Tài liệu Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học giải toán lớp 1

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LA HUYỀN TRANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN LỚP 1 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LA HUYỀN TRANG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN LỚP 1 Ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học) Mã số: 8 04 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN NGỌC BÍCH THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và có nguồn gốc trích dẫn rõ ràng. Những kết luận khoa học của luận văn chưa từng được công bố trong bất cứ công trình nào. Thái Nguyên, ngàythángnăm 2019 Tác giả luận văn La Huyền Trang Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Luận văn “Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học giải toán lớp 1” hoàn thành là kết quả quá trình học tập, nghiên cứu của người thực hiện cùng với sự hướng dẫn tận tình của quý thầy, cô và sự giúp đỡ của gia đình, bạn bè, đồng nghiệp. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS. Trần Ngọc Bích đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành Luận văn. Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Giáo dục tiểu học, trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã rất quan tâm, tạo mọi điều kiện cho tôi học tập và nghiên cứu. Đồng thời, tôi xin tỏ lòng biết ơn tới quý tác giả của những công trình khoa học mà tôi đã dùng làm tài liệu tham khảo và các nhà khoa học đã có những ý kiến quý báu cho Luận văn của tôi. Trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo và các em HS trường Tiểu học Đội Cấn, thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên đã giúp đỡ tôi trong việc triển khai thực nghiệm sư phạm những kết quả của Luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình, bạn bè đã luôn động viên, tạo điều kiện tốt nhất để tôi có thể hoàn thành Luận văn của mình. Trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, ngày 6 tháng 5 năm 2019 Tác giả La Huyền Trang Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii MỤC LỤC ..........................................................................................................iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ................................................................. iv DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. v DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ .............................................................. vi MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lí do chọn đề tài .............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2 3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu................................................................. 3 4. Phạm vi nghiên cứu ......................................................................................... 3 5. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3 6. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3 7. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3 8. Đóng góp của luận văn .................................................................................... 4 9. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 4 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 5 1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề ............................................................................ 5 1.1.1. Trên thế giới .............................................................................................. 5 1.1.2. Ở Việt Nam ................................................................................................ 7 1.2. Năng lực và năng lực toán học ..................................................................... 8 1.2.1. Năng lực..................................................................................................... 8 1.2.2. Năng lực toán học .................................................................................... 11 1.3. Năng lực giao tiếp toán học ........................................................................ 15 1.3.1. Quan niệm................................................................................................ 15 1.3.2. Thành tố của năng lực giao tiếp toán học ................................................ 18 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.4. Vai trò của việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS tiểu học ......... 19 1.5. Dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS trong dạy học giải toán lớp 1 .................................................................................................... 21 1.6. Sơ lược về ngôn ngữ toán học .................................................................... 21 1.6.1. Quan niệm về ngôn ngữ toán học ............................................................ 22 1.6.2. Đặc điểm của ngôn ngữ toán học ............................................................ 22 1.6.3. Yếu tố ngôn ngữ trong sách giáo khoa toán 1 ......................................... 22 1.7. Mục tiêu và nội dung chương trình môn Toán lớp 1.................................. 24 1.7.1. Mục tiêu môn Toán lớp 1 ........................................................................ 24 1.7.2. Nội dung môn Toán lớp 1........................................................................ 25 1.7.3. Nội dung chương trình môn Toán lớp 1 .................................................. 25 1.8. Đặc điểm tâm lý HS cấp Tiểu học .............................................................. 26 1.8.1. Đặc điểm về sự phát triển thể chất .......................................................... 26 1.8.2. Đặc điểm về hoạt động nhận thức ........................................................... 27 1.8.2. Đặc điểm ngôn ngữ của HS tiểu học ....................................................... 30 1.9. Thực trạng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS qua dạy học môn Toán ở trường tiểu học .............................................................................. 31 1.9.1. Mục đích khảo sát .................................................................................... 31 1.9.2. Đối tượng khảo sát................................................................................... 31 1.9.3. Nội dung khảo sát .................................................................................... 31 1.9.4. Kết quả khảo sát ...................................................................................... 31 Chương 2. PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 1 QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN ............................ 37 2.1. Nguyên tắc đề xuất và thực hiện biện pháp................................................ 37 2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS lớp 1 qua dạy học giải toán ......................................................................................... 38 2.2.1. Phát triển ở HS khả năng đọc hiểu, nghe hiểu và ghi chép được các thông tin toán học trong dạy học giải toán ........................................................ 39 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 2.2.2. Phát triển khả năng trình bày, diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học (nói và viết) cho HS trong dạy học giải toán ............................................................ 50 2.2.3. Phát triển khả năng kết hợp giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học cho HS trong dạy học giải toán........................................................... 60 Kết luận chương 2.............................................................................................. 71 Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM....................................................... 73 3.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm ................................................... 73 3.2. Quy trình thực nghiệm sư phạm ................................................................. 73 3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm ................................................................ 73 3.4. Thời gian thực nghiệm................................................................................ 74 3.5. Nội dung thực nghiệm sư phạm ................................................................. 74 3.6. Cách tiến hành thực nghiệm ....................................................................... 74 3.7. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm ....................................... 74 3.8. Phân tích kết quả thực nghiệm ................................................................... 75 3.8.1. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng .................................. 75 3.8.2. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định tính ..................................... 79 3.9. Kết luận chương 3....................................................................................... 83 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................... 87 PHỤ LỤC Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Cụm từ đầy đủ Chữ cái viết tắt / ký hiệu ĐC Đối chứng GTTH Giao tiếp toán học GV Giáo viên HS HS NNTH Ngôn ngữ toán học NNTN Ngôn ngữ tự nhiên NL Năng lực TN Thực nghiệm SGK Sách giáo khoa Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Mức độ sử dụng các hoạt động phát triển năng lực giao tiếp toán học trong dạy học giải toán cho HS lớp 1 ............................ 33 Bảng 1.2. Những khó khăn khi thực hiện phát triển NL GTTH trong dạy học giải toán cho HS lớp 1..................................................... 34 Bảng 3.1. Kết quả bài kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC................................. 76 Bảng 3.2. Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp thực nghiệm và lớp đối chứng........... 78 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH VẼ Hình 1.1. Giao tiếp theo nghĩa hẹp.................................................................................16 Hình 1.2. Mô hình giao tiếp toán học .............................................................................17 Biểu đồ 3.1. Kết quả bài kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC...................................................77 Biểu đồ 3.2. Tỷ lệ phần trăm kết quả bài kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC .........................77 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Giáo dục là vấn đề luôn được xã hội quan tâm và luôn là vấn đề thời sự. Ngày nay, xã hội càng phát triển mạnh mẽ thì vấn đề giáo dục càng được bàn luận nhiều, trong đó, vấn đề nâng cao chất lượng giáo dục HS và phát triển năng lực toàn diện cho HS thông qua dạy học đang được giới chuyên gia trong nước và thế giới đề cập và nghiên cứu rất nhiều. Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo chỉ rõ: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế xã hội. Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ quan điểm, tư tưởng chỉ đạo đến mục tiêu, nội dung, phương pháp, cơ chế, chính sách, điều kiện bảo đảm thực hiện; đổi mới từ sự lãnh đạo của Đảng, sự quản lý của Nhà nước đến hoạt động quản trị của các cơ sở giáo dục - đào tạo và việc tham gia của gia đình, cộng đồng, xã hội và bản thân người học; đổi mới ở tất cả các bậc học, ngành học”. [27] Cũng theo luật giáo dục Việt Nam năm 2005, trong chương 1, điều 2: “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mĩ và nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội, hình thành vàbồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. [26] Trong hệ thống Giáo dục Tiểu học, mỗi môn học có vai trò riêng góp phần hình thành nhân cách và phẩm chất người học, song hành cùng với các môn học,… môn Toán có vai trò đặc biệt quan trọng bởi môn Toán ở tiểu học là môn học thống nhất, không phân chia thành các môn học khác. Môn Toán có những kiến thức, kĩ năng cần ứng dụng nhiều trong đời sống, có vai trò vô cùng quan Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn trọng đối với người lao động, là sợi dây liên kết tốt với các môn học khác và là nền tảng cho việc học toán ở bậc Trung học. Ngoài ra, khi học toán, HS sẽ được phát triển khả năng tư duy, khả năng suy luận, trau dồi trí nhớ và giải quyết các vấn đề một cách khoa học, chính xác, từ đó phát triển trí thông minh, khả năng tư duy độc lập, sáng tạo và năng lực làm việc khoa học, góp phần hình thành những phẩm chất cần thiết của người lao động, rèn luyện đức nhẫn nại, kiên trì, chịu khó. Trong dạy học môn Toán ở tiểu học, phát triển năng lực được giới nghiên cứu quan tâm rất nhiều, tuy nhiên một trong các năng lực của HS được nhiều người quan tâm là năng lực giao tiếp toán học. Bởi lẽ, giao tiếp là một chức năng quan trọng trong học tập, giảng dạy và nghiên cứu Toán học. Trong dạy học môn Toán, giáo viên không chỉ tạo ra môi trường học tập giúp HS lĩnh hội kiến thức Toán học mà còn phải bồi dưỡng năng lực, hoàn thiện nhân cách cho người học, do đó việc phát triển năng lực giao tiếp trong dạy học giải toán ở Tiểu học là cần thiết. Phát triển năng lực giao tiếp trong dạy học giải toán chính là phát triển các năng lực nghe - nói, năng lực đọc - viết cho HS. Thực tiễn cho thấy, trong các trường tiểu học hiện nay, việc phát triển năng lực giáo tiếp trong dạy học giải toán chưa thực sự được quan tâm một cách đúng mực và ở nước ta còn ít công trình nghiên cứu về vấn đề phát triển năng lực giao tiếp cho HS tiểu học trong dạy học giải toán. Xuất phát từ những lí do trên chúng tôi chọn đề tài: “Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS trong dạy học giải toán lớp 1” để nghiên cứu. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu lí luận về năng lực, năng lực giao tiếp, nghiên cứu nội dung giải toán ở tiểu học, thực trạng dạy học giải toán ở trường tiểu học để đề xuất một số biện pháp góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS trong dạy học giải toán. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu 3.1. Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học giải toán lớp 1. 3.2. Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học môn Toán lớp 1. 4. Phạm vi nghiên cứu Nội dung dạy học giải toán lớp 1. 5. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếptoán học trong dạy học giải toán ở tiểu học có hiệu quả thì sẽ góp phần phát triển năng lực học tập của HS, nâng cao chất lượng dạy học. 6. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận về năng lực và năng lực giao tiếp toán học. - Nghiên cứu nội dung chương trình môn Toán lớp 1 nói chung và nội dung giải toán lớp 1 nói riêng. - Nghiên cứu đặc điểm tâm lý lứa tuổi HS cấp tiểu học. - Nghiên cứu thực trạng phát triển năng lực giao tiếp trong dạy học giải toán ở lớp 1. - Đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp trong dạy học giải toán ở lớp 1. - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong thực tiễn dạy học. 7. Phương pháp nghiên cứu 7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận Phương pháp nghiên cứu lí luận được được sử dụng để nghiên cứu tài liệu về tâm lí học, lịch sử toán học, phương pháp dạy học, chương trình toán lớp 1 cũng như tìm hiểu các tài liệu, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa các thông tin liên quan đến cơ sở lý luận của đề tài. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn + Phương pháp quan sát: Được dùng trong quá trình nghiên cứu thực trạng việc dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm phát triển năng lực giao tiếp cho HS. + Phương pháp điều tra: Sử dụng trong điều tra thực trạng việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS trong dạy học môn Toán. + Phương pháp phỏng vấn: Trực tiếp phỏng vấn giáo viên về dạy học giải toán nhằm phát triển năng lực giao tiếp cho HS + Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Được sử dụng nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất nhằm phát triển năng lực giao tiếp cho HS qua dạy học giải toán. 7.3. Phương pháp thống kê toán học Sử dụng thống kê toán học để xử lí các số liệu điều tra thực trạng và thực nghiệm sư phạm. 8. Đóng góp của luận văn - Hệ thống được một phần lí luận về năng lực, năng lực toán học và năng lực giao tiếp toán học. - Nghiên cứu được thực trạng về năng lực giao tiếp toán học trong dạy học giải toán cho HS lớp 1 ở trường tiểu học. - Luận văn đã đề xuất được một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học trong dạy học giải toán cho HS lớp 1. 9. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo thì nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương: Chương 1. Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2. Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1 qua dạy học giải toán. Chương 3. Thực nghiệm sư phạm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề 1.1.1. Trên thế giới Ngay từ giữa thế kỉ XX, các nhà nghiên cứu giáo dục toán học Xô Viết đã dành nhiều quan tâm đến giao tiếp trong DH môn Toán ở trường phổ thông. Lí giải về chủ nghĩa hình thức của HS trong học tập toán, Khinxin cho rằng “trong ý thức của HS có sự phá vỡ nào đó mối quan hệ tương hỗ, đúng đắn giữa nội dung bên trong của sự kiện toán học và cách diễn đạt ra bên ngoài của sự kiện ấy (bằng lời, bằng kí hiệu, hay bằng hình ảnh trực quan)”. [20] Gần đây, các nhà nghiên cứu giáo dục toán học ở châu Âu đã gia tăng sự chú ý đến các vấn đề liên quan đến ngôn ngữ trong DH môn Toán ở trường phổ thông. Hội nghị lần thứ nhất (CERME1, 1999), Hội nghị lần thứ tư (CERME4, 2005) của Hiệp hội châu Âu về nghiên cứu giáo dục toán học đã tập trung vào DH phát triển GTTH. Hội nghị đổi mới phương pháp dạy học môn toán của tổ chức APEC tại Thái Lan vào năm 2008 tập trung bàn luận về chủ đề giao tiếp toán học. Mục tiêu chính nhắm đến trong giao tiếp toán học là việc HS chia sẻ ý tưởng, làm rõ sự hiểu biết về toán, bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân về toán. Nghiên cứu về đổi mới giảng dạy môn toán một cách hiệu quả trong nhà trường, Glenda Anthony và Margaret Walshaw đã chỉ ra GTTH là 1 trong 10 nguyên tắc cơ bản của việc đổi mới giảng dạy toán học và GV cần khuyến khích HS truyền đạt ý tưởng của mình bằng lời nói, bằng văn bản, bằng cách sử dụng một loạt các biểu diễn. [40] GV cần giúp HS có các phương tiện cho giao tiếp, phản ánh và lập luận, chúng trở thành bộ phận không tách rời trong các lập luận của HS. Hơn nữa, “Tất cả các kinh nghiệm về toán học được thực hiện thông qua giao tiếp. GTTH cần thiết để phát triển tư duy toán học vì sự phát triển tư duy được lý giải bởi ngôn ngữ của Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn chủ thể và những cách thức của giao tiếp”. [13] GTTH đã được xác định là một trong những năng lực cốt lõi cần phát triển cho HS. Hội nghị đổi mới phương pháp DH môn toán của tổ chức APEC (Thái Lan, 2008) đã tập trung vào nội dung và cách thức GTTH, cách tạo cơ hội cho HS chia sẻ ý tưởng, làm rõ sự hiểu biết về toán, bộc lộ được chính kiến riêng của bản thân về toán. Hội nghị lần thứ 36 của Hiệp hội quốc tế về tâm lý học giáo dục toán học (PME 36, Đài Loan, 2012) đã phân tích, đối chiếu các khía cạnh giao tiếp trong khung năng lực của NCTM (2000) và chương trình giảng dạy quốc gia Thụy Điển (2004), các tác giả đã chỉ ra tác dụng và ích lợi của GTTH trong giảng dạy, học tập cũng như hướng dẫn lớp học GTTH phong phú. Từ đó kết luận GTTH là một thành phần quan trọng trong khung năng lực toán học. [4] Rõ ràng, “giao tiếp là một phần thiết yếu của toán học và giáo dục toán” và “quá trình giao tiếp giúp HS hiểu toán sâu sắc hơn”. [20] Ngày nay, quan điểm coi GTTH là vấn đề cốt lõi trong chương trình môn toán phổ thông đã được công nhận ở nhiều quốc gia như Mĩ,Đức, Đan Mạch, Rumani, Úc,... [36], [37] Trong đó, xác định các tiêu chuẩn, tiêu chí làm căn cứ cho DH và đánh giá năng lực GTTH. Đồng thời khẳng định HS cần phải học cách sử dụng NNTH trong GTTH để thiết lập, thể hiện các ý tưởng toán học nhằm hình thành năng lực toán học. Hội Giáo viên toán của Mỹ (2007) cũng đưa ra các tiêu chí về giao tiếp toán học và chương trình đánh giá HS quốc tế khi thiết kế các bài kiểm tra cũng có đề cập đến giao tiếp toán học. [37] Tóm lại, những nghiên cứu trên đã khẳng định vai trò, vị trí và ý nghĩa quan trọng của GTTH trong hình thành và phát triển năng lực toán học phổ thông cho HS. Tuy nhiên, việc xác định rõ các hoạt động GTTH gắn với nội dung môn toán và các biện pháp bồi dưỡng các năng lực này cho HS trong quá trình DH, cho đến nay, chúng tôi chưa tiếp cận được những nghiên cứu cụ thể và hệ thống Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn về vấn đề này. 1.1.2. Ở Việt Nam Giao tiếp toán học ở Việt Nam cũng được nhiều nhà nghiên cứu toán học quan tâm: Tác giả Trần Ngọc Bích và Lê Thị Thu Hương cũng nói đến tầm quan trọng của ngôn ngữ toán học trong việc bồi dưỡng năng lực GTTH cho HS tiểu học trong dạy học môn Toán, theo các tác giả, để HS phát triển được NL GTTH, việc phát triển NNTH là đặc biệt quan trọng. [6] - Theo [31], tác giả đã đưa ra các ví dụ nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học qua biểu diễn trực quan toán học và đề xuất phương án dạy học gồm các hoạt động: Liên hệ thực tiễn; phát hiện và kiến tạo khái niệm; thể hiện và vận dụng khái niệm. - Theo Nguyễn Chiến Thắng, vai trò của hoạt động nhóm trong bồi dưỡng NLGT và hợp tác cho HS cần được thể hiện thông qua biểu diễn toán học, giúp HS hình thành khả năng tư duy, nhờ biểu diễn toán học, HS có thể phát triển được NL GTTH. [29] - Theo [33], tác giả cho rằng sử dụng nghiên cứu bài học như là một công cụ đổi mới dạy học toán, HS có nhiều hình thức nghiên cứu bài học, qua đó HS có khả năng sáng tạo và linh động hơn trong các bài học”. Một số tác giả nghiên cứu về phương tiện để phát triển năng lực giao tiếp toán học đó là ngôn ngữ toán học. Chẳng hạn, tác giả Hà Sĩ Hồ (1990) đã trình bày một số đặc điểm của ngôn ngữ toán học (NNTH). Cụ thể: NNTH chủ yếu là ngôn ngữ sử dụng kí hiệu; NNTH không phải là ngôn ngữ “lời nói” mà chủ yếu là ngôn ngữ “viết”; NNTH vừa chặt chẽ vừa uyển chuyển [17]; Hoàng Chúng (1994) nghiên cứu về NNTH và việc sử dụng NNTH trong SGK Toán cấp 2 [10]; Trần Ngọc Bích (2013) đã đề xuất các biện pháp giúp HS tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH, rèn kĩ năng sử dụng NNTH [2]; Ngoài ra còn một số tác giả khác như Lê Văn Hồng (2013) [21], Thái Huy Vinh (2014) [35], Vũ Thị Bình (2016) [4], … đã công bố kết quả nghiên cứu về Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh phổ thông nói chung, học sinh tiểu học nói riêng trong dạy học môn Toán. Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu mà chúng tôi tổng quan được thì chưa có tác giả nào, chưa có công trình nào nghiên cứu về việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1 qua dạy học giải toán. Như vậy, việc thực hiện nghiên cứu đề tài luận văn sẽ Phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS trong dạy học giải toán lớp 1” sẽ không có sự trùng lặp với các kết quả đã công bố. 1.2. Năng lực và năng lực toán học 1.2.1. Năng lực 1.2.1.1. Quan niệm Có thể hiểu năng lực chính là một khái niệm thuộc phạm trù tâm lí học. Hiện nay có rất nhiều khái niệm về “năng lực” và vẫn còn chưa thống nhất trên phạm vi thế giới cũng như trong nước. Tuy nhiên, có thể kể đến một số quan niệm phổ biến về năng lực như sau: Theo Tâm lý học, năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả. [15] Năng lực là “khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống”. [13] Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể ban hành tháng 8 năm 2015: Năng lực là “khả năng thực hiện thành công hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ sự huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,.... Năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống”. [5] Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năm 2017: Năng lựclà thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,...thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. [6] Theo Nguyễn Công Khanh: Năng lực là khả năng làm chủ những kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực là một cấu trúc (trừu tượng), có tính mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kĩ năng,… mà cả niềm tin, giá trị, trách nhiệm xã hội,… thể hiện ở tính sẵn sàng hành động trong những điều kiện thực tế, hoàn cảnh thay đổi. [24] Trong chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực, khái niệm năng lực được hiểu theo nhiều cách khác nhau, theo (W.Westera, 2001), năng lực thường được liên tưởng với tay nghề cao và có mối liên hệ trực tiếp trong lĩnh vực giáo dục giữa năng lực nghề nghiệp của giáo viên và thực hiện của HS. Có hai nghĩa khác biệt của từ “năng lực” trong giáo dục. Theo quan điểm lí thuyết, năng lực được hiểu là một cấu trúc nhận thức mà làm cho dễ dàng các hành vi được định rõ. Theo quan điểm hoạt động, năng lực dường như bao hàm một hàm vi rộng lớn các kĩ năng và hành vi bậc cao mà chúng tiêu biểu cho khả năng giải quyết các tình huống phức tạp, không thể đoán trước. Định nghĩa về mặt thực hành này bao gồm kiến thức, kĩ năng, thái độ, siêu nhận thức và tư duy chiến lược, và phỏng đoán việc ra quyết định một cách có ý thức và chủ tâm. Hiện nay, quan điểm thứ hai về năng lực ở trên được dùng phổ biến trong giáo dục. Trong bài viết này chúng tôi quan tâm sử dụng nội hàm này dưới góc độ: Năng lực là sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng và mong muốn. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng quan niệm: Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện để đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. 1.2.1.2. Một số đặc điểm của năng lực - Tính tích hợp của năng lực: Năng lực thể hiện sự tổng hợp các yếu tố kiến thức, kĩ năng, động cơ, thái độ, ý chí,... trong hoạt động của con người. - Năng lực chỉ có thể quan sát được thông qua các hoạt động cá nhân và tình huống nhất định. - Năng lực có thể phân thành: Năng lực chung và năng lực chuyên biệt. + Năng lực chung là những năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu quả trong nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội. Năng lực này cần thiết cho tất cả mọi người. + Năng lực chuyên biệt: Chỉ cần thiết đối với một số người hoặc cần thiết ở một số tình huống nhất định. Các năng lực chuyên biệt không thể thay thế các năng lực chung. - Năng lực được hình thành và phát triển ở trong và ngoài nhà trường. Nhà trường được coi là môi trường chính thức giúp HS có được những năng lực chung cần thiết song đó không phải là nơi duy nhất. Những bối cảnh không gian không chính thức như: Gia đình, cộng đồng, phương tiện thông tin đại chúng, tôn giáo, môi trường văn hóa,… góp phần bổ sung, hoàn thiện năng lực cá nhân. - Năng lực và các thành tố của nó không bất biến mà có thể thay đổi từ năng lực sơ đẳng, thụ động tới các năng lực bậc cao mang tính tự chủ cá nhân. Vì vậy, để xem xét năng lực của một cá nhân nào đó chúng ta không chỉ nhằm tìm ra các nhân đó có những thành tố năng lực nào mà còn phải chỉ ra mức độ của những năng lực đó. Đỉnh cao nhất của năng lực là cá nhân có khả năng tự chủ cao trong mọi hoạt động. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn