Tài liệu Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán cho học sinh lớp 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN -----------*&*------------ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 2 Người thực hiện: Hoàng Thị Loan Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác:Trường Tiểu học Xuân Trường-Thọ Xuân SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán THANH HÓA NĂM 2017 1 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ và tên tác giả: HOÀNG THỊ LOAN Chức vụ và đơn vị công tác: Trường Tiểu học Xuân Trường. TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá xếp loại Kết quả đánh giá xếp loại Năm học đánh giá xếp loại 1. Thiết kế trò chơi góp phần đổi mới phương pháp dạy học trong giờ học toán 3 Phòng GD&ĐT Thọ Xuân C 2005-2006 2. Rèn kĩ năng đọc cho học sinh lớp 4 Phòng GD&ĐT Thọ Xuân C 2009-2010 3. Một số biện pháp rèn kỹ năng đọc cho học sinh lớp 2 Phòng GD&ĐT Thọ Xuân C 2014-2015 4. Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán cho học sinh lớp 2 Phòng GD&ĐT Thọ Xuân A 2016-2017 2 MỤC LỤC Trang 1. MỞ ĐẦU 1 1.1. Lí do chọn đề tài. 1 1.2. Mục đích nghiên cứu. 2 1.3. Đối tượng ghiên cứu. 2 1.4. Phương pháp nghiên cứu. 2 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 3 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm. 3 2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. 4 a. Về giáo viên 4 b. Về học sinh 4 2.3. Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ năng giải toán có lời văn ở lớp 2. 5 1. Giải pháp 1: Trang bị quy trình cho các dạng bài tập. 5 a. Để học sinh có kỹ năng vận dụng trực tiếp việc giải toán ở các dạng bài có chứa chất văn tôi cung cấp cho học sinh quy trình chung để giải các bài tập theo 4 bước cơ bản sau đây: 5 b. Vận dụng quy trình chung để giải các bài toán ở mỗi dạng: 8 2. Giải pháp 2: Áp dụng trực tiếp quy trình giải các dạng toán. 12 a. Dạng 1: Bài toán giải bằng một phép tính (nói chung) 12 b. Dạng 2: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị 13 c. Dạng 3: Giải các bài toán liên quan hình học 14 3. Giải pháp 3: Ứng dụng vào việc giải các bài tập trong sách giáo khoa toán 2 và thực tiễn đời sống. 15 a. Dạng 1: Bài toán giải bằng một phép tính (nói chung) 15 b. Dạng 2: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị. 15 c. Dạng 3: Giải các bài toán liên quan hình học 16 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường. 3.KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ 17 18 3.1. Kết luận 18 3.2. Kiến nghị 18 3 1. MỞ ĐẦU 1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI. Bậc Tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho quá trình hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Bậc Tiểu học vừa phải chuẩn bị cho học sinh học tiếp lên trung học, vừa phải chuẩn bị cho một bộ phận học sinh đã hoàn thành chương trình Tiểu học có thể bước vào cuộc sống lao động. Vì vậy mục tiêu của Giáo dục Tiểu học đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành và phát triển cho học sinh những tri thức và kỹ năng, cơ sở thiết thực với cuộc sống cộng đồng. Góp phần hình thành cho học sinh phương pháp độc lập suy nghĩ và học tập, lòng tự tin, tính hồn nhiên, sự năng động và linh hoạt, cách ứng xử đúng mực đối với thiên nhiên, con người và xã hội. Giúp tăng cường sức khoẻ, rèn luyện thân thể, ý chí và ước mơ; đem sức mình góp phần làm cho cuộc sống của bản thân, gia đình, đất nước trở nên giàu mạnh, hạnh phúc. Đây là những tri thức, kĩ năng đáp ứng cho học tập thường xuyên, học tập tiến lên của mọi người lao động trong thời đại của khoa học - công nghệ, vừa đáp ứng cho ứng dụng thiết thực trong cuộc sống cộng đồng. Với mục tiêu đó, môn Toán cùng với các môn học khác đã góp phần to lớn cho mục tiêu giáo dục Tiểu học. Môn Toán giúp học sinh có những tri thức cơ sở ban đầu về số học, số tự nhiên, số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản. Giúp học sinh hình thành kỹ năng thực hành, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống. Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán. Phát triển hợp lí khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng góp phần rèn luyện phương pháp học tập khoa học, linh hoạt, sáng tạo cũng như các môn khoa học khác, môn Toán còn góp phần hình thành rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của người lao động mới: cần cù, chịu khó, tìm tòi, sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết khác. Trong quá trình học tập, giảng dạy, tôi đã nắm bắt cập nhật được những kiến thức khoa học mới mẻ, bổ ích, thiết thực cho việc giảng dạy. Nhìn lại quá trình dạy học tôi nhận thấy vấn đề dạy và học giải toán có lời văn còn nhiều nan giải, học sinh khi làm bài thường mắc sai lầm, có lúc không biết giải quyết vấn đề này ra sao, không nắm được bản chất, cái đặc điểm chung, không biết phân loại các dạng bài và tìm thủ thuật giải tương ứng với các dạng đó. Từ đó việc tìm hiểu những khó khăn sai sót trong việc giải toán là điều cần thiết nên làm. Qua đó giúp người giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy và các biện pháp để giúp học sinh giải quyết khó khăn, vướng mắc trong khi giải toán. Hạn chế mức thấp nhất những sai sót có thể có nơi học sinh. Đồng thời cũng giúp học 4 sinh có phương pháp học đúng đắn, nắm vững cách giải từng dạng toán, làm cho các em nắm được tri thức một cách nhẹ nhàng và hiệu quả. Vì vậy, thời gian chủ yếu để dạy - học toán lớp 2 là thời gian thực hành luyện tập về tính, về đo lường, về giải toán… Cho nên quá trình dạy học toán góp phần thiết thực vào việc hình thành phương pháp suy nghĩ, phương pháp học tập và phương pháp chủ động làm việc có khoa học, có sáng tạo cho học sinh. Để làm được điều này, việc rèn luyện kỹ năng luyện tập thực hành giải toán cho học sinh lớp 2 là cực kỳ quan trọng và đó cũng là lý do tôi chọn đề tài: “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán cho học sinh lớp 2” để nghiên cứu tìm hiểu. 1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. - Góp phần vào việc đổi mới dạy học tích cực nói chung và dạy học tích cực trong môn Toán nói riêng. - Nâng cao trình độ, phương pháp về nội dung dạy học giải Toán có lời văn ở lớp 2 cho bản thân. Cũng đồng nghiệp nghiên cứu, trao đổi kinh nghiệm, góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học. - Giúp học sinh đổi mới cách học theo tinh thần chủ động, tích cực, giúp học sinh có điều kiện học tập tốt hơn, tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề của bài học. Từ đó nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy và học môn Toán ở trường Tiểu học. - Sáng kiến kinh nghiệm này sẽ là một đóng góp nhỏ trong số tài liệu tham khảo của giáo viên trong công tác dạy và học Toán. 1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU. - Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học mảng kiến thức về giải toán có lời văn ở lớp 2 trường Tiểu học – năm học 2016 – 2017. - Đưa ra các biện pháp giúp học học sinh học tốt giải toán có lời văn. 1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. - Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: Đọc các tài liệu giáo trình có liên quan đến vấn đề nghiên cứu. Tham khảo sáng kiến kinh nghiệm của đồng nghiệp. - Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế , thu thập thông tin: Tìm hiểu thực trạng việc dạy giải toán có lời văn lớp 2 ở trường đang công tác. Thu thập thông tin và khảo sát thực tế ở lớp 2 đã dạy. - Phương pháp thống kê, xử lí số liệu. 5 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM. 2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM. Giải toán là mức độ cao nhất của tư duy, đòi hỏi mỗi học sinh phải biết huy động gần như hết vốn kiến thức và hoạt động giải toán. Mỗi bài toán, mỗi lời văn đều có nội dung kiến thức loogic của nó được thể hiện bằng các ngôn ngữ Toán học có mối quan hệ chặt chẽ trong một bài toán dạng toán. Nội dung của việc giải toán gắn chặt với nội dung của số học và số tự nhiên. Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với với đời sống được thực hiện thông qua việc cho học sinh giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kĩ năng thực hành cần thiết trong đời sống hàng ngày, giúp các em biết vận dụng kĩ năng đó trong cuộc sống. Việc giải toán góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy và những đức tính tốt của con người lao động mới. Đối với chương trình Toán 2 là kế thừa và phát triển của toán lớp 1. Trong đó các bài toán có lời văn được mở rộng và nâng cao hơn tạo ra những khó khăn trong quá trình dạy của giáo viên và học của học sinh. Nói như vậy bởi vì học sinh khi tiếp xúc với các bài toán có lời văn các em phải đọc kỹ toàn bộ bài toán để hiểu được ý nghĩa của từng câu, từng từ trong bài toán. Từ đó đưa ra cách giải hoàn toàn dựa vào chữ viết (khác với cách giải với các con số ở các lớp đầu cấp). Đối với học sinh Tiểu học, học toán đã khó, học giải toán có lời văn lại càng khó hơn. Bởi vì, những bài toán có lời văn là những bài toán yêu cầu phải có sự tư duy trừu tượng. Học sinh phải suy nghĩ, phân tích, phán đoán để tìm ra cách giải. Chính vì vậy, những bài toán có lời văn thường được coi là bài: “ Toán đố”. Nhiều học sinh có thể làm thành thạo các bài toán về số nhưng khi đứng trước những bài toán có lời văn thì lại lúng túng không biết phải làm như thế nào. Vì vậy, việc giúp học sinh làm tốt các bài toán có lời văn đòi hỏi người giáo viên phải có một phương pháp dạy toán sao cho phát huy được óc sáng tạo, tính độc lập, tự chủ của học sinh. Ngoài ra đối với việc dạy và học toán có lời văn lớp 2, chúng ta phải làm cho học sinh nắm vững được từng dạng toán và những khái niệm cụ thể tương ứng với mỗi dạng toáng đó. Ở mỗi dạng chúng ta cần có những phương pháp ngắn gọn, cụ thể nhất để hướng dẫn học sinh sinh chỉ ra cách trình bày dễ hiểu nhất cho mỗi dạng. Tuy nhiên cũng có những bài nêu ra, học sinh không nhận diện được bài toán đó thuộc dạng nào. Như vậy chắc chắn các em sẽ không giải được. Để hiểu được sâu sắc, chúng tôi tìm hiểu về kinh nghiệm dạy và học giải toán lớp 2 hiện nay. 6 2. 2. THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 2 a. Về giáo viên: Hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học đã được triển khai rộng rãi trên phạm vi cả nước. Đặc trưng chủ yếu của phương pháp dạy học mới đó là: “Coi học sinh là nhân vật trung tâm của quá trình dạy học” trong đó người giáo viên đóng vai trò là người tổ chức, hướng dẫn hoạt động của học sinh (dạy học phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh) giúp học sinh vận dụng vốn hiểu biết và kinh nghiệm của bản thân để tự học hỏi, tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng tri thức chiếm lĩnh được vào thực hành. Trong thực tế giảng dạy, có giáo viên đôi khi áp dụng phương pháp chưa linh hoạt. Mặt khác một số giáo viên lên lớp có sử dụng đồ dùng dạy học hiệu qủa đôi khi còn chưa cao. b. Về học sinh: Do việc dạy học theo kiểu áp đặt của thầy mà trò phải tiếp thu kiến thức một cách thụ động. Các khái niệm, quy tắc, công thức… giáo viên đưa ra học sinh có nhiệm vụ phải ghi nhớ. Học sinh không được chuẩn bị đúng mức để hoạt động độc lập, sáng tạo vì luôn phụ thuộc vào người khác. Chính vì vậy mà đa số học sinh nắm kiến thức không vững, không sâu, không hiểu được bản chất của vấn đề, chỉ biết rập khuôn theo mẫu một cách máy móc. Nên có những bài toán chỉ khác mẫu đi 1 chút hoặc thay dự kiện là học sinh không làm được, nếu làm được kết quả cũng chưa chính xác. Các kiến thức trong sách giáo khoa toán 2, mỗi dạng được đan xen giữa các mạch kiến thức và chỉ vận dụng một số bài sau giữa các mạch kiến thức và chỉ vận dụng một số bài sau mỗi tiết học. Số tiết học của mỗi dạng chưa nhiều nên khi chuyển sang dạng khác học sinh lúng túng dễ nhầm lẫn dẫn đến giải sai. Hơn nữa học giải toán có lời văn đòi hỏi học sinh phải có thao tác tư duy, phân tích, tổng hợp, so sánh, tóm tắt đề toán. Cơ bản học sinh mới chỉ biết áp dụng trực tiếp các công thức, quy tắc… do đó số đông học sinh không có điều kiện để bộc lộ và phát triển đầy đủ tư duy toán học. Qua khảo sát tình hình thực tế ở lớp 2A- Trường Tiểu học tôi đang công tác kết quả cho thấy: Tổng số học sinh 24 em Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành SL % SL % SL % 3 12,5 17 70,9 4 16,6 7 Thực trạng trên đã cản trở mạnh mẽ đến việc dạy và học, làm cho việc giải toán có lời văn còn gặp rất nhiều khó khăn, chưa rèn luyện được kỹ năng giải toán cho học sinh. Chính vì lẽ đó chúng tôi đã đi sâu nghiên cứu, tìm hiểu để tìm ra một số biện pháp để giải quyết thực trạng trên. 2. 3. MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH RÈN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN Ở LỚP 2: 1.Giải pháp 1: Trang bị quy trình cho các dạng bài tập a. Để học sinh có kỹ năng vận dụng trực tiếp việc giải toán ở các dạng bài có chứa chất văn tôi cung cấp cho học sinh quy trình chung để giải các bài tập theo 4 bước cơ bản sau đây: * Tìm hiểu đề toán: Đọc thật kỹ đề toán (tri giác trực tiếp). Đây là một bước quan trọng và có thể nói là không thể thiếu được trong dạy học toán. Ở bước này giáo viên giúp học sinh tiếp cận với nội dung bài toán khắc phục khó khăn về ngôn ngữ, biết diễn đạt ngôn ngữ bằng ký hiệu đặc biệt. Sau đó xác định được 3 yếu tố cơ bản của bài toán. Dự kiện (là cái đã cho, đã biết trong đề toán) ẩn số (là cái chưa biết, cần tìm), điều kiện (là mối quan hệ giữa các dự kiện và ẩn số). Như vậy ngay từ bước tri giác đề bài đã bắt buộc học sinh phải phát huy tính linh hoạt của tư duy, sau bước này học sinh tóm tắt được bài toán bằng cách ghi các dự kiện, điều kiện, ẩn số dưới dạng (ngôn ngữ hoặc ký hiệu) ngắn gọn nhất, cô đọng nhất. VD 1: Hòa có 4 bông hoa, Bình có nhiều hơn Hòa 2 bông hoa. Hỏi Bình có mấy bông hoa? (Bài toán 1 trang 24). - Học sinh tập nêu bằng lời để tóm tắt bài toán. Tóm tắt: Hòa có : 4 bông hoa Bình nhiều hơn Hòa: 2 bông hoa Bình có : ... bông hoa? (Dạng bài toán giải bằng một bước tính nhằm giúp học sinh chọn 1 phép tính cộng) VD 2: Vườn nhà Mai có 17 cây cam, vườn nhà Hoa có ít hơn vườn nhà Mai 7 cây cam. Hỏi vườn nhà Hoa có mấy cây cam? 8 Tóm tắt: 17 cây Vườn nhà Mai: Vườn nhà Hoa: 7 cây ? cây Sơ đồ này giúp học sinh trong việc lựa chọn phép tính để giải (phép tính trừ) * Tìm đường lối giải (lập chương trình giải toán) Bước này là bước quan trọng nhất việc nắm vững nội dung đặc biệt là ba yếu tố cơ bản của bài toán là yêu cầu đầu tiên khi học sinh tri giác bài toán. Khi đó xuất hiện các hiện tượng yêu cầu học sinh phải tư duy tích cực, phân tích và sàng lọc các hiện tượng và từ đó tìm ra phương án giải quyết bài toán. Bước này giáo viên có nhiệm vụ hướng dẫn cho học sinh phân tích, tổng hợp. Phân tích, sàng lọc nhằm loại bỏ các yếu tố thừa, các trường hợp không cơ bản đối với việc giải toán. Trong bước này học sinh phải tư duy tích cực, tìm ra phương án cho mình để giải quyết được bài toán (hay nói cách khác để tìm đường lối giải bài toán) cần huy động vốn kiến thức đã có và đặc biệt là kinh nghiệm giải toán ở Tiểu học cần hướng dẫn học sinh tìm đường lời giải sau đây: * * Chọn phép tính giải thích hợp: Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán để xác định cái đã cho và cái phải tìm cần giúp học sinh lựa chọn phép tính thích hợp. VD: ( Bài toán 4 trang 33 sgk) Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ. Hỏi mẹ mua về bao nhiêu ki – lô – gam gạo nếp? Để giải được bài toán này, học sinh cần phải tìm được mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm. Hướng dẫn học sinh suy nghĩ giải toán thông qua các câu hỏi gợi ý như: + Bài toán cho biết gì? ( Mẹ mua về 26 kg vừa gạo nếp vừa gạo tẻ, trong đó có 16 kg gạo tẻ.) + Bài toán hỏi gì? ( Mẹ mua về bao nhiêu kg gạo nếp.) + Muốn biết mẹ mua về bao nhiêu kg gạo nếp em làm tính gì? ( Tính trừ) + Lấy mấy trừ đi mấy? ( 26 – 16) + 26 – 16 bằng bao nhiêu? ( 26 – 16 = 10) 9 ** Đặt câu lời giải thích hợp. Thực tế giảng dạy cho thấy việc đặt câu lời giải phù hợp là bước vô cùng quan trọng và khó khăn nhất đối với học sinh lớp 2. Chính vì vậy việc hướng dẫn học sinh lựa chọn và đặt câu lời giải hay cũng là một khó khăn lớn đối với người dạy. Tùy từng đối tượng học sinh mà tôi lựa chọn các cách hướng dẫn sau: Cách 1: ( Được áp dụng nhiều nhất và dễ hiểu nhất): Dựa vào câu hỏi của bài toán rồi bỏ bớt từ đầu ” hỏi” và từ ” bao nhiêu” rồi thay từ ” bao nhiêu” là từ ”số” thay dấu chấm hỏi bằng từ ” là” để có câu lời giải: Mẹ mua về số ki – lô- gam gạo nếp là: Cách 2: Nêu miệng câu hỏi để học sinh trả lời miệng: Số ki – lô – gam gạo nếp mẹ mua về là: rồi chèn phép tính vào để có cả bước giải ( gồm có câu hỏi, câu lời giải và phép tính). Tóm lại: Tùy từng đối tượng , từng trình độ học sinh mà hướng dẫn các em cách lựa chọn, đặt câu lời giải cho phù hợp. Trong một bài toán, học sinh có thể có nhiều cách đặt khác nhau như hai cách trên. Song trong khi giảng dạy, ở mỗi một dạng bài cụ thể tôi đưa cho các em suy nghĩ thảo luận để tìm ra các câu lời giải đúng và hay nhất phù hợp với câu hỏi của bài toán đó. * Trình bày bài giải. Qua tìm hiểu bài toán học sinh vận dụng các phương pháp để trình bày bài giải sao cho được kết quả đúng. Chính vì vậy, việc hướng dẫn học sinh trình bày bài giải sao cho khoa học, đẹp mắt cũng là yêu cầu lớn trong quá trình dạy học. Muốn thực hiện được yêu cầu này trước tiên người dạy cần tuân thủ cách trình bày bài giải theo hướng dẫn quy định. Song song với việc hướng dẫn ccas bước thực hiện, tôi thường xuyên trình bày bài mẫu trên bảng và yêu cầu học sinh quan sát, nhận xét về cách trình bày để từ đó học sinh quen nhiều với cách trình bày. Bên cạnh đó tôi còn thường xuyên chấm, chữa bài và sửa lỗi cho những học sinh trình bày chưa đẹp, tuyên dương trước lớp những học sinh làm đúng, trình bày sạch, đẹp,cho các em đó lên bảng trình bày lại bài làm của mình để các bạn cùng học tập. Lưu ý: Khi thực hiện các phép tính theo hàng ngang thì các thành phần là hư số và kết quả cuối cùng phải ghi tên đơn vị trong dấu ngoặc (…). 10 Mỗi phép tính phải ghi câu lời giải kèm theo. Cuối cùng phải ghi đáp số để trả lời đúng cho câu hỏi của bài toán. Trở lại bài toán 4: Bài giải Số ki – lô – gam gạo nếp mẹ mua về là: 26 - 16 = 10 ( kg ) Đáp số: 10 kg gạo nếp * Kiểm tra đánh giá và khai thác lời giải: Đây là bước làm quan trọng, song khi tiến hành xong học sinh hay bỏ qua bước này. Vì thế có những học sinh làm xong bài giáo viên hỏi: “Em có tin chắc rằng kết quả là đúng không?” thì các em lúng túng. Vì vậy yêu cầu sư phạm cần đạt được là phải làm sao phát huy được tinh thần trách nhiệm và lòng tin vào kết qủa tìm được. + Đánh giá kết quả là động lực thúc đẩy các em cố gắng tìm ra cách giải khác nhau để thực hiện yêu cầu bài toán. + Kiểm tra là nhằm phát hiện những sai sót nhầm lẫn trong quá trình tính toán, suy luận. Biện pháp: Thay các kết quả vừa tìm được vào bài toán để tìm ngược lại dự kiện đã cho. * Đánh giá và khai thác lời giải . Sau khi giải xong bài toán, cần suy nghĩ xem: Có thể giải bài toán bằng cách khác không. Từ bài toán này rút ra được kinh nghiệm, nhận xét gì. Đặt ra bài toán khác như thế nào? Giải quyết chúng ra sao? b. Vận dụng quy trình chung để giải các bài toán ở mỗi dạng: Để giúp học sinh viết vận dụng quy trình giải toán có lời văn ở mỗi dạng trong SGK toán 2 tôi đã chọn một số ví dụ điển hình cho dạng tôi đang đề cập tới trong đề tài này. * Dạng 1: Bài toán giải bằng một phép tính (nói chung) Ví dụ: (Bài số 4 trang 31) Tòa nhà thứ nhất có 16 tầng, tòa nhà thứ hai có ít hơn tòa nhà thứ nhất 4 tầng. Hỏi tòa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng? Dụng ý bài tập này: Nhằm giúp học sinh vận dụng tri thức vừa học (lý thuyết mà giáo viên vừa cung cấp, thông qua luyện tập thực hành rèn luyện kỹ năng giải toán) 11 + Cách rèn luyện: Để học sinh vận dụng linh hoạt và có sáng tạo cách giải đúng và biết trình bày bài giải giáo viên cần giúp học sinh thầy được về mặt trừu tượng của bài toán. . Để biết được tòa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng ta phải làm như thế nào? Học sinh thực hiện được phép trừ: 16 - 4 = 12 ( tầng). Ở chỗ này nếu giáo viên không giúp thì học sinh dễ nhầm lẫn phép tính cộng. Vậy để các em giải đúng theo quy trình tôi hướng dẫn các em làm theo các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề toán: học sinh đọc thật kỹ đề toán Hỏi 1: Bài toán cho biết cái gì? (Tòa nhà thứ nhất có 16 tầng, tòa nhà thứ hai ít hơn tòa nhà thứ nhất 4 tầng.) Hỏi 2: Bài toán hỏi gì? (Tòa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng). Tóm tắt: 16 tầng Tòa nhà thứ nhất: Tòa nhà thứ hai: 4 tầng Bước 2: Tìm đường lối giải ? tầng Muốn tìm tòa nhà thứ hai có bao nhiêu tầng ta phải làm như thế nào? (HS thực hiện phép tính trừ: 16 - 4 = 12 ( tầng ) Bước 3: Trình bày bài giải Bài giải Số tầng của tòa nhà thứ hai là: 16 - 4 = 12 ( tầng ) Đáp số: 12 tầng Bước 4: Kiểm tra đánh giá Thử lại: 16 - 4 = 12 ; 12 + 4 = 16 16 - 4 = 12 (đúng) Dựa vào bài toán trên (VD) tôi có thể thay đổi dự kiện để biến đổi thành một số bài toán mới nhằm phát triển được kỹ năng giải toán, kỹ năng vận dụng, khả năng suy nghĩ linh hoạt của học sinh để hình thành kỹ xảo giải toán. Bài toán mới 2: Tòa nhà thứ hai có 12 tầng tòa nhà thứ nhất nhiều hơn tòa nhà thứ hai 4 tầng. Hỏi tòa nhà thứ nhất cao bao nhiêu tầng? 12 Như vậy qua ví dụ học sinh đã biết vận dụng quy trình giải bài toán có đầy đủ câu lời giải, phép tính tương ứng đúng theo 4 bước giải. * Dạng 2: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị Các bài toán ở dạng này giúp học sinh biết cách giải các bài toán liên quan đến rút về đơn vị. Từ đó rèn luyện học sinh kỹ năng thành thạo giải được các bài toán trong SGK Toán 2 và trong thực tiễn cuộc sống. VD 1: (Số 2 trang 118) Có 32 học sinh xếp thành 4 hàng đều nhau. Hỏi mỗi hàng có mấy học sinh? Dụng ý bài tập này: Nhằm giúp học sinh nắm được quy trình giải sau khi đã lĩnh hội tri thức vừa học xong. Thông qua luyện tập thực hành rèn luyện kỹ năng giải toán, hoặc từ một bài toán đã cho biến đổi thành các bài toán mới. Bước 1: Tìm hiểu bài toán: Học sinh đọc thật kỹ bài toán Hỏi: Bài toán đã cho biết gì? (Có 32 học sinh xếp thành 4 hàng đều nhau ) Hỏi: Yêu cầu chúng ta tìm cái gì? (Mỗi hàng có mấy học sinh) Tóm tắt: 32 học sinh xếp : 4 hàng Mỗi hàng có: ? học sinh Bước 2: Tìm đường lời giải + Muốn biết được mỗi hàng có bao nhiêu học sinh. Bước này gọi là bước rút về đơn vị. Học sinh chọn phép tính và thực hiện phép tính: (32 : 4 = 8 (học sinh) Bước 3:Trình bày bài giải Bài giải Số học sinh của mỗi hàng là: 32 : 4 = 8 ( học sinh ) Đáp số: 8 học sinh Bước 4: Thử lại: 32 : 4 = 8 ; 4 x 8 = 32 32 : 4 = 8(đúng) Dựa vào bài toán trên tôi có thể dự kiến bài toán biến đổi thành một số bài toán mới (có dạng rút về đơn vị) nhằm phát triển được tư duy và hình thành cho các em kỹ năng giải toán tiến tới kỹ xảo giải toán. 13 Bài toán: Có 32 học sinh xếp thành các hàng, mỗi hàng có 4 học sinh. Hỏi xếp được mấy hàng? * Dạng 3: Giải các bài toán có nội dung hình học Các bài toán trong dạng này dụng ý nhằm giúp các em biết cách giải bài toán có liên quan về hình học. Thông qua rèn luyện thực hành để phát triển năng lực học toán, giải được các bài toán trong SGK và trong đời sống thực tiễn (về cách tính chu vi của một số hình hình học). VD (Bài số 1 trang 130) Tính chu vi hình tam giác có độ dài các cạnh là: 7cm, 10cm và 13 cm. Dụng ý của bài toán này: Nhằm vận dụng quy tắc tính chu vi hình tam giác cho học sinh; Học sinh thành thạo giải toán thông qua luyện tập thực hành, hiểu được mối quan hệ giữa các đơn vị đo. Bước 1: Tìm hiểu đề: Học sinh đọc kỹ đề toán Hỏi: Bài toán cho biết những gì? (Số đo của các cạnh là 7cm, 10 cm, 13 cm) Hỏi: Muốn tính được chu vi của hình tam giác ta phải làm như thế nào? (Học sinh trả lời: Tính tổng độ dài các cạnh ) lưu ý cùng một đơn vị đo. Bước 2:Tìm đường lời giải Từ công thức tính chu vi hình tam giác . Giáo viên có thể giúp học sinh vận dụng thành thạo cách tính và tìm lời giải đúng, chính xác, phù hợp với yêu cầu của đề toán đặt ra. + Muốn tính chu vi của hình tam giác đó ta phải làm như thế nào? (HS chọn phép tính và tính đúng: 7 + 10 + 13 = 30 ( cm) Bước 3: Trình bày bài giải Bài giải Chu vi hình tam giác là: 7 + 10 + 13 = 30 (cm) Đáp số: 30 cm Dựa vào bài toán trên tôi có thể phát triển thành các bài toán mới bằng cách thay đổi dự kiện bài toán (hoặc giả thiết). Ví dụ: (Bài 2 trang 130). Tính chu vi hình tứ giác có độ dài các cạnh là: 3dm, 4 dm, 5 dm và 6dm. 14 Dụng ý của bài tập này: Nhằm giúp học sinh thành thạo trong việc áp dụng công thức tính chu vi hình tứ giác thông qua luyện tập giải toán, học sinh biết được mối quan hệ đo độ dài. Bước 1: Tìm hiểu đề: Cho học sinh đọc thật kỹ đầu bài toán. - Bài toán đã cho biết cái gì? (Cạnh của hình tứ giác là 3dm, 4 dm, 5 dm và 6 dm). - Bài toán yêu cầu tìm gì? (chu vi hình tứ giác). Muốn tìm chu vi hình tứ giác ta phải làm như thế nào? Ta tính tổng độ dài các cạnh của hình tứ giác (học sinh thực hiện phép tính cộng 3 + 4 + 5+ 6 = 18(dm). Bước 2: Trình bày bài giải: Bài giải: Chu vi hình tứ giác là: 3 + 4 + 5 + 6 = 18 (dm). Đáp số: 18 dm 2. Giải pháp 2: Áp dụng trực tiếp quy trình giải các dạng toán. a. Dạng 1: Bài toán giải bằng một phép tính (nói chung) Bài 4 (trang 40) Bài toán: Một cửa hàng buổi sáng bán được 85 kg đường, buổi chiều bán được nhiều hơn buổi sáng 15 kg đường. Hỏi buổi chiều cửa hàng đó bán được bao nhiêu ki – lô – gam đường ? Dụng ý bài tập này bằng buộc tất cả học sinh phải giải được . GV: Yêu cầu học sinh thực hiện trên giấy pháp, sau đó cho 1 học sinh trình bày bài giải theo 4 bước (quy trình giải) Bước 1: Học sinh đọc kỹ đề toán, phân tích đề toán, tóm tắt (sơ đồ đoạn thẳng) mô tả nội dung bài toán. Tóm tắt: 85 kg đường Buổi sáng: 15 kg đường Buổi chiều: ?kg đường 15 Bước 2: Tìm đường lối giải: + Tìm buổi chiều (Chọn phép tính và thực hiện phép tính đúng: 85 + 15 = 100 ( kg )) Bước 3: Bài giải Buổi chiều cửa hàng bán được số ki – lô – gam đường là: 85 + 15 = 100 ( kg ) Đáp số: 100 kg đường Bước 4: Thứ lại: 85 + 15 = 100 ; 100 – 15 = 85 85 + 15 = 100 (đúng) Từ bài toán trên để học sinh đại trà nêu được và giải được bài toán theo sơ đồ tôi có thể gợi ý cho học sinh nêu 2 bài toán đơn sau đó tổng hợp lại sẽ có bài toán hợp như sơ đồ cho trước. Mục đích để mỗi người đều được hoạt động học. b. Dạng 2: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị Để học sinh có kỹ năng giải các bài toán này được thành thạo tôi đưa ra một số bài tập để rèn kỹ năng giải toán cho các em được tốt hơn. Bài số 2 ( T 113) Bài toán: Có 24 học sinh chia đều thành 3 tổ. Hỏi mỗi tổ có mấy học sinh? Bước 1: + Bài toán cho biết gi? (có 24 học sinh : chia thành 3 tổ) + Bài toán phải tìm gì? ( mỗi tổ có mấy học sinh) Bước 2: + Tính số học sinh mỗi tổ: ( 24 : 3 = 8 ( học sinh)) Bước 3: Bài giải Mỗi tổ có số học sinh là: 24 : 3 = 8 ( học sinh) Đáp số: 8 học sinh Bước 4: Thử lại: 24 : 3 = 8 ; 8 x 3 = 24 24 : 3 = 8 (đúng) Từ bài toán trên tôi có thể thay đổi dự kiện để biến đổi thành bài toán mới 16 Bài toán 1: Có 15 kg gạo chia đều vào 3 túi. Hỏi mỗi túi có mấy ki – lô – gam gạo? (Đáp số: 5 kg gạo) Bài toán 2: Có 15 bông hoa cắm đều vào 5 bình hoa. Hỏi mỗi bình có mấy bông hoa? (Đáp số: 3 bông hoa) c. Dạng 3: Giải các bài toán có nội dung hình học Để các em nắm vững kiến thức và thành thạo trong việc giải các bài toán liên quan đến yếu tố hình học trong chương trình toán 2 cũng như trong đời sống thực tiễn tôi đưa ra một số bài tập để rèn kỹ năng giải toán cho các em từ đó phát triển tư duy sáng tạo, trí tưởng tượng bước đầu về hình học tạo đào cho học sinh tiếp tục học ở các lớp trên tốt hơn. Bài 2: (trang 130) Tính chu vi hình tứ giác có độ dài các cạnh là: a/ 3 dm, 4 dm, 5 dm và 6 dm b/ 10cm, 20 cm, 10cm và 20cm Dụng ý bài tập này nhằm giúp học sinh củng cố tri thức áp dụng quy tắc, công thức để tính chu vi của hình tứ giác với kích thước cho trước. Để giúp học sinh giải các bài toán theo 4 bước tôi gợi ý mấy yếu tố. Bước 1: Học sinh đọc kỹ để nắm dự kiện bài toán đã cho: a/ 3 dm, 4 dm, 5 dm và 6 dm b/ 10cm, 20 cm, 10cm và 20cm Cái phải tìm: Chu vi của (a) và (b). Bước 2: Tìm đường lối giải a/ Áp dụng công thức: Học sinh thực hiện phép tính: 3 + 4 + 5 + 6 = 18 (dm) b/ Áp dụng công thức: Học sinh thực hiện phép tính: 10 + 20 + 10 + 20 = 60 (cm) Bước 3: Trình bày bài giải Bài giải a/ Chu vi hình tứ giác là 3 + 4 + 5 + 6 = 18 (dm) Đáp số: 18 dm b/ Tương tự bài (a) học sinh tự trình bày bài giải (bước 3) 17 Bước 4: Học sinh tự kiểm tra việc tính toán của mình Yêu cầu tất cả học sinh đều phải giải được (Học sinh đại trà) Như vậy việc tìm ra cách giải của bài toán sẽ góp phần hình thành và củng cố cho học sinh về tính chất và mối quan hệ giữa các phép tính số học. Đồng thời sẽ giúp học sinh tích luỹ được nhiều kinh nghiệm giải toán. 3. Giải pháp 3: Ứng dụng vào việc giải các bài tập trong sách giáo khoa toán 2 và thực tiễn đời sống. Để rèn luyện kỹ năng giải toán thành kỹ xảo giải toán cho học sinh tôi đã lựa chọn một số bài tập mang tính điển hình cho mỗi dạng toán mang tính văn có trong SGK toán 2 cũng như bài toán trong thực tiễn đời sống nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho các em trong cách học môn Toán có khoa học hơn đặc biệt là với những học sinh có năng khiếu học toán là cơ hội để bộc lộ tài năng của mình. a. Dạng 1: Các bài toán giải bằng một phép tính (nói chung) Bài toán mới 1: Bao gạo to cân nặng 25 kg, bao gạo bé cân nặng 10kg. Hỏi cả hai bao gạo cân nặng bao nhiêu ki – lô – gam? Bài giải Cả hai bao gạo cân nặng số ki - lô - gam là: 25 + 10 = 35 ( kg ) Đáp số: 35 kg Bài toán mới 2: Đàn gà có 100 con, trong đó có 35 con gà trống. Hỏi đàn gà có bao nhiêu con gà mái? Tương tự học sinh giải bài toán này được thực hiện bằng một phép tính trừ (100 - 35 = 65) danh số được ghi sau kết quả phép tính là “ con ”. Bài toán mới 3: Mỗi nhóm có 3 học sinh, có 10 nhóm như vậy. Hỏi có tất cả bao nhiêu học sinh? + Bài toán được giải bằng 1 phép tính nhân. Học sinh thực hiện và trình bày được bài giải b. Dạng 2: Các bài toán liên quan đến rút về đơn vị Bài toán (Số 2 trang 121) Có 15 bông hoa cắm đều vào 5 bình hoa. Hỏi mỗi bình có mấy bông hoa? + Bài toán được giải bằng một phép tính. HS chọn phép tính và thực hiện được 1 phép tính: (15 : 5 = 3) . Sau đó ghi ( bông hoa). 18 + Đây là giải toán có liên quan bước rút về đơn vị có lời văn nên học sinh cần phải tìm câu lời giải cho phép tính . Bài giải Mỗi bình có số bông hoa là: 15 : 5 = 3 ( bông hoa) Đáp số: 3 bông hoa. Bài toán: Cô giáo chia đều 24 tờ báo cho 4 tổ. Hỏi mỗi tổ được mấy tờ báo? * Học sinh tự giải: Bài giải Mỗi tổ được số tờ báo là: 24 : 4 = 6( tờ báo) Đáp số: 6 tờ báo. c. Dạng 3: Giải các bài toán liên quan hình học Bài (Số 3 trang 90) Tính chu vi hình tam giác có độ dài các cạnh là 12 cm, 16 cm, 20 cm. - Học sinh vận dụng công thức để tính Bài giải Chu vi hình tam giác là: 12 + 16 + 20 = 48 (cm) Đáp số: 48 cm Bài 2: Một hình vuông có cạnh 200cm. Hỏi hình vuông đó có chu vi là bao nhiêu mét? ( giải bằng hai cách). Bài giải Đổi 200 cm = 2m Cách 1: Chu vi hình vuông là: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 ( m) Cách 2: Chu vi hình vuông là: 2 x 4 = 8 ( m) Đáp số: 8m Như vậy, việc rèn luyện kỹ năng giải toán và cách trình bày bài giải các bài toán trong SGK và các bài toán trong thực tiễn đời sống như trên đã giúp cho học sinh huy động những kiến thức đã học vào thực hành giải toán, bằng các phương pháp giải mà chọn cho mình con đường ngắn nhất, hay nhất để đi đến kết quả 19 của bài toán. Từ đó mà tạo điều kiện cho các em biết vận dụng các kiến thức kỹ năng kỹ xảo giải toán để giải toán ví dụ như các em biết tính được chu vi… đồng thời tạo cơ hội cho học sinh có năng khiếu học toán bộc lộ được khả năng của mình. 2.4. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG. Nhờ áp dụng, kết hợp các biện pháp trên trong giảng dạy mà tôi đã thu được những kết quả ban đầu trong việc dạy – học giải toán. Nếu các em nắm chắc được cách giải toán ở lớp 2 chắc chắn sau này các em học lên các lớp trên sẽ có điều kiện tốt hơn ở dạng toán khó hơn. Sau khi tiến hành thực nghiệm tại lớp 2, tôi nhận thấy học sinh đều tích cực chủ động, hăng hái xây dựng bài, hiểu bài. Thông qua việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập, kết quả thu được là: Tổng số học sinh 24 em Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành SL % SL % SL % 15 62,5 9 37,5 0 0 Có được kết quả như vậy một phần nhờ tinh thần học tập tích cực, tự giác của học sinh, sự quan tâm nhắc nhở của phụ huynh học sinh, bên cạnh đó là các biện pháp giáo dục đúng lúc , kịp thời của giáo viên. Như vậy, việc tìm ra được những cách giải khác nhau của một bài toán góp phần hình thành và củng cố cho học sinh về cách thực hiện các phép tính số học (“cộng”, “trừ”, “nhân”, “chia”), đồng thời phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận và óc sáng tạo. Hình thành ở các em phương pháp học tập và làm việc tích cực, chủ động và theo dõi. Việc rèn luyện kỹ năng, phát triển các bài tập cho từng đối tượng học sinh là việc làm rất quan trọng và cần được đông đảo giáo viên quan tâm. Mặt khác, việc rèn luyện kỹ năng giải toán và cách trình bày bài giải các bài toán trong SGK và các bài toán trong thực tiễn đời sống như trên đã giúp cho học sinh huy động những kiến thức đã học vào thực hành giải toán, bằng các phương pháp giải, bằng nhiều cách giải mà chọn cho mình con đường ngắn nhất , hay nhất để đi đến kết quả của bài toán. Từ đó mà tạo điều kiện cho các em biết vận dụng các kiến thức kỹ năng kỹ xảo giải toán và tạo cơ hội cho các em có năng khiếu tóan bộc lộ được khả năng của mình 20