Tài liệu Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4b trường tiểu học thị trấn thường xuân quy đồng mẫu số các phân số

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THƯỜNG XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 4B TRƯỜNG TIỂU HỌC THỊ TRẤN THƯỜNG XUÂN QUY ĐỒNG MẪU SỐ CÁC PHÂN SỐ. Người thực hiện: Lê Văn Tuấn Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Thị trấn Thường Xuân SKKN thuộc môn: Toán THANHMỤC HÓA, LỤC NĂM 2018 MỤC LỤC STT 1 Nội dung Trang Mở đầu 1 1.1 Lí do chọn đề tài 1 1.2 Mục đích nghiên cứu 1 1.3 Đối tượng nghiên cứu 2 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2 2.1 Cơ sở lí luận 2 2.2 Cơ sở thực tiễn 4 2.3 Các giải pháp - biện pháp thực hiện 5 2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 15 Kết luận và kiến nghị 16 2 3 1. MỞ ĐẦU 1.1. Lí do chọn đề tài. Trong dạy học ở Tiểu học nói chung và dạy Toán ở Tiểu học nói riêng, quá trình dạy học không chỉ dạy những kiến thức của môn học mà người giáo viên còn phải dạy cho học sinh cả cách học, phương pháp học. Chính vì vậy khi dạy học, người giáo viên phải có phương pháp dạy để đáp ứng được đặc thù riêng đó của cấp học. Học tập phải gắn liền với thực tiễn, phục vụ thiết thực cho cuộc sống. Môn Toán ở Tiểu học góp phần quan trọng trong việc rèn luyện tư duy, phương pháp giải quyết vấn đề... Những năm gần đây thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thông nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và giảng dạy đã trở thành một vấn đề mà cả xã hội quan tâm. Phong trào học tập của học sinh có mạnh hơn, đội ngũ các thầy cô cũng đã đầu tư rất nhiều công sức cho việc giảng dạy song vẫn còn có những học sinh chưa nắm vững một số yêu cầu cơ bản về kiến thức cũng như về kĩ năng. Trong thực tế nhiều năm qua giảng dạy ở Tiểu học, được trực tiếp giảng dạy lớp 4 cũng như dự giờ đồngg nghiệp. tôi nhận thấy toán 4 có một nội dung quan trọng song lại khá mới mẻ đó là phần “Phân số”. Khi học phân số ở lớp 4 các em vẫn còn mắc nhiều sai sót và dẫn đến kết quả học không cao. Vậy nguyên nhân dẫn đến sai sót là do đâu? Qua tìm hiểu, nghiên cứu nội dung, chương trình và đặc điểm tâm lí học sinh, tôi phát hiện ra một vấn đề then chốt, học sinh khi học kiến thức về phân số các em còn lúng túng hay làm sai ở một khâu quan trọng đó là “Quy đồng mẫu số các phân số”. Thật vật, “Quy đồng mẫu số” là một phần kiến thức then chốt để mở ra kiến thức mới về so sánh phân số, cộng trừ các phân số. Muốn các em học tốt phần học này thì người giáo viên phải có những biện pháp gì? Cần phải dạy như thế nào để các em tiếp thu bài học một cách nhẹ nhàng mà lại nhớ lâu? Với những băn khoăn, trăn trở đó tôi đã tiến hành nghiên cứu và chọn viết sáng kiến: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Thường Xuân quy đồng mẫu số các phân số”. 1.2. Mục đích nghiên cứu. Mục đích của nghiên cứu là tìm ra biện pháp tích cực nhất giúp học sinh và giáo viên khối 4 khắc phục những hạn chế để quy đồng mẫu số các phân số nhanh nhất một cách có hiệu quả. 1.3. Đối tượng nghiên cứu. Các biện pháp giúp học sinh quy đồng mẫu số các phân số. Áp dụng cho học sinh lớp 4B và học sinh toàn khối 4 trường Tiểu học Thị Trấn Thường Xuân, huyện Thường Xuân. 1.4. Phương pháp nghiên cứu. Trong quá trình nghiên cứu, tôi đã áp dụng một số phương pháp sau : - Phương pháp điều tra - Phương pháp trực quan 1 - Phương pháp đàm thoại - Phương pháp phân tích tổng hợp - Phương pháp luyện tập thực hành - Phương pháp phát huy tính tích cực của học sinh Trong đó, phương pháp luyện tập thực hành và phương pháp phát huy tính tích cực của học sinh là hai phương pháp chính. 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. Cơ sở lí luận Việc quy đồng mẫu số các phân số về cơ bản là vận dụng tính chất của phân số để tìm ra các phân số có mẫu số bằng nhau. Việc hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số theo quy tắc rất đơn giản nhưng việc hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số nhỏ nhất có thể để vận dụng vào so sánh, cộng trừ các phân số thì không đơn giản chút nào, nhất là các trường hợp: mẫu số lớn chia hết cho các mẫu số bé; hai mẫu số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1 hay trường hợp các phân số chưa tối giản. Chính vì vậy để hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số các phân số chúng ta cần nắm vững các kiến thức có liên quan sau: 2.1.1. Dấu hiệu chia hết: - Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2. - Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. - Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. - Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. - Dấu hiệu chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. - Dấu hiệu chia hết cho 25: Các số có hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25. 2.1.2. Khái niệm phân số: - Phân số là một hay nhiều phần bằng nhau của đơn vị tạo thành. mỗi phân số gồm hai bộ phận: + Mẫu số (viết dưới gạch ngang): chỉ ra rằng đơn vị đã được chia ra thành mấy phần bằng nhau. + Tử số (viết trên gạch ngang): chỉ ra rằng đã lấy đi bao nhiêu phần bằng nhau ấy. - Phân số là thương đúng của phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác 0). Ví dụ : 3 : 8 = 3 11 ; 11 : 4 = 8 4 2 Như vậy, ta có thể coi dấu gạch ngang của phân số là dấu chia trong phép chia. - Mỗi số tự nhiên a có thể coi là một phân số mẫu số bằng 1. a  a 1 2.1.3. Tính chất cơ bản của phân số: - Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. - Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho. 2.1.4. Rút gọn phân số: - Có thể rút gọn phân số để được phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho. - Khi rút gọn phân số, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 và cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản. - Phân số tối giản là phân số mà có tử số và mẫu số không thể cùng chia hết cho số tự nhiên nào khác 1. 2.1.5. Ước chung, ước chung lớn nhất. Bội chung, bội chung nhỏ nhất. - Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a. - Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. - Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. - Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung. - Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung. - Nếu a và b là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau thì  a, b a b - Nếu a là bội của b thì a cũng là bội chung nhỏ nhất của a và b. - Quan hệ giữa bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất:  a, b a b : (a, b) Đây là kiến thức mà tôi đã vận dụng để hướng dẫn học sinh tìm mẫu số chung nhỏ nhất trong khi quy đồng mẫu số hai phân số trong các trường hợp khác nhau. Mấu chốt của việc quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số nhỏ nhất để tiện cho việc so sánh hoặc tính toán với các phân số là làm sao chọn được mẫu số chung nhỏ nhất một cách nhanh chóng. Việc nắm vững kiến thức về ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất sẽ giúp giáo viên hướng dẫn học sinh một cách nhanh nhất, chính xác nhất. Bởi vì thực chất của việc tìm mẫu số chung nhỏ nhất là tìm bội chung nhỏ nhất của các mẫu số. 2.1.6. Quy đồng mẫu số các phân số - Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là biến đổi những phân số đó lần lượt thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số. 3 - Các bài tập quy đồng mẫu số hai phân số thường có các dạng chính: + Dạng 1: Hai mẫu số không cùng chia hết cho cùng một số tự nhiên lớn hơn 1. + Dạng 2: Mẫu số lớn chia hết cho mẫu số bé. + Dạng 3: Hai mẫu số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1. 2.2. Cơ sở thực tiễn 2.2.1. Thuận lợi: - Về phía nhà trường: Ban giám hiệu luôn tạo điều kiện, quan tâm và có kế hoạch cụ thể, rõ ràng trong các hoạt động dạy học. Đội ngũ cán bộ giáo viên của nhà trường có năng lực, có trình độ chuyên môn, nhiệt huyết, yêu nghề mến trẻ, có sức khỏe. Thư viện nhà trường có tương đối đầy đủ các tranh ảnh, lược đồ, sách bồi dưỡng, sách tham khảo, ... - Về phía gia đình: Đa số các gia đình, phụ huynh luôn quan tâm đến việc học của học sinh, mua sắm đầy đủ sách vở, đồ dùng học tập cho các em. - Về phía học sinh: Đa số học sinh đã có ý thức học tập tốt, các em được tiếp xúc với nhiều phương tiện công nghệ hiện đại nên tìm hiểu được nhiều kiến thức bổ ích, có khả năng tiếp thu kiến thức nhanh. 2.2.2. Khó khăn: - Về phía nhà trường: Nhà trường vẫn còn thiếu nhiều cơ sở vật chất phục vụ cho các hoạt động giáo dục, chưa được đầu tư các trang thiết bị hiện đại cho các lớp học. - Về phía gia đình: Còn một bộ phận gia đình học sinh mà bố mẹ làm nghề tự do, đi làm ăn xa, kinh tế eo hẹp, chưa quan tâm nhiều đến việc học của con, hay thậm chí giao phó việc giáo dục cho nhà trường. - Về phía giáo viên, học sinh: + Về phía giáo viên: Một số giáo viên còn máy móc theo theo hướng dẫn của sách giáo khoa, sách giáo viên mà chưa có nhiều nghiên cứu, sáng tạo. Do quy định về thời gian của một tiết học mà giáo viên mới chỉ quan tâm đến kết quả bài làm của học sinh ở những bài tập cụ thể mà chưa gợi mở, hướng dẫn cho học sinh các cách khác nhau. Một số giáo viên còn chấp nhận việc học sinh biết quy đồng mẫu số hai phân số theo trường hợp tổng quát mà chưa quan tâm đến việc mẫu số chung đó đã là mẫu số bé nhất hay chưa, các em thường quy đồng mẫu số các phân số thành phân số có mẫu số rất lớn, khiến học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc so sánh, cộng, trừ các phân số sau này. Việc dạy học 2 buổi/ ngày đã chiếm phần lớn thời gian của giáo viên trên lớp nên thời gian dành cho việc nghiên cứu, tìm hiểu những kiến thức nâng cao có liên quan đến việc dạy học có phần hạn chế. Giáo viên còn chưa tập trung nghiên cứu các kiến thức liên quan để giúp cho học sinh hiểu rõ bản chất, cách quy đồng mẫu số đơn giản hơn. + Về phía học sinh: Việc quy đồng mẫu số đối với học sinh lớp 4 là một việc rất mới mẻ và khó khăn. Đây là bước đệm để giúp các em học so sánh phân 4 số, cộng, trừ phân số. Song trên thực tế, các em học cách quy đồng mẫu số còn thụ động, máy móc dẫn đến nhanh quên và hay nhầm lẫn, nhất là khi áp dụng quy đồng mẫu số vào việc so sánh, cộng trừ các phân số khác mẫu số. Các em còn mắc một số sai sót trong việc quy đồng mẫu số các phân số: * Học sinh thường quy đồng nhầm: - Lấy cả tử số và mẫu số của phân số này nhân với tử số của phân số kia. - Lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số. * Học sinh quy đồng máy móc : - Vẫn thực hiện quy đồng cả hai phân số theo quy tắc mà không để ý mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia (ví dụ quy đồng mẫu số của phân số 5 8 và 7 4 ); chưa biết cách tìm mẫu số chung nhỏ nhất khi hai mẫu số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1 (ví dụ quy đồng mẫu số của phân số 9 4 và 5 6 thì 12 chia hết cho cả 4 và 6); hoặc những trường hợp các phân số cần quy đồng mẫu số chưa tối giản (ví dụ quy đồng mẫu số 3 2 và 4 8 ) (Đây chính là sai sót lớn nhất mà các em thường mắc phải) * Học sinh quy đồng sai khi quy đồng nhiều phân số (3 phân số trở lên) Nguyên nhân dẫn đến sai sót là do : - Học sinh không nhớ quy tắc quy đồng mẫu số các phân số hoặc nhớ không chính xác. - Học sinh không biết cách tìm ra mẫu số chung nhỏ nhất mà quy đồng một cách máy móc theo quy tắc. - Khi quy đồng mẫu số nhiều phân số, học sinh gặp những bỡ ngỡ và lúng túng, do vậy kết quả không chính xác. - Ngoài ra học sinh làm sai còn do sự thiếu cẩn thận và do đặc điểm tâm lí của các em. 2.2.3. Kết quả khảo sát đầu năm học 2017-2018: Lớp thử nghiệm: Lớp đối chứng: Lớp 4B Lớp 4C Số bài Tỉ lệ Số bài Tỉ lệ Tổng số HS đạt điểm 9 - 10 5/26 19,2 % 6/26 23,1 % Tổng số HS đạt điểm 7 - 8 10/26 38,5 % 11/26 42,3 % Tổng số HS đạt điểm 5 - 6 11/26 42,3 % 9/26 34,6 % Tổng số HS đạt điểm dưới 5. 0 0 2.3. Các giải pháp - biện pháp đã áp dụng để hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số: 2.3.1. Các giải pháp: 1. Đổi mới nhận thức, trong đó cần tôn trọng khả năng chủ động của học sinh. 5 2. Đổi mới các hình thức dạy học, nên khuyến khích tăng cường trò chơi học tập. 3. Tạo môi trường học tập thích hợp. 4. Đổi mới phương tiện dạy học. 5. Đổi mới cách đánh giá học sinh. 2.3.2. Các biện pháp tổ chức thực hiện: 2.3.2.1. Biện pháp 1: Ôn tập, củng cố, khắc sâu kiến thức về các dấu hiệu chia hết và tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số. - Dấu hiệu chia hết: Khi dạy phần “Dấu hiệu chia hết” tôi nhấn mạnh các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 để học sinh nắm vững các dấu hiệu. + Dấu hiệu chia hết cho 2: Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2. + Dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5. + Dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. + Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Bên cạnh việc giúp học sinh nắm chắc các dấu hiệu chia hết cơ bản được giới thiệu trong sách giáo khoa, tôi còn cung cấp cho học sinh những kiến thức mang tính mở rộng để các em vận dụng trong một số bài tập nâng cao, như: + Dấu hiệu chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4. + Dấu hiệu chia hết cho 25: Các số có hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 25. + Số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0 (chia hết cho 10); Số vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6; … Cùng với đó, trong các giờ luyện toán, tôi thường tổ chức cho các em chơi các trò chơi tìm số để tạo tiền đề cho việc tìm mẫu số chung bé nhất. Ví dụ: + Muốn tìm số chia hết cho cả 5 và 7 ta làm thế nào? (5 x 7 = 35) + Số nào nhỏ nhất chia hết cho cả 10 và 12? (Học sinh đưa ra kết quả là 120 và 60. Tôi công nhận hai kết quả, nhưng nhấn mạnh: ta chọn 60 vì 60 là số nhỏ nhất chia hết cho cả 10 và 12). Tôi còn gợi mở để học sinh nêu cách tìm: 10 x 12 = 120; 120 : 2 = 60 (Vì cả 10 và 12 đều chia hết cho 2). Và giới thiệu thêm một số cách khác: Ta lấy số lớn (12) lần lượt nhân với 2,3,4,5,… rồi xem số nào chia hết cho số bé (10) thì đó là số cần tìm. Tôi còn hướng dẫn thêm: 10 và 12 cùng chia hết cho số nào? (số 2) 10 : 2 5 Ta sẽ làm như sau: 12 : 2 6 Lấy 10 x 6 = 60 (hoặc lấy 12 x 5 = 60) 6 Học sinh rất thích thú với điều này, các em thường xuyên đó nhau và tìm được số cần tìm theo cách này. Đây cũng là cách đơn giản mà tôi đã dạy cho học sinh cách quy đồng mẫu số sau này. - Tính chất cơ bản của phân số và rút gọn phân số: + Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. + Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho. + Rút gọn phân số: Tôi giúp học sinh hiểu rõ bản chất của việc rút gọn phân số là vận dụng tính chất cơ bản của phân số cùng chia cả tử số và mẫu số của phân số cho một số tự nhiên lớn hơn 1. Thực hiện liên tục như vậy đến khi nào được phân số tối giản mới thôi. Khi dạy các bài này, tôi thường xuyên nhấn mạnh để học sinh nhớ cụm từ: cùng nhân; cùng chia để các em thực hiện đúng cách tìm phân số bằng nhau dựa vào tính chất của phân số. Phần Dấu hiệu chia hết và Tính chất cơ bản của phân số mang tính chất “bước đệm” vì các em nắm chắc dấu hiệu chia hết và Tính chất cơ bản của phân số thì sau này việc quy đồng mẫu số mới được thành thạo. 2.3.2.2. Biện pháp 2: Chia cách Quy đồng mẫu số hai phân số thành các trường hợp để học sinh dễ nhận dạng. Để hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số hai phân số, tôi đã chia thành các trường hợp để học sinh dễ nhận dạng và xác định mẫu số chung bé nhất một cách thuận tiện. Cụ thể như sau: Trường hợp 1: Trường hợp tổng quát (Hai mẫu số không chia hết cho số tự nhiên nào khác 1) Tôi hướng dẫn học sinh thực hiện các bước như sau (như sách giáo khoa): + Bước 1: Tìm mẫu số chung bằng cách nhân các mẫu số với nhau. + Bước 2: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương. + Bước 3: Lấy tử số và mẫu số của từng phân số tương ứng nhân với thương vừa tìm được để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số. Sau khi học sinh hiểu bản chất của vấn đề, tôi củng cố cho HS hiểu: Bước 2 và 3 có thể gộp làm một bước như sau: “Lấy cả tử số và mẫu số của phân số này nhân với mẫu số của phân số kia.” (quy tắc sách giáo khoa) Qua cách làm này học sinh hiểu kĩ bản chất, khái niệm của quy đồng mẫu số các phân số. “Quy đồng mẫu số” tức là vận dụng các tính chất của phân số đưa các phân số về những phân số có cùng mẫu số. * Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số 1 2 và 1 . 3 Bước 1: Xác định mẫu số chung: 2 x 3 = 6 Bước 2: Vậy quy đồng mẫu số hai 1 1 3 3 1 1 2 2   ;   2 2 3 6 3 3 2 6 1 1 phân số 2 và được hai 3 phân số 3 6 và 2 6 . 7 2 3 * Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số phân số: và 3 4 . - Tôi yêu cầu học sinh chỉ ra mẫu số chung của hai phân số này: học sinh dễ dàng nhận ra mẫu số chung: 3 x 4 = 12 Sau đó học sinh vận dụng quy tắc đã rút ra qua ví dụ 1 để quy đồng: 2 2 4 8   3 3 4 12 3 3 3 9   4 4 3 12 2 3 và được hai 3 4 và Vậy quy đồng mẫu số hai phân số phân số 8 12 và 9 12 . Trường hợp 2: Mẫu số lớn chia hết cho mẫu số bé. Với trường hợp này tôi giúp học sinh rút ra các bước quy đồng như sau: + Bước 1: Xác định mẫu số lớn hơn có chia hết cho mẫu số bé hơn không. Nếu chia hết thì chọn mẫu số lớn hơn làm mẫu số chung. + Bước 2: Tìm thương của mẫu số lớn với mẫu số bé. + Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số bé hơn với thương vừa tìm được; giữ nguyên phân số có mẫu số được chọn làm mẫu số chung. Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số: 1 4 và 3 8 Vì 8 chia hết cho 4 nên ta chỉ việc quy đồng như sau: (8 : 4 = 2) 1 12 2   4 4 2 8 (2 chính là thương của 12 và 6); giữ nguyên phân số Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 1 4 và - Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số các phân số 3 8 3 2 ta được hai phân số và 5 6 2 8 3 8 . và 3 8 . . Tôi cùng học sinh thực hiện theo các bước sau: + Chọn mẫu số chung: 6 +6:2=3 + 3 3 3 9   ; 2 2 3 6 giữ nguyên phân số 5 6 . Chốt cách trình bày như sau: 3 3 3 9   ; 2 2 3 6 và giữ nguyên phân số Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 3 2 5 6 . và 5 6 ta được hai phân số 9 6 và 5 6 . Nhận xét: Đối với trường hợp này, học sinh ít gặp sai sót khi thực hiện quy đồng hoặc tham gia thi tìm nhanh mẫu số chung bé nhất của hai phân số. Chỉ rất ít học sinh nhầm lẫn khi thực hiện như trường hợp 1. 8 Trường hợp 3: Hai mẫu số của hai phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1. Đây cũng là trường hợp mà học sinh thường lúng túng nhất trong việc quy đông mẫu số các phân số. Tôi sẽ đưa ra 3 cách hướng dẫn để học sinh vận dụng rồi so sánh. Cách 1: Thực hiện theo hướng dẫn của Sách hướng dẫn học Toán 4. Lấy mẫu số lớn nhất lần lượt nhân với 2, 3, 4... cho đến khi tích chia hết cho mẫu số còn lại thì lấy tích đó làm mẫu số chung. Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số các phân số: 3 4 5 6 và - Bước 1: Tìm mẫu số chung: +6 x 2 = 12 + Ta thấy 12 chia hết cho 4 và 6. Ta chọn 12 là mẫu số chung. - Bước 2: Tìm thương của mẫu số chung và các mẫu số: 12 : 6 = 2; 12: 4 = 3 - Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của từng phân số với thương tương ứng vừa tìm được. 3 3 3 9   4 4 3 12 và 5 5 2 10   6 6 2 12 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 10 12 3 4 5 6 và ta được hai phân số 9 12 và . Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số các phân số: 1 10 và 1 12 - Bước 1: Tìm mẫu số chung: + 12 x 2 = 24; 24 không chia hết cho 10 + 12 x 3 = 36; 36 không chia hết cho 10 + 12 x 4 = 48; 48 không chia hết cho 10 + 12 x 5 = 60; Ta thấy 60 chia hết cho 10 và 12. Ta chọn 60 là mẫu số chung. - Bước 2: Tìm thương của mẫu số chung và các mẫu số: 60 : 10 = 6; 60 : 12 = 5 - Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của từng phân số với thương tương ứng vừa tìm được. 1 16 6   10 10 6 60 và 1 15 5   12 12 5 60 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 5 60 1 10 và 1 12 ta được hai phân số 6 60 và . Nhận xét: Đây cũng là một cách làm giúp học sinh tìm được mẫu số chung bé nhất. Tuy nhiên chỉ vận dụng với những phân số có mẫu số bé hoặc số lần nhẩm ít (Ví dụ 1). Trong trường hợp các mẫu số lớn, số lần nhẩm để tìm được mẫu số chung nhiều sẽ gây rất nhiều khó khăn cho những học sinh tính toán chậm (Ví dụ 2). 9 Cách 2: Ngoài cách mà sách hướng dẫn tôi còn hướng dẫn học sinh cách tìm mẫu số chung nhỏ nhất như sau: + Bước 1: Tìm mẫu số chung: Lấy tích của hai mẫu số chia cho số lớn nhất mà cả hai mẫu số cùng chia hết. + Bước 2: Tìm thương của mẫu số chung và các mẫu số + Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của từng phân số với thương tương ứng vừa tìm được. Ví dụ: Quy đồng mẫu số các phân số: 1 8 và 1 12 - Bước 1: Tìm mẫu số chung: 8 x 12 : 4 = 24 - Bước 2: Tìm thương của mẫu số chung và các mẫu số: 24 : 8 = 3; 24 : 12 = 2 - Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của từng phân số với thương tương ứng vừa tìm được. 1 1 3 3   8 8 3 24 và 1 1 2 2   12 12 2 24 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 3 24 1 8 và 1 12 ta được hai phân số 2 24 và . Nhận xét: Với cách làm này học sinh dễ dàng tim được mẫu số chung bé nhất, việc tìm mẫu số chung theo cách này nhanh và chính xác hơn cách 1 rất nhiều và các em rất thích thú khi tham gia trò chơi tìm mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số. Đây cũng là cách mà tôi đã tạo tiền đề cho học sinh khi dạy về dấu hiệu chia hết nên học sinh nắm bắt nhanh và vận dụng tốt. Cách 3: Sau khi hướng dẫn học sinh thực hiện quy đồng mẫu số theo hai cách trên, tôi tiếp tục hướng dẫn học sinh quy đồng theo cách sau (Dựa vào quan hệ giữa bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất để tìm mẫu số chung nhỏ nhất): + Bước 1: Tìm số tự nhiên lớn nhất mà cả hai mẫu số cùng chia hết. + Bước 2: Tìm thương của từng mẫu số với số tự nhiên đó. (Trường hợp không tìm được số tự nhiên lớn nhất thì hai thương này lại chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1 nữa, ta lại tiếp tục chia hai thương này cho số tự nhiên,… đến khi hai thương tìm được không còn chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 thì mới dừng lại.) + Bước 3: Nhân cả tử và mẫu số của phân số này với thương của phép chia mẫu số kia cho số tự nhiên. Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số các phân số: 3 4 và 5 6 + Bước 1: Nhận xét: Học sinh nêu hai mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào? (chia hết cho 2). + Bước 2: Thực hiện tiếp như sau (học sinh thực hiện ngoài giấy nháp, khi quen các em có thể tính nhẩm): Nối thương của phép chia này với số bị chia (mẫu số) của phân số kia (nối chéo). 10 4 : 2 2 6 : 2 3 + Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của các phân số với thương tương ứng (đã nối chéo): 3 3 3 9   4 4 3 12 và 5 5 2 10   6 6 2 12 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 10 12 3 4 và 5 6 ta được hai phân số 9 12 và . Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số các phân số: 1 10 và 1 12 + Bước 1: Nhận xét: Học sinh nêu hai mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào? (chia hết cho 2). + Bước 2: Thực hiện tiếp như sau (học sinh thực hiện ngoài giấy nháp, khi quen các em có thể tính nhẩm): Nối thương của phép chia này với số bị chia (mẫu số) của phân số kia (nối chéo). 10 : 2 5 12 : 2 6 + Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của các phân số với thương tương ứng (đã nối chéo): 1 16 6   10 10 6 60 và 1 15 5   12 12 5 60 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 5 60 1 10 và 1 12 ta được hai phân số 6 60 và . Nhận xét: Với cách làm thứ ba này học sinh thấy tương tự như cách 2 nhưng nhanh hơn vì không cần phải qua bước tìm mẫu số chung mà các em chỉ cần trực tiếp tìm thương. Cách làm này còn tìm được mẫu số chung nhỏ nhất của hai phân số mà cả hai mẫu số cùng lớn hoặc cùng chia hết cho nhiều số tự nhiên mà học sinh không thể nhẩm được theo cách thứ 2. Trong trường hợp này học sinh thực hiện tương tự như cách rút gọn phân số, nếu hai thương tìm được vẫn còn chia được cho một số tự nhiên lớn hơn 1 thì tiếp tục chia đến khi không còn chia được nữa rồi mới nối chéo hai thương cuối cùng với hai số bị chia (mẫu số) ban đầu, sau đó tiếp tục thực hiện bước tiếp theo. Tôi nhận thấy sau khi hướng dẫn các em cách thứ ba này thì đa số các em thích làm theo cách này hơn hai cách đầu. Đặc biệt việc vận dụng quy đồng mẫu số vào so sánh hay cộng trừ hai phân số nhiều em khá thuần thục, số còn lại tuy còn chậm nhưng đều đã biết thực hiện và thực hiện đúng. Sau khi hướng dẫn các em thực hiện thuần thục cả ba trường hợp trên, trong giờ luyện toán buổi 2, tôi đã củng cố để các em hiểu rõ bản chất của cả ba trường hợp trên đều có thể thực hiện theo cách thứ ba. Các em đã nhận biết được cả ba trường hợp có bản chất giống nhau: 11 + Trong trường hợp 1: Cả hai mẫu số cùng chia hết cho 1 nên khi chia xong và nối chéo thì ta thấy mẫu này nối với mẫu kia nên lấy cả tử số của phân số này nhân với mẫu số của phân số kia. + Trong trường hợp 2: Vì cả hai mẫu số cùng chia hết cho mẫu số bé nên thương bé là 1. Khi nối chéo ta nhận thấy mẫu số lớn nối với 1 nên khi nhân cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số lớn với 1 thì vẫn bằng chính nó nên giữ nguyên không cần nhân nữa mà chỉ việc nhân cả tử số và mẫu số của phân số có mẫu số bé với thương của hai mẫu số. Trường hợp 4: Quy đồng mẫu số một phân số với một số tự nhiên (Viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số bằng mẫu số của phân số kia) Đây là một trường hợp đặc biệt, chỉ giới thiệu để học sinh biết và nếu gặp các bài tập tương tự thì có thể làm đúng. + Coi số tự nhiên là một phân số có mẫu số là 1. Viết số tự nhiên thành phân số có tử số là tích của số tự nhiên với mẫu số của phân số, còn mẫu số là mẫu số của phân số. + Giữ nguyên phân số. 3 7 5 7 35 5  7 7 Ví dụ: Viết + và 5 thành hai phân số có cùng mẫu số + Giữ nguyên phân số Vậy viết 3 7 3 7 . và 5 thành hai phân số có cùng mẫu số là 3 7 và 35 7 . Trường hợp 5: Các phân số cần quy đồng mẫu số là phân số chưa tối giản. Trường hợp này không có các bài tập trong sách hướng dẫn học Toán 4 (sách thực nghiệm) nhưng tôi vẫn hướng dẫn các em trong các tiết Luyện toán ở buổi 2 để các em nhớ được nên rút gọn trước khi quy đồng mẫu số để được các phân số cần quy đồng mẫu số đơn giản hơn, đôi khi sau việc rút gọn ta đã được hai phân số có cùng mẫu số. Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số: + Nhận thấy phân số 4 8 và 3 2 chưa tối giản và sau khi rút gọn ta sẽ được một phân số có mẫu số bằng phân số + 4 8 3 2 . 4 4:4 1   8 8:4 2 + Giữ nguyên phân số 3 2 . Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 4 8 và Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số: 3 2 6 8 ta được hai phân số và 1 2 và 3 2 . 15 12 12 + Nhận thấy phân số 6 8 và 15 12 chưa tối giản và sau khi rút gọn ta sẽ được hai phân số có mẫu số bằng 4. + 6 6:2 3   8 8: 2 4 và 15 15 : 3 5   12 12 : 3 4 Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 5 4 6 8 và 15 12 ta được hai phân số 3 4 và . 2.3.2.3. Biện pháp 3: Hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số nhiều phân số (ba phân số) dựa trên cách quy đồng mẫu số hai phân số. Đối với việc quy đồng mẫu số nhiều phân số, tôi cũng hướng dẫn học sinh cách quy đồng dựa trên cách quy đồng mẫu số hai phân số. Các bài tập đưa ra được chia làm ba trường hợp như sau: Trường hợp 1: Cả ba mẫu số không có cặp hai mẫu số nào cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1: (Trường hợp này mẫu số chung là tích của ba mẫu số; thương của mẫu số chung và mẫu số của từng phân số bằng tích của hai mẫu số còn lại) + Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với tích mẫu số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ ba. + Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với tích mẫu số của phân số thứ nhất và mẫu số của phân số thứ ba. + Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ ba nhân với tích mẫu số của phân số thứ nhất và mẫu số của phân số thứ hai. Ví dụ: Quy đồng mẫu số các phân số: 1 3 ; 1 4 và 4 5 Lấy tích: 3 x 4 x 5 = 60 làm mẫu số chung. Ta có: 1 14 5 20   3 3 4 5 60 Vậy quy đồng 15 60 và 48 60 1 13 5 15 4 4 3 4 48   ;   4 4 3 5 60 5 5 3 4 60 1 1 4 mẫu số các phân số: 3 ; 4 và 5 ta ; được các phân số 20 60 ; . Trường hợp 2: Mẫu số lớn nhất chia hết cho các mẫu số còn lại + Bước 1: Chọn mẫu số lớn nhất làm mẫu số chung của các phân số. + Bước 2: Tìm thương của mẫu số chung với từng mẫu số còn lại. + Bước 3: Lần lượt nhân cả tử số và mẫu số của các phân số có mẫu số bé hơn với thương tương ứng vừa tìm. Giữ nguyên phân số có mẫu số lớn nhất. Ví dụ: Quy đồng mẫu số các phân số: 1 3 ; 1 6 và 5 12 + Bước 1: Nhận thấy 12 chia hết cho 3 và 6. Chọn 12 làm mẫu số chung. + Bước 2: Tìm thương: 12 : 3 = 4; 12 : 6 = 2 + Bước 3: 1 14 4   3 3 4 12 ; 1 12 2   ; 6 3 2 12 Giữ nguyên phân số 5 12 . 13 Vậy quy đồng mẫu số các phân số: ; 2 12 và 5 12 1 3 ; 1 6 và 5 12 ta được các phân số 4 12 . Trường hợp 3: Trong các mẫu số có cặp hai phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1. + Bước 1: Tìm số bé nhất chia hết cho cả hai mẫu số của cặp hai phân số có mẫu số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1; Tìm mẫu số chung của ba phân số bằng cách tìm số bé nhất chia hết cho mẫu số chung vừa tìm ở trên và mẫu số còn lại. + Bước 2: Tìm thương của mẫu số chung với mẫu số của từng phân số. + Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của từng phân số với thương tương ứng vừa tìm ở bước 2. Ví dụ: Quy đồng mẫu số các phân số: 1 6 ; 1 8 và 1 10 + Bước 1: Số bé nhất chia hết cho cả 8 và 10 là 40; Số bé nhất chia hết cho cả 40 và 6 là 120. Vậy mẫu số chung là 120. + Bước 2: 120 : 6 = 20; 120 : 8 = 15; 120 : 10 = 12. + Bước 3: 1 120 20   6 6 20 120 ; Vậy quy đồng mẫu số các 20 15 ; 120 120 và 1 115 15 1 112 12     và 8 8 15 120 10 10 12 120 1 1 1 phân số: 6 ; 8 và 10 ta được các phân số 12 . 120 2.3.2.4. Biện pháp 4: Thiết kế hệ thống bài tập dưới dạng trò chơi để học sinh được thực hành nhiều hơn. Như chúng ta đã biết, tâm lí của trẻ tiểu học nhanh nhớ nhưng cũng chóng quên. Những gì các em đã học nếu không được luyện tập nhiều và nhắc lại thường xuyên các em sẽ nhanh chóng quên đi. Chính vì vậy trong các giờ luyện toán tôi thường thiết kế các trò chơi để trên Powerpoint trình chiếu để các em được luyện tập nhiều hơn. Được luyện tập nhiều dưới dạng trò chơi sẽ giúp các em càng củng cố và khắc sâu hơn các cách quy đồng mẫu số. Chính nhờ vậy mà khi các em học sang phần so sánh phân số, cộng, trừ phân số các em thao tác nhanh và chính xác. Ngay cả khi lên lớp 5, các em vẫn nắm vững cách quy đồng và quy đồng thành thạo các phân số với các mẫu số lớn hơn hay quy đồng và tính toán với nhiều phân số. Bên cạnh đó, tôi cũng khuyến khích các em đố vui nhau cách quy đồng mẫu số hai phân số ở các trường hợp khác nhau. Việc các em ra được đề để đố bạn chứn tỏ các em đã nắm vững các trường hợp và cách quy đồng trong các trường hợp đó. Đây cũng là tiền đề để khi các em học lên THCS, các em sẽ tiếp thu môn Toán tốt hơn. 14 2.4. Hiệu quả khi vận dụng sáng kiến vào dạy học: 2.4.1. Về phía giáo viên: Sau khi thăm dò, trao đổi ý kiến với giáo viên dạy lớp 4,5; dự giờ thăm lớp khối 4,5 tôi nhận thấy: Giáo viên dạy lớp 4,5 rất quan tâm đến việc làm sao để dạy tốt phần phân số, đặc biệt là quy đồng mẫu số các phân số, làm sao để học sinh nắm vững cách quy đồng mẫu số để vận dụng vào các bài tập so sánh phân số, cộng, trừ các phân số. Bởi vì các em chỉ thực hiện thành thạo các bài tập ở dạng 1 và một số học sinh thành thạo ở dạng 2. Còn dạng 3 đa số các em quy đồng theo cách của dạng 1, khiến cho các phân số sau khi quy đồng có mẫu số rất lớn, có khi lớn hơn 100. Sau khi trình bày ý tưởng của sáng kiến kinh nghiệm, đặc biệt là cách hướng dẫn học sinh quy đồng các phân số ở dạng 3, các đồng chí giáo viên trong tổ rất ủng hộ vì cách này giúp học sinh quy đồng một cách chính xác và nhanh nhất, mang lại hiệu quả tích cực. 2.4.2. Về phía học sinh: Sau khi hướng dẫn các em quy đồng mẫu số các phân số theo cách trình bày trong sáng kiến này, học sinh lớp 4B đã rất tự tin thi, đố các bạn ở các lớp khác. Các em rất tự hào khi có thể thực hiện quy đồng mẫu số đúng và nhanh như những học sinh xuất sắc. Những học sinh yếu, sợ học môn Toán cũng dần thêm tự tin, kết quả học tập ở phần phân số vì thế mà được nâng lên. Trò chơi đố vui môn Toán đã được các em đón nhận một cách tích cực. Các em thích được làm toán nhiều hơn với các bài tập liên quan đến quy đồng mẫu số. Nói tóm lại SKKN hướng dẫn học sinh quy đồng mẫu số các phân số đã góp phần không nhỏ vào kết quả học tập của học sinh lớp 4B. 2.4.3. Kết quả kiểm tra Để kiểm nghiệm ngay sau khi hướng dẫn tôi đã đưa ra một đề kiểm tra. Sau đó tôi tiến hành đồng thời kiểm tra ở hai lớp 4B và 4C, hai lớp có trình độ tương đương (dựa vào kết quả cuối năm học 2016 – 2017). Bài kiểm tra khảo sát (Sau khi áp dụng phương pháp mới) Thời gian làm bài: 40 phút Đề bài: Câu 1: (3 điểm) Quy đồng mẫu số các phân số: a) 1 4 và 1 3 ; b) 2 3 và 3 5 ; c) 1 7 và 2 5 . Câu 2: (3 điểm) Quy đồng mẫu số các phân số: a) 3 8 và 3 4 ; b) 1 5 và 3 25 c) 2 9 và 4 3 . Câu 3: (2 điểm) Quy đồng mẫu số các phân số: a) 5 9 và 7 12 ; b) 7 15 và 5 6 . Câu 4: (2 điểm) Quy đồng mẫu số các phân số: 1 6 ; 3 8 và 2 9 . Sau khi cả hai lớp làm bài giáo viên trong tổ đã chấm bài, tôi đã thống kê để đối chứng, so sánh, cụ thể như sau: 15 Thời điểm: Tuần 21 Năm học 2017-2018 Tổng số bài đạt điểm 9 - 10 Tổng số bài đạt điểm 7 - 8 Tổng số bài đạt điểm 5 - 6 Tổng số bài đạt điểm dưới 5. Lớp thử nghiệm: Lớp đối chứng: Lớp 4B Lớp 4C Số bài Tỉ lệ Số bài Tỉ lệ 13/26 8/26 5/26 0 50 % 30,8 % 19,2 % 7/26 10/26 9/26 0 26,9 % 38,5 % 34,6 % Qua kết quả bài kiểm tra và theo dõi của giáo viên coi và chấm bài kiểm tra thì học sinh lớp 4B (lớp thử nghiệm) có nhiều em làm bài tốt hơn và làm nhanh, đó là những học sinh tính toán thành thạo, những em khác cũng biết cách tìm mẫu số chung bé nhất nhưng do khả năng tính toán còn chậm nên các em không hoàn thành tốt các bài tập. Học sinh lớp 4B không mắc phải các sai sót, nhầm lẫn khi quy đồng. Trong số các em học sinh đạt điểm 9, 10 các em đều đã làm được câu 4, biết cách tìm mẫu số chung nhỏ nhất bằng cách 3 hoặc cách 2, quy đồng với mẫu số nhỏ nhất (mẫu số là 72). Học sinh lớp 4C (lớp đối chứng) mặc dù đều đạt điểm 5 trở lên nhưng nhiều em còn quy đồng mẫu số với mẫu số không phải nhỏ nhất (quy đồng theo quy tắc dạng tổng quát); chưa biết quy đồng mẫu số ba phân số,… chính vì vậy kết quả làm bài chưa cao. Trong số các em đạt điểm 9, 10 chỉ có 2 em biết cách tìm mẫu số chung nhỏ nhất (mẫu số là 72). Từ đối chứng trên có thể khẳng định: Sáng kiến mà tôi áp dụng có hiệu quả tốt. Từ đó giúp cho việc dạy so sánh, cộng trừ các phân số khác mẫu số các em tiến hành bước quy đồng mẫu số các phân số rất nhanh gọn. 2.4.4. Bài học kinh nghiệm. Sau thời gian nghiên cứu, thử nghiệm, với các bước tiến hành đã nêu tôi rút ra một số kinh nghiệm trong việc dạy học sinh quy đồng mẫu số các phân số như sau : Khi dạy quy đồng mẫu số các phân số, giáo viên cần phát huy tính tích cực, chủ động giúp các em khám phá những cách làm phong phú, đa dạng, tránh dạy theo kiểu áp đặt một cách làm máy móc. Để dạy học phần phân số nói chung và dạy quy đồng mẫu số các phân số nói riêng thì người giáo viên cần nghiên cứu kĩ các phần kiến thức có liên quan để hình thành một hệ thống kiến thức cho học sinh. Cụ thể, giáo viên cần cho học sinh nắm vững: dấu hiệu chia hết, tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số. Từ đó giúp các em nắm bài sâu hơn và nhớ lâu hơn. Khi dạy học, người giáo viên cần phân rõ các đối tượng để đưa ra lượng bài tập phù hợp, vừa sức với từng đối tượng. Khi dạy chúng ta cần phân dạng bài tập và các cách quy đồng mẫu số đối với từng dạng, giúp học sinh nắm vững các phương pháp làm để vận dụng làm từng loại bài một cách linh hoạt. 16 Cần linh hoạt kết hợp nhiều phương pháp dạy sao cho phù hợp với từng tiết dạy, trong đó phương pháp “Hướng tập trung vào học sinh” cần được chú trọng hơn nữa. 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ: 3.1. Kết luận Trong dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói chung, theo tôi, trước hết chúng ta cần có tâm huyết với nghề, yêu thương học sinh, không ngừng học hỏi để tích lũy được những kinh nghiệm hay phục vụ cho công tác giảng dạy; không quản ngại khó khăn vất vả để tìm tòi ra những biện pháp hay để giúp học sinh của mình thực sự hiểu bài và có thể vận dụng vào làm bài tập một cách hiệu quả. Trong quá trình dạy học người giáo viên cần rèn cho học sinh có thói quen độc lập suy nghĩ, tìm tòi, học hỏi nâng cao kiến thức, kĩ năng, luôn sáng tạo, gợi mở ra nhiều cách giải quyết khác nhau. Giáo viên phải luôn chú trọng việc chuẩn bị bài, sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập nâng cao dần mức độ khó, soạn bài cần phân hoá đối tượng học sinh, đặc biệt với các tiết luyện toán buổi 2, tiết tự học. Chính vì vậy mà trong quá trình công tác, tôi luôn không ngừng tìm tòi khám phá ra những biện pháp được xem như những “mẹo vặt” dựa trên cơ sở khoa học để giúp học sinh của tôi tiếp thu bài tốt hơn. Sáng kiến “một số biện pháp giúp học sinh lớp 4B trường tiểu học thị trấn Thường Xuân quy đồng mẫu số các phân số” là một trong số đó. Qua thời gian vận dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào các hoạt động dạy học tại lớp 4B trường Tiểu học Thị trấn Thường Xuân, việc quy đồng mẫu số các phân số của học sinh đã đạt được kết quả rất khả quan, qua đó đã giúp chất lượng học tập môn Toán của các em đã tăng lên rõ rệt. Với sáng kiến này, tôi tin rằng có thể áp dụng rộng rãi cho việc dạy quy đồng mẫu số các phân số đối với học sinh lớp 4, 5 trong toàn huyện và sẽ mang lại hiệu quả cao. Tuy nhiên sáng kiến này không thể tránh khỏi những thiếu sót, tôi rất mong nhận được chia sẻ và sự góp ý từ các đồng nghiệp để sáng kiến này hoàn thiện hơn. 3.2. Kiến nghị Với các sáng kiến kinh nghiệm của giáo viên đã được Hội đồng khoa học cấp huyện, cấp tỉnh công nhận, đề nghị Phòng GD&ĐT, nhà trường tổ chức triển khai tới tất cả giáo viên. Các tổ khối cần lựa chọn những nội dung sáng kiến phù hợp với các khối lớp, bàn bạc thống nhất sử dụng có hiệu quả sáng kiến kinh nghiệm. XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG CƠ QUAN Thanh Hóa, ngày 02 tháng 3 năm 2018 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của 17 mình viết không sao chép nội dung của người khác. NGƯỜI VIẾT Lê Văn Tuấn 18