Tài liệu Một số biện pháp giúp hs lớp 3 rèn kĩ năng tính giá trị biểu thức

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TÊN ĐỀ TÀI MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 3 RÈN KĨ NĂNG TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC. MỤC LỤC Người thực hiện: Lê Thị Khuyên Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Xuân Phú- Thọ Xuân SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán THANH HOÁ NĂM 2018 1 MỤC LỤC STT NỘI DUNG Trang 1 MỞ ĐẦU 1 1.1 Lý do chọn đề tài. 1 1.2 Mục đích nghiên cứu. 2 1.3 Đối tượng nghiên cứu. 2 1.4 Phương pháp nghiên cứu. 2 2 NỘI DUNG 2 2.1 Cơ sở lí luận. 2 2.2 Thực trạng vấn đề. 3 2.3 Các giải pháp tổ chức thực hiện. 5 2.3.1 Giải pháp 1: Tự học, tự bồi dưỡng của giáo viên. 5 2.3.2 Giải pháp 2: Phân loại đối tượng học sinh. 6 2.3.3 Giải pháp 3: Ôn tập, củng cố kiến thức cơ bản có liên quan đến 7 “Tính giá trị biểu thức”. 2.3.4 Giải pháp 4: Giúp học sinh có kĩ năng “Tính giá trị biểu thức” trong các tiết học chính khóa. 2.3.5 Giải pháp 5: Ôn tập, củng cố các dạng bài “Tính giá trị biểu thức”. 2.3.6 Giải pháp 6: Hướng dẫn học sinhthực hành các dạng bài “Tính giá trị biểu thức” mở rộng và nâng cao. 2.3.7 Giải pháp 7: Tuyên dương khen thưởng học sinh. 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm. 3 KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ 8 12 15 18 19 19 3.1 Kết luận: 19 3.2 Kiến nghị: 20 1. MỞ ĐẦU 2 1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Môn Toán là một môn học chiếm một vị trí rất quan trọng và then chốt trong nội dung chương trình các môn học bậc tiểu học. Nó không chỉ truyền thụ và rèn luyện kỹ năng tính toán để giúp các em học tốt các môn học khác mà còn giúp các em rèn luyện trí thông minh, óc tư duy sáng tạo, khả năng tư duy lôgic, làm việc khoa học. Đồng thời qua đó rèn luyện kĩ năng tính toán cho học sinh. Việc tính đúng và tính cẩn thận, đó là một việc làm hết sức quan trọng giúp các em có tính cẩn thận, chu đáo trong cuộc sống. Vì vậy chúng ta cần phải quan tâm tới việc dạy toán ở Tiểu học. “Tính giá trị biểu thức”ở Tiểu học thuộc phần kiến thức số học. Biểu thức không được định nghĩa bằng khái niệm cụ thể mà chỉ giới thiệu “hình thức thể hiện” là các số, các chữ liên kết bởi các dấu của phép tính. Biểu thức đã được giới thiệu ngay từ lớp 1 thông qua các phép cộng, trừ. Ở lớp 2, dạy học về phép nhân, phép chia. Tuy nhiên, đến lớp 3 mới hình thành biểu tượng về biểu thức. Chương trình sách giáo khoa ở lớp 3 xây dựng ba dạng bài tính giá trị biểu thức cơ bản, rõ ràng và có cách tính cho từng dạng bài: Biểu thức chỉ có dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia; biểu thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia; biểu thức có dấu ngoặc đơn. Ngoài ra, còn nhiều dạng bài mới về tính giá trị biểu thức đòi hỏi học sinh phải tư duy cao hơn, phải có kĩ năng vận dụng thành thạo các dạng cơ bản đã học để thực hiện yêu cầu như: Biểu thức chỉ có một dấu phép tính nhưng nhiều số, viết thành biểu thức rồi tính, tìm số, .... đều là những dạng bài có nhiều số hoặc nhiều phép tính. Thực tế, học “Tính giá trị biểu thức” không phải khó đối với học sinh. Song kĩ năng tính toán của học sinh còn hạn chế nên nhiều em đã làm sai ngay từ những biểu thức đơn chỉ với 1 phép tính. Khi học biểu thức 2 phép tính trở lên, đa số học sinh còn lúng túng, nhầm lẫn khi thực hiện thứ tự các phép tính trong biểu thức, nhầm lẫn cách làm các dạng bài dẫn đến sai kết quả tính. Một mặt, do giáo viên chưa hệ thống các kiểu bài tập đa dạng, khác nhau về 1 dạng bài để các em được luyện tập và nâng cao kĩ năng. Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy lớp 3, tôi thấy tính giá trị biểu thức là cơ sở để học các mạch kiến thức khác như: hình học, giải toán và vận dụng tính toán trong đời sống thực tế. Vì vậy, làm cách nào để học sinh lớp 3 nói chung, học sinh tiểu học nói riêng học tốt các dạng bài tính giá trị biểu thức là một vấn đề trăn trở đối với mỗi giáo viên Tiểu học. Do đó, trong quá trình giảng dạy tôi đã tìm tòi, nghiên cứu, đúc kết kinh nghiệm. Qua quá trình nghiên cứu và thực tế giảng dạy, tôi muốn chia sẻ với các bạn đồng nghiệp kinh nghiệm nhỏ: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 rèn kĩ năng Tính giá trị biểu thức”. Đối với đề tài này, tôi chỉ đi sâu nghiên cứu để giúp học sinh làm chắc dạng “Tính giá trị biểu thức” học trong chương trình Toán lớp 3. Mong rằng sẽ nhận được sự góp ý chân thành của các cấp quản lí và các bạn đồng nghiệp để đề tài của tôi được hoàn chỉnh hơn và áp dụng rộng rãi trong giảng dạy. 3 1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Mục đích nghiên cứu là tìm ra những biện pháp rèn cho học sinh lớp 3 kĩ năng tính giá trị biểu thức. Kĩ năng tính toán và giải các dạng toán trong chương trình. 1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Với đề tài này tôi chỉ đi sâu nghiên cứu và áp dụng giảng dạy cho học sinh lớp 3C do tôi chủ nhiệm và học sinh khối 3 trong 2 năm học 2016 – 2017; 2017 - 2018. 1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Để thực hiện đề tài này tôi đã vận dụng những phương pháp để nghiên cứu như sau: + Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết. + Phương pháp điều tra khảo sát thực tế. + Phương pháp điều tra. + Phương pháp luyện tập - thực hành. + Phương pháp hỏi - đáp. 2. NỘI DUNG 2.1. Cơ sở lí luận. Trong toán học Biểu thức là một dãy các số, dấu phép tính viết xen kẽ với nhau. Còn giá trị của biểu thức chính là kết quả của biểu thức. Chương trình toán Tiểu học, học sinh từ lớp 1 đến lớp 3 được học các kiến thức liên quan đến biểu thức và được phát triển dần theo vòng số như sau: Lớp 1: Học về các số đến 10; đọc, đếm, viết các số đến 10; Bảng cộng, trừ các số trong phạm vi 10. Đọc, viết, đếm các số đến phạm vi 100. Phép cộng, trừ (không nhớ) trong phạm vi 100. Thực hiện dãy tính có đến hai dấu phép tính cộng, trừ (trường hợp đơn giản). Giải toán có lời văn, ... Lớp 2: Học về phép cộng, trừ các số trong phạm vi 100; phép cộng, trừ các số trong phạm vi 1000. Các bảng nhân, chia từ 2 đến 5. Thực hiện dãy tính có đến 2 dấu phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia xong chưa hình thành quy tắc tính. Tìm thành phần chưa biết. Giới thiệu các phần bằng nhau của đơn vị. Giải toán có lời văn, ... Lớp 3: Củng cố bảng nhân, chia từ 2 đến 5. Bổ sung cộng, trừ các số có ba chữ số (có nhớ 1 lần). Lập bảng nhân (chia) 6, 7, 8, 9. Nhân, chia ngoài bảng trong phạm vi 1000. Tìm thành phần chưa biết của phép tính. Tính chu vi một số hình. Đặc biệt, ở lớp 3 học sinh được làm quen với biểu thức số và giá trị biểu thức, giới thiệu thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức số có đến hai dấu phép tính, có dấu ngoặc. Học sinh được làm quen với vòng số lớn hơn: phép cộng, trừ có nhớ. Phép nhân, chia các số trong phạm vi 10 000; Nhận biết các số trong phạm vi 100 000, phép cộng, trừ có nhớ các số có 5 chữ số. Nhân, chia các số có 5 chữ số với các số có 1 chữ số. Tính diện tích một số hình. Tiếp tục tính giá trị của biểu thức có đến 2 dấu phép tính; Gấp một số lên nhiều lần, giảm đi một số lần; giải toán, … 4 Lớp 4, lớp 5: Học sinh tiếp tục học cộng, trừ, nhân, chia nhưng vòng số lớn hơn. Xoay quanh dạng phép cộng, trừ, nhân, chia đó, học sinh tiếp tục học các dạng bài tập tính giá trị của biểu thức, giải toán có liên quan đến phép tính giải bằng hai cách. Đối với dạng bài “Tính giá trị biểu thức” ở lớp 3, ngoài 3 dạng cơ bản trong sách giáo khoa đã cung cấp, tôi mở rộng và cung cấp thêm cho học sinh một số dạng bài về tính giá trị biểu thức có nhiều hơn 2 dấu phép tính nhưng vừa sức với học sinh, giúp các em vận dụng tốt các dạng bài đã học và nâng cao kĩ năng tính giá trị biểu thức. Cụ thể có các dạng như sau: * Biểu thức dạng yêu cầu tính nhanh, tính thuận tiện, hợp lý: + Dạng biểu thức là một tổng các số hạng cách đều. + Dạng biểu thức tính nhanh bằng việc nhóm thành các cặp số tròn trăm, tròn nghìn. + Dạng biểu thức có chứa biểu thức trong ngoặc có giá trị bằng 0, bằng 1. Đa số học sinh làm sai hoặc lúng túng khi gặp các dạng bài chưa có quy tắc này. 2.2. Thực trạng vấn đề. Thưc tế, tính giá trị biểu thức là mạch kiến thức quan trọng, vận dụng thường xuyên trong quá trình học tập môn Toán và trong đời sống, tâm lý các em đều thích học môn Toán hơn các môn học khác. Tuy nhiên, lên đến lớp 3, với vòng số lớn hơn, yêu cầu tính giá trị biểu thức từ 2 đến 3 phép tính và các dạng bài tập đa dạng, học sinh hay làm sai thậm chí bỏ qua những bài khó không giống các dạng cơ bản sách giáo khoa khi được giao trong đề ôn tập hoặc kiểm tra. Khi thực hiện 3 dạng bài các em còn nhầm lẫn cách tính giữa dạng 1 với dạng 2 và dạng 3. Đặc biệt, khi mở rộng các dấu phép tính các em còn làm sai. Vậy, nguyên nhân vì đâu? Để tìm hiểu nguyên nhân tôi đã căn cứ vào thực tế việc dạy học trên lớp khi dạy xong 3 dạng bài tính giá trị biểu thức trong chương trình sách giáo khoa Toán 3. Vào tháng 10 năm học 2016 – 2017; 2017 – 2018, tôi đã ra đề khảo sát kiểm tra phần tính giá trị của biểu thức như sau: §ề kiểm tra (Thêi gian: 40phót) Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: a) 156 - 87 + 25 b) 213 x 8 : 2 c) 66 : 3 + 216 d) 97 - 12 x 3 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức. a) 360 : (3 + 2) b) (88 : 4) x 2 Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lý: 125 + 363 + 75 + 37 54 + 63 + 37 + 46 SAU ĐÂY LÀ KẾT QUẢ KHẢO SÁT: 1. Năm học 2016 - 2017: Tổng số HS 33 em Điểm 9 - 10 Bài 1 6 em = 18,2% Bài 2 7 em = 21,2% Bài 3 4 em = 12,1% Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 10 em = 30,3% 9 em = 27,3% 11 em = 33,4% 8 em = 24,2% 9 em = 27,3 % 10 em= 30,3% Điểm dưới 5 8 em = 24,2% 7 em = 21,2% 10em = 30,3% 2. Năm học 2017 - 2018: 5 Tổng số HS 33 em Điểm 9 - 10 Bài 1 7 em = 21,2% Bài 2 8 em = 24,2% Bài 3 5 em = 15,2% Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5 10 em = 30,3% 10 em = 30,3% 6 em = 18,2% 11 em = 27,4% 8 em = 24,2% 6 em = 18,2% 10 em = 30,3% 10 em = 30,3% 8 em = 24,2% Từ kết quả trên, tôi nhận thấy: Kĩ năng tính giá trị biểu thức của học sinh còn nhiều hạn chế. Các em vẫn còn làm sai kết quả tính và nhầm lẫn cách làm các dạng bài. Để khắc phục tình trạng trên, tôi tìm ra lỗi sai của các em trong từng dạng bài và nguyên nhân của những tồn tại đó để từ đó có những giải pháp kịp thời, phù hợp, giúp các em nắm vững các dạng bài về tính giá trị biểu thức. a. Những tồn tại của học sinh trong từng dạng bài tính giá trị biểu thức. * Trường hợp 1: Đối với các biểu thức đơn: (Biểu thức chỉ có 2 số và 1 dấu phép tính) + Đối với biểu thức đơn có 1 phép tính: cộng, trừ, nhân, chia có nhớ, đa số học sinh sai do quên không nhớ khi thực hiện tính hoặc do không thuộc các bảng cộng, trừ, nhân, chia đã học nên tính sai kết quả. * Trường hợp 2: Đối với các biểu thức có 2 dấu phép tính. + Biểu thức chỉ có dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia. Ví dụ: Tính giá trị biểu thức sau: a) 163 + 50 + 6 b) 329 – 20 + 5 c) 84 : 3 x 2 - Một số học sinh đã làm bài như sau: a) 163 + 50 + 6 = 163 + 56 b) 329 – 20 + 5 = 329 – 25 c) 84 : 3 x 2 = 84 : 6 = 219 = 304 = 14 + Câu a: Học sinh sai không nắm được cách tính giá trị biểu thức ở dạng 1. Thø tù c¸ch tính biểu thức từ phải sang trái. + Câu b, c: Học sinh sai vì nhầm lẫn với cách tính ở dạng 2. Do đó, khi gặp các dạng biểu thức có 2 phép tính: nhân và chia; cộng và trừ các em không thực hiện tính theo thứ tự từ trái sang phải mà thực hiện tính phép nhân trước rồi đến phép chia, phép cộng trước rồi đến phép trừ. + Biểu thức chỉ có dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia. Với dạng bài này, tôi nhận thấy ngoài việc học sinh nhân, chia, cộng, trừ sai, thì học sinh thường mắc lỗi sai khi viết kết quả biểu thức sau dấu bằng thứ nhất. Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: a) 500 + 6 x 7 b) 304 + 93 : 3 - Một số học sinh đã làm như sau: a) 500 + 8 x 6 = 48 + 500 b) 304 + 93 : 3 = 31 + 304 = 548 = 335 Học sinh làm sai vì viết chưa đúng vị trí kết quả trong biểu thức vì cho rằng “trong biểu thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước, thực hiện các phép tính cộng, trừ sau”. Do đó, thực hiện phép nhân, chia trước thì viết kết quả trước rồi với cộng số hạng còn lại. + Biểu thức có dấu ngoặc. Ví dụ: Tính giá trị biểu thức: a) (45 + 15) x 2 b) 45 x (4 : 2) c) 124 x ( 42 – 40) 6 - Một số học sinh đã làm sai như sau: a) (45 + 15) x 2 = 45 + 30 b) 45 x (4 : 2) = 180 : 2 c)124 x (42 – 40) = 2 x 124 = 75 = 90 = 248 + Câu a: Học sinh làm sai vì thực hiện phép tính nhân trước, thực hiện phép tính cộng sau. + Câu b: Học sinh làm sai vì thực hiện phép tính nhân rồi mới đến phép tính chia. + Câu c: Học sinh làm sai vì cho rằng tính phép tính trong ngoặc trước thì viết kết quả trước. b. Nguyên nhân của những tồn tại. Từ những tồn tại của các em khi thực hành các dạng bài tính giá trị biểu thức tôi đã tìm ra một số nguyên nhân cơ bản như sau: + Giáo viên đôi lúc chưa linh hoạt trong giảng dạy, chưa đầu tư nghiên cứu tìm ra phương pháp giảng dạy hợp lý đối với từng dạng bài. Chưa khắc sâu cách làm từng dạng bài cho học sinh. + Một số em có lực học không ổn định và nhanh quên kiến thức; kĩ năng tính toán của một số em còn sai; học sinh chưa thuộc bảng cộng, trừ, nhân, chia. + Lên đến lớp 3, các em được thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân có nhớ nhưng khi thực hiện các em thường quên không nhớ hoặc cộng, trừ, nhân, chia sai. Học sinh chưa hiểu bản chất của từng quy tắc, chưa nắm vững cách tính của từng dạng tính giá trị biểu thức. + Học sinh chưa được làm quen với các dạng bài tập mở rộng về tính nhanh giá trị biểu thức nên hầu hết các em tính sai hoặc đưa ra cách tính chưa hợp lý khi thực hiện yêu cầu bài tập. + Do hoàn cảnh gia đình các em hầu hết là gia đình nông nghiệp, nhiều em có hoàn cảnh khó khăn, đi học thiếu đồ dùng học tập, sức khỏe không tốt nên khả năng tiếp thu bài học của các em trên lớp không tốt. Từ thực trạng như trên, để học sinh có được các kĩ năng tính giá trị biểu thức một cách chắc chắn, bền vững. Tôi đã tích cực học tập, tham khảo các tài liệu môn Toán và đã tìm ra phương pháp dạy kĩ năng tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 3. Sau đây tôi xin trình bày các giải pháp mà tôi đã thực hiện như sau. 2. 3. Các giải pháp tổ chức thực hiện. Giải pháp 1: Tự học và tự bồi dưỡng của giáo viên. Tự học, tự bồi dưỡng là phương thức tốt nhất giúp người giáo viên tiến bộ, trưởng thành, có đủ phẩm chất năng lực chuyên môn nghiệp vụ để hoàn thành nhiệm vụ giáo dục đào tạo được giao. Tự học, tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho mình, tôi nghĩ không phải là trong một, hai ngày mà là cả một quá trình làm nghề dạy học. Ý thức được điều đó, tôi luôn tự học hỏi nâng cao trình độ, chuyên môn nghiệp vụ cho bản thân mình. Ngay từ đầu năm học, dưới sự chỉ đạo của BGH, tôi đã xây dựng cho mình kế hoạch tự học, tự bồi dưỡng một cách khoa học nhất. Trong kế hoạch tôi đã xác định được mục tiêu, nội dung, hình thức, phương pháp tự học, tự bồi dưỡng. Với các chuyên đề nhà trường tổ chức, tôi đã tự mình tìm hiểu nội dung chương trình của các lớp, tìm hiểu mục tiêu của các tiết học để cùng tham gia thảo luận đóng góp ý kiến với đồng nghiệp. 7 Khi được giao nhiệm vụ dạy lớp 3, tôi đã tìm hiểu sâu về chương trình nói chung và dạy tính giá trị biểu thức nói riêng, chỗ nào băn khoăn chưa hiểu tôi hỏi ngay đồng nghiệp, chuyên môn để được tháo gỡ. Nắm vững bản chất dạng Tính giá trị biểu thức tôi chú trọng nghiên cứu diễn đạt câu từ một cách dễ hiểu nhất để truyền đạt cho các em. Đặc biệt, dưới sự góp ý của Ban giám hiệu qua các tiết dự giờ, kiểm tra của bản thân hay của đồng nghiệp, tôi tiếp thu và chỉnh sửa nghiêm túc. Ngoài ra, tự bản thân luôn học hỏi bạn bè đồng nghiệp trong nhà trường, liên tục tham gia dự giờ đồng nghiệp trong khối để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ cũng như khả năng truyền đạt giúp học sinh nắm vững cách làm bài trong mỗi tiết học. Qua các việc làm trên, tôi thấy mình vững vàng hơn về kiến thức và phương pháp. Không những thế, tôi đã nắm vững nội dung chương trình ở từng khối lớp và đứng ở vị trí lớp nào tôi cũng có thể dạy được. Như vậy, với ý thức trách nhiệm trong công việc đến nay tôi đã có trình độ chuyên môn vững vàng hơn trong dạy học. Xây dựng được kế hoạch dạy từng mạch kiến thức cho học sinh một cách vững chắc. Học sinh được cung cấp các mạch kiến thức trong sách giáo khoa ngắn gọn, đúng và dễ hiểu nhất từ giáo viên. Đó là kết quả nghiên cứu tìm tòi, học hỏi thực sự mà tôi tâm đắc. Tôi đem kết quả đó vào chương trình dạy học cho học sinh lớp 3 trong năm học 2017 – 2018. Giải pháp 2: Phân loại đối tượng học sinh để nâng cao chất lượng dạy học. Trong một lớp học thì lực học của học sinh thường không đồng đều nên việc giáo viên nắm bắt được lực học của từng học sinh trong lớp là nhiệm vụ đầu tiên và cũng hết sức quan trọng. Từ đó, giáo viên có những giải pháp giúp các em đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng của môn học. Chính vì vậy, qua theo dõi thực tế lực học của lớp, tôi chia học sinh thành các nhóm sau: + Nhóm 1: Học sinh bị rỗng kiến thức ở lớp dưới: 11/33 em + Nhóm 2: Học sinh thiếu điều kiện học tập do hoàn cảnh gia đình khó khăn, bố mẹ không quan tâm: 4/33 em. + Nhóm 3: Học sinh không chú ý học, nghịch ngợm: 4/33 em + Nhóm 4: Học sinh tiếp thu bài tốt, tích cực học bài: 14/33 em. Sau khi phân loại được đối tượng học sinh, tôi giải thích để các em hiểu và biết các em còn chưa đạt chuẩn phần kiến thức nào. Sau đó, tôi cho các em tự đăng kí thi đua theo mẫu in sẵn. Tất cả 33/33 em đều đăng kí đạt chuẩn kiến thức kĩ năng của tất cả các môn học. Đặc biệt, có nhiều em mạnh dạn đăng kí các danh hiệu thi đua cuối năm. Sau đó, tôi lập ngay kế hoạch kèm cặp giúp đỡ và bồi dưỡng học sinh theo từng nhóm. + Nhóm 1: Đây là nhóm học sinh tôi quan tâm nhiều nhất. Tôi vừa phải giúp các em nhớ lại kiến thức cũ, vừa phải đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong từng tiết học. Nên tôi liên tục kiểm tra các phép tính cộng, trừ, nhân, chia bằng nhiều hình thức khác nhau: đọc thuộc lòng, phiếu bài tập, chấm bài thường xuyên,… + Nhóm 2: Với đối tượng học sinh này, tôi đến nhà để tìm hiểu điều kiện hoàn cảnh của học sinh đó; vận động phụ huynh và học sinh trong lớp giúp đỡ về: sách vở, đồ dùng…. Ngoài ra, tôi luôn lắng nghe tâm sự để chia sẻ động viên các em kịp thời. + Nhóm 3: Trường hợp học sinh nghịch ngợm, không chú ý trong giờ học, tôi xếp cho các học sinh đó ngồi ngay bàn đầu và xếp em học sinh ngoan, học giỏi bên cạnh để 8 giúp đỡ, kèm cặp. Trong giờ học, tôi thường xuyên quan tâm đến học sinh đó bằng cách gọi trả lời các câu hỏi, khen ngợi và động viên khích lệ các em khi có sự tiến bộ… + Nhóm 4: Là nhóm học sinh ngoan, tiếp thu bài tốt, ngoài những bài tập yêu cầu cần đạt chuẩn, tôi luôn chuẩn bị thêm một số bài tập nâng cao hơn để giúp các em phát huy khả năng của mình. Ngoài ra, với học sinh nhóm 1, 2, 3 tôi luôn đánh giá các em theo hướng động viên, khuyến khích còn nhóm 4 tôi đánh giá theo sự sáng tạo. Bên cạnh đó, trong thời gian dạy buổi 2, tôi dành nhiều thời gian để ôn tập củng cố lại các bảng nhân, chia, cộng, trừ với nhiều hình thức: đọc đồng thanh từng bảng nhân, chia; bằng cách nối tiếp, cá nhân, thi đọc thuộc lòng, hỏi vấn đáp nhanh các phép tính cộng, trừ trong bảng đã học ở lớp 2, giải toán liên quan đến tính giá trị biểu thức… với mục đích giúp các em nhớ lại các dạng bài đã học. Sau thời gian được ôn tập và có hệ thống, học sinh lớp tôi có nhiều chuyển biến tích cực trong học tập: đi học chuyên cần, tích cực tự giác học bài và biết vận dụng vào tính giá trị của biểu thức tốt hơn. Đó là cơ sở để các em học tốt tính giá trị biểu thức trong chương trình học. Giải pháp 3: Ôn tập, củng cố kiến thức cơ bản có liên quan đến tính giá trị biểu thức. Để học sinh học tốt được dạng bài tính giá trị biểu thức ở lớp 3, trước hết học sinh phải thực hiện thành thạo các bảng nhân, chia, cộng, trừ đã học. Có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép tính về cộng, trừ, nhân, chia từ dễ đến khó theo các vòng số của chương trình sách giáo khoa. Do đó tôi đã tiến hành ôn tập lại cho học sinh các mạch kiến thức trên như sau: Với các bảng nhân chia từ 2 đến 9. Ở lớp 2, các em đã được học các bảng cộng, trừ. Ngoài ra các em còn học bảng nhân, chia từ 2 đến 5. Do đó, tôi tổ chức cho các em ôn tập ngay từ đầu năm học, thường xuyên kiểm tra nhắc nhở trong quá trình học toán. Để ôn tập cho học sinh tôi tiến hành dưới các hình thức như: Phát phiếu bài tập cho các em làm với nhiều dạng bài. Tổ chức trò chơi xì điện, trò chơi đố nhau. Tổ chức học nhóm đôi học sinh kiểm tra lẫn nhau về các bảng cộng trừ, nhân, chia đã học, báo cáo kết quả kiểm tra. Các hình thức ôn tập trên tôi tiến hành vào 15 phút đầu của các buổi ôn Toán - buổi 2 trong ngày. Tiến hành ôn tập tương tự cho học sinh với các bảng nhân chia từ 6 đến 9 các em được học ở lớp 3. Với phép cộng, trừ các số có 2, 3 chữ số. Đối với các biểu thức cộng, trừ các số có 2, 3 chữ số. Trước hết tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức theo chương trình sách giáo khoa đã cung cấp. Thường xuyên ôn tập dưới hình thức phiếu bài tập ở buổi 2. Tiến hành kiểm tra nhanh bằng bảng con, kiểm tra 15 phút bằng giấy thi. Từ đó tôi phát hiện học sinh có kĩ năng chưa tốt để có phương pháp bồi dưỡng kịp thời. Tiến hành tương tự với phép cộng, trừ các số trong phạm vi 10 000; 100 000 các em học sau này. Kết hợp giúp học sinh hiểu tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, vận dụng vào tính nhanh biểu thức ở mức độ cao hơn. Sau dạng biểu thức này tôi thường chốt kiến thức cho học sinh, đặc biệt lưu ý những kiến thức chưa nêu ở sách giáo khoa như: Với phép cộng: Khi cộng, ở lần cộng nào có kết quả lớn hơn hoặc bằng 10, ta phải nhớ và cộng vào lần cộng tiếp theo. Với phép trừ có nhớ thì mượn ở hàng nào bao nhiêu thì khi trừ đến hàng đó ta phải trừ đi phần có nhớ. 9 Với các phép nhân, chia các số có 2, 3 chữ số với số có 1 chữ số. Với các biểu thức là phép nhân, chia các số có 2, 3chữ số cho số có 1 chữ số, sau khi cung cấp đầy đủ kiến thức theo chương trình sách giáo khoa, tôi cũng tiến hành cho học sinh ôn tập vào buổi 2 dưới dạng phiếu bài tập, kiểm tra kĩ năng tính của học sinh thường xuyên bằng bảng con, giấy kiểm tra 15 phút. Tiến hành ôn tập tương tự với phép nhân, chia các số có 4, 5 chữ số cho số có 1 chữ số các em được học sau này. Đặc biệt với phép chia hết và phép chia có dư trong bảng, tôi rèn cho học sinh kĩ năng nói nhanh kết quả tính bằng cách hỏi đáp nhanh. Với phép chia tôi lưu ý cho học sinh như sau: + Chia từ trái sang phải: lần lượt lấy chữ số từ hàng cao nhất đến chữ số hàng thấp nhất của số bị chia để chia cho số chia. Mỗi lượt chia, được mấy thì viết chữ số đó vào thương. Mỗi lượt chia còn dư bao nhiêu thì gộp với một chữ số ở hàng liền sau ở số bị chia để chia lượt sau. + Khi ở lượt chia trước không còn số dư, kể từ lượt chia thứ 2 trở đi, mỗi lần hạ xuống là 1 lần chia. Nếu hạ chữ số ở số bị chia bé hơn số chia thì phải viết 0 vào thương rồi mới hạ thêm các chữ số ở hàng tiếp theo ở số bị chia để chia. + Nếu chữ số đầu tiên ở số bị chia bé hơn số chia thì ta phải lấy 2 chữ số để chia, mỗi một lượt chia có 3 bước: chia, nhân ngược lại và trừ. + Số dư trong mỗi lượt chia luôn bé hơn số chia. Sau khi cung cấp, ôn tập lại cho học sinh phần lý thuyết về các biểu thức đơn, tôi ra hệ thống bài tập vận dụng, giúp học sinh được rèn kĩ năng tính đúng và nhanh, đồng thời kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh sau khi ôn tập với hệ thống bài tập như sau: Phiếu bài tập minh họa. Bài 1: Tính: 20 : 4 = 42 : 7 = 72 : 8 = 7 x 6= 9 x 6= Bài 2: Điền số thích hợp vào chỗ chấm: …… x 3 = 24; 6 x …. = 48; 35 = …. x 5; 8 = 56 : … ; …. : 9 = 8; … Bài 3: Đặt tính rồi tính: 235 + 256 478 – 159 76 x 8 257 : 6 Bài 4: Tính.  256 127  551 135 x 416 2 486 2 Bài 5: Cả hộp sữa cân nặng 456g, vỏ hộp sữa cân nặng 67g. Hỏi trong hộp sữa có bao nhiêu gam sữa? Với việc hệ thống ôn tập lại các kiến thức liên quan đến tính giá trị biểu thức đã học ở lớp 2; cộng, trừ, nhân, chia các số có 2, 3 chữ số ở lớp 3 là cơ sở giúp các em có nền tảng cơ bản vững chắc nhất để các em tự tin, vận dụng và làm tốt được các dạng bài tính giá trị biểu thức nhiều phép tính và nhiều số ở lớp 3. Qua việc thực hiện biện pháp trên, tôi thấy hầu hết các em học sinh trong lớp đã thuộc và hiểu được bản chất, ý nghĩa của các bảng cộng, trừ, nhân, chia. Đặc biệt, kĩ năng tính giá trị biểu thức đơn của các em nhanh và thành thạo. 10 Giải pháp 4: Giúp học sinh có kĩ năng “Tính giá trị biểu thức” trong các bài học chính khóa. Sau khi giúp học sinh ôn tập, củng cố lại các kiến thức có liên quan đến dạng “Tính giá trị biểu thức”, tôi đã nghiên cứu để tìm cách dạy dạng toán về tính giá trị biểu thức cho học sinh một cách dễ hiểu nhất. Cũng như các mạch kiến thức, khi dạy đến dạng toán “Tính giá trị biểu thức”, tôi luôn yêu cầu học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản mà sách giáo khoa cung cấp. a, Cho học sinh làm quen với biểu thức. (Tiết 77 - SGK – Trang 78 ) Ở các lớp 1, 2 các em mới chỉ thực hiện các phép tính cộng trừ, nhân, chia dạng đơn giản nhưng các em chưa biết gì về biểu thức. Vậy để học sinh làm quen với biểu thức và biết cách tính giá trị, tôi đã cung cấp giới thiệu cho học sinh nhận biết về biểu thức. VD: 126 + 51; 62 – 11; 13 x 7; 125 + 10 – 4 ... được được gọi là biểu thức. Tôi đưa ra kết luận: Biểu thức là một dãy các số, dấu phép tính viết xen kẽ với nhau. Từ đây, học sinh nhận biết được khái niệm ban đầu về biểu thức và các em không còn bỡ ngỡ về biểu thức mà cảm thấy quen thuộc vì lâu nay các em đã được học, được làm. Đồng thời tôi còn giới thiệu cho các em biết về giá trị của biểu thức. VD: 126 + 51 = 177. Vậy 177 được gọi là giá trị cả biểu thức 126 + 51 VD: 62 – 11 = 51. Vậy 51 được gọi là giá trị của biểu thức 62 - 11 VD: 125 + 10 – 4 = 131. Vậy 131 được gọi là giá trị của biểu thức 125 + 10 – 4 Tôi khẳng định cho học sinh: Giá trị của biểu thức chính là kết quả tìm được của biểu thức. Từ đây các em hiểu rõ hơn về biểu thức và giá trị biểu thức. * Sau khi các em đã có khái niệm ban đầu về biểu thức và giá trị biểu thức, tôi mới tiến hành dạy các dạng bài “Tính giá trị biểu thức” trong sách giáo khoa thông qua các bước sau: Bước 1: Hướng dẫn học sinh nhận xét biểu thức. Bước 2: Hướng dẫn học sinh cách làm. Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách trình bày. Bước 4: Rút ra cách làm cho từng dạng. b. Biểu thức chỉ có dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia. (Tiết 78) VD1: 60 + 20 – 5 (SGK - Trang 79) Bước 1: Hướng dẫn học sinh nhận xét biểu thức: - Biểu thức này có phép tính cộng và trừ. Bước 2: Hướng dẫn học sinh cách làm: - Biểu thức trên ta tính như sau: lấy 60 cộng 20 bằng 80, 80 trừ 5 bằng 75. Các em thực hiện phép tính từ trái sang phải có nghĩa là thực hiện phép tính cộng trước được kết quả bao nhiêu rồi thực hiện tiếp phép trừ. Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách trình bày như sau: 60 + 20 – 5 = 80 – 5 = 75 * Tôi lưu ý học sinh: + Sau khi tìm được kết quả của phép tính cộng các em viết kết quả tìm được sau dấu bằng rồi viết trừ 5 sang phải. + Thực hiện phép tính trừ được kết quả bao nhiêu viết dấu bằng xuống dòng dưới thẳng với dấu bằng ở trên và viết kết quả của phép tính trừ vừa tìm được. Bước 4: Củng cố cách làm cho học sinh. + Muốn tính giá trị biểu thức khi có nhiều dấu cộng, trừ ta làm thế nào? 11 (Thực hiện tính từ trái sang phải). VD2: 49 : 7 x 5 (SGK – Trang 79) Bước 1: Hướng dẫn học sinh nhận xét biểu thức: - Biểu thức này có phép tính chia và nhân. Bước 2: Hướng dẫn học sinh cách làm: - Biểu thức trên ta tính như sau: Lấy 49 chia cho 7 được 7, 7 nhân 5 bằng 35. Các em thực hiện từ trái sang phải, thực hiện phép tính chia trước được kết quả bao nhiêu rồi thực hiện tiếp phép nhân. Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách trình bày: 49 : 7 x 5 = 7 x 5 = 35 * Tôi lưu ý học sinh như sau: + Sau khi tìm được kết quả của phép tính chia các em viết kết quả tìm được sau dấu bằng rồi viết nhân 5 sang phải. + Thực hiện phép tính nhân được kết quả bao nhiêu viết dấu bằng xuống dòng dưới thẳng với dấu bằng ở trên và viết kết quả của phép tính nhân vừa tìm được. + HD học sinh cách trình bày khác: 49 : 7 x 5 = 7 x 5 = 35 Hoặc: 49 : 7 x 5 = 7 x 5 = 35 Bước 4: Củng cố cách làm cho học sinh. + Trong biểu thức có chứa dấu phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực hiện tính như thế nào? (Thực hiện tính từ trái sang phải). Qua 2 ví dụ nêu trên tôi khẳng định cho học sinh: Đây là dạng “Tính giá trị biểu thức” chỉ có các dấu (cộng, trừ) hoặc (nhân, chia). (Dạng 1) Tôi quy ước cho học sinh cách làm như sau: Khi tính giá trị của các biểu thức chỉ có phép tính cộng, trừ hoặc nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. c. Biểu thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia. (Tiết 79) VD1: 60 + 35 : 5 (SGK – Trang 80) Bước 1: Hướng dẫn học sinh nhận xét biểu thức: - Biểu thức này có phép tính cộng và chia. Bước 2: Hướng dẫn học sinh cách làm: - Biểu thức trên ta tính như sau: Ta thực hiện phép chia trước lấy 35 chia cho 5 được 7, Lấy 60 cộng 7 bằng 67. Các em thực hiện chia trước, cộng sau. Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách trình bày: - Tôi hướng dẫn học sinh cách trình bày như sau: 60 + 35 : 5 = 60 + 7 = 67 * Tôi lưu ý học sinh cách trình bày như sau: + Số 60 đứng ở vị trí đầu nên các em phải giữ nguyên vị trí của số 60 sang sau dấu bằng không được đổi vị trí giữ nguyên giống biểu thức ban đầu. + Thực hiện phép chia được kết quả bao nhiêu viết sang bên phải dấu cộng. 12 + Thực hiện phép tính cộng được kết quả bao nhiêu viết dấu bằng xuống dòng dưới thẳng với dấu bằng ở trên rồi viết kết quả của phép tính cộng vừa tìm được. Bước 4: Củng cố cách làm cho học sinh. + Muốn tính giá trị biểu thức khi có dấu cộng và chia ta làm thế nào? (Thực hiện phép tính chia trước, phép tính cộng sau). VD2: 86 - 10 x 4 (SGK – Trang 80) Bước 1: Hướng dẫn học sinh nhận xét biểu thức: - Biểu thức này có phép tính trừ và nhân. Bước 2: Hướng dẫn học sinh cách làm: - Biểu thức trên ta tính như sau: Ta thực hiện phép nhân trước lấy 10 nhân 4 được 40; Lấy 86 trừ 40 bằng 46. Các em thực hiện phép tính nhân trước, phép tính trừ sau. Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách trình bày: - Tôi hướng dẫn học sinh cách trình bày như sau: 86 – 10 x 4 = 86 - 40 = 46 * Tôi lưu ý học sinh: + Số 86 đứng ở vị trí đầu nên các em phải giữ nguyên vị trí của số 86 sau dấu bằng không được đổi vị trí giữ nguyên giống biểu thức ban đầu. + Thực hiện phép nhân được kết quả bao nhiêu viết sang bên phải dấu trừ. + Thực hiện phép tính trừđược kết quả bao nhiêu viết dấu bằng xuống dòng dưới thẳng với dấu bằng ở trên rồi viết kết quả của phép tính trừ vừa tìm được. Bước 4: Củng cố cách làm cho học sinh. + Muốn tính giá trị biểu thức khi có dấu trừ và nhân ta làm thế nào? (Thực hiện phép tính nhân trước, phép tính trừ sau). Qua 2 ví dụ nêu trên tôi khẳng định cho học sinh: Đây là dạng “Tính giá trị biểu thức” có dấu cộng, trừ, nhân, chia. ( Dạng 2) Tôi rút ra cách làm cho học sinh như sau: Khi tính giá trị của các biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước; rồi thực hiện các phép tính cộng, trừ sau. d. Biểu thức có dấu ngoặc đơn. (Tiết 80) VD: (30 + 5) : 5 (SGK – Trang 81) Bước 1: Hướng dẫn học sinh nhận xét biểu thức: - Biểu thức này có phép tính cộng trong dấu ngoặc đơn và phép chia ở ngoài dấu ngoặc đơn. Bước 2: Hướng dẫn học sinh cách làm: - Biểu thức trên ta tính như sau: Ta thực hiện tính trong dấu ngoặc trước lấy 30 cộng 5 bằng 35; Lấy 35 chia 5 bằng 7. Như vậy các em thực hiện phép tính cộng trong ngoặc trước, thực hiện phép tính chia sau. Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách trình bày như sau: (30 + 5) : 5 = 35 : 5 = 7 * Tôi lưu ý học sinh cách trình bày: + Phép tính trong dấu ngoặc đơn thực hiện trước ở vị trí nào trong biểu thức thì ta giữ nguyên ở vị trí đó sau dấu bằng. Nên 30 cộng 5 bằng 35 ở vị trí đầu thì ta viết sang sau dấu bằng rồi viết chia 5 sang bên phải. 13 + Thực hiện phép chia được kết quả bao nhiêu viết dấu bằng xuống dòng dưới thẳng với dấu bằng ở trên và viết kết quả của phép tính chia vừa tìm được. Bước 4: Củng cố cách làm cho học sinh. + Muốn tính giá trị biểu thức khi có dấu ngoặc ta làm thế nào? (Thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước, thực hiện các phép tính ngoài dấu ngoặc sau). Tôi khẳng định cho học sinh: Đây là dạng biểu thức có dấu ngoặc đơn. (Dạng 3) * Tôi đưa ra cách làm như sau: Khi tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc đơn ta thực hiện tính các phép tính trong dấu ngoặc trước, tính các phép tính ngoài dấu ngoặc sau. Qua 3 dạng “Tính giá trị biểu thức” nêu trên tôi cho học sinh so sánh lại các dạng bài để học sinh nắm rõ cách làm từng dạng bài và không bị nhầm lẫn giữa các dạng bài với nhau. Đồng thời nắm rõ cách trình bày từng dạng bài qua từng ví dụ để các em thấy được từng dạng tính giá trị biểu thức phải trình bày như thế nào mới đúng. VD: a- 30 + 5 : 5 = 30 + 1 b- ( 30 + 5 ) : 5 = 35 : 5 = 31 = 7 Qua 2 ví dụ nêu trên ta thấy 2 ví dụ này khác nhau: Biểu thức ở câu a không có dấu ngoặc, biểu thức ở câu b có dấu ngoặc. Chính điểm khác nhau này dẫn đến cách tính giá trị của hai biểu thức khác nhau và cho kết quả khác nhau. * Tôi lưu ý lại cho học sinh rõ hơn: Khi tính giá trị biểu thức, chúng ta cần xác định đúng dạng của biểu thức đó, sau đó thực hiện các phép tính đúng thứ tự. Như vậy, với cách dạy 3 dạng toán về “Tính giá trị biểu thức” ở mỗi một dạng, tôi đều hướng dẫn các em thực hiện qua các bước: Nhận xét biểu thức; hướng dẫn cách làm; cách trình bày bài; củng cố cách làm. Tôi tin tưởng khi học sinh nắm vững cách làm từng dạng, phân biệt được 3 dạng và qua các tiết luyện tập thực hành, các em sẽ làm thành thạo dạng “Tính giá trị biểu thức”. Giải pháp 5: Ôn tập, củng cố các dạng bài “Tính giá trị biểu thức”. Từ các tiết dạy chính khóa trong chương trình sách giáo khoa tôi đã phân dạng cho từng loại bài “Tính giá trị biểu thức” đồng thời tiến hành ôn tập củng cố lại kiến thức cho học sinh. Tôi thường xuyên lưu ý những lỗi sai trong quá trình làm bài mà các em thường mắc và ra hệ thống bài tập, củng cố giúp các em nắm vững kiến thức từng dạng bài để rèn cho các em có kĩ năng về tính giá trị biểu thức. Dạng 1: Biểu thức chỉ có dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia. Đây là dạng bài tính giá trị biểu thức có 2 phép tính và có quy tắc đầu tiên trong chương trình Toán lớp 3. Do đó, căn cứ vào những tồn tại của các em khi làm dạng bài này, tôi đưa ra ví dụ, tổ chức cho học sinh làm bài, chốt kiến thức cho học sinh một cách chắc chắn như sau: Ví dụ: Tính giá trị biểu thức sau: a) 205 + 60 + 3 b) 462 – 40 + 7 c) 81 : 9 x 7 + Cách tiến hành: - Bước 1: Đưa ra bài tập yêu cầu học sinh làm. a) 203 + 60 + 5 = 263 + 5 b) 462 – 40 + 7 = 422 + 7 c) 81 : 9 x 7 = 9 x 7 = 268 = 429 = 63 - Bước 2: Củng cố cách làm dạng bài: + Nếu trong biểu thức chỉ có các phép tính cộng, trừ thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. (Nhóm 1: Cộng, trừ) 14 + Nếu trong biểu thức chỉ có các phép tính nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. (Nhóm 2: nhân, chia) Sau khi học sinh nắm được cách làm tôi cho học sinh nêu miệng để học sinh khắc sâu hơn cách làm và không bị nhầm lẫn dạng bài. VD: 203 cộng với 60 bằng 263, lấy 263 cộng với 5 bằng 268. + Lưu ý học sinh: Nếu trong 1 biểu thức chỉ có 1 dấu phép tính ta vẫn thực hiện tính theo thứ tự từ trái sang phải. Biểu thức có dấu (nhân, chia) hoặc (cộng, trừ) có thể dấu chia đứng trước dấu nhân; dấu trừ đứng trước dấu cộng ta vẫn thực hiện tính theo thứ tự từ trái sang phải. Sau khi ôn tập lại cho học sinh kiến thức đã học, tôi ra hệ thống bài tập củng cố như sau: Phiếu bài tập minh họa. Bài 1: Tính giá trị biểu thức. a) 205 + 40 + 76 b) 342 – 30 + 25 c) 45 x 3 x 2 d) 66 : 6 x 7 Bài 2: Viết thành các biểu thức rồi tính. a) 124 cộng với 145 trừ đi 98 b) 46 nhân với 5 chia cho 2 c) 587 trừ đi 99 cộng với 205 d) 648 chia cho 6 chia cho 3 Bài 3: Nối giá trị biểu thức với phép tính. 45 x 2 x 3 201 + 39 + 56 564 : 4 x 3 324 - 20 + 61 29 36 42 27 6 5 3 0 Bài 4: Điền Đ/ S vào mỗi cách tính sau. a) 21 x 3 : 7 = 63 : 7 21 x 3 : 7 = 21 : 7 x 3 = 9 = 9 b) 24 : 3 x 2 = 24 : 6 24 : 3 x 2 = 8 x 2 = 4 = 16 Bài 5: Hà có 46 nhãn vở, em Minh có 27 nhãn vở. Hai chị em đã dùng hết 34 nhãn vở. Hỏi cả hai chị em còn lại bao nhiêu nhãn vở? Sau khi ôn tập như trên, đa số học sinh lớp tôi đã hiểu được cách tính giá trị của biểu thức dạng bài biểu thức chỉ có phép cộng, phép trừ hoặc phép nhân, phép chia. Điều đáng mừng là các em không nhầm lẫn với cách tính dạng bài thứ hai trong sách giáo khoa. Dạng 2: Biểu thức có dấu cộng, trừ, nhân, chia. Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: a) 243 + 10 x 5 b) 123 - 72 : 8 c) 119 x 7 - 231 + Cách tiến hành: - Bước 1: Tổ chức cho học sinh làm bài. a) 243 + 10 x 5 = 243 + 50 b) 123 - 72 : 9 = 123 - 8 c) 119 x 7 - 231 = 833 - 231 = 293 = 115 = 602 - Bước 2: Củng cố cách làm dạng bài: + Nếu trong biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước, rồi thực hiện các phép tính cộng, trừ sau. 15 - Các biểu thức ở dạng 2 đều có 2 dấu phép tính: Có 1 phép tính bất kì ở nhóm 1 kết hợp với 1 phép tính bất kì ở nhóm 2. - Trong biểu thức có phép nhân, chia đứng sau phép cộng, trừ ta thực hiện phép nhân, chia trước nhưng vẫn viết kết quả đứng sau số thứ nhất (số hạng hoặc số bị trừ, …) như biểu thức ban đầu. * Vận dụng vào giải toán. Ví dụ: Một cửa hàng buổi sáng bán được 432 l dầu, buổi chiều bán được gấp đôi buổi sáng. Hỏi cả hai buổi cửa hàng bán được bao nhiêu lít dầu? - Thông thường học sinh giải bằng 2 phép - Đối với HS tiếp thu tốt các em có thể tính như sau: làm gộp 2 bước tính thành 1 bước như Bài giải sau: Buổi chiều cửa hàng bán được số lít dầu là: Bài giải x 432 2 = 864 (l) Cả hai buổi cửa hàng đó bán được số lít Cả hai buổi cửa hàng bán được số lít dầu là: dầu là: 432 + 864 = 1296 (l) 432 + (432 x 2 ) = 1296 (l) Đáp số: 1296 l dầu Đáp số: 1296 l dầu Phiếu bài tập minh họa. Bài 1: Tính giá trị biểu thức. a) 205 + 50 x 2 b) 42 : 7 + 427 c) 687 - 6 x 9 d) 624 : 3 - 68 Bài 2: Viết thành các biểu thức rồi tính. a) 123 cộng với 146 nhân với 3 b) 46 cộng với 536 chia cho 2 c) 578 trừ đi 99 chia cho 3 d) 432 nhân với 2 chia cho 3. Bài 3: Nối giá trị biểu thức với phép tính. 306 + 93 : 3 564 - 10 x 4 201 + 39 : 3 52 4 33 7 58 4 324 x 2 64 21 4 Bài 4: Điền đúng, sai vào mỗi cách tính sau: a) 49 x 9 - 7 = 441 - 7 49 x 9 - 7 = 49 x 2 = 434 = 98 b) 24 : 6 - 2 = 4 - 2 24 : 6 - 2 = 24 : 4 = 2 = 6 Bài 5: Mẹ Hà mua 4 gói kẹo và 1 gói bánh, mỗi gói kẹo cân nặng 130g và gói bánh cân nặng 175g. Hỏi mẹ Hà mua tất cả bao nhiêu gam kẹo và bánh? Bài 6: Điền dấu phép tính thích hợp vào ô trống cho phù hợp. 24 4 x 45 = 204; 675 : 5 407 = 542 254 x 4 213 = 803 Bài 7: Đúng ghi Đ, sai ghi S: 142 + x = 174 x = 32 x = 92 x = 316 Với dạng bài này, sau khi ôn tập và củng cố kiến thức đã học. Học sinh đã vận dụng tốt làm các bài tập trên phiếu. Đa số các em đã khắc phục được vướng mắc và viết đúng thứ tự giá trị biểu thức đơn trong khi thực hiện tính. 16 Dạng 3: Biểu thức có dấu ngoặc đơn. Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: (SGK - trang 82) a) (421 – 200) x 2 b) 48 x (4 : 2) + Cách tiến hành: - Bước 1: Yêu cầu học sinh làm bài. a) (421 – 200) x 2 = 221 x 2 b) 48 x (4 : 2) = 48 x 2 = 442 = 96 - Bước 2: Củng cố cách làm dạng bài: - Nếu trong một biểu thức mà có dấu ngoặc thì ta thực hiện tính trong ngoặc trước, tính ngoài ngoặc sau. + Lưu ý học sinh: Biểu thức trong ngoặc bất kể là phép tính gì cũng được ưu tiên tính trước, rồi mới tính phép tính ngoài ngoặc. Tuy nhiên, cần viết đúng thứ tự giá trị của biểu thức khi tính (Biểu thức trong ngoặc viết sau thì khi tính kết quả ta cũng viết sau, giữ nguyên vị trí số thứ nhất theo biểu thức ban đầu.) + Học sinh tiếp thu tốt có thể vận dụng giải bài toán kép bằng 1 phép tính. Phiếu bài tập minh họa. Bài 1: Tính giá trị biểu thức. a) 123 x (42 – 40) b. (100 + 11) x 9 Bài 2: Viết thành các biểu thức rồi tính. a) 123 cộng với 146 rồi nhân với 3. c) 501 trừ đi 99 rồi nhân 3. Bài 3: Nối giá trị biểu thức với phép tính. 56 x (17- 86 - (8136 44 c. 72 : (2 x 4) d. 64 : (8 : 4) b) 46 cộng với 536 rồi chia cho 2. d) 432 nhân với 2 rồi chia cho 3. (142 50 11+ (55 28 0 Bài 4: Điền Đ/ S vào mỗi cách tính sau. a) 49 x (9 - 7) = 49 x 2 49 x (9 - 7) = 441 - 7 = 98 = 434 b) (24 - 6) : 2 = 18 : 2 (24 – 6) : 2 = 24 - 3 = 9 = 21 Bài 5: Có 240 quyển sách, xếp đều vào 2 tủ, mỗi tủ có 4 ngăn. Hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách, biết rằng mỗi ngăn có số sách như nhau. (giải bằng 2 cách khác nhau) Bài 6: Điền dấu ngoặc đơn thích hợp để có biểu thức đúng. 30 : 2 x 3 = 5 63 : 9 : 3 = 21 25 x 11 - 2 = 225 63 : 6 + 3 = 7 Sau khi tiến hành ôn tập, củng cố lại 3 dạng biểu thức cơ bản trong chương trình sách giáo khoa Toán 3, tôi nhận thấy, học sinh đã nắm vững và hiểu được quy tắc tính của từng dạng bài cơ bản về “Tính giá trị biểu thức”. Các em nhận diện các dạng bài nhanh và đưa ra cách làm đúng. Việc vận dụng tính giá trị biểu thức vào học các mạch kiến thức khác của các em cũng nhanh hơn. Đặc biệt, chất lượng học tập môn Toán của lớp tôi tiến triển rõ rệt so với đầu năm. Hầu hết các em đều có tinh thần thoải mái trong các giờ học Toán. 17 Sau khi học sinh đã nắm vững các dạng bài cơ bản về tính giá trị biểu thức trong chương trình sách giáo khoa, tôi mạnh dạn cung cấp, mở rộng cho học sinh biết thêm về một số biểu thức ngoài sách giáo khoa nhưng vừa sức. Giúp các em làm quen với những biểu thức đặc biệt mới và rèn được kĩ năng tính toán cho các em trong quá trình học Toán. Giải pháp 6: Hướng dẫn học sinh thực hành các dạng bài “Tính giá trị biểu thức” mở rộng và nâng cao. (Tham gia câu lạc bộ em yêu thích môn Toán) Có rất nhiều các loại sách tham khảo về các dạng bài tính giá trị biểu thức trong chương trình môn Toán ở lớp 3 như sách Bài tập toán, sách bài tập cuối tuần lớp 3, Toán nâng cao lớp 3. Tôi đã nguyên cứu các mạch kiến thức về tính giá trị biểu thức với nhiều dấu phép tính, chỉ lựa chọn một số dạng bài vừa sức với học sinh, vận dụng được các dạng biểu thức đã dạy học ở sách giáo khoa Toán 3 và sắp xếp từ dễ đến khó thành các dạng như sau: * Biểu thức dạng yêu cầu tính nhanh, tính thuận tiện, hợp lý: + Dạng biểu thức là một tổng các số hạng cách đều. + Dạng biểu thức có chứa biểu thức trong ngoặc có giá trị bằng 0, bằng 1. + Dạng biểu thức tính nhanh bằng việc nhóm thành các cặp số có tổng tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn. Đối với dạng biểu thức này, đây là những dạng bài hoàn toàn mới đối với các em. Do đó, với mỗi dạng bài, tôi đưa ra ví dụ, hướng dẫn học sinh cách làm và rút ra kiến thức đồng thời ra bài tập vận dụng cho học sinh. Cụ thể từng dạng tôi tiến hành theo các bước như sau: + Bước 1: Lấy ví dụ từng dạng bài, hướng dẫn cách làm. + Bước 2: Thông qua các bài tập, rút ra cách giải chung cho từng dạng. + Bước 3: Bài tập vận dụng tổng hợp cho các dạng. 6.1. Trường hợp biểu thức là một tổng các số hạng cách đều. Bài 1: Tính nhanh: a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ……. + 16 b) 3 + 5 + 7 + ……+ 15 + 17 c) 2 + 4 + 6 + 8 + ……+ 18 + Cách tiến hành: - Bước 1: Nhận xét biểu thức: + Các biểu thức trên là tổng các số tự nhiên cách đều nhau. - Bước 2: Hướng dẫn cách làm. * Cách 1: - Nhận xét dãy số là tổng các số cách đều nhau mấy đơn vị? 1. Tìm số số hạng của dãy = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách giữa 2 số hạng + 1. 2. Tìm số số cặp = Lấy số số hạng : 2 3. Tính tổng của dãy số = (Số hạng cuối + số hạng đầu) x số cặp. a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ……. + 16 Số số hạng của dãy là: (17 – 1) : 1 + 1 = 16 ( số hạng ) Dãy số có số số cặp là: 16 : 2 = 8 cặp Tổng của dãy số là: ( 17 + 1 ) x 8 = 144 b) 3 + 5 + 7 + ……+ 15 + 17 Số số hạng của dãy là: (17 – 3) : 2 + 1 = 8 ( số hạng ) Dãy số có số số cặp là: 8 : 2 = 4 cặp 18 Tổng của dãy số là: ( 17 + 3 ) x 4 = 80 c) 2 + 4 + 6 + 8 + ……+ 18 Số số hạng của dãy là: (18 – 2) : 2 + 1 = 9 ( số hạng ) Dãy số có số số cặp là: 9 : 2 = 4 cặp ( dư 1 số hạng ) thừa ra 1 số hạng đầu hoặc cuối. - Ta trừ lại số hạng đầu. Tổng của dãy số là: ( 18 + 4 ) x 4 + 2 = 90 * Cách 2: Hướng dẫn cách làm khác: + Tính tổng từng cặp số có tổng bằng nhau: Ghép số hạng thứ nhất với số hạng cuối cùng, số hạng thứ 2 bên trái với số hạng thứ 2 bên phải,… cứ như thế cho đến hết các số hạng trong biểu thức. + Viết tổng các số hạng bằng nhau thành tích 2 thừa số rồi tính. a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ……. + 16 = (1 + 16) + (2 + 15) + (3 + 14) + (4 + 13) + (5 + 12) + (6 + 11) + (7 + 10) + (8 + 9) = 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 x = 17 8 = 136 b) 3 + 5 + 7 + ……. + 15 + 17 = (3 + 17) + (5 +15) + (7 + 13) + (9 +11) = 20 + 20 + 20 + 20 = 20 x 4 = 80 c) 2 + 4 + 6 + 8 + ……+ 18 = (2 + 18) + (4 + 16) + (6 + 14) + (8 + 12) + 10 = 20 + 20 + 20 + 20 + 10 = 20 x 4 + 10 = 80 + 10 = 90 * Lưu ý học sinh: Trường hợp: Số số hạng là lẻ ta hướng dẫn học sinh như sau: + Tìm tổng của dãy: (Lấy số cuối + số đầu) x số số hạng + số còn lại. 6.2. Trường hợp biểu thức có giá trị bằng 0 hoặc bằng 1. Ví dụ: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) 125 x (465 – 93 x 5) b) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …..+ 9 – 44) x 9 c) (456 + 32) x ( x – x ) d) (126 + 32) x (19 – 16 – 2) + Cách tiến hành: - Bước 1: Nhận xét biểu thức. + Nhận xét biểu thức: Biểu thức là tích của biểu thức trong ngoặc (nhiều phép tính) với 1 số hoặc là tích của 2 biểu thức. - Bước 2: Cách trình bày: a) 125 x (465 – 93 x 5) b) (456 + 32) x (x – x) = 125 x (465 – 465) = (456 + 32) x 0 = 125 x 0 = 488 x 0 = 0 = 0 x c) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …..+ 9 – 44) 9 d) (126 + 32) x (19 – 16 – 2) = (45 – 44) x 9 = (126 + 32) x 1 =1 x 9 = 158 x 1 19 = 9 = 158 - Bước 3: Cách làm: + Xác định biểu thức trong ngoặc có chứa dấu trừ. + Tính mình giá trị biểu thức có dấu trừ sẽ có giá trị bằng 0 hoặc bằng 1. + Tính kết quả biểu thức (vận dụng tính chất nhân với 0, nhân với 1). * Lưu ý học sinh: Nếu như biểu thức trong ngoặc là một dãy tính cách đều thì vận dụng cách tính dãy tính các số hạng cách đều để tính. 6.3. Trường hợp biểu thức tính nhanh bằng việc nhóm thành các cặp số có tổng tròn trăm, tròn nghìn. Ví dụ: Tính nhanh: a) 146 + 234 + 54 + 66 b) 178 + 356 – 78 – 56 + Cách tiến hành: - Bước 1: Nhận xét biểu thức: + Biểu thức có cặp số có tổng, hiệu của các cặp số có giá trị là các số tròn trăm, tròn nghìn. - Bước 2: Cách trình bày: a) 146 + 234 + 54 + 66 = (146 + 54) + (234 + 66) = 200 + 300 = 500 b) 178 + 356 – 78 – 56 = (178 – 78) + (356 – 56) = 100 + 300 = 400 - Bước 3: Cách làm: + Quan sát, xem tổng hoặc hiệu từng cặp số nào trong biểu thức cho ta kết quả là số tròn trăm, tròn nghìn. + Nhóm các cặp số trên vào ngoặc đơn rồi tính giá trị từng cặp. + Tính tổng, hiệu các cặp để được giá trị của biểu thức. Với việc cung cấp cho học sinh thêm một số các dạng bài tập tính giá trị biểu thức như trên, giúp học sinh được tiếp cận, mở rộng và làm quen với các dạng biểu thức mới. Rèn kĩ năng vận dụng các dạng biểu thức cơ bản đã học vào tính toán các biểu thức ở mức độ cao hơn. Qua đó, rèn cho học sinh tính tư duy, tính kiên trì ở người học. Qua việc làm quen với các dạng biểu thức mới, học sinh của tôi đã được biết thêm những biểu thức ngoài chương trình. Kĩ năng tính biểu thức của các em thành thạo và nhanh hơn. Tinh thần học tập môn Toán của các em cũng tốt hơn và các em cũng tự tin vận dụng biểu thức vào làm các dạng bài tập khác trong môn Toán. Trong thực tế, còn rất nhiều kiểu bài tập cho dạng bài Tính giá trị biểu thức mở rộng, xong do đề tài có hạn, tôi chỉ lựa chọn và đưa ra một số dạng bài có tính vừa sức với học sinh để học sinh thực hiện. Giải pháp 7: Tuyên dương khen thưởng học sinh. Như chúng ta đã biết, tâm lí học sinh Tiểu học rất thích được khen ngợi, động viên, khích lệ. Do đó trong quá trình dạy học tôi luôn tránh chê bai học sinh chỉ nhắc nhở nhẹ nhàng khi các em làm bài chưa đúng, tạo cho các em sự gần gũi, tinh thần tự tin trong học tập và không khí học tập thoải mái. Thường xuyên động viên khuyến khích các em đặc biệt là những học sinh còn nhút nhát, học sinh chưa đạt chuẩn để các 20