SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LỘC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
VẬN DỤNG MỘT SỐ KĨ THUẬT DẠY HỌC TÍCH CỰC
GIÚP HỌC SINH LỚP 5A Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC
VĨNH THÀNH HỌC TỐT NỘI DUNG
GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM
Người thực hiện: Trần Thị Loan
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Vĩnh Thành
SKKN thuộc môn: Toán
VĨNH LỘC, NĂM 2018
MỤC LỤC
TT
NỘI DUNG
Trang
1
PHẦN 1.
MỞ ĐẦU
1
2 1.1. Lí do chọn đề tài
1
3 1.2. Mục đích nghiên cứu của đề tài
2
4 1.3. Đối tượng nghiên cứu
2
5 1.4. Phương pháp nghiên cứu
2
6
PHẦN 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
3
.
7 2.1. Cơ sở lí luận
3
8 2.2. Thực trạng dạy học tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 ở
3
trường tiểu học Vĩnh Thành
9
2.2.1. Về việc dạy của giáo viên
.
3
10
2.2.2. Về chất lượng của học sinh
4
11
2.2.3. Nguyên nhân của thực trạng
4
12
2.3. Biện pháp
5
13 Biện pháp 1: Vận dụng kĩ thuật "KWL-KWLH" vào các tiết
dạy toán về tỉ số phần trăm nhằm phát huy tính tích cực, tư duy
sáng tạo của học sinh
5
Biện pháp 2: Vận dụng kĩ thuật "Trình bày một phút" vào các
tiết dạy ở buổi hai giúp học sinh nắm vững cách giải ba dạng
toán cơ bản về tỉ số phần trăm
9
15
Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung ứng dụng
thực tế cuộc sống nhằm nâng cao kĩ năng giải bài toán tỉ số
phần trăm cho học sinh
13
16
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo
dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường
18
17
PHẦN 3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
19
14
18
19
3.1. Kết luận.
3.2. Kiến nghị.
19
20
Phần 1. MỞ ĐẦU
1.1 Lí do chọn đề tài:
Giáo dục là nền tảng của xã hội, là cơ sở tiền đề để quyết định sự phồn
vinh của đất nước. Giáo dục cung cấp những hiểu biết về kho tàng tri thức của
nhân loại cho biết bao thế hệ, giúp cho các em những hiểu biết cơ bản cần thiết
về khoa học và cuộc sống. Mặt khác giáo dục còn góp phần hình thành và bồi
dưỡng nhân cách tốt đẹp cho học sinh.
Vậy để giáo dục có hiệu quả và đạt chất lượng cao, trong quá trình giảng
dạy chúng ta cần thiết phải đổi mới về nội dung, phương pháp dạy học, trong đó
đổi mới phương pháp nhằm phát huy tích tích cực của học sinh là vấn đề quan
trọng. Định hướng đổi mới phương pháp dạy và học được xác định trong nghị
quyết Trung ương 4 khóa VII(1-93), nghị quyết Trung ương 2 khóa VII (121996), được thể chế hóa trong Luật Giáo dục (2005), trong chỉ thị của Bộ Giáo
dục và Đào tạo, đăc biệt chỉ thị số 14(4-1999). Luật Giáo dục, điều 28.2, đã ghi
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động,
sáng tạo của học sinh phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi
dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng
vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng
thú học tập cho học sinh” [4]
Tuy nhiên, việc vận dụng các kỹ thuật dạy học trong môn Toán không
phải là vấn đề đơn giản, nó phụ thuộc khá nhiều vào yếu tố khách quan như cơ
sở vật chất, thiết bị dạy học, trình độ học sinh... vì vậy, với giáo viên ở nhiều
trường, nhiều địa phương thì các kỹ thuật dạy học tích cực vẫn là vấn đề khá
mới mẻ, việc vận dụng vào thực tiễn chưa thật thường xuyên, nhiều nơi còn
mang tính hình thức... đặc biệt là đối với môn Toán.
Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành, mạch kiến thức số học có nội
dung về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm. Đây là một mảng kiến
thức rất quan trọng được ứng dụng nhiều trong thực tế và có tác dụng rất lớn
trong việc phát triển tư duy cho học sinh.
Dạy - học về “ tỉ số phần trăm” và “giải toán về tỉ số phần trăm” không
chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học
với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội.
Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực
tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các
loại học sinh (theo giới tính hoặc theo học lực,..) trong lớp mình học hay trong
nhà trường, tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết
kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định. Giúp học sinh hiểu được
các tỉ số phần trăm ghi trên các biểu đồ và các bảng dữ liệu; được làm quen với
một số khái niệm về dân số học (thông qua các bài toán phần trăm về dân số);…
Trên cơ sở biết giải các bài toán về Tỉ số phần trăm, còn giúp học sinh biết đọc
các biểu đồ, rút ra những nhận xét và đưa ra các kết luận cần thiết, biết lập các
biểu đồ đơn giản hay gặp trong môn Toán, môn TNXH …
Trong quá trình nhiều năm dạy học môn toán ở lớp 5 tôi thấy nội dung
giải toán về tỉ số phần trăm còn khá trừu tượng đối với học sinh. Khi giải loại
toán này cả giáo viên và học sinh còn gặp nhiều khó khăn vướng mắc. Đây cũng
là một mảng kiến thức chiếm thời lượng không nhỏ trong chương trình môn toán
lớp 5 và được đề cập nhiều trong các đề kiểm tra định kì, giao lưu câu lạc bộ.
Từ thực tế trên và sau khi được tập huấn trực tuyến tại SGD - ĐT Thanh
Hóa vào cuối tháng 12/2017 về phương pháp dạy học tích cực tôi mạnh dạn thực
hiện đề tài "Vận dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực giúp học sinh lớp 5A ở
trường tiểu học Vĩnh Thành học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm" với hy
vọng cùng chia sẻ kinh nghiệm, hiểu biết về kỹ thuật dạy học với đồng nghiệp
và cùng nhau vận dụng vào thực tiễn dạy học để nâng cao chất lượng môn Toán.
1.2.Mục đích nghiên cứu của đề tài:
Tôi nghiên cứu vấn đề này nhằm hệ thống hóa nội dung mức độ về tỉ số
phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm được thể hiện trong chương trình toán
lớp 5. Từ đó đề ra biện pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học
sinh. Góp phần phát huy sự tham gia tích cực của học sinh vào quá trình dạy
học, kích thích tư duy, sự sáng tạo và sự cộng tác làm việc của học sinh, nhằm
góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung kiến thức này nói riêng và chất
lượng dạy học toán nói chung.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Đề tài này sẽ nghiên cứu về hoạt động dạy học giải toán về tỉ số % của
giáo viên và học sinh lớp 5 ở trường tiểu học Vĩnh Thành, nghiên cứu các
phương pháp dạy học, nghiên cứu nội dung chương trình, nghiên cứu các tài
liệu, tạp chí có liên quan..... sau đó tổng kết đúc rút và đưa ra kinh nghiệm "Vận
dụng một số kĩ thuật dạy học tích cực giúp học sinh lớp 5A ở trường tiểu học
Vĩnh Thành học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm"
1.4. Phương pháp nghiên cứu: Các phương pháp nghiên cứu chủ yếu
được sử dụng như sau:
1.4.1. Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: Tôi tiến hành
đọc, tìm hiểu, nghiên cứu, chắt lọc từ một số tài liệu liên quan như: Tài liệu bồi
dưỡng thường xuyên cho giáo viên Tiểu học, Thiết kế bài giảng Toán 5, Sách
giáo viên Toán 5, 100 câu hỏi và đáp về việc dạy và học toán ở Tiểu học, Báo
Toán Tuổi Thơ, nguồn Iternet.. và đặc biệt là khai thác nội dung chương trình
sách giáo khoa Toán Tiểu học ở lớp 4 và lớp 5.
1.4.2. Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế thu thập thông tin: tôi tiến
hành quan sát, thu thập những thao tác, những biểu hiện ở các giờ dạy của giáo
viên, khảo sát học sinh.
1.4.3. Phương pháp thực nghiệm: Để kiểm nghiệm và đánh giá hiệu quả
của việc vận dụng các biện pháp dạy học đã đề xuất, tôi soạn giáo án, tổ chức
thực nghiệm cách dạy mới. Chọn hai lớp có trình độ ngang nhau một lớp dạy
theo cách dạy mới, một lớp dạy theo cách dạy cũ, so sánh đối chiếu kết quả để
rút ra kết luận.
1.4.4. Phương pháp thống kê xử lí số liệu: Thu thập thống kê số liệu, phân
tích và xử lí số liệu điều tra khảo sát.
1.4.5. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Để tìm ra được phương pháp
dạy học vấn đề này một cách thiết thực và có hiệu quả, tôi học hỏi kinh nghiệm
giảng dạy, trao đổi ý kiến dạy học vấn đề này với nhiều giáo viên khác và đúc
rút kinh nghiệm từ bản thân qua dạy học nhiều năm ở lớp 5.
Phần 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
2.1. Cơ sở lý luận:
.
"Dạy học Toán ở bậc Tiểu học nhằm giúp HS có những kiến thức cơ bản
ban đầu về số học (số tự nhiên, phân số, số thập phân); các đại lượng thông
dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng tính,
đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống; góp phần
bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng
(nói và viết) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi
trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần
hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học,chủ
động, linh hoạt, sáng tạo". [1]
Trong chương trình môn toán lớp 5, sau khi học sinh học xong 4 phép tính
về cộng trừ nhân chia các số thập phân, các em bắt đầu được làm quen với các
kiến thức về tỉ số phần trăm. Các kiến thức này được giới thiệu từ tuần thứ 15.
Các kiến thức về tỉ số phần trăm được dạy trong 4 tiết bài mới, một số tiết luyện
tập, luyện tập chung và sau đó là một số bài tập củng cố được sắp xếp xen kẽ
trong các tiết luyện tập của một số nội dung kiến thức khác. Nội dung bao gồm
các kiến thức sau đây:
Tỉ số phần trăm
- Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.
- Đọc, viết tỉ số phần trăm.
- Cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với một số.
- Mối quan hệ: tỉ số phần trăm và phân số thập phân, số thập phân và phân số.
Các bài toán đơn giản về tỉ số phần trăm
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Tìm giá trị một số phần trăm của một số.
- Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó.
Yêu cầu cần đạt của học sinh sau khi học về tỉ số phần trăm.
+ Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại.
+ Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm.
+ Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm thành phân số.
+ Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân các tỉ số phần
trăm với một số tự nhiên và chia các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0.
+ Biết:
- Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
- Tìm giá trị một số phần trăm của một số.
- Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó.
2.2. Thực trạng dạy học tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 ở trường
tiểu học Vĩnh Thành:
2.2.1. Về việc dạy của giáo viên:
Để tìm hiểu thực trạng dạy học nội dung giải toán về tỉ số phần trăm tôi
đã tiến hành dự giờ một số tiết học của các giáo viên cùng khối và thấy các đồng
chí chưa coi trọng việc dạy học theo định hướng tích cực hóa hoạt động học tập
của học sinh, cụ thể như sau:
- Ở buổi 1 giáo viên chỉ tiến hành các bước làm truyền thống: ôn lại kiến
thức của bài trước đó và giới thiệu rồi dạy vào bài mới. Chưa nghiên cứu tìm tòi
những kiến thức có liên quan giúp học sinh huy động kiến thức cũ vào bài mới.
- Ở buổi hai giáo viên đưa ra một số bài tập có dạng mà học sinh đã học,
tổ chức cho học sinh làm rồi chữa bài, chưa cho học sinh ôn lại, khắc sâu ba
dạng toán giải cơ bản của tỉ số phần trăm, chưa tạo cho các em có cơ hội bày tỏ
những băn khoăn thắc mắc muốn được giải đáp trước lớp.
- Trong giảng dạy giáo viên còn chưa coi trọng việc phân loại kiến thức.
Chưa chú ý đến các bài toán có nội dung ứng dụng thực tế.
2.2.2. Về chất lượng của học sinh:
Để nắm bắt được thực trạng học của học sinh, tôi đã tìm hiểu cộng với
khảo sát qua bài kiểm tra sau: (Phụ lục 1a)
Tổng hợp kết quả bài kiểm tra khảo sát (bảng 1)
Lớp Số HS Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
được
SL TL
SL TL
SL
TL
SL TL
kiểm tra
5A
35 em
6
17%
11
31,5% 13
37,2% 5
14,3%
5B
34 em
6
17,6% 11
32,4% 12
35,3% 5
14,7%
Quá trình tìm hiểu, khảo sát cho thấy học sinh hay mắc các lỗi như:
- Việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm sai do chưa hiểu được bản
chất của tỉ số phần trăm.
- Học sinh đang còn nhầm lẫn cách giải của hai dạng toán: tìm giá trị một
số phần trăm của một số và tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó.
- Ở bài toán mua bán có ứng dụng thực tế cuộc sống (bài toán 4), học sinh
còn nhầm lẫn giữa tiền vốn, tiền bán, tiền lãi.
2.2.3. Nguyên nhân của thực trạng:
Qua dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp và qua khảo chất lượng tôi đã tìm ra
guyên nhân học sinh học chưa tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm như sau:
1) Giáo viên chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học.
Trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều, còn cung cấp kiến thức một
cách áp đặt...Chính vì vậy học sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến
thức, chưa phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh. Các em thiếu tự
tin khi đến với kiến thức mới.
2) Học sinh chưa có cơ hội được tổng kết lại kiến thức đã học và đặt
những câu hỏi về những điều còn băn khoăn, thắc mắc bằng các bài trình bày
ngắn gọn và cô đọng với các bạn cùng lớp với thầy cô giáo. Chính vì vậy mà các
em chưa nắm chắc các kiến thức cơ bản giữa tỷ số và tỷ số phần trăm, chưa nắm
chắc ba dạng toán giải cơ bản về tỉ số phần trăm.
3) Với toán giải về tỉ số phần trăm thì đa số là các bài toán có ứng dụng
thực tế cuộc sống nhưng giáo viên chưa xây dựng hệ thống bài tập nhằm nâng
cao kĩ năng giải toán cho học sinh. Sau mỗi dạng bài còn chưa coi trọng việc
khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh.
2.3. Biện pháp:
Biện pháp 1: Vận dụng kĩ thuật "KWL-KWLH" vào các tiết dạy toán về tỉ
số phần trăm nhằm phát huy tính tích cực, tư duy sáng tạo của học sinh.
Để vận dụng hiệu quả kĩ thuật này vào dạy học thì trước hết giáo viên
cần thực hiện tốt một số yêu cầu sau:
- Thứ nhất tìm hiểu sự ra đời của kĩ thuật "KWL-KWLH":
K: kiến thức/hiểu biết HS đã có;
W: những điều HS muốn biết;
L: những điều HS tự giải đáp/trả lời;
H: cách thức để HS tìm tòi nghiên cứu mở rộng thêm về chủ đề học
"KWL do Donna Ogle giới thiệu năm 1986, vốn là một hình thức tổ chức
dạy học hoạt động đọc hiểu. Học sinh bắt đầu bằng việc động não tất cả những
gì các em đã biết về chủ đề bài đọc. Thông tin này sẽ được ghi nhận vào cột K
của biểu đồ. Sau đó học sinh nêu lên danh sách các câu hỏi về những điều các
em muốn biết thêm trong chủ đề này. Những câu hỏi đó sẽ được ghi nhận vào
cột W của biểu đồ. Trong quá trình đọc hoặc sau khi đọc xong, các em sẽ tự trả
lời cho các câu hỏi ở cột W. Những thông tin này sẽ được ghi nhận vào cột L.
(Trích từ Ogle, D.M. (1986). K-W-L: A teaching model that develops active
reading of expository text. Reading Teacher, 39, 564-570)" [3]
Xuất phát từ kĩ thuật KWL, Ogle tiếp tục bổ sung thêm cột H ở sau cùng,
với nội dung khuyến khích học sinh suy nghĩ, vận dụng vào quá trình học tập,
vận dụng tiếp theo. Sau khi học sinh đã hoàn tất nội dung ở cột L, các em có thể
muốn tìm hiểu thêm về một số thông tin có liên quan. Các em sẽ nêu biện pháp
để tìm thông tin mở rộng. Giáo viên cũng yêu cầu học sinh vận dụng vào thực
tiễn, giải quyết các dạng bài tập như thế nào. Tất cả những ý tưởng, yêu cầu này
sẽ được ghi nhận ở cột H.
Thứ hai nắm vững mục đích sử dụng:
Tìm hiểu kiến thức có sẵn của học sinh trước khi học bài mới/chủ đề mới
Đặt ra các mục tiêu cho hoạt động học tập.
Giúp học sinh tự giám sát, trải nghiệm quá trình học tập của mình.
Cho phép học sinh đánh giá quá trình học tập của mình.
Tạo cơ hội cho học sinh diễn tả ý tưởng của mình vượt ra ngoài khuôn
khổ bài mới/chủ đề mới, được liên hệ và vận dụng vào thực tiễn.
Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích hợp tiếp cận về nội dung,
hình thức tổ chức, phương pháp dạy học,…
Tất cả những mục đích trên đều hướng tới phát triển các năng lực của HS.
Thứ ba nắm vững các bước thực hiện:
Bước 1: Chọn bài học/chủ đề. Phương pháp này đặc biệt có hiệu quả với
các bài học mang ý nghĩa gợi mở, tìm hiểu, giải thích.
Bước 2: Tạo bảng KWLH. Giáo viên vẽ một bảng lên bảng (hoặc trình
chiếu trên Slide), đồng thời yêu cầu mỗi HS cũng kẻ một bảng theo mẫu của
giáo viên (hình dưới).
Họ và tên học sinh:
K
Lớp:
W
L
H
Bước 3: Đề nghị học sinh động não nhanh và nêu ra các từ, cụm từ có liên
quan đến bài học/chủ đề. Học sinh cùng ghi nhận hoạt động này vào cột K.
Lưu ý:: Giáo viên phải chuẩn bị câu hỏi để giúp học sinh động não. “Hãy
nói những gì các em đã biết về ……”; cần khuyến khích học sinh giải thích, vì
đôi khi những điều các em nêu ra có thể là mơ hồ hoặc không bình thường.
Trong trường hợp học sinh viết được rất ít ở cột K thì giáo viên cũng đừng lo
lắng.
Bước 4: Giáo viên hỏi tiếp xem các em muốn biết/tìm hiểu thêm những gì
về bài học/chủ đề này. Học sinh sẽ ghi nhận câu hỏi vào cột W. Nếu học sinh trả
lời bằng một câu phát biểu bình thường, hãy biến nó thành câu hỏi trước khi ghi
nhận vào cột W.
*Lưu ý: Giáo viên hỏi học sinh những câu hỏi tiếp nối và gợi mở theo chỉ
dẫn. Nếu chỉ nói: “Các em muốn biết thêm những gì về chủ đề này?” Đôi khi
học sinh sẽ trả lời đơn giản là “không biết”, vì các em chưa có ý tưởng. Vì vậy,
chúng ta hãy thử sử dụng một số câu hỏi sau :“Em nghĩ mình sẽ biết thêm được
những gì sau khi em học xong bài học/ chủ đề mới này?”
Giáo viên cũng có thể chọn một ý tưởng từ cột K và hỏi:“Em có muốn tìm
hiểu thêm điều gì có liên quan đến ý tưởng này không?”. Thành phần chính
trong cột W là những mong muốn của học sinh.
Giáo viên phải làm thế nào để học sinh rất quan tâm điền mong muốn của
mình vào cột W, nhưng phải có liên quan trực tiếp đến bài học. Nếu học sinh
không điền mong muốn vào cột W, coi như chúng ta không thành công.
Bước 5: Sau khi đã dạy xong bài học/chủ đề mới, yêu cầu học sinh đọc lại
và tự điền câu trả lời mà các em tìm được (trong quá trình học tập) vào cột L.
Bước 6: Sau khi học sinh đã hoàn tất nội dung ở cột L, học sinh có thể
muốn tìm hiểu thêm các thông tin có liên quan, giáo viên hãy yêu cầu các em
nêu biện pháp để tìm kiếm mở rộng. Giáo viên hãy khuyến khích học sinh
nghiên cứu thêm về những câu hỏi mà các em đã nêu ở cột W nhưng chưa tìm
được câu trả lời từ bài đọc, yêu cầu học sinh vận dụng vào thực tiễn, giải quyết
các dạng bài tập như thế nào. Tất cả những ý tưởng, yêu cầu này sẽ được ghi
nhận ở cột H.
*Lưu ý: Ngoài việc yêu cầu học sinh trả lời về kiến thức, giáo viên nên
khuyến khích học sinh ghi vào cột L những điều các em cảm thấy tâm đắc, thú
vị. Để phân biệt, có thể đề nghị các em đánh dấu những ý tưởng của các em. Ví
dụ các em có thể đánh dấu tích vào những ý tưởng trả lời cho câu hỏi ở cột W,
với các ý tưởng các em thích, có thể đánh dấu sao.
Giáo viên cũng đề nghị học sinh tìm kiếm từ các tài liệu khác để trả lời
cho những câu hỏi ở cột W mà bài đọc không cung cấp câu trả lời, hoặc những
câu hỏi mà học sinh đưa ra ở cột W không nằm trong phạm vi bài học/chủ đề
mới. Vì không phải mọi câu hỏi ở cột W đều được bài đọc trả lời hoàn chỉnh.
*Lưu ý: Cột H được thêm vào biểu đồ KWL - KWLH là để khuyến khích
học sinh tiếp tục tìm tòi nghiên cứu. Sau khi đã hoàn tất nội dung ở cột L, các
em có thể tìm hiểu thêm một thông tin. Các em sẽ nêu biện pháp để tìm thông
tin mở rộng. Những biện pháp này sẽ được ghi nhận ở cột H.
Sau khi tìm hiểu mục đích ý nghĩa...của kĩ thuật dạy học "KWL - KWLH"
trong quá trình dạy học tôi đã nghiên cứu và đưa vào sử dụng. Sau đây là một số
giáo án minh họa về các tiết dạy có sử dụng sơ đồ KWL-KWLH. Ở mỗi giáo án
đó tôi đã thiết kế các hoạt động dạy học đáp ứng mục tiêu bài học. (Được tập
huấn hè năm 2016-2017 do cô Thanh Tâm trực tiếp triển khai). Đó là:
1. Xác định mục tiêu bài học cho học sinh/hướng về học sinh (không cho GV)
2. Sử dụng các động từ cụ thể, có thể đo được/quan sát được (tránh dùng những
từ trừu tượng, chung chung).
3. Chú trọng thiết kế các hoạt động học tập cho học sinh.
4. Rút ra các dấu hiệu/biểu hiện tích cực trong hoạt động dạy của giáo viên và
học của học sinh.
5. Có thể điều chỉnh nội dung/tình huống/bài tập trong sách giáo khoa phù hợp
với địa bàn/học sinh nhưng vẫn đảm bảo mục tiêu bài học.
6. Khi thiết kế các hoạt động học tập phải bám vào/đối chiếu với mục tiêu bài
học đã xác định.
Tuy nhiên vì khuôn khổ đề tài có hạn nên ở đây tôi chỉ trình bày ý tưởng
cho các tiết 74, 77, 79 còn nội dung giáo án chi tiết và ảnh minh họa xin được để
ở phần phụ lục.
Tiết 74. Toán: TỈ SỐ PHẦN TRĂM
(Giáo án minh họa: phụ lục 3)
Căn cứ vào mục tiêu của tiết học (sau bài học, học sinh có thể bước đầu
nhận biết về tỉ số phần trăm; viết được một phân số dưới dạng tỉ số phần trăm,
vận dụng vào thực tế), tôi đã tiến hành tiết dạy theo quy trình sau:
Khởi động tiết học bằng việc hoàn thành hai cột K và W trong sơ đồ
KWL-KWLH (như bảng dưới) mà các em đã được chuẩn bị trước.
Bước tiếp theo là giúp các em huy động kiến thức cũ qua bài tập tìm tỉ số
của hai số mà các em đã được học ở lớp 4.
Tìm hiểu bài toán ở ví dụ 1 và ví dụ 2, qua hai bài toán này giúp học sinh
hiểu được tỉ số phần trăm bản chất là tỉ số của hai số được viết dưới dạng phân
số thập phân có mẫu số là 100 được kí hiệu là n%. Trong đó n là giá trị của tử số
(số thứ nhất) có n phần bằng nhau, % là giá trị của mẫu số (số thứ hai) tương
ứng với 100 phần bằng nhau (giá trị một phần của tử và mẫu là như nhau).
Và đến đây những điều mà học sinh muốn biết về: tỉ số phần trăm; cách
tìm tỉ số phần trăm của hai số mà các em đặt ra ở cột W ngay đầu buổi học đã
được trả lời.
Ở các hoạt động tiếp theo, học sinh được thực hành viết các phân số dưới
dạng tỉ số phần trăm và giải toán có liên quan, đó cũng chính là quá trình học
sinh tự hoàn thành được cột L và cột H của sơ đồ KWL-KWLH (như bảng dưới)
Sau khi học sinh hoàn thành cột H tôi hỏi thêm để có thể nêu được các
bài tính tỉ số phân trăm này thường xuất hiện thường xuyên trong cuộc sống
hàng ngày xung quanh các em, ví dụ như mẹ đi chợ về có thể trò chuyện là giá
hàng này hàng kia hôm nay tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm, cả bản tin dự
báo thời tiết mà ta xem mỗi trưa, mỗi tối cũng thường nói "Độ ẩm chiếm bao
nhiêu phần trăm".....
Vậy sau bài học các em có thể vận dụng để tính rất nhiều bài toán trong
cuộc sống hàng ngày, điều này làm học sinh vô cùng hứng thú và tò mò bởi nó
gắn liền bài học ngay với thực tế cuộc sống. Sau bài học này tôi tin khái niệm tỉ
số phần trăm không còn trừu tượng với các em ngược lại đã khơi dậy ở các em
hứng thú học tập và mong muốn tìm hiểu, mở rộng và vận dụng. Đó chính là ưu
điểm mà sơ đồ KWL-KWLH mang lại.
K
W
L
H
(Dự kiến)
(Dự kiến)
(Dự kiến)
(Dự kiến)
- Tỉ số của - Tỉ số phần - Bản chất của tỉ số - Đọc lại những kiến
phần trăm.
hai số.
trăm
thức đã được học
- Cách tìm tỉ - Cách tìm tỉ - Cách viết một phân - Đọc SGK, đọc sách
số của hai số phần trăm số dưới dạng tỉ số phần thao, khảo, tìm tiểu
số
của hai số.
trăm.
nguồn Internet, trao
- Cách tìm tỉ số phàn đổi cùng bạn
trăm của hai số
Tiết 77. Toán: GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM (tiếp theo)
(Giáo án minh họa: phụ lục 4)
Tiết học này có mục tiêu là: sau bài học, HS có thể tính một số phần trăm
của một số; giải toán đơn giản về tính một số phần trăm của một số; vận dụng
vào thực tế.
Để đạt được mục tiêu này tôi đã tiến hành như sau:
Khởi động tiết học bằng việc hoàn thành hai cột K và W trong sơ đồ KWL
-KWLH (như bảng dưới).
Giúp học sinh huy động kiến thức cũ qua việc giải bài toán liên quan đến
tìm phân số của một số; nhắc lại cách tìm phân số của một số đã học ở lớp 4.
Tìm hiểu cách giải bài toán ở ví dụ a, b trang 76 SGK để rút ra cách giải
bài toán tìm một số phần trăm của một số và so sánh để thấy được cách giải bài
toán tìm một số phần trăm của một số cũng tương tự cách giải bài toán tìm phân
số của một số đã được học ở lớp 4; nêu được cách giải bài toán và giải đáp được
thắc mắc nêu đã nêu ở cột W.
Ở các hoạt động tiếp theo, học sinh được thực hành giải bài toán có liên
quan đến tìm một số phần trăm của một số và đó cũng chính là quá trình học
sinh tự hoàn thành được cột L và cột H của sơ đồ KWL-KWLH (như bảng dưới)
Khuyến khích học sinh nêu những suy nghĩ, ứng dụng sau khi mình được học
dạng toán này. Nêu một số ví dụ có liên quan đến bài toán giải dạng này.
K
W
L
H
(Dự kiến)
(Dự kiến)
(Dự kiến)
(Dự kiến)
- Cách tìm phân - Giải bài toán - Cách tìm tỉ - Đọc lại những kiến
số của một số.
có liên quan đến số phần trăm thức đã được học
một - Đọc SGK, đọc sách
- Giải bài toán tìm một số phần của
có liên quan đến trăm của một số ......
thao, khảo, tìm hiểu
tìm phân số của số.
nguồn Internet, trao đổi
cùng bạn
một số.
Tiết 79 : Toán: GIẢI TOÁN VỀ TỈ SÔ PHẦN TRĂM (tiếp theo)
(Giáo án minh họa: phụ lục 5)
Mục tiêu của tiết học được xác định như sau: sau bài học, học sinh có thể
tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó; vận dụng giải các bài
toán đơn giản về tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó.
Để đạt được mục tiêu này tôi đã tiến hành như sau:
Khởi động tiết học bằng việc hoàn thành hai cột K và W trong sơ đồ KWL
-KWLH (như bảng dưới).
Giúp học sinh huy động kiến thức cũ qua việc giải bài toán tìm một số khi
biết giá trị phân số của số đó mà các em đã được học ở lớp 4.
Tìm hiểu cách giải bài toán ở ví dụ a, b trang 78 SGK để rút ra cách giải
bài toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó và so sánh để
thấy được cách giải bài toán tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số
đó cũng tương tự cách giải bài toán tìm một số khi biết giá trị phân số của số đó;
từ đó các em sẽ giải đáp được thắc mắc nêu đã nêu ở cột W.
Ở các hoạt động tiếp theo, học sinh được thực hành giải bài toán có liên
quan đến tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó và cũng chính là
quá trình học sinh tự hoàn thành được cột L và cột H của sơ đồ KWL-KWLH
(như bảng dưới).
K
W
L
H
(Dự kiến)
(Dự kiến)
(Dự kiến)
(Dự kiến)
- Cách tìm một số - Giải bài toán - Cách giải bài - Đọc lại những
khi biết giá trị phân có liên quan toán có liên kiến thức đã được
số của số đó.
đến tìm một số quan đến tìm học
- Giải bài toán có khi biết một số một số khi biết - Đọc SGK, đọc
liên quan đến tìm giá trị phần một số giá trị sách thao, khảo, tìm
một số khi biết giá trăm của số đó. phần trăm của hiểu nguồn Internet,
trị phân số của số đó.
số đó.
trao đổi cùng bạn
Kết luận: Sau khi vận dụng biện pháp này vào quá trình dạy học tôi thấy
rất vui mừng vì học sinh rất hứng thú với bài học.
Các em đã được tìm hiểu kiến thức có sẵn của bản thân trước khi học bài
mới. Vì vậy các em cảm thấy tự tin hơn, biết đặt ra các mục tiêu cho hoạt động
học tập.
Các em cũng tự giám sát, trải nghiệm quá trình học tập và cho phép chúng
đánh giá quá trình học tập của mình.
Các em có cơ hội diễn tả ý tưởng của mình vượt ra ngoài khuôn khổ bài
mới, được liên hệ và vận dụng vào thực tiễn. Và những kết quả đạt được như thế
này đều hướng tới phát triển các năng lực của HS.
Biện pháp 2: Vận dụng kĩ thuật "Trình bày một phút" vào các tiết dạy ở
buổi 2 giúp học sinh nắm vững cách giải ba dạng toán cơ bản về tỉ số%.
Để vận dụng hiệu quả kĩ thuật "Trình bày một phút" vào dạy học, trước
hết giáo viên cần nắm vững một số đặc điểm sau:
1. Ý nghĩa, tác dụng:
"Đây là kĩ thuật tạo cơ hội cho học sinh tổng kết lại kiến thức đã học và
đặt những câu hỏi về những điều còn băn khoăn, thắc mắc bằng các bài trình bày
ngắn gọn và cô đọng với các bạn cùng lớp. Các câu hỏi cũng như các câu trả lời
học sinh đưa ra sẽ giúp củng cố quá trình học tập của các em và cho giáo viên
thấy được các em đã hiểu vấn đề như thế nào." [2]
2. Cách tiến hành: Kĩ thuật này có thể tiến hành như sau:
" Cuối tiết học (thậm chí giữa tiết học), GV yêu cầu HS suy nghĩ, trả lời
các câu hỏi sau: Điều quan trọng nhất các em học đuợc hôm nay là gì? Theo các
em, vấn đề gì là quan trọng nhất mà chưa được giải đáp?...Học sinh suy nghĩ và
viết ra giấy. Các câu hỏi của học sinh có thể dưới nhiều hình thức khác nhau.
Mỗi học sinh trình bày trước lớp trong thời gian 1 phút về những điều các em đã
học được và những câu hỏi các em muốn được giải đáp hay những vấn đề các
em muốn được tiếp tục tìm hiểu thêm".[2]
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
Ôn lại kiến thức về tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm bản chất là tỉ số của
hai số được viết dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 được kí hiệu là n%.
Trong đó n là giá trị của tử số (số thứ nhất) có n phần bằng nhau, % là giá trị của
mẫu số (số thứ hai) tương ứng với 100 phần bằng nhau (giá trị một phần của tử
và mẫu là như nhau).
Ví dụ 1: Tìm tỉ số phần trăm của 30 và 40
30 : 40 = 0,75 = 75%
- Khi áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm của 2 số học sinh hay trình bày sai:
Ví dụ: 30 : 40 100 = 0,75 = 75%
- Để khắc phục điều này, giáo viên nên nhấn mạnh thêm và cho học sinh đọc
quy tắc:
Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau:
Bước 1: Tìm thương của 2 số.
Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%)
vào bên phải tích tìm được. (Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ).
Thông thường ở dạng bài tập này học sinh đều làm được các bài cơ bản
chỉ có một số bài nâng cao thì các em hay bị nhầm lẫn. Nguyên nhân của việc
nhầm lẫn này thường là do các em chưa xác định đúng đơn vị so sánh và đối
tượng đem ra so sánh. Vì vậy chúng ta cần phải cho học sinh phân tích đề để
làm rõ yêu cầu sau:
- Xác định rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh.
- Xác định rõ ta đang đi tìm tỉ số phần trăm của hai số nào.
Ví dụ 2:
Cho 2 số tự nhiên 40 và 32.
a/ Hỏi 40 lớn hơn 32 bao nhiêu phần trăm?
b/ Hỏi 32 nhỏ hơn 40 bao nhiêu phần trăm? [5]
Với bài tập này, học sinh dễ dàng nhầm tưởng đáp số của 2 câu hỏi trên là
như nhau. Do các em chưa xác định đúng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so
sánh. Vậy trước hết cần xác định đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh:
Câu a: 40 được đem so với 32 nên 32 là đơn vị so sánh còn 40 là đối
tượng đem ra so sánh. Như vậy ta cần đi tìm tỉ số phần trăm của 40 và 32
Câu b: 32 được đem so với 40 nên 40 là đơn vị so sánh còn 32 là đối
tượng đem ra so sánh. Như vậy ta cần đi tìm tỉ số phần trăm của 32 và 40
Cách giải:
Câu a: Tỷ số phần trăm của 40 so với 32 là: 40 : 32 = 1,25 = 125%
Coi 32 là 100% thì 40 là 125%.
Vậy 40 hơn 32 số phần trăm là: 125% - 100% = 25%
Cách khác: 40 hơn 32 số đơn vị là: 40 - 32 = 8
So với 32 thì 40 hơn 32 số phần trăm là:
8 : 32 = 0,25 = 25%
Câu b: Tỷ số phần trăm của 32 so với 40:
32 : 40 = 0,8 = 80%
Coi 40 là 100% thì 32 là 80%.
Vậy 32 kém 40 số phần trăm là: 100% - 80% = 20%
Cách khác: 32 kém 40 số đơn vị là: 40 - 32 = 8
So với 40 thì 32 kém 40 số phần trăm là: 8 : 40 = 0,2 = 20%
Sau khi học sinh hoàn thành bài toán tôi yêu cầu học sinh suy nghĩ và viết
ra giấy: Điều quan trọng nhất các em học đuợc hôm nay là gì?
Tôi cho học sinh trình bày và giúp các em rút ra để tính đúng tỉ số phần
trăm của hai số thì cần:
- Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng so sánh để có phép tính đúng.
- Xác định đúng được tỷ số phần trăm của 1số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ
số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán.
Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm (n%) của một số cho trước.
Ví dụ: Một xí nghiệp có 60 công nhân được chia thành hai tổ, trong đó tổ một
chiếm 40% tổng số công nhân. Hỏi tổ một có bao nhiêu công nhân?
Tôi tiến hành như sau:
- Hướng dẫn học sinh phân tích đề toán.
- Yêu cầu học sinh giải thích lại cách hiểu của em về dữ kiện: “tổ một chiếm
40% tổng số công nhân” (có nghĩa là tổng số công nhân của cả xí nghiệp được
chia thành 100 phần bằng nhau thì số công nhân của tổ một chiếm 40 phần bằng
nhau đó. Mà cả xí nghiệp có 60 công nhân vậy việc tìm số công của tổ một
chính là đi tìm 40% của 60 công nhân)
- 40% có thể viết dưới dạng phân số thập phân là:
- Vậy việc đi tìm 40% của 60 ta có thể đưa về tìm
40
100
40
100
của 60.
- Tìm 40% của 60 là tìm 40 phần trong 100 phần của 60 công nhân đó. Từ ý
nghĩa đó học sinh dễ tư duy được muốn tìm 40 phần thì phải tìm giá trị 1 phần
rồi nhân với 40.
Bài giải:
Số công nhân của tổ một là:
60 : 100 40 = 24 (công nhân)
Đáp số: 24 công nhân
- Sau khi học sinh thực hiện giải xong bài toán trên, tôi hỏi học sinh: Vậy việc đi
tìm
40
100
của 60 là dạng toán nào em đã học ở lớp 4? (Là dạng toán tìm phân số
của một số mà các em đã được học ở lớp 4).
- Áp dụng kĩ thuật trình bày một phút ở giữa tiết học nhằm củng cố kiến thức
cho học sinh, tôi hỏi tiếp: Từ cách tìm phân số của một số ai có thể nêu cách tìm
một số phần trăm của một số?
Tôi quan sát thấy học sinh viết nhanh theo hai ý hiểu như:
Muốn tìm m% của A ta có thể lấy:
Muốn tìm m% của A ta có thể lấy:
A : 100 m
A m : 100
Sau đó tôi cho học sinh chia sẻ (áp dụng kĩ thuật trình bày một phút). Mỗi
bạn chỉ được trình bày trong thời gian một phút về những điều mà mình biết
hoặc hỏi bạn (thầy/cô) những điều còn băn khoăn trước lớp.
Cuối cùng, tôi cho các em rút ra và chốt lại như sau:
*Lưu ý: Muốn tìm m% của A ta có thể lấy: A m : 100
Hoặc: A : 100 m
Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó:
Ví dụ: Một nông trại nuôi bò và trâu. Số bò có 195 con và chiếm 65% tổng số
trâu và bò. Hỏi tổng số trâu và bò của nông trại là bao nhiêu con?
- Hướng dẫn phân tích đề toán và đưa bài toán về dạng “Tìm một số khi biết giá
trị tỉ số phần trăm của số đó” như sau:
+ Viết 65% dưới dạng phân số thập phân:
65
100
+ Yêu cầu học sinh giải thích lại cách hiểu của em về: “Số bò có 195 con và
chiếm 65% tổng số trâu bò”? (Số bò là 195 con và chiếm 65% tổng số trâu bò
tức là 195 con bò bằng
65
100
tổng số trâu và bò. Vậy việc đi tìm tổng sô trâu và
bò của nông trại chỉ đơn giản là đi tìm một số khi biết
65
100
của số đó bằng 195.
(Đến đây học sinh sẽ nhận thấy bài toán có dạng “Tìm một số khi biết giá trị một
phân số của số đó”– một dạng toán rất quen thuộc mà các em đã được học từ lớp
4).
Bài giải:
Tổng số trâu và bò của nông trại là:
195 100 : 65 = 300 (con)
Đáp số: 300 con
- Sau khi học sinh thực hiện giải bài toán, tôi giúp học sinh nhận xét để nhận ra
đây là dạng toán “Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó”.
* Lưu ý: Nếu gọi giá trị tỉ số phần trăm của một số là A và tỉ số phần trăm của
A là m% thì khi thực hiện tìm số đó có thể lấy: A 100 : m
Hoặc: A : m 100
- Áp dụng kĩ thuật trình bày một phút ở cuối tiết học nhằm củng cố kiến thức
cho học sinh, tôi hỏi tiếp: Vậy điều quan trọng nhất mà em muốn được giải đáp
sau khi học hai dạng toán "Tìm giá trị một số phần trăm của một số" và "Tìm
một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó" là gì?
Tôi quan sát thấy học sinh viết nhanh vào vở những điều mà các em còn băn
khoăn thắc mắc theo ba mức độ như: mức độ 1 là các em chỉ viết lại được tên
của hai dạng toán rồi để đó, mức độ hai là các em viết được: "sự khác nhau của
hai cách giải" nhưng không chỉ ra cụ thể, mức độ ba những em nhanh hơn đã chỉ
ra được luôn sự khác nhau giữa hai cách giải.
Dạng 2: Tìm một số phần trăm Dạng 3: Tìm một số biết giá trị tỉ số
của một số:
phần trăm của số đó:
Nếu gọi giá trị tỉ số phần trăm của một
Muốn tìm m% của A ta có thể lấy:
A m : 100 số là A và tỉ số phần trăm của A là m%
thì khi thực hiện tìm số đó có thể lấy:
Hoặc: A : 100 m
A 100 : m
Hoặc: A : m 100
Kết luận: Có thể nói rằng kĩ thuật dạy học "Trình bày một phút" là một kĩ
thuật đơn giản, dễ thực hiện, có thể vận dụng giữa tiết học hoặc cuối tiết học.
Trong kĩ thuật trình bày một phút đòi hỏi tất cả các thành viên phải làm việc cá
nhân, độc lập suy nghĩ, viết ra ý kiến của mình trước khi chia sẻ, phản hồi. Như
vậy có sự kết hợp giữa hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm. Từ đó các cuộc
thảo luận thường có sự tham gia của tất cả các thành viên, mỗi thành viên có cơ
hội chia sẻ ý kiến, kinh nghiệm của mình, tự đánh giá và điều chỉnh nhận thức
của mình một cách tích cực. Đồng thời thay đổi linh hoạt phong phú hình thức
dạy học nhằm góp phần tạo hứng thú cho học sinh trong học tập. Hơn thế nữa kĩ
thuật "Trình bày một phút" gắn kiến thức với thực tiễn rất hiệu quả. Sự liên hệ
vốn sống của học sinh rất phong phú đa dạng, giúp cho giáo viên khéo léo tích
hợp kiến thức các môn học một cách nhẹ nhàng linh hoạt.
Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập có nội dung ứng dụng thực tế cuộc
sống nhằm nâng cao kĩ năng giải bài toán tỉ số phần trăm cho học sinh.
Những bài toán về tỉ số phần trăm thường rất phong phú và đa dạng, chứa
đựng nội dung của cuộc sống, cung cấp cho học sinh vốn sống, phát triển tốt các
kĩ năng và khả năng tư duy. Có rất nhiều dạng toán giải về tỉ số phần trăm, qua
thực tế giảng dạy và nghiên cứu lâu năm ở tiểu học, tôi đã xây dựng một hệ
thống các dạng bài tập để giúp học sinh được rèn luyện trong các buổi 2 hay các
buổi sinh hoạt câu lạc bộ (Các dạng bài này học sinh được luyện tâp sau khi đã
nắm vững ba dạng bài cơ bản ở trên). Tuy nhiên vì khuôn khổ đề tài có hạn nên
tôi chỉ xin được trình bày một số dạng mà học sinh hay nhầm lẫn như sau:
Dạng 1: Các bài toán liên quan đến lãi suất ngân hàng hay bài toán về tăng
dân số (Phát triển từ dạng toán tìm tỉ số phần trăm của hai số).
Thực ra các bài toán dạng này chỉ là phát triển từ bài toán tìm tỉ số phần
trăm của hai số nhưng khi gặp, học sinh lại thường hay lúng túng bởi vì các em
chưa quen với các thuật ngữ như lãi suất, kì hạn, so với tháng trước, năm trước.
Vì vậy trước khi giải, tôi cho phân tích để các em hiểu thuật ngữ mới.
Ví dụ 1. Mô ̣t thư viê ̣n có 6 000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viê ̣n
lại tăng thêm 20% (so với năm trước). Hỏi sau hai năm thư viê ̣n có tất cả bao
nhiêu quyển sách? [7]
Phân tích: 20% là tỉ số phần trăm số sách tăng mỗi năm so với số sách năm
trước. Bởi vậy muốn biết số sách tăng ở năm thứ hai phải biết số sách có sau
năm thứ nhất.
Bài giải:
Sau năm thứ nhất số sách tăng thêm là:
6 000 x 20% = 1 200 (quyển)
Sau năm thứ nhất thư viện có số sách là:
6 000 + 1 200 = 7 200 (quyển)
Sau năm thứ hai số sách tăng thêm là:
7 200 x 20%= 1 440 (quyển)
Sau hai năm thư viện có số sách là:
7 200 + 1 440 = 8 640 (quyển) Đáp số: 8 640 quyển.
Chú ý: Có thể tìm tỉ số phần trăm số sách sẽ có sau mỗi năm so với năm trước là
100% + 20% = 120% để từ đó tính số sách sau năm thứ nhất và sau năm thứ hai.
Ví dụ 2. Một người gửi 10 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một
tháng. Sau 2 tháng người ấy mới rút hết tiền ra. Hỏi người đó nhận được bao
nhiêu tiền? (Biết rằng tiền lãi của tháng thứ nhất được nhập vào tiền vốn của
tháng thứ hai)
Phân tích: Đây là bài toán gửi tiền ngân hàng và tính lãi hàng tháng. ("Kiểu lãi
mẹ đẻ lãi con") Tình huống này là hàng tháng người đó không rút chút nào ra
(có nhiều người sẽ rút lãi hoặc một tiền nào đó để chi tiêu). Như vậy tương tự
bài toán về số sách thư viện, ta cần tìm số tiền sau từng tháng.
Bài giải:
Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là:
10 000 000 x 7% = 700 000 (đồng)
Sau tháng thứ nhất người đó có tất cả số tiền là:
10 000 000 + 700 000 = 10 700 000 (đồng)
Số tiền lãi sau tháng thứ hai là:
10 700 000 x 7%= 749 000 (đồng)
Sau tháng thứ hai người đó có tất cả số tiền là:
10 700 000 + 749 000 = 11 449 000 (đồng).
Đáp số: 11 449 000 đồng.
Kết luận: Dạng toán này có hai cách giải:
Cách 1:
- Tính tiền lãi của tháng thứ nhất.
- Tính tổng số tiền sau tháng thứ nhất: Lấy tiền vốn ban đầu cộng tiền lãi của
tháng thứ nhất.
- Tính tiền lãi của tháng thứ hai.
- Tính tiền tổng số tiền sau tháng thứ hai: Lấy tổng số tiền sau tháng thứ nhất
cộng với tiền lãi của tháng thứ hai.
Cách 2: Coi số tiền gửi ban đầu là 100%
Tỉ số phần trăm số tiền sẽ có sau mỗi tháng so với tháng liền trước là:
100% + 7% = 107%
Từ đó tính số tiền sau tháng thứ nhất, sau tháng thứ hai.
Dạng 2: Bài toán dạng “tìm lượng hạt tươi, hạt khô và lượng thuần hạt”
(Phát triển từ dạng toán tìm một số phần trăm của một số)
Trong thực tế, khi giải các bài toán dạng “tìm lượng hạt tươi, hạt khô và
lượng thuần hạt” (coi lượng thuần hạt là phần hạt nguyên chất, không có nước,
hạt tươi gồm nước và lượng thuần hạt, hạt khô là hạt đã được phơi và có lượng
nước ít hơn lượng nước trong hạt tươi) học sinh thường vấp phải những sai lầm
đáng tiếc như sai câu trả lời, lẫn lộn giữa lượng hạt khô và lượng thuần hạt, giữa
lượng hạt tươi và lượng hạt khô…Vì vậy tôi đã đưa ra các kiểu bài tập sau:
Ví dụ 1: Lượng nước trong hạt tươi chiếm tỷ lệ là 19%, trong hạt khô chiếm tỷ
lệ là 10%. Hỏi phơi 500 kg hạt tươi sẽ được bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô?[6]
Phân tích: Để tìm lượng hạt khô, ta cần tìm lượng thuần hạt có trong 500 kg hạt
tươi. Vì lượng thuần hạt không đổi nên dựa vào tỉ số phần trăm lượng nước có
trong hạt khô, ta tìm được tỉ số phần trăm lượng thuần hạt trong hạt khô. Từ đó
tìm được lượng hạt khô.
Bài giải:
Lượng nước có trong 500 kg hạt tươi là:
500 : 100 19 = 95 (kg)
Lượng thuần hạt có trong 500 kg hạt tươi là:
500 – 95 = 405 (kg)
Khi phơi 500 kg hạt tươi thành hạt khô thì chỉ có lượng nước thay
đổi còn lượng thuần hạt đó sẽ không thay đổi, vẫn là 405 kg và chiếm số phần
trăm trong lượng hạt khô là:
100% - 10% = 90% (lượng hạt khô)
Lượng hạt khô thu được sau khi phơi 500 kg hạt tươi là:
Đáp số: 450 kg
405 : 90 100 = 450 (kg)
Ví dụ 2: Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 340
kg hạt khô cần phải đem phơi bao nhiêu kg hạt tươi?[6]
Phân tích: Để tìm lượng hạt tươi cần tìm lượng thuần hạt có trong hạt khô.
Lượng thuần hạt này không đổi nên dựa vào tỉ số phần trăm lượng nước trong
hạt tươi, ta tìm được tỉ số phần trăm lượng thuần hạt trong hạt tươi. Từ đó tìm
được lượng hạt tươi.
Bài giải:
Lượng nước trong 340 kg hạt khô là:
340 : 100 10 = 34 (kg)
Lượng thuần hạt trong 340 kg hạt khô là:
340 – 34 = 306 (kg)
Khi phơi hạt tươi thành hạt khô thì lượng thuần hạt đó sẽ không
thay đổi, do đó 306 kg lượng thuần hạt chiếm số phần trăm trong hạt tươi là:
100% - 15% = 85% (lượng hạt tươi)
Lượng hạt tươi cần đem phơi để thu được 340 kg hạt khô là:
306 : 85 100 = 360 (kg)
Đáp số: 360 kg
Ví dụ 3: Người ta phơi 400 kg hạt tươi, sau khi phơi thì khối lượng giảm đi 60
kg. Tính tỉ số phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt đã
phơi khô. Biết rằng trong hạt tươi lượng nước chiếm tỉ lệ là 20%.[6]
Phân tích: Muốn tính tỉ số phần trăm lượng nước có trong hạt đã phơi khô ta
phải tính được lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt khô.
Bài giải:
Lượng nước có trong 400 kg hạt tươi là:
400 : 100 20 = 80 (kg)
Lượng thuần hạt có trong 400 kg hạt tươi là:
400 – 80 = 320 (kg)
Sau khi phơi, khối lượng giảm đi 60 kg là do nước trong hạt bốc
hơi. Vậy lượng nước còn lại sau khi phơi 400 kg hạt tươi là:
80 – 60 = 20 (kg)
Tỉ số phần trăm giữa lượng nước có trong hạt đã phơi khô và lượng
thuần hạt là:
20 : 320 = 0,0625 = 6,25%
Đáp số: 6,25%
Kết luận: Khi giải bài toán dạng này cần lưu ý:
Khi phơi hạt tươi thành hạt khô thì lượng nước trong hạt tươi sẽ bay hơi
nên lượng hạt khô thu được bao giờ cũng nhỏ hơn lượng hạt tươi.
Mặc dù hạt tươi đã được phơi khô nhưng trong hạt khô vẫn còn một
lượng nước, lượng nước này chiếm tỉ lệ nhỏ hơn lượng nước có trong hạt tươi.
Vậy khi phơi hạt tươi thành hạt khô thì lượng thuần hạt không thay đổi,
chỉ có lượng nước là thay đổi.
Dạng 3: Các bài toán về giá gốc, giá bán, lãi. (Phát triển từ dạng toán tìm một
số khi biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó.)
Mẫu1: Tìm giá bán khi biết giá gốc và giá lãi:
Ví dụ 1: Một người mua vào một ki-lô-gam đường với giá 20 000 đồng. Hỏi
người đó phải bán một ki-lô-gam đường với giá bao nhiêu để được lãi 20% so
với tiền vốn?
Ví dụ 2: Một người mua vào một ki-lô-gam đường với giá 20 000 đồng. Hỏi
người đó phải bán một ki-lô-gam đường với giá bao nhiêu để lãi 20% giá bán?
Để giải tốt hai bài toán này tôi giúp các em liên tưởng bài toán ra thực tế
của một người bán hàng để các em hiểu được trong bài toán về mua bán thường
có các yếu tố sau:
Tiền mua vào hay còn gọi là tiền vốn hay tiền gốc.
Tiền vốn không bao giờ thay đổi mà chỉ có tiền bán và tiền lãi thay đổi.
Vì vậy để giải được bài toán dạng này ta nên quy về đại lượng không đổi
đó là tiền vốn.
Tiền bán có hai trường hợp:
+ Nếu được lãi thì tiền bán = Tiền vốn + tiền lãi
+ Nếu bị lỗ thì tiền bán = Tiền vốn – tiền lỗ
Suy ra: Tiền lãi = Tiền bán - tiền vốn
Tiền lỗ = Tiền vốn - tiền bán .
Phân tích đề bài và tìm hướng giải
Sau khi hiểu ý nghĩa của các đại lượng trên, học sinh sẽ phân tích được
yêu cầu đề toán ở VD1. Có nghĩa là lãi 20% so với tiền vốn thì tiền vốn là
100%, vậy tiền bán cần tìm là 100%+20%=120% (tiền vốn).
Khi học sinh đã làm tốt được ví dụ 1 thì đến ví dụ 2 các em sẽ biết phân
tích đề và xác định “lãi 20% giá bán” có nghĩa là coi giá bán cần tìm 100%, lãi
20% thì giá mua vào 20 000 đồng tương ứng với: 100% - 20% = 80% (giá bán)
Mẫu 2: Tìm giá bán, giá gốc, lãi sau khi giảm (tăng) giá so với giá dự định:
Đối với dạng bài tập này phần lớn học sinh còn lúng túng và hay nhầm
lần khi xác định số phần trăm của giá gốc với giá đã định, nên hay sai khi tìm
giá bán sau khi hạ.
Vậy trước hết cần giúp HS hiểu được bản chất của dạng toán là:
- Khi một người bán một mặt hàng gì đó thì người đó phải mua hàng về bằng số
tiền nhất định. Số tiền mua về là tiền vốn bỏ ra, giá tiền định bán lúc đầu gọi là
giá dự định, vì không bán được nên người ta thường hạ giá so với giá ban đầu.
- Tuy đề toán không nói rõ nhưng các em phải hiểu được hạ giá thì thường so
với giá ban đầu để từ đó xác định giá trị phần trăm của giá ban đầu và giá bán
sau khi đã hạ.
- Trong điều kiện đề ra: lãi n% không nói rõ so với giá nào thì các em phải tự
hiểu lãi thường so với giá vốn (giá mua vào) để từ đó xác định % giá bán sau khi
đã hạ so với giá vốn.
Kiểu bài giảm giá một lần
Ví dụ: Nhân dịp một ngày lễ một cửa hàng đã giảm giá 10% một chiếc điện
thoại di động. Tuy vậy cửa hàng vẫn còn được lãi 8%. Hỏi nếu không giảm giá
thì cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm?
Bài giải:
Vì giảm giá 10% nên giá dự định là 100%, giá thực bán là:
100% - 10% =90% (giá dự định) (1)
Vì vẫn lãi 8% nên coi giá vốn là 100% thì giá thực bán là:
(2)
100% +8%=108% (giá vốn)
Từ (1) và (2) ta thấy, tỉ số phần trăm giữa giá định bán và giá vốn là:
108% : 90% = 120%
Vậy nếu không giảm giá thì cửa hàng được lãi:
120% - 100% = 20%
Đáp số: 20%
Kiểu bài giảm giá hai lần:
Ví dụ: Một cửa hàng còn một số mứt không bán hết trong Tết, cửa hàng bèn hạ
giá 15%. Vẫn không bán được cửa hàng lại hạ giá 15% giá đã hạ và bán hết số
mứt đó. Tuy vậy cửa hàng vẫn lãi 15,6%. Hỏi giá bán trong Tết của cửa hàng
bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn?
Bài giải:
Vì lần thứ nhất giảm giá 15% nên giá bán trong Tết là 100%, giá bán lần
thứ nhất bằng:
100% - 15% =85% (giá bán trong Tết)
Lần thứ hai giảm tiếp 15% của giá bán lần thứ nhất nên lần thứ hai giảm:
15% 85% = 12,75%
Giá bán lần thứ hai bằng: 85% - 12,75% = 72,25% (giá bán trong Tết) (1)
Vì vẫn lãi 15,6% nên giá vốn là 100%, giá lần thứ hai bằng:
(2)
100%+15,6%= 115,6% (giá vốn)
Từ (1) và (2) ta thấy, tỉ số phần trăm giữa giá bán trong Tết và giá vốn là:
115,6% : 72,25% = 160%
Đáp số: 160%
Dạng 4: Các bài toán về tỷ số phần trăm về đến năng suất và sức lao động:
Ví dụ 1: Khối lượng công việc ở một công trường xây dựng tăng thêm 80%,
năng suất lao động của mỗi công nhân tăng thêm 20%. Hỏi số công nhân phải
tăng thêm bao nhiêu phần trăm so với ban đầu để hoàn thành công việc đúng
thời gian?
Phân tích: Để hoàn thành công việc đúng thời gian thì số công nhân phải tăng
thêm. Muốn biết số công nhân phải tăng thêm bao nhiêu %, ta phải tìm được số
công nhân lúc sau chiếm bao nhiêu % so với ban đầu. Để tìm số công nhân ta
lấy khối lượng công việc chia cho năng suất lao động.
Bài giải:
Coi khối lượng công việc ban đầu là 100%; năng suất lao động của mỗi
công nhân ban đầu là 100% và số công nhân ban đầu là 100%.
Khối lượng công việc sau khi tăng là:
100% + 80% = 180% (khối lượng công việc ban đầu)
Năng suất lao động của mỗi công nhân sau khi tăng là:
100% + 20% = 120% (năng suất lao động ban đầu)
Số công nhân sau khi tăng thêm để đảm bảo hoàn thành công việc đúng
- Xem thêm -
.PDF 
43 
10 
89 
