Tài liệu Nghiên cứu ứng suất biến dạng của mặt cắt ngang dầm hộp có xét ảnh hưởng do xoắn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -------------------- PHẠM THẾ HÙNG NGHIÊN CỨU ỨNG SUẤT – BIẾN DẠNG CỦA MẶT CẮT NGANG DẦM HỘP CÓ XÉT ẢNH HƢỞNG DO XOẮN Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông Mã số: 60580205 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2015 CÔNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM Cán bộ hƣớng dẫn khoa học: TS. Lê Bá Khánh ....................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... Cán bộ chấm nhận xét 1: TS. Nguyễn Cảnh Tuấn .................................. ................................................................................................................... ................................................................................................................... Cán bộ chấm nhận xét 2: TS. Vũ Hồng Nghiệp ....................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... Luận văn thạc sĩ đƣợc bảo vệ tại Trƣờng Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.HCM ngày 12 tháng 09 năm 2015. Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1. .............................................................. 2. .............................................................. 3. .............................................................. 4. .............................................................. Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trƣởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã đƣợc sửa chữa (nếu có). CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƢỞNG KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Phạm Thế Hùng MSHV: 13010816 Ngày, tháng, năm sinh: 06/09/1990 Nơi sinh: Tỉnh Đăklăk Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông I. TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU ỨNG SUẤT – BIẾN DẠNG CỦA MẶT CẮT NGANG DẦM HỘP CÓ XÉT ẢNH HƢỞNG DO XOẮN. II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Hệ thống hóa về cấu tạo sơ bộ của kết cấu nhịp cầu dầm hộp. Hệ thống hóa các phƣơng pháp phân tích kết cấu nhịp cầu dầm hộp theo phƣơng ngang. - Nghiên cứu ảnh hƣởng do xoắn đến trạng thái ứng suất biến dạng của kết cấu nhịp cầu dầm hộp bê tông cốt thép theo mô hình phân tích 3D. - Kết luận và đề ra định hƣớng cho các nghiên cứu tiếp theo. III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 19/01/2015 IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 14/06/2015 V. CÁN BỘ HƢỚNG DẪN : TS. Lê Bá Khánh Tp. HCM, ngày 14 tháng 06 năm 2015 1.1. CÁN BỘ HƢỚNG DẪN 1.2. CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên và chữ ký) (Họ tên và chữ ký) TS. LÊ BÁ KHÁNH TS. LÊ BÁ KHÁNH TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG (Họ tên và chữ ký) Mã số LỜI CÁM ƠN Lời đầu tiên tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới thầy Lê Bá Khánh đã quan tâm, tận tình hƣớng dẫn và giúp đỡ tôi rất nhiều. Trong quá trình hoàn thành luận văn, thầy đã giúp đỡ và hỗ trợ tôi rất nhiều trong các nội dung chuyên môn, xử lý các phần mềm tính toán, các mô hình làm việc của kết cấu và cách giải quyết các vấn đề phát sinh. Xin cảm ơn các giảng viên trong bộ môn Cầu – Đƣờng, trƣờng Đại học Bách Khoa Tp.HCM – những ngƣời đã mang lại cho tôi thêm nền tảng kiến thức, những bài học kinh nghiệm quý báu đã đƣợc các thầy cô truyền tải. Xin cảm ơn gia đình, anh em và các đồng nghiệp đã hỗ trợ tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn. Mặc dù rất cố gắng trong quá trình thực hiện luận văn nhƣng vì kinh nghiệm và kiến thức hạn chế nên không tránh khỏi sai sót. Tôi kính mong đƣợc sự chỉ dẫn thêm rất nhiều từ quí thầy cô. Tp.Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2015 Học viên Phạm Thế Hùng TÓM TẮT LUẬN VĂN Nội dung luận văn tập trung vào nghiên cứu sự ảnh hƣởng của mômen xoắn do các loại tải trọng lên hệ sơ đồ tính của kết cấu phần trên cầu dầm liên tục. Luận văn thực hiện tính toán dựa trên hai loại sơ đồ tính chính để xét trƣờng ứng suất – biến dạng trong các mặt cắt dầm chịu ảnh hƣởng do xoắn: sơ đồ tính theo hệ dầm phẳng và sơ đồ hệ kết cấu không gian. Trong tất cả các sơ đồ tính, vật liệu của hệ kết cấu đều làm việc đàn hồi tuyến tính. Các tải trọng lệch tâm đều gây nên mômen xoắn tác động lên kết cấu. Tải trọng gây hiệu ứng lực lớn nhất là hoạt tải xe, đƣợc xác định trong giai đoạn khai thác khi đặt lệch tâm trên bản mặt cầu. Sơ đồ hệ dầm phẳng là sơ đồ đƣợc dùng chủ yếu trong việc tính toán các kết cấu hiện nay, kết cấu nhịp chính sẽ đƣợc mô hình thành hệ khung dầm trong mặt phẳng dọc cầu. Lý thuyết tính toán cho thanh thành mỏng mặt cắt kín đƣợc sử dụng để xác định trƣờng ứng suất – biến dạng trong mỗi mặt cắt dầm hộp. Mặt cắt đƣợc quy đổi thành mặt cắt dầm hộp lý tƣởng, đảm bảo giữ nguyên các đặc trƣng hình học. Trƣờng ứng suất – biến dạng đƣợc xác định theo chu vi đƣờng trung bình của mặt cắt dầm hộp, hay tại các tại các vị trí: bản mặt cầu, bản đáy cầu, thành dầm dƣới ảnh hƣởng đồng thời của mômen xoắn và lực cắt. Phần mềm ANSYS đƣợc sử dụng để tính toán sơ đồ tính hệ kết cấu trong không gian. Kết quả tính toán đƣa ra dựa trên ma trận chuyển vị của từng phần tử. Từ đó ta có đực các biểu đồ phân bố ứng suất và biến dạng trong mỗi mặt cắt dầm hộp. Kiểm tra các vị trí thƣờng xuyên xuất hiện ứng suất cục bộ và phân tích quy luật phân bố ứng suất – biến dạng trong từng mặt cắt. Kết luận đánh giá sự ảnh hƣởng của mômen xoắn đến khả năng chịu lực của kết cấu. So sánh kết quả của 2 sơ đồ tính trên. ABSTRACT The content of thesis focuses on researching the influence of the torque, by the loads on the calculated diagram of superstructure of continuous girder bridge. The thesis perform calculations based on two types of diagram for calculating and analyzing the stress – deformation diagrams in each section: 2D-beam diagram and 3D analysis diagram. In all diagrams, the scope of the thesis only research in the workspace of elasticity. All eccentric loads cause torque acting on the structure. Loads which cause the maximum force is truck load, determined in phase extraction when placed eccentrically on the deck. 2D-beam diagram is used primarily in the calculation of the structure, the main span structure will be modeled formation frame bridge girder in the vertical plane. Thin-wall theory for close section is used to determine the stress - deformation in each box girder sections. The section will be converted into an ideal box girder sections, ensuring retain the geometrical characteristics. School stress - deformation is determined according to the average circumference of the box girder cross-section, or at the at the location: the deck, the bottom of the bridge, the beams under simultaneous influence of torque and shear. ANSYS software is used to calculate structural diagrams of space systems. Calculation results were based on the matrix transpose of each element. Since then we have diagrams of male stress distribution and deformation in each box girder sections. Check permanent positions appear local stress analysis and stress distribution law distortion in each section. Conclusion assess the impact of torque to the bearing capacity of the structure. Comparing the results of two diagrams above. LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và chƣa đƣợc sử dụng để bảo vệ một học vị nào. Mọi thông tin trích dẫn trong luận văn đều đƣợc ghi rõ nguồn gốc trong phần Tài liệu tham khảo. Tp.Hồ Chí Minh, tháng 06 năm 2015 Học viên Phạm Thế Hùng Luận văn thạc sĩ MỤC LỤC LỜI CÁM ƠN .......................................................................................................iv TÓM TẮT LUẬN VĂN ........................................................................................v ABSTRACT ..........................................................................................................vi LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................... vii DANH SÁCH HÌNH ẢNH ..................................................................................xi DANH SÁCH BẢNG BIỂU ............................................................................. xiii DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT ................................................................ xiii MỞ ĐẦU ................................................................................................................1 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN ................................................................................3 1.1. GIỚI THIỆU VỀ ẢNH HƢỞNG CỦA XOẮN...........................................3 1.2. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ XOẮN ........................................4 1.2.1. Các nghiên cứu trên thế giới về ảnh hƣởng của xoắn ...........................4 1.2.2. Các nghiên cứu ở Việt Nam về ảnh hƣởng của xoắn ............................7 1.3. CẤU TẠO MẶT CẮT NGANG DẦM HỘP ..............................................7 1.3.1. Giới thiệu về mặt cắt ngang dầm hộp ....................................................7 1.3.2. Các dạng MCN dầm hộp của cầu bê tông cốt thép ...............................8 1.4. NHẬN XÉT CỦA CHƢƠNG ....................................................................11 CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ..................................................................12 2.1. PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH VÀ SƠ ĐỒ TÍNH ...................................12 2.2. SƠ ĐỒ TÍNH HỆ DẦM PHẲNG ..............................................................12 2.2.1. Lý thuyết phân tích ..............................................................................13 2.2.2. Mô hình tính toán ................................................................................13 2.2.3. Mặt cắt quy đổi phân tích ứng suất .....................................................14 2.3. SƠ ĐỒ TÍNH HỆ KẾT CẤU KHÔNG GIAN ..........................................15 2.3.1. Lý thuyết phân tích ..............................................................................15 2.3.2. Mô hình tính toán ................................................................................16 HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 viii Luận văn thạc sĩ 2.4. MÔ HÌNH BÀI TOÁN TRONG ANSYS MECHANICAL ......................16 2.4.1. Giới thiệu về ANSYS ..........................................................................16 2.4.2. Loại bài toán phân tích ........................................................................17 2.4.3. Lựa chọn loại phần tử ..........................................................................18 2.4.4. Lựa chọn thông số chia lƣới ................................................................19 2.4.5. Lựa chọn điều kiện biên ......................................................................20 2.4.6. Bố trí tải trọng lên kết cấu ...................................................................22 2.4.7. Lựa chọn phƣơng pháp giải PTHH .....................................................23 2.4.8. Khai thác kết quả .................................................................................24 2.5. LÝ THUYẾT ĐÀN HỒI VỀ XOẮN TRONG KẾT CẤU........................25 2.5.1. Các bài toán xoắn thƣờng gặp .............................................................25 2.5.2. Tâm uốn do xoắn .................................................................................25 2.5.3. Lý thuyết về xoắn trong kết cấu có tiết diện đồng nhất ......................26 2.5.4. Lý thuyết về xoắn trong kết cấu có mặt cắt ngang hình chữ nhật .......28 2.5.5. Xoắn thanh thành mỏng kín ................................................................29 2.5.6. Lý thuyết tính toán xoắn trong mặt cắt ngang dầm hộp ......................31 2.6. CÁC TẢI TRỌNG CHÍNH TÁC DỤNG ..................................................39 2.6.1. Tĩnh tải (DC, DW) ...............................................................................39 2.6.2. Hoạt tải (LL) ........................................................................................39 2.6.3. Lực hãm xe (BR) .................................................................................40 2.6.4. Lực ly tâm (CE) ...................................................................................40 2.6.5. Tải trọng gió (WS)...............................................................................40 2.6.6. Tải trọng gió tác dụng lên xe cộ (WL) ................................................41 2.7. NHẬN XÉT CỦA CHƢƠNG ....................................................................42 CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN .........................................................43 3.1. ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN CHO HỆ DẦM PHẲNG...............................43 3.1.1. Sơ đồ tính cho cầu ...............................................................................43 3.1.2. Tổng quan mô hình kết cấu cầu Sông Lũy ..........................................44 3.1.3. Phân tích nội lực dọc cầu dầm hộp giai đoạn khai thác ......................44 HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 ix Luận văn thạc sĩ 3.1.4. Phân tích ứng suất – biến dạng trong dầm ..........................................46 3.1.5. Nhận xét kết quả ..................................................................................55 3.2. ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN CHO HỆ KẾT CẤU KHÔNG GIAN (ANSYS MECHANICAL) .......................................................................................................58 3.2.1. Mô hình kết cấu phần trên cầu Sông Lũy ............................................58 3.2.2. Biến dạng của kết cấu phần trên ..........................................................59 3.2.3. Trƣờng phân bố ứng suất pháp tại các mặt cắt dầm ............................63 3.2.4. Trƣờng phân bố ứng suất tiếp tại các mặt cắt dầm..............................68 3.2.5. Nhận xét kết quả ..................................................................................72 3.3. NHẬN XÉT CỦA CHƢƠNG ....................................................................73 KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ ................................................................................75 PHỤ LỤC .............................................................................................................77 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ..........................................................80 HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 x Luận văn thạc sĩ DANH SÁCH HÌNH ẢNH Hình 1-1: Cầu Mỹ Thanh 1 .....................................................................................3 Hình 1-2: Cấu tạo mặt cắt ngang của dầm hộp .......................................................7 Hình 1-3: MCN dầm hộp một khoang ....................................................................9 Hình 1-4: Mặt cắt ngang đại diện dầm hộp với BMC có sƣờn gia cƣờng DƢL ....9 Hình 1-5: Mặt cắt ngang đại diện dầm hộp có thanh chống .................................10 Hình 1-6: Mặt cắt ngang cầu Joinville qua sông Seine ........................................11 Hình 2-1: Mô hình tính toán dầm phẳng dọc cầu .................................................12 Hình 2-2: Mặt cắt tiết diện chữ I quy đổi .............................................................14 Hình 2-3: Mặt cắt dầm hộp rỗng thành mỏng lý tƣởng ........................................15 Hình 2-4: Mô hình vật liệu làm việc đàn hồi tuyến tính .......................................18 Hình 2-5: Chia lƣới phần tử (Meshing) cho kết cấu và độ chi tiết tại vị trí giữa dầm ................................................................................................................................20 Hình 2-6: Bố trí gối cầu trên mặt bằng và trong không gian ................................21 Hình 2-7: Hệ thống gối cầu với các điều kiện biên gắn với hệ thống dầm ..........22 Hình 2-8: Bố trí hoạt tải xe trên cầu .....................................................................23 Hình 2-9: Tâm uốn của một số mặt cắt hình học ..................................................26 Hình 2-10: Xoắn của thanh có mặt cắt ngang không đổi .....................................27 Hình 2-11: Ống thanh thành mỏng kín chịu xoắn thuần túy ................................29 Hình 2-12: (a) Luồng ứng suất tiếp trên tiết diện và (b) lực tác dụng lên các mặt phân tố ...........................................................................................................................29 Hình 2-13: Đƣờng trung bình của tiết diện ...........................................................30 Hình 2-14: Minh họa dầm hộp chịu tải lệch tâm, ứng suất tiếp và biến dạng dầm kín ..................................................................................................................................32 Hình 2-15: Ứng suất tiếp và biến dạng dầm hộp rỗng kín....................................32 Hình 2-16: Sơ đồ tính uốn-cắt cho mặt cắt dầm (xem hai thành hộp rất cứng) ...33 Hình 2-17: Mặt cắt dầm thực tế và mặt cắt dầm lý tƣởng ....................................34 Hình 2-18: Các loại tải trọng tác dụng và biến dạng trong mặt cắt dầm hộp .......35 Hình 2-19: Quy ƣớc tải trọng trong dầm ..............................................................35 Hình 2-20: Chiều ứng suất tiếp phát sinh trong dầm do cặp ngẫu lực P – P ........36 Hình 2-21: Mô hình biến dạng mặt cắt dầm hộp chịu xoắn thuần túy .................37 Hình 2-22: Ứng suất – biến dạng trong dầm chịu xoắn thuần túy........................38 Hình 2-23: Mô hình biến dạng trong dầm hộp do tác dụng của mômen xoắn .....38 Hình 2-24: Diện tích chắn gió ngang của cầu dầm liên tục ..................................41 Hình 3-1: Sơ đồ tính toán cho cầu Sông Lũy trong giai đoạn thi công ................43 HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 xi Luận văn thạc sĩ Hình 3-2: Sơ đồ tính toán cho cầu Sông Lũy trong giai đoạn khai thác...............44 Hình 3-3: Bố trí hai làn xe đối xứng trên cầu .......................................................45 Hình 3-4: Đƣờng ảnh hƣởng mômen xoắn đối với vị trí giữa cầu .......................45 Hình 3-5: Đƣờng ảnh hƣởng lực cắt đối với vị trí giữa cầu .................................45 Hình 3-6: Vị trí đặt xe gây ra mômen xoắn lớn nhất tại vị trí giữa cầu................45 Hình 3-7: Vị trí đặt xe gây ra lực cắt lớn nhất tại vị trí giữa cầu ..........................46 Hình 3-8: Kích thƣớc hình học mặt cắt giữa dầm ................................................47 Hình 3-9: Biểu đồ ứng suất tiếp do xoắn trong mặt cắt dầm ................................48 Hình 3-10: Vị trí và các thông số xác định giá trị ứng suất tiếp trong mặt cắt chữ nhật ................................................................................................................................49 Hình 3-11: Vị trí xác định ứng suất thuộc vùng bản mặt cầu ...............................51 Hình 3-12: Vị trí xác định ứng suất thuộc vùng thành cầu ...................................52 Hình 3-13: Vị trí xác định ứng suất thuộc vùng bản đáy cầu ...............................54 Hình 3-14: Biểu đồ ứng suất tiếp do lực cắt trong mặt cắt dầm ...........................55 Hình 3-15: Biểu đồ ứng suất tiếp tổng hợp tính theo mặt cắt dầm .......................55 Hình 3-16: Biến dạng tổng trong mặt cắt ngang dầm ...........................................57 Hình 3-17: Mô hình kết cấu phần trên cầu Sông Lũy bằng ANSYS ....................58 Hình 3-18: Biến dạng tổng thể cầu dầm liên tục (Tỷ lệ biến dạng: 103) ..............59 Hình 3-19: Trƣờng biến dạng theo phƣơng dọc cầu (Tỷ lệ biến dạng: 103) ........60 Hình 3-20: Trƣờng biến dạng theo phƣơng ngang tại mặt cắt giữa dầm (Tỷ lệ: 3 10 ).................................................................................................................................61 Hình 3-21: Trƣờng biến dạng theo phƣơng ngang tại mặt cắt đầu và 1/4 nhịp giữa .......................................................................................................................................62 Hình 3-22: Trƣờng biến dạng theo phƣơng ngang tại mặt cắt đặc và giữa nhịp biên ................................................................................................................................62 Hình 3-23: Trƣờng phân bố ứng suất pháp tại mặt cắt giữa dầm .........................63 Hình 3-24: Trƣờng phân bố ứng suất pháp tại 3/8, 1/4, 1/8 và đầu mặt cắt nhịp giữa ................................................................................................................................65 Hình 3-25: Trƣờng phân bố ứng suất pháp tại các mặt cắt nhịp biên ...................66 Hình 3-26: Trƣờng phân bố ứng suất tiếp tại mặt cắt giữa dầm ...........................68 Hình 3-27: Trƣờng phân bố ứng suất tiếp tại 3/8, 1/4, 1/8 và đầu mặt cắt nhịp giữa ................................................................................................................................70 Hình 3-28: Trƣờng phân bố ứng suất tiếp tại các mặt cắt nhịp biên ....................71 HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 xii Luận văn thạc sĩ DANH SÁCH BẢNG BIỂU Bảng 2-1: Giá trị k1 và k2 ......................................................................................28 DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT TTGH: Trạng thái giới hạn. TTGH CĐ: Trạng thái giới hạn cƣờng độ. TTGH SD: Trạng thái giới hạn sử dụng. TTGH ĐB: Trạng thái giới hạn đặc biệt. BMC: Bản mặt cầu. HL: Hợp long. HLB: Hợp long biên. HLG: Hợp long giữa. CĐC: Chƣa đông cứng. ĐC: Đông cứng. HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 xiii Luận văn thạc sĩ MỞ ĐẦU MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Hiện nay, cầu dầm hộp đƣợc sử dụng ngày càng phổ biến tại nƣớc ta. Rất nhiều dự án xây dựng cầu lựa chọn dạng cầu dầm hộp: cầu Sài Gòn 2, cầu Thanh Trì, cầu Mỹ Thanh… Các tải trọng lệch tâm gây mômen xoắn trong dầm hộp. Nội lực này làm phát sinh các ứng suất tiếp do xoắn, tạo góc quay của mặt cắt ngang dầm hộp. Theo các hồ sơ thiết kế cầu dầm hộp và quy trình tính toán hiện nay, việc tính toán các hiệu ứng lực gây ra bởi mômen xoắn trong dầm hộp thƣờng ít đƣợc quan tâm. Đề tài nghiên cứu của học viên tập trung vào việc nghiên cứu sự ảnh hƣởng do xoắn đến trạng thái ứng suất – biến dạng trong dầm hộp. 2. Mục đích nghiên cứu Xem xét cầu dầm liên tục đƣợc tính toán có xét đến hiệu ứng lực do xoắn của các tải trọng. - Xác định sự ảnh hƣởng xoắn đến ứng xử ứng suất – biến dạng của dầm hộp. - Đƣa ra một số bố trí phù hợp trong việc tăng khả năng kháng xoắn và chịu lực trong dầm hộp. 3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu Trong phạm vi luận văn chỉ xem xét đến mặt cắt ngang của cầu dầm liên tục có một hộp một khoang. Phạm vi luận văn chỉ nghiên cứu trong vùng làm việc đàn hồi của cầu. Áp dụng tính toán số liệu đƣợc lấy từ dự án cầu Sông Lũy làm đánh giá. 4. Phƣơng pháp nghiên cứu Sử dụng đồng thời hai loại sơ đồ tính: sơ đồ tính theo hệ dầm phẳng và sơ đồ hệ kết cấu không gian. 5. Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài Ý nghĩa khoa học của đề tài: Đánh giá và phân tích sự ảnh hƣởng của mômen xoắn đến kết cấu trong dầm. Đƣa ra trƣờng phân bố ứng suất - biến dạng dƣới tác dụng của mômen xoắn. Tính thực tiễn của đề tài: Kiểm tra kỹ lƣỡng kết cấu tính toán khi xét thêm hiệu ứng lực do xoắn. Từ đó đƣa ra các điều chỉnh bổ sung gia tăng độ cứng kết cấu cho phù hợp với các điều kiện chịu lực. HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 1 Luận văn thạc sĩ MỞ ĐẦU 6. Nội dung đề tài Nội dung đề tài bao gồm 4 chƣơng: Chƣơng 1 đƣa ra cái nhìn tổng quan ảnh hƣởng của xoắn đến kết cấu nhịp cầu dầm hộp và các nghiên cứu về xoắn trong kết cấu. Hệ thống hóa về cấu tạo sơ bộ của dầm hộp. Chƣơng 2 xác định các phƣơng pháp phân tích, sơ đồ tính và cơ sở lý thuyết về xoắn trong kết cấu. Áp dụng lý thuyết về xoắn thành thành mỏng trong phân tích ứng suất – biến dạng do xoắn trong mặt cắt ngang dầm cầu, đƣa ra và phân tích các dạng sơ đồ tính, các loại tải trọng có thể gây mômen xoắn đến dầm cầu, tác động của từng loại tải trọng gây xoắn lên cầu dầm. - Sơ đồ tính hệ dầm phẳng dọc cầu đƣợc sử dụng làm mô hình tính toán nhằm xem xét ảnh hƣởng do xoắn đến cầu dầm bê tông cốt thép liên tục. Sơ đồ tính hệ kết cấu trong không gian. Phần mềm ANSYS đƣợc sử dụng để xác định chính xác ứng xử của dầm cầu, sự phân bố ứng suất trong mặt cắt trong mô hình 3D. Từ đó đƣa ra so sánh tƣơng quan giữa hai mô hình tính toán. Chƣơng 3 ứng dụng tính toán vào cầu sông Lũy, xác định nội lực trong mỗi mặt cắt, từ đó xác định vị trí các mặt cắt dầm cầu nguy hiểm nhất cần gia cƣờng. Xác định phƣơng pháp phân tích tính toán ứng suất trong mặt cắt, mô hình phân bố ứng suất do xoắn tƣơng ứng với mặt cắt đó. Phân tích trƣờng ứng suất – biến dạng trong mặt cắt. Kết luận – kiến nghị căn cứ vào hai sơ đồ tính đƣợc đƣa ra. So sánh kết quả. HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 2 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 1: Tổng quan CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN 2.1. GIỚI THIỆU VỀ ẢNH HƢỞNG CỦA XOẮN Trong lĩnh vực thiết kế và thi công cầu, các sơ đồ tính toán thƣờng đƣợc xác định dƣới dạng dầm phẳng chịu uốn. Quá trình tính toán và kiểm tra kết cấu thƣờng đƣợc xác định dƣới dạng này. Tuy nhiên trên thực tế, đối với các cấu kiện bê tông cốt thép trong không gian thƣờng là chịu tải lệch tâm, chịu tác dụng uốn xoắn đồng thời. Do đó, ứng suất – biến dạng của dầm sẽ có sự thay đổi. Việc tính toán dầm trên thực tế sẽ không xét đƣợc chính xác giá trị và sự thay đổi ứng suất – biến dạng liên tục trên các dầm và các thành phần trong mặt cắt dầm. Vì vậy việc xác định chính xác ứng xử của dầm và ứng suất – biến dạng của dầm dƣới tác dụng đầy đủ của tải trọng đảm bảo cho công việc thiết kế dầm chính xác, đem lại tính ổn định và kinh tế cho kết cấu dầm bê tông cốt thép. Hình 2-1: Cầu Mỹ Thanh 1 Các tải trọng lệch tâm gây mômen xoắn trong dầm hộp, nội lực này làm phát sinh các ứng suất tiếp do xoắn. Việc xác định chi tiết sự phân bố ứng suất – biến dạng trong dầm hộp do tác dụng của các tổ hợp tải trọng (xét đầy đủ ảnh hƣởng do uốn, cắt và HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 3 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 1: Tổng quan xoắn) giúp ta có thể xét đến đầy đủ hiệu ứng lực, bố trí cốt thép chính xác, giúp dầm làm việc hiệu quả, tránh các vị trí ứng suất – biến dạng lớn cục bộ. Đồng thời xem xét sự chính xác và an toàn của các sơ đồ tính hê dầm phẳng. Đánh giá so sánh chi tiết các phƣơng pháp tính theo mức độ phức tạp của tính toán và độ tin cậy của kết quả. Trong phạm vi luận văn này chỉ nghiên cứu cầu dầm bê tông liên tục một hộp. 2.2. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ XOẮN Các nghiên cứu trên thế giới về ảnh hƣởng của xoắn Năm 1853 kĩ sƣ ngƣời Pháp Adhemar Jean Barre de Saint-Venant giới thiệu lý thuyết xoắn cổ điển tại Viện Khoa Học Pháp làm cơ sở cho lý thuyết ngày nay. Saint Venant chỉ ra rằng khi thanh không tròn chịu xoắn, tiết diện ngang trƣớc phẳng sau sẽ không còn phẳng khi chịu xoắn. Mặt phẳng tiết diện ngang ban đầu sẽ trở nên vênh. Ảnh hƣởng của vênh phải đƣợc kể đến khi thanh chịu xoắn thuần túy. Năm 1905 một bài toán tổng quát của xoắn hỗn hợp trong nghiên cứu lý thuyết sự ổn định đàn hồi (Theory of elastic stability - 1905) đã đƣợc giải lần đầu tiên bởi Timoshenko và Gere, đăng tại báo McGraw-Hill. Năm 1937 H.Wagner và R.Kappus đã xây dựng xong lý thuyết chung cho bài toán xoắn – uốn thanh thành mỏng mặt cắt ngang hở. Sau đó V.Z Vlasov (1906-1958) đã phát triển lý thuyết cơ sở của uốn và xoắn đồng thời thanh thành mỏng trong môi trƣờng đàn hồi (Thin-walled elastic beams), đƣợc nhà xuất bản ―Israel Program for Scientific Translation‖ đăng năm 1961. Ông là ngƣời đã xây dựng hoàn chỉnh lý thuyết về độ bền, ổn định và dao động của thanh thành mỏng mặt cắt ngang hở. Năm 1944 Von Karman và Christensen đã phát triển lý thuyết xoắn cho thanh mặt cắt ngang kín (lý thuyết gần đúng). Đến năm 1954 Benscoter đã phát triển một lý thuyết chính xác hơn cho thanh thành mỏng có mặt cắt ngang kín. Năm 1969 có các đóng góp quan trọng trong công trình nghiên cứu ―Torsion in structures‖ của Kollbrunner và Basler đăng tại báo Springer-Verlag về xoắn trong kết cấu. Sau đó R.Schardt đƣa ra công trình nghiên cứu ―Generalized beam theory—an adequate method for coupled stability problems‖ căn cứ theo lý thuyết tổng quan dầm (GBT) giúp bổ sung và tổng quát hóa bài toán lý thuyết thanh thành mỏng của Vlasov. Năm 1977, Khan đã giới thiệu phƣơng pháp phân phối bimômen (mômen kép) để tính toán kết cấu thành mỏng chịu xoắn. Năm 1985, Maisel trình bày nghiên cứu về cách phân tích tính toán toàn diện cho kết cấu dầm hộp bê tông, dƣới ảnh hƣởng đồng thời của cắt, xoắn và uốn (Analysis of concrete box beams using small computer capacity). HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 4 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 1: Tổng quan Năm 1988, Nakai và Yoo đề xuất các phƣơng pháp phân tích khác nhau trong việc tính toán kết cấu chịu xoắn có mặt cắt kín và hở trong kết cấu cầu cong dầm thép (Analysis and design of curved steel bridges). Bài nghiên cứu đƣợc nhà xuất bản McGraw-Hill đăng năm 1988. Lý thuyết phân tích dầm trên nền đàn hồi (Beam on Elastic Foundation – BEF) đƣợc Wright, Abdel và Robinson áp dụng trong phân tích kết cấu chịu xoắn. Bài nghiên cứu ―BEF analogy for analysis of box girders‖ đƣợc đăng tại Proceedings of ASCE. Năm 1994-1999, Calgaro và Virlogeux đƣa ra một phƣơng pháp phân tích mới, dựa trên Phƣơng pháp ma trận chuyển tiếp (Transfer Matrix Method - TMM), trong việc phân tích sự khác nhau giữa các kết cấu có mặt cắt kín và hở. Bài nghiên cứu ―Project et construction des ponts : Analyse structurale des tabliers de ponts‖ đƣợc đƣa ra tại trƣờng Quốc gia Cầu và Hầm của Pháp năm 1994. Bài nghiên cứu ―Distorsional theory of thin-walled beams‖ (năm 1999) của Jönsson và ―Exact distortional behavior and practical distortional analysis of multicell box girders using an expanded method‖ (năm 2005) của Park và các cộng sự phân tích ứng xử của kết cấu dầm hộp với các mặt cắt kín và hở, bằng cách xem xét sự biến dạng của dầm một hộp hay dầm nhiều hộp. Razaqpur và Shah đã trình bày những đóng góp có giá trị cho việc phân tích kết cấu dầm dựa trên lý thuyết đàn hồi với 2 thông số cơ bản, rất hữu ích cho việc tính toán và phân tích theo BEF: ―Exact analysis of beams on two-parameter elastic foundations‖ (năm 1991), trong khi Razaqpur và Li trình bày nghiên cứu phân tích chi tiết cho dầm hộp thành mỏng dạng thẳng và cong thông qua phƣơng pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method – FEM): ―Refined analysis of curved thin-walled multicell box girders‖ (năm 1994). Sapountzakis và Mokos thực hiện các nghiên cứu theo lý thuyết Vlasov với phƣơng pháp BEM: ―Warping shear stresses in non-uniform torsion by BEM‖ (năm 2003). Gần đây Murin và cộng sự thực hiện tính toán dầm theo phần tử hữu hạn (FEM) dƣới tác dụng của các loại mômen xoắn khác nhau: ―An effective finite element for torsion of constant crosssections including warping with secondary torsion moment deformation effect‖. Ngoài các nghiên cứu phân tích và hoàn thiện cơ sở lý thuyết về xoắn, các bài báo và bài nghiên cứu dƣới đây đƣợc thực hiện tính toán theo các dạng mặt cắt dầm hộp, phát triển dựa trên nền tảng cơ sở lý thuyết trên: Bài báo cáo ―Torsional properties of fabricated I-beam and box section‖ của I.E. Madsen (1941) đƣợc thực hiện trong phòng thí nghiệm Fritz, đại học Lehigh đã chỉ ra HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 5 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 1: Tổng quan các phƣơng pháp tính toán nội lực và ứng suất do xoắn dựa trên lý thuyết và phƣơng pháp tính toán về xoắn của R.Bredt. Công thức xác định ứng suất cắt trung bình do xoắn và góc xoắn của mặt cắt dầm. Luận án ―Torsional behaviour of single cell box girder bridges‖ của TS. Adel R.M. Fam phân tích ứng xử của dầm hộp đơn chịu xoắn, đƣa ra các vấn đề phát sinh trong dầm hộp khi chịu mômen xoắn. Luận án sử dụng lý thuyết xoắn của Saint Venant và lý thuyết thanh thành mỏng. Phân tích ứng suất do xoắn cho dầm hộp liên tục trong bài nghiên cứu ―Torsional Stress Analysis for a Continuous Bridge with a Variable Cross Section and its Numerical Examples‖ của Saeki, Noboru; Fujita, Yoshio. Bài nghiên cứu dựa trên lý thuyết tính xoắn của Heilig, Roik và Grasse (trên nền tảng lý thuyết của Vlasov). Đồng thời tiến hành hàng loạt thí nghiệm tƣơng ứng nhằm xác định mức độ chính xác của lý thuyết, xây dựng các lý thuyết tính toán căn cứ vào thí nghiệm. Bài nghiên cứu cho thấy có sự khác biệt lớn giữa lý thuyết của Grasse và lý thuyết của tác giả trong việc xác định độ cong vênh do xoắn. Bài báo cáo ―Analysis of composite box girder‖ của Y.S.Chen và B.T.Yen (1980) đƣợc thực hiện trong phòng thí nghiệm Fritz, đại học Lehigh phân tích tổn hợp dầm hộp, áp dụng lý thuyết xoắn thanh thành mỏng của Vlasov kết hợp với thí nghiệm trong phòng. Kết quả thu đƣợc từ mô hình tính toán lý thuyết và thí nghiệm nhằm xác định độ tin cậy và tính hiệu quả của lý thuyết thanh thành mỏng, trong các trƣờng hợp xoắn thuần túy và khi tính cùng các hiệu ứng lực khác. Theo nhƣ báo cáo, ứng suất cắt phát sinh trên bản mặt cầu và các thành hộp có kết quả kiểm tra khá phù hợp với các giá trị tính toán đƣợc. Tuy nhiên bản đáy dầm hộp có ứng suất tiếp lớn hơn so với thực nghiệm. Kết luận của bài báo cáo cho rằng ứng suất cắt và góc quay xác định theo lý thuyết thanh thành mỏng có độ chính xác tốt và ổn định đối với các dầm hộp đơn mặt cắt kín. Bài báo cáo ―Torsional analysis for prestressed concrete multiple cell box‖ của Chung.C Fu, Fellow, ASCE, and Yi Tang (2001). Bài báo cáo chỉ ra sự ứng xử khác biệt của bê tông dầm hộp nhiều khoang so với lý thuyết về xoắn. Từ đó xây dựng phƣơng pháp tính toán xử lý vấn đề xoắn trong dầm hộp nhiều khoang dự ứng lực trƣớc. Xem xét ảnh hƣởng của xoắn cầu cong. Kiểm tra độ vênh của cầu và mô hình ứng suất – biến dạng do tác dụng của xoắn đƣợc đề cập đến trong báo cáo ―Behavior and design of curved composite box girder‖ của Sherif El-Tawil và AymanM.Okeil. (2002). HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 6 Luận văn thạc sĩ Chƣơng 1: Tổng quan Các nghiên cứu ở Việt Nam về ảnh hƣởng của xoắn Nghiên cứu ―Phân tích ảnh hƣởng của tỉ số chiều dài nhịp và bán kính cong trong cầu cong (L/R)‖ do TS.Lê Bá Khánh và Phan Lê Vũ đƣa ra ảnh hƣởng của mômen xoắn đến kết cấu trong các cầu dầm hộp cong. Khi tỷ số L/R tăng thì chuyển vị tăng, do đó cần xem xét việc lựa chọn bán kính cong cầu hợp lý dựa trên giới hạn của ứng suất và chuyển vị trong dầm. Trong các kết cấu cầu cong có mặt cắt ngang dạng thanh thành mỏng, ảnh hƣởng của xoắn uốn đến ứng suất tiếp lớn hơn nhiều so với ứng suất pháp. Ứng suất pháp và ứng suất tiếp do xoắn uốn tăng tuyến tính theo sự gia tăng của tỉ số L/R. 2.3. CẤU TẠO MẶT CẮT NGANG DẦM HỘP Giới thiệu về mặt cắt ngang dầm hộp Mặt cắt ngang (MCN) dầm hộp có thể coi nhƣ gồm 3 bộ phận là bản mặt cầu (bản nắp hộp), các thành hộp và bản đáy hộp. Mỗi bộ phận có các chức năng riêng và đƣợc lựa chọn kích thƣớc sao cho bảo đảm chức năng riêng của chúng, nhƣng tất cả đƣợc ghép lại trong một chỉnh thể với những yêu cầu chung. [1] Hình 2-2: Cấu tạo mặt cắt ngang của dầm hộp Dầm hộp là kết cấu thƣợng tầng của cầu, chịu các tải trọng tác dụng trực tiếp lên dầm và các yếu tố bên ngoài khác (nhƣ khí hậu, nhiệt độ, độ ẩm, gió, hàm lƣợng muối trong không khí gây ăn mòn…). Vì thế việc lựa chọn hợp lý kích thƣớc dầm hộp nhằm đảm bảo khả năng chịu lực, ổn định, vẻ đẹp kiến trúc và tiết kiệm vật liệu. HV: Phạm Thế Hùng - 13010816 7