Tài liệu Nghiên cứu dao động của kết cấu tấm và vỏ composite có tính đến tương tác với chất lỏng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ---------- TẠ THỊ HIỀN Nghiên cứu dao động của kết cấu tấm và vỏ Composite có tính đến tƣơng tác với chất lỏng LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC HÀ NỘI - 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ---------- TẠ THỊ HIỀN Nghiên cứu dao động của kết cấu tấm và vỏ Composite có tính đến tƣơng tác với chất lỏng Chuyên ngành: Cơ học vật thể rắn Mã số: 62440107 LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS.TS. TRẦN ÍCH THỊNH 2.TS. NGUYỄN MẠNH CƢỜNG HÀ NỘI - 2014 LỜI CAM ĐOAN Tôi tên là: Tạ Thị Hiền Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả trong luận án là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hà Nội, ngày tháng năm 2014 Ngƣời cam đoan Tạ Thị Hiền I LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn: GS. TS. Trần Ích Thịnh, TS. Nguyễn Mạnh Cường đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện và động viên trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tác giả chân thành cảm ơn tập thể các thầy, cô Bộ môn Cơ học vật liệu và kết cấu, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ và hướng dẫn trong suốt thời gian tác giả nghiên cứu tại Bộ môn. Tác giả trân trọng cảm ơn tập thể các thành viên trong nhóm Seminar "Cơ học Vật rắn biến dạng" - ĐH Bách Khoa Hà Nội, ĐH Khoa học tự nhiên, ĐH Công nghệ, ĐH Xây Dựng, ĐH Kiến Trúc, Viện Khoa học Vật liệu Xây dựng, ĐH Giao Thông Vận tải, Học viện Hậu cần, Học viện Kỹ thuật Quân sự, ĐH Thái Nguyên...đã đóng góp nhiều ý kiến quí báu và có giá trị cho nội dung đề tài luận án. Tác giả xin chân thành cảm ơn TS. Nguyễn Văn Đạt – Viện Nghiên cứu và Chế tạo Tàu thủy - Đại học Thủy sản Nha Trang đã hướng dẫn, giúp đỡ chế tạo mẫu thí nghiệm. Tác giả xin chân thành cảm ơn Tập thể các cán bộ, giảng viên Viện Cơ học Việt Nam, Phòng thí nghiệm kiểm soát Rung và Ồn - Viện Cơ học Việt Nam giúp đỡ, tạo điều kiện trong suốt quá trình đo đạc thực nghiệm. Tác giả xin chân thành cảm ơn Tập thể các cán bộ giảng viên Bộ môn Sức bền vật liêu, khoa Công trình, đại học Giao Thông Vận Tải đã giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi về thời gian, đóng góp nhiều ý kiến quí báu và có giá trị cho nội dung đề tài luận án. Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn các bạn bè, đồng nghiệp tận tình giúp đỡ và động viên trong suốt quá trình tác giả học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thành viên trong gia đình đã thông cảm, tạo điều kiện và chia sẻ những khó khăn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. II MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................................................... I LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................................................... II MỤC LỤC.............................................................................................................................................. III DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU............................................................................................................... VI DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ ..................................................................................................... VIII DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................................................... XII MỞ ĐẦU ................................................................................................................................................. 1 CHƢƠNG 1: NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN....................................................................................... 4 1.1. DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM KIM LOẠI VÀ TẤM COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG ................................................................................................................................................... 5 1.2. DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA TẤM COMPOSITE LỚP ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI............................ 7 1.3. DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA VỎ TRỤ COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG............ 8 1.4. DAO ĐỘNG TỰ DO CỦA VỎ NÓN CỤT COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC CHẤT LỎNG .......... 9 1.5. NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG TỰ DO KẾT CẤU TẤM VỎ COMPOSITE LỚP................................................................................................................................. 9 1.6. TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ LIÊN TỤC (PTLT) VÀ ỨNG DỤNG ....................10 1.6.1. Lý thuyết chung của phương pháp PTLT............................................................................... 10 1.6.2. Các bước giải bài toán bằng phương pháp Phần tử liên tục ............................................... 12 1.7. TỔNG QUAN VỀ CÁC NGHIÊN CỨU TẠI VIỆT NAM ......................................................................14 1.8. KẾT LUẬN CHƢƠNG 1...............................................................................................................................15 CHƢƠNG 2: DAO ĐỘNG CỦA TẤM COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG VÀ TẤM ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI.................................................................................. 16 2.1. TẤM COMPOSITE LỚP TƢƠNG TÁC VỚI CHẤT LỎNG ................................................................16 2.1.1. Cơ sở lý thuyết và xây dựng thuật toán .............................................................................................16 2.1.1.1. Ứng xử động học của tấm......................................................................................... 16 2.1.1.2. Phương trình chuyển động của tấm Composite lớp tương tác với chất lỏng........ 21 2.1.1.3. Phương trình chuyển động chất lỏng [60] .............................................................. 21 2.1.1.4. Phân tích dao động của tấm Composite lớp sử dụng phương pháp PTLT ........... 25 2.1.1.5. Xây dựng ma trận độ cứng động lực K ( ) m ......................................................... 29 III 2.1.1.6. Ghép các ma trận độ cứng động .............................................................................. 30 2.1.1.7. Đường cong đáp ứng và cách xác định tần số dao động tự do.............................. 31 2.1.2. Kết quả số ................................................................................................................................. 32 2.1.2.1. Dao động tự do của tấm kim loại ngập trong nước .............................................. 33 2.1.2.2. Dao động tự do của tấm Composite lớp đặt trong không khí ................................ 35 2.1.2.3. Dao động tự do của tấm Composite ngâm trong nước .......................................... 41 2.1.3. Nhận xét.................................................................................................................................... 46 2.2. TẤM COMPOSITE LỚP ĐẶT TRÊN NỀN ĐÀN HỒI...........................................................................46 2.2.1. Cơ sở lý thuyết và thuật toán................................................................................................... 46 2.2.1.1. Phương trình chuyển động của tấm đặt trên nền đàn hồi ...................................... 47 2.2.1.2. Phân tích dao động của tấm Composite lớp đặt trên nên đàn hồi bằng phương pháp PTLT................................................................................................................. 48 2.2.1.3. Xây dựng ma trận độ cứng động K  m ................................................................ 51 2.2.1.4. Ghép nối các ma trận độ cứng động ........................................................................ 51 2.2.2. Kết quả số ................................................................................................................................. 52 2.2.2.1.Dao động tự do của tấm Composite lớp không đặt trên nền đàn hồi ..................... 53 2.2.2.2. Dao động tự do của tấm Composite lớp đặt trên nền đàn hồi .............................. 53 2.2.2.3. Dao động tự do của tấm Composite lớp trên nền đàn hồi không thuần nhất ...... 57 2.2.3. Nhận xét.................................................................................................................................... 62 2.3. KẾT LUẬN CHƢƠNG 2...............................................................................................................................62 CHƢƠNG 3: DAO ĐỘNG CỦA VỎ TRỤ TRÒN COMPOSITE CHỨA CHẤT LỎNG ............ 64 3.1. 1. Phương trình chuyển động của vỏ trụ tròn Composite chứa nước..................................... 64 3.1.2. Phương trình chuyển động của chất lỏng .............................................................................. 65 3.1.3. Phân tích dao động của vỏ trụ tròn Composite lớp .............................................................. 67 3.2. KẾT QUẢ SỐ ..................................................................................................................................................70 3.2.1. Dao động tự do của vỏ trụ tròn Composite lớp khi mức nước H/L= 0 (vỏ trụ khô).......... 70 3.2.2. Dao động tự do của vỏ trụ tròn Composite lớp chứa nước .................................................. 74 3.3. KẾT LUẬN CHUƠNG 3 ...............................................................................................................................82 CHƢƠNG 4: DAO ĐỘNG CỦA VỎ NÓN CỤT COMPOSITE LỚP CHỨA CHẤT LỎNG...... 83 4.1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ........................................................................83 4.1.1. Phương trình chuyển động của vỏ nón cụt Composite lớp chứa chất lỏng......................... 83 4.1.2. Phân tích dao động của vỏ nó cụt Composite đúng trục chứa chất lỏng ............................ 85 4.2. KẾT QUẢ SỐ ..................................................................................................................................................87 IV 4.2.1. Dao động tự do của vỏ nón cụt Composite lớp khi tỉ số H/L= 0 (vỏ nón cụt khô) ............ 88 4.2.2. Dao động tự do của vỏ nón cụt Composite lớp chứa các mức chất lỏng khác nhau.......... 91 4.3. KẾT LUẬN CHƢƠNG 4...............................................................................................................................94 CHƢƠNG 5: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG .......... 96 5.1. CHẾ TẠO MẪU THÍ NGHIỆM...................................................................................................................96 5.1.1. Vật liệu chế tạo mẫu thí nghiệm và cơ tính ............................................................................ 96 5.1.2. Các loại mẫu thí nghiệm ......................................................................................................... 96 5.2. ĐỒ GÁ ..............................................................................................................................................................99 5.3. THIẾT BỊ ĐO, GHI DỮ LIỆU ................................................................................................................... 100 5.4. PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH TẦN SỐ FFT (Fast Fourier Transform)............................................. 100 5.5. QUY TRÌNH THỰC HIỆN ........................................................................................................................ 101 5.6. KẾT QUẢ ĐO TẦN SỐ DAO ĐỘNG RIÊNG....................................................................................... 103 5.6.1. Kết quả đo tần số dao động riêng của vỏ trụ Composite chứa nước................................. 103 5.6.2. Kết quả đo tần số dao động riêng của nón cụt Composite chứa chất lỏng ....................... 110 5.7. KẾT LUẬN CHƢƠNG 5............................................................................................................................ 115 KẾT LUẬN CHUNG VÀ KIẾN NGHỊ .............................................................................................. 117 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ ĐƢỢC CÔNG BỐ ............. 120 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................................... 121 PHỤ LỤC ............................................................................................................................................. 129 V DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU [ A] Ma trận độ cứng màng [B ] Ma trận độ cứng tƣơng tác màng-uốn [C] Ma trận độ cứng trong quan hệ ứng suất-biến dạng của vật liệu dị hƣớng [D] Ma trận độ cứng vật liệu a, b Kích thƣớc tấm i Góc phƣơng sợi lớp vật liệu thứ i của tấm Composite  ij Hệ số Poisson của vật liệu theo phƣơng ij [Qij ] Ma trận độ cứng thu gọn [Qij' ] Ma trận độ cứng thu gọn trong hệ tọa độ (x,y,z) Ei Mô đun đàn hồi kéo, nén theo phƣơng i Gij Mô đun đàn hồi trƣợt  xo ,  yo ,  xyo , yo , xo Các thành phần biến dạng tại mặt trung bình của tấm trong hệ tọa độ x,y,z  x ,  y ,  xy ,  xz ,  yz Các thành phần biến dạng trong hệ tọa độ x,y,z  x , y Các thành phần góc xoay của pháp tuyến với mặt phẳng trung bình của tấm quanh các trục y và x tƣơng ứng N x , N y , N xy Các thành phần lực màng của tấm N s , N , N s Các thành phần lực màng của vỏ nón cụt N x , N , N x Các thành phần lực màng của vỏ trụ M s , M , M s Các thành phần momen uốn và xoắn của nón cụt M x , M y , M xy Các thành phần momen uốn và xoắn của tấm M x , M , M x Các thành phần momen uốn và xoắn của vỏ trụ  x , y , xy , xz , yz Các thành phần ứng suất trong hệ tọa độ x,y,z  Tần số dao động tự do không thứ nguyên  Trọng lƣợng riêng của lớp thứ k (x,y,z) Hệ tọa độ đề các (x,z,) Hệ tọa độ trụ {F}m Véc tơ lực kích thích đơn vị {y}m Véc tơ biến trạng thái f f H Hế số hiệu chỉnh cắt Tần số dao đông riêng (Hz) Chiều cao mức nƣớc trong vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt (k) VI h h1,h2 hk k K(ω) k1, k2 KNTDL P PP PTLT (PTLT) Chiều dày tấm, vỏ Mức nƣớc phía trên và phía dƣới tấm Chiều dày lớp vật liệu thứ k của tấm Số thứ tự lớp Ma trận độ cứng động Hệ số nền đàn hồi Biên khớp Biên ngàm Biên tự do Chiều dài đƣờng sinh của vỏ trụ, vỏ nón cụt Áp suất chất lỏng tác dụng vào tấm, vỏ Phƣơng pháp phần tử liên tục PP PTHH (PTHH) Phƣơng pháp phần tử hữu hạn Qx , Qy Các thành phần lực cắt của tấm Qs , Q Các thành phần lực cắt của vỏ nón cụt Qx , Q Các thành phần lực cắt của vỏ trụ R R1, R2 r1, r2 Bán kính trụ tròn Bán kính đáy nhỏ, đáy lớn của nón cụt Hệ số nền không thứ nguyên T(ω) Ma trận truyền u,v,w uo,vo,wo Các thành phần chuyển vị theo các phƣơng x,y,z Các thành phần chuyển vị theo các phƣơng x,y,z tại mặt phẳng trung bình của tấm Góc nghiêng của nón cụt Khối lƣợng riêng của nƣớc Hàm thế vận tốc Chƣơng trình tính tần số dao động riêng của tấm Composite lớp ngập trong chất lỏng Chƣơng trình tính tần số dao động riêng của tấm Composite lớp đặt trên nền đàn hồi Chƣơng trình tính tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn xoay Composite lớp chứa chất lỏng Chƣơng trình tính tần số dao động riêng của vỏ nón cụt Composite lớp chứa chất lỏng α ρn Φ VplateF VplateEF VcylF VconF VII DANH MỤC HÌNH VẼ - ĐỒ THỊ Trang Hình 1.1. Sản phẩm bể nuôi tảo composite của UNINSHIP. .............................................................4 Hình 1.2. Bể nuôi thủy sản bằng composite của UNINSHIP. ............................................................4 Hình 1.4. Bể chứa hoá chất chuyên dụng bằng composite của công ty Crown. ................................5 Hình 2.1. Mô hình tấm Composite. ................................................................................................... 16 Hình 2.2. Mô hình chất lỏng có mặt thoáng. ..................................................................................... 23 Hình 2.3. Mô hình chất lỏng tiếp xúc với tƣờng cứng. .................................................................... 23 Hình 2.4. Mô hình tấm ngập trong chất lỏng. ................................................................................... 24 Hình 2.5. Mô hình ghép 2 phần tử của tấm. ...................................................................................... 31 Hình 2.6. Cách đặt tải trọng đơn vị trên tấm. .................................................................................... 31 Hình 2.7. Đƣờng cong đáp ứng của kết cấu. ..................................................................................... 32 Hình 2.8. Mô hình tấm tƣơng tác chất lỏng. ..................................................................................... 32 Hình 2.9. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm kim loại ngập trong các mức nƣớc khác nhau tính theo PTLT và Hashemi [60]. ..................................................................................... 34 Hình 2.10. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm kim loại biến thiên theo tỉ số h1/a. ........ 35 Hình 2.11. Đƣờng cong đáp ứng của tấm Composite lớp, cấu hình [00/900/900/00], biên TD-K-TD-K vẽ bằng PTLT và PTHH với các lƣới chia khác nhau. ............................................... 36 Hình 2.12. Đƣờng cong đáp ứng của tấm Composite lớp, cấu hình [00/450/00/450], biên TD-K-TD-K vẽ bằng PTLT và PTHH với các lƣới chia khác nhau. ............................................... 36 Hình 2.13. Đồ thị so sánh các tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite tính bằng PTLT, PTHH và Reddy [103]. .................................................................................................. 38 Hình 2.14. Ảnh hƣởng của tỉ số kích thƣớc (h/a) đến tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite có số lớp vật liệu khác nhau, biên khớp bốn cạnh ............................... 40 Hình 2.15. Ảnh hƣởng của tính dị hƣớng của vật liệu (E1/E2) đến tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, cấu hình [θ0,- θ0]4, liên kết khớp bốn cạnh................. 40 Hình 2.16. Ảnh hƣởng của số lớp đến tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, góc sợi [θ0,- θ0]n, liên kết khớp bốn cạnh. ............................................................... 41 Hình 2.17a. Ảnh hƣởng của mức nƣớc h1/a đối với tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite, cấu hình [00/900/00/900], liên kết khớp bốn cạnh. ....................................... 43 VIII Hình 2.17 b. Ảnh hƣởng của mức nƣớc h1/a đối với tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite, cấu hình [450/-450/450/-450], liên kết khớp bốn cạnh. ................................ 43 Hình 2.18. Ảnh hƣởng của tỉ số h/a đến tần số dao động riêng của tấm vuông Composite lớp cấu hình đối xứng, đúng trục và lệch trục, ngập trong nƣớc (h1=h2=2m). ................................ 44 Hình 2.19. Ảnh hƣởng của số lớp vật liệu đến tần số dao động riêng của tấm vuông Composite phản xứng, đúng trục, vật liệu Carbon/epoxy và Graphite/epoxy, ngập trong nƣớc (h1=h2=2m), liên kết khớp bốn cạnh. ...................................................................... 45 Hình 2.20. Mô hình tấm trên nền đàn hồi Pasternak. ....................................................................... 47 Hình 2.21. Ghép nối hai phần tử liên tục của tấm trên nền đàn hồi Pasternak. .............................. 51 Hình 2.22. Tấm trên nền không thuần nhất. ...................................................................................... 51 Hình 2.23. Tấm Composite đặt trên nền không thuần nhất gồm 3 đoạn nền.................................. 52 Hình 2.24. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, đặt trên nền Winkler tính bằng PTLT và theo Malekzadeh [87]. ......................................................................... 54 Hình 2.25. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, đặt trên nền Pasternak tính bằng PTLT và theo Malekzadeh [87]. ....................................................................... 54 Hình 2.27. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, liên kết khớp bốn cạnh, đặt trên nền Pasternak tính bằng PTLT, Hui-Shen Shen [61] và Akavci [31]. ............. 56 Hình 2.28. Ảnh hƣởng của tỉ số h/a đến tần số dao động không thứ nguyên thứ nhất của tấm vuông Composite lớp [0o/90o/0o] đặt trên nền đàn hồi. ............................................................ 56 Hình 2.29. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm composite lớp phản xứng, lệch trục đặt trên nền đàn hồi khi số lớp vật liệu thay đổi. ............................................................................... 57 Hình 2.30. Tấm Composite trên nền đàn hồi không thuần nhất. ..................................................... 57 Hình 2.32. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite lớp, cấu hình lệch trục, đặt trên nền đàn hồi gồm nhiều đoạn nền có hệ số nền nhƣ nhau, tính bằng PTLT và PTHH. ..... 60 Hình 3.1. Mô hình vỏ trụ tròn xoay chứa chất lỏng........................................................................ 64 Hình 3.2. Đặt tải trọng đơn vị trên vỏ trụ ........................................................................................... 70 Hình 3.3. Đƣờng cong đáp ứng của vỏ trụ tròn xoay Composite lớp đối xứng, đúng trục [0o/90o/90o/0o], biên ngàm - tự do, vẽ bằng PTLT và PTHH. .......................................................... 71 Hình 3.4. Tần số dao động không thứ nguyên của vỏ trụ tròn xoay Comopsite lớp đối xứng, đúng trục, liên kết khớp - khớp. .......................................................................................................... 72 IX Hình 3.5. Tần số dao động không thứ nguyên của vỏ trụ tròn xoay Comopsite lớp, cấu hình đối xứng, đúng trục, liên kết ngàm - tự do. ....................................................................................... 73 Hình 3.6. Đƣờng cong đáp ứng của vỏ trụ tròn xoay Composite, đối xứng, đúng trục, chứa đầy nƣớc (H/L=1), biên ngàm tự do vẽ bằng PTLT và PTHH......................................................... 74 Hình 3.7. Tần số dao động riêng của vỏ trụ Composite lớp, đối xứng, đúng trục, biên ngàm - tự do với các mức nƣớc khác nhau, (với n=1-5 và m=1). .............................................................. 77 Hình 3.8. Ảnh hƣởng của mức chất lỏng đến tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn Composite lớp, đối xứng, đúng trục, biên ngàm - tự do và biên ngàm - ngàm. .............................. 78 Hình 3.10. Ảnh hƣởng của số lớp vật liệu đến tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn Composite lớp, đối xứng, đúng trục, chứa nƣớc, liên kết ngàm - tự do. ......................................... 81 Hình 4.2. Hệ trục tọa độ trong bài toán nón cụt. ............................................................................... 83 Hình 4.3. Đặt tải trọng đơn vị trên vỏ nón cụt. ................................................................................. 87 Hình 4.4. Tần số dao động không thứ nguyên của vỏ nón cụt Composite lớp phản xứng, đúng trục, biên khớp – khớp tính theo các lý thuyết tính khác nhau. ............................................... 89 Hình 4.5. Tần số dao động không thứ nguyên của vỏ nón cụt Composite lớp phản xứng, đúng trục, liên kết ngàm - ngàm theo các lý thuyết khác nhau........................................................ 89 Hình 4.6. Ảnh hƣởng của góc nghiêng của nón đến tần số dao động không thứ nguyên của vỏ nón cụt Composite [0o/90o], liên kết khớp – khớp. ...................................................................... 91 Hình 4.7. Ảnh hƣởng của mức nƣớc đến tần số dao động riêng của vỏ nón cụt Composite lớp [0o/90o/0o/90o] chứa nƣớc, đáy lớn ngàm, đáy nhỏ tự do. .......................................................... 93 Hình 4.8. Ảnh hƣởng của góc nghiêng nón cụt đến tần số dao động riêng của nón cụt Composite lớp phản xứng, đúng trục, chứa nƣớc, biên ngàm - tự do. ............................................. 94 Hình 5.1. Mẫu thí nghiệm hình trụ. ................................................................................................... 97 Hình 5.2. Mẫu thí nghiệm hình nón cụt............................................................................................. 97 Hình 5.5. Dán vải sợi lên khuôn. Hình 5.6. Tẩm keo. ..................................................... 98 Hình 5.7. Mẫu trụ sau khi tháo khuôn. Hình 5.8. Chế tạo phần đáy trụ và nón cụt................ 98 Hình 5.9.Mẫu hoàn thiện phần đáy. Hình 5.10. Các mẫu hoàn thiện tại xƣởng. ................ 98 Hình 5.12. Tấm thép đỡ cùng đai thép. Hình 5.13. Trụ C1 đƣợc ngàm chặt vào giá đỡ. ....... 99 Hình 5.14. Ngàm cứng một đầu mẫu, mô hình mẫu một đầu ngàm một đầu tự do. .................... 99 Hình 5.15. Sơ đồ minh họa các thiết bị đo và các điểm đo. ........................................................... 101 X Hình 5.16. Vị trí đầu đo để xác định tần số dao động của mẫu N1 và C2. ................................... 102 Hình 5.17. Đồ thị tín hiệu rung động trong miền thời gian. ........................................................... 102 Hình 5.18. Đồ thị tín hiệu rung động trong miền tần số. ................................................................ 102 Hình 5.19. Ảnh hƣởng của mức nƣớc đến tần số dao động riêng của mẫu trụ tròn Composite C1, theo kết quả thực nghiệm và kết quả tính bằng PTLT. ......................................... 106 Hình 5.20. Ảnh hƣởng của mức nƣớc đến tần số dao động riêng của mẫu trụ tròn Composite C2, theo kết quả thực nghiệm và kết quả tính bằng PTLT. ......................................... 106 Hình 5.22. Đƣờng cong đáp ứng của trụ C1 với mức nƣớc H/L=0.5. .......................................... 107 Hình 5.23. Đƣờng cong đáp ứng của trụ C2 chứa đầy nƣớc.......................................................... 108 Hình 5.24. Ảnh hƣởng của mức nƣớc đến tần số dao động riêng của các mẫu trụ Composite chứa nƣớc theo kết quả thí nghiệm.................................................................................................. 109 Hình 5.25. Ảnh hƣởng của chiều dài trụ đến tần số dao động của vỏ trụ chứa nƣớc ..... 110 Hình 5.26. Biểu đồ so sánh tần số dao động riêng tính bằng PTLT và kết quả thí nghiệm của mẫu vỏ nón cụt N1 với các mức nƣớc khác nhau..................................................................... 113 Hình 5.27. Biểu đồ so sánh tần số dao động riêng tính bằng PTLT và kết quả thí nghiệm của mẫu nón cụt N2 với các mức nƣớc khác nhau ........................................................................ 113 Hình 5.28. Biểu đồ so sánh tần số dao động riêng tính bằng PTLT và kết quả thí nghiệm của mẫu trụ N3 với các mức nƣớc khác nhau................................................................................ 113 Hình 5.29. Biểu đồ xét hƣởng của mức nƣớc (H/L) đến tần số dao động riêng của vỏ nón cụt Composite chứa nƣớc. ................................................................................................................. 114 Hình 5.30. Ảnh hƣởng của chiều dài nón cụt đến tần số dao động riêng của mẫu nón cụt Composite chứa các mức nƣớc khác nhau. ...................................................................................... 115 XI DANH MỤC CÁC BẢNG Trang Bảng 2.1. Tần số dao động không thứ nguyên  của tấm đẳng hƣớng, liên kết khớp bốn cạnh, ngập trong nƣớc với các mức nƣớc khác nhau. ........................................................................................ 33 Bảng 2.2. Thời gian tính toán của máy tính khi tính tần số dao động riêng của tấm vuông Composite lớp cấu hình [00/450/00/450], biên TD-K-TD-K. .................................................................... 36 Bảng 2.3. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, biên khớp trên bốn cạnh đặt trong không khí. ................................................................................................................... 37 Bảng 2.4. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp phản xứng lệch trục, biên N-K-N-K. .................................................................................................................................... 38 Bảng 2.5. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp phản xứng lệch trục, h/a=0.1, với các điều kiện biên khác nhau ........................................................................................ 39 Bảng 2.6. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm chữ nhật Composite, biên khớp, với tỉ lệ các kích thƣớc a/b, h/a và góc phƣơng sợi khác nhau [θo,- θo, θo,- θo].................................................... 39 Bảng 2.7. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp, liên kết khớp bốn cạnh với các mức ngập trong nƣớc khác nhau. ........................................................................................ 42 Bảng 2.8. Tần số dao động riêng (Hz) của tấm vuông Composite lớp liên kết khớp, ngập trong nƣớc, với tỉ số h/a thay đổi .................................................................................................................................... 44 Bảng 2.9. Tần số dao động riêng (Hz) của tấm vuông Composite lớp ngâm trong nƣớc(h1=h2=2m), số lớp vật liệu thay đổi.................................................................................................. 45 Bảng 2.10. Tần số dao động riêng (Hz) của tấm Compsite lớp ngập trong nƣớc (h1 = h2 = 2m), biên khác nhau....................................................................................................................... 45 Bảng 2.11. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite lớp không đặt trên nền đàn hồi với các điều kiện biên khác nhau. ........................................................................................................ 53 Bảng 2.12. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp [ 00/900/900/00], liên kết khớp bốn cạnh, đặt trên nền đàn hồi Winkler và Pasternak. ....................................................... 54 Bảng 2.13. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp đặt trên nền đàn hồi, với tỉ số h/a thay đổi..................................................................................................................... 55 Bảng 2.14. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite có số lớp vật liệu khác nhau, liên kết khớp bốn cạnh, đặt trên nền đàn hồi Winkler và Pasternak..................................... 57 XII Bảng 2.15. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm vuông Composite lớp đúng trục biên TD-K-TD-K, đặt trên nền đàn hồi gồm nhiều đoạn nền hệ số nền giống nhau..................................... 58 Bảng 2.16. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite lớp, lệch trục, biên TD-KTD-K, đặt trên nền đàn hồi gồm nhiều đoạn nền có hệ số nền nhƣ nhau. .............................................. 59 Bảng 2.17. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite lớp, đúng trục và lệch trục, biên khớp trên bốn cạnh............................................................................................................................. 60 Bảng 2.18. Tần số dao động không thứ nguyên của tấm Composite lớp, đúng trục và lệch trục với các điều kiện biên khác nhau ............................................................................................................... 61 Bảng 3.1. Tần số dao động riêng (Hz) của vỏ trụ tròn Composite [0o/90o/90o/0o], biên ngàm - tự do, h=0.0254m, R/h=20, L/R=2................................................................................................................ 71 Bảng 3.2. Tần số dao động không thứ nguyên của vỏ trụ tròn xoay Composite lớp cấu hình đúng trục, liên kết khớp – khớp.................................................................................................................. 72 Bảng 3.3. Tần số dao động không thứ nguyên đầu tiên của vỏ trụ tròn xoay Composite lớp liên kết ngàm - tự do........................................................................................................................................... 73 Bảng 3.4. Thời gian tính toán của máy tính khi tính tần số dao động riêng của vỏ trụ Composite lớp [0°/90°]s , chứa đầy nƣớc, biên ngàm - tự do. ..................................................................................... 75 Bảng 3.5. Tần số dao động riêng (Hz) của vỏ trụ tròn Composite lớp đối xứng đúng trục chứa chất lỏng, biên ngàm - tự do. ...................................................................................................................... 75 Bảng 3.6. Tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn Composite lớp đối xứng, đúng trục, chứa các mức nƣớc khác nhau. .................................................................................................................................. 78 Bảng 3.7. Tần số dao động riêng (Hz) của vỏ trụ tròn Composite lớp đối xứng đúng trục biên ngàm - tự do chứa nƣớc, bề dày trụ R/h thay đổi ...................................................................................... 79 Bảng 3.8. Tần số dao động riêng (Hz) của vỏ trụ tròn Composite lớp đối xứng đúng trục biên ngàm - tự do chứa nƣớc khi số lớp vật liệu thay đổi................................................................................. 80 Bảng 4.1. Tần số dao động không thứ nguyên  của nón cụt Composite lớp phản xứng, đúng trục, biên khớp – khớp. ............................................................................................................................... 88 Bảng 4.2. Tần số dao động không thứ nguyên  của nón cụt Composite lớp phản xứng, đúng trục, biên ngàm - ngàm. .............................................................................................................................. 89 Bảng 4.3. Tần số dao động riêng (Hz) của vỏ nón cụt Composite lớp đối xứng, đúng trục, biên ngàm- ngàm và khớp- khớp. ...................................................................................................................... 90 XIII Bảng 4.4. Tần số dao động không thứ nguyên của vỏ nón cụt Composite [0o/90o] khô, với tỉ lệ h/R2 thay đổi và góc nghiêng của nón cụt khác nhau. .............................................................................. 90 Bảng 4.5. Tần số dao động riêng (Hz) của vỏ nón cụt Composite lớp [0o/90o/0o/90o] chứa nƣớc, biên ngàm - tự do, góc nghiêng α=60o. ........................................................................................... 92 Bảng 4.6. Tần số dao động riêng (Hz) của vỏ nón cụt Composite lớp [0o/90o/0o/90o] chứa nƣớc, biên ngàm – tự do, góc nghiêng α=30o. ..................................................................................................... 92 Bảng 4.7. Tần số dao động riêng (Hz) của vỏ nón cụt Composite lớp phản xứng, đúng trục, chứa nƣớc, liên kết ngàm – tự do, góc nghiêng của nón thay đổi............................................................ 93 Bảng 5.1. Thông số hình học các mẫu thí nghiệm ................................................................................... 99 Bảng 5.2. Tần số dao động riêng (Hz) của mẫu trụ Composite C1 biên ngàm- tự do với các mức nƣớc khác nhau. ................................................................................................................................ 103 Bảng 5.3. Tần số dao động riêng (Hz) của mẫu trụ Composite C2 biên ngàm - tự do với các mức nƣớc khác nhau. ................................................................................................................................ 104 Bảng 5.4. Tần số dao động riêng (Hz) của mẫu trụ Composite C3 biên ngàm - tự do với các mức nƣớc khác nhau. ................................................................................................................................ 105 Bảng 5.5. Ảnh hƣởng của mức nƣớc đến tần số dao động riêng của các mẫu trụ Composite theo kết quả thí nghiệm. .................................................................................................................................... 109 Bảng 5.6. Tần số dao động riêng (Hz) của mẫu nón cụt Composite N1 biên ngàm - tự do với các mức nƣớc khác nhau. ......................................................................................................................... 110 Bảng 5.7. Tần số dao động riêng (Hz) của mẫu nón cụt Composite N2 biên ngàm - tự do với các mức nƣớc khác nhau. ......................................................................................................................... 111 Bảng 5.8. Tần số dao động riêng (Hz) của mẫu nón cụt Composite N3 biên ngàm - tự do với các mức nƣớc khác nhau. ......................................................................................................................... 112 Bảng 5.9. Ảnh hƣởng của mức nƣớc đến tần số dao động riêng của các mẫu nón cụt Composite.................................................................................................................................................. 114 XIV MỞ ĐẦU Các kết cấu tấm, vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt bằng vật liệu Composite cốt sợi/ nền nhựa hữu cơ ngày càng đƣợc ứng dụng nhiều trong các ngành công nghiệp hiện đại trên thế giới nhƣ: công nghiệp hàng không vũ trụ, công nghiệp tàu thủy, công nghiệp điện hạt nhân, công nghiệp xây dựng, công nghiệp cơ khí, hoá chất v.v… Ở Việt Nam, bằng vật liệu Composite cốt sợi/nền nhựa, chúng ta đã chế tạo và đƣa vào sử dụng nhiều vòm che máy bay cỡ nhỏ, nhiều tàu du lịch, tàu hai thân, cửa cống chắn nƣớc mặn, cánh turbine gió, bàn đẩy tàu cánh ngầm, các bồn chứa nƣớc, bồn chứa hóa chất, chứa dầu, bể nuôi trồng thủy sản, các máng thải hóa chất, ống dẫn nƣớc đƣờng kính lớn đến 2m, v.v… Dao động của các kết cấu Composite nói trên trong môi trƣờng chất lỏng bị thay đổi nhiều so với điều kiện làm việc trong không khí. Vì vậy, vấn đề nghiên cứu định lƣợng sự thay đổi của tần số và dạng dao động riêng của các kết cấu tấm và vỏ Composite lớp tƣơng tác với chất lỏng có ý nghĩa khoa học và có vai trò quan trọng trong kỹ thuật, cụ thể là trong tính toán, thiết kế tối ƣu các kết cấu nhằm đảm bảo sự an toàn cao nhất cho công trình. Bài toán dao động tự do và cƣỡng bức của các kết cấu kim loại đẳng hƣớng dạng tấm, vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt tiếp xúc chất lỏng đã đƣợc nghiên cứu từ 80-90 năm nay bởi Lamb [84], Lindlhom [85], Jain [62] nhờ các lý thuyết tấm, vỏ và các phƣơng pháp tính khác nhau: phƣơng pháp giải tích, phƣơng pháp số và phƣơng pháp thực nghiệm. Bài toán dao động của các kết cấu Composite dạng tấm, vỏ tròn xoay tiếp xúc với chất lỏng mới đƣợc nghiên cứu gần đây bởi Xi và các cộng sự [118, 119], do tính dị hƣớng cao của các lớp vật liệu gây ra các tƣơng tác cơ học màng-uốn-xoắn trong kết cấu dao động, kéo theo những tƣơng tác phức tạp khác khi tiếp xúc với chất lỏng. Do đó việc nghiên cứu lựa chọn (hoặc xây dựng) đƣợc một lý thuyết phù hợp với kết cấu Composite cần tính toán, thiết kế cùng với một phƣơng pháp số có độ tin cậy cao để tìm lời giải số cho bài toán dao động của các kết cấu tấm Composite ngâm trong chất lỏng và các vỏ trụ và vỏ nón cụt chứa chất lỏng là rất quan trọng và cần thiết cho các nhà khoa học và các kỹ sƣ. Xuất phát từ thực tế ứng dụng vật liệu Composite cốt sợi/ nền polyme ở Việt Nam và từ phân tích các kết quả nghiên cứu hiện có về lĩnh vực dao động, luận án đã đặt vấn đề: “Nghiên cứu dao động của kết cấu tấm và vỏ composite có tính đến tƣơng tác với chất lỏng” MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN + Xây dựng thuật toán bằng phƣơng pháp Phần tử liên tục (PTLT) hay còn gọi là phƣơng pháp Độ cứng động dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất để giải quyết bài toán dao động tự do của tấm Composite lớp ngâm trong chất lỏng, tấm Composite đặt trên nền đàn hồi và vỏ Composite tròn xoay chứa một phần hoặc đầy chất lỏng. + Xây dựng chƣơng trình tính trong môi trƣờng Matlab để tìm lời giải số cho các bài toán dao động tự do của tấm, vỏ Composite tròn xoay tƣơng tác chất lỏng, tấm đặt trên nền đàn hồi. 1 + Khảo sát ảnh hƣởng của một số yếu tố nhƣ mức chất lỏng, các tham số hình học của kết cấu, tính dị hƣớng và cấu hình vật liệu, điều kiện biên đến tần số và dạng dao động tự do của các kết cấu nói trên. + Thiết kế, chế tạo mẫu và tiến hành thí nghiệm đo tần số dao động riêng của một số mẫu Composite dạng vỏ tròn xoay chứa các mức nƣớc khác nhau. Kết quả nghiên cứu thực nghiệm đƣợc so sánh với kết quả tính toán số bằng chƣơng trình tính đã lập. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU Đối tượng nghiên cứu: - Tấm Composite lớp chữ nhật ngâm trong chất lỏng và tấm Composite lớp chữ nhật đặt trên nền đàn hồi không thuần nhất. - Vỏ trụ tròn Composite lớp chứa chất lỏng. - Vỏ nón cụt Composite lớp chứa chất lỏng. - Các mẫu thí nghiệm dạng vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt làm bằng Composite sợi thủy tinh/nền polyester không no chứa nƣớc. Phạm vi nghiên cứu: - Nghiên cứu dao động riêng của các kết cấu tấm chữ nhật, vỏ trụ tròn, vỏ nón cụt bằng vật liệu Composite lớp tƣơng tác với chất lỏng. Các kết cấu trên làm việc trong giới hạn đàn hồi tuyến tính, trực hƣớng và biến dạng bé. - Sử dụng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất của Reissner-Mindlin. - Chất lỏng đƣợc giả thiết là không nén đƣợc, không nhớt và không có chuyển động xoáy. Khi dao động nƣớc và kết cấu (tấm và vỏ) dao động cùng nhau. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN Do có nhiều ƣu điểm so với kim loại nhƣ độ bền riêng và môđun đàn hồi riêng cao, chịu đƣợc môi trƣờng hóa chất, không bị ôxy hóa, cách âm, cách nhiệt tốt… nên vật liệu Composite ngày càng đƣợc ứng dụng nhiều trong các ngành công nghiệp hiện đại và trong đời sống trên thế giới cũng nhƣ ở nƣớc ta. Để có thể thiết kế tối ƣu và đảm bảo an toàn cao cho các kết cấu Composite cốt sợi/nền nhựa hữu cơ, làm việc trong các môi trƣờng chất lỏng, ta cần tiến hành nghiên cứu giải các bài toán bền, ổn định và dao động của các kết cấu và phải tính đến ảnh hƣởng của chất lỏng đến ứng xử của các kết cấu này. Vì vậy, việc nghiên cứu về dao động tự do của các kết cấu tấm, vỏ Composite lớp tƣơng tác với chất lỏng có tính thời sự, có ý nghĩa khoa học và thực tiễn rõ ràng. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phƣơng pháp lý thuyết: Áp dụng phƣơng pháp Phần tử liên tục (hay còn gọi là phƣơng pháp Độ cứng động) dựa trên cơ sở lý thuyết tấm, vỏ bậc nhất của Reissner – Mindlin. Phƣơng pháp thực nghiệm: Chế tạo mẫu, xây dựng qui trình thực nghiệm đo tần số dao động riêng của vỏ trụ tròn và vỏ nón cụt Composite lớp chứa các mức nƣớc khác nhau. 2 CẤU TRÚC LUẬN ÁN Mở đầu Chƣơng 1: Trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc về dao động của kết cấu tấm Composite tƣơng tác chất lỏng; tấm Composite đặt trên nền đàn hồi, vỏ tròn xoay Composite lớp có chứa chất lỏng. Chƣơng 2: Nghiên cứu dao động tự do của tấm Composite lớp chữ nhật ngập trong chất lỏng và tấm đặt trên nền đàn hồi không thuần nhất, bằng phƣơng pháp phần tử liên tục. Chƣơng 3: Xây dựng thuật toán PTLT và viết chƣơng trình tính trong môi trƣờng Matlab để nghiên cứu dao động tự do của vỏ trụ tròn Composite lớp chứa chất lỏng. Chƣơng 4: Xây dựng thuật toán PTLT và viết chƣơng trình tính trong môi trƣờng Matlab nghiên cứu dao động tự do của vỏ nón cụt Composite lớp chứa chất lỏng. Chƣơng 5: Nghiên cứu tần số dao động riêng của mẫu trụ tròn, nón cụt Composite sợi thủy tinh/nền polyester không no chứa nƣớc bằng thực nghiệm. Kết luận và kiến nghị: Trình bày những kết quả chính và những đóng góp mới của luận án, hƣớng nghiên cứu phát triển của luận án. Các công trình đã công bố của tác giả có liên quan đến đề tài luận án. Tài liệu tham khảo. Phụ lục: Kết quả thực nghiệm đo tần số dao động riêng của vỏ trụ và vỏ nón cụt Composite sợi thủy tinh/polyester chứa các mức nƣớc khác nhau. 3 CHƯƠNG 1 NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN Kết cấu tấm và vỏ Composite lớp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực nhƣ: xây dựng dân dụng hiện đại, công nghiệp hàng không, vũ trụ, công nghiệp tàu thủy... Trong đó có rất nhiều kết cấu tấm vỏ Composite làm việc trong môi trƣờng chất lỏng. Ở Việt nam, vật liệu Composite đƣợc sử dụng để chế tạo các bể chứa nƣớc (hình 1.1, 1.2), bè nuôi thủy, hải sản trên biển (hình 1.3), thùng chứa hóa chất (hình 1.4) v.v… Để có thể tính toán, thiết kế tối ƣu các loại kết cấu này, cần phải có những phân tích đầy đủ về ứng xử cơ học của chúng. Vì thế nghiên cứu dao động của kết cấu tấm, vỏ Composite tƣơng tác với chất lỏng là một trong những vần đề thời sự của cơ học, thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nƣớc. Hình 1.1. Sản phẩm bể nuôi tảo composite của UNINSHIP. Hình 1.2. Bể nuôi thủy sản bằng composite của UNINSHIP. Hình 1.3. Bè nuôi hải sản trên biển. 4