Tài liệu Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm

TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MỤC LỤC NỘI DUNG MỤC LỤC 1. MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài 1.2. Mục đích nghiên cứu 1.3. Đối tượng nghiên cứu 1.4. Phương pháp nghiên cứu 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm chắc các số kiến thức cơ bản có liên quan. Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước để giải một bài toán có lời văn. Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh nắm vững 3 dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm. Giải pháp 4: Chỉ ra cho học sinh những lỗi thường gặp khi Giải toán về tỉ số phần trăm 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1. Kết luận 3.2. Kiến nghị Danh mục sáng kiến kinh nghiệm đã được hội đồng sáng kiến kinh nghiệm ngành giáo dục và đào tạo huyện, tỉnh và các cấp cao hơn xếp từ loại C trở lên Tài liệu tham khảo TRANG 1 2 2 3 3 3 3 3 4 6 6 7 8 14 17 18 18 19 20 21 1. MỞ ĐẦU 1.1. Lí do chọn đề tài. 1 Trong các môn học ở Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí rất quan trọng. Khi học toán mà đặc biệt là giải toán ở Tiểu học giúp học sinh biết cách vận dụng những kiến thức vào các tình huống thực tiễn đa dạng phong phú, những vấn đề thường gặp trong cuộc sống. Đồng thời qua giải toán giúp các em tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp rút ra qui tắc ở dạng khái quát nhất định. Nhờ giải toán học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận và các phẩm chất cần thiết của người lao động mới. Vì giải toán là một hoạt động bao gồm các thao tác xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Vị trí và tầm quan trọng của môn Toán ở mỗi lớp, mỗi cấp có nhiệm vụ khác nhau. Đặc biệt là giai đoạn cuối cấp Tiểu học, Toán 5 vừa có nhiệm vụ hoàn thành yêu cầu phổ cập giáo dục tiểu học cho học sinh, vừa tạo cơ sở cho học sinh có thể tiếp tục học lên trung học, vừa chuẩn bị kiến thức kỹ năng cần thiết để các em có thể bước vào cuộc sống lao động. Do đó việc dạy và học môn Toán vừa phải quan tâm đến khái quát hoá nội dung học tập vừa phải đáp ứng nhu cầu của cuộc sống đời thường để học sinh dễ dàng thích nghi khi bước vào cuộc sống. Chương trình môn toán lớp 5 là mô ̣t bô ̣ phâ ̣n của chương trình môn toán ở bâ ̣c tiểu học. Chương trình tiếp tục thực hiê ̣n những yêu cầu đổi mới về giáo dục toán họcgiai đoạn học tâ ̣p sâu(so với giai đoạn trước), góp phần đổi mới giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng những yêu cầu của giáo dục và đào tạo trong giai đoạn công nghiê ̣p hoá, hiê ̣n đại hoá. Mô ̣t trong 5 nô ̣i dung chương trình cơ bản của toán 5 thì nô ̣i dung về Giải toán có lời vănchiếm mô ̣t thời lượng lớn. Trong đó mảng kiến thức Giải toán về tỉ số phần trămlà mô ̣t dạng toán khó, trìu tượng, đa dạng và chương trình rô ̣ng. Thế nhưng thời lượng dành cho phần này lại quá ít, chỉ 8 tiết vừa hình thành kiến thức mới vừa luyê ̣n tâ ̣p. Nhưng viê ̣c dạy - học Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm không phải là viê ̣c dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và học sinh lớp 5. Để tìm ra phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ số phần trăm sao cho phù hợp, không lúng túng khi giáo viên truyền đạt, không đơn điê ̣u, nhàm chán, hiểu bài mô ̣t cách mơ hồ khi học sinh học bài là mô ̣t viê ̣c làm khó.Vì vâ ̣y yêu cầu người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về nô ̣i dung, mức đô ̣ cũng như phương pháp dạy học nô ̣i dung này. Từ đó nhằm tạo ra mô ̣t hê ̣ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Là giáo viên giảng dạy ở lớp 5, bản thân tôi thấy đây là một mảng kiến thức khó gây nhiều khó khăn, vướng mắc đối với cả giáo viên và học sinh, là một mảng kiến thức chiếm một thời lượng không nhỏ trong chương trình môn toán lớp 5 và được đề cập tới nhiều trong các đề thi kiểm tra định kì. Chính vì những lí do trên, năm học 2018-2019, tôi đã nghiên cứu đề tài Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm để góp 2 phần nâng cao chất lượng dạy học toán nói chung và chất lượng dạy học dạng toán này nói riêng. 1.2. Mục đích nghiên cứu. - Giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào các bài toán thực tế, từ đó tự tin khi làm bài tập. - Giúp học sinh tháo gỡ những nhầm lẫn giữa các dạng toán tỉ số phần trăm, những vướng mắc khi giải ở từng dạng toán từ đó nắm vững về kiến thức và kĩ năng giải. - Giúp giáo viên biện pháp cụ thể và những lưu ý khi hình thành kiến thức và hướng dẫn học sinh luyện tập các dạng toán này góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung kiến thức này nói riêng và chất lượng dạy học toán nói chung. 1.3. Đối tượng nghiên cứu. - Một số biện pháp giúp học sinh học tốt toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5B Trường Tiểu học Hà Lai. - Nội dung và phương pháp giải ba dạng toán của tỉ số phần trăm ở lớp 5. 1.4. Phương pháp nghiên cứu. - Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Tìm hiểu tâm lí học sinh tiểu học. Đọc, tìmhiểu và nghiên cứu các tài liệu viết về việc giải toán về tỉ số phầntrăm và phần tỉ số, các dạng bài giải toán về tỉ số phần trăm. - Phương pháp điều tra: Trao đổi với một số học sinh và giáo viên về thực trạng dạy và học giải toánvề tỉ số phần trăm hiện nay. - Phương pháp thực nghiệm:Dự giờ một số đồng nghiệp về dạy giải toán tỉ số phần trăm.Thực nghiệm cách dạy mới. So sánh, đối chiếu kết quả chất lượng dạy học. 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm. Toán có lời văn là một nối kết giữa toán học trong nhà trường và ứng dụng của nó trong cuộc sống và xã hội. Dạy học toán trong nhà trường ngoài việc dạy cho học sinh thực hiện thành thạo các kĩ năng về bốn 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia cho học sinh, các bài toán có lời văn giúp các em vận dụng kiến thức toán đã học vào thực tế cuộc sống, giúp các em giải quyết các tình huống trong đời sống của các em. Toán có lời văn đặc biệt là bài toán về tỉ số phần trăm là sự phối hợp nhiều mảng kiến thức, nhiều bộ môn trong nhà trường, cũng như sự hiểu biết về tự nhiên, xã hội. Học giải toán có lời văn không những rèn luyện kỹ năng tính toán đơn thuần mà còn rèn cả kỹ năng Tiếng Việt: đặt câu, trình bày, diễn giải, rèn kỹ năng suy luận toán học. Giải toán có văn là một trong năm mặt cấu thành của dạy học toán Tiểu học. Bài toán về tỉ số phần trăm có một vị trí quan trọng đối với toán lời văn nói chung và môn Toán lớp 5 nói riêng vì khi giảng dạng toán này học sinh phải huy động 3 nhiều kiến thức, tri thức, kỹ năng, phương pháp của các dạng toán khác. Giúp học sinh hiểu sâu hơn các quan hệ “thuật ngữ” có liên quan đến Toán học đòi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo, năng động... Dạy tốt toán có lời văn đặc biệt là bài toán về tỉ số phần trăm còn tạo cơ sở nền móng vững chắc để các em tiếp tục học lên lớp trên và cũng là vừa chuẩn bị kiến thức, kỹ năng để các em chuẩn bị bước vào cuộc sống đời thường. Giải Toán có lời văn có một vị trí quan trọng “đặc biệt” trong Toán Tiểu học. Nếu không có toán có lời văn thì học sinh sẽ không biết ứng dụng vào cuộc sống. Trong thực tế giảng dạy, để đạt được mục tiêu do Bộ Giáo dục đề ra, đòi hỏi người giáo viên phải thật sự nỗ lực trên con đường tìm tòi và phát hiện những phương pháp, giải pháp mới cho phù hợp với từng nội dung dạy học, từng đối tượng học sinh. 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. Khi dạy giải các bài toán về tỉ số phần trăm thì tôi thấy học sinh, giáo viên có những hạn chế sau: * Đối với học sinh. - Do chưa hiểu sâu sắc ý nghĩa của tỉ số phần trăm nên rất lúng túng trong việc hiểu đề bài và khi giải toán. - Nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời văn khác đi thì các em lại lúng túng. - Sự hiểu biết về thế giới xung quanh đang còn hạn chế nên các khái niệm về lãi suất, giá bán, giá mua ... đang còn xa lạ với các em nên trong khi giải các bài toán liên quan đến các đại lượng này học sinh rất khó hiểu. Vì thế các em nhầm lẫn các điều kiện giá bán, giá mua, lãi, lỗ, chưa biết phân tích điều kiện bài toán để hiểu ý nghĩa % có trong bài toán, chưa xác định được cái đã cho và cái đi tìm tương ứng với bao nhiêu phần trăm. - Gặp những bài toán khó, phức hợp học sinh không say mê, hứng thú tìm nhiều cách giải, ít ra chỉ giải một cách theo bài mẫu của cô giáo. - Gặp những bài toán mới có một số học sinh có tư duy tốt mới giải được nhưng trình bày thì không logic và lí luận không chặt chẽ, đôi khi lời giải không phù hợp với phép tính. * Đối với giáo viên. - Nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm, có đầu tư, nghiên cứu cho mỗi tiết dạy. Tuy nhiên, đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khuôn một cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ hồ, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng. Thực trạng này chính là một lí do làm giảm chất lượng dạy – học môn Toán trong nhà trường. 4 - Khi dạy các bài toán khó hơn cho học sinh có năng khiếu toán các cô giáo đã không phân chia thành các dạng, loại bài gặp bài nào dạy bài đó nên học sinh đã không nhớ kỹ, không biết vận dụng kiến thức nào để giải bài toán. Trong thực tế dạy học ở bâ ̣c tiểu học hiê ̣n nay, hầu hết các trường đều thực hiê ̣n 7 - 10 buổi trên tuần. Đó là điều kiê ̣n thuâ ̣n lợi giúp GV có thể “Bù” và “Bồi” đúng đối tượng để các em thể hiê ̣n mình. Sau khi học nô ̣i dung giải toán tỉ số phần trăm, tôi nhâ ̣n thấy năng lực giải toán và vâ ̣n dụng thực tế của các em còn nhiều hạn chế nên rất nhiều em khi làm bài tâ ̣p không nhâ ̣n dạng được bài toán dẫn đến giải sai. Qua tìm hiểu đồng nghiê ̣p, tôi biết được mô ̣t số GV khi dạy dạng toán này đã không hiểu hết được ý đồ SGK nên dạy qua loa, áp đă ̣t dẫn đến HS không nắm được bản chất của dạng toán. Đây là dạng toán không chỉ khó với học sinh ‘đại trà” mà còn gây “lúng túng” cho học sinh có năng khiếu. Chính vì thế, tôi đã khảo sát chất lượng học sinh cuối năm học 2017-2018. Đề khảo sát chất lượng học sinh: Bài 1: Lớp 5B có 24 học sinh nữ, 12 học sinh nam. Tìm tỉ số phần trăm của học sinh nam so với học sinh nữ. Bài 2: 25% của sân trường diê ̣n tích 800 m2 có bóng cây che mát. Tính phần diê ̣n tích sân trường không có cây che. Bài 3: Biết 35,5 km là 40% chiều dài của con đường. Tính chiều dài của con đường. Kết quả thu được như sau: Sĩ số học sinh SL % SL % SL % SL % 24 2 8,3 8 33,3 11 45,9 3 12,5 Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5 Bảng 1 Từ bảng khảo sát trên, ta có thể biết được tỉ lê ̣ HS nắm và vâ ̣n dụng vào bài tâ ̣p chưa đều, nhiều em kĩ năng nhâ ̣n dạng toán và giải chưa chắc chắn. Từ kết quả trên, tôi nghĩ do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa nhớ kĩ các phương pháp giải dạng toán này. Mă ̣t khác, cũng có thể là các em chưa được củng cố rõ nét về 3 kiểu bài trong dạng toán này nên sự sai đó không tránh khỏi. Mặt khác GV còn chủ quan, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải cho học sinh. Chưa khắc sâu, so sánh và chỉ ra những sai lầm cho học sinh cách giải của 3 kiểu bài của dạng toán này. Xuất phát từ tình hình thực tế, tôi đã mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy dạng toán này để dạy ở khối 5 ngay từ đầu năm học 2018-2019. Mục đích chính giúp các 5 em có phương pháp giải toán nói chung, phương pháp giải dạng toán vể tỉ số phần trăm nói riêng. Làm cho các em biết chủ đô ̣ng thực hiê ̣n giải toán không máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ bản thân. 2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề. Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản có liên quan. Ở lớp dưới, các em được học các kiến thức về tỉ số, kiến thức về tìm phân số của một số, tìm một số khi biết phân số của nó, bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ,.... thực chất tỉ số phần trăm cũng là một dạng của tỉ số mà thôi. Chính vì vậy giáo viên cần hệ thống các kiến thức có liên quan nhằm giúp học sinh liên kết, hiểu rõ mối quan hệ giữa các kiến thức, từ đó góp phần cho các em hiểu rõ bản chất của dạng toán. Trước khi đi vào dạng toán Giải toán về tỉ số phần trăm, tôi giúp học sinh củng cố lại các dạng bài tập như sau: Bài 1: Trên sân trường có 3 cây bàng và 5 cây phượng. Tìm tỉ số giữa số cây bàng và số cây phượng. Em hiểu tỉ số ấy như thế nào ? Bài 2: a. Tìm 2 3 của 75kg 7 b. Tìm 5 của 40m 2 1 c. Tìm 3 của 2 m2 Bài 3: Tìm một số biết: a. b. 2 3 7 5 của nó bằng 27 của nó bằng 45 3 2 c. 4 của nó bằng 3 - Đối với bài tập 1 sau khi học sinh đã hoàn thiện giáo viên có thể hỏi thêm để học sinh nêu tỉ số của số cây bàng và cây phượng để học sinh có sự tư duy về chiều sâu từ đó mà hiểu bản chất về tỉ số. - Đối với bài toán 2 và 3 sau khi học sinh làm giáo viên nên lưu ý học sinh “tìm phân số của một phân số cũng giống như cách tìm phân số của một số tự nhiên”, “tìm một số khi biết phân số của nó là một phân số, cũng giống như cách tìm một số khi 6 biết phân số của nó là số tự nhiên”.Giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày bằng hai cách. 1 2 Bài 2c: Tìm 3 của 2 m2. Cách 1: Cách 2: 2 3 2 3 của của 1 2 1 2 m2 là : m2 là : Bài 3c: Tìm một số biết Cách 1: Số đó là: Cách 2: Số đó là: 1 2 1   2 3 3 2 3 : 3 4 = 1 :32 2 3 4 = 1 3 (m2) (m2) của nó bằng 2 3 . 8 9 2 8 : 3 4  3 9 Để giúp các em nắm tốt các dạng cơ bản trên sau khi học sinh đã hoàn chỉnh các dạng toán trên giáo viên có thể yêu cầu học sinh có năng khiếuđặt đề bài tương tự, việc các em ra được đề bài tương tự chứng tỏ các em đã hiểu được bản chất của bài toán. Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước để giải một bài toán có lời văn. Mục đích của việc dạy học giải toán là giúp học sinh tự tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, mô tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán. Để đạt được mục đích của giải toán nói chung và giải toán về tỉ số phần trăm nói riêng tôi đã tổ chức cho học sinh thực hiện các bước giải toán: *Bước 1: Tổ chức tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác: - Đọc bài toán: Tuỳ từng bài toán mà tôi cho học sinh đọc theo nhiều cách khác nhau: đọc to, đọc nhỏ, đọc thầm, đọc bằng mắt để nhớ những dữ kiện của bài toán đã cho một cách chính xác và nắm vững những yêu cầu của đề bài. - Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng như: Thực hiện một số phần trăm kế hoạch, vượt mức một số phần trăm kế hoạch, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần 7 trăm lãi, lãi xuất tiết kiệm,... để học sinh hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết cái gì? Bài toán yêu cầu phải làm gì? *Bước 2: Hướng dẫn tìm cách giải bài toán bằng các thao tác: - Tóm tắt bài toán bằng cách đặt câu hỏi Bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu gì?Khi học sinh đã trả lời, yêu cầu học sinh gạch chân dưới những từ quan trọng mà nhiều khi học sinh đọc không kỹ đề bài nên đã bỏ sót dẫn đến làm sai bài. Tùy theo từng dạng của bài toán có thể tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng hình vẽ,... - Cho học sinh diễn đạt lại đề bài thông qua tóm tắt. - Lập kế hoạch giải bài toán: Cần tìm điều gì trước, điều gì sau? Học sinh phải xác định trình tự giải bài toán xuất phát từ câu hỏi của bài toán đi đến các yếu tố đã cho, xác lập mối quan hệ giữa điều kiện đã chovới yêu cầu bài toán phải tìm và tìm được đúng phép tính số học thích hợp. Dựa vào các kiến thức đã học để tìm ra cách giải bài toán. *Bước 3:Hướng dẫn thực hiện cách giải và trình bày bài giảibằng cácthao tác: - Thực hiện phép tính đã xác định. - Viết câu lời giải phù hợp. - Viết phép tính tương ứng. - Viết đáp số. -Kiểm tra bài giải: Kiểm tra số liệu, tóm tắt, phép tính, câu lời giải và kết quả cuối cùng có đúng với yêu cầu bài toán hay không. *Bước 4: Tổ chức rèn kỹ năng giải toán: Sau khi học sinh đãbiết cách giải bài toán (có kĩ năng giải toán) để định hình kĩ năng ấy tôi cho họcsinh vận dụng kĩ năng vào giải các bài toán trong vở bài tập theo các hình thứckhác nhau (cá nhân, nhóm cặp đôi, nhóm theo trình độ,...) và tuỳtừng dạng bài mà tôi rèn kĩ năng theo từng bước hoặc tất cả các bước giải toán. *Bước 5: Rèn năng lực khái quát hoá giải toán (Dành cho học sinh có năng khiếu) bằng các cách sau: - Tổ chức cho học sinh giải bài toán nâng dần mức độ phức tạp. - Giải bài toán có nhiều cách giải khác nhau. - Giải các bài toán trong đó phải xét tới nhiều khả năng xảy ra để chọn được khả năng thích hợp với bài toán. - Lập và biến đổi bài toán dưới các hình thức như: Đặt câu hỏi cho bài toán mới chỉ biết số liệu hoặc điều kiện, đặt điều kiện cho bài toán, lập bài toán tương tự với bài toán đã giải, lập bài toán ngược bài toán đã giải, lập bài toán theo cách giải cho sẵn,... Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh nắm vững cách giải 3 dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm. Như đã nói ở trên, trong quá trình giảng dạy, giáo viên vận dụng các bướctìm hướng giải. Để giúp giúp học sinh nắm chắc 3 bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm, yêu 8 cầu học sinh đọc kĩ đề, gợi mở cho học sinh phân tích nắm vững bài toán, tóm tắt sơ đồ từ đó dựa vào để lựa chọn phương pháp giải thích hợp. Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số. * Cách giải chung: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau: Bước 1: Tìm thương của 2 số. Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được. Để học sinh hiểu được cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số, giáo viên hướng cho các em hiểu được bản chất của nó là tìm tỉ số của hai số viết dưới dạng thương rồi biến thương đó dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 bằng cách nhân thương 100 với 100 . Ví dụ 1:Tìm tỉ số phần trăm của 15 và 50 15 : 50 = 0,3 ; 0,3 x 100 : 100 = 30 % Khi áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm của 2 số học sinh hay trình bày sai: Ví dụ: 0,3 x 100 = 30 % hoặc 15: 50 x 100 = 30 % (Sai vì thực tế kết quả là 30) Để khắc phục điều này, giáo viên nên nhấn mạnh thêm cho học sinh đọc quy tắc như sau: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau: Bước 1: Tìm thương của 2 số. Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được.(Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ)Khi đó ví dụ 1 được trình bày giải như sau: 15 : 50 = 0,3 0,3 = 30 % Để học sinh nắm được cách trình bày và ý nghĩa phép tính ở dạng 1 tôi đã tạo ra “tình huống có vấn đề” cho học sinh tự giải quyết. Ví dụ: 5 : Tìm tỉ số phần trăm của 5 và 20 ta làm như sau: 5 : 20 = 0,25 x 100 = 25% Hỏi: Em hãy chỉ ra lỗi sai trong cách giải trên. Sau khi học sinh tự phát biểu, giáo viên nhấn mạnh 0,25 x 100 = 25 khác 25% Từ việc học sinh phát hiện lỗi sai thì học sinh chắc chắn sẽ nhớ lâu và nắm chắc kiến thức tốt hơn. * Hướng dẫn phân tích đề: Cần phải phân tích đề để làm rõ yêu cầu sau: Xác định rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh: Đơn vị so sánh thường ứng với 100%. Xác định rõ ta đang đi tìm tỉ số phần trăm của hai số nào? 9 Giá trị cụ thể của hai số đó trong bài toán đã có cụ thể chưa? Nếu chưa ta sẽ tìm như thế nào? Ví dụ 2:Một lớp học có 12 học sinh nữ và 13 học sinh nam.Tìm tỉ số phần trăm số học sinh nữ với số học sinh cả lớp. Phân tích: Từ định hướng nêu trên học sinh đã xác định rất rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh: Số học sinh nữ được đem so với số học sinh cả lớp. Đơn vị so sánh làsố học sinh cả lớp ứng với 100%. Vậy tỉ số phần trăm của hai số cần tìm là số học sinh nữ và số học sinh cả lớp. * Hướng dẫn giải: - Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số bài toán. - Khi biết cụ thể giá trị của hai số các em vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm tìm kết quả bài toán. - Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm vừa tìm được đề khắc sâu. Chẳng hạn, ở ví dụ 2 giáo viên gợi ý: + Để tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với số học sinh cả lớp, trước tiên ta phải tính gì? (ta tính tổng số học sinh cả lớp) + Bước tiếp theo làm gì? (tính tỉ số phần trăm học sinh nữ so với học sinh cả lớp) - Có khi một đại lượng vừa là đơn vị so sánh vừa là đối tượng so sánh, và hai đại lượng này có thể đổi vai trò cho nhau. Giải Số học sinh của cả lớp là: 12 + 13 = 25 (học sinh) Tỉ số phần trăm số học sinh nữ so với số học sinh cả lớp là: 12 : 25 = 0,48 0,48 = 48% Đáp số: 48% - Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm 48% vừa tìm được là số học sinh cả lớp là 100% thì số học sinh nữ là 48%. - Trong đa số trường hợptỉ số phần trăm của 2 số thường hay gặp dạng số bé so với số lớn nên khi gặp trường hợp ngược lại học sinh dễ lầm tưởng theo thói quen dẫn đến sai. * Một số lưu ý khi dạy dạng toán 1 - Giúp học sinh hiểu sâu về ý nghĩa của tỉ số phần trăm. Nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số. Có kĩ năng chuyển số phập phân về tỉ số phần trăm. - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng so sánh để có phép tính đúng. 10 - Xác định đúng được tỉ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán. Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm (n%) của một số cho trước. * Cách giải chung: Muốn tìm giá trị một số phần trăm (n%) của số (N) cho trước ta lấy số đó (N) chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm (n). Hoặc lấy số đó (N) nhân với số phần trăm (n) rồi chia cho 100. Ta có công thức: A = N : 100 x n Hoặc A = N x n : 100 * Phân tích, tóm tắt, trình bày bài giải: Đây là dạng bài tập rất đơn giản nhưng học sinh rất lúng túng khi xác định đề bài nên dẫn đến sai. Vì vậy cần hướng dẫn cho học sinh cần phân tích rõ từng câu văn trong đề toán để hiểu ý nghĩa của nó, đặc biệt ý nghĩa của tỉ số phần trăm đã cho. Cụ thể: Ví dụ 1:Tìm 12% của 75. Phân tích: Giáo viên cần hướng học sinh hiểu ý nghĩa: tìm 12% của 75 có nghĩa là số 75 tương ứng với 100 % (100 phần bằng nhau). Tìm 12 % là tìm 12 phần trong 100 phần đó. Tóm tắt: 75 tương ứng với 100% ? ? tương ứng với tương ứng với 1% (với học sinh nắm chưa chắc) 12% Giải: Từ ý nghĩa đó học sinh dễ tư duy được muốn tìm 12 phần thì phải tìm giá trị 1phần (Lấy số đó chia cho số phần trăm tương ứng) rồi nhân với 12. 12% của 75 là: (75 : 100 ) x 12 = 9 Nhấn mạnh (75 : 100) là bước tìm giá trị của 1% ( Bước rút về đơn vị) Sau khi hiểu bản chất bài toán, giáo viên giúp học sinh nhận thấy: Tìm 12% của 12 75 tức là tìm 100 của 75,ta có thể làm như sau: 12% của 75 là: (75 : 100 ) x 12 = 9 Hoặc 75 x 12 : 100 = 9 (vận dụng Bài 2 ở giải pháp 1) Ví dụ 2:Một lớp học có 30 học sinh, trong đó số học sinh nữ bằng 40 % số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh nam. Phân tích: Giáo viênchỉ cần hướng cho học sinh hiểu ý nghĩa “số học sinh nữ bằng 40% số học sinh cả lớp” có nghĩa là coi 30 học sinh cả lớp là 100% (bao gồm cả 11 số học sinh nam) thì số học sinh nữ 40%.(Cho học sinh nhắc đi nhắc lại nhiều lần ý nghĩa này). Tóm tắt: 30 học sinh tương ứng với 100% ? học sinh tương ứng với 1% (với học sinh nắm chưa chắc) ? học sinh tương ứng với 40% Giải Cách 1:Từ ý nghĩa đó học sinh dễ tư duy được: Trước hết phải sử dụng bước rút về đơn vị tức là phải tìm 1% của 30 học sinh (30 : 100 = 0,3) rồi sau đó tìm 40% của 30 học sinh (0,3 x 40 = 12). Học sinh làm thạo có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về đơn vị: 30 : 100 x 40 = 12 Rút về đơn vị Trình bày bài giải: Số học sinh nữ là: 30 : 100 x 40 = 12 (học sinh ) Số học sinh nam cần tìm là: 30 - 12 = 18 (học sinh) Đáp số: 18 học sinh nam Nhấn mạnh (30 : 100) là bước tìm giá trị của 1% Tương tự ở ví dụ 1, để học sinh linh hoạt trong việc làm bài, giáo viên chỉ ra cho 40 học sinh thấy thực chất là: Tìm số học sinh nữ là tìm 100 của 30. Ta có thể tìm số học sinh nữ là: 30 : 100 x 40 hay 30 x 40 : 100 Cách 2: Đi tìm số phần trăm tương ứng với số học sinh nam, rồi làm tương tự trên: 100% - 40% = 60% Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải bằng câu hỏi: Muốn tìm 40% của 30 ta làm sao? (nhiều học sinh nhắc lại). * Một số lưu ý khi dạy dạng toán 2: - Giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính. - Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị so sánh (hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100% - Trong bài toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là đơn vị so sánh, vừa là đối tượng so sánh. 12 - Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác thì yêu cầu học sinh cũng phải tóm tắt theo hướng dẫn trên để xác định được dạng toán. - Khi học sinh đã giải được bài toán, giáo viên cung cấp thêm cho học sinh một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thông thường là chiếm 100%. Ví dụ: + Tổng số (học sinh; gạo; sản phẩm; thu nhập;…) + Diện tích cả mảnh đất (thửa ruộng, mảnh vườn;…) + Số tiền vốn (tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;…) Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm (n%) của nó là một số cho trước. * Cách giải chung Muốn tìm một số (A) biết một số phần trămcủa nó (n%) là số cho trước (N) ta lấy số đã biết (N) chia cho số phần trăm tương ứng(n%) rồi nhân với 100. Hoặc lấy số đã biết (N) nhân với 100 (n) rồi chia cho số phần trăm tương ứng(n %). Ta có công thức: A= N : n x 100 Hoặc A= N x 100 : n Ví dụ 1: Tìm một số biết 30 % của nó là 72. Phân tích: Giáo viên hướng cho học sinh phân tích: Tìm một số biết 30% của nó là 72 có nghĩa là số đi tìm là 100 % (100 phần) và 30% tương ứng 72. Tóm tắt: 72 tương ứng với 30% ? tương ứng với 1% (với học sinh nắm chưa chắc) ? tương ứng với 100% Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư duy tìm số đó là tìm 100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằng cách: (72 : 30) x 100 = 240 ; Nhấn mạnh (72 : 30) là bước tìm giá trị của 1% Sau đó giáo viên giúp học sinh hiểu, thực chất bài toán nó là dạng bài 3 của giải 30 pháp 1: 30% của nó là 72 hay 100 của nó là 72 để học vận dụng linh hoạt có thể tính 72 : 30 x 100 = 240 hay 72 x 100 : 30 = 240. Ví dụ 2:(Bài 1 trang 96- VBT) Số học sinh giỏi của của một trường tiểu học là 256 em và chiếm 51,2% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? [2] Phân tích: Tương tự, học sinh có thể xác định được ngay số học sinh toàn trường cần tìm là 100 % (100 phần) và 256em tương ứng với 51,2% (51,2 phần). Tóm tắt: 13 256 học sinh tương ứng với ? học sinh tương ứng với ? học sinh 51,2% 1% (với học sinh nắm chưa chắc) tương ứng với 100% Giải: Từ phần phân tích, tóm tắt học sinh dễ dàng tư duy tìm số học sinh toàn trường là tìm 100 phần thì phải tìm giá trị một phần bằng cách: (256 : 51,2) x 100 = 500 (học sinh) Nhấn mạnh (256 : 51,2) là bước tìm giá trị của 1% Ví dụ 3: (Bài 4 trang 176- SGK) Một cửa hàng bán hoa quả (trái cây) thu được tất cả 1 800 000 đồng. Tính ra số tiền lãi bằng 20% số tiền vốn. Tính tiền vốn để mua số hoa quả đó. [3] Phân tích: Sai cơ bản của học sinh khi làm bài tập trên là chưa xác định được rõ tỉ số phần trăm của số tiền đã bán hoa quả là bao nhiêu so với tiền vốn. Dẫn đến một số em tính tiền lãi sai như sau: 1 800 000 : 100 x 20 = 360 000 (đồng) Do đó, cần xác định tỉ số phần trăm của 1 800 000 đồng: %Tiền bán (thu về) = %Tiền vốn + %Tiền lãi = 100% + 20% = 120% Tóm tắt: 1 800 000 đồng tương ứng với 120% ? đồng tương ứng với 1% (với HSchậm tiến bộ) ? đồng tương ứng với 100% Giải: Coi số tiền vốn là 100% thì số tiền lãi là 20%. 1 800 000đồng tiền bán hoa quả ứng với: 100% + 20% = 120% Như vậy 120% tiền vốn chính là 1 800 000 đồng.Giá trị 1% tiền vốn là: 1 800 000 : 120 = 15 000 (đồng) Số tiền vốn là: 15000 x 100 = 1 500 000 (đồng) Đáp số: 1 500 000đồng Nhấn mạnh (1 800 000 : 120) là bước tìm giá trị của 1% Như vậy đối với những học sinh chưa nắm chắc ta có thể cho các em quy về tìm 1%, còn với các em đã thành thạo có thể giải bài toán gộp hoặc trình bày theo cách khác. * Một số lưu ý khi dạy dạng 3: - Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1%. 14 - Khi giải các bài toán dạng 3 này học sinh rất hay bị nhầm lẫn với các bài toán dạng 2 nên trong quá trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm chắc và sử dụng thành thạo cách tìm một số khi biết một giá trị phần trăm của số đó. Cho học sinh phân biệt sự khác nhau của hai dạng bài này. - Khi giải các bài toán về tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ cách tính tiền lãi, tiền vốn: Tiền lãi = Tiền bán - Tiền vốn (nếu bán có lãi) Tiền lỗ = Tiền vốn - Tiền bán (nếu bán bị lỗ) Tiền vốn không thay đổi mà chỉ có tiền bán và tiền lãi thay đổi. - Có thể sử dụng các sơ đồ hay các mô hình để phân tích nhằm giúp học sinh tự phát hiện ra đường lối để giải bài toán, tránh những sai sót không đáng có. Sở dĩ tại sao ở dạng 2 và dạng 3 ngay từ đầu chúng ta đều hướng học sinh vào việc đi tìm 1%, bởi đây là dạng rút về đơn vị, mà kiến thức giải toán rút về đơn vị các em đã được làm quen và giải thành thạo dạng toán này ở lớp dưới và để giúp những em khả năng tiếp thu chưa tốt có thể dễ dàng tiếp nhận kiến thức. Sau khi các em hiểu rõ bản chất của dạng toán các em có thể vận dụng linh hoạt cách giải, cách trình bày khác (giải pháp 1).Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó cho học sinh nắm chắc, không nhầm lẫn khi giải. Giải pháp 4: Chỉ ra cho học sinh những lỗi thường gặp khi giải toán về tỉ số phần trăm. Trong quá trình học nội dung kiến thức này, học sinh đôi khi còn hay lẫn lộn một cách đáng tiếc; chưa phân biệt được sự khác nhau cơ bản giữa tỉ số và tỉ số phần trăm. Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành còn gặp nhiều hạn chế, các em hay bắt chước các bài thầy cô giáo hướng dẫn mẫu để thực hiện yêu cầu của bài sau nên dẫn đến nhiều sai lầm cơ bản. Cụ thể: Khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh còn lẫn lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết quả tìm ra là sai. Rất nhiều học sinh chưa hiểu được bản chất của tỉ số phần trăm, dẫn đến việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa toán học.Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, học sinh thực hiện bước thứ 2 của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều (kể cả một số giáo viên) dẫn đến phép tính sai về ý nghĩa toán học. Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã lựa chọn. 15 Khi giải một số bài toán phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn học sinh ngộ nhận và cho rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai bài toán. Chính vì vậy, giáo viên cần giúp học sinh hiểu tường minh các dạng toán, phân biệt được các dạng toán và chỉ ra cho các em những lỗi thường gặp khi giải toán. * Phân biệt dạng 1 với dạng 2 và dạng 3: Ở dạng 1 học sinh ít nhầm lẫn hơn. Giáo viên nhấn mạnh cho học sinh: -Dạng 1chỉ là yêu cầu tìm số phần trăm. - Các thuật ngữ thường gặp như: Tìm tỉ số phầm trăm ...? ... chiếm bao nhiêu phầm trăm? ... đạt bao nhiêu phần trăm? ... có bao nhiêu phần trăm? * Phân biệt dạng 2 và dạng 3: Nếu như hạn chế lớn nhất của học sinh là nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập này thì với các biện pháp sau đã giúp các em tự tin hơn khi giải toán. Thật vậy, theo cách thông thường học sinh hay gặp các lỗiphổ biến như sau: Dạng 2 Dạng 3 Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước. Ví dụ:(Bài 2- trang 77 – SGK tiết Luyện tập) Một người bán 120 kg gạo, trong đó có 35% là gạo nếp. Hỏi người đó bán bao nhiêu ki- lô- gam gạo nếp? [3] Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó. Ví dụ:(Bài 2- trang 78 - SGK) Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm. [3] Tóm tắt: Tóm tắt: Tổng số gạo: 120 kg Nếp chiếm : 35% Nếp có : ? kg. Giải Học sinh áp dụng bài tập mẫu như sau: Số gạo nếp là: 120 : 100 x 35 = 42 (kg) Đáp số : 42 kg. Sản phẩm đạt chuẩn: 732 sản phẩm Chiếm: 91,5% Tổng số SP xưởng may: ? sản phẩm Giải Học sinh áp dụng bài tập mẫu như sau: Tổng số sản phẩm của xưởng may là: 732 : 91,5 x 100 = 800 (sản phẩm) Đáp số: 800 sản phẩm. Thay vì như vậy, nhiều học sinh cứ nhầm Thay vì như vậy, nhiều học sinh cứ lẫn thành: 120 : 35 x 100 nhầm lẫn thành: 732 : 100 x 91,5 Để tránhcác lỗi nhầm phổ biến ở các bài toán của 2 dạng này, giáo viên có thể chọn cách làm mới sau: 16 Dạng 2 Dạng 3 Tóm tắt: Tóm tắt: Tổng: SP đạt chuẩn: 732 SP tương ứng 91,5% 120 kg tương ứng 100% ? kg tương ứng 1% (học sinhchưa nắm chắc làm thêm) Gạo nếp: ? kg tương ứng 35% ? sản phẩm tương ứng 1% (học sinh chưa nắm chắc làm thêm) Xưởng may: ? sản phẩm tương ứng 100% Hướng dẫn giải: Hướng dẫn giải: Đã có số tương ứng với 100% nên số cần tìm là số tuơng ứng với 35% (Tìm 1% rồi tìm 35%). (120 : 100 x 35) hoặc(120 x 35 : 100) Cách giải: Chưa có số tương ứng với 100% nên số cần tìm là số ứng với 100% (Tìm 1% rồi tìm 100%). (732 : 91,5x 100) hoặc(732 x 100 : 91,5) Cách giải: Coi số gạo đem bán là 100 phần bằng Coi số tổng số sản phẩm của xưởng may nhau(hay 100%) thì số gạo nếp 35 phần là 100 phần bằng nhau (hay 100%) thì số như thế (hay 35%) sản phẩm đạt chuẩn là 91,5 phần như thế (hay 91,5%) Giá trị 1 phần (hay 1% số Giá trị 1 phần (hay 1% số gạo đem bán) sản phẩm của xưởng may) là: là: 732: 91,5 = 8 (sản phẩm) 120 : 100 = 1,2 (kg) Tổng số sản phẩm của xưởng may (hay Số gạo nếp đã bán (hay 35% số gạo đem 100% số sản phẩm của xưởng may) là: bán) là: 8 x 100 = 800 (sản phẩm) 1,2 x 35 = 42(kg) Đáp số: 800 sản phẩm Đáp số: 42kg gạo Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên sẽ hệ thống lại hai dạng toán(dạng 2 và dạng 3) để cho học sinh thấy sự khác nhau cơ bản của hai dạng bài, vì học sinh hay lẫn lộn giữa nhân với 100 và chia cho 100 ở hai dạng này: Dạng 2 Dạng 3 Đều đi tìm số tương ứng số phần trăm nào đó thông qua bước rút về đơn vị (tìm giá trị của 1%) Tóm tắt: Tóm tắt: Số đã biết: tương ứng 100% Số đã biết: tương ứng n% Số cần tìm(?): tương ứng n% (n đã biết Số cần tìm(?): tương ứng 100% và n <100 hoặc n > 100, hiếm khi n = (n đã biết và n <100 hoặc n > 100 hiếm 100%) khi n= 100%) Cách giải: Cách giải: 17 - Đi tìm số tương ứng số phần trăm có - Đi tìm số tương ứng số phần trăm bằng thể lớn hơn hoặc bé hơn 100% 100%. - Phép tính luôn chia cho 100 - Phép tính luôn nhân với 100 Tóm lại:Trên đây là những giải pháp hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ số phần trăm với ba dạng cơ bản. Các giải pháp này đã khắc phục được những lỗi cơ bản như: nhầm lẫn dạng toán, xác định nhầm phép tính, không xác định được dạng toán. Mấu chốt của thành công trong giải toán theo các biện pháp này là phải xác định đúng được số tương ứng số phần trăm của nó. Ngay trong cách hướng dẫn ở từng dạng giáo viên cần làm rõ bước tìm 1% để học sinh hiểu cách xây dựng công thức tính và nhấn mạnh đó là bước rút về đơn vị. Sau khi học sinh thành thạo giải toán các thao tác phân tích có thể rút gọn chủ yếu học sinh tự làm. Nắm vững ba dạng bài cơ bản này sẽ là cơ sở để học sinh vận dụng giải các bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm trong chương trình. 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm Sau khi luyê ̣n tâ ̣p giải toán về tỉ số phần trăm, đến thời điểm này, tôi muốn kiểm tra xem với cách làm như vâ ̣y thì thông tin ngược sẽ thế nào. Tôi ra đề khảo sát như sau: Bài 1: Khối lớp 5 có 44 học sinh, số học sinh nữ là 28 em. Tìm tỉ số % số học sinh nam và số học sinh cả khối. Bài 2: Một cửa hàng bỏ ra 5 000 000 tiền vốn. Biết cửa hàng đó lãi 12%, tính số tiền sau khi bán hàng. Bài 3: Số học sinh nữ của lớp 5B chiếm 54% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 5B có bao nhiêu học sinh, biết rằng lớp đó có 27 bạn nữ. Kết quả thu được là: Bảng 2 Sĩ số học sinh SL % SL % SL % SL % 21 6 28,6 7 33,3 8 38,1 0 0 Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5 Qua việc vận dụng sáng kiến vào quá trình dạy học, tôi thấy chất lượng giảng dạy có sự tiến bộ rõ rệt. học sinh tiếp cận nhanh với các dữ liệu của bài toán, xác định được yêu cầu bài và dễ dàng định hướng được các bước giải của bài toán. Đặc biệt là các giải pháp đã giúp học sinh nhận dạng bài tập một cách chính xác và làm bài khá tốt. Nhìn vào kết quả trên (Bảng 2) cho thấy các em làm bài đạt từ trung bình trở lên, chất lượng bài kiểm tra có đúc rút kinh nghiệm có cao hơn so với bài kiểm tra chưa vận 18 dụng kinh nghiệm (Bảng 1). Qua hai bảng thống kê trên, có thể thấy, khi chưa áp dụng các kinh nghiệm trên, tỉ lệ % học sinh đạt từ 5 điểm trở lên chiếm 87,5%, tỉ lệ học sinh điểm 9-10 chỉ đạt8,3%. Sau khi áp dụng các biện pháp trên thì tỉ lệ học sinh đạt điểm 9-10 là 28,6% (tăng lên 20,3%), đặc biệt không còn học sinh làm điểm dưới 5 nữa. 3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1. Kết luận Dạy toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 5 nói riêng là cả mô ̣t quá trình kiên trì, đầy sự sáng tạo, nhất là đối với dạng toán liên quan đến tỉ số phần trăm, cho nên khi hướng dẫn học sinh giải toán nói chung, giải dạng toán liên quan đến tỉ số phần trăm nói riêng chúng ta cần: Trước hết giáo viên phải tích cực nghiên cứu và nắm chắc nội dung chương trình, phân loại và nắm chắc các dạng bài về giải toán phần trăm và dự kiến những khó khăn mà học sinh có thể gặp phải để đưa ra hướng khắc phục. Tích cực đầu tư trong soạn giảng; thường xuyên cải tiến đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng bộ môn, với đặc điểm đối tượng học sinh. Cũng giống như việc giảng dạy các mạch kiến thức khác, khi dạy học sinh cách giải các bài toán về tỉ số phần trăm giáo viên cần biết lựa chọn các phương pháp sao cho phù hợp với đối tượng học sinh của lớp mình. Sử dụng linh hoạt các hình thức và phương pháp dạy học để giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập trong học tập. Khi giảng dạy các kiến thức mới, dạng toán mới giáo viên cần tiến hành theo các bước: Tự phát hiện - Tự giải quyết - Tự chiếm lĩnh. Giáo viên cần xuất phát từ những vấn đề rất cụ thể, chi tiết; học sinh phải nắm được bản chất của vấn đề, các em phải có nền kiến thức cơ bản vững. Hướng dẫn học sinh phải kĩ càng, kiên trì, liên tục theo từng dạng từ dễ đến khó. Dạy học phải gắn với thực tế để học sinh biết vâ ̣n dụng và biết tự đánh giá kết quả học tâ ̣p của mình. 3.2. Kiến nghị Xuất phát từ những vấn đề được trình bày trên, tôi có một số kiến nghị sau: Giáo viên là người góp phần quyết định trong việc thực hiện chất lượng hoạt động dạy và học. Do đó để nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán nói chung, các kiến thức về giải bài toán về tỉ số phấn trăm nói riêng đòi hỏi mỗi giáo viên cần tích cực đổi mới phương pháp dạy học. Tạo điều kiện để học sinh bộc lộ hết khả năng của mình. 19 Tổ chuyên môn, Ban Giám hiệu nhà trường cần tích cực đẩy mạnh và nâng cao hiệu các buổi sinh hoạt chuyên môn. Cải tiến nội dung hình thức nhằm tạo ra một môi trường mà ở đó giáo viên có thể tự giác trao đổi bàn bạc, phổ biến kinh nghiệm hay, những cách làm sáng tạo, tháo gỡ những khó khăn từng bài dạy, những vướng mắc thường gặp trong dạy Toán nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy. Trên đây là những suy nghĩ của bản thân trong quá trình dạy học sinh giải các bài toán về tỉ số phần trăm ở Tiểu học. Với những kinh nghiệm đó chắc chắn sẽ không tránh những vấn đề cần bàn bạc, trao đổi, bổ sung. Rất mong được đón nhận những ý kiến đóng góp của các cấp chỉ đạo chuyên môn và đồng nghiệp. Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hà Trung, ngày 10 tháng 03 năm 2019 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. Người viết Khương Thị Hải 20