Tài liệu Nghiên cứu mô phỏng và xác định chế độ cấp đông hợp lý cho cá tra việt nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI .. ĐỖ HỮU HOÀNG NGHIÊN CỨU MÔ PHỎNG VÀ XÁC ĐỊNH CHẾ ĐỘ CẤP ĐÔNG HỢP LÝ CHO CÁ TRA VIỆT NAM Chuyên ngành:: Kỹ Thuật Nhiệt Mã số: 62520115 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NHIỆT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: ĐẶNG QUỐC PHÚ 1. GS.TSKH. : 2. TS. : NGUYỄN VIỆT DŨNG Hà Nội – 2014 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU 1.1 Tổng quan về công nghệ làm lạnh và cấp đông cá da trơn 1.1.1 Hiện trạng sản xuất thủy sản của Việt Nam Kim ngạch xuất khẩu Công nghiệp chế biến thủy sản của Việt Nam rất đa dạng và khác nhau về mặt vận hành và trình độ sản xuất. Trong đó một số lĩnh vực chế biến của ngành rất phụ thuộc vào mùa vụ của nguyên liệu. Hơn nữa công nghệ chế biến thủy sản xuất khẩu của Việt Nam từ nhiều năm nay vẫn chưa thoát khỏi tình trạng xuất khẩu nguyên liệu thô hoặc cao hơn là dạng bán thành phẩm. Ngoài ra vẫn còn nhiều mặt hàng thủy sản được bán qua khách hàng trung gian nên kim ngạch xuất khẩu chưa cao so với năng lực sản xuất. Hơn nữa tổn thất sau thu hoạch trong khâu chế biến, bảo quản và vận chuyển thủy sản là trên 20% là tỉ lệ cao so với các nước trong khu vực. Sản phẩm thủy sản rất đa dạng và phong phú tập trung vào các dạng chính đó là đông lạnh, đồ hộp, khô, muối, nước mắm. Trong đó, thủy sản lạnh đông chiếm tỷ trọng lớn nhất trong sản phẩm xuất khẩu của Việt Nam [1-3,15]. Nguyên liệu thủy sản được vận chuyển từ ngư trường về xí nghiệp, tại đó nó được xử lý bằng cách tách bỏ nội tạng, mang, vây, vảy …làm sạch và rửa, tùy theo yêu cầu của mỗi sản phẩm mà có các cách thức xử lý khác nhau. Xử lý nhằm loại bỏ những phần có giá trị thấp, những phần không ăn được, tạo ra các dạng của sản phẩm. Đối với sản phẩm đông lạnh, thì bán thành phẩm sau xử lý được đưa đi cấp đông ở nhiệt độ -40 ÷ -42oC và trữ đông ở -18 ÷ -25oC[1-3,15]. Tuy nhiên, công nghệ chế biến sản phẩm thủy sản của Khu vực đồng bằng sông Cửu Long chủ yếu mang tính thủ công, chỉ sử dụng một số máy móc thiết bị ở một vài công đoạn như cấp đông trong tủ cấp đông (đối với sản phẩm đông lạnh), đóng hộp và tiệt trùng (sản phẩm đồ hộp), sấy, cán, xé…(sản phẩm khô), bao gói hút chân không… Tính tới thời điểm hiện nay trên thế giới chưa có một sản phẩm thủy sản nào chỉ trong một thời gian ngắn mà được nhiều thị trường chấp nhận, ưa chuộng và có tốc độ phát triển nhanh như sản phẩm cá tra (và basa) của Việt Nam xem hình 1.1 và hình 1.2. Trong vòng 10 năm qua, sản lượng cá tracủa Việt Nam đã tăng 50 lần, giá trị xuất khẩu tăng 65% lần và hiện đang chiếm tới 90% thị phần thế giới [1-3,15]. Cá đông lạnh Giáp xác Thân mềm 300 250 200 150 100 50 0 Năm Hình 1.1 Kim ngạch xuất khẩu cá đông lạnh và giáp xác, thân mềm của Việt nam 2002 2011 (triệu USD)[1-3] 1 Hình 1.2 Tình hình xuất khẩu cá tra từ năm 2009 đến ngày 15/6/2013[1-3] Ở nước ta khu vực sản xuất cá da trơn là đồng bằng sông Cửu Long xuất khẩu sản phẩm cá tra đem lại nguồn thu to lớn và quan trọng cho đất nước bởi vậy duy trì và phát triển bền vững nguồn lợi từ xuất khẩu cá da trơn là rất quan trọng. 1.1.2 Quy trình công nghệ chế biến và bảo quản đông lạnh cá da trơn tại khu vực đồng bằng sông Cửu Long - Việt nam Theo [15] quy trình công nghệ chế biến và bảo quản cá fillet được trình bày trên hình 1.3. Tùy theo đặc điểm của sản phẩm chế biến và năng lực của nhà máy mà chủng loại và số lượng trang thiết bị chế biến được các doanh nghiệp trang bị tương đối khá đầy đủ, đảm bảo cho chế biến chủ yếu bao gồm: Thiết bị cấp đông chính như tủ đông tiếp xúc, tủ đông gió, tủ đông IQF dạng thẳng, tủ đông IQF dạng xoắn, hầm đông gió.Thiết bị chế biến như máy phân cỡ, thiết bị hấp, luộc, máy rửa nguyên liệu, máy sấy, máy xay, máy cắt, máy trộn, thiết bị chiên, thiết bị đóng gói, máy dò kim loại.Tùy qui mô của mỗi doanh nghiệp mà có trang bị các kho lạnh để bảo quản nguyên liệu, bán thành phẩm và thành phẩm lạnh. Đồng thời phân xưởng sản xuất nước đá cây hoặc thiết bị làm nước đá vảy cũng được lắp đặt phục vụ cho việc bảo quản lạnh thủy sản trong suốt quá trình sản xuất. Các máy móc thiết bị chế biến được sử dụng trên địa bàn khu vực nam bộ có nguồn gốc rất đa dạng như Việt Nam, Nhật (Mycom, Mitsubishi, Nissui, Hitachi, Nikka....), Đức (Gunner, Komet), Hà Lan (Grasso),Mỹ (Bally), Đan Mạch (Sabroe), Thụy Điển, Canada (Sandvik), Đài Loan (Sangchi, Mingjia, Cheafen), Malaysia, Bỉ (Isocab), Ý, Indonesia, Singapore(Marisco), Thái Lan, Pháp… trong đó thiết bị xuất xứ từ Nhật chiếm nhiều hơn cả. [15] Mặc dù quy trình chế biến cá có một vài khác biệt trong quy trình chế biến tùy thuộc vào loại cá ở mức độ ”khâu” công nghệ. Nhưng nhìn chung quy trình chế biến cá da trơn đều có rất nhiều sự tương đồng với nhau về thiết bị và công nghệ được thể hiện như sau ở hình 1.3. Trong đó cá da trơn thường được chế biến thành các miếng fillet, sau đó được cấp đông bằng hệ thống cấp đông rời dạng IQF. Ở một vài xí nghiệp chế biến thủy sản đông lạnh tủ cấp đông tiếp xúc (CF) cũng được dùng để cấp đông bánh fillet cá da trơn. Đối với phương pháp này các miếng fillet được xếp vào các khay nhôm, sau đó được châm nước và đưa vào cấp đông trong tủ đông tiếp xúc. Tuy nhiên phương pháp cấp đông này có nhược điểm là hàm lượng nước trong bánh cá cao, chất lượng sản phẩm không cao cũng như khi tiêu thụ phải rã đông cả bánh cá vì thế loại sản phẩm này không thể xuất được vào các thị trường khó tính. Do vậy phương pháp cấp đông bằng tủ tiếp xúc hiện nay được dùng hết sức hạn chế. Mặt khác trong cơ cấu thành phần cá da trơn của Việt Nam dành cho xuất khẩu, cá tra chiếm tới khoảng 90%, phần còn lại là cá basa. Vì lý do nêu trên, trong khuôn khổ luận án này, đối tượng nghiên cứu là quá trình cấp đông cá tra bằng các thiết bị cấp đông rời dạng IQF. 2 Hình 1.3 Quy trình công nghệ chế biến và bảo quản tôm và cá fillet[15] 1.1.3 Tiêu hao năng lượng trong chế biến cá da trơn Điện năng là năng lượng tiêu thụ chính trong các nhà máy chế biến cá da trơn tại khu vực đồng bằng sông cửu long, theo thống kê tại các nhà máy chế biến, suất tiêu thụ điện năng để chế biến 1kg các da trơn từ nguyên liệu đến thành phẩm dao động từ 0.4 đến 0,45 kWh/kgSP. Số liệu này tính trung bình chung, tuy nhiên giá trị này rất biến động tùy thuộc và sản lượng nguyên liệu cung cấp cho nhà máy. Cụ thể tiêu hao điện năng điển hình của thiết bị trong nhà máy chế biến được trình bày trên hình 1.4 [15] Tỷ lệ của các hộ theo tiêu thụ điên Chiếu sáng 2% Văn phòng 2% Thiết bị sản xuất 96% Máy nén 72.86% Tỷ lệ theo tiêu thụ điện Thiết bị phụ trợ 6% Kho lạnh 10% Máy đá vảy 22% Tủ cấp đông 30% Tháp giải nhiệt và các thiết bị đi kèm hệ thống máy nén 9.39% Máy lạnh dân dụng, máy tính 2.08% Máy điều hòa 5% Băng chuyền 27% Chiếu sáng 5.94% Các thiết bị khác 1.57% Trạm bơm cấp nước+ xử lý nước 5.66% Quạt dàn lạnh 2.50% Hình 1.4 Tỷ lệ tiêu thụ điện năng điển hình của các thiết bị tiêu thụ điện tại các nhà máy [15] Theo thống kê về suất tiêu hao năng lượng [18],[50],[51],[60],[61],[97] đánh giá suất tiêu hao năng lượng trong chế biến thủy sản giữa Việt nam, các nước đang phát triển và các nước phát triển như sau: 3 Bảng 1.1 Tiêu hao năng lượng trong chế biến thủy sản Stt Ngành 1 Suất tiêu hao điện Loại SP Thủy sản 637,11 Đơn vị Suất tiêu hao NL Đơn vị DO FO Than kWh/tấn SP 35,837 lít/tấnSP Bảng 1.2 Đánh giá tỷ lệ suất tiêu hao năng lượng STT Ngành Suất tiêu hao năng lượng Việt nam (MJ/tấn SP) 1 Thủy sản 3.690,9 Suất tiêu hao năng lượng trung bình các nước trên thế giới (MJ/tấn SP) Tỷ lệ chênh lệch suất tiêu hao năng lượng giữa VN và thế giới(%) 1.166,4-15.883,2 68 Từ các số liệu ở trên chúng ta thấy rằng để đảo bảo khả năng cạnh tranh sản phẩm thủy hải sản đông lạnh nói chung và cá da trơn nói riêng việc giảm tiêu hao năng lượng trong quá trình chế biến và bảo quản sản phẩm thủy hải sản đông lạnh là vấn đề cấp thiết, đặc biệt là trong giai đoạn làm lạnh và cấp đông trong giai đoạn này năng lượng sử dụng chiếm trên 70%. 1.1.4 Hao hụt sản phẩm trong quá trình cấp đông Đối với sản phẩm thủy hải sản trong quá trình đông lạnh, đặc biệt là các sản phẩm có giá trị kinh tế cao hao hụt khối lượng trong quá trình cấp đông ảnh hưởng rất lớn đến giá thành sản phẩm. Hao hụt khối lượng sản phẩm trong cấp đông do bốc hơi nước từ bề mặt sản phẩm vào không khí do có sự chênh lệch của áp suất riêng phần của hơi nước trong quá trình cấp đông. Đối với công nghệ cấp đông cá da trơn bằng IQF độ hao hụt khối lượng sản phẩm tỷ lệ với diện tích bề mặt sản phẩm và thời gian cấp đông. Khi tiết diện bề mặt sản phẩm càng lớn thì độ hao hụt càng lớn. Ảnh hưởng của thời gian cấp đông đến độ hao hụt khối lượng sản phẩm cấp đông được thể hiện trên đồ thị sau: 1,0 0,5 0 50 100 150 200 Hình 1.5 Ảnh hưởng của thời gian cấp đông đến hao hụt khối lượng. Tuy nhiên trên thực tế trong công nghệ làm lạnh và cấp đông cá da trơn, sản phẩm sau khi cấp đông được mạ băng trước khi đóng gói, do đó ảnh hưởng hao hụt khối lượng trong khuôn khổ nghiên cứu này có thể bỏ qua. 1.1.5 Xác định thời gian cấp đông Hầu hết các nhà máy đều xác định thời gian cấp đông cá da trơn một cách thủ công, thông qua kiểm tra nhiệt độ tâm sản phẩm. Thường trong một ca sản xuất, bộ phận kiểm tra chất lượng sẽ kiểm tra định kỳ, thông thường từ 2 hay 3 tiếng đồng hồ kiểm tra một lần 4 bằng cách khoan miếng cá sau cấp đông tại vị trí dày nhất đến tâm và đo nhiệt độ tại vị trí này (hình 1.6). Còn công nhân vận hành thiết bị cấp đông (IQF) sẽ kiểm tra bằng cách gõ 2 miếng cá lại với nhau, nếu cá cứng không mềm, hay lật miếng cá lên, nếu ở dưới màu trắng, không còn đường nước ở trong miếng cá là đạt. Nếu cá chưa đạt hay quá già (dư đạt), họ sẽ tăng hay giảm tốc độ của băng chuyền bằng biến tần. Đồng thời trên tủ điều khiển của IQF có thiết bị hiển thị thời gian cấp đông (bằng phút) [15] Hình 1.6 Đo nhiệt độ của cá sau cấp đông [15] Hạn chế của phương pháp nêu trên, là miếng cá thường có hình dạng hình học phi tiêu chuẩn, do đó việc xác định chính xác tâm của miếng cá là không khả thi. Đồng thời định nghĩa tâm cũng không rõ ràng là tâm thấm nhiệt hay là tâm hình học. Do đó kết quả xác định thời gian cấp đông là hoàn toàn chủ quan phụ thuộc vào người thực hiện và kinh nghiệm của họ. Việc này ảnh hưởng không nhỏ tới chất lượng sản phẩm và tiêu hao năng lượng cho quá trình cấp đông sản phẩm. Do đó cần thiết phải có những nghiên cứu để dự đoán thời gian cấp đông của sản phẩm chính xác hơn. 1.1.6 Các yếu tố ảnh hưởng tới chất lượng cấp đông cá Đối với sản phẩm thủy hải sản nói chung và cá da trơn nói riêng yếu tố quyết định chất lượng sản phẩm là tốc độ cấp đông. Tốc độ càng nhanh, thời gian cấp đông càng ngắn thì chất lượng sản phẩm càng tốt và thời gian bảo quản càng được kéo dài. Tuy nhiên để thực hiện được điều này, nhiệt độ môi trường cấp đông phải rất thấp, tốc độ gió cao, dẫn tới công suất điện tiêu thụ của hệ thống lạnh tăng lên, hiệu suất năng lượng giảm đi, giá thành sản phẩm tăng cao. Do đó, việc đánh giá ảnh hưởng của các thông số môi trường cấp đông là nhiệt độ và tốc độ gió có ý nghĩa rất quan trọng trong việc kiểm soát chất lượng sản phẩm và tiêu hao năng lượng trong quá trình làm lạnh và cấp đông. Trên thực tế sản xuất nghiên cứu vấn đề này bằng thực nghiệm là hết sức khó khăn và thậm chí là bất khả thi, do chiều dài buồng cấp đông lớn và có cấu trúc đóng kín với trường nhiệt độ và tốc độ là thông số rải, không cho phép chúng ta đo đạc trực tiếp khi thiết bị đang vận hành. Hơn nữa cần thiết phải thực hiện một khối lượng thí nghiệm không hề nhỏ để có thể giải quyết vấn đề trên, đòi hỏi chi phí rất lớn. Do vậy giải pháp tốt nhất là xây dựng mô hình mô phỏng quá trình làm lạnh và cấp đông cá da trơn để nghiên cứu ảnh hưởng của các thông của môi trường cấp đông. Mô hình này cho phép chúng ta xác định các thông số (1) thời gian cấp đông, (2) trường nhiệt độ của thực phẩm. 1.1.7 Kết luận Cá da trơn là nguồn lợi thủy sản lớn của Việt Nam với tổng kim ngạch xuất khẩu đạt gần hai tỉ USD trong thời gian gần đây. Trong đó cá tra chiếm chủ đạo tới khoảng 90% Tuy nhiên việc phát triển xuất khẩu mặt hàng cá da trơn đông lạnh đang gặp nhiều thách thức. Trong đó thách thức lớn là chất lượng chế biến chưa cao do công nghệ cấp đông chưa hợp lý với tỷ lệ tổn thất sản phẩm sau thu hoạch khá cao khoảng 20%. Một trong những nguyên nhân chính dẫn đến tình trạng này là công nghệ cấp đông cá da trơn chưa được nghiên cứu một cách chặt chẽ có hệ thống. Trong hơn hai mươi năm qua tuy sản lượng xuất khẩu cá da trơn tăng trưởng vượt bậc, trang thiết bị cấp đông của 5 các nhà máy được đầu tư khá hiện đại, nhưng công nghệ cấp đông vẫn chỉ dựa trên kinh nghiệm thực tế và mỗi nhà máy lại có quy trình riêng không giống nhau. Do đó dẫn tới chất lượng sản phẩm cấp đông không ổn định, độ hao hụt lớn, suất tiêu hao năng lượng cao, giảm tính cạnh tranh của mặt hàng này trên thị trường xuất khẩu. Không những thế việc thiếu nghiên cứu một cách có hệ thống về quá trình cấp đông cá da trơn, đặc biệt là nghiên cứu về tính chất nhiệt vật lý của đối tượng cũng như ảnh hưởng của các thông số chính của môi trường làm lạnh tới kết quả cấp đông dẫn tới việc thiết kế lắp đặt, vận hành, hệ thống cấp đông chưa thật hợp lý với suất tiêu hao năng lượng cao, trong khi chất lượng sản phẩm khó kiểm soát được. Trong khi đó việc nâng cao chất lượng chế biến các loại hải sản sau thu hoạch nói chung và cá da trơn nói riêng, đang được đặt ra như một thách thức đối với nước ta. Điều này đã được cụ thể hóa trong Nghị Quyết 48/ NQ-CP ngày 23/9/2009[5] của Chính phủ về giảm một nửa tổn thất sau thu hoạch đối với các sản phẩm nông, lâm, thủy hải sản cho tới năm 2020. Vì đây là chìa khóa giải quyết vấn đề an ninh lương thực, đồng thời góp phần giảm ô nhiễm và hủy hoại môi trường thiên nhiên, đảm bảo sự phát triển bền vững của nông nghiệp nước ta. Để giải quyết được vấn đề nêu trên, thực hiện thành công Nghị Quyết 48, một trong những khâu then chốt là hoàn thiện công nghệ chế biến lạnh thực phẩm của Việt Nam theo hai tiêu chí: nâng cao chất lượng chế biến và sử dụng năng lượng tiết kiệm hiệu quả [5]. Muốn vậy cần thiết phải có những nghiên cứu đầy đủ, có hệ thống hơn về công nghệ lạnh thực phẩm cả về đối tượng được chế biến, cũng như công nghệ và thiết bị được sử dụng làm lạnh hay cấp đông. 1.2 Tổng quan về mô phỏng quá trình làm lạnh cấp đông thực phẩm 1.2.1 Vai trò của việc nghiên cứu mô phỏng quá trình lạnh đông Trong quá trình làm lạnh hay cấp đông rất quan trọng: (1) dự đoán được thời gian cấp đông, (2) trường nhiệt độ của thực phẩm theo thời gian. Giải quyết được vấn đề (1) giúp giải quyết bài toán nâng cao chất lượng chế biến, giải quyết được vấn đề (2) cho phép thiết kế, chọn lựa hệ thống lạnh hợp lý (bài toán tiết kiệm năng lượng). Muốn dự đoán được các thông số trên và đánh giá chất lượng quá trình chế biến lạnh trong điều kiện thực nghiệm không phải bao giờ cũng thực hiện được, cùng với với sự đa dạng về đối tượng cấp đông và thiết bị trong thực tế sản xuất. Rất cần thiết phải kết hợp lý thuyết - thực nghiệm xây dựng được mô hình làm lạnh, cấp đông cho thực phẩm. Đây là vấn đề được quan tâm cả ở trong và ngoài nước từ mấy chục năm trở lại đây. 1.2.2 Thực trạng của việc nghiên cứu mô phỏng quá trình lạnh đông Cho tới nay đã có hàng chục dạng mô hình dùng để mô phỏng quá trình cấp đông thực phẩm được đưa ra sử dụng trong và ngoài nước. Tuy nhiên về bản chất các mô hình này đều dựa trên cơ sở giải hệ phương trình vi phân dẫn nhiệt phi tuyến kết hợp với điều kiện biên cho thực phẩm ở môi trường cấp đông. Phương trình vi phân dẫn nhiệt tổng quát viết cho một phân tố của vật thể được cấp đông có dạng như sau: ∂T(r, τ) C(T )ρ(T ) = div[λ(T ) ⋅ gradT(r, τ)] + q v (r, τ) (1.1a) ∂τ Trong đó: C(T)- nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ của thực phẩm, kJ/kg.K ρ(T)- khối lượng riêng phụ thuộc vào nhiệt độ của thực phẩm, kg/m3 λ(T)- hệ số dẫn nhiệt phụ thuộc vào nhiệt độ của thực phẩm, W/m.K qv(r, τ)- nguồn nhiệt trong, sinh ra do sự chuyển pha của nước phụ thuộc vào tọa độ của phân tố và thời gian τ, W/m3 T(r, τ)- nhiệt độ của phân tố phụ thuộc vào tọa độ và thời gian, K. 6 Phương trình dạng (1.1) lần đầu tiên do Stefan đề xuất năm 1889 khi nghiên cứu quá trình đóng băng của lớp nước. Phương trình trên là phương trình viết cho một phân tố của đối tượng được cấp đông. Kết hợp các phân tố lại với nhau ta sẽ có hệ phương trình vi phân dẫn nhiệt, mô tả quá trình dẫn nhiệt không ổn định bên trong vật thể được cấp đông. Tại bề mặt của vật thể bài toán dẫn nhiệt của chúng ta sẽ kết hợp với các điều kiện biên xác định bản chất quá trình trao đổi nhiệt ở bề mặt của vật thể được cấp đông với môi trường cấp đông. Điều kiện biên: Trong bài toán làm lạnh và cấp đông thực phẩm, chủ yếu gặp điều kiện biên loại 3 hoặc điều kiện biên liên hợp (điều kiện biên loại 4). Điều kiện biên loại 3 đặc trưng cho trường hợp bề mặt thực phẩm tiếp xúc trực tiếp với môi trường làm lạnh và quy luật truyền nhiệt giữa bề mặt và môi trường đã biết trước. r  ∂T  -λ   = α T(xn ,τ)-Ta (τ)  ∂n n (1.1b) Đối với cá da trơn hiện nay chủ yếu là dùng công nghệ cấp đông rời bằng thiết bị cấp đông dạng IQF. Do đó điều kiện biên trong khuôn khổ luận án này được hiểu là điều kiện biên loại 3, có tính đối xứng. Như vậy, có thể nói bản chất mô hình toán học mô tả quá trình cấp đông của thực phẩm chính là sự liên hợp của hệ phương trình vi phân dẫn nhiệt không ổn định trong vật thể và phương trình trao đổi nhiệt mô tả điều kiện biên ở bề mặt của vật thể. Điều kiện ban đầu của hệ phương trình vi phân là trường nhiệt độ trong lòng thực phẩm đồng đều nhau và bằng nhiệt độ môi trường không khí. r r T(x, τ = 0) = Tin (x) , (1.1c) Lời giải của hệ (1.1) cho chúng ta phân bố trường nhiệt độ trong lòng sản phẩm và thời gian cấp đông. Tuy nhiên khi giải hệ phương trình vi phân dạng (1.1) gặp phải một số vấn đề khó khăn. Tính chất nhiệt vật lý của thực phẩm như nhiệt dung riêng, hệ số dẫn nhiệt thay đổi đột ngột lân cận điểm đóng băng, dẫn đến những phương trình vi phân từng phần có độ phi tuyến cao, rất phức tạp để giải. Đối với những vật thể có hình dạng phức tạp như thực phẩm, quá trình đóng băng càng khó dự đoán. Lạnh đông trong thực tế bao gồm một vài hiện tượng vật lý diễn ra đồng thời: truyền nhiệt, truyền chất, sự lớn lên của mầm tinh thể, thay đổi thể tích, căng cơ học và các ứng suất. Các cách tiếp cận khác nhau để giải quyết hệ phương trình vi phân dạng (1.1) sẽ cho các dạng mô hình mô phỏng khác nhau của quá trình cấp đông thực phẩm với độ chính xác khác nhau. Như đã trình bày ở trên các dạng mô hình này rất đa dạng, tuy nhiên nhìn chung có thể chia làm hai dạng chính liên quan tới phương pháp giải quyết bài toán nêu trên. (1) các lời giải dựa trên phương pháp giải tích, (2) các lời giải dựa trên phương pháp số. Dưới đây chúng ta sẽ khảo sát chi tiết từng phương pháp. 1.2.3 Phương pháp giải tích Phương pháp giải tích dựa trên giả thuyết quá trình chuyển pha là lý tưởng, sự chuyển pha và giải phóng nhiệt ẩn đóng băng diễn ra ở nhiệt độ điểm băng không đổi, thường được ký hiệu là Tf, đồng thời tồn tại bề mặt phân pha giữa vùng đóng băng và vùng chưa đóng băng. Bỏ qua thành phần nhiệt hiện giải phóng trong quá trình kết đông, thông số nhiệt vật lý được xem là hằng số, thực phẩm được xem là dung dịch đồng chất và đẳng hướng. Kết quả nhận được bằng cách giải mô hình 1.1a trong hai vùng tương ứng với cùng điều kiện biên T = Tf ở bề mặt phân pha. 7 Phương pháp giải tích nổi tiếng nhất cho bài toán lạnh đông là phương trình Plank (1913)[90], hay còn gọi là phương pháp giả ổn định. Lời giải của bài toán cho thời gian cấp đông, τPlank, tìm được khi bề mặt phân pha đạt tới tâm sản phẩm. τ Plank = ρL f  2PR 4QR 2  +   (Tf -Ta )  α λ  (1.2) Trong đó: P = 1/2 với tấm phẳng rộng vô hạn, 1/4 với hình trụ dài vô hạn, 1/6 với khối cầu và Q = P/4; R: chiều dày sản phẩm Do sử dụng phương pháp giải tích phải sử dụng quá nhiều giả thiết không phù hợp với bản chất vật lý của hiện tượng như đã nêu ở trên, do đó kết quả tính toán thời gian cấp đông bằng dạng nghiệm thuần túy của Plank cho thực phẩm có sự sai lệch rất lớn trong thực tế, đặc biệt với các loại thực phẩm có cấu trúc phức tạp, có dạng hình học phi tiêu chuẩn sai số lên đến 50% khi dự đoán thời gian cấp đông. Khắc phục các nhược điểm trên các tác giả trong các công trình [23-30,35-37,4044,80-88] đã cải tiến mô hình do R. Plank đề xuất, bằng cách đưa thêm một số hệ số hiệu chỉnh. Chẳng hạn Phạm (1986a) mở rộng cho những vật có hình dáng tiêu chẩn khác (hình trụ hữu hạn, thanh hình chữ nhật dài vô hạn…) bằng cách sử dụng hệ số hình học E như sau:E=1 đối với tấm phẳng, E=2 với hình trụ dài vô hạn, E=3 với hình cầu. Đối với những vật có hình dáng xác định nhiều chiều (thanh hình chữ nhật dài vô hạn, hình trụ hữu hạn…), biểu thức giải tích cho hệ số E cho dưới dạng chuỗi vô hạn (McNabb, 1990a, 1990b)[69-70] và đồ thị (Hossain, 1992a) [71].Nhìn chung các hệ số này được xác định bằng phương pháp hồi quy từ số liệu thực nghiệm cho trước [19-22, 62-63,106-108..]. Bảng 1.3 trình bày tổng hợp các dạng công thức tính toán thời gian cấp đông là biến thể của dạng nghiệm của phương trình Plank (1.2). Bảng 1.3 Tổng hợp các mô hình xác định thời gian cấp đông điển hình Stt Tác giả 1 R Plank 2 J Nagaoka, S Takagi, S Hotan 3 FL Levy Mô hình toán τ Plank = ρL f  2PR 4QR 2  +   (Tf -Ta )  α λ  ∆H 'ρ tF − tf  Pa Ra 2  +   λi   αc ∆H ' = (1 + 0,008 t i )(C pu (t i − t F ) + L V C pi (t F − t )) τf = ∆H' = (1 + 0,008(t i − t F ))(Cpu (t i − t F ) + L V Cpi (t F − t )) 0 ,9576 4 Cleland 1,3179ρCpia 2  0,5 0,125 0 , 0550 + Nste tf =   λi E  N Bi Nste Nste  1,65Nste  t − t f 0 , 0017N Bi + 0 ,1727N pk  ×10 ln 1 − λi  t ref − t f  τ slab = 5 Q.T. Phạm    τtam phang ρa  ∆H 1 ∆H 2   N Bi  τ = + 1 + ; batky E 2α  ∆T1 ∆T2   4  2 2 1+ N Bi N Bi A V E =1+ + ; β1 = ; β2 = 2 2 β 2 β πR  4  β12 + 1 β 22 + 2 β1  3  N Bi N Bi  3πR  1+ 8 Từ bảng 1.3 có thể thấy những hạn chế của phương pháp giải tích là chỉ cho thời gian cấp đông, mà không xác định được trường nhiệt độ. Hơn nữa những dạng công thức trong bảng 1.3 chỉ có thể áp dụng cho một số loại thực phẩm có thông số nhiệt vật lý được xác định trước. Đồng thời cũng một câu hỏi đặt ra là các đại lượng nhiệt vật lý được sử dụng trong các công thức ở trên như hệ số trao đổi nhiệt đối lưu α, hệ số dẫn nhiệt λ, hiệu enthalpy của thời điểm đầu và cuối của quá trình cấp đông ∆H sẽ được tính toán như thế nào nếu không biết được trường nhiệt độ, hàm lượng nước đóng băng phụ thuộc vào nhiệt độ. Giả thiết quá trình chuyển pha là lý tưởng, sự chuyển pha và giải phóng nhiệt ẩn đóng băng diễn ra ở nhiệt độ điểm băng không đổi đồng thời tồn tại bề mặt phân pha giữa vùng đóng băng và vùng chưa đóng băng là không đúng. Vì trong khi thực tế trong quá trình kết đông diễn ra ở nhiệt độ thay đổi do sự phát triển của mầm tinh thể băng và không tồn tại bề mặt phân pha Do đó với cá tra tại Việt nam đặc biệt với thông số nhiệt vật lý chưa được xác định, không thể áp dụng các mô hình toán trên để xác định thời gian cấp đông của thực phẩm. Giải pháp tốt nhất để mô phỏng quá trình cấp đông cá tra là giải phương trình dạng (1.1) bằng phương pháp số. 1.2.4 Phương pháp số giải hệ phương trình vi phân dẫn nhiệt Bản chất phương pháp số để giải hệ phương trình (1.1) bao gồm hai bước: rời rạc hóa các miền liên tục để thu được một bộ phương trình vi phân thường (ODE) tương ứng với các nút nhiệt độ, sau đó giải bộ phương trình ODE bằng cách chuyển phương trình vi phân về phương trình đại số tuyến tính qua phép xấp xỉ sai phân. Bộ phương trình vi phân thường có thể viết dưới dạng ma trận như sau: C dT + λT = f dτ (1.3) Trong đó T là vectơ các nút nhiệt độ, C là ma trận nhiệt dung (bao gồm nhiệt dung riêng c), λ là ma trận dẫn nhiệt (bao gồm hệ số dẫn nhiệt λ), f là ma trận nguồn nhiệt (bao gồm nguồn nhiệt bên trong và dòng nhiệt từ biên). Dạng chính xác của hệ phương trình dạng (1.3) phụ thuộc vào phương pháp rời rạc hóa được sử dụng. Hiện nay có 3 phương pháp rời rạc hóa thông dụng là: sai phân hữu hạn (FDM), phần tử hữu hạn (FEM) và thể tích hữu hạn (FVM). - Phương pháp Sai phân hữu hạn (SPHH) là phương pháp số tương đối đơn giản và ổn định. Nội dung của phương pháp này là biến đổi một cách gần đúng các đạo hàm riêng của phương trình vi phân chủ đạo thành sai phân, tức là tỉ số của các số gia tương ứng. Bằng cách dùng các họ đường song song với các trục toạ độ để tạo thành một mạng lưới chia miền nghiệm trong vật thể thành một số hữu hạn các điểm nút, rồi xác định nhiệt độ của phần tử tại các nút đó thay cho việc tính nhiệt độ trên toàn miền. Như vậy phương pháp SPHH đã xấp xỉ các phương trình vi phân đạo hàm riêng thành các phương trình đại số. Kết quả thiết lập được hệ phương trình đại số gồm n phương trình tương ứng với giá trị nhiệt độ của n nút cần tìm. Mức độ chính xác của nghiệm trong phương pháp SPHH có thể được cải thiện nhờ việc tăng số điểm nút. Phương pháp SPHH rất hữu hiệu trong việc giải nhiều bài toán truyền nhiệt phức tạp mà phương pháp giải tích gặp khó khăn. Tuy nhiên khi gặp phải vật thể có hình dạng bất quy tắc hoặc điều kiện biên giới bất thường, phương pháp SPHH cũng có thể khó sử dụng. Theo phương pháp SPHH, nhiệt độ tại các điểm nút được xác định như sau: - Từ phương trình vi phân dẫn nhiệt, chuyển về phương trình ma trận đặc trưng: 9 Tip, j+1 − Tip, j ∆t = λ  Ti −1, j − 2Ti , j + Ti +1, j Ti , j−1 − 2Ti , j + Ti , j+1  +  C.ρ  ∆x 2 ∆y 2  (1.4) Nhiệt độ các điểm nút (i,j) được xác định từ lời giải 2 sơ đồ sau: - Sơ đồ hiện (sai phân tiến) p +1 i, j T  Tip−1, j − 2Tip, j + Tip+1, j Tip, j−1 − 2Tip, j + Tip, j+1  λ p = ∆t  +  + Ti , j C.ρ  ∆x 2 ∆y 2  (1.5) -Sơ đồ ẩn (sai phân lùi)  Tip−+1,1j − 2Tip, j+1 + Tip++1,1j Tip, j+−11 − 2Tip, j+1 + Tip, j++11  λ p +1 T = ∆t  +  − Ti , j 2 2 C.ρ  ∆x ∆y  p i, j (1.6) - Phương pháp thể tích hữu hạn (TTHH) tinh tế hơn phương pháp SPHH và trở nên phổ biến trong kỹ thuật tính nhiệt và động học dòng chảy (Patankar 1980). Trong tính nhiệt, phương pháp TTHH dựa trên cơ sở cân bằng năng lượng của phân tố thể tích. Phương pháp thể tích hữu hạn tập trung vào điểm giữa phân tố thể tíchtương tự như phương pháp SPHH (Malanvà cộng sự 2002). Nhiệt độ tại các điểm nút được xác định tương tự phương pháp sai phân hữu hạn, bằng cách rời rạc phương trình ma trận đặc trưng theo thời gian ứng với thời gian p (sai phân lùi) hoặc p+1 (sai phân tiến), cụ thể như sau. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng, tại tất cả các phân tố cũng như trong toàn vật thể ta có:  ∂T ∫ ρc ∂τ Ω  -∇ ( λ∇T ) - q dΩ = 0  (1.7) Sử dụng biến đổi tích phân thể tích về tích phân mặt phương trình 1.7 trở thành:  ∂T  (1.8) ∫Ω ρc ∂τ - q dΩ - ∫S n ( λ∇T )dS = 0 Với S là diện tích bề mặt truyền nhiệt của phân tố, n là phương pháp tuyến bề mặt truyền nhiệt và Ω là phân tố thể tích. Thành phần đầu của phương trình 1.8 là độ tăng enthalpy của phân tố có thể tính xấp xỉ theo công thức:  ∂T ∫ ρc ∂τ Ω ∂T  - qdΩ ≈ δVρmcm i ∂τ  (1.9) Trong đó δV là thể tích phân tố, ρm là khối lượng riêng trung bình, cm là nhiệt dung riêng trung bình và Ti là nhiệt độ điểm nút bên trong phân tố. Thành phần thứ hai của phương trình 1.9 là tổng lượng nhiệt đi vào phân tố qua lớp biên. Tại mỗi bề mặt, dòng nhiệt này có thể tính qua gradient nhiệt độ trung bình của bề mặt, có dạng biểu thức tuyến tính của nhiệt độ các điểm nút trong vùng lân cận của bề mặt. Do đó phương trình 1.9 có thể viết lại như sau: ∂Ti N δVρc = ∑ λBijTj +qδV ∂τ j=1 (1.10) Với Bij là hệ số phụ thuộc vào cách sắp xếp các phân tố thể tích. Tổng hợp các phương trình tại điểm nút ta sẽ thu được phương trình ma trận có dạng 1.11. δV.ρ.c ∂Ti n = ∑ λBijTj + qδV ∂t i =1 (1.11) - Phương pháp Phần tử hữu hạn (PTHH) là phương pháp số để giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân đạo hàm riêng cùng với các điều kiện biên cụ thể. 10 Cơ sở của phương pháp này là rời rạc miền nghiệm liên tục và phức tạp của bài toán thành các miền con gọi là các phần tử hữu hạn. Tuỳ theo yêu cầu của bài toán mà các miền con tức các phần tử hữu hạn này có cấu trúc khác nhau, tinh xảo và liên kết với nhau bởi các nút. Việc tìm lời giải chính xác của bài toán được thay thế bằng việc tìm dạng gần đúng tại các nút thông qua hàm xấp xỉ trên từng phần tử. Hàm xấp xỉ được gọi là phương trình đặc trưng của phần tử, có thể được xác định bằng phương pháp biến phân, hoặc phương pháp số dư trọng số. Theo phương pháp PTHH, nhiệt độ tại các điểm nút được xác định như sau: - Từ phương trình vi phân dẫn nhiệt, chuyển về phương trình ma trận đặc trưng: [C] ∂T  + [K ]{T} = {f }  ∂τ  T Trong đó: [C] = ∫V ρ.c[N ] [N ] dV : ma trận nhiệt dung riêng (1.12) [( ) ] [K] = [∫ (λ[B] [B])dV + ∫ (α[N] [N])dV]: ma trận hệ số dẫn nhiệt T V {f } = ∫ [N] q T S T S dS - ∫S[N] qdS + ∫Sα[N] TK dS : Ma trận phụ tải T V T Nhiệt độ tại các điểm nút xác định bằng cách rời rạc phương trình ma trận đặc trưng theo thời gian, phương trình tổng quát như sau:  1 [C] + [K ]{T p+1} = {f } + [C] 1 {T p }+ 1 − θ {T p }  1  θ∆τ   θ∆τ  (1.13) Khi θ =0 (sơ đồ hiện hoàn toàn): Tp+1 = [C] ∗ [([C] − [K]∆τ){TP } + {f P }∆τ] −1 Khi θ =0 (sơ đồ ẩn hoàn toàn): −1 T p+1 = [[C] − [K ]∆τ] ∗ [[C]T p + {f P +1}∆τ] (1.14) (1.15) Khi θ =1/2, sơ đồ nửa ẩn {[C] + 0,5∆τ[K]}{T}p+1 ={[C] − 0,5∆τ[K]}{T}p + 0,5∆τ({f}p+1 + {f}p ) (1.16) Tóm lại phương pháp số về nguyên tắc có thể cho lời giải với độ chính xác yêu cầu trong trường hợp tổng quát, mặc dù vậy trong thực tế độ chính xác của chúng bị giới hạn bởi các thông số đầu vào (tính chất nhiệt vật lý, kích thước hình học và thành phần cấu tạo của thực phẩm). Đối với bài toán mô phỏng quá trình cấp đông của cá da trơn (tra) bằng hệ phương trình vi phân phi tuyến đạo hàm riêng kết hợp với điều kiện biên có dạng hệ phương trình (1.1), áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải là thích hợp hơn cả. Trong khuôn khổ luận án này chúng ta sẽ áp dụng phương pháp trên để xây dựng mô hình mô phỏng quá trình cấp đông của cá da trơn. Ở trên chúng ta đã xem xét tới các phương pháp để giải hệ phương trình vi phân phi tuyến dạng (1.1). Tuy nhiên trong hệ phương trình trên các hệ số đặc trưng cho tính chất nhiệt vật lý của cá da trơn (tra) như nhiệt dung riêng (C), khối lượng riêng (ρ), hệ số dẫn nhiệt (λ), hàm lượng nước đóng băng (ω) phụ thuộc vào nhiệt độ. Do điều quan trọng không kém để xây dựng được mô hình mô phỏng quá trình làm lạnh và cấp đông cá da trơn là phải xây dựng được mô hình tính chất nhiệt vật lý phụ thuộc vào nhiệt độ trong dải rộng. Mô hình này sẽ quyết định tính chính xác cũng như phạm vi ứng dụng của mô hình cấp đông cá da trơn 1.3 Mô hình toán dự đoán tính chất nhiệt vật lý của thực phẩm trong quá trình cấp đông 11 Như đã trình bày ở trên, để xây dựng mô hình toán của quá trình làm lạnh cấp đông thực phẩm dưới dạng hệ phương trình dạng (1.1) cần thiết phải xây dựng mô hình tính chất nhiệt vật lý của thực phẩm phụ thuộc vào nhiệt độ. Trong đó, thông số nhiệt vật lý đóng vai trò là các hệ số trong mô hình toán học quyết định rất lớn đến tính chính xác của mô hình. Tuy nhiên cho đến nay đa phần các mô hình nhiệt vật lý sử dụng trong mô phỏng quá trình làm lạnh cấp đông chỉ dừng lại ở mức độ đơn giản: thông số nhiệt vật lý là không đổi trong vùng trên điểm băng và dưới điểm băng hoặc là các công thức thưc nghiệm không phản ánh bản chất vật lý của thực phẩn với phạm vi áp dụng hạn chế. Điều này là do (1) mô hình mô phỏng quá trình lạnh đông bằng phương pháp giải tích và công thức thực nghiệm chỉ yêu cầu mô hình nhiệt vật lý đơn giản hoặc không đầy đủ (phương trình xác định thời gian lạnh đông của Plank, [92], các công thức thực nghiệm của Phạm [82-90], Clealand & Earle[19-24], Salvadori & Mascheroni [93]), (2) một số mô hình phương pháp số không có khả năng giải cho những mô hình nhiệt vật lý phức tạp, tính chất nhiệt vật lý là hàm của nhiệt độ và thành phần thực phẩm – bài toán dẫn nhiệt phi tuyến (mô hình của Zengfu Wang, Han Wu, Guanghua Zhao, Xiaojun Liao, Fang Chen, Jihong Wu, Xiaosong Hu, 2007). Tocci, A.M & Mascheroni, R.H (1995)[79] trong một nghiên cứu về mô hình xác đinh thời gian lạnh đông thịt bò băm viên sử dụng 3 mô hình nhiệt vật lý khác nhau của Sanz (1989), Cleland & Earle (1984) và Cleland & Earle (1986) đã chỉ ra rằng: (a) dữ liệu về tính chất nhiệt vật lý phù hợp là chìa khóa đạt được độ chính xác trong mô hình dự đoán thời gian lạnh đông, (b) tính chất nhiệt vật lý phải kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ và thành phần thực phẩm, (c) mỗi một mô hình mô phỏng được phát triển dựa trên một mô hình nhiệt vật lý nhất định và kết quả dự đoán sẽ chính xác hơn nếu mô hình đó được sử dụng. Trong các nghiên cứu về mô phỏng tính chất nhiệt vật lý của thực phẩm cách tiếp cận của trường phái Latushev và Chumark I.G & Onistchenko V.P.[35-37], dựa trên cơ sở coi thực phẩm như một hệ nhiệt động đa thành phần, cân bằng và có chuyển pha cho kết quả khả quan và có cơ sở lý thuyết chặt chẽ hơn cả. Dưới đây chúng ta sẽ lần lượt xem xét các mô hình nêu trên. 1.3.1 Thành phần băng Trong thực phẩm, nước chiếm tỷ trọng rất lớn. Sự chuyển pha của thành phần nước từ lỏng thành băng quyết định rất lớn đến sự thay đổi tính chất nhiệt vật lý của thực phẩm vì tính chất của nước và băng là hoàn toàn khác nhau. Dự đoán chính xác thành phần băng trong thực phẩm theo nhiệt độ đóng vai trò quan trọng trong việc xác định những đặc điểm nhiệt vật lý và sự biến đổi enthanlpy của thực phẩm trong quá trình lạnh đông, bảo quản và phân phối thực phẩm kết đông (Fikiin, 1998)[52]. 1.3.1.1 Các thành phần nước trong thực phẩm Trong thực phẩm chứa nhiều loại nước khác nhau. Trong trường hợp thực phẩm kết đông, các thành phần này bao gồm nước đã kết đông - băng (Wice), nước liên kết ( W wb ), nước chưa kết đông ( W wu ). Nếu coi tổng lượng nước ban đầu là W wo , ta có phương trình liên hệ: (1.17) Wwo = Wwu + Wice +Wwb Ở bất kì giá trị nhiệt độ nào trong trạng thái kết đông nước trong thực phẩm cũng bao gồm 3 thành phần kể trên. Nước liên kết được định nghĩa là thành phần nước không thể kết đông ở bất kì nhiệt độ nào. Khi nhiệt độ môi trường làm lạnh giảm dưới điểm kết đông, thành phần băng tăng lên và thành phần nước chưa kết đông giảm đi [52]. 1.3.1.2 Mô hình toán dự đoán thành phần băng trong thực phẩm kết đông 12 Thực phẩm chứa nước, chất khô hoà tan và chất khô không hoà tan. Trong quá trình đóng băng, một lượng nước tinh thể hoá nên chất khô hoà tan trong lượng nước còn lại trở nên đặc lại, kết quả là làm giảm nhiệt độ đông đặc. Dịch không tan này được cho là tuân theo phương trình điểm đông của định luật cân bằng chất tan trong dung dịch Raoult. Dựa trên định luật này, Chen (1985)[33] đưa ra mô hình dự đoán thành phần băng trong thực phẩm như sau: W R T 2 (t − t) (1.18) W = s g o f ice M sLot f t Phân tử lượng của chất khô hòa tan, Ms, được tính theo công thức của Schwartzberg (1976) [94a]: x s R g To2 (1.19) M = s (Wwo − Wwb )L o t f Trong đó thành phần nước liên kết trong thực phẩm, Wwb , được tính như sau: (1.20) Wwb = 0, 4Wp Với, Wp là thành phần protein trong thực phẩm. Thế phương trình (1.19) vào thành phần phân tử lượng của chất khô hòa tan trong phương trình (1.18) ta thu được phương pháp đơn giản nhất dự đoán thành phần băng trong thực phẩm (Miles 1974)[74]  t  (1.21) W = (Wo − Wb ) 1 − f ice w w  t  Tchigeov (1979)[98] bằng các số liệu thực nghiệm chỉ ra rằng phương trình (1.19) đánh giá quá thấp thành phần băng ở nhiệt độ gần điểm đông của thực phẩm và đánh giá quá cao thành phần băng ở dải nhiệt độ thấp, ông đã đưa ra công thức thực nghiệm thay thế như sau: (1.22) 1,105Wwo Wice = 1+ 0,8765 ln(t f − t + 1) Công thức (1.22) được Fikiin (1998)[52] đánh giá đúng với nhiều loại thực phẩm trong dải nhiệt độ rộng. Đối với việc dự đoán thành phần băng, các phương pháp của Chen áp dụng phù hợp cho tất cả các loại thực phẩm được kiểm tra. Tuy nhiên, phương pháp kết hợp đánh giá thực nghiệm khối lượng phân tử tại mỗi thời điểm, bị giới hạn đối với cá, thịt bò, nước táo và nước cam ép. Đối với tất cả các loại thực phẩm được kiểm tra, các phương trình của Tchigeov cho kết quả cũng gần với các phương pháp của Chen và đôi khi còn dễ thực hiện hơn. Tính toán thành phần băng dựa trên phương trình Miles (1974) cho các sai số dự đoán lớn nhất. Tuy nhiên trên thực tế bản chất vật lý của hiện tượng chuyển pha nước thành băng được mô tả dựa trên định luật cân bằng về nồng độ dung dịch chất hòa tan Raoult, không hoàn toàn diễn tả được bản chất quá trình biến đổi pha lỏng –rắn của nước trong cá là quá trình nhiệt động cân bằng, có hấp thụ và tỏa nhiệt trong môi trường nhiệt độ thay đổi liên tục. Chính vì vậy trong các công thức (1.18÷1.21) chúng ta thấy xuất hiện hằng số chất khí, mà hằng số này liên quan gì tới quá trình biến đổi pha lỏng-rắn. Do đó Latyshev (1992)[65] đã đề xuất cách tính hàm lượng nước đóng băng phụ thuộc vào nhiệt độ trên cơ sở coi quá trình biến đổi nước-băng trong lòng thực phẩm là quá trình biến đổi cân bằng pha có tỏa nhiệt. Trên cơ sở đó tác giả đã đề xuất công thức cải tiến công thức (1.22) có dạng như sau: 13    Wice 1  α (1.23) ω = o = 1 − o 1 −  ln(T + ∆ − T ) Ww Ww  1 + (α − 1) f ec   ln(Tf + ∆ − T)  Trong đó: α, ∆ là các hệ số thực nghiệm phụ thuộc từng loại thực phẩm, Tec- nhiệt độ eutecti của thực phẩm. Latyshev (1992)[65] giả thuyết rằng trong tất cả các trường hợp điểm eutecti của thực phẩm xấp xỉ bằng nhiệt độ bay hơi của Nitơ lỏng ở áp suất khí quyển, Tec = 77K. Công thức (1.23) cho mô tả khá chính xác thành phần nước đóng băng đối với phần lớn các loại thực phẩm trong dải nhiệt độ rất rộng từ điểm băng tới -196,15oC. Tuy nhiên điểm hạn chế của công thức này là cần 3 tham số để xác định mô hình. Do đó cần có số liệu thí nghiệm chính xác để tiến hành hồi quy xác định các tham số trên. Phương pháp tốt nhất hiện nay để thực nghiệm xác định hàm lượng nước đóng băng trong cá da trơn là phương pháp cộng hưởng từ hạt nhân (NMR-Nucler Macgnetic Resonal). Tuy nhiên trong điều kiện nghiên cứu ở Việt Nam chúng ta chưa thể áp dụng được phương pháp này. Do đó trong khuôn khổ nghiên cứu của luận án này, chúng ta chấp nhận áp dụng công thức Chen (1.18) vì đây là công thức tương đối đơn giản, trên cơ sở đó dễ dàng xác định được nhiệt dung riêng theo công thức Schwartzberg[94a]. Mô hình trên khá phù hợp với số liệu thực nghiệm của nhiều loại thực phẩm (thịt, cá) và dự đoán tương đối chính xác thành phần băng của thực phẩm khi -45 0 C ≤ t ≤ t f và -2 ≤ t f ≤ -0,40C [52]. 1.3.2 Nhiệt dung riêng Quá trình cấp đông của thực phẩm đều diễn ra tại áp suất khí quyển hoặc ở một phạm vi dao động hẹp của nó. Do vậy nhiệt dung riêng của cá da trơn trong quá trình cấp đông mà chúng ta nghiên cứu trong luận án này là nhiệt dung riêng đẳng áp. Mặt khác nhiệt dung riêng là đại lượng nhiệt vât lý chịu ảnh hưởng rất lớn của nhiệt độ,trong đó ảnh hưởng của nhiệt độ đến nhiệt dung riêng là không đáng kể tại nhiệt độ trên điểm băng, và rất lớn trong phạm vi nhiệt độ dưới điểm băng (hình 1.7). Nhiệt dung riêng thường được sử dụng để tính tải lạnh cho thiết bị của quá trình làm lạnh và cấp đông và được đưa dưới dạng các công thức thực nghiệm và bán thực nghiệm. 1.3.2.1 Mô hình toán dự đoán biến nhiệt dung riêng của thực phẩm trong quá trình cấp đông Mô hình đầu tiên dự đoán nhiệt dung riêng (NDR)thực phẩm là phương trình của Siebel (1892)[95]. 0 Bien thien nhiet dung rieng theo nhiet do, t=[-40:40] C Nhiet dung rieng, [kJ/kg.K] 100 Duoi diem dong bang Tren diem dong bang 80 60 40 20 0 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 0 Nhiet do,[ C] Hình 1.7 Sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào nhiệt độ 14 Cu = 837+3348Ww (1.24) Cf = 837+1256Ww (1.25) Phương trình 1.24 và 1.25 lần lượt là NDR của thực phẩm trên điểm kết đông và dưới điểm kết đông. Phương trình của Sibel chỉ dựa trên thành phần nước trong thực phẩm. Những phương phương trình khác được đưa ra bởi Leniger & Beverloo (1975)[66] và Charm (1978)[32] đã bổ sung thêm thành phần mỡ và chất rắn không phải mỡ vào công thức xác định NDR của thực phẩm. Heldman và Singh (1981) [54] giới thiệu phương trình xác định NDR C dựa trên thành phần nước, carbohydrate, protein, mỡ và tro trong thực phẩm ở 200C như sau: C = 1424WCHO+1549Wp+1675Wfa+837Was+4187Ww (1.26) Khi không biết thành phần chi tiết cấu thành nên thực phẩm, Chen (1985)[33] đưa ra công thức tính NDR của thực phẩm chưa kết đông một cách tương đối có dạng: C u = 4190 − 2300.Ws − 628.Ws2 (1.27) Các công thức (1.24÷1.27) khá đơn giản, dễ dàng để tính toán. Tuy nhiên lại không phản ánh được sự phụ thuộc của NDR vào nhiệt độ. Do đó các công thức trên chỉ dùng để tính toán định hướng trong các bài tính nhiệt, chứ không thể dùng để mô phỏng quá trình cấp đông của thực phẩm nói chung và cá da trơn nói riêng. Gupta (1990) [53] đề xuất phương trình xác định nhiệt dung riêngthực phẩm như là hàm của nhiệt độ và thành phần nước trong dải nhiệt độ 303 ÷ 336K và thành phần nước 0,1% ÷80% như sau: C = 2477 + 2356Ww – 3,79T (1.28) Mô hình toàn diện nhất xác định nhiệt dung riêng của các loại thực phẩm có kể đến ảnh hưởng của nhiệt độ và các tất cả các thành phần trong thực phẩm được Choi và Okos đưa ra năm 1986:[34] C = Σ C i Wi (1.29) Trong đó Wi, Ci, là nhiệt dung riêng và thành phần khối lượng của thành phần thứ i Phụ lục 1 trình bày nhiệt dung riêng của các thành phần trong thực phẩm là hàm phụ thuộc nhiệt độ. Sự sai lệch giữa số liệu thí nghiệm và mô hình của Choi & Okos là do: (1) nhiệt dung riêng của nước liên kết có sự sai khác rất lớn so với phần lớn lượng nước trong thực phẩm, và (2) nhiệt dung riêng dôi ra do sự tác động qua lại của các pha thành phần. Rahman (1993) [91] đã tính đến nhiệt dung riêng dôi ra để xác định C theo phương trình (1.23), tuy nhiên việc này rất là khó thực hiện nếu chỉ dùng những phương pháp đơn giản. Phương trình của Choi & Okos (1986)[34] chỉ ra rằng nhiệt dung riêng tăng khi nhiệt độ tăng. Tuy nhiên ảnh hưởng nhiệt độ trên và dưới điểm kết đông là hoàn toàn khác nhau (hình 1.7). Công thức tính nhiệt dung riêng của thực phẩm trong giai đoạn kết đông dùng để tính toán phổ biến ở Tây Âu, và Mỹ là của Schwartzberg (1976): [94a]  R T2  Cf = Cu + (Wwb − Wwo )∆C + E.Ws  g o2 − 0,8∆C  Mw t  (1.30) Trong đó ∆ C = C w − C ice - chênh lệch nhiệt dung riêng của nước và băng E = M w / M s - tỷ lệ khối lượng phân tử nước (w) và chất khô thực phẩm (s) Tuy nhiên công thức trên trong nhiều trường hợp cho sai số lớn, vì thế chính Schwartzberg (1981) [94b], đã mở rộng nghiên cứu, và đề xuất mô hình khác cho phép ta tính được nhiệt dung riêng chính xác hơn như sau: 15  L (T − T )  (1.31) C f = C −40 + (Wwo − Wwb )  o o 2 f  t   Trong đó C-40 là nhiệt dung riêng của thực phẩm ở trạng thái đóng băng hoàn toàn (thường là -40oC) Bằng mô hình đơn giản tương tự như của Schwartzberg (1976)[94a], Chen [33] đưa ra mô hình xác định nhiệt dung riêng của thực phẩm kết đông bằng cách mở rộng phương trình Siebel (1892)[95]: Cf = 1550 + 1260.Ws + Ws R g To2 (1.32) Ms t 2 Nếu phân tử lượng của chất khô hòa tan chưa biết, ta có thể dùng công thức (1.19) để ước lượng phân tử lượng của chất khô hòa tan, thế vào (1.32) ta được: C f = 1550 + 1260.Ws − (Wwo − Wwb )L o t f t2 (1.33) Ba mô hình dự đoán nhiệt dung riêng hiệu dụng (Chen 1985a[33], Schwartzberg(1976) [94a], (1981)[94b]) đều cho kết quả tương tự và có sai số trung bình tuyệt đối khoảng 20% và độ lệch tương đối lớn. Trong ba mô hình trên, mô hình của Schwartzberg (1976)[94a] có sai số trung bình tuyệt đối thấp hơn so với hai phương trình còn lại. Việc thực hiện tính toán theo mô hình của Schwartzberg (1981)[94b] khó khăn hơn bởi vì nó dựa trên các giá trị nhiệt dung riêng của toàn bộ thực phẩm đông lạnh. Mô hình dự đoán nhiệt dung riêng hiệu dụng của Chen (1985a)[33] là dễ sử dụng nhất, mặc dù có sai số lớn nhất. Mặt khác các công thức từ (1.30÷1.33) đều dựa trên công thức xác định hàm lượng nước đóng băng dạng (1.18÷1.21), như chúng ta đã phân tích, thiếu cơ sở bản chất vật lý rõ rệt. Do đó những công thức tính NDR nêu trên chỉ áp dụng được trong một phạm vi thực phẩm nhất định chủ yếu là nhóm thực phẩm thịt cá và cho sai số đáng kể khi sử dụng cho các sản phẩm khác có hàm lượng nước hoặc chất béo cao. Tuy nhiên ưu điểm chính của những công thức này là dễ tính toán áp dụng trong điều kiện thiếu số liệu thực nghiệm. Cho đến nay các công thức hay còn gọi là mô hình xác định NDR phụ thuộc vào nhiệt độ cho kết quả chính xác hơn cả là các công thức của trường phái Trumak. I.GOnhishenko V.P. dựa trên quan điểm coi thực phẩm là hệ nhiệt động cân bằng nhiều thành phần có chuyển pha. Trong đó các tác giả đã đề xuất công thức (1.34) tính toán NDR hiệu dụng của thực phẩm trên cơ sở có tính đến ảnh hưởng của nhiêt chuyển pha nước-băng C e ( T ) =C ( T ) -Wwo .L ( T ) dω dT (1.34) Khi này đối với thực phẩm trên điểm băng chúng ta có công thức xác định NDR phụ thuộc vào nhiệt độ dựa theo NDR của từng thành phần tương tự như công thức (1.29) • Đối với thực phẩm trên điểm băng: C e (T) = C p (T) = ∑ WiCi (1.35a) i C e (T) = Wwo .C w + Wp .C p + Wfa .C fa + Was .C as + Wfi .C fi + WCHO .C CHO , Trong đó các NDR thành phần khô và chất béo, đạm của một số loại thực phẩm được viết dưới dạng đa thức tuyến tính phụ thuộc vào nhiệt độ[58] Cs = A+BT+CT2 (1.35b) Trong đó A, B, C là hệ số thực nghiệm phụ thuộc vào loại thực phẩm xác định từ thực nghiệm hoặc tra bảng[58] . b) Đối với thực phẩm dưới điểm băng 16 Lúc này, nước trong thực phẩm bắt đầu đóng băng và lượng băng hình thành bên trong thực phẩm là hàm của nhiệt độ. Đồng thời trong biểu thức nhiệt dung riêng hiệu dụng có xuất hiện thành phần của nhiệt ẩn chuyển pha của nước: C e (T) = C(T) − Wwo .L(T) dω dT Ce (T) = Ws .Cs (T) + Wwo (1 − ω).Cw (T) + Wwoω.Cice (T) − Wwo .L(T) dω dT (1.36) Trong đó: ω - thành phần nước đóng băng được tính theo công thức (1.23) L(T) - nhiệt ẩn đóng băng phụ thuộc nhiệt độ được tính như sau: 273,15 L(T) = L o − ∫ T 273,15 C w (T)dT + ∫ Cice (T)dT (1.37a) T C ice (T) - nhiệt dung riêng của thành phần băng được tính theo công thức: C ice (T) = 402, 4 + 6, 0769.T C w (T) - nhiệt dung riêng của thành phần nước tính theo [38]. (1.37b) Các công thức (mô hình) (1.34÷1.37) cho sai số tính toán chấp nhận được đối với đa phần các loại thực phẩm, kể cả các loại cá. Tuy nhiên có vấn đề bất tiện như trên đã trình bày là cần phải có thí nghiệm chính xác về hàm lượng nước đóng băng phụ thuộc vào nhiệt độ ω(T). Mà trong điều kiện Việt Nam không tiến hành được do đó trong khuôn khổ nghiên cứu này chúng ta chấp nhận sử dụng công thức Schwartzberg(1.31) vì công thức này thống nhất với công thức tính hàm lượng nước đóng băng của Chen (1.18) cũng như có độ tin cậy cao. Độ chính xác khi áp dụng các công thức dạng (1.18, 1.31) vào mô phỏng đã được khẳng định trong các nghiên cứu của Nguyễn Việt Dũng, Hoàng Khánh Duy [4647]. 1.3.2.2 Phương pháp xác định nhiệt dung riêng bằng thực nghiệm Ngoài phương pháp xác định NDR theo mô hình, để kiểm chứng và hiệu chỉnh mô hình người ta còn dùng các phương pháp thực nghiệm xác định NDR. Phương pháp xác định nhiệt dung riêng trên nguyên tắc dựa vào phương trình cân bằng nhiệt, đối với các phương pháp thực nghiệm xác định nhiệt dung riêng yêu cầu phải có mẫu chuẩn, trong quá trình đo NDR dựa vào sự thay đổi nhiệt độ của mẫu đo và mẫu chuẩn kết hợp với phương trình cân bằng nhiệt sẽ tính được nhiệt dung riêng của mẫu cần đo. Phương pháp xác định NDR được thực hiện theo nhiều cách khác nhau gồm: Phương pháp hỗn hợp, phương pháp nhiệt lượng kế so sánh, phương pháp buồng đoạn nhiệt, phương pháp Differential scanning calorimeter (DSC) Theo sơ đồ nguyên lý các phương pháp đo được trình bày trong phụ lục 2, các phương pháp đo có ưu nhược điểm như sau: Ưu điểm: Các bộ thí nghiệm thiết kế đơn giản, ngoại trừ phương pháp DSC Các thí nghiệm thực hiện nhanh, kích thước mẫu nhỏ Nhược điểm: Các thí nghiệm đo NDR cần phải có mẫu chuẩn Tổn thất nhiệt lớn, tổn thất nhiệt trong quá trình đo không khống chế được Không thể xác định được nhiệt dung riêng trong vùng kết đông của thực phẩm Thiết bị đo cần phải có độ chính xác cao. Phương pháp DSC có ưu điểm sau: Các thí nghiệm thực hiện nhanh, số liệu chính xác. Kích thước mẫu nhỏ 17 Số lượng mẫu cho thí nghiệm ít Xác định được NDR của thực phẩm trong vùng kết đông Nhược điểm: Trong quá trình thí nghiệm cần phải có mẫu chuẩn để so sánh Nhiệt độ mẫu đo cần phải đồng nhất Thiết bị thí nghiệm phải hoàn toàn kín,tránh mất nước khi thực hiện các phép đo ở nhiệt độ cao. Chi phí thiết bị cao… Kết luận: Trong các phương pháp thí nghiệm trình bày ở trên để xác định NDR của thực phẩm, phương pháp DSC là phương pháp thích hợp nhất cho kết quả chính xác khi nghiên cứu NDR của thực phẩm trong miền kết đông tinh thể nước. Phương pháp thí nghiệm này hiện nay đang được sử dụng rộng rãi ở các nước tiên tiến để xác định NDR của thực phẩm trong quá trình cấp đông. Tuy nhiên đây là hệ thống thí nghiệm đắt tiền, đòi hỏi phải tạo và giữ được môi trường nhiệt độ đồng đều trong mẫu vật thể dao động không quá 10-3K. Không những thế phải có thiết bị đo và tự ghi hiệu nhiệt độ với cấp chính xác rất cao mà ở Việt Nam chỉ có thể có ở Viện đo lường chất lượng Việt Nam và một vài phòng thí nghiệm vật lý của hai trường Đại học Quốc gia có thể đạt được (nhưng lại không đi kèm với bom nhiệt lượng kế và hệ thống làm lạnh mẫu bằng He lỏng) nên việc đo bằng thực nghiệm NDR của thực phẩm nói chung và cá tra nói riêng là điều không thể. Vì thế trong khuôn khổ nghiên cứu của luận án này chúng ta sẽ xác định NDR theo hai cách: (1) tính toán theo mô hình Schwartzberg đã trình bày ở mục trên; (2) xác định gián tiếp NDR từ kết quả đo hệ số dẫn nhiệt λ(T) và hệ số dẫn nhiệt độ a(T). Kiểm chứng tính hợp lý của mô hình và kết quả thực nghiệm cũng như gián tiếp qua sự phù hợp của trường nhiệt độ đo được của fillet cá tra trong quá trình cấp đông. 1.3.3 Enthalpy Enthalpy được định nghĩa là lượng nhiệt chứa trong hệ ứng với một đơn vị khối lượng (J/kg). Enthalpy được tính bằng tích phân biểu thức nhiệt dung riêng đẳng áp theo nhiệt độ: H = ∫ CdT (1.38) Thay đổi enthalpy của thực phẩm có thể dùng để tính toán thiết kế hệ thống lạnh thực phẩm (Chang & Tao, 1981)[32]. Trên điểm kết đông enthalpy bao gồm nhiệt hiện, trong khi dưới điểm kết đông enthalpy bao gồm cả nhiệt ẩn và nhiệt hiện. Đối với thực phẩm chưa kết đông công thức tính toán enthalpy tương tự như phương trình xác định nhiệt dung riêng của Choi & Okos (phương trình 1.23): n n H = ∑ H W = ∑ ∫ C W dT i =1 i i i =1 i i (1.39) Từ mô hình nhiệt dung riêng của Chen (1985), enthalpy của thực phẩm chưa kết đông được xác định bằng cách tích phân phương trình 1.21 theo nhiệt độ. (1.40) H = H f + (t − t f )(4190 − 2300 Ws − 628 Ws3 ) Trong đó Hf là enthalpy của thực phẩm ở điểm đóng băng, J/kg Đối với thực phẩm dưới điểm kết đông, biểu thức toán học của enthalpy thu được nhờ tích phân các biểu thức mô phỏng nhiệt dung riêng tương ứng. Tích phân phương trình nhiệt dung riêng của Schwartzberg (1976)[94a] từ nhiệt độ tham chiếu Tr đến nhiệt độ của thực phẩm T ta được phương trình: Schwartzberg   R g T02  b o  H = (T − Tf ) C u + (Ww − Ww )∆C + EWs  − 0 , 8 ∆ C   2  M t w    (1.41) Trong đó nhiệt độ tham chiếu Tr=233,15K (-40oC), tại nhiệt độ này enthalpy của thược phẩm được định nghĩa bằng 0 (Riedel, 1957a, 1957b; Schwartberg, 2007). 18 Hoàn toàn tương tự, bằng cách tích phân hai phương trình của Chen (1.26) và (1.27) từ Tr tới T ta cũng thu được hai biểu thức xác định enthalpy thực phẩm dưới điểm đóng băng: Ws R g T02  H = (t − t f )1550 + 1260.Ws − M s .t.t f       (Wwo − Wbb )L 0 t f  H = (t − t f )1550 + 1260 .Ws −  t.t f   Pham (1994) viết lại mô hình xác định enthalpy của Schwartzberg như sau: H = A + CfT + B T (1.42) (1.43) (1.44) Trong đó: Cf = Cu+( Wwb − Wwo -0,8EWs)∆C A là hằng số tích phân; B = -(EWsRg T02 /18) Các mô hình trên được xác đinh bằng phương pháp tích phân phương trình nhiệt dung riêng theo nhiệt độ. Để thay thế cho phương pháp tích phân Chang & Tao (1981) [32] xây dựng mối tương quan của enthalpy theo thực nghiệm cho thịt, nước trái cây, rau quả trong phạm vi nhiệt độ 230 ÷310K và thành phần nước 73% ÷ 94%. Dạng chung nhất của mô hình được dưa ra bởi Chang & Tao như sau: [ H = H yT + (1 − y)T f Trong đó z ] (1.45) T − Tr - nhiệt độ không thứ nguyên; Tf − Tr y,z – các tham số Phương trình xác định enthalpy của Chen (1985a) thực hiện phù hợp nhất, trong khi mối tương quan của Miki và Hayakawa (1996)[73] là chưa phù hợp lắm. Hai phương pháp này dễ dàng cải tiến được. Đặc điểm của các phương trình enthalpy của Schwartzberg (1976) và Chang và Tao (1981) là có sai số lớn hơn. Do đó trong khuôn khổ luận án này tác giả sử dụng công thức tính enthalpy của Chen. T= 1.3.4 Hệ số dẫn nhiệt 1.3.4.1 Vai trò của hệ số dẫn nhiệt trong quá trình cấp đông Hệ số dẫn nhiệt của thực phẩm ảnh hưởng bởi ba yếu tố: thành phần, cấu trúc và điều kiện của quá trình. Thành phần nước cũng đóng vai trò rất quan trọng vì nước chiếm một tỷ lệ rất lớn trong thực phẩm. Các yếu tố cấu trúc bao gồm độ rỗng, kích thước, hình dáng và sự sắp xếp hay phân bố pha trong thực phẩm (khí, nước, băng và chất khô). Trong đó độ rỗng đóng vai trò rất quan trọng vì hệ số dẫn nhiệt của chất khí nhỏ hơn của chất lỏng và rắn tới hàng chục thậm chí cả trăm lần. Các yếu tố quá trình bao gồm nhiệt độ, áp suất và điều kiện truyền nhiệt. Khác với định nghĩa của hệ số dẫn nhiệt theo các lý thuyết truyền nhiệt kinh điển, hệ số dẫn nhiệt của thực phẩm có thể thay đổi theo phương vuông góc hay song song với các thớ trong thực phẩm, do đó việc dự đoán và đo hệ số dẫn nhiệt của thực phẩm là rất phức tạp và hệ số đo được ở đây là hệ số dẫn nhiệt hiệu dụng. 1.3.4.2 Mô hình toán dự đoán hệ số dẫn nhiệt Maxwell (1904) [68] là người đi tiên phong trong lĩnh vực nghiên cứu hệ số dẫn nhiệt của hỗn hợp hai pha. Phương trình của Maxwell dựa trên lý thuyết điện thế được viết như sau: 19