Tài liệu Phân tích đáp ứng động lực học của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền của một trận động đất

iii MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA LỜI CÁM ƠN .................................................................................................................i LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................... ii MỤC LỤC .................................................................................................................... iii DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, KÍ HIỆU,CHỮ VIẾT TẮT .............................vi DANH MỤC CÁC BẢNG.......................................................................................... vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ................................................................................... viii MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài...................................................................................................1 2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu .........................................................................1 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................1 4. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................................2 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài .............................................................. 2 6. Cấu trúc của luận văn ............................................................................................ 2 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT .................................................................................................................................4 1.1. Khái quát chung về động đất ....................................................................................4 1.2. Đánh giá sức mạnh động đất ....................................................................................7 1.2.1. Thang cường độ động đất ...............................................................................7 1.2.2.Thang độ lớn động đất ...................................................................................10 1.3. Tác động của động đất lên nền đất và công trình ...................................................10 1.3.1. Tác động của động đất lên nền đất ............................................................... 10 1.3.2.Tác động của động đất lên công trình ............................................................ 10 1.4. Các phương pháp tính toán công trình chịu tác động của động đất hiện nay ........11 1.4.1. Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương ...................................................11 1.4.2. Phân tích phổ phản ứng dạng dao động ........................................................12 1.4.3. Các phương pháp phi tuyến ..........................................................................13 1.5. Kết luận Chương 1..................................................................................................14 CHƢƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐỂ PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG BỞI NHIỀUGIA TỐC NỀN TRONG MỘT TRẬN ĐỘNG ĐẤT ...........................................................................15 2.1. Cơ sở lý thuyết tính toán hệ một bậc tự do (SDOF) chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong một trận động đất ...............................................................................15 2.1.1. Phương trình dao động của hệ một bậc tự do (SDOF) chịu tải động đất .....15 iv 2.1.2. Giải phương trình dao động của hệ một bậc tự do bằng phương pháp trạng thái không gian .....................................................................................................17 2.2. Cơ sở lý thuyết tính toán hệ nhiều bậc tự do (MDOF) chịu tác động bởi một và nhiều gia tốc nền trong một trận động đất .....................................................................19 2.2.1.Phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền ......................................................................................................................20 2.2.2. Giải phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi cùngmột gia tốc nền bằng phương pháp trạng thái không gian ....................................21 2.2.3. Phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu các gia tốc nền khác nhau ............................................................................................................................... 22 2.2.4. Phương trình dao động của hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong trạng thái không gian và cách giải phương trình này ........................24 2.3. Kết luận Chương 2..................................................................................................25 CHƢƠNG 3. TÍNH TOÁN HỆ NHIỀU BẬC TỰ DO CHỊU TÁC ĐỘNG BỞI NHIỀU GIA TỐC NỀN TRONG MỘT TRẬN ĐỘNG ĐẤT .................................26 3.1. Các bước tính toán hệ nhiều bậc tự do ...................................................................26 3.2. Ví dụ minh họa tính toán hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất........................................................................................... 28 3.3. So sánh đáp ứng động lực học của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và hệ kết cấu khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong một trận động đất .........................................................................................................................40 3.4. Kết luận Chương 3..................................................................................................54 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................................55 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 56 PHỤ LỤC QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (bản sao) v PHÂN TÍCH ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA KẾT CẤU CHỊU TÁC ĐỘNG BỞI NHIỀU GIA TỐC NỀN CỦA MỘT TRẬN ĐỘNG ĐẤT Học viên: Lê Thị Thanh Thương Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN Mã số: 60.58.02.08 Trường Đại học Bách Khoa-ĐHĐN Khóa: K32 Tóm tắt: - Hiện nay, thiết kế công trình chịu động đất được áp dụng ngày càng rộng rãi do yêu cầu của thực tế. Tuy nhiên, trong quá trình tính toán hệ kết cấu chịu động đất đều giả thiết hệ kết cấu chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền, điều này đôi khi không phù hợp với điều kiện thực tế. Việc đưa ra lý thuyết và phương pháp tính toán hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất là một hướng tính toán kết cấu chịu động động đất mới và tối ưu bài toán thiết kế hơn. Luận văn này đưa ra cách thiết lập các phương trình dao động của hệ một bậc tự do, hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và giải các phương trình này bằng cách sử dụng phương pháp trạng thái không gian. Bên cạnh đó, đưa ra các ví dụ và phân tích đáp ứng động lực học của hệ nhiều bậc tự do bằng phần mềm Matlab nhằm đưa ra tương quan so sánh đáp ứng của hệ chịu tác động bởi các gia tốc nền và hệ chịu tác động bởi cùng gia tốc nền. Từ khóa: hệ nhiều bậc tự do; chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền; phân tích đáp ứng của kết cấu; phần mềm Matlab; chịu động đất. RESPONSE ANALYSIS FOR THE STRUCTURE SUBJECTED TO MULTI SUPPORT EARTHQUAKE EXCITATION Abstract: - Nowadays, the design of the structure subjected to earthquake excitation is becoming more and more popular due to the practical demands. However, in the process of the design of the earthquake resistant structure, we always assume that the structural systems are impacted by a ground acceleration, sometimes this doesn’t match to practical condition. Thus, the construction of a theories and a calculation method of structural systems simultaneously impacted by multi-ground acceleration is a new orientation for the earthquake resistant structure design and the optimizing problem. This dissertation sets out the equations of the single and the multi degree of freedom systems subjected to several ground accelerations and solves these equations by using the state of space method. In addition, the author also gives examples and analysis of the dynamic response of the multi-step system by MATLAB software to provide a comparative correlation between the response of the system affected by the multi ground accelerations and the system affected by the single ground accelerations. Key words: the multi degree of freedom system; simultaneously impacted by a background acceleration; analyzing the respone of the multi- step system; Matlab software; Earthquake resistant/. vi DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ, KÍ HIỆU,CHỮ VIẾT TẮT KÍ HIỆU SDOF MDOF FI FS FD FE c k xt x ̇ ̈ ̈ ̈ n r M K C THUẬT NGỮ TIẾNG ANH Single degree of freedom Multi degree of freedom Inertial force Stiffness force Damping force External force Damping coefficient of the damper system Stiffness of the structural system Absolute displacement Relative displacement Relative velocity Relative acceleration Ground acceleration THUẬT NGỮ TIẾNG VIỆT Hệ một bậc tự do Hệ nhiều bậc tự do Lực quán tính Lực đàn Lực cản Ngoại lực Hệ số cản Độ cứng Chuyển vị tuyệt đối Chuyển vị tương đối Vận tốc tương đối Gia tốc tương đối Gia tốc nền Gia tốc tuyệt đối Phương pháp trạng thái không gian State transition matrix Ma trận chuyển trạng thái Delta forcing function method Phương pháp hàm cưỡng bức Delta Constant forcing function method Phương pháp hàm cưỡng bức không đổi Ground acceleration at time step k Gia tốc nền tại bước thời gian k The number of degree of freedom Số bậc tự do The number of components of Số thành phần tham gia dao động input ground motion nền The mass matrix of the system Ma trận khối lượng của hệ The stiffness matrix of the system Ma trận độ cứng của hệ The damping matrix of the system Ma trận cản của hệ The influence coefficient matrix Ma trận hệ số ảnh hưởng Absolute acceleration State space method vii DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu Tên bảng bảng Trang 1.1. Thang Mercalli cải tiến 7 1.2. Thang MSK-64 8 1.3. Thang Richter 10 3.1. Giá trị chuyển vị 3.2. Giá trị vận tốc trong thời gian 0.60s đầu tiên 35 3.3. Giá trị gia tốc ̈ 36 , trong thời gian 0.60s đầu tiên ̈ 3.4. trong thời gian 0.60s đầu tiên Giá trị gia tốc tuyệt đối ̈ ̈ trong thời gian 0.60s đầu tiên 3.5. Giá trị chuyển vị x1 của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong 34 37 42 trận động đất El-Centro, 1940 trong thời gian 0.60s đầu tiên 3.6. Giá trị chuyển vị x2 của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động đất El-Centro, 1940 trong thời gian 0.60s đầu tiên 43 3.7. Giá trị gia tốc x1của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động đất El-Centro, 1940 trong thời gian 0.60s đầu tiên 44 3.8. Giá trị gia tốc x2 của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động đất El-Centro, 1940 trong thời gian 0.60s đầu tiên 45 3.9. Giá trị gia tốc tuyệt đối x1 của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động đất El-Centro, 1940 trong thời gian 0.60s 47 đầu tiên 3.10. Giá trị gia tốc tuyệt đối x2 của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động đất El-Centro, 1940 trong thời gian 0.60s đầu tiên 48 viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Số hiệu hình 1.1. 1.2. 1.3. 1.4. 1.5. 1.6. 1.7. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4. 3.5. 3.6. 3.7. 3.8. 3.9. 3.10. 3.11. 3.12. 3.13. 3.14. 3.15. 3.16. 3.17. Tên hình Trang Vị trí phát sinh động đất Hoạt động kiến tạo Sóng sơ cấp P Sóng S Sóng Rayleigh ( Sóng R) Sóng Love (Sóng Q) Các tiêu chí về tính điều đặn của nhà có giật cấp Hệ một bậc tự do Mô hình dạng khối của hệ một bậc tự do Hệ chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền Hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền khác nhau Khung thể hiện bậc tự do Hệ khung nhiều nhịp chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền. Mô hình rút gọn khối lượng của hệ khung Xác định cột 1 của ma trận độ cứng K khi x1 =1 Xác định cột 2 của ma trận độ cứng K khi x2=1 Xác định cột 3 của ma trận độ cứng K khi x3=1 Xác định cột 4 của ma trận độ cứng K khi x4=1 Xác định cột 5 của ma trận độ cứng K khi x5=1 Xác định cột 6 của ma trận độ cứng K khi x6=1 Lịch sử của gia tốc nền theo thời gian trong trận động đất ElCentro 1940 với thời gian trễ giữa hai gối là 5s. Thời gian lịch sử của chuyển vị tương đối x1 Thời gian lịch sử của chuyển vị tương đối x2 4 5 5 6 6 6 12 15 15 20 20 22 28 28 29 29 30 30 31 31 Thời gian lịch sử của gia tốc tuyệt đối ̈ Thời gian lịch sử của gia tốc tuyệt đối ̈ Hệ khung nhiều nhịp chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất Hệ khung nhiều nhịp chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong một trận động đất Gia tốc nền được ghi nhận trong trận động đất El-Centro,1940 Gia tốc nền được ghi nhận trong trận động đất El-Centro,1940, với thời gian trễ giữa hai gối là 5s. 33 38 39 39 40 40 41 41 42 ix Số hiệu hình 3.18. 3.19. 3.20. 3.21. 3.22. 3.23. Tên hình So sánh chuyển vị x1 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động đất El-Centro,1940 So sánh chuyển vị x2 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động đất El-Centro,1940 So sánh gia tốc x1 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động đất El-Centro,1940 So sánh gia tốc x2 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động đất El-Centro,1940 So sánh gia tốc tuyệt đối x1 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động đất El-Centro,1940 So sánh gia tốc tuyệt đối x2 của hệ kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong trận động đất El-Centro,1940 Trang 49 50 51 52 53 54 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài - Trong lịch sử tồn tại và phát triển, nhân loại phải đương đầu với rất nhiều tai họa thiên. Trong đó động đất là một hiện tượng thiên nhiên gây ra những thảm họa lớn nhất vì nó xảy ra đột ngột và khó dự đoán trước. Tuy chỉ xảy ra trong thời gian rất ngắn nhưng đã tàn phá rất nhiều thành phố, biến mọi thứ thành tro bụi. Trong lịch sử đã có rất nhiều thành phố bị phá hoại nặng nề sau động đất như Tohoku (Japan, 2011), Kathmandu (Nepal, 2015), Reiti (Italia, 2016) … - Tuy con người đã có những bước tiến rất lớn trong khoa học kỹ thuật, nhưng cho đến nay con người vẫn chưa có khả năng dự báo một cách chính xác động đất xảy ra lúc nào, ở đâu và không ngăn được những thảm họa do động đất gây ra. Trong hoàn cảnh đó chúng ta cũng phải tiếp tục nghiên cứu các phương pháp tính toán các kết cấu công trình chịu tác động của động đất nhằm làm giảm thiệt hại khi động đất xảy ra. - Trong một số kết cấu có nhịp lớn, tác động của một trận động đất lên các gối (móng) khác nhau có thể khác nhau. Trên thế giới đã có một số công trình đã được nghiên cứu về vấn đề này như: Seismic analysic of structure – T.K.Data (2010), Introduction to earthquake engineering – R.S.Jangid(2014)…Tuy nhiên ở Việt Nam, vì lý do động đất được đánh giá ở mức độ hoạt động trung bình, vì vậy chưa có tác giả nào quan tâm. Thực tế là, tần suất và độ lớn của các trận động đất xuất hiện gần đây ngày càng lớn ở trên khắp thế giới. Chính vì vậy, chúng ta cần phải có thêm nhiều nghiên cứu liên quan đến phân tích đáp ứng của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền của một trận động đất giúp hiểu rõ hơn sự làm việc của kết cấu, từ đó thiết kế kết cấu chịu động đất tốt hơn, bám sát với điều kiện thực tế để tăng khả năng kháng chấn cho công trình . - Vì vậy, đề tài ― Phân tích đáp ứng động lực học của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất “ là cần thiết và có tính thực tiễn. 2. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu - Mục tiêu của đề tài là phân tích đáp ứng động lực học (chuyển vị theo thời gian) của kết cấu khi chịu đồng thời các gia tốc nền khác nhau của một trân động đất. - Để đáp ứng mục tiêu trên, nội dung của đề tài bao gồm những vấn đề sau:  Tổng hợp và xây dựng cơ sở lý thuyết để phân tích đáp ứng của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất.  Xây dựng các sơ đồ thuật toán để thuận lợi cho việc phân tích các kết cấu trên bằng phần mềm tính toán chuyên dụng (Matlab).  Tính toán và so sánh thông qua các ví dụ số 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu - Động lực học công trình, độ tin cậy của kết cấu khi chịu tải trọng động. 2 - Phạm vi nghiên cứu - Các kết cấu vượt nhịp lớn đã được rời rạc hóa thành kết cấu nhiều bậc tự do 4. Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp lí thuyết:  Nghiên cứu các phương pháp chung tính toán đáp ứng của kết cấu chịu động đất  Nghiên cứu phương pháp trạng thái không gian (state space method) để Phân tích đáp ứng của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất. - Phương pháp số:  Lập phương trình dao động, mô phỏng số, tính toán kết quả  So sánh kết quả tính toán 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài - Đề tài này góp phần bổ sung tài liệu nghiên cứu bài toán thiết kế kết cấu chịu tác động bởi động đất. Có thể được sử dụng để làm tài liệu tham khảo cho các sinh viên các trường đại học muốn nghiên cứu và phát triển phương pháp thiết kế kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất. 6. Cấu trúc của luận văn Đề tài gồm có 3 chương Mở đầu Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu công trình chịu động đất. 1.1: Khái quát chung về động đất 1.2: Đánh giá sức mạnh động đất 1.3: Tác động của động đất lên nền đất và công trình 1.4: Các phương pháp tính toán công trình chịu tác động bởi động đất hiện nay 1.5: Kết luận chương 1 Chương 2: Cơ sở lý thuyết để phân tích đáp ứng động lực học của kết cấu chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất. 2.1: Cơ sở lý thuyết tính toán hệ một bậc tự do chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong một trận động đất. 2.2: Cơ sở lý thuyết tính toán hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi một và nhiều gia tốc nền trong một trận động đất 2.3: Kết luận chương 2 Chương 3: Tính toán hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền. 3.1: Các bước tính toán hệ nhiều bậc tự do 3.2: Ví dụ minh họa tính toán hệ nhiều bậc tự do chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền trong một trận động đất 3.3: So sánh đáp ứng động lực học của hệ kết cấu khi chịu tác động bởi nhiều gia tốc nền và hệ kết cấu khi chịu tác động bởi cùng một gia tốc nền trong một trận động đất. 3 - 3.4: Kết luận chương 3 Kết luận và kiến nghị Danh mục tài liệu tham khảo Quyết định giao đề tài luận văn Phụ lục 4 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CÔNG TRÌNH CHỊU ĐỘNG ĐẤT 1.1. Khái quát chung về động đất - Động đất là hiện tượng nền đất dao động rất mạnh. Động đất xảy ra khi một nguồn năng lượng lớn được giải phóng trong một thời gian rất ngắn do sự rạn nứt đột ngột trong phần vỏ của Trái đất. - Trung tâm của các chấn động địa chấn, nơi phát ra năng lượng, về lý thuyết được quy về một điểm gọi là chấn tiêu. - Hình chiếu của chấn tiêu lên bề mặt Trái đất được gọi là chấn tâm. - Khoảng cách từ chấn tiêu đến chấn tâm được gọi là độ sâu chấn tâm. - Khoảng cách từ chấn tiêu đến điểm quan trắc được gọi là tiêu cự hay khoảng cách chấn tiêu. - Khoảng cách từ chấn tâm đến điểm quan trắc được gọi là tâm cự hay khoảng cách chấn tâm. Hình 1.1. Vị trí phát sinh động đất - Có nhiều nguyên nhân dẫn đến sự phát sinh năng lượng gây ra động đất như: va chạm của các mảnh thiên thạch vào vỏ Trái đất, các vụ thử bom hạt nhân ngầm dưới lòng đất, các hang động ngầm dưới lòng đất bị sập… nhưng nguyên nhân cơ bản là sự chuyển động tương hỗ không ngừng của các khối vật chất nằm sâu dưới lòng đất để thiết lập một thế cân bằng mới được gọi là hoạt động kiến tạo. 5 Hình 1.2. Hoạt động kiến tạo - Năng lượng giải phóng từ chấn tiêu được lan truyền tới bề mặt Trái đất dưới dạng sóng. Loại sóng đàn hồi cơ bản gây ra chấn động làm cho con người cảm nhận được và phá hoại các công trình xây dựng là sóng khối và sóng mặt. - Sóng khối: hay còn gọi là sóng thể tích gồm hai loại khác nhau về bản chất là sóng dọc và sóng ngang. Khi sóng thể tích lan truyền đến bề mặt của Trái đất sẽ bị phản hồi trở lại, xuất hiện hiện tượng giao thoa sóng, dẫn đến sự tăng đột ngột biên độ dao động một cách đáng kể, gây ra các tác hại nặng nề. + Sóng dọc (sóng sơ cấp P): Sóng này được truyền đi nhờ sự thay đổi thể tích vật chất, gây ra biến dạng kéo và nén trong lòng đất. Chuyển động của nó tương tự như chuyển động của sóng âm trong chất lỏng. Hướng chuyển động của các hạt vật chất trùng với hướng di chuyển của sóng. Hình 1.3. Sóng sơ cấp P + Sóng ngang (sóng thứ cấp S): Hướng chuyển động của các hạt vật chất vuông góc với hướng di chuyển của sóng. Các sóng này gây ra hiện tượng xoắn và cắt, không làm thay đổi thể tích của môi trường truyền sóng. 6 Hình1.4. Sóng S - Sóng mặt: các sóng thể tích khi lên tới mặt đất phản xạ trở lại tạo thành các sóng mặt gây ra chuyển động của nền đất ở lớp mặt. Sóng mặt được phân thành 2 loại: + Sóng Rayleigh hoặc sóng R: sóng này làm cho các phần tử vật chất chuyển động theo một quỹ đạo hình elip trong mặt phẳng thẳng đứng song song với hướng truyền song Hình 1.5. Sóng Rayleigh ( Sóng R) + Sóng Love hoặc sóng Q: chuyển động của loại sóng này về cơ bản tương tự như của sóng S nhưng không có thành phần thẳng đứng. Nó làm cho các phần tử vật chất chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang song song với mặt đất, vuông góc với hướng truyền sóng. Các sóng này chỉ gây ra ứng suất cắt Sóng Love (Q) đường trượt trong mặt phẳng nằm ngang Hình 1.6. Sóng Love (Sóng Q) - Tốc độ truyền của các sóng P và S phụ thuộc vào tính chất cơ lý của các lớp tạo nên nền đất và đá mà chúng đi qua. Đất đá càng cứng, nén càng chặt thì tốc độ truyền sóng càng lớn. Trong khi đó, đối với nền đất yếu, mềm, xốp thì tốc độ truyền sóng bé. 7 1.2. Đánh giá sức mạnh động đất - Đánh giá và đo sức mạnh của một trận động đất là một vấn đề rất quan trọng. Hiện nay sức mạnh động đất được đánh giá qua hai đại lượng: thang cường độ động đất; thang độ lớn động đất. 1.2.1. Thang cường độ động đất - Thang cường độ động đất được đánh giá dựa trên cảm giác chủ quan của con người và các mức độ phá hoại của các công trình xây dựng khi chịu các chuyển động địa chấn. Chính vì thế chúng mang yếu tố chủ quan và phụ thuộc vào khoảng cách chấn tâm lẫn chất lượng xây dựng công trình tại địa điểm đang xét. - Thang Mercalli cải tiến: trên cơ sở bổ sung thang đo cường độ động đất của M.S.Rossi và F.A.Forel đề ra (1883) gồm 10 cấp, năm 1902 nhà địa chấn học người Italia G.Mercalli đã đề ra thang đo cường độ động đất gồm 12 cấp, đến năm 1931 Wood và New mann đã bổ sung nhiều ý kiến quan trọng cho thang 12 cấp này và nó được mang tên thang Mercalli cải tiến (MM). Thang Mercalli cải tiến đánh giá độ mạnh của động đất dựa hoàn toàn vào hậu quả của nó tác động lên con người, đồ vật và các công trình xây dựng. Bảng 1.1. Thang Mercalli cải tiến[1] CẤP ĐỘ MÔ TẢ 1 Không một rung động nào có thể nhận ra Một vài người có thể cảm nhận được khi họ đang nằm nghỉ hoặc trên 2 một tòa nhà cao tầng 3 Một vài người có thể cảm nhận được nếu đang ở trong nhà 4 Một số đồ vật nhỏ như bát, đĩa.. có thể bị dịch chuyển Phần lớn mọi người đều có thể cảm nhận được ngay cả khi đang ngủ. 5 Những cánh cửa sẽ bị đóng sập lại, bình hoa bị vỡ… Mọi người sẽ cảm nhận được cơn địa chấn này khiến cho việc đi lại 6 khó khăn, đồ vật hư hỏng, có thể phá hủy các kiến trúc tồi Gây trở ngại trong việc di chuyển, ngay cả trong ô tô, rất nguy hiểm 7 với các ngôi nhà tồi Phá hủy các ngôi nhà có nền đất yếu và một số công trình như cầu, 8 cống… Khá nguy hiểm với các tòa nhà cao tầng, phá hủy các công trình giao 9 thông dưới lòng đất Phần lớn các ngôi nhà đều bị phá hủy, có thể gây ra hiện tượng sạt lở 10 đường. 11 Hầu hết các công trình trên và dưới lòng đất đều bị hư hỏng nặng Gần như mọi thứ đều bị phá hủy, mặt đất dịch chuyển theo những 12 đường cong, có thể làm sạt lở các mỏm đá 8 - Thang MSK-64 do ba nhà khoa học Medvedew, Sponhauer và Karnic đề xuất năm 1964. Ngoài việc đánh giá và phân loại các tác động của động đất lên con người, môi trường và các công trình xây dựng gần tương tự như thang MM nhưng chi tiết và cụ thể hơn, cường độ của thang MSK-64 còn được đánh giá qua hàm chuyển vị của một con lắc chuẩn hình cầu mô tả chuyển động địa chấn. Ở thang cường độ động đất này, trước hết người ta phân loại hậu quả phá hoại gây ra bởi trận động đất, sau đó mới đánh giá định lượng cường độ chuyển động theo hàm chuyển vị cực đại của con lắc. Ảnh hưởng của chuyển động tức thời của nền đất tới các công trình xây dựng được biểu hiện dưới dạng phổ tác động theo hàm của chu kỳ riêng và số logarit của lực cản. Bảng 1.2.Thang MSK-64 [2] MÔ TẢ CẤP ĐỘ TÁC HẠI Không cảm thấy, chỉ được các địa chấn kế ghi Không cảm 1 nhận. Không có tác động lên các vật thể, không có nhận được thiệt hại đối với nhà cửa. Khó cảm nhận Chỉ những cá nhân nào đang nghỉ ngơi mới cảm 2 được nhận được. Không có tác động lên các vật thể. Một ít người ở trong nhà cảm nhận được. Các đồ Yếu 3 vật treo đu đưa nhẹ. Không có thiệt hại đối với nhà cửa. Nhiều người ở trong nhà cảm nhận được và chỉ ít người ở ngoài nhà cảm nhận được. Một ít người Quan sát được nhận thấy rõ. Rung động vừa phải. Những người 4 trên diện rộng quan sát cảm thấy sự rung hay đu đưa nhẹ của nhà cửa, phòng ốc, giường, bàn ghế… Các đồ vật treo đu đưa. Không có thiệt hại đối với nhà cửa. Phần lớn những người trong nhà cảm nhận được, ít người bên ngoài nhà cảm nhận được. Một số người sợ hãi và chạy ra khỏi nhà. Nhiều người đang ngủ tỉnh dậy. Những người quan sát cảm thấy sự rung động hay đu đưa mạnh của toàn bộ nhà cửa, phòng ốc hay đồ nội thất. Các đồ vật treo Khá mạnh 5 đu đưa đáng kể. Đồ sứ và thủy tinh kêu loảng xoảng. Cửa sổ và cửa ra vào mở ra hay khép lại. Trong một số trường hợp các khung cửa sổ bị phá vỡ. Các chất lỏng dao động và có thể trào ra khỏi các đồ chứa đầy. Các con vật nuôi trong nhà có thể cảm thấy khó chịu. Thiệt hại nhẹ đối với một ít công trình xây dựng có kết cấu kém 9 MÔ TẢ CẤP ĐỘ Mạnh 6 Rất mạnh 7 Gây thiệt hại 8 Phá hủy 9 Hủy diệt 10 Thảm họa 11 Cực kì thảm họa 12 TÁC HẠI Phần lớn những người trong nhà và nhiều người bên ngoài nhà cảm nhận được. Một số người mất thăng bằng. Nhiều người sợ hãi và chạy ra khỏi nhà. Các đồ vật nhỏ có thể rơi và đồ nọi thất có thể bị dịch chuyển. Bát đĩa cốc chén có thể đổ vỡ. Các con vật nuôi trong chuồng có thể sợ hãi. Thiệt hại thấy được đối với các kết cấu vôi vữa, các vết nứt trong lớp vữa trát. Các vết nứt cô lập trên mặt đất. Phần lớn mọi người đều sợ hãi và cố chạy ra khỏi nhà. Đồ nội thất dịch chuyển và có thể bị lật nhào. Các đồ vật rơi từ trên giá hay trần xuống. Nước bắn tung tóe ra khỏi đồ chứa. Thiệt hại nghiêm trọng đối với nhà cửa cũ, các ống khói xây bằng vôi vữa sụp đổ. Có các vụ lở đất nhỏ. Nhiều người khó đứng vững, ngay cả khi ở bên ngoài nhà. Đồ nội thất có thể bị lật nhào. Có thể nhìn thấy các con sóng chạy trên đất rất mềm. Các công trình xây dựng cũ bị sụp đổ một phần hay chịu thiệt hại đáng kể. Các vết nứt lớn và các khe nứt toác ra, đá lở xuống. Hoảng loạn chung. Người cũng có thể bị quật ngã xuống đất. Nhìn thấy các con sóng trên đất mềm. Các công trình không đủ chuẩn sụp đổ. Thiệt hại thực sự đối với các công trình xây dựng có kết cấu tốt. Các đường ống ngầm gãy. Mặt đất nứt toác, lở đất trên diện rộng. Các công trình nề bị phá hủy, cơ sở hạ tầng bị phá hỏng. Lở đất ồ ạt. Các khu vực chứa và tích nước có thể bị sập, gây ra ngập lụt của khu vực xung quanh và hình thành nên các khu vực chứa nước mới. Phần lớn các công trình và kết cấu xây dựng sụp đổ. Xáo trộn đất trên diện rộng, sóng thần. Tất cả các kết cấu trên mặt đất và ngầm dưới đất bị phá hủy hoàn toàn. Cảnh quan nói chung bị thay đổi, sông suối bị thay đổi dòng chảy, sóng thần. 10 1.2.2.Thang độ lớn động đất - Thay cho việc đánh giá cường độ động đất thông qua hậu quả của nó, năm 1935 chuyên gia địa chấn Mỹ Ch.F.Richter đã đề ra thang đo cường độ động đất bằng cách đánh giá gần đúng năng lượng được giải phóng ở chấn tiêu. Theo định nghĩa của Richter, độ lớn của một trận động đất là logarit thập phân của biên độ cực đại A đo bằng micromet μm ghi tại một điểm cách chấn tâm 100km bằng một địa kế xoắn do H.O.Wood và J.Anderson thiết kế. Địa chấn kế này có chu kỳ dao động tự nhiên bằng 0.8s, hệ số cản tới hạn 80% và hệ số khuyếch đại tĩnh các sóng 2800. Bảng 1.3. Thang Richter [3] MÔ TẢ CẤP ĐỘ TÁC HẠI Không đáng kể < 2.0 Động đất thật nhỏ, không cảm nhận được Thật nhỏ 2.0-2.9 Thường không cảm nhận được nhưng đo được Nhỏ 3.0-3.9 Cảm nhận dược nhưng ít khi gây thiệt hại Rung chuyển đồ vật trong nhà. Thiệt hại khá Nhẹ 4.0-4.9 nghiêm trọng Có thể gây thiệt hại nặng cho những kiến trúc Trung bình 5.0-5.9 không theo tiêu chuẩn kháng chấn. Thiệt hại nhẹ cho những kiến trúc xây đúng tiêu chuẩn. Có sức tàn phá mạnh trong những vùng đông dân Mạnh 6.0-6.9 trong chu vi bán kính 180km. Có sức tàn phá nghiêm trọng trên những diện tích Rất mạnh 7.0-7.9 to lớn Có sức tàn phá vô cùng nghiêm trọng trên những Cực mạnh 8.0-8.9 diện tích to lớn trong chu vi bán kính hàng trăm km. Khả năng tàn phá ngoài sức tưởng tượng phạm vi Cực kì mạnh 9.0-9.9 hàng nghìn km vuông. Ngoại lệ 10+ Hủy diệt mọi thứ. 1.3. Tác động của động đất lên nền đất và công trình 1.3.1. Tác động của động đất lên nền đất - Khi động đất xảy ra, nền đất có thể bị mất ổn định. Nền đất có thể bị sụt lún sau khi địa chấn đi qua (nền đất có cấu trục hạt rời và xốp), sụt lở hoặc nền đất bị hóa lỏng ( nền đất bão hòa nước và được tạo thành từ các hạt rời không nén chặt). 1.3.2.Tác động của động đất lên công trình - Động đất có thể tác động lên công trình bằng các cách sau: + Bằng lực quán tính sinh ra khi đất nền chuyển động. 11 + Bằng cách thay đổi các tính chất vật lý của đất nền. + Phát sinh hỏa hoạn. + Bằng cách tạo ra các sóng nước như sóng địa chấn. 1.4. Các phƣơng pháp tính toán công trình chịu tác động của động đất hiện nay 1.4.1. Phương pháp tĩnh lực ngang tương đương - Phương pháp phân tích này có thể áp dụng cho các nhà mà phản ứng của nó không chịu ảnh hưởng đáng kể bởi các dạng dao động bậc cao hơn dạng dao động cơ bản trong mỗi phương chính. - Yêu cầu của điều này được xem là thỏa mãn nếu kết cấu nhà đáp ứng được cả hai điều kiện sau: + Có các chu kỳ dao động cơ bản T1theo hai hướng chính nhỏ hơn các giá trị sau: * (1-1) Trong đó TC là giới hạn trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản ứng gia tốc; + Thỏa mãn những tiêu chí về tính đều đặn theo mặt đứng: Đối với nhà được xếp loại đều đặn theo mặt đứng cần thỏa mãn tất cả những điều kiện sau đây. Tất cả các hệ kết cấu chịu tải trọng ngang như lõi, tường hoặc khung, phải liên tục từ móng tới mái của nhà hoặc tới đỉnh của vùng có giật cấp của nhà nếu có giật cấp tại các độ cao khác nhau. Cả độ cứng ngang lẫn khối lượng của các tầng riêng rẽ phải giữ nguyên không đổi hoặc giảm từ từ, không thay đổi đột ngột từ móng tới đỉnh nhà đang xét. Trong các nhà khung, tỷ số giữa độ bền thực tế và độ bền yêu cầu theo tính toán của tầng không được thay đổi một cách không cân xứng giữa các tầng liền kề. Giật cấp nằm trên mức 0.15xH 12 Giật cấp nằm dưới mức 0.15xH ; Hình 1.7. Các tiêu chí về tính điều đặn của nhà có giật cấp Khi có giật cấp thì áp dụng các quy định bổ sung sau: a) Đối với các giật cấp liên tiếp mà vẫn giữ được tính đối xứng trục, sự giật cấp tại bất kỳ tầng nào cũng không được lớn hơn 20 % kích thước của mặt bằng kề dưới theo hướng giật cấp . b) Đối với giật cấp một lần nằm trong phần thấp hơn 15 % chiều cao H của hệ kết cấu chính kể từ móng, kích thước chỗ lùi vào không được lớn hơn 50 % kích thước mặt bằng ngay phía dưới . Trong trường hợp này, kết cấu của vùng đáy trong phạm vi hình chiếu đứng của các tầng phía trên cần được thiết kế để chịu được ít nhất 75 % các lực cắt ngang có thể sinh ra ở vùng này trong một công trình tương tự nhưng có đáy không mở rộng. c) Nếu các giật cấp không giữ được tính đối xứng, tổng kích thước của các giật cấp ở mỗi mặt tại tất cả các tầng không được lớn hơn 30 % kích thước mặt bằng tầng trệt hoặc mặt bằng trên đỉnh của phần cứng phía dưới và kích thước của mỗi giật cấp không được lớn hơn 10 % kích thước mặt bằng liền dưới . [4] 1.4.2. Phân tích phổ phản ứng dạng dao động  Tổng quát. - Phương pháp phân tích này cần được áp dụng cho nhà không thỏa mãn những điều kiện đã nêu trong I.4.1 khi ứng dụng phương pháp phân tích tĩnh lực ngang tương đương. - Phải xét tới phản ứng của tất cả các dạng dao động góp phần đáng kể vào phản ứng tổng thể của nhà. - Các yêu cầu có thể thỏa mãn nếu đạt được một trong hai điều kiện sau: + Tổng các khối lượng hữu hiệu của các dạng dao động được xét chiếm ít nhất 90 % tổng khối lượng của kết cấu; + Tất cả các dạng dao động có khối lượng hữu hiệu lớn hơn 5 % của tổng khối lượng đều được xét đến. CHÚ THÍCH: Khối lượng hữu hiệu mk ứng với dạng dao động k, được xác định sao cho lực cắt đáy Fbk, tác động theo phương tác động của lực động đất, có thể biểu 13 thị dưới dạng Fbk = Sd(Tk)mk.Có thể chứng minh rằng tổng các khối lượng hữu hiệu (đối với tất cả các dạng dao động và đối với một hướng cho trước) là bằng khối lượng kết cấu. - Khi sử dụng mô hình không gian, những điều kiện trên cần được kiểm tra cho mỗi phương cần thiết. - Nếu các yêu cầu quy định trên không thể thỏa mãn (ví dụ trong nhà và công trình mà các dao động xoắn góp phần đáng kể) thì số lượng tối thiểu các dạng dao động k được xét trong tính toán khi phân tích không gian cần thỏa mãn cả hai điều kiện sau: (1-2) √ Và Tk ≤ 0,20 s ( 1-3) trong đó: + k là số dạng dao động được xét tới trong tính toán; + n là số tầng ở trên móng hoặc đỉnh của phần cứng phía dưới; + Tk là chu kỳ dao động của dạng thứ k. [5] 1.4.3. Các phương pháp phi tuyến  Tổng quát - Mô hình toán học được sử dụng trong phân tích đàn hồi phải được mở rộng để có thể xét tới độ bền của các cấu kiện chịu lực và ứng xử sau đàn hồi của chúng. - Ở mức cấu kiện, ít nhất phải dùng quan hệ lực-biến dạng hai đoạn thẳng. Trong nhà bêtông cốt thép và nhà xây, độ cứng đàn hồi của quan hệ lực-biến dạng hai đoạn thẳng cần phải tương ứng với độ cứng của các tiết diện bị nứt . Trong các cấu kiện có tính dẻo kết cấu được giả thiết làm việc sau giới hạn chảy, độ cứng đàn hồi của quan hệ hai đoạn thẳng là độ cứng cát tuyến đối với điểm chảy dẻo. Cho phép sử dụng quan hệ lực - biến dạng ba đoạn thẳng có tính đến độ cứng trước và sau khi nứt. - Có thể giả thiết độ cứng sau giai đoạn chảy dẻo bằng không. Nếu sự suy giảm cường độ xảy ra, ví dụ như với các tường xây hoặc các cấu kiện giòn khác thì phải xét sự suy giảm ấy trong quan hệ lực - biến dạng của các cấu kiện đó. - Trừ phi có các quy định khác, các tính chất của cấu kiện cần dựa vào các giá trị trung bình của tham số vật liệu. Đối với kết cấu mới, các giá trị trung bình của tham số vật liệu có thể xác định từ các giá trị đặc trưng tương ứng trên cơ sở những thông tin cho trong EN 1992 đến EN 1996 hoặc trong các tiêu chuẩn hiện hành khác. - Các lực trọng trường phải được đặt vào các phần tử thích hợp của mô hình tính toán. - Khi xác định quan hệ lực - biến dạng cho các cấu kiện chịu lực, cần xét các lực dọc gây ra bởi lực trọng trường. Có thể bỏ qua mômen uốn gây ra bởi lực trọng trường trong các cấu kiện thẳng đứng chịu lực, trừ phi chúng ảnh hưởng lớn tới ứng xử tổng thể của kết cấu.