i
LỜI CAM ĐOAN
Xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chưa từng
được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả luận án
Nguyễn Anh Tuấn
ii
LỜI CẢM ƠN
Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới GS.TSKH. Hà Huy Cương
và PGS.TS. Lã Văn Chăm đã tận tình hướng dẫn và chỉ bảo những giá trị khoa học. Các
Thầy thường xuyên động viên, tạo điều kiện tốt nhất, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình
học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án.
Xin chân thành cảm ơn các Giáo sư, Phó giáo sư, Tiến sĩ, các Chuyên gia, các nhà
Khoa học trong và ngoài trường Đại học GTVT đã tạo điều kiện thuận lợi, thường xuyên
giúp đỡ, chỉ dẫn và đóng góp ý kiến để luận án được hoàn thiện.
Xin cảm ơn Ban giám hiệu, các cán bộ giáo viên của Bộ môn Đường bộ, Phòng
Đào tạo Sau đại học – Trường Đại học GTVT đã tạo môi trường thuận lợi nhất, giúp đỡ
tôi trong suốt quá trình học tập nghiên cứu và hoàn thành luận án.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Công trình và các bạn đồng
nghiệp – Trường Đại học Công nghệ GTVT đã tạo điều kiện tốt nhất có thể, giúp đỡ tôi
hoàn thành luận án.
Tác giả luận án
Nguyễn Anh Tuấn
iii
MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH NỀN VÀ PHƯƠNG PHÁP
TÍNH TẤM
1
5
1.1. MÔ HÌNH NỀN VÀ TƯƠNG TÁC GIỮA KẾT CẤU VỚI ĐẤT NỀN
5
1.1.1. Mô hình Winkler-mô hình một hệ số nền
5
1.1.2. Mô hình bán không gian đàn hồi, đồng nhất và đẳng hướng
7
1.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN TẤM
8
1.2.1.Các giả thiết cơ bản của lý thuyết tấm G.R.Kirchhoff
9
1.2.2. Các phương trình cân bằng và các điều kiện biên của tấm chữ nhật
12
1.2.3.Ảnh hưởng của biến dạng trượt ngang đối với tấm chịu uốn
19
1.3. XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG CỦA TẤM, THEO PHÉP
SO SÁNH DỰA TRÊN PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN LÝ CỰC TRỊ GAUSS
28
1.3.1. Thiết lập phương trình cân bằng
30
1.3.2. Các điều kiện biên của tấm chữ nhật
31
1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
31
1.5. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
32
1.6. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
32
1.6.1. Nội dung nghiên cứu
32
1.6.2. Phương pháp nghiên cứu
32
CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TÍNH TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI, CÓ
XÉT ĐẾN ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG
2.1. TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI, THEO LÝ THUYẾT TẤM KIRCHHOFF
2.2. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI WINKLER, CÓ
XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG
2.2.1. Các phương trình cân bằng
33
33
36
39
iv
2.2.2. Các điều kiện biên của tấm chữ nhật
42
2.2.3. Tấm trên nền đàn hồi Winkler có xét biến dạng trượt ngang
45
2.3. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TẤM TRÊN NỀN BÁN KHÔNG GIAN ĐÀN
HỒI, CÓ XÉT ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG TRƯỢT NGANG
2.3.1.Đặt vấn đề
2.3.2. Tính tấm trên nền bán không gian đàn hồi, có xét đến ảnh hưởng của biến
dạng trượt ngang
46
46
48
2.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
51
CHƯƠNG 3: GIẢI BÀI TOÁN TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI
53
3.1. THIẾT LẬP THUẬT TOÁN THEO FEM
54
3.1.1. Phần tử chuyển vị w
54
3.1.2. Phần tử lực cắt Qx
58
3.1.3. Phần tử lực cắt Qy
59
3.1.4. Ma trận độ cứng phần tử tấm
60
3.1.5. Ma trận phần tử phản lực đất nền R theo mô hình Winkler
67
3.1.6. Ma trận phần tử đất nền theo mô hình bán không gian đàn hồi
68
3.1.7. Ma trận độ cứng tổng thể tấm+nền bán không gian
70
3.1.8. Sơ đồ khối giải bài toán tấm trên nền đàn hồi theo phương pháp FEM.
71
3.2. VÍ DỤ TÍNH TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI
72
3.2.1. Một số hình ảnh về mặt võng của tấm trên nền đàn hồi
72
3.2.2. Giải bài toán tấm 4 cạnh tự do trên nền Winkler.
75
3.2.3.Giải bài toán tấm 4 cạnh tự do trên nền bán không gian đàn hồi.
78
3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
87
CHƯƠNG 4: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CHƯƠNG TRÌNH TC2BRP VÀ
TC32RP VÀO TÍNH TOÁN TẤM BÊ TÔNG XI MĂNG MẶT ĐƯỜNG
89
ÔTÔ VÀ SÂN BAY
4.1. XÂY DỰNG TOÁN ĐỒ TÍNH CHIỀU DÀY TẤM BTXM
90
v
4.2. TÍNH TOÁN CỐT THÉP TĂNG CƯỜNG CHO TẤM
94
4.2.1.Tính toán cốt thép tăng cường cạnh tấm
94
4.2.2.Tính toán cốt thép tăng cường góc tấm
95
4.2.3.Tính toán cốt thép tăng cường giữa tấm
96
4.2.4. Cơ sở tính toán và bố trí lượng cốt thép tăng cường
96
4.3. TÍNH TOÁN LỚP MÓNG DƯỚI TẤM BTXM
96
4.4. MỘT SỐ SO SÁNH
103
4.4.1. Theo công thức giải tích của Westergaad
103
4.4.2. Theo mô hình tấm trên bán không gian đàn hồi
104
4.4.3. Theo chương trình R805FAA
104
4.4.4. Theo chương trình KenPave của Yang H. Huang
105
4.4.5. So sánh với kết quả tính theo công thức (8.20, [3])
106
4.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4
109
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
110
DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ
113
TÀI LIỆU THAM KHẢO
114
PHỤ LỤC
118
vi
CHỮ VIẾT TẮT VÀ CÁC KÝ HIỆU
1.Các chữ viết tắt:
a/Các chữ tiếng Việt viết tắt:
BTXM - Bê tông xi măng
BTCT - Bê tông cốt thép
NCS- Nghiên cứu sinh
b/Các chữ tiếng Anh viết tắt:
AASHTO-American Association of State Highway and Transportation Officials.
CBR- California Bearing Ratio
CE - Corp of Engineers Menthod
CRCP-Continuously Reinforced Concrete Paverment
ESWL - Equivalent Single Wheel Load
FAA - Federal Aviation Administation
FEM - Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu hạn.
FWD-Falling Weight Deflectometer
ICAO - International Civil Aviation Organization
JPCP-Jointed Plain Concrete Paverment
JRCP-Jointed Reinforced Concrete Paverment-Mặt đường BTCT có xẻ khe
NDT - Non-Destruction Test
PCA - Porland Cement Association
2.Các ký hiệu:
a/Các ký hiệu La-tinh:
a- Chiều dài cạnh bé nhất của tấm
b- Chiều dài cạnh lớn nhất của tấm
D-Độ cứng trụ của tấm
Eo - Mô đun đàn hồi của đất nền
Et - Mô đun đàn hồi hữu hiệu
Etc - Mô đun tính toán trên đỉnh lớp móng
vii
Eb - Mô đun đàn hồi của bê tông tấm
fr - Cường độ hoặc ứng suất kéo uốn của bê tông.
fcm - Ứng suất kéo uốn của bê tông, theo JTG D40-2011.
G-Mô đun trượt của vật liệu tấm
Go - Mô đun trượt của đất
h- Bề dày của tấm.
J- Mô men quán tính của tiết diện tấm
K - Hệ số tăng mô men cạnh tấm so với mô men giữa tấm, khi tải trọng đặt ở đây
k- Hệ số nền, theo mô hình Winkler
L - Bán kính độ cứng tương đối của tấm/ Đặc trưng đàn hồi của tấm
MR- Mô đun phản ứng nền hữu hiệu
Mx, My - Mô men uốn theo trục x và trục y
Mxy - Mô men xoắn
n - Hệ số điều chỉnh.
P-Tải trọng tập trung
Qx, Qy - Lực cắt trên trục x và trục y.
q-Tải trọng rải đều/cường độ tải trọng
R- Phản lực đất nền.
V - Thể tích khối đất
w - Độ võng của tấm.
wd - Độ lún của đất
b/Các ký hiệu La-mã:
- Hệ số poisson của vật liệu tấm
x , y- Ứng suất pháp theo phương x và phương y.
xy , yx -Ứng suất tiếp theo phương xy và yx.
zx , zy - Ứng suất cắt
- Góc xoay
viii
-Biến dạng trượt, do lực cắt gây ra
- Biến dạng uốn
-Diện tích tấm chữ nhật, = a×b
-Hệ số hoặc là hằng số
∆x, ∆y, ∆z-Kích thước phần tử
u v
w
x y
z
o - Hệ số poisson của đất.
o 2oGo / 1 2o - Hằng số Lamé.
c/Các ký hiệu toán học:
,-Toán tử Laplace:
2
2
;
x 2 y 2
4
4
4
2
x 4
x 2y 2 y 4
- Ký hiệu lấy biến phân.
Một số kí hiệu và hệ số khác, được giải thích trực tiếp trong luận án.
ix
CÁC HÌNH VẼ
Trang
Chương 1:
Hình 1.1. Mô hình Winkler
Hình 1.2. Quan hệ giữa tải trọng ngoài và độ võng của nền theo mô hình bán
không gian đàn hồi
5
7
Hình 1.3. Mô hình bài toán J.Boussinesq
Hình 1.4. Các thành phần ứng suất tác dụng lên phân tố tấm
Hình 1.5. Giả thiết pháp tuyến thẳng
9
10
Hình 1.6. Thành phần ứng suất và mô men tác dụng tại mặt trung hòa của tấm
Hình 1.7. Thành phần nội lực tác dụng lên phân tố tấm tại mặt trung hòa
Hình 1.8. Điều kiện biên trên các cạnh tấm chữ nhật
Hình 1.9. Phân tích mô men xoắn trên biên tự do thành ngẫu lực
Hình 1.10. Lực tập trung ở đầu cạnh tấm
Hình 1.11.Các lực ở góc tấm
Hình 1.12. Lý thuyết tấm Reissner
Hình 1.13. Minh họa phép so sánh theo phương pháp nguyên lý cực trị Gauss
11
13
15
17
18
18
19
28
Chương 2:
Hình 2.1.Các thành phần nội lực trên phân tố tách ra từ tấm trên nền đàn hồi
Hình 2.2. Mô hình bài toán tấm trên nền bán không gian đàn hồi
Hình 2.3. Đặt vấn đề cho bài toán tính tấm trên bán không gian đàn hồi
Hình 2.4. Sử dụng phép so sánh trong tính tấm trên bán không gian đàn hồi
Hình 2.5. Mô hình tính tấm trên bán không gian đàn hồi, có xét biến dạng trượt
ngang, dựa theo phép so sánh trên cơ sở nguyên lý cực trị Gauss
8
33
35
46
47
49
Chương 3:
Hình 3.1. Phần tử dầm, hai nút
54
Hình 3.2. Phần tử tấm chữ nhật 4 nút
Hình 3.3. Phần tử dầm 3 nút
58
58
Hình 3.4. Phần tử lực cắt Qx của phần tử tấm 6 nút
59
Hình 3.5. Phần tử lực cắt Qy của phần tử tấm 6 nút
60
Hình 3.6. Mô hình tấm chu tuyến khớp, (33) phần tử
63
x
Hình 3.7.Mô hình tấm 3 cạnh khớp,1 cạnh ngàm, (22) phần tử
67
Hình 3.8. a/ Phần tử đất nền 8 nút và b/ Phần tử tấm BFS-16
68
Hình 3.9. Mô hình tính toán tấm tự do trên nền bán không gian đàn hồi, theo
FEM
Hình 3.10. Sơ đồ khối của chương trình
Chương 4:
Hình 4.1. Toán đồ sơ bộ xác định chiều dày tấm BTXM mặt đường ô tô và sân
bay, theo mô hình tấm trên bán không gian đàn hồi
Hình 4.2. Toán đồ xác định chiều dày tấm BTXM mặt đường ô tô và sân bay,
theo mô hình tấm trên nền đàn hồi Winkler
Hình 4.3. Căn cứ để bố trí cốt thép tăng cường cạnh tấm
Hình 4.4. Căn cứ để bố trí cốt thép tăng cường góc tấm
Hình 4.5. Căn cứ để bố trí cốt thép tăng cường giữa tấm
Hình 4.6. Biểu đồ độ lún và ứng suất đất nền
Hình 4.7. Ví dụ khi tăng mô đun đàn hồi của lớp móng dưới tấm BTXM có
mô đun đàn hồi 315000daN/cm2
Hình 4.8. Quan hệ giữa ứng suất kéo – uốn () trong tấm với mô đun Em của
móng
Hình 4.9.Ví dụ tính chiều dày tấm BTXM đường sân bay, theo R805FAA
68
71
91
92
95
95
96
97
101
102
105
xi
CÁC BẢNG BIỂU
Trang
Chương 3:
Bảng 3.1: Ví dụ về hình ảnh mặt võng của tấm trên nền Winkler
Bảng 3.2: Tải trọng tập trung giữa tấm, tấm vuông
Bảng 3.3: Tải trọng tập trung giữa cạnh tấm, tấm vuông
Bảng 3.4: Tải trọng tập trung ở góc tấm, tấm vuông
Bảng 3.5:Tải trọng tập trung ở giữa tấm, tấm vuông (không xét biến dạng trượt
ngang)
Bảng 3.6:Tải trọng tập trung giữa ở cạnh tấm, tấm vuông (không xét biến dạng
trượt ngang)
Bảng 3.7: Tải trọng tập trung ở góc tấm, tấm vuông (không xét biến dạng trượt
ngang)
Bảng 3.8: Tải trọng tập trung ở giữa tấm, tấm vuông (có xét biến dạng trượt
ngang)
Bảng 3.9: Tải trọng tập trung giữa cạnh tấm, tấm vuông (có xét biến dạng trượt
ngang)
Bảng 3.10: Tải trọng tập trung ở góc tấm, tấm vuông (có xét biến dạng trượt
ngang)
Bảng 3.11-1: Khảo sát một số trường hợp thay đổi chiều dày tấm
Bảng 3.11-2: Khảo sát một số trường hợp thay đổi chiều dày tấm
Bảng 3.12: Khảo sát một số trường hợp thay đổi tỉ lệ b/a
Chương 4:
Bảng 4.1-1: Khảo sát ảnh hưởng của lớp móng đến việc tính toán tấm BTXM
Bảng 4.1-2: Khảo sát ảnh hưởng của lớp móng đến việc tính toán tấm BTXM
Bảng 4.2: Một số điểm khác biệt giữa KENPVE so với TC2BRP&TC32RP
72
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
98
99
105
- Xem thêm -
.PDF 
11 
752 
69 
