Tài liệu Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỷ số phần trăm

A. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Dạy học toán ở bậc tiểu học nhằm giúp học sinh: Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Hình thành các kĩ năng tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống. Bước đầu phát triến năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng, biết cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo. Mức độ trừu tượng, khái quát,...của Toán 5 cao hơn so với Toán 1, Toán 2, Toán 3, Toán 4. Định hướng chung của PPDH Toán 5 là dạy học trên cơ sở tổ chức và hướng dẫn các hoạt động học tập tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Cụ thể là giáo viên phải tổ chức, hướng dẫn cho học sinh hoạt động học tập với sự trợ giúp đúng mức và đúng lúc của SGK Toán 5 và của các đồ dùng dạy và học toán, để từng học sinh ( hoặc từng nhóm học sinh) tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập rồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực cá nhân của học sinh. Toán 5 kế thừa và phát huy những ưu điểm của các PPDH toán đã sử dụng ở các lớp trước, đặc biệt là ở lớp 4 nhằm tiếp tục tăng cường vận dụng các PPDH giúp học sinh biết tự nêu các nhận xét, các quy tắc, các công thức,…ở dạng khái quát hơn (so với các lớp trước); đặc biệt, bước đầu biết hệ thống hóa các kiến thức đã học, nhận ra một số quan hệ giữa một số nội dung đã học… Đây là cơ hội để tiếp tục phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa trong học tập môn Toán ở lớp cuối của cấp Tiểu học; tiếp tục phát triển khả năng diễn đạt và tập suy luận của học sinh theo mục tiêu của môn Toán ở lớp 5. Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành, mạch kiến thức số học có nội dung về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm. Nội dung này được giới thiệu từ tuần thứ 15. Các kiến thức về tỉ số phần trăm được dạy trong 26 tiết bao gồm 4 tiết bài mới, một số tiết luyện tập, luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố được sắp xếp xen kẽ trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác. Tỉ số phần trăm là một kiến thức mới mẻ so với các lớp học dưới, mang tính trừu tượng cao. Qua thực tế giảng dạy lớp 5 tôi nhận thấy khi học đến dạng toán “ Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm” học sinh thường đạt kết quả kém hơn so với các dạng toán khác. Mặc dù giáo viên và học sinh đều đã rất cố gắng nỗ lực hết mình trong việc dạy – học để đạt kết quả tốt nhất. Điều đó làm cho tôi và các giáo viên dạy lớp 5 trăn trở, suy nghĩ làm thế nào để dạy nội dung tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm đạt kết quả cao hơn. Xuất phát từ lý do trên, tôi đã mạnh dạn chọn đề tài “Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm” để nghiên cứu, thực nghiệm, nhằm góp phần tìm ra biện 1 pháp khắc phục khó khăn cho bản thân, cho đồng nghiệp cũng như giúp các em học sinh lớp 5 nắm chắc kiến thức khi học đến nội dung này. 2. Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh tháo gỡ những nhầm lẫn giữa các dạng toán tỉ số phần trăm, những vướng mắc khi giải ở từng dạng toán. - Giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào các bài toán thực tế. Từ đó tự tin khi làm bài tập và có hứng thú học toán hơn. - Tìm ra một số giải pháp để hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm nhanh hơn, chính xác hơn, đạt hiệu quả cao hơn. 3. Đối tượng nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận và cơ sở khoa học về “Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm ”. - Khảo sát thực tế, đánh giá thực trạng dạy và học nội dung “ Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm ” của học sinh lớp 5A trường tiểu học Cẩm Sơn - Cẩm Thủy - Thanh Hóa. - Đề xuất một số giải pháp “Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm”. 4. Phương pháp nghiên cứu 4.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu giáo trình, tạp chí, báo chí về những nội dung có liên quan đến tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm. 4.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Phương pháp quan sát, đàm thoại, phân tích, kiểm tra, thống kê kết quả…nội dung về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm. - Điều tra, thu thập thông tin. - Phương pháp thực nghiệm. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. 2 B. PHẦN NỘI DUNG I. Cơ sở lý luận Độ tuổi Tiểu học mang đặc trưng của giai đoạn tư duy cụ thể. Trong một chừng mực nào đó, thao tác với đồ dùng trực quan làm chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư duy. Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng chưa hoàn toàn tổng quát. Học sinh Tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa - khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận phán đoán. Các em phân tích và tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ, dẫn đến khái quát sai khi hình thành khái niệm. Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hóa từ các hành động. Học sinh Tiểu học thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối. Các em khó chấp nhận các giả thiết, dữ kiện có tính chất hoàn toàn giả định. Trong chương trình môn toán lớp 5, sau khi học sinh học xong 4 phép tính về cộng trừ nhân chia các số thập phân, các em bắt đầu được làm quen với các kiến thức về tỉ số phần trăm. Dạy – học về “ tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội. Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh (theo giới tính hoặc theo học lực,…) trong lớp mình học hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định,…Đồng thời rèn cho học sinh Tiểu học những phẩm chất không thể thiếu của người lao động. Nhưng việc dạy- học “Tỉ số phần trăm” và “ Giải toán về tỉ số phần trăm” không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học mà cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5. Bản thân những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: Tỉ số phần trăm, đạt một số phần trăm chỉ tiêu; vượt kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn; lãi; lãi xuất..., đòi hỏi phải có năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý, cách phát hiện và giải quyết các vấn đề… Chương trình sách giáo khoa toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 5 nói riêng đã kế thừa chương trình SGK cũ, đồng thời đã được các nhà nghiên cứu sửa đổi, bổ sung, nâng cao cho ngang tầm với nhiệm vụ mới, góp phần đào tạo con người theo một chuẩn mực mới. Trong thực tế giảng dạy, để đạt được mục tiêu do Bộ và ngành Giáo dục đề ra, đòi hỏi người giáo viên phải thật sự nỗ lực trên con đường tìm tòi và phát hiện những phương pháp, giải pháp mới cho phù hợp với từng nội dung dạy học, từng đối tượng học sinh. Cho nên, thầy và trò phải soạn giảng và học tập tích cực, nghiêm túc, hiệu quả, phải không ngừng đổi mới phương pháp dạy học mới mong nâng cao một cách bền vững chất lượng môn Toán ở cuối cấp Tiểu học. 3 II. Thực trạng Trường tiểu học Cẩm Sơn được Bộ giáo dục và Đào tạo công nhận trường đạt chuẩn quốc gia mức độ II vào năm 2015. Nhà trường có đội ngũ giáo viên trẻ, nhiệt tình trong mọi công tác, yêu nghề, mến trẻ, có chuyên môn nghiệp vụ vững vàng, có trách nhiệm cao trong mọi hoạt động, gương mẫu trong lối sống. Trong những năm qua nhà trường đều có giáo viên, học sinh đạt giải cấp huyện, cấp tỉnh và được đánh giá là một trong những trường có nhiều thành tích trong hoạt động dạy và học của huyện. Qua thực tế giảng dạy nhiều năm ở trường tiểu học Cẩm Sơn tôi nhận thấy học sinh rất chuyên cần, ham học, tích cực, chủ động tìm hiểu tất cả các môn học trong đó có môn toán là môn học được rất nhiều học sinh ưa thích. Thế nhưng khi dạy học các yếu tố giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5, tôi nhận thấy có rất nhiều học sinh ngại học nội dung này và cảm thấy lúng túng khi làm bài. Năm học 2017 - 2018 tôi được phân công chủ nhiệm lớp 5A. Cuối tháng 12/2017, sau khi dạy xong ba dạng toán của giải toán tỉ số phần trăm, trước khi chuyển sang dạy nội dung phần hình học tôi đã cho học sinh lớp 5A làm bài kiểm tra. Đề bài như sau: ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN Thời gian: 40 phút Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: a. 15 và 40 b. 40,5 và 20,25 Bài 2: Một cửa hàng bỏ ra 9 000 000 đồng tiền vốn, Biết cửa hàng đó đã lãi 15%, tính số tiền lãi . Bài 3 : Tìm một số biết 30 % của nó là 72. Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 5m. Người ta dùng 80% diện tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất còn lại? Bài 5: Một nông trại nuôi bò và trâu, số bò có 195 con và chiếm 65% tổng số trâu bò. Hỏi số trâu của nông trại là bao nhiêu con? Kết quả bài kiểm tra như sau: Tổng số Chưa hoàn thành Hoàn thành Hoàn thành tốt HS SL TL SL TL SL TL 28 8 28,5 12 43 8 28,5 Qua kiểm tra tôi nhận thấy những hạn chế của học sinh đã gặp phải khi làm bài kiểm tra là: 4 - Thứ nhất: Ở bài 1 nhiều em không viết ký hiệu % vào bên phải số tìm được. Có em viết được ký hiệu % vào bên phải số tìm được thì lại quên nhân thương tìm được với 100. - Thứ hai: Học sinh không xác định được phép tính đúng cho bài 2, bài 3, bài 4 hoặc bài 5. - Thứ ba: Có học sinh còn lẫn lộn giữa các dạng của tỉ số phần trăm. Thực trạng học sinh còn nhiều hạn chế như vậy đã làm cho nội dung "Giải toán tỉ số phần trăm" trở thành một thách thức với giáo viên lớp 5. Ý nghĩ cho rằng nội dung "Giải toán tỉ số phần trăm" là một nội dung khó dạy, khó hiểu, trừu tượng và khó đạt hiệu quả cao đã là nhận thức chung của nhiều thầy cô giáo dạy lớp 5. Qua quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy học sinh học yếu nội dung này là do nhiều nguyên nhân, trong đó có các nguyên nhân chủ yếu sau: - Thứ nhất: Học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm. - Thứ hai: Học sinh khó định dạng bài tập. Dạng bài tập tìm tỉ số phần trăm của hai số đã được khái quát thành quy tắc (muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta tìm thương của hai số, nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải của tích vừa tìm được) nhưng với hai dạng bài tập còn lại chỉ thể hiện ra dưới hình thức bài tập mẫu, yêu cầu học sinh vận dụng tương tự. Vì không nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm, không phân tích được bản chất bài toán, chưa nắm rõ mối quan hệ giữa ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm nên học sinh hiểu một cách rất mơ hồ. - Thứ ba: Nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng. - Thứ tư: Nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm về nội dung này, có đầu tư, nghiên cứu cho mỗi tiết dạy. Tuy nhiên, đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học. Thực trạng này cũng góp phần làm giảm chất lượng dạy- học môn toán trong nhà trường. Trước tình hình đó tôi đã nghiên cứu đề tài: “Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm” và đã áp dụng có hiệu quả vào lớp 5A năm học 2018-2019 do tôi làm chủ nhiệm. III. Các biện pháp thực hiện 1. Biện pháp 1: Giáo viên phải nắm vững nội dung, chương trình và phương pháp dạy giải toán tỉ số phần trăm. Dạy như thế nào để học sinh nắm vững được ba dạng của giải toán tỉ số phần trăm? Điều cơ bản là người dạy phải nắm vững nội dung chương trình, đồng thời biết chọn và vận dụng phương pháp phù hợp để truyền thụ kiến thức 5 cho học sinh. Biết được học sinh cần gì, chưa biết những gì để xác định đúng mục tiêu bài dạy, xác lập được mối quan hệ giữa kiến thức cũ và kiến thức sẽ cung cấp tiếp theo. Cụ thể giáo viên cần nắm vững những vấn đề sau: 1.1. Nội dung chương trình môn Toán lớp 5: Cả năm có 5 tiết x 35 tuần = 175 tiết, trong đó các kiến thức về tỉ số phần trăm được dạy trong 26 tiết bao gồm 4 tiết bài mới, một số tiết luyện tập, luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố được sắp xếp xen kẽ trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác. Nội dung bao gồm các kiến thức sau đây: - Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm. - Đọc, viết tỉ số phần trăm. - Cộng, trừ, nhân, chia các tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với một số. - Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, giữa số thập phân và phân số. - Giải các bài toán về tỉ số phần trăm: + Tìm tỉ số phần trăm của hai số. + Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước. + Tìm một số khi biết một giá trị tỉ số phần trăm của số đó. Các dạng toán về tỉ số phần trăm không được giới thiệu một cách tường minh mà được đưa vào chủ yếu ở các tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau đó học sinh được củng cố tiếp ở một số bài trong các tiết luyện tập trong phần ôn tập cuối năm học. 1.2. Biện pháp dạy học từng kiểu bài: a. Phương pháp dạy học bài mới - Giáo viên giúp học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học: Giáo viên hướng dẫn học sinh tự phát hiện vấn đề của bài học rồi giúp học sinh huy động những kiến thức và kinh nghiệm đã tích lũy để tự mình (hoặc cùng các bạn trong từng nhóm nhỏ) tìm mối quan hệ của vấn đề đó với các kiến thức đã biết (đã được học ở các lớp trước hoặc đã có trong vốn sống của bản thân,…) rồi tự tìm cách giải quyết vấn đề. Ví dụ: Khi dạy bài "Giải toán về tỉ số phần trăm" (tiếp theo) trang 76 SGK, giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học. Chẳng hạn, giáo viên nêu ví dụ trong SGK: "Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó". Cho học sinh đọc đề bài, phân tích đề bài rồi nêu nhận xét để phát hiện ra: Tổng số học sinh của toàn trường (800 em) sẽ tương ứng với 100% số học sinh toàn trường. Từ đó học sinh sẽ dễ dàng nhận ra: Để tìm 1% số học sinh toàn trường ta cần sử dụng phương pháp "rút về đơn vị" đã được học để giải quyết (800 : 100 = 8). Vậy để tìm số học sinh nữ của trường đó, tức là tìm 52,5% số học sinh toàn trường ta cần sử dụng phương pháp giải "tìm tỉ số" để 6 giải quyết vấn đề (52,5% gấp 1% 52,5 lần, do đó số học sinh cũng sẽ gấp lên 52,5 lần). Sau đó GV hướng dẫn HS tự nêu quy tắc tìm 52,5% của 800. - Tạo điều kiện cho học sinh củng cố và vận dụng kiến thức mới học ngay trong tiết học bài mới để học sinh bước đầu tự chiếm lĩnh kiến thức mới: Trong SGK Toán 5, sau phần học bài mới thường có 3 bài tập để tạo điều kiện cho học sinh củng cố kiến thức mới học qua thực hành và bước đầu tập vận dụng kiến thức mới học để giải quyết vấn đề liên quan trong học tập và trong đời sống. Giáo viên nên chọn trong số các bài tập này một số bài tập sẽ cho học sinh làm và chữa ngay tại lớp. Học sinh có thể làm tiếp các bài tập còn lại ngay tại lớp (nếu còn thời gian) hoặc có thể làm bài khi tự học. Ví dụ: Với bài học "Giải toán về tỉ số phần trăm" (tiếp theo) trang 76 SGK, sau phần học bài mới nên cho học sinh làm bài tập 1 và bài tập 2 rồi tổ chức chữa bài tại lớp. Ở bài tập 1, học sinh được thực hành trực tiếp quy tắc vừa hình thành ở phần "Ví dụ" để tìm 75% của 32. Ở bài tập 2, học sinh vận dụng trực tiếp cách giải ở phần "Bài toán" để tìm tiền lãi sau một tháng bằng cách vận dụng quy tắc để tìm 0,5% của 5 000 000 đồng. Sau khi học sinh đã làm và chữa từng bài tập 1 và 2, nếu còn thời gian GV nên cho HS củng cố bài học bằng cách nhắc lại quy tắc vừa mới học. GV có thể hướng dẫn học sinh làm tiếp bài tập 3 để chữa vào đầu tiết học sau. b. Phương pháp dạy học các bài luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành - Cũng như các nội dung khác của SGK Toán 5, nội dung "giải toán tỉ số phần trăm" đã dành một thời lượng thích đáng để dạy học các bài luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, thực hành. Trong tổng số 26 tiết dạy học về "giải toán tỉ số phần trăm" có tới 22 tiết luyện tập, thực hành, ôn tập. Các bài tập trong các bài luyện tập, thực hành thường sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ thực hành và luyện tập trực tiếp đến vận dụng một cách tổng hợp và linh hoạt hơn…Giáo viên có thể tổ chức dạy học các bài luyện tập, thực hành như sau: + Hướng dẫn học sinh nhận ra các kiến thức đã học, trong đó có dạng bài tương tự đã làm trong các bài tập đa dạng và phong phú của Toán 5: Nếu học sinh tự đọc đề bài và tự nhận ra được dạng bài tương tự đã làm hoặc các kiến thức đã học trong mối quan hệ cụ thể của nội dung bài tập thì nói chung, tự học sinh sẽ biết cách làm bài và trình bày bài làm. Nếu học sinh nào chưa tự nhận ra được dạng bài tương tự hoặc các kiến thức đã học trong bài tập thì giáo viên nên giúp học sinh bằng cách hướng dẫn, gợi ý để tự học sinh nhớ lại kiến thức, cách làm,…Giáo viên không nên làm thay những gì học sinh có thể tự làm được. + Giúp học sinh tự làm bài theo khả năng của từng học sinh: Giáo viên nên yêu cầu học sinh làm lần lượt các bài tập theo thứ tự đã có trong SGK (hoặc do giáo viên lựa chọn rồi sắp xếp lại), không tự ý bỏ qua bài tập nào, kể cả các bài tập học sinh cho là dễ. Giáo viên nên chấp nhận tình trạng: trong cùng một 7 khoảng thời gian, có học sinh làm được nhiều bài tập hơn học sinh khác. Giáo viên nên trực tiếp hỗ trợ hoặc tổ chức cho học sinh có năng lực về kiến thức hỗ trợ học sinh có năng lực kiến thức yếu cách làm bài, không làm thay học sinh. + Tạo ra sự giúp đỡ lẫn nhau giữa các đối tượng học sinh: Nên cho học sinh trao đổi ý kiến (trong nhóm nhỏ, trong cả lớp) về cách giải hoặc các cách giải một bài tập. Nên khuyến khích học sinh nêu nhận xét về cách giải của bạn, tự rút kinh nghiệm để hoàn chỉnh cách giải của mình. Cần giúp học sinh nhận ra rằng: hỗ trợ, giúp đỡ bạn cũng có ích cho bản thân. Thông qua việc giúp đỡ bạn, học sinh càng có điều kiện nắm chắc, hiểu sâu kiến thức của bài học, càng có điều kiện hoàn thiện các năng lực của bản thân. + Tập cho học sinh có thói quen tự kiểm tra, đánh giá kết quả luyện tập, thực hành. + Tập cho học sinh có thói quen tìm nhiều phương án và lựa chọn phương án hợp lí nhất để giải quyết vấn đề của bài tập, không nên thỏa mãn với các kết quả đã đạt được. Ví dụ: Với bài tập "Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó." (Bài tập 1 SGK trang 77). Với bài tập này học sinh có thể giải bằng nhiều cách khác nhau như sau: Cách 1: Số học sinh 10 tuổi của lớp học đó là: 32 : 100 x 75 = 24 (em) Số học sinh 11 tuổi của lớp học đó là 32 - 24 = 8 (em) Đáp số: 8 em Cách 2: Số học sinh 11 tuổi chiếm số phần trăm số học sinh cả lớp là 100% - 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi của lớp học đó là 32 : 100 x 25 = 8 (em) Đáp số: 8 em Cách 3: 75 Ta có: 75% = 100 = 3 4 Số học sinh 10 tuổi của lớp học đó là: 32 x 3 4 = 24 (em) 8 Số học sinh 11 tuổi của lớp học đó là 32 - 24 = 8 (em) Đáp số: 8 em Ngoài ba cách trên học sinh còn có thể giải bằng nhiều cách khác nữa. Thậm chí trong cùng một cách giải các em có thể đổi vị trí các thành phần trong cùng một phép tính. Chẳng hạn, ở cách 1 học sinh có thể thay phép tính 32 : 100 x 75 = 24 (em) bằng phép tính 32 x 75 : 100 = 24 (em). Với bài toán trên, sau khi gọi một học sinh lên bảng chữa bài, tôi cho lớp nhận xét cách giải của bạn và đặt câu hỏi: "Ngoài cách giải của bạn, các em còn có cách giải nào khác không ?". Như vậy trong cùng một bài toán, giáo viên nên khuyến khích các em tự tìm ra nhiều cách giải khác nhau để có thể phát huy hết năng lực tự tìm tòi, suy nghĩ của các em. 2. Biện pháp 2: Học sinh phải phân biệt rõ tỉ số và tỉ số phần trăm. - Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm, giáo viên cần cho học sinh hiểu “ Thế nào là tỉ số của hai số” và “ Thế nào là tỉ số phần trăm”, “ Tỉ số và tỉ số phần trăm khác nhau như thế nào” ? Ở lớp 4 các em đã được học về tỉ số (tỉ số của hai số là thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai) thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng phân số. Ví dụ: 4 100 3 5 ; 9 10 ; có mẫu số là 100 1 6 5 4 ; ; 1000 100 4 nên ta gọi 100 ; …đều là tỉ số của hai số, trong đó tỉ số là tỉ số phần trăm hoặc phân số thập phân. Người ta quy ước cách viết tỉ số phần trăm như sau : 4 100 viết “ 4 ” thêm kí hiệu phần trăm “ % ” vào bên phải thành “ 4 %”, đọc là “ bốn phần trăm” và cũng có thể viết ngược 4 % thành phân số thập phân 4 . 100 Mọi tỉ số đều viết được thành tỉ số phần trăm Ví dụ: Viết phân số, tỉ số 3 5 =  60 100 3 5 thành phân số, tỉ số có mẫu là 100 60 100 tức 60 % * Lưu ý: Trong thực tế không phải tỉ số nào cũng dễ dàng viết thành tỉ số phần trăm như tỉ số 3 5 (đều nhân cả tử số và mẫu số với 20), mà có nhiều trường hợp muốn viết thành tỉ số phần trăm của 2 số ta phải theo quy tắc như ở 9 SGK toán 5 trang 75 (tìm thương của 2 số, nhân thương đó với 100 rồi viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được). Ví dụ: Viết tỉ số Ta có: 6 8 6 8 thành tỉ số phần trăm = 0,75 = 0,75 x 100 : 100 = 75% Để giúp học sinh phân biệt tỉ số và tỉ số phần trăm một cách rõ ràng tôi đã đặt câu hỏi: Em hiểu như thế nào về tỉ số và tỉ số phần trăm ? Tôi gọi vài học sinh trả lời theo ý hiểu của các em sau đó chốt lại: Tỉ số là kết quả so sánh giá trị tương ứng có được của hai đối tượng. Ví dụ: Một băng giấy được chia thành 8 phần bằng nhau, tô màu 6 phần của băng giấy đó, như vậy tỉ số giữa số phần đã được tô màu và số phần của băng giấy là 6 8 . Còn tỉ số phần trăm (theo Toán 5) là kết quả so sánh số đo của hai đại lượng cùng loại ( có cùng đơn vị đo) và kết quả đó được biểu thị dưới dạng một phân số thập phân có mẫu số là 100. - Nếu phép chia còn dư, khi thêm “ 0” vào để chia mà vẫn chia không hết thì giáo viên lưu ý học sinh chỉ nên lấy đến 4 chữ số ở phần thập phân của phép chia đó. 3. Biện pháp 3: Học sinh phải nắm rõ quy trình giải một bài toán có lời văn và áp dụng thành thạo vào ba dạng toán cơ bản của tỉ số phần trăm. - Việc giải một bài toán có lời văn ở bậc tiểu học đều phải theo các quy trình cụ thể, đối với việc giải các bài toán về tỉ số phần trăm thì quy trình này càng trở nên thiết thực hơn trong khi làm toán: Bước 1: Phân tích đề bài Bước 2: Tóm tắt đề bài Bước 3: Giải bài toán Với 3 bước giải như trên, tôi đã áp dụng vào quá trình giảng dạy ba dạng toán cơ bản của giải toán tỉ số phần trăm. Cụ thể như sau: DẠNG THỨ NHẤT TÌM TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA 2 SỐ Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó ? ( Bài tập 3 trang 75 SGK toán 5 ). a ) Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán Gọi 2 học sinh đọc đề toán, cả lớp đọc thầm theo, giáo viên nêu một số câu hỏi gợi ý: 10 - Bài toán cho biết gì? (một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ) - Bài yêu cầu làm gì? (Tìm số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp ?) - Em hiểu yêu cầu của bài như thế nào? (Nếu số học sinh cả lớp được chia thành 100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần?) b) Hướng dẫn tóm tắt đề bài Với dạng bài này các em có thể dễ dàng tóm tắt như sau: Lớp có: 25 học sinh Nữ có: 13 học sinh (1) Nữ chiếm….% ? Ngoài ra giáo viên còn có thể gợi ý học sinh như sau: Bài toán yêu cầu cho biết số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp nghĩa là yêu cầu ta lập tỉ số học sinh nữ và học sinh cả lớp, cụ thể như sau: Lớp có : 25 học sinh Nữ có: 13 học sinh (2) Tỉ số : Nữ / Cả lớp = ……% ? Hai cách tóm tắt đều ngắn gọn nhưng nhìn vào cách tóm tắt ( 2 ) học sinh có thể thấy ngay hướng giải quyết của bài toán là tìm tỉ số giữa số học sinh nữ với số học sinh cả lớp rồi viết tỉ số đó dưới dạng tỉ số phần trăm. c) Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp Với dạng bài này, sau khi học sinh đã phân tích và tóm tắt đề bài thì học sinh sẽ dễ dàng giải bài toán theo các bước đã học về tìm tỉ số phần trăm của hai số. Lưu ý: Đối với dạng thứ nhất thì học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương với 100, mà chỉ tìm thương của hai số rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương nên sai, cho nên trong khi cung cấp kiến thức ban đầu cho học sinh ( theo ví dụ ở SGK): * Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600: 315 : 600 = 0,525 0,525 x 100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5 % - Tôi phân tích cho học sinh thấy bước 0,525 x 100 : 100 tức là 0,525 x 100 100 ( và 100 100 viết thành 100 % ). - Sau đó tôi mạnh dạn viết gọn lại cách tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là: 315 : 600 x 100 % = 52,5 % 11 Và từ đó học sinh đều áp dụng cách viết như tôi đã hướng dẫn để tìm tỉ số phần trăm của hai số trong khi làm bài. DẠNG BÀI THỨ HAI TÌM GIÁ TRỊ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC Ví dụ: Một người bán 120 kg gạo, trong đó có 35% là gạo nếp. Hỏi người đó bán được bao nhiêu ki lô gam gạo nếp? ( bài tập 2 trang 77 SGK toán 5 ). a) Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài: Sau khi học sinh đọc kĩ bài toán, xác định được cái đã cho và cái cần tìm, tôi đã gợi ý bằng một số câu hỏi: - Em coi 120 kg gạo bằng bao nhiêu phần ? ( 100 phần ) - Trong đó gạo nếp chiếm bao nhiêu phần? ( 35 phần ) - 35 phần của gạo nếp là bao nhiêu kg đã biết chưa? ( chưa ) Sau đó tôi hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ như sau : Số gạo nếp/ Tổng số gạo = 35 100 = ....kg ? 120kg Với cách hướng dẫn học sinh phân tích đề toán như vậy, học sinh sẽ nắm chắc đề toán hơn và con số 35% không còn trừu tượng với học sinh nữa, sẽ giúp các em quen dần với kí hiệu % . b) Hướng dẫn tóm tắt đề toán: Với dạng bài toán này, tôi thường tổ chức cho các em thảo luận nhóm đôi để tóm tắt bài toán, thông thường các em sẽ tóm tắt như sau: Tổng số gạo tẻ và gạo nếp: 120 kg Gạo nếp chiếm : 35 % Gạo nếp …………………kg ? Mặc dù cách tóm tắt như trên đã thể hiện được nội dung và yêu cầu của bài toán, tuy nhiên đối với học sinh trung bình, yếu sẽ khó nhận diện được dạng toán và xác định cách giải một cách mơ hồ, cho nên tôi mạnh dạn đưa ra cách tóm tắt như sau: Tổng số gạo : 100% : 120 kg Số gạo nếp : 35 % : ….kg ? c) Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán Từ cách tóm tắt của bài toán, HS nhìn vào sơ đồ sẽ dễ dàng nhận ra cái gì cần tìm, muốn tìm nó thì phải dựa vào cái đã có để tìm cái chưa có. Ví dụ: Theo tóm tắt Tổng số gạo: 100 % : 120 kg 12 Số gạo nếp: 35 % : …….kg ? Trước hết phải sử dụng bước rút về đơn vị tức là tìm 1 % của 120 kg gạo ( 120 : 100 = 1,2 ) rồi sau đó tìm 35 % của 120 kg gạo ( 1,2 x 35 = 42 ) Đối với học sinh khá giỏi có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị : 120   : 100  x 35 = 42  Rút về đơn vị Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải bài toán bằng cách nêu câu hỏi: - Muốn tìm 35% của 120 ta làm thế nào? (cho nhiều HS nhắc lại cách thực hiện) Khi học sinh đã giải được bài toán, tôi cung cấp thêm cho học sinh một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thông thường là chiếm 100% . Ví dụ : + Lượng hạt tươi ( rau tươi, dung dịch đường, dung dịch muối,…..) + Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn,……….) + Theo kế hoạch ( theo dự kiến, theo dự định,…….) + Số tiền bán ra ( số tiền vốn, số tiền mua vào, giá niêm yết,…) Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác thì yêu cầu học sinh cũng phải tóm tắt đề bài để xác định được dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán. Ví dụ 1: Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu ? ( bài tập 2 trang 77 SGK toán 5 ). Hướng dẫn HS tóm tắt như sau: Tiền gửi: 100%: 5 000 000đồng ……đồng? Tiền lãi: 0,5%:………….đồng Ví dụ 2: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m và chiều rộng 15m. Người ta dành 20% diện tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà ? ( bài tập 3 trang 77 SGK toán 5 ) Hướng dẫn HS tóm tắt như sau : 13 Chiều dài: 18m Diện tích mảnh đất: 100%…….. m2 ? Diện tích làm nhà: 20 %……….m2 ? ??100% Ngoài ra cũng có một số bài tập nên hướng dẫn học sinh giải bằng cách tính nhẩm hoặc tìm tỉ số . Chiều rộng: 15m Ví dụ: Một vườn cây ăn quả có 1200 cây. Hãy tính nhẩm 5%, 10%, 20%, 25% số cây trong vườn ( bài tập 4 trang 77 SGK toán 5). Hướng dẫn HS cách giải như sau: - 5% số cây trong vườn là : 1200 : 100 x 5 = 60 cây - 10% số cây trong vườn là : 60 x 2 = 120 cây (vì 10% gấp 2 lần 5% ) - 20% số cây trong vườn là : 120 x 2 = 240 cây (vì 20% gấp 2 lần 10%) - 25% số cây trong vườn là : 60 x 5 = 300 cây (vì 25% gấp 5 lần 5%) (hoặc 240 + 60 = 300 , vì 20% + 5% = 25%) DẠNG THỨ BA TÌM MỘT SỐ BIẾT MỘT GIÁ TRỊ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CỦA SỐ ĐÓ Ví dụ: Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm (bài tập 2 trang 78 SGK toán 5). a ) Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài : Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài, tôi đã gợi ý HS bằng một số câu hỏi: - Bài toán cho biết gì ? (kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm) - Bài toán yêu cầu gì ? (tính tổng số sản phẩm) Giáo viên giảng: Bài toán yêu cầu tìm tổng số sản phẩm tức là tìm tổng của số sản phẩm đạt chuẩn và số sản phẩm không đạt chuẩn. - Tổng số sản phẩm chiếm bao nhiêu phần trăm ? ( 100% ) Giáo viên ghi sơ đồ minh họa : Sản phẩm đạt chuẩn 91,5 = Tổng số sản phẩm 732 = 100 …. sản phẩm ? b) Hướng dẫn tóm tắt đề toán: Đây là bước rất quan trọng vì nếu học sinh không tóm tắt được bài toán thì sẽ không xác định được dạng toán và không giải được bài toán. Với bài này tôi cũng cho học sinh thảo luận nhóm đôi để tóm tắt bài toán. 14 HS có thể tóm tắt như sau: Sản phẩm đạt chuẩn chiếm 91,5% : 732 sản phẩm Tổng sản phẩm : ………………..sản phẩm ? Sau khi các nhóm trình bày, tôi đã hướng dẫn học sinh có thể tóm tắt cách khác như sau : Sản phẩm đạt chuẩn : 91,5% : 732 sản phẩm Tổng sản phẩm : 100% : …………..sản phẩm ? c) Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán: Học sinh nhìn vào tóm tắt của bài toán sẽ dễ dàng nêu được các bước giải của bài toán: - Bước 1: Rút về đơn vị ( tìm 1% tổng số sản phẩm 732 : 91,5 = 8 sản phẩm) - Bước 2: Tìm tổng số sản phẩm (tìm 100% số sản phẩm 8 x 100 = 800 sản phẩm) HS khá giỏi có thể làm gộp: 732   : 91 ,5 x 100 = 800 (sản phẩm)  Rút về đơn vị Giáo viên hỏi để khắc sâu cách giải bài toán cho học sinh: - Muốn tìm một số biết 91,5% của nó là 732 ta làm thế nào ? (cho nhiều học sinh nhắc lại nội dung này). 4. Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh hệ thống hóa hai dạng toán “ Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước” và “Tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó”. Sau khi học sinh giải được các bài toán về tỉ số phần trăm ở dạng 2 và dạng 3 trong một tiết luyện toán tôi đã hướng dẫn học sinh hệ thống lại hai dạng toán (dạng 2 và dạng 3) để cho học sinh thấy sự khác nhau cơ bản của hai dạng bài vì học sinh hay lẫn lộn giữa nhân với 100 và chia cho 100 ở hai dạng này. Ví dụ: DẠNG THỨ 2 Tổng số gạo : 100% : 120 kg Số gạo nếp : 35% : …..kg ? Đã có số tương ứng với 100% nên số cần tìm là số tương ứng với 35% (ở DẠNG THỨ 3 Số sản phẩm đạt chuẩn: 91,5% : 732 sản phẩm Tổng số sản phẩm: 100% :……. sản phẩm ? Chưa có số tương ứng với 100% nên 15 dạng này phải lấy số tương ứng với 100% chia cho 100 để tìm số tương ứng với 1% rồi nhân với 35 để được số tương ứng với 35% là số cần tìm). số cần tìm là số ứng với 100% ( ở dạng này cần phải lấy số tương ứng với 91,5% chia cho 91,5 để tìm số tương ứng với 1% rồi nhân với 100 để được (120 : 100 x 35) hoặc ( 120 x 35 : 100 ) số tương ứng với 100% là số cần tìm ). (732 : 91,5 x 100) hoặc (732 x 100 : 91,5) IV. Kết quả Năm học 2018 - 2019, sau khi áp dụng các giải pháp trên vào các tiết dạy, tôi thấy chất lượng giảng dạy có sự tiến bộ rõ rệt. Học sinh tiếp cận nhanh với các dữ liệu của bài toán, xác định được yêu cầu của bài và dễ dàng định hướng được các bước giải của bài toán. Khái niệm về tỉ số phần trăm trở nên quen thuộc và gần gũi đối với các em. Đặc biệt là với các giải pháp mà tôi đã vận dụng trong khi truyền tải kiến thức cho các em đã giúp các em nhận dạng bài tập một cách chính xác và làm bài khá tốt. Các em không còn cảm giác lo sợ hay lúng túng khi gặp phải dạng toán này nữa. Trong năm học này trước khi dạy sang chương 3: Hình học, tôi đã cho học sinh làm lại bài kiểm tra một tiết đã ra cho học sinh năm học trước như sau: ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN Thời gian: 40 phút Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm của: a. 15 và 40 b. 40,5 và 20,25 Bài 2: Một cửa hàng bỏ ra 9 000 000 đồng tiền vốn, Biết cửa hàng đó đã lãi 15%, tính số tiền lãi . Bài 3 : Tìm một số biết 30 % của nó là 72. Bài 4: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 5m. Người ta dùng 80% diện tích mảnh đất để làm nhà. Tính diện tích phần đất còn lại? Bài 5: Một nông trại nuôi bò và trâu, số bò có 195 con và chiếm 65% tổng số trâu bò. Hỏi số trâu của nông trại là bao nhiêu con? Sau khi hết thời gian quy định tôi thu bài chấm và được kết quả như sau: Tổng số Chưa hoàn thành Hoàn thành Hoàn thành tốt HS SL TL SL TL SL TL 28 1 3,6 13 46,4 14 50 16 Chấm xong xem lại bài tôi nhận thấy hầu hết các em đều hiểu và làm được bài khá tốt, những em đạt điểm ở mức hoàn thành là do lỗi về trình bày và chữ viết, còn 1 bài chưa hoàn thành rơi vào em học sinh có khó khăn về học tập. C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I. Kết luận Trên đây là những giải pháp mà tôi đã áp dụng khi dạy tỉ số phần trăm và giải các bài toán về tỉ số phần trăm ở lớp tôi giảng dạy và đã đạt kết quả khá tốt. Với các giải pháp này đã giúp tôi nâng cao dần hiệu quả giảng dạy và đã giúp học sinh nắm vững ba dạng toán cơ bản của tỉ số phần trăm, là cơ sở để các em có thể tiếp tục vận dụng giải các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm trong chương trình. Qua một thời gian nghiên cứu để tìm ra các giải pháp tôi nhận thấy cấu trúc của chương trình SGK toán 5 còn một số vấn đề bất cập như sau: - Mặc dù nội dung toán về tỉ số phần trăm đối với học sinh lớp 5 thật sự rất khó, rất phức tạp nhưng số tiết học liên quan đến tỉ số phần trăm còn quá ít ( 9 tiết thực học), số lượng bài tập thực hành còn hạn chế. Học sinh chưa thành thạo cách giải của ba dạng toán cơ bản trên đã phải chuyển sang học nội dung khác, khiến cho học sinh rất dễ quên. - Nội dung của các bài tập thực hành còn bó hẹp, không có các dạng toán được biến đổi từ ba dạng toán cơ bản trên. II. Kiến nghị Theo tôi cần có một số điều chỉnh về nội dung “ Tỉ số phần trăm" như sau: - Tăng số tiết học “ giải toán về tỉ số phần trăm” trong chương trình toán 5 để học sinh được khắc sâu kiến thức hơn về nội dung này. - Tăng số lượng bài tập và dạng bài tập biến đổi để học sinh rèn được kĩ năng làm bài. - Giáo viên cần nghiên cứu phương pháp giảng dạy kĩ càng để truyền đạt kiến thức một cách rõ ràng, dễ hiểu, không nên rập khuôn theo SGK một cách máy móc, cứng ngắc. - Cần có hình thức dạy học phù hợp với từng nội dung và đối tượng học sinh. Trong quá trình nghiên cứu tôi cũng tự rút ra được cho mình một kinh nghiệm quý báu: Để có phương pháp dạy giúp học sinh hiểu bài một cách chắc chắn, nắm được bản chất của vấn đề, học sinh không hiểu bài một cách lơ mơ, hời hợt bên ngoài thì người giáo viên ngoài việc bám chắc nội dung chương trình sách giáo khoa, dạy đúng theo phương pháp bộ môn còn cần phải nghiên cứu kĩ bài dạy, phải nắm được ý đồ của tác giả và phải chịu khó suy nghĩ để tìm 17 ra phương pháp dạy tốt nhất, ngắn gọn nhất giúp học sinh hiểu bài và làm được bài. Nói tóm lại vai trò của người thầy là vô cùng quan trọng trong quá trình truyền tải kiến thức đến cho học sinh. Đúng như lời một triết gia đã nói “ Muốn có trò giỏi thì phải có thầy giỏi ”. Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ mà tôi đã rút ra được trong quá trình dạy “ Tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5”. Rất mong nhận được sự quan tâm, đóng góp ý kiến của tất cả bạn bè đồng nghiệp để các giải pháp trên được hoàn thiện và được áp dụng vào giảng dạy một cách phổ biến, rộng rãi. Cẩm Sơn, ngày 25 tháng 2 năm 2019 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hiệu trưởng Phạm Thị Hương Tôi xin cam đoan đây là SKKN của bản thân viết, không sao chép nội dung của người khác. Người viết Bùi Thị Hưng 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1- SGV Toán 5- NXB giáo dục 2- Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi 3- PPDH các môn học ở lớp 5 tập 1- NXB Giáo dục 4- SGK Toán 5- NXB Giáo dục 19 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ và tên tác giả: Bùi Thị Hưng Chức vụ và đơn vị công tác: Trường Tiểu học Cẩm Sơn TT 1. Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại Một vài biện pháp giúp học Tỉnh Kết quả đánh giá xếp loại C Huyện B Năm học đánh giá xếp loại 2014-2015 2018-2019 sinh lớp 5 có kĩ năng viết văn 2. tả cảnh. Một số giải pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm. 20