Tài liệu Nghiên cứu trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI LÂM THANH QUANG KHẢI NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP CONG HAI CHIỀU DƯƠNG NHIỀU LỚP LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI – 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI LÂM THANH QUANG KHẢI NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP CONG HAI CHIỀU DƯƠNG NHIỀU LỚP CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ : 62.58.02.08 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS. TS. LÊ THANH HUẤN 2. GS. TS. NGUYỄN TIẾN CHƯƠNG HÀ NỘI – 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả được trình bày trong luận án là trung thực, khách quan và chưa được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hà Nội, ngày … tháng … năm 2019 Tác giả luận án Lâm Thanh Quang Khải ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đối với thầy PGS. TS. Lê Thanh Huấn và thầy GS.TS. Nguyễn Tiến Chương đã tận tình hướng dẫn, cho nhiều chỉ dẫn khoa học có giá trị và thường xuyên động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án và nâng cao năng lực khoa học của tác giả. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc Trung tâm thí nghiệm và kiểm định chất lượng công trình, các cán bộ, giảng viên, thí nghiệm viên Phòng thí nghiệm công trình của Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội đã nhiệt tình giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu thực nghiệm của luận án. Tác giả xin chân thành cảm ơn các cán bộ, giảng viên Bộ môn Kết cấu bêtông cốt thép, Khoa Xây dựng, Khoa Sau đại học Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội, nơi tác giả đã nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tác giả xin chân thành cảm ơn các Chuyên gia, các Nhà khoa học trong và ngoài Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội, đã giúp đỡ và đóng góp ý kiến để luận án được hoàn thiện. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Xây dựng Miền Tây, nơi tác giả đang công tác, đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành tốt luận án. Cuối cùng tác giả bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, người thân đã động viên khích lệ và chia sẻ những khó khăn với tác giả trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận án. Tác giả luận án Lâm Thanh Quang Khải iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................... i LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. ii MỤC LỤC ....................................................................................................... iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ........................................................................ ix DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ............................................................. xii DANH MỤC CÁC BẢNG.............................................................................. xiii DANH MỤC CÁC HÌNH ............................................................................... xv MỞ ĐẦU 1. Lý do lựa chọn đề tài........................................................................... 1 2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................... 3 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu....................................................... 3 4. Phương pháp nghiên cứu .................................................................... 4 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ............................................ 4 6. Kết cấu luận án .................................................................................... 4 7. Những đóng góp mới của luận án. ...................................................... 6 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP CONG HAI CHIỀU .............................................. 7 1.1. Tổng quan các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều một lớp .......................................................... 7 1.1.1. Các nghiên cứu lý thuyết .................................................................. 7 iv 1.1.1.1. Các nghiên cứu giải tích............................................................. 7 1.1.1.2. Các nghiên cứu theo các phương pháp số.................................. 10 1.1.2. Các nghiên cứu thực nghiệm............................................................. 13 1.2. Tổng quan các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp ............................................ 16 1.3. Các nội dung cần nghiên cứu của luận án ................................................ 19 CHƯƠNG 2. LÝ THUYẾT TÍNH MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐ THÉP CONG HAI CHIỀU DƯƠNG NHIỀU LỚP ............................................. 20 2.1. Các khái niệm và ứng dụng của mái vỏ mỏng ......................................... 20 2.1.1. Các khái niệm về mái vỏ mỏng......................................................... 20 2.1.2. Phạm vi ứng dụng và ưu điểm của mái vỏ mỏng ............................. 22 2.1.3. Mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng trong và ngoài nước ........ 22 2.2. Lý thuyết tính cơ bản về mái vỏ thoải cong hai chiều dương một lớp .... 23 2.2.1. Hệ phương trình của Vlasov ............................................................. 23 2.2.2. Tính toán vỏ theo trạng thái phi mô men ......................................... 25 2.2.2.1. Dùng chuỗi lượng giác kép của Navier .................................... 25 2.2.2.2. Dùng chuỗi lượng giác đơn của Lévi ........................................ 26 2.2.2.3. Dùng phương pháp điểm (bán giải tích) ................................... 26 2.2.3. Tính toán vỏ theo trạng thái mô men ............................................... 31 2.2.3.1. Tính toán vỏ theo lý thuyết hiệu ứng biên ................................ 31 2.2.3.2. Tính toán vỏ theo lý thuyết mô men tổng quát .......................... 32 2.3. Lý thuyết tính mái vỏ thoải cong hai chiều dương nhiều lớp ................. 34 v 2.3.1. Hệ phương trình giải mái vỏ thoải bêtông cốt thép cong hai chiều dương nhiều lớp mặt bằng chữ nhật ............................................................... 34 2.3.2. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải cong hai chiều dương nhiều lớp ......................................................................................................... 37 2.4. Lời giải cho bài toán mái vỏ thoải nhiều lớp theo lý thuyết vỏ một lớp tương đương ................................................................................................... 42 2.4.1. Mái vỏ thoải hai lớp ......................................................................... 42 2.4.1.1. Lời giải giải tích ........................................................................ 42 2.4.1.2. Lời giải phương pháp PTHH thông qua phần mềm Sap2000 ... 47 2.4.2. Mái vỏ thoải 5 lớp ............................................................................. 52 2.4.2.1. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải 5 lớp với điều kiện biên tựa khớp ........................................................................................... 52 2.4.2.2. Trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ thoải 5 lớp với điều kiện biên ngàm ................................................................................................ 61 2.5. Nhận xét ................................................................................................... 64 CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA MÁI VỎ THOẢI BÊTÔNG CỐT THÉP HAI LỚP BẰNG THỰC NGHIỆM ........................................................................................................ 66 3.1. Mục tiêu và nội dung nghiên cứu thực nghiệm ....................................... 66 3.1.1. Mục tiêu nghiên cứu thực nghiệm .................................................... 66 3.1.2. Nội dung nghiên cứu thực nghiệm .................................................... 67 3.2. Cơ sở thiết kế mẫu và mô hình thí nghiệm .............................................. 68 3.2.1. Cơ sở thiết kế .................................................................................... 68 vi 3.2.2. Thiết lập mô hình thí nghiệm cho luận án ........................................ 69 3.2.3. Các tiêu chuẩn thiết kế ...................................................................... 71 3.3. Thiết kế và chế tạo mẫu thí nghiệm ......................................................... 71 3.3.1. Vật liệu .............................................................................................. 71 3.3.2. Mẫu thí nghiệm ................................................................................. 72 3.3.3. Mục đích, loại và vị trí dán strain gage ............................................. 74 3.3.4. Chế tạo mẫu thí nghiệm .................................................................... 75 3.3.5. Bảo dưỡng mẫu ................................................................................. 78 3.4. Thí nghiệm các chỉ tiêu cơ lý của vật liệu ............................................... 78 3.4.1. Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén của bêtông ........................ 78 3.4.2. Thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi của bêtông ............................ 81 3.4.3. Thí nghiệm kéo thép ......................................................................... 83 3.5. Thí nghiệm mái vỏ thoải bêtông cốt thép 2 lớp ....................................... 83 3.5.1. Sơ đồ bố trí thiết bị thí nghiệm ......................................................... 85 3.5.2. Tiến hành thí nghiệm ........................................................................ 89 3.5.3. Kết quả thí nghiệm mái vỏ thoải 2 lớp.............................................. 93 3.5.3.1. Biểu đồ biến dạng trong mái vỏ ................................................. 94 3.5.3.2. Biểu đồ ứng suất, nội lực và độ võng trong mái vỏ ................... 97 3.6. Nhận xét ................................................................................................... 100 CHƯƠNG 4. NGHIÊN CỨU TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG CỦA MÁI VỎ THOẢI HAI LỚP BẰNG MÔ PHỎNG SỐ VÀ KHẢO SÁT THAM SỐ ........................................................................................... 101 vii 4.1. Giới thiệu phần mềm ANSYS và các nội dung nghiên cứu .................... 101 4.1.1. Giới thiệu sơ lược về phần mềm ANSYS ......................................... 101 4.1.2. Các nội dung nghiên cứu mô phỏng số ............................................. 103 4.2. Lựa chọn mô hình hóa cốt thép sợi phân tán trong bêtông ...................... 104 4.3. Lựa chọn mô hình hóa vết nứt trong bêtông ............................................ 105 4.4. Lựa chọn mô hình tiếp xúc giữa 2 lớp bêtông ......................................... 106 4.5. Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn cho mái vỏ ...................................... 111 4.5.1. Phần tử trong mô hình ....................................................................... 111 4.5.2. Chia lưới cho mô hình....................................................................... 112 4.5.3. Điều kiện biên và tải trọng tác dụng ................................................. 113 4.6. Mô hình vật liệu ....................................................................................... 113 4.6.1. Mô hình vật liệu bêtông .................................................................... 113 4.6.1.1. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu nén ............... 114 4.6.1.2. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu kéo ............... 118 4.6.2. Tiêu chuẩn phá hoại của bêtông........................................................ 118 4.7. Thông số đầu vào cho mô hình ................................................................ 119 4.8. Kết quả nghiên cứu giữa thí nghiệm và mô phỏng số ............................. 121 4.8.1. Độ võng của các phương pháp trong vỏ ........................................... 121 4.8.2. Ứng suất của các phương pháp trong vỏ........................................... 122 4.8.3. Độ võng và ứng suất của mái vỏ ở cấp tải bắt đầu bêtông xuất hiện vết nứt .............................................................................................................. 124 4.8.4. Nhận xét ............................................................................................ 125 viii 4.9. Khảo sát các tham số ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất biến dạng của mái vỏ bằng mô phỏng số ............................................................................... 125 4.9.1. Tham số bề dày từng lớp ................................................................... 125 4.9.2. Tham số vị trí lớp bêtông sợi ............................................................ 129 4.9.3. Khảo sát trượt các lớp trong mái vỏ thoải......................................... 131 4.10. Trạng thái ứng suất biến dạng mái vỏ thoải 36×36m ............................ 134 4.11. Nhận xét ................................................................................................. 140 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................... 141 DANH MỤC CÁC BÀI BÁO ĐÃ CÔNG BỐ ............................................... 143 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................ 144 ix DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Chữ cái Latinh viết hoa A Tiết diện ngang của mẫu Amn, Cmn Hệ số D Độ cứng uốn của vỏ Dmax Đường kính max E, E0 Mô đun đàn hồi của vật liệu Eb Mô đun đàn hồi của bêtông E1, E2 Mô đun đàn hồi của vật liệu lớp 1 và lớp 2 vỏ H Mô men xoắn I Mô men quán tính của tiết diện K Độ cong Gauss L1, L2, L3 Toán tử vi phân Mx, My Mô men uốn theo phương x, y Nx(), Ny() Nội lực theo phương x(), y() P Tải trọng tác dụng dạng tập trung Qx, Qy Lực cắt theo phương x, y Rx, Ry Bán kính cong theo phương x, y R Bán kính cong của vỏ Rm Giá trị trung bình cường độ chịu nén của mẫu Rgage Điện trở strain gage Rb Cường độ chịu nén tính toán theo TTGH1 x Rbt Cường độ chịu kéo tính toán theo TTGH1 S Lực tiếp tuyến Chữ cái Latinh thường a, b Chiều dài cạnh của mặt bằng đáy chữ nhật a1…an Các hệ số ds Độ dài của đoạn phân tố cong dx, dy Hình chiếu phẳng độ dài của đoạn phân tố cong f1, f2 Độ vồng của các đường cong trượt theo 2 phương f Độ vồng lớn nhất tại đỉnh mái vỏ hred,b Chiểu dày quy đổi h, hv Chiều dày vỏ h1, h2 Chiều dày lớp 1 và lớp 2 vỏ kx, ky, kxy Độ cong theo phương 0x, 0y và độ cong xoắn k1, k2 Các đường cong chính m, n hệ số 1, 3, 5… q Tải trọng tác dụng phân bố x, y, z Tọa độ Descartes vuông góc Chữ cái Latinh Hy Lạp  Biến dạng uốn của vỏ  Biến dạng xoắn của vỏ, ứng suất tiếp v Hệ số Poisson của vật liệu  Hàm ứng suất xi w Hàm chuyển vị  Đường kính thanh thép  Toán tử vi phân , x, y Ứng suất pháp n Tỉ số n/a , 0, x, y Biến dạng , ,  Tọa độ cong  xii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tên đầy đủ ASTM, ACI Tiêu chuẩn ASTM, ACI BTT Bêtông thường BTS Bêtông cốt sợi thép BTCT Bêtông cốt thép B Cấp độ bền của bêtông ĐH Đại học EXP Thực nghiệm FEA Mô phỏng số HN Hà Nội M Mác bêtông MPa Mega Pascal PTHH Phần tử hữu hạn PDT Phiến điện trở Strain gage Tenzomet điện trở TCVN Tiêu chuẩn Việt Nam T1…T50 Tenzomet 1… Tenzomet 50 xiii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1. Các công trình mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng .............. 22 Bảng 2.2. Kết quả N và N của vỏ 2 lớp giải bằng giải tích và Sap2000 ..... 50 Bảng 2.3. Kết quả độ võng của vỏ 2 lớp giải bằng giải tích và Sap2000 ....... 50 Bảng 2.4. Kết quả N và N vỏ 5 lớp biên khớp bằng giải tích và Sap2000 .. 60 Bảng 3.1: Kết quả ứng suất và độ võng vỏ 33m trên Sap2000 .................... 70 Bảng 3.2: Kết quả thí nghiệm R28 của bêtông thường .................................... 79 Bảng 3.3: Kết quả thí nghiệm R28 của bêtông sợi thép ................................... 80 Bảng 3.4: Kết quả thí nghiệm mô đun đàn hồi E0 của bêtông ........................ 81 Bảng 3.5: Kiểm tra tính chất đối xứng của độ võng ....................................... 94 Bảng 3.6: Kiểm tra tính chất đối xứng của biến dạng .................................... 94 Bảng 3.7: Biến dạng mặt dưới tại góc so với các biến dạng gần biên vỏ ....... 96 Bảng 3.8: Ứng suất của vỏ 2 lớp bằng EXP và SAP ...................................... 99 Bảng 3.9: Độ võng của vỏ 2 lớp bằng EXP và SAP ....................................... 100 Bảng 4.1: So sánh độ võng của các phương pháp........................................... 121 Bảng 4.2: So sánh ứng suất của các phương pháp .......................................... 123 Bảng 4.3: Độ dày vỏ 2 lớp 3 trường hợp khảo sát .......................................... 125 Bảng 4.4: Độ võng và ứng suất vỏ 2 lớp trong các trường hợp khảo sát ....... 129 Bảng 4.5: Bề dày vỏ 2 lớp trường hợp 2 và trường hợp 4 .............................. 129 Bảng 4.6: Độ võng và ứng suất vỏ 2 lớp trường hợp 2 và trường hợp 4 ........ 130 Bảng 4.7: Kết quả tính toán ứng suất tiếp lớn nhất......................................... 132 Bảng 4.8: Kết quả ứng suất khi hàm lượng sợi thép thay đổi ......................... 135 Bảng 4.9: Kết quả độ võng khi hàm lượng sợi thép thay đổi ......................... 135 xiv Bảng 4.10: Kết quả ứng suất của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến ... 137 Bảng 4.11: Kết quả độ võng của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến .... 138 Bảng 4.12: Kết quả tính toán trượt khi hàm lượng sợi thép thay đổi ............. 140 xv DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1. Các nghiên cứu thực nghiệm mái vỏ thoải ..................................... 14 Hình 1.2. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Meleka ............................................. 14 Hình 1.3. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Sivakumar ........................................ 15 Hình 1.4. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Jeyashree .......................................... 15 Hình 1.5. Thí nghiệm mái vỏ thoải của Praveenkumar .................................. 16 Hình 2.1. Mái vỏ thoải cong hai chiều dương mặt bằng chữ nhật .................. 21 Hình 2.2. Mái vỏ thoải cong hai chiều đã xây dựng trong và ngoài nước ...... 23 Hình 2.3. Mái vỏ với kết cấu biên là dàn ........................................................ 27 Hình 2.4: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ nhất .................................... 28 Hình 2.5: Mái vỏ tựa trên các dầm hoặc tường cứng...................................... 28 Hình 2.6: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ 2 ......................................... 29 Hình 2.7: Mái vỏ tựa trên các hàng cột ........................................................... 30 Hình 2.8: Các giá trị nội lực của trường hợp thứ 3 ......................................... 31 Hình 2.9. Biểu đồ mô men uốn khi vỏ liên kết khớp với biên ........................ 32 Hình 2.10. Biểu đồ mô men uốn khi vỏ liên kết ngàm với biên ..................... 32 Hình 2.11. Mái vỏ cong 2 chiều mặt bằng chữ nhật ....................................... 34 Hình 2.12. Số lượng các lớp mái..................................................................... 35 Hình 2.13. Mái vỏ thoải 2 lớp trực hướng ...................................................... 43 Hình 2.14. Biểu đồ nội lực, ứng suất, độ võng vỏ theo giải tích .................... 46 Hình 2.15. Kết cấu mái vỏ thoải bằng phần tử shell 4 nút .............................. 47 Hình 2.16. Biểu đồ nội lực N vỏ 2 lớp ảnh hưởng bởi chia lưới phần tử ...... 48 xvi Hình 2.17. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 2 lớp theo Sap2000 ................... 49 Hình 2.18. Biểu đồ nội lực và độ võng vỏ 2 lớp theo giải tích và Sap2000 ... 49 Hình 2.19. Sơ đồ chiều dày lớp của mái vỏ thoải 5 lớp .................................. 57 Hình 2.20. Biểu đồ nội lực và ứng suất vỏ 5 lớp biên khớp theo giải tích ..... 58 Hình 2.21. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên khớp theo Sap2000 .. 59 Hình 2.22. Biểu đồ nội lực vỏ 5 lớp biên khớp theo giải tích và Sap2000 ..... 60 Hình 2.23. Kết cấu mái vỏ thoải theo điều kiện biên liên kết ngàm ............... 62 Hình 2.24. Nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên ngàm theo Sap2000 . 63 Hình 2.25. Biểu đồ nội lực, ứng suất và độ võng vỏ 5 lớp biên ngàm theo Sap2000 ......................................................................................................... 64 Hình 3.1. Mô hình vỏ 33m trên Sap2000 ..................................................... 69 Hình 3.2. Sợi thép 0.5-L30mm trong thí nghiệm ......................................... 71 Hình 3.3. Thiết kế mái vỏ thoải 33m thí nghiệm .......................................... 73 Hình 3.4. Phương pháp dán và bảo vệ strain gage lên vỏ ............................... 75 Hình 3.5. Gia công ván khuôn, cốt thép và dán strain gage ........................... 76 Hình 3.6. Đổ bêtông sợi lớp 1 ......................................................................... 77 Hình 3.7. Đổ bêtông thường lớp 2 .................................................................. 78 Hình 3.8. Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén của bêtông ...................... 79 Hình 3.9. Thí nghiệm xác định mô đun đàn hồi của bêtông ........................... 82 Hình 3.10. Biểu đồ ứng suất biến dạng của bêtông sợi và bêtông thường ..... 82 Hình 3.11. Strain gage và các thiết bị đo ........................................................ 84 Hình 3.12. Vị trí dán strain gage lên vỏ .......................................................... 87 Hình 3.13. Vị trí đo độ võng và đo biến dạng trượt trong vỏ ......................... 89 xvii Hình 3.14. Thí nghiệm mái vỏ thoải 3×3m ..................................................... 92 Hình 3.15. Khoan lỗ và đo chiều dày thực tế mái vỏ thoải ............................ 93 Hình 3.16. Quan hệ tải trọng - biến dạng trượt của vỏ ................................... 95 Hình 3.17. Biểu đồ biến dạng của các lớp vỏ ................................................. 96 Hình 3.18. Biểu đồ ứng suất của các lớp vỏ ................................................... 98 Hình 3.19. Biểu đồ nội lực Nx, Ny của vỏ ....................................................... 98 Hình 3.20. So sánh kết quả ứng suất x bằng EXP và SAP ........................... 99 Hình 3.21. So sánh kết quả độ võng bằng EXP và SAP ................................. 99 Hình 4.1. Các mô hình cốt thép trong bêtông ................................................. 104 Hình 4.2. Các mô hình hóa vết nứt trong bêtông ............................................ 105 Hình 4.3. Ba mô hình tiếp xúc PTHH giữa 2 môi trường............................... 106 Hình 4.4. Mô hình phần tử tiếp xúc (Interface) .............................................. 107 Hình 4.5. Mô hình phần tử lớp mỏng (Thin-layer element) ........................... 108 Hình 4.6. Mô hình ma sát ................................................................................ 111 Hình 4.7. Phần tử SOLID65 trong ANSYS .................................................... 111 Hình 4.8. Chia lưới cho mô hình vỏ ................................................................ 112 Hình 4.9. Điều kiện biên và tải trọng tác dụng lên mô hình ........................... 113 Hình 4.10. Đường cong ứng suất biến dạng của bê tông khi kéo và nén một trục ................................................................................................................. 114 Hình 4.11. Mô hình ứng suất biến dạng theo Hognestad................................ 115 Hình 4.12. Mô hình ứng suất biến dạng theo Todeschini ............................... 116 Hình 4.13. Mô hình ứng suất biến dạng theo Kent và Park ............................ 116 Hình 4.14. Mô hình ứng suất biến dạng theo Kachlakev................................ 117 xviii Hình 4.15. Mô hình ứng suất biến dạng của bêtông khi chịu kéo .................. 118 Hình 4.16. Quan hệ ứng suất biến dạng của bêtông thí nghiệm ..................... 120 Hình 4.17. Độ võng của các phương pháp ...................................................... 121 Hình 4.18. Ứng suất của các phương pháp ..................................................... 123 Hình 4.19. Độ võng và ứng suất tải gây nứt vỏ 3×3m .................................... 124 Hình 4.20. Độ võng và ứng suất trường hợp 2 ............................................... 126 Hình 4.21. Độ võng và ứng suất trường hợp 3 ............................................... 128 Hình 4.22. Độ võng và ứng suất các trường hợp khảo sát .............................. 128 Hình 4.23 Độ võng và ứng suất trường hợp 2 và trường hợp 4 ...................... 130 Hình 4.24. Chuyển vị tuơng đối giữa các lớp vỏ ............................................ 131 Hình 4.25. Khả năng chịu cắt trên mặt tiếp xúc.............................................. 133 Hình 4.26. Ứng suất của vỏ khi hàm lượng sốt sợi thép thay đổi ................... 136 Hình 4.27. Độ võng của vỏ khi hàm lượng sốt sợi thép thay đổi ................... 136 Hình 4.28. Ứng suất của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến................. 139 Hình 4.29. Độ võng của vỏ khi phân tích tuyến tính và phi tuyến ................. 139