau: Bước 1: Xác định được vấn đề và biểu đạt. Bước 2: Xuất hiện các ý tưởng, liên tưởng. Bước 3: Chọn lọc các ý tưởng, liên tưởng, đưa ra giả thuyết, kiểm tra giả thuyết và qua đó giải quyết được nhiệm vụ tư duy. 1.2.3. Các thao tác tư duy Các thao tác tư duy được xem là những hành động trí tuệ căn bản để thực hiện được quá trình tư duy. Vì vậy, các thao tác tư duy còn được xem như các quy luật bên trong của tư duy. Các thao tác của tư duy bao gồm: - Phân tích: tách một toàn thể thành các yếu tố, các thành phần cấu tạo nên nó. Cần phân biệt với phân chia, phân tích là xem xét vấn đề theo những lớp giá trị hoặc lớp tính chất chung nào đó. - Tổng hợp: là phương pháp liên kết, thống nhất các bộ phận được phân tích lại nhằm nhận thức chỉnh thể một cách toàn bộ. 6 - So sánh: là hoạt động đối chiếu sự vật, sự việc này với các sự vật, sự việc khác nhằm tìm ra những điểm giống và khác nhau. Đặt sự vật này bên cạnh sự vật kia để đối chiếu, tìm mối liên hệ và phân biệt chúng. Ngoài ra, so sánh còn đòi hỏi sự tương tác hay mối quan hệ giữa hai đối tượng ở một chừng mực. - Trừu tượng hóa và khái quát hóa  Trừu tượng hóa là gạt bỏ những thuộc tính, những bộ phận, những quan hệ không cần thiết về một phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết để tư duy.  Khái quát hóa là thao tác chủ thể tìm ra một thuộc tính chung cho vô số hiện tượng hay sự vật. - Cụ thể hóa là thao tác chủ thể chuyển từ trừu tượng hóa và khái quát hóa về với hiện tượng cụ thể. Nhờ đó tư duy luôn gắn liền với trực quan sinh động, không xa rời thực tế khách quan. Hướng đến việc ứng dụng tư duy trong từng tình huống hay hoàn cảnh cụ thể. Qua việc trình bày định nghĩa về các thao tác tư duy, nhìn chung, các thao tác của tư duy có mối liên hệ chặt chẽ với nhau. Để giải quyết một vấn đề, chủ thể sẽ thự hiện thao tác tư duy tương ứng chứ không nhất thiết thực hiện theo một trình tự nhất định. Tùy hoàn cảnh, các thao tác tư duy sẽ được thực hiện có chọn lọc và có điều chỉnh để đạt hiệu quả cáo nhất nhưng tiết kiệm nhất và hứng thú nhất. 1.2.4. Khái niệm tư duy sáng tạo Trên thế giới, đã có rất nhiều cách định nghĩa về tư duy sáng tạo, trong đó Vugotxki L.X cho rằng: Hoạt động sáng tạo là bất cứ hoạt động nào của con người tạo ra được cái gì mới, không kể rằng cái được tạo ra ấy là một vật cụ thể hay là sản phẩm trí tuệ hoặc tình cảm chỉ sống và biểu lộ trong bản thân con người [2]. 7 - Trong cuốn “Sổ tay Tâm lý học”, tác giả Trần Hiệp và Đỗ Long cho rằng: “Sáng tạo là hoạt động tạo lập phát hiện những giá trị vật chất và tinh thần. Sáng tạo đòi hỏi cá nhân phải phát huy năng lực, phải có động cơ, tri thức, kỹ năng và với điều kiện như vậy mới tạo nên sản phẩm mới, độc đáo, sâu sắc” [4]. - Theo Nguyễn Bá Kim: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ.” [6] - Theo Tôn Thân: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo, và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao”. Và theo tác giả “Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc và cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó” (Tôn Thân – “Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá và giỏi Toán ở trường THCS Việt Nam”, luận án phó Tiến sỹ khoa học sư phạm – Tâm lý, Viện khoa học giáo dục Hà Nội). [8] - Theo từ điển triết học, “Sáng tạo là quá trình hoạt động của con người tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần, mới về chất. Các loại hình sáng tạo được xác định bởi đặc trưng nghề nghiệp như mọi khoa học, kỹ thuật, văn học, nghệ thuật, tổ chức, quân sự,… Có thể nói sáng tạo có mặt trong mọi lĩnh vực của thể giới vật chất và tinh thần”. [10] Từ các khái niệm về tư duy sáng tạo, bản thân tôi nhận thấy mặc dù sáng tạo được giải thích ở các góc độ khác nhau nhưng các tác giả đều thống nhất cho rằng: tư duy sáng tạo là một thuộc tính, một phẩm chất trí tuệ đặc biệt của con người; hoạt động sáng tạo diễn ra ở mọi nơi, mọi lúc, mọi lĩnh 8 vực; bản chất của sáng tạo là con người tìm ra cái mới, cái độc đáo và có giá trị xã hội. Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm: Tư duy sáng tạo là tư duy có khuynh hướng phát hiện và giải thích bản chất sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới không theo tiền lệ đã có. 1.2.5. Đặc trưng của tư duy sáng tạo Theo nghiên cứu của các nhà tâm lí học, giáo dục học, các nhà khoa học giáo dục …về cấu trúc của tư duy sáng tạo thì có thể thấy được một số thành tố cơ bản: tính mềm dẻo, tính thuần thục, tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề, tính phê phán, tính độc lập, tính chi tiết và khả năng giải quyết vấn đề theo cách mới.  Tính mềm dẻo Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác. Biểu hiện của tính mềm dẻo đó là: + Linh hoạt chuyển đổi từ phương án này sang phương án khác; + Suy nghĩ không bị bó buộc vào những kinh nghiệm đã có trước đó; + Nhận ra những vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc.  Tính thuần thục Đó là khả năng làm chủ suy nghĩ, nắm vững kiến thức, kỹ năng và thể hiện sự đa dạng trọng cách xử lý vấn đề. Là khả năng nhanh chóng tạo ra sự kết hợp của các yếu tố cá nhân của tình huống, hoàn cảnh và giả định về ý tưởng mới. Biểu hiện của tính thuần thục: + Có khả năng nhìn nhận một đối tượng, một vấn đề dưới nhiều góc nhìn khác nhau. + Có khả năng tìm nhiều giải pháp từ nhiều góc độ khác nhau. + Có khả năng tìm nhiều giải pháp cho một vấn đề, sau đó sàng lọc để có giải pháp tối ưu.  Tính độc đáo 9 Tính độc đáo là khả năng đưa ra những giải pháp kỳ lạ nhất. Biểu hiện của tính độc đáo được thể hiện như sau: + Có khả năng liên tưởng để có những sự kết hợp mới về các yếu tố của các sự vật hiện tượng. + Có khả năng tìm ra các giải quyết vấn đề một cách mới lạ, chưa từng có. Ngoài ra, tư duy sáng tạo còn được đặc trưng bởi nhiều yếu tố khác như tính chi tiết và tính nhạy cảm. Các đặc trưng như đã nêu trên, không tồn tại độc lập và chúng có quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau. Và trong các đặc trưng của tư duy sáng tạo, thì tính độc đáo được coi là đặc trưng quan trọng và rõ ràng nhất. 10 Kết luận chương 1 Vậy trong chương 1, luận văn đã làm rõ được khái niệm tư duy sáng tạo, và các đặc trưng của tư sáng tạo. Qua đó đề xuất được những phương pháp dạy học phù hợp để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, nội dung sẽ đề cập trong chương 2 của luận văn. 11