Tài liệu Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải bài toán tỉ số phần trăm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ PHÒNG GD&ĐT THANH HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 RÈN KĨ NĂNG GIẢI BÀI TOÁN “TỈ SỐ PHẦN TRĂM” Người thực hiện: Nguyễn Thanh Phương Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Lý Tự Trọng SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán THANH HOÁ NĂM 2017 0 Mục lục Trang 1.Mở đầu 3 1.1. Lí do chọn đề tài 3  1.2. Mục đích nghiên cứu 3 1.3 Đối tượng nghiên cứu 4 4.Phương pháp nghiên cứu 4 2.Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 5 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 5 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 5 2.3.Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 7 2.4. Hiệu quả của sáng kiến 17 3. Kết luận. kiến nghị 20 1 1. MỞ ĐẦU. 1.1. Lí do chọn đề tài. Ở bậc tiểu học, môn toán là môn học có vai trò quan trọng trong việc tư duy cho học sinh. Kiến thức môn Toán được ứng dụng rất nhiều trong đời sống con người. Nó rất cần thiết để hỗ trợ các môn học khác ở tiểu học, là cơ sở để học tiếp môn Toán ở các cấp học trên. Chương trình toán lớp 5 giữ một vị trí đặc biệt, nó kết thúc cho giai đoạn thứ hai của dạy học toán ở tiểu học – Giai đoạn “ học tập sâu, trên cơ sở kế thừa và phát triển những kết quả dạy học Toán lớp 1,2,3 và 4”. Trong chương trình Toán 5, mảng kiến thức về “ Giải toán về tỉ số phần trăm ” chiếm không nhiều thời lượng nhưng lại giữ một vai trò vô cùng quan trọng. Dạyhọc về “ Tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội. Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm của học sinh ( theo giới tính hoặc theo học lực,…) trong lớp của mình hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiền lãi khi mua hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định…Đồng thời rèn những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh tiểu học. Dạy “ Giải toán về tỉ số phần trăm” như thế nào để mang lại hiệu quả cao. Đó là vấn đề mà tôi từng trăn trở. Vì vậy tôi đã chọn đề tài nghiên cứu cho mình là : Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 rèn kĩ năng giải bài toán “ tỉ số phần trăm ” 1.2.Mục đích nghiên cứu. - Nâng cao chất lượng dạy và học về giải bài toán “tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5. - Thông qua việc làm đề tài, tôi sẽ có thêm những hiểu biết sâu hơn và rút ra những kinh nghiệm cho bản thân khi dạy giải bài toán “ tỉ số phần trăm”. Đồng thời qua đề tài, tôi sẽ có những đề xuất về những băn khoăn cần giải đáp với các 2 cấp chỉ đạo, các bạn đồng nghiệp nhằm có được những giải đáp, những chỉ dẫn, những thông tin bổ ích cho việc giảng dạy ở tiểu học. 1.3.Đối tượng nghiên cứu: Những biện pháp rèn kĩ năng giải bài toán “ tỉ số phần trăm ” cho học sinh lớp 5. 1.4.Phương pháp nghiên cứu. Trong quá trình thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng những phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu. - Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng dạy và học về giải toán “ tỉ số phần trăm” của học sinh lớp 5. - Phương pháp quan sát, phỏng vấn. - Phương pháp so sánh, thống kê,tổng hợp. - Phương pháp thực nghiệm. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. 3 2.NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.Cơ sở lí luận: Toán có lời văn đặc biệt là bài toán về tỉ số phần trăm là sự phối hợp nhiều mảng kiến thức, nhiều bộ môn trong nhà trường cũng như sự hiểu biết về tự nhiên xã hội. Học giải toán có lời văn không những rèn kĩ năng tính toán đơn thuần mà còn rèn cả kĩ năng Tiếng Việt như: viết câu, trình bày, diễn giải,…,kỹ năng suy luận toán học. Giải toán có lời văn là một trong 5 mặt cấu thành của dạy học toán ở bậc Tiểu học. Bài toán về tỉ số phần trăm có một vị trí quan trọng với toán có lời văn nói chung và toán lớp 5 nói riêng. Vì khi dạy học dạng toán này học sinh phải huy động nhiều kiến thức, tri thức, kĩ năng, phương pháp của các dạng toán khác. Việc dạy bài toán về tỉ số phần trăm còn giúp học sinh hiểu sâu hơn các quan hệ, thuật ngữ có liên quan đến toán học, đòi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo năng động. Toán về tỉ số phần trăm là một nội dung khó đối với cả giáo viên và học sinh. Bởi trong các dạng toán về tỉ số phần trăm đó có một số bài toán làm cho người giải toán rất dễ bị “ đánh lừa” hoặc đọc lên thấy “ rối ” mà khó tìm được cách giải. Nhiệm vụ dạy giải bài toán “tỉ số phần trăm” là giúp học sinh nắm được các yếu tố bài toán cho và hỏi, xác định được các dạng bài, nhớ cách làm cụ thể của mỗi dạng bài, biết vận dụng kiến thức vừa học vào các bài toán có nội dung thực tế. 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. 1.Về phía giáo viên: Do mảng kiến thức về “tỉ số phần trăm” không chiếm nhiều thời lượng trong chương trình nên giáo viên có thể chưa xác định đúng vai trò quan trọng của phần nội dung, kiến thức này. Đôi khi giáo viên còn chủ quan đến dạng toán như “ kiến thức về phép chia, các bài toán về tỉ số …” đã học trước đó nên khi học đến phần này, học sinh lại bị “ hổng ” kiến thức dẫn đến việc luyện tập, thực hành cho học sinh gặp không ít khó khăn. 4 Giáo viên dạy học chưa sát từng đối tượng cho học sinh nên chưa mạnh dạn vận dụng những vốn kiến thức sẵn có để mở rộng, cải tiến bài dạy giúp học sinh tiếp thu chắc chắn hơn. Khi dạy học, giáo viên chưa khắc sâu được kiến thức hoặc chưa nhấn mạnh những dạng bài cụ thể và những điểm cần lưu ý khi giải làm bài cho các em. 2.Về phía học sinh: Ta thấy giải bài toán về “tỉ số phần trăm” gồm có 3 dạng bài: Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số. Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số. Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó. Khi giải bài toán “tỉ số phần trăm”, các em vẫn còn nhiều lúng túng, nhiều em còn làm sai do chưa phân dạng được dạng toán, chưa hiểu nội dung, yêu cầu của bài toán và vận dụng quy tắc một cách máy móc. Cụ thể như sau: *Ở dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số Học sinh thường vướng những lỗi sau khi làm bài dẫn đến làm chậm hoặc làm sai. - Thực hiện phép tính nhân và chia số thập phân còn chậm hoặc còn sai. - Chưa nắm được cách nhân nhẩm một số với 10, 100,1000… đặc biệt là nhân nhẩm một số thập phân với 10, 100,1000… - Chưa hiểu rõ tỉ số phần trăm của hai số là gì? * Ở dạng toán 2: Tìm một số phần trăm của một số. Học sinh thường vướng lỗi sau: - Chưa hiểu rõ bản chất của dạng toán này: Cho một số được chia thành 100 phần bằng nhau. Tìm một số phần của 100 phần bằng nhau đó có giá trị bằng bao nhiêu? * Ở dạng toán 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó. Học sinh thường vướng lỗi sau: - Chưa phân biệt được dạng toán 2 và dạng toán 3. 5 - Chưa hiểu rõ bản chất của dạng toán này: Tìm 100 phần bằng nhau ( tìm một số ) khi biết giá trị của một số phần bằng nhau đó. Ngoài ra, nhiều học sinh còn lúng túng không hiểu một số thuật ngữ thường gặp trong bài toán về “tỉ số phần trăm”. Ví dụ 1: Một cửa hàng bán hoa thu được 1800 000 đồng. Tính ra số tiền lãi bằng 20% số tiền mua. Hỏi tiền vốn để mua số hoa đó là bao nhiêu đồng ? Ví dụ 2: Một người bán hàng bị lỗ 70 000 đồng và số tiền đó bằng 7 % số tiền vốn bỏ ra.Tính tiền vốn của người đó ? Nhiều học sinh không hiểu lãi bằng 20% số tiền mua hay lỗ bằng 7 % số tiền vốn bỏ ra có nghĩa là thế nào ? Ngoài ra, hình thức của bài toán cũng làm cho học sinh hiểu sai như: Khi A hơn B 25% thì B kém A bao nhiêu % ? Thực chất “ khi A hơn B 25% thì B kém A 20% ” nhưng ở đây người giải rất dễ hiểu “ sai ” và thường trả lời ngay là “ B kém A 25%” và khi nhận được câu kết luận là “ sai ” thì lại không hiểu vì sao lại sai. Trong quá trình dạy học cũng vậy, nhiều khi ta phải dựa vào những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi học, ta mới biết quá trình này diễn ra như thế nào để khắc phục nó. Vì vậy, để dạy học sinh giải bài toán về “tỉ số phần trăm” tốt, chúng ta cần nghiên cứu, xác định những khó khăn mà các em thường gặp phải. Từ đó, không chỉ tìm cách khắc phục khó khăn mà quan trọng hơn là đề xuất những điểm cần lưu ý về nội dung và phương pháp dạy giải toán về “tỉ số phần trăm” ở Toán 5. 2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề. 2.3.1.Hệ thống lại kiến thức: Để khắc phục những khó khăn khi học: “ Giải toán về tỉ số phần trăm”, cần hệ thống lại những kiến thức có liên quan để bổ sung cho các em. Cụ thể như sau: a. Phép chia liên quan đến số thập phân. - Chia số thập phân cho số tự nhiên. - Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thường tìm được là một số thập phân. - Chia số tự nhiên cho số thập phân. - Chia số thập phân cho số thập phân. 6 b. Phân biệt cách biểu thị một phân số, một tỉ số, một tỉ số phần trăm. - Phân số được biểu thị bằng một cặp hai số tự nhiên a và b, viết: a b , trong đó b khác 0. Ví dụ: 5 6 ; 7 8 ; 15 17 …là những phân số. - Tỉ số: Được biểu thị bằng một cặp hai số a và b, viết: a b hoặc a : b ( a và b khác 0) Ví dụ: Tỉ số của hai số là 2 5 hoặc 2 : 5. - Muốn tìm tỉ số của hai số, ta tìm thương của hai số. - Tỉ số phần trăm là một tỉ số trong đó mẫu số ( hoặc số chia ) là 100. Tỉ số phần trăm được biểu thị bằng một cặp hai số a và b; trong đó a có thể là một số tự nhiên, phân số, số thập phân còn b là 100 được viết như sau: Ví dụ: 23 100 hay 23% ; 5,3 100 hay 5,3% ; 27 3 : 100 hay 27 3 % c. Đọc, viết tỉ số phần trăm. d. Viết phân số dưới dạng tỉ số phần trăm, viết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số. e. Thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với một số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0. 2.3.2. Nhận biết những lỗi và những khó khăn của học sinh khi học “ Giải toán về tỉ số phần trăm” để có biện pháp khắc phục cụ thể. Trong toán 5, học sinh được học giải 3 dạng bài toán về tỉ số phần trăm với thời lượng 8 tiết ( cả lí thuyết và luyện tập ). Với 8 tiết học đó, học sinh được học trong vòng 2 tuần. Theo phân phối chương trình, học sinh còn được ôn luyện để củng cố và khắc sâu thêm kiến thức ở những tiết toán thực hành. Với ba loại bài cơ bản về tỉ số phần trăm đó, sách giáo khoa chưa phân định rõ ràng tên từng loại toán. Khi dạy, để giúp học sinh dễ nhớ hơn, phân biệt rõ cho học sinh về 3 dạng toán đó, tôi đã 7 khái quát hóa và giúp học sinh phân dạng các bài toán về tỉ số phần trăm thành ba dạng bài cơ bản sau: Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số. (Cho a và b.Tìm tỉ số phần trăm của a và b) Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số. ( Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a). Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó. (Cho a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b). Học sinh khi học các dạng bài nói trên đều gặp những khó khăn nhất định. Với mỗi đối tượng học sinh thì gặp những khó khăn gì? Học sinh tiếp thu khá, tốt thì cần gì? Khi dạy, tôi đã chú ý tới những điều đó để giúp các em tháo gỡ khó khăn, đồng thời giúp học sinh nắm chắc hơn phương pháp giải từng dạng bài. Sau đây, tôi xin đi vào cụ thể từng khó khăn ở từng dạng bài và biện pháp khắc phục những khó khăn đó. ( Các khó khăn mà tôi đưa ra đây được lấy từ thực tiễn các giờ học toán, các bài làm của học sinh lớp, trường tôi khi học “ Giải toán về tỉ số phần trăm”) Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số. Ở tiết lí thuyết của dạng bài này, sách giáo khoa hình thành kiến thức cho học sinh như sau: Đưa ra ví dụ cụ thể - dẫn dắt học sinh đi đến kết luận: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau: -Tìm thương của 315 và 600. - Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được . Sau đó đưa ra một bài toán với lời giải minh họa. Trong quá trình học sinh vận dụng lí thuyết để luyện tập, thực hành, các em đã gặp phải những khó khăn sau: a. Khó khăn thứ nhất: Khó khăn đầu tiên mà học sinh tiếp thu trung bình và tiếp thu còn hạn chế vấp phải đó là: làm tính chia chậm, thậm chí còn chia sai. Khi nhân nhẩm một số thập phân với 100 thì nhiều học sinh lại đặt tính để tính. Do vậy rất mất thời gian. 8 * Nguyên nhân: Nguyên nhân dẫn đến khó khăn này chủ yếu là do các em nắm các kiến thức có liên quan được học trước đó chưa sâu và các em chưa nhớ cách nhân nhẩm một số với 100. VD: Viết thành tỉ số phần trăm. ( Bài 1-Trang 75 – SGK) 0,3; 0,234 ; 1,35. Nếu học sinh đã nắm vững quy tắc nhân nhẩm một số thập phân với 10,100, 1000…thì HS viết ngay được kết quả như sau: 0,3 = 30% ; 0,234 = 23,4% ; 1,35 = 135% Nếu học sinh chưa nắm vững được quy tắc nhân nhẩm một số thập phân với 10,100,1000… thì phải đặt phép nhân, thực hiện phép nhân một số thập phân với một số tự nhiên rồi mới tìm ra kết quả hay còn một số em còn nhân sai do quên dấu phẩy hay do đặt dấu phẩy sau… Tương tự, khi gặp bài toán tính tỉ số phần trăm của 45 và 61 ( Bài 2 trang 75SGK), học sinh phải thực hiện phép chia 45 cho 61 rồi lại phải thực hiện phép nhân thương vừa tìm được với 100 mới tìm được kết quả. Vì không nhớ cách nhân nhẩm một số thập phân với 100, các em lại đặt tính nên mất rất nhiều thời gian.Để làm nhanh, đúng được bài toán này, không những học sinh phải xác định được các bước giải mà các em còn phải biết thực hiện các phép tính thành thạo và biết nhân nhẩm một số cho 100. * Biện pháp khắc phục: - Thứ nhất: Giáo viên phải giúp học sinh biết chia tương đối thành thạo. - Thứ hai: Khi dạy về các phép tính đối với số thập phân, phải yêu cầu học sinh nắm chắc quy tắc: Nhân nhẩm một số thập phân với 10, 100,1000… b. Khó khăn thứ hai: Nhiều học sinh hiểu quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số chưa đúng. Ở bước hai của quy tắc đó có nêu : “ Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm nào bên phải tích tích tìm được ” Nhưng khi vận dụng vào thực hành, có học sinh viết phép tính sai. Ví dụ: Khi thực hiện tính tỉ số phần trăm của hai số 18 và 30. 9 Có học sinh làm như sau: 18: 30 = 0,6 = 0,6 × 100 = 60% Cũng có em làm : 18: 30 x 100 = 60% hay 18: 30 = 0,6 x 100 = 60% *Nguyên nhân: - Học sinh chưa hiểu rõ về tỉ số phần trăm là một tỉ số có mẫu số (số chia) là 100. - Học sinh hiểu quy tắc đó một cách máy móc dẫn đến trình bày sai ( như trên ) - Học sinh không hiểu rõ vì sao lại lấy thương đó nhân nhẩm với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích tìm được. *Biện pháp khắc phục: - Thứ nhất: Giúp học sinh hiểu rõ thế nào là tỉ số phần trăm ở bài học trước đó. ( là một tỉ số có mẫu số hay số chia là 100) VD: Ở bài 1 ( Trang 74-SGK) Viết ( theo mẫu ) 75  ; 300 Mẫu : 60 400  ; 60 500 75 25 = 300 100 = 25% Học sinh làm như sau : 60 400 = 15 = 100 15% ; 60 12 = = 500 100 12% Đây là tiết học đầu tiên về Tỉ số phần trăm, như vậy qua tiết học và qua bài tập này, giáo viên đã giúp học sinh khắc sâu và hiểu được tỉ số phần trăm là một tỉ số ( phân số, phép chia ) có mẫu số ( hay số chia ) là 100 . - Thứ hai: Giúp học sinh hiểu rõ là vì sao khi tìm tỉ số phần trăm lại lấy thương của hai số nhân với 100 và viết thêm kí hiệu% vào bên phải tích tìm được thì khi giảng kiến thức phần bài mới, giáo viên phải làm rõ hai vấn đề cho học sinh hiểu: + Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, trước tiên ta phải tìm tỉ số của hai số tức là tìm thương của hai số ( số nêu trước chia cho số nêu sau). + Viết tỉ số vừa tìm được dưới dạng tỉ số phần trăm: Khi thực hiện phải biến đổi tỉ 10 số đó có mẫu số ( số chia ) về 100. Vì thế, ta sẽ nhân thương tìm được với 100 rồi chia cho 100 chính là nhân thương đó với 1- kết quả không thay đổi) Ví dụ: Khi tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600, học sinh phải hiểu được 2 bước thực hiện: Bước 1: Tìm thương ( tìm tỉ số ) của hai số đó tức là ta lấy 315: 600 = 0,525. Bước 2: Viết tỉ số trên dưới dạng tỉ số phần trăm bằng cách: nhân thương tìm được với 100 và chia kết quả đó cho 100. Ta viết : 0,525 = 0,525× 100: 100 = 52,5: 100= 52,5%. Như vậy, học sinh sẽ hiểu được: “ Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được ”. Tức là “ Nhân thương đó với 100 rồi chia cho 100” và hai bước tính này phải thực hiện trong một bước tính giải. Trong hai bước tính đó, việc thực hiện nhân với 100 được tính nhẩm, việc chia cho 100 được thay thế bằng viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được. Do vậy, Khi tính tỉ số phần trăm của của 315 và 600 thì ta viết gọn phép tính như sau: 315: 600= 0,525=52,5%. Tương tự khi tính tỉ số phần trăm của hai số 18 và 30 thì ta viết phép tính đúng như sau: 18 : 30 = 0,6 = 60% Sau khi học sinh đã nắm vững cách viết phép tính đúng của dạng toán trên, tôi ra thêm bài toán giúp các em củng cố kiến thức, vận dụng vào thực tế để giải bài toán như sau : Bài toán: Một lớp học có 18 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Hỏi số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp học đó ? Lúc này, học sinh đã biết vận dụng và giải như sau: Bài giải Lớp học đó có số học sinh là : 18 + 12 = 30 (bạn) 11 Tỉ số phần trăm của số học sinh nam và số học sinh cả lớp là : 12: 30 = 0,4 0,4 = 40% Đáp số: 40% *Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số. Sau khi tháo gỡ một số khó khăn ở dạng bài 1, sang dạng bài 2, học sinh gặp ít khó khăn hơn. Tuy nhiên ở mức độ trung bình, nhiều em vẫn còn gặp những “ rắc rối” nhất định. Cụ thể như sau: a.Khó khăn thứ nhất: Học sinh chưa phân biệt được sự khác nhau giữa dạng bài thứ nhất “Tìm tỉ số phần trăm của hai số ” với dạng bài 2 “ Tìm một số phần trăm của một số ” *Biện pháp khắc phục: Sau khi học xong hai dạng toán, giáo viên cho học sinh tìm được sự khác nhau giữa dạng toán 1 và dạng toán 2 như sau: -Dạng 1: Cho biết hai số - Tìm tỉ số phần trăm của hai số đã cho. VD : Một tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, trong đó anh Ba làm được 126 sản phẩm. Hỏi anh Ba làm được bao nhiêu phần trăm số sản phẩm của tổ ? Ở ví dụ này, giáo viên phải cho học sinh hiểu phải tìm tỉ số phần trăm của hai số 126 và 1200. -Dạng 2: Cho biết một số cụ thể. Tìm một số phần trăm của số đó. VD: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 270 m2. Người ta dành 20% diện tích mảnh đất để làm nhà.Tính diện tích phần đất làm nhà. Ở ví dụ này giáo viên phải cho học sinh hiểu được số 270 m2 được chia thành 100 phần bằng nhau. Tìm 20 phần bằng nhau đó có giá trị bằng bao nhiêu? b.Khó khăn thứ hai: - Khả năng tính nhẩm khi giải bài toán dạng tìm một số phần trăm của một số còn chậm. 12 Ví dụ : Khi kiểm tra bài đã học, giáo viên yêu cầu học sinh tính nhẩm 5%, 10%, 20% của 1200 cây thì học sinh chưa biết tính nhẩm như thế nào hoặc nhẩm như thế nào để có kết quả nhanh nhất. - Việc xác định đúng yêu cầu của đề bài, hình thành các bước giải cũng còn chậm hay chưa đúng. *Biện pháp khắc phục: - Ở ví dụ trên, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách tính 1% của 1200 cây rồi tính nhẩm 5%, 10%, 20% của 1200 cây. Chẳng hạn: 1% của 1200 là: 1200 : 100 =12 (cây) Vậy 5% của 1200 là: 12 x 5 = 60 (cây) Ta có thể dựa vào kết quả trên để tính nhẩm: + Vì 10% = 5% x 2 nên 10% của 1200 cây là : 60 x 2 = 120 (cây) + Tương tự 20% của 1200 cây là : 120 x 2 = 240 (cây) - Hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề, xác định đúng yêu cầu của đề ( Bài toán yêu cầu tìm gì?) để hình thành các bước giải bài toán. Ở bài toán: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 5000000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và số tiền lãi là bao nhiêu ? ( bài 2 - trang 77 – SGK Toán 5). Vì ở bài toán b phần lí thuyết (trang 77 – SGK Toán 5) vừa có bài toán: “ Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1000000 đồng. Tính tiền lãi sau một tháng” và đã làm như sau: Bài giải Số tiền lãi sau một tháng là: 1000000 : 100 × 0,5 = 5000 ( đồng ) Đáp số: 5000 đồng Nên khi gặp bài toán số 2 ở trên, học sinh đọc lướt qua cũng thấy hơi tương tự là lãi 0,5% nên đã vội vàng làm ngay như ví dụ phần lí thuyết mặc dù câu lời giải đúng. Học sinh làm như sau: 13 Bài giải Sau một tháng cả tiền lãi và tiền gửi là: 5000000 : 100 × 0,5 = 25000 ( đồng ) Đáp số: 25000 đồng Học sinh làm như vậy vì chủ quan, hấp tấp hay là do xác định yêu cầu chưa đúng, chưa hình thành được cách giải. Bài toán yêu cầu tìm tổng số tiền gửi và lãi sau một tháng thì phải xác định được cách làm bài là đầu tiên phải tính tiền lãi sau một tháng rồi cộng với tiền gửi mới đáp ứng được yêu cầu bài toán. Cụ thể như sau: Bài giải Số tiền lãi gửi tiết kiệm sau một tháng là: 5000000 : 100 × 0,5 = 25000 ( đồng) Tổng số tiền gửi và số tiền lãi sau một tháng là: 5000000 + 25000= 5025000 (đồng) Đáp số: 5025000 đồng Để nâng cao, mở rộng thêm kiến thức cho học sinh sau khi các em đã nắm vững cách làm bài toán giải trên, tôi đã ra thêm bài toán để các em làm như sau: Bài toán 1 : Giá bán một chiếc cặp là 150000 đồng. Người bán cặp được lãi 20% giá bán. Hỏi tiền vốn một cái cặp đó là bao nhiêu? Bài toán 2 : Giá bán một chiếc ti vi là 90000000 đồng. Sau hai lần giảm giá liên tiếp, mỗi lần giảm 10% thì giá bán chiếc ti vi đó còn bao nhiêu tiền? Dạng 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó. Trong 3 dạng toán về tỉ số phần trăm thì dạng toán 3 là dạng khó hơn vì nó có tính khái quát cao hơn. Ở dạng này, học sinh thường gặp phải những khó khăn sau: a) Khó khăn 1: Một số học sinh nhầm dạng toán 3 sang dạng toán 2. VD: Tìm một số biết 30% của nó là 72 (bài 3a - Trang 79 – SGK Toán 5). Khi giải, có học sinh lại nhầm sang dạng toán 2 nên đã làm như sau: Bài giải Số cần tìm là: 14 72 × 30 : 100 = 21,6 Đáp số : 21,6 Nguyên nhân : Học sinh chưa nhận dạng được bài toán, chưa phân biệt được dạng toán 2 và dạng toán 3. *Biện pháp khắc phục : - Cho học sinh nắm chắc dạng toán này : Bài toán cho biết giá trị một số phần trăm của một số. Tìm số đó ? Tổng quát : Biết a% của b = c. Tìm b. ( a,c là một số cho trước và khác 0). Ở đây giáo viên cần cho học sinh hiểu được số b được chia thành 100 phần bằng nhau, a phần bằng nhau đó có giá trị bằng c. Do đó cách tìm b như sau : b = c × 100 : a hoặc b = c : a × 100 Ví dụ : Lớp 5A có 12 bạn nam chiếm 40% số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh của lớp 5A. Ở đây giáo viên phải cho học sinh hiểu được: Nếu tổng số học sinh của lớp 5A được chia thành 100 phần bằng nhau thì 40 phần bằng nhau đó có giá trị là 12 (bạn) Ta phải đi tìm xem 100 phần bằng nhau đó có giá trị là bao nhiêu. Khi học sinh đã phân biệt được dạng toán, giáo viên phải cho học sinh nắm chắc cách giải như sau: Bước 1: Muốn tìm 100% của số đó thì đầu tiên ta phải tìm được 1% của số đó. Đây là bước rút về đơn vị. Như vậy muốn tìm được 100% số học sinh lớp 5A thì phải tìm xem 1% số học sinh lớp 5A có giá trị là bao nhiêu bằng cách: lấy 12: 40 = 0,3. Bước 2: Tìm 100% của số đó bằng cách lấy kết quả của bước tìm 1% nhân với 100. Do đó học sinh lớp 5A ( 100% số học sinh lớp 5A) là: 0,3 × 100 Giáo viên nên hướng cho học sinh cách trình bày bài toán ngắn gọn hơn bằng cách gộp hai bước tính trên thành phép tính như sau: 15 Bài giải Số học sinh lớp 5A là: 12 : 40 × 100 = 30 ( bạn ) Đáp số : 30 bạn Và theo phần ghi nhớ của bài trong SGK Toán 5 trang 78, ta có thể trình bày bài toán như sau : Bài giải Số học sinh lớp 5A là : 12 × 100 : 40 = 30 (bạn ) Đáp số : 30 bạn Sau khi học sinh đã biết cách giải bài toán trên, giáo viên phải căn dặn học sinh lưu ý khi trình bày phép tính giải đúng trong bài giải như sau : Đối với những bài toán yêu cầu tìm số học sinh (hay số quyển sách, quyển vở, cây, con...), nếu tìm 1% của số đó có kết quả là số thập phân thì phải viết gộp hai bước tính thành phép tính đúng như bài toán trên là  12 × 100 : 40 = 30 (bạn ) mà không được viết là  12 : 40 × 100 = 30 (bạn ) vì không phù hợp với thực tiễn khi tìm  1% số học sinh lớp 5A là: 12: 40 = 0,3(người). b.Khó khăn 2 : Học sinh khó nhận biết dạng toán ở những bài toán khái quát hơn ( gắn với thực tế) VD: Học sinh rất dễ nhận ra dạng toán 3 khi bài toán có nội dung là ‘ Tìm một số, biết 30% của nó là 72’. Song lại lúng túng trước bài toán ‘ Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt tiêu chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm của nhà máy.’ Tính tổng số sản phẩm ? ( Bài 2 – trang 78- sgk ) Học sinh không hoặc chưa xác định ngay được bài toán này thuộc dạng toán nào. *Biện pháp khắc phục. - Khi dạy đến dạng toán 3, giáo viên phải hướng dẫn học sinh cách nhận dạng bài toán thông qua tóm tắt sau khi đọc và hiểu bài toán. ( không những thế, với bất kì một bài toán có lời văn nào trước khi giải, học sinh phải nhận dạng được bài toán 16 và đây là công việc mà giáo viên phải tạo cho học sinh thói quen đó).Có như vậy, học sinh mới xác định, nắm chắc được dạng toán và phương pháp giải dạng toán đó. - Vì thế khi học từng dạng toán, giáo viên nên cho học sinh tự đặt một đề toán cho các dạng bài đã học, nên khuyến khích học sinh đặt những đề toán có nội dung liên quan đến thực tế. VD : Ở bài toán 2 – trang 78 – SGK. Sau khi học sinh đọc đề, phân tích đề học sinh sẽ hiểu được. ‘ 91,5% tổng số sản phẩm của nhà máy là 732 sản phẩm. Ta phải tìm 100% số sản phẩm đó ’ và có thể tóm tắt như sau : Tóm tắt : 91,5% : 732 sản phẩm. 100%  : ? sản phẩm. Từ tóm tắt này, học sinh đã đưa bài toán về dạng quen thuộc ‘ Rút về đơn vị’ đã học. Nên từ đó sẽ giải bài toán một cách dễ dàng hơn. 2.4.Hiệu quả của sáng kiến : Sau khi dạy xong mảng kiến thức giải toán về " tỉ số phần trăm", tôi nhận thấy học sinh lớp tôi phụ trách học ngày càng tiến bộ. Số học sinh ham thích học giải toán về " tỉ số phần trăm" ngày càng tăng. Các em tự tin hơn trong việc giải toán về tỉ số phần trăm, kết quả học tập ngày càng cao hơn . Cuối học kì I, năm học 2016 – 2017, được sự đồng ý của Ban giám hiệu nhà trường, tập thể khối 5 chúng tôi cùng xây dựng đề kiểm tra để kiểm chứng tính khả thi của kinh nghiệm trên. Đề bài kiểm tra như sau  Bài 1 : Lớp 5A có 36 học sinh, trong đó có 17 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm so với học sinh cả lớp ? Bài 2 : Trường Tiểu học Lý Tự Trọng có 820 em, trong đó số học sinh khối 5 chiếm 20%. Tính số học sinh của khối 5? 17 Bài 3 : Khi kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 608 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 95% tổng số sản phẩm của xưởng. Tìm tổng số sản phẩm của xưởng may đó ? Chúng tôi chọn học sinh của lớp 5A (lớp đối chứng) và học sinh lớp 5E( lớp thực nghiệm), Mỗi lớp 36 em đều được xếp loại học lực hoàn thành và hoàn thành tốt môn Toán cuối kì I để làm bài kiểm tra (Thời gian 25 phút) có sự giám sát của giáo viên của khối 5. * Kết quả thu được như sau : Lớp Sĩ số 5A 5E 36 36 Điểm 9-10 SL % 10 27,8 19 52,8 Điểm 7-8 SL % 14 38,9 15 41,6 Điểm 5-6 SL % 9 25 2 5,6 Điểm dưới 5 SL % 3 8,3 0 0 Từ những kết quả thu được chúng tôi nhận thấy cùng một đề kiểm tra, cùng đối tượng được kiểm tra song kết quả kiểm tra có sự chênh lệch nhiều ở chất lượng bài làm của học sinh ở hai lớp. Cụ thể: - Tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt của lớp 5A là 27,8%; tỉ lệ học sinh hoàn thành là 63,9%; tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành là 8,3% - Tỉ lệ học sinh hoàn thành tốt của lớp 5E là 52,8%; tỉ lệ học sinh hoàn thành là 47,2%; không còn học sinh chưa hoàn thành. Qua bảng thống kê tôi thấy kết quả thu được khi dạy " Giải toán về tỉ số phần trăm", như đã trình bày ở trên thật khả quan. 100% học sinh lớp 5E (lớp dạy thực nghiệm) làm bài đạt hoàn thành và hoàn thành tốt, không có học sinh chưa hoàn thành bài. Điều đáng nói là các em trình bày khoa học, biết viết phép tính giải đúng, phù hợp với thực tiễn. trong khi đó bài làm của học sinh lớp 5A, có nhiều em vẫn trình bày phép tính giải ở bài 2 trong đề bài tìm 1% số học sinh của trường là: 820:100=8,2 (bạn), hoặc có em làm phép tính gộp số học sinh khối 5 là: 820:100 x20=164(bạn). 18 Đây là dấu hiệu có triển vọng tốt của sáng kiến : Những biện pháp giúp học sinh lớp 5 thực hiện tốt "Giải toán về tỉ số phần trăm ". Nếu những biện pháp nêu trên được triển khai trong năm học tới đến toàn thể giáo viên trực tiếp giảng dạy nhất là các đồng chí dạy lớp 5 thì kết quả học tập của các em sẽ tăng lên rõ rệt. 19