Tài liệu Nghiên cứu ứng dụng một mô hình mô phỏng sóng đứng trước công trình biển dựa trên hệ phương trình navier stokes hai chiều

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ---------------------------- LƯƠNG VĂN TÙNG NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG MỘT MÔ HÌNH MÔ PHỎNG SÓNG ĐỨNG TRƯỚC CÔNG TRÌNH BIỂN DỰA TRÊN HỆ PHƯƠNG TRÌNH NAVIER - STOKES HAI CHIỀU Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình thủy Mã số: 60580202 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP. HỒ CHÍ MINH, năm 2018 Công trình được hoàn thành tại: Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG-HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Danh Thảo (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS. TS. Lê Song Giang (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 2: TS. Ngô Nhật Hưng (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM ngày 02 tháng 02 năm 2018 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1. PGS. TS. Huỳnh Thanh Sơn 2. PGS. TS. Lê Song Giang 3. TS. Ngô Nhật Hưng 4. TS. Trần Thu Tâm 5. TS. Võ Thị Tuyết Giang Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có). CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: LƯƠNG VĂN TÙNG MSHV: 13201335 Ngày tháng năm sinh: 18/01/1990 Nơi sinh: Bình Thuận Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình thủy Mã số: 60580202 I. TÊN ĐỀ TÀI: Nghiên cứu ứng dụng một mô hình mô phỏng sóng đứng trước công trình biển dựa trên hệ phương trình Navier – Stokes hai chiều. II. NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Ứng dụng một mô hình số hai chiều dựa trên phương trình Navier - Stokes nhằm mục đích sau: - Nghiên cứu chuyển động sóng đứng trong môi trường biển ở phía trước công trình. - Xác định phân bố áp suất sóng theo chiều sâu dọc theo bề mặt của công trình biển và biến thiên áp suất sóng theo thời gian tại một điểm xác định. III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 01/2017 IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 01/2018 V. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS. TS. Nguyễn Danh Thảo Tp, Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2018 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên và chữ ký) (Họ tên và chữ ký) TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG (Họ tên và chữ ký) LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy hướng dẫn, PGS. TS. Nguyễn Danh Thảo, Thầy đã gợi mở ý tưởng để tôi định hướng và xây dựng đề tài nghiên cứu này. Trong suốt thời gian thực hiện, Thầy đã tận tình hướng dẫn, động viên tinh thần, giúp tôi vượt qua trở ngại để có thể hoàn thành luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô Khoa Kỹ thuật Xây dựng, trường Đại học Bách Khoa đã truyền dạy những kiến thức quý báu và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn. Tôi cũng xin cảm ơn các đồng nghiệp, bạn bè đã chia sẻ tài liệu trong các lĩnh vực liên quan, cũng như đóng góp các ý kiến quý báu để tôi hoàn thành đề tài nghiên cứu. Xin cảm ơn gia đình đã động viên và tạo điều kiện cho tôi trong thời gian tập trung vào công trình này. Mặc dù đã có nhiều cố gắng cùng sự góp ý, giúp đỡ của Thầy Cô và đồng nghiệp, tuy nhiên với kiến thức còn hạn chế nên luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong tiếp tục nhận được sự đóng góp ý kiến, nhận xét của Quý Thầy Cô và những người có quan tâm để luận văn được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn! Lương Văn Tùng ii ABSTRACT This paper uses a numerical model based on the 2 - D Navier - Stokes equations to simulate wave parameters in front of breakwater. Through the model, basic wave parameters and kinematic pressure such as wave profile and water particle velocities, standing wave pressures can be calculated. Numerical results of the model are compared with other experimental data and theoretical models. Key words: Navier - Stokes, standing wave, simulation, breakwater TÓM TẮT LUẬN VĂN Nghiên cứu này kế thừa và ứng dụng một mô hình toán số dựa trên hệ phương trình Navier - Stokes hai chiều, với mục đích mô phỏng sự biến đổi của các tham số sóng lan truyền trong vùng nước phía trước đê chắn sóng. Thông qua mô hình, các thông số sóng cơ bản, các áp suất động học tác dụng lên công trình theo không gian và thời gian cũng được tính toán. Kết quả số của mô hình được kiểm chứng bằng cách so sánh với các số liệu thí nghiệm và các mô hình của các lý thuyết và thực nghiệm khác. Từ khóa: Navier - Stokes, sóng đứng, mô phỏng, đê chắn sóng iii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan rằng luận văn này là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của Thầy PGS. TS. Nguyễn Danh Thảo. Các số liệu, kết quả trong luận văn được trình bày trung thực và khách quan. Luận văn có tham khảo và sử dụng các tài liệu khoa học được đăng tải trên các tạp chí, hội nghị được đề cập trong phần tài liệu tham khảo. TP. Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 201… Học viên thực hiện Lương Văn Tùng iv MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA……………………………………………………………… ..... i LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ ii MỤC LỤC.................................................................................................................. v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ................................................................................ vii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH VÀ ĐỒ THỊ ........................................................ ix DANH MỤC BẢNG BIỂU ...................................................................................... xi CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU ........................................................................................... 1 1.1 Tính cấp thiết của đề tài ................................................................................. 1 1.2 Mục tiêu nghiên cứu ....................................................................................... 1 1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .................................................................. 2 1.4 Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 2 1.5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn........................................................................ 3 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN ................................................................................... 4 2.1 Các nghiên cứu về sóng và tải trọng sóng...................................................... 4 2.2 Các công thức tính lực tác dụng của sóng lên công trình biển ...................... 9 CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ..................................................................... 12 3.1 Phương trình chủ đạo ................................................................................... 12 3.2 Điều kiện biên .............................................................................................. 13 3.2.1 Điều kiện biên mặt thoáng ........................................................................ 13 3.2.2 Điều kiện biên đáy biển ............................................................................ 13 3.2.3 Điều kiện biên phía biển ........................................................................... 14 3.2.4 Điều kiện biên phía bờ .............................................................................. 15 3.3 Lưới sai phân tính toán ................................................................................. 16 3.4 Ma trận Jacobian và phương trình biến đổi.................................................. 16 3.5 Lưới sai phân ................................................................................................ 17 v 3.6 Sơ đồ tính ..................................................................................................... 19 CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP SỐ...................................................................... 20 4.1 Trình tự tính toán và lưới tính toán của mô hình số ..................................... 20 4.2 Thiết lập công thức tính toán cao trình mặt nước ........................................ 21 4.3 Thiết lập công thức tính toán áp suất ........................................................... 21 4.3.1 Phương trình tính áp suất cho các nút phía trong………………………. 24 4.3.2 Phương trình tính áp suất cho các nút phía ngoài………………………. 31 4.3.3 Phương trình tuyến tính giải hệ các phương trình áp suất……………… 34 4.4 Thiết lập công thức tính toán vận tốc ........................................................... 34 4.4.1 Vận tốc tại các nút loại V1………………………………………………35 4.4.2 Vận tốc tại các nút phía ngoài………………………………………....... 35 4.5 Tính toán lại cao trình mặt thoáng ............................................................... 37 CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN ....................................................... 39 5.1 Dữ liệu đầu vào mô hình .............................................................................. 39 5.2 Sự hội tụ và tính ổn định của mô hình ......................................................... 40 5.3 Ðường mặt sóng ........................................................................................... 47 5.4 Trường vận tốc ............................................................................................. 58 5.5 Phân bố áp suất sóng tại tường đứng ........................................................... 63 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................... 73 6.1 Kết luận ........................................................................................................ 73 6.2 Kiến nghị ...................................................................................................... 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... iv PHỤ LỤC ................................................................................................................. vii vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU 𝐴 Biên độ quỹ đạo phân tố chất lỏng 𝑐 Vận tốc truyền sóng 𝑐𝑔 Vận tốc nhóm sóng 𝑔 Gia tốc trọng trường 𝐻 Chiều cao sóng 𝐻𝑜 Chiều cao sóng tới L Chiều dài sóng ℎ Độ sâu mực nước tĩnh 𝐽 Ma trận Jacobian 𝑃 Áp suất tổng cộng 𝑠 Độ dốc đáy 𝑇 Chu kỳ sóng 𝑈𝑟 Tham số Ursell 𝑢 Thành phần vận tốc theo phương ngang (phương 𝑥) 𝑢𝑜𝑛 Vận tốc theo phương ngang tại biên phía bờ 𝑢𝑜𝑓𝑓 Vận tốc theo phương ngang tại biên phía biển 𝑤 Thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng (phương z) 𝑧𝑏 Cao trình đáy biển 𝑧𝑏𝑥 Đạo hàm theo x của 𝑧𝑏 𝜁 Cao trình mặt thoáng tự nhiên 𝜁𝑥 Đạo hàm theo x của 𝜁 𝜈 Hệ số nhớt động học 𝜈𝑡 Độ nhớt rối 𝜌 Khối lượng riêng của nước 𝑛𝑧 Số điểm lưới chia theo phương đứng vii 𝑥 Phương ngang trong miền vật lý 𝑧 Thời gian truyền sóng trong miền vật lý 𝑡 Phương đứng trong miền vật lý 𝜉 Phương ngang trong miền tính toán 𝜏 Thời gian truyền sóng trong miền tính toán 𝜂 Phương đứng trong miền tính toán 𝜂𝑚 Chiều dài theo phương đứng lớn nhất trong miền tính toán ∆𝑥 Khoảng cách lưới theo phương ngang viii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH VÀ ĐỒ THỊ Hình 2.1 Phân bố áp lực sóng (Goda, 2000) .........................................................10 Hình 3.1 Sơ đồ định nghĩa sóng hai chiều ............................................................13 Hình 3.2 Miền tính toán và lưới sai phân của mô hình.........................................16 Hình 3.3 Lưới sai phân .........................................................................................18 Hình 3.4 Sơ đồ quá trình mô phỏng tính toán.......................................................19 Hình 4.1 Phân loại các điểm nút lưới....................................................................20 Hình 5.1 Sự hội tụ và tính ổn định của mô hình (TH1) ........................................41 Hình 5.2 Sự hội tụ và tính ổn định của mô hình (TH2) ........................................41 Hình 5.3 Sự hội tụ và tính ổn định của mô hình (TH3) ........................................42 Hình 5.4 Sự hội tụ và tính ổn định của mô hình (TH4) ........................................42 Hình 5.5 Dao động mặt nước tại tường x/Lx = 1 ..................................................44 Hình 5.6 Dao động mặt nước tại điểm x/Lx = 0.24...............................................45 Hình 5.7 Dao động mặt nước tại biên phía biển x/Lx = 0 .....................................46 Hình 5.8 Dao động mặt nước trong một chu kỳ (TH1) ........................................48 Hình 5.9 Dao động mặt nước trong một chu kỳ (TH2) ........................................48 Hình 5.10 Dao động mặt nước trong một chu kỳ (TH3) ......................................48 Hình 5.11 Dao động mặt nước trong một chu kỳ (TH4) ......................................48 Hình 5.12 Đường mặt sóng tại những thời điểm khác nhau (TH1) ......................51 Hình 5.13 Đường mặt sóng tại những thời điểm khác nhau (TH2) ......................53 Hình 5.14 Đường mặt sóng tại những thời điểm khác nhau (TH3) ......................55 Hình 5.15 Đường mặt sóng tại những thời điểm khác nhau (TH4) ......................57 Hình 5.16 Trường vận tốc (TH1) ..........................................................................59 Hình 5.17 Trường vận tốc (TH2) ..........................................................................60 Hình 5.18 Trường vận tốc (TH3) ..........................................................................61 Hình 5.19 Trường vận tốc (TH4) ..........................................................................62 Hình 5.20 Biến thiên áp suất sóng tại những điểm xác định trên tường (TH1)....63 Hình 5.21 Biến thiên áp suất sóng tại những điểm xác định trên tường (TH2)....64 Hình 5.22 Biến thiên áp suất sóng tại những điểm xác định trên tường (TH3)....64 ix Hình 5.23 Biến thiên áp suất sóng tại những điểm xác định trên tường (TH4)....65 Hình 5.24 Phân bố áp suất sóng lên tường (TH1) ................................................66 Hình 5.25 Phân bố áp suất sóng lên tường (TH2) ................................................67 Hình 5.26 Phân bố áp suất sóng lên tường (TH3) ................................................68 Hình 5.27 Phân bố áp suất sóng lên tường (TH4) ................................................69 Hình 5.28 Kiểm chứng mô hình (TH2) ................................................................71 Hình 5.29 Kiểm chứng mô hình (TH4) ................................................................71 x DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Tổng quan các nghiên cứu tính toán tải trọng sóng ................................7 Bảng 5.1 Thông số sóng tới ứng với mỗi trường hợp tính toán ...........................40 Bảng 5.2 Khoảng thời gian ổn định của mô hình .................................................47 Bảng 5.3 Tổng hợp các trường hợp thí nghiệm của Goda và Kakizaki ...............70 Bảng 5.4 So sánh độ lệch kết quả trong trường hợp chân sóng chạm tường........72 Bảng 5.5 So sánh độ lệch kết quả trong trường hợp đỉnh sóng chạm tường ........72 xi CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 Tính cấp thiết của đề tài Việt Nam là đất nước có bờ biển trải dài, với lịch sử lâu đời gắn bó với nghề biển. Trong những năm gần đây, sự phát triển kinh tế chung của đất nước dẫn đến nhu cầu về trao đổi hàng hóa tăng mạnh, nhiều công trình cảng biển đã và đang được xây dựng khắp nơi trên cả nước. Bên cạnh đó, sự phát triển kinh tế kéo theo quá trình đô thị hóa nhanh chóng, nhiều công trình, khu dân cư, dự án nghỉ dưỡng… đã xuất hiện nhiều dọc theo bờ sông ở các thành phố lớn và dọc theo bờ biển từ Bắc đến Nam (Bousquet, 2015; Sekhar, 2005). Các công trình xây dựng đã đem lại diện mạo mới cho khu vực, cải thiện đời sống và thu nhập cho người dân và thúc đẩy sự phát kinh tế xã hội. Tuy vậy, chúng cũng làm thay đổi sự ổn định vốn có của đường bờ và dòng chảy, dẫn đến xói lở bờ sông, nhiều bờ biển cũng bị xâm thực nặng như ở Nam Định, Hội An, Phan Thiết, Cà Mau.... (Bousquet, 2015; Hương và Pathirana, 2013; Nhuận, 2012). Việc nghiên cứu xây dựng các công trình bảo vệ bờ, làm giảm tác hại của sóng vì vậy ngày càng trở nên cần thiết hơn bao giờ hết. Trong thiết kế công trình, áp suất sóng tác dụng lên công trình biển là một thông số cực kỳ quan trọng, ảnh hưởng lớn đến chất lượng, tuổi thọ cũng như giá thành của công trình. Nước và chất lỏng, chất khí nói chung có tính chất cơ lý phức tạp, mặc dù đã có nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực này nhưng đến nay vẫn chưa thể mô phỏng chính xác hoàn toàn sự chuyển động, cũng như tác động của chúng lên môi trường xung quanh. Chính vì vậy, bài toán về áp suất sóng lên công trình biển vẫn là một vấn đề đầy thách thức cần được nghiên cứu. 1.2 Mục tiêu nghiên cứu Kế thừa và ứng dụng một mô hình số hai chiều dựa trên phương trình Navier Stokes nhằm mục đích sau: - Nghiên cứu chuyển động sóng đứng trong môi trường biển ở phía trước công trình. - Xác định phân bố áp suất sóng theo chiều sâu dọc theo bề mặt của công trình biển và biến thiên áp suất sóng theo thời gian tại một điểm xác định. 1 - Phân tích kết quả mô phỏng để đánh giá sự ổn định của mô hình. 1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là các thông số cơ bản (chiều cao sóng, chu kỳ sóng…) và áp suất động học của sóng đứng tác dụng lên công trình biển, theo không gian và thời gian. Phạm vi nghiên cứu bao gồm những vấn đề sau: - Mô hình số trong nghiên cứu này được xây dựng đối với sóng lan truyền trong mặt phẳng thẳng đứng hai chiều (mặt phẳng xz). - Mô hình số được xây dựng dựa trên điều kiện không tồn tại sóng vỡ ở trước và lân cận công trình. - Sóng tới từ biên phía biển được giả thiết là sóng có chu kỳ và chiều cao xác định (không phải là sóng ngẫu nhiên). 1.4 Phương pháp nghiên cứu Việc sử dụng và biến đổi các công thức tính toán sóng và mô hình số, để xây dựng lời giải số cho mô hình dựa trên cơ sở phương trình Navier - Stokes hai chiều được viết như sau: 𝜕𝑢 𝜕𝑥 𝜕𝑢 𝜕𝑡 𝜕𝑤 𝜕𝑡 𝜕𝜉 𝜕𝑡 + + + + 𝜕𝑤 𝜕𝑧 =0 𝜕(𝑢2 ) 𝜕𝑥 + 𝜕(𝑤 2 ) 𝜕𝑧 (1.1) 𝜕(𝑢𝑤) + 𝜕𝑧 𝜕(𝑢𝑤) 𝜕𝑥 =− 1 𝜕𝑃 𝜌 𝜕𝑥 = −𝑔 − +𝜈( 1 𝜕𝑃 𝜌 𝜕𝑧 𝜕2 𝑢 𝜕2 𝑢 𝜕𝑥 𝜕𝑧 2 + 2 +𝜈( 𝜕2 𝑤 𝜕𝑥 2 ) + (1.2) 𝜕2 𝑤 𝜕𝑧 2 ) 𝜉 𝜕 ∫ 𝑢. 𝑑𝑧 = 0 𝜕𝑥 𝑧 (1.3) (1.4) 𝑏 Trong đó: 𝑢, 𝑤 các thành phần vận tốc theo phương x và z 𝑃 áp suất tổng cộng 𝜉 cao trình mặt nước zb cao trình đáy biển 𝜐 hệ số nhớt động học 2 Lời giải số sẽ được biên dịch và thực hiện tính toán bằng chương trình máy tính phù hợp. Kết quả tính toán từ mô hình số nói trên sẽ được kiểm chứng bằng cách so sánh với các mô hình lý thuyết và thực nghiệm hiện có dùng trong tính toán áp suất sóng và so sánh với các số liệu đo đạc trong phòng thí nghiệm. 1.5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn Hiện nay, nhiều nghiên cứu về áp suất sóng lên công trình biển đã được tiến hành, tuy nhiên, đa số các tác giả chỉ sử dụng những công thức thực nghiệm hoặc những phương trình động học chất lỏng đã được biến đổi đơn giản hóa. Sự phát triển nhanh chóng của các phương tiện máy tính cũng như kỹ thuật tính toán đã cho phép mô phỏng sóng bằng cách giải trực tiếp phương trình Navier - Stokes – phương trình cơ bản và tổng quát của động học chất lỏng. Phương pháp này giúp ta xét được tất cả các tham số cũng như tính toán được áp suất sóng theo chiều sâu z. Mô hình số sẽ được áp dụng các kịch bản tính toán khác nhau, qua đó, xác định những trường hợp bất lợi nhất để áp dụng cho thực tế tính toán thiết kế công trình biển. 3 CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 2.1 Các nghiên cứu về sóng và tải trọng sóng Ngày nay, hoạt động của con người ở vùng ven biển ngày càng mở rộng gồm nhiều lĩnh vực như giao thông, vận tải, du lịch, khai thác tài nguyên biển. Ngành khoa học nghiên cứu về lưu chất nói chung và sóng biển nói riêng đã phát triển từ rất sớm nhằm đáp ứng nhu cầu thiết kế và xây dựng các công trình biển. Đầu thế kỷ 19, Claude Louis Navier và George Gabriel Stokes từ việc áp dụng định luật thứ hai của Newton, đã đưa ra hệ phương trình Navier - Stokes miêu tả dòng chảy của chất lỏng và chất khí. Hệ phương trình này đã trở thành nền tảng cho cơ học chất lưu, có nhiều ứng dụng khác nhau trong các ngành khoa học kỹ thuật. Tuy nhiên, mặc dù được đưa ra từ năm 1822 và đã được khai thác gần 2 thế kỷ, phương trình này vẫn tồn tại những khía cạnh chưa thể giải đáp vì tính chất phức tạp, chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác nhau của lưu chất. Nói chung, khoa học vẫn chưa tìm được nghiệm chính xác của phương trình, mặc dù nó có tồn tại, do đó, chỉ có một số dạng cơ bản trong những điều kiện nhất định được giải quyết thành công, các dạng biến đổi để tìm nghiệm xấp xỉ của hệ phương trình này hiện vẫn đang là vấn đề được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu. Các nghiên cứu về áp lực sóng ban đầu thường phát triển từ các phương trình cơ bản, sau đó kết hợp so sánh với số liệu thí nghiệm trong phòng thí nghiệm và đo đạc ngoài hiện trường, để xây dựng công thức tổng quát chung, áp dụng cho tính toán thiết kế công trình thực tế. Từ những năm 60 của thế kỷ 20, cùng với sự ra đời của ngành khoa học máy tính và sự bùng nổ của kỷ nguyên số đã giúp cho việc nghiên cứu khoa học đạt những bước tiến nhảy vọt, rút gọn đáng kể thời gian và công sức nghiên cứu. Nhiều tác giả cũng đã áp dụng các phương pháp mới để nghiên cứu về áp lực sóng. Các phương trình được giải với bậc cao hơn và nhiều bài toán được giải với số lượng ẩn số nhiều hơn hẳn. Richtmyer và Morton (1967) xây dựng cơ sở lý thuyết cho kỹ thuật phân tích tính toán đối với động lực học lưu chất và phương pháp sai phân hữu hạn dòng chảy 4 không nhớt nén được. Glowinski (1984) tính toán dựa vào phương pháp phần tử hữu hạn, còn Fletcher (1991) dùng cả phương pháp phần tử hữu hạn và phổ sóng để tính toán. Nhiều nghiên cứu được tiến hành dựa trên các mô hình vật lý như của Norimi Mizutani và Ayman M. Mostafa (2000), Mario Calabrese, William Allsop và Mariano Buccino (2000), … Giovanni Cuomo et al. (2010) đã thực hiện thí nghiệm với máng sóng lớn tại phòng thí nghiệm CIEM – Barcelona trong khuôn khổ dự án VOWS (Violent Overtopping by Waves at Seawalls). Với tập dữ liệu của cả sóng tĩnh thường xuyên và sóng tác động thu được, nhóm đã so sánh với những dự đoán về sóng từ các phương pháp thực nghiệm, phân tích đi trước và xây dựng công thức dự đoán mới cho kết quả khả quan trên một phạm vi tương đối rộng của điều kiện thử nghiệm. Tuy vậy, trong quá trình sử dụng các phương pháp giải tích và xây dựng mô hình vật lý trong nghiên cứu vẫn gặp những vấn đề khó khăn và những giới hạn nhất định. Phương pháp xây dựng mô hình số đã ra đời và giúp giải quyết được nhiều vấn đề tồn tại của hai phương pháp trên. Mô hình số là một bộ công cụ và kỹ thuật giúp tái tạo quá trình vật lý của các đại lượng trong tự nhiên như sóng, gió, dòng chảy, nhiệt độ…. với sự giúp đỡ của máy tính. Cách tiếp cận này đã và đang được sử dụng trong nhiều lĩnh vực, để tính toán các kết quả một cách gần đúng và chấp nhận được, từ những phương trình quá phức tạp vốn chưa thể có lời giải giải tích chính xác. Thảo và Duy (2010) phát triển một mô hình toán số dựa trên hệ phương trình Navier - Stokes hai chiều, với mục đích mô phỏng sự biến đổi của các tham số sóng lan truyền trong vùng nước trước tường đứng theo không gian và thời gian. Thông qua mô hình, các thông số sóng cơ bản, các áp lực động học tác dụng lên tường đứng cũng được tính toán. Tuy vậy, đây là mô hình đơn giản với việc bỏ qua điều kiện sóng vỡ, sóng tới không phải là sóng ngẫu nhiên mà có chu kỳ và chiều cao xác định. Giovanni Cuomo et al. (2011) dựa trên xác suất chung của lực tác động cực đại và thời điểm phát sinh sóng, đã rút ra các công thức và hướng dẫn để ước tính các 5 tải trọng sóng tĩnh tương đương, dùng trong giai đoạn thiết kế tiền khả thi cho công trình. Kết quả dự đoán từ công thức là rất tốt khi so sánh với các phương pháp hiện có và quan sát thực tế. Sriram et al. (2014) đã phát triển một phương pháp ghép nối giữa phương pháp cải tiến không lưới cục bộ Petrov Galerkin (Improved Meshless Local Petrov Galerkin) với giải pháp nguồn Rankine (IMLPG_R) dựa trên hệ phương trình Navier - Stokes, với phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên lý thuyết dòng thế phi tuyến hoàn toàn. Phương pháp được áp dụng để xây dựng mô hình hai chiều cho sóng không vỡ và sóng vỡ. Các tính chất và ứng xử của mô hình mới được kiểm tra bằng cách mô hình hóa sóng thường xuyên, sóng đơn độc và sóng Cnoidal trong trường hợp sóng vỡ và sóng tràn. Kết quả mô phỏng được xác nhận bằng cách so sánh kết quả của phương pháp với các giải pháp phân tích, kết quả từ các phương pháp khác và dữ liệu thực nghiệm cho thấy, phương pháp này mang lại kết quả khả quan nhưng sử dụng ít thời gian tính toán hơn so với phương pháp dựa trên mô hình Navier - Stokes đầy đủ. Liu et al. (2015) đã sử dụng kết hợp thuật toán tạo sóng nội bộ không phản xạ và mô hình thủy động lực học hạt trơn (Smoothed Particle Hydrodynamics – ISPH) để mô phỏng sự truyền sóng và phản xạ từ một bức tường thẳng đứng. Một số hạng động lượng nguồn lấy từ phương trình Boussinesq được sử dụng và thêm vào trong dạng Lagrange của phương trình Navier - Stokes cho các sóng mà không bị ảnh hưởng bởi sóng phản xạ. Các kết quả mô phỏng profile bề mặt sóng trên sáu đồng hồ đo sóng, phù hợp với các kết quả thực nghiệm và cho thấy rằng, đây là một công cụ mô hình hạt mạnh cho việc mô phỏng sóng và sự tương tác sóng - công trình trong thời gian dài. Gần đây, các nghiên cứu mô phỏng đã áp dụng IHFOAM là một dạng mô hình số ba chiều mới và đang được phát triển liên tục. Nó được xây dựng trên chương trình OpenFOAM®, với các điều kiện biên tốt nhất hiện nay để chủ động tạo ra và hấp thụ sóng ba chiều. Pablo Higuera et al. (2015) đã mở rộng mô hình IHFOAM để kết hợp biên tạo sóng di động và khả năng hấp thụ. Một mô hình thí nghiệm tập trung sóng hai chiều và ba chiều đã được tái tạo thành công và so sánh với kết quả của mô 6 hình vật lý tương tự được xây dựng. Kết quả số chỉ ra rằng, hiệu suất của mô hình này với điều kiện biên di động là tốt như khi áp dụng điều kiện biên Dirichlet, hệ số phản xạ thường nhỏ hơn 10%. Mô hình số đã được chứng minh là một công cụ có giá trị để đánh giá các hiện tượng ba chiều của các mô hình vật lý tiến hành tại phòng thí nghiệm. Sự kết hợp mô hình số và mô hình vật lý hứa hẹn tạo nên bộ khung cho một phương pháp mô hình hỗn hợp đầy triển vọng mới nhằm giải quyết các bài toán trong kỹ thuật biển. Ali Pourzangbar et al. (2017) sử dụng phương pháp lập trình di truyền (Genetic Programming) và mạng thần kinh nhân tạo (Artificial Neural Networks) để dự đoán độ sâu xói tối đa tại đê chắn sóng gây ra bởi sóng không vỡ. Cơ sở dữ liệu từ 95 thí nghiệm tiến hành trong các nghiên cứu trước đó đã được sử dụng để xây dựng mô hình. Kết quả cho thấy, mô hình thể hiện tốt hơn so với các công thức thực nghiệm được rút ra từ các thí nghiệm đã đề cập. Bảng 2.1 Tổng quan các nghiên cứu tính toán tải trọng sóng Tác giả Năm Áp lực Lực tác dụng Nhận xét Sóng không vỡ Sainflou 1928 Có Có, phức tạp Tường đứng, không gờ Goda 1985 Có Có Sử dụng rộng rãi trong thiết kế Cuomo et al. 2010 Có Tường đứng Sóng va đập Hiroi 1919 Có Có Tường đứng Minikin 1963 Có Có Đôi lúc không chính xác Ito 1971 Có Có Hattori et al. 1994 Có Có Hull & Muller 1998 Có Có Thao et al. 2007 Có Tường đứng Tường đứng 7