Tài liệu Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 giải tốt các bài toán về chuyển động đều ở trường th&thcs đông khê

1. MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài: Như chúng ta đã biết mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng ở nhân cách con người. Các kiến thức kĩ năng của môn Toán có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống, chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác và học tiếp Toán ở các lớp trên. Môn toán ở Tiểủ học góp phần trang bị những kiến thức cơ bản ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, các đại lượng thông dụng, một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản. Chính vì vậy việc hình thành kiến thức cơ bản cho học sinh ở bậc Tiểu học là điều rất cần thiết. Mục đích giáo dục hiện nay là “giáo dục toàn diện” với yêu cầu cao hơn, nhằm phù hợp với mục đích phát triển chung của thế giới đó là: dạy cho người học biết làm để hợp tác, để nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài.  1 Căn cứ vào sự phát triển tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học mà cấu trúc nội dung môn Toán rất phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh. Ở lớp 5. Cùng với các môn học khác ở bậc Tiểu học, môn Toán có vai trò vô cùng quan trọng, nó giúp HS nhận biết được số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực, nhờ đó mà học sinh có những phương pháp, kĩ năng nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh. Môn Toán còn góp phần rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp phân tích tổng hợp, phương pháp đặt vấn đề và giải quyết vấn đề; góp phần phát triển óc sáng tạo cho học sinh. Mặt khác, các kiến thức kĩ năng môn toàn ở Tiểu học còn có nhiều ứng dụng trong đời sống thực tế.  1 Trong chương trình Toán lớp 5 những bài toán về “Chuyển động đều” chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toán tương đối khó với học sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình Toán và chương trình Vật lí ở các lớp trên. Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động đều? Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên Tiểu học. Qua thực tế giảng dạy tôi mạnh dạn lựa chọn nghiên cứu: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 giải tốt các bài toán chuyển động đều ở trường Tiểu học và THCS Đông Khê” 1.2. Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu đề tài này nhằm mục đích: - Giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều. - Bản thân nâng cao trình độ và nghiệp vụ sư phạm. 1.3. Đối tượng nghiên cứu: Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học toán.Giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở lớp 5. 1.4. Phương pháp nghiên cứu: 1 - Phương pháp nghiên cứu. - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế. - Phương pháp thu thập thông tin. - Phương pháp thống kê. - Phương pháp xử lí số liệu. - Phương pháp tổng hợp. 1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm: Về cấu trúc sáng kiến của tôi, hầu như không có gì thay đổi. Về nội dung sáng kiến của tôi năm 2019 có sự thay đổi so với năm 2018. * Phần mở đầu: Lí do chọn đề tài bổ sung, sắp xếp hợp lí hơn, từ tầm quan trọng, ý nghĩa của môn toán lớp 5 đến hiện tượng thực tiễn và đưa ra quyết định đề tài. * Phần nội dung: Ở mục 2.3 Các giải pháp thực hiện, tôi giữ nguyên tên 3 biện pháp của sáng kiến kinh nghiệm năm 2018. Nội dung biện pháp 3 tôi bổ sung thêm dạng 6. - Giải pháp 2.3.3 bổ sung thêm dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước. - Thêm giải pháp 2.3.4 Tạo niềm say mê hứng thú, khích lệ học sinh trong học tập thông qua trò chơi học tập. - Thêm giải pháp 2.3.5 Rèn kĩ học sinh năng giải toán thông qua hoạt động tập thể. 2 2. NỘI DUNG 2.1. Cơ Sở lí luận: Trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp dạy và phương pháp học, hai hoạt động đó diễn ra song song. Nếu chỉ chú ý đến việc truyền thụ kiến thức và không chú ý đến việc tiếp thu và hình thành kĩ năng, kĩ xảo như thế nào thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết quả cao. Khi học sinh không nhận thức được tri thức khoa học thì sẽ không hình thành được kĩ năng, kĩ xảo. Từ đó không nhận thức đúng đắn, không đáp ứng được yêu cầu thực tiễn, xảy ra những tình huống mà học sinh sẽ không xử lí được. Vì vậy, cho dù giáo viên có những phương pháp giảng dạy hay đến mấy đi chăng nữa, mà học sinh không có học tập khoa học thì không giải quyết được nhiệm vụ dạy học.  2 Toán chuyển động đều là dạng toán có liên quan và ứng dụng trong thực tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đôi chút hiểu biết về thực tế cuộc sống. Toán chuyển động luôn bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc, quãng đường. Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng năng khiếu toán học: là một trong những thể loại toán điển hình có tính mũi nhọn. Bài toán chuyển động đều đặc biệt quan trọng, nó góp phần không nhỏ trong việc phát hiện học sinh năng khiếu qua các kì thi, bởi vì đi sâu tìm hiểu bản chất của loại toán này ta thấy nó là toán phức tạp, kiến thức không nặng nhưng nhiều bất ngờ ở từng bước giải.  2 Dạy các bài toán chuyển động đều gây hứng thú toán học, giáo dục tư tưởng, tình cảm và nhân cách cho học sinh. Ở bậc tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng, do đặc điểm nhận thức lứa tuổi này các em chỉ hay làm những việc mình thích. Như vậy, đi sâu tìm hiểu vai trò của việc giải toán chuyển động đều, ta thấy rằng quá trình giải toán nói chung và dạy toán chuyển động đều nói riêng, góp phần không nhỏ vào việc phát triển và hình thành nhân cách toàn diện cho học sinh. 2.2. Thực trạng về việc dạy toán chuyển động đều ở trường Tiểu học và Trung học cơ sở Đông Khê: Trong chương trình giảng dạy tôi nhận thấy một thực tế như sau: - Về phía giáo viên: Một số giáo viên chưa chú trọng nhiều đến việc hướng dẫn học sinh cách giải theo từng loại bài; chưa chú ý quan tâm rèn kĩ năng giải toán một cách toàn diện cho học sinh. - Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá trình giải toán 3 học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian. Học sinh trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ, thiếu logic. Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát trên 2 lớp 5A và 5B của năm học 2016 - 2017: Đề kiểm tra có nội dung như sau: (Thời gian làm bài 25 phút) Câu 1: (4 điểm) Một người đi xe đạp trong 45 phút với vận tốc 12,5 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó. Câu 2: (6 điểm) Quãng đường AB dài 174 km. hai ô ttô khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ. Một xe đi từ B đến A với vận tốc 42km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau? Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau: Lớp 5A 5B Sĩ số 23 23 Điểm 9 - 10 SL % 1 4,3 2 8,6 Điểm 7 - 8 SL % 8 34,8 6 26,1 Điểm 5 - 6 SL % 8 34,8 7 30,5 Điểm dưới 5 SL % 6 26,1 8 34,8 Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lượng học sinh đạt điểm 7 trở lên chiếm tỉ lệ thấp. Đa số học sinh chưa nắm vững cách giải của câu số 2 và một số em thì chưa đổi đơn vị đo thời gian đã áp dụng công thức tính ở câu số 1. Vẫn còn học sinh chưa hoàn thành về môn toán. Học sinh lúng túng chưa nhận ra dạng điển hình của toán chuyển động đều. Một số học sinh chưa hoàn thành, tôi trăn trở làm thế nào để nâng cao chất lượng môn toán lớp 5. Tôi đưa ra “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 giải tốt các bài toán về chuyển động đều ở trường Tiểu học và THCS Đông Khê” 2.3. Các giải pháp đã sử dụng để để giải quyết vấn đề. Từ thực tế tôi nhận thấy vấn đề cần giải quyết đặt ra là giáo viên phải tìm cách khắc phục lỗi cho học sinh, kiên trì rèn kĩ năng cho các em từ đơn giản đến phức tạp. Qua giảng dạy và nghiên cứu nội dung chương trình, các giải pháp tôi đã thực hiện là: - Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh. - Giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về dạng toán chuyển động đều, hệ thống các công thức cần ghi nhớ. - Giúp các em vận dụng các kiến thức cơ bản để giải tốt các bài toán chuyển động đều theo từng dạng bài. 2.3.1. Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh. Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy một lỗi mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị 4 đo thời gian. Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi tính toán. Tôi hướng dẫn cho học sinh cách đổi như sau: - Đầu tiên giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn vị đo cơ bản. 1 ngày = 24 giờ. 1giờ = 60 phút 1 phút = 60 giây… - Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn. Ví dụ : 30 phút = …. giờ - Hướng dẫn học sinh tìm “Tỉ số giữa 2 đơn vị”. Ta quy ước “Tỉ số của 2 đơn vị” là giá trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ. Ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là: 1 giờ = 60 1 phút - Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị và thực hiện 30 : 60 Vậy 30 phút  1 2 1   0,5 2 giờ = 0,5 giờ - Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ. Ví dụ : Đổi 3 4 giờ = …. phút - Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị. Ở ví dụ này = 1 giờ = 60 1 phút - Ta nhân số phải đổi với tỉ số của 2 đơn vị Ở ví dụ trên ta thực hiện như sau 3 x 4 Vậy 60 = 45 3 4 giờ = 45 phút Hoặc đổi 2 ngày = ….. giờ. Tỉ số của 2 đơn vị là 1 ngày = 24 1 giờ Ta thực hiện: 24 x 2 = =48 Vậy 2 ngày = 48 giờ - Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút. Ví dụ: 120km/giờ = …. km/phút = …. m/phút. - Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút. Đổi 120 km/giờ = …. km/phút Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60. 120 : 60 = 2 5 Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút. *Lưu ý: Giáo viên hướng dẫn cho học sinh rút ra được điều cần ghi nhớ: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60. - Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút. Đổi 2 km/phút = …. m/phút Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 (Vì 1km = 1000m) 1000 x 2 = 2000 Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút. *Lưu ý: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000. Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000m/phút. - Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ. Ta tiến hành ngược với cách đổi trên Ví dụ: 2000 m/phút = …. km/phút = …. km/giờ - Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là 1000 Ta có: 2000 : 1000 = 2 Vậy 2000 m/phút = 2 km/ phút. - Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60 Ta có: 2 x 60 = 120 Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giây * Tóm lại: Việc rèn kỹ năng đổi đơn vị đo thời gian giúp học sinh rất nhiều trong việc giải các bài toán chuyển động như đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/ phút. 2.3.2. Giúp học sinh nắm vững các hệ thống công thức. Qua thực tế giảng dạy phần này rất quan trọng, giáo viên cần khắc sâu cho học sinh một số cách tính và công thức sau: - Tính vận tốc của một chuyển động khi có quãng đường và thời gian của chuyển động đó: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian. - Công thức: v  s t , v: Vận tốc, s: Quãng đường, t: Thời gian *Lưu ý: Thường đơn vị đo vận tốc là: km/giờ, m/phút, m/giây. - Tìm quãng đường đi được khi có vận tốc và thời gian chuyển động. * Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian. - Công thức: s = v x t , s: Quãng đường, v: Vận tốc, t: Thời gian. *Lưu ý: Quãng đường đi được thường tính là km, m. - Tìm thời gian:Muốn tìm thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc. - Công thức: t  s v , t: Thời gian, s: Quãng đường, v: Vận tốc. 6 Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa ba đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian. - Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu, ngược lại quãng đường càng ngắn thì thời gian đi càng ít). - Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn, ngược lại quãng đường càng ngắn thì vận tốc càng nhỏ). - Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc (Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm). * Tóm lại: Việc hệ thống kiến thức giúp học sinh nhớ lại công thức và mối quan hệ giữa các đại lượng. 2.3.3. Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể. Để giúp học sinh nắm vững bài và nhớ lâu, khi dạy bài toán về chuyển động đều tôi phân thành các dạng bài như sau: Dạng 1: Những bài toán áp dụng trực tiếp công thức: các yếu tố đề cho đã tường minh. Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải. Ví dụ 1: Bài tập 3 Toán 5 - trang 139 dạy tuần 26 Một người chạy được 400 m trong 1 phút 20 giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị đo là m/giây. - Với đề bài trên học sinh tự làm bài theo hướng sau: + Học sinh đọc kỹ đề bài. + Học sinh tính vận tốc. - Học sinh áp dụng công thức tính vận tốc, trình bày bài giải. Bài giải 1 phút 20 giây = 80 giây Vận tốc của người đó là: 400 : 80 = 5 (m/giây) Đáp số: 5 m/giây * Lưu ý: Học sinh vận dụng công thức để tính nhưng cần chú ý đơn vị đo thời gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu. Ví dụ 2: Bài tập 2 Toán 5 - trang 141 dạy tuần 29 Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó? - Ví dụ 2 làm tương tự ví dụ 1. * Lưu ý: Đơn vị thời gianở đề bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. 7 Chính vì vậy ta cần đổi: 15 phút  1 4 giờ = 0,25 giờ - Học sinh áp dụng công thức tính quãng đường, trình bày bài giải. Bài giải Quãng đường người đó đi được là: 15 phút = 0,25 giờ. 12,6 x 0,25 = 3,15 (km) Đáp số: 3,15 km * Tóm lại: Để giúp học sinh nhớ và giải được bài toán học sinh cần nắm được các bước và lưu ý sau: - Phân tích đề bài. - Xác định công thức áp dụng. - Lưu ý đơn vị đo. Dạng 2: Các bài toán áp dụng công thức: các yếu tố đề cho chưa tường minh. Ví dụ 1: Bài tập 4 Toán 5 - trang 140 dạy tuần 28. Một ca nô đi từ 6 giờ 30 phút đến 7 giờ 45 phút được quãng đường 30 km. Tính vận tốc của ca nô. - Với bài toán trên giáo viên hướng dẫn học sinh làm như sau: - Đọc kỹ đề bài. - Tóm tắt bài toán. - Lập kế hoạch theo các bước. + Bước 1: Tính thời gian ca nô đi + Bước 2: Tính vận tốc ca nô đi. - Học sinh áp dụng công thức tính vận tốc, trình bày bài giải. Bài giải Thời gian ca nô đi là: 7 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút  5 4 giờ Vận tốc ca nô là: 30 : 5  24 4 (km/giờ) Đáp số: 24 km/giờ * Lưu ý: Sau khi giải bài toán này học sinh cần nắm vững cách tính thời gian đi trên đường là: lấy thời gian đến nơi trừ đi thời gian xuất phát. Ví dụ 2: : Bài tập 4 Toán 5 - trang 166 dạy tuần 33 Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 6 giờ 15 phút đến Hải Phòng 8 giờ 56 phút. Giữa đường ô tô nghỉ 25 phút. Vận tốc của ô tô là 45 km/giờ. Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng? Bài toán này cách giải cũng tiến hành tương tự VD1. Học sinh 8 - Đọc kỹ đề bài. Tóm tắt bài toán - Lập kế hoạch theo các bước. + Bước 1: Tính thời gian đi của ô tô. + Bước 2: Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng. - Học sinh giải bài toán Bài giải Thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng là: 8 giờ 56 phút - 6 giờ 15 phút – 25 phút = 2 giờ 16 phút Đổi 2 giờ 16 phút  34 15 giờ Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là: 45 x 34  102 15 (km) Đáp số: 102 km * Lưu ý: Sau khi giải bài toán này học sinh cần nắm vững cách tính thời gian đi trên đường là: lấy thời gian đến nơi trừ đi thời gian xuất phát và thời gian nghỉ. Dạng 3: Bài toán về mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian. VD: Một người đi xe máy từ A với vận tốc 36 km/giờ thì sẽ đến B sau 3 giờ. Hỏi nếu người đó đi xe đạp với vận tốc 12 km/giờ thì sau bao lâu sẽ đến B? Học sinh cần: - Với bài toán trên học sinh làm như sau: - Đọc kỹ đề bài. Tóm tắt bài toán. - Lập kế hoạch theo các bước. - Đưa bài toán về dạng điển hình để giải. - Khuyến khích học sinh làm bài bằng 2 cách khác nhau. Cách 1: Tính theo 2 bước: + Bước 1: Tính quãng đường AB + Bước 2: Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường. Bài giải Quãng đường AB dài là: 36 x 3 = 108 (km) Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là: 108 : 12 = 9 (giờ) Đáp số: 9 giờ Cách 2: Các bước thực hiện. + Bước 1: Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần xe đạp. 9 + Bước 2: Tính thời gian xe đạp đi. Bài giải Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là: 36 : 12 = 3 (lần). Thời gian xe đạp đi là: 3 x 3 = 9 (giờ). Đáp số: 9 giờ. - Học sinh nhận xét hai cách giải. * Tóm lại: Giáo viên hướng dẫn học sinh. Khi biết hai trong ba đại lượng, vận tốc, quãng đường, thời gian ta có thể tính được đại lượng thứ ba. Dạng 4: Bài toán về 2 động từ chuyển động ngược chiều nhau. Đây là một dạng toán tương đối khó. Thông qua cách giải một số bài tập giúp học sinh rút ra hệ thống quy tắc, công thức để các em vận dụng khi làm bài. Tổng vận tốc = vận tốc động từ 1 + vận tốc động từ 2. Thời gian gặp nhau = Quãng đường Tổng vận tốc Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau. Quãng đường Tổng vận tốc = Thời gian gặp nhau Ví dụ: Quãng đường AB dài 276 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50 km/ giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau? Với bài toán trên học sinh làm như sau: - Đọc kĩ yêu cầu bài toán. Tóm tắt bài toán. - Lập kế hoạch giải bài toán theo các bước: + Bước 1: Tính tổng vận tốc hai xe. + Bước 2: Tính thời gian 2 xe gặp nhau. - Học sinh áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động từ chuyển động ngược chiều nhau để giải bài toán. Bài giải Tổng vận tốc của 2 xe là: 42 + 50 = 92 (km/giờ). Thời gian 2 xe gặp nhau là: 276 : 92 = 3 (giờ). Đáp số: 3 giờ. Hoặc học sinh có thể làm như sau: Bài giải 10 Sau mỗi giờ, hai xe đi được quãng đường là: 42 + 50 = 92 (km). Thời gian 2 xe gặp nhau là: 276 : 92 = 3 (giờ) Đáp số: 3 giờ - Học sinh nhận xét về câu lời giải. *Tóm lại: Qua ví dụ trên để giúp học sinh nhận diện được dạng toán, từ nhận diện đúng học sinh giải đúng bài toán. Đó mới là điều quan trọng. Dạng 5: Bài toán về 2 động từ chuyển động cùng chiều đuổi nhau. Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệ thống công thức. Hai động từ chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì: - Hiệu vận tốc “bằng” Vận tốc động từ 1 “trừ” Vận tốc động từ 2 (Vận tốc động từ 1 > Vận tốc động từ 2) Khoảng cách lúc đầu - Thời gian đuổi kịp = Hiệu vận tốc - Khoảng cách lúc đầu “bằng” Thời gian đuổi kịp “nhân” Hiệu vận tốc. Khoảng cách lúc đầu - Hiệu vận tốc = Thời gian đuổi kịp Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc đó một người đi xe máy từ A đến B 72 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp? - Với bài toán trên giáo viên hướng dẫn học sinh làm như sau: - Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề. - Tóm tắt bài toán. Xác định dạng toán. - Tìm cách giải bài toán. - Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài toán. Xe máy Xe đạp A 72 km B (Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc) Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc trên để giải bài toán. Bài giải Hiệu vận tốc của hai xe là: C 11 36 - 12 = 24 (km/giờ). Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 72 : 24 = 3 (giờ). Đáp số: 3 giờ. Hoặc học sinh có thể làm: Bài giải Sau mỗi giờ, xe máy gần xe đạp là: 36 - 12 = 24 (km). Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 72 : 24 = 3 (giờ). Đáp số: 3 giờ *Lưu ý: Trước khi giải bài toán, giáo viên giúp học sinh xác định dạng toán Hai động từ chuyển động cùng chiều đuổi nhau. Vẽ hình để hình dung nội dung bài toán (Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc) vận dụng quy tắc để giải bài toán. Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 11 giờ 7 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ? Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe. - Học sinh đọc kĩ yêu cầu. Tóm tắt bài toán. - Học sinh xác định dạng toán. - Lập kế hoạch tìm các bước giải: + Bước 1: Tìm thời gian xe máy đi trước ô tô. + Bước 2: Tính quãng đường xe máy đi trước ô tô. + Bước 3: Tính hiệu vận tốc của 2 xe. + Bước 4: Tính thời gian ô tô đuổi kịp xe máy. + Bước 5: Tính thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy. - Học sinh giải bài toán: Bài giải Thời gian xe máy đi trước ô tô là: 11 giờ 7 phút - 8 giờ 37 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ Quãng đường xe máy đi trước ô tô là: 36 x 2,5 = 90 (km) Hiệu vận tốc của 2 xe là: 54 - 36 = 18 (km/giờ) Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 12 90 : 18 = 5 (giờ) Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là: 11 giờ 7 phút + 5 giờ = 16 giờ 7 phút Đáp số: 16 giờ 7 phút *Lưu ý: Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán. Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước. Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa không đưa ra hệ thống công thức tính, tôi đã chủ động cung cấp cho học sinh một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán. - Vận tốc thực: Vận tốc tàu khi nước lặng. - Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xuôi dòng. - Vận tốc ngược: Vận tốc tàu khi ngược dòng. - Vận tốc dòng nước: (Vận tốc chảy của dòng sông) - Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước. - Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước. Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước vận tốc thực của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngược dòng. Vận tốc thực Vận tốc dòng nước Vận tốc xuôi dòng - Từ sơ đồ trên suy ra: - Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xuôi dòng – Vận tốc ngược dòng) : 2 - Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng) : 2 - Từ hệ thống công thức trên , học sinh dễ dàng giải được các bài toán. Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/ giờ khi nước lặng vận tốc của dòng nước là 1,6 km/giờ. Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu ki- lô- mét? - Học sinh đọc kĩ yêu cầu của đề bài. - Tóm tắt bài toán. - Xác định dạng toán và các bước giải bài toán: + Bước 1: Tính vận tốc của thuyền đi xuôi dòng. + Bước 2: Tính độ dài quảng sông thuyền đi xuôi dòng. - Học sinh trình bày bài giải: Bài giải Vận tốc của thuyền đi xuôi dòng là: 13 7,2+ 1,6 = 8,8 ( km / giờ) Độ dài quảng sông thuyền đi xuôi dòng trong 3,5 giờ là: 8,8 x 3,5 = 30,8 ( km) Đáp số: 30,8 km Ví dụ 2: Một tàu thủy khi đi xuôi dòng có vận tốc 28,4 km/ giờ và khi đi ngược dòng có vận tốc 18,6 km/ giờ. Tính vận tốc tàu thủy khi nước lặng và vận tốc dòng nước? - Học sinh làm tương tự như ví dụ 1. - Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng. - Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài toán. - Theo bài ra ta có sơ đồ: Vận tốc dòng Vận tốc thực nước Vận tốc xuôi dòng: 28,4km/giờ 18,6km/giờ Vận tốc ngược dòng: Vận tốc dòng nước Vận tốc thực Dựa vào sơ đồ ta có: Bài giải Vận tốc dòng nước là: ( 28,4 – 18,6) :2 = 4,9( km/giờ) Vận tốc của tàu thủy khi nước lặng là: 28,4 – 4,9 = 23,5 ( km/ giờ) Đáp số: 23,5 ( km/ giờ) 4,9( km/giờ) * Tóm lại: Khi giải các bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước học sinh phải hiểu rõ “ Vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng” và nắm vững công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nước, ngược dòng nước. 2.3.4. Tạo niềm say mê hứng thú, khích lệ học sinh thông qua trò chơi học tập. Trong quá trình dạy học để đạt được kết quả như mong muốn ngoài việc hướng dẫn học sinh làm tốt các bài tập. Trong mỗi giờ học giáo viên còn phải tạo cho học sinh niềm say mê hứng thú trong học tập thông qua một số trò chơi sau: 14 - Trò chơi thứ nhất: “Ai nhanh ai đúng” Trò chơi này tôi đã thực hiện trong tiết Luyện tập chung (trang 144 – SGK) * Mục đích: - Luyện tập củng cố kỹ năng áp dụng công thức để giải bài toán có liên quan đến chuyển động đều. - Tập cho học sinh kĩ năng thông minh, nhanh nhẹn hoạt bát. - Chuẩn bị : 3 băng giấy viết 3 bài toán và một số bài toán phụ khác. - Một số phần thưởng để tạo hứng thú cho các em (sách vở, bút, bánh kẹo) Bài toán 1: Một con ngựa chạy đua trên quảng đường 15 km hết 20 phút. Tính vận tốc của con ngựa đó với đơn vị là m/ phút. Khoanh vào đáp án đúng nhất. A. 750 m/ phút B. 0,75 m/ phút C. 300km / phút D. 7500 m/phút Bài toán 2: Một người đi xe đạp trong 2,5 giờ với vận tốc 12km/ giờ. Hỏi quãng đường người đó đi được là bao nhiêu km? A. 24 km B. 30 km C. 6 km D. 18 km Bài toán 3: Một xe lửa đi được quãng đường 105 km với vận tốc 35 km/ giờ. Hỏi thời gian xe lửa đã đi được bao nhiêu giờ? A. 3 giờ B. 4 giờ C. 3,5 giờ D. 5 giờ - Cách chơi: Cử 3 bạn đại diện lên làm ban giám khảo và thư ký. - Học sinh ngồi tại chỗ trên tay cầm bảng con, phấn. - Ban giám khảo gắn băng giấy bài toán 1 lên bảng. Các bạn đọc bài toán suy nghĩ nhanh đưa ra kết quả rồi ghi vào bảng con. - Cả lớp giơ bảng. Ban giám khảo cùng thư ký quan sát, nếu bạn nào có kết quả sai thì vui lòng xuống dưới lớp. Các bạn có kết quả đúng thì tiếp tục chơi, cứ như vậy cho đến hết. - Luật chơi: Trong khi chơi bạn nào có kết quả đúng thì chơi tiếp, bạn nào sai thì rời khỏi chỗ. - Cứ làm như vậy đến bài toán cuối cùng và hết thời gian. Bạn nào làm đúng là thắng cuộc. Ban giám khảo và thư kí trao phần thưởng cho các bạn. - Thời gian chơi 5 phút. * Lưu ý: Sau mỗi bài toán BGK chốt kết quả đúng Bài 1 (khoanh vào A) Bài 2 ( khoanh vào B) Bài 3 ( khoanh vào A) * Tóm lại: Thông qua trò chơi tôi nhận thấy rằng học sinh ham học hơn, say mê hứng thú trong học tập, tạo cho giờ dạy sinh động, sôi nổi, từ đó học sinh thích học giờ toán. - Trò chơi thứ hai: “Hái hoa dân chủ” Trò chơi này tôi đã thực hiện trong tiết Luyện tập chung (trang 145– SGK) * Mục đích: Luyện tập củng cố kỹ năng nêu quy tắc, công thức và giải bài toán có liên quan đến chuyển động đều. - Tập cho học sinh cách đánh giá, nhận xét. 15 - Giáo viên đưa ra một số câu hỏi, bài toán sau: Câu hỏi 1: Em hãy nêu quy tắc tính Vận tốc. Câu hỏi 2: Em hãy nêu quy tắc tính Quãng đường. Câu hỏi 3: Em hãy nêu quy tắc tính thời gian. Bài toán 1: (Trang 139 SGK) Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105 km. Tính vận tốc của người đi xe máy. Bài toán 2: (Trang 141 SGK) Một ca nô đi với vận tốc 15,2 km/ giờ. Tính quãng đường đi được của ca nô trong 3 giờ. Bài toán 3: (Trang 142 SGK) Một ô tô đi được quãng đường 170 km với vận tốc 42,5 km/ giờ. Tính thời gian ô tô đi quãng đường đó. - Chuẩn bị : Một số bông hoa bằng giấy màu cứng, mặt trước màu trắng, ghi các câu hỏi hoặc bài toán. Một chậu cây xanh. Một số phần thưởng. Đồng hồ theo dõi thời gian. - Cách chơi: Chọn 3 bạn đại diện lên làm ban giám khảo và thư ký. - Chia lớp thành 2 đội chơi, khi nghe hiệu lệnh “bắt đầu” hai đội mỗi đội cử 1 bạn lên chọn hái một bông hoa trên cây, người chơi có nhiệm vụ đọc câu hỏi và trả lời nhanh đúng. Cứ như vậy cho hết lượt thứ 3. - Thời gian chơi: 5 phút - Ban giám khảo theo dõi, ghi kết quả. Mỗi câu trả lời đúng được gắn một bông hoa cho đội của mình. Sau đó tổng hợp kết quả. Đội nào được nhiều hoa, ít thời gian là đội đó thắng cuộc và nhận một phần thưởng (sách, vở, bánh kẹo,...) Học sinh chơi trò chơi trong tiết Luyện tập toán (Thứ 2 tuần 28) *Tóm lại: Mỗi bài dạy tôi thường tìm tòi để đưa ra một số hình thức trò chơi nhằm khắc sâu kiến thức và thu hút khích lệ học tập trong giờ học Toán. 16 2.3.5. Rèn kĩ năng nắm vững các hệ thống công thức thông qua các buổi sinh hoạt tập thể. Trong một tuần có 10 buổi sinh hoạt 15 phút đầu giờ, tôi chia ra 2 buổi đọc báo, 3 buổi sinh hoạt văn nghệ, 2 buổi sinh hoạt nền nếp, 3 buổi ôn kiến thức (Toán, Tiếng Việt). - Từ tuần 27 (15 phút đầu giờ sáng thứ năm, thứ sáu) tổ chức cho các bạn ôn kiến thức môn toán bằng cách tổ chức trò chơi “truyền điện” để trả lời các câu hỏi, công thức toán học, áp dụng giải bài về chuyển động đều. * Mục đích: - Luyện tập củng cố kĩ năng ôn lại công thức, quy tắc tính vận tốc, quãng đường, thời gian - Luyện tập phản xạ nhanh ở các em. - Chuẩn bị: Lớp cử ra một quản trò. - Quản trò cùng các bạn đưa ra một số câu hỏi sau: + Muốn tính vận tốc ta làm như thế nào? + Muốn tính quãng đường ta làm như thế nào? + Muốn tính quãng đường ta làm như thế nào? - Cách chơi: - Các em ngồi tại chỗ. Quản trò gọi bắt đầu từ 1 bạn xung phong. - Một bạn xướng to: Muốn tính vận tốc ta làm như thế nào? Và chỉ vào bạn B bất kì để “ truyền điện”. Lúc này bạn B trả lời: (Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.) thì bạn B lại có quyền xướng to câu hỏi khác. - Ví dụ : Muốn tính quãng đường ta làm như thế nào? Rồi chỉ nhanh vào bạn C bất kì để “ truyền điện” tiếp, thế là bạn C phải trả lời - Luật chơi: Nếu bạn nào nói sai (chẳng hạn C nói sai) thì phải nhảy lò cò một vòng từ chỗ của mình lên bảng. - Học sinh thắng cuộc là học sinh trả lời đúng câu hỏi và đặt được câu hỏi cho bạn khác trả lời. - Kết thúc trò chơi quản trò khen và thưởng cho bạn nói đúng và nhanh. * Tóm lại: Qua trò chơi này gây được không khí vui, sôi nổi, hào hứng. Ngoài ra củng cố cho các em nhớ lâu về các quy tắc, công thức về chuyển động đều. Ngoài trò chơi trên tôi còn tổ chức thi theo nhóm để các nhóm tự đánh giá thi đua học tập vào các tiết sinh hoạt lớp ở cuối tuần. Ví dụ tuần 28 trong buổi sáng thứ tư, tôi có lịch cho các tổ truy bài về tính vận tốc, thời gian, quãng đường khi đã biết về hai đại lượng kia. - Học sinh thực hiện theo nhóm 4. * Mục đích: Củng cố kĩ năng áp dụng công thức, quy tắc tính vận tốc, quãng đường, thời gian để làm toán. - Luyện tập phản xạ tính toán nhanh ở các em. 17 - Giáo viên đưa ra một số bài toán học sinh áp dụng công thức để tính. Bài toán 1: ( Trang 138 - SGK) Một ô tô đi được quãng đường dài 170km hết 4 giờ. Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đi được bao nhiêu ki – lô – mét? Bài toán 2: (Trang 141 - SGK) Một người đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ trong 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường người đó đi được. Bài toán 3: (Trang 142 - SGK) Một ô tô đi được quãng đường 170 km với vận tốc 42,5 km/ giờ.Tính thời gian ô tô đi quãng đường đó. - Chuẩn bị: Mỗi nhóm một lọ hoa có 2 bông hoa, 1 bông đỏ, 1 bông xanh. - Cách thực hiện: Các em ngồi 4 em 1 nhóm. - Mỗi nhóm cử một em làm nhóm trưởng, một em làm thư kí. - Lớp trưởng đọc bài toán, quan sát các nhóm thảo luận. - Mỗi bài toán thực hiện 2 phút. - Nhóm nào làm xong thì giơ bông hoa đỏ quay về bảng lớp. - Thời gian đã hết lớp trưởng đưa ra đáp án đúng. - Cứ như vậy cho đến hết 3 lượt. Nhóm nào làm đúng, thời gian ít nhóm đó được tuyên dương và thư kí ghi vào sổ để tiết hoạt động tập tập thể cuối tuần bình xét thi đua cho các nhóm. Ảnh học sinh thảo luận nhóm trong 15 phút đầu giờ. * Tóm lại : Thông qua các buổi sinh hoạt 15 phút đầu giờ. Ngoài kế hoạch của phụ trách Đội, tôi đều có lịch sinh hoạt Toán, Tiếng Việt để giúp học sinh nắm vững kiến thức và đa dạng hóa các hoạt động thu hút các em trong giờ học toán. 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường. Qua thời gian giảng dạy thực nghiệm tôi tiến hành khảo sát để đánh giá kết quả học tập và sự tiến bộ, chuyển biến của học sinh. Tôi tiến hành khảo sát chất lượng trên cả 2 lớp 5A, 5B năm học 2017 - 2018. 18 Đề khảo sát của tôi có nội dung như sau: ( Thời gian làm bài 30 phút) Câu 1: (3 điểm) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Một ô tô đi được 150 km trong 3 giờ 20 phút. Tính vận tốc của ô tô với đơn vị đo là km/giờ. A. 46,87 km/giờ. B. 45 km/giờ C. 50 km/giờ. D. 75 km/giờ. Câu 2: (3 điểm) Hai thành phố A và B cách nhau 90 km. Lúc 7 giờ 30 phút sang một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Hỏi xe máy đến B lúc mấy giờ? Câu 3: (4 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 34,5 km/giờ. Cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 28 km/giờ. Sau 1 giờ 12 phút hai xe gặp nhau. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu lilômét? * Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau: Điểm 9-10 SL % Điểm 7-8 SL % Điểm 5-6 SL % Điểm dưới 5 SL % Lớp Sĩ số 5A (Lớp đối 23 7 30,5 6 26,1 8 34,8 2 8,6 chứng) 5B (Lớp thực 23 10 43,4 9 39,2 4 17,4 0 0 nghiệm) Nhìn vào bảng khảo sát tuy kết quả chưa mĩ mãn. Nhưng đó là sự cố gắng của cô và trò chúng tôi trong suốt một năm học, điều đó đã động viên khích lệ tôi hơn trong giảng dạy của mình. Qua thực tế giảng dạy. Tôi nhận thấy chất lượng lớp 5B cao hơn rõ rệt. Số em đạt điểm 7 trở lên nhiều. Không có em nào đạt điểm dưới 5. Các em nắm vững phương pháp, cách thức giải toán chuyển động đều, trình bày bài khoa học. Đặc biệt các em yêu thích và hứng thú tham gia giải toán. Để có được kết quả khả quan như trên, giáo viên luôn tìm tòi sáng tạo, nghiên cứu các loại sách liên quan đến môn Toán, tham khảo ý kiến đồng nghiệp, đổi mới phương pháp dạy học. Giáo viên phải có lòng kiên trì, gần gũi động viên, giúp đỡ và theo dõi sát sao trong sự thay đổi của mỗi em để giúp các em tự tin hơn, yêu thích môn học. 3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1. Kết luận: Nội dung môn Toán ở Tiểu học kiến thức tuy đơn giản nhưng vô cùng phong phú. Mỗi một vấn đề, một mạch kiến thức có nét hay riêng nếu đi sâu nghiên cứu chúng ta sẽ thấy thật hấp dẫn. Cách thức giúp học sinh giải Toán chuyển động đều chỉ là một khía cạnh nhỏ trong nội dung Toán Tiểu học. Tôi mạnh dạn đưa ý kiến để bạn bè, đồng nghiệp tham khảo, góp ý. Qua thực tế giảng dạy và quá trình nghiên cứu thực nghiệm tôi nhận thấy: Muốn giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều giáo viên cần giúp học sinh 19 hoàn thành nội dung bài học đã thuộc từng dạng toán và nắm được cách giải từng dạng toán đó ở dạng tường minh nhất. Giáo viên không ngừng đổi mới phương pháp dạy học, các hình thức tổ chức như trò chơi học tập, hoạt động nhóm… cho phù hợp với nội dung kiến thức từng bài để gây hứng thú cho học sinh. Ngoài dạy trong tiết toán, tiết ôn luyện thì giáo viên cần tổ chức cho học sinh ôn tập ở các hoạt động khác vừa gây hứng thú cho học sinh vừa giúp các em nắm bài dễ hơn, sâu hơn. Giáo viên phải tích cực sưu tầm, làm đồ dùng dạy học, sử dụng đồ dùng sao cho phù hợp sẽ mang lại hiệu quả cao trong giờ dạy. 3.2. Kiến nghị: - Phòng Giáo dục tổ chức nhiều sinh hoạt cụm về môn toán để chúng tôi học tập đồng nghiệp. - Sở Giáo dục cấp thêm đồ dùng dạy học môn toán, sách tham khảo để giúp giáo viên dạy học thuận tiện và học sinh tiếp thu bài tốt hơn. Trên đây là “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 giải tốt các bài toán về chuyển động đều ở trường Tiểu học và THCS Đông Khê” Trong quá trình thực hiện bản thân không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong được sự góp ý, bổ sung của Hội đồng khoa học các cấp để đề tài của tôi ngày một hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG NHÀ TRƯỜNG Đông Khê, ngày 14 tháng 03 năm 2019 Tôi xin cam đoan đây là SKK của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. Lê Thị Thu Huyền 20