iii
TÓM TẮT LUẬN VĂN
PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU VÕM ỐNG THÉP
NHỒI BÊ TÔNG DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
Học viên: Trần Khôi Nguyên
Chuyên ngành: Kỹ thuật XDCT giao thông
Mã số: 60.58.02.05
Khóa: K31 Trƣờng Đại học Bách khoa – ĐHĐN
Tóm tắt - Trong luận văn học viên đã vận dụng phƣơng pháp lý thuyết kết hợp ứng dụng chƣơng
trình KC05 để phân tích và khảo sát ảnh hƣởng của một số tham số trong mô hình tƣơng tác động lực
giữa Cầu vòm ống thép nhồi bê tông và tải trọng xe di động. Kết quả phân tích các thông số dao động
của cầu tìm ra đƣợc hệ số động lực của chuyển vị, mômen, lực cắt, lực dọc cho thấy tải trọng di động
có ảnh hƣởng lớn đến dao động của cầu.
Trong phạm vi khảo sát tƣơng ứng với tốc độ khai thác v 1 20(m/s) hay v= 3.6÷72(km/h)
thì hệ số động lực lớn nhất (1+ max của: chuyển vị đứng là 1.55, chuyển vị ngang là 1.59, chuyển
vị xoay là 1.79, mômen là 1.59, lực cắt là 1.63, lực dọc là 1.6; Trong phạm vi khảo sát tƣơng ứng với
tốc độ khai thác v 1 50 (m/s hay v 3.6÷180 (km/h thì hệ số động lực lớn nhất (1+ max của
chuyển vị đứng là 2.04, chuyển vị ngang là 2.24, chuyển vị xoay là 2.24, mômen là 2.04, lực cắt là
2.23, lực dọc là 2.26
Kết quả nghiên cứu này có thể cung cấp một số thông tin cần thiết hỗ trợ cho công tác tính
toán thiết kế công trình cầu an toàn và phù hợp với nhu cầu khai thác thực tế
Từ khóa - Hệ số động lực của chuyển vị, momen, lực cắt, lực dọc, KC05, tải trọng di động
ANALYZE THE DYNAMIC COEFFICIENT OF STEEL PIPE DOME BRIDGE
CONNECTED BY CONCRETE UNDER THE EFFECT OF MOBILE LOAD
Student: Tran Khoi Nguyen Major: Civil engineering works
ID: 60.58.02.05
Course:K31 University of Technology - Da Nang University
Abstract - In this thesis student applied the theoretical method that conbined KC05 program in order
to analyze and measure the effect of some parameters in the dynamic model between concrete filled
tubula steel arch bridge and load mobile car. The analysis results of the vibration parameters are
shown dynamic coefficient of displacement, moment (torque), shearing force, axial force that has
much influence on bridge vibration.
- In the survey area according to to the exploitation speed v = 1 20 (m / s) or v = 3.6 ÷ 72 (km
/ h), the maximum dynamic coefficient (1+ ), max of the vertical displacement is 1.55, horizontal
displacement is 1.59, rotational displacement is 1.79, torque is 1.59, shearing force is 1.63, axial force
is 1.6; In the survey area in line with the exploitation speed v =1 50 (m/s) or v= 3.6÷180 (km/h), the
maximum dynamic coefficient (1+ ), max of vertical displacement is 2.04, horizontal displacement
is 2.24, rotational displacement is 2.24, torque is 2.04, shearing force is 2.23, axial force is 2.26.
- The study results can provide several necessary features to assist for design calculation of
bridge more safety and in accordance with actual exploitation needs.
Keywords - Dynamic coefficient of displacement, moment (torque), shearing force, axial force, live
load, KC05
iv
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN.................................................................................................................i
LỜI CAM ĐOAN ..........................................................................................................ii
TÓM TẮT LUẬN VĂN .............................................................................................. iii
MỤC LỤC ....................................................................................................................iv
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ................................................................................vi
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ ...................................................................vii
MỞ ĐẦU ........................................................................................................................ 1
Chƣơng 1 – TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CẦU DẦM VÀ
CẦU VÕM DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG ............................... 3
1.1. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dƣới tác dụng của tải trọng di động theo
hƣớng lý thuyết ............................................................................................................... 7
1.2. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dƣới tác dụng của tải trọng di động theo
hƣớng thực nghiệm ....................................................................................................... 14
1.3. Phƣơng pháp xác định hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số
quốc gia ......................................................................................................................... 15
1.4. Kết luận Chƣơng 1 ................................................................................................. 17
Chƣơng 2 – CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC
TRONG TÍNH TOÁN CẦU VÕM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG DƢỚI TÁC
DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG ....................................................................... 18
2.1. Mở đầu ................................................................................................................... 18
2.2. Dao động của phần tử dầm dƣới tác dụng của tải trọng di động mô hình 2 khối
lƣợng ............................................................................................................................. 18
2.2.1. Mô hình tính toán ................................................................................................ 18
2.2.2. Phƣơng trình dao động của tải trọng di động ...................................................... 19
2.2.3. Phƣơng trình dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm chịu tải trọng di
động .............................................................................................................................. 21
2.2.4. Áp dụng phƣơng pháp galerkin rời rạc hóa phƣơng trình dao động uốn và dao
động dọc của phần tử dầm theo không gian.................................................................. 21
2.3. Phƣơng trình dao động của phần tử thanh cơ bản.................................................. 25
2.4. Phƣơng trình vi phân dao động uốn của toàn hệ thống.......................................... 26
2.5. Hệ số động lực của nội lực và chuyển vị trong cầu vòm ống thép nhồi bê tong
dƣới tác dụng của tải trọng di động .............................................................................. 27
2.6. Kết luận Chƣơng 2 ................................................................................................. 27
Chƣơng 3 - ỨNG DỤNG CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN, PHÂN TÍCH XÁC
ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU VÕM ỐNG THÉP NHỒI BÊ TÔNG
DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG .................................................. 28
v
3.1. Giới thiệu về cầu Đồng điền thuộc huyện Nhà Bè – Tp Hồ Chí Minh .................. 28
3.1.1. Vị trí xây dựng và quy mô công trình ................................................................. 28
3.1.2. Bố trí chung và mặt cắt ngang nhịp vòm ............................................................ 29
3.2. Đặc trƣng hình học và các thông số cơ bản của nhịp vòm ống thép nhồi bêtông .. 30
3.2.1. Đặc trƣng hình học.............................................................................................. 30
3.2.1.1. Vòm ống thép nhồi bê tong .............................................................................. 30
3.2.1.2. Thanh treo ........................................................................................................ 31
3.2.1.3. Dầm dọc chính ................................................................................................. 31
3.2.1.4. Trọng lƣợng riêng của các lớp BMC ............................................................... 32
3.2.1.5. Trọng lƣợng riêng dầm dọc chữ T ................................................................... 32
3.2.1.6. Trọng lƣợng riêng lan can, lề bộ hành ............................................................. 32
3.2.1.7. Trọng lƣợng bản thân dầm ngang .................................................................... 33
3.2.1.8. Lực tập trung tại nút......................................................................................... 33
3.2.1.9. Tọa độ trọng tâm của thanh treo ...................................................................... 33
3.2.2. Các thông số cơ bản khác ................................................................................... 33
3.3. Ứng dụng chƣơng trình KC05 vào phân tích dao động và xác định hệ số động lực
của nhịp vòm cầu Đồng Điền dƣới tác dụng của tải trọng di động .............................. 34
3.3.1 Phân tích dao động trong cầu vòm ống thép dƣới tác dụng của tải trọng xe di
động .............................................................................................................................. 34
3.3.1.1. Khi xe qua cầu với vận tốc 5m/s theo kết quả phân tích từ chƣơng trình KC05
...................................................................................................................................... 35
3.3.1.2. Khi xe qua cầu với vận tốc 10m/s theo kết quả phân tích từ chƣơng trình KC05
...................................................................................................................................... 36
3.3.1.3. Khi xe qua cầu với vận tốc 20m/s theo kết quả phân tích từ chƣơng trình KC05
...................................................................................................................................... 37
3.3.2. Kết quả phân tích xác định hệ số động lực của chuyển vị trong nhịp vòm cầu
Đồng Điền dƣới tác dụng của tải trọng xe Howo tƣơng ứng với các tốc độ khác nhau
đƣợc thể hiện nhƣ sau: .................................................................................................. 38
3.3.3. Kết quả phân tích xác định hệ số động lực của mômen, lực cắt, lực dọc trong
nhịp vòm cầu Đồng Điền tác dụng của tải trọng xe Howo tƣơng ứng với các tốc độ
khác nhau đƣợc thể hiện: .............................................................................................. 44
3.4. Kết luận chƣơng 3 .................................................................................................. 51
KẾT LUẬN .................................................................................................................. 52
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ x
vi
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
Số hiệu
bảng
1.1
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Tên bảng
Trang
Hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia
Các hệ số động lực của chuyển vị ngang khi xe chạy với tốc độ thay
đổi
Các hệ số động lực của chuyển vị thẳng đúng khi xe chạy với tốc
độ thay đổi
Các hệ số động lực của chuyển vị xoay khi xe chạy với tốc độ thay
đổi
Các hệ số động lực của lực dọc khi xe chạy với tốc độ thay đổi
Các hệ số động lực của lực cắt khi xe chạy với tốc độ thay đổi
Các hệ số động lực của momen khi xe chạy với tốc độ thay đổi
16
38
42
42
45
47
49
vii
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, SƠ ĐỒ
Số hiệu
hình
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
Tên hình ảnh, sơ đồ
Cầu Ông Lớn (Quận 7 – TPHCM
Cầu Đồng Điền (huyện Nhà Bè – TPHCM
Cầu Rạch Chiếc (Quận 9) – TPHCM
Cầu Đông Trù (QL5 – Hà Nội
Cầu vƣợt Nguyễn Bĩnh Khiêm (QL5 – H ải Phòng
Cầu Rồng – TP. Đà Nẵng
Cầu LUPU – Trung Quốc
Tải trọng không khối lƣợng di động trên dầm không khối lƣợng
Tải trọng có khối lƣợng di động trên dầm không khối lƣợng
Tải trọng không khối lƣợng di động trên dầm có khối lƣợng
Tải trọng có khối lƣợng di động trên dầm có khối lƣợng
Tải trọng hai khối lƣợng di động trên dầm có khối lƣợng phân bố
Tải trọng một khối lƣợng di động trên mặt cầu không bằng phẳng
Mô hình phần tử dầm dƣới tác dụng của đoàn tải trọng di động
Biểu đồ xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng
Mô hình tƣơng tác giữa phần tử dầm và tải trọng di động
Cấu trúc của tải trọng di động thứ i
Sơ đồ kết cấu nhịp vòm
Bản đồ vị trí cầu Đồng Điền
Bố trí chung nhịp vòm
Mặt cắt ngang nhịp nhịp vòm
Tiết diện vòm thép
Tiết diện thanh treo
Tiết diện dầm
Sơ đồ tính dầm dọc chữ T
1/2 Mặt cắt bố trí chung nhịp vòm
Biểu đồ chuyển vị động Ux tại nút số 4
Biểu đồ chuyển vị động Uz tại nút số 6
Biểu đồ chuyển vị động Uy tại nút số 18
Biểu đồ chuyển vị động Uy tại nút số 3
Biểu đồ chuyển vị động Ux tại nút số 4
Biểu đồ chuyển vị động Uz tại nút số 20
Trang
3
4
4
5
5
6
6
7
8
9
11
12
13
14
17
19
20
27
28
29
29
30
31
31
32
33
35
35
35
35
36
36
viii
3.15
3.16
3.17
3.18
3.19
3.20
3.21
3.22
3.23
3.24
3.25
3.26
3.27
3.28
3.29
3.30
3.31
3.32
3.33
3.34
3.35
3.36
3.37
3.38
Biểu đồ chuyển vị động Ux tại nút số 5
Biểu đồ chuyển vị động Uy tại nút số 19
Biểu đồ chuyển vị động Uz tại nút số 18
Biểu đồ thể hệ động lực của chuyển vị ngang Ux (từ nút 2 đến nút 7
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị ngang Ux (từ nút 9 đến nút 14
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị ngang Ux (từ nút 16 đến nút 21
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị ngang Ux (từ nút 23 đến nút 28
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng Uy (từ nút 2 đến nút 7
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng Uy (từ nút 9 đến nút 14
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng Uy (từ nút 16 đến nút 21
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị thẳng đứng Uy (từ nút 23 đến nút 28
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị xoay Uz (từ nút 2 đến nút 7
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị xoay Uz (từ nút 9 đến nút 14
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị xoay Uz (từ nút 16 đến nút 21
Biểu đồ hệ số động lực của chuyển vị xoay Uz (từ nút 23 đến nút 28
Biểu đồ hệ số động lực của lƣc dọc Nx1 (từ phần tử 2 đến phần tử 7
Biểu đồ hệ số động lực của lƣc dọc Nx1 (từ phần tử 16 đến phần tử 21
Biểu đồ hệ số động lực của lƣc dọc Nx1 (từ phần tử 29 đến phần tử 34
Biểu đồ hệ số động lực của lƣc cắt Qy1 (từ phần tử 2 đến phần tử 7
Biểu đồ hệ số động lực của lƣc cắt Qy1 (từ phần tử 16 đến phần tử 21
Biểu đồ hệ số động lực của lƣc cắt Qy1 (từ phần tử 29 đến phần tử 34
Biểu đồ hệ số động lực của momen Mz1 (từ phần tử 2 đến phần tử 7
Biểu đồ hệ số động lực của momen Mz1 (từ phần tử 16 đến phần tử 21
Biểu đồ hệ số động lực của momen Mz1 (từ phần tử 29 đến phần tử 34
37
37
37
39
39
39
39
41
41
41
42
43
43
43
44
46
46
46
48
48
48
50
50
50
ix
1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Những năm gần đây, cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, việc xây
dựng các cây cầu nhịp lớn ngày càng đƣợc hoàn thiện và triển khai ứng dụng rộng rãi,
kết cấu cầu vòm thép đƣợc nghiên cứu ứng dụng công nghệ thi công tiên tiến, hiện đại
nhằm đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật cũng nhƣ nhu cầu khai thác, sử dụng cao của con
ngƣời. Các công nghệ mới cho phép xây dựng những công trình có quy mô lớn, tăng
dần khả năng vƣợt nhịp, phù hợp với xu hƣớng phát triển của đất nƣớc trong thời kỳ
đổi mới và hội nhập.
Hiệu ứng động lực học trong kết cấu tăng lên rất nhanh khi tần số của các tác nhân
kích động ở trong khoảng xấp xỉ hoặc là bội số của tần số dao động riêng của kết cấu.
Điều này có ý nghĩa thực tế rất lớn và đã đƣợc đƣa vào trong các quy trình thiết kế cầu
của các nƣớc để tránh việc thiết kế và xây dựng các công trình có tần số dao động
riêng trùng hoặc là bội số so với tần số dao động của một trong những tác nhân kích.
Trong quá trình khai thác, ngoài tải trọng tĩnh nhƣ: trọng lƣợng bản thân, vòm cầu,
thanh treo, neo, mặt cầu,… kết cấu cầu thƣờng xuyên chịu tác động của tải trọng di
động trên kết cấu nhịp và gây ra dao động khá mạnh. Kết cấu và Cầu vòm ống thép
nhồi bê tông còn chịu các tác dụng của tải trọng khai thác nhƣ xe tải, ô tô hay các
phƣơng tiện giao thông khác gây ra trạng thái dao động rất phức tạp và thƣờng gây bất
lợi lơn cho cầu. Do tính bất kỳ về vị trí lực kích thích, khối lƣợng tác dụng, tốc độ di
chuyển, khi dao động, trong các bộ phận của kết cấu phát sinh hiệu ứng quán tính dẫn
tới việc gia tăng trị số nội lực và biến dạng, gây khó khăn cho việc khai thác bình
thƣờng, có khi là nguyên nhân dẫn đến sự cố công trình. Bài toán phân tích các hiệu
ứng của động lực học trong kết cấu Cầu vòm ống thép nhồi bê tông dƣới tác dụng của
tải trọng động là một nội dung quan trọng, có ý nghĩa khoa học. Nhiều công trình
nghiên cứu cho thấy ảnh hƣởng của tải trọng di động đối với kết cấu cầu nói chung và
Cầu vòm ống thép nhồi bê tông nói riêng thƣờng rất lớn, trong nhiều trƣờng hợp có
tính quyết định trong việc phân tích lựa chọn các giải pháp kết cấu
Xu thế phát triển, hệ thống giao thông của các nƣớc trên thế giới và của Việt Nam
ngày càng hiện đại, số lƣợng các phƣơng tiện tham gia giao thông càng tăng nhanh, đa
dạng, phức tạp, nhiều chủng loại, khối lƣợng vận tải và tốc độ di chuyển ngày càng
cao, tác động của chúng lên các công trình cầu ngày càng phức tạp, gây bất lợi cho các
công trình cầu. Đề tài “Phân tích xác định hệ số động lực trong cầu vòm ống thép
nhồi bê tông dƣới tác dụng của tải trọng di động” có ý nghĩa khoa học và thực tiễn.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu phân tích để xác định hệ số động lực của cầu vòm ống thép nhồi bê
tông dƣới tác dụng của tải trọng di động để góp phần làm sáng tỏ việc sử dụng hệ số
2
động lực trong thiết kế kết cấu cầu.
3. Đối tƣợng nghiên cứu và Phạm vi nghiên cứu
* Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu phân tích xác định hệ số động lực của cầu vòm
ống thép nhồi bê tông.
* Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu phân tích xác định hệ số động lực của cầu vòm
ống thép nhồi bê tông.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp dụng phần mềm tính toán. Trong đó:
+ Phƣơng pháp lý thuyết: Xác định cơ sở lý thuyết chủ đạo dựa trên các tài liệu
tham khảo có liên quan để tính toán phục vụ phân tích xác định hệ số động lực trong
thiết kế kết cấu cầu vòm ống thép nhồi bê tông dƣới tác dụng của tải trọng di dộng.
+ Phƣơng pháp ứng dụng chƣơng trình: đƣợc áp dụng để thực hiện tính toán, phân
tích số liệu xác định hệ số động lực của cầu vòm ống thép nhồi bê tông dƣới tác dụng
của tải trọng di động.
5. Bố cục của luận văn
Nội dung cơ bản của luận văn gồm các phần nhƣ sau:
Chƣơng 1: Tổng quan về nghiên cứu dao động của cầu dầm và cầu vòm dƣới tác
dụng của tải trọng di động.
Chƣơng 2: Cơ sở lý thuyết phân tích xác định hệ số động lực trong tính toán cầu
vòm ống thép nhồi bê tông dƣới tác dụng của tải trọng di động
Chƣơng 3: Ứng dụng chƣơng trình tính toán, xác định hệ số động lực trong cầu
vòm ống thép nhồi bê tông dƣới tác dụng của tải trọng di động
Kết luận
Những tồn tại cần nghiên cứu và hoàn thiện
3
Chƣơng 1 – TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CẦU DẦM VÀ
CẦU VÕM DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG
1.1 Mở đầu
Hiện nay, việc xây dựng cầu qua các sông rộng và sâu, có nhu cầu lƣu thông
đƣờng thuỷ lớn và điều kiện địa chất phức tạp đang đòi hỏi phải sử dụng các loại nhịp
khẩu độ lớn hàng trăm mét. Với khẩu độ nhịp lớn nhƣ vậy, một số cấu kiện chịu lực
nén chính nhƣ vòm chính của cầu vòm, thanh mạ cong trong cầu giàn, hệ móng cọc
của kết cấu trụ, thân trục cần có khả năng chịu lực cao và độ cứng lớn. Trong trƣờng
hợp này kích thƣớc mặt cắt ngang của các cấu kiện sẽ rất lớn, dẫn đến tăng chi phí xây
dựng cũng nhƣ tăng độ phức tạp trong quá trình vận chuyển, thi công. Vì vậy kết cấu
ống thép nhồi bêtông đã đƣợc nghiên cứu phát triển để khắc phục các nhƣợc điểm trên.
Kết cấu ống thép nhồi bêtông đã đáp ứng đƣợc yêu cấu về chịu lực cao, độ cứng lớn,
và giảm đƣợc trọng lƣợng bản thân cấu kiện.
Cầu vòm ống thép nhồi bêtông (CVOT đã đƣợc xây dựng tại Liên Xô từ những
năm 1930 với 2 cầu khẩu độ 140m qua sông Ixet và 101m qua sông Neva . Trong thời
gian từ năm 1990 đến nay, cầu vòm ống thép nhồi bêtông đã đƣợc phát triển mạnh mẽ
ở Trung Quốc, với nhiều loại hình kết cấu nhịp vòm chạy trên, chạy dƣới, chạy giữa,
kết cấu có hoặc không có thanh căng. Với các tiết diện tổ hợp từ 3 ống thép trở lên,
cầu vòm ống thép nhồi bêtông có thể vƣợt nhịp lên tới 360m. Hiện nay, các nƣớc khác
trên thế giới còn sử dụng kết cấu ống thép nhồi bêtông trong lĩnh vực xây dựng. Nga,
Pháp, Mỹ, Cannada, và nhiều nƣớc khác cũng đã quan tâm đến kết cấu này. Tại Việt
Nam cũng đã xây dựng xong 3 cầu vòm ống thép nhồi bê tông trên đƣờng Nguyễn
Văn Linh – thành phố Hồ Chí Minh do tƣ vấn nƣớc ngoài thiết kế. Ơ phía Bắc cũng có
một số cầu đang đƣợc thiế kế nhƣ cầu Hàn, cầu Đông Trù ……………….
Hình 1.1. Cầu Ông Lớn (Quận 7) – TPHCM
4
Hình 1.2. Cầu Đồng Điền (huyện Nhà Bè) – TPHCM
Hình 1.3. Cầu Rạch Chiếc (Quận 9) – TPHCM
5
Hình 1.4. Cầu Đông Trù (QL5) – Hà Nội
Hình 1.5. Cầu vượt Nguyễn Bĩnh Khiêm (QL5) – H ải Phòng
6
Hình 1.6. Cầu Rồng – TP. Đà Nẵng
Hình 1.7. Cầu LUPU – Trung Quốc
7
Việc nghiên cứu dao động cuả kết cấu cầu dƣới tác dụng của tải trọng di động có một
ý nghĩa thực tế rất lớn. Đặc biệt trong những năm gần đây cùng với sự phát triển mạng mẽ
của mạng lƣới giao thông và phƣơng tiện tham gia giao thông, ảnh hƣởng của sự tƣơng
tác qua lại giữa các tải trọng di động với kết cấu cầu ngày càng phức tạp và theo chiều
hƣớng nguy hiểm. Các phƣơng tiện tham gia giao thông rất đa dạng, tải trọng lớn và di
chuyển với tốc độ cao nên dễ gây ra dao động mạnh làm hƣ hỏng, giảm tuổi thọ công
trình. Do đó, trong lĩnh vực giao thông vận tải, nhiều tác giả trên thế giới và trong nƣớc đã
quan tâm nghiên cứu từ nhiều năm qua… Những công trình nghiên cứu của các tác giả đã
công bố tập trung vào hai hƣớng nghiên cứu chính: [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9],
[10], [11].
Hƣớng nghiên cứu thiên về lý thuyết: nghiên cứu trạng thái công trình trong hệ
thống tƣơng tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu cầu.
Hƣớng nghiên cứu thiên về thực nghiệm: nghiên cứu trạng thái công trình dƣới tác
dụng của tải trọng di động dựa trên số liệu đo đạc thực nghiệm.
1.2. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dƣới tác dụng của tải trọng di động
theo hƣớng lý thuyết
Sau vụ sụp đổ cầu Trester ở Anh (1847 đã thu hút đựơc sự chú ý của các nhà chuyên
môn và các nhà khoa học. Bài toán dao động của kết cấu cầu chiu tải trọng di động đã
đƣợc quan tâm nghiên cứu từ giữa thế kỷ 19. Công trình nghiên cứu sớm nhất đã đƣợc
công bố bởi R.Willis (1849 [12]. Khi đó R.Willis đã thiết lập đƣợc phƣơng trình vi phân
chuyển động cho mô hình tải trọng có khối lƣợng di động trên dầm không khối lƣợng.
Sau đó G.Stoke (1896 đã giải phƣơng trình của R.Willis dƣới dạng chuỗi lũy thừa [13].
Kể từ đó đến nay có rất nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả từ khắp nơi trên thế
giới đã đƣợc công bố.
Dƣới đây là 4 mô hình lý thuyết cơ bản đã đƣợc các tác giả áp dụng trong nghiên cứu
kết cấu cầu dƣới tác dụng của tải trọng di động từ nhiều năm qua.
Mô hình 1: Tải trọng dao động không xét đến khối lƣợng của tải trọng và khối lƣợng
của dầm, bỏ qua các hiệu ứng quán tính (Hình 1.8)
P
v
x
w
Hình 1.8. Tải trọng không khối lượng di động trên dầm không khối lượng
Đây là mô hình đơn giản nhất do E.Winkler và O.Morth (1868 đề xuất làm cơ sở để
xây dựng lý thuyết “đƣờng ảnh hƣờng”. Mô hình này chỉ giữ vai trò quan trọng trong
phân tích tĩnh kết cấu công trình cầu chịu tải trọng di động. Tiếp sau đó S.P.Timoshenko
(1922 đã nghiên cứu mở rộng cho bài toán dầm chịu tải trọng di động thay đổi điều hoà
[14].
8
Mô hình 2: Tải trọng có khối lƣợng di chuyển trên hệ dầm không có khối lƣợng
(Hình 1.9)
P
MP
v
x
w
Hình 1.9. Tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng
Mô hình này đã xét đến hiệu ứng quán tính của tải trọng. Áp lực của tải trọng lên dầm
đƣợc mô tả bằng:
p M pg M p
d 2W
d 2W 2
M
g
v
p
dt 2
dx 2
(1.1)
Trong đó:
W: Chuyển vị của dầm tại vị trí tải trọng.
Mp: Khối lƣợng của tải trọng.
g: Gia tốc trọng trƣờng.
v: Vận tốc.
t: Thời gian.
x: Toạ độ của tải trọng P.
Bài toán này đã đƣợc đề nghị bởi R.Willis (1849 và ông đã xây dựng phƣơng trình vi
phân chuyển động cho mô hình này [12]:
d 2W
3lEJ
g
W 2
2
2
dx
M p v (lx x2 )
v
(1.2)
Trong đó:
l: Chiều dài nhịp.
EJ: Độ cứng chống uốn
Tuy nhiên lúc đó R.Willis đã không giải đƣợc phƣơng trình vi phân (1.2 . Sau đó
G.Stokes (1896 đã giải phƣơng trình trên dƣới dạng chuỗi luỹ thừa và đã đƣa ra đƣợc tỷ
số giữa độ võng động lực cực đại với độ võng tĩnh [13]:
M l
(1 ) 1 p v 2
(1.3)
3EJ
Trong công thức (1.3 đã xuất hiện yếu tố mới: ảnh hƣởng của khối lƣợng và vận tốc
chuyển động của tải trọng tới hiệu ứng động lực trong kết cấu. Tuy nhiên ý nghĩa thực
tiễn của bài toán dao động dựa trên mô hình 2 không lớn vì đã bỏ qua khối lƣợng của kết
cấu.
Mô hình 3: Ngƣợc lại với mô hình 2, mô hình này bỏ qua khối lƣợng của tải trọng di
động, chỉ xét đến khối lƣợng của dầm (Hình 1.10)
9
a)
=v.t
v
P
MP=0,5ml
x
m=const
x
l
w
b)
=v.t
v
P
l
w
Hình 1.10. Tải trọng không khối lượng di động trên dầm có khối lượng
Phương pháp giải gần đúng: thay thế khối lƣợng phân bố của dầm bằng một khối
lƣợng tập trung (Hình 1.10a . Bài toán này đã đƣợc S.A.Iliaxevic giải quyết trên cơ sở lập
và giải phƣong trình vi phân giao động của khối lƣợng Mp tại vị trí giữa dầm khi bỏ qua
lực cản: [15]
..
W(t ) 2W (t ) 21P(t )
(1.4)
Trong đó:
1 / M p11 : Tần số dao động riêng của dầm
Mp: Khối lƣợng quy đổi tƣơng đƣơng của dầm Mp = 0.5 ml
11 3 / 48EJ chuyển vị theo phƣơng thẳng đứng tại vị trí khối lƣợng Mp do lực đơn
vị P 1 đặt tại đó gây ra.
1 p : Chuyển vị tĩnh theo phƣơng thẳng đứng tại vị trí khối lƣợng Mp do lực đơn vị
P 1 đặt tại vị trí tác động ŋ vt gây ra.
Hệ số động lực cực đại xác định theo biểu thức:
(1 ) 1
v
m
EJ
(1.5)
Vận tốc tới hạn của tải trọng dao động so S.A.Ilixevic đề nghị có dạng:
vth
EJ
m
(1.6)
Phương pháp chính xác: Dựa trên mô hình dầm có khối lƣợng phân bố đều chịu tải
trọng dao động với vận tốc và cƣờng độ không đổi (Hình 1.10b . Viện sĩ A.N.Krƣlov
(1905 đã giải bài toán này và tìm đựơc nghiệm chính xác từ phƣơng trình vi phân dao
động của hệ có vô sơ bậc tự do không kể đến lực cản: [15]
4 W(x, t)
2 W(x, t) 2 P
k
kx
EJ
m
sin
sin
4
2
x
t
k 1
(1.7)
10
Nghiệm của phƣơng trình vi phân (1.7 đƣợc tìm dƣới dạng tổng của các dao động
kx
W(x, t) Fk (t ) sin
riêng chính:
(1.8)
k 1
Kết qủa có đƣợc các biểu thức tính độ võng, mômen uốn và lực cắt động lực tại các
mặt cắt cần nghiên cứu tuỳ thuộc vào thời điểm và vị trí của tải trọng:
kx
sin
k
k
W ( x, ) P11 4 2 sin
k sin
(1.9)
k
k 1 k (1 k )
kx
k
2 P
k
M ( x, ) 2 2 2 sin
k sin
k 1 k (1 k )
k
(1.10)
kx
sin k sin k
Q ( x , )
k
k 1 k (1 k2 )
k
(1.11)
2 P
Trong đó:
sin
cos
k
v
k
m
EJ
(1.12)
m: Khối lƣợng phân bố của dầm;
k: Là hệ số nguyên 1.N.
Từ các kết quả này, ta xác định đƣợc hệ số động lực tƣơng ứng với các đại lƣợng
nghiên cứu:
Hệ số động lực của độ võng:
kz
sin
sin k sin k
k
2
k
k 1 (1 k )
(1 ) y
(1.13)
1 kz
k
sin
sin
4
k 1 k
Hệ số động lực của mômen uốn:
kz
sin k sin k
k
2
2
k
k 1 k (1 k )
(1 ) M
sin
1
kz
k
cos
sin
2
k 1 k
Hệ số động lực của lực cắt:
(1.14)
11
kz
sin k sin k
k
2
k
k 1 k (1 k )
(1 )Q
cos
(1.15)
1
kz
k
sin
cos
k 1 k
Theo công thức (1.13 , (1.14 , (1.15 hệ số động lực có giá trị lớn nhất khi k 1;
1
(1 )
(1.16)
1 1
Kết quả này trùng hợp với kết quả ở công thức (1.5 của phƣơng pháp gần đúng. Vận
tốc tới hạn cực tiểu tƣơng ứng khi k l
vth (min) vth1
EJ
m
(1.17)
Từ các kết quả nghiên cứu của R.Willis, G.Stokes, S.A.Iliaxevic, A.N.Krƣlov có thể
thấy hệ số động lực xác định theo các phƣơng pháp lý thuyết phụ thuộc vào: vị trí của tải
trọng; vị trí tiết diện khảo sát; đại lƣợng nghiên cứu; tính chất tác động và tốc độ di
chuyển của tải trọng di động.
Mô hình 4: Tải trọng có khối lƣợng, chuyển động trên dầm có khối lƣợng, ví dụ Hình
1.11 và Hình 1.12. Đây là mô hình gần với thực tế hơn và mức độ cũng phức tạp hơn
nhiều so với ba mô hình trên.
P(t)
a)
v
=v.t
m.l /2
MP
x
l
w
Gi .sin i
b)
vi
m
i=v i .t
di
ki
m=const
x
l
w
Hình 1.11. Tải trọng có khối lượng di động trên dầm có khối lượng
Nhiều tác giả trong và ngoài nƣớc đã công bố kết qủa nghiên cứu theo mô hình tƣơng
tác giữa tải trọng xe di động và kết cấu cầu có khối lƣợng. Trong đó hình tải trọng ngày
càng đƣợc hoàn thiện và gần với thực tế hơn. Từ mô hình đơn giản nhƣ (Hình 1.11a , tải
trọng di động đƣợc mô hình hoá nhƣ một chất điểm có khối lƣợng di động trực tiếp trên
mặt cầu. Đến mô hình trên (Hình 1.11b , cấu trúc của tải trọng di động đƣợc mô hình hoá
nhƣ một chất điểm có khối lƣợng đặt trên hệ lò xo và hệ giảm chấn chịu kích động bởi lực
điều hoà. Mô hình tải trọng này gọi tắt là mô hình một khối lƣợng. Mô hình một khối
12
lƣợng đã xét đƣợc một số tham số quan trọng và phù hợp với mô hình của xe lửa nên đã
đƣợc ứng dụng khá phổ biến trong cầu đƣờng sắt. Với cầu trên đƣờng ô tô. Mô hình một
khối lƣợng cũng đƣợc một số tác giả áp dụng, song mô hình này chƣa phù hợp với cấu
trúc của xe ô tô. Một mô hình mới phù hợp hơn đƣợc đề xuất nhƣ (Hình 1.12 . Mỗi trục
tải trọng di động đƣợc mô hình hoá nhƣ hai chất điểm có khối lƣợng đặt trên 2 hệ lò xo và
2 hệ giảm chấn chịu kích động bởi lực điều hoà. Mô hình tải trọng này gọi tắt là mô hình
hai khối lƣợng. Trên cầu ô tô, mô hình hai khối lƣợng phù hợp với yêu cầu thực tê hơn
mô hình một khối lƣợng, song mức độ phức tạp cao hơn rất nhiều.
Gi .sin i
k1i
m1i
d1i
m2i
i=v i.t
k2i
vi
d2i
m=const
x
l
w
Hình 1.12. Tải trọng hai khối lượng di động trên dầm có khối lượng phân bố
Trên Hình 1.12, cấu trúc của tải trọng thứ i tƣơng ứng với trục xe thứ i đựơc mô tả
nhƣ sau: Gi sin i Gi. . sin(it i ) là lực kích thích điều hoà do khối lƣợng lêch tâm của
động cơ quay với vận tốc góc Ω, truyền xuống trục xe thứ i, với i là góc pha ban đầu.
m1i: Khối lƣợng của thân xe, kể cả hang hoá truyền xuống trục xe thứ i.
m2i: Khối lƣợng của trục xe thứ i.
k1i, d1i: Độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe.
k2i, d2i: Độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe.
Mô hình tải trọng phức hợp xem xét đối tƣợng di động (xe lửa, xe ô tô nhƣ một hệ
thống bao gồm các bộ phận cabin, thùng xe, khung xe, trục xe, lốp xe, các bộ phận liên
kết đàn hồi, giảm chấn…liên kết lại với nhau. Tùy thuộc vào đối tƣợng di động khác nhau
sẽ xây dựng đƣợc mô hình tải trọng khác nhau. Theo hƣớng này mô hình tải trọng vô
cùng phức tạp nên hiện nay các tác giả mới xét tƣơng tác với kết cấu cầu đơn giản.
Mô hình kết cấu cầu cũng đƣợc nghiên cứu và phát triển từ đơn giản đến phức tạp. Từ
kết cấu dầm đơn giản đến dầm liên tục, mạng dầm, giàn phẳng, khung phẳng, vòm, giàn
không gian, khung không gian, kết cấu CVOT, kết cấu cầu treo, kết cấu cầu liên hợp. Mô
hình tƣơng tác giữa kết cấu cầu và xe di động đƣợc phát triển theo hai nhóm chính:
Mô hình tƣơng tác giữa kết cấu cầu và xe di động: Mô hình này áp dụng chủ yếu
cho cầu đƣờng bộ ô tô.
Mô hình tƣơng tác giữa kết cấu cầu - đƣờng ray - xe di động: Mô hình này áp dụng
13
chủ yếu cho cầu đƣờng sắt.
Bề mặt tiếp xúc giữa tải trọng và mặt cầu: phần lớn các công trình nghiên cứu đã công
bố giả thuyết bề mặt tiếp xúc giữa tải trọng và mặt cầu là bằng phẳng. Tuy nhiên hiện nay
đã có một số nghiên cứu về bề mặt tiếp xúc không bằng phẳng trên mô hình cầu đơn giản
(Hình 1.13)
Gi .sin i
vi
m
i=v i.t
di
ki
m=const
x
l
w
Hình 1.13. Tải trọng một khối lượng di động trên mặt cầu không bằng phẳng
Dƣới đây là một số công trình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nƣớc đã
công bố trong thời gian qua:
Jeefcot (1929 đã xem xét đến khối lƣợng của dầm nhƣ một chất điểm đặt tại giữa
nhịp (Hình 1.4a và giải bài toán này bằng phƣơng pháp lặp. Meizel (1930 là ngƣời đầu
tiên đƣa ra lời giải có đủ sức thuyết phục cho bài toán với mô hình tải trọng không cản,
không có lực kích động. Tiếp theo Wen (1960 đã giải bài toán cho 2 trục tải di động trên
dầm có khối lƣợng phân bố đều. Sundara và Jagadish (1970 đã giải bài toán với mô hình
xe tải có có khối lƣợng trên hệ lò xo đàn hồi. A.P.Philipov (1970 đã nghiên cứu bài toán
nâng cao thêm một bƣớc và cho phép tính trực tiếp độ võng động lực và nội lực trong kết
cấu. Fryba (1973 mở rộng nghiên cứu cho bài toán với mô hình tải trọng có xét đến lực
kích động thay đổi. A.G.Barchenkov (1976 đã nghiên cứu mở rộng cho mô hình cầu dầm
đơn giản và cầu dầm liên tục. Green Mark F., Cebon David, Cole David J. (1995 đã
nghiên cứu tƣơng tác động lực của xe tải thiết kế với các cầu dầm trên đƣờng cao tốc.
Huang Dongzhou, Wang Ton-Lo, Shahawy Mogsen (1995 đã nghiên cứu dao động của
cầu dầm hộp thành mỏng chịu kích động bởi xe cộ. Yang Yeong-Bin, Lin Bing Houng
(1995 đã phân tích tƣơng tác xe với cầu dầm bằng phƣơng pháp động lực học tích tụ. Đỗ
Xuân Thọ (1996 đã nghiên cứu tính toán dao động uốn của dầm liên tục chiu tác dụng
của vật thể di động. Zeng Huan, Bert Charles W (2003 đã nghiên cứu mở rộng hệ động
lực tƣơng tác giữa cầu và xe di động. Zhai W.M., Cai C.B, Wang K.Y (2004 đã nghiên
cứu mô hình tƣơng tác động lực học giữa xe lửa – đƣờng ray – cầu dầm trên đƣờng cao
tốc. Đỗ Anh Cƣờng, Tạ Hữu Vinh (2004 đã nghiên cứu tƣơng tác giữa kết cấu hệ thanh
và tải trọng xe di động. [1], [2], [16], [17], [18], [19], [20], [4], [5], [6], [7], [21], [9], [22],
[23].
Trong phạm vi của luận văn sẽ tập trung nghiên cứu ứng dụng mô hình tƣơng tác
động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu CVOT. Trong mô hình kết cấu CVOT
- Xem thêm -
.PDF 
64 
13 
123 
