Tài liệu Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 giải toán có lời văn

1. Mở đầu 1.1. Lí do chọn đề tài. Môn Toán có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác để giúp học sinh nhận thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Vì vậy mục tiêu của môn Toán đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành và phát triển cho học sinh những tri thức và kỹ năng, cơ sở thiết thực với cuộc sống cộng đồng. Góp phần hình thành cho học sinh phương pháp độc lập suy nghĩ và học tập, lòng tự tin, tính hồn nhiên, sự năng động và linh hoạt, cách ứng xử đúng mực đối với thiên nhiên, con người và xã hội. Giúp tăng cường sức khoẻ, rèn luyện thân thể, ý chí và ước mơ; đem sức mình góp phần làm cho cuộc sống của bản thân, gia đình, đất nước trở nên giàu mạnh, hạnh phúc. Đây là những tri thức, kĩ năng đáp ứng cho học tập thường xuyên, học tập tiến lên của mọi người lao động trong thời đại của khoa học - công nghệ, vừa đáp ứng cho ứng dụng thiết thực trong cuộc sống cộng đồng. Với mục tiêu đó, môn Toán cùng với các môn học khác đã góp phần to lớn cho mục tiêu giáo dục Tiểu học. Môn Toán giúp học sinh có những tri thức cơ sở ban đầu về số học, số tự nhiên, số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản. Giúp học sinh hình thành kỹ năng thực hành, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống. Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán. Phát triển hợp lí khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng góp phần rèn luyện phương pháp học tập khoa học, linh hoạt, sáng tạo cũng như các môn khoa học khác, môn Toán còn góp phần hình thành rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của người lao động mới: cần cù, chịu khó, tìm tòi, sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết khác. Trong chương trình môn Toán tiểu học, giải toán có lời văn giữ một vai trò quan trọng. Thông qua việc giải toán rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy, tính cẩn thận, óc sáng tạo, cách lập luận bài toán trước khi giải. Đồng thời qua việc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểm, thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng, tư duy để giúp học sinh phát huy những mặt đạt được và khắc phục những mặt thiếu sót. Chính vì vậy, việc đổi mới phương pháp dạy toán có lời văn ở cấp Tiểu học nói chung và ở lớp 3 nói riêng là một việc rất cần thiết mà mỗi giáo viên Tiểu học cần phải nâng cao chất lượng dạy học toán cho học sinh. Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy ở khối lớp 3, qua kinh nghiệm của bản thân và 1 học hỏi, trao đổi kinh nghiệm cùng đồng nghiệp, tôi đã rút ra được: " Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 giải toán có lời văn." để góp phần nâng cao chất lượng dạy và học của nhà trường nói chung và đối với học sinh lớp 3 nói riêng. 1.2. Mục đích nghiên cứu. - Góp phần vào việc đổi mới dạy học tích cực nói chung và dạy học tích cực trong môn Toán nói riêng. - Nghiên cứu và làm sáng tỏ một số khó khăn, tồn tại trong quá trình giải toán có lời văn ở lớp 3, cách thức dạy học và nội dung giải toán. - Tìm ra một số biện pháp cụ thể, nhằm hình thành và phát triển kĩ năng giải các bài toán có lời văn cho học sinh lớp 3. - Giúp học sinh lớp 3 biết cách giải và trình bày bài toán có lời văn, nắm chắc và thực hiện đúng quy trình bài toán. - Sáng kiến kinh nghiệm này sẽ là một đóng góp nhỏ trong số tài liệu tham khảo của giáo viên trong công tác dạy và học Toán. 1.3. Đối tượng nghiên cứu. - Nghiên cứu tài liệu. - Thực trạng về giải toán có lời văn của học sinh lớp 3. - Đưa ra các biện pháp giúp học học sinh học tốt giải toán có lời văn. 1.4. Phương pháp nghiên cứu. - Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết: Đọc các tài liệu giáo trình có liên quan đến vấn đề nghiên cứu. Tham khảo sáng kiến kinh nghiệm của đồng nghiệp. - Phương pháp điều tra, khảo sát thực tế ,thu thập thông tin: Tìm hiểu thực trạng việc dạy giải toán có lời văn lớp 3 ở trường đang công tác. Thu thập thông tin và khảo sát thực tế ở lớp 3 đã dạy. - Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh. 2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm. 2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm. a. Cơ sở khoa học: Giải toán là mức độ cao nhất của tư duy, đòi hỏi mỗi học sinh phải biết huy động gần như hết vốn kiến thức và hoạt động giải toán. Mỗi bài toán, mỗi lời văn đều có nội dung kiến thức loogic của nó được thể hiện bằng các ngôn ngữ Toán học có mối quan hệ chặt chẽ trong một bài toán dạng toán. 2 Giải toán giúp học sinh hình thành, củng cố, vận dụng kiến thức, kĩ năng về toán. Đồng thời qua giải toán, giáo viên dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót trong kiến thức , kĩ năng của học sinh để giúp các em phát huy những ưu điểm, khắc phục thiếu sót. Thông qua việc giải toán, với những đề tài thích hợp có thể giáo dục lòng yêu nước, yêu đồng bào, giới thiệu cho các em thấy được nhiều mặt của thực tế dời sống phong phú, ý thức bảo vệ môi trường. Giải toán có tác dụng giáo dục các em ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, thói quen tự kiểm tra công việc của mình, có óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, phát triển tư duy. b. Cơ sở thực tiễn. Đối với chương trình Toán 3 là kế thừa và phát triển của toán lớp 2. Trong đó các bài toán có lời văn được mở rộng và nâng cao hơn tạo ra những khó khăn trong quá trình dạy của giáo viên và học của học sinh. Đối với học sinh Tiểu học, học toán đã khó, học giải toán có lời văn lại càng khó hơn. Bởi vì, những bài toán có lời văn là những bài toán yêu cầu phải có sự tư duy trừu tượng. Học sinh phải suy nghĩ, phân tích, phán đoán để tìm ra cách giải. Chính vì vậy, những bài toán có lời văn thường được coi là bài: “ Toán đố”. Nhiều học sinh có thể làm thành thạo các bài toán về số nhưng khi đứng trước những bài toán có lời văn thì lại lúng túng không biết phải làm như thế nào. Vì vậy, việc giúp học sinh làm tốt các bài toán có lời văn đòi hỏi người giáo viên phải có một phương pháp dạy toán sao cho phát huy được óc sáng tạo, tính độc lập, tự chủ của học sinh. Thực tế qua nhiều năm giảng dạy ở khối lớp 3, với lòng say mê tìm tòi học tập cộng với sự yêu thích môn Toán đã hướng tôi đến với đề tài này. Hơn nữa trong quá trình dạy học tôi thấy phần giải toán có lời văn chiếm thời gian tương đối nhiều, nhưng thực tế việc dạy học giải toán có lời văn chưa đạt được kết quả cao.Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, kĩ năng tóm tắt bài toán còn hạn chế, chưa có thói quen đọc và tìm hiểu bài toán, dẫn tới thường nhầm lẫn giữa các dạng toán, lựa chọn phép tính còn sai , chưa bám sát vào yêu cầu bài toán để tìm lời giải thích hợp với các phép tính. Kĩ năng tính nhẩm với các phép tính và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên chóng quên các dạng bài toán, vì thế phải có phương pháp khắc sâu kiến thức. Đây cũng chính là lí do tôi chọn đề tài bày, mong tìm ra những giải pháp góp phần nâng cao kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 . Để từ đó các em có thể thành thạo hơn với những bài toán có lời văn khó và phức tạp ở các lớp trên. 3 2. 2. Thực trạng của việc dạy giải toán có lời văn ở lớp 3. a. Về giáo viên: Hiện nay việc đổi mới phương pháp dạy học đã được triển khai rộng rãi trên phạm vi cả nước. Đặc trưng chủ yếu của phương pháp dạy học mới đó là: “Coi học sinh là nhân vật trung tâm của quá trình dạy học” trong đó người giáo viên đóng vai trò là người tổ chức, hướng dẫn hoạt động của học sinh (dạy học phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh) giúp học sinh vận dụng vốn hiểu biết và kinh nghiệm của bản thân để tự học hỏi, tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng tri thức chiếm lĩnh được vào thực hành. Trong thực tế giảng dạy, có giáo viên đôi khi áp dụng phương pháp chưa linh hoạt. Mặt khác một số giáo viên lên lớp có sử dụng đồ dùng dạy học hiệu qủa đôi khi còn chưa cao. Giải toán có lời văn thực chất là những bài toán thực tế , nội dung bài toán được thông qua những câu văn nói về những quan hệ, tương quan và phụ thuộccó liên quan tới cuộc sống thường xảy ra hàng ngày. Cái khó của bài toán có lời văn chính là ở chỗ làm thế nào để lược bỏ được những yếu tố về lời văn để che đậy bản chất toán học của bài toán. Hay nói cách khác là làm sao chỉ ra đượccái mối quan hệ giữa các yếu tố toán họcchứa đựng trong bài toánvà tìm được những câu lời giải thích hợp để từ đó tìm được đáp số của bài toán. b. Về học sinh: Do việc dạy học theo kiểu áp đặt của thầy mà trò phải tiếp thu kiến thức một cách thụ động. Các khái niệm, quy tắc, công thức… giáo viên đưa ra học sinh có nhiệm vụ phải ghi nhớ. Học sinh không được chuẩn bị đúng mức để hoạt động độc lập, sáng tạo vì luôn phụ thuộc vào người khác. Chính vì vậy mà đa số học sinh nắm kiến thức không vững, không sâu, không hiểu được bản chất của vấn đề, chỉ biết rập khuôn theo mẫu một cách máy móc. Nên có những bài toán chỉ khác mẫu đi một chút hoặc thay dự kiện là học sinh không làm được, nếu làm được kết quả cũng chưa chính xác. Về việc tìm hiểu đề bài, tóm tắt đề toán đang còn nhiều khó khăn đối với một số học sinh tiếp thu chậm. Vì kĩ năng đọc thành thạo của các em chưa cao, nên các em đọc được đề toán và hiểu đề còn thụ động, chậm chạp... Các em chưa xác định rút về một đơn vị là đơn vị nào, hai câu trả lời như nhau, còn máy móc hơn khi đề cho hơn là làm tính cộng, ít hơn là làm trừ, gấp là làm nhân, kém là làm chia, cách tính diện tích và chu vi hình chữ nhật, hình vuông còn lẫn lộn... Một nguyên nhân khác cũng phải nói đến là do đặc điểm lứa tuổi của các em còn ghi nhớ máy móc, phần lớn là nghe và làm theo mẫu của giáo viên, tư duy 4 lôgic của các em còn nhiều hạn chế, ngôn ngữ còn nghèo, nhiều em không hiểu rõ nội dung, yêu cầu của bài toán hoặc có hiểu nhưng diễn đạt còn khó khăn. - Học sinh có thể tiếp thu rất dễ dàng các phép tính số học nhưng khi gặp toán có lời văn các em còn lúng túng và dẫn đến không hứng thú với việc giải toánnên kết quả thực hành giải toán chưa cao. Qua khảo sát tình hình thực tế đầu năm học ở lớp 3A- Trường Tiểu học tôi đang công tác kết quả cho thấy: Tổng số học sinh 23 em Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm < 5 SL % SL % % SL % % 4 17,4 4 17,4 10 43.5 5 21,7 Từ thực trạng trên để việc dạy học đạt kết quả cao hơn giúp các em học sinh có hứng thú trong học tập, nâng cao chất lượng giải toán có lời văn tôi đã đi sâu nghiên cứu, tìm hiểu để tìm ra một số phương pháp dạy toán có lời văn qua các biện pháp được trình bày dưới đây. 2.3. Một số giải pháp giúp học sinh rèn kỹ năng giải toán có lời văn ở lớp 3. 2.3.1.Giải pháp 1: Trang bị quy trình cho các dạng bài tập a. Để học sinh có kỹ năng vận dụng trực tiếp việc giải toán ở các dạng bài có chứa chất văn tôi cung cấp cho học sinh quy trình chung để giải các bài tập theo 4 bước cơ bản sau đây: * Tìm hiểu đề toán: Đọc thật kỹ đề toán (tri giác trực tiếp). Đây là một bước quan trọng và có thể nói là không thể thiếu được trong dạy học toán. Ở bước này giáo viên giúp học sinh tiếp cận với nội dung bài toán khắc phục khó khăn về ngôn ngữ, biết diễn đạt ngôn ngữ bằng ký hiệu đặc biệt. Sau đó xác định được 3 yếu tố cơ bản của bài toán. Dự kiện (là cái đã cho, đã biết trong đề toán) ẩn số (là cái chưa biết, cần tìm), điều kiện (là mối quan hệ giữa các dự kiện và ẩn số). Như vậy ngay từ bước tri giác đề bài đã bắt buộc học sinh phải phát huy tính linh hoạt của tư duy, sau bước này học sinh tóm tắt được bài toán bằng cách ghi các dự kiện, điều kiện, ẩn số dưới dạng (ngôn ngữ hoặc ký hiệu) ngắn gọn nhất, cô đọng nhất. Ví dụ 1: Một của hàng có 40m vải xanh và đã bán được 1 5 số vải đó. Hỏi cửa hàng đó đã bán mấy mét vải xanh? (Bài toán 2 trang 26 SGK Toán 3). - Học sinh tập nêu bằng lời để tóm tắt bài toán. 5 Tóm tắt: (Dạng bài toán giải bằng một bước tính nhằm giúp học sinh chọn 1 phép tính chia) Ví dụ 2: Anh có 15 tấm bưu ảnh, em có ít hơn anh 7 tấm bưu ảnh. Hỏi em có bao nhiêu tấm bưu ảnh? Tóm tắt: 15 bưu ảnh Anh: Em: 7 bưu ảnh ... bưu ảnh ? Sơ đồ giúp học sinh trong việc lựa chọn phép tính để giải (có 1 phép tính) * Tìm đường lối giải (lập chương trình giải toán) Bước này là bước quan trọng nhất việc nắm vững nội dung đặc biệt là ba yếu tố cơ bản của bài toán là yêu cầu đầu tiên khi học sinh tri giác bài toán. Khi đó xuất hiện các hiện tượng yêu cầu học sinh phải tư duy tích cực, phân tích và sàng lọc các hiện tượng và từ đó tìm ra phương án giải quyết bài toán. Bước này giáo viên có nhiệm vụ hướng dẫn cho học sinh phân tích, tổng hợp. Phân tích, sàng lọc nhằm loại bỏ các yếu tố thừa, các trường hợp không cơ bản đối với việc giải toán. Trong bước này học sinh phải tư duy tích cực, tìm ra phương án cho mình để giải quyết được bài toán (hay nói cách khác để tìm đường lối giải bài toán) cần huy động vốn kiến thức đã có và đặc biệt là kinh nghiệm giải toán ở Tiểu học cần hướng dẫn học sinh tìm đường lời giải sau đây: * * Chọn phép tính giải thích hợp: Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề toán để xác định cái đã cho và cái phải tìm cần giúp học sinh lựa chọn phép tính thích hợp. Ví dụ: (Bài toán 3 trang 68 sgk) Có 45 kg gạo, chia đều vào 9 túi. Hỏi mỗi túi có bao nhiêu kilôgam gạo? Để giải được bài toán này, học sinh cần phải tìm được mối liên hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm. Hướng dẫn học sinh suy nghĩ giải toán thông qua các câu hỏi gợi ý như: + Bài toán cho biết gì? (Có 45 kg gạo, chia đều vào 9 túi) + Bài toán hỏi gì? (Mỗi túi có bao nhiêu kilôgam gạo). 6 + Muốn biết mỗi túi có bao nhiêu kilôgam gạo em làm tính gì? (Tính chia) + Lấy mấy chia cho mấy? (45 : 9) + 45 : 9 bằng bao nhiêu? (45 : 9 = 5) ***Đặt câu lời giải thích hợp. Thực tế giảng dạy cho thấy việc đặt câu lời giải phù hợp là bước vô cùng quan trọng và khó khăn nhất đối với học sinh lớp 3. Chính vì vậy việc hướng dẫn học sinh lựa chọn và đặt câu lời giải hay cũng là một khó khăn lớn đối với người dạy. Tùy từng đối tượng học sinh mà tôi lựa chọn các cách hướng dẫn sau: Cách 1: (Được áp dụng nhiều nhất và dễ hiểu nhất): Dựa vào câu hỏi của bài toán rồi bỏ bớt từ đầu ” hỏi” và từ ” bao nhiêu” rồi thay từ ” bao nhiêu” là từ ”số” thay dấu chấm hỏi bằng từ ” là” để có câu lời giải: Mỗi túi có số kilôgam gạo là: Cách 2: Nêu miệng câu hỏi để học sinh trả lời miệng: Số kilôgam gạo có trong mỗi túi là: rồi chèn phép tính vào để có cả bước giải (gồm có câu hỏi, câu lời giải và phép tính). Tóm lại: Tùy từng đối tượng , từng trình độ học sinh mà hướng dẫn các em cách lựa chọn, đặt câu lời giải cho phù hợp. Trong một bài toán, học sinh có thể có nhiều cách đặt khác nhau như hai cách trên. Song trong khi giảng dạy, ở mỗi một dạng bài cụ thể tôi đưa cho các em suy nghĩ thảo luận để tìm ra các câu lời giải đúng và hay nhất phù hợp với câu hỏi của bài toán đó. * Trình bày bài giải. Qua tìm hiểu bài toán học sinh vận dụng các phương pháp để trình bày bài giải sao cho được kết quả đúng. Chính vì vậy, việc hướng dẫn học sinh trình bày bài giải sao cho khoa học, đẹp mắt cũng là yêu cầu lớn trong quá trình dạy học. Muốn thực hiện được yêu cầu này trước tiên người dạy cần tuân thủ cách trình bày bài giải theo hướng dẫn quy định. Song song với việc hướng dẫn các bước thực hiện, tôi thường xuyên trình bày bài mẫu trên bảng và yêu cầu học sinh quan sát, nhận xét về cách trình bày để từ đó học sinh quen nhiều với cách trình bày. Bên cạnh đó tôi còn thường xuyên chấm, chữa bài và sửa lỗi cho những học sinh trình bày chưa đẹp, tuyên dương trước lớp những học sinh làm đúng, trình bày sạch, đẹp,cho các em đó lên bảng trình bày lại bài làm của mình để các bạn cùng học tập. 7 Lưu ý: Khi thực hiện các phép tính theo hàng ngang thì các thành phần là hư số và kết quả cuối cùng phải ghi tên đơn vị trong dấu ngoặc (…). Mỗi phép tính phải ghi câu lời giải kèm theo. Cuối cùng phải ghi đáp số để trả lời đúng cho câu hỏi của bài toán. Trở lại bài toán 3: Bài giải Mỗi túi có số kilôgam gạo là: 45 : 9 = 5 (kg) Đáp số: 5 kg gạo * Kiểm tra đánh giá và khai thác lời giải: Đây là bước làm quan trọng, song khi tiến hành xong học sinh hay bỏ qua bước này. Vì thế có những học sinh làm xong bài giáo viên hỏi: “Em có tin chắc rằng kết quả là đúng không?” thì các em lúng túng. Vì vậy yêu cầu sư phạm cần đạt được là phải làm sao phát huy được tinh thần trách nhiệm và lòng tin vào kết qủa tìm được. + Đánh giá kết quả là động lực thúc đẩy các em cố gắng tìm ra cách giải khác nhau để thực hiện yêu cầu bài toán. + Kiểm tra là nhằm phát hiện những sai sót nhầm lẫn trong quá trình tính toán, suy luận. Biện pháp: Thay các kết quả vừa tìm được vào bài toán để tìm ngược lại dự kiện đã cho. * Đánh giá và khai thác lời giải. Sau khi giải xong bài toán, cần suy nghĩ xem: Có thể giải bài toán bằng cách khác không. Từ bài toán này rút ra được kinh nghiệm, nhận xét gì. Đặt ra bài toán khác như thế nào? Giải quyết chúng ra sao? b. Vận dụng quy trình chung để giải các bài toán ở mỗi dạng: Để giúp học sinh viết vận dụng quy trình giải toán có lời văn ở mỗi dạng trong SGK toán 3 tôi đã chọn một số ví dụ điển hình cho dạng tôi đang đề cập tới trong đề tài này. * Dạng 1: Bài toán giải bằng hai phép tính (nói chung) Ví dụ: (Bài toán 2 trang 51 SGK) Một thùng đựng 24l mật ong, lấy ra 1 3 số lít mật ong đó. Hỏi trong thùng còn lại bao nhiêu lít mật ong? 8 Dụng ý bài tập này: Nhằm giúp học sinh vận dụng tri thức vừa học (lý thuyết mà giáo viên vừa cung cấp, thông qua luyện tập thực hành rèn luyện kỹ năng giải toán) + Cách rèn luyện: Để học sinh vận dụng linh hoạt và có sáng tạo cách giải đúng và biết trình bày bài giải giáo viên cần giúp học sinh thấy được về mặt trừu tượng của bài toán. Muốn biết số lít mật ong còn lại ở trong thùng thì trước hết ta phải tìm cái gì? HDHS tìm được số lít mật ong lấy ra từ thùng mật ong? Học sinh thực hiện được phép chia 24 : 3 = 8 (lít). sau đó mới HD học sinh tìm số lít mật ong còn lại trong thùng mật ong? HS thực hiện: 24 - 8 = 16 (lít) Ở chỗ này nếu giáo viên không giúp thì học sinh dễ nhầm lẫn phép tính cộng. Vậy để các em giải đúng theo quy trình tôi hướng dẫn các em làm theo các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề toán: học sinh đọc thật kỹ đề toán Hỏi 1: Bài toán cho biết cái gì? (Một thùng đựng 24lít mật ong, lấy ra 1 3 số lít mật ong đó). Hỏi 2: Bài toán hỏi gì? (Trong thùng còn lại bao nhiêu lít mật ong). Tóm tắt: 24 lít Thùng đựng: Lấy ra: ... lít ? Bước 2: Tìm đường lối giải Muốn biết đã lấy ra bao nhiêu lít mật ong ta làm phép tính gì? (phép chia: 24 : 3 = 8 Muốn biết số lít mật ong còn lại trong thùng ta làm thế nào? (Phép trừ: 24 - 8 = 16) Bước 3: Trình bày bài giải Bài giải Số lít mật ong lấy ra là: 24 : 3 = 8 ( l ) 9 Số lít mật ong còn lại là: 24 - 8 = 16 ( l ) Đáp số: 16 l mật ong. Bước 4: Kiểm tra đánh giá Thử lại: 8 x 3 = 24 ; 16 + 8 = 24 24 - 8 = 16 (đúng) Dựa vào bài toán trên (VD) tôi có thể thay đổi dự kiện để biến đổi thành một số bài toán mới nhằm phát triển được kỹ năng giải toán, kỹ năng vận dụng, khả năng suy nghĩ linh hoạt của học sinh để hình thành kỹ xảo giải toán. Ví dụ: Bác An nuôi 48 con thỏ, bán đã bán đi 1 6 số thỏ đó. Hỏi Bác An còn lại bao nhiêu con thỏ? Như vậy qua ví dụ học sinh đã biết vận dụng quy trình giải bài toán có đầy đủ câu lời giải, phép tính tương ứng đúng theo 4 bước giải. * Dạng 2: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị Các bài toán ở dạng này giúp học sinh biết cách giải các bài toán liên quan đến rút về đơn vị. Từ đó rèn luyện học sinh kỹ năng thành thạo giải được các bài toán trong SGK Toán 3 và trong thực tiễn cuộc sống. Bài toán 2(trang 128- SGK Toán 3). Có 35l mật ong chia đều vào 7 can. Hỏi 2 can có mấy lít mật ong? Dụng ý bài tập này: Nhằm giúp học sinh nắm được quy trình giải sau khi đã lĩnh hội tri thức vừa học xong. Thông qua luyện tập thực hành rèn luyện kỹ năng giải toán, hoặc từ một bài toán đã cho biến đổi thành các bài toán mới. Bước 1: Tìm hiểu bài toán: Học sinh đọc thật kỹ bài toán Hỏi: Bài toán đã cho biết gì? (Có 35l mật ong chia đều vào 7 can). Hỏi: Bài toán yêu cầu chúng ta tìm cái gì? (2 can có mấy lít mật ong). Tóm tắt: 7 can : 35l 2 can: ...l? Bước 2: Tìm đường lời giải - Biết 7 can chứa 35l mật ong, muốn tìm mỗi can chứa mấy lít mật ong phải làm phép tính gì? (Phép chia) 10 35 : 7 = 5 ( l ) - Biết mỗi can chứa 5l mật ong, muốn tìm 2 can chứa bao nhiêu lít mật ong phải làm phép tính gì? (Phép nhân). 5 x 2 = 10 ( l ) Bước 3: Trình bày bài giải Bài giải Số lít mật ong trong mỗi can là: 35 : 7 = 5 ( l ) Số lít mật ong trong hai can là: 5 x 2 = 10 ( l ) Đáp số: 10l mật ong. Bước 4: Thử lại: 5 x 7 = 35 ; 35 : 7 = 5 (đúng) 10 : 2 = 5; 5 x 2 = 10 (đúng) Dựa vào bài toán trên tôi có thể khái quát hóa: Khi giải "Bài toán liên quan đến rút về đơn vị", thường tiến hành theo hai bước: * Bước 1: Tìm giá trị một phần (thực hiện phép chia) * Bước 2: Tìm giá trị nhiều phần đó (thực hiện phép nhân). Sau đó tôi đưa ra một số bài toán tương tự (có dạng rút về đơn vị) nhằm phát triển được tư duy và hình thành cho các em kỹ năng giải toán tiến tới kỹ xảo giải toán. Bài toán: Có 2.135 quyển vở được xếp đều vào 7 thùng. Hỏi 5 thùng đó có bao nhiêu quyển vở? * Dạng 3: Giải các bài toán có nội dung hình học Các bài toán trong dạng này dụng ý nhằm giúp các em biết cách giải bài toán có liên quan về hình học. Thông qua rèn luyện thực hành để phát triển năng lực học toán, giải được các bài toán trong SGK và trong đời sống thực tiễn (về cách tính chu vi của một số hình hình học). Ví dụ (Bài 2 trang 87 SGK Toán 3) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 35m, chiều rộng 20m. Tính chu vi mảnh đất đó. 11 Dụng ý của bài toán này: Nhằm vận dụng quy tắc tính chu vi hình tam giác cho học sinh; Học sinh thành thạo giải toán thông qua luyện tập thực hành, hiểu được mối quan hệ giữa các đơn vị đo. Bước 1: Tìm hiểu đề: Học sinh đọc kỹ đề toán Hỏi: Bài toán cho biết những gì? (Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 35m, chiều rộng 20m). Hỏi: Bài toán yêu cầu chúng ta tìm cái gì? (tính chu vi mảnh đất) Hỏi: Muốn tính được chu vi mảnh đất ta phải làm như thế nào? (Học sinh trả lời: Lấy chiều dài cộng với chiều rộng (cùng đơn vị đo) rồi nhân với 2. Bước 2: Tìm đường lời giải. Từ công thức tính chu vi hình chữ nhật. Giáo viên có thể giúp học sinh vận dụng thành thạo cách tính và tìm lời giải đúng, chính xác, phù hợp với yêu cầu của đề toán đặt ra. + Muốn tính chu vi mảnh đất hình chữ nhật ta phải làm như thế nào? (HS chọn phép tính và tính đúng: (35 + 20) x 2 = 110 (cm) Bước 3: Trình bày bài giải. Bài giải Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: (35 + 20) x 2 = 110 (cm) Đáp số: 110 cm Dựa vào bài toán trên tôi có thể phát triển thành các bài toán mới bằng cách thay đổi dự kiện bài toán (hoặc giả thiết). Ví dụ: (Bài 2 trang 88 SGK Toán 3). Người ta uốn một đoạn dây thép vừa đủ thành một hình vuông cạnh 10 cm. Tính độ dài đoạn dây đó. Dụng ý của bài tập này: Nhằm giúp học sinh thành thạo trong việc áp dụng công thức tính chu vi hình vuông thông qua luyện tập giải toán, học sinh biết được mối quan hệ đo độ dài. Bước 1: Tìm hiểu đề. Cho học sinh đọc thật kỹ đầu bài toán. - Bài toán đã cho biết cái gì? (Người ta uốn một đoạn dây thép vừa đủ thành một hình vuôngcạnh 10cm). 12 - Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tính độ dài đoạn dây đó). Cho Hs hiểu độ dài đoạn dây thép chính là chu vi hình vuông uốn được ( có cạnh 10cm). Vậy muốn tính độ dài đoạn dây ta phải làm như thế nào? Ta lấy độ dài một cạnh nhân với 4. (học sinh thực hiện phép tính nhân 10 x 4 = 40 (cm) Bước 2: Trình bày bài giải. Bài giải: Độ dài đoạn dây là: 10 x 4 = 40 (cm) Đáp số: 40 cm. 2.3.2. Giải pháp 2: Áp dụng trực tiếp quy trình giải các dạng toán. a. Dạng 1: Bài toán giải bằng hai phép tính (nói chung) Bài 2: (trang 52- SGK Toán 3) Bài toán: Bác An nuôi 48 con thỏ, bác đã bán 1 6 số thỏ đó. Hỏi bác An còn lại bao nhiêu con thỏ? Dụng ý bài tập này bằng buộc tất cả học sinh phải giải được . GV: Yêu cầu học sinh thực hiện trên giấy pháp, sau đó cho 1 học sinh trình bày bài giải theo 4 bước (quy trình giải) Bước 1: Học sinh đọc kỹ đề toán, phân tích đề toán, tóm tắt (sơ đồ đoạn thẳng) mô tả nội dung bài toán. Tóm tắt: 48 con thỏ Bác An nuôi: Đã bán: ... con thỏ ? Bước 2: Tìm đường lối giải. + Tìm số thỏ đã bán (Chọn phép tính và thực hiện phép tính đúng: 48 : 6 = 8 (con ) + Tìm số con thỏ còn lại (chọn và thực hiện phép tính). 48 - 8 = 40 (con) Bước 3: Trình bày bài giải. 13 Bài giải Số thỏ đã bán là: 48 : 6 = 8 (con) Số thỏ còn lại là: 48 - 8 = 40 (con) Đáp số: 40 con thỏ Bước 4: Thử lại: 8 x 6 = 48 ; 48 : 6 = 8 (đúng) 40 + 8 = 48; 48 - 8 = 40 (đúng) Từ bài toán trên để học sinh đại trà nêu được và giải được bài toán theo sơ đồ tôi có thể gợi ý cho học sinh nêu 2 bài toán đơn sau đó tổng hợp lại sẽ có bài toán hợp như sơ đồ cho trước. Mục đích để mỗi người đều được hoạt động học. b. Dạng 2: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị Để học sinh có kỹ năng giải các bài toán này được thành thạo tôi đưa ra một số bài tập để rèn kỹ năng giải toán cho các em được tốt hơn. Bài số 1: (T 166 - SGK Toán 3) Bài toán: Có 40 kg đường đựng đều trong 8 túi. Hỏi 15 kg đường đựng trong mấy túi như thế? Bước 1: + Bài toán cho biết gi? (có 40 kg đường : chia thành 8 túi). + Bài toán phải tìm gì? (15 kg đường : ... túi). Bước 2: + Muốn tìm xem 15 kg đường đựng trong mấy túi thì phải tính xem một túi đựng mấy kilôgam đường? (40 : 8 = 5) + 5 kg đường đựng trong 1 túi thì 15 kg đường đựng trong mấy túi? (15 : 5 = 3) Bước 3: Bài giải Số ki - lô- gam đường đựng trong mỗi túi là: 40 : 8 = 5 (kg) Số túi cần có để đựng hết 15 kg đường là: 15 : 5 = 3 ( túi) Đáp số: 3 túi Bước 4: Thử lại: 5 x 8 = 40 ; 40 : 8 = 5 (đúng) 3 x 5 = 15; 15 : 5 = 3 (đúng) 14 Từ bài toán trên tôi có thể thay đổi dự kiện để biến đổi thành bài toán mới Bài toán 1: Có 4500 đồng mua được 5 quả trứng. Hỏi nếu mua 3 quả trứng như thế thì hết bao nhiêu tiền? Bài toán 2: Có 15 bông hoa cắm đều vào 5 bình hoa. Hỏi 3 bình có mấy bông hoa? c. Dạng 3: Giải các bài toán có nội dung hình học Để các em nắm vững kiến thức và thành thạo trong việc giải các bài toán liên quan đến yếu tố hình học trong chương trình toán 2 cũng như trong đời sống thực tiễn tôi đưa ra một số bài tập để rèn kỹ năng giải toán cho các em từ đó phát triển tư duy sáng tạo, trí tưởng tượng bước đầu về hình học tạo đào cho học sinh tiếp tục học ở các lớp trên tốt hơn. Bài 2: (trang 152 - SGK Toán 3) Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài 14 cm. Tính diện tích mảnh bìa đó. Dụng ý bài tập này nhằm giúp học sinh củng cố tri thức áp dụng quy tắc, công thức để tính diện tích mảnh bìa với kích thước cho trước. Để giúp học sinh giải các bài toán theo 4 bước tôi gợi ý mấy yếu tố. Bước 1: Học sinh đọc kỹ để nắm dự kiện bài toán đã cho. - Chiều rộng 5 cm, chiều dài 14 cm. Cái phải tìm: Diện tích mảnh bìa hình chữ nhật. Bước 2: Tìm đường lối giải - Áp dụng công thức: Học sinh thực hiện phép tính: 14 x 5 = 70 cm2 Bước 3: Trình bày bài giải Bài giải Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là: 14 x 5 = 70 (cm2) Đáp số: 70 cm2 Bước 4: Học sinh tự kiểm tra việc tính toán của mình Yêu cầu tất cả học sinh đều phải giải được. 15 Như vậy việc tìm ra cách giải của bài toán sẽ góp phần hình thành và củng cố cho học sinh về tính chất và mối quan hệ giữa các phép tính số học. Đồng thời sẽ giúp học sinh tích luỹ được nhiều kinh nghiệm giải toán. 2.3.3. Giải pháp 3: Ứng dụng vào việc giải các bài tập trong sách giáo khoa toán 3 và thực tiễn đời sống. Để rèn luyện kỹ năng giải toán thành kỹ xảo giải toán cho học sinh tôi đã lựa chọn một số bài tập mang tính điển hình cho mỗi dạng toán mang tính văn có trong SGK toán 3 cũng như bài toán trong thực tiễn đời sống nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho các em trong cách học môn Toán có khoa học hơn đặc biệt là với những học sinh có năng khiếu học toán là cơ hội để bộc lộ tài năng của mình. a. Dạng 1: Các bài toán giải bằng hai phép tính (nói chung) Bài 3: (trang 161- SGK Toán 3): Lần đầu người ta chuyển 27.150 kg thóc vào kho, lần sau chuyển được số thóc gấp đôi lần đầu. Hỏi cả hai lần chuyển vào kho được bao nhiêu kilôgam thóc? Bài giải Số kilôgam thóc chuyển lần sau là: 27.150 x 2 = 54.300 (kg) Cả hai lần chuyển vào kho được số kilôgam thóc là: 27.150 + 54 300 = 81.450 (kg) Đáp số: 81.450 kg Bài toán mới 2: (Luyện giải toán 3 trang 31) Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được 2.530m vải, như vậy đã bán ít hơn ngày thứ hai 470m vải. Hỏi cả hai ngày cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu mét vải? Tương tự học sinh giải bài toán này được thực hiện bằng hai phép tính . Bài toán mới 3: Nhà Hùng thu hoạch được 72.654 kg quả vải thiều, đã bán đi 1 3 số vải thiều đó. Hỏi nhà Hùng còn lại bao nhiêu kilôgam quả vải thiều? + Bài toán được giải bằng 2 phép tính. Học sinh thực hiện và trình bày được bài giải b. Dạng 2: Các bài toán liên quan đến rút về đơn vị Bài toán 2: (trang 167 SGK Toán 3) 16 Có 45 học sinh xếp thành 9 hàng đều nhau. Hỏi có 60 học sinh thì xếp được bao nhiêu hàng như thế? + Bài toán được giải bằng hai phép tính. HS chọn phép tính và thực hiện . + Đây là giải toán có liên quan bước rút về đơn vị có lời văn nên học sinh cần phải tìm câu lời giải cho phép tính . Bài giải Số học sinh trong mỗi hàng là: 45 : 9 = 5 (học sinh) Có 60 học sinh xếp được số hàng là: 60 : 5 = 12 (hàng) Đáp số: 12 hàng c. Dạng 3: Giải các bài toán liên quan hình học Bài 3: (trang 166 SGK Toán 3). Một hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng bằng 1 3 chiều dài. Tính diện tích hình đó. - Học sinh vận dụng công thức để tính Bài giải Chiều rộng hình chữ nhật là: 12 : 3 = 4 (cm) Diện tích hình chữ nhật đó là: 12 x 4 = 48 (cm2) Đáp số: 48 cm2 Bài 2: Một hình vuông có chu vi 20 cm. Tính diện tích hình vuông đó. Bài giải Cạnh hình vuông là: 20 : 4 = 5 (cm) Diện tích hình vuông là: 5 x 5 = 25 (cm2) Đáp số: 25 cm2 Như vậy, việc rèn luyện kỹ năng giải toán và cách trình bày bài giải các bài toán trong SGK và các bài toán trong thực tiễn đời sống như trên đã giúp cho học sinh huy động những kiến thức đã học vào thực hành giải toán, bằng các 17 phương pháp giải mà chọn cho mình con đường ngắn nhất, hay nhất để đi đến kết quả của bài toán. Từ đó mà tạo điều kiện cho các em biết vận dụng các kiến thức kỹ năng kỹ xảo giải toán để giải toán ví dụ như các em biết tính được chu vi… đồng thời tạo cơ hội cho học sinh có năng khiếu học toán bộc lộ được khả năng của mình. 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường. Nhờ áp dụng, kết hợp các biện pháp trên trong giảng dạy mà tôi đã thu được những kết quả ban đầu trong việc dạy – học giải toán. Nếu các em nắm chắc được cách giải toán ở lớp 3 chắc chắn sau này các em học lên các lớp trên sẽ có điều kiện tốt hơn ở dạng toán khó hơn. Sau khi tiến hành thực nghiệm tại lớp 3, tôi nhận thấy học sinh đều tích cực chủ động, hăng hái xây dựng bài, hiểu bài. Thông qua việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập, kết quả thu được là: Tổng số học sinh 23 em Điểm 9-10 Điểm 7- 8 Điểm 5-6 Điểm < 5 SL % SL SL % % SL % 15 65,3 7 30,4 1 4.3 0 0 Như vậy, sau khi áp dụng một số biện pháp giải toán có lời văn theo hướng đổi mới, chất lượng học sinh có tiến bộ rõ rệt. Từ 5 em chưa nắm được cách giải toán có lời văn nay không còn em nào chưa nắm vững cách giải toán> trong lớp học, mỗi khi tiết toán có nội dung bài liên quan đến toán giải học sinh không còn ngại làm nữa, không khí lớp học bớt căng thẳng, học sinh có hứng thú và tự tin hơn khi học toán. Mặt khác, việc rèn luyện kỹ năng giải toán và cách trình bày bài giải các bài toán trong SGK và các bài toán trong thực tiễn đời sống như trên đã giúp cho học sinh huy động những kiến thức đã học vào thực hành giải toán, bằng các phương pháp giải, bằng nhiều cách giải mà chọn cho mình con đường ngắn nhất, hay nhất để đi đến kết quả của bài toán. Từ đó mà tạo điều kiện cho các em biết vận dụng các kiến thức kỹ năng kỹ xảo giải toán và tạo cơ hội cho các em có năng khiếu toán bộc lộ được khả năng của mình. 3. Kết luận, kiến nghị. 3. 1. Kết luận. Để đạt được hiệu quả trong dạy học môn Toán ở Tiểu học nói chung và ở môn Toán lớp 3 nói riêng, người giáo viên cần phải luôn luôn nâng cao ý thức, trau rồi kiến thức và kinh nghiệm. Mỗi giáo viên chỉ là người hướng dẫn học 18 sinh hoạt động, còn học sinh tự phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Vì vậy giáo viên phải chú trọng đến việc rèn luyện kỹ năng giải các bài tập trong SGK để bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh. Để làm được điều đó người giáo viên cần phải chú ý đến các vấn đề sau: a. Nắm được đặc điểm tâm lý lứa tuổi của học sinh Tiểu học Tiểu học: Tư duy cụ thể chiếm ưu thế, các em thích tò mò ham hiểu biết, từ đó lựa chọn những nội dung, phương pháp phù hợp, khơi dậy tính tò mò ham hiểu biết của học sinh cũng như tạo hứng thú cho học sinh học tập. b. Nắm vững nội dung chương trình, bản chất của từng dạng toán, huy động được những hiểu biết, tri thức vốn có của học sinh để học sinh tự mình có thể chiếm lĩnh được kiến thức của bài dạy một cách độc lập, sáng tạo, lấy học sinh làm nhân vật trung tâm của giờ dạy. c. Giáo viên cần lựa chọn bài tập phù hợp với đối tượng học sinh của lớp đối với học sinh yếu cần có sự giúp đỡ riêng để đạt yêu cầu. Đối với học sinh khá giỏi cần phải rèn luyện kỹ năng giải toán nhanh hơn, có cách ngắn gọn nhất đồng thời để các em bộc lộ hết năng lực của mình (Có thể cho học sinh làm một số bài tập cao đối với học sinh có năng khiếu toán) d. Tổ chức tiết học sao cho mọi học sinh đều được hoạt động một cách chủ động trong mọi khâu để đạt kết quả cao nhất. Vận dụng kiến thức giải hết các bài tập trong SGK và một số bài toán trong đời sống thực tiễn. e. Sử dụng nhiều hình thức linh hoạt để thu hút học sinh vào giải toán. g. Việc dạy học môn toán nhằm bảo đảm tính khoa học, tính chính xác, tính sư phạm, giáo viên cần phát huy tính chủ động, sáng tạo, tư duy lôgíc của học sinh và không ngừng nâng cao trình độ về toán học và phương pháp dạy học. Qua nghiên cứu dạy học, học tập các tài liệu có liên quan đến chương trình, nội dung giảng dạy. 3. 2. Kiến nghị. Từ thực tế giảng dạy, tôi có một số đề xuất sau: - Sau mỗi dạng toán mới, giáo viên nên giao bài tập cho học sinh để các em làm bằng cách đặt các đề tương tự và giải. Để các em quen dần với việc giải toán có lời văn nhằm giúp trí tuệ các em được phát triển hơn. - Để việc dạy môn Toán đảm bảo tính khoa học, tính chính xác và phát huy được tính chủ động, sáng tạo của học sinh, giáo viên cần tự học tự bồi dưỡng nâng cao nghiệp vụ chuyên môn để có những phương pháp dạy học phù hợp nhất, học sinh dễ dàng nhận thức nhất. 19 - Các cấp ngành giáo dục cần thường xuyên mở các hội thảo về đổi mới phương pháp dạy học để giáo viên có điều kiện giao lưu, học hỏi lẫn nhau. Mặc dù sáng kiến đã hoàn thành và bản thân tôi khi viết sáng kiến này đã có nhiều cố gắng; song do thời gian, do khả năng và kinh nghiệm còn hạn chế nên sáng kiến không tránh khỏi thiếu sót. Tôi rất mong sự góp ý của các đồng chí trong hội đồng khoa học của nhà trường, các bạn bè đồng nghiệp sáng kiến này được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Xác nhận của Thủ trưởng đơn vị Hiệu trưởng Thọ Xuân, ngày 25 tháng 5 năm 2018 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. Người viết SKKN Lê Thị Bình Hoàng Thị Loan 20