Tài liệu Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình.

PHỤ LỤC Trang I. Mở đầu 2 - Lý do chọn đề tài 2 - Mục đích nghiên cứu 2 - Đối tượng nghiên cứu 2 - Phương pháp nghiên cứu 2 . Những điểm mới của sáng kiến kinh nghệm 3 II. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm: 4 1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm:.............................. 4 2.Thực trạng hiện nay....................................................... 4 3. Các giải pháp thực hiện...... ................................... ........................ 5 a) Xác định các bước giải toán điển hình ................................... ........... 5 b) Các bài toán điển hình lớp 5 và phương pháp giảng dạy..................... 6 4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường………………. 16 C. Kết luận – kiến nghị .........………………………………….... 18 - Kết luận...................................................................................... 18 - Đề xuất, kiến nghị.......................................................... 19 1 I. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Như chúng ta đã biết, môn Toán là môn học có vị trí quan trọng trong bậc học Tiểu học. Bởi vì : - Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn, đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp cho học sinh nhận thức thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực. - Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn: Nó phát triển tư duy, trí tuệ, có vai trò quan trọng trong việc rèn luyện tính suy luận, tính khoa học toàn diện, chính xác, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt, góp phần giáo dục tính nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn. - Môn Toán với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới thực có một hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức cơ bản rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt, lao động . Đó cũng là công cụ rất cần thiết để học các môn học khác và để tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn . Với vị trí quan trọng đó nên trong chương trình môn học ở bậc Tiểu học, môn Toán chiếm thời lượng rất lớn, chứa đựng nhiều nội dung như nội dung về tập hợp số, nội dung về đại lượng và phép đo đại lượng, nội dung về các yếu tố hình học . Trong chương trình toán ở tiểu học, việc giải các bài toán chiếm một vị trí rất quan trọng. Các khái niệm toán học, các quy tắc toán học đều được giảng dạy thông qua giải toán. Việc giải toán giúp họ sinh củng cố vận dụng các kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính toán . Đồng thời, qua việc giải toán cho học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những mặt mạnh, mặt yếu của từng em về kiến thức, kĩ năng và tư duy để từ đó giúp học sinh phát huy được tính chủ động sáng tạo trong học tập. Hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải đúng và hay là rất khó. Đại đa số giáo viên chỉ hướng dẫn học sinh giải các bài toán trong sách giáo khoa, ít khi đề cập đến các bài toán khác trong các tài liệu tham khảo. Chính vì thế việc rèn kĩ năng giải toán điển hình còn có phần hạn chế. Để dạy tốt các dạng toán này điều trước tiên mỗi giáo viên phải thực sự yêu nghề mến trẻ, thực sự quan tâm đến học sinh từ đó phải đầu tư nghiên cứu đề ra những biện pháp cụ thể cho từng tiết dạy. Từ những điều này tôi thấy việc cần phải rèn kĩ năng giải toán điển hình cho học sinh là quan trọng. . Vì thế, tôi đã chọn nội dung “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình” để nghiên cứu và áp dụng vào công tác giảng dạy của mình ngày càng tốt hơn. 1.2 Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh lớp 5 thành thạo khi giải toán điển hình. - Giáo dục học sinh ý thức ham học bộ môn. 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 5 trường Tiểu học Thiệu Khánh 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 - Phương pháp quan sát. - Phương pháp tổng hợp. - Phương pháp đàm thoại. - Phương pháp nghiên cứu – điều tra . - Phương pháp kiểm tra đánh giá. 1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghệm - Tạo hứng thú cho học sinh cách giải toán điển hình lớp 5. 3 II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. Cơ sở lí luận Nhiệm vụ và mục tiêu cơ bản trong thời kì đổi mới là đào tạo những con người. thế hệ có năng lực tiếp thu tốt kiến thức trong cuộc sống, có khả năng thực hành giỏi có tác phong công nghiệp có tính tổ chức kỉ luật để thực hiện công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Trong hoạt động dạy và học thì không thể không nói đến phương pháp dạy và phương pháp học, hai hoạt động đó diễn ra song song. Nếu chỉ chú ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không chú ý đến việc tiếp thu và hình thành kỹ năng và kỹ xảo như thế nào thì quá trình dạy học sẽ không mang lại kết quả cao. Khi học sinh không nhận thức được tri thức khoa học thì sẽ không hình thành được kỹ năng, kỹ xảo. Từ đó không nhận thức đúng đắn, đáp ứng yêu cầu thực tiễn xảy ra .Có những tình huống học sinh sẽ không xử lí được, cho dù giáo viên có những phương pháp giảng dạy hay đến đâu đi chăng nữa mà học sinh không có phương pháp học tập khoa học thì không thể giải quyết được nhiệm vụ dạy học. 2.2. Thực trạng hiện nay về vấn đề dạy- học toán điển hình ở trường Tiểu học Thiệu Khánh a) Đối với giáo viên: Trong quá trình dạy học có thể nói người giáo viên còn chưa có sự chú ý đúng mức tới việc làm thế nào để đối tượng học sinh nắm vững được lượng kiến thức, đặc biệt là các bài toán điển hình. Nguyên nhân là do giáo viên phải dạy nhiều môn, thời gian dành để nghiên cứu, tìm tòi những phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh trong lớp còn hạn chế. Do vậy, chưa lôi cuốn được sự tập trung chú ý nghe giảng của học sinh. Bên cạnh đó nhận thức về vị trí, tầm quan trọng của các bài toán điển hình trong môn Toán cũng chưa đầy đủ. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến thức còn dàn trải. Trong quá trình dạy học thực tế của bản thân, qua dự giờ và trao đổi với đồng nghiệp tôi thấy rằng việc dạy học và nâng cao các bài toán điển hình ở lớp 5 còn gặp nhiều khó khăn b) Đối với học sinh: Do điều kiện kinh tế còn khó khăn và trình độ học vấn chưa cao nên đa phần phụ huynh chưa chú ý đến việc học hành của con cái, đặc biệt là chưa nhận thức đúng vai trò của môn Toán. Học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ của mình, chưa chịu khó, tích cực tư duy suy nghĩ tìm tòi cho mình những phương pháp học đúng để biến tri thức của thầy thành của mình. Cho nên sau khi học xong bài, các em chưa nắm bắt được lượng kiến thức thầy giảng, nhanh quên và kĩ năng tính toán chưa nhanh, nhất là đối với kỹ năng giải các bài toán điển hình. - Học sinh rất khó tiếp thu và vận dụng linh hoạt các kiến thức để giải toán ẫn đến tình trạng làm theo mẫu mà không hiểu nội dung của bài tâp. 4 Để dạy các bài toán điển hình có hiệu quả,trước hết người giáo viên phải khảo sát chất lượng,phân loại đối tượng học sinh(Giỏi, khá, trung bình, yếu.)từ đó có phương pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tượng . * Kết quả khảo sát ( giữa học kì I theo Thông tư 22 /2016 ngày 22/9/2016) thu được như sau: LỚP Tổng số học sinh 5C 30 Hoàn thành tốt SL 8 TL 26,7 Hoàn thành SL 14 TL 46,6 Chưa hoàn thành SL 8 TL 26,7 Từ kết quả trên tôi nhận thấy rằng: học sinh xếp loại hoàn thành và chưa hoàn thành chiếm tỉ lệ cao. Qua nghiên cứu các bài kiểm tra, tôi nhận thấy: các điểm trung bình và yếu của ở môn Toán chiếm tỉ lệ cao mà nguyên nhân chủ yếu là do các em không giải được các bài toán điển hình. Vì vậy, tôi đã nghiên cứu đề ra một số giải pháp trong quá trình thực hiện như sau: 2. 3.CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN * Giải pháp 1: Nâng cao vai trò của giáo viên trong việc dạy toán điển hình. - Học hỏi nâng cao hiểu biết. - Tìm tòi tài liệu giải toán điển hình. - Tâm huyết với việc sáng tạo trong dạy toán. : Tạo hứng thú cho học sinh khi học toán điển hình, xây dựng các bước giải toán điển hình. * Giải pháp 2 : Đối với học sinh - Học bài và làm bài đầy đủ. - ham học hỏi, tinh thần xây dựng bài. - Hợp tác với thầy cô giá, với bạn bè. - Phát huy tính chủ động sáng tạo, tích cực của học sinh của học sinh . * Giải pháp 3: Hình thức và phương pháp dạy- học toán điển hình. - Xác định được các dạng toán điển hình. - Xác định các bước giải. - Vận dụng các bước giải để hướng dẫn học sinh giải toán điển hình. 2.3.1. XÁC ĐỊNH CÁC BƯỚC GIẢI TOÁN ĐIỂN HÌNH: Bước 1 : Cho học sinh giải các bài toán có tính chất chuẩn bị cơ sở việc giải loại toán sắp học. Các bài toán có tích chất chuẩn bị này nên có số liệu không lớn lắm để học sinh có thể tính nhẩm được dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ váo các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đề bài toán. Ví dụ: Để chuẩn bị cho việc học loại toán về tỉ số phần trăm giáo viên có thể cho học luyện tập về tỉ số để làm nền tảng cho việc tìm tỉ số phần trăm. Từ đó dễ dàng hơn trong việc giải các bài toán về tỉ số phần trăm. Bước 2: Cho học sinh phân tích và giải bài mẫu về loại toán điển hình đó. Những bài toán được chọn làm mẫu này nên có số liệu không lớn quá và có dạng tiêu biểu nhất chứa dựng tất cả những đặc điểm chung của loại toán điển 5 hình cần học để học sinh có thể tập trung chú ý được vào khâu nhận dạng loại toán và rút ra được cách giải tổng quát. Ví dụ: Dạy phần bài mới của tiết: “Thể tích hình hộp chữ nhật”- lớp 5. * Giáo viên đọc đề toán “ Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 16 m và chiều cao 10 cm.” * Tổ chức làm việc trên đồ dùng học tập. - Học sinh đếm số hình lập phương 1cm3 xếp đầy trong hộp. - Yêu cầu học sinh nêu cách đếm: số hình ở mỗi hàng  số hàng  số lớp. ( 20  16  10 ) - Cho HS nêu các kích thước tương ứng với các số (dài  rộng  cao). - Gợi ý để học sinh nêu quy tắc và công thức: V = a b c Bước3: Học sinh giải 1 số bài toán tương tự với bài mẫu song thay đổi “văn cảnh” và số liệu để học sinh có khả năng nhận dạng loại toán và giải bài toán. Bước 4: Cho học sinh giải các bài toán phức tạp dần. - Chẳng hạn bài toán có thêm câu hỏi hay có câu hỏi khác với câu hỏi bài mẫu để sau khi giải như bài mẫu học sinh phải làm thêm 1, 2 phép tính nữa mới ra đáp số. Thay đổi dữ liệu để học sinh phải giải trước những bước trung gian rồi mới áp dụng được cách giải như bài mẫu. Bước 5: Cho giải xen kẽ 1, 2 bài toán thuộc loại khác đã học nhưng có dạng tương tự loại toán đang học (tương tự về nội dung, về cách nêu dữ liệu hoặc về một bước giải nào đó...) để tránh cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn. 2.3.2. CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 5 VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY * Bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ - Trường hợp 1 : Đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng hoặc giảm bấy nhiêu lần: Nội dung: Trong chương trình Toán 5, Dạng toán này là dạng toán mới. Dạng toán này gồm 20 bài toán được trình bày thành 2 bài dạy (tiết 16,17) và rải đều cho các tiết học sau đó và trong chương trình ôn tập cuối năm. Tiết 16 là tiết học giúp học sinh nhận dạng bài toán và trang bị cho học sinh 2 cách giải của dạng toán này. Tiết 17 là tiết luyện tập nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực hành. Các bài tập rải đều cho các bài học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cũng như mở rộng và nâng cao kiến thức. Phương pháp giảng dạy: - Đây là dạng toán thường gặp và mang tính thực tế cao. Các em rất có hứng thú với dạng toán này. Vì vậy, khi dạy dạng toán này, giáo viên cần tập trung vào việc lấy ví dụ gần gũi, sát thực tế ở địa phương để học sinh vừa học tập vừa có thể vận dụng trong cuộc sống hằng ngày. - Một trong những điểm cần lưu ý khi dạy bài toán này là việc tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn và đễ hiểu. Việc giải bài toán được thực hiện theo hai cách: cách 6 “rút về đơn vị”, cách “tìm tỉ số”. Trong mỗi cách dạy cần thực hiện theo các bước cơ bản . Bước quan trong nhất là bước “rút về đơn vị” (hoặc “Tìm tỉ số”). Do vậy, khi dạy dạng toán này cần khắc sâu cho học sinh mỗi bước này trong mỗi cách giải của bài toán. Mặt khác, cũng cần lưu ý cho học sinh là: chỉ cần trình bày một trong hai cách giải của bài toán. Ví dụ : ( Bài tập 2- Tiết 16- trang 19) Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông ? Khi dạy bài toán này, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán ngắn gọn, dễ hiểu. Tránh để học sinh ghi dài dòng, không cần thiết. Tóm tắt: 3 ngày : 1200 cây 12 ngày : ... cây Khi hướng dẫn học sinh giải theo các bước Cách 1 “Rút về đơn vị” Mỗi ngày đội đó trồng được số cây là : 1200 : 3 = 400 ( cây ) 12 ngày đội đó trồng được số cây là : 400  12 = 4800 ( cây ) Cách 2: “ Tìm tỉ số” 12 ngày gấp 3 ngày số lần là : 12 : 3 = 4 (lần). 12 ngày đội đó trồng được số cây là : 1200  4 = 4800 ( cây ) Đáp số : 4800 cây - Trường hợp 2: Đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy nhiêu lần và ngược lại: Nội dung: Trong chương trình Toán 5, Dạng toán này là dạng toán mới. Dạng toán này gồm 10 bài toán được trình bày thành 2 bài dạy (tiết 18,19) và rải đều cho các tiết học sau đó và trong chương trình ôn tập cuối năm. Tiết 18 là tiết học giúp học sinh nhận dạng bài toán và trang bị cho học sinh 2 cách giải của dạng toán này. Tiết 19 là tiết luyện tập nhằm giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thực hành. Các bài tập rải đều cho các bài học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cũng như mở rộng và nâng cao kiến thức. Phương pháp giảng dạy: Dạng toán này cũng thường gặp và mang tính thực tế cao. Khi dạy dạng toán này, giáo viên cũng cần thực hiện các bước như khi dạy dạng toán . Tuy nhiên vấn đề cần đặc biệt chú ý ở đây là sự xác định mối quan hệ giữa hai đại lượng, giáo viên cần làm rõ mối quan hệ giữa hai đại lượng đã cho trong một bài toán, tránh nhầm lẫn với mối quan hệ giữa hai đại lượng trong các bài toán thuộc loại toán trên Ví dụ : ( Bài tập –Tiết 18 – Trang 20 – SGK Toán 5) 7 10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người ( Mức làm của mỗi người như nhau) Tóm tắt 7 ngày: 10 người 5 ngày: ..........? người Bài giải Muốn làm xong công việc trong 1 ngày cần: 10  7 = 70(người) Muốn làm xong công việc trong 7 ngày cần : 70 : 5= 14 (người) Đáp số: 14 người Thông qua việc phân tích hai ví dụ các em sẽ nắm vững mối quan hệ giữa hai đại lượng của bài toán dạng này (Khi đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm (hoặc tăng) bấy nhiêu lần). * Bài toán về tỉ số phần trăm - Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số Nội dung: Dạng toán này được xem là cơ bản nhất trong các dạng toán về tỉ số phần trăm ở toán lớp 5. Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm hơn 10 bài toán được trình bày trong 2 tiết học (tiết 75,76) và một số bài tập nằm rải rác trong các tiết học sau đó. Phương pháp giảng dạy: Muốn học tốt dạng toán này thì học sinh cần phải hiểu thấu đáo về vấn đề tỉ số. Do đó vấn đề tỉ số là nền tảng cho quá trình dạy học toán về tỉ số phần trăm. Để làm được điều đó, thì khi dạy bài “Tỉ số phần trăm”, trước khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu hai ví dụ ở sách giáo khoa, giáo viên nêu ví dụ để cho học sinh hiểu thấu đáo vấn đề tỉ số. Chẳng hạn: Lớp5C có 19 bạn nam, 17 bạn nữ. Tìm tỉ số của bạn nam và bạn nữ, tỉ số của bạn nữ và bạn nam, tỉ số của bạn nữ và cả lớp, tỉ số của bạn nam và cả lớp. - Thông qua ví dụ trên, hướng dẫn cho học sinh hiểu và xác định được 4 tỉ số: Lớp 5C có số học sinh là : 19 + 17 = 36 ( học sinh) 19 . 17 17 Tỉ số của bạn nữ và bạn nam là: 17 : 19 = . 19 17 Tỉ số của bạn nữ và cả lớp là: 17 : 36 = 36 19 Tỉ số của bạn nam và cả lớp là: 19 : 36 = . 36 Tỉ số của bạn nam và bạn nữ là: 19 : 17 = - Khi học sinh đã hiểu rõ cách lập tỉ số của hai số, giáo viên dễ dạng hình thành cho học sinh cách tìm tỉ số phần trăm của hai số bằng cách viết thương dưới dạng số thập phân. Sau đó nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải kết quả tìm được. 8 Ví dụ : Tỉ số phần trăm của bạn nam và bạn nữ là: 19 : 17 = 19 17 = 1,11 = 111% Tỉ số phần trăm của bạn nữ và bạn nam là: 17 : 19 = 0,89 = 89% Từ việc nắm chắc các bước tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh có khả năng vận dụng vào việc giải bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số và các dạng bài toán về tỉ số phần trăm khác. Chẳng hạn bài toán : Trong 80 kg nước biển có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển. Trên sơ sở học sinh nắm vững về tỉ số, học sinh dễ dàng lập được tỉ số lượng muối trong nước biển (2,8 : 80) mà không nhầm lẫn với tỉ số (80 : 2,8). Dựa vào tỉ số đã lập được, học sinh thực hiện tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển một cách chính xác. Bài giải: Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là: 2,8 : 80 = 0,035. 0,035 = 3,5%. Đáp số: 3,5%. *Dạng 2: “Tìm một số phần trăm của một số”. Nội dung: Dạng toán này gồm 12 bài tập được phân bố trong 2 tiết học (77,78) và một số bài tập trong các tiết học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng thực hành. Đây là một trong những dạng toán khó trong chương trình toán 5. Phương pháp giảng dạy: Khi học sinh đã xác định được tỉ lệ phần trăm của số cần tìm, giáo viên có thể tóm tắt và gợi dẫn như bài toán có liên quan đến tỉ lệ để học sinh dễ dàng tìm ra kết quả của bài toán. Vấn đề sau cùng là giáo viên hướng dẫn cách trình bày gộp 2 bước tính thành 1 như cách trình bày bài toán “Tìm một số phần trăm của một số” để học sinh vận dụng trong khi giải bài toán dạng này. Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó?( Ví dụ a trang 76 Toán 5 ) - Khi giải bài toán này, học sinh sẽ gặp khó khăn vì không biết được tỉ lệ phần trăm của học sinh toàn trường. Do đó giáo viên cần gợi mở: Căn cứ vào việc lập tỉ số của hai số thì số học sinh nữ chiếm 52,2% số học sinh toàn trường. Vậy số học sinh toàn trường là bao nhiêu %? (100%). - Giáo viên hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán. Tóm tắt: 52,5% : 800 em 100% : …em ? Bài giải: Số học sinh nữ của trường đó là : 800  52,5 : 100 = 420 (em). Đáp số : 420 em. * Dạng 3: “ Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó”. 9 Nội dung: Dạng toán này gồm 10 bài tập được phân bố trong 2 tiết học (79,80) và một số bài tập trong các tiết học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng thực hành. Đây cũng là dạng toán mang tính thực tế cao giáo viên cần khắc sâu cho học sinh thì các em rất dễ lẫn lộn với hai dạng toán nêu trên Phương pháp giảng dạy: Ví dụ: ( Bài tập 1 trang 78 Toán 5 ) Học sinh khá giỏi của Trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi Trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ? Khi giải bài toán này, học sinh sẽ gặp khó khăn vì không biết được tỉ lệ phần trăm của học sinh toàn trường. Do đó giáo viên cần gợi mở: Căn cứ vào việc lập tỉ số của hai số thì số học sinh khá giỏi chiếm 92% số học sinh toàn trường. Vậy số học sinh toàn trường là bao nhiêu %? (100%). Khi đó, giáo viên có thể gợi ý cách tóm tắt bài toán tương tự bài toán có quan hệ tỉ lệ và hướng dẫn cách trình bày để học sinh thực hiện giải bài toán. Tóm tắt: 92% : 552 em 100% : …em ? Bài giải: * Ban đầu có thể tách rời các phép tính để học sinh nắm rõ 1% có số học sinh là: 552 : 92 ( học sinh) Trường Vạn Thịnh có số học sinh là : 100 6 = 600 (học sinh). * Sau đó hướng dẫn học sinh làm gộp Trường Vạn Thịnh có số học sinh là : 552  100 : 92 = 600 (học sinh ) Hoặc: 552 : 92  100 = 600 (học sinh ) Đáp số : 600 học sinh. * Bài toán về chuyển động đều - Học sinh hiểu và nắm chắc các công thức theo sơ đồ sau : V=S : t S=V  t ( V : vận tốc ; S : quãng đường t=S: V ; t : thời gian) Như vậy, khi biết hai trong ba đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian ta có thể tính được đại lượng thứ ba nhờ các công thức trên. * Bài toán về tính vận tốc: Nội dung: Đây là dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều. Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm 15 bài toán được trình bày ở tiết 130 và phân bố 10 trong các tiết học sau đó. Dạng toán này mô phỏng những hiện tượng hằng ngày xảy ra trước mắt các em. Phương pháp giảng dạy: - Khi dạy bài toán tìm vận tốc, vấn đề trong tâm là cần hình thành cho các em quy tắc và công thức tính vận tốc. Vì vậy việc phân tích bài toán 1 ở tiết 130 là hết sức quan trọng để làm cơ sở cho việc hình thành công thức tính vận tốc. - Đối với dạng toán này, học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu khái niệm về vận tốc và đơn vị vận tốc. Vì vậy, khi dạy giáo viên cần làm rõ cho học sinh hiểu “Vận tốc là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian”. Khi dạy về đơn vị vận tốc cần làm rõ : - Nếu đơn vị của quãng đường là ki-lô-mét, đơn vị thời gian là giờ thì đơn vị vận tốc là km/giờ. - Nếu đơn vị của quãng đường là mét, đơn vị thời gian là phút thì đơn vị vận tốc là m/phút. - Nếu đơn vị của quãng đường là mét, đơn vị thời gian là giây thì đơn vị vận tốc là m/giây. Khi học sinh nắm chắc khái niệm về vận tốc và đơn vị vận tốc thì các em sẽ dễ dàng thực hiện các bước giải bài toán. Ví dụ : ( Bài tập 1 Tiết 130 – trang 139 SGK toán 5) Một người đi xe máy trong 3 giờ được 105 km. Tính vận tốc của người đi xe máy Tóm tắt: S : 105 km t : 3 giờ V : ...km ? Bài giải Vận tốc của người đi xe máy là: 105 : 3 = 35 (km/ giờ). Đáp số : 35 km/ giờ. Sau khi học sinh đã hiểu và giải được bài toán này thì điều cơ bản và hết sức quan trọng đó là gợi ý để học sinh nêu quy tắc và công thức tính vận tốc: Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian. V = S : t *Bài toán về tính quãng đường Nội dung: Đây là một trong những dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều trong chương trình toán lớp 5. Trong chương trình toán 5, dạng toán này gồm 16 bài toán được trình bày ở tiết 132 và phân bố trong các tiết học sau đó. Phương pháp giảng dạy: 11 - Khi giải bài toán dạng này, ngoài việc hình thành quy tắc và công thức tính quãng đường, giáo viên cần lưu ý về đơn vị thời gian và đơn vị vận tốc đã cho trong bài. Ví dụ Nếu đơn vị thời gian là giờ và đơn vị vận tốc là km/giờ thì học sinh tính quãng đường bằng cách lấy vận tốc nhân với thời gian. Tuy nhiên nếu đơn vị thời gian là phút và đơn vị vận tốc là km/giờ thì hướng dẫn học sinh đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ hoặc đổi đơn vị đo vận tốc từ km/ giờ sang km/phút hoặc (m/phút) rồi mới áp dụng công thức để tính. Do đó cần khái quát cho học sinh là: để tính quãng đường cần chú ý: đơn vị thời gian và thời gian trong đơn vị vận tốc phải trùng nhau. Ví dụ: Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng đường đi được của người đó. ( Bài tập 2 trang 141 Toán 5 ) Khi dạy cần lưu ý ở đây đơn vị của vận tốc là km/giờ mà đơn vị thời gian là phút. Vì vậy cần hướng dẫn học sinh đổi đơn vị thời gian từ phút sang giờ rồi mới áp dụng công thức tính quãng đường. Bài giải: Đổi 15phút = 0,25giờ Quãng đường đi được của người đó là: 12,6  0,25 = 3,15(km). Đáp số : 3,15 km. * Bài toán về tính thời gian Nội dung: Đây là một trong 3 dạng toán cơ bản của toán chuyển động đều trong chương trình toán lớp 5.Dạng toán này gồm 16 bài toán được trình bày ở tiết 134 và phân bố trong các tiết học sau đó. Phương pháp giảng dạy: Khi dạy bài toán tính quãng đường vấn đề trọng tâm là cần hình thành cho các em quy tắc và công thức tính quãng đường. Vì vậy việc phân tích bài toán 1 ở tiết 134 là hết sức quan trọng để làm cơ sở cho việc hình thành quy tắc, công thức tính thời gian. - Cũng tương tự như bài toán về tính quãng đường thì ngoài việc hình thành quy tắc và công thức tính thời gian cho học sinh, giáo viên cần lưu ý về vấn đề đơn vị đo. - Nếu đơn vị đo quãng đường là ki-lô-mét, đơn vị đo vận tốc là km/giờ thì đơn vị đo thời gian là giờ. - Nếu đơn vị đo quãng đường là ki-kô-mét mà đơn vị đo vận tốc là m/giờ thì giáo viên cần hướng dẫn học sinh chuyển đổi đơn vị đo sao cho đơn vị đo độ dài trong đơn vị đo vận tốc trùng với đơn vị đo quãng đường. Ví dụ : Một con ốc sên bò với vận tốc 12 cm/phút. Hỏi con ốc sên đó bò được quãng đường 1,08m trong thời gian bao lâu? ( Bài tập 2 trang 143 Toán 5 ) Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần cho học sinh nhận xét đơn vị đo quãng đường và đơn vị đo vận tốc để từ đó chuyển đổi sao cho phù hợp trước khi vận dụng quy tắc tính thời gian. 12 Cụ thể là: Ở đây đơn vị đo vận tốc là cm/phút, đơn vị đo quãng đường là mét. Ta chưa thể áp dụng quy tắc tính thời gian trực tiếp mà cần phải chuyển đổi đơn vị đo sao cho phù hợp. Chẳng hạn: Bài giải: Đổi 12 cm/phút = 0,12 m/phút Thời gian ốc sên bò hết quãng đường 1,08 m là: 1,08 : 0,12 = 9(phút). Đáp số : 9 phút. Hoặc Bài giải: Đổi 1,08 m = 108 cm Thời gian ốc sên bò hết quãng đường 1,08 m là: 108 : 12 = 9(phút). Đáp số : 9 phút. *Chuyển động trên dòng nước Ta vận dụng theo công thức - Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước - Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước - Vận tốc dòng nước = (Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc dòng nước ) : 2 Ví dụ 1 : Một chiếc thuyền có vận tốc khi nước lặng là 12km/giờ. Nếu dòng nước có vận tốc là 3km/giờ. Hãy tính : - Vận tốc khi thuyền xuôi dòng . - Vận tốc của thuyền khi ngược dòng . Yêu cầu học sinh vận dụng công thức để tính Vận tốc khi thuyền xuôi dòng : 12 + 3 = 15 ( km/giờ) Vận tốc của thuyền khi ngược dòng : 12 - 3 = 9 (km/giờ) Đáp số : Vận tốc xuôi dòng 15 km/giờ Vận tốc ngược dòng 9 km/giờ Ví dụ 2 : Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 27 km/giờ. Tính vận tốc của thuyền khi ngược dòng, biết vận tốc của thuyền gấp 8 lần vận tốc dòng nước. Hướng dẫn cách giải - Giáo viên gợi ý tóm tắt đề toán : Ta có : V xuôi dòng = V thuyền + V dòng nước Theo đề bài ta có sơ đồ : Vận tốc dòng nước: 27 km / giờ Vận tốc thuyền - Yêu cầu học sinh tự giải : +Tính vận tốc dòng nước +Tính vận tốc của thuyền + Tính vận tốc khi thuyền ngược dòng. 13 Vận tốc dòng nước : ( 8 + 1 ) = 3 ( km/giờ ) Vận tốc của thuyền : 27 - 3 = 24 ( km/giờ ) Vận tốc của thuyền khi ngược dòng : 24 - 3 = 21 ( km/giờ) Đáp số : 21 km/giờ * Loại toán chuyển động đều có hai đối tượng chuyển động a) Chuyển động cùng chiều Muốn tính thời gian “đuổi kịp” của 2 chuyển động cùng chiều, cùng lúc, ta lấy khoảng cách ban đầu giữa hai chuyển động chia cho hiệu hai vận tốc. t = S : ( V 2 – V1 ) t đuổi kịp : thời gian để 2 chuyển động gặp nhau S A B C v2  v1  Lưu ý : Khoảng cách S là khoảng cách ban đầu giữa 2 chuyển động khi chúng xuất phát cùng một lúc Ví dụ : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ. Sau 3 giờ, một xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp ? Giáo viên gợi ý học sinh vẽ sơ đồ ghi tóm tắt đề bài. A B C  Xe máy  Xe đạp Tóm tắt Vận tốc xe đạp = 12 km/giờ Vận tốc xe máy = 36 km/giờ Xe máy đuổi kịp xe đạp vào lúc . . . giờ ? Giáo viên đặt vấn đề: - Bài toán thuộc dạng nào ? - Đã biết yếu tố nào ? - Ta có thể sử dụng ngay công thức để tính hay chưa ? Còn phải xác định yếu tố nào ? - Xe đạp đi trước xe máy 3 giờ, đó chính là khoảng cách ban đầu của 2 xe. - Yêu cầu học sinh tự làm bài . Cách 1 : Quãng đường xe đạp đi trước xe máy là : 12  3 = 36 ( km ) Khi 2 xe cùng chạy trên đường thì sau mỗi giờ xe máy gần xe đạp 36 - 12 = 24 ( km/giờ ) Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là : 36 : 24 = 1,5 ( giờ ) = 1 giờ 30 phút Đáp số : 1 giờ 30 phút 14 Cách 2 : Sau 3 giờ, xe đạp đã cách A quãng đường là : 12  3 = 36 ( km ) Xe máy sẽ duổi kịp xe đạp sau thời gian : 36 : ( 36 – 12 ) = 1,5 ( giờ ) = 1 giờ 30 phút Đáp số : 1 giờ 30 phút b) Chuyển động ngược chiều Muốn tính thời gian gặp nhau của 2 chuyển động ngược chiều và cùng lúc ta lấy quãng đường chia cho tổng vận tốc của 2 chuyển động. t gặp nhau = S : ( V1 + V2) A C B v1 v2 Ví dụ : Quãng đường AB dài 276 km. Hai ô tô khởi hành một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42 km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50 km/giờ. Hỏi từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ 2 ô tô gặp nhau ? - Gọi học sinh đọc đề - Bài toán cho chúng ta biết gì ? Hỏi gì ? - Bài toán thuộc dạng toán nào ? - Yêu cầu học sinh tóm tắt bài toán - Dựa vào công thức tính hai chuyển động ngược chiều và cùng lúc, học sinh sẽ tiến hành giải như sau : Tóm tắt A C B Ô tô 42 km/giờ Gặp nhau Ô tô 50 km/giờ 276 km Bài giải Cách 1 : Sau mỗi giờ, cả 2 ô tô đi được số km là: 42 + 50 = 92 ( km ) Thời gian đi để 2 ô tô gặp nhau là : 276: 92 = 3 ( giờ ) Đáp số : 3 giờ Cách 2 : Thời gian đi để 2 ô tô gặp nhau : 276 : ( 42 + 50 ) = 3 ( giờ ) Đáp số : 3 giờ. - Như vậy, dù bài toán “Toán chuyển động đều” hoặc ở dạng toán nào thì điều quan trọng đối với học sinh là phải biết cách tóm tắt đề toán . Nhìn vào tóm 15 tắt xác định đúng dạng toán để tìm chọn phép tính cho phù hợp và trình bày giải đúng. - Tất cả những việc làm trên, tôi đều nhằm thực hiện tiết dạy giải toán theo phương pháp đổi mới và rèn kĩ năng cho học sinh để khi giải bất kì loại toán nào các em cũng vận dụng được . * Bài toán có nội dung hình học (chu vi, diện tích, thể tích) Nội dung: Trong chương trình toán 5, bài toán có nội dung hình học là dạng toán chiếm dung lượng nhiều nhất được phân bố đan xen gần khắp chương trình Toán 5. Bài toán có nội dung hình học ở lớp 5 tiếp tục củng cố, mở rộng việc áp dụng quy tắc, công thức tính chu vi, diện tích một số hình đã được học ở lớp 4 như hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi. Đồng thời tìm hiểu một số quy tắc, công thức tính chu vi diện tích một số hình như hình thang, hình tam giác, hình tròn. Tìm hiểu và áp dụng một số quy tắc, công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương, thể tích hình lập phương, thể tích hình hộp chữ nhật. Phương pháp giảng dạy: Đối với các bài toán có nội dung hình học thì việc hình thành biểu tượng về chu vi, diện tích, thể tích là hết sức quan trọng. Trên cơ sở học sinh có khái niệm về biểu tượng sẽ giúp các em dễ dàng hơn trong việc hình thành công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình. Chẳng hạn: Muốn hình thành công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, cần giúp học sinh có biểu tượng về thể tích (là toàn bộ phần chiếm chỗ bên trong của một vật). Trên cơ sở có được biểu tượng về thể tích, giáo viên đưa ra mô hình về thể tích để yêu cầu học sinh tính số hình lập phương có bên trong hình hộp chữ nhật theo gợi ý của giáo viên: + Hình hộp chữ nhật này có mấy lớp được xếp chồng lên nhau? (3 lớp). + Mỗi lớp có mấy hình lập phương ? ( 2  5 hình lập phương) Số hình lập phương nhỏ là 3  2  5 = 30( hình lập phương nhỏ) Từ đó, cho học sinh đối chiếu với các kích thước tương ứng của hình hộp chữ nhật để hình thành công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V = a b c 2,4. HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Qua thời gian áp dụng các biện pháp hướng dẫn học sinh giải các bài toán điển hình tôi nhận thấy học sinh giải loại toán này ngày một tốt hơn,đặc biệt là các bài toán khó,số học sinh làm được tương đối cao(đối với học sinh khá,giỏi).Hầu hết các em giải được các bài toán ở dạng này một cách rõ ràng,đúng,cụ thể,thực hiện đúng theo quy trình giải toán . 16 Kết quả thi giữa học kì 2 môn toán theo Thông tư 22 đạt được như sau: Tổng số LỚP Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành học sinh SL TL SL TL SL TL 5C 30 22 73,3 8 26,7 0 0 Với việc dạy theo phương pháp của đề tài nghiên cứu tôi thấy rằng kết quả đạt cao hơn nhiều cách dạy thông thường. Do việc chú ý khắc sâu trọng tâm của bài dạy rồi mỗi loại bài đưa ra các ví dụ gần gũi, sát thực tế để học sinh làm quen và sử dụng thành thạo, rèn cho mình có được kỹ năng giải toán cho từng loại một cách tốt nhất nên kết quả của các em đạt được rất khả quan. 17 III. KẾT LUẬN- KIẾN NGHỊ 1. Trong quá trình dạy cho học sinh giải các bài toán điển hình lớp mình, tôi rút ra một số kinh nghiệm sau: Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có phương pháp giảng dạy tốt. Có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình tìm tòi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người. Dạy học là một quá trình. Muốn dạy học có kết quả như mong muốn đòi hỏi cần phải có sự hợp tác của nhiều thành phần, nhiều đối tượng. Toán học là môn học mang tính lô-gíc cao và chi phối cho nhiều hoạt động trong các môn học khác. Có thể nói rằng: trong tất cả các môn học thì không có môn học nào là không sử dụng yếu tố toán học. Vì vậy việc hình thành kĩ năng học toán nói chung và kĩ năng giải các bài toán điển hình ở lớp 5 là đặt nền móng cho sự phôi thai của quá trình học tập của học sinh. Giáo viên cần dạy cho học sinh các kĩ năng về giải toán, quan sát, phân tích; đặt vấn đề và lập kế hoạch giải quyết vấn đề; rèn cho học sinh tính kiên nhẫn,tinh thần làm việc say mê dưới sự gợi ý của giáo viên nhằm nâng cao năng lực tư duy, óc sáng tạo, phương pháp suy luận có logic cho học sinh. Trong suốt quá trình giải các bài tập nói chung và giải các bài toán điển hình nói riêng , người giáo viên cần trực tiếp chỉ ra cho học sinh cái hay, các chưa được trong cách giải của mình, đồng thời cũng là cơ hội để các em tự đánh giá kết quả việc làm của mình . Đối với hoạt động của học sinh, chúng ta thấy học sinh không chỉ là đối tượng tác động sư phạm của người giáo viên mà còn là chủ thể của hoạt động nhận thức. Người học sinh chủ động tiếp thu tri thức, rèn kỹ năng kỹ xảo mà giáo viên truyền thụ cho. Chính vì vậy, trong học tập, nhất thiết phải có sự phối hợp nhịp nhàng giữa giáo viên và học sinh thì hoạt động dạy của giáo viên mới có hiệu quả và hoạt động học tập của học sinh mới thực sự có chất lượng. Một trong những vấn đề quan trọng mang tính chất quyết định đến kết quả học tập đó là việc phát triển tư duy. Môn Toán là một trong những môn học giúp cho học sinh hình thành và phát triển tư duy. Trong mục tiêu của chương trình môn Toán ở Tiểu học, việc hình thành kĩ năng giải các bài toán điển hình là mức độ yêu cầu cao nhất ở học sinh tiểu học. Vì vậy, việc hình thành kĩ năng giải các bài toán điển hình ở lớp 5 là một giai đoạn rất quan trọng, hết sức cần thiết và không thể thiếu ở bậc tiểu học. Khi làm việc này, để có kết quả như mong muốn thì phải có sự kiên trì, bền chí của cả hai phía giáo viên – học sinh vì thời gian không phải là 1 tuần, 2 18 tuần là các em học sinh sẽ có khả năng giải toán tốt mà đòi hỏi phải tập luyện lâu dài trong cả quá trình học tập của các em. Với việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp của đề tài “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình” đã bước đầu mang lại kết quả tốt đẹp. Rất mong sự quan tâm, chia sẻ của các bạn đồng nghiệp để đề tài ngày càng được hoàn thiện hơn. 2.ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ. 1. Đối với giáo viên. Điều cần thiết và không thể coi nhẹ là giáo viên phải dạy tốt lý thuyểt, từ đó mới phát triển được các tư duy suy luận cho học sinh. Để rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh thì trong quá trình giảng dạy giải toán nên kết hợp và lựa chọn các phương pháp dạy học tốt nhất. Khi dạy học sinh giải toán điển hình, với mỗi loại toán giáo viên không chỉ giúp học sinh giải đúng bài tập trong sách giáo khoa mà cần rèn khả năng giải loại toán đó, đặt ra các tình huống để các em suy nghĩ, tìm tòi cách giải khác nhau. 2. Đối với học sinh. Học sinh phải tự giác tích cực tiếp thu kiến thức nhằm trang bị cho mình những kỹ năng thực hành giải toán thành thạo. Học sinh phải nắm vững phương pháp chung để giải các bài toán điển hình. Từ đó, đào sâu suy nghĩ tìm tòi cách giải khác nhau để tìm ra những cách giải hay và phù hợp nhất. XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 28 tháng 3 năm 2017 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết Không sao chép nội dung của người khác Đặng Thị Hoa * Tài liệu tham khảo - Sách giáo khoa Toán 5 – Nhà Xuất bản Giáo dục xuất bản 1/2016 - Sách giáo viên Toán 5 – Nhà Xuất bản Giáo dục xuất bản 4 / 2006 19 20