1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài:
Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà
nước và của toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi
trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế-xã hội. Đổi mới căn
bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn đề lớn, cốt lõi, cấp
thiết… Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi
dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức
sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành;
lý luận gắn với thực tiễn
Để đạt được mục đích trên thì việc phát triển tài năng và bồi dưỡng nhân
tài cho đất nước cần phải được hình thành và phát triển ngay từ các lớp Tiểu
học. Trí tuệ được được nâng cao ngay từ nhỏ thì đó là một nền tảng vững chắc
để tiến tới các em tiếp cận nhanh với khoa học tiên tiến của nhân loại. Giáo dục
Tiểu học được xã hội giao trọng trách đáng tự hào là giáo dục trẻ em ngay
những buổi đầu các em bước chân tới trường.
Nhận thức được tầm quan trọng đó nên việc bồi dưỡng học sinh hiện nay
luôn được ngành Giáo dục và các trường Tiểu học quan tâm và đầu tư hợp lí.
Song thực trạng hiện nay, việc bồi dưỡng học sinh ở các địa phương còn gặp
nhiều khó khăn, lúng túng về nội dung và phương pháp giảng dạy. Bởi nội
dung rất nhiều tài liệu đưa ra nhưng chưa khái quát được hết kiến thức cần
nâng cao và chưa có được một hệ thống cụ thể với từng chuyên đề hay với từng
lớp. Về phương pháp giảng dạy thì rất phong phú đa dạng nhưng chưa khái
quát các dạng và phương pháp giải từng dạng. Tóm lại cần thiết phải có
phương pháp giải các bài toán và lựa chọn các phương pháp để tìm ra lời giải.
Trong các chuyên đề bồi dưỡng học sinh, có phần “ Các phép tính về
phân số”, đặc biệt là dạng tính nhanh giá trị biểu thức về phân số, việc xác định
nội dung và phương pháp bồi dưỡng cho học sinh của giáo viên trong trường có
nhiều vấn đề đặt ra. Đa số các giáo viên còn lúng túng trước việc lựa chọn này.
Các giáo viên chưa dạy theo các dạng cơ bản mà dạy theo hướng giải mẫu cho
học sinh một bài. Sau đó các em dựa vào bài mẫu làm theo mà không biết bản
chất của từng bài, từng dạng nên các em chưa hiểu cặn kẽ, còn mơ hồ trong
cách giải, chỉ ghi nhớ một cách máy móc từng bài mà không phát triển được tư
duy tổng hợp của học sinh.
Trong quá trình dạy học, tôi nhận thấy tất cả các em học sinh chủ yếu giải
bài một cách máy móc, dựa vào quy tắc chứ chưa biết tính nhanh, tính nhẩm.
Do vậy, cần phải phân chia dạng toán tính nhanh này thành các bài toán điển
hình để hướng dẫn học sinh nhận dạng các bài toán, đưa các bài toán về các
dạng và nắm vững phương pháp giải từng dạng trong chuyên đề. Có như vậy
thì khi gặp bất cứ một bài toán nào học sinh sẽ xác định được dạng và phương
pháp giải các dạng đó.
1
Với mong muốn tìm kiếm tài năng toán học và kích thích hứng thú tư duy
của các em để các em nhớ lâu kiến thức và vận dụng quy tắc một cách hợp lí và
giúp giáo viên có phương pháp bồi dưỡng đạt hiệu quả . Tôi đã nghiên cứu một
số quy tắc dạy tính nhanh, tính nhẩm. Từ những quy tắc dể hiểu, dễ nhớ các em
có hứng thú trong học tập, trở nên yêu thích môn Toán và cũng qua đó giúp các
em phát triển óc sáng tạo, tư duy, phát triển trí thông minh và có thói quen làm
việc khoa học.
Vì vậy tôi mạnh dạn nghiên cứu đề tài “ Một số biện pháp hướng dẫn học
sinh lớp 4,5 giải một số dạng toán tính nhanh về phân số” . Mong muốn góp
phần nâng cao chất lượng về dạy học các dạng toán về phân số.
1.2. Mục đích nghiên cứu
- Nghiên cứu thực trạng việc dạy và học một số dạng toán tính nhanh về phân
số ở trường tiểu học, những vất vả của giáo viên và khó khăn của học sinh.
- Đề xuất giải pháp dạy học nhằm đạt hiệu quả tốt hơn khi dạy một số bài toán
tính nhanh về phân số cho học sinh lớp 4,5 ở trường TH .
1.3. Đối tượng nghiên cứu: Biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4,5 giải một
số dạng toán tính nhanh về phân số .
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
1- Nhóm các Phương pháp nghiên cứu lý thuyết.
2- Nhóm các Phương pháp nghiên cứu thực tiễn.
3- Phương pháp quan sát sư phạm
4- Phương pháp đàm thoại.
5- Phương pháp điều tra
6- Phương pháp tổng kết kinhnghiệm quản lý giáo dục
7- Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động.
1.5. Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm .
Trên cơ sở sáng kiến kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải một số
dạng toán tính nhanh về phân số ” mà tôi đã nghiên cứu những năm học trước .
Tôi phát triển mở rộng mục đích nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu là học sinh
lớp 4 để giúp các em có kỹ năng giải một số dạng toán tính nhanh về phân số
được nhanh và chính xác hơn góp phần nâng cao chất lượng môn Toán cho học
sinh khối 4,5 .
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
Giải toán là mức độ cao nhất của tư duy đòi hỏi mỗi học sinh phải biết
huy động gần như hết mọi vốn kiến thức vào hoạt động giải toán. [ 9]
Mỗi bài toán, mỗi biểu thức, mỗi lời văn đều có nội dung kiến thức lôgic
của nó được thể hiện bằng các ngôn ngữ toán học (các thuật toán) và có mối
quan hệ chặt chẽ trong mỗi bài toán, dạng toán.
2
Tính nhanh là tính toán đòi hỏi con người phải vận dụng toàn bộ những
hiểu biết về số học, huy động sức nhớ của bộ não tìm ra kết quả nhanh, đúng.
Vậy khả năng tính nhanh là khả năng lựa chọn và thực hiện cách tính tối ưu
trong nhiều cách tính có thể của một phép tính. Do đó trong óc mỗi người phải
thực hiện những phép biến đổi khác nhau để đưa phép tính hoặc dãy tính về
một dạng mới cho phép tránh được các tính toán cồng kềnh bằng bút có thể
thực hiện dễ dàng trong suy nghĩ.
Dù đã được học nhưng các em không nhớ ra là: “Tính bằng cách hợp lý”,
“Tính bằng cách thích hợp”, “Tính nhẩm”, “ Tính bằng cách thuân tiện” có
nghĩa là “tính nhanh”. Mặt khác các em dễ hoa mắt, rối trí với các phép tính về
dãy số các phân số dài dằng dặc mà không nhớ ra dạng toán này đã được học.
Trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi nhiều khi các thầy cô giáo chữa ngay
các đề thi gây khó hiểu cho học sinh. Nếu dạy theo trình tự các bài toán từ thấp
đến cao sẽ tạo hứng thú cho học sinh nhưng nếu nâng cao quá học sinh sẽ vất
vả để tiếp thu tri thức bài học hoặc bài học dễ quá sẽ tạo sự nhàm chán cho học
sinh. Hơn nữa học sinh chú trọng, cố nhớ các công thức, quy tắc nhưng kiến
thức cơ bản, tính chất, những điều cần lưu ý thì học sinh dễ quên nên trong giải
toán, nhất là toán tính nhanh bắt buộc sử dụng thành thạo nhiều kiến thức sẽ
gây khó khăn cho học tập của học sinh. Học sinh thường cần cù nhưng thầy cô
cũng cần chăm chỉ, trò sẵn sàng hỏi bạn bài toán khó. Hơn nữa giáo viên phải
hiểu bản chất của từng dạng toán, tự ra đề có như vậy tri thức của sách mới
biến thành của thầy cô và hiệu quả dạy học mới nâng cao được.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Trong sách giáo khoa Toán 5 trình bày các dạng tính nhanh cơ bản là
cơ sở tiền đề cho dạy và viết các dạng còn lại trong toán nâng cao [1]. Các đề thi
học sinh giỏi lớp 4, 5 đề bài nhìn chung giống sách giáo khoa – tài liệu nâng cao
hoặc biến đổi đi. Do đó chương trình nâng cao luôn được coi là cẩm nang để
giáo viên dạy bồi dưỡng sử dụng. Nhưng nếu quá chú trọng nâng cao thì đôi khi
bài tập trong sách giáo khoa học sinh lại không làm được.
Qua dự giờ thăm lớp kết hợp phỏng vấn một số bạn bè đồng nghiệp tôi
nhận thấy rằng thực tế trong quá trình giảng dạy tính nhanh về phân số, giáo
viên còn bộc lộ một số nhược điểm như:
- Chưa khắc sâu kiến thức cơ bản áp dụng cho tính nhanh, khi dạy giáo
viên còn phụ thuộc vào sách nâng cao nhiều, chưa biến tri thức của sách thành
tri thức của riêng mình. Học sinh tiếp thu bài một cách máy móc, cố gắng làm
theo cách làm bài đã học. Một số giáo viên khi giảng thì đầy đủ nhưng khi trình
bày giải toán thường làm tắt nên kết quả đúng vẫn không được tính điểm.
Ví dụ: Tính nhanh:
Giải:
1 1 1
1
1
2 6 12 20 30
[4].
1 1 1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5
2 6 12 20 30 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 1 6 6
3
Nếu giải đầy đủ phải như sau:
Ta có:
1
1
1 1
2 2 1 1 2
Nên:
1 1 1
1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5
2 6 12 20 30 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 1 6 6
;
1
1
1 1
6 2 3 2 3
;
1
1
1 1
12 3 4 3 4
Bản chất của các bài tập chỉ là một mà thôi. Nếu học sinh đã nắm được
bản chất của các bài tập này, thì dù đề bài có ra theo kiểu nào thì học sinh vẫn
làm được. Ngược lại với một bài tập mà các em hiểu chưa nhiều, sau đó yêu cầu
làm bài tập 2 chắc gì học sinh đã làm tốt. Tuy nhiên kết quả chất lượng phụ
thuộc phần nhiều vào học sinh đó là đặc điểm tâm sinh lý, sự tự tin và nhất là
không được vội vàng hấp tấp khi làm bài.
Sau một thời gian bồi dưỡng học sinh giỏi, giáo viên nhận thấy học sinh
không tiến bộ hoặc tiến bộ chậm so với khi chưa học thì phải xem lại hoặc là
phương pháp dạy của thầy cô, hoặc là khả năng tiếp thu, cách học của học sinh.
Tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng đầu năm học 2017-2018 với 2 lớp như sau :
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
TSHS
%
TSHS
%
TSHS
%
20
0
0
6
30
14
70
Lớp đối chứng
0
0
7
35
13
65
Lớp thực nghiệm 20
Böôùc ñaàu kieåm tra cho thaáy, ña soá hoïc sinh coøn
gaëp nhieàu khoù khaên trong giaûi caùc daïng toaùn naâng
cao ñaëc bieät laø daïng toaùn “ tính nhanh, tính nhaåm”.
Trong quaù trình laøm baøi caùc em coøn aùp duïng maùy
moùc, chöa phaân tích linh hoaït töû soá vaø maãu soá cuõng
nhö kó naêng phaân tích ñeà coøn nhieàu haïn cheá.
Tröôùc thöïc traïng chất lượng các Câu lạc bộ Trí tuệ tuổi thơ ,Câu lạc
bộ em yêu Toán học cuûa tröôøng naêm hoïc 2017- 2018. Nhaèm
böôùc ñaàu taïo cô sôû goùp phaàn naâng cao hôn nöõa chaát
löôïng hoïc sinh các câu lạc bộ. Ñaëc bieät laø daïng toaùn “tính
nhanh, tính nhaåm veà phaân soá” trong nhöõng naêm hoïc
sau. Toâi xin ñöa ra moät soá phöông phaùp giaûi quyeát vaán
ñeà sau:
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề .
Lôùp
TS
Để giúp học sinh thực hành tính nhanh các bài toán về phân số trước hết tôi
ôn tập cho học sinh nắm vững các quy tắc tính toán để các em dễ dàng vận
dụng trong khi làm :
2.3.1. Tập sử dụng linh hoạt các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, dấu ngoặc
đơn trong việc giải toán:
- VD: Sử dụng các số 1, 2, 3, 4 và các dấu +, -, x, : và dấu ngoặc một cách thích
hợp để tạo thành những biểu thức có giá trị từ 0 đến 10.
- Có rất nhiều cách giải khác nhau, ta có thể làm như sau:
4
[4 - ( 3 + 1)] x 2 = 0
(3 x 4) : (2 x 1) = 6
(3 : 1 ) - (4 : 2) = 1
(4 x 3) : 2 + 1 = 7
(3 x 2) - (1 x 4) = 2
(1 + 3) x (4 : 2) = 8
(3 - 2) x (4 - 1) = 3
(4 x 1) + (3 + 2) = 9
(4 x 2) - (1 + 3) = 4
(4 x 2) + (3 - 1) = 10
4x2x1-3
=5
2.3.2. Vận dụng những quy tắc tính nhẩm, tính nhanh:
2.3.2.1. Phép cộng:
Khi cộng nhẩm: 25 + 42; 26 + 64; 135 + 57; 149 + 76
Ta cộng như sau: 25 + 42 = ( 25 + 2 ) + ( 42 - 2)
= 27 + 40 = 67
26 + 64 = ( 26 - 6 ) + ( 64 + 6 )
= 20 + 70 = 90
Như vậy khi cộng nhẩm 2 số ta làm tròn chục một số cho dễ cộng bằng
cách bớt ở số này bao nhiêu đơn vị thì thêm vào số hạng kia bấy nhiêu đơn vị.
Nên bớt số đơn vị ở số có hàng đơn vị nhỏ hơn (Vì khi ta bớt ở số hạng này bao
nhiêu đơn vị và đồng thời thêm vào số hạng kia bao nhiêu đơn vị thì tổng không
đổi).
Hoặc ta có thể làm như sau:
a. 135 + 57 = 135 + ( 55 + 2 )
b. 149 + 76 = 149 + 75 + 1
= 135 + 55 + 2
= 149 + 1 + 75
= 190 + 2
= 150 + 50 + 25
= 192
= 200 + 25
= 225
Như vậy khi cộng nhẩm 2 số ta làm tròn chục 1 số cho dễ cộng (bằng
cách mượn ở số hạng thứ 2).
2.3.2.2. Phép trừ:
Khi trừ nhẩm:
54 - 31; 79 - 47; 368 - 127; 495 - 232;
Ta trừ như sau:
54 - 31 = ( 54 - 1 ) - ( 31 - 1 )
= 53 - 30
= 23
79 - 47 = (79 - 7) - (47 - 7)
= 72 - 40
= 32
Như vậy khi trừ nhẩm, ta làm tròn chục số trừ cho dễ bằng cách bớt ở 2 số
bị trừ và số trừ cùng 1 số bằng số đơn vị ở số trừ nếu hàng đơn vị của số trừ nhỏ
hơn hàng đơn vị của số bị trừ.
Hoặc có thể làm như sau: 368 - 127 = (368 + 3) - (127 + 3)
=
371 130
=
241
495 - 232 = (495 + 8) - (232 + 8)
=
503 240
=
263
5
Như vậy khi trừ nhẩm, ta làm tròn chục số trừ bằng cách thêm ở 2 số bị
trừ và số trừ cùng số.
2.3.2.3. Phép nhân:
a. Nhân nhẩm một số với 10; 100; 1000; ... ta chỉ việc thêm vào bên
phải của số đó 1, 2, 3, ... chữ số 0.
b. Nhân nhẩm với 5, 25, 125.
Ta chú ý là: 5 = 10 : 2; 25 = 100 : 4; 125 = 1000 : 8
Từ đó ta có ví dụ nhân nhanh sau:
27 x 5 = 270 : 2 = 135
27 x 25 = 2700 : 4 = 675
27 x 125 = 27000 : 8 = 3375
c. Nhân nhẩm với 15. Ta chú ý là: 15 = 10 x 1,5
VD: 36 x 15 = 360 x 1,5 = 360 + 180 = 540
(180 = 360 : 2)
87 x 15 = 870 x 1,5 = 870 + 435 = 1305
(435 = 870 : 2)
97 x 15 = 970 x 1,5 = 970 + 485 = 1455
(485 = 970 : 2)
d. Nhân nhẩm với 11.
- Muốn nhân nhẩm 1 số với 11 ta chỉ cần viết
thêm số đó xuống dưới lùi về trái hoặc sang phải 1 chữ số.
Chẳng hạn: 1223 x 11.
Ta có thể viết:
1223
hoặc
1223
+
+
1223
1223
13453
13453
- Muốn nhân 1 số có hai chữ số với 11, chẳng hạn 43 x 11 ta xen kẽ giữa
4 và 3 tổng của chúng. 4 + 3 = 7 → 43 x 11 = 473.
đ. Một số có hai chữ số nhân với 99.
Ví dụ: 62 x 99. Ta nhẩm theo ba bước:
- Bước 1: Ta lấy 62 - 1 = 61
- Bước 2: Lấy 99 - 61 = 38
- Bước 3: Viết thêm 38 vào bên phải 61 ta được 6138.
Như vậy: 62 x 99 = 6138
e. Một số có 3 chữ số nhân với 999.
Ví dụ: 385 x 999 = ? Ta nhân theo 3 bước:
- Bước 1: Lấy 385 - 1 = 384
- Bước 2: Lấy 999 - 384 = 615
- Bước 3: Viết thêm 615 vào bên phải 384 được 384615
Như vậy: 385 x 999 = 384615
g. Nhân hai số giống nhau có hàng đơn vị là 5.
6
* Nếu là số có hai chữ số: 15 x 15; 35 x 35; 95 x 95... thì ta lấy chữ số
hàng chục nhân với số tự nhiên liền sau nó rồi viết thêm số 25 vào bên phải tích
vừa tìm được.
Ví dụ 1: 15 x 15 = ? Nhẩm theo hai bước:
- Bước 1: 1 x 2 = 2
- Bước 2: Viết thêm 25 vào bên phải số 2 được 225
Như vậy: 15 x 15 = 255
Ví dụ 2: 35 x 35 = ?
- Bước 1: 3 x 4 = 12
- Bước 2: Viết thêm 25 vào bên phải số 12 ta được 1225.
Như vậy: 35 x 35 = 1225
h. Nhân hai số có hai chữ số mà chữ số hàng chục giống nhau còn
tổng hai hàng đơn vị là 10.
Ví dụ: 61 69; 72 78; 43 47;...
* Ta chỉ việc lấy hàng chục của hai số đó nhân với số tự nhiên liền sau nó,
được bao nhiêu viết tích 2 hàng đơn vị vào bên phải tích đó.
Ví dụ : 61 x 69 = ?
- Bước 1: 6 x 7 = 42
- Bước 2: 1 x 9 = 9
- Bước 3: Viết 09 vào bên phải 42 được 4209
Vậy: 61 x 69 = 4209
i. Một số cách nhân nhẩm khác:
Ví dụ 1: 37 x 102 = 37 x (100 + 2)
= 37 x 100 + 37 x 2
= 3700 + 74
= 3774
Ví dụ 2: 43 x 1010 = 43 x (1000 + 10)
= 43 x 1000 + 43 x 10
= 43000 + 430
= 43430
Ví dụ 3: 270 x 99 = 270 x (100 - 1)
= 270 x 100 - 270 x 1
= 27000 - 270
= 26730
2.3.2.4. Phép chia:
a. Chia cho 5:
* Ta nhân số bị chia và số chia cho 2, tức là nhân 2 lần rồi chia cho 10.
Ví dụ:
4712 : 5 = 9424 : 10 = 942,4
1994 : 5 = 3988 : 10 = 398,8
1335 : 5 = 2670 : 10 = 267
b. Chia cho 25:
Ta nhân số bị chia và số chia cho 4, tức là nhân 4 rồi chia cho 100.
7
Ví dụ:
1994 : 25 = 7976 : 100 = 79,76
4712 : 25 = 18848 : 100 = 188,48
c. Một số cách chia nhẩm khác:
Ví dụ 1:
92 : 4 = (80 + 12) : 4
= 80 : 4 + 12 : 4
= 20 + 3
= 23
Ví dụ 2: 760 : 4 = (800 - 40) : 4
= 800 : 4 - 40 : 4
= 200 – 10
= 190
2.3.3. Những quy tắc vận dụng để tính nhanh biểu thức:
2.3.3.1.Giúp học sinh nắm được khái niệm về mô hình tổng:
Ví dụ: Tìm tổng các số sau đây:
13 + 15 + 17 + 13 + 15 + 17 + 13 + 15 + 17 + 13 + 15 + 17 + 13 + 15 +
17 + 13 + 15 + 17 = ?
Điều cần thiết là giúp học sinh hướng đến việc tìm kiếm mô hình (không
cho phép học sinh sử dụng máy tính). Từ đó học sinh có nhiều cách tiếp cận
khác nhau đối với bài toán.
- Cách 1: Có 6 tổng của 13 + 15 + 17:
6 x (13 + 15 + 17) = 6 x 45 = 270
- Cách 2: Có 6 số 13, 6 số 15 và 6 số 17, ta cộng tất cả:
(6 x 13) + (6 x 15) + (6 x 17) = 78 + 90 + 102 = 270
- Cách 3: Tổng 13 + 17 = 15 + 15. Như vậy có 18 lần số 15 được cộng lại
với nhau: 18 x 15 = 270
Từ cách tiếp cận "Tổng đáng chú ý" ở mức độ dễ hiểu, dễ nhớ ta nâng bài
toán thành các dạng sau:
2.3.3.2. Nhóm họp các số để có kết quả của nhóm là số tròn chục, tròn trăm,
tròn nghìn.
Ví dụ : Tìm tổng của dãy số sau: [ 7]
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 91 + 93 + 95 + 97 + 99 = ?
Các bước thực hiện:
- Bước 1: Áp dụng công thức tìm số các số hạng:
(Số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1
Tổng này có: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số hạng)
- Bước 2: Tìm số các cặp số: 50 : 2 = 25 (cặp)
- Bước 3: Tìm tổng của mỗi cặp.
100
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 91 + 93 + 95 + 97 + 99
100
- Bước 4: Tổng của dãy số: 100 x 25 = 2500
8
2.3.3.3. Nhóm họp các số để có kết quả của nhóm là một số:
Ví dụ 1: Tính tổng sau: [ 9]
100 - 99 + 98 - 97 + 96 - 95 + ... + 4 - 3 + 2 - 1 = ?
Các bước thực hiện:
- Bước 1: Tính số các số hạng trong dãy: (100 - 1) : + 1 = 100 (số hạng)
- Bước 2: Tìm số các cặp số: 100 : 2 = 50 (cặp)
= (100 - 99) + (98 - 97) + (96 - 95) + ... + (4 - 3) + (2 - 1)
=
1
+
1
+
1
+ ... + 1
+
1
=
1
x 50
=
50
Ví dụ 2: Tính tổng sau: 3 - 6 + 9 - 12 + 15 - 18 + 21 - 24 + 27 - 30 + 33
Vì 3 không trừ được cho 6 nên không thể giải bài toán theo trình tự từ trái
sang phải. Nhưng ta có thể viết dãy số theo trình tự ngược lại như sau:
= 33 - 30 + 27 - 24 + 21 - 18 + 15 - 12 + 9 - 6 + 3
=
3 +
3
+ 3
+ 3
+ 3 +3
=
3 x 6 = 18
Sau khi học sinh nắm vững các quy tắc tính nhanh . Tôi tiến hành dạy
chuyên đề các bài toán về phân số , để học sinh dễ làm tôi chia thành các dạng
như sau :
DAÏNG 1:VẬN DỤNG TÍNH CHAÁT CUÛA CAÙC PHAÂN SOÁ
1. Lí thuyeát
- Moät soá coù theå phaân tích thaønh tích cuûa hai phaân
soá.
- Khi nhaân hoaëc chia caû töû soá vaø maãu soá vôùi
cuøng moät soá töï nhieân khaùc 0 thì ñöôïc moät phaân soá
môùi baèng phaân soá ñaõ cho.
2. Thöïc haønh: Khi giaûi daïng toaùn naøy coù theå thöïc
hieän theo caùc böôùc sau:
- Phaân tích ôû töû soá vaø maãu soá thaønh tích cuûa caùc soá
sao
cho
coù
caùc
thöøa
soá chung.
- AÙp duïng tính chaát giao hoaùn ñöa caùc thöøa soá chung ôû
töû soá vaø maãu soá veà moät phía.
- Chia caû töû vaø maãu soá cho caùc thöøa soá chung ñoù.
- Thöïc hieän tính caùc soá coøn laïi.
Baøi taäp 1: Tính nhanh bieåu thöùc A=
0,75 4,6 0,625
0,25 0,125 2,3
Nhaän xeùt:
= 0,125 x 5
[ 6]
0,75
= 0,25 x 3
; 4,6
= 2,3 x2
; 0,625
Giaûi:
9
A
=
=
(0,25 3) ( 2,3 2) (0,125 5)
0,75 4,6 0,625
=
0,25 0,125 2,3
0,25 0,125 2,3
(0,25 0,125 2,3) 3 2 5
= 3 x2 x5 = 30
0,25 0,125 2,3
*Keát luaän: Daïng baøi taäp naøy khoâng khoù nhöng kó
naêng tính nhaåm soá thaäp phaân, phaân tích moät soá
thaønh tích hai soá phaûi thaønh thaïo. Do ñoù hoïc sinh phaûi
thuoäc vaø reøn kó naêng tính nhaåm veà soá töï nhieân vaø
soá thaäp phaân.
DAÏNG 2: TÍNH TOÅNG CAÙC PHAÂN SOÁ COÙ TỬ SOÁ
BAÈNG NHAU
Hoïc sinh phaûi bieát:
- Phaân tích maãu soá thaønh tích caùc soá töï nhieân.
- Qui luaät giöõa caùc maãu soá.
Ñaây laø daïng toaùn khoù toâi chia laøm hai daïng
nhoû:
Loại 1 : Moät thöøa soá cuûa maãu soá naøy laøm thöøa
soá cuûa maãu soá lieàn sau noù
1. Lí thuyeát
+ Phaân tích maãu soá thaønh tích cuûa hai soá töï nhieân
theo thöù töï taêng daàn.
+ Töû soá baèng hieäu cuûa hai soá töï nhieân cuûa maãu
soá ñoù.
+ Caùc maãu soá coù qui luaät chung.
2.Thöïc haønh
Ví duï: Tính nhanh bieåu thöùc sau:
1 1 1
1
1
1
2 6 12 20 30 42
[ 10]
Nhaän xeùt: + Caùc töû soá ñeàu baèng 1.
+ Phaân tích maãu soá:
1 1 1
1
1
1
2 6 12 20 30 42
=
1
1
1
1
1
1
1X 2 2 X 3 3 X 4 4 X 5 5 X 6 6 X 7
Giaûi:
1
1
1
1
1
1 1
1
1
1 1
1
Ta thaáy:
;
;
;
2 1X 2
2
6 2X 3 2 3
12 3 X 4 3 4
1
1
1 1
1
1
1 1
1
1
1 1
;
20 4 X 5 4 5
30 5 X 6 5 6
42 6 X 7 6 7
1 1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Neân:
2 6 12 20 30 42
1X 2 2 X 3 3 X 4 4 X 5 5 X 6 6 X 7
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
6
=1
= 1–
=
2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
7
7
10
Khi phaân tích thöøa soá thöù hai cuûa maãu soá naøy laø
thöøa soá thöù nhaát cuûa maãu soá lieàn sau noù theo thöù
töï taêng daàn.
Sau khi hoïc sinh bieát nhaän xeùt, hieåu vaø naém ñöôïc
caùch giaûi, giaùo vieân bieán ñoåi ñeå hoïc sinh reøn söï quan
saùt, oùc suy nghó phaùt huy trí thoâng minh cuûa hoïc sinh.
a.Bieän phaùp 1: Bieán ñoåi moät chuùt so vôùi baøi toaùn
ñaõ hoïc
1
Baøi taäp 1: Tính baèng caùch hôïp lí?
1
4
+
1
4
x
1
5
+
1
5
x
1x2 +
1
2
x
1
3
1
3
+
x
1
6
Nhaän xeùt: - Hoïc sinh seõ nhaän ra ngay ñaây laø baøi toaùn
daïng ví duï caùc em ñaõ laøm.
b.Bieän phaùp 2: Vận dụng quy tắc đã học
Baøi taäp 2: Tính baèng caùch hôïp lí
1
1
a/ 1+ 2 + 6 +
1
12
+
1
12
+
1
1
1
+
+ 42
20
30
1
1
b/ 2 + 2 + 6 +
1
20
Giaùo vieân cho hoïc sinh töï nhaåm keát quaû, hoaëc leân
baûng laøm baøi. hoïc sinh tieáp thu baøi toát seõ nhaåm ra
keát quaû.
a/ 2 –
1
7
=
13
7
b/ 2 + 1 –
1
5
=
14
5
c. Bieän phaùp 3: Naâng cao daàn mức độ khó của caùc baøi
toaùn
Baøi taäp 3: Tính nhanh
+ ...+
1
90
A=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
1
+ 30
20
[ 2]
Ñeå laøm ñöôïc baøi toaùn naøy hoïc sinh phaûi bieát phaân
tích caùc maãu soá thaønh tích cuûa hai soá töï nhieân lieân
tieáp, theo thöù töï taêng daàn. Bieåu thöùc A coù theå vieát
ñaày ñuû laø:
1
1
1
+
2 3
3 4
A= 1 2 +
+
1
1
+
4 5
5 6
+
1
6 7
+
1
1
+
7 8
8 9
+
1
9 10
Giaûi:
A=
1
2
+
1
6
+
1
12
1
1
1
+
+ 30 + ...+ 90
20
11
Ta thaáy:
1
3 4
=
1
3
-
1
2
1
= 1 2 =
1
1
–
1
2
;
–
1
1
= 2 3 = 2 -
1
3
;
1
12
1
…… ;
=
1
4
1
1
1
1
= 4 5 = 4 - 5
20
1
1
=
90
9
1
6
;
1
30
1
= 5 6 =
1
5
-6
1
10
1
1
1
1
1
+
+
+
+
2
6
12
30
20
1
1
1
1
+
+... +
–
4
4
9
10
1
1
1
=
–
=
1
10
9
Vaäy: A=
+ ...+
1
90
1
1
1
=1- 2 + 2 -
1
1
+ 3
3
Nhaän xeùt: Ñoái vôùi baøi toaùn naøy phaûi phaân tích tìm
qui luaät cuûa maãu soá töø ñoù tìm ñöôïc caùc phaân soá chöa
coù trong bieåu thöùc, coù nhö vaäy môùi tính ñöôïc keát quaû
baøi toaùn moät caùch nhanh nhaát.
d. Bieän phaùp 4: Ra ñeà coù daïng nhö baøi ñaõ hoïc nhöng
theâm caû caùc bieán soá.
Baøi taäp 5: Tính toång sau baèng caùch hôïp lí
2 2 2
2
3 5 35 63
Giaûi:
Ta thấy :
2
2
;
35 5 7
2 2 2
2
3 5 35 63
Neân:
2
2
63 7 9
2 2
2
2
= 3 5 5 7 7 9
=
2 2 1 1 1 1
3 5 5 7 7 9
=
2 3 1
3 5 9
=
5 3
52
=
9 5
45
Loại 2: Daïng toaùn maø trong bieåu thöùc coù maãu
soá ñöùng sau gaáp nhieàu laàn maãu soá ñöùng
tröôùc
1. Lí thuyeát
- Khi vieát toång caùc phaân soá döôùi daïng toång töøng caëp
caùc phaân soá thì toång khoâng thay ñoåi.
* Caùc böôùc giaûi toaùn:
- ÔÛ moãi caëp toång hai phaân soá, ñaët thöøa soá chung coù
töû soá maãu soá laø maãu soá ñaàu tieân cuûa caëp ñoù.
- Söû duïng tính chaát moät soá nhaân vôùi moät toång gheùp
caùc caëp gioáng nhau laïi döôùi daïng tích.
- Thöïc hieän pheùp tính.
12
Chuù yù: Neáu soá caùc phaân soá laø leû ta giöõ laïi phaân
soá ñaàøu tieân, gheùp töøng caëp töø phaân soá thöù hai trôû
ñi.
2. Thöïc haønh
a. Bieän phaùp 1: Ñöa baøi toaùn veà daïng maãu soá
ñöùng
sau
gaáp
ñoâi
maãu
soá
ñöùng tröôùc
Baøi taäp 1: Tính nhanh bieåu thöùc sau: [ 2]
1 1 1
1
1
1
1
a/ C= 3 6 12 24 48 96 192
1
2
1 1 1 1
1
4 8 16 32 64
b/ A=
Nhaän xeùt: a/ Coù baûy phaân soá trong bieåu thöùc do
ñoù ta ñeå laïi phaân soá
1
.
3
Giaûi:
1 1 1
1
1
1
1
C = 3 6 12 24 48 96 192
1
1
1
=
1
1
1 1
1
1
1
1
+ ( )( )( )
3
6 12
24 48
96 192
1
1
1
= 3 ( 6 1 6 2 ) ( 24 1 24 2 ) ( 96 1 96 2 )
1 1
1
1
1
1
1
(1 )
(1 )
(1 )
3 6
2
24
2
96
2
1
1
1 1
1
1 3 21 1 63
(1 ) (
)
3
2
6 24 96
3 2 96 3 192
=
=
127
192
b.Bieän phaùp 2: Ra baøi toaùn ôû daïng khoù hôn
Baøi taäp 2: Tính nhanh
1 1 1
1
1
1
3 9 27 81 243 729
Nhaän xeùt: Baøi toaùn coù saùu soá, maãu soá cuûa
phaân soá ñöùng sau gaáp 3 laàn maãu soá cuûa phaân soá
ñöùng tröôùc.
Giaûi:
1
1
1 1 1
1
1 1
1
1
1
1
;
9 3 3 3 3 81 27 3 27 3
729 243 3 243 3
1 1 1
1
1
1
1 1
1
1
1
1
( ) (
)(
)
Neân:
3 9
27 81
243 729
3 9 27 81 243 729
1
1 1
1
1 1
1
1
1
( 1 ) (
1
)(
1
)
3
3 3
27
27 3
243
243 3
1
1
1
1
1
1
1
(1 )
(1 )+ (
1
)=
3
3
27
3
243
243 3
1
1 1
1
4 91
364
= (1 3 ) ( 3 27 243) 3 243 729
Ta coù:
* Keát luaän: Chìa khoùa cuûa daïng toaùn naøy laø hoïc sinh
bieát phaân tích maãu thaønh tích caùc soá thích hôïp taïo
thaønh caùc phaân soá môùi tröø heát cho nhau, hoaëc aùp
13
duïng caùc tính chaát ñöa baøi toaùn veà daïng tính toaùn deã
daøng hôn.
DAÏNG 3 : TÍNH TOÅNG CAÙC PHAÂN SOÁ COÙ CAËP MAÃU SOÁ
BAÊØNG NHAU
1. Lí thuyeát
- Toång caùc phaân soá khoâng thay ñoåi khi thay ñoåi
vò trí caùc phaân soá.
- Khi ta nhaân hay chia caû töû vaø maãu vôùi cuøng
moät soá thì ñöôïc phaân soá môùi baèng phaân soá ñaõ cho.
2.Thöïc haønh
Thöïc hieän theo caùc böôùc:
Neáu caùc phaân soá coù maãu soá baèng nhau, ta gheùp
caùc phaân soá sao cho khi coäng töû soá vôùi nhau ñöôïc keát
quaû laø nhöõng soá troøn chuïc, troøn traêm,...
Neáu coù caùc caëp phaân soá maø maãu soá baèng nhau
ta gheùp caùc caëp coù maãu baèng nhau laïi roài tính toång
tröôùc. Sau ñoù thöïc hieän caùc pheùp tính coøn laïi.
a.Bieän phaùp 1: Reøn kó naêng vận duïng tính chaát giao
hoaùn – keát hôïp
Baøi taäp 1. Tính baèng caùch hôïp lí
1
2
3
4
5
6
7
8
9
47 47 47 47 47 47 47 47 47
[ 5]
Giaûi:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
(1 9) (2 8) (3 7) (4 6) 5
=
47 47 47 47 47 47 47 47 47
47
10 10 10 10 5
45
=
=
47
47
b.Bieän phaùp 2: Söû duïng khaùi nieäm phaân soá baèng
nhau vaø caùc tính chaát giao hoaùn – keát hôïp
Baøi taäp 1:Tính nhanh toång sau:
75 18 19 1 3 13
100 21 32 4 21 32
[ 5]
Nhaän xeùt:
- Caùc phaân soá coù maãu soá baèng nhau.
13
32
1 25
8
; 4 100 32
Giaûi:
18
3 19
vaø
;
vaø
21
21 32
AÙp duïng tính chaát giao hoaùn
vaø keát hôïp ta coù:
75 18 19 1 3 13
75 18 19 25 3 13
=
100 21 32 4 21 32 100 21 32 100 21 32
75 25
18 3
19 13
)( )( )
=(
100 100
21 21
32 32
14
= 1+ 1+1
=3
c.Bieän phaùp 3: Tính toång caùc phaân soá coù hoãn soá:
Baøi taäp 3:Tính nhanh toång sau
2
6
3 3 1 1
4 5 2
5
9
4 5 3 4
[4]
6
9
Nhaän xeùt: Ta coù: 5 5
2
3
Giaûi:
Neân:
2
6
3 3 1 1
2
2
3 3 1 1
4 5 2 = 4 5 2
5
9
4 5 3 4
5
3
4 5 3 4
2 3
2 1
3 1
= ( 4 ) (5 ) (2 )
5 5
3 3
4 4
= 5+6+3 =14
d.Bieän phaùp 4: Söû duïng caùc tính chaát moät soá nhaân
vôùi moät toång, chia moät toång cho moät soá, aùp duïng tính
chaát caùc phaân soá baèng nhau
a x b + a x c = a x ( b+ c) ; a x b - a x c = a x ( b- c); (a + b) : c
= a : c + b: c
Baøi taäp 4.1: Tính nhanh
7 9 7
6 5 6
Giaûi:
7 9 7 7 9 7 7 9 7
7 9 7
7 9
7 4 28 14
1 1 ( 1)
6 5 6 6 5 6 6 5 6
6 5 6
6 5
6 5 30 15
Baøi taäp 4.2: Tính nhanh keát quaû
4 9 4 3
5 7 5 14
Giaûi:
4 9 4 3
4 9 3
4 21 84 6
( )
5 7 5 14 5 7 14
5 14 70 5
* Keát luaän: Nhìn chung daïng baøi naøy hoïc sinh hieåu
nhanh, caùc em ñöôïc oân vaø söû duïng thaønh thaïo caùc tính
chaát giao hoaùn, keát hôïp cuûa pheùp coäng. Hôn nöõa hoïc
sinh ñöôïc oân veà khaùi nieäm phaân soá baèng nhau, phaân
soá toái giaûn.
DAÏNG 4: CAÙC CHÖÕ SOÁ ÔÛ TÖÛ SOÁ VAØ MAÃU SOÁ ÑÖÔÏC VIEÁT
LAËP LAÏI THEO THÖÙ TÖÏ
1. Lí thuyeát
Phaân tích moät soá thaønh tích cuûa hai chöõ soá ñaëc
bieät.
* Caùc chöõ soá trong moät soá baèng nhau:
aa = a x 11 ví duï: 22 = 2 x11
bbb = b x 111 ví duï : 444 = 4 x 111
cccc = c x 1111 ví duï: 9999 = 9 x 1111
15
* Caùc chöõ soá trong moät soá ñöôïc laëp laïi theo moät
thöù töï nhaát ñònh:
abab = ab x 101 ababab = ab x 10101
abcabc = abc x 1001 abcabcabc = abc x 1001001
abcdabcd = abcd x 10001
2. Thöïc haønh
Khi giaûi thöïc hieän theo caùc böôùc sau:
- Phaân tích moät soá thaønh tích cuûa hai soá ñaëc bieät (coù
chöõ soá moät vaø chöõ soá 0)
- Ruùt goïn caùc phaân soá.
- Thöïc hieän pheùp tính.
Baøi taäp 1.1: Tính baèng caùch hôïp lí
1313 165165 424242
2121 143143 151515
Nhaän
1313
165165
424242
[ 2]
xeùt:
= 13 x 101
= 165 x 1001
= 42 x 10101
2121 = 21 x
101
143143 = 143 x 1001
151515 = 15 x 10101
Giaûi:
1313 165165 424242 13 101 165 1001 42 10101
2121 143143 151515
21 101 143 1001 15 10101
13 165 42
13 42 165 286
= 21 143 15 ( 21 15 ) 143 143 `
*Keát luaän: Qua baøi taäp treân giaùo vieân cuûng coá
theâm kó naêng nhaän daïng ñeà, kó naêng phaân tích moät
soá töï nhieân maø caùc chöõ soá cuûa soá ñoù ñöôïc laäp laïi
theo qui luaät. Hieåu vaø söû duïng kieán thöùc vaøo töøng
daïng baøi thích hôïp, laøm baøi hieåu baøi vaø chuû ñoäng
saùng taïo vì coù theå ñeà bieán daïng chuùt ít nhöng vaãn laø
daïng baøi ñoù.
DAÏNG 5: CAÙC PHEÙP TÍNH COÄNG - TRÖØ - NHAÂN - CHIA TREÂN
MOÄT PHAÂN SOÁ
Đây là daïng toaùn khoù ñoøi hoûi söï nhaän xeùt nhanh,
phaân tích soá, aùp duïng caùc qui taéc – tính chaát cuûa soá
töï nhieân, soá thaäp phaân, tính nhaåm, tính toång, hieäu cuûa
daõy soá, tính chaát moät soá nhaân vôùi moät toång (hoaëc 1
hieäu). Do coù tính chaát phöùc taïp cuûa töû soá vaø maãu
soá neân ôû daïng toaùn naøy hoïc sinh phaûi löu yù vaø nhôù
ñöôïc caùc kieán thöùc cô baûn sau:
- Hieåu khaùi nieäm daõy soá.
16
- Bieát nhaân, chia nhaåm soá thaäp phaân vôùi soá töï
nhieân.
5.1.: Caùc soá coù ít pheùp tính khoâng coù soá thaäp
phaân, khoâng coù daõy soá
1. Lí thuyeát
- Moät soá töï nhieân coù theå phaân tích thaønh toång
cuûa hai soá.
- Chia caû töû soá vaø maãu soá cuûa phaân soá vôùi
cuøng moät soá thì phaân soá khoâng thay ñoåi.
2. Thöïc haønh
Chuù yù: Neáu töû soá vaø maãu soá ñeàu coù thöøa soá
chung thì aùp duïng tính chaát:
a b + a c = a ( b + c) roài thöïc hieän pheùp tính.
Baøi taäp 1: Tính nhanh
1234 567 667
567 1234 566
[ 8]
Nhaän xeùt :
- ÔÛ töû soá coù tích : 1234 x 567 vaø ôû maãu soá coù
tích 1234 x 566
- Thöøa soá 1234 chung ( baèng nhau ) maø 567 lôùn hôn
566 moät ñôn vò do ñoù phaûi phaân tích 567 = 566 + 1
- Vaäy 1234 x 567 = 1234 x( 566 + 1)
Giaûi:
1234 567 667
567 1234 566
=
1234 (566 1) 667
1234 566 567
=
1234 566 1234 667
1234 566 567
=
1234 566 567
=1
1234 566 567
Töû soá baèng maãu soá thì phaân soá baèng 1 duø töû soá
vaø maãu soá coù nhieàu soá, nhieàu pheùp tính:
1234 x 566 + 567 = 1234 x 566 + 567
Töû soá
=
Maãu soá
5.2. Daïng toaùn coù nhieàu pheùp tính - nhieàu soá
1. Lí thuyeát: Hoïc sinh phaûi nhôù vaø thöïc hieän caùc
kieán thöùc sau:
- Nhaân (chia) nhaåm 0,1; 0,01; 0,001;…
- Nhaân (chia) nhaåm 10; 100; 1000;…
- Nhaân (chia) nhaåm 0,5; 0,25; 0,125;…
- Hieåu khaùi nieäm daõy soá, tìm qui luaät, tính toång
daõy soá.
2. Thöïc haønh
a. Söû duïng qui taéc nhaân nhaåm:
Ví duï 1: Tính nhanh bieåu thöùc C=
4,8 0,5 16 0,25 20 : 10
4200 0,02
[ 5]
17
Nhaän xeùt:
Nhaân moät soá vôùi 0,5 laø chia soá ñoù cho 2 neân: 4,8
x 0,5 = 4,8 : 2 =2,4
Nhaân moät soá vôùi 0,25 laø chia soá ñoù cho 4 neân: 16
x 0,25 = 16: 4 = 4
Nhaân moät soá vôùi 0,1; 0,01; 0,001;… Ta chæ vieäc
dòch daáu phaåy 1,2,3… chöõ soá. (0,02 = 0,01 x 2 ) Neân
4200 x 0,02 = 4200 x 0,01 x 2 =42 x 2
Giaûi:
C=
4,8 0,5 16 0,25 20 : 10
4200 0,02
=
4,8 : 2 16 : 4 2 2,4 4 2
= 42 2
4200 0,01 2
=
8,4
84
=
1
10
b. Söû duïng kieán thöùc veà daõy soá.
Ví duï 2: Tính nhanh
16,2 3,7 5,7 16,2 7,8 4,8 4,6 7,8
11,2 12,3 13,4 12,6 11,5 10,4
Nhaän xeùt: Daõy soá ôû maãu hai soá ñöùng lieàn keà
nhau
hôn
keùm
nhau
1,1
ñôn vò.
Giaûi:
16,2 3,7 5,7 16,2 7,8 4,8 4,6 7,8
11,2 12,3 13,4 12,6 11,5 10,4
16,2 (3,7 5,7) 7,8 ( 4,8 4,6)
11,2 12,3 13,4 12,6 11,5 10,4
16,2 9,4 7,8 9,4
= (13,4 12,6) (12,3 11,5) (11,2 10,4)
9,4 8,4
=32,9
2,4
=
9,4 (16,2 7,8)
0,8 0,8 0,8
=
=
Kết luận : Ñaây laø daïng toaùn khoù thöôøng phaûi tính nhanh
treân moät phaân soá phöùc taïp vôùi caùc pheùp tính coäng,
tröø, nhaân, chia phaûi söû duïng nhaân chia nhaåm tích cuûa
caùc daõy soá. Ñaëc bieät ñoøi hoûi hoïc sinh phaûi söû duïng
qui taéc ,coâng thöùc, tính chaát ñeå phaân tích soá thaønh
thaïo vaø kó naêng nhaän xeùt nhanh qua caùc daïng baøi
hoïc, coù nhö vaäy caùc em môùi thöïc haønh laøm toát baøi
taâïp khoâng thaáy boái roái khi gaëp baøi tính nhanh veà
phaân soá.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục , với
bản thân , đồng nghiệp và nhà trường .
Sau thời gian áp dụng các giải pháp của sáng kiến kinh nghiệm ,hoïc
sinhù lónh hoäi vaø aùp duïng nhanh caùc kieán thức đã học , học
snh có sự tiến bộ rõ rệt về kết quả học tập , các em đần dần mạnh dạn , tự tin
18
không còn rụt rè khi đưa ra ý kiến , chất lượng bài làm ngày càng được nâng lên
.
Keát quaû thöïc hiện giải pháp
Vôùi 40 hoïc sinh ñaït ñieåm 5 - 8 trong ñôït khaûo saùt ñaàu
naêm toâi phaân ra laøm hai lôùp oân moãi lôùp 20 hoïc sinh
(lôùp oân thoâng thöôøng - goïi laø lôùp ñoái chöùng; lôùp oân
theo töøng böôùc cuûa saùng kieán kinh nghieäm - goïi laø lôùp
thöïc nghieäm).
Vôùi cuøng moät daïng toaùn, moät ñeà kieåm tra sau khi
ñöôïc kieåm tra cuøng moät thôøi ñieåm ôû hai lôùp khaùc
nhau ñaõ coù söï chuyeån bieán roõ reät veà keát quaû cuï
theå:
Lôùp
Lôùp ñoái
chöùng
Lôùp thöïc
nghieäm
TS
Điểm 9-10
TSHS %
Điểm 7 - 8
TSHS
%
Điểm 5 - 6
TSHS
%
20
4
20
12
60
2
10
20
18
90
2
10
0
0
Qua baûng treân cho thaáy chaát löôïng lôùp thöïc
nghieäm cao hôn so vôùi keát quaû kieåm tra lôùp ñoái chöùng.
Lôùp thöïc nghieäm caùc em söû duïng linh hoaït kieán
thöùc ñaõ hoïc, aùp duïng cho töøng daïng coù khaû naêng
phaân tích toát.
Lôùp ñoái chöùng khi laøm baøi coøn boäc loä nhöôïc
ñieåm tính phaân tích ñeà toaùn chöa cao:
Ví duï: Tính nhanh
thaønh
thích hôïp.
A=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
1
1
+ 30 + ...+ 90
20
Hoïc sinh khoâng bieát phaân tích maãu soá
tích
caùc
soá
vaø
tìm
ra
hieäu
Ñaëc bieät ôû baøi toaùn :
2242,52 : 100 37414,8 : 1000
25 14,96 16
lôùp
thöïc nghieäm ñaõ linh hoaït trong vieäc phaân tích maãu soá.
Ñöa maãu soá veà daïng tích cuûa hai soá trong ñoù coù
moät soá baèng töû soá:
59,84
( 25 4) (14,96 4)
=
59,84
100 59,84
= 0,01
Sau một thời gian áp dụng các biện pháp của SKKN chất lượng học tập
môn Toán được nâng lên rõ rệt, tạo được môi trường học tập thân thiện , học
sinh tự tin, mạnh dạn, tích cực trong học tập và giao tiếp ,có điều kiện để phát
huy hết khả năng của mình , chất lượng đại trà ổn định , chất lượng câu lạc bộ trí
tuệ tuổi thơ từng bước được nâng lên , kết quả giao lưu câu lạc bộ trí tuệ tuổi thơ
19
cấp huyện đã khẳng định điều đó . Có 3/4 học sinh tham gia đã đạt giải cấp
huyện , từng bước cũng cố lại niềm tin cho Đảng bộ và nhân dân trong xã .
3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận : Trong quá trình giảng dạy, nghiên cứu tìm tòi và thực nghiệm,
bản thân tôi rút ra một kinh nghiệm nhỏ đó là khi bồi dưỡng học sinh các câu lạc
bộ em yêu Toán về phần tính nhanh, tính nhẩm với phân số thì bản thân người
giáo viên cần phải phân chia được thành các dạng bài tập - cách giải đặc trưng
cho mỗi dạng. Trong quá trình bồi dưỡng, cần phải dạy cho các em từng dạng và
ở dạng nào cũng cần phải đi từ bài dễ đến bài khó, từ đơn giản đến phức tạp. Để
làm được điều đó, bản thân người giáo viên cần phải tự ra được những đề bài
trung gian, từng bước giúp học sinh hiểu rõ về mỗi dạng toán và có thể nâng dần
mức độ. Trong quá trình dạy cho học sinh, người giáo viên ngoài việc giúp các
em hiểu bản chất của dạng toán ra còn cần phải có khả năng tổng quát thành
cách giải chung cho mỗi dạng, tránh trường hợp dạy đơn lẻ có nghĩa là dạy bài
nào học sinh biết bài đó. Các biện pháp và các dạnh toán, bản thân tôi trình bày
trên đã được áp dụng và thu được kết quả rất khả quan ,giúp học sinh nắm vững
kiến thức và vận dụng vào thực tế góp phần nâng cao chất lượng môn Toán cho
học sinh lớp 4,5 . Cụ thể đó là ( Trong cuộc giao lưu CLB Toán tuổi thơ toàn Quốc
tại tỉnh Trà Vinh năm 2017. CLB Toán tuổi thơ huyện Quảng Xương có 6 HS. Tôi
đã bồi dưỡng được 4 HS đạt Huy chương Bạc , 1 Huy chương Đồng , 1 giải Triển
Vọng ; Đồng đội đạt Cúp Bạc).
Ñeå goùp phaàn töøng böôùc naâng cao hieäu quaû chaát
löôïng boài döôõng hoïc sinh các câu lạc bộ em yêu Toán hieän nay,
ñaëc bieät laø ñoái vôùi coâng taùc boài döôõng hoïc sinh Câu
lạc bộ em yêu Toán cuûa tröôøng Tieåu hoïc caù nhaân toâi ñaõ
ruùt ra ñöôïc nhöõng baøi hoïc kinh nghieäm sau:
Moät laø: Ñeå naâng cao chaát löôïng boài döôõng hoïc
sinh Câu lạc bộ em yêu Toán , ñoøi hoûi ngöôøi giaùo vieân phaûi
löïa choïn heä thoáng baøi taäp taêng daàn ñoä khoù phuø
hôïp vôùi khaû naêng nhaän bieát cuûa hoïc sinh.
Hai laø: Trong quaù trình höôùng daãn caùch giaûi cho
hoïc sinh giaùo vieân caàn phaân ra töøng daïng toaùn cuï theå
vôùi caùch giaûi töông öùng deã hieåu.
20
- Xem thêm -
.PDF 
27 
20 
89 
