Tài liệu Phân tích xác định hệ số động lực trong cầu giàn thép dưới tác dụng của tải trọng di động

v TÓM TẮT LUẬN VĂN PHÂN TÍCH XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG CẦU GIÀN THÉP DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG Học viên: Trần Dạ Thảo Chuyên ngành: Kỹ thuật XDCT giao thông Mã số: 60.58.02.05 Khóa: K31 Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN Tóm tắt – Trong luận văn trình bày một số kết quả phân tích hệ số động lực của lực cắt, lực dọc và mômen trong cầu giàn thép do tải trọng xe di động gây ra bằng phương pháp số. Kết quả phân tích hệ số động lực trong phạm vi nghiên cứu cho thấy hệ số động lực của lực cắt, lực dọc và mômen của cầu giàn thép ứng với tốc độ xe chạy qua cầu đến phạm vi khai thác đa số đều lớn hơn hệ số động lực đang được áp dụng tại nước ta là 1.25 theo tiêu chuẩn 22TCN-272-05. Do vậy việc sử dụng chung một hệ số động lực theo các qui trình thiết kế cầu cũng cần lưu ý thêm. Kết quả nghiên cứu này là tài liệu tham khảo giúp cho các kỹ sư có thêm thông tin để phân tích thiết kế cầu an toàn và phù hợp với yêu cầu khai thác trong thực tế. Từ khóa – kết cấu cầu giàn thép; tải trọng di động; phân tích hệ số động lực; hệ số động lực của chuyển vị; phương pháp số. ANALYZING TO IDENTIFY THE MOTIVE COEFFICIENT IN THE STEEL ROOF UNDER THE IMPACT OF MOBILE LOAD Student: Tran Da Thao Major: Civil engineering works ID: 60.58.02.05 Course:K31 University of Technology - Da Nang University Abstract - In this thesis, some results of analysis of dynamic coefficients of shear force, longitudinal force and torque in steel truss due to mobile load caused by numerical method are presented. The results of the analysis of the coefficient of dynamics in the study area show that the dynamic coefficients of the shear force, longitudinal force and torque of the steel trusses corresponding to the speed of the vehicle passing through the bridge to the mining area are greater than the coefficient of dynamics being applied in our country which is 1.25 according to 22TCN-272-05. Therefore, the use of the same dynamic coefficient according to the bridge design process should also be noted.The results of this study are references that help engineers gain more information to analyze the safety bridge design and to match the actual mining requirements.. Keyword - steel truss structure; mobile load; analysis of motive coefficient; dynamic coefficient of displacement; numerical methods. MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................i LỜI CAM ĐOAN .........................................................................................................iv TÓM TẮT .....................................................................................................................vi MỤC LỤC ......................................................................................................................v DANH MỤC CÁC BẢNG......................................................................................... viii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH VÀ BIỂU ĐỒ ..........................................................ix GIỚI THIỆU CHUNG ..................................................................................................1 CHƢƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CẦU DẦM VÀ CẦU GIÀN THÉP DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG ............8 1.1. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng lý thuyết ................................................................................................................8 1.2. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng thực nghiệm ........................................................................................................15 1.3. Phương pháp xác định hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia.......................................................................................................................... 16 1.4. Kết luận Chương 1..................................................................................................19 CHƢƠNG 2 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT XÁC ĐỊNH HỆ SỐ ĐỘNG LỰC TRONG TÍNH TOÁN CẦU GIÀN THÉP DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG ........................................................................................................................... 20 2.1. Mở đầu ....................................................................................................................20 2.2. Dao động uốn của phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động mô hình hai khối lượng ................................................................................................................20 2.2.1. Mô hình toán........................................................................................................20 2.2.2. Phương trình dao động của tải trọng di động ......................................................21 2.2.3. Phương trình dao động uốn của phần tử dầm chịu tải trọng di động ..................22 2.2.4. Áp dụng phương pháp Galerkin rời rạc hoá phương trình dao động uốn của phần tử dầm theo không gian .................................................................................................23 2.3. Phương trình dao động của phần tử thanh cơ bản ..................................................27 2.4. Phương trình vi phân dao động uốn của toàn hệ thống ..........................................27 2.5. Hệ số động lực của nội lực và chuyển vị cầu giàn thép được xác định theo công thức sau .......................................................................................................................... 28 2.6. Kết luận Chương 2..................................................................................................29 CHƢƠNG 3 - ỨNG DỤNG CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG CỦA CẦU GIÀN THÉP DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG ........................................................................................................................... 30 3.1. Giới thiệu chung về cầu Kênh Xáng ......................................................................30 vii 3.1.1. Vị trí xây dựng và quy mô công trình ................................................................. 30 3.1.2. Bố trí chung và mặt cắt ngang của cầu Kênh Xáng ............................................ 31 3.2. Các thông số cơ bản của kết cấu nhịp .................................................................... 32 3.3. Các thông số cơ bản của tải trọng xe ...................................................................... 34 3.4. Ứng dụng chương trình KC05 vào phân tích dao động và xác định hệ số động lực của cầu Kênh Xáng dưới tác dụng của tải trọng di động .............................................. 35 3.4.1. Phân tích dao động trong cầu giàn thép dưới tác dụng của tải trọng xe di động tương ứng với các tốc độ khác nhau .............................................................................. 35 3.4.2. Kết quả phân tích xác định hệ số động lực của chuyển vị tại các nút giàn dưới tác dụng của tải trọng xe Dongfeng tương ứng với các tốc độ khác nhau: ................... 40 3.4.3. Kết quả phân tích xác định hệ số động lực của mômen, lực cắt, lực dọc trong thanh giàn dưới tác dụng của tải trọng xe Dongfeng tương ứng với các tốc độ khác nhau: .............................................................................................................................. 45 3.5. Kết luận chương 3 .................................................................................................. 57 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................................... 58 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................... ix viii DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu bảng 1.1 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Tên bảng Hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia Thống kê các đặc trưng hình học của tiết diện Hệ số động lực theo chuyển vị tại các nút giàn biên dưới Hệ số động lực theo chuyển vị tại các nút giàn biên trên Hệ số động lực của cầu giàn thép khi xe chạy với các tốc độ khác nhau tại các phần tử thanh biên dưới Hệ số động lực của cầu giàn thép khi xe chạy với các tốc độ khác nhau tại các phần tử thanh biên trên Hệ số động lực của cầu giàn thép khi xe chạy với các tốc độ khác nhau tại các phần tử thanh đứng Hệ số động lực của cầu giàn thép khi xe chạy với các tốc độ khác nhau tại các phần tử thanh xiên Trang 17 33 40 43 46 49 51 54 ix DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH VÀ BIỂU ĐỒ Số hiệu hình, biểu đồ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 2.1 2.2 2.3 2.4 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 Tên hình ảnh và biểu đồ Cầu qua vịnh Forth – Scotland, nhịp chính 512m (1890) Cầu Quebec – Canada, nhịp chính 549m (1917) Cầu Golden Gate – Mỹ, nhịp chính 1280m (1937) Cầu Chương Dương – Hà Nội (1983) Cầu Long Biên – Hà Nội (1902) Cầu Thăng Long – Hà Nội (1974) Cầu Đường sắt Trà Bồng – Quảng Ngãi Cầu Tháp Chàm – Ninh Thuận Tải trọng không khối lượng di động trên dầm không khối lượng Tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng Tải trọng không khối lượng di động trên dầm có khối lượng Tải trọng có khối lượng di động trên dầm có khối lượng Tải trọng hai khối lượng di động trên dầm có khối lượng phân bố Tải trọng một khối lượng di động trên mặt cầu không bằng phẳng Mô hình phần tử dầm dưới tác dụng của đoàn tải trọng di động Biểu đồ xác định hệ số động lực theo tần số dao động riêng Mô hình tương tác giữa phần tử dầm và tải trọng di động Cấu trúc của tải trọng di động thứ i Mô hình tương tác giữa cầu giàn thép và tải trọng xe di động Chuyển vị động và chuyển vị tĩnh dưới tác dụng tải trọng xe di động Bản đồ vị trí cầu Kênh Xáng Bố trí chung Mặt cắt ngang cầu Mặt cắt ngang dầm Sơ đồ kết cấu và cách chia phần tử để tính toán và phân tích dao động giàn Mặt cắt ngang thanh giàn Mô hình tương tác giữa cầu giàn thép và tải trọng xe 3 trục Hệ số động lực theo chuyển vị ngang U x tại nút 2 ứng với tốc độ 10m/s Hệ số động lực theo chuyển vị thẳng đứng U y tại nút 2 ứng với tốc độ 10m/s Hệ số động lực theo chuyển vị thẳng đứng U z tại nút 2 ứng với tốc độ Trang 1 2 2 3 3 3 4 4 8 9 10 12 13 14 15 18 21 21 28 29 30 31 31 32 33 33 35 36 36 36 x 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 3.17 3.18 3.19 3.20 3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.30 3.31 3.32 3.33 3.34 3.35 3.36 3.37 3.38 3.39 10m/s Hệ số động lực theo chuyển vị ngang U x tại nút 3 ứng với tốc độ 10m/s Hệ số động lực theo chuyển vị thẳng đứng U y tại nút 3 ứng với tốc độ 10m/s Hệ số động lực theo chuyển vị thẳng đứng U z tại nút 3 ứng với tốc độ 10m/s Hệ số động lực theo chuyển vị ngang U x tại nút 2 ứng với tốc độ 20m/s Hệ số động lực theo chuyển vị thẳng đứng U y tại nút 2 ứng với tốc độ 20m/s Hệ số động lực theo chuyển vị thẳng đứng U z tại nút 2 ứng với tốc độ 20m/s Hệ số động lực theo chuyển vị ngang U x tại nút 3 ứng với tốc độ 20m/s Hệ số động lực theo chuyển vị thẳng đứng U y tại nút 3 ứng với tốc độ 20m/s Hệ số động lực theo chuyển vị xoay U z tại nút 3 ứng với tốc độ 20m/s Mô hình tương tác giữa các nút giàn và tải trọng xe 3 trục Biểu đồ hệ số động lực theo chuyển vị ngang UX khi tốc độ thay đổi Biểu đồ hệ số động lực theo chuyển vị thẳng đứng Uy khi tốc độ thay đổi Biểu đồ hệ số động lực theo chuyển vị xoay Uz khi tốc độ thay đổi Biểu đồ hệ số động lực theo chuyển vị ngang UX Biểu đồ hệ số động lực theo chuyển vị thẳng đứng Uy Biểu đồ hệ số động lực theo chuyển vị xoay Uz Mô hình tương tác giữa hệ thanh giàn thép và tải trọng xe 3 trục Biểu đồ hệ số động lực theo lực cắt QX Biểu đồ hệ số động lực theo dọc Ny Biểu đồ hệ số động lực theo mômen Mz Biểu đồ hệ số động lực theo lực cắt QX Biểu đồ hệ số động lực theo dọc Ny Biểu đồ hệ số động lực theo mômen Mz Biểu đồ hệ số động lực theo lực cắt QX Biểu đồ hệ số động lực theo dọc Ny Biểu đồ hệ số động lực theo mômen Mz Biểu đồ hệ số động lực theo lực cắt Qx Biểu đồ hệ số động lực theo dọc Ny Biểu đồ hệ số động lực theo mômen Mz 37 37 37 38 38 38 39 39 39 40 41 42 42 44 44 45 46 47 48 48 50 50 51 52 53 53 55 55 56 GIỚI THIỆU CHUNG 1. Đặt vấn đề Cầu thép nói chung và cầu giàn thép nói riêng là một loại cầu mà kết cấu chịu lực chính chủ yếu được làm bằng vật liệu thép. Cho tới nay cầu thép là loại cầu được sử dung rộng rãi nhất cho các cầu nhịp trung và nhịp lớn do tính chất ưu việt của vật liệu thép. Đặc biệt ngày nay thép còn được thêm vào các thành phần kim loại quý khác để tạo ra những loại thép hợp kim có tính năng rất tốt, đặc biệt các chỉ tiêu cơ học rất cao và có khả năng chống gỉ tốt hơn. Cầu giàn thép có hình dáng đẹp, kết cấu thanh mảnh gọn nhẹ, đảm bảo yêu cầu mỹ quan. Các thanh giàn là các thép định hình, có thể chế tạo hàng loạt trong xưởng nên đảm bảo tiến độ thi công nhanh, công tác thi công không phức tạp. Có thể áp dụng công nghệ thi công tiên tiến như công nghệ lắp hẵng từng môdul nên có thể xây dựng được cầu vượt nhịp lớn, nhịp kinh tế từ 60 – 150m, có thể đạt được nhịp 550m. Tính công nghiệp cao, liên kết giữa các cấu kiện phong phú (hàn, bu lông, đinh tán...), thi công ít ảnh hưởng môi trường xung quanh, có thể đảm bảo về yêu cầu mỹ quan. Hình 0.1. Cầu qua vịnh Forth – Scotland, nhịp chính 512m (1890) 2 Hình 0.2. Cầu Quebec – Canada, nhịp chính 549m (1917) Hình 0.3. Cầu Golden Gate – Mỹ, nhịp chính 1280m (1937) 3 Hình 0.4. Cầu Chương Dương – Hà Nội (1983) Hình 0.5. Cầu Long Biên – Hà Nội (1902) Hình 0.6. Cầu Thăng Long – Hà Nội (1974) 4 Hình 0.7. Cầu Đường sắt Trà Bồng – Quảng Ngãi Hình 0.8. Cầu Tháp Chàm – Ninh Thuận Tuy cầu giàn thép có nhiều ưu điểm song nó cũng tồn tại nhiều vấn đề cần được tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện. Cấu tạo cầu giàn phức tạp, nhất là ở các mối nối giữa dầm dọc và dầm ngang, dầm ngang và giàn chủ, hay là các mối nối giữa các thanh giàn... Vấn đề ổn định và chuyển vị của những thanh giàn trong kết cấu cầu giàn được yêu cầu cao hơn các loại cầu khác, nhất là với các tải trọng tác dụng thường xuyên trên cầu ôtô. Vì vậy kết cấu rất nhạy cảm với các tác dụng của tải trọng 5 có tính chất chu kỳ, tải trọng động đất và đặc biệt là tải trọng di động [19]. Chính vì những lý do đó mà lĩnh vực nghiên cứu động lực học đã thu hút được sự chú ý của các nhà chuyên môn, các nhà khoa học trên thế giới từ nhiều năm qua. Đặc biệt trong những năm gần đây, với sự trợ giúp của máy tính điện tử và các thiết bị thí nghiệm hiện đại, ngày càng nhiều công trình nghiên cứu có quy mô lớn, mô hình nghiên cứu gần với thực tế hơn, kết quả phân tích chính xác hơn, độ tin cậy cao hơn đã và đang được thực hiện trên thế giới và trong nước. [20], [21], [22], [24], [25], [26]. Trong quá trình khai thác, ngoài trọng tải tĩnh như: trọng lượng bản thân thanh giàn, mặt cầu,… kết cấu cầu giàn còn thường xuyên chịu tác động của tải trọng di động trên kết cấu nhịp và gây ra dao động khá mạnh. Khi dao động, trong các bộ phận của kết cấu phát sinh hiệu ứng quán tính dẫn tới việc gia tăng trị số nội lực và biến dạng, gây khó khăn cho việc khai thác bình thường, có khi là nguyên nhân dẫn đến sự cố công trình. Dưới tác dụng của tải trọng khai thác các phương tiện giao thông gây ra trạng thái dao động rất phức tạp và thường gây bất lợi lơn cho kết cấu cầu nói chung và cầu giàn thép nói riêng. Bài toán động lực học nghiên cứu tương tác của tải trọng di động với cầu giàn thép càng trở nên có ý nghĩa thực tế hơn trong điều kiện thực tế hiện nay. Điều này có ý nghĩa thực tế rất lớn và đã được đưa vào trong các quy trình thiết kế cầu của các nước. Tuy nhiên hệ số động lực này còn nhiều tranh cải, không thống nhất giữa các tiêu chuẩn quốc tế và cả trong nước. Vì vậy khi thiết kế các công trình cầu giàn thép cần thiết phải phân tích dao động của kết cấu cầu do ảnh hưởng của tải trọng di động để tìm một hệ số động lực, nó có tính quyết định trong việc phân tích lựa chọn các giải pháp kết cấu. [6] , [13] , [14] . 2. Tính cấp thiết của đề tài Trong xu thế phát triển hiện nay, hệ thống giao thông của các nước trên thế giới nói chung và của Việt Nam nói riêng ngày càng hiện đại. Các phương tiện tham gia giao thông cũng tăng nhanh, đa dạng, phức tạp, nhiều chủng loại, khối lượng và tốc độ di chuyển ngày càng cao. Tác động của chúng lên công trình ngày càng phức tạp theo chiều hướng bất lợi. Nhiều công trình nghiên cứu cho thấy ảnh hưởng của các tải trọng di động đối với kết cấu cầu thường rất lớn, cho nên bài toán phân tích xác định hệ số đông lực trong kết cấu cầu nói chung và cầu giàn thép nói riêng là một bài toán rất có ý nghĩa khoa học và thực tiễn. [6] , [13] , [14] , [20] , [21] , [22] , [24] , [25] , [26] . 3. Mục tiêu và phƣơng pháp nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu: Phân tích dao động để xác định hệ số động lực của cầu giàn thép dưới tác dụng của tải trọng di động góp phần làm sáng tỏ việc sử dụng hệ số động lực trong giải pháp thiết kế kết cấu cầu giàn thép Phương pháp nghiên cứu: lý thuyết kết hợp ứng dụng chương trình tính toán. Trong đó: 6 + Phương pháp lý thuyết: Xác định cơ sở lý thuyết chủ đạo dựa trên các tài liệu tham khảo có liên quan để tính toán phục vụ phân tích dao động của cầu giàn thép dưới tác dụng của tải trọng di dộng. + Phương pháp ứng dụng chương trình trong tính toán: được ứng dụng để thực hiện tính toán, phân tích số liệu xác định dao động của cầu giàn thép dưới tác dụng của tải trọng di động. 4. Hƣớng nghiên cứu của đề tài Nghiên cứu lý thuyết và mô hình tương tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu cầu giàn thép. Trong đó tải trọng di động được xem như theo mô hình 2 khối lượng, phần tử dầm khi chịu uốn được phân tích theo mô hình Euler – Bernoul, phần tử thanh giàn chịu kéo – nén được phân tích theo mô hình. Áp dụng phân tích ảnh hưởng của một số tham số trong mô hình tương tác động lực học đến dao động của cầu giàn thép: tốc độ và khối lượng của xe, độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe, độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe, độ cứng và chiều dài kết cấu nhịp. Ứng dụng chương trình KC05 vào phân tích dao động của cầu giàn dưới tác dụng của tải trọng di động và xác định hệ số động lực của cầu giàn. 5. Bố cục của đề tài Mở đầu Đặt vấn đề - Lý do chọn đề tài (Sự cần thiết phải nghiên cứu). Mục tiêu và phương pháp nghiên cứu Tính cấp thiết của đề tài Bố cục đề tài: Chƣơng I: Tổng quan về nghiên cứu dao động của cầu dầm và cầu giàn thép dƣới tác dụng của tải trọng di động. 1.1. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng lý thuyết: 1.2. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động theo hướng thực nghiệm. 1.3. Phương pháp xác định hệ số động lực trong tiêu chuẩn thiết kế cầu của một số quốc gia 1.4. Kết luận chương 1 Chƣơng 2: Cơ sở lý thuyết xác định hệ số dộng lực trong tính toán cầu giàn thép dƣới tác dụng của tải trọng di động. 2.1. Mở đầu 2.2. Dao động của phần tử dầm dưới tác dụng của tải trọng di động mô hình hai khối lượng 7 2.2.1 Mô hình toán 2.2.2. Phương trình dao động của tải trọng di động: 2.2.3. Phương trình dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm chịu tải trọng di động: 2.2.4. Áp dụng phương pháp Galerkin rời rạc hoá phương trình dao động uốn và dao động dọc của phần tử dầm theo không gian: 2.3. Phương trình dao động của phần tử thanh cơ bản: 2.4. Phương trình vi phân dao động của toàn hệ thống: 2.5. Hệ số động lực của chuyển vị và nội lực của cầu dầm dưới tác dụng của tải trọng xe di động. 2.6. Kết luận chương 2 Chƣơng 3: Phân tích xác định hệ số động lực trong cầu giàn thép dƣới tác dụng của tải trọng di động 3.1. Giới thiệu chung về cầu Kênh Xáng: 3.1.1 Vị trí xây dựng và quy mô công trình 3.1.2 Bố trí chung và mặt cắt ngang của cầu Kênh Xáng. 3.2 Các thông số cơ bản của kết cấu nhịp 3.3 Các thông số cơ bản của tải trọng xe 3.4. Ứng dụng chương trình KC05 vào phân tích dao động và xác định hệ số động lực của cầu Kênh Xáng dưới tác dụng của tải trọng di động: 3.4.1 Phân tích dao động trong cầu giàn thép dưới tác dụng của tải trọng xe di động tương ứng với các tốc độ khác nhau 3.4.2 Kết quả phân tích xác định hệ số động lực của chuyển vị tại các nút giàn dưới tác dụng của tải trọng xe Dongfeng tương ứng với các tốc độ khác nhau 3.4.3. Kết quả phân tích xác định hệ số động lực của mômen, lực cắt, lực dọc trong thanh giàn dưới tác dụng của tải trọng xe Dongfeng tương ứng với các tốc độ khác nhau 3.5. Kết luận chương 3 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 8 CHƢƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CẦU DẦM VÀ CẦU GIÀN THÉP DƢỚI TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG Việc nghiên cứu dao động cuả kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động có một ý nghĩa thực tế rất lớn. Đặc biệt trong những năm gần đây cùng với sự phát triển mạng mẽ của mạng lưới giao thông và phương tiện tham gia giao thông, ảnh hưởng của sự tương tác qua lại giữa các tải trọng di động với kết cấu cầu ngày càng phức tạp và theo chiều hướng nguy hiểm. Các phương tiện tham gia giao thông rất đa dạng, tải trọng lớn và di chuyển với tốc độ cao nên dễ gây ra dao động mạnh làm hư hỏng, giảm tuổi thọ công trình. Do đó, trong lĩnh vực giao thông vận tải, nhiều tác giả trên thế giới và trong nước đã quan tâm nghiên cứu từ nhiều năm qua. Những công trình nghiên cứu của các tác giả đã công bố tập trung vào hai hướng nghiên cứu chính: [3], [6], [13], [14], [20], [21], [24], [19], [30], [25], [26]. Hƣớng nghiên cứu thiên về lý thuyết: nghiên cứu trạng thái công trình trong hệ thống tương tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu cầu. Hƣớng nghiên cứu thiên về thực nghiệm: nghiên cứu trạng thái công trình dưới tác dụng của tải trọng di động dựa trên số liệu đo đạc thực nghiệm. 1.1. Nghiên cứu dao động của kết cấu cầu dƣới tác dụng của tải trọng di động theo hƣớng lý thuyết Sau vụ sụp đổ cầu Trester ở Anh (1847) đã thu hút đựơc sự chú ý của các nhà chuyên môn và các nhà khoa học. Bài toán dao động của kết cấu cầu chiu tải trọng di động đã được quan tâm nghiên cứu từ giữa thế kỷ 19. Công trình nghiên cứu sớm nhất đã được công bố bởi R.Willis (1849) [27]. Khi đó R.Willis đã thiết lập được phương trình vi phân chuyển động cho mô hình tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng. Sau đó G.Stoke (1896) đã giải phương trình của R.Willis dưới dạng chuỗi lũy thừa [28]. Kể từ đó đến nay có rất nhiều công trình nghiên cứu của các tác giả từ khắp nơi trên thế giới đã được công bố. Dưới đây là 4 mô hình lý thuyết cơ bản đã được các tác giả áp dụng trong nghiên cứu kết cấu cầu dưới tác dụng của tải trọng di động từ nhiều năm qua. Mô hình 1: Tải trọng dao động không xét đến khối lượng của tải trọng và khối lượng của dầm, bỏ qua các hiệu ứng quán tính (Hình 1.1) P v x w Hình 1.1. Tải trọng không khối lượng di động trên dầm không khối lượng Đây là mô hình đơn giản nhất do E.Winkler và O.Morth (1868) đề xuất làm cơ sở để xây dựng lý thuyết “đường ảnh hường”. Mô hình này chỉ giữ vai trò quan trọng 9 trong phân tích tĩnh kết cấu công trình cầu chịu tải trọng di động. Tiếp sau đó S.P.Timoshenko (1922) đã nghiên cứu mở rộng cho bài toán dầm chịu tải trọng di động thay đổi điều hoà [29]. Mô hình 2: Tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ dầm không có khối lượng (Hình 1.2) P MP v x w Hình 1.2. Tải trọng có khối lượng di động trên dầm không khối lượng Mô hình này đã xét đến hiệu ứng quán tính của tải trọng. Áp lực của tải trọng lên dầm được mô tả bằng: p  M pg  M p d 2W d 2W 2  M g  v p dt 2 dx 2 (1.1) Trong đó: W: Chuyển vị của dầm tại vị trí tải trọng. Mp: Khối lượng của tải trọng. g: Gia tốc trọng trường. v: Vận tốc. t: Thời gian. x: Toạ độ của tải trọng P. Bài toán này đã được đề nghị bởi R.Willis (1849) và ông đã xây dựng phương trình vi phân chuyển động cho mô hình này [27]: d 2W 3lEJ g  W 2 2 2 dx M p v (lx  x2 ) v (1.2) Trong đó: l: Chiều dài nhịp. EJ: Độ cứng chống uốn Tuy nhiên lúc đó R.Willis đã không giải được phương trình vi phân (1.2). Sau đó G.Stokes (1896) đã giải phương trình trên dưới dạng chuỗi luỹ thừa và đã đưa ra được tỷ số giữa độ võng động lực cực đại với độ võng tĩnh [28]: M l (1   )  1  p v 2 (1.3) 3EJ Trong công thức (1.3) đã xuất hiện yếu tố mới: ảnh hưởng của khối lượng và vận tốc chuyển động của tải trọng tới hiệu ứng động lực trong kết cấu. Tuy nhiên ý nghĩa thực tiễn của bài toán dao động dựa trên mô hình 2 không lớn vì đã bỏ qua khối lượng 10 của kết cấu. Mô hình 3: Ngược lại với mô hình 2, mô hình này bỏ qua khối lượng của tải trọng di động, chỉ xét đến khối lượng của dầm (Hình 1.3) v P a) =v.t x MP=0,5ml l w b) =v.t v P m=const x l w Hình 1.3. Tải trọng không khối lượng di động trên dầm có khối lượng Phương pháp giải gần đúng: thay thế khối lượng phân bố của dầm bằng một khối lượng tập trung (Hình 3.1a). Bài toán này đã được S.A.Iliaxevic giải quyết trên cơ sở lập và giải phưong trình vi phân giao động của khối lượng Mp tại vị trí giữa dầm khi bỏ qua lực cản [12] .. W(t )   2W (t )   21P(t ) (1.4) Trong đó:   1 / M p11 : Tần số dao động riêng của dầm Mp: Khối lượng quy đổi tương đương của dầm Mp = 0.5 ml 11  3 / 48EJ  chuyển vị theo phương thẳng đứng tại vị trí khối lượng Mp do lực đơn vị P=1 đặt tại đó gây ra. 1 p : Chuyển vị tĩnh theo phương thẳng đứng tại vị trí khối lượng Mp do lực đơn vị P=1 đặt tại vị trí tác động ŋ=vt gây ra. Hệ số động lực cực đại xác định theo biểu thức: (1   )  1  v m EJ  Vận tốc tới hạn của tải trọng dao động so S.A.Ilixevic đề nghị có dạng: vth    EJ m (1.5) (1.6) Phương pháp chính xác: Dựa trên mô hình dầm có khối lượng phân bố đều chịu tải trọng dao động với vận tốc và cường độ không đổi (Hình 1.3b). Viện sĩ A.N.Krưlov (1905) đã giải bài toán này và tìm đựơc nghiệm chính xác từ phương trình vi phân dao 11 động của hệ có vô sơ bậc tự do không kể đến lực cản [12] EJ  4 W(x, t)  2 W(x, t) 2 P  k kx  m  sin sin  4 2 x t  k 1   (1.7) Nghiệm của phương trình vi phân (1.7) được tìm dưới dạng tổng của các dao động riêng chính:  kx W(x, t)   Fk (t ) sin (1.8)  k 1 Kết qủa có được các biểu thức tính độ võng, mômen uốn và lực cắt động lực tại các mặt cắt cần nghiên cứu tuỳ thuộc vào thời điểm và vị trí của tải trọng: kx sin    sin k   sin k  (1.9) W ( x, )  P11 4 k 2   k   k 1 k (1   k )  M ( x , )  2 P 2 kx   sin k   sin k   k 2 2    k   k 1 k (1   k )  sin  (1.10) kx   sin k   sin k  Q ( x , )   k  k 1 k (1   k2 )    k   2 P Trong đó: k  cos  v k (1.11) m EJ (1.12) m: Khối lượng phân bố của dầm; k: Là hệ số nguyên 1..N. Từ các kết quả này, ta xác định được hệ số động lực tương ứng với các đại lượng nghiên cứu: Hệ số động lực của độ võng: kz  sin   sin k   sin k   k 2    k   k 1 (1   k )  (1   ) y  (1.13)  1  kz k  k k 1 4 sin  sin      Hệ số động lực của mômen uốn: kz   sin k   sin k  k 2 2    k k 1 k (1   k )   (1   ) M  Hệ số động lực của lực cắt: sin 1  kz k  cos sin   2     k 1 k    (1.14) 12 kz   sin k   sin k  k 2    k k 1 k (1   k )   (1   )Q  cos    (1.15) 1 kz k  sin  cos      k 1 k   Theo công thức (1.13), (1.14), (1.15) hệ số động lực có giá trị lớn nhất khi k=1; (1   )  1 1 1 (1.16) Kết quả này trùng hợp với kết quả ở công thức (1.5) của phương pháp gần đúng. Vận tốc tới hạn cực tiểu tương ứng khi k=l vth (min)  vth1   EJ m  (1.17) Từ các kết quả nghiên cứu của R.Willis, G.Stokes, S.A.Iliaxevic, A.N.Krưlov có thể thấy hệ số động lực xác định theo các phương pháp lý thuyết phụ thuộc vào: vị trí của tải trọng; vị trí tiết diện khảo sát; đại lượng nghiên cứu; tính chất tác động và tốc độ di chuyển của tải trọng di động. Mô hình 4: Tải trọng có khối lượng, chuyển động trên dầm có khối lượng, ví dụ Hình 1.4 và Hình 1.5. Đây là mô hình gần với thực tế hơn và mức độ cũng phức tạp hơn nhiều so với ba mô hình trên. P(t) a) v =v.t m.l /2 MP x l w Gi .sin i b) vi m i=v i.t di ki m=const x l w Hình 1.4. Tải trọng có khối lượng di động trên dầm có khối lượng Nhiều tác giả trong và ngoài nước đã công bố kết qủa nghiên cứu theo mô hình tương tác giữa tải trọng xe di động và kết cấu cầu có khối lượng. Trong đó hình tải trọng ngày càng được hoàn thiện và gần với thực tế hơn. Từ mô hình đơn giản như (Hình 1.4a), tải trọng di động được mô hình hoá như một chất điểm có khối lượng di động trực tiếp trên mặt cầu. Đến mô hình trên (Hình 1.4b), cấu trúc của tải trọng di 13 động được mô hình hoá như một chất điểm có khối lượng đặt trên hệ lò xo và hệ giảm chấn chịu kích động bởi lực điều hoà. Mô hình tải trọng này gọi tắt là mô hình một khối lượng. Mô hình một khối lượng đã xét được một số tham số quan trọng và phù hợp với mô hình của xe lửa nên đã được ứng dụng khá phổ biến trong cầu đường sắt. Với cầu trên đường ô tô. Mô hình một khối lượng cũng được một số tác giả áp dụng, song mô hình này chưa phù hợp với cấu trúc của xe ô tô. Một mô hình mới phù hợp hơn được đề xuất như (Hình 1.5). Mỗi trục tải trọng di động được mô hình hoá như hai chất điểm có khối lượng đặt trên 2 hệ lò xo và 2 hệ giảm chấn chịu kích động bởi lực điều hoà. Mô hình tải trọng này gọi tắt là mô hình hai khối lượng. Trên cầu ô tô, mô hình hai khối lượng phù hợp với yêu cầu thực tê hơn mô hình một khối lượng, song mức độ phức tạp cao hơn rất nhiều. Gi .sin i k1i m1i d1i m2i i=v i.t k2i vi d2i m=const x l w Hình 1.5. Tải trọng hai khối lượng di động trên dầm có khối lượng phân bố Trên Hình 1.5, cấu trúc của tải trọng thứ i tương ứng với trục xe thứ i đựơc mô tả như sau: Gi sin i  Gi. . sin(it  i ) là lực kích thích điều hoà do khối lượng lêch tâm của động cơ quay với vận tốc góc Ω, truyền xuống trục xe thứ i, với  i là góc pha ban đầu. m1i: Khối lượng của thân xe, kể cả hang hoá truyền xuống trục xe thứ i. m2i: Khối lượng của trục xe thứ i. k1i, d1i: Độ cứng và độ giảm chấn của nhíp xe. k2i, d2i: Độ cứng và độ giảm chấn của lốp xe. Mô hình tải trọng phức hợp xem xét đối tượng di động (xe lửa, xe ô tô) như một hệ thống bao gồm các bộ phận cabin, thùng xe, khung xe, trục xe, lốp xe, các bộ phận liên kết đàn hồi, giảm chấn…liên kết lại với nhau. Tùy thuộc vào đối tượng di động khác nhau sẽ xây dựng được mô hình tải trọng khác nhau. Theo hướng này mô hình tải trọng vô cùng phức tạp nên hiện nay các tác giả mới xét tương tác với kết cấu cầu đơn giản. Mô hình kết cấu cầu cũng được nghiên cứu và phát triển từ đơn giản đến phức tạp. Từ kết cấu dầm đơn giản đến dầm liên tục, mạng dầm, giàn phẳng, khung phẳng, vòm, 14 giàn không gian, khung không gian, kết cấu cầu giàn, kết cấu cầu treo, kết cấu cầu liên hợp. Mô hình tương tác giữa kết cấu cầu và xe di động được phát triển theo hai nhóm chính: Mô hình tƣơng tác giữa kết cấu cầu và xe di động: Mô hình này áp dụng chủ yếu cho cầu đường bộ ô tô. Mô hình tƣơng tác giữa kết cấu cầu - đƣờng ray - xe di động: Mô hình này áp dụng chủ yếu cho cầu đường sắt. Bề mặt tiếp xúc giữa tải trọng và mặt cầu: phần lớn các công trình nghiên cứu đã công bố giả thuyết bề mặt tiếp xúc giữa tải trọng và mặt cầu là bằng phẳng. Tuy nhiên hiện nay đã có một số nghiên cứu về bề mặt tiếp xúc không bằng phẳng trên mô hình cầu đơn giản (Hình 1.6) Gi .sin i vi m i=v i.t di ki m=const x l w Hình 1.6. Tải trọng một khối lượng di động trên mặt cầu không bằng phẳng Dưới đây là một số công trình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước đã công bố trong thời gian qua: Jeefcot (1929) đã xem xét đến khối lượng của dầm như một chất điểm đặt tại giữa nhịp (Hình 1.4a) và giải bài toán này bằng phương pháp lặp. Meizel (1930) là người đầu tiên đưa ra lời giải có đủ sức thuyết phục cho bài toán với mô hình tải trọng không cản, không có lực kích động. Tiếp theo Wen (1960) đã giải bài toán cho 2 trục tải di động trên dầm có khối lượng phân bố đều. Sundara và Jagadish (1970) đã giải bài toán với mô hình xe tải có có khối lượng trên hệ lò xo đàn hồi. A.P.Philipov (1970) đã nghiên cứu bài toán nâng cao thêm một bước và cho phép tính trực tiếp độ võng động lực và nội lực trong kết cấu. Fryba (1973) mở rộng nghiên cứu cho bài toán với mô hình tải trọng có xét đến lực kích động thay đổi. Zeng Huan, Bert Charles W (2003) đã nghiên cứu mở rộng hệ động lực tương tác giữa cầu và xe di động. Đỗ Anh Cường, Tạ Hữu Vinh (2004) đã nghiên cứu tương tác giữa kết cấu hệ thanh và tải trọng xe di động. [3], [6], [13], [14], [20], [21], [24], [19], [30], [25], [26]… Trong phạm vi của luận văn sẽ tập trung nghiên cứu ứng dụng mô hình tương tác động lực học giữa tải trọng di động và kết cấu cầu giand thép. Trong mô hình kết cấu cầu được xét đến khối lượng phân bố. Phần tử dầm khi chịu uốn được phân tích theo mô hình Euler – Bernuolli. Mô hình tải trọng di động được nghiên cứu là mô hình 2 khối lượng (Hình 1.7)