Tài liệu Nâng cao tính bền vững cho bộ điều khiển thích nghi phi tuyến khi tham số đối tượng thay đổi

i .. ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP --------------------------------------- ĐỖ XUÂN SINH NÂNG CAO TÍNH BỀN VỮNG CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI PHI TUYẾN KHI THAM SỐ ĐỐI TƢỢNG THAY ĐỔI Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Thái Nguyên - 2014 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ii LỜI CAM ĐOAN Tên tôi là: Đỗ Xuân Sinh Sinh ngày: 29 tháng 10 năm 1979 Học viên lớp cao học khoá 14 - Tự động hoá - Trƣờng Đại học Kỹ Thuật Công Nghiệp Thái Nguyên – Đại học Thái Nguyên. Hiện đang công tác tại: Trƣờng Cao Đẳng nghề Lào Cai. Tôi cam đoan toàn bộ nội dung trong luận văn do tôi làm theo định hƣớng của giáo viên hƣớng dẫn, không sao chép của ngƣời khác. Các phần trích lục các tài liệu tham khảo đã đƣợc chỉ ra trong luận văn. Nếu có gì sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm. Tác giả luận văn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iii LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên tác giả xin chân thành cảm ơn tới các thầy giáo, cô giáo Khoa sau đại học, Khoa Điện trƣờng đại học Kỹ thuật Công nghiệp cùng các thầy giáo, cô giáo, các anh chị tại Trung tâm thí nghiệm đã giúp đỡ và đóng góp nhiều ý kiến quan trọng cho tác giả để tác giả có thể hoàn thành bản luận văn của mình. Trong quá trình thực hiện đề tài tôi đã nhận đƣợc sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy, cô giáo trong khoa Điện của trƣờng ĐH Kỹ thuật Công nghiệp thuộc ĐH Thái Nguyên và các bạn đồng nghiệp. Đặc biệt là dƣới sự hƣớng dẫn và góp ý của thầy PGS.TS Lại Khắc Lãi đã giúp cho đề tài hoàn thành mang tính khoa học cao. Tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quý báu của các thầy, cô. Do thời gian, kiến thức, kinh nghiệm và tài liệu tham khảo còn hạn chế nên đề tài khó tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để tôi tiếp tục nghiên cứu, hoàn thiện hơn nữa trong quá trình công tác sau này. Học viên Đỗ Xuân Sinh Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ iv MỤC LỤC Lời cam đoan ................................................................................................................... i Lời cảm ơn ......................................................................................................................ii Mục lục ......................................................................................................................... iii MỞ ĐẦU ........................................................................................................................vi CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI ............. 2 1.1. Lịch sử phát triển của hệ diều khiển thích nghi. ................................................ 2 1.2. Đặc điểm chung của hệ thống Điều khiển thích nghi. ....................................... 3 1.2.1. Định nghĩa. ................................................................................................... 3 1.2.2. Cấu trúc hệ điều khiển thích nghi. ............................................................... 3 1.2.3. Phân loại ....................................................................................................... 4 1.3. Hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC) ....................................... 7 1.3.1. Phƣơng pháp MRAC trực tiếp ..................................................................... 8 1.3.2. Phƣơng pháp MRAC gián tiếp ..................................................................... 9 1.4. Hệ điều khiển thích nghi áp đặt cực – APPC ................................................... 10 1.5. Tính bền vững của bộ điều khiển thích nghi .................................................... 11 1.5.1 Độ bất định của mô hình hệ phi tuyến ........................................................ 12 1.5.2 Điều khiển bền vững hệ phi tuyến ............................................................. 17 1.5.3 Khả năng mất ổn định của hệ ĐKTN khi đối tƣợng phi tuyến ................... 19 1.6. Kết luận chƣơng 1. ........................................................................................... 24 CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI VÀ THÍCH NGHI BỀN VỮNG ........................................................................................................................... 27 2.1. Xây dựng hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu tổng quát cho hệ SISO ................................................................................................................................. 27 2.2. Thiết kế hệ điều khiển thích nghi cho mô hình có sai lệch .............................. 30 2.3. Xây dựng luật điều khiển thích nghi bền vững ................................................ 31 2.3.1 Phƣơng pháp SPR – Lyaponov với Leakage .............................................. 32 2.3.2 Phƣơng pháp Gradient với Leakage ............................................................ 38 2.4. Bộ điều khiển theo MRC với luật thích nghi bền vững ................................... 39 2.5. Kết luận chƣơng 2 ............................................................................................ 45 CHƢƠNG 3: NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG CỦA HỆ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG ............................................................................................................................ 47 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ v 3.1 Lựa chọn đối tƣợng điều khiển ......................................................................... 47 3.2 Đánh giá ảnh hƣởng của bánh răng đến hệ truyền động. ................................. 48 3.2.1 Sơ đồ tổng quát của hệ truyền động ............................................................ 48 3.2.2 Mô phỏng hoạt động của bánh răng ........................................................... 48 3.2.3 Đánh giá quan hệ giữa các Moment trong hệ bánh răng ............................ 49 3.3 Thiết kế bộ điều khiển cho hệ truyền động qua bánh răng .............................. 51 3.3.1 Sơ đồ cấu trúc của hệ thống ....................................................................... 51 3.3.2 Mô hình toán học của bộ chỉnh lƣu ............................................................ 52 3.3.3 Máy phát tốc ............................................................................................... 52 3.3.4 Biến dòng điện ........................................................................................... 52 3.3.5 Động cơ điện một chiều ............................................................................. 53 3.3.6 Thiết kế mạch vòng dòng điện .................................................................... 55 3.3.7 Thiết kế mạch vòng điều khiển tốc độ ....................................................... 56 3.4 Thiết kế bộ điều khiển tốc độ theo phƣơng pháp thích nghi bền vững ............ 58 3.5 Kết quả thí nghiệm 3.5.1 Giới thiệu về card DS1104 sử dụng trong hệ thống thí nghiệm 3.5.2 Cấu trúc phần cứng của DS1104 ............................................................... 68 3.5.2.1 Cấu trúc tổng quan ............................................................................... 68 3.5.2.3 Phần mềm dSPACE............................................................................. 71 3.5.2.4 Một số các tính năng cơ bản của Card DS1104 cho điều khiển chuyển động ...................................................................................................................... 72 a. Điều khiển vị trí Encoder ................................................................................. 72 b. Điều khiển PWM (Pulse Width Modulation)................................................... 72 c. Tạo ứng dụng với Control Desk .......................................................................... 74 3.6 Kết luận chƣơng 3 ............................................................................................ 79 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................................... 80 1. Kết luận: .................................................................................................................... 80 2. Kiến nghị: .................................................................................................................. 80 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vi MỞ ĐẦU 1. Mục tiêu của đề tài. Đề tài tập trung nghiên cứu - thiết kế các bộ điều khiển cho các hệ phi tuyến, thoả mãn tính thích nghi đối với các tham số không biết trƣớc thay đổi theo thời gian và bền vững đối với nhiễu ảnh hƣởng từ môi trƣờng. Trong đó, các phần tử phi tuyến không thể hoặc khó mô hình hoá. Bộ điều khiển đƣợc thiết kế sao cho tận dụng đƣợc các ƣu điểm của Điều khiển thích nghi và Điều khiển bền vững. Ứng dụng bộ điều khiển đã thiết kế vào điều khiển hệ phi tuyến trong thực tế. 2. Tính cấp thiết của đề tài. Hiện nay các bộ điều khiển trong thực tế chủ yếu sử dụng bộ điều khiển PID. Bộ điều khiển PID với các tham số đƣợc lựa chọn phù hợp nói chung đáp ứng đƣợc các yêu cầu của đối tƣợng điều khiển là tuyến tính. Tuy nhiên các hệ thống cần đƣợc điều khiển trong thực tế đều là các hệ phi tuyến, có chứa các tham số không biết trƣớc hoặc chứa các phần tử phi tuyến không thể hoặc rất khó mô hình hóa trong việc xây dựng hệ thống phƣơng trình vi phân mô tả hệ. Các tham số không biết trƣớc có thể là hằng số hoặc biến thiên theo thời gian - Có thể là biến thiên chậm hoặc nhanh theo thời gian. Ngoài ra trong quá trình làm việc hệ cũng bị nhiễu tác động từ môi trƣờng. Điều khiển các hệ phi tuyến nói trên các bộ điều khiển PID thông thƣờng nói chung không đáp ứng đƣợc. Khi cần thiết kế các bộ điều khiển có khả năng điều khiển các hệ phi tuyến và chịu ảnh hƣởng của nhiễu từ môi trƣờng, thƣờng đƣợc sử dụng lý thuyết điều khiển hiện đại nhƣ : điều khiển tối ƣu, điều khiển bền vững (ĐKBV) và điều khiển thích nghi (ĐKTN). Hệ điều khiển bền vững thì bộ điều khiển là bộ điều khiển tĩnh (Tham số của bộ điều khiển không biến thiên). Tín hiệu điều khiển là một hàm không chứa vi phân của trạng thái. Đã có nhiều phƣơng pháp điều khiển bền vững ra đời. Các phƣơng pháp này nói chung đều dựa vào điều kiện ổn định biên do vậy chúng không thể tổng quát đƣợc mà chỉ phù hợp cho các hệ cụ thể. Trong trƣờng hợp mà các tham số là thay đổi trong phạm vi nhỏ thì điều khiển bền vững có thể áp dụng đƣợc. Ngƣợc lại khi các giới hạn này là không biết trƣớc thì phƣơng pháp điều khiển bền vững là không mang lại hiệu quả Hệ điều khiển thích nghi là hệ điều khiển tự động mà cấu trúc và tham số của bộ điều khiển có thể thay đổi theo sự biến thiên thông số của hệ sao cho chất lƣợng ra của hệ đảm bảo các chỉ tiêu đó định. ĐKTN là kỹ thuật tự chỉnh theo thời gian thực Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ vii các bộ điều chỉnh nhằm duy trì đặc tính của đối tƣợng điều khiển nằm trong phạm vi mong muốn trong khi thông số của đối tƣợng (Đã biết hoặc chƣa biết) biến thiên theo thời gian. Đặc điểm chung của phƣơng pháp này là luật điều khiển đƣợc thiết kế dựa trên giả thiết là các tham số là biết trƣớc. Sau đó tham số này đƣợc thay thế bởi nhận dạng của chúng. Đây chính là phƣơng pháp Điều khiển thích nghi cho các hệ tuyến tính và đƣợc cải tiến để dùng cho các hệ phi tuyến. Nhƣợc điểm cơ bản của phƣơng pháp ĐKTN là hệ không bền vững đối với nhiễu và các phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá đƣợc. Ngoài ra các phƣơng pháp này đều cần giả thiết là các tham số thay đổi chậm theo thời gian. Hạn chế này do quá trình xây dựng luật đánh giá các tham số gây ra. Nếu kết hợp ĐKBV và ĐKTN ta sẽ có phƣơng pháp Điều khiển thích nghi bền vững (ĐKTNBV). Vì vậy việc nghiên cứu để nâng cao tính bền vững của hệ điều khiển thích nghi là rất cần thiết và cần tập trung nghiên cứu.. Vì vậy tôi chọn hƣớng nghiên cứu là : “Nâng cao tính bền vững cho bộ điều khiển thích nghi phi tuyến khi tham số đối tượng thay đổi” 3. Nội dung của luận văn Nội dung của luận văn bao gồm những phần sau : Chương 1 : Tổng quan về lý thuyết điều khiển thích nghi . Nội dung của phần này là tìm hiểu những vấn đề chung về điều khiển thích nghi và xét tính bền vững trong điều khiển thích nghi Chương 2 :Thiết kế bộ điều khiển thích nghi và thích nghi bên vững Nội dung chƣơng 2 đƣa ra các phƣơng pháp tổng hợp hệ điều khiển thích nghi bên vững và tập trung vào phƣơng pháp tổng hợp hệ điều khiển thích nghi bền vững theo mô hình mẫu Chương 3: Nâng cao chất lƣợng của hệ truyền động bánh răng Nội dung chƣơng 3 là áp dụng phƣơng pháp trên vào điều khiển thiết bị phi tuyến trên thực tế mô hình động cơ một chiều với tải bánh răng. Tiến hành kiểm tra đánh giá chất lƣợng bộ điều khiển bằng mô phỏng nhờ phần mềm MATLAB – SIMULINK và chạy thực nghiệm trên phần mềm Cotrol Desk Từ các kết quả thực nghiệm nhận đƣợc ta tiến hành đánh giá nội dung của phƣơng pháp và rút ra kết luận chung về đề tài. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ viii Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 1 CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 2 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI 1.1. Lịch sử phát triển của hệ diều khiển thích nghi. Điều khiển thích nghi (ĐKTN) ra đời năm 1958 để đáp ứng yêu cầu của thực tế mà các hệ điều khiển tự động truyền thống không thoả mãn đƣợc. Trong các hệ điều khiển tự động truyền thống, các xử lý điều khiển thƣờng ở dạng các mạch phản hồi là chính. Vì vậy chất lƣợng ra của hệ bị thay đổi khi có nhiễu tác động hoặc tham số của hệ bị thay đổi. Trong ĐKTN cấu trúc và tham số của bộ điều khiển có thể thay đổi, vì vậy chất lƣợng ra của hệ đƣợc đảm bảo theo các chỉ tiêu đã định. ĐKTN khởi đầu là do nhu cầu về hoàn thiện các hệ thống điều khiển máy bay. Đặc điểm của quá trình điều khiển máy bay là có nhiều thông số thay đổi và có nhiều yếu tố ảnh hƣởng đến quá trình ổn định quỹ đạo bay, tốc độ bay. Ngay từ năm 1958 trên cơ sơ lý thuyết về truyển động của Boocman, lý thuyết điều khiển tối ƣu…Hệ thống điều khiển hiện đại này đã ra đời. Ngay sau khi ra đời lý thuyết này đã đƣợc hoàn thiện nhƣng chƣa đƣợc thực thi vì số lƣợng tính toán quá lớn mà chƣa có khả năng giải quyết đƣợc. Ngày nay nhờ sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, điện tử, máy tính…cho phép giải đƣợc những bài toán đó một cách thuận lợi nên hệ thống ĐKTN đƣợc ứng dụng rất rộng rãi vào thực tế. Hệ ĐKTN có mô hình mẫu (MRAC) đã đƣợc Whitaker đề xuất khi giải quyết vấn đề điều khiển lái tự động máy bay năm 1958. Phƣơng pháp độ nhạy và luật MIT đã đƣợc dùng để thiết kế luật thích nghi với mục đích đánh giá các thông số không biết trƣớc trong sơ đồ MRAC. Thời gian đó việc điều khiển các chuyến bay do còn tồn tại nhiều hạn chế nhƣ thiếu phƣơng tiện tính toán, xử lý tín hiệu, và lý thuyết cũng chƣa thật hoàn thiện. Đồng thời những chuyến bay thí nghiệm bị tai nạn làm cho việc nghiên cứu về lý thuyết điều khiển thích nghi bị lắng xuống vào cuối thập kỉ 50 và đầu năm 1966. Thập kỉ 60 là thời gian quan trọng nhất trong việc phát triển các lý thuyết tự động, đặc biệt là lý thuyết ĐKTN. Kỹ thuật không gian trạng thái và lý thuyết ổn định dựa theo luật Lyapunov đã đƣợc phát triển. Một loạt các lý thuyết nhƣ điều khiển đối ngẫu, điều khiển ngẫu nhiên, nhận dạng hệ thống, đánh giá thông số…ra đời cho phép tiếp tục phát triển và hoàn thiện lý thuyết ĐKTN. Vào năm 1996 Park và các đồng nghiệp đã tìm phƣong pháp mới để tính toán lại luật thích nghi sử dụng luật MIT ứng dụng vào các sơ đồ MRAC của những năm 50 bằng cách ứng dụng lý thuyết Lyapunov. Tiến bộ của lý thuyết điều khiển những năm 50 cho phép nâng cao hiểu biết về ĐKTN và đóng góp nhiều vào đổi mới lĩnh vực này. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 3 Những năm 70 sự phát triển của kỹ thuật điện tử và máy tính đã tạo ra khả năng ứng dụng lý thuyết này vào thực tế. Các hệ ĐKTN đã đƣợc ứng dụng vào điều khiển của các hệ thống phức tạp. Tuy nhiên thành công của thập kỉ 70 còn gây nhiều tranh cãi trong ứng dụng điều khiển thích nghi. Đầu năm 1979 ngƣời ta chỉ ra rằng những sơ đồ MRAC của thập kỉ 70 dễ mất ổn định do nhiễu tác động. Tính bền vững trong ĐKTN trở thành mục tiêu tập chung nghiên cứu của các nhà khoa học năm 1980. Khi đó ngƣời ta xuất bản nhiều tài liệu về độ không ổn định do các khâu động học không mô hình hoá đƣợc hoặc do nhiễu tác động vào hệ thống. Trong những năm 80 nhiều thiết kế đã đƣợc cải tiến, dẫn đến ra đời lý thuyết ĐKTN bề vững. Một hệ thống ĐKTN đƣợc gọi là bền vững nếu nhƣ nó đảm bảo chất lƣợng ra cho một số đối tƣợng trong đó có đối tƣợng đang cần xét và trong quá trình làm việc hệ chịu nhiễu tác động. Nội dung của bài toán trong ĐKTN là điều khiển những đối tƣợng có thông số biết trƣớc và biến đổi theo thời gian. Cuối thập kỉ 80 các công trình nghiên cứu về hệ ĐKTN bền vững, đặc biệt là MRAC cho các đối tƣợng có thông số biến thiên theo thời gian tuyến tính. Các nghiên cứu của những năm 90 tập chung vào đánh giá kết quả của các nghiên cứu năm 80 và nghiên cứu các lớp đối tƣợng phi tuyến có tham số bất định. Những cố gắng này đã đƣợc đƣa ra một số lớp sơ đồ MRAC xuất phát từ hệ thống phi tuyến. 1.2. Đặc điểm chung của hệ thống Điều khiển thích nghi. 1.2.1. Định nghĩa. Hệ Điều khiển thích nghi là hệ điều khiển tự động mà cấu trúc của bộ điều khiển có thể thay đổi theo sự biến thiên thông số của hệ sao cho chất lƣợng ra của hệ đảm bảo các chỉ tiêu đã định trƣớc. 1.2.2. Cấu trúc hệ điều khiển thích nghi. Cấu trúc tổng quát của hệ ĐKTN đƣợc mô tả trên hình 1.1 A 2 u + _ R TT I S y 1 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 4 Hình 1.1. Cấu trúc chung của hệ thống Điều khiển thích nghi. Hệ gồm hai khối sau: *Khối 1: Phần cơ bản của hệ điều khiển bao gồm: + Đối tƣợng: S + Thiết bị điều khiển: R + Mạch phản hồi cơ bản: - Tín hiệu vào của hệ: u - Tín hiệu ra của hệ: y * Khối 2: Phần điều khiển thích nghi bao gồm: + Khâu nhận dạng: I + Thiết bị tính toán: T.T + Cơ cấu thích nghi: A Khâu nhận dạng có nhiệm vụ đánh giá các biến đổi của hệ thống do tác dụng của nhiễu và các yếu tố khác. Kết quả nhận dạng đƣợc đƣa vào thiết bị tính toán. Kết quả tính toán đƣợc đƣa vào cơ cấu thích nghi để điều chỉnh các thông số bộ điều khiển nhằm đảm bảo chất lƣợng của hệ nhƣ mong muốn. 1.2.3. Phân loại Các hệ ĐKTN đƣợc chia thành hai nhóm chính : +Hệ ĐKTN trực tiếp (có mô hình mẫu) +Hệ ĐKTN gián tiếp (có mô hình ẩn). Trong hệ ĐKTN các thông số của bộ điều chỉnh sẽ đƣợc hiệu chỉnh trong thời gian thực theo giá trị sai số giữa đặc tính mong muốn và đặc tính thực. Trong hệ ĐKTN gián tiếp việc điều chỉnh thông số của bộ điều khiển đƣợc điều khiển qua hai giai đoạn sau: + Giai đoạn 1: Đánh giá thông số mô hình đối tƣợng. + Giai đoạn 2: Trên cơ sở đánh giá các thông số của đối tƣợng ngƣời ta tiến hành tính toán các thông số của bộ điều khiển. Một đặc điểm chung cho cả ĐKTN trực tiếp và gián tiếp là đều dựa trên giả thuyết tồn tại một bộ điều khiển đảm bảo có đầy đủ các đặc tính mong muốn đặt ra. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 5 Nhƣ vậy vai trò ĐKTN chỉ giới hạn ở chỗ là chọn giá trị thích hợp của bộ điều khiển tƣơng ứng với các trạng thái làm việc của đối tƣợng. Hệ ĐKTN có ba sơ đồ chính sau đây: 1.2.3.1. Hệ điều khiển thích nghi điều chỉnh hệ số khuyếch đại. Đây là sơ đồ xây dựng theo nguyên tắc của mạch phản hồi và bộ điều khiển có thể thay đổi thông số bằng bộ điều chỉnh hệ số khuyếch đại. Đặc điểm của nó có thể làm giảm ảnh hƣởng của sự biến thiên thông số (Hình 1.2) ym Bé ®i Òu c h Øn h h Ö sè k h u y Õc h ®¹ i u Bé ®i Òu k h i Ón y §èi t ¦ î ng Hình 1.2. Hệ ĐKTN điều chỉnh hệ số khuyếch đại. 1.2.3.2. Hệ Điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC) Mô hình mẫu đƣợc chọn sao cho đặc tính của mô hình mẫu là đặc tính mong muốn (Hình 1.3). Mô hình mẫu chọn càng sát đối tƣợng thì kết quả điều khiển càng chính xác. Cơ cấu thích nghi có nhiệm vụ hiệu chỉnh sao cho sai số e(t) = ym – ys tiến về 0 và hệ ổn định. Tín hiệu vào của mạch vòng thích nghi là sai lệch giữa tín hiệu của mô hình mẫu và của đối tƣợng. Tín hiệu điều khiển là sai số giữa tín hiệu ra của mô hình mẫu với tín hiệu của đối tƣợng. Luật thích nghi thƣờng đƣợc xác định bằng phƣơng pháp Gradien, lý thuyết ổn định của Lyapunov hoặc lý thuyết ổn định tuyệt đối của Pôpôp và nguyên lý dƣơng động để hệ hội tụ và sai số là nhỏ nhất. ym M« h ×n h mÉu + u e(t) Bé ®i Òu k h i Ón §èi t ¦ î ng Ys c ¬ c Êu t h Ýc h n g h i Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 6 Hình 1.3. Sơ đồ cấu trúc hệ ĐKTN theo mô hình mẫu của MRAC. 1.2.3.3. Hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh (STR). Hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh đƣợc phát biểu chủ yếu cho hệ gián đoạn STR là hệ rất mềm dẻo. Tuỳ theo việc lựa chọn luật đánh giá và luật điều khiển mà ta có nhiều STR khác nhau. Dựa vào thuật toán cập nhật tham số ngƣời ta chia STR thành 2 loại chính: STR trực tiếp (DSTR) và STR gián tiếp (ISTR). *Hệ điều khiển thích nghi tự động gián tiếp: ISTR là hệ tƣờng minh vì các tham số đƣợc đánh giá on-line trên mô hình của đối tƣợng và dùng để tính toán lại các tham số của bộ điều khiển. Sơ đồ ISTR đƣợc chỉ ra ở hình 1.4. Gọi là véc tơ giá trị đánh giá của đối tƣợng. C là véc tơ đánh giá tham số của bộ điều khiển, P( ) là mô hình tham số hoá của đối tƣợng. Bộ đánh giá tham số on-line xác định tham số đánh giá tại mỗi thời điểm t là (t) dùng để tính toán lại bộ điều khiển nhƣ là tham số thật của đối tƣợng thông qua giải phƣơng trình đại số: C (t) = F ( (t)) tại mỗi thời điểm t. Khi đó bộ điều khiển có luật C ( C(t)) để điều khiển đối tƣợng nhƣ trƣờng hợp tham số của nó đã biết. Nhƣ vậy tham số của nó đƣợc biết gián tiếp thông qua việc giải phƣơng trình đại số nên đƣợc gọi là ISTR. TT t h « n g sè 0c (t) = F[ 0(t)] ®¸ n h g i ¸ o n -l i n e t h a m sè 0(t) u ys Bé ®i Òu k h i Ón §èi t ¦ î ng Hình 1.4. Hệ ĐKTN tự điều chỉnh gián tiếp: ISTR. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 7 *Hệ điều khiển thích nghi tự chỉnh trực tiếp DSTR: Trong hệ DSTR (Hình 1.5) các tham số của mô hình P ( C) đƣợc biểu diễn theo tham số của đối tƣợng sao cho thỏa mãn các yêu cầu chất lƣợng. Khi đó mô hình đƣợc tham số hoá dạng PC ( C) và bộ đánh giá on-line đánh giá các giá trị của vec tơ tham số C là C(t) tại thời điểm và giá trị này đƣợc dùng để cập nhật lại tham số bộ điều khiển theo thời gian thực. Nhƣ vậy tham số của bộ điều khiển đƣợc tính toán trực tiếp không phải qua giải phƣơng trình. Vì vậy mà DSTR là kiểu đánh giá mô hình đối tƣợng không qua tƣờng minh. *Hệ thích nghi tự chỉnh lại: Kết hợp cả hai phƣơng pháp trên ta có hệ tự chỉnh thích nghi lại, tức là cùng lúc ta đánh giá cả tham số bộ điều khiển và tham số đối tƣợng nhằm tránh giải phƣơng trình đại số. Đây là hệ thích nghi tự chỉnh nhằm kết hợp ƣu điểm của cả hai hệ trên. ®¸ n h g i ¸ o n -l i n e t h a m sè 0(t) u ys §èi t ¦ î ng Bé ®i Òu k h i Ón Hình 1.5. Hệ ĐKTN tự điều chỉnh trực tiếp: DSTR. 1.3. Hệ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC) MRAC ( model reference adaptive control ) xuất phát từ phƣơng trình điều khiển theo mô hình mẫu (MRC). Trong phƣơng pháp điều khiển theo mô hình mẫu nếu ta không biết vec tơ tham số của đối tƣợng của bộ điều khiển * C . * thì ta không thể tính đƣợc vec tơ tham số Do đó phƣơng pháp điều khiển theo mô hình mẫu chỉ áp dụng đƣợc với đối tƣợng có thông số và cấu trúc biết trƣớc. Để giải quyết đƣợc bài toán điều khiển theo mô hình mẫu với đối tƣợng có thông số thay đổi và cấu trúc không biết trƣớc thì phƣơng pháp điều khiển trên cần kết hợp Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 8 với phƣơng pháp ĐKTN để thay thế đánh giá C. * C trong luật điều khiển bằng vec tơ thông số Từ đó xuất hiện phƣơng pháp điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (MRAC). Theo cách thu đƣợc vectơ (t), MRAC có hai phƣơng pháp: 1.3.1. Phương pháp MRAC trực tiếp Trong phƣơng pháp MRAC trực tiếp, thông số của bộ điều khiển C(t) cần xác định theo yêu cầu về chất lƣợng của đối tƣợng điều khiển và biểu diễn dƣới dạng tham số trong mô hình đối tƣợng điều khiển : GS (p, * ) GS (p, * C ) Tại mỗi thời điểm bộ đánh giá sẽ tính trực tiếp hiệu ra yS (t) của đối tƣợng điều khiển. Thông số các thông số của bộ điều khiển * C * C (t) từ tín hiệu vào uS (t) và tín (t) sẽ đƣợc sử dụng để tính toán C(t). Sơ đồ MRAC trực tiếp đƣợc chỉ ra trên hình 1.6 ym M« h ×n h mÉu WM (s) + e(t) _ u Bé ®i Òu k h i Ón C(0c ) §èi t ¦ î ng G s(P,0* ) => Gs(P,0* C) y Bé x ¸ c ®Þn h t h a m sè l µ m v i Öc 0*c Hình 1.6. Sơ đồ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu trực tiếp. Trong phƣơng pháp MRAC trực tiếp vec tơ C (t) đƣợc điều chỉnh trực tiếp mà không phải qua quá trình đánh giá thông số của đối tƣợng thực. Nhƣ vậy vấn đề cơ bản của MRAC trực tiếp là chọn luật điều khiển C( C(t)) và thuật toán của bộ đánh giá C(t) sao cho thoả mãn yêu cầu chất lƣợng của hệ thống điều khiển. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 9 1.3.2. Phương pháp MRAC gián tiếp Trong phƣơng pháp này mô hình đối tƣợng đƣợc xây dựng với vec tơ tham số * chƣa xác định nào đó. Tại mỗi thời điểm ứng với mỗi tín hiệu vào u(t) và tín hiệu ra yS (t) bộ đánh giá thông số làm việc sẽ cho ra giá trị (t) ứng với * và đƣợc coi là giá trị đúng với đối tƣợng tại thời điểm đó và sử dụng giá trị đó để tính toán các thông số bộ điều khiển C (t) nhờ giải phƣơng trình C (t) = F ( (t)) (Hình 1.7). Trong MRAC gián tiếp các thông số của đối tƣợng đƣợc nhận biết trong quá trình làm việc và đƣợc sử dụng để tính toán thông số của bộ điều khiển. Luật điều khiển C ( C (t)) đƣợc xây dựng ở mỗi thời điểm phải thoả mãn các chỉ tiêu của hệ ứng với mô hình đánh giá của đối tƣợng GS (p, gián tiếp là chọn luật điều khiển C ( C * ( t)). Nhƣ vậy vấn đề chính của MRAC (t)) và bộ đánh giá các tham số ( C(t)) đáp ứng đƣợc các yêu cầu của mô hình đối tƣợng GS( * ) với * (t), sao cho C chƣa xác định. ym M« h ×n h mÉu WM (s) + _ u Bé ®i Òu k h i Ón C(0c ) §èi t ¦ î ng Bé t Ýn h t o ¸ n 0c (t) = F[ 0(t)] Bé x ¸ c ®Þn h t h a m sè l µ m v i Öc 0*c Ys Hình 1.7. Sơ đồ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu gián tiếp. Hệ MRAC có thể nhƣ một hệ bán thích nghi, trong đó đặc tính mong muốn đƣợc tạo ra từ mô hình mẫu. Mô hình mẫu là một mô hình toán học đƣợc xây dựng trên cơ sở các tiêu chuẩn đặt trƣớc. Trong trƣờng hợp này, việc so sánh giữa tín hiệu đặt trƣớc với tín hiệu đầu ra của hệ, chính là so sánh giữa tín hiệu ra của mô hình mẫu với tín hiệu ra của quá trình. Mô hình mẫu đƣợc mô tả bởi phƣơng trình: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 10 . X m = AmXm + BmU Ym = AmXm + BmU Hệ thống đƣợc mô tả bởi phƣơng trình: . X s = As(t).Xs + Bs(t).U Ys = C.Xs Trong đó: Xm, Xs : Là các vectơ trạng thái của mô hình mẫu và quá trình. Am, Bm : Là các ma trận hằng của mô hình mẫu. As(t), Bs(t) : Là các ma trận biến thiên theo thời gian do tác động của nhiễu bên ngoài hoặc bên trong hệ thống. Ym, Ys : Là các vectơ tín hiệu ra của mô hình và của hệ thống. Sai lệch tín hiệu ra là: = Ym – Ys = C.e (1.3) Với C là ma trận hằng e = Xm – Xs là sai số tổng quát. Tiêu chuẩn tối ƣu ở đây có thể xem nhƣ một hàm: IP = F( , C, t, aim, ais ) Trong đó: aim, ais là các thông số của mô hình và của quá trình. Một mục tiêu của cơ cấu thích nghi ở đây là điều chỉnh thông số nào đó sao cho hệ thống mô hình có sai lệch nhỏ nhất, tức là đạt đƣợc. Lim e(t) 0 và hệ thống ổn định t 0 1.4. Hệ điều khiển thích nghi áp đặt cực – APPC Điều khiển thích nghi áp đặt cực (adaptive pole placement control-APPC) xuất phát từ hệ điều khiển áp đặt cực (PPC) áp dụng cho các đối tƣợng tuyến tính dừng có tham số xác định. Trong điều khiển PPC các yêu cầu chất lƣợng đƣợc chuyển hoá thành các vị trí mong muốn của các điểm cực của hệ kín. Luật điều khiển có phản hồi sẽ đƣợc tạo ra Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN u http://www.lrc-tnu.edu.vn/ § è i t ¦ î n g ®i Òu 11 để áp đặt các điểm cực của hệ kín vào vùng mong muốn. Cấu trúc của hệ PPC cho đối tƣợng dạng SISO tuyến tính dừng đƣợc chỉ ra ở Hình 1.8. Hình 1.8. Hệ điều khiển PPC. Cấu trúc của hệ điều khiển C ( * C ) và vectơ tham số ( * C ) đƣợc chọn sao cho các điểm cực của hàm truyền hệ kín ( từ r đến y ) phải bằng các giá trị mong muốn. Vectơ ( * C ) đƣợc xác định từ phƣơng trình đại số: * C Trong đó vectơ Nếu biết * * * * ) là vectơ các hệ số của hàm truyền đối tƣợng G(s). tính đƣợc thì xác định đƣợc = F( * C theo (Hình 1.7) và đƣa vào luật điều khiển. Nếu không thì cũng không xác định đƣợc * C và sơ đồ PPC không thể thực hiện đƣợc. Trong trƣờng hợp này ngƣời ta xử lý các tham số chƣa biết bằng cách thay vectơ * C bằng giá trị đánh giá (t) của nó. Đây chính là sơ đồ điều khiển thích nghi áp đặt cực APPC. Tuỳ theo cách thu đƣợc đánh giá C (t) mà điều khiển thích nghi áp đặt cực đƣợc chia thành APPC trực tiếp và APPC gián tiếp. 1.5. Tính bền vững của bộ điều khiển thích nghi Bên cạnh những ƣu điểm trên thì ĐKTN còn có nhƣợc điểm là số lƣợng tính toán lớn, đặc biệt là hệ không bền vững khi điều khiển hệ phi tuyến. Khi điều khiển các hệ thực thì tính bền vững của hệ nhƣ phân tích ở trên là không đƣợc đảm bảo. Các hệ thống cần điều khiển trong thực tế đều là các hệ phi tuyến có chứa các tham số không biết trƣớc, biến thiên theo thời gian và chứa phần tử phi tuyến không thể mô hình hoá đƣợc, đồng thời trong quá trình làm việc hệ chịu ảnh hƣởng của nhiễu đến hệ từ môi trƣờng. Khi ứng dụng ĐKTN điều khiển các hệ trên tính bền vững của hệ không đƣợc đảm bảo. Vì vậy cần phải quan tâm tới nguyên nhân làm hệ không bền vững từ đó tìm biện pháp khắc phục. Để ĐKTN đƣợc ứng dụng rộng rãi và có hiệu quả hơn nữa trong thực tế cần tập trung nghiên cứu để nâng cao đƣợc tính bền vững cho hệ. Nghĩa là xây dựng đƣợc bộ điều khiển thích nghi mà nó có thể ổn định không chỉ đối với một đối tƣợng chuẩn mà nó có thể ổn định với một lớp đối tƣợng trong đó bao hàm cả đối tƣợng chuẩn nói trên. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 12 Trong trƣờng hợp chung lớp đối tƣợng trên có thể có thông số không biết trƣớc hoặc có thành phần động học không mô hình hoá đƣợc Để có thể nghiên cứu và nâng cao đƣợc tính bền vững của hệ khi thiết kế bộ điều khiển ta cần phải phân loại và nghiên cứu các đặc tính không xác định của đối tƣợng rồi tìm cách mô tả chúng. Một khi các sai lệch của mô hình đối tƣợng đƣợc mô tả bằng một vài dạng toán học nào đó thì có thể sử dụng chúng để phân tích tính bền vững của các bộ điều khiển thiết kế cho mô hình đơn giản hoá của đối tƣợng thực tế. 1.5.1 Độ bất định của mô hình hệ phi tuyến Khi thiết kế hệ thống điều khiển nhiệm vụ đầu tiên là tìm mô hình toán học của đối tƣợng. Trong thực tế đối tƣợng có thể rất phức tạp dẫn đến không thể biết đầy đủ về động học của nó. Tìm đƣợc mô hình toán học mô tả chính xác đƣợc các tác động vật lý là một nhiệm vụ khó khăn. Thậm chí tìm đƣợc mô hình thoả mãn yêu cầu trên thì sẽ rất phức tạp, thƣờng là có bậc cao dẫn đến bộ điều khiển quá phức tạp không thể thực hiện đƣợc. Đặc điểm cơ bản của hệ phi tuyến là đặc tính của đối tƣợng khó xác định chính xác và đặc tính này là không bền vững. Giữa mô hình thay thế và đối tƣợng thực sẽ tồn tại một sai lệch nhất định nào đó. Sai lệch về cấu trúc của mô hình đƣợc chia thành 2 dang sau : Sai lệch có cấu trúc Sai lệch không có cấu trúc Xét một hệ đơn giản gồm các nhiễu tác động và có sai lệch giữa các mô hình, đối tƣợng nhƣ hình 2.1 Hình 1.9 Cấu trúc chung của hệ điều khiển S: Gọi là đối tƣợng cần điều khiển S0(p): Mô hình đối tƣợng chuẩn R(p): Bộ điều khiển xây dựng trên cơ sở hiểu biết về đối tƣợng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/