Tài liệu Một số giải pháp giúp học sinh giải các bài toán hợp ở lớp 3

MỤC LỤC STT 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3. 2.3.1 NỘI DUNG Phần I: Mở đầu Lý do chọn sáng kiến kinh nghiệm Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Phần II: Nội dung Cơ sở lý luận Thực trạng Các giải pháp Giúp học sinh phân biệt được các kiểu bài cũng như các TRANG 2 2 3 3 3 3 4 4 4 . bước giải tổng quát của dạng toán hợp. 2.3.2 Hình thành cho học sinh kỹ năng trình bày bài giải các bài 11 toán hợp. 2.3.3 Tạo hứng thú đam mê, sáng tạo cho học sinh khi giải các bài 12 2.4 . 3.1 3.2 toán hợp Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm Phần III: Kết luận, kiến nghị Kết luận Kiến nghị 15 15 15 16 Phần I: Mở đầu 1.1. Lý do chọn đề tài Ở bậc Tiểu học môn toán có vị trí rất quan trọng trong việc hình thành những kiến thức, những kỹ năng cơ bản cho học sinh. Là một môn khoa học đòi hỏi sự chính xác tuyệt đối vì nó sẽ chi phối mọi môn khoa học khác về khoa học tự nhiên nói chung. Dạy học giải toán hợp ở tiểu học nhằm giúp học biết cách vận dụng những kiến thức toán học và các tình huống thực tiễn đa dạng phong phú những vấn đề thường gặp trong cuộc sống. Nhờ giải toán hợp học sinh có 1 điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận cần thiết. Giải toán là một hoạt động bao gồm những thao tác xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái cần tìm. Trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Ngoài ra dạy giải toán hợp còn giúp học sinh phát hiện giải quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát. Trong chương trình toán 3 thì giải toán hợp cũng là một mạch kiến thức khác và có ý nghĩa đặc biệt trong suốt quá trình học tập. Đặc biệt qua việc giải các bài toán hợp có ý nghĩa thực tiễn liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Vì vậy giải toán hợp được coi là cầu nối giữa toán học và thực tiễn, chiếm một vị trí hết sức quan trọng trong chương trình toán 3. Trong quá trình thực hiện nhiệm vụ giảng dạy của mình, tôi thấy rèn kỹ năng giải toán hợp cho học sinh là một biện pháp không thể thiếu được trong quá trình dạy học. Do đặc điểm của môn toán Tiểu học được cấu tạo theo kiểu đồng tâm các nội dung được củng cố thường xuyên và được phát triển dần từ đơn giản đến phức tạp, từ khó đến dễ. Sau khi lĩnh hội kiến thức, kỹ năng toán học, để định hình vững chắc kiến thức ấy, học sinh cần rèn luyện vận dụng qua các dạng bài tập khác nhau, có yêu cầu cao hơn. Để giải quyết được các bài tập ấy, giáo viên cần hướng dẫn các em tư duy từ cái đã biết để tìm cái chưa biết, rèn cho học sinh óc suy luận, phán đoán và kỹ năng thực hành. Song, qua thực tế giảng dạy nhà trường tiểu học Định Hòa tôi thấy tâm sinh lý của học sinh lớp đang còn mải chơi chưa chú tâm học tập, tư duy còn cụ thể chưa trừu tượng, thấy khó là ngại học. Chính vì vậy mà kỹ năng giải toán có lời văn của các em đặc biệt là loại toán hợp các em còn nhiều hạn chế, các em giải sai hoặc không giải được do chưa hiểu đề bài.Vậy làm như thế nào để nâng cao chất lượng dạy các bài toán hợp ở lớp 3 ? làm thế nào để học sinh hiểu đề bài, biết cách giải và tìm ra đáp số đúng của bài toán hợp, đó là điều khiến tôi rất trăn trở. Là một giáo viên đã trực tiếp giảng dạy nhiều năm tôi nhận thấy mình phải có trách nhiệm trong việc giúp đỡ học sinh có được kết quả học tập cao. Chính vì vậy mà tôi đã đi nghiên cứu đề tài: “Một số giải pháp giúp học sinh khi giải các bài toán hợp ở lớp 3”, góp phần xây dựng nền tảng vững chắc hơn cho thế hệ học sinh, đáp ứng với nhu cầu Giáo dục & Đào tạo trong thời kì công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước hiện nay. 1. 2. Mục đích nghiên cứu Đưa ra một số giải pháp giúp học sinh giải các bài toán hợp lớp 3 đạt hiệu quả cao. 1.3. Đối tượng nghiên cứu Học sinh khối 3 trường Tiểu học Định Hòa. 1. 4. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu luận. - Phương pháp gợi mở, vấn đáp. 2 - Phương pháp giải quyết vấn đề. - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế. - Phương pháp luyện tập, thực hành . PHẦN II: NỘI DUNG 2.1. Cơ sở lí luận Toán học là một mạch kiến thức không chỉ truyền thụ và rèn luyện kỹ năng tính toán để giúp các em học tốt môn khác mà còn giúp các em rèn luyện trí thông minh, óc tư duy sáng tạo, khả năng tư duy lô gic, làm việc khoa học. Vì vậy chúng ta cần phải quan tâm tới việc dạy toán ở Tiểu học. Như chúng ta đã biết, một trong bốn mạch kiến thức ở môn Toán 3 là giải bài toán có lời văn. Trong sách giáo khoa Toán 3, các bài toán có lời văn (toán đơn và toán hợp) được sắp xếp xen kẽ với các mạch kiến thức khác. Đây là mạch kiến thức khó, đòi hỏi khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh khi học tập. Trong chương trình Toán 3, ngoài các bài toán đơn (bài toán giải bằng 1 phép tính), học sinh còn được học các bài toán hợp, bài toán giải bằng 2 phép tính (2 bước tính). Mỗi bước tính là bước giải một bài toán đơn. Kết quả phép tính ở bước tính thứ nhất sẽ là một thành phần của phép tính ở bước giải thứ hai. Số bài toán hợp chiếm một tỉ lệ lớn trong mạch kiến thức giải toán, xuyên suốt chương trình Toán 3. So với 3 mạch kiến thức còn lại (Số học, Hình học và Đo lường), khối lượng mạch Giải toán không nhiều (chiếm khoảng 9%), song nó không chỉ giữ vị trí quan trọng trong việc phát triển tư duy toán học nói chung mà còn là yếu tố chính trong việc hình thành và phát triển tư duy trừu tượng, khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hóa và cách nhìn nhận thấu đáo, khúc triết trong cách giải quyết vấn đề của học sinh. Mạch kiến thức “Giải bài toán có lời văn” là mạch kiến thức khó nhất đối với học sinh Tiểu học bởi vì đối với một số học sinh vốn từ, vốn hiểu biết, khả năng đọc hiểu, khả năng tư duy lôgíc của các em còn rất hạn chế nên khi giải toán có lời văn thường rất chậm so với các mạch kiến thức khác. Các em thực sự lúng túng khi giải bài toán có lời văn: Chưa biết phân tích đề toán để tìm ra cách giải, đặt lời giải chưa đúng, thực hiện các phép tính để tìm ra đáp số của bài toán chưa chính xác, chưa biết tổng hợp để trình bày bài giải, diễn đạt chưa rõ ràng, thiếu lôgíc. 2.2. Thực trạng 2.2.1. Học sinh chưa phân biệt các kiểu bài cũng như bước giải tổng quát dạng toán hợp. Việc giải các loại toán điển hình của học sinh ở lớp 3 còn phụ thuộc nhiều vào bài mẫu của giáo viên hướng dẫn.Trong quá trình giảng dạy một số giáo viên chưa quan tâm đến hệ thống hóa, khái quát hóa các kiểu bài trong giải toán.Từ đó dẫn đến giáo viên chưa rút ra được cách giải tổng quát chung của các kiểu bài này. Chính vì điều này mà học sinh chưa nắm được các kiểu bài trong 3 dạng toán hợp ở lớp 3 như nhầm lẫn dạng toán này với dạng toán kia: Nhiều hơn, ít hơn, thêm bớt, giảm đi hoặc gấp lên một số lần, rút về đơn vị…… Do Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh lớp 3 còn non trẻ: Nhận thức đang đi từ cụ thể đến trừu tượng cho nên khả năng tư duy để nắm chắc các kiểu bài cũng như cách giải các bài toán hợp và mối quan hệ giữa các kiểu bài vẫn chưa tốt. 2.2.2. Kỹ năng giải các bài toán hợp còn yếu. Khả năng trình bày, tóm tắt, lập kế hoạch giải 1 dạng toán thuộc giải toán điển hình còn yếu là do học sinh chưa xác lập được mối quan hệ giữa các dữ liệu đầu bài, giữa cái đã cho và cái cần tìm. Tâm lý học sinh là làm cho xong chứ chưa xem xét, phân tích kỹ càng các dữ liệu của bài toán. Cách trình bày bài giải chưa khoa học là do học sinh chưa biết cách viết câu lời giải, lập phép tính chưa khoa học và chính xác, kỹ năng tính toán của học sinh còn hạn chế. 2.2. 3. Học sinh chưa thực sự hứng thú, đam mê, sáng tạo khi giải các bài toán hợp. Do các bài toán là lời văn là chủ yếu ít có hình ảnh sinh động nhiều học sinh còn ngại đọc đề để làm bài. Nhiều giáo viên chưa linh hoạt đổi mới hình thức dạy học gây hứng thú cho học sinh trong các tiết học toán. 2. 3. Các giải pháp 2.3.1.Giúp học sinh phân biệt được các kiểu bài cũng như các bước giải tổng quát của các bài toán hợp a.Giúp học sinh phân được các kiểu bài trong toán hợp lớp 3 * Đối với dạng toán “nhiều hơn” và “ít hơn” + Giúp học sinh nhận biết dạng toán điển hình qua tìm hiểu kỹ đề toán Yêu cầu học sinh đọc thật kỹ đề bài, sau đó dùng bút chì gạch 1 gạch dưới những yếu tố bài toán đã cho (hay còn gọi là dữ kiện) và gạch 2 gạch dưới yêu cầu của bài toán (câu hỏi). Tiếp theo, cho học sinh phân tích đề bài và hỏi đáp theo cặp về: - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì? Giáo viên có thể giải thích từ khóa của đề bài cho học sinh hiểu tường tận bằng cách minh họa những hình ảnh cụ thể. Ví dụ 1: với dạng bài toán đơn loại “Nhiều hơn” như:Bài 1 trang 12 sách giáo khoa toán 3: Đội Một trồng được 230 cây, đội Hai trồng được nhiều hơn đội Một 90 cây. Hỏi Đội Hai trồng được bao nhiêu cây? Ví dụ 2: Với dạng toán hợp loại “ Ít hơn” bài 1 trang 50 SGK toán 3: 4 Anh có 15 bưu ảnh, em có ít hơn anh 7 tấm bưu ảnh. Hỏi cả hai anh em có bao nhiêu bưu ảnh? GV tiến hành hỏi học sinh với những câu hỏi gợi mở để học sinh hiểu đề bài Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Vậy bài toán này thuộc dạng toán gì? Với ví dụ 1 ta nhấn mạnh cụm từ: “Đội Hai trồng nhiều hơn đội Một” từ đó hS nhận diện ra dạng toán đã học “Nhiều hơn. Với ví dụ 2 phức tạp hơn cần nhấn mạnh cụm từ “Em ít hơn anh”, “Hỏi cả hai anh em”. Từ đó hS nhận ra toán hợp dạng toán “ Ít hơn” đã học. + Sau khi đã nhận diện được dạng toán ta tiến hành cho học sinh lưạ chọn cách trình bày tóm tắt bài toán hợp lý: Như chúng ta đã biết, phần tóm tắt bài toán không phải là một thành phần trong khâu trình bày bài giải, nhưng là phần quan trọng giúp HS có cái nhìn tổng thể về toàn bộ nội dụng bài toán, từ đó tìm được mối liên hệ cần thiết giữa cái đã cho và cái phải tìm. Qua đó, giúp các em biết lựa chọn phép tính thích hợp. Đối với lớp 3 (cũng như đối với HS tiểu học nói chung), sử dụng sơ đồ đoạn thẳng (SĐĐT) để tóm tắt là hợp lí nhất. SĐĐT không những giúp các em có một cái nhìn khái quát về bài toán mà còn giúp các em nhận ra cái đã biết, cái phải tìm và mối liên hệ giữa chúng. Trong những trường hợp không thể sử dụng được SĐĐT thì ta mới nên dùng quy ước bằng lời để tóm tắt. Một điều GV cần ghi nhớ là để HS làm tốt các bài toán hợp thì GV cần hướng dẫn HS rèn luyện tốt kĩ năng giải các bài toán đơn. Vì vậy, việc rèn cho HS thuần thục khâu tóm tắt các bài toán đơn (chủ yếu bằng SĐĐT) là không thể thiếu. Việc thuần thục khâu tóm tắt bài toán đơn không những giúp HS nhanh chóng tìm ra lời giải, mà nó còn là cơ sở giúp HS có kĩ năng tóm tắt và giải các bài toán hợp. Ví dụ: với dạng sơ đồ tóm tắt bài toán đơn loại “Nhiều hơn” như: 230 cây Đội Một 90 cây Đội Hai ? cây Ta cũng có dạng sơ đồ tóm tắt cho bài toán hợp tương ứng: 5 230 cây Đội Một 90 cây ? cây Đội Hai Khi hướng dẫn HS vẽ sơ đồ, GV cần lưu ý HS dóng thẳng các vị trí đầu mút có giá trị so sánh. Với các bài toán dạng chia phần hoặc gấp, giảm, các đoạn thẳng tỉ lệ được chia đều trên sơ đồ cần đảm bảo tính chính xác tuyệt đối (sử dụng thước có chia vạch cm hoặc dòng kẻ ô li). Còn những bài toán dạng hơn, kém ( hoặc nhiều hơn, ít hơn) thì các phần được chia ra chỉ mang tính ước lệ song cũng phải đảm bảo được sự chính xác tương đối (ước lượng bằng mắt). Bên cạnh việc luyện cho HS kĩ năng tóm tắt đề toán, GV cũng cần chú trọng luyện cách nêu bài toán theo tóm tắt rồi giải. Chẳng hạn: Nêu bài toán theo tóm tắt sau rồi giải: 50 kg Bao gạo: 15 kg Bao ngô: ? kg HS có thể nêu thành bài toán: Bao gạo cân nặng 50 kg, bao ngô cân nặng hơn bao gạo 15 kg. Hỏi bao ngô cân nặng bao nhiêu ki - lô - gam ? Khi đã hiểu được rõ gốc gác của sơ đồ như vậy thì HS sẽ chọn được ngay phép tính cộng để giải bài toán. Với cách dạy học như vậy, việc dạy giải bài toán hợp có 2 phép tính sẽ thuận lợi và dễ dàng hơn nhiều. HS sẽ giải được không mấy khó khăn bài toán có dạng tóm tắt: 50 kg Bao gạo 15 kg ? kg Bao ngô + Sau khi học sinh đã vẽ được sơ đồ bài toán ta hướng dẫn các em hệ thống câu hỏi để tìm lời giải cho bài toán: Ở lớp 3, các bài toán hợp chỉ dừng lại ở 2 bước tính. Việc chọn phép tính đúng cho mỗi câu lời giải đã được HS thực hành nhuần nhuyễn từ khi giải các 6 bài toán đơn. Vì vậy, kĩ năng này không còn là vấn đề cốt lõi khi dạy giải các bài toán hợp. Vấn đề mấu chốt khi dạy HS giải các bài toán này nằm ở chính đặc điểm của dạng toán. Đó là làm sao cho HS nhận biết được đó là một bài toán hợp (bài toán phải giải bằng 2 phép tính). Thực tế cho thấy, rất nhiều HS sau khi đọc xong một đề toán hợp, không biết rằng bài toán cần phải giải bằng 2 bước tính. Thế là tóm luôn câu hỏi để đặt câu trả lời, để rồi chẳng biết phải chọn phép tính nào cho đúng. Để giúp HS tránh được sai sót này, GV cần xây dựng một hệ thống câu hỏi để giúp HS đi tìm lời giải của bài toán. Đây chính là quá trình phân tích bài toán để tìm câu trả lời. Nói chính xác là để tìm đúng thứ tự của 2 bước tính. Quá trình phân tích bài toán cho phép ta tách một bài toán hợp (mà HS chưa giải được) thành 2 bài toán đơn (loại toán mà HS quá quen thuộc). Điều này cũng giống như việc bẻ gãy cả đôi đũa thì không được nên ta phải tìm cách tách nó ra từng chiếc một. Như chúng ta đã biết, quá trình phân tích bài toán để tìm lời giải phải theo kiểu đi ngược từ câu hỏi đến cái đã cho. Nhưng trong thực tế, rất nhiều GV đều có chung phương pháp là hướng dẫn HS đi xuôi từ cái đã cho đến câu hỏi. Ví dụ: với bài toán sau: Thùng thứ nhất đựng 18 lít dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 6 lít dâu. Hỏi cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu ? (BT2 - Tr50 - Toán 3). GV thường hướng dẫn HS giải từng bước như sau: Bài toán cho biết gì ? (Thùng thứ nhất đựng 18 lít dầu, thùng thứ hai đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 6 lít dầu) Vậy muốn biết thùng thứ hai đựng bao nhiêu lít dầu em làm thế nào ? (lấy 18 + 6 = 24 (lít)) Bây giờ đã biết thùng thứ nhất đựng 18 lít dầu, thùng thứ hai đựng 24 lít dầu. Vậy muốn biết cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu, em làm thế nào ? (Lấy 18 + 24 = 42 (lít)). Thực tế, cách trên rất dễ thực hiện, nó vừa làm cho bài giảng trở nên suôn sẻ, trôi chảy, lại vừa làm cho HS đỡ mệt óc vì không phải động não nhiều. Đó chính là cách giải bài toán theo lối tổng hợp. Ở đây, bám theo lời văn của đề bài, ta lần lượt giải 2 bài toán đơn: Bài toán 1: ……….. Tìm số lít dầu ở thùng thứ hai. Bài toán 2: …………Tìm số lít dầu ở cả hai thùng. Kết hợp (tổng hợp) lại ta có cách giải bài toán đã cho. Song cách làm này không đặc trưng cho phương pháp tìm cách giải của các bài toán trong toán học và trong thực tế. Do đó, nó không giúp HS nắm được đường lối chung để giải các bài toán, không giúp HS giải được các bài toán khó hơn trong toán học và trong cuộc sống sau này. Tuy vậy, phương pháp này lại có thể áp dụng hữu hiệu cho các HS yếu kém, bởi ở những HS này, kĩ năng phân tích và tổng hợp rất hạn chế, cần dẫn dắt từng bước nhỏ thì các em mới hiểu ra vấn đề. Vì vậy, GV cần có sự điều chỉnh trong cách dạy và nên nhớ chỉ nên dùng một cách rất hạn chế phương pháp trên. 7 Trở lại vấn đề ban đầu, để giúp HS tìm ra lời giải của bài toán, GV cần hướng dẫn HS suy nghĩ đi từ câu hỏi của bài toán đến những cái đã cho. Cách phân tích bài toán như vậy có làm cho HS hơi mệt óc vì phải động não, song đổi lại, các em sẽ trở nên thông minh hơn, đầu óc sẽ dần dần tinh tế hơn. Vì vậy, nên sử dụng cách đó thường xuyên. Đặc biệt, với những đối tượng HS khá, giỏi thì đây là phương pháp hữu hiệu nhất. Với những phương pháp này thì bài toán 2 (Tr50 – Toán 3) (đã nêu ở trên) ta có thể hướng dẫn HS suy nghĩ như sau: Bài toán đã cho biết gì ? (Thùng thứ nhất đựng 18 lít dầu, thùng thứ 2 đựng nhiều hơn thùng thứ nhất 6 lít dầu). Bài toán hỏi gì ? (Cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu ?). ( Đây là 2 câu hỏi giúp HS nắm rõ đâu là điều kiện của bài toán (cái đã biết), đâu là câu hỏi của bài toán (cái cần tìm) nên GV cần cho vài HS nhắc lại để các em nắm chắc nội dung cũng như yêu cầu của đề). Muốn biết cả hai thùng đựng bao nhiêu lít dầu em làm thế nào? ( Lấy số lít dầu ở thùng thứ nhất cộng với số lít dầu ở thùng thứ hai). Số lít dầu ở thùng thứ nhất biết chưa ? ( Biết rồi: 18 lít dầu). Số lít dầu ở thùng thứ hai biết chưa ? ( Chưa). Vậy muốn biết số lít dầu ở thùng thứ hai em làm thế nào? ( Lấy số lít dầu ở thùng thứ nhất cộng với 6) Vậy để giải bài toán này, trước hết ta phải đi tìm cái gì? ( Trước hết ta phải tìm số dầu đựng ở thùng thứ hai) + Khi đã tìm được cách giải bài toán thì việc tiếp theo cần làm là trình bày bài giải. Phần trình bày bài giải các bài toán hợp (ở lớp 3) bao gồm 2 câu lời giải, 2 phép tính và đáp số. Hầu hết các bài toán có lời văn đều có chung một cấu trúc trình bày bài giải: Sau mỗi câu lời giải là một phép tính tương ứng, cuối cùng ghi đáp số ở góc bên phải. Tuy nhiên, ở lớp 3 cũng có những bài toán mà câu trả lời lại phải đặt sau phép tính. Chẳng hạn: Một lớp học có 33 học sinh, phòng học của lớp đó chỉ có loại bàn hai chỗ ngồi. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bàn học như thế? (BT2 – Tr71 – Toán 3). Với loại bài như thế này, ta có thể trình bày bài giải như sau: Thực hiện phép chia, ta có: 33 : 2 = 16 (dư 1) Số bàn có hai HS ngồi là 16 bàn, còn 1 HS nữa cần có thêm một bàn. Vậy số bàn cần có ít nhất là: 16 + 1 = 17 ( bàn) Đáp số: 17 cái bàn. Việc đặt câu lời giải ở các bài toán đơn cũng như các bài toán hợp không có gì khó khăn. Tuy nhiên, nếu để ý một chút, ta sẽ thấy nội dung câu lời giải thường có 2 phần: Phần 1 ghi cái cần tìm, phần 2 ghi phạm vi cái cần tìm biểu thị. Ví dụ: Số lít dầu đựng ở thùng thứ hai Cái cần tìm Phạm vi cái cần tìm biểu thị 8 Khi hướng dẫn HS đặt câu lời giải, nhiều GV không chú ý đến điều này nên không có quy định cụ thể. Vì vậy mới xảy ra tình trạng HS trả lời theo cảm tính, lúc thế này, lúc thế khác. Đương nhiên, trừ những trường hợp nội dung câu trả lời chỉ có một phần ( Phần 1) thì mỗi phép tính thường có 2 cách trả lời, có thể đặt phần 2 lên trước, phần 1 để sau ( hoặc ngược lại). Để có sự nhất quán, GV cần hướng dẫn HS (và quy định rõ ràng) là đặt phần 1 (cái cần tìm) lên trước rồi mới đến phần 2 (phạm vi cái cần tìm biểu thị). Ví dụ: Nên trả lời: Số lít dầu đựng ở thùng thứ hai là: Số học sinh ở mỗi hàng là: Không nên trả lời: Thùng thứ hai đựng được số lít dầu là: Mỗi hàng có số học sinh là: Cách trả lời nào cũng đúng, nhưng trả lời theo cách thứ nhất không những khúc triết, rõ ràng hơn mà còn giúp HS ghi đúng ngay tên đơn vị (danh số) sau khi thực hiện phép tính. Khi viết câu lời giải, GV cũng cần lưu ý HS không được viết tắt các đơn vị đo lường ( VD: Không được viết “kg” mà phải viết là “ ki - lô - gam”, không viết “ m” mà phải viết là “ mét”,…), các đơn vị này chỉ viết tắt khi đứng sau một số thực (VD: 5 kg, 10 m,…). Bên cạnh việc hướng dẫn HS viết câu lời giải đúng, GV cũng cần lưu ý hướng dẫn viết tên đơn vị ( danh số) ở kết quả phép tính và ở đáp số cho phù hợp. Các danh số thường là 1 đơn vị kép (chỉ lượng và chỉ tên) như: con gà, cái thuyền, kg gạo,…Khi ghi danh số sau kết quả mỗi phép tính, ta chỉ cần ghi đơn vị chỉ lượng đứng trước là: Con, cái, kg,…Nhưng khi ghi đáp số ta cần phải ghi đầy đủ là con gà, cái thuyền, kg gạo,… + Cuối cùng làthử lại bài giải: Đây không phải là bước bắt buộc đối với quá trình giải toán nhưng là bước không thể thiếu trong quá trình dạy và học toán. Bởi trong khi làm bài, sự nhầm lẫn sai sót là không thể tránh khỏi. Nếu không kiểm tra lại thì có thể bài giải của các em sẽ thành vô nghĩa (nếu không may bị nhầm một chỗ nào đó). Tuy nhiên, đối với bước giải này thì mỗi bài, mỗi dạng lại có một cách thử khác nhau. *Đối với dạng toán “gấp” hay “giảm” đi một số lần hoặc “giải bài toán rút về đơn vị” thì cách hướng dẫn cũng tương tư các bước như trên. Ví dụ 3: bài 2 trang 51 SGK : Một thùng đựng 24 l mật ong, lấy ra 1/3 số lít mật ong. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít mật ong? Với dạng bài tập này ta cũng ta cũng tiến hành hỏi học sinh những câu hỏi gợi mở như: Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Vậy bài toán này thuộc dạng toán gì? Ở ví dụ 3 này ta cần nhấn mạnh cụm từ “có 24 lít mật ong, lấy ra 1/3 số lít mật ong” để từ đó học sinh nhận diện được dạng toán đã học “giảm đi một số lần”.Từ đó các em lựa chọn các bước để giải bài toán hợp lý. 9 Ví dụ 4: Bài 3 trang 54SGK: Từ cuộn dây dài 54m người ta cắt lấy 4 đoạn, mỗi đoạn dài 8m.Hỏi cuộn dây điện đó còn lại bao nhiêu mét? Với bài tập này ta cũng tiến hành hướng dẫn cho học sinh các câu hỏi gợi mở để học sinh nhận diện dạng toán đã học “ Gấp lên một số lần.Từ đó các em lựa chọn các bước để giải bài toán hợp lý. Ví dụ 5: Bài toán rút về đơn vị mẫu 1 như: bài 2 trang 128 sách giáo khoa lớp 3: Có 28 kg gạo đựng đều trong 7bao. Hỏi 5 bao như vậy có bao nhiêu ki- lô – gam? Với bài tập này ta cũng đặt câu hỏi để học sinh nêu được cái đã cho và cái cần tìm của bài toán. Muốn tìm xem 5 bao có bao nhiêu ki- lô- gam gạo trước hết ta cần làm gì? (Cần tìm số gạo ở một bao). Với dạng toán rút về đơn vị ta nên hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng lời. Từ đây học sinh sẽ tư duy một cách khoa học để giải các bài tập cần làm trong cuộc sống. …………… Quá trình suy nghĩ trên không những giúp HS tách được bài toán đã cho thành hai bài toán đơn ( loại toán các em đã quá quen thuộc) mà còn giúp các em biết cần phải suy nghĩ từ đâu và thứ tự thực hiện các bước như thế nào. Điều quan trọng chủ yếu khi dạy giải toán là dạy cho học sinh biết cách giải toán (phương pháp giải). Giáo viên không làm thay, không áp đặt cách giải, cần tạo cho học sinh tự tìm ra cách giải bài toán. b. Cách giải tổng quát các dạng bài toán hợp lớp 3 * Bước 1: Đọc kĩ bài toán. Đọc kĩ để hiểu rõ đâu là dữ kiện, điều kiện của bài toán ( cái đã cho, đã biết), đâu là câu hỏi của bài toán (cái cần tìm). * Bước 2: Tóm tắt bài toán. Tóm tắt để thiết lập mối quan hệ giữa dữ kiện và yêu cầu của bài. Để làm rõ điều này, chúng ta nên hướng HS tóm tắt bằng SĐĐT. Trong trường hợp không thể sử dụng được SĐĐT thì mới dùng quy ước bằng lời. * Bước 3: Dựa vào dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán, phân tích bài toán qua hệ thống câu hỏi đi từ câu hỏi của bài toán đến cái đã cho. * Bước 4: Trình bày bài giải thành 2 bước theo thứ tự ngược lại quá trình phân tích bài toán (dựa vào kết quả phân tích ở bước 3). * Bước 5: Kiểm tra bài giải. kiểm tra lại lời giải, phép tính và kết quả tính xem đã phù hợp và đúng với yêu cầu bài toán chưa. Đây là một yêu cầu bắt buộc giúp HS có thói quen tự kiểm tra, đánh giá bài làm của mình để tránh được những sai sót không đáng có. 2.3.2. Hình thành cho học sinh kỹ năng trình bày giải các bài toán hợp Như chúng ta đã biết càng lên lớp trên học sinh càng khó khăn cho việc giải các bài toán hợp . Nếu học sinh không nắm vững các kiến thức cơ bản và cách làm các dạng bài tập đó thì các em sẽ chán nản. Đặc biệt các bài toán càng ngày càng cấu trúc phức tạp hơn. Yêu cầu các em phải nhớ các khái niệm, các quy tắc 10 để vận dụng linh hoạt vào từng bài tập để làm. Giáo viên phải tổ chức cho học sinh được làm việc một cách cá thể hóa hoạt động học tập của các em. Từ đó phát huy được khả năng làm bài tập của học sinh năng khiếu Toán. Khi ra đề bài cho học sinh với các dạng bài đã học rồi giáo viên cho học sinh làm việc độc lập trong khoảng thời gian nhất định rồi cho các em chữa chung cả lớp. Trước khi làm bài tập nhắc nhở các em phải nháp bài. Nếu không hiểu thì giơ tay hỏi giáo viên hoặc các bạn khác trong bàn, nhóm.Với mỗi bài toán hợp học sinh đều phải tiến hành qua 5 bước như đã nêu ở trên. Ví dụ: Bài 2 trang 128 sách giáo khoa toán 3: Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao đó có bao nhiêu ki – lô – gam gạo? Bước 1: Tìm hiểu phân tích đề toán GV yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán để nắm bắt dữ kiện của bài toán - Bài toán cho biết gì? (Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao) - Bài toán hỏi gì? (Hỏi 5 bao như vậy có bao nhiêu ki- lô- gam gạo?) Bước 2: HS tự tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng hoặc bằng lời như sau: Tóm tắt: 28kg 7 bao: 5 bao: ? kg Hoặc 7 bao : 28 kg gạo 5 bao : ? kg gạo Bước 3: Tìm lời giải cho bài toán - Bài toán này thuộc dạng toán nào ta đã học? ( rút về đơn vị) - Đầu tiên ta cần đi tìm gì? (Tìm xem 1 bao có bao nhiêu ki lô – gam gạo?) - Muốn biết 5 bao có bao nhiêu gạo ta sẽ làm gì? (lấy số gạo một bao nhân với 5) Bước 4: trình bày bài bài giải theo quá trình phân tích ở bước 3 Bài giải Một bao có số ki – lô – gam gạo là: 28 : 4 = 7 (kg) Năm bao có số ki – lô gam gạo là: 7 × 4 = 28 (kg) Đáp số: 28 kg gạo Bước 5: Kiểm tra bài giải HS sẽ kiểm tra lại lời giải phép tính, kết quả đáp số xem đúng chưa. Ngoài cách giải trên học sinh vẫn lựa chọn cách giải khác hợp lý khác. Việc cho học sinh tự tìm tòi nhiều lời giải khác nhau có tác dụng lớn trong việc gây 11 hứng thú cho học sinh, thúc đẩy sự tìm tòi, sáng tạo và rèn luyện óc suy nghĩ linh hoạt, độc lập cho các em. Việc rèn cho HS thói quen tự giác học tập, tự giác làm các bài tập theo yêu cầu là một thói quen tốt giúp cho quá trình học tập sau này của các em tốt hơn. Khi gặp các bài toán hợp trong thực tế các em không còn ngại ngùng mà các em sẽ hăng hái hơn trong việc làm các bài tập đấy. Đây chính là vấn đề mà mỗi người giáo viên chúng ta cần quan tâm. 2.3.3. Tạo hứng thu đam mê, sáng tạo cho học sinh khi giải các bài toán hợp a. Tố chức cho học sinh tham gia hoạt động nhóm Dạy học theo phương pháp mới đòi hỏi người giáo viên khi chia nhóm trong các nhóm phải chia đủ các đối tượng “T”, “H”, “C”. Khi học tập, làm việc theo nhóm, các em thường mạnh dạn trao đổi ý kiến, khuyến khích các em tìm tòi, sáng tạo, biết đánh giá ý kiến của bạn. Chẳng hạn một bài toán khó, nếu như nhiều em cùng bàn bạc, phân tích thì nhất định sẽ tìm cách giải hay. Nhờ như vậy các em tự tin hơn trong khi làm bài. Giáo viên cần động viên, tuyên dương kịp thời khi đến từng nhóm kiểm tra để học sinh có sự hứng thú trong học tập nhất là các học sinh xếp loại “H” và “C”. Giáo viên phải theo dõi nhận xét, bổ sung khuyến khích, khen các em khi các em trả lời đúng. Việc tổ chức hướng dẫn cho học sinh làm bài tập là việc làm rất quan trọng, nên mỗi câu hỏi của giáo viên đều phải có nội dung chính xác phù hợp với mục đích yêu cầu, nội dung bài học, câu hỏi rõ ràng. Cùng nội dung có thể đặt câu hỏi dưới những hình thức khác nhau để giúp học sinh nắm vững kiến thức và linh hoạt trong suy nghĩ. Tổ chức học sinh xếp loại “T” trong nhóm thường xuyên giúp đỡ các bạn xếp loại ‘C” nếu các bạn có yêu cầu về phương pháp vận dụng kiến thức. Ví dụ: Với bài toán 3 trang 52 sách giáo khoa toán 3 Nêu bài toán theo sơ đồ sau rồi giải bài toán đó 14 bạn 8 bạn Số học sinh giỏi ? bạn Số học sinh khá Với ví dụ trên ta cho HS thảo luận cặp đôi trong bàn nêu đề bài toán. Nếu có HS “C” thì các em sẽ được các bạn học sinh xếp loại “T” giúp đỡ các em đặt đề toán. Chẳng hạn: Cách 1: Lớp 3A có 14 bạn học sinh giỏi. Số học sinh khá nhiều hơn số học sinh giỏi là 8 bạn. Hỏi lớp 3A có tất cả bao nhiêu học sinh? Cách 2: Lớp 3A có 14 học sinh giỏi. Số học sinh giỏi ít hơn số học sinh khá là 8 bạn. Hỏi lớp 2A có tất cả bao nhiêu học sinh? Cách 3: Tìm số học sinh lớp 3A, biết lớp có 14 học sinh giỏi và ít hơn số học sinh khá là 8 em. 12 Với cách nêu đề bài trên thì học sinh được phát huy hết khả năng của mình trước tập thể làm cho các em tự tin hơn. Sau khi đã nêu xong đề bài các em xếp loại “T” có thể làm bài độc lập, còn các em xếp loại “C” thì cần có sự trợ giúp của thầy cô, bạn bè xung quanh: - Bài toán cho biết gì? - Bài toán hỏi gì? - Muốn tìm được số học sinh lớp 3A trước hết ta cần làm gì? - Từ các trả lời câu hỏi trên em hãy tổng hợp để làm bài giải của chính mình. Bài giải Số học sinh khá lớp 3A là: 14 + 8 = 22 (bạn) Lớp 3A có tất cả số học sinh là: 14 + 22 = 36 (bạn) Đáp số: 36 bạn học sinh Chính vì sự quan tâm trong các nhóm làm việc này mà các em sẽ tự tin hơn trong khi giải quyết yêu cầu của đề bài toán. Điều này chúng ta cần khuyến khích động viên các em nhiều hơn trong học tập. Từ bài toán trên học sinh sẽ xung phong trình bày giải trước lớp cho các bạn xem. Ngoài ra các học sinh khác được tự do phát biểu ý kiến của mình trước tập thể, trước kết quả bài làm của bạn. Ngoài ra, Người giáo viên cần tổ chức kèm cặp, phụ đạo học sinh vào các tiết Toán tăng các buổi chiều từ thứ hai đến thứ sáu hàng tuần. Trong các tiết này chủ yếu là ôn tập củng cố lại các kiến thức đã học buổi sáng để các em nắm vững kiến thức hơn . Người giáo viên cần sử dụng phương pháp và hình thức tổ chức dạy học linh hoạt sát đối tượng học sinh, hướng dẫn học sinh trong từng nhóm để học sinh lĩnh hội được nội dung cơ bản của bài học . Cần hướng dẫn cụ thể khi kiểm tra từng nhóm, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày cách giải hay lời giải bằng cách diễn đạt của mình, không nhất thiết phải lắp nguyên văn theo sách. Thường xuyên rèn kĩ năng nghe, nói, đọc, viết trong tất cả các giờ học. Luyện kĩ năng hỏi - đáp để các em có vốn từ lưu loát hơn. b. Tổ chức cho học sinh tham gia các trò chơi, các câu lạc bộ “Em yêu toán học” Việc áp dụng các trò chơi học tập cuối các tiết học cũng là một yếu tố không kém phần quan trọng giúp học sinh có niềm hăng say trong học tập, mong muốn nhanh đến giờ học và tiếp thu kiến thức nhanh hơn, chắc hơn. Như chúng ta đã biết học sinh tiểu học nói chung, học sinh lớp 3 nói riêng các em rất thích tham gia các trò chơi . Các em có óc tưởng tượng rất phong phú. Đó là tiền đề tốt cho việc phát triển tư duy toán học nhưng các em cũng rất dễ bị phân tán, rối trí nếu bị áp đặt, căng thẳng hay quá tải. Hơn nữa cơ thể của các em còn đang trong thời kì phát triển hay nói cụ thể hơn là các hệ cơ còn 13 chưa hoàn thiện vì thế sức dẻo dai của cơ thể còn thấp nên trẻ không thể ngồi lâu trong giờ học cũng như làm một việc gì đó trong một thời gian dài. Ở cuối các buổi học học sinh thường được chơi các trò chơi liên quan đến giải các bài toán hợp ứng dụng trong thực tế. Ví dụ: Trò chơi ai nhanh ai đúng. Luật chơi: Trong thời gian 20 giây các em phải đưa kết quả các bài toán hợp ra bảng con. Hết thời gian nếu ai chưa có kết quả đúnglà thua cuộc. Người chiến thắng là người có kết quả đúng và nhanh nhất. Đề bài: Lan có 9 cái kẹo. Hòa có số kẹo gấp 6 lần số kẹo của Lan. Hỏi 2 bạn có bao nhiêu cái kẹo? Ngoài cách nhẩm thông thường thì có HS thông minh sẽ nhẩm ra ngay số kẹo của 2 bạn là 9 x 7 = 63 (cái kẹo) Hay đề bài khác:Một đội công nhân ngày thứ nhất đắp được 40m đường. Ngày thứ hai đắp được quãng đường bằng 1/4 ngày đầu. Hỏi cả hai ngày đội công nhân đắp được bao nhiêu mét đường? Học sinh sẽ đưa ra kết quả bằng các cách khác nhau miễn đúng và nhanh nhất. Ví dụ: Với trò chơi ong tìm hoa Đề bài: Một mảnh đất hình vuông có cạnh 8m.Chu vi hình vuông đó là… Chuẩn bị: Các bông hoa ghi kết quả bài toán đúng và sai với các đơn vị đo khác nhau: 230 dm; 32 cm; 32m; 320dm; 3200 dm; 3200m; 3200cm. Lớp cử 3 học sinh lên chơi các em sẽ sắm vai là các chú ong, dưới lớp làm trọng tài Luật chơi: Trong thời gian 10 giây các chú ong phải tìm đúng được các bông hoa có kết quả đúng chu vi của hình vuông đã cho. Chú ong nào mang về kết quả đúng, thời gian nhanh nhất là chú ong đấy thắng cuộc. Với việc tổ chức các trò chơi cuối các tiết học tôi thấy học sinh rất thích. Các em hào hứng tham gia. Lớp học trở nên vui và thoải mái hơn cho tiết học tiếp theo. Ngoài ra tổ chức cho các em tham gia các câu lạc bộ “Em yêu Toán” cũng mang lại niềm say mê cho các em. Trong các lớp học này các em được ôn lại các kiến thức sau đó được nâng cao từng bước. Từ đó các em được rèn trí thông minh độ nhanh nhạy của mình thông qua các buổi thi rung chuông vàng trong các buổi ngoại khóa. 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm Sau một thời gian áp dụng các biện pháp trên, tôi đã thu được kết quả khả quan, số học sinh biết giải toán có lời văn tăng lên đáng kể. Các em không còn tư tưởng “ngại giải toán có lời văn”. Thay vào đó, các em đã dần dần thích dạng toán này. Hầu hết các em HS trong lớp đều có một cách trình bày bài giải thống nhất, khoa học và rõ ràng. Đại đa số các em đã biết suy nghĩ và tìm ra lời giải. Riêng các em HS khá giỏi, ngoài việc giải thuần thục các bài toán hợp trong chương trình SGK, các em còn tiếp thu và thực hành giải các bài toán hợp phức tạp hơn ( có 3, 4 phép tính) trong chương trình nâng cao cũng nhẹ nhàng và dễ dàng hơn nhiều. 14 Tổng hợp đợt khảo sát chất lượng khối 3 vào cuối tháng 3 cho thấy: SS HS Số HS xếp “T” Số HS xếp “H” Số HS “C” 76 em 46 30 0 Điều đáng ngạc nhiên là hầu như các em thuộc đối tượng “T” đều có chung một bài làm giống hệt nhau từ phần tóm tắt, câu lời giải, đến cách ghi tên đơn vị ở phép tính và đáp số. Điều đó chứng tỏ các em không những đã biết xuất phát điểm của hành trình đi tìm đáp số của bài toán mà các em còn hiểu rõ nội dung và bản chất của từng bài. Kết quả đạt được ở trên cho thấy sự đúng đắn và tính khả thi của phương pháp. Nó không những tháo gỡ bế tắc lâu nay của GV đứng lớp, mà còn góp phần rèn luyện những chủ nhân tương lai của đất nước thành những con người năng động, tự tin và thấu đáo trong việc giải quyết mọi vấn đề, trên mọi lính vực. Đó chính là cái hệ quả to lớn mà Toán học nói chung và các phương pháp giải toán nói riêng mang lại cho cuộc sống của các em sau này. PHẦN III : KẾT LUẬN 3.1. Kết luận: Như vậy, để có được kết quả cao trong học tập của HS thì sự nhiệt tình giảng dạy của GV thôi là chưa đủ. Mỗi một môn học, mỗi một bài học, mỗi một tiết học đều có một sắc thái, một đặc điểm riêng, đòi hỏi một phương pháp riêng phù hợp với nó. Vì vậy, ngoài những phương pháp chung đã được sách in thành chương, thành mục, mỗi GV cần xây dựng cho mình một phương pháp dạy học riêng. Theo tôi, phương pháp dạy học hữu hiệu nhất là một phương pháp có nội dung không chỉ thay đổi theo từng tiết học mà theo từng nhu cầu tiếp thu của HS. Mỗi HS có một khả năng nhận thức khác nhau, vì vậy, chúng ta cần phải dựa vào tình hình thực tế để điều chỉnh cách dạy làm sao cho có hiệu quả nhất. Chỉ có như vậy, công sức lao động của chúng ta bỏ ra mới không bị uổng phí. Kết quả mới thể hiện đúng giá trị của nó. 3.2. Kiến nghị và đề xuất: Để nâng cao hiệu quả giảng dạy của giáo viên, đồng thời nâng cao chất lượng học tập của học sinh, giúp các em nắm vững phương pháp giải toán nói chung và phương pháp giải toán hợp nói riêng, tôi xin đề xuất một số ý kiến sau: a) Về phía nhà trường: - Thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên đề bồi dưỡng, nâng cao trình độ chuyên môn cho giáo viên. - Hàng năm tổ chức các chuyên đề về dạy giải toán theo từng nội dung cụ thể để phục vụ tốt cho công tác giảng dạy ở mảng kiến thức này. 15 - Khi nhập các đầu sách, thư viện của nhà trường cần lưu ý chọn lọc các loại sách tham khảo có chất lượng của các tác giả, nhà xuất bản có uy tín để phục vụ cho giáo viên và học sinh trong việc giảng dạy và học tập. b) Về phía giáo viên: - Không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ của bản thân bằng cách tự học, tự bồi dưỡng, tự cập nhật các thông tin và phương pháp mới thông qua đồng nghiệp, qua sách tham khảo, qua mạng internet, … - Khi lên kế hoạch giảng dạy cần chuẩn bị kĩ càng nội dung. Tham khảo thêm các tư liệu có liên quan để bổ sung vào bài dạy cho tiết học trở nên phong phú, đa dạng, hấp dẫn học sinh. - Giáo viên không nên quá lệ thuộc vào sách hướng dẫn của Bộ giáo dục. Cần mạnh dạn tìm ra các cách khác nhau nhằm giúp học sinh nắm được mục tiêu bài học một cách nhanh nhất, nhẹ nhàng nhất và đầy đủ nhất. Xác nhận của thủ trưởng đơn vị Yên Định, ngày 25 tháng 3 năm 2018 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. Người viết Nguyễn Thị Ngà TÀI LIỆU THAM KHẢO: 1. 2. 3. 4. Toán 3 Tạp chí Thế giới trong ta ( CĐ – T3/ 8 – 2004) Chuyên đề Giáo dục Tiểu học ( Tập 11/ 2004) Chuyên đề Giáo dục tiểu học ( Tập 13 / 2005) 16 17