Tài liệu Một số biện pháp giúp học sinh lớp một học tốt phần giải toán có lời văn.

MôC LôC NỘI DUNG PHẦN I: MỞ ĐẦU I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU. IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. PHẦN II: NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÝ LUẬN II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ 1. Về học sinh 2. Về giáo viên 3. Khảo sát III. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN. 1. Nắm chắc nội dung chương trình Giải toán có lời văn lớp 1. 2. Hướng dẫn học sinh các bước giải bài toán có lời văn lớp 1. 3. Hướng dẫn học sinh thường xuyên luyện tập thực hành. 4. Đổi mới cách đánh giá học sinh theo Thông tư 30 và Thông tư 22 của BGD&ĐT 5. Phối hợp chặt chẽ với phụ huynh học sinh. IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I. KẾT LUẬN. II. KIẾN NGHỊ. Tran g 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 4 11 17 18 18 19 20 20 20 PHẦN 1: MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn Toán là một môn học vô cùng quan trọng trong chương trình Tiểu học. Môn Toán có hệ thống kiến thức cơ bản cung cấp những kiến thức cần thiết, ứng dụng vào đời sống sinh hoạt và lao động. Những kiến thức kĩ năng Toán học là công cụ cần thiết để học các môn học khác cũng như ứng dụng trong thực tế đời sống. Toán học có khả năng to lớn trong giáo dục học sinh nhiều mặt như: phát triển tư duy lôgic, bồi dưỡng những năng lực trí tuệ (trừu tượng hoá, khái quát 1 hoá, phân tích, tổng hợp, chứng minh, so sánh,...) Nó giúp học sinh biết tư duy suy nghĩ, làm việc có kế hoạch, góp phần giáo dục những phẩm chất, đạo đức tốt đẹp của người lao động, tạo tiền đề cho học sinh học tốt các môn học còn lại. Đặc biệt là đối với môn Toán lớp Một, môn học có vị trí nền tảng, là cái gốc, là điểm xuất phát của cả quá trình học của các em sau này. Thông qua lớp Một các em được học rất nhiều mạch kiến thức như: số và phép tính, đại lượng và đo đại lượng, yếu tố hình học, giải toán có lời văn giải. Đối với mạch kiến thức : “Giải toán có lời văn” là một trong những mạch kiến thức cơ bản xuyên suốt chương trình Toán cấp Tiểu học. Thông qua mạch kiến thức này, các em được phát triển trí tuệ, được rèn luyện kỹ năng tổng hợp: đọc, viết, diễn đạt, trình bày, tính toán. Toán có lời văn là mạch kiến thức tổng hợp của các mạch kiến thức toán học, giải toán có lời văn các em sẽ được giải các loại toán về số học, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học và đo đại lượng. Toán có lời văn là chiếc cầu nối giữa toán học và thực tế đời sống, giữa toán học với các môn học khác. Sau nhiều năm trực tiếp giảng dạy lớp Một tôi rất băn khoăn trăn trở là làm thế nào để học sinh lớp Một học giải toán có lời văn đạt kết quả cao. Vì tôi biết giải toán có lời văn có một vị trí quan trọng, một phần lớn thời gian học toán của học sinh dành cho việc học giải các bài toán. Biết giải thành thạo các bài toán là tiêu chuẩn để đánh giá mức độ tiếp thu của phân môn toán ở từng học sinh. Việc giải toán còn giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất cả các kiến thức về số học, đo lường, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học đã được học trong môn toán ở Tiểu học. Hơn thế nữa phần lớn các biểu tượng, khái niệm, qui tắc tính chất toán học ở Tiểu học đều được học sinh tiếp thu qua con đường giải toán chứ không phải qua con đường lý luận. Vì vậy tôi quyết chọn đề tài “Một số biện pháp giúp học sinh lớp Một học tốt phần giải toán có lời văn”. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Đề ra một số biện pháp giúp học sinh nắm vững mạch kiến thức Giải toán có lời văn lớp Một, tạo hứng thú cho học sinh trong giờ học Toán, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy mạch kiến thức về Giải toán có lời văn nói riêng và môn Toán nói chung. III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Đề tài nghiên cứu và tổng kết một số biện pháp nhằm giúp học sinh lớp Một trường tôi học tốt dạng toán giải có lời văn. IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp điều tra, phương pháp quan sát, phương pháp phỏng vấn, phương pháp thống kê. 2 PHẦN II: NỘI DUNG I. CƠ SỞ LÍ LUẬN Căn cứ vào đặc điểm tâm sinh lí của học sinh lớp Một. Căn cứ vào nội dung kiến thức trong sách giáo khoa môn Toán ở bậc Tiểu học nói chung. Toán lớp Một nói riêng được biên soạn hợp lí theo vòng tròn đồng tâm. Các em được học từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ tư duy trực quan đến tư duy trừu tượng. Dạy nội dung: “Giải toán có lời văn” nói riêng là yêu cầu cơ bản mà kiến thức kĩ năng sau khi học sinh học hết lớp Một phải đạt được. Do vậy mà học sinh phải đạt được yêu cầu này là đạt chuẩn về kiến thức một phần của giải toán có lời văn chính là phản ánh năng lực vận dụng kiến thức của học sinh. Học sinh hiểu về mặt nội dung kiến thức toán học vận dụng vào giải toán kết hợp với kiến thức Tiếng Việt để giải quyết vấn đề trong toán học. Từ ngôn ngữ thông thường trong các đề toán đưa ra cho học sinh đọc - hiểu - biết hướng giải đưa ra phép tính kèm câu trả lời và đáp số của bài toán. Giải toán có lời văn góp phần củng cố kiến thức toán, rèn luyện kỹ năng diễn đạt, tích cực góp phần phát triển tư duy cho học sinh . Do đó để đạt được kết quả cao khi học phần “Giải toán có lời văn” là một việc làm rất cần thiết đối với học sinh lớp Một. Trong các mạch kiến thức Toán ở chương trình Toán Tiểu học thì mạch kiến thức “Giải toán có lời văn” là mạch kiến thức khó khăn nhất đối với học sinh và càng khó khăn hơn đối với học sinh lớp Một. Bởi vì đối với lớp Một: vốn từ, vốn hiểu biết, khả năng đọc hiểu, khả năng tư duy lôgic của các em còn rất hạn chế. Một nét nổi bật hiện nay là nói chung học sinh chưa biết cách tự học, chưa học tập một cách tích cực. Nhiều khi với một bài toán có lời văn các em có thể đặt và tính đúng phép tính của bài nhưng không thể trả lời hoặc lý giải là tại sao các em lại có được phép tính như vậy. Thực tế hiện nay cho thấy, các em thực sự lúng túng khi giải bài toán có lời văn. Một số em chưa biết tóm tắt bài toán, chưa biết phân tích đề toán để tìm ra đường lối giải, chưa biết tổng hợp để trình bày bài giải, diễn đạt vụng về, thiếu lôgic. Ngôn ngữ toán học còn rất hạn chế, kỹ năng tính toán, trình bày thiếu chính xác, thiếu khoa học, chưa có biện pháp, phương pháp học toán, học toán và giải toán một cách máy móc nặng và rập khuôn, bắt chước. II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN 1. Về học sinh. Trong nhiều năm được phân công giảng dạy lớp Một. Qua việc dạy phần giải toán có lời văn tôi nhận thấy như sau. * Về ưu điểm : - Học sinh được gia đình quan tâm, có đủ sách vở và dụng cụ học tập. 3 - Học sinh ham học, có hứng thú học tập môn Toán nói chung và “Giải bài toán có lời văn” nói riêng. - Học sinh bước đầu biết vận dụng bài toán có lời văn vào thực tế. * Về hạn chế : - Một số học sinh trình bày bài làm chưa sạch đẹp, còn lúng túng khi đặt câu lời giải, viết phép tính và đơn vị chưa đúng. - Khả năng kiên trì của học sinh lớp Một trong quá trình học nói chung cũng như học “Giải toán có lời văn” nói riêng còn chưa cao. 2. Về giáo viên. * Ưu điểm: Ban giám hiệu nhà trường luôn quan tâm và chỉ đạo sát sao về công tác chuyên môn. Đội ngũ giáo viên luôn được tham gia đầy đủ các chuyên đề nâng cao chất lượng dạy học do phòng Giáo dục và Đào tạo và nhà trường tổ chức. - Nhà trường luôn xây dựng các tiết dạy chuyên đề nên giáo viên có điều kiện học hỏi các đồng nghiệp. * Hạn chế: Một số giáo viên chưa phát huy được tích cực chủ động của học sinh, chưa nắm vững phương pháp dạy dạng Toán giải đôi khi phức tạp hóa vấn đề làm cho học sinh khó hiểu bài. Trong quá trình lên lớp, một số giáo viên ngại sử dụng đồ dùng minh hoạ, ngại tóm tắt bằng sơ đồ hình vẽ hoặc đoạn thẳng, sử dụng phương pháp phân tích, tổng hợp trong việc giúp học sinh tìm đường lối giải và giải toán còn khó hiểu. Giáo viên còn lúng túng khi tạo các tình huống sư phạm để nêu vấn đề. Chưa khuyến khích động viên và giúp đỡ một cách hợp lý các nhóm cũng như các đối tượng học sinh trong quá trình học. Qua thực tế cũng như qua nhiều lần dự giờ thăm lớp và trao đổi với đồng nghiệp, tôi nhận thấy rằng: Trong các mạch kiến thức toán ở chương trình toán tiểu học thì mạch kiến thức “Giải toán có lời văn” là mạch kiến thức khó khăn nhất đối với học sinh đặc biệt là học sinh lớp Một. Bởi vì đối với lớp Một, vốn từ, vốn hiểu biết, khả năng đọc hiểu, khả năng tư duy, suy luận của các em còn hạn chế, nên trong quá trình làm bài vẫn còn một số em làm chưa thật sự được tốt. 3. Khảo sát: Khi dạy mạch kiến thức giải toán có lời văn tôi đã tiến hành khảo sát ở lớp 1B - lớp tôi thực dạy - với nội dung sau: Tìm hiểu số học sinh viết đúng câu lời giải, số học sinh viết đúng phép tính, số học sinh viết đúng đáp số và số học sinh biết giải đúng cả 3 bước (ngay tuần 23) thì kết quả thu được như sau : Đề bài: Đàn vịt có 5 con ở dưới ao và 4 con ở trên bờ. Hỏi đàn vịt có tất cả mấy con? Tổng số Nội dung Giai đoạn đầu Giai đoạn sau 4 ( tuần 23) học sinh 32 em SL TL(%) HS viết đúng câu lời giải 20 62.0 HS viết đúng phép tính, đơn vị 22 68.2 HS viết đúng đáp số 22 68.2 HS giải đúng cả 3 bước 20 62.0 ( cuối năm ) SL TL ơ Với kết quả khảo sát như trên tôi thấy tỉ lệ học sinh làm đúng cả 3 bước giải trong một bài toán giải có lời văn chưa cao, điều đó khiến tôi rất trăn trở và cần phải có biện pháp để nâng cao chất lượng học sinh. Và qua thực tế giảng dạy từ những năm học trước, tôi đã đúc rút và mạnh dạn đề xuất một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp Một học "Giải toán có lời văn" được tốt hơn để làm nền móng cho những năm học tiếp theo. III. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN: Bản thân tôi đã áp dụng một số biện pháp sau đây ngay từ đầu năm học để giúp học sinh học tốt hơn môn Toán nói chung cũng như thực hiện thành thạo về giải toán có lời văn nói riêng ở lớp 1. 1. Nắm chắc nội dung chương trình Giải toán có lời văn lớp 1: Để dạy tốt môn Toán lớp 1 nói chung, “Giải toán có lời văn ” nói riêng, điều đầu tiên là mỗi giáo viên phải nắm chắc nội dung chương trình, sách giáo khoa. Trong chương trình Toán lớp 1 giai đoạn đầu, học sinh còn đang học chữ nên chưa thể đưa ngay “Bài toán có lời văn”. Mặc dù đến tuần 21, các em mới được chính thức học “Bài toán có lời văn” và cách giải “Bài toán có lời văn”, song chúng ta đã ngầm chuẩn bị từ xa cho việc làm bài tập này ngay từ bài: “Phép cộng trong phạm vi 3” (Luyện tập) ở tuần 7. Bắt đầu từ tuần 7 cho đến tuần 16, trong hầu hết các tiết dạy về phép cộng trong phạm vi (không quá) 10 đều có các bài tập thuộc dạng “Nhìn tranh viết phép tính vào dãy 5 ô trống”. Ví dụ: Dạy bài Luyện tập trang 45 Bài 5 a): SGK (trang 46 Toán 1) 1 2 = 3 5 Sau khi quan sát tranh vẽ giáo viên hướng dẫn học sinh tập nêu bằng lời: “ Có 1 quả bóng, thêm 2 quả bóng nữa. Hỏi có tất cả mấy quả bóng”, rồi tập cho các em nêu miệng câu trả lời: “Có tất cả 3 quả bóng”. Như vậy các em đã được làm quen với bài toán ở dạng quan sát hình minh hoạ rồi viết phép tính thích hợp vào ô trống. Dạng bài này là bước khởi đầu của dạng bài toán có lời văn các em sẽ được học ở tuần 21 nên tôi hướng dẫn các em quan sát hình vẽ minh hoạ rất kĩ và nêu câu hỏi gợi mở giúp các em miệng từ 3 đến 5 lần để hình thành bài toán, từ đó đã bồi dưỡng cho các em vốn ngôn ngữ, cách diễn đạt. Bước đầu giúp các em biết diễn đạt bài toán bằng lời văn. Sau đó viết phép tính vào ô trống: 1 + 2 = 3 Ở dạng này, giáo viên cần hướng dẫn các em thực hiện theo các bước cụ thể: - Bước 1: Xem tranh vẽ. - Bước 2: Nêu bài toán bằng lời. - Bước 3: Nêu câu trả lời. - Bước 4: Viết phép tính thích hợp với tình huống trong tranh. Tuy không yêu cầu cao, tránh tình trạng quá tải với học sinh, nhưng có thể động viên học sinh năng khiếu làm nhiều cách, có nhiều cách diễn đạt từ một hình vẽ hay một tình huống trong sách giáo khoa. Mức độ yêu cầu của các bài toán được tăng dần, học sinh có thể nhìn từ một tranh vẽ như bài 4 ( trang 77 SGK Toán lớp 1 ) diễn đạt theo 2 cách : Ví dụ 1a : Viết phép tính thích hợp : Cách 1: Có 8 con xúc xắc, thêm một con xúc xắc, tất cả có 9 con xúc xắc. 8 + 1 = 9 Cách 2: Có 1 con xúc xắc, đang đưa lại chỗ 8 con xúc xắc, có tất cả 9 con xúc xắc. 1 + 8 = 9 Hay ở ví dụ 1b : Viết phép tính thích hợp: Tôi yêu cầu học sinh quan sát tranh vẽ và có thể nêu miệng bài toán như sau: 6 Có 7 bạn, có 2 bạn đang chạy tới. Hỏi có tất cả mấy bạn? ( hoặc Có 2 bạn đang chạy tới 7 bạn. Hỏi có tất cả mấy bạn?). Học sinh dễ dàng điền được phép tính thích hợp theo bài toán các em đã đặt. 7 + 2 = 2 9 + 7 = 9 Hoặc Ví dụ 2 : Bài 3b (trang 85 SGK Toán lớp 1) : Học sinh quan sát và cần hiểu được: Lúc đầu trên cành có 10 quả. Sau đó rụng 2 quả. Còn lại trên cành 8 quả. 10 - 2 = 8 Ở đây giáo viên cần khuyến khích các em diễn đạt, trình bày miệng, ghi đúng phép tính. Giáo viên cần động viên các em nên nhiều tình huống khác nhau trong một tranh và viết được nhiều phép tính nhằm phát triển tư duy toán học trên cơ sở tư duy ngôn ngữ của học sinh. Khi dạy dạng bài nhìn hình vẽ viết phép tính thích hợp, cần cho học sinh quan sát tranh tập nêu bài toán và thường xuyên rèn cho học sinh thói quen nhìn hình vẽ nêu bài toán. Có thể tập cho những em học sinh có năng khiếu tập nêu câu trả lời cứ như vậy trong một khoảng thời gian chuẩn bị như thế thì đến lúc học đến phần bài toán có lời văn học sinh sẽ không ngỡ ngàng và các em sẽ dễ dàng tiếp thu, hiểu và giải đúng. Giai đoạn tiếp theo đó, kể từ tuần 17, học sinh được làm quen với việc đọc tóm tắt rồi nêu đề toán bằng lời, sau đó nêu cách giải và tự điền số và phép tính thích hợp vào dãy 5 ô trống. Học sinh từng bước làm quen với lời thay cho hình vẽ, các em dần dần thoát ly khỏi hình ảnh trực quan từng bước tiếp cận đề bài toán. Yêu cầu học sinh phải đọc và hiểu được tóm tắt, biết diễn đạt đề bài và lời; giải bài toán bằng lời; chọn phép tính thích hợp viết vào ô trống nhưng chưa cần viết lời giải. 7 Ví dụ: Dạy bài Luyện tập chung (SGK trang 89 - SGK Toán 1) Bài 5 : Viết phép tính thích hợp: a) Có : 5 quả Thêm : 3 quả Có tất cả : … quả ? 5 b) Còn + 3 = Có : 7 viên bi Bớt : 3 viên bi 8 : … viên bi? 7 3 = 4 Khi dạy những bài này, tôi thấy chỉ dựa vào tóm tắt bài toán thì rất khô khan khó hiểu các em không thể tưởng tượng được bài toán nên tôi thường đặt câu hỏi gợi mở cho các em. Tôi thường vận dụng bài toán vào thực tế ví dụ như: có thể đây là mẹ có, hoặc bà có, hay chị có;…; còn quả ở đây có thể là quả cam, hay táo, hay lê,…qua đó hướng dẫn các em nêu thành bài toán chẳng hạn: Mẹ có 5 quả cam, mẹ mua thêm 3 quả nữa. Hỏi mẹ có tất cả mấy quả cam? Hoặc Bà có 5 quả táo, bà mua thêm 3 quả nữa. Hỏi bà có tất cả mấy quả táo? Ở dạng này tôi thường hướng các em dựa vào tóm tắt nêu đề toán, sau đó mới viết phép tính thích hợp vào ô trống theo từng bước cụ thể sau: Bước 1: Yêu cầu vài em đọc tóm tắt bài toán. Bước 2: Hướng dẫn học sinh nêu đề toán. Bước 3: Hướng dẫn các em nêu phép tính thích hợp. Bước 4: Hướng dẫn học sinh viết phép tính vào ô trống. Qua đó, các em đã được làm quen dần và cũng là cầu nối với dạng bài toán có lời văn ở tuần 21. Có bài được cài sẵn “cốt câu” hỏi, lời giải vào tóm tắt để các em có thể dựa vào đó mà viết câu lời giải. Giai đoạn tiếp theo, trước khi chính thức học “Giải toán có lời văn”, học sinh được học bài nói về cấu tạo của một bài toán có lời văn (gồm hai thành phần chính là những cái đã cho (đã biết) và những cái phải tìm (chưa biết). bằng cách cho học sinh tiếp cận với một đề bài toán chưa hoàn chỉnh kèm theo hình vẽ và yêu cầu hoàn thiện (tiết 81- bài toán có lời văn ). Tư duy HS từ hình ảnh 8 phát triển thành ngôn ngữ, thành chữ viết. Giải toán có lời văn ban đầu được thực hiện bằng phép tính cộng. Để giúp các em hiểu sâu hơn về cấu tạo của bài toán có lời văn, sách Toán 1 đã vẽ bốn bức tranh, kèm theo là bốn đề toán: 2 đề còn thiếu dữ kiện, 1 đề còn thiếu câu hỏi, 1 đề thiếu cả dữ kiện lẫn câu hỏi (biểu thị bằng dấu …) Học sinh quan sát tranh rồi nêu miệng đề toán, sau đó điền số vào chỗ các dữ kiện rồi điền từ vào chỗ câu hỏi (còn để trống). Từ đó giáo viên giới thiệu cho các em “ Bài toán thường có hai phần” : + Những cái đã cho ( dữ kiện ). + Và cái phải tìm ( câu hỏi ). Ví dụ: Dạy bài : Bài toán có lời văn (Tiết 81 - trang 115) gồm 4 bài toán có yêu cầu khác nhau. * Bài toán còn thiếu số (Cái đã cho) Ví dụ 1: Bài 1 (trang 115 SGK Toán lớp 1) Bài toán 1 : Có ... bạn, có thêm ... bạn đang đi tới. Hỏi tất cả có bao nhiêu bạn? Bài toán 2 : Có ... con thỏ, có thêm ... con thỏ đang chạy tới. Hỏi có tất cả bao nhiêu con thỏ? Ở cả hai bài toán này yêu cầu học sinh quan sát tranh và điền dữ kiện còn thiếu vào chỗ chấm (....) * Bài toán còn thiếu câu hỏi ( cái cần tìm): 9 Ví dụ 2 : Bài 3 (trang 116 SGK Toán lớp 1) Bài toán : Có 1 gà mẹ và có 7 gà con. Hỏi ...................................................? Bài toán này yêu cầu học sinh quan sát tranh và điền câu hỏi còn thiếu vào chỗ chấm (....) * Bài toán còn thiếu cả số, cả câu hỏi ( cái đã cho và cái cần tìm) Ví dụ 3 : Bài 4 (trang 116 SGK Toán lớp 1) Bài toán : Có .... con chim đậu trên cành, có thêm .... con chim bay đến. Hỏi.... ? Bài toán này yêu cầu học sinh quan sát tranh và điền dữ kiện còn thiếu và điền câu hỏi còn thiếu vào chỗ chấm (....) Dạy dạng toán này, giáo viên phải xác định làm thế nào giúp các em điền đủ được các dữ kiện (cái đã cho và cái cần tìm) còn thiếu của bài toán và bước đầu các em hiểu được bài toán có lời văn là phải đủ các dữ kiện; đâu là cái đã cho và đâu là cái cần tìm. Để đạt được yêu cầu này, trước hết GV nêu yêu cầu bài toán, cho vài ba học sinh nhắc lại yêu cầu bài toán. Sau đó giáo viên hướng dẫn các em quan sát hình vẽ minh hoạ (SGK) Bước 1: GV đặt câu hỏi - HS trả lời và điền số còn thiếu vào chỗ chấm để có bài toán. Giáo viên kết hợp dùng phấn màu ghi số còn thiếu vào bài toán mẫu trên bảng lớp. + Có mấy bạn ở bên trái ? (HS trả lời, nhận xét). + Có mấy bạn ở bên phải đang đi tới ? (HS trả lời, nhận xét). 10 - Cho vài em nhắc lại. - Cho HS viết số thích hợp vào chỗ chấm để có bài toán. - Cho các em đọc lại bài toán (đọc cá nhân, đồng thanh). Bước 2: Hướng dẫn các em xác định cái đã cho và cái cần tìm (dữ kiện và yêu cầu bài toán). Dùng phấn màu gạch chân dữ kiện và từ quan trọng (tất cả) của bài toán. Sau khi hoàn thành 4 bài toán trên, giáo viên nên cho các em đọc lại và xác định bài 1 và 2 thiếu cái đã cho; bài 3 thiếu cái cần tìm; bài 4 thiếu cả cái đã cho và cái cần tìm. Qua đó giúp các em hiểu được bài toán có lời văn đầy đủ phải có đủ dữ kiện (cái đã cho và cái cần tìm). Lưu ý : Khi hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ giáo viên nên chỉ cụ thể bên trái, bên phải, bên trên hay bên dưới hoặc dấu hiệu thể hiện trên hình vẽ (người; con vật) đang đứng hay đang đi đến, đang đậu, đang bay đi hay bay đến,…để các em không nhầm lẫn khi viết phép tính) Như vậy, qua bài học này giáo viên đã giúp học sinh hiểu sâu hơn về cấu tạo của “Bài toán có lời văn”. 2. Hướng dẫn học sinh các bước giải bài toán có lời văn ở lớp 1: Để hình thành cách giải bài toán có lời văn, SGK đã nêu một bài toán, phần tóm tắt đề toán và giải bài toán hoàn chỉnh để học sinh làm quen. Ví dụ 1 : Bài 1 (trang 117 SGK - Toán lớp 1). An có 4 quả bóng, Bình có 3 quả bóng. Hỏi cả hai bạn có mấy quả bóng ? Ở giai đoạn này giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm vững đề toán, thông qua việc tóm tắt đề toán. Biết tóm tắt đề toán là yêu cầu đầu tiên để giải bài toán có lời văn. Bài giải gồm 3 phần: Câu lời giải, phép tính và đáp số. Chú ý rằng tóm tắt không nằm trong lời giải của bài toán, nhưng phần tóm tắt cần được luyện kỹ để học sinh nắm được bài toán đầy đủ, chính xác. Câu lời giải trong bài giải không yêu cầu mọi học sinh phải theo mẫu như nhau, tạo điều kiện cho học sinh diễn đạt câu trả lời theo ý hiểu của mình. Quy ước viết đơn vị của phép tính trong bài giải học sinh cần nhớ để thực hiện khi trình bày bài giải. Bài toán giải bằng phép tính trừ được giới thiệu khi học sinh đã thành thạo giải bài toán có lời văn bằng phép tính cộng. Giáo viên chỉ hướng dẫn cách làm tương tự, thay thế phép tính cho phù hợp với bài toán. Ở lớp Một, học sinh chỉ giải toán về thêm, bớt với 1 phép tính cộng hoặc trừ, mọi học sinh bình thường đều có thể hoàn thành nhiệm vụ học tập một cách nhẹ nhàng nếu được giáo viên hướng dẫn cụ thể. 11 Giáo viên dạy cho học sinh giải bài toán có lời văn cần thực hiện tốt các bước sau : - Bước 1 : Đọc kĩ đề bài : Đọc để biết bài toán cho biết những gì và yêu cầu gì? - Bước 2 : Tóm tắt đề bài. - Bước 3 : Tìm được cách giải bài toán. - Bước 4 : Trình bày bài giải. - Bước 5 : Kiểm tra lời giải và đáp số. Khi giải bài toán có lời văn giáo viên lưu ý cho học sinh hiểu rõ những điều đã cho, yêu cầu phải tìm, biết chuyển dịch ngôn ngữ thông thường thành ngôn ngữ toán học, đó là phép tính thích hợp. Ví dụ : Dạy bài Giải toán có lời văn Bài 1 (trang 117 - SGK Toán 1): An có 4 quả bóng, Bình có 3 quả bóng. Hỏi cả hai bạn có mấy quả bóng ? Bước 1: Tìm hiểu đề bài - Quan sát tranh minh hoạ trong SGK. - Đọc bài toán. - Đặt câu hỏi tìm hiểu bài: + Bài toán cho biết gì? (An có 4 quả bóng) + Bài toán còn cho biết gì nữa? (Bình có 3 quả bóng) + Bài toán yêu cầu tìm gì? (Cả hai bạn có mấy quả bóng?) Tôi dùng phấn màu gạch chân dữ kiện, yêu cầu của bài toán. Bước 2: Tóm tắt bài toán. Tôi hướng dẫn để học sinh hoàn thiện tóm tắt của bài toán. Lúc này học sinh chỉ cần dựa vào bài toán cho biết gì và bài toán hỏi gì là đã hoàn thiện tóm tắt. Tóm tắt An có : 4 quả bóng. Bình có : 3 quả bóng. Cả hai bạn có : . . . quả bóng ? - Yêu cầu học sinh nêu lại tóm tắt. Bước 3: Tìm cách giải bài toán. a. Hướng dẫn học sinh viết lời giải: - Dựa vào đâu ta viết được lời giải của bài toán ? ( Dựa vào câu hỏi của bài toán). 12 - Tôi nhấn mạnh: Bài toán hỏi cái gì thì trả lời ngay các đó. - Tôi hướng dẫn các em viết câu lời giải theo một số cách sau: Cách 1: Dựa vào câu hỏi của bài toán rồi bỏ bớt từ đầu (Hỏi) và cuối (mấy quả bóng?) để có câu lời giải: “Cả hai bạn có:” hoặc thêm từ là để có câu lời giải: “Cả hai bạn có là:” Cách 2: Hướng dẫn cho HS chọn cách viết câu lời giải gần với câu hỏi nhất đó là: - Đọc kĩ câu hỏi. - Bỏ chữ Hỏi đầu câu hỏi. - Thay chữ mấy bằng chữ số. - Thêm vào cuối câu chữ là và dấu hai chấm Để có câu lời giải: “Cả hai bạn có số quả bóng là:” Cách 3: Đưa từ “quả bóng” ở cuối câu hỏi lên đầu thay thế cho từ “Hỏi” và thêm từ Số(ở đầu câu), từ là (ở cuối câu) để có “Số quả bóng hai bạn có tất cả là:” Cách 4: Dựa vào dòng cuối cùng của câu tóm tắt coi đó là “từ khoá” của câu lời giải rồi thêm thắt chút ít. Ví dụ: Từ dòng cuối của tóm tắt “ Cả hai bạn có :…quả bóng ?”. Học sinh viết câu lời giải: “Cả hai bạn có là:” Cách 5: Sau khi học sinh tính xong: 4 + 3 = 7 (quả bóng). Giáo viên chỉ vào 7 rồi hỏi: “ 7 quả bóng này là của ai? ” (Số bóng của hai bạn có tất cả). Từ câu trả lời của học sinh, tôi giúp các em chỉnh sửa thành câu lời giải: “Số bóng của hai bạn có tất cả là:”,… Vậy là có rất nhiều câu lời giải khác nhau, yêu cầu học sinh chọn câu lời giải thích hợp nhất, không nên bắt học sinh nhất nhất phải viết theo lời giải theo một kiểu. b. Hướng dẫn học sinh viết phép tính: Tôi nêu tiếp: “Muốn biết cả hai bạn có mấy quả bóng ta làm phép tính gì? (tính cộng); Mấy cộng với mấy? (4 + 3 = 7). Tiếp tục, tôi gợi ý để học sinh nêu tiếp “7 này là 7 quả bóng” nên ta viết “quả bóng” vào dấu ngoặc đơn: 4 + 3 = 7 (quả bóng). Lưu ý: bài toán hỏi cái gì thì ghi tên đơn vị cái đó (Ví dụ: Hỏi cả hai bạn có mấy quả bóng?), tên đơn vị (quả bóng) hoặc hỏi: “Có tất cả bao nhiêu con vịt?”, tên đơn vị (con vịt)… c. Hướng dẫn học sinh viết đáp số: 13 Tôi hướng dẫn học sinh: đáp số viết kết quả của phép tính, đơn vị không cần viết trong ngoặc đơn. Bước 4: Trình bày bài giải: Đây là tiết đầu tiên các em thực hiện giải bài toán có lời văn nên các em không biết trình bày bài giải, vì vậy tôi đã hướng dẫn thật tỉ mỉ từng bước giải của bài toán, sau đó hướng dẫn các em cách trình bày vào vở. Tôi vừa hướng dẫn vừa trình bày bài giải mẫu (không viết kết quả) trên bảng khoảng 1 tuần để các em viết vào vở ô li cho quen dần, như vậy sau này các em mới có kĩ năng trình bày bài toán có lời văn. Bài giải Cả hai bạn có: 4 + 3 = … ( quả bóng ) Đáp số : ... quả bóng. Bước 5: Kiểm tra lại bài giải Sau khi học sinh làm bài xong yêu cầu các em kiểm tra lại bài xem đã đúng chưa (có thể quan sát tranh lại để kiểm tra). Ví dụ : Bài tập 2 (trang 169- Toán 1) Bài toán : Một thanh gỗ dài 97 cm, bố em cưa bớt đi 2 cm. Hỏi thanh gỗ còn lại dài bao nhiêu xăng-ti- mét? * Thực hiện theo 4 bước hướng dẫn giải bài toán có lời văn trên như sau: Bước 1: Tìm hiểu đề bài - Cho học sinh đọc đề nhiều lần để xác định dạng bài tập. * Đối với học sinh năng khiếu có thể hỏi: - Bài toán cho biết gì? (Một thanh gỗ dài 97 cm, bố em cưa bớt 2 cm). - Bài toán hỏi gì? Hay bài toán yêu cầu gì? (Thanh gỗ còn lại dài bao nhiêu xăng-ti-mét ?) * Đối với học sinh chậm tiến có thể hỏi: + Thanh gỗ dài bao nhiêu xăng-ti-mét? (97cm) + Bố em cưa bớt bao nhiêu xăng-ti-mét? (2cm) + Bài toán hỏi gì? (Thanh gỗ còn lại dài bao nhiêu xăng- ti- mét?) Bước 2: Tóm tắt bài toán, chẳng hạn: Tóm tắt 14 Thanh gỗ : 97 cm Cưa bớt : 2 cm Còn lại : … cm? Bước 3: Hướng dẫn cách giải và tìm lời giải: - Đối với học sinh năng khiếu: + Bài toán hỏi gì? (Thanh gỗ còn lại dài bao nhiêu xăng- ti- mét?) + Muốn biết thanh gỗ còn lại dài bao nhiêu ta làm thế nào? (lấy: 97 - 2 = 95 (cm) - Đối với học sinh chậm tiến cần hỏi : + Bài toán cho ta biết những gì? (Một thanh gỗ dài 97 cm, bố em cưa bớt 2 cm) + Bài toán hỏi gì? (Thanh gỗ còn lại dài bao nhiêu xăng- ti- mét?) + Muốn biết thanh gỗ còn lại dài bao nhiêu ta làm phép tính gì ? (phép tính trừ) + Vì sao? (vì có từ “còn lại”) + Gọi học sinh nêu phép tính trừ? (97 - 2 = 95 (cm) Tìm lời giải cho bài toán là dựa vào câu hỏi: Hỏi thanh gỗ còn lại dài bao nhiêu xăng- ti- mét? Chúng sẽ bỏ đi tiếng “hỏi” và “bao nhiêu xăng –timét” thêm từ “là” thì ta được lời giải như sau: “Thanh gỗ còn lại dài là:” Bước 4: Trình bày bài giải Bài giải Thanh gỗ còn lại dài là: 97 - 2 = 95 (cm) Đáp số: 95 cm. Bước 5: Kiểm tra lại bài giải - Cho nhiều học sinh nêu thêm nhiều lời giải khác phù hợp với bài toán. Với cách hướng dẫn tỉ mỉ và logic như trên tôi thấy các em tiếp thu bài rất nhanh và nhớ lâu qua việc cho các em nhắc lại bài toán nhiều lần sau khi đã điền đủ các dữ kiện hoặc viết câu hỏi, giúp các em hiểu được bài toán có lời văn là phải có đủ cái đã cho và cái phải tìm (dữ kiện và yêu cầu bài toán). Khi giáo viên gợi ý để các em xác định và viết được câu hỏi bài toán thì các em sẽ dễ dàng đặt lời giải bài toán một cách chính xác. Do đó, đối với những bài toán đã có đầy đủ dữ kiện và yêu cầu tôi luôn khuyến khích các em đọc kĩ bài toán sau đó đặt câu hỏi gợi ý để các em tìm và dùng bút chì gạch chân cái đã cho và cái phải tìm, tóm tắt bài toán và xác định đúng đơn vị đi kèm rồi suy nghĩ tìm cách 15 đặt lời giải và giải bài toán. Tôi luôn khuyến khích các em đặt nhiều lời giải khác nhau phong phú và đa dạng nhưng nội dung phải phù hợp với bài toán. Ví dụ: Dạy bài Phép cộng trong phạm vi 100 (cộng không nhớ) Bài toán 3: Lớp 1A trồng được 35 cây, lớp 2A trồng được 50 cây. Hỏi hai lớp trồng được tất cả bao nhiêu cây ? (SGK trang 155) - Cho 2 em đọc bài toán, lớp đọc thầm và gạch chân cái đã cho và cái cần tìm. - GV gợi ý, hướng dẫn HS tóm tắt bài toán. Có 2 cách tóm tắt, chẳng hạn: * Cách 1 (Tóm tắt bằng lời văn) Lớp 1A : 35 cây Lớp 2 A : 50 cây Cả hai lớp : … cây ? * Cách 2 (Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng) 35 cây 50 cây ? cây Sau khi tóm tắt xong, GV đặt câu hỏi gợi ý để các em đặt lời giải và giải theo hướng sau: Bài giải Cả hai lớp trồng: 35 + 50 = 85 ( cây) Đáp số : 85 cây Các em có thể đặt lời giải nhiều kiểu, chẳng hạn: - Hai lớp trồng là: - Lớp 1A và lớp 2A trồng: - Tất cả trồng là: - Số cây hai lớp trồng: - Số cây tất cả trồng là: - Số cây lớp 1A và lớp 2A trồng: - Số cây trồng tất cả là: 16 GV không nên yêu cầu các em đặt lời giải một cách máy móc, rập khuôn và đầy đủ như các lớp trên. Vì đây là bước đầu giúp các em hình thành kỹ năng giải toán có lời văn, các em đã hiểu được lời giải của bài toán phải phụ thuộc vào cái cần tìm. Mỗi bài toán có nhiều cách đặt lời giải khác nhau. Giải toán có lời văn đỏi hỏi các em phải đọc kỹ đề bài và xác định được dữ kiện và yêu cầu bài toán, biết tóm tắt bài toán rồi suy luận để tìm cách giải đúng. Do đó, tôi hướng dẫn các em khi làm bài phải thực hiện tốt các bước theo sơ đồ sau: * Tôi lưu ý cho học sinh các từ quan trọng trong bài toán để giải bài toán chính xác: + Dạng bài làm phép tính cộng: mua thêm, lấy thêm, hái thêm, cả hai, tất cả, dài hơn, nhiều hơn, cao hơn,… + Dạng bài toán làm phép trừ: cho đi, bớt đi, đã ăn, đã dùng, dùng hết, ăn hết, biếu, tặng, cắt đi, ngắn hơn, ít hơn, thấp hơn, còn lại,… 3. Hướng dẫn học sinh thường xuyên luyện tập thực hành: Với nội dung về Giải toán có lời văn ở lớp 1, để hình thành kiến thức mới cho học sinh thì phương pháp chủ yếu là trực quan kết hợp làm mẫu; để rèn kỹ năng thì phương pháp chủ yếu là thực hành - luyện tập. Tuy nhiên, trong quá trình học sinh thực hành luyện tập, giáo viên phải tăng dần mức độ, yêu cầu, độ khó của bài tập; tạo điều kiện cho học sinh tự huy động kiến thức sẵn có để làm bài; đồng thời rèn cho học sinh khả năng tự kiểm tra, đánh giá mình và đánh giá lẫn nhau. Như vậy, khi sử dụng phương pháp dạy học Giải toán có lời văn ở lớp 1, chúng ta cần quan tâm đến đặc điểm nhận thức của học sinh và sử dụng các phương pháp dạy học kích thích tư duy trừu tượng, khả năng so sánh, khái quát hoá, tổng hợp hoá,… cho học sinh. Nội dung rèn luyện kỹ năng thực hiện tính nhẩm phép cộng, trừ trong bảng là rất quan trọng vì nó không chỉ giúp củng cố kiến thức mới mà còn rất thuận 17 lợi cho quá trình giải toán có lời văn giúp các em thực hiện chính xác kết quả của bài toán. Thiếu kỹ năng cộng, trừ nhẩm tốt thì học sinh sẽ rất khó khăn trong việc học phép cộng, trừ các số có đến hai chữ số trong phạm vi 100. Các em có nắm chắc từng bước của việc Giải toán có lời văn và được luyện tập thường xuyên sẽ đạt tới khả năng giải toán một cách thành thạo, chính xác, nhanh hơn. Tôi thường xuyên cho các em luyện tập thực hành bằng nhiều hình thức như bảng con, bảng lớp, phiếu bài tập, làm trực tiếp trên sách giáo khoa và làm trên vở ô li. 4. Đổi mới cách đánh giá học sinh theo thông tư 30 và thông tư 22 (sửa đổi) của Bộ Giáo dục và Đào tạo: Trong dạy học, đánh giá học sinh không chỉ nhằm mục đích nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học của các em mà còn tạo điều kiện để nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của thầy. Trước đây, giáo viên giữ độc quyền đánh giá học sinh. Hiện nay, trong phương pháp dạy học tích cực, giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh phát triển kỹ năng tự đánh giá và tạo điều kiện cho các em tham gia đánh giá lẫn nhau. Tự đánh giá đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời là năng lực rất cần cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho học sinh. Theo hướng phát triển các phương pháp dạy học tích cực, để đào tạo những con người năng động sớm thích nghi với đời sống xã hội, thì việc kiểm tra, đánh giá không thể chỉ dừng lại ở yêu cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kỹ năng đã học mà phải khuyến khích trí thông minh, óc sáng tạo trong giải quyết các vấn đề thực tế. Từ dạy và học thụ động sang dạy và học tích cực, giáo viên không còn đóng vai trò đơn thuần là người truyền đạt kiến thức mà trở thành người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hoạt động độc lập theo nhóm nhỏ để học sinh tự lực chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kỹ năng, thái độ theo yêu cầu của chương trình. Chấm bài thường xuyên, có thể nhận xét trực tiếp bằng lời hoặc ghi nhận xét vào vở học sinh, động viên học sinh kịp thời, tránh chê bai các em. Lời nhận xét của giáo viên phải nêu được những mặt làm được của học sinh, chỉ ra mặt hạn chế mà em chưa làm được, đồng thời đưa ra biện pháp cụ thể để giúp học sinh khắc phục được hạn chế trên để giúp các em tiến bộ hơn trong học tập. Ví dụ: Bài 1 trang 122- SGK Toán 1 An có 4 quả bóng xanh và có 5 quả bóng đỏ. Hỏi An có tất cả mấy quả bóng ? 18 Sau khi học sinh làm xong bài tập 2 ở sách giáo khoa, giáo viên cho học sinh đổi vở để các em đánh giá nhận xét lẫn nhau. Bằng cách khác giáo viên cho học sinh tự đánh giá bài của mình thông qua bài sửa của giáo viên trước lớp. 5. Phối hợp chặt chẽ với phụ huynh học sinh: Đây là biện pháp được tiến hành thường xuyên và liên tục. Bởi vì ngoài giờ học ở trường thì phần lớn thời gian các em được ở bên gia đình, cha mẹ luôn gần gũi với các em. Cha mẹ cần động viên, nhắc nhở các em học tập cũng như kiểm tra bài ở nhà. Bản thân tôi, ngoài việc họp phu huynh học sinh theo định kì, đối với một số em học có dấu hiệu chậm tiến, tôi kịp thời mời phụ huynh các em đến trường để trao đổi về việc học của các em, nhờ gia đình tạo điều kiện cho các em có thời gian học bài, làm bài cũng như hướng dẫn cách kiểm tra bài để phụ huynh kiểm tra lại sau khi các em học bài xong ở nhà. Ngoài ra, một số phụ huynh không đến trường được, tôi đã trực tiếp đến thăm gia đình để tìm hiểu nguyên nhân chậm tiến để có biện pháp giúp đỡ kịp thời. IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: Từ một số biện pháp thiết thực như đã nói ở trên cùng với sự nỗ lực cố gắng, nhiệt tình của bản thân và sự say mê học hỏi của học sinh tôi nhận thấy kết quả học tập của các em rất khả quan. Chất lượng về giải toán có lời văn lớp tôi phụ trách đã tiết bộ rõ rệt và đạt kết cao hơn so với những năm trước. Kết quả cụ thể: Đầu năm học ( chưa áp dụng ) và tôi đã tiến hành khảo sát lần 2 tại tuần 26 của năm học với 2 bài toán giải và thu được kết quả cụ thể như sau Đề bài : Bài 1: Lan có 20 viên kẹo, mẹ cho Lan thêm 10 viên kẹo nữa. Hỏi Lan có tất cả bao nhiêu viên kẹo? Bài 2: Mai hái được 15 bông hoa, Mai cho bạn 5 bông hoa. Hỏi Mai còn lại bao nhiêu bông hoa? Tổng số học sinh 32 em Nội dung Giai đoạn đầu Giai đoạn sau ( tuần 23) ( cuối năm ) SL TL(%) SL TL(%) HS viết đúng câu lời giải 20 62.0 29 90.7 HS viết đúng phép tính, đơn vị 22 68.2 30 93.8 HS viết đúng đáp số 22 68.2 30 93.8 HS giải đúng cả 3 bước 20 62.0 30 93.8 19 Nhìn vào kết quả đạt được của học sinh chứng tỏ rằng sau khi áp dụng sáng kiến "Một số biện pháp giúp học sinh lớp Một học tốt phần giải toán có lời văn” của tôi chất lượng đã được nâng lên. Bằng những biện pháp trên tôi đã giúp học sinh hạn chế những sai lầm cơ bản mà các em thường mắc phải khi “Giải toán có lời văn” góp phần giúp học sinh học tốt hơn. Đặc biệt là rèn cho học sinh kĩ năng cơ bản về các dạng giải toán có lời văn được thành thạo hơn. Từ những sai lầm mà các em được khắc phục, giúp các em tự tin hơn trong học Toán và mang lại hiệu quả cao trong quá trình học tập của các em. PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận. Từ những biện pháp mà tôi đã thực hiện trong quá trình dạy “Giải toán có lời văn” cho học sinh lớp Một, bản thân tôi nhận thấy rằng để học sinh làm tốt các dạng toán và nhất là dạng toán trên mỗi giáo viên cần: - Nắm vững nội dung chương trình, cấu trúc sách giáo khoa về “Giải toán có lời văn” ở lớp Một để xác định được trong mỗi tiết học phải dạy cho học sinh cái gì, dạy như thế nào? - Xác định rõ bài toán cho biết gì? Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? - Đối với học sinh tiểu học và đặc biệt là học sinh lớp Một, cần coi trọng sử dụng trực quan trong giảng dạy nói chung và trong dạy “Giải toán có lời văn” nói riêng, tuy nhiên cũng không vì thế mà lạm dụng trực quan hoặc trực quan một cách hình thức. - Dạy “Giải toán có lời văn” cho học sinh lớp Một không thể nóng vội mà phải hết sức bình tĩnh, nhẹ nhàng, tỷ mỉ, nhưng cũng rất cương quyết để hình thành cho các em một phương pháp tư duy học tập đó là tư duy khoa học, tư duy sáng tạo. Rèn cho các em đức tính chịu khó cẩn thận trong “Giải toán có lời văn”. - Thường xuyên theo dõi khi học sinh làm bài để học sinh nhận thấy lỗi sai của mình. Tìm nguyên nhân dẫn đến sai của học sinh. - Tìm ra cách giải quyết thông dụng để học sinh dễ hiểu nhất. - Trong giảng dạy giáo viên phải vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp. Tạo ra môi trường thân thiện gần gũi với học sinh.... 2. Kiến nghị. - Đối với giáo viên: Cần tích cực bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, đổi mới phương pháp dạy học, tìm ra nhiều cách làm sáng tạo giúp học sinh tiếp thu nội dung chương trình một cách nhẹ nhàng, hiệu quả. Với quỹ thời gian hạn hẹp, phạm vi nguyên cứu nhỏ. Trong quá trình nghiên cứu chắc hẵn không tránh khỏi thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự góp ý chân thành của Hội đồng khoa học các cấp và các đồng nghiệp để đề tài của tôi hoàn thiện và thành công hơn. 20