Tài liệu Phát phân tập và các kỹ thuật mimo qua kênh fading đa đường

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ HOÀNG QUANG TRUNG PHÁT PHÂN TẬP VÀ CÁC KỸ THUẬT MIMO QUA KÊNH FADING ĐA ĐƯỜNG Ngành: Công nghệ Điện tử-Viễn thông. Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử. Mã số: 60.52.70. LUẬN VĂN THẠC SĨ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS. TRẦN XUÂN NAM Hà Nội - 2009 LỜI CAM ĐOAN “Phát phân tập và các kỹ thuật MIMO qua kênh fading đa đường” trình bày một số vấn đề mới trong lĩnh vực thông tin vô tuyên mà đang được thế giới quan tâm. Trong quá trình thực hiện đề tài này, tôi nhận được sự hướng dẫn trực tiếp của PGS.TS. Trần Xuân Nam. Các nội dung đã trình bày trong luận văn là những kiến thức mà tôi đã nghiên cứu và tiếp thu được. Tôi xin cam đoan nội dung của luận văn là không sao chép hay trùng lặp với các đề tài đã được nghiên cứu trước đây. Hà Nội, tháng 12 năm 2009 HV: Hoàng Quang Trung LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành báo cáo này, tôi đã nhận được nhiều sự động viên đóng góp rất nhiệt tình của các thầy cô giáo trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc gia Hà Nội, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến các thầy cô giáo. Đặc biệt tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Trần Xuân Nam, bộ môn Thông tin-Khoa VTĐT-Học viện KTQS là người thầy đã đề xuất hướng nghiên cứu, động viên thường xuyên và tận tâm chỉ bảo nghiêm túc về chuyên môn trong suốt thời gian qua để tôi hoàn thành bản luận văn này. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn tới ban lãnh đạo Khoa Công nghệ thông tin-Đại học Thái Nguyên cùng các thầy cô, bạn bè đồng nghiệp, đến gia đình và người thân đã động viên khuyến khích và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Tôi xin chân thành cảm hơn ! Hà Nội, tháng 12 năm 2009 HV. Hoàng Quang Trung. MỤC LỤC BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT…………………………………..i DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ……………………………………………….ii MỞ ĐẦU ............................................................ Error! Bookmark not defined. Chƣơng 1 - TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TẬP TRONG THÔNG TIN VÔ TUYẾN ................ Error! Bookmark not defined. 1.1. Xu hƣớng phát triển mạng truyền thông vô tuyếnError! Bookmark not defined. 1.2. Kênh thông tin vô tuyến ............................ Error! Bookmark not defined. 1.2.1. Kênh tạp âm AWGN ......................... Error! Bookmark not defined. 1.2.2. Kênh pha-đinh đa đường ................... Error! Bookmark not defined. 1.2.3. Kênh pha-đinh Rayleigh .................... Error! Bookmark not defined. 1.3. Các phƣơng pháp phân tập ....................... Error! Bookmark not defined. 1.3.1. Phân tập thời gian .............................. Error! Bookmark not defined. 1.3.2. Phân tập tần số ................................... Error! Bookmark not defined. 1.3.3. Phân tập phân cực .............................. Error! Bookmark not defined. 1.3.4. Phân tập không gian........................... Error! Bookmark not defined. 1.4. Kỹ thuật kết hợp phân tập không gian thuError! Bookmark not defined. 1.4.1. Mô hình tín hiệu................................. Error! Bookmark not defined. 1.4.2. Kết hợp chọn lọc (Selection Combining) ......... Error! Bookmark not defined. 1.4.3. Kết hợp tỷ lệ tối đa (Maximal Ratio Combining) .. Error! Bookmark not defined. 1.4.4. Kết hợp đồng độ lơi (Equal Gain Combining) . Error! Bookmark not defined. 1.4.5. Kết hợp phân tập thu và tách sóng MLD .......... Error! Bookmark not defined. 1.5. Kỹ thuật kết hợp phân tập không gian phátError! Bookmark not defined. 1.5.1. Phân tập phát tỷ lệ tối đa (MRT) ....... Error! Bookmark not defined. 1.5.2. Phân tập phát giữ chậm...................... Error! Bookmark not defined. 1.5.3. Phân tập phát không gian-thời gian ... Error! Bookmark not defined. Chƣơng 2 - CÁC KỸ THUẬT PHÂN TẬP PHÁT KHÔNG GIAN THỜI GIAN VÀ HỆ MIMO........................................ Error! Bookmark not defined. 2.1. Giới thiệu về truyền thông MIMO ........... Error! Bookmark not defined. 2.1.1. Giới thiệu ........................................... Error! Bookmark not defined. 2.1.2. Mô hình kênh MIMO......................... Error! Bookmark not defined. 2.2. Dung năng kênh MIMO ............................ Error! Bookmark not defined. 2.2.1. Dung năng kênh truyền cố định ......... Error! Bookmark not defined. 2.2.2. Dung năng kênh truyền có pha-đing Rayleigh . Error! Bookmark not defined. 2.3. Kỹ thuật ghép kênh theo không gian (SDM)Error! Bookmark not defined. 2.3.1. Mô hình hệ thống SDM ..................... Error! Bookmark not defined. 2.3.2. Các bộ tách tín hiệu tuyến tính .......... Error! Bookmark not defined. 2.3.3. Các bộ tách tín hiệu phi tuyến ........... Error! Bookmark not defined. 2.4. Mã không gian-thời gian (STC) ................ Error! Bookmark not defined. 2.4.1. Khái quát ............................................ Error! Bookmark not defined. 2.4.2. Mã khối không gian thời gian (STBC) ............. Error! Bookmark not defined. Chƣơng 3 - KỸ THUẬT KẾT HỢP PHÂN TẬP PHÁT VÀ MIMO-SDM ............................................................................. Error! Bookmark not defined. 3.1. Giới thiệu ..................................................... Error! Bookmark not defined. 3.2. Mô hình hệ thống STBC-SM..................... Error! Bookmark not defined. 3.3. Tách nhóm cho hệ thống kết hợp STBC-SMError! Bookmark not defined. 3.3.1. Phương pháp tách nhóm ZF ............... Error! Bookmark not defined. 3.3.2. Phương pháp tách nhóm MMSE ....... Error! Bookmark not defined. 3.3.3. Phương pháp tách nhóm QR-SIC ...... Error! Bookmark not defined. 3.4. Sơ đồ tách ký hiệu (symbol) cho hệ thống kết hợp STBC-SM .... Error! Bookmark not defined. 3.4.1. Phương pháp tách symbol ZF ........... Error! Bookmark not defined. 3.4.2.Phương pháp tách symbol MMSE ...... Error! Bookmark not defined. 3.4.3.Phương pháp tách symbol QR-SIC .... Error! Bookmark not defined. 3.5. Phân tích độ phức tạp tính toán................ Error! Bookmark not defined. 3.5.1. Độ phức tạp tính toán của bộ tách ZF Error! Bookmark not defined. 3.5.2. Độ phức tạp tính toán của bộ tách MMSE ....... Error! Bookmark not defined. 3.5.3. Độ phức tạp tính toán của bộ tách QR-SIC ...... Error! Bookmark not defined. 3.6. Các kết quả so sánh hiệu suất ................... Error! Bookmark not defined. 3.6.1. Hiệu suất BER của các bộ tách symbol ............ Error! Bookmark not defined. 3.6.2. So sánh độ phức tạp tính toán ............ Error! Bookmark not defined. 3.7. Kết luận chƣơng 3 ...................................... Error! Bookmark not defined. KẾT LUẬN ........................................................ Error! Bookmark not defined. TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................ Error! Bookmark not defined. PHỤ LỤC ........................................................... Error! Bookmark not defined. -iBẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT AWGN Additive White Gaussian Noise Nhiễu Gauss trắng cộng tí nh BER Bit Error Ratio Tỷ số lỗi bit BPSK Binary Phase Shift Keying Khóa dịch pha nhị phân BS Base Station Trạm cơ sở CCI Co-Channel Interference Nhiễu đồng kênh EGC Equal Gain Combining Kết hợp đồng độ lợi MLD Maximum Likelihood Detection Tách sóng hợp lện tối đa MMSE Minimum Mean Square Error Sai số bì nh phương trung bì nh tối thiểu MRC Maximal Ratio Combining Kết hợp tỷ lệ cực đại MS Mobile Station Máy di động MSE Minimum Square Error Sai số bì nh phương tối thiểu OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing Ghép kênh theo tần số trực giao PDF Probability Density Function Hàm mật độ xác suất PIC Parallel Interference Cancellation Triệt nhiễu song song SIC Successive Interference Cancellation Triệt nhiễu nối tiếp SINR Signal to Interference plus Noise Ratio Tỷ số công suất tín hiệu trên tạp âm cộng nhiễu SNR Signal to Noise Ratio Tỷ số tín hiệu trên tạp âm STC Space-Time Coding Mã không gian-Thời gian ZF Zero-Forcing Cưỡng bức bằng không -iiDANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình vẽ Hình 1.1 Hình 1.2 Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 1.6 Hình 1.7 Hình 1.8 Hình 1.9 Hình 1.10 Hình 1.11 Hình 1.12 Hình 1.13 Hình 1.14 Hình 1.15 Hình 1.16 Hình 1.17 Hình 1.18 Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3 Hình 2.4 Hình 2.5 Hình 2.6 Hình 2.7 Hình 2.8 Hình 2.9 Hình 2.10 Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Nội dung Mô tả tạp âm Gauss. Hàm mật độ xác suất Gauss với  2  1 . Mật độ phổ công suất và hàm tự tương quan của tạp âm trắng. Mô hình truyền sóng đa đường. Đáp ứng xung của bộ lọc FIR. Phân bố Rayleigh. Phương pháp kết hợp chọn lọc. Phân phối xác suất của SNR cho phân tập lựa chọn. Độ lợi phân tập của các phương pháp kết hợp phân tập. Phương pháp kết hợp tỷ lệ tối đa. Phân phối xác suất của SNR cho phương pháp kết hợp tỷ lệ tối đa. Máy thu với 2 nhánh phân tập MRC và một bộ tách MLD. BER của tín hiệu BPSK ứng với các trường hợp của M. Sơ đồ phân tập MRT có N nhánh với các đường phản hồi. Sơ đồ phân tập phát giữ chậm với N nhánh. Sơ đồ Alamouti với 2 anten phát và 1 anten thu. Sơ đồ Alamouti STBC với 2 anten phát và 2 anten thu. Phẩm chất BER của Alamouti so sánh với các hệ thống MRC. Mô hình kênh MIMO. Mô hình kênh truyền SISO. Mô hình tương đương của kênh MISO. Mô hình tương đương của kênh SIMO. Dung lượng kênh MIMO pha-đinh Rayleigh. Mô hình hệ thống MIMO-SDM. Cấu hình bộ tách tín hiệu tuyến tính. BER của các bộ tách tín hiệu cho hệ thống 4x4 MIMOSDM. Nguyên lý hoạt động của bộ tách V-BLAST. Cấu hình hệ thống STBC. Các phương pháp tách cho hệ thống kết hợp STBC-SM. BER của 4x4 STBC-SM sử dụng các bộ tách symbol. So sánh BER giữa hai hệ thống MIMO-SDM và STBC-SM. Trang 3 3 4 5 8 10 15 17 17 18 21 23 26 27 28 29 32 34 35 37 38 38 41 42 44 52 54 59 69 80 80 -1- MỞ ĐẦU Thông tin vô tuyến đang phát triển sang thế hệ mới đáp ứng yêu cầu của người dùng về truyền dữ liệu tốc độ cao hơn. Các nghiên cứu gần đây bởi thế tập trung vào các kỹ thuật cho phép tăng khả năng kênh truyền. Phương pháp truyền dẫn MIMO (hay truyền dẫn sử dụng nhiều anten thu và nhiều anten phát) được xem như là các kỹ thuật then chốt để giải quyết vấn đề này . Luận văn nhằm giới thiệu tổng quan về các kỹ thuật truyền dẫn MIMO và đánh g iá phẩm chất hệ thống . Cụ thể , tác giả nghiên cứu hệ thống kết hợp phân tập phát sử dụng mã khối không gian-thời gian (STBC) với sơ đồ ghép kênh theo không gian (SM) và các sơ đồ tách tín hiệu dành cho hệ thống này . Hai sơ đồ tách ký hiệu và tách khối được đưa ra để so sánh về tỷ số lỗi bit (BER). Kết quả mô phỏng cho thấy phương pháp tách tín hiệu sử dụng sơ đồ tách ký hiệu (symbol) cho tỷ số lỗi bit thấp hơn so với sơ đồ tách khối . Đặc biệt hệ thống STBC-SM có nhiều ưu điểm vượt trội so với hệ thống MIMO-SDM. Nội dung được trình bày trong 3 chương: Chương 1: “Tổng quan về các phương pháp phân tập trong thông tin vô tuyến” trình bày tổng quan về mô hình các kênh thông tin vô tuyến làm cơ sở cho việc mô hình hóa và mô phỏng hệ thống. Cùng với các kỹ thuật phân tập bao gồm phân tập thu và phân tập phát. Chương 2: “Các kỹ thuật phân tập phát không gian-thời gian và hệ MIMO” trình bày các phương pháp truyền dẫn dành cho hệ truyền thông qua kênh MIMO, cụ thể là kỹ thuật ghép kênh phân chia theo không gian và kỹ thuật mã hóa không gian thời gian. Chương 3: “Kỹ thuật kết hợp phân tập phát và MIMO-SDM” trình bày sơ đồ kết hợp phát phân tập và ghép kênh theo không gian. Trong phần này , luận văn tập trung vào các phương pháp tách tín hiệu, cụ thể có hai sơ đồ đó là sơ đồ tách khối và sơ đồ tách symbol. Thông qua kết quả mô phỏng để so sánh phẩm chất lỗi bit (BER) giữa các phương pháp tách tín hiệu khác nhau. Cuối cùng là đưa ra đánh giá chung. -2- Chƣơng 1 - TỔNG QUAN VỀ CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TẬP TRONG THÔNG TIN VÔ TUYẾN 1.1. Xu hƣớng phát triển mạng truyền thông vô tuyến Trong những năm gần đây nhu cầu sử dụng các thiết bị đầu cuối không dây để trao đổi thông tin đã gia tăng nhanh chóng. Công nghệ truyền thông vô tuyến không ngừng phát triển và cũng đã đạt được những thành tựu đáng kể. Các nghiên cứu chủ yếu tập trung vào việc làm tăng tốc độ truyền dữ liệu để đáp ứng nhu cầu sử dụng truyền truyền thông đa phương tiện của người dùng. Vì vậy truyền thông chất lượng cao là mục tiêu cần đạt được của các mạng vô tuyến. Ngày nay, các mạng WLANs (Wireless Local Area Networks) đã đạt được tốc độ 10 Mbit/s đến 100 Mbit/s. Tuy nhiên, với tốc độ trên vẫn có thể không đáp ứng được khi đối mặt với việc đòi hỏi tốc độ truy cập dữ liệu ngày càng cao do nội dung truyền thông trở nên đa dạng. Đặc biệt là sự cạnh tranh với những mạng LAN (hữu tuyến) với công nghệ xDSL (đường dây thuê bao số) và mạng cáp quang. Các tiến bộ khoa học gần đây đã minh chứng rằng để nâng cao chất lượng truyền thông vô tuyến thì không chỉ tận dụng các tài nguyên về thời gian (phân tập thời gian), tài nguyên về tần số (phân tập tần số) mà còn có thể sử dụng nguồn tài nguyên lớn đó là không gian. Giải pháp kênh MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) là một sự lựa chọn đúng đắn cho sự phát triển tương lai của truyền thông vô tuyến (Mạng Wifi 802.11n, WiMAX, …). Mặc dù vậy có rất nhiều kỹ thuật truyền dẫn khác nhau đã và đang được nghiên cứu để áp dụng cho hệ thống sử dụng mô hình này. Trong chương này chúng ta sẽ xem xét các vấn đề liên quan đó là kênh thông tin vô tuyến và các kỹ thuật phân tập để làm cơ sở cho việc tiếp cận với các giải pháp kỹ thuật truyền dẫn qua kênh MIMO. 1.2. Kênh thông tin vô tuyến 1.2.1. Kênh tạp âm AWGN Thuật ngữ tạp âm (noise) mô tả các tín hiệu điện không mong muốn xuất hiện trong hệ thống. Sự xuất hiện của tạp âm làm giảm khả năng tách chính xác của các tín hiệu phát và vì vậy, làm giảm tốc độ truyền dẫn thông tin. Tạp âm được tạo ra từ nhiều nguồn khác nhau, nhưng có thể phân loại thành hai loại chính là nhân tạo và tự nhiên. Nguồn tạp âm nhân tạo xuất hiện từ các nguồn đánh lửa, chuyển mạch hay các phát xạ điện từ. Tạp âm tự nhiên gồm tạp âm xuất hiện trong các mạch hay linh kiện điện tử, xáo động khí quyển hay các nguồn thiên hà. Thiết kế các mạch điện, thiết bị hay hệ thống cho phép loại bở hoặc giảm nhỏ đáng kể ảnh hưởng của các tạp âm bằng cách nối -3- đất, chọn vị trí đặt thiết bị hay sử dụng các phương pháp lọc. Tuy nhiên, có một nguồn tạp âm tự nhiên không thể loại bỏ là tạp âm nhiệt. Tạp âm nhiệt xuất hiện do chuyển động của các điện tử ở trong tất cả các linh kiện điện tử như điện trở, dây dẫn hay các phần tử dẫn điện khác. Sự chuyển động ngẫu nhiên và độc lập của vô hạn các điện tử tạo nên các đặc tính thống kên Gauss theo định lý giới hạn trung tâm. Vì vậy, tạp âm nhiệt có thể mô tả như một quá trình ngẫu nhiên Gauss có giá trị trung bình bằng không. Ví dụ về tạp âm Gauss với giá trị trung bình 0 và phương sai  2  1 được miêu tả ở hình 1.1. Hình 1.1: Mô tả tạp âm Gauss. Hàm mật độ xác suất (PDF: Probability Density Function) của một quá trình ngẫu nhiên Gauss n(t) được biểu diễn như sau [1]:  x2  1 pn  x   exp   2   2  2  (1.1) Hình vẽ 1.2 bểu diễn hàm PDF Gauss với giá trị trung bình bằng không    0 và độ lệch chuẩn (standard deviation). Hình 1.2: Hàm mật độ xác suất Gauss với  2  1 . -4- Tạp âm trắng: Một đặc tính quan trọng của tạp âm nhiệt là mật độ phổ tần số của nó như nhau tại mọi tần số. Tức là, nó là nguồn tạp âm phát ra một lượng công suất như nhau trên một đơn vị băng tần tại tất cả các tần số bằng: Gn  f   No 2  W/Hz (1.2) như mô tả ở hình 1.3(a) dưới đây. Hệ số trong công thức trên chỉ thị rằng Gn  f  là một hàm mật độ phổ công suất 2 phía còn No thì được gọi là mật độ phổ công suất tạp âm. Tạp âm với công suất có mật độ phổ đều như vậy được gọi là tạp âm trắng (white noise) [4]. Hình 1.3: Mật độ phổ công suất và hàm tự tương quan của tạp âm trắng. Hàm tự tương quan của tạp âm trắng là phép biến đổi Fourier ngược của mật độ phổ công suất tạp âm cho bởi: Rn     1  G  f    G  f  e n n j 2 f  df 1.3   No    2 1.4  Như vậy, hàm tự tương quan của tạp âm trắng là một hàm xung delta tại   0 được nhân với trọng số No 2 . Để ý rằng Rn    0 với mọi   0 nên bất kỳ hai mẫu khác nhau nào của tạp âm trắng đều không tương quan với nhau bất kể chúng gần nhau đến mức nào. Do tạp âm nhiệt được cộng với tín hiệu nên nó còn được gọi là tạp âm cộng (additive noise). Tổng hợp các đặc tính của tạp âm nhiệt ở trên chúng ta có thể tóm tắt lại rằng tạp âm nhiệt trong các hệ thống thông tin là tạp âm Gauss trắng cộng (AWGN: Additive White Gaussian Noise). 1.2.2. Kênh pha-đinh đa đường Hình vẽ 1.4 mô tả một đường liên lạc giữa anten trạm gốc (BS: Base Station) và anten trạm di động (MS: Mobile Station). Xung quanh MS có nhiều vật phản xạ như nhà, cây, đồi núi, ... trong khi xung quanh BS lại có rất -5- ít hoặc không có các vật phản xạ do anten trạm BS được đặt trên cao. Các vật phản xạ này được gọi chung là vật tán xạ. Liên lạc giữa BS và MS thông qua nhiều đường (path), mỗi đường chịu một hay nhiều phản xạ, và tín hiệu đến máy thu là tín hiệu tổng hợp từ tất cả các đường này. Do các đường có biên độ, pha và độ trễ khác nhau, nên tín hiệu truyền qua các đường có thể kết hợp với nhau một cách có lợi hoặc không có lợi, tạo nên một sóng đứng ngẫu nhiên. Hiện tượng này được gọi là truyền sóng pha-đinh đa đường. Kênh truyền sóng kiểu này được gọi là kênh pha-đinh đa đường. Hình 1.4: Mô hình truyền sóng đa đường. 1.2.2.1. Mô hình toán học của pha-đinh Tín hiệu vô tuyến luôn là tín hiệu băng thông (bandpass) và có băng tần hẹp (narrowband). Tín hiệu băng thông phát đi tại tần số sóng mang fc với đường bao phức s  t  được biểu diễn như sau [4],[9]: s  t     s  t  e j 2 fct  (1.5) Trong đó   biểu diễn phép toán lấy phần thực. Đặt độ dài của đường l là xl và ký hiệu c là tốc độ ánh sáng thì thời gian truyền sóng từ BS tới MS là xl c . Giả sử độ suy hao của đường l là al , thì tín hiệu thu được tại MS không tính đến tạp âm là:  x  r  t    al s  t  l  c  l Thế (1.5) vào (1.6) chúng ta có: (1.6) -6-   x r  t    al   s  t  l c l    xl   j 2 fc  t  c    e    1.7  x  l  xl  j 2 fc  t  c    al s  t   e c  l 1.8 Viết lại r  t  dưới dạng:   x r  t      al s  t  l c   l    r  t  e j 2 fct   j 2 fct  j 2 fc cl  e  e   x 1.9  1.10  Trong đó thành phần đường bao tín hiệu thu: r  t    al s t   l  e j 2 fc l 1.11 l được gọi là tín hiệu băng tần gốc tương đương của r  t  , còn  l  xl là c thời gian trễ của đường thứ l . 1.2.2.2. Ảnh hưởng do chuyển động của MS Khi MS chuyển động với tốc độ v , độ dài đường truyền sóng thứ l thay đổi một khoảng là: xl  xl  xl (1.12) Nếu góc tới của tia thứ l so với hướng chuyển động là l , chúng ta có: xl  vtcos l  1.13 Như vậy, đường bao phức của tín hiệu thu là:  j 2 f c xl xl c  j 2 f c xl c r  t    al e l   al e e  x  xl  s t  l c   j 2 f c v cos l  c l Do sự thay đổi độ trễ tín hiệu  x v cos l   s t  l   c c   v cos l  c 1.14  1.15 là rất nhỏ so với thang thời gian tín hiệu điều chế s  t  nên chúng ta có thể bỏ qua chúng. Như vậy, nếu đặt: l  al e j 2 f  c l 1.16 -7- chúng ta có thể viết lại r  t  ở dạng rút gọn sau: r  t    l e j 2 fc v cosl  c t s t  l  (1.17) l Do   c fc nên chúng ta có fc c  1  , với  là bước sóng của sóng mang. Đặt fD  fc v c (1.18) là tần số Doppler lớn nhất, chúng ta có: r  t    l e j 2 f D cosl t s t  l  (1.19) l Từ công thức này chúng ta có thể thấy rằng vật tán xạ thứ l đã dịch tín hiệu phát đi  l về thời gian và f D cos l  về tần số. 1.2.2.3. Hậu quả của truyền sóng pha-đinh đa đường Hậu quả của truyền sóng pha-đinh đa đường là [4],[9]: * Pha-đinh chọn lọc theo thời gian (time slective fading) gắn với Doppler spread tạo ra do chuyển động của MS. * Trải trễ (delay spread) hay chọn lọc theo tần số. Doppler spread: Nếu MS chuyển động qua các vùng ngẫu nhiên, nó chịu ảnh hưởng thay đổi về cường độ và pha tín hiệu với tốc độ thay đổi tuỳ thuộc vào vận tốc chuyển động của MS. Giả sử băng tần tín hiệu là rất nhỏ sao cho thời gian trễ  l không ảnh hưởng tới tín hiệu, và ta có s  t   l   s  t  . Như vậy, công thức (1.19) có thể viết lại thành: r  t   s  t   l e j 2 f D cosl t  g t  s t  (1.20) l với độ lợi kênh phức (complex channel gain) g  t  thay đổi theo thời gian do đó góc pha 2 f D cosl t thay đổi theo thời gian. Từ đây chúng ta có thể thấy rằng chuyển động của MS làm cho độ lợi đường truyền biến đổi. Do g  t  thay đổi nhanh hơn ŝ  t  nên tín hiệu thu bị trải (spread) trên thang tần số. Chính vì vậy, hiện tượng này còn được gọi là Doppler spread. Delay spread: Xét trường hợp tần số Doppler rất nhỏ tương ứng với MS đứng im, chúng ta có thể coi pha của các vật thể tán xạ là không đổi. Như vậy công thức (1.20) có thể được viết lại như sau: -8- r  t    gl s  t   l  (1.21) l với gl  l e j và l là pha ngẫu nhiên. Kênh truyền: l g  t ,     gl   t   l  (1.22) l lúc này đóng vai trò là một bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn (FIR: Finite Impulse Respose filter). Hình (1.5) dưới đây mô tả đáp ứng xung của một bộ lọc FIR tại thời điểm quan sát to nào đó. Dải  D được gọi là trải trễ (delay spread). Chúng ta có thể thấy do độ dài các đường truyền sóng khác nhau nên đã làm cho tín hiệu bị dịch chuyển trễ. Hình 1.5: Đáp ứng xung của bộ lọc FIR. Thực hiện biến đổi Fourier lên đáp ứng xung này, chúng ta có đáp ứng tần số: G  f    gl e j 2 f  l 1.23 l Từ đây chúng ta thấy rằng trải trễ  D làm biến đổi đáp ứng tần số G  f  , tức là, tại các tần số khác nhau thì biên độ G  f  có giá trị khác nhau. Kênh truyền dẫn trong trường hợp này được gọi là kênh chọn lọc tần số (frequency selective). 1.2.3. Kênh pha-đinh Rayleigh Hàm truyền đạt của kênh thực chất là một quá trình xác suất phụ thuộc cả thời gian và tần số . Biên độ hàm truyền đạt củ a kênh tại một tần số nhất đị nh sẽ tuân theo phân bố Rayleigh nếu môi trường truyền dẫn thỏa mãn các điều kiện sau [1]: + Môi trường truyền dẫn không có tuyến trong tầm nhì n thẳng , có nghĩa là không có tuyến có công suất tín hiệu vượt trội. -9- + Tín hiệu ở máy thu nhận được từ vô số các hướng phản xạ và nhiễu khác nhau. Trong trường hợp môi trường truyền dẫn có tuyến truyền dẫn trong tầm nhìn thẳng thì công suất tín hiệu từ tuyến này vượ t trội so với các tuyến khác . Xác suất của biên độ hàm truyền đạt của kênh sẽ tuân theo phân bố Rice. 1.2.3.1. Mô hình kênh pha-đinh Rayleigh Từ công thức (1.20), chúng ta viết lại được độ lợi kênh trong trường hợp MS chuyển động như sau: g  t    l e j 2 f D cosl t (1.24) l Trong trường hợp không tồn tại tia trực tiếp giữa BS và MS thì hệ số  có thể coi là các số ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0. Như vậy, g  t  là tổng của các biến số ngẫu nhiên phức có giá trị trung bình bằng 0, và theo luật số lớn, thì khi số lượng các tia l lớn, g  t  có thể được coi là một quá trình Gauss phức [4]. Tức là, nếu chúng ta biểu diễn g  t  ở dạng số phức: g  t   g I  t   jgQ  t  1.25 với g I  t  và gQ  t  đều là các số thực, thì g I  t  và gQ  t  sẽ đều là các quá trình xác suất độc lập, với giá trị trung bình bằng không và phương sai như  2 2 nhau  gI   gQ   g2 . Sử dụng công thức về phân bố Gauss chúng ta có [4]:  g2  1 exp   I 2   2 g   2   2  gQ  1 p  gQ   exp   2   2 g   2   p  gI   1.26  1.27  Do g I  t  và gQ  t  là các quá trình độc lập nên chúng ta có phân bố:  g2  1 p  g   p  g I  p  gQ   2 exp   2   2 g   2   1.28 với g  t   g I2  t   gQ2  t  2 1.29 Chuyển g  t  sang hệ toạ độ cực g t   r t  e j t  chúng ta có pdf kết hợp: -10p  r ,   p  r   p     r2  1 exp   2   2  2 g  2 r 1.30  Hay:  r2  exp   2  , r  0. 2  2 g  1 p    ,     . 2 p r   r 1.31 1.32  Tức là, pdf của biên độ r  t  là phân bố Rayleigh, và pha-đinh kiểu này được gọi là pha-đinh Rayleigh. Hình 1.6 mô tả phân bố Rayleigh với   1. Hình 1.6: Phân bố Rayleigh. 1.2.3.2. Mô phỏng pha-đinh Rayleigh Từ công thức (1.24), nếu chúng ta giả sử có L tia tới và biên độ của chúng bằng nhau, tức là l  o thì chúng ta có: L 1 g t    o e e jl j 2 f D cosl t l 0  o L 1 e j l  2 f D cosl t  1.33 l 0 với thành phần pha  l là một biến số phân bố đều trong khoảng 0, 2  . Sử dụng phương pháp Jakes thì tia thứ l đến đều từ tất cả các hướng nên nếu chọn o ngẫu nhiên thì: l  o  2 l , l  1, 2,..., L  1. L Chuẩn hoá công suất của kênh truyền thì ta có: 1.34 -11- 1 L 1 j l  2 f D cosl t  e L l 0 g t   1.35 Thuật toán mô phỏng kênh pha-đinh theo mô hình của Jakes [4]: * Tạo o ngẫu nhiên. * For l  0 To L  1 1. Tạo  l ngẫu nhiên trong khoảng 0, 2  if l 0 l  o else l  o  2 l L end 2. Tính gl t   e j l  2 f D cosl t  * End * Tính g  t   1 L 1  gl  t  L l 0 1.3. Các phƣơng pháp phân tập Trong thông tin vô tuyến, các phương pháp phân tập được sử dụng để hạn chế ảnh hưởng của pha-đinh và nâng cao chất lượng truyền thông tin. Kỹ thuật kết hợp phân tập (diversity combining) được thử nghiệm trong thông tin vô tuyến lần đầu tiên vào đầu năm 1927 và được nghiên cứu rộng rãi vào những năm cuối của thập niên 60, đầu 70 [4]. Phương pháp phân tập đòi hỏi sự tồn tại của một số đường truyền có các tham số thống kê độc lập, nhưng truyền tải cùng một thông tin giống nhau. Bản chất của phương pháp phân tập là tín hiệu được truyền trên các đường truyền độc lập sẽ chịu ảnh hưởng của hiệu ứng pha-đinh khác nhau. Tức là, trong số các tín hiệu thu được sẽ có tín hiệu thu được với chất lượng tốt và có tín hiệu thu được với chất lượng xấu. Do đó, nếu kết hợp các tín hiệu này một cách thích hợp, chúng ta có thể thu được một tín hiệu tổng hợp chịu ảnh hưởng của pha-đinh ít hơn. Kết quả này đồng nghĩa với việc tín hiệu được truyền đi với độ tin cậy cao hơn. Tùy theo miền (domain) ứng dụng, các phương phân tập sử dụng trong thông tin vô tuyến có thể được phân loại thành: phân tập thời gian, phân tập tần số, phân tập phân cực và phân tập không gian [4],[9]. -12- 1.3.1. Phân tập thời gian Do tính chất ngẫu nhiên của pha-đinh, biên độ của một tín hiệu chịu ảnh hưởng pha-đinh ngẫu nhiên tại các thời điểm lấy mẫu cách xa nhau đủ lớn về thời gian sẽ không tương quan với nhau. Vì vậy, truyền một tín hiệu tại các thời điểm cách biệt đủ lớn tương đương với việc truyền một tín hiệu trên nhiều đường truyền độc lập, tạo nên sự phân tập về thời gian. Khoảng thời gian cần thiết để đảm bảo thu được các tín hiệu pha-đinh không tương quan tại máy thu tối thiểu là thời gian đồng bộ (coherence time) của kênh truyền. Đối với thông tin di động, khoảng thời gian đồng bộ này là Tc  c 2 fc , trong đó c  3 108 m / s là tốc độ ánh sáng,  là tốc độ di chuyển của máy di động, và fc là tần số sóng mang. Với các máy di động làm việc ở tần số 800 MhZ và di chuyển với tốc độ 50 Km/h, thời gian đồng bộ Tc  13,5 ms . Để tạo ra M d nhánh phân tập, tín hiệu cần được truyền đi tại M d khe thời gian. Vì vậy, khoảng thời gian giữ chậm cần thiết để truyền tín hiệu trên M d nhánh phân tập là M d  c 2 fc . Đối với truyền dẫn tín hiệu thoại, tốc độ lấy mẫu cần thiết ít nhất là 8 kHz. Đồng thời, để đảm bảo độ rộng xung truyền nằm trong băng tần truyền dẫn, chúng ta chỉ có thể sử dụng tối đa M d  50 nhánh phân tập [4]. Do thời gian cách biệt tỷ lệ nghịch với tốc độ di chuyển nên, khác với các phương pháp phân tập khác, phương pháp phân tập thời gian không có ý nghĩa trong trường hợp máy di động đứng yên. Gần đây, trong các hệ thống thông tin di động hiện đại, mã sửa lỗi được sử dụng kết hợp với phương pháp xen kẽ tín hiệu (interleaving) để tạo nên một phương pháp phân tập thời gian mới. Do thời gian xen kẽ dài sẽ gây nên độ giữ chậm giải mã lớn, nên phương pháp này chỉ thích hợp đối với các kênh pha-đinh biến động nhanh. Nhược điểm chính của phương pháp phân tập thời gian là làm suy giảm hiệu suất băng tần do có sự dư thừa trong miền thời gian. 1.3.2. Phân tập tần số Tương tự như phương pháp phân tập thời gian, chúng ta có thể sử dụng một tập hợp các số tần số để truyền đi cùng một tín hiệu, tạo nên sự phân tập tần số. Khoảng cách giữa các tần số cần phải đủ lớn, vào khoảng vài lần băng tần đồng bộ (coherence bandwidth), để đảm bảo pha-đinh ứng với các tần số sử dụng không tương quan với nhau. Đối với thông tin di động, băng tần đồng bộ đo được vào khoảng 500 kHz, vì vậy khoảng cách cần thiết giữa các nhánh phân tập tần số ít nhất là 1-2 MHz [4].