Tài liệu Nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ twin rotor mimo

`i .. ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP NGUYỄN THÀNH LONG NGHIÊN CỨU NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TWIN ROTOR MIMO LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Thái Nguyên – 2018 `ii LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Nguyễn Thành Long Sinh ngày: 20 tháng 11 năm 1988 Học viên lớp cao học khóa K18 Chuyên ngành: Kỹ Thuật Điều Khiển và Tự Động Hóa Trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp Thái Nguyên Xin cam đoan luận văn “nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ Twin Rotor Mimo” do cô giáo TS. Nguyễn Thị Mai Hương hướng dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng. Tôi xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội dung trong đề cương và yêu cầu của giáo viên hướng dẫn. Nếu có vấn đề gì trong nội dung của luận văn, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm với lời cam đoan của mình. HỌC VIÊN Nguyễn Thành Long `iii LỜI CẢM ƠN Trong thời gian thực hiện luận văn, tác giả đã nhận được sự quan tâm giúp đỡ rất của nhà trường, các khoa, phòng ban chức năng, các thầy cô giáo, gia đình và đồng nghiệp. Tác giả xin bày tỏ lời cảm ơn chân thành nhất đến TS. Nguyễn Thị Mai Hương và thầy giáo Đinh Văn Nghiệp, trường Đại Học Kỹ Thuật Công Nghiệp đã tận tình hướng dẫn trong quá trình thực hiện luận văn. Mặc dù đã rất cố gắng, song do điều kiện về thời gian và kinh nghiệm nghiên cứu của bản thân còn hạn chế nên luận văn không tránh khỏi những thiếu xót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp từ các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện và có ý nghĩa hơn trong thực tế. HỌC VIÊN Nguyễn Thành Long `iv MỤC LỤC CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG TWIN ROTOR MIMO SYSTEM (TRMS) 1.1 Mô hình hệ TRMS ................................................................................... 1 1.2 Cấu trúc cơ khí của hệ TRMS ................................................................. 3 1.3 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho TRMS .............................. 4 1.3.1 Tính phi tuyến và hiện tượng xen kênh ........................................... 4 1.3.2 Tính bất định mô hình ...................................................................... 5 1.4 Giới thiệu về máy bay trực thăng ............................................................. 5 CHƯƠNG II: MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA TWIN ROTOR MIMO SYSTEM 2.1 Giới thiệu chung .................................................................................... 10 2.2. Xây dựng mô hình toán của TRMS theo phương pháp Newton ......... 11 Đặc tính của động cơ............................................................................... 20 2.3. Xây dựng mô hình toán của TRMS theo Euler – Lagrange (EL) ........ 22 2.3.1 Trục quay tự do .............................................................................. 22 2.3.2 Thanh đối trọng .............................................................................. 24 2.3.3 Trục Quay ....................................................................................... 25 2.4. Kết luận ................................................................................................ 29 CHƯƠNG III: THIẾT KẾ ĐIỀU KHIỂN CHO TRMS 3.1 Điều khiển hệ Euler- Lagrange ............................................................. 31 Khái niệm hệ Euler- Lagrange ................................................................ 31 Phân tích tính ổn định Lyapunov và tính thụ động ................................. 33 Điều khiển ổn định tiệm cận ................................................................... 34 Điều khiển tuyến tính hóa chính xác....................................................... 35 Nâng cao chất lượng nhờ điều khiển thích nghi giả định rõ bằng mô hình ngược ....................................................................................................... 37 `v Phương pháp điều khiển thích nghi Li-Slotine ....................................... 41 3.2 Phương trình Euler-Lagrange của chuyển động ................................... 44 3.3 Thiết kế bộ điều khiển ........................................................................... 46 3.4 Kết Luận ................................................................................................ 51 CHƯƠNG IV: MÔ PHỎNG VÀ KIỂM CHỨNG 4.1 Cấu trúc điều khiển ............................................................................... 52 4.2 Kết quả mô phỏng ................................................................................. 55 4.2.1 Vị trí góc trong mặt phẳng đứng với tín hiệu đặt: ......................... 55 4.2.2. Vị trí góc trong mặt phẳng bằng với tín hiệu đặt: ......................... 55 4.2.3 Vị trí góc trong mặt phẳng đứng với tín hiệu đặt: 0.25 sin (1.9t) .. 56 4.2.4 Vị trí góc trong mặt phẳng bằng với tín hiệu đặt: 0.5 sin (0.2t) .... 56 4.2.5 Vị trí góc trong mặt phẳng bằng với tín hiệu đặt: 1 sin (0.5t) ....... 56 4.2.6 Vị trí góc trong mặt phẳng đứng với tín hiệu đặt: 0.2 sin (4t) ....... 57 4.2.7 Vị trí góc trong mặt phẳng bằng với tín hiệu đặt: 0.2 sin (4t) ....... 57 4.3 Đánh giá kết quả.................................................................................... 58 4.4 Giới thiệu hệ thống TRMS.................................................................... 58 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết Luận ............................................................................................. 61 2. Kiến Nghị ........................................................................................... 61 `vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1: Hệ thống Twin Rotor Mimo System.................................................... 1 Hình 2: Hệ TRMS ............................................................................................. 2 Hình 3: Mặt chiếu đứng của TRMS .................................................................. 3 Hình 4: Trực thăng của Hoa Kỳ ........................................................................ 6 Hình 5: Máy bay lên xuống nhờ cánh quạt chính ............................................. 7 Hình 6: Trực thăng Ka- 52 sử dụng 2 tầng cánh quạt ....................................... 8 Hình 7: Các lực tác dụng vào TRMS tạo ram omen trọng lượng ................... 12 Hình 8: Momen các lực trong mặt phẳng ngang............................................. 17 Hình 9: Sơ đồ khối biểu diễn đầu vào và đầu ra của 2 cánh quạt ................... 20 Hình 10: Twin Rotor Mimo System ............................................................... 23 Hình 11: Hình chiếu đứng của hệ thống ......................................................... 23 Hình 12: Hình chiếu bằng của hệ thống .......................................................... 24 Hình 13: Sơ đồ khối hệ thống TRMS ............................................................. 29 Hình 14: Cho định lý 3.2 ................................................................................. 35 Hình 15: Điều khiển tuyến tính hóa chính xác ............................................... 36 Hình 16: Điều khiển vòng ngoài ..................................................................... 37 Hình 17: Điều khiển bám ổn định thích nghi .................................................. 40 Hình 18: Điều khiển thích nghi Li-Slotine ..................................................... 50 Hình 19: Cấu trúc mô phỏng điều khiển TRMS ............................................. 54 Hình 20 ............................................................................................................ 55 Hình 21 ............................................................................................................ 55 Hình 22 ............................................................................................................ 56 Hình 23 ............................................................................................................ 56 Hình 24 ............................................................................................................ 56 Hình 25 ............................................................................................................ 57 Hình 26 ............................................................................................................ 57 Hình 27: Hệ thống thực nghiệm ...................................................................... 58 Hình 28: Card kết nối MPI .............................................................................. 59 `vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Từ viết tắt Tên tiếng anh Tên tiếng việt TRMS Twin Roto MIMO System SISO Single In – Single Out Hệ một vào - một ra MIMO Multi Input – Multi Output Hệ nhiều vào - nhiều ra EL Euler-Lagrange Euler-Lagrange Hệ Twin Roto nhiều vào nhiều ra `viii DANH MỤC CÁC BẢNG STT Tên bảng Nội dung 1 Bảng ký hiệu các thông số 2 Bảng2.1 3 Bảng 4.1 Ký hiệu và ý nghĩa của các thông số mô hình TRMS Thông số mô phỏng của TRMS Trang viii 13 52 `ix BẢNG KÝ HIỆU CÁC THÔNG SỐ Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa Vv/h V điện áp trên cực động cơ chính/phụ Uv/h V điện áp điều khiển động cơ chính/phụ trong máy tính Rav/h  điện trở phần ứng của động cơ chính/phụ Lαv/h H điện cảm phần ứng của động cơ chính/phụ iav/h A dòng điện phần ứng của động cơ chính/phụ φv/h Wb eav/h V từ thông động cơ chính/phụ sức phản điện động của động cơ chính/phụ hằng số sức phản điện động của động cơ chính/phụ kav/h αh rad vị trí trong mặt phẳng ngang αv rad vị trí trong mặt phẳng đứng g m/s2 gia tốc trọng trường m kg khối lượng K J động năng P J thế năng K1 J động năng của thanh ngang J1 kgm2 mô men quán tính của thanh ngang mT1 kg tổng khối lượng của thanh ngang lT1 m trọng tâm của thanh ngang P1 J thế năng của thanh ngang mt kg khối lượng phần phụ của thanh ngang mtr kg khối lượng động cơ phụ mts kg khối lượng vành bảo vệ roto phụ mm kg khối lượng phần chính của thanh ngang mmr kg khối lượng động cơ chính mms kg khối lượng vành bảo vệ roto chính lt m chiều dài phần phụ của thanh ngang `x lm m chiều dài phần chính của thanh ngang rm/ts m bán kính vành bảo vệ rotor chính/phụ rmm/t m bán kính rotor động cơ chính/phụ K2 J động năng của thanh đối trọng P2 J thế năng của thanh đối trọng J2 kgm2 mô men quán tính của thanh đối trọng mb kg khối lượng của thanh đối trọng mT2 kg tổng khối lượng của thanh đối trọng mcb kg khối lượng của đối trọng lT2 m trọng tâm của thanh đối trọng lb m chiều dài của thanh đối trọng lcb m khoảng cách từ đối trọng đến điểm quay rcb m bán kính của đối trọng Lcb m chiều dài của đối trọng K3 J động năng của chốt quay P3 J thế năng của chốt quay J3 kgm2 mô men quá tính của chốt quay J4 kgm2 mô men quá tính phần sau của chốt quay mh kg khối lượng của chốt quay mh1 kg khối lượng phần sau của chốt quay h m chiều dài của chốt quay h1 m chiều dài phần sau của chốt quay K4/5 J động năng của rotor chính/phụ Jmm kgm2 mô men quán tính của rotor động cơ Jm/tp kgm2 mô men quán tính của cánh quạt rotor chính/phụ véc tơ đơn vị trong ei 3 ωm/t rad/s Jm/tr kgm2 mô men quán tính của rotor chính/phụ H m tốc độ góc động cơ chính/phụ chiều cao từ mặt đế đến chốt quay `xi hệ số hiệu ứng Gyroscope kg Mv Nm tổng hợp momen trong mặt đứng(ảnh hưởng tới góc  v ) Mh Nm tổng hợp mô men trong mặt bằng(ảnh hưởng tới góc  h ) Mm/t Nm tổng hợp mô men tác động lên rotor chính/phụ Bm/tr kgm2/s hệ số ma sát nhớt của động cơ chính/phụ Bv/h kgm2/s Fv/h Nm ma sát trượt khớp quay trong mặt phẳng đứng/bằng  m/t Nm mô men điện từ của động cơ chính/phụ hệ số ma sát nhớt của khớp quay trong mặt phẳng đứng/bằng `xii LỜI NÓI ĐẦU Ngày nay, khoa học kỹ thuật đạt rất nhiều tiến bộ trong lĩnh vực điều khiển tự động hóa. Các hệ thống điều khiển yêu cầu hoạt động với độ chính xác cao, tính ổn định bền vững và thời gian đáp ứng nhanh. Đối tượng điều khiển cũng có sự thay đổi rõ rệt, không chỉ điều khiển các hệ chuyển động một đầu vào một đầu ra (SISO) mà còn điều khiển các hệ nhiều vào nhiều ra (MIMO). Các năm gần đây đã có nhiều công trình nghiên cứu về phương pháp điều khiển hệ Twin Rotor Mimo (TRMS), đây là một hệ chuyển động nhiều trục điển hình được các nhà nghiên cứu trên thế giới đề cập tới. TRMS là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra và đặc biệt có hiện tượng xen kênh rõ rệt. Chính vì vậy nên việc nghiên cứu các bộ điều khiển cho hệ TRMS rất phức tạp, đó cũng là điều quan tâm chính của chúng tôi khi thiết kế. Vì thế tác giả mạnh dạn chon đề tài “Nghiên cứu nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ Twin Rotor Mimo”. Với mục đích thiết kế điều hệ TRMS, nâng cao chất lượng cho hệ thống thiết bị sản xuất, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng của luận văn khoa học ngành TĐH, mô phỏng và thí nghiệm trên thiết bị thực. Luận văn bao gồm các phần chính như sau: Chương I: Giới thiệu về hệ thống Twin Rotor Mimo System (TRMS) Chương II: Mô hình toán học của hệ thống TRMS Chương III: Thiết kế điều khiển cho TRMS Chương IV: Mô phỏng và kiểm chứng `1 CHƯƠNG I GIỚI THIỆU VỀ HỆ THỐNG TWIN ROTOR MIMO SYSTEM (TRMS) 1.1 Mô hình hệ TRMS Hình 1: Hệ thống Twin Rotor Mimo System TRMS là mô hình của một máy bay trực thăng nhưng được đơn giản hóa như trên hình 1. TRMS được gắn với một trụ tháp và một đặc điểm rất quan trọng của nó là vị trí và vận tốc của máy bay trực thăng được điều khiển qua sự thay đổi vận tốc của rotor. Ở máy bay trực thăng thực thì vận tốc roto hầu như không thay đổi và lực đẩy được thay đổi thông qua việc điều chỉnh các lá cánh rotor. Mô hình thí nghiệm TRMS được biểu diễn trên hình 2. Các đặc tính động học quan trọng nhất ở máy bay trực thăng được thể hiện trong mô hình này. Giống như máy bay trực thăng thực, có một hệ thống liên kết chéo quan trọng `2 giữa hai rotor. Nếu chúng ta kích hoạt rotor ở vị trí dọc, máy bay trực thăng sẽ nghiêng về phía mặt phẳng ngang. Hình 2: Hệ TRMS Với hai đầu vào (điện áp cung cấp cho các rotor) và các đầu ra (các góc dọc và ngang, các vận tốc góc). Hệ thống TRMS là một hệ thống được thiết kế dưới dạng mô hình máy bay hai cánh quạt và được sử dụng trong phòng thí nghiệm và có rất nhiều luật điều khiển được áp dụng để điều khiển nó. Do tính phức tạp của quỹ đạo phi tuyến, sự ảnh hưởng của các khớp nối giữa các cánh quạt (Hình 3), sự thay đổi của khí động lực học tác dụng lên cánh quạt do vậy vấn đề nghiên cứu bộ điều khiển cho hệ thống TRMS là một thử thách, một vấn đề mới và phức tạp cho các đề tài nghiên cứu về nó. `3 Hình 3: Mặt chiếu đứng của TRMS 1.2 Cấu trúc cơ khí của hệ TRMS Phần cơ khí của TRMS bao gồm hai rotor với một đối trọng cùng được đặt trên một cần. Toàn bộ bộ phận này được gắn với trụ tháp, cho phép ta thí nghiệm điều khiển một cách an toàn (Hình 2) Phần điện (đặt dưới trụ tháp) đóng một vai trò rất quan trọng trong việc điều khiển TRMS. Nó cho phép đo các tín hiệu và truyền đến máy tính PC, ứng dụng tín hiệu điều khiển thông qua card I/O. Các bộ phận cơ và điện kết hợp tạo thành một hệ thống điều khiển được thiết lập hoàn chỉnh. Twin Rotor MIMO System (TRMS), là bộ thiết bị được thiết kế để phục vụ cho các thí nghiệm điều khiển. Theo khía cạnh chính là hoạt động của nó giống như một máy bay. Từ quan điểm điều khiển thì nó là ví dụ điển hình cho hệ phi tuyến bậc cao với các sự ghép chéo đáng kể. TRMS bao gồm một dầm chốt quay được đặt trên đế sao cho nó có thể quay tự do trong mặt phẳng đứng và mặt phẳng ngang. Ở cả hai đầu của dầm có rotor (rotor chính và rotor phụ) `4 được truyền động bởi động cơ một chiều. Một cần đối trọng với một đối trọng gắn ở cuối được cố định với dầm ở chốt quay. Trạng thái của dầm được mô tả bởi bốn biến: góc đứng và góc bằng được đo bởi sensor vị trí được lắp ở chốt, và hai vận tốc góc tương ứng. Thêm vào đó là hai biến trạng thái là vận tốc góc của các rotor, được đo các máy phát tốc tạo thành cặp với động cơ truyền động. Trong mô hình máy bay đơn giản thì sức động lực học được điều khiển bằng sự thay đổi góc tới. Ở bộ thiết bị thí nghiệm được xây dựng sao cho góc tới là cố định. Do vậy sức động lực học được điều khiển bởi sự thay đổi tốc độ của các rotor. Bởi vậy, các đầu vào điều khiển là điện áp cấp cho động cơ một chiều. Thay đổi giá trị điện áp dẫn đến tốc độ góc của cánh quạt thay đổi, sự thay đổi này dẫn đến làm thay đổi vị trí tương ứng của dầm. Tuy nhiên, sự ghép chéo được quan sát giữa hoạt động của các rotor, mỗi rotor ảnh hưởng đến cả hai vị trí góc. 1.3 Các khó khăn khi thiết kế bộ điều khiển cho TRMS Thiết kế các bộ điều khiển thời gian thực thích ứng và phù hợp đòi hỏi mô hình toán học hệ thống có độ chính xác cao. Tuy nhiên với hệ thống như TRMS có tính phi tuyến bậc cao, tính bất định của mô hình, đặc biệt là hiện tượng xen kênh giữa các đầu vào cà các đầu ra thì điều này là hết sức phức tạp khi muốn điều khiển TRMS di chuyển nhanh và chính xác đến các vị trí mong muốn 1.3.1 Tính phi tuyến và hiện tượng xen kênh Khi nghiên cứu về Twin Rotor MIMO System (TRMS), ta nhận thấy: Đây là một hệ phi tuyến nhiều đầu vào nhiều đầu ra có hiện tượng xen kênh rõ rệt. Nó hoạt động giống như máy bay trực thăng nhưng góc tác động của các rotors được xác định và các động lực học được điều khiển bởi các tốc độ của các động cơ. Hiện tượng xen kênh được quan sát giữa sự hoạt động của các động cơ, mỗi `5 động cơ đều ảnh hưởng đến cả hai vị trí góc ngang và dọc (yaw angle và pitch angle). 1.3.2 Tính bất định mô hình Ngoài ra hệ thống này luôn luôn hoạt động với bất định mô hình. Tính bất định là không có thông tin, có thể không được mô tả và đo lường. Tính bất định mô hình có thể bao gồm bất định tham số và các động học không mô hình. Như đã giải thích trong [8], bất định tham số có thể do tải biến đổi, các khối lượng và các quán tính ít biết đến, hoặc không rõ và các thông số ma sát biến đổi chậm theo thời gian. Trong lý thuyết điều khiển, bất định mô hình được xem xét từ quan điểm của mô hình hệ thống vật lý. Các động học không mô hình và bất định tham số có ảnh hưởng tiêu cực đến hiệu suất bám và thậm chí có thể dẫn đến không ổn định. Nếu cấu trúc mô hình được giả định là đúng, nhưng hiểu biết chính xác về các thông số đối tượng không rõ, thì điều khiển thích nghi được áp dụng. Trong điều khiển thích nghi, một hoặc nhiều tham số điều khiển và / hoặc các tham số mô hình được điều chỉnh trực tuyến bằng một thuật toán thích nghi sao cho các động học vòng lặp kín phù hợp với hoạt động của mô hình mẫu mong muốn mặc dù các thông số đối tượng không rõ hoặc biến đổi theo thời gian. Do đó, để đạt được chất lượng làm việc tốt, bất định tham số nên được kể đến, dưới điều kiện là hiệu suất vòng lặp kín ổn định được đảm bảo. 1.4 Giới thiệu về máy bay trực thăng Máy bay trực thăng hay máy bay lên thẳng là một loại phương tiện bay có động cơ, hoạt động bay bằng cánh quạt, có thể cất cánh, hạ cánh thẳng đứng, có thể bay đứng trong không khí và thậm chí bay lùi. Trực thăng có rất nhiều công năng cả trong đời sống thường nhật, trong kinh tế quốc dân và trong quân sự. `6 Nếu so sánh với máy bay phản lực thì máy bay trực thăng có kết cấu, cấu tạo phức tạp hơn rất nhiều, khó điều khiển, hiệu suất khí động học thấp, tốn nhiều nhiên liệu, tốc độ và tầm bay xa kém hơn rất nhiều. Nhưng bù lại những nhược điểm đó, khả năng cơ động linh hoạt, khả năng cất cánh – hạ cánh thẳng Hình 4: Trực thăng của Hoa Kỳ đứng không cần sân bay và tính năng bay đứng của nó làm cho loại máy bay này là không thể thay thế được. Thực tế là máy bay trực thăng có thể đến bất cứ nơi nào chỉ cần bãi đáp có kích thước lớn gấp rưỡi đường kính cánh quạt là nó đều có thể hạ cánh và cất cánh được. Về mặt phân loại, máy bay trực thăng là khí cụ bay nặng hơn không khí, bay được nhờ lực nâng khí động học (lực nâng Zhukovsky) được tạo bởi cánh quạt nâng nằm ngang. Cũng như đối với máy bay thông thường, lực nâng khí động học được tạo thành khi có chuyển động tương đối của cánh nâng đối với không khí, nhưng khác với máy bay thông thường là cánh nâng gắn cố định với thân máy bay, trực thăng có cánh nâng là loại cánh quạt quay ngang (thường có từ 2 đến 6 cánh quay trong mặt phẳng nằm ngang, cánh quạt này còn gọi là cánh quạt nâng). Với đặc điểm của cánh nâng như vậy, khi cánh quạt nâng quay vẫn bảo đảm được sự chuyển động tương đối của không khí đối với cánh nâng `7 và tạo lực nâng khí động học trong khi bản thân máy bay không cần chuyển động. Vì vậy máy bay trực thăng có thể bay đứng treo một chỗ và thậm chí bay lùi. Hình 5: Máy bay lên xuống nhờ cánh quạt chính Sự phát triển trực thăng diễn ra cùng thời với máy bay có cánh cố định, nhưng trong khoảng 50 năm từ đầu thế kỷ 20 trong khi máy bay thông thường phát triển cực nhanh thì trực thăng tiến triển rất khó khăn. Máy bay trực thăng chỉ thực sự bắt đầu có ứng dụng rộng rãi ở thập kỷ 1950 trong khi đến thời điểm đó máy bay cánh cố định đã đi từ khung vải của máy bay anh em nhà Wright 1903, qua biplane vỏ gỗ như tiêm kích Softwith Camel của thế chiến I rồi đến các máy bay ném bom khổng lồ bay xuyên đại dương như siêu pháo đài bay B-29 trong thế chiến II và đến những năm 1950 khi áp dụng đại trà trực thăng thì máy bay cánh cố định đã bước vào thời đại của máy bay phản lực. Nguyên nhân của sự chậm chạp đó của trực thăng chủ yếu là vấn đề cộng hưởng, rung lắc cánh quạt nâng và các vấn đề điều khiển cánh quạt. Tất cả các tác động cơ học – khí động học rất phức tạp làm cánh quạt nâng rất dễ gãy hoặc `8 rơi vào chế độ mất cân bằng. Chỉ đến những năm 1950 sau khoảng năm chục năm khi khoa học vật liệu cho ra đời được các loại thép đặc biệt chịu được các ứng suất rất cao thì khoa học các nước mới giải quyết được các vấn đề rất phức tạp này và máy bay trực thăng mới phát triển được. Gần như ngay lập tức từ thập kỷ 1950 có sự bùng nổ của máy bay trực thăng vào mọi lĩnh vực. Và các quốc gia nhất là các nước đối địch trong chiến tranh Lạnh Liên Xô, Hoa Kỳ cùng nhau chạy đua vũ trang trong đó có "chạy đua trực thăng" trong khi Hoa Kỳ tối đa "trực thăng hoá" quân đội và các lĩnh vực kinh tế, cuộc sống thì Liên Xô luôn theo đuổi xây dựng các kỷ lục, cố gắng thiết kế các loại máy bay trực thăng khổng lồ "cao hơn – nhanh hơn – mạnh hơn". Các nước châu Âu đặc biệt như Pháp, Ý cũng đầu tư rất nhiều vào trực thăng, hiện nay các mẫu máy bay trực thăng của các nước này là rất có uy tín trên thế giới. Hình 6: Trực thăng Ka- 52 sử dụng 2 tầng cánh quạt