Tài liệu Một số biện pháp rèn kĩ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM “MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG CHIA SỐ THẬP PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 5” Người thực hiện: Cao Thị Nga Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác : Trường Tiểu học Xuân Thiên - Thọ Xuân SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán THANH HÓA NĂM 2018 1 MỤC LỤC PHẦN 1 1.1 1.2 1.3 1.4 2 2.1 2.2 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.4 3 3.1 3.2 NỘI DUNG MỞ ĐẦU Lí do chọn đề tài Mục đích nghiên cúu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG Cơ sở lí luận Thực trạng dạy học về chia số thập phân trong chương trình Toán 5 Một sô giải pháp rèn kĩ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5. Hướng dẫn kĩ năng thực hành chia các phép chia số thập phân đối với từng dạng bài. Tạo hứng thú kích thích tính tò mò, lòng ham muốn học tập cho học sinh. Ôn tập, củng cố và rèn kĩ năng thực hành cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, kỹ năng ước lượng thương trong phép chia. Sau khi học xong mỗi nội dung, cho học sinh so sánh nhận xét về sự giống và khác nhau giữa các trường hợp Thường xuyên kiểm tra, đánh giá, tạo điều kiện để học sinh được luyện tập. Sử dụng thêm các biện pháp hỗ trợ Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị TRANG 1 1 1 1 1 2 2 3 6 6 14 15 15 16 16 16 17 17 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO 2 STT Tài liệu – Tác giả - Nhà xuất bản 1 Sách giáo khoa Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục – Bộ GD & ĐT 2 Sách giáo viên Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục – Bộ GD & ĐT Chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 5- Nhà xuất bản Giáo dục - Nguyễn Áng 3 chủ biên. Ôn tập và tự kiểm tra đánh giá Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục năm 4 2007. 5 36 đề ôn luyện Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam năm 2012. 6 Toán Tuổi thơ dành cho cấp Tiểu học số 121 tháng 11/2010. DANH MỤC 3 CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ và tên tác giả: Cao Thị Nga Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên – Trường Tiểu học Xuân Thiên TT Tên đề tài SKKN 1. Một số kinh nghiệm rèn chữ viết cho học sinh lớp 1. Một số biện pháp nâng cao chất lượng làm văn miêu tả đồ vật cho học sinh lớp 4. Một số kinh nghiệm rèn kỹ năng chia số có hai, ba chữ số cho số có một chữ số ở học sinh lớp 3. Một số biện pháp rèn kĩ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5. 2. 3. 4. Cấp đánh giá xếp loại (Phòng, Sở, Tỉnh...) Kết quả đánh giá xếp loại (A, B, hoặc C) Năm học đánh giá xếp loại Phòng C 2001 – 2002 Phòng C 2007 – 2008 Phòng C 2014 – 2015 Phòng B 2017 – 2018 1. MỞ ĐẦU 4 1.1. Lí do chọn đề tài. Môn Toán là một trong những môn học có vị trí đặc biệt quan trọng trong quá trình dạy học ở Tiểu học. Nó có tác dụng trong việc hình thành và phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo hình thành nền nếp, phong cách, tác phong làm việc trong mọi lĩnh vực hoạt động của con người. Vì vậy công việc của người dạy là làm thế nào để tổ chức thành công hoạt động trí tuệ ấy. Chính vì thế từ khi bước vào lớp 1, các em đã được học kĩ về số tự nhiên và các phép tính của nó lên đến lớp 4 được học về phân số các phép tính về phân số. Bước lên lớp 5 các em được học tiếp số thập phân và các phép tính với số thập phân. Nội dung về số thập phân là một nội dung quan trọng và khó đối với học sinh. Nội dung này có khối lượng kiến thức mới và khá trừu tượng. Do đó khi học về các phép tính với số thập phân rất nhiều học sinh gặp khó khăn và mắc sai lầm khi thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân đặc biệt là phép tính chia. Thực trạng này là do nhiều nguyên nhân nếu không sớm được khắc phục thì nó sẽ ảnh hưởng lớn đến việc học tập các nội dung tiếp theo và đến kết quả học tập của các em cũng như mục tiêu dạy học Toán ở Tiểu học. Hơn nữa, nó còn ảnh hưởng tới việc học tập ở các bậc học trên và việc vận dụng kiến thức kĩ năng toán học vào trong thực tiễn cuộc sống hằng ngày của học sinh. Xuất phát từ thực tế việc dạy học các phép tính về số thập phân cho học sinh tôi nhận thấy cần phải giúp học sinh thực hiện chia số thập phân một cách thành thạo, thuần thục để các em có được kiến thức vững chắc học các dạng toán khác. Từ suy nghĩ đó tôi đã chọn đề tài: “ Một số biện pháp rèn kỹ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5”. 1.2. Mục đích nghiên cứu. Trước thực trạng hiện nay, khi học về nội dung chia số thập phân cho học sinh lớp 5, các em thường gặp nhiều khó khăn và mắc sai lầm trong thực hành chia các số thập phân. Điều đó đã ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng giáo dục hiện nay của trường tôi. Với mong muốn được góp một phần công sức nhỏ bé của mình trong công tác nâng cao chất lượng giáo dục, tôi tiến hành nghiên cứu đề tài này nhằm đưa ra “Một số biện pháp rèn kĩ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5”. 1.3. Đối tượng nghiên cứu. Sáng kiến nghiên cứu các dạng toán về chia số thập phân trong chương trình Toán 5. 1.4.Phương pháp nghiên cứu. - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế. - Phương pháp tra cứu tài liệu. - Phương pháp phân tích tổng hợp. - Phương pháp trắc nghiệm. 5 - Phương pháp thực hành. 2. NỘI DUNG 2.1. Cơ sở lí luận. * Đặc điểm của môn Toán ở Tiểu học. Môn Toán nói chung và môn Toán ở Tiểu học nói riêng ngoài những đặc điểm chung của Toán học còn có những đặc điểm riêng: Vào lớp 1, học sinh lần đầu tiên được tiếp xúc với môn Toán, cụ thể là được tiếp xúc với các đối tượng của môn Toán, các quan hệ Toán học, các phép tính của Toán học... Đó là cơ sở ban đầu để làm nền tảng cho quá trình học tập môn Toán sau này. Đặc biệt đó cũng là lần đầu tiên các em được làm quen và rèn luyện các thao tác tư duy trong môn Toán như: quan sát, so sánh, tổng hợp, chứng minh... Nội dung môn Toán ở Tiểu học không có cấu trúc thành những phân môn riêng biệt như các bậc học trên mà nó là một môn học thống nhất: bao gồm những kiến thức chủ yếu có mối quan hệ hữu cơ với nhau và lấy kiến thức số học làm kiến thức cốt lõi. Cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học quán triệt tư tưởng Toán học hiện đại và phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh Tiểu học. Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học được hình thành chủ yếu bằng thực hành, luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố phát triển, vận dụng trong học tập và trong đời sống. Với nội dung phần : “Chia số thập phân” ở lớp 5 chương trình gồm có 11 tiết từ tiết 63 đến tiết 73 bao gồm các bài sau: - Chia một số thập phân cho một số tự nhiên. - Chia một số thập phân cho 10,100,1000... - Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân. - Chia một số tự nhiên cho một số thập phân. - Chia một số thập phân cho một số thập phân. * Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học. Ở học sinh Tiểu học, nhất là học sinh các lớp dưới hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm nhiều ưu thế so với hệ thống tín hiệu thứ hai do đó các em rất nhạy cảm với tác động bên ngoài. Điều này phản ánh trong nhiều hoạt động nhận thức ở lứa tuổi học sinh Tiểu học. Do khả năng phân tích tổng hợp chưa phát triển, các em thường tri giác trên tổng thể. Tri giác không gian chịu nhiều tác động của trường tri giác gây ra các biến dạng vào "ảo giác". Đối với học sinh Tiểu học sự chú ý không có chủ định còn chiếm ưu thế, sự chú ý này chưa bền vững nhất là các đối tượng ít thay đổi. Do thiếu khả năng 6 tổng hợp, sự chú ý của học sinh Tiểu học còn phân tán. Mặt khác do thiếu khả năng phân tích nên các em dễ bị lôi cuốn vào trực quan, gợi cảm. Sự chú ý ở các em thường hướng ra bên ngoài vào hành động chứ các em chưa có khả năng hướng vào trong, hướng vào tư duy. Trí nhớ trực quan hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ lôgíc, ghi nhớ máy móc dễ dàng hơn ghi nhớ lôgíc, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng. Trí tưởng tượng tuy có phát triển hơn nhưng tản mạn, ít có tổ chức và còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết. Với đặc điểm nhận thức như trên thì quá trình nhận thức môn Toán của học sinh Tiểu học được phát triển qua hai giai đoạn: - Giai đoạn đầu (Từ lớp 1 đến lớp 3): Sự nhận thức còn mang tính trực quan. - Giai đoạn hai (Từ lớp 4 đến lớp 5): các hoạt động tri giác phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác dần. Dựa vào đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học, tôi đã nỗ lực nghiên cứu, học hỏi, đổi mới phương pháp, dạy học sáng tạo. Giúp học sinh tiếp thu và lĩnh hội kiến thức một cách say mê, chủ động. Rèn luyện khả năng nhận biết, hiểu, vận dụng và vận dụng nâng cao, phát triển khả năng tư duy linh hoạt, những kiến thức đã học và những trường hợp có liên quan. 2.2. Thực trạng dạy học về chia số thập phân trong chương trình lớp 5. * Nhận xét về chương trình, cách sắp xếp của sách giáo khoa. Phép chia với số thập phân trong chương trình lớp 5 được dạy từ tiết 63 đến tiết 73. Với thời lượng như vậy cũng đủ đối với học sinh. Song với cấu trúc kiến thức sách giáo khoa còn chưa chặt chẽ, lôgíc và chưa có sự thống nhất trong các bài dạy. Một số qui tắc đưa ra còn khó hiểu và chưa phù hợp với nhận thức của trẻ. Ví dụ: Dạy tiết 66: “ chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân” việc thêm chữ số 0 vào số bị chia trong phép chia 43: 52. Trước khi thêm chữ số 0 vào bên phải số bị chia cần phải đánh dấu phẩy như sau: 43,0 : 52 nhưng đến tiết 68 “ chia một số tự nhiên cho một số thập phân” việc thêm chữ số 0 vào số bị chia trong phép chia: 57: 9,5 không cần đánh dấu phẩy mà chỉ bỏ dấu phẩy ở số chia như vậy là không nhất quán. Sách giáo khoa trình bày như sau: 570 9x5 Nhìn về hình thức nhiều phụ huynh và học sinh lầm tưởng là 570 : 9,5. Nếu phép chia mà có dư thì rất khó tìm số dư. Tiết 70 “ Chia một số thập phân cho một số thập phân” phép chia 23,56: 6,2 chuyển dấu phẩy đổi thành “ chia một số thập phân cho một số tự nhiên”. 23x5,6 6x2 7 Trong qui tắc chỉ nói đến chuyển đổi dấu phẩy của cả số chia và số bị chia song không nói tới bỏ dấu phẩy đầu của số bị chia. Trường hợp phép chia có dư sách giáo khoa có đưa phần kiến thức mới này vào luyện tập song còn chưa cụ thể, học sinh rất khó xác định đúng được số dư. Sách giáo khoa chưa chú ý việc dạy phép chia nhẩm, chia số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;....mà chỉ đưa ra một số phần nhỏ lồng ghép trong bài tập. * Đối với giáo viên. Khi dạy phép chia với số thập phân trên cơ bản giáo viên đã dạy và hướng dẫn học sinh dựa vào phép chia hai số tự nhiên. Song vẫn nhiều giáo viên còn chủ quan chưa nghiên cứu kĩ để tìm ra phương pháp dạy phù hợp, chủ yếu là chỉ hướng dẫn bằng lời, giúp học sinh thuộc quy tắc, cách tính mà ít hoặc không hướng dẫn cụ thể để cho học sinh hiểu được, nhìn nhận được rõ ràng các bước thực hiện, dẫn đến các em mới chỉ dừng lại ở mức độ nhận biết mà chưa đạt được mức độ hiểu. Khi dạy giáo viên chưa phát huy tính sáng tạo của học sinh, học sinh không tự tìm ví dụ về phép chia nên không nảy sinh những tình huống khác nhau. Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại giáo viên chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh. * Đối với học sinh. Học sinh còn lúng túng hay gặp khó khăn trong việc thực hiện phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên và thương tìm được là một số thập phân. Trường hợp khi số bị chia nhỏ hơn số chia (1 : 4) Các em chưa nắm vững được các bước thực hiện, do không chú ý dẫn đến việc thực hiện phép chia còn lúng túng và trình bày không chính xác. Ít quan tâm hoặc không để ý đến số dư trong phép chia nên các em còn hay sai ở cách tìm, xác định số dư. Ví dụ: Khoanh vào chữ chỉ số dư đúng của phép chia sau: 3,25 : 4 3,25 4 A: 0,01 3 2 0,81 B: 0,1 05 C: 1 ( hầu hết học sinh cho số dư là 1) 1 Ví dụ: Mẹ có 15 m vải đem may quần áo, mỗi bộ may hết 2,7m. Hỏi mẹ may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo và còn dư bao nhiêu mét vải ? (Học sinh không tìm được số dư là 1,5m vải). Học sinh thường nhầm khi chia số thập phân cho 10; 100; 1000;… các em nhầm lẫn giữa việc chuyển dấu phẩy sang bên trái hoặc trường hợp khi chuyển sang bên trái mà bên trái không có đủ chữ số như sau: 8 Ví dụ: 3,1: 100 học sinh thường làm sai như sau 3,1 : 100 = 0,31 (Các em không biết thêm chữ số 0 trước số bị chia nên dẫn đến sai). Học sinh trên cơ sở thực hiện thành thạo phép chia với số tự nhiên, vận dụng vào phép chia với số thập phân nhưng các em vẫn còn lúng túng quên dấu phẩy ở thương và không biết phép thử lại phép chia bằng phép nhân. Trong quá trình nghiên cứu sáng kiến dạy chia số thập phân, tôi đã khảo sát chất lượng học sinh lớp 5A trường tôi năm học 2017 – 2018 trước khi áp dụng sáng kiến như sau: ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 5A Môn Toán - Thời gian : 40 phút Bài 1(2 điểm): Đặt tính rồi tính a) 45,5 : 12 b)112,56 : 21 336 : 43 243,6 : 1,2 Bài 2 ( 2điểm) : Tìm x a) 474,5 : x = 65 b) 44,24 : x = 3,5 Bài 3 ( 3điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 405,9 m 2, chiều dài 24,6 m. Tính chu vi mảnh vườn đó. Bài 4 ( 3điểm): 25 ô tô như nhau chở được 107 tấn hàng. Hỏi 15 ô tô như thế chở được bao nhiêu tấn hàng ? Khảo sát lớp 5A thu được kết quả cụ thể sau: Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm < 5 Tổng Số Số Số Số Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ Tỉ lệ số bài lượng lượng lượng lượng 29 2 6,9 % 5 17,2% 15 51,8% 7 24,1% Từ kết quả trên tôi đã đi sâu phân tích những hạn chế, vướng mắc của cả giáo viên và học sinh khi dạy học nội dung kiến thức về chia số thập phân. Những tồn tại hạn chế trên là do những nguyên nhân sau: * Đối với giáo viên: - Do giáo viên còn chủ quan, hướng dẫn học sinh chưa cụ thể, chưa quan tâm đến việc rèn kỹ năng cho học sịnh và đến từng đối tượng học sinh. Việc vận dụng phương pháp và hình thức tổ chức chưa linh hoạt, chưa chốt chắc, chưa khắc sâu kiến thức của từng bài. * Đối với học sinh: - Việc nhận thức không ổn định, chưa nắm vững được kiến thức của bài học. Một số em thực hiện các bước chia chưa thành thạo dẫn đến thực hiện chia bị sai. Một số em thực hiện các bước chia thành thạo nhưng không xác định đúng được số dư của phép chia đó. 9 - Tinh thần thái độ học tập của các em chưa tự giác, chưa chủ động trong việc tiếp thu kiến thức bài học. - Kỹ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đối với số tự nhiên còn chậm. - Việc lĩnh hội nắm bắt các kiến thức ở các phần trước chưa đầy đủ, chưa vững chắc chẳng hạn như: Kỹ năng nhân, chia nhẩm, kỹ năng ước lượng thương trong các phép chia còn chậm, còn thiếu kinh nghiệm. - Việc thực hành rèn luyện kỹ năng chưa thường xuyên. Muốn khắc phục tình trạng nêu trên, để đạt được những yêu cầu về mục tiêu giáo dục ở Tiểu học nói chung và mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5 nói riêng, trong đó có mục tiêu dạy thực hành chia các số thập cho học sinh lớp 5, chúng ta cần phải có một số biện pháp rèn kĩ năng thực hiện phép chia số thập phân cho học sinh một cách phù hợp. Sau đây là một số giải pháp cụ thể giúp giáo viên rèn kĩ năng chia các số thập phân cho học sinh. 2.3. Một số giải pháp rèn kỹ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5. 2.3.1. Hướng dẫn kĩ năng thực hành chia các phép chia số thập phân đối với từng dạng bài. DẠNG I: CHIA MỘT SỐ THẬP PHÂN CHO 1 SỐ TỰ NHIÊN Đây là bài đầu tiên của phép chia với số thập phân tôi cũng dựa trên phép chia hai số tự nhiên mà các em nắm rất chắc ở lớp 3,4 Ví dụ 1: SGK Toán 5- trang 63 Một sợi dây dài 8,4 m được chia thành 4 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dây dài bao nhiêu mét ? Giáo viên cho học sinh tự suy nghĩ làm, các em tìm ra kết quả mỗi đoạn dài 2,1m. Giáo viên giải thích: Nếu mỗi lần làm như vậy rất mất thời gian, cô hướng dẫn như sau: Cách đặt tính: 8,4 4 04 2,1 Đối với dạng chia này rất mới giáo viên hướng dẫn học sinh chia số thập phân cho số tự nhiên. Song chưa hướng dẫn tỉ mỉ, chưa khắc sâu cho học sinh nên học sinh thường quên đánh dấu phẩy vào thương trước khi lấy chữ số bị chia đầu tiên của phần thập phân để thực hiện chia. - Từ những lỗi mà học sinh thường mắc phải tôi đã hướng dẫn tỉ mỉ các bước chia: Vì số bị chia là số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phần thập phân. Bước 1: Ta chia phần nguyên số bị chia cho số chia. 8 : 4 được 2 viết 2 10 2  4 bằng 8; 8 trừ 8 bằng 0, viết 0 Bước 2 : Chuyển sang chia phần thập phân của số bị chia cho số chia. Lưu ý: Trước khi hạ chữ số đầu tiên của phần thập phân để thực hiện phép chia ta viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được rồi mới tiếp tục chia như bình thường. * Viết dấu phẩy vào bên phải chữ số (2) thương vừa tìm được. Hạ 4; 4 : 4 được 1 viết 1; 1 nhân 4 bằng 4; 4 trừ 4 bằng 0, viết 0. Vậy 8,4 : 4 = 2,1. Thử lại: 2,1  4 = 8,4 (Hướng dẫn để học sinh biết cách kiểm tra kết quả). Học sinh tự tìm ra quy tắc theo cách hiểu của các em, sau đó cho mỗi em tự tìm một ví dụ về phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên. Ví dụ 2: Phép chia số thập phân cho số tự nhiên nhưng phần nguyên của số bị chia nhỏ hơn số chia. 0,72 : 4 (0 < 4) Đối với trường hợp này giáo viên hướng dẫn học sinh chia.Ta có 2 cách trình bày như sau: Cách 1: 0,72 4 0 chia 4 được 0, viết 0. 07 0  4 bằng 0; 0 trừ 0 bằng 0, viết 0. 0,18 32 0 * Viết dấu phẩy vào bên phải 0. Hạ 7; 7 chia 4 được 1 viết 1. 1  4 bằng 4; 7 trừ 4 bằng 3, viết 3. Hạ 2 được 32; 32 chia 4 được 8, viết 8. 8  4 bằng 32; 32 trừ 32 bằng 0, viết 0. Cách 2: 0,72 4 32 0,18 0 0 chia 4 được 0, viết 0. * Viết dấu phẩy vào bên phải 0. Ta lấy 7 chia 4 được 1, viết 1. 1  4 bằng 4; 7 trừ 4 bằng 3, viết 3. Hạ 2 được 32; 32 chia 4 được 8, viết 8. 8  4 bằng 32; 32 trừ 32 bằng 0, viết 0. Đối với em nào thực hiện phép chia chưa vững chắc nên làm theo cách 1 sẽ không bị nhầm, còn em nào nắm vững thực hiện tốt phép chia nên làm theo cách 2 để ngắn gọn. Đồng thời tôi cho học sinh luyện tập ngay ở bài phần luyện tập để học sinh biết cách làm. 11 Song tôi nhận thấy cả cách 1 và cách 2 vẫn còn một số học sinh mắc lỗi là: không viết 0 vào thương vì các em thường hay quen ở lớp 3, lớp 4 khi thực hiện phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên. Vì vậy tôi lưu ý cho học sinh: Trong phép chia số thập phân cho số tự nhiên nếu chữ số bị chia đầu tiên của số bị chia mà bé hơn số chia thì ta phải viết 0 vào thương sau đó viết dấu phẩy vào bên phải 0 rồi mới tiếp tục lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để chia tiếp. Ví dụ: Phép chia có dư: 13,15 4 11 3,28 35 3 - Giáo viên yêu cầu: Tìm số dư của phép chia ? (Đa số học sinh thường hay vướng không xác định đúng được số dư. Nhiều em xác định số dư là 3). - Để giúp học sinh biết cách xác định đúng số dư của phép chia đó, tôi đã hướng dẫn học sinh cách làm như sau: Bước 1: Yêu cầu học sinh thực hiện phép thử lại nhằm giúp các em nhìn nhận đúng việc xác định sai số dư. 3,28  4 + 3 = 16,12 ( sai). Bước 2: Tôi hướng dẫn các em cách xác định đúng số dư như sau: - Yêu cầu học sinh quan sát lại phép chia đúng. - Sau đó hướng dẫn các em đặt thước dóng thẳng 13,15 4 11 theo dấu phẩy ta thấy số dư của phép chia là: 0,03 3,28 35 0 03 * Em hãy quan sát số 3 đứng ở hàng nào của số bị chia? (Hàng phần trăm) - Vậy số dư của phép chia trên là 3 phần trăm hay là 0,03. Thử lại: 3,28  4 + 0,03 = 13,15( đúng) Tương tự như thế tôi lấy thêm ví dụ cho học sinh thực hiện. Qua cách làm trên các em đã tự tin hơn, biết xác định đúng số dư trong phép chia. Ví dụ: Quan sát phần (b) bài tập 2( SGK Toán 5-trang 65) các em dễ dàng tìm ra số dư 14 phần trăm( hay 0.14). Lưu ý cho học sinh: Để có thể tìm nhanh số dư các em chỉ cần quan sát xem số đó đứng ở hàng nào(phần thập phân) của số bị chia để các em xác định được được số dư chính xác. 12 Xuất phát từ thực tế tôi có thể khắc sâu hơn về phép chia số thập phân cho số tự nhiên thµnh quy t¾c vµ còng m¹nh d¹n söa quy t¾c s¸ch gi¸o khoa cho häc sinh dÔ hiÓu. Qui tắc trong sách giáo khoa: Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau: - Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia. - Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục phép chia. - Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia. Qui tắc sửa : Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau: Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia, chia hết phần nguyên của số bị chia ta chuyển đến chia phần thập phân của số bị chia. Trước khi chia chữ số đầu tiên của phần thập phân ta viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được rồi tiếp tục chia như bình thường. Lưu ý: Đây là dạng toán xuyên suốt trong phần dạy phép chia với số thập phân nên giáo viên dạy kĩ giúp học sinh nắm được cả về phép chia hết và phép chia có dư để khi học các phần sau các em không bị nhầm lẫn. Tuy nhiên muốn cho học sinh làm tốt thì giáo viên phải củng cố các trường hợp ngay ở tiết hình thành kiến thức để phần luyện tập các em không lúng túng. (SGK mới phần kiến thức một phần chuyển xuống phần luyện tập nên tôi tự chọn cách nào học sinh học dễ hiểu hơn để thực hiện). DẠNG II: CHIA MỘT SỐ THẬP PHÂN CHO 10, 100, 1000, .... Vận dụng kiến thức phép chia số thập phân cho số tự nhiên ở bài trước các em dễ dàng thực hiện được. Ví dụ 1: ( SGK Toán 5 - trang 65). 213,8 : 10 = 21,38 Các em quan sát phép chia trên có điều gì đặc biệt ? Các chữ số của số bị chia cũng chính là các chữ số ở thương, vị trí các chữ số cũng như vậy, chỉ khác vị trí dấu phẩy đã chuyển sang bên trái 1 chữ số. * Vậy khi chia một số thập phân cho 10 ta chỉ cần chuyển dịch dấu phẩy của số đó sang trái 1 chữ số. Cách làm bài này giống bài nào ở phép nhân mà các em đã học ? (Nhân một số thập phân với 10, 100 , 1000, ...) - Chính vì lẽ đó mà học sinh hay nhầm giữa các phép tính chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, …với nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, ……nhầm lẫn việc dời dấu phẩy sang trái đối với phép chia số thập phân cho 10, 100, 1000,... thay bằng các em lại chuyển vị trí dấu phẩy sang phải như nhân số thập phân với 10, 100, 1000,… 13 Mục đích của tôi cho học sinh so sánh để khắc sâu kiến thức giữa bài trước và bài sau đồng thời các em nắm kiến thức một cách vững chắc hơn. Tôi lại đưa ra ví dụ: 213,8  0,1 = 21,38 Cho các em nhận xét kết quả của hai phép tính : 213,8 : 10 và 213,8  0,1 Tại sao phép chia: 213,8 : 10 = 213,8  0,1 để học sinh tư duy và giải thích ? Tôi gợi ý các em bằng cách chỉ vào số thập phân 0,1 và hỏi: 1 0,1 bằng phân số thâp phân nào đã học? ( 10 ). Do đó 0,1, …là cách viết khác của phân số thập phân 1 10 ,….. Vì vậy chuyển 0,1 thành phân số thập phân (0,1 = 1 10 ) 213,8  0,1 thực chất là 213,8 : 10. Như vậy: Học sinh sẽ hiểu sâu kiến thức, có mối quan hệ trước sau giữa các mạch kiến thức dẫn đến học sinh dễ dàng tìm ra kết quả phép chia số thập phân cho 10, 100, 1000, ... là tương đương với nhân số thập phân đó với 0,1; 0,01; 0,001; .... Qua các ví dụ sách giáo khoa và cách so sánh sau đó tôi cho học sinh rút ra quy tắc trong sách giáo khoa. Khi dạy như vậy sẽ phát huy tính chủ động của học sinh và khơi gợi tính tò mò ham hiểu biết của các em. DẠNG III: CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHO MỘT SỐ TỰ NHIÊN MÀ THƯƠNG TÌM ĐƯỢC LÀ MỘT SỐ THẬP PHÂN. Các em đã học phép chia số thập phân cho số tự nhiên ta vận dụng giải bài toán (SGK Toán 5 trang 67) 27 : 4 Điểm mới ở dạng bài này là chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên nhưng đây là các phép chia có dư, dư chia tiếp được. Ở dạng toán này, khi các em thực hiện chia còn dư ở số bị chia thì học sinh thường không viết thêm 0 vào bên phải số dư và cũng quên không đánh dấu phẩy vào thương. Chính vì thế, đối với phép chia này tôi gợi ý các em chuyển thành phép chia số thập phân cho số tự nhiên rồi thực hiện phép chia.( học sinh tự làm) Muốn chuyển số tự nhiên thành số thập phân ta chỉ cần đánh dấu phẩy bên phải số tự nhiên rồi thêm những chữ số 0 thì giá trị số đó không thay đổi ta làm như sau: 27 = 27,0 = 27,00 = 27,000... Sau đó yêu cầu các em thực hiện phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên. Cách 1 27,00 4 14 30 6,75 20 0 Giáo viên giải thích nếu để: 27 4 3 6 Song yêu cầu dạng toán này: Thương là số thập phân. Vậy muốn chia tiếp ta có thể thêm những chữ số 0 vào bên phải số bị chia nhưng trước khi thêm ta phải đánh dấu phẩy vào bên phải thương. Khi học sinh đã thuần thục tôi mới giải thích phép chia trong sách giáo khoa để các em nắm kĩ hơn: Cách 2 27 4 30 6,75 20 0 Để chia tiếp ta thêm 0 vào số dư nhưng trước khi thêm 0 vào số dư ta phải đánh dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được. Với cách làm 1 và 2 thực chất như nhau song về hình thức trình bày khác nhau. Nếu thêm ngay những chữ số 0 vào số bị chia như ở cách 1 các em sẽ dễ hiểu hơn, lôgíc hơn, các em nắm chắc hơn còn nếu thêm 0 vào số dư để chia tiếp như cách 2 thì các em khó hiểu hơn. Từ ví dụ tôi cho học sinh rút ra quy tắc trong sách giáo khoa lúc này các ưm dẽ hiếu và nắm kiến thức vững hơn. DẠNG IV: CHIA MỘT SỐ TỰ NHIÊN CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN Trước khi dạy dạng toán này, đầu tiên các em làm quen tính chất phép toán. Khi nhân số bị chia và số chia với cùng 1 số khác 0 thì thương không thay đổi. Ví dụ: 36 : 1,2 = (36  10) : (1,2  10) = 360 : 12 Trên cơ sở tính chất phép toán để chuyển phép chia số tự nhiên cho số thập phân về dạng toán chia 1 số tự nhiên cho 1 số tự nhiên bằng cách nhân số bị chia và số chia với 10, 100, 1000... Ví dụ 1: (SGK Toán 5 - trang 69). 57 : 9,5 Đối với bài toán này tôi yêu cầu học sinh đưa về dạng chia số thập phân cho một số thập phân. 57,0 : 9,5 Từ đây tôi hướng dẫn học sinh chuyển thành phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên bằng cách nhân cả số bị chia và số chia với 10. 15 Ta được: 570 : 95 Ta đặt tính như sau. 57,0 9,5 khác với SGK 570 9x5 Hai bên số bị chia và số chia đều có số chữ số phần thập phân bằng nhau ta bỏ dấu phẩy rồi chia như hai số tự nhiên. Tôi hướng dẫn như sau: 57x 0 9 x5 0 6 Với cách làm này học sinh không nhầm khi tìm số dư đối với phép chia có dư và đảm bảo sự nhất quán việc thêm chữ số 0 vào số bị chia. Với cách dạy như thế sẽ thuận tiện khi học phép chia số thập phân cho số thập phân. Ví dụ : Hãy tìm số dư trong phép chia 16593: 125,2 khi thương chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân. Bước 1: Thực hiện phép chia 165930 125x2 - Yêu cầu học sinh đặt tính và nêu nhận xét về phép 04073 132,53 chia. (Chia số tự nhiên cho số thập phân). 03170 - Phần thập phân của số chia có mấy chữ số? 06660 - Tôi hướng dẫn học sinh cách bỏ dấu phẩy ở số chia 04000 như sau: Muốn bỏ dấu phẩy ở số chia ta nhân cả số 0244 chia và số bị chia với 10. Khi đó số chia là: 1252 và số bị chia sẽ là: 165930 sau đó yêu cầu học sinh thực hiện phép chia như chia số tự nhiên cho số tự nhiên. Bước 2: Tìm số dư: Đây là phép chia một số tự nhiên cho một số thập phân nên ta coi số tự nhiên đó là số thập phân mà phần thập phân bằng 0 (16593 = 16593,0) để xác định số dư. Phần này khi tìm số dư của phép chia, học sinh rất dễ mắc sai lầm (Bởi đã nhân số chia và số bị chia với 10, 100, 1000, ... để xóa dấu phẩy của số chia trước khi thực hiện phép chia đó. Do vậy giáo viên cần lưu ý để khắc sâu kiến thức cho học sinh). * Lưu ý: Khi dạy ở phần này, Giáo viên cần chỉ cho học sinh thấy rõ mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng số thập phân mà có phần thập phân bằng 0. Chính vì vậy, chữ số 0 viết thêm vào bên phải số bị chia (Ở bước bỏ dấu phẩy của số chia) chính là phần thập phân. Do đó số dư trong phép chia đó là: 0,244. - Thử lại : 132,53  125,2 + 0,244 = 16593 (đúng) - Qua các ví dụ trên các em đã hiểu cách tìm số dư trong phép chia có dư liên quan đến số thập phân. 16 + Số dư cũng là số thập phân. + Dấu phẩy của số dư cũng phải thẳng cột với dấu phẩy của số bị chia. + Nếu hàng nào của phần thập phân trong số dư còn thiếu thì thêm chữ số 0 vào hàng đó. DẠNG V: CHIA MỘT SỐ THẬP PHÂN CHO MỘT SỐ THẬP PHÂN. Ví dụ 1: (SGK Toán 5 - trang 71) 23,56 : 6,2 Cách 1: Hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức đã học bài trước nhân số bị chia và số chia với 10 để đưa về dạng phép chia số thập phân cho số tự nhiên. Bước 1: Đếm ở phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số, ta chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số sau đó bỏ dấu phẩy ở số chia (bản chất của việc bỏ dấu phẩy chính là nhân cả số bị chia và số chia với 10; 100; 1000;...). Bước 2: Chia như chia số thập phân cho số tự nhiên. Cách 2: Tôi hướng dẫn các em đưa về dạng phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên. Bước 1: Để thực hiện được cách chia này, ta cần xét số chữ số phần thập phân của số bị chia và số chia rồi mới thêm vào số bị chia hoặc số chia những chữ số 0 vào bên phải phần thập phân để số chữ số ở phần thập phân của số bị chia và số chia bằng nhau sau đó bỏ dấu phẩy ở số bị chia và số chia. Bước 2: Chia như chia số tự nhiên cho số tự nhiên. Cách trình bày như sau: Cách 1: 23x5,6 6x2 4 9 6 3,8 0 (Lưu ý giáo viên hướng dẫn học sinh tìm số dư khi phép chia có dư thì dóng thẳng từ dấu phẩy đầu tiên của số bị chia). Ví dụ: 1x5,61 1 21 2x4 0,65 1 (Số dư 1 đứng ở phần thập phân hàng phần nghìn, số dư là 1 phần nghìn hay 0,001). Cách 2: 23x56 6x20 4 960 3,8 0 17 (Lưu ý với cách 2 học sinh dễ hiểu hơn và không nhầm lẫn khi tìm số dư đối với phép chia có dư song nhược điểm số chia có nhiều chữ số). Ở dạng toán này tôi đưa thêm phần kiến thức chia số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;... cách làm dựa trên phép chia số thập phân cho 10, 100, 1000,....từ đó suy ra phép chia số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;...chính là nhân với 10, 100, 1000,...giáo viên mở rộng cho các em hiểu Chia cho 0,1 chính là chia cho 1 10 , mà chia cho 1 10 chính là nhân với 10 hay nhân với 10 cũng là một. Sau đó đưa ra qui tắc chia cho 0,1; 1 0,01;0,001;... chính là chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải 1; 2; 3;... chữ số. (phần này SGK không đưa ra song mục tiêu của môn học thì có). 2.3.2.Tạo hứng thú kích thích tính tò mò, lòng ham muốn học tập cho học sinh. Để thực hiện được việc này một cách có hiệu quả, trong quá trình dạy học, trước hết giáo viên cần tạo ra một không khí tự nhiên, thoải mái cho lớp học. Nội dung dạy cần gần gũi với đời sống hằng ngày, phải phù hợp với từng đối tượng tạo điều kiện để tất cả các em đều có thể tự tìm được cách giải quyết. Khi hướng dẫn học sinh tìm tòi kiến thức mới, giáo viên cần luôn tạo ra những tình huống có vấn đề, dẫn học sinh đến những thắc mắc để rồi tìm cách giải quyết... Thường xuyên tổ chức các trò chơi học tập trong tất cả các buổi hoạt động chính khoá cũng như hoạt động ngoại khoá... Ví dụ: Cách tạo tình huống có vấn đề trong phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên (trường hợp phần nguyên của số bị chia bé hơn số chia): - Lần 1 đưa ra phép chia 4,48 : 4, rồi hướng dẫn cách chia như sau: + 4 chia 4 được 1, viết 1. 1 nhân 4 bằng 4; 4 trừ 4 bằng 0. + Viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được + Hạ 4, được 4; 4 chia 4 được 1, viết 1. 1 nhân 4 bằng 4; 4 trừ 4 bằng 0. + Hạ 8, được 8; 8 chia 4 được 2,viết 2 ; 2 nhân 4 bằng 8; 8 trừ 8 bằng 0. - Lần 2 đưa ra phép chia 3,48: 4, rồi gợi ý cho học sinh nhận ra điểm khác nhau giữa hai phép chia (phép chia 4,48 : 4 có phần nguyên chia được cho 4, còn phép chia 3,48 : 4 có phần nguyên không chia được cho 4). Như vậy tình huống có vấn đề ở đây là khi lấy phần nguyên của số bị chia là 3 chia cho 4 thì 3 chia 4 được mấy. Từ thắc mắc trên giáo viên hướng dẫn học sinh tìm cách giải quyết. 2.3.3. Ôn tập, củng cố và rèn kĩ năng thực hành cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, kĩ năng ước lượng thương trong phép chia. 18 Giải pháp này giáo viên có thể thực hiện trong các buổi hoạt động ngoại khoá, các buổi học 2 và kết hợp trong khi hướng dẫn thực hành phép chia các số thập phân. Ví dụ: 3696 : 48 - Đặt tính rồi tính. 3696 48 336 77 00 - Cách thực hiện: + Lấy 369 chia 48 được 7, viết 7, 7 nhân 8 bằng 56;59 trừ 56 bằng 3, viết 3 nhớ 5; 7 nhân 4 bằng 28, thêm 5 bằng 33; 36 trừ 33 bằng 3 viết 3. + Hạ 6 được 336; 336 chia 48 được 7, viết 7; 7 nhân 8 bằng 56; 56 trừ 56 bằng 0, viết 0, nhớ 5; 7 nhân 4 bằng 28, thêm 5 bằng 33; 33 trừ 33 bằng 0, viết 0. Lưu ý : Trong khi hướng dẫn cách chia giáo viên kết hợp hướng dẫn học sinh cách ước lượng thương, chẳng hạn: Khi chia 369 cho 48 ta ước lượng thương bằng cách: Che chữ số 8 ở số chia và chữ số 9 ở số bị chia (Số 369) ta được 36 chia 4 được 9, thử thương là 9 ta thấy 9  48 = 432, so sánh 432 với 369 ta thấy 432 > 369 nên bớt đi 1 ở 9 (9 - 1 = 8) được 8, tiếp tục thử thương là 8, ta thấy 8  48 = 384, so sánh 384 với 369 lại thấy 384 > 369, nên lại bớt đi 1 ở 8 được 7, tiếp tục thử thương là 7 ta thấy 7  48 = 336, so sánh 336 với 369 ta thấy 336 < 369. Vậy 369 chia 48 được 7. Trong trường hợp này ta còn có cách ước lượng khác như: làm tròn 369 thành 400 và 48 thành 50 rồi lấy 400 chia cho 50 để được 8. Sau đó ta thử với thương là 8. 2.3.4. Sau khi học xong mỗi nội dung, cho học sinh so sánh nhận xét về sự giống và khác nhau giữa các trường hợp. Ví dụ: So sánh và nhận xét sự giống nhau và khác nhau về cách chia giữa phép chia một số tự nhiên cho một số thập phân và phép chia một số thập phân cho một số thập phân. Giống nhau: - Đếm xem trong phần thập phân của số chia có bao nhiêu chữ số. - Bỏ dấu phẩy ở số chia. Khác nhau: - Đối với phép chia một số tự nhiên cho một số thập phân. + Sau khi đếm được bao nhiêu chữ số ở phần thập của số chia thì viết thêm bấy nhiêu chữ số 0 vào bên phải số bị chia. + Thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên. - Đối với phép chia một số thập phân cho một số thập phân. + Sau khi đếm được bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số. 19 + Sau khi bỏ dấu phẩy ở số chia thì thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên. Chú ý: Giáo viên cũng cần lưu ý cho học sinh trong phép chia một số thập phân cho một số thập phân, trường hợp số các chữ số ở phần thập phân của số bị chia ít hơn số các chữ số ở phần thập phân của số chia thì cần phải viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số bị chia sao cho phù hợp. 2.3.5. Thường xuyên kiểm tra, đánh giá, tạo điều kiện để học sinh được luyện tập. Bên cạnh việc kiểm tra đánh giá chất lượng học sinh hàng tháng, định kì giáo viên cũng cần kiểm tra, đánh giá học sinh thường xuyên thông qua các giờ học. Đặc biệt là các giờ học ở buổi hai theo đúng Thông tư 22 để có sự điều chỉnh phù hợp và tạo điều kiện cho học sinh được thực hành luyện tập nhiều hơn. 2.3.6. Ngoài những biện pháp trên, giáo viên cũng nên sử dụng thêm một số biện pháp hỗ trợ sau. - Lựa chọn phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với nội dung từng bài học, phù hợp với từng đối tượng học sinh. Nội dung dạy học đảm bảo tính hệ thống theo mức độ tăng dần (từ dễ đến khó). - Cần lựa chọn những dạng toán cơ bản, dạng toán học sinh thường mắc sai lầm đồng thời đưa ra những dạng bài mở rộng nâng cao để hướng dẫn học sinh rèn luyện kĩ năng. - Thường xuyên tổ chức cho học sinh được luyện tập củng cố kiến thức thông qua hệ thống bài tập phù hợp - Sau mỗi bài học, giáo viên cần khắc sâu kiến thức trọng tâm của bài. - Thường xuyên quan tâm đến từng đối tượng học sinh động viên, khuyến khích học sinh kịp thời khi thấy học sinh có sự tiến bộ. 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm. Qua thời gian giảng dạy, áp dụng những giải pháp của sáng kiến này tôi đã tiến hành khảo sát với 29 học sinh của lớp 5A để đánh giá kết quả học tập của các em theo đề bài sau: ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 5A Môn Toán Thời gian : 40 phút. Bài 1 (2 điểm): Đặt tính rồi tính a) 3,44 : 4 b) 173,44 : 32 962 : 58 13,04: 2,05 Bài 2 (2 điểm): Tìm x biết : a) 413,1 : x = 24,3 b) 1692,8 : x = 92 Bài 3 (3 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 1449 m 2 . Chiều dài mảnh vườn là 42m. Tính chu vi mảnh vườn đó. 20