Tài liệu Nghiên cứu, thiết kế, mô phỏng vi cảm biến lực ba chiều dựa trên nguyên lý áp điện trở và cấu trúc tập trung áp lực

ĐẠ14//I HỌC QUỐC GIAHÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ PHẠM HỮU THÀNH NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ, MÔ PHỎNG VI CẢM BIẾN LỰC BA CHIỀU DỰA TRÊN NGUYÊN LÝ ÁP ĐIỆN TRỞ VÀ CẤU TRÚC TẬP TRUNG ÁP LỰC Ngành: Công nghệ Điện tử - Viễn thông Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử Mã số: 60.52.0203 LUẬN VĂN THẠC SỸ NGÀNH ĐIỆN TỬ -VIỄN THÔNG NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. CHỬ ĐỨC TRÌNH Hà Nội - 2014 Luận văn thạc sỹ LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc và chân thành tới PGS.TS Chử Đức Trình, giảng viên trường đại học Công nghệ, người đã trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo tận tính giúp tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn Phòng Đào tạo, các thầy cô giáo khoa Điện tử Viễn thông, trường đại học Công nghệ, đại học Quốc Gia Hà Nội đã dạy dỗ, truyền thụ kiến thức khoa học giúp tôi từng bước trưởng thành. Xin cảm ơn những người thân, gia đình và bạn bè đã luôn luôn động viên, hỗ trợ tôi rất nhiều để tôi có kết quả học tập tốt và hoàn thành luận văn này Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà nội, ngày ….tháng …..năm 2014 Phạm Hữu Thành Học viên: Phạm Hữu Thành Luận văn thạc sỹ LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn do tôi thực hiện. Những kết quả từ các tác giả khác được sử dụng trong luận văn đều được trích dẫn rõ ràng, cụ thể. Không có bất kỳ sự không trung thực nào trong kết quả tính toán. Nếu có gì sai trái tôi xin chịu trách nhiệm hoàn toàn. Hà nội, ngày ……tháng……năm 2014 Học viên Phạm Hữu Thành Học viên: Phạm Hữu Thành Luận văn thạc sỹ TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn tiến hành nghiên cứu, tìm hiểu vi cảm biến, cụ thể là vi cảm biến lực. Trên cơ sở lý thuyết xây dựng cấu trúc vi cảm biến ba chiều và các phương pháp tăng độ nhạy của cảm biến bằng phương pháp sử dụng các cấu trúc tập trung áp lực. Các cấu trúc áp lực có dạng Ellipe, dạng trụ và dạng chữ nhật. Cuối cùng luận văn tiến hành mô phỏng vi cảm biến sử dụng phần mềm COMSOL PHYSIC. Trình bày kết quả đạt được và chứng minh cơ sở lý thuyết đã tìm hiểu, trên cơ sở đó xây dựng những hướng phát triển tiếp theo. Học viên: Phạm Hữu Thành Luận văn thạc sỹ MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN TÓM TẮT LUẬN VĂN MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH SÁCH HÌNH VẼ DANH SÁCH BẢNG CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU ............................................................................................. 1 1. Vi cơ điện tử - MEMS.............................................................................................. 1 2. Cảm biến lực ............................................................................................................ 2 3. Một số cảm biến lực cơ bản ..................................................................................... 3 3.1 Vi cảm biến lực kiểu tụ ...................................................................................... 3 3.2 Vi cảm biến lực áp điện...................................................................................... 4 3.3 Vi cảm biến lực áp điện trở ............................................................................... 4 3.4 Cảm biến lực laser quang .................................................................................. 5 4. Mục tiêu của đề tài................................................................................................... 7 CHƯƠNG 2: CẢM BIẾN LỰC ÁP ĐIỆN TRỞ ............................................................ 7 1. Hiện tượng áp điện trở ............................................................................................ 7 2.Độ biến thiên điện trở dưới tác động của sức căng ................................................. 8 3. Mạch cầu wheatstone............................................................................................... 9 4. Độ nhạy và nhiễu ..................................................................................................... 9 4.1 Độ nhạy .............................................................................................................. 9 4.2 Nhiễu ................................................................................................................ 10 5. Cảm biến lực áp điện trở ....................................................................................... 11 6. Vật liệu chế tạo áp điện trở ................................................................................... 14 Học viên: Phạm Hữu Thành Luận văn thạc sỹ 7. Vi cảm biến áp điện trở ba chiều........................................................................... 17 CHƯƠNG 3. THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG CẢM BIẾN LỰC BA CHIỀU ................ 18 1. Vi cảm biến lực ba chiều........................................................................................ 18 2. Các cấu trúc tập trung ứng suất............................................................................ 19 3.Phần mềm COMSOL MULTIPHYSIC ................................................................. 22 4. Mô phỏng vi cảm biến lực ba chiều....................................................................... 23 4.1 Cấu hình ngang (Tác dụng theo phương X) ................................................... 24 4.2 Cấu hình dọc (Tác dụng lực theo phương Z) .................................................. 28 4.3 Cấu hình dài (Tác dụng lực theo phương Y) .................................................. 31 KẾT LUẬN .................................................................................................................... 34 Tài liệu tham khảo ......................................................................................................... 35 Học viên: Phạm Hữu Thành Luận văn thạc sỹ DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT MEMS MicroElectro – Mechanical Systems AFM Atomic Force Microscopy Học viên: Phạm Hữu Thành Luận văn thạc sỹ DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1: MEMS là một ngành khoa học liên ngành ............................................................. 1 Hình 2: Hình ảnh một cảm biến lực ................................................................................... 2 Hình 3: Cảm biến lực kiểu tụ ............................................................................................. 3 Hình 4: Hiện tượng áp điện ............................................................................................... 4 Hình 5: Một cảm biến áp điện............................................................................................ 4 Hình 6: Vi cảm biến lực áp điện trở ................................................................................... 5 Hình 7: Ảnh SEM của một cảm biến lực áp điện trở .......................................................... 5 Hình 8: Cảm biến lực sử dụng tia laser – nguyên tắc hoạt động của một hệ thống AFM .... 6 Hình 9: Mạch cầu Wheatstone ........................................................................................... 9 Hình 10: Nhiễu Flicker .................................................................................................... 11 Hình 11: Vi cảm biến lực sử dụng thanh dầm Cantilever ................................................. 11 Hình 12: Phân bổ ứng suất trên thanh dầm....................................................................... 12 Hình 13: Thanh dầm áp điện trở ...................................................................................... 13 Hình 14: Cấu trúc của một áp điện trở ............................................................................. 14 Hình 15: Mô tả thành phần ứng suất dọc và ứng suất trượt .............................................. 14 Hình 16: Mô hình cảm biến lực 3 chiều ........................................................................... 17 Hình 17: Cấu trúc hinh học vi cảm biến ba chiều ............................................................. 18 Hình 18: Các cấu hình cầu wheatstone khi tác dụng các lực theo các phương khác nhau; a) Tác dụng theo phương X; b) Tác dụng theo phương Y; c) Tác dụng lực theo phương Z; d) Công tắc chuyển mạch cầu Wheatstone ........................................................................... 19 Hình 19: Cấu trúc tập trung ứng suất hình Ellipe ............................................................. 20 Hình 20: Cấu trúc tập trung ứng suất hình chữ nhật ........................................................ 21 Hình 21: Cấu trúc tập trung ứng suất dạng tròn ............................................................... 21 Hình 22: Giao diện phần mềm COMSOL Multiphysic .................................................... 22 Hình 23: Thanh dầm cảm biến Cantilever hình L ............................................................. 23 Hình 24: Ứng suất trên thanh dầm khi chưa có lực tác dụng ............................................ 24 Hình 25: Phân bố ứng suất trên thanh dầm khi có lực tác dụng ........................................ 24 Hình 26: Biểu đồ phân bố ứng suất trên biến trở RL1, RL2 ................................................ 25 Hình 27: Phân bố ứng suất trên áp trở RL1, RL2 trong cấu trúc tập trung ứng suất Ellipe ... 26 Hình 28: Phân bố ứng suất trên áp trở RL1, RL2 trong cấu trúc tập trung ứng suất tròn ...... 26 Hình 29: Phân bố ứng suất trên áp trở RL1, RL2 trong cấu trúc tập trung ứng suất chữ nhật27 Học viên: Phạm Hữu Thành Luận văn thạc sỹ Hình 30: Tác dụng lực lên thanh dầm cảm biến theo phương Z........................................ 28 Hình 31: Phân bố ứng suất trên áp trở không sử dụng cấu trúc tập trung áp lực khi chịu tác dụng của lực theo phương Z ............................................................................................ 28 Hình 32: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Z trong cấu trúc tập trung áp lực Ellipe ........................................................................................................... 29 Hình 33: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Z trong cấu trúc tập trung áp lực dạng trụ........................................................................................................ 29 Hình 34: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Z trong cấu trúc tập trung áp lực dạng chữ nhật .............................................................................................. 30 Hình 35: Thanh dầm chịu tác dụng của lực theo phương Y .............................................. 31 Hình 36: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Y trong cấu trúc không có tập trung ứng suất ....................................................................................................... 31 Hình 37: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Y trong cấu trúc tập trung áp lực Ellipe ........................................................................................................... 32 Hình 38: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Y trong cấu trúc tập trung áp lực dạng trụ........................................................................................................ 32 Hình 39: Phân bố ứng suất trên cảm biến khi tác dụng theo phương Y trong cấu trúc tập trung áp lực dạng chữ nhật .............................................................................................. 33 Học viên: Phạm Hữu Thành Luận văn thạc sỹ DANH SÁCH BẢNG Bảng 1: Hệ số áp trở của Silic đơn tinh thể với nồng độ pha tạp nhất định ....................... 16 Bảng 2: Hệ số áp trở theo phương.................................................................................... 16 Bảng 3: Thông số hình học của vi cảm biến áp lực ba chiều ............................................ 23 Bảng 4: Giá trị ứng suất cực đại trên áp trở (Cấu hình ngang) .......................................... 27 Bảng 5: Giá trị ứng suất cực đại trên áp trở (Cấu hình dọc) .............................................. 30 Bảng 6: Giá trị ứng suất cực đại trên áp trở (Cấu hình dài)............................................... 33 Học viên: Phạm Hữu Thành Luận văn thạc sỹ CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU 1. Vi cơ điện tử - MEMS MEMS – Microelectromechanical Systems là một công nghệ chế tạo các linh kiện có chức năng kết hợp của điện và không điện trên chip và dựa trên nền tảng chế tạo CMOS. Các linh kiện này thông thường có các cấu trúc cỡ µm hoặc thậm chí là nanomet. Hiện nay, sản phẩm của công nghệ MEMS đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: cảm biến chuyển động trong điện thoại, antenna thông minh trong thiết bị di động, microphone MEMS với tính định hướng và thông minh, các cảm biến trong y tế và nhiều lĩnh vực khác. MEMS là một ngành khoa học với tính liên ngành rất cao như thể hiện trên hình 1. Đầu tiên MEMS là kết hợp giữa ngành cơ và điện tử. Nhưng sau vài chục năm phát triển, MEMS liên quan đến rất nhiều ngành khác như truyền nhiệt, âm thanh, chất lỏng, điện từ, hóa học, sinh học, quang học, y tế, … Hình 1: MEMS là một ngành khoa học liên ngành Luận văn thạc sỹ Vi cảm biến áp suất là một trong những sản phẩm đầu tiên và quan trọng nhất của MEMS. Sau đó, các vi cảm biến như gia tốc, gyroscope, vi cảm biến DNA lần lượt được giới thiệu và đã được ứng dụng rộng rãi hiện nay. Các vi cảm biến nêu trên về cơ bản được thiết kế trên nền tảng vi cảm biến lực một chiều hoặc kết hợp nhiều vi cảm biến lực một chiều. Tuy nhiên, trong thực tế yêu cầu phải có vi cảm biến lực nhiều chiều rất quan trọng đặc biệt là trong các hệ thống mổ nội soi hoặc mổ tế bào sống. Các cảm biến lực có cấu trúc thanh dầm được sử dụng rất phổ biến trong các cấu trúc vi cảm biến. Độ lớn của lực tác dụng có thể tính toán nhờ theo dõi độ lệch của dầm. Các loại cảm biến lực phổ biến hiện nay là cảm biến kiểu tụ, cảm biến áp điện, cảm biến laser quang, cảm biến áp điện trở. 2. Cảm biến lực Cảm biến là thiết bị dùng để cảm nhận biến đổi các đại lượng vật lý và các đại lượng không có tính chất điện cần đo thành các đại lượng điện có thể đo và xử lý được. Các đại lượng cần đo thường không có tính chất điện (như nhiệt độ, áp suất ...) tác động lên cảm biến cho ta một đặc trưng mang tính chất điện (như điện tích, điện áp, dòng điện hoặc trở kháng) chứa đựng thông tin cho phép xác định giá trị của đại lượng đo. Hình 2:Hình ảnh một cảm biến lực Luận văn thạc sỹ Cảm biến lực là loại cảm biến biến lực tác dụng thành đại lượng điện tại đầu ra.Hình 2 là ảnh của một cảm biến lực có sẵn trên thị trường. Cảm biến lực được sử dụng rất rộng rãi trong các ngành khác nhau trong thực tế. [3] 3. Một số cảm biến lực cơ bản 3.1 Vi cảm biến lực kiểu tụ Điện dung của tụ được thay đổi bằng cách tác động lên một trong các thông số làm thay đổi điện trường giữa hai vật dẫn tạo thành hai bản cực của tụ. Một trong hai bản tụ được nối cơ học với vật trung gian chịu lực tác động của lực cần đo. Ưu điểm của cảm biến lực kiểu tụ điện là khả năng chịu ăn mòn cao, độ ổn định và hiệu năng cao. Trong khi đó hạn chế của cảm biến lực kiểu tụ là độ phân giải thấp. Cấu trúc tụ đòi hỏi phải ngăn cách hoàn toàn hai bản cực nên phải dùng nhiều SOI wafer. Hình 3: Cảm biến lực kiểu tụ Vi cảm biến lực kiểu tụ được sử dụng nhiều trong các gia tốc kế và các cảm biến trong môi trường khắc nghiệt. Luận văn thạc sỹ 3.2 Vi cảm biến lực áp điện Hiện tượng áp điện là hiện tượng xảy ra với một số vật chất nhất định. Chúng có khả năng thay đổi hình dạng khi được đưa vào môi trường điện và ngược lại có khả năng tạo ra dòng điện khi chịu tác dụng của lực. Hình 4: Hiện tượng áp điện Khi chịu tác dụng của lực, tấm áp điện sẽ bị biến dạng và xuất hiện trên hai bản cực các điện tích trái dấu. Độ lớn của lực tác dụng tỷ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai bản cực. Hình 5 thể hiện cấu trúc của một cảm biến lực áp điện, khi lực thay đổi điện tích trên hai bản cực thay đổi. Hình 5: Một cảm biến áp điện 3.3 Vi cảm biến lực áp điện trở Hiệu ứng áp điện trở là hiện tượng thay đổi điện trở của vật liệu dẫn dưới tác dụng của của một ứng suất cơ học. Nguyên nhân đó là do đặc tính dị hướng của độ Luận văn thạc sỹ phân giải mức năng lượng trong không gian tinh thể. Người ta ứng dụng vật liệu biến dạng cơ là mảng mỏng hay cấu trúc thanh dầm, khi đó phần tử áp điện trở được cấy trên vật biến dạng cơ và mạch điện xử lý bên ngoài được thiết kế một cách thích ứng. Hình 6: Vi cảm biến lực áp điện trở [4] Cảm biến lực áp điện trở có ưu điểm là thời gian sử dụng dài, giá thành sản xuất thấp tuy nhiên độ chính xác chưa cao do ảnh hưởng của nhiệt độ môi trường. Hình 6 thể hiện một cảm biến lực áp điện trở trên đế silicon. Hình 7 là một ảnh SEM của cảm biến. Hình 7: Ảnh SEM của một cảm biến lực áp điện trở 3.4 Cảm biến lực laser quang Vi cảm biến laser quang thường được sử dụng trong các kính hiển vi lực nguyên tử (Atomic Force Microscopy – AFM) và các thiết bị đo có độ phân giải cao. Luận văn thạc sỹ AFM là một thiết bị quan sát cấu trúc vi mô bề mặt của vật rắn dựa trên nguyên tắc xác định lực tương tác nguyên tử giữa một đầu mũi dò nhọn với một bề mặt của mẫu, có thể quan sát ở độ phân giải nanomet, được sáng chế bởi Gerd Binig, Calvin Quate và Christoph Gerber vào năm 1986. Hình 8:Cảm biến lực sử dụng tia laser – nguyên tắc hoạt động của một hệ thống AFM Bộ phận chính của AFM là một mũi nhọn được gắn trên một thanh rung (Cantilever). Mũi nhọn thường được làm bằng Si hoặc SiN và kích thước của đầu mũi nhọn là một nguyên tử. Khi mũi nhọn gần bề mặt mẫu vật, sẽ xuất hiện lực Van der Waals giữa các nguyên tử tại bề mặt mẫu và nguyên tử tại đầu mũi nhọn (lực nguyên tử) làm rung thanh Cantilever. Lực này phụ thuộc vào khoảng cách giữa đầu mũi dò và bề mặt mẫu. Dao động của thanh rung do lực tương tác được ghi lại nhờ một tia laser chiếu qua bề mặt thanh rung, dao động của thanh rung làm thay đổi góc lệch của tia laser và được detector ghi lại. Việc ghi lại lực tương tác trong quá trình thanh rung quét trên bề mặt sẽ cho hình ảnh cấu trúc bề mặt của vật mẫu. Ưu điểm của phương pháp laser quang là đo được các độ lệch rất nhỏ nhưng cần độ chính xác cao khi căn lề và khi điều chỉnh. Ngoài ra tia laser cần đủ lớn gây khó khăn trong công tác chế tạo vi cảm biến cỡ µm. Luận văn thạc sỹ 4. Mục tiêu của đề tài Mục tiêu của đề tài này là nghiên cứu thiết kế một cảm biến lực ba chiều dựa trên thanh dầm hình chữ L có gắn các cảm biến áp điện trở. Các áp điện trở sau đó được thay đổi sử dụng phương pháp đục các lỗ để tập trung ứng suất. Các lỗ tập trung ứng suất làm tăng độ nhạy của các cảm biến lực này. Các lỗ tập trung ứng suất có dạng hình ellipe, hình tròn và hình chữ nhật. CHƯƠNG 2: CẢM BIẾN LỰC ÁP ĐIỆN TRỞ 1. Hiện tượng áp điện trở Hiệu ứng áp điện trở là hiện tượng thay đổi giá trị của điện trở dưới tác dụng của sức căng và biến dạng. Hiệu ứng này cung cấp một cơ chế truyền năng lượng, tín hiệu dễ dàng và trực tiếp giữa cơ và điện. Ngày nay, hiệu ứng áp điện trở được sử dụng trong lĩnh vực MEMS cho hàng loạt các ứng dụng cảm biến như cảm biến gia tốc, cảm biến áp suất, cảm biến tốc độ con quay, cảm biến hóa, sinh học,…. Giá trị của một điện trở có chiều dài và tiết diện ngang A được tính theo công thức: = ρ Trong đó: ρ : Điện trở suất của chất làm điện trở Như vậy có hai cách làm thay đổi giá trị của điện trở R. - Một là thay đổi kích thước chiều dài l hoặc tiết diện ngang A. Sự thay đổi kích thước tương ứng trong các không gian thường là nhỏ. - Hai là điện trở suất của một số vật liệu có thể thay đổi dưới tác dụng của sức căng. Độ biến thiên điện trở suất lớn hơn nhiều so với sự thay đổi kích thước của điện trở. Vật liệu bán dẫn Silic có khả năng thay đổi điện trở suất dưới tác dụng của lực tác dụng do đó điện trở Silic là một loại áp điện trở. Sự phụ thuộc của điện trở suất của vật liệu vào sức căng được giải thích như sau: Học viên: Phạm Hữu Thành 7 Luận văn thạc sỹ Điện trở suất của vật liệu bán dẫn phụ thuộc vào độ linh động của các hạt mang điện, được tính theo công thức: = ̅ ∗ Trong đó, q là điện tích các hạt mang điện ̅là thời gian trung bình tự do giữa các va chạm của các hạt mang điện ∗ là khối lượng thực tế của hạt trong mạng tinh thể. Dưới tác dụng của lực căng và sự biến dạng, khoảng cách trung bình giữa các hạt mang điện trong mạng tinh thể thay đổi dẫn đến cả ̅ và ∗ thay đổi, do đó thay đổi làm cho điện trở suất thay đổi. 2.Độ biến thiên điện trở dưới tác động của sức căng Xét trạng thái của điện trở dưới tác dụng của sức căng, độ biến thiên của điện trở là tuyến tính với sức căng của lực tác dụng: ∆ = . ∆ Hệ số tỷ lệ π được gọi là hệ số đo: π = (∆ / )/(∆ / ) = ∆ /( . ) Trong đó, = ∆ /( ) là sức căng. Trở kháng của một điện trở thường được đo dọc theo trục của nó. Tuy nhiên tác dụng của sức căng bên ngoài có thể bao gồm ba vecto thành phần, một theo trục dọc và hai thành phần vuông góc với trục dọc. Hiệu ứng áp trở sẽ khác nhau đối với các thành phần sức căng dọc và sức căng ngang. Với mỗi vật liệu áp điện trở khác nhau, hệ số đo dọc và ngang khác nhau. Với silic đa tinh thể hệ số đo ngang thường nhỏ hơn hệ số đo dọc, phụ thuộc vào chất pha tạp và nồng độ pha tạp. Tổng biến thiên trở kháng là tổng biến thiên dưới tác dụng của lực căng dọc và lực căng ngang. Học viên: Phạm Hữu Thành 8 Luận văn thạc sỹ ∆ = ∆ + ∆ ọ = ∗ + ọ ∗ ọ 3. Mạch cầu wheatstone Do đặc tính củaa vật v liệu, đa số các áp điện trở đều nhạy vớ ới tác dụng của nhiệt độ. Sự thay đổii nhi nhiệt độ của môi trường sẽ ảnh hưởng tới đầuu ra, ngư người ta sử dụng mạch cầu u Wheatstone để đ triệt tiêu điều này. Một mạch cầu u Wheatstone g gồm 4 điện trở được nối vòng vớ ới nhau như thể hiện trên hình 9. Hình 9: Mạch cầu Wheatstone Công thức giữa điện n áp vào và điện đi áp ra: = 2 4 − 1+ 2 3+ 4 Nếu ta thiết kế 4 điện n tr trở có giá trị bằng nhau, khi đó giá trị của điệnn tr trở thay đổi: R1 = R + ΔR Điện áp ra: = 2 +∆ − 2 = 1 −∆ 2 2 +∆ 4. Độ nhạy và nhiễu 4.1 Độ nhạy Tỷ số giữa sự biến n thiên đầu đ ra và sự biến thiên đầu vào đượcc ggọi là độ nhạy của cảm biến. Luận văn thạc sỹ 4.2 Nhiễu Độ nhạy của cảm biến phụ thuộc vào các yếu tố: Nhiễu bên trong, nhiễu do mạch đo, nhiễu do môi trường ngoài,…do đó việc phân tích nhiễu là rất cần thiết cho việc thiết kế và chế tạo. Hai loại nhiễu chính với đầu ra của cảm biến là nhiễu Johnson (nhiễu nhiệt) và nhiễu Flicker (nhiễu 1/f). Nhiễu nhiệt Johnson Nhiễu Johnson sinh ra do sự chuyển động hỗn loạn của các hạt mang điện trong vật dẫn khi chịu tác động của nhiệt. Nhiễu nhiệt còn được gọi là nhiễu trắng do công suất nhiễu nhiệt trong một vật dẫn không phụ thuộc vào tần số. Trong điện trở, nhiễu nhiệt Johnson chỉ phụ thuộc vào điện trở R và nhiệt độ T = 4. . . . i=X,Y,Z Trong đó: - là hằng số Boltzmann ( 1.3810-23 J/K) - : Nhiệt độ của điện trở - : Băng thông nhiễu - : Giá trị điện trở Nhiễu Flicker Nhiễu Flicker xảy ra do sự thay đổi của mật độ hạt. Nhiễu Flicker có công suất nhiễu tỷ lệ nghịch với tần số. Điện áp nhiễu Flicker: = ( ) Trong đó: - Vin: Điện thế vào trên điện trở - N: Số hạt mang - fmax, fmin: Biên của băng thông tần số đo. (Bi = fmax – fmin) - α: Tham số Hooge Học viên: Phạm Hữu Thành 10