Tài liệu Nghiên cứu mô hình số hóa đối với các tín hiệu ngẫu nhiên ứng dụng trong xử lý tín hiệu radar khí tượng.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ NGUYỄN THỊ NGUYÊN NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH SỐ HÓA ĐỐI VỚI CÁC TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN ỨNG DỤNG TRONG XỬ LÝ TÍN HIỆU RADAR KHÍ TƢỢNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ NGUYỄN THỊ NGUYÊN NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH SỐ HÓA ĐỐI VỚI CÁC TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN ỨNG DỤNG TRONG XỬ LÝ TÍN HIỆU RADAR KHÍ TƢỢNG Chuyên ngành : KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ Mã số: 9 52 02 03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS PHẠM TUẤN GIÁO PGS.TS ĐỖ HUY GIÁC HÀ NỘI - 2018 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu trong bản luận án này là công trình nghiên cứu của tôi dƣới sự hƣớng dẫn của cán bộ hƣớng dẫn khoa học. Các số liệu và kết quả trong luận án là trung thực và chƣa từng đƣợc công bố trong bất cứ công trình của tác giả nào khác. Các kết quả sử dụng tham khảo đều đã đƣợc trích dẫn đầy đủ và theo đúng quy định. Tác giả Nguyễn Thị Nguyên LỜI CẢM ƠN Trong thời gian nghiên cứu hoàn thành bản luận án này, nghiên cứu sinh đã nhận đƣợc rất nhiều sự giúp đỡ quý báu. Nghiên cứu sinh xin bày tỏ biết ơn sâu sắc tới những ngƣời đã giúp đỡ tôi. Trƣớc hết, nghiên cứu sinh xin đƣợc bày tỏ sự biết ơn sâu sắc tới ngƣời hƣớng dẫn khoa học PGS.TS Phạm Tuấn Giáo, PGS.TS Đỗ Huy Giác. Thầy đã tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ nghiên cứu sinh trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án. Nghiên cứu sinh xin chân thành cảm ơn bộ môn Kỹ thuật Vi xử lý-Khoa Vô tuyến Điện tử, Học viện Kỹ thuật Quân sự đã tạo cho tôi mọi cơ hội để học tập và nghiên cứu. Xin cảm ơn phòng Sau đại học - Học viện Kỹ thuật Quân sự đã tạo điều kiện để nghiên cứu sinh hoàn thành luận án. Xin cảm ơn Lãnh đạo trƣờng Đại học Công nghiệp Việt - Hung và các đồng nghiệp đã giúp đỡ, cộng tác và động viên nghiên cứu sinh trong quá trình làm luận án. Cuối cùng xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã hết lòng động viên và giúp đỡ nghiên cứu sinh hoàn thành luận án. MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ............................................................... i DANH MỤC HÌNH VẼ................................................................................ ii DANH MỤC BẢNG BIỂU ......................................................................... iii DANH MỤC KÝ HIỆU TOÁN HỌC ........................................................ iv MỞ ĐẦU .................................................................................................... 10 Chƣơng1: CÁC QUÁ TRÌNH NGẪU NHIÊN VÀ MÔ HÌNH TOÁN HỌC THỐNG KÊ TÍN HIỆU TÁC ĐỘNG LÊN HỆ THỐNG VÔ TUYẾN ...................................................................................................... 10 1.1. Tín hiệu ngẫu nhiên ............................................................................. 10 1.1.1. Tín hiệu ngẫu nhiên liên tục ............................................................... 11 1.1.2. Tín hiệu ngẫu nhiên rời rạc ................................................................. 13 1.2. Quá trình ngẫu nhiên .......................................................................... 15 1.2.1. Quá trình Markov…………………………………………………..16 1.2.2. Quá trình ngẫu nhiên dừng…………………………………………17 1.2.3. Quá trình ngẫu nhiên liên tục ergodic……………………………...19 1.2.4. Quá trình ngẫu nhiên Gauss………………………………………..19 1.2.5. Nhiễu……………………………………………………………….20 1.3. Nghiên cứu mô hình toán học thống kê tín hiệu tác động lên các hệ thống vô tuyến ............................................................................................ 21 1.3.1.Khảo sát mô hình tín hiệu tác động lên hệ thống vô tuyến…………21 1.3.2. Mô hình toán học thống kê tín hiệu trong các hệ thống vô tuyến ....25 1.4. Mô hình cấu trúc tín hiệu radar ......................................................... 29 1.4.1. Tín hiệu radar ................................................................................. 30 1.4.2. Mô hình tín hiệu radar .................................................................... 31 1.4.3. Radar khí tƣợng .............................................................................. 36 1.4.4. Mô hình tín hiệu của radar khí tƣợng ……………………………...38 1.4. Kết luận ................................................................................................ 42 Chƣơng 2: MÔ HÌNH HÓA TÍN HIỆU NGẪU NHIÊN VỚI CÁC THUỘC TÍNH TƢƠNG QUAN XÁC ĐỊNH ........................................... 43 2.1. Mô hình hóa các tín hiệu ngẫu nhiên không dừng với các thuộc tính tƣơng quan cho trƣớc ................................................................................. 44 2.1.1. Phƣơng pháp biến đổi tuyến tính…………………………………...45 2.1.2. Phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc………………………………….47 2.1.3. So sánh các phƣơng pháp mô hình hoá tín hiệu ngẫu nhiên không dừng với các thuộc tính tƣơng quan đã biết………………………………50 2.2. Mô hình hóa tín hiệu ngẫu nhiên dừng với các thuộc tính tƣơng quan xác định ....................................................................................................... 51 2.2.1. Phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc………………………………….52 2.2.2. Phƣơng pháp khai triển không chuẩn tắc…………………………..57 2.2.3. Phƣơng pháp xây dựng bộ lọc……………………………………...60 2.3. Mô hình toán học khai thác hệ thống vô tuyến có chọn lọc ............... 73 2.4. Phƣơng pháp mô hình toán học khai thác hệ thống vô tuyến ........... 81 2.5. Kết luận ................................................................................................ 82 Chƣơng 3: MÔ HÌNH HOÁ TÍN HIỆU RADAR KHÍ TƢỢNG CÓ CÁC THUỘC TÍNH TƢƠNG QUAN VÀ MẬT ĐỘ PHÂN BỐ XÁC SUẤT XÁC ĐỊNH ................................................................................................. 83 3.1. Phƣơng pháp khai triển theo chuỗi .................................................... 84 3.1.1. Phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc ................................................... 84 3.1.2. Phƣơng pháp khai triển không chuẩn tắc ........................................ 85 3.2. Phƣơng pháp khai triển trên cơ sở biến đổi phi tuyến không quán tính và các tín hiệu ngẫu nhiên chuẩn dừng ............................................. 88 3.3. Một số mô hình tham số của tín hiệu ngẫu nhiên .............................. 92 3.3.1. Mô hình tín hiệu tự hồi qui AR…………………………………….92 3.3.2. Mô hình trung bình dịch chuyển MA………………………………94 3.4. Phƣơng pháp sử dụng dãy liên tiếp các tín hiệu trong các dải tần theo chuỗi Markov (Xích Markov)……………………………………………..99 3.5. Phƣơng pháp tạo tín hiệu ngẫu nhiên có giá trị trung bình bằng 0, phƣơng sai là giá trị xác định σ2…………………………………….......105 3.6. Kết luận .............................................................................................. 124 KẾT LUẬN CHUNG ............................................................................... 125 DANH MỤC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ ......................................... 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................ 128 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa Tiếng Anh Nghĩa Tiếng Việt AR Autoregressive Tự hồi quy ARMA Autoregressive moving average CDF Cumulative distribution function Hàm phân bố xác suất FH Frequency hopping Nhảy tần FFH Fast frequency hopping Nhảy tần nhanh MA Moving avrage Trung bình dịch chuyển PSD Power spectral density Mật độ phổ công suất PDF Probability density function Hàm mật độ xác suất RCS Radar cross section Diện tích phản xạ hiệu dụng SNR Signal to noise ratio Tỷ số tín trên tạp SFH Slow frequency hopping Nhảy tần chậm Trung bình dịch chuyển tự hồi quy QTNN Quá trình ngẫu nhiên THNN Tín hiệu ngẫu nhiên DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1. Các thể hiện của quá trình ngẫu nhiên........................................... 12 Hình 1.2. Mô hình quá trình ngẫu nhiên ....................................................... 15 Hình 1.3. Mật độ xác suất của phân bố Gauss .............................................. 22 Hình 1.4. Mật độ xác suất của phân bố Khama khi σ = 1 .............................. 23 Hình 1.5 Mật độ xác suất của phân bố Rayleigh khi σ =1 ............................. 24 Hình 1.6. Mật độ xác suất của phân bố Rician khi σ = 1 và s =1, 4............... 24 Hình 1.7. Mật độ phân bố xác xuất của tín hiệu tổng hợp tác động lên hệ thống vô tuyến.............................................................................................. 25 Hình 1.8. Tín hiệu ra sau bộ tách sóng đài radar khí tƣợng МРЛ - 5 khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng nƣớc nhỏ (dƣới 0,5 mm) ........ 39 Hình 1.9. Tín hiệu ra sau bộ tách sóng đài radar khí tƣợng МРЛ – 5 khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng nƣớc trung bình (0,5 đến 1,5 mm)…………………………………………………………………………39 Hình 1.10. Tín hiệu ra sau bộ tách sóng đài radar khí tƣợng МРЛ - 25 khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng nƣớc trung bình (5 đến 20 mm) .............................................................................................................. 40 Hình 1.11. Tín hiệu ra sau bộ tách sóng đài radar khí tƣợng TRS-2730 khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng mƣa lớn (25 mm trở lên) ..................................................................................................................... 40 Hình 1.12. Tín hiệu ra sau bộ tách sóng đài radar khí tƣợng TRS-2730 khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây gây mƣa với lƣợng nƣớc trung bình (1,0 đến 5 mm), cự ly gần dƣới 175 Km, sử dụng xung rộng ........................................ 40 Hình 1.13. Tín hiệu vào bộ khuếch đại trung tần đài radar khí tƣợng TRS2843 khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây ở gần sử dụng xung rộng (chế độ cửa sóng hẹp) ............................................................................................... 41 Hình 1.14. Tín hiệu vào bộ khuếch đại trung tần đài radar khí tƣợng МРЛ – 5 khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây ở gần sử dụng xung hẹp (chế độ cửa sóng hẹp) .............................................................................................................. 41 Hình 1.15. Tín hiệu vào bộ khuếch đại trung tần đài radar khí tƣợng TRS2730 khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây ở gần sử dụng xung rộng (chế độ cửa sóng rộng) .............................................................................................. 41 Hình 1.16. Tín hiệu vào bộ khuếch đại trung tần đài radar khí tƣợng TRS2843 khi thu tín hiệu phản xạ từ đám mây ở gần sử dụng xung hẹp (chế độ cửa sóng rộng) .............................................................................................. 42 Hình 2.1. Thực hiện mô hình hoá tín hiệu ngẫu nhiên .................................. 59 Hình 2.2. Sơ đồ hàm truyền đạt bộ lọc tƣơng tự ........................................... 60 Hình 2.3. Sơ đồ hàm truyền đạt bộ lọc số ..................................................... 60 Hình 2.4. Sơ đồ cấu tạo bộ lọc không lặp ..................................................... 62 Hình 2.5. Sơ đồ cấu tạo bộ lọc lặp ................................................................ 63 Hình 2.6. Bộ lọc không lặp ........................................................................... 67 Hình 2.7. Đặc tính xung của bộ lọc .............................................................. 67 Hình 2.8. Hàm tƣơng quan ........................................................................... 67 Hình 2.9. Mật độ phổ công suất .................................................................... 67 Hình 2.10. Bộ lọc lặp ................................................................................... 68 Hình 2.11. Đặc tính xung ............................................................................. 68 Hình 2.12. Hàm tƣơng quan ......................................................................... 69 Hình 2.13. Mật độ phổ công suất .................................................................. 69 Hình 2.14. Hàm tƣơng quan ......................................................................... 71 Hình 2.15. Mật độ phổ công suất .................................................................. 72 Hình 2.16. Thiết lập các thuật toán mô hình hóa các quá trình công nghệ khai thác và hiệu chỉnh hệ thống .......................................................................... 82 Hình 3.1. Mô hình hóa tín hiệu theo phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc ........ 84 Hình 3.2. Mô hình hóa tín hiệu theo phƣơng pháp khai triển không chuẩn tắc ..................................................................................................................... 86 Hình 3.3. Đặc trƣng phát hiện của hệ thống radar khí tƣợng sử dụng mô hình máy thu tƣơng can với tín hiệu tác động ngẫu nhiên dừng có các thuộc tính tƣơng quan xác định theo phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc ([D1]) và không chuẩn tắc ([D2]), tƣơng ứng với tham số F = 10-4 ......................................... 87 Hình 3.4. Đặc trƣng phát hiện của hệ thống radar khí tƣợng sử dụng mô hình máy thu tƣơng can với tín hiệu tác động ngẫu nhiên dừng có các thuộc tính tƣơng quan xác định theo phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc ([D1]) và không chuẩn tắc ([D2]), tƣơng ứng với tham số F = 10-5 ......................................... 87 Hình 3.5. Đặc trƣng phát hiện của hệ thống radar khí tƣợng sử dụng mô hình máy thu tƣơng can với tín hiệu tác động ngẫu nhiên dừng có các thuộc tính tƣơng quan xác định theo phƣơng pháp khai triển chuẩn tắc ([D1]) và không chuẩn tắc ([D2]), tƣơng ứng với tham số F = 10-6 ......................................... 88 Hình 3.6. Sơ đồ mô hình hoá tín hiệu ngẫu nhiên x(t) .................................. 89 Hình 3.7. Sơ đồ mô hình hoá tín hiệu ngẫu nhiên x(nT) ............................... 89 Hình 3.8. Mô hình hóa tín hiệu theo phƣơng pháp biến đổi phi tuyến........... 91 Hình 3.9. Lọc phân tích quá trình AR ........................................................... 94 Hình 3.10. Lọc tổng hợp quá trình AR ......................................................... 94 Hình 3.11. Biến đổi phi tuyến không quán tính “giới hạn san bằng”............. 96 Hình 3.12. Quy luật phân bố Rayleigh.......................................................... 97 Hình 3.13. Sơ đồ mô hình hóa QTNN Rayleigh (Sử dụng bộ lọc dạng tƣơng tự) ..................................................................................................................... 98 Hình 3.14. Sơ đồ mô hình hóa QTNN Rayleigh (Sử dụng bộ lọc dạng số) ... 98 Hình 3.15. Mật độ phân bố xác suất thăng giáng tần số của tín hiệu đầu ra khâu trong mạch khi ζη = 0,1, ζn = 0,1, ζnΓ = 0,7 ........................................ 104 Hình 3.16. Sự phụ thuộc phƣơng sai của thăng giáng pha đối với tín hiệu đầu ra vào tham số S của các khâu khi chọn các giá trị tối ƣu đối với ζη = 0,1, ζn = 0,1, ζnΓ = 0,4............................................................................................... 104 Hình 3.17. Sơ đồ mô hình hóa THNN bằng phƣơng pháp số trên máy tính .106 Hình 3.18. Mô hình hóa tín hiệu xung bằng phƣơng pháp số ...................... 108 Hình 3.19. Tín hiệu xung có tham số ngẫu nhiên mô hình hóa bằng phƣơng pháp số theo tham số trên bảng 3.2 ............................................................. 109 Hình 3.20. Tín hiệu xung có tham số ngẫu nhiên mô hình hóa bằng phƣơng pháp số theo tham số trên bảng 3.3 ............................................................. 112 Hình 3.21. Tín hiệu xung có tham số ngẫu nhiên mô hình hóa bằng phƣơng pháp số theo tham số trên bảng 3.4 ............................................................. 114 Hình 3.22. Sơ đồ mô hình hóa THNN sử dụng trộn và khuếch đại tín hiệu tạp trắng ........................................................................................................... 115 Hình 3.23. Mô hình hóa THNN sử dụng trộn và khuếch đại tín hiệu tạp trắng theo tham số trên bảng 3.5 .......................................................................... 117 Hình 3.24. Mô hình hóa THNN sử dụng trộn và khuếch đại tín hiệu tạp trắng theo tham số trên bảng 3.6 .......................................................................... 118 Hình 3.25. Mô hình hóa THNN sử dụng trộn và khuếch đại tín hiệu tạp trắng theo tham số trên bảng 3.7 .......................................................................... 119 Hình 3.26. Mô hình hóa THNN sử dụng trộn và khuếch đại tín hiệu tạp trắng theo tham số trên bảng 3.8 .......................................................................... 121 Hình 3.27. Sơ đồ cấu trúc tạo THNN sử dụng trộn và khuếch đại tín hiệu tạp trắng ........................................................................................................... 121 Hình 3.28. Mô phỏng đặc trƣng phát hiện của đài radar khi sử dụng các tín hiệu khác nhau ở tuyến trung tần ................................................................ 123 Hình 3.29. Mô phỏng đặc trƣng phát hiện của đài radar khi sử dụng các phƣơng pháp mô phỏng tín hiệu khác nhau ở tuyến thị tần ......................... 123 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1: Tính xác suất qk  X k 1  ................................................................ 78    Bảng 3.1: Đặt tham số và kết quả tạo THNN dạng xung vuông giá trị cực đại lấy bằng 1,0 V, DAC 8 bit .......................................................................... 107 Bảng 3.2: Đặt tham số và kết quả tạo THNN dạng xung vuông rộng giá trị cực đại lấy bằng 1,0 V, DAC 8 bit .............................................................. 108 Bảng 3.3: Đặt tham số và kết quả tạo THNN dạng xung vuông hẹp giá trị cực đại lấy bằng 1,0 V, DAC 8 bit .................................................................... 109 Bảng 3.4: Đặt tham số và kết quả tạo THNN dạng xung vuông hẹp giá trị cực đại lấy bằng 1,0 V, DAC 8 bit .................................................................... 112 Bảng 3.5: Đặt hệ số khuếch đại và kết quả tạo THNN dạng xung đƣờng bao rộng giá trị biên độ tạp lấy bằng 20,0 mV, ADC 8 bít, giá trị cực đại bằng 1,0 V (chế độ cửa sóng hẹp) ............................................................................. 116 Bảng 3.6: Đặt hệ số khuếch đại và kết quả tạo THNN dạng xung đƣờng bao giá trị biên độ tạp lấy bằng 25,0 mV, ADC 8 bít, giá trị cực đại bằng 1,0 V (chế độ cửa sóng hẹp) ................................................................................. 117 Bảng 3.7: Đặt hệ số KĐ và kết quả tạo THNN dạng xung đƣờng bao rộng giá trị biên độ tạp lấy bằng 20,0 mV, ADC 8 bít, giá trị cực đại bằng 1,0 V (chế độ cửa sóng rộng) ....................................................................................... 119 Bảng 3.8: Đặt hệ số khuếch đại và kết quả tạo THNN dạng xung đƣờng bao giá trị biên độ tạp lấy bằng 25,0 mV, ADC 8 bít, giá trị cực đại bằng 1,0 V (chế độ cửa sóng rộng) ............................................................................... 120 DANH MỤC KÝ HIỆU TOÁN HỌC Ký hiệu Ý nghĩa a a là biến số a a là một véc-tơ A A là một ma trận AT Chuyển vị của ma trận A A(t) Biên độ của tín hiệu (a)* Liên hợp phức của a mx(t) Kỳ vọng Dx(t) Phƣơng sai ζx(t) Độ lệch chuẩn Rx(t1,t2) Hàm tƣơng quan Kx(t1,t2) Hàm hiệp biến P Hàm xác suất p Hàm mật độ phân bố xác suất ( q ) Hàm Gamma I0(ν) Hàm Bessel bậc 0 ω0 Tần số góc f0 Tần số sóng mang của tín hiệu θ(t) Pha của tín hiệu S() Mật độ phổ công suất k(t) Hàm hiệu chỉnh theo thời gian 1 MỞ ĐẦU 1.Ý nghĩa khoa học và tính thực tiễn của đề tài Các hiện tƣợng, sự vật xuất hiện và tồn tại trong tự nhiên và xã hội mang tính ngẫu nhiên, song chúng đều có những đặc tính chung nhất của các quá trình ngẫu nhiên, mà các đặc tính đó đã đƣợc con ngƣời thu nhận, tích lũy, nghiên cứu và truyền lại từ thế hệ này sang thế hệ khác và chúng không ngừng đƣợc phát triển. Do đó, dựa vào các đặc tính chung nhất của các quá trình ngẫu nhiên (QTNN) và các đặc tính riêng của các hiện tƣợng, sự vật cụ thể trong tự nhiên và xã hội chúng ta có thể dự đoán đƣợc các hiện tƣợng, sự vật sẽ xảy ra trong tƣơng lai với xác suất đúng cho phép. Điều này có ý nghĩa cực kỳ quan trọng trong thực tế. Thí dụ khi dự đoán chính xác những hiện tƣợng thời tiết cực đoan nhƣ giông bão, lụt lội, động đất…con ngƣời có thể phòng tránh một cách hiệu quả nhất, phòng tránh đƣợc thiệt hại do các hiện tƣợng đó gây ra. Để nghiên cứu những quy luật chung của hiện tƣợng ngẫu nhiên chúng ta thƣờng sử dụng lý thuyết xác suất và thống kê toán học. Đánh giá sự phụ thuộc vào bản chất cụ thể của hiện tƣợng và cho ta cái nhìn tổng quan về mặt số lƣợng, cƣờng độ ảnh hƣởng của các yếu tố xuất hiện ngẫu nhiên. Hiện tƣợng ngẫu nhiên đƣợc sinh ra bởi vô số mối liên hệ. Trong lĩnh vực cần nghiên cứu, việc theo dõi toàn bộ các mối liên hệ này là không thể, khi đó chúng ta tập trung tìm hiểu, phân tích chúng để phát hiện tính quy luật trong bản thân các sự vật, hiện tƣợng ngẫu nhiên, nó có tính thống kê đƣợc ghi nhận khi quan sát hiện tƣợng, sự vật đƣợc lặp đi lặp lại nhiều lần. Hiện nay các phƣơng pháp thống kê để nghiên cứu các hiện tƣợng và các quá trình ngẫu nhiên đƣợc sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Trong lĩnh vực thu, phát và xử lý tín hiệu vô tuyến phƣơng pháp này đƣợc ứng dụng rộng rãi và hiệu quả. 2 Nghiên cứu mô hình toán học thống kê đƣợc ứng dụng trong việc phân tích và xử lý tín hiệu, nó có vai trò quan trọng trong hệ thống vô tuyến. Để có thể xử lý tín hiệu, trong nhiều trƣờng hợp ta cần phải biết quá trình hình thành tín hiệu và mô tả nó bằng một mô hình toán học. Tín hiệu thu nhận trên các hệ thống thu của các hệ thống vô tuyến (thông tin liên lạc, radar, điều khiển vô tuyến, dẫn đƣờng, …) là tín hiệu ngẫu nhiên với những đặc tính thống kê, chúng đƣợc thể hiện dƣới dạng các hàm biến đổi phụ thuộc vào các tham số không gian và thời gian. Trong quá trình truyền tin, tín hiệu luôn bị nhiều yếu tố ngẫu nhiên tác động lên làm mất mát một phần hay thậm chí có thể mất toàn bộ lƣợng thông tin chứa trong nó. Những yếu tố ngẫu nhiên đó rất đa dạng, chúng có thể là những thay đổi ngẫu nhiên của các hằng số vật lý của môi trƣờng truyền sóng. Trong hệ thống vô tuyến, ngƣời ta gọi tất cả những yếu tố ngẫu nhiên ấy là các can nhiễu hay nhiễu. Nhiễu đáng lo ngại nhất vẫn là nhiễu ngẫu nhiên, cho đến nay việc chống các nhiễu ngẫu nhiên vẫn gặp khó khăn cả về mặt phân tích, đánh giá lý thuyết, cũng nhƣ về giải pháp xử lý, thực hiện thiết kế kỹ thuật. Xét về bản chất các tín hiệu có ích cũng nhƣ tín hiệu nhiễu tác động vào hệ thống vô tuyến mang đặc trƣng ngẫu nhiên. Lý do nghiên cứu thuộc tính của tín hiệu và QTNN, nắm bắt các quy luật thống kê của chúng để làm cơ sở lý luận nhằm nghiên cứu, xây dựng theo phƣơng pháp mô hình hóa các hiện tƣợng và hệ thống phức tạp. Chính vì vậy, đề tài “Nghiên cứu mô hình số hóa đối với các tín hiệu ngẫu nhiên ứng dụng trong xử lý tín hiệu radar khí tượng” có ý nghĩa khoa học và mang tính thực tiễn. Trên cơ sở phân tích, đánh giá và thiết lập mô hình toán học thống kê của các tín hiệu tác động lên hệ thống vô tuyến, ảnh hƣởng của nhiễu, tạp âm đối 3 với tín hiệu vô tuyến và phƣơng pháp khử nhiễu, tạp đối với các hệ thống vô tuyến..., sẽ tiến hành mô hình số hóa tín hiệu với các tham số đặc trƣng cho các loại tín hiệu tác động lên hệ thống vô tuyến nói chung, hệ thống radar khí tƣợng nói riêng. Hệ thống radar đƣợc sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực từ quân sự, dân dụng, hàng không, hàng hải, giao thông cho đến khí tƣợng. Các radar thế hệ đầu là các radar định vị. Sau này ngƣời ta mới phát triển loại radar có nhiều tính năng hơn: chúng cũng phát sóng vào không gian, thu về sóng phản xạ, nhƣng khi phân tích tín hiệu phản xạ nhận đƣợc và so sánh với tín hiệu phát, ta không những biết đƣợc tọa độ của mục tiêu, mà còn biết đƣợc nhiều thông tin về mục tiêu. Ứng dụng điều này ngƣời ta dùng radar để theo dõi các yếu tố biến đổi trong tự nhiên nhƣ: thời tiết, khí hậu, mây, mƣa, bão gió, v, v,… và gọi là radar khí tƣợng. Các hiện tƣợng thời tiết kèm theo mây và giáng thủy nhƣ dông, bão, mƣa, mƣa đá… sẽ đƣợc radar thời tiết trên mặt đất cũng nhƣ trên thiết bị hàng không phát hiện, theo dõi, và xử lý thông qua tín hiệu phản xạ vô tuyến. Trên cơ sở đó tiến hành xử lý nhiều thông tin về hiện tƣợng thời tiết, sử dụng cho mục đích nghiên cứu khí quyển, dự báo thời tiết, phòng chống thiên tai. Để có đƣợc thông tin chính xác từ mục tiêu phản xạ về thì cần phải hiểu rõ cấu trúc của tín hiệu tác động vào hệ thống vô tuyến nói chung và radar khí tƣợng nói riêng. Nhờ đó tiến hành phân tích, lựa chọn mô hình, thuật toán xử lý các tham số đặc trƣng nhất nhằm mô phỏng tín hiệu tác động vào hệ thống có sự can thiệp của nhiễu có hiệu quả hơn. 2. Các công trình nghiên cứu liên quan Việc nghiên cứu về mô hình toán học, mô hình cấu trúc của tín hiệu vô tuyến cũng nhƣ mô phỏng các hệ thống vô tuyến đã đƣợc nhiều tác giả, các nhà khoa học đề cập và công bố trên các bài báo, tài liệu khoa học. Các kết 4 quả nghiên cứu về cấu trúc toán học, mô tả toán học về quá trình ngẫu nhiên đƣợc đề cập trong [38], [69]. Các vấn đề nghiên cứu về mô hình toán học, mô hình cấu trúc của tín hiệu vô tuyến đƣợc đề cập trong [2], [30], [69]. Các vấn đề nghiên cứu về mô hình toán học, mô hình cấu trúc các hệ thống vô tuyến đƣợc đề cập trong [53], [61]. Đã có nhiều công trình nghiên cứu về các tín hiệu và quá trình ngẫu nhiên, cách khử nhiễu trong hệ thống vô tuyến. Trong đó, tác giả J.W. Lechleider [23] đã tập trung nghiên cứu thiết kế và xử lý tín hiệu cho quá trình xử lý mảng kênh ngẫu nhiên. Điều này cho phép ứng dụng kỹ thuật loại bỏ tiếng ồn trong việc xử lý các kênh đầu ra để có đƣợc một máy thu xử lý mảng tối ƣu. Năm 1996, TS Nguyễn Trọng Minh [8] đã công bố kết quả nghiên cứu về việc xây dựng hệ tự động bù khử nhiễu radar tiêu cực trên cơ sở áp dụng lý thuyết lọc tối ƣu. Tác giả đã tập trung đi sâu vào phân tích một số mô hình nhiễu tiêu cực điển hình, từ đó đề xuất một dạng mới của mô hình nhiễu tiêu cực đƣợc xây dựng dựa theo các quá trình Markov cấu trúc ngẫu nhiên. Đồng thời tác giả đã đề xuất một dạng gần đúng của lọc tối ƣu các quá trình cấu trúc ngẫu nhiên và đề xuất thuật toán lọc tối ƣu với kênh quan sát cấu trúc thay đổi tuần tự, từ đó đƣa ra thuật toán xử lý nhiễu radar tổng quát có tính đến nhiễu ngẫu nhiên khác nhau. Trên cơ sở mô hình nhiễu tiêu cực và các thuật toán đề xuất, tiến hành tổng hợp các trúc bộ lọc tối ƣu cho một số trƣờng hợp thƣờng gặp trên thực tế: Có kiểu nhiễu tác động liên tục, tác động gián đoạn, có hai kiểu nhiễu tác động lần lƣợt, gián đoạn, cho trƣờng hợp tổng quát của nhiễu tiêu cực. Nhờ có các bộ lọc tối ƣu nên hệ tự động bù khử nhiễu luôn làm việc ngay cả khi mất thông tin. Cũng trong năm 1996 TS Vũ Hữu Nghị thực hiện nghiên cứu xây dựng bộ lọc tối ƣu thích nghi và ứng dụng để hoàn thiện hệ xử lý nhiễu tiêu cực đối với các hệ thống radar [9]. Trong luận án này tác giả phân tích xây dựng thuật 5 toán lọc tối ƣu thích nghi các quá trình Markov cấu trúc ngẫu nhiên với điều kiện kênh quan sát, xây dựng thuật toán lọc tối ƣu thích nghi đánh giá nhiễu radar tiêu cực có cấu trúc thay đổi ngẫu nhiên. Bên cạnh đó tác giả xây dựng các cấu trúc tối ƣu, thích nghi trong hệ tự động bù khử nhiễu tiêu cực cho các trƣờng hợp có một kiểu nhiễu với tác động gián đoạn, có hai kiểu nhiễu tuần tự với tác động gián đoạn và trƣờng hợp tổng quát cho toàn dải phổ tần số của nhiễu radar. Nhờ việc xây dựng các thuật toán và cấu trúc mà việc bù khử nhiễu tiêu cực sẽ đƣợc thực hiện tự động hoàn toàn và đã góp phần hoàn thiện thêm một bƣớc hệ xử lý tín hiệu radar trên nền nhiễu tiêu cực. Bên cạnh các công trình nghiên cứu về các tín hiệu, quá trình ngẫu nhiên và cách khử nhiễu, đã có khá nhiều công trình nghiên cứu về mô hình quá trình ngẫu nhiên và ƣớc lƣợng quá trình ngẫu nhiên. Cụ thể: nghiên cứu mô hình quá trình ngẫu nhiên dừng và tuần hoàn [30] của tác giả Skiner,B.J. Trong nghiên cứu này đã chỉ ra các mô hình tuần hoàn hoàn chỉnh hơn các mô hình xử lý ngẫu nhiên dừng. Tác giả C.Couvreur, Y. Bresler [16] đã giới thiệu kết quả nghiên cứu mô hình hóa và ƣớc lƣợng quá trình ngẫu nhiên Gauss dịch chuyển Doppler. Tác giả giải quyết các vấn đề của mô hình băng rộng quá trình ngẫu nhiên Gauss dịch chuyển Doppler và tính toán các thông số Doppler từ một loạt hữu hạn các mẫu thời gian rời rạc. Mối quan hệ giữa các quá trình liên tục thời gian, tham số dịch chuyển Doppler và quá trình thời gian rời rạc thu đƣợc bằng cách lấy mẫu. Mô hình ƣớc lƣợng hợp lý đƣợc đề xuất. Ƣớc lƣợng đƣợc so sánh thực nghiệm trên dữ liệu dịch chuyển Doppler tổng hợp. Tác giả cũng nhắc đến một số phần mở rộng của phƣơng pháp tới quá trình không dừng và dịch chuyển Doppler thời gian khác nhau. Nhóm tác giả J.S Goldstein, S.M Kogon, I.S Reed, D.B Willisms, E.J Holder [18] đã tập trung nghiên cứu xử lý tín hiệu radar thích nghi theo 6 phƣơng pháp phổ chéo. Tác giả đề cập đến vấn đề giảm thứ hạng của véc tơ trong xử lý tín hiệu radar thích nghi. Bài báo cũng xem xét giải pháp bộ lọc Wiener và phƣơng pháp phổ chéo cho xử lý tín hiệu radar thích nghi. Kết quả cho thấy xử lý tín hiệu radar thích nghi bằng phƣơng pháp phổ chéo có kết quả tốt hơn khi tín hiệu đầu ra nhiễu cộng với tỷ lệ tiếng ồn. Vấn đề tách tín hiệu radar qua mô hình tự hồi quy trung bình trƣợt ARMA đƣợc nghiên cứu bởi nhóm tác giả ngƣời Mỹ Dahlgren, S.W; Younan, N.H; Skinner, B.J Publiccation [17]. Tín hiệu radar trải phổ đƣợc phân tích bằng cách sử dụng kỹ thuật ƣớc lƣợng phổ tự hồi quy trung bình trƣợt (ARMA). Trong nghiên cứu đã chỉ ra rằng mô hình ARMA đạt đƣợc ƣớc lƣợng PSD tốt hơn và độ phân giải cao hơn so với các kỹ thuật truyền thống. Trong nhiên cứu đã chỉ ra kỹ thuật ƣớc lƣợng phổ ARMA đƣợc chứng minh là một công cụ có giá trị tốt nhất trong việc phân tích các tín hiệu radar trải phổ. Tác giả ngƣời Mỹ Alper Demir, Peter Feldmann [13] đã giới thiệu kết quả nghiên cứu về mô hình hóa và mô phỏng nhiễu do chuyển số trong tín hiệu hỗn hợp. Nghiên cứu chỉ ra một phƣơng pháp luận cho việc đánh giá của nhiễu ồn, gây ra bởi chuyển số, trong chip số - tƣơng tự. Sự chuyển số theo mô hình ngẫu nhiên nhƣ các hàm số xác định trên chuỗi Markov. Tín hiệu nhiễu thực tế thu đƣợc thông qua điều chế của tín hiệu ngẫu nhiên rời rạc này với các mẫu đƣợc lƣu trữ trong thƣ viện đã đƣợc mô tả trƣớc đó. Mật độ phổ công suất nhiễu ồn đƣợc tính bằng cách phân tích miền tần số tuyến tính. Ƣớc lƣợng xác suất tác động (Hit) và ảnh hƣởng của nó đến hiệu suất của hệ thống radar nhảy tần đã đƣợc tác giả Sami A. Mostafa công bố trong [27]. Trong nghiên cứu này, đầu tiên giới thiệu lý thuyết để tóm tắt chủ đề của kỹ thuật nhảy tần (FH), nhảy tần chậm (SFH) cũng nhƣ nhảy tần nhanh (FFH) đƣợc đề cập tới. FFH sẽ đƣợc xem xét hơn SFH vì hiệu suất của FFH tốt hơn đáng kể. Quá trình nhảy tần sẽ đƣợc thực hiện giả ngẫu nhiên theo phân bố