Tài liệu Nghiên cứu tính toán chỉ số độ tin cậy cho dầm cầu cả chát lớn

iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................ I LỜI CÁM ƠN ................................................................................................................. II DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................................ V DANH MỤC HÌNH ẢNH ............................................................................................ VI MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1 Phần Mở Đầu ...................................................................................................................1 Chương 1: Tổng Quan Về Phân Tích Độ Tin Cậy Cho Kết Cấu Cầu............................. 1 Chương 2: Cơ Sở Lý Thuyết Phân Tích Độ Tin Cậy. .....................................................1 Kết Luận Và Kiến Nghị ...................................................................................................1 Tài Liệu Tham Khảo .......................................................................................................1 Chương 1: Tổng Quan Về Độ Tin Cậy Cho ....................................................................2 Kết Cấu Cầu.....................................................................................................................2 1.1 Sự phát triển của phân tích độ tin cậy trong kết cấu cầu. ..........................................2 1.1.1 Tồng quan: ..............................................................................................................2 1.1.2 Giới thiệu về độ tin cậy: .........................................................................................2 1.1.3 Sự phát triển của phân tích độ tin cậy trong kết cấu cầu. .......................................3 1.1.4 Một số công trình nghiên cứu ứng dụng chỉ số độ tin cậy .....................................5 1.2 Tổng quan về thiết kế kết cấu dầm cầu chữ i btct ứng suất trước. ........................... 6 1.2.1 Quan điểm chung về thiết kế: .................................................................................6 1.2.2. Sự phát triển của quá trình thiết kế:.......................................................................7 1.2.3 Trình tự chung để thiết kế tiết diện dầm bê tông cốt thép ......................................8 Chương 2: Cơ Sở Lý Thuyết Phân Tích Độ Tin Cậy ....................................................10 2.1 Chỉ số độ tin cậy: .....................................................................................................10 2.1.1 Khái niệm độ tin cậy: ........................................................................................... 10 2.2 Phương pháp tính độ tin cậy: ...................................................................................11 2.2.1. Phương pháp first-order second-moment (fosm): ...............................................11 2.2.2 Phương pháp rackwitz-filessler ............................................................................12 2.2.3 Phương pháp monte carlo: ....................................................................................14 2.2.4 Phương pháp hasofer-lind: ...................................................................................20 Chương 3: Tính Toán Chỉ Số Độ Tin Cậy Cho Dầm cầu Cả Chát Lớn........................ 24 3.1 Giới thiệu chung về cầu cả chát lớn: .......................................................................24 3.1.1 Vị trí xây dựng:.....................................................................................................24 iv 3.1.2 Quy mô công trình: ............................................................................................... 25 3.1.3. Giải pháp kết cấu: ................................................................................................ 25 3.1.4. Tiêu chuẩn thiết kế và tải trọng: ..........................................................................27 3.1.5. Bê tông:................................................................................................................27 3.1.6. Thép thường: .......................................................................................................28 3.1.7. Cáp DƯL: ............................................................................................................28 3.2 Tính toán kiểm toán dầm cầu cả chát lớn: ............................................................... 28 3.2.2 Kiểm toán dầm I 24,5m: .......................................................................................29 3.3. Ứng dụng chương trình phân tích kết quả. ............................................................. 30 3.3.1 Giới thiệu ngôn ngữ lập trình matlab: ..................................................................30 3.3.2 Ứng dụng chương trình phân tích kết quả theo phương pháp Monte Carlo. .......32 3.3.3 Ứng dụng chương trình phân tích kết quả theo phương pháp Hasofer-Lind. ......37 3.3.2.3.Kết quả tính được theo phương pháp Hasofer-Lind:.........................................41 3.4 Phân tích so sánh kết quả: .......................................................................................42 3.4.1 Thiết kế kết cấu dầm: ........................................................................................... 42 3.4.1.1 Đối với dầm i 24,5m: ......................................................................................... 42 3.4.2 Phân tích chỉ số độ tin cậy của dầm cầu đối với trường hợp tăng tải:..................44 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .......................................................................................51 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 52 PHỤ LỤC ......................................................................................................................53 v DANH MỤC BẢNG Bảng 2.1. Thống kê thông số tĩnh tải. ....................................................................18 Bảng 3.1. Cường độ của bê tông ............................................................................27 Bảng 3.2 Bảng tiêu chuẩn của thép ........................................................................28 Bảng 3.3:Kiểm toán cường độ uốn ........................................................................28 Bảng 3.4: Bảng kiểm toán lực cắt ..........................................................................29 Bảng 3.5:Kiểm toán cường độ uốn ........................................................................29 Bảng 3.6: Bảng kiểm toán lực cắt ..........................................................................30 Bảng 3.7: Giá trị bias factor (  ) cho hoạt tải ......................................................... 32 Bảng 3.8: Thống kê tham số và độ lệch chuẩn ......................................................33 Bảng 3.9. Bảng tính hệ số độ tin cậy và tần suất phá hoại.....................................36 Bảng 3-10. Bảng hệ số giá trị trung bình và tham số độ lệch chuẩn, dầm I 33m ..40 Bảng 3-11. Bảng hệ số giá trị trung bình và tham số độ lệch chuẩn, dầm I 24,5m ................................................................................................................................ 40 Bảng 3-12. Bảng tính hệ số độ tin cậy và tần suất phá hoại ..................................41 Bảng 3.13. Bảng tính hệ số độ tin cậy và tần suất phá hoại của dầm I 24,5m và dầm I 33m sau khi thay đổi bố trí cáp. ...................................................................44 vi DANH MỤC HÌNH ẢNH HÌNH 1-1: HÀM MẬT ĐỘ XÁC SUẤT TẢI TRỌNG, SỨC KHÁNG VÀ BIÊN AN TOÀN .............................................................................................................................................. 11 HÌNH 2-2. SƠ ĐỒ LÀM VIỆC CỦA PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO. ... 15 HÌNH 2-3: SỰ THAY ĐỔI ĐỘ TIN CẬY THEO THỜI GIAN ........................................... 16 HÌNH 2-4. HỆ SỐ LÀM VIỆC CỦA HOẠT TẢI ÁP DỤNG TRONG ASSTHO LRFD. ... 18 HÌNH 2-5. PHƯƠNG PHÁP HASOFER-LIND .................................................................. 21 HÌNH 3-1 CẦU CẢ CHÁT LỚN. ......................................................................................... 24 HÌNH 3-2 MẶT CẮT NGANG CẦU. .................................................................................. 25 HÌNH 3-3 MẶT CẮT NGANG DẦM CHỦ, DẦM I 24,5M ................................................ 26 HÌNH 3-5 MẶT CẮT NGANG DẦM CHỦ, DẦM I 33M ................................................... 26 HÌNH 3-6. PHẦN MỀM MATLAB ..................................................................................... 31 HÌNH 3-7. SƠ ĐỒ KHỐI PHƯƠNG PHÁP HASOFER-LIND ........................................... 39 HÌNH 3-8. KẾT QUẢ TÍNH ĐƯỢC CỦA DẦM I 33M ...................................................... 41 HÌNH 3-9. KẾT QUẢ TÍNH ĐƯỢC CỦA DẦM I 33M ...................................................... 41 vii NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN CHỈ SỐ ĐỘ TIN CẬY CHO DẦM CẦU CẢ CHÁT LỚN Học viên:Phan Bá Thuận Chuyên ngành:Kỹ thuật xây dựng công trình giao thông Mã số:85.80.205 Khóa:K36 Trường Đại học Bách khoa - ĐHĐN Tóm tắt: Trong các kết cấu cầu, những tham số về vật liệu, tải trọng, sơ đồ kết cấu, … là các đại lượng ngẫu nhiên và ảnh hưởng đến xác suất phá hoại của kết cấu. Sự phá hoại này được thể hiện bằng chỉ số độ tin cậy. Luận văn này tập trung vào việc phân tích độ tin cậy của dầm I bê tông cốt thép ứng suất trước có xét đến tính không chắc chắn của tĩnh tải, hoạt tải, mặt cắt hình học, sức kháng bê tông cường độ thép,… Kết quả tính toán cho thấy chỉ số độ tin cậy dầm cầu khá cao. Kết quả đó cho thấy việc lựa chọn và bố trí cốt thép dự ứng lực trong dầm còn dư thừa. Luận văn cũng đề xuất giữ nguyên tiết diện dầm và thay đổi cốt thép dự ứng lực trong dầm để tối ưu hóa thiết kế của cầu dầm I bê tông cốt thép dự ứng lực dựa trên phân tích độ tin cậy. Ngoải ra, luận văn còn tính toán được tải trọng vượt quá cho phép đối với dầm cầu dựa trên phân tích độ tin cậy Từ khóa: cầu bê tông cốt thép, chỉ số độ tin cậy, xác suất phá hoại, hàm mật độ xác suất RELIABILITY INDEX FOR PRESTRESSED CONCRETE GIRDERS FOR CA CHAT LON BRIDGE Abstract: In reinforced concrete bridges, the parameters such as materials, geometries and loads are random variables. These random variables have influence on the failure probability of structures performed by the reliability index. This essay will focus on the reliability analysis of the prestressed reinforced concrete I-beams considering for uncertainties: dead loads, live loads, cross-section, compressive strength and yield stress for structure components. The results showed that the reliability index is greatly high. That means the selection and arrangement of reinforcement in these beams were overdesigned. The thesis also proposed to maintain the cross-section of the beams and change the prestressed tendons to optimize the design of the prestressed reinforced concrete I-beams. In addition, thepermited overload truck have been computed for beams based on the reliability analysis. Key words: reinforced concrete bridge, reliability index, failure probability, probability density function. 1 MỞ ĐẦU Cơ sở thực tiễn của đề tài Trong thiết kế dầm cầu, thực chất các tham số đặc trưng cho tính chất vật liệu, kích thước hình học, tải trọng, và các loại tải trọng khác tác động vào kết cấu dầm cầu là đại lượng ngẫu nhiên. Hiện nay, tiêu chuẩn thiết kế cầu TCN272-05 chỉ sử I. dụng giá trị danh định cho tính toán các tham số đó và nhân với hệ số tải trọng hoặc hệ số sức kháng (hệ số an toàn). Vì vậy, thiết kế và đánh giá công trình cầu, đặc biệt là dầm cầu theo độ tin cậy trở thành yêu câu quan trọng và cần thiết. Tính toán độ tin cậy của dầm cầu là một nội dung quan trọng khi kiểm định đánh giá một công trình cầu, nhằm dự đoán tuổi thọ còn lại của cây cầu làm cơ sở cho tổ chức khai thác cầu để đảm bảo an toàn kết cầu và phương tiện lưu thông qua cầu. Vì vậy cần nghiên cứ tính toán chỉ số độ tin cậy cho dầm cầu, và ở đây cụ thể là dầm chữ I bê tông cốt thép ứng suất trước. II. Mục đích nghiên cứu Lý thuyết về độ tin cậy và ứng dụng tính toán chỉ số độ tin cậy cho kết cấu dầm cầu Cả Chát Lớn. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Dầm cầu chữ I bê tông cốt thép ứng suất trước. Lý thuyết về độ tin cậy và ứng dụng tính toán chỉ số độ tin cậy cho kết cấu dầm I bê tông cốt thép ứng suất trước. III. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyết tính toán chỉ số độ tin cậy và sử dụng phần mềm Matlab để tính toán. IV. V. Bố cục luận văn Phần mở đầu Chương 1: Tổng quan về phân tích độ tin cậy cho kết cấu cầu. Chương 2: Cơ sở lý thuyết phân tích độ tin cậy. Chương 3: Tính toán chỉ số độ tin cậy cho dầm cầu Cả Chát Lớn Kết luận và kiến nghị Tài liệu tham khảo 2 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘ TIN CẬY CHO KẾT CẤU CẦU 1.1 Sự phát triển của phân tích độ tin cậy trong kết cấu cầu. 1.1.1 Tồng quan: Bất chấp những gì chúng ta thường nghĩ, các tham số của khả năng chịu tải trọng và khả năng mang tải của các cấu trúc phân tầng không phải là đại lượng xác định (tức là số lượng hoàn toàn được biết). Chúng là các biến ngẫu nhiên, và do đó độ an toàn tuyệt đối (hoặc không có xác suất thất bại) không thể đạt được. Do đó, các cấu trúc phải được thiết kế để phục vụ chức năng của chúng với xác suất thất bại hữu hạn. Để minh họa sự khác biệt giữa các đại lượng xác định và ngẫu nhiên, điều khiển các tải trọng đặt trên cầu bởi lưu lượng xe hơi và xe tải. Tải trọng trên cầu bất cứ lúc nào phụ thuộc vào nhiều yếu tố, chẳng hạn như số lượng phương tiện trên cầu và trọng lượng của các phương tiện. Như chúng ta đã biết từ kinh nghiệm hàng ngày, xe hơi và xe tải có nhiều hình dạng và kích cỡ. Hơn nữa, số lượng phương tiện đi qua một cây cầu dao động, tùy thuộc vào chi tiết cụ thể về từng phương tiện đi qua các cầu trên cầu bất cứ lúc nào, có một số điểm không chắc chắn về tổng tải trọng trên cầu. Trong thực tế, các ngoại lệ này đạt được bằng cách tuân theo các yêu cầu mã xác định các giá trị thiết kế cho cường độ tối thiểu, độ lệch cho phép tối đa, v.v. Các yêu cầu về mã đã phát triển để bao gồm các tiêu chí thiết kế có tính đến một số nguồn không chắc chắn trong thiết kế. Các tiêu chí như vậy thường được gọi là tiêu chí thiết kế dựa trên độ tin cậy. 1.1.2 Giới thiệu về độ tin cậy: Độ tin cậy của cấu trúc là khả năng hoàn thành mục đích thiết kế của nó trong một số thời gian thiết kế được chỉ định. Độ tin cậy thường được hiểu để xác định xác suất rằng một cấu trúc sẽ không thực hiện được chức năng dự định của nó. Thuật ngữ "thất bại" không nhất thiết có nghĩa là thất bại thảm khốc nhưng được sử dụng để chỉ ra rằng cấu trúc không hoạt động như mong muốn Độ tin cậy của một cấu trúc có thể được coi là một tiêu chí đánh giá tỷ lệ cung cấp một cơ sở tốt cho các quyết định về sửa chữa, cấu trúc phục hồi có thể bị lên án khi giá trị danh nghĩa của tải trọng vượt quá khả năng mang tải danh nghĩa Nhưng trong hầu hết các trường hợp, cấu trúc là một hệ thống của các thành phần và sự thất bại của một thành phần không nhất thiết có nghĩa là sự thất bại của hệ thống kết cấu. Khi một thành phần đạt đến công suất cuối cùng, nó có thể tiếp tục chống lại tải trọng, khi tải trọng được phân phối lại cho các thành phần khác. Độ tin cậy của hệ 3 thống cung cấp phương pháp để thiết lập mối quan hệ giữa độ tin cậy của một yếu tố độ tin cậy của sự thay thế hệ thống Phân tích độ tin cậy của dầm cầu bê tông dự ứng lực được sử dụng để ước tính khả năng thất bại của các phần tử này khi chịu các yêu cầu về các loại tải trọng và trạng thái giới hạn khác nhau. Các xác suất tính toán của sự thất bại được liên kết với chỉ số độ tin cậy, thường được sử dụng để thiết lập các định dạng mã để đạt được sự thống nhất an toàn nhất định. Tuy nhiên, hầu hết các nghiên cứu sử dụng các phần cầu điển hình, thống kê và thông tin xác suất từ các nguồn khác, thay vì sử dụng các cầu hiện có và lấy thông tin xác suất từ thông tin thực địa hoặc các dự án cầu thực được chọn rõ ràng cho nghiên cứu độ tin cậy. Các nghiên cứu gần đây về độ tin cậy của dầm bê tông dự ứng lực và dầm cầu bao gồm phân tích độ nhạy bằng cách sử dụng cơ sở dữ liệu cập nhật trên vật liệu, so sánh các tiêu chuẩn khác nhau, độ tin cậy không gian và thời gian phụ thuộc vào hiệu ứng ăn mòn hoặc nứt, và các hệ số hiệu chuẩn, và các vấn đề khác. 1.1.3 Sự phát triển của phân tích độ tin cậy trong kết cấu cầu. Trong nhiều thế kỷ, kiến thức về thiết kế và xây dựng đã được truyền từ thế hệ nhà xây dựng này sang thế hệ tiếp theo. Một người xây dựng thường cố gắng sao chép một cấu trúc thành công. Nhiều nhà xây dựng đã cố thay đổi tiết diện, kích thước, vật liệu… nhằm tăng khả năng chịu tải và ổn định kết cấu. Công thức toán học đầu tiên của bài toán an toàn cấu trúc được quy cho Mayer (1926), Streletzki (1947) và Wierzbicki (1936). Họ nhận ra rằng các tham số tải và kháng là các biến ngẫu nhiên và do đó, đối với cấu trúc bộ đệm, có xác suất thất bại đáng tin cậy. Các khái niệm của họ đã được Freudenthal phát triển thêm vào những năm 1950 (ví dụ: Freudenthal, 1956). Các công thức liên quan đến các hàm tích chập quá khác nhau để đánh giá bằng tay. Các ứng dụng ba nguyên lý hợp lý hơn của phân tích độ tin cậy đã không có sẵn cho đến khi công trình tiên phong của Cornell và Lind vào cuối những năm 1960 và đầu những năm 1970. Cornell đề xuất chỉ số độ tin cậy giây thứ hai vào năm 1969. Hasoler và Lind đã xây dựng một định nghĩa về chỉ số độ tin cậy bất biến định dạng vào năm 1974, Một quy trình số hiệu quả được xây dựng để tính toán chỉ số độ tin cậy của Rackwitz và Fiessler (1978). Đến cuối những năm 1970, các phương pháp độ tin cậy đã đạt đến độ chín muồi và giờ đây chúng đã có sẵn cho các ứng dụng. Chúng được sử dụng chủ yếu Các công trình lý thuyết đã phát triển đã được trình bày trong sách của ThoftChristensen và Baker (1982), Augusti, Barrata, và Casciati (1984), Madsen. Krenk, và Lind (1985), Ang và Tang (1984), Melchers (1987), Thoft-Christensen và Murotsu (I986), và Ayyub và McCuen (1997). 4 Trong những năm tới, người ta có thể mong đợi một sự tăng tốc hơn nữa trong việc phát triển các phương pháp phân tích được sử dụng để mô hình hóa hành vi của kết cấu hệ thống. Dự kiến việc tập trung vào hệ thống này sẽ dẫn đến các ứng dụng bổ sung của lý thuyết độ tin cậy ở cấp độ hệ thống trong việc phát triển các tiêu chuẩn thiết kế mới. Trong “Lý thuyết độ tin cậy và dự báo tuổi thọ kết cấu của công trình xây dựng” của GS.TS Lê Xuân Huỳnh có đề cập sơ lược đến quá trình phát triển lý thuyết độ tin cậy trong quá trình tính toán kết cấu công trình: + Lý thuyết độ tin cậy được xây dựng và phát triển trên cơ sở các môn lý thuyết xác suất ,thống kê toán học và lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên từ năm 1930. + Lý thuyết độ tin cậy xuất phát từ nhu cầu về sự đánh giá, kiểm tra chất lượng sản phẩm cơ khí, thiết bị máy, hàng hoá, đặc biệt là những mặt hàng chất lượng cao sản xuất hàng loạt như hàng điện tử, cơ khí chính xác…Tuy vậy trong các công trình xây dựng độ tin cậy chưa được quan tâm đúng mức vì sản phẩm không có tính chất hàng loạt; các công trình lớn được xem là vĩnh cửu. + Tuy nhiên trong thực tế có khá nhiều công trình xây dựng bị phá hoại trước thời gian dự tính, ví dụ như công trình nhà máy điện nguyên tử Trecnôbin, cầu Rào (HP), rạp hát Nguyễn Trãi (Hà Đông), siêu thị Seul, dàn khoan biển Bắc, 11 nhà máy điện hạt nhân của Nhật Bản phải đóng cửa (2004) để kiểm tra rò rỉ hơi nước; sập mái chợ Maxcơva (2/2006) do tuyết rơi dày, và nhiều công trình nhỏ bị sự cố… Năm 2007 sự cố sập hai nhịp cầu dẫn cầu Cần Thơ; sập cầu trên sông Mississippi, từ sự cố này người ta tiến hành kiểm tra và phát hiện 12% tổng số cầu ở Liên bang có vấn đề về kết cấu. + Mặt khác các công trình xây dựng ngày càng có qui mô lớn, phức tạp về mặt kết cấu vật liệu mới, đa dạng về tác động do đó đòi hỏi các chuyên gia phải nghiên cứu độ tin cậy, dự báo tuổi thọ kết cấu công trình và nghiên cứu việc mô hình hoá hệ thống kết cấu công trình theo lý thuyết độ tin cậy. Có thể chia quá trình nghiên cứu thành hai giai đoạn: 1.Nghiên cứu cơ bản: Bao gồm việc nghiên cứu các yếu tố tác động có bản chất ngẫu nhiên liên kết cấu công trình như động đất, gió bão, sóng…dẫn đến bài toán động lực học ngẫu nhiên (tính chất ngẫu nhiên ở tác động đầu vào). Nghiên cứu các yếu tố ngẫu nhiên bản thân kết cấu công trình như vật liệu, cấp phối, kích thước hình học, sơ đồ biến dạng,…dẫn đến việc nghiên cứu các toán tử ngẫu nhiên mô tả bản chất kết cấu công trình. Nghiên cứu xử lý các kết quả các bài toán trên (các phản ứng của kết cấu công trình) để đánh giá sự làm việc an toàn, mức độ rủi ro và dự báo tuổi thọ của kết cấu công trình. 5 2. Nghiên cứu ứng dụng: Vật dụng lý thuyết chung vào các lớp bài toán khác nhau của kết cấu công trình xây dựng đặc thù về hệ kết cấu và tác động của nguyên nhân bên ngoài. Trên cơ sở các kết quả nghiên cứu ứng dụng, hình thành việc xây dựng qui phạm chuyên ngành. Đặc điểm của giai đoạn này là việc xử lý một khối lượng rất lớn thông tin trước và sau thời điểm xem xét đánh giá. Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết độ tin cậy đặc biệt có ý nghĩa đối với những lĩnh vực mà các cấu kiện của công trình được chuẩn hoá và sản xuất hàng loạt theo qui mô công nghiệp, thời gian khai thác công trình không phải là vĩnh cửu. Ví dụ các panel, cột điện bê tông, ống cống, cột điện bằng thép, khung nhà công nghiệp tiền chế… 3. Trong những năm gần đây, xuất hiện các công trình nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng lý thuyết mờ trong xây dựng. 1.1.4 Một số công trình nghiên cứu ứng dụng chỉ số độ tin cậy 1.1.4.1 Một số công trình nghiên cứu liên quan ở nước ngoài: Báo cáo 368 của chương trình nghiên cứu đường bộ Quốc gia Hoa Kỳ (NCHRP Report 36, Nowak 1999) về hiệu chuẩn tiêu chuẩn thiết kế cầu ASSTHO LFRD đã phát triển mô hình hoạt tải dựa theo trên dữ liệu khảo sát giao thông của Bộ giao thông bang Ontario-Canada năm 1975 và mô hình sức kháng cũng như nhiều dữ liệu thống kê về tải trọng, sức kháng cho phân tích và đánh giá độ tin cậy cầu. Nghiên cứu chỉ số độ tin cậy cho dầm bê tông ứng suất dự ứng lực trong uốn dẻo dựa trên IS: 1343-1980 (Reliability Index for Post-Tensioned Prestressed Concrete Girders in Flexure Based on IS: 1343-1980, Vaijanath Halhalli). Đánh giá tình trạng hiện tại của cầu cao tốc dựa trên độ tin cậy (Reliabilitybased Condition Assessment of Existing Highway Bridges,Naiyu Wang 2010). Nghiên cứu đã chỉ ra một số vấn đề như sau: + Trong đánh giá cầu theo phương pháp LRFR, triết lý đánh giá dựa trên hiệu suất được nhúng trong các yếu tố tải và kháng. Mỗi hệ số tải hoặc kháng có thể có một cơ sở độ tin cậy âm thanh và sẽ cho phép đạt được các mục tiêu hiệu suất phù hợp với thực tiễn hiện tại. Yếu tố hệ thống xuất hiện trong phương trình xếp tải LRFR sẽ chiếm khả năng dự trữ và dự phòng của cây cầu trong tính toán xếp tải, nhưng dựa trên cấp độ thành phần thay vì cấp độ phân tích hệ thống. Phân tích độ tin cậy hệ thống được thực hiện ở đây cho thấy sự bất cập của phương pháp dựa trên thành phần này. Sự phát triển và cơ sở của các yếu tố hệ thống trong LRFR cần được kiểm tra chặt chẽ hơn. + Phần lớn sự phát triển của việc đánh giá độ tin cậy của các cây cầu đã tập trung vào hiệu suất của kiến trúc thượng tầng cầu. Ít nỗ lực hơn đã được dành cho 6 việc nghiên cứu độ tin cậy của các công trình phụ cầu (trụ, trụ và cột) và các kết nối. Sự thiếu hụt cầu có thể trở nên rõ ràng dưới địa chấn, bão và các sự kiện thiên tai khác, ngoài nhu cầu giao thông. Cần tăng cường nỗ lực để thu thập dữ liệu về cấu trúc cầu ,hành vi kết nối trong các sự kiện thiên tai theo cách phụ thuộc thời gian. Các kết quả này phải được đưa vào khung đánh giá điều kiện thể hiện trong các điều khoản độ tin cậy. Một công cụ quyết định để bổ sung khung đánh giá theo cấp là cần thiết cho các cơ quan chức năng để duy trì chức năng của hệ thống cầu một cách hiệu quả về chi phí. +Nếu một cây cầu được đánh giá dưới mức chấp nhận tối thiểu, kỹ sư đánh giá nên kiểm tra các tùy chọn của các chiến lược bảo trì có thể với chi phí trong tương lai (hoặc vòng đời chi phí) cơ sở. Cơ quan cầu nối phải có quyết định nhất quán trong nội bộ hệ thống diễn giải kết quả xếp hạng, ước tính chi phí của từng chiến lược thay thế,kiểm tra mục tiêu tổng thể của quản lý cầu về rủi ro và phân công ưu tiên bảo trì cầu. Quá trình đánh giá điều kiện cầu sẽ có thể để xác định không chỉ sự đầy đủ về cấu trúc của cây cầu ở thời điểm hiện tại, mà sẽ cung cấp hỗ trợ kỹ thuật cho các chiến lược quản lý rủi ro tài chính và tương lai lựa chọn bảo trì. 1.1.4.2 Một số công trình nghiên cứu liên quan trong nước. Hiện nay ở nước ta, lý thuyết độ tin cậy thường được dùng rộng rãi trong việc tính toán đánh giá và xác định tải trọng cho phép qua cầu Nghiên cứu đánh giá và xác định tải trọng cho phép qua cầu trên cơ sở kết quả kiểm định cầu trong luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Lan (năm 2014) + Luận án đã làm rõ các mối quan hệ giữa giá trị tải trọng khai thác với độ tin cậy; giữa cường độ tải trọng khai thác và lưu lượng xe đến tuổi thọ còn lại của cầu làm cơ sở lựa chọn cắm biển báo phù hợp với độ tin cậy lựa chọn cũng như tuổi thọ còn lại dự kiến của công trình cầu. + Ngoài ra, đã xây dựng được chương trình Matlab tính mối liên hệ giữa hiệu ứng tải trọng cắm biển và chỉ sô độ tin cậy của cầu. 1.2 Tổng quan về thiết kế kết cấu dầm cầu chữ I BTCT ứng suất trước. 1.2.1 Quan điểm chung về thiết kế: Trong thiết kế các kỹ sư phải kiểm tra độ an toàn và ổn định của phương án khả thi đã được chọn. Để đảm bảo độ an toàn của một công trình thì: Sức kháng của vật liệu ≥ Hiệu ứng của tải trọng Quan hệ của bất đẳng thức này phải được xét trên mọi bộ phận và vật liệu của kết cấu. Khi nói về sức kháng của vật liệu ta phải xét khả năng làm việc tối đa của vật liệu mà ta gọi là trạng thái giới hạn. 7 Một trạng thái giới hạn là một trạng thái mà vượt qua nó thì một kếu cấu hay một bộ phận nào đó không hoàn thành được nhiệm vụ của thiết đề ra, có thể bị biến dạng hoặc bị phá hủy. Mục tiêu thiết kế là không vượt qua trạng thái giới hạn. Tuy nhiên đó không phải là mục đích duy nhất, mà ta cần xét đến các yếu tố quan trọng khác như là chức năng, tính mỹ quan của công trình, tác động đến yếu tố môi trường và kinh tế. Từ những mục tiêu trên thì tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 được áp dụng cho công việc thiết kế và là cơ sở đánh giá các trạng thái giới hạn. 1.2.2. Sự phát triển của quá trình thiết kế: 1.2.2.1.Thiết kế theo ứng suất cho phép: Trước đây (trước năm 1960) các tiểu chuẩn thiết kế được soạn ưu tiên hàng đầu cho kết cấu thép (không tính tới vật liệu bê tông trong kết cấu cầu). Vật liệu thép thường có quan hệ tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng khi xác định đúng cường độ chảy và độ an toàn thường thấp hơn cường độ chảy của vật liệu. Vì không tính tới vật liệu bê tông cốt thép trong kết cấu cầu nên phương pháp này chỉ tính được gần đúng đối với cầu thép, kết cấu thép hệ tĩnh định. Phương pháp này có những khuyết điểm sau: + Quan niệm về độ bền dựa trên tính đàn hồi của vật liệu đẳng hướng, đồng nhất + Hệ số an toàn chỉ áp dụng cho cường độ, tải trọng được coi như cố định + Việc lựa chọn hệ số an toàn còn dựa trên sự phỏng đoán, ý kiến khách quan của một vài cá nhân, không có cơ sở tin cậy về xác suất hư hỏng. -Để khắc phục những khuyết điểm trên: + Thay đổi về độ bền dựa trên tính đàn hồi, phải xét tới cường độ giới hạn của vật liệu + Hệ số an toàn áp dụng cho cường độ, phải xét thêm tới hiệu ứng tải trọng + Đánh giá độ an toàn dựa vào cơ sở xác suất phá hoại. Từ đó tiêu chuẩn thiết kế cầu ASSTHO –LRFD 1998 được áp dụng và làm cơ sở biên soạn Tiêu chuẩn thiết kế 22 TCN 272-01 và hiện nay tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 đang được áp dụng làm cơ sở thiết kế cầu. 1.2.2.2 Thiết kế theo hệ số tải trọng và sức kháng (LRFD Load and resistance factors design) Phương trình thiết kế: .Rn ≥ n ∑𝛾i.Qi (1-1) Trong đó:  -Hệ số sức kháng theo thống kê của sức kháng danh định 8 Rn -Sức kháng danh định của vật liệu 𝛾i – Hệ số tải trọng theo thống kê n - Hệ số điều chỉnh tải trọng Qi – Hiệu ứng tải trọng Bằng cách chọn hệ số tải trọng và sức kháng cho cầu đã áp dụng lý thuyết xác suất cho cường độ vật liệu và lý thuyết thống kê cho khối lượng vật liệu và trọng lượng xe. Phương pháp LRFD có những ưu điểm và khuyết điểm sau: - Ưu điểm: + Có xét tới sự khác biệt về cả cường độ và tải trọng + Đạt được mức an toàn đồng đều cho các trạng thái giới hạn khác nhau và các loại cầu mà không cần phân tích xác suất và thống kê phức tạp + Phương pháp thiết kế thích hợp và ổn định -Khuyết điểm: + Cần có các số liệu đầy đủ về thống kê và thuật toán chính xác để chỉnh hợp lí hệ số sức kháng trong trường hợp đặc biệt. 1.2.3 Trình tự chung để thiết kế tiết diện dầm bê tông cốt thép -Trình tự chung để thiết kế tiết diện dầm bê tông cốt thép +Chọn sơ bộ kích thước dầm bê tông cốt thép; +Tính tổ hợp hiệu ứng tải trọng; +Tính sức kháng của vật liệu; + Kiểm tra các điều kiện bao gồm: Điều kiện ổn định (ổn định cục bộ và ổn định tổng thể); Các trạng thái giới hạn (trạng thái giới hạn cường độ, trạng thái giới hạn sử dụng và trạng thái mỏi); Ứng suất trong các giai đoạn tiết diện.Nếu một trong các điều kiện nêu trên không thỏa mãn, quay về bước (1). + Kiểm tra điều kiện sức kháng và hiệu ứng tải trọng R 1 Q (1-2) Trong đó R đại diện cho sức kháng kết cấu và Q đại diện cho hiệu ứng tải trọng. 9 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1: Chương 1 đã giới thiệu cơ bản về độ tin cậy và sự phát triển lý thuyết độ tin cậy. Có thể thấy trong những năm gần đây, việc dánh giá, sữa chữa và phục hồi sức khỏe của các cây là những vấn đề quan trọng trong nỗ lực giải quyết những công trình xuống cấp. Ngoài ra, thiết kế và đánh giá cầu hiện nay chủ yếu là ứng dụng phương pháp bán xác suất. Sự không chắc chắn các tham số đánh giá được xác định thông qua hệ số tải trọng  và hệ số sức kháng . Để xác định các hệ số này cần nhiều dữ liệu nghiên cứu thống kê về sức kháng và tải trọng và qua một quá trình hiệu chuẩn cẩn thận. Với số liệu thống kê càng lớn thì kết quả phân tích sẽ càng chính xác, nhưng dữ liệu bài toán phân tích sẽ lớn nên việc ứng dụng phương pháp phân tích xác suất dựa trên cơ sở dữ liệu thống kê là cần thiết. 10 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY 2.1 Chỉ số độ tin cậy: 2.1.1 Khái niệm độ tin cậy: Một số định nghĩa về “độ tin cậy” đã được sử dụng trong các tài liệu Quốc tế. Tiêu chuẩn ISO 2394 và EN định nghĩa như sau: “Độ tin cậy là khả năng (đo bằng xác suất) của kết cấu đáp ứng các yêu cầu đã xác định trong điều kiện xác định trong suốt tuổi thọ thiết kế dự định” Định nghĩa trên bao hàm bốn yếu tố quan trọng như sau: +Khả năng làm việc – xác định qua sự phá hoại kết cấu +Khoảng thời gian –đánh giá bằng tuổi thọ phụ vụ yêu cầu T +Mức độ tin cậy – đánh giá bằng xác suất hư hỏng Pf +Điều kiện sử dụng –giới hạn các yếu tố đầu vào không chắc chắn. Theo Ellingwood and Falambos,1982, sự không chắc chắn xuất hiện trong các biến tải trọng, đặc trưng vật liệu, kích thước hình học, các nguy cơ tiềm ẩn nhân tạo, sự thiếu kiến thức, các lỗi của con người trong thiết kế và xây dựng. Lý thuyết xác suất thống kê và độ tin cậy là một trong những công cụ mạnh để tính toán và xử lý các biến ngẫu nhiên. Do đó lý thuyết xác suất thống kê và độ tin cậy là cơ sở để thiết kế và đánh giá kết cấu công trình hiện nay. Trong [4] có đưa ra một số thuật ngữ cần thiết cho việc phân tích chỉ số độ tin cậy như: + Sự phá hoại kết cấu (Failure): kết cấu của một công trình bị phá hoại khi công trình đó không còn thực hiện được các chức năng đã được định. + Trạng thái giới hạn (limit stage): là ranh giới giữa sự làm việc mong muốn và không mong muốn của kết cấu. Trạng thái giới hạn được biểu diễn toán học bằng hàm trạng thái giới hạn (limit stage function) hoặc hàm đặc tính làm việc (perpromance function). Trong phân tích độ tin cậy kết cấu thường xem xét các loại trạng thái giới hạn sau: trạng thái giới hạn cực liên quan đến mất mát khả năng chịu tải của kết cấu, trạng thái giới hạn sử dụng liên quan đến sự xuống cấp kết cấu như vượt biến dạng , dao động lớn, nứt; trạng thái giới hạn mỏi liên quan đến sự mất mát cường độ chịu tải kết cấu do tác dụng của tại trọng lặp. Hàm trạng thái giới hạn: g(R,Q)= R-Q (2-1) Trong đó: R đại diện cho sức kháng kết cấu; Q đại diện cho hiệu ứng tải trọng. Nếu g>=0 thì kết cấu an toàn, nếu g<0 thì kết cấu không an toàn. Xác suất phá hoại kết cấu Pf tương ứng với xác suất xảy ra sự kiện không an toàn. 11 Pf= P(R-Q<0)= P(g<0) (2-2) Hình 2.1: Hàm mật độ xác suất tải trọng, sức kháng và biên an toàn Xác suất phá hoại của kết cấu được đo bằng chỉ số độ tin cậy (β). (2-3) Trong đó: kỳ vọng của hàm trạng thái độ lệch chuẩn của hàm trạng thái 2.2 Phương pháp tính độ tin cậy: 2.2.1. Phương pháp First-Order Second-Moment (FOSM): + Hàm TTGH tuyến tính: g  X1, X 2 ,..., X n   a0  a1 X1  a2 X 2  ...  an X n  ao   ai X i (2-4) Trong đó ai là các hằng số, Xi là các biến ngẫu nhiên độc lập. Áp dụng nguyên tắc chung phương pháp tính độ tin cậy Hasofer-Lind được công thức tính : n  ao   ai  X i i 1 (2-5) n  (a  i 1 i Xi ) 2 + Hàm TTGH phi tuyến: Khi hàm TTGH phi tuyến, có thể thu được công thức tính độ tin cậy gần đúng bằng cách tuyến tính hóa hàm TTGH qua phép khai triển chuổi Taylor quanh điểm giá trị trung bình của các biến ngẫu nhiên. g ( X 1, X 2,..., Xn)  g (  X 1,  X 2,...,  Xn)   ( X   ) n i 1 i x i g X tdtb (2-6) i Áp dụng công thức (2-2) cho hàm TTGH đã tuyến tính hóa, ta được lời giải tính β sau: 12  g (  X 1 ,  X 2 ,...,  X n ) n  (a  i Xi )2 (2-7) i 1 Phương pháp First-Order Second-Moment dựa trên lập luận gần đúng của hàm CDFs mang tính chất không chuẩn của các biến biễu diễn bởi các biến chuẩn. Phương pháp này có cả thuận lợi và bất lợi trong khi xác định độ tin cậy cho kết cấu. *Thuận lợi: 1. Sử dụng dễ dàng 2. Không đòi hỏi kiến thức phân phối của các biến ngẫu nhiên *Bất lợi: 1. Các kết quả không chính xác nếu đuôi của hàm phân phối không được lập luận ra bởi phân phối chuẩn. 2. Vấn đề về phương sai: các giá trị của chỉ số độ tin cậy dựa trên các dạng cụ thể của hàm trạng thái giới hạn 2.2.2 Phương pháp Rackwitz-Filessler Phương pháp này đòi hỏi kiến thức về những phân phối xác suất đối với các biến ngẫu nhiên liên quan. Ý tưởng cơ bản đằng sau phương pháp bắt đầu với việc tính toán những giá trị chuẩn tương đương của trung bình mẫu và độ lệch chuẩn cho mỗi biến ngẫu nhiên không phân phối chuẩn. Chúng ta sử dụng các tham số ngẫu nhiên tương đương trong phân tích của chúng ta. Giả sử rằng biến ngẫu nhiên cụ thể X với trung bình mẫu µx và độ lệch chuẩn σ x được mô tả bởi hàm CDF Fx(x) và hàm PDF fx(x). Để thu được các e e trung bình mẫu phân phối chuẩn tương đương μ x và độ lệch chuẩn  x chúng ta cần đến CDF và PDF của hàm thực tế phải bằng với hàm CDF và PDF phân phối chuẩn tại giá trị x* trên đường cong phá hủy được mô tả bởi g  0 . Phương pháp Rackwitz-Filessler cải thiện thủ tục tính chỉ số độ tin cậy cũng theo phương pháp áp dụng khi biết dạng phân bố của các biến ngẫu nhiên. Ý tưởng cơ bản của phương pháp bắt đầu bằng việc tính toán các giá trị “tương đương chuẩn” cho giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của các biến ngẫu nhiên không phân bố chuẩn. Các bước chi tiết về phương pháp tính này như sau: 1. Thành lập hàm trạng thái giới hạn. Xác định phân bố xác suất và các tham số thích hợp cho tất cả các biến ngẫu nhiên Xi liên quan. 2. Thu thập điêm thiết kế ban đầu {xi*} bởi việc giả thiết các giá trị với n -1 của biến ngẫu nhiên Xi. Các giá trị trung bình thường là sự lựa chọn hợp lí. 13 Giải hàm trạng thái giới hạn: g  R, Q   R  Q  0 cho các biễn ngẫu nhiên còn lại. Việc này đảm bảo các điểm thiết kế nằm trên đường cong phá hủy. 3. Với mỗi giá trị điểm thiết kế tương ứng với một phân phối không chuẩn, việc xác e e định trung bình mẫu phân phối chuẩn tương đương μ x và độ lệch chuẩn  x sử dụng * các công thức trong [1]. Nếu một hoặc nhiều giá trị x i tương ứng với phân phối chuẩn. Sau đó. Những biến chuẩn tương ứng sẽ là những tham số thực tế đơn giản. * 4. Xác định biến ngẫu nhiên giảm tương ứng với điểm thiết kế { x i } Giá trị ước lượng: Zi  X i   Xi X (2-8) i 5. Biểu thị hàm trạng thái trong điều kiện  và αi z*  i (2-9) Xác định đạo hàm của hàm trạng thái theo các giá trị ước lượng Zi  G1  G  g G   2  , Gi  Z i  ...  Gn  (2-10) 6. Tính toán giá trị  sử dụng công thức:  z *1  G  z* *  z*2   ;z    T  ....  G G  z *n  T (2-11) 7. Tính toán giá trị αi sử dụng công thức:    G T G G (2-12) 8. Xác định một điểm thiết kế mới z*  i  9. Xác định giá trị x* : (2-13) 14 xi*   X i  zi* X i (2-14) 10. Xác định các biến ngẫu nhiên còn lại bằng hàm trạng thái g = 0 11. Lặp bước 3 tới bước 9 cho đến khi các giá trị  và x* là đồng quy Phương pháp Rackwitz-Filessler đã được sử dụng để tính toán chỉ số độ tin cậy  trong quá trình hiệu chuẩn tiêu chuẩn thiết kế cầu LRFD đầu tiên của AASHTO (Nowak,1999). Giả sử biến tổng hiệu ứng tải trọng Q là biến ngẫu nhiên chuẩn, với các tham số thống kê đã xác định trước (Q, Q, Qn). Biến sức kháng R có dạng phân bố logarit chuẩn với các tham số thống kê đã xác định trước (R, R,Rn), công thức tính chỉ số  khi rút gọn như sau:   Rn R (1  kVR )[1  ln(1  kVR ]   Q ) [ RnVR R (1  kVR )]   Q ) 2 2 (2-15) Trong thực hành lấy k= 2. Rn, Qn là giá trị danh định của sức kháng và hiệu ứng tải trọng. 2.2.3 Phương pháp Monte Carlo: được sử dụng để giải các bài toán phức tạp khi mà lời giải ở công thức là dạng kín và vòng lặp, không thể thực hiện hoặc rất khó. - Phương pháp Monte Carlo được xây dựng trên nền tảng: + Các số ngẫu nhiên (random numbers): các số ngẫu nhiên không chỉ được sử dụng trong việc mô phỏng lại các hiện tượng ngẫu nhiên xảy ra trong thực tế mà còn được sử dụng để lấy mẫu ngẫu nhiên của một phân tố nào đó. + Luật số lớn (Law of large numbers): luật này đảm bảo rằng khi ta chọn ngẫu nhiên các giá trị (mẫu thử) trong một dãy giá trị (quần thể), kích thước dãy mẫu thử càng lớn thì các đặc trưng thống kê (trung bình, phương sai,…) của mẫu thử càng gần đúng với đặc trưng thống kê của dãy. Luật số lớn rất quan trọng đối với phương pháp Monte Carlo vì nó đảm bảo cho sự ổn định của các giá trị trung bình của các biến ngẫu nhiên khi số phép thử đủ lớn. + Định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem): định lý này phát biểu rằng dưới một số điều kiện cụ thể , trung bình số của một lượng đủ lớn các phép lặp của các biến ngẫu nhiên độc lập (independent random variables) sẽ được xấp xỉ theo phân bố chuẩn. Do phương pháp Monte Carlo là một chuỗi các phép thử được lặp lại nên định lý giới hạn trung tâm sẽ giúp chúng ta dễ dàng xấp xỉ được trung bình và phương sai của các kết quả thu được từ phương pháp này. -Các thành phần chính của phương pháp mô phỏng Monte Carlo gồm có: + Hàm mật độ xác suất (probability density function – PDF): một hệ vật lý (hay toán học) phải được mô tả bằng các hàm mật độ xác suất. 15 + Nguồn phát số phải ngẫu nhiên (random number generator – RNG): một nguồn phát các số ngẫu nhiên đồng nhất phân bố trong khoảng đơn vị + Quy luật lấy mẫu (sampling rule): mô tả việc lấy mẫu từ một hàm phân bố cụ thể. + Ghi nhận (scoring hay tallying): dữ liệu đầu ra phải được tích lũy trong các khoảng giá trị đại lượng cần quan tâm + Ước lượng sai số (error estimation): ước lượng sai số thống kê (phương sai) theo số phép thử và đại lượng quan tâm. + Các kĩ thuật giảm phương sai (variance reduction technique): các thuật toán cho phép phương pháp Monte Carlo được thực hiện một cách hiệu quả trên một cấu trúc, một phần mêm máy tính hiệu năng cao ( high-performance). Các bước cơ bản trong phương pháp mô phỏng Monte Carlo như sau: Tính toán sức kháng R Tính toán tải trọng Q không phù hợp Tính giá trị g= R – Q phù hợp In ra các giá trị mô phỏng, tính xác suất hư hỏng Tính toán độ tin cậy Hình 2.2. Sơ đồ làm việc của phương pháp mô phỏng Monte Carlo. 1.Phát sinh một giá trị ngẫu nhiên của biến sức kháng R dựa vào thông tin dạng phân bố và các tham số đã biết. 2.Phát sinh một giá trị ngẫu nhiên của biến tải trọng Q dựa vào thông tin dạng phân bố và các tham số đã biết. 3.Xác định hàm trạng thái giới hạn g = R – Q , lưu lại giá trị g 4.Lặp lại từ bước 1 đến bước 3 cho đến khi số lượng giá trị của g phù hợp