Tài liệu Nghiên cứu ứng dụng mô hình dòng ngầm ba chiều để xác định lượng cung cấp và trữ lượng có thể khai thác của nước dưới đất khu vực các tỉnh phía tây sông hậu

BỘ TÀI NGUYÊN VÀ MÔI TRƯỜNG CỤC QUẢN LÝ TÀI NGUYÊN NƯỚC Tập thể tác giả: ThS. Trần Thị Huệ PGS.TS Đoàn Văn Cánh ThS. Nguyễn Văn Đức ThS. Nguyễn Văn Nghĩa ThS. Trương Quảng Đại KS. Nguyễn Thị Vân b¸o c¸o tæng kÕt ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP BỘ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG MÔ HÌNH DÒNG NGẦM BA CHIỀU ĐỂ XÁC ĐỊNH LƯỢNG CUNG CẤP VÀ TRỮ LƯỢNG CÓ THỂ KHAI THÁC CỦA NƯỚC DƯỚI ĐẤT KHU VỰC CÁC TỈNH PHÍA TÂY SÔNG HẬU KT. CỤC TRƯỞNG PHÓ CỤC TRƯỞNG CHỦ NHIỆM ĐỀ TÀI Lê Bắc Huỳnh Trần Thị Huệ 7044 05/12/2008 HÀ NỘI, 2007 MỤC LỤC MỞ ĐẦU .........................................................................................................................3 CHƯƠNG I......................................................................................................................6 TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH, TÌNH HÌNH ÁP DỤNG MÔ HÌNH TRONG NGHIÊN CỨU ĐỊA CHẤT THUỶ VĂN, ĐÁNH GIÁ TÀI NGUYÊN NƯỚC Ở TRÊN THẾ GIỚI VÀ VIỆT NAM.................................................................6 1.1. Tổng quan về phương pháp mô hình ...................................................................6 1.1.1. Phương trình dòng chảy nước dưới đất........................................................9 1.1.2. Phương trình lan truyền vật chất................................................................16 1.1.3. Quy trình và các bước tiến hành khi giải bài toán Địa chất thủy văn bằng phương pháp mô hình ...........................................................................................19 1.1.4. Các bước tiến hành khi giải bài toán mô hình Địa chất thủy văn bằng phần mềm Visual Modflow ............................................................................................24 1.2. Tình hình áp dụng mô hình nước dưới đất trên thế giới.........................................26 1.3. Tình hình áp dụng mô hình nước dưới đất ở Việt Nam .........................................28 CHƯƠNG 2...................................................................................................................32 ĐẶC ĐIỂM CÁC TẦNG CHỨA NƯỚC KHU VỰC CÁC TỈNH PHÍA TÂY SÔNG HẬU...............................................................................................................................32 2.1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu Địa chất thủy văn đồng bằng Nam Bộ ..............32 2.1.1. Giai đoạn trước năm l975...........................................................................32 2.1.2. Giai đoạn từ năm 1975 đến nay..................................................................33 2.2. Tình hình áp dụng phương pháp mô hình số để đánh giá nước dưới đất vùng đồng bằng Nam Bộ....................................................................................................41 2.3. Đặc điểm địa chất thủy văn các tỉnh phía Tây sông Hậu...................................44 2.2.1. Phức hệ chứa nước lỗ hổng trong trầm tích đa nguồn gốc Holocen (qh)..45 2.2.2.Tầng chứa nước lỗ hổng trong trầm tích Pleistocen giữa - muộn (qp2-3) ...46 2.2.3.Tầng chứa nước lỗ hổng trong trầm tích Pleistocen sớm (qp1) ..................49 2.2.4.Phức hệ chứa nước lỗ hổng trong trầm tích Pliocen (m4)...........................52 2.2.5. Phức hệ chứa nước lỗ hổng trong trầm tích Miocen muộn (m3-3)..............53 CHƯƠNG 3...................................................................................................................57 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH BA CHIỀU XÁC ĐỊNH LƯỢNG CUNG CẤP THẤM VÀ TRỮ LƯỢNG CÓ THỂ KHAI THÁC CỦA CÁC TẦNG CHỨA NƯỚC KHU VỰC PHÍA TÂY SÔNG HẬU ...............................................................................................57 3.1. Cơ sở tài liệu xây dựng mô hình ........................................................................57 3.2. Mô hình khái niệm .............................................................................................58 3.2.1. Sơ lược điều kiện tự nhiên vùng nghiên cứu...............................................58 3.2.2. Địa chất.......................................................................................................59 3.2.3. Địa tầng địa chất thủy văn..........................................................................60 3.2.4. Xác định diện tích lập mô hình ...................................................................60 3.2.5. Thông số và điều kiện biên .........................................................................61 3.3. Mô hình hóa, hiệu chỉnh mô hình ......................................................................62 1 3.2.1. Mô hình dòng chảy .....................................................................................62 3.2.2. Mô hình lan truyền vật chất........................................................................74 3.2.3. Kết quả bài toán chỉnh lý mô hình..............................................................76 3.4. Kết quả xác định lượng cung cấp cho các tầng chứa nước ................................91 3.4.1. Các phương án khai thác............................................................................91 3.4.2. Kết quả xác định lượng cung cấp cho nước dưới đất.................................94 3.5. Kết quả xác định lượng trữ lượng có thể khai thác..........................................113 3.5.1. Phương án xác định trữ lượng có thể khai thác .......................................114 3.5.2. Kết quả xác định trữ lượng có thể khai thác ............................................115 CHƯƠNG 4.................................................................................................................127 ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI VÀ NHỮNG ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ .....................................................................................................................................127 4.1. Những kết quả đạt được của đề tài...................................................................127 4.2. Những hạn chế, tồn tại .....................................................................................128 4.3. Đề xuất kiến nghị .............................................................................................129 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...........................................................................................130 2 MỞ ĐẦU Đồng bằng phía Tây sông Hậu là một phần của đồng bằng sông Cửu Long, bao gồm các tỉnh: Cần Thơ, Hậu Giang, Sóc Trăng, An Giang, Bạc Liêu, Kiên Giang và Cà Mau. Diện tích tự nhiên toàn vùng khoảng 23.470 km2 với dân số khoảng 8.383.000 người*. Đây là vùng kinh tế quan trọng và là vựa lúa của cả nước, đồng thời là vùng nuôi trồng thuỷ sản lớn với sản lượng hàng triệu tấn năm. Điều kiện địa hình vùng Tây sông Hậu khá bằng phẳng, hướng nghiêng thoải từ Tây - Tây Nam sang Đông - Đông Bắc; độ cao địa hình nhìn chung là thấp và thường bị ngập nước trong mùa lũ. Vùng phía Tây sông Hậu là phần cuối của châu thổ sông Mê Kông, vì vậy nguồn nước mặt trong vùng khá dồi dào, với các hệ thống sông, kênh rạch dày đặc. Tuy nhiên, nguồn nước mặt ở đây thường có độ đục lớn, phần lớn bị chua phèn, nhiễm mặn và nhiễm bẩn nên không thuận lợi đối với các mục đích sử dụng nước cho ăn uống sinh hoạt và công nghiệp. Nguồn nước dưới đất có trữ lượng lớn. Theo các tài liệu điều tra, nghiên cứu địa chất thủy văn trong vùng, mặt cắt đồng bằng phía Tây sông Hậu gồm 5 tầng chứa nước trong trầm tích Kainozoi, các tầng chứa nước đều có chiều dày và mức độ chứa nước lớn.. Tuy nhiên, do quá trình hình thành đồng bằng trải qua nhiều giai đoạn hoạt động địa chất phức tạp, với nhiều đợt thăng trầm nâng hạ của vỏ trái đất tạo nên các đợt biển tiến - thoái trong quá khứ, cùng với ảnh hưởng mạnh của hoạt động thủy triều, chế độ thủy văn của hệ thống sông Mê Kông nên nước dưới đất ở đồng bằng sông Cửu Long nói chung và đồng bằng phía Tây sông Hậu nói riêng có đặc điểm thủy động lực và thuỷ địa hoá hết sức phức tạp, tốc độ vận động của nước chậm chạp, hệ số trao đổi nước nhỏ, mặn nhạt xen kẽ nhau theo cả chiều thẳng đứng và chiều ngang. Trong khi các công trình nghiên cứu, điều tra, đánh giá nguồn nước dưới đất trên đồng bằng nói chung còn rất hạn chế. Việc điều tra, đánh giá chi tiết nguồn nước chủ yếu tại các công trình thăm dò, khai thác nước dưới đất phân tán rải rác trên đồng bằng. Các nghiên cứu mang tính khu vực còn ít, số lượng điểm nghiên cứu đối với mỗi công trình rất hạn chế, đặc biệt các nghiên cứu về nguồn gốc, trữ lượng và điều kiện hình thành trữ lượng nước dưới đất, diễn biến xâm nhập mặn, chất lượng nước, mối quan hệ nước mặt - nước dưới đất đều chưa đầy đủ. * số liệu thống kê năm 2005 3 Về tình trạng khai thác sử dụng nước dưới đất: do phần lớn nguồn nước mặt bị mặn, phèn và nhiễm bẩn nên nguồn nước dưới đất đã trở thành nguồn cấp nước quan trọng cho ăn uống, sinh hoạt và sản xuất công nghiệp của vùng. Chỉ trừ một số khu vực ở phần phía Tây (thuộc các tỉnh An Giang, Kiên Giang, Cần Thơ, Hậu Giang) có nguồn nước mặt đáp ứng yêu cầu cho ăn uống, sinh hoạt và sản xuất, còn lại đều phụ thuộc vào nguồn nước dưới đất, đặc biệt tại các tỉnh Cà Mau, Bạc Liêu, Sóc Trăng, nước dưới đất là nguồn cấp chủ yếu cho ăn uống, sinh hoạt và sản xuất tại các đô thị và vùng nông thôn trong khu vực này. Lượng nước dưới đất khai thác ngày càng tăng đã gây ra hạ thấp lớn và xâm nhập mặn ở một số khu vực, điển hình như tại thị xã Cà Mau, Sóc Trăng. Tại Cà Mau trước đây mực nước nằm cao hơn mặt đất khoảng 1 mét nhưng hiện tại mực nước dưới đất đã nằm dưới mặt đất khoảng 30 mét và liên tục bị hạ thấp với tốc độ hạ thấp khoảng 0,2 - 0,5m /năm. Tại các công trình khai thác nước dưới đất của thị xã Sóc Trăng, Cà Mau, Bạc Liêu đều đã xảy ra hiện tượng xâm nhập mặn vào công trình khai thác, một số giếng đã phải hủy bỏ hoặc giảm lưu lượng khai thác.... Các vấn đề nêu trên đã gây không ít khó khăn cho công tác quản lý, bảo vệ tài nguyên nước dưới đất trong khu vực, đặc biệt là khó khăn trong việc phân bổ, cấp phép khai thác, sử dụng hợp lý nguồn nước. Để từng bước giải quyết các vấn đề nêu trên, phục vụ công tác quản lý tài nguyên nước dưới đất trong khu vực, tháng 7 năm 2005, Bộ Tài nguyên và Môi trường đã giao cho Cục Quản lý tài nguyên nước triển khai thực hiện đề tài: “Nghiên cứu, ứng dụng mô hình dòng ngầm ba chiều để xác định lượng cung cấp và trữ lượng có thể khai thác của nước dưới đất khu vực các tỉnh phía Tây sông Hậu”. Mục tiêu chủ yếu của đề tài nhằm: nghiên cứu điều kiện hình thành trữ lượng khai thác, nguồn cung cấp cho nước dưới đất ở khu vực các tỉnh phía Tây sông Hậu; ứng dụng mô hình dòng ngầm xác định định lượng lượng cung cấp cho nước dưới đất và trữ lượng có thể khai thác của một số khu vực trong vùng nghiên cứu, phục vụ áp dụng mở rộng cho các khu vực khác trên đồng bằng, phục vụ công tác quản lý tài nguyên nước dưới đất; góp phần làm rõ hơn về điều kiện địa chất thủy văn của khu vực nghiên cứu; và nâng cao năng lực và kỹ thuật sử dụng mô hình cho cán bộ làm công tác quản lý tài nguyên nước ở Cục Quản lý tài nguyên nước cũng như ở các tỉnh trong vùng nghiên cứu. Đề tài được thực hiện trên cơ sở phân tích, tổng hợp các nguồn tài liệu đã có về điều kiện địa lý tự nhiên, địa hình, khí tượng, thuỷ văn, địa chất, địa chất thuỷ văn kết hợp với điều tra khảo sát bổ sung hiện trạng khai thác, sử dụng 4 nước dưới đất trong khu vực nghiên cứu để lựa chọn diện tích mô hình và xác lập, xây dựng mô hình dòng ngầm ba chiều bằng bộ phần mềm Visual Modflow. Trên cơ sở kết quả xây dựng và chạy mô hình nêu trên cùng với các kết quả nghiên cứu khác trong phạm vi thực hiện đề tài và ý kiến góp ý của các chuyên gia trong lĩnh vực tài nguyên nước, chúng tôi đã xây dựng hoàn thiện Báo cáo tổng kết kết quả thực hiện đề tài với các nội dung, chương mục chủ yếu như sau: Chương 1. Tổng quan về phương pháp mô hình, tình hình áp dụng mô hình trong nghiên cứu địa chất thuỷ văn, đánh giá tài nguyên nước trên ở thế giới và Việt Nam Chương 2. Đặc điểm các tầng chứa nước khu vực phía tây sông Hậu Chương 3. Ứng dụng mô hình ba chiều xác định lượng cung cấp thấm và trữ lượng có thể khai thác của các tầng chứa nước khu vực phía tây sông Hậu Chương 4. Đánh giá kết quả thực hiện đề tài và những đề xuất, kiến nghị Kết luận: đánh giá chung về kết quả thực hiện đề tài, những kết quả cụ thể của đề tài và kiến nghị áp dụng trong công tác quản lý tài nguyên nước dưới đất, cũng như những nội dung kiến nghị cần tiếp tục nghiên cứu trong thời gian tới. Nhân dịp kết thúc đề tài, chúng tôi xin chân thành cảm ơn Bộ Tài nguyên và Môi trường, Vụ Khoa học Công nghệ đã tạo điều kiện cho chúng tôi được thực hiện đề tài nêu trên và giúp đỡ chúng tôi hoàn thành các nội dung nghiên cứu của đề tài. Chúng tôi cũng xin tỏ sự cảm ơn chân thành đến các nhà khoa học, các chuyên gia ở trong và ngoài Bộ, các đồng nghiệp đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu, góp phần vào việc xây dựng các luận cứ khoa học của đề tài cũng như hoàn thiện các kết quả của đề tài. Cũng nhân dịp này chúng tôi xin chân thành cảm ơn các cấp chính quyền, các cơ quan ban ngành thuộc các tỉnh Cà Mau, Bạc Liêu, Sóc Trăng, Kiên Giang, An Giang, Hậu Giang, Cần Thơ, đặc biệt nhân dân địa phương đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi trong quá trình thực hiện đề tài. Chúng tôi cũng mong muốn nhận được các ý kiến nhận xét, đánh giá, góp ý bổ sung của các nhà khoa học, đồng nghiệp để báo cáo được hoàn thiện một cách tốt nhất. 5 CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH, TÌNH HÌNH ÁP DỤNG MÔ HÌNH TRONG NGHIÊN CỨU ĐỊA CHẤT THUỶ VĂN, ĐÁNH GIÁ TÀI NGUYÊN NƯỚC Ở TRÊN THẾ GIỚI VÀ VIỆT NAM 1.1. Tổng quan về phương pháp mô hình Với khái niệm chung nhất, mô hình hoá là sự phản ánh thực tế tồn tại bằng phương pháp nào đó để nghiên cứu quy luật khách quan vốn có của sự vật, hiện tượng trong thế giới khách quan. Phương pháp mô hình được xem là một phương pháp nhận thức khoa học về thế giới khách quan, chúng đã được ứng dụng nhiều trong các ngành khoa học và ứng dụng hiệu quả trong thực tế. Các mô hình mà các ngành khoa học kỹ thuật ứng dụng có thể kể đến là các mô hình truyền nhiệt trong ngành nhiệt, mô hình phần tử hữu hạn áp dụng trong tính toán kết cấu xây dựng, mô hình điện trong ngành điện, mô hình dự báo bão, mô hình dòng chảy mặt trong nghiên cứu thuỷ văn, mô hình dòng chảy nước dưới đất, mô hình lan truyền vật chất nhiễm bẩn trong môi trường nước trong nghiên cứu địa chất thuỷ văn và đánh giá tài nguyên nước dưới đất. Trong Địa chất thuỷ văn, phương pháp mô hình được ứng dụng để giải quyết những nhiệm vụ cụ thể như: nghiên cứu địa chất thuỷ văn khu vực, nghiên cứu lý thuyết, đánh giá trữ lượng nước dưới đất, nghiên cứu dịch chuyển khối lượng của các chất nhiễm bẩn trong môi trường nước dưới đất, quá trình truyền nhiệt trong môi trường nước dưới đất, các quá trình thấm mất nước hồ đập, nghiên cứu đánh giá lượng nước chảy vào các khu mỏ... Ưu điểm quan trọng nhất của phương pháp mô hình là thay vì nghiên cứu trực tiếp đối tượng, chúng ta có thể phục hồi được trên các mô hình chuyên môn những quá trình & hiện tượng khác nhau. Khi mô hình hóa, quá trình nghiên cứu được thay bằng quá trình khác thiết lập đơn giản và rõ ràng hơn trong phòng thí nghiệm hoặc trên máy tính. Sự thay thế đó có thể thực hiện được bởi vì có rất nhiều quá trình đặc trưng bởi cùng một phương trình toán học. Sự tương tự của các quá trình là do sự thống nhất của thế giới vật chất và có cùng quy luật của chuyển động vật chất. Trên cơ sở phân loại mô hình theo đặc trưng mô hình hóa vật chất có thể chia ra làm 4 loại: Đồ giải, vật lý, toán và tự nhiên. Bản chất của chúng tương đối khác nhau: 6 Mô hình hóa đồ giải phản ánh đối tượng nghiên cứu bằng các bản vẽ. Mô hình hóa đồ giải được sử dụng để tổng hợp những tài liệu nhận được khi điều tra làm sáng tỏ những đặc điểm, quy luật cơ bản của đối tượng nghiên cứu và những quá trình hiện tượng đặc trưng của nó. Mô hình đồ giải có thể là mô hình mặt cắt, mô hình mặt bằng và mô hình khối. Mô hình hóa vật lý là sự phục hồi trên các mô hình chuyên môn đối tượng Địa chất thủy văn nhưng vẫn giữ nguyên sự tương tự về mặt vật lý giữa mô hình và đối tượng nghiên cứu nhờ hệ số tỉ lệ về kích thước hình học và các thông số vật lý. Theo mục đích nghiên cứu, mô hình vật lý có thể chia thành 2 nhóm: nhóm thứ nhất nghiên cứu những quá trình vật lý (máng thấm, mô hình thấm...); nhóm thứ hai nghiên cứu tính chất của các đối tượng địa chất thủy văn (dụng cụ nghiên cứu tính thấm và thủy tính đất đá). Mô hình toán học là sự phục hồi trên các mô hình chuyên môn những đối tượng địa chất thủy văn khi có sự đồng nhất về phương trình mô tả đối tượng nghiên cứu và mô hình. Theo nguyên tắc xây dựng và hoạt động mô hình toán có thể chia ra thành ba nhóm: tương tự, số, xibenetic. Mô hình tương tự được chia ra làm 2 loại là mô hình tương tự vật lý và mô hình tương tự toán học. - Mô hình tương tự vật lý là sự mô phỏng sự tương tự về mặt vật lý giữa đối tượng nghiên cứu và đối tượng mô hình hoá. Quá trình thấm được khống chế bởi các phương trình vật lý tương tự như quá trình truyền nhiệt, truyền điện. Bởi vậy thay bằng nghiên cứu các qúa trình xảy ra trong môi trường nước dưới đất người ta tiến hành nghiên cứu các quá trình truyền điện, truyền nhiệt trên các đối tượng mô hình hoá tương đương với đối tượng nghiên cứu. Phương pháp mô hình tương tự được sử dụng khá rộng rãi trong nghiên cứu địa chất thuỷ văn những năm 60 – 70. Ví dụ như mô hình giấy dẫn điện, mô hình điện và mô hình điện ô mạng. Mô hình điện (Anderson, 1972; Spieker, 1968) được làm bằng các điện trở theo tỷ lệ để biểu thị cơ cấu các tầng chứa nước, còn tụ điện được mô phỏng cho độ trữ nước. Cường độ dòng điện trong ampe kế của mô hình biểu thị lưu lượng dòng thấm. Điện thế trong mô hình biểu thị mực nước, còn thể tích nước trong mô hình được thể hiện bằng tổng lượng điện tích. Điện trở tỷ lệ nghịch với hệ số thấm của tầng chứa nước trong khi điện dung điện mạng lưới tỷ lệ với độ chứa nước. Các số đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạng thể hiện lưu lượng và mực nước trong các tầng chứa nước. Các mô hình điện tương tự có thể mô phỏng cho dòng chảy hai chiều hoặc ba chiều, đối với dòng ba chiều được mô phỏng bằng cách nối tiếp một số nhóm nằm ngang với nhau. 7 Tuy nhiên mô hình điện tương tự không mô phỏng được các quá trình phân tán, khuyếch tán trong bài toán lan truyền vật chất. - Mô hình tương tự toán học dựa trên các lời giải cơ bản của dòng nước dưới đất, dòng nhiệt và dòng vận chuyển khối. Mô hình toán học đơn giản nhất của dòng nước dưới đất là định luật Đacxi. Để áp dụng định luật Đacxi chúng ta cần có một mô hình nhận thức của tầng chứa nước và các số liệu về tính chất vật lý của hệ tầng chứa nước (hệ số thấm, hệ số nhả nước, độ lỗ hổng). Định luật Đacxi là một ví dụ của mô hình giải tích. Để giải một mô hình giải tích chúng ta phải biết điều kiện ban đầu và điều kiện biên của bài toán thấm. Các điều kiện này phải đủ đơn giản để có thể giải trực tiếp phương trình thấm bằng máy tính. Các mô hình giải tích có thể được giải nhanh chóng, chính xác và không tốn kém trên các máy tính hoặc máy tích phân được lập sẵn chương trình. Mô hình số là dùng máy tính để giải các phương trình vi phân mô tả các quá trình của đối tượng nghiên cứu. Bản chất của chúng là giải phương trình vi phân vận động của nước dưới đất, phương trình lan truyền chất nhiễm bẩn bằng phương pháp số. Phương pháp số là phương pháp giải gần đúng các phương trình vi phân đạo hàm riêng bao gồm sai phân hữu hạn hoặc phần tử hữu hạn. Vấn đề này đã được Trescott đề cập lần đầu tiên vào năm 1975, sau đó tiếp tục được phát triển thành chương trình máy tính bởi Trescott, Pider và Larson năm 1976. Kế thừa những kết quả nghiên cứu này nhóm nghiên cứu gồm có Arlen W.Harbaugh và Michael G.McDonald phát triển thành chương trình hoàn thiện gọi là MODFLOW-96 mô phỏng dòng chảy 3 chiều trong môi trường nước dưới đất (Modular Finite Difference Groundwater Flow Model) vào năm 1996 và chúng còn tiếp tục được hoàn thiện vào năm 2000 với phiên bản MODFLOW2000. Đến nay hầu hết các phần mềm thương mại về mô hình nước dưới đất trên thế giới đều sử dụng chương trình MODFLOW làm nòng cốt. Bản chất của phương pháp mô hình số là giải phương trình vi phân đạo hàm riêng vận động của nước dưới đất trong không gian 3 chiều bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Xibenetic là một thiết bị tổ hợp tương tự - số phức tạp làm việc theo một chương trình logic nhất định. Thiết bị sẽ nhận được những thông tin về đối tượng nghiên cứu và sử dụng nó để tự hoàn thiện mô hình theo mối liên hệ ngược giữa mô hình và đối tượng. Những thiết bị này được trang bị và sử dụng phổ biến ở Liên Xô vào những năm 70 như Xibenetic(ASVK), Xatun. Mô hình hóa tự nhiên là sự chuyển sang ngang về lượng trên cơ sở lý thuyết tương tự giữa đối tượng nghiên cứu với mô hình tự nhiên trên đối tượng 8 đó. Mô hình tự nhiên nằm trong tự nhiên, nó được coi như là một đối tượng có thể quan sát sự biến đối, các hiện tượng quá trình xảy ra bên trong. Mô hình loại này có thể kể đến là các sân cân bằng, khu cân bằng ... Mô hình tự nhiên có thể được chia thành 3 nhóm là: mô hình sản xuất, thí nghiệm – sản xuất và mô hình tương tự tự nhiên. Nội dung nghiên cứu của Đề tài này là ứng dụng mô hình dòng ngầm 3 chiều để đánh giá tài nguyên nước dưới đất cho các tỉnh đồng bằng phía Tây sông Hậu. Mô hình dòng ngầm 3 chiều về bản chất là mô hình số nghiên cứu quá trình vận động của nước dưới đất trong không gian 3 chiều bằng cách giải phương trình vi phân vận động của nước dưới đất, phương trình lan truyền vật chất bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Toàn bộ việc giải phương trình trên cũng như giao diện đồ họa nhập số liệu đầu vào, nhận kết quả đầu ra đã được các Công ty phần mềm thiết kế thành các phần mềm chuyên dụng. Các phần mềm này đã được thương mại hóa, sử dụng rộng rãi trên thế giới cũng như ở Việt Nam, phải kể đến là các phần mềm Visual Modflow của Công ty Waterloo Hydrogeologic Inc. Canada; GMS (Groundwatre Model Sytem) của Trường đại học Bigham Young University kết hợp với công ty U.S. Army Engineer Waterways Experiment Station sản xuất; phần mềm MIKE SHE của Công ty Denmark Hydrogeology Institute Water and Enviroment. Tuy nhiên sử dụng phổ biến, rộng rãi nhất hiện nay là phần mềm Visual Modflow của Công ty Waterloo Hydrogeologic Inc. Canada, theo thống kê là hơn 80% các quốc gia sử dụng. Sau đây chúng tôi xin trình bày tóm lược việc giải phương trình vi phân vận động của nước dưới đất, phương trình lan truyền vật chất bằng phương pháp sai phân hữu hạn. 1.1.1. Phương trình dòng chảy nước dưới đất Phương trình vi phân vận động của nước dưới đất được thể hiện như sau: ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂ ⎛ ∂h ⎞ ∂h ⎟⎟ + ⎜ K zz ⎜ K xx ⎟ + ⎜⎜ K yy ⎟ −W = S s ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ∂z ⎝ ∂z ⎠ ∂t Ở đây: - Kxx , Kyy , Kzz là các hệ số thấm theo phương x,y và z. - Ss là hệ số nhả nước. - h là cao độ mực nước tại vị trí (x,y,z) ở thời điểm t. 9 (1.1) - W là mô đun dòng ngầm, hay là các giá trị bổ cập, giá trị thoát đi của nước ngầm tính tại vị trí (x,y,z) ở thời điểm t. W = W(x,y,z,t) là hàm số phụ thuộc thời gian và không gian (x,y,z) Trong đó K và Ss là hàm số phụ thuộc vào vị trí không gian (x,y,z). Để giải phương trình (1.1) cần phải tìm hàm số h(x,y,z,t), thoả mãn các điều kiện biên và điều kiện ban đầu. Sự biến động của giá trị h theo thời gian sẽ xác định bản chất của dòng chảy và sử dụng để tính toán định lượng phục vụ cho các mục đích khác nhau như: đánh giá trữ lượng, nghiên cứu cân bằng... Phương trình (1.1) là phương trình vi phân phi tuyến nên việc tìm ra hàm h(x,y,z,t) từ phương trình (1.1) thường rất khó, ngoại trừ một số rất ít trường hợp đặc biệt đơn giản mới có thể tìm ra lời giải giải tích cho phương trình. Do vậy đó người ta buộc phải giải bằng phương pháp gần đúng. Một trong các phương pháp giải gần đúng ở đây được áp dụng cho bài toán này là phương pháp sai phân hữu hạn. Phương pháp sai phân hữu hạn thay vì tìm lời giải cho hàm liên tục h(x,y,z,t), người ta chia nhỏ không gian thành các ô lưới (phần tử), và chia nhỏ bước thời gian tính toán. Ở mỗi phần tử trong một bước thời gian các giá trị tham gia vào phương trình được coi là đồng nhất tại mỗi thời điểm trong ô lưới người ta coi cả thông là không thay đổi. Thiết lập cân bằng nước cho từng ô lưới sai phân và kết hợp chúng lại tạo thành một hệ phương trình đại số tuyến tính. Giải hệ phương trình đại số này ta sẽ tìm được nghiệm là hàm h(x,y,z,t) rời rạc.. Hình 1.1 mô tả quá trình rời rạc hoá không gian, vùng nghiên cứu được phân chia theo chiều thẳng đứng z thành các lớp chứa nước, thấm nước kém. Mỗi lớp chứa nước lại được chia thành các ô nhỏ hơn. Vùng hoạt động của nước ngầm trong mỗi tầng chứa nước sẽ được đánh dấu “hoạt động”, ở đó mực nước biến thiên và nó sẽ tham gia vào tính toán trong phương trình. Những ô thuộc vùng không chứa nước hoặc nước không thể thấm qua, hoặc ô ngoài miền tính toán được thì được đánh dấu là “không hoạt động”. 10 ∆ ν k 1 2 T Ç n g c h ø a n − í c (K ) 3 ∆ c i 4 ∆ r j B iª n c ñ a tÇ n g c h ø a n − í c ∆ r ∆ c ∆ ν ¤ th a m ¤ k h « n g th a m th a m g ia tÝn h to ¸ n m « h ×n h g ia tÝn h to ¸ n m « h ×n h C h iÒ u x c ñ a c é t th ø j j C h iÒ u y c ñ a h µ n g th ø i i k C h iÒ u z c ñ a tÇ n g th ø k Hình 1.1. Sơ đồ rời rạc hoá không gian trong mô hình Hệ phương trình sai phân nhận được từ phương trình (1.1) được thành lập trên cơ sở các qui tắc cân bằng: Tổng tất cả dòng chảy vào và chảy ra từ một ô phải bằng sự thay đổi thể tích nước có trong ô. Giả thiết rằng mật độ của nước, môi trường chứa nước không đổi thì cân bằng dòng chảy cho một ô được thể hiện bằng phương trình sau: ∑Q i = SS i ∆h ∆V ∆t (1.2) - Qi là lượng nước chảy vào ô (nếu chảy ra thì Q lấy giá trị âm) - SS là giá trị của hệ số nhả nước, nó chính là giá trị Ss(x,y,z) - ∆V là thể tích ô. - ∆h là giá trị biến thiên của h trong thời gian ∆t tại ô lưới đang xét. Hình 1.2 mô tả cho một ô lưới (i,j,k) và 6 ô bên cạnh: (i-1,j,k), (i+1,j,k), (i,j-1,k), (i,j+1,k), (i,j,k-1), (i,j,k+1). Dòng chảy từ ô (i,j,k) sang các ô bên cạnh (ở đây ngầm định nếu dòng chảy vào ô mang dấu dương, ngược lại ra khỏi ô mang dấu âm). i,j,k-1 i,j-1,k i-1,j,k i,j,k i,j+1,k i+1,j,k i,j,k+1 Hình 1.2. Ô lưới i,j,k và 6 ô xung quanh 11 Theo định luật Darcy, lượng nước qi,j-1/2,k chảy từ ô (i,j-1,k) sang ô (i,j,k) sẽ tính được theo phương trình sau: q i , j −1 / 2,k = KRi , j −1 / 2,k ∆ci ∆v k ( hi , j −1,k − hi , j ,k ) ∆r j −1 / 2 (1.3) Trong đó: - hi,j,k là mực nước tại ô (i,j,k) - qi,j-1/2,k là thể tích nước chảy qua mặt tiếp giáp giữa ô (i,j,k) và ô (i,j-1,k) - KRi,j-1/2,k là hệ số thấm dọc theo dòng chảy giữa các nút lưới (i,j,k) và (i,j-1,k) - ∆ci∆vk là diện tích bề mặt vuông góc với phương dòng chảy - ∆rj-1/2 là khoảng cách giữa các nút lưới (i,j,k) và (i,j-1,k) Tương tự ta có các phương trình cân bằng tính cho các nút lưới lân cận khác. Dòng chảy chảy qua giữa các nút lưới (i,j,k) và (i,j+1,k) sẽ là: qi , j +1 / 2,k = KRi , j +1 / 2,k ∆ci ∆vk (hi , j +1,k − hi , j ,k ) ∆r j +1 / 2 (1.4) Dòng chảy chảy qua các nút lưới (i,j,k) và (i+1,j,k) sẽ là: qi +1 / 2, j ,k = KCi +1 / 2, j ∆r j ∆vk (hi +1, j ,k − hi , j ,k ) ∆ci +1 / 2 (1.5) và từ nút lưới (i-1,j,k) vào (i,j,k) là: qi −1 / 2, j ,k = KCi −1 / 2, j ,k ∆r j ∆vk (hi −1, j ,k − hi , j ,k ) ∆ci −1 / 2 (1.6) Dòng chảy theo phương thẳng đứng qua nút lưới (i,j,k) và (i,j,k+1) là: qi , j ,k +1 / 2 = KVi , j ,k +1 / 2 ∆r j ∆ci (hi , j ,k +1 − hi , j ,k ) ∆vk +1 / 2 (1.7) và từ nút lưới (i,j,k-1)) và (i,j,k) là: qi , j ,k −1 / 2 = KVi , j ,k −1 / 2 ∆r j ∆ci 12 (hi , j ,k −1 − hi , j ,k ) ∆vk −1 / 2 (1.8) Nếu chúng ta thay tích số kích thước các bước lưới và hệ số thấm bằng giá trị sức cản thấm nào đó, chẳng hạn như sức cản thấm theo phương nằm ngang từ nút lưới (i,j-1,k) đến (i,j,k) sẽ là: CRi,j-1/2,k=KRi,j-1/2,k∆ci∆vk/∆rj-1/2 (1.9) Trong đó: - CRi,j-1/2,k: là sức cản thấm trong hàng thứ i, lớp k giữa các nút lưới (i,j1,k) và (i,j,k). Tương tự như vậy ta sẽ có các giá trị sức cản thấm tương ứng: qi,j-1/2,k=CRi,j-1/2,k(hi,j-1,k-hi,j,k) (1.10) qi,j+1/2,k=CRi,j+1/2,k(hi,j+1,k-hi,j,k) (1.11) qi-1/2,j,k=CCi-1/2,j,k(hi-1,j,k-hi,j,k) (1.12) qi+1/2,j,k=CCi+1/2,j,k(hi+1,j,k-hi,j,k) (1.13) qi,j,k-1/2=CVi,j,k-1/2(hi,j,k-1-hi,j,k) (1.14) qi,j,k+1/2=CVi,j,k+1/2(hi,j,k+1-hi,j,k) (1.15) Lưu lượng cung cấp từ biên vào ô được xác định theo phương trình tổng quát sau: ai,j,k,n = pi,j,k,n hi,j,k + qi,j,k,n (1.16) Trong đó: - ai,j,k,n biểu diễn dòng chảy từ nguồn thứ n vào trong nút lưới (i,j,k) - hi,j,k mực nước của nút (i,j,k) - pi,j,k,n , qi,j,k,n là các hệ số có thứ nguyên (L2t-1) và (L3t-1) tương ứng của phương trình Sau đây, chúng ta sẽ mô tả một số điều kiện biên có thể được viết dưới dạng tổng quát như trên: Giả sử có một ô lưới nhận được cung cấp từ hai nguồn: lỗ khoan và sông. Đối với nguồn cấp thứ nhất (n=1) là từ lỗ khoan, lưu lượng dòng chảy từ lỗ khoan thường độc lập với mực nước lúc đó hệ số pi,j,k,1 =0 và qi,j,k,1là lưu lượng của lỗ khoan. Lúc này, phương trình (1.16) được viết: ai,j,k1 = qi,j,k1 (1.17) Đối với nguồn cấp thứ hai (n=2), giả sử rằng mối quan hệ giữa tầng chứa nước và sông thông qua một giá trị sức cản thấm đáy lòng. Như vậy, lưu lượng 13 dòng thấm giữa sông và nút lưới (i,j,k) sẽ tỷ lệ với mực nước của ô lưới và mực nước trong sông, hay là: ai,j,k2 = CRIVi,j,k2(Ri,j,k-hi,j,k) (1.18) Trong đó: - Ri,j,k là mực nước trong sông. - CRIVi,j,k,2 là giá trị sức cản thấm. Từ (1.18) suy ra: ai,j,k,2 = -CRIVi,j,k2hi,j,k + CRIVi,j,k2Ri,j,k (1.19) Như vậy thành phần thứ nhất của vế phải chính là pi,j,k,2 và thành phần thứ hai chính là qi,j,k,2 trong phương trình (1.16) Một cách tổng quát, nếu có N nguồn cấp vào trong ô lưới, lưu lượng tổng là QSi,j,k thì: QSi,j,k = Pi,j,k hi,j,k + Qi,j,k (1.20) Pi,j,k =Σpi,j,k,n ; Qi,j,k =Σqi,j,k,n (1.21) Trong đó: Thay các phương trình từ (1.10) đến (1.15) và phương trình (1.20 vào phương trình (1.2) ta có: CRi,j-1/2,k(hi,j-1,k-hi,j,k)+CRi,j+1/2,k(hi,j+1,k-hi,j,k)+CCi-1/2,j,k(hi-1,j,k-hi,j,k)+CCi+1/2,j,k(hi+1,j,k-hi,j,k) +CVi,j,k-1/2(hi,j,k-1-hi,j,k)+CVi,j,k+1/2(hi,j,k+1-hi,j,k)+Pi,j,khi,j,k-1+Qi,j,k=SSi,j,k(∆rj∆cj∆vk)∆hi,j,k/∆t (1.21) Sai phân giá trị ∆hi,j,k/∆t ta có: ⎛ ∆hi , j ,k ⎜⎜ ⎝ ∆t him, j ,k − him, j−,1k ⎞ ⎟⎟ = t m − t m −1 ⎠m (1.22) Trong đó: tmvà tm-1: thời điểm m và m-1. hi,j,km và hi,j,km-1 là giá trị mực nước của ô (i,j,k) tại thời điểm m và (m-1). Thay phương trình (1.22) vào (1.21) từ bước thời gian tm-1 đến tm ta có: CRi,j-1/2,k(hi,j-1,k-hi,j,k)+CRi,j+1/2,k(hi,j+1,k-hi,j,k)+CCi-1/2,j,k(hi-1,j,k-hi,j,k)+CCi+1/2,j,k(hi+1,j,k-hi,j,k) + m CVi,j,k-1/2(hi,j,k-1-hi,j,k)+CVi,j,k+1/2(hi,j,k+1-hi,j,k)+Pi,j,khi,j,k-1+Qi,j,k = SSi,j,k(∆rj∆cj∆vk)(hi,j,k -hi,j,k(m-1)) (1.23) /(tm -tm-1) 14 Phương trình trên sẽ được viết cho tất cả các ô có mực nước thay đổi theo thời gian. Như vậy, ta sẽ lập được một hệ phương trình có số phương trình bằng số ô lưới. Giải hệ phương trình này với điều kiện ban đầu biết trước mực nước tại thời điểm t(m-1) là hi,j,k(m-1) ta sẽ xác định được mực nước hi,j,km. Cứ lần lượt như vậy, ta có thể xác định được mực nước cho bất kỳ thời điểm nào Hệ phương trình trên được giải bằng phương pháp lặp, người ta tiến hành chia nhỏ khoảng thời gian (tm-1,tm) kết quả nhận được là lời giải gần đúng của hệ phương trình. Khi thời gian tăng lên thì h sẽ thay đổi. Khi h đạt được sự ổn định (chênh lệch h tính được giữa 2 thời điểm kế cận nhau nhỏ hơn một giá trị cho phép) thì mực nước đạt được sự cân bằng động và tại đây kết thúc một bước tính toán. Để phương pháp lặp hội tụ, người ta chọn bước thời gian tăng theo cấp số nhân, khi đó thừa số 1/(tm-1 - tm) sẽ tiến nhanh tới 0 do đó các tổng có liên quan đến thừa số này hội tụ. Có thể hình dung cách giải hệ phương trình bằng phương pháp lặp như sau: C èt cao m ùc n−íc tÝn h ® − î c c h o b − í c th ê i g ia n m -1 h m -1 = h m -1 ,n B ¾ t ® Ç u tÝn h to ¸ n c h o b − í c th ê i g ia n m + 1 K Õ t th ó c tÝn h to ¸ n c h o b − í c th ê i g ia n m N Õu dao ®éng | h m ,n – h m ,n -1 | n h á h ¬ n g i¸ trÞ c h ª n h lÖ c h c h o p h Ð p th × q u ¸ tr×n h tÝn h to ¸ n ® − î c c o i lµ h o µ n tÊ t ë ® © y h m ,n h m ,n -1 h m ,1 h m ,0 B ¾ t ® Ç u tÝn h to ¸ n c h o b − í c th ê i g ia n m K Õ t th ó c tÝn h to ¸ n c h o b − í c th ê i g ia n m -1 h m -1 = h m -1 ,n C è t c a o m ù c n − í c tÝn h ® − î c ch o b − í c th ê i g ian m -1 Hình 1.3. Sơ đồ nguyên lý lặp khi giải hệ phương trình Trong thực tế, không cần thiết phải viết phương trình (1.23) cho tất cả các ô lưới mà tại những ô lưới có thể thiết lập các điều kiện biên. Có 3 loại điều kiện biên gồm: - Điều kiện biên loại I là điều kiện biên mực nước được xác định trước (còn gọi là điều kiện biên Dirichlet). Đó là ô mà mực nước được xác định trước và giá trị này không đổi trong suốt bước thời gian tính toán. 15 - Điều kiện biên loại II là điều kiện biên dòng chảy được xác định trước (còn gọi là điều kiện biên Neumann). Đó là các ô mà lưu lượng dòng chảy qua biên được xác định trước trong suốt bước thời gian tính toán. Trường hợp không có dòng chảy thì lưu lượng được xác định bằng không - Điều kiện biên loại III là điều kiện biên lưu lượng trên biên phụ thuộc vào mực nước (còn gọi là điều kiện biên Cauchy hoặc biên hỗn hợp). Có một vài dạng biên loại III này như sau: Tùy thuộc vào biên trong thực tế là sông, suối, barie đá cách nước, lượng bổ cập, bốc hơi nước ngầm, lỗ khoan hút nước... mà người ta mô phỏng trên mô hình là biên loại I, loại II hoặc loại III. 1.1.2. Phương trình lan truyền vật chất Phương trình vi phân mô phỏng quá trình lan truyền vật chất trong môi trường nước dưới đất: C S ∂C ∂ ⎛ ∂C ⎞ ∂ ⎟⎟ − (v x C ) + q s s − λ[C + ρ b ] = R ⎜⎜ D xy θ θ ∂t ∂x ⎝ ∂y ⎠ ∂x (1.24) Nếu bỏ qua sự suy giảm nồng độ vật chất do phản ứng hoá học, hoặc phân huỷ phóng xạ thì phương trình (1.24) trở thành: C ∂ ⎛ ∂C ⎞ ∂ ∂C ⎜⎜ D xy ⎟⎟ − (v x C ) + q s s = R ∂x ⎝ ∂y ⎠ ∂x θ ∂t (1.25) Trong đó: Dxy: Hệ số phân tán thuỷ động lực. vx: Vận tốc thực của dòng chảy nước dưới đất. C: Nồng độ chất dịch chuyển. qs Cs θ : Nguồn bổ sung chất dịch chuyển. R: Hệ số trễ. Phương trình (1.25) thể hiện quá trình dịch chuyển vật chất bao gồm 2 cơ chế khuyếch tán (diffustion) và cuốn theo (advection). Khi di chuyển trong môi trường lỗ hổng của đất đá thì quá trình phân tán (dispertion) có tác động pha 16 loãng và làm hạ thấp nồng độ các chất hoà tan. Đối với những chất hoà tan có khả năng bị hấp thụ trong môi trường lỗ hổng có thể làm chậm lại quá trình dịch chuyển gây ra hiện tượng trễ. Khuếch tán phân tử được mô tả bằng các định luật Fick. Trong trạng thái vận động không ổn định thì quá trình khuyếch tán phân tử tuân theo định luật Fick II: ∂C ∂ 2C =D 2 ∂t ∂x (1.26) Trong môi trường lỗ hổng quá trình khuyếch tán không xảy ra nhanh như ở trong nước vì các ion phải đi quãng đường dài hơn xung quanh bề mặt các hạt khoáng vật. Đồng thời, sự khuyếch tán chỉ có thể sảy ra trong các lỗ hổng mở vì các hạt khoáng chặn một phần đường đi của chất dịch chuyển. Trong trường hợp này thay vì dùng hệ số khuyếch tán chúng ta phải sử dụng hệ số khuyếch tán hiệu quả D* được xác định như sau: D* = w.D (1.27) Trong đó: w là hệ số kinh nghiệm được xác định trong phòng thí nghiệm. Đối với nhóm chất hoà tan không bị hấp phụ thì w nằm trong khoảng từ 0,5 đến 0,01 (theo Freeze & Cherry, 1979). Sự cuốn theo là sự dịch chuyển cùng vận tốc dòng chảy nước dưới đất của các chất hoà tan. Vận tốc dòng chảy nước dưới đất được xác định bằng định luật Dacxi: vx = K ∂h n e ∂l Trong đó: vx: Vận tốc dòng chảy của nước dưới đất ne: Độ lỗ hổng hiệu quả. K: Hệ số thấm của đất đá chứa nước. 17 (1.28) ∂h : Gradien thuỷ lực dòng thấm. ∂l Phân tán cơ học được thể hiện khi chất hoà tan pha trộn với nước. Do quá trình phân tán chất hoà tan bị pha loãng. Sự pha trộn xảy ra dọc theo hướng dòng chảy gọi là phân tán dọc còn vuông góc với hướng dòng chảy gọi là phân tán ngang. Thông số đặc trưng cho quá trình phân tán cơ học là hệ số phân tán động lực aL. Trị số của phân tán cơ học là tích số giữa vận tốc của dòng chảy nước dưới đất (vx) với hệ số phân tán động lực (aL) là vx. aL. Khi nghiên cứu quá trình dịch chuyển của chất hoà tan trong môi trường lỗ hổng khó có thể tách biệt riêng rẽ hai quá trình khyếch tán phân tử và phân tán cơ học nên khi tính toán thường đưa vào một hệ số chung gọi là hệ số phân tán thuỷ động lực (Dxy) để thể hiện cho cả hai quá trình nêu trên và được xác định như sau: Dxy = aL.vx + D* (1.29) Trong đó: aL: Độ phân tán động lực. vx: Vận tốc dòng chảy của nước dưới đất. D*: Hệ số khuyếch tán hiệu quả. Ngoài ra, đối với những chất hoà tan bị hấp thụ bởi các khoáng vật nằm trong môi trường lỗ rỗng còn phải kể đến hiện tượng trễ nghĩa là quá trình làm chậm do chất hoà tan bị hấp phụ trên bề mặt khoáng vật. Đặc trưng cho hiện tượng trễ người ta đưa và vế phải của phương trình (1.25) thông số trễ R có giá trị từ 0 đến 1 (bằng 0 là hấp phụ hoàn toàn, bằng 1 là không bị hấp phụ). Thông số R phụ thuộc vào nhiều mật độ của đất đá, độ ẩm của đất và hệ số phân bố chất hoà tan của chất tan trong đất. Khi đánh giá sự dịch chuyển của ranh giới mặn (TDS) trong môi trường nước dưới đất người ta thường bỏ qua sự hấp phụ và coi R = 1. 18 Khi giải bài toán dịch chuyển của chất hoà tan trong môi trường lỗ hổng thì các thông số cần phải xác định là độ lỗ hổng hiệu quả (ne), hệ số phân tán động lực (aL), hệ số khuyếch tán hiệu quả (D*). Phương trình (1.25) cũng được giải bằng phương pháp sai phân tương tự như giải phương trình (1.1). Cũng giống như bài toán thuỷ động lực cũng không cần mô phỏng phương trình cân bằng cho tất cả các ô lưới mà tại một số ô lưới có thể xác lập điều kiện biên trên đó. Trong bài toán lan truyền vật chất cũng gồm 3 loại biên: - Biên Dirichle C = C0 trên Γc ∂C = q trên Γc ∂n - Biên Neumann - Biên Cauchy q = υ n C − Dn ∂C υ 0 Cυ trên Γqc = nhh ∂n Trong đó: vn, C là vận tốc dòng chất lỏng và nồng độ vật chất của chất lỏng qua biên. Γc: Miền xác định của biên. Với điều kiện ban đầu là sự phân bố nồng độ chất hoà tan trong môi trường nước ở thời điểm ban đầu ta cũng có thể xác định sự phân bố nồng độ của chất hoà tan ở thời điểm bất kỳ trong các bước thời gian tiếp theo. 1.1.3. Quy trình và các bước tiến hành khi giải bài toán Địa chất thủy văn bằng phương pháp mô hình Khi tiến hành thiết lập giải bài toán Địa chất thủy văn bằng phương pháp mô hình hóa cần tiến hành theo các bước được mô phỏng bởi sơ đồ hình (1.4) dưới đây: + Xác định mục tiêu Xác định mục tiêu khi xây dựng mô hình là bước đầu tiên quan trọng nhất khi giải bài toán ĐCTV bằng phương pháp mô hình. Bước này nhằm trả lời cho câu hỏi “xây dựng mô hình để làm gì? giải quyết vấn đề gì”. Các vấn đề có thể giải quyết được bằng mô hình trong ĐCTV rất đa dạng. Sau đây là một số vấn đề được giải quyết tốt bằng mô hình: 19