Tài liệu Một số biện pháp giúp học sinh lớp 2 học tốt các yếu tố hình học

1. PhÇn më ®Çu 1.1. LÝ do chän ®Ò tµi M«n to¸n lµ mét trong nh÷ng m«n häc cã vÞ trÝ quan träng ë bËc TiÓu häc. Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, xu thÕ chung cña thÕ giíi lµ ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc nh»m ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, tù gi¸c, chñ ®éng s¸ng t¹o cña häc sinh trong qu¸ tr×nh d¹y häc. Mét trong nh÷ng bé phËn cÊu thµnh ch¬ng tr×nh to¸n TiÓu häc mang ý nghÜa chuÈn bÞ cho viÖc häc m«n h×nh häc ë c¸c cÊp häc trªn, ®ång thêi gióp häc sinh nh÷ng hiÓu biÕt cÇn thiÕt khi tiÕp xóc víi nh÷ng “t×nh huèng to¸n häc” trong cuéc sèng hµng ngµy lµ c¸c bµi to¸n mang yÕu tè h×nh häc. Trong nhiÒu n¨m häc, t«i ®· d¹y líp 2, t«i nhËn thÊy viÖc d¹y c¸c yÕu tè h×nh häc trong ch¬ng tr×nh to¸n ë bËc tiÓu häc nãi chung vµ ë líp 2 nãi riªng lµ hÕt søc cÇn thiÕt. ë løa tuæi häc sinh tiÓu häc, t duy cña c¸c con cßn h¹n chÕ vÒ mÆt suy luËn, ph©n tÝch viÖc d¹y “C¸c yªu tèc h×nh häc” ë TiÓu häc sÏ gãp phÇn gióp häc sinh ph¸t triÓn ®îc n¨ng lùc t duy, kh¶ n¨ng quan s¸t, trÝ tëng tîng cao vµ kü n¨ng thùc hµnh h×nh häc ®Æt nÒn mãng v÷ng ch¾c cho c¸c em häc tèt m«n h×nh häc sau nµy ë cÊp häc phæ th«ng c¬ së. ViÖc d¹y c¸c yÕu tè h×nh häc líp 2 nh thÕ nµo ®Ó ®¹t ®îc hiÖu qu¶ cao nhÊt ph¸t huy ®îc tÝnh chñ ®éng tÝch cùc cña häc sinh phï hîp víi yªu cÇu ®æi míi cña ph¬ng ph¸p d¹y häc ®ã lµ néi dung t«i muèn ®Ò cËp tíi trong ®Ò tµi Gióp häc sinh líp 2 häc tèt c¸c yÕu tè h×nh häc. 1.2. Môc ®Ých nghiªn cøu §Ò tµi nh»m : - T×m hiÓu nh÷ng vÊn ®Ò lÝ luËn vÒ ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc nãi chung vµ d¹y häc tÝch cùc trong m«n To¸n cô thÓ lµ yÕu tè h×nh häc nãi riªng. - VËn dông ph¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc ®Ó thiÕt kÕ bµi d¹y, rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp m«n To¸n nãi chung vµ c¸c bµi tËp thuéc yÕu tè h×nh häc ë líp 2 nãi riªng. - §Ò tµi nµy biÓu hiÖn kÕt qu¶ häc tËp, tù rÌn luyÖn n©ng cao tay nghÒ của b¶n th©n, t«i rÊt mong ®îc sù gãp ý cña c¸c b¹n ®ång nghiÖp. 1.3. §èi tîng nghiªn cøu §Ò tµi nghiªn cøu c¸c ph¬ng ph¸p nh»m gióp gi¸o viªn d¹y c¸c yÕu tè h×nh häc cho häc sinh líp 2 ë trêng tiÓu häc §«ng VÖ 1. 1.4. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu - Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu tµi liÖu: §äc c¸c tµi liÖu cã liªn quan ®Õn vÊn ®Ò nghiªn cøu - Tham kh¶o s¸ng kiÕn kinh nghiÖm cña ®ång nghiÖp. 1 - Ph¬ng ph¸p quan s¸t: Th«ng qua dù giê - Ph¬ng ph¸p ®iÒu tra: t×m hiÓu thùc tr¹ng viÖc d¹y häc m«n to¸n nãi chung vµ d¹y c¸c yÕu tè h×nh häc líp 2 nãi riªng -Ph¬ng ph¸p thùc nghiÖm: KiÓm nghiÖm tÝnh kh¶ thi cña ®Ò tµi th«ng qua qu¸ tr×nh d¹y häc c¸c yÕu tè h×nh häc cho häc sinh líp 2 do b¶n th©n t«i chñ nhiÖm. 2. Néi dung s¸ng kiÕn 2.1.C¬ së lÝ luËn cña s¸ng kiÕn D¹y to¸n ë TiÓu häc võa ph¶i ®¶m b¶o tÝnh hÖ thèng chÝnh x¸c cña to¸n häc võa ph¶i ®¶m b¶o tÝnh võa søc cña häc sinh. KÕt hîp yªu cÇu ®ã lµ mét viÖc lµm khã, ®ßi hái tÝnh khoa häc vµ nhËn thøc, tèt vÒ c¶ néi dung lÉn ph¬ng ph¸p. Trong ch¬ng tr×nh d¹y to¸n 2 c¸c yÕu tè h×nh häc ®îc ®Ò cËp díi nh÷ng h×nh thøc ho¹t ®éng h×nh häc nh: NhËn d¹ng vµ gäi ®óng tªn h×nh ch÷ nhËt, ®êng th¼ng, ®êng gÊp khóc, biÕt tÝnh ®é dµi ®êng gÊp khóc, tÝnh chu vi h×nh tam gi¸c, h×nh tø gi¸c, biÕt thùc hµnh vÏ h×nh. Mét trong nh÷ng nhiÖm vô c¬ b¶n d¹y häc c¸c yÕu tè h×nh häc ë líp 2 lµ cung cÊp cho häc sinh nh÷ng biÓu tîng h×nh häc ®¬n gi¶n, bíc ®Çu lµm quen víi c¸c thao t¸c lùa chän, ph©n tÝch, tæng hîp h×nh, ph¸t triÓn t duy, trÝ tëng tîng kh«ng gian. Néi dung c¸c yÕu tè h×nh häc kh«ng nhiÒu, c¸c quan hÖ h×nh häc Ýt, cã lÏ v× ph¹m vi kiÕn thøc c¸c yÕu tè h×nh häc nh vËy ®· lµm cho viÖc nghiªn cøu néi dung d¹y häc nµy cµng lý thó. V× lÝ do trªn t«i m¹nh d¹n xin tr×nh bµy mét vµi kinh nghiÖm mµ t«i ®Ó t©m suy nghÜ thùc hiÖn trong qu¸ trinh d¹y häc ë líp 2 cña m×nh . 2.2. Thùc tr¹ng cña vÊn ®Ò nghiªn cøu §Ó cã biÖn ph¸p, ph¬ng ph¸p d¹y häc tèt, chóng ta h·y nh×n l¹i vµ ®¸nh gi¸ thùc tr¹ng cña viÖc D¹y- häc c¸c yÕu tè h×nh häc trong nh÷ng n¨m võa qua. * Gi¸o viªn HiÖn nay, trong trêng tiÓu häc vÉn cßn kh«ng Ýt gi¸o viªn cha thùc sù chó träng ®Õn viÖc thay ®æi ph¬ng ph¸p d¹y cho phï hîp víi sù ®æi míi cña ch¬ng tr×nh vµ víi ®èi tîng häc sinh. Bªn c¹nh ®ã, vÉn cßn mét sè ®ång chÝ cßn lµm viÖc rÊt khu«n mÉu theo s¸ch gi¸o khoa vµ s¸ch híng dÉn, chØ chó ý sao cho häc sinh cho mét kÕt qu¶ ®óng lµ ®îc. H¬n n÷a c¸c yÕu tè h×nh häc lu«n ®îc coi lµ yÕu tè tr×u tîng, khã cho c¶ ngêi d¹y vµ ngêi häc nªn viÖc ®i s©u, khai th¸c vµ ph¸t triÓn c¸c bµi 2 tËp thuéc yÕu tè h×nh häc cha thùc sù ®îc nhiÒu gi¸o viªn quan t©m . *Häc sinh Do ®Þa bµn d©n c réng, c¸c em ®i häc l¹i xa. HÇu hÕt c¸c em l¹i lµ con gia ®×nh c«ng nh©n vµ gia ®×nh bu«n b¸n nªn viÖc quan t©m cña phô huynh cßn h¹n chÕ . C¸c bµi tËp thuéc yÕu tè h×nh häc lu«n ®îc coi lµ c¸c bµi tËp khã nªn phÇn lín häc sinh thêng cã t©m lÝ “sî ”khi gÆp c¸c bµi tËp nµy dÉn ®Õn kh«ng Ýt em ng¹i häc vµ ng¹i lµm c¸c bµi tËp h×nh. * HÖ qu¶ cña thùc tr¹ng trªn . Qua thùc tr¹ng trªn cho thÊy hiÖu qu¶ cña viÖc gi¶ng d¹y ph©n m«n cßn nhiÒu h¹n chÕ nh : Trong giê häc - lµm bµi tËp phÇn lín gi¸o viªn vµ häc sinh chØ ®a ra mét ®¸p ¸n ®óng lµ ®îc cha chó ý dÕn viÖc ph¸t triÓn ®Õn nh÷ng c¸ch lµm kh¸c , thËm chÝ cßn cã nh÷ng häc sinh bá qua c¸c bµi tËp h×nh trong bµi kiÓm tra m«n to¸n hay cã lµm chØ ®Ó cho xong bµi nªn tØ lÖ bµi sai cßn cao vµ cô thÓ b¶n th©n t«i ®· kh¶o s¸t b»ng bµi kiÓm tra to¸n ®Çu n¨m trªn 28 häc sinh cña líp 2 C nh sau: Møc ®é hoµn thµnh bµi tËp h×nh trong bµi kiÓm tra . Kh«ng lµm bµi . Lµm bµi sai . SL TL 6 1 21,4 % 42,8 % 1 35,64 % 0 0% 2 Lµm bµi ®óng b»ng mét c¸ch . 0 Lµm bµi cã s¸ng t¹o Tõ kÕt qu¶ trªn, b¶n th©n lµ gi¸o viªn d¹y líp 2 nhiÒu n¨m, t«i ®· tr¨n trë vÒ biÖn ph¸p d¹y c¸c yÕu tè h×nh häc líp 2 nh thÕ nµo ®Ó ®¹t ®îc hiÖu qu¶ cao nhÊt, ph¸t huy ®îc tÝnh chñ ®éng tÝch cùc cña häc sinh, phï hîp víi yªu cÇu ®æi míi cña ph¬ng ph¸p d¹y häc. §ã lµ néi dung t«i muèn ®Ò cËp tíi trong ®Ò tµi Gióp häc sinh líp 2 häc tèt c¸c yÕu tè h×nh häc . 2.3. C¸c gi¶i ph¸p ®· sö dông ®Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò Gi¶i ph¸p 1: T×m hiÓu c¸c d¹ng to¸n cã yÕu tè h×nh häc trong ch¬ng tr×nh to¸n líp 2. Néi dung d¹y häc c¸c yÕu tè h×nh häc líp 2 phong phó, ®a d¹ng, ®îc giíi thiÖu ®Çy ®ñ vÒ : - §êng th¼ng, ba ®iÓm th¼ng hµng. 3 - §êng gÊp khóc - TÝnh ®é dµi ®êng gÊp khóc. - Giíi thiÖu h×nh tø gi¸c, h×nh ch÷ nhËt. VÏ h×nh trªn giÊy « vu«ng. - Giíi thiÖu kh¸i niÖm ban ®Çu vÒ chu vi cña h×nh häc. CÊu tróc, néi dung c¸c yÕu tè h×nh häc trong s¸ch gi¸o khoa to¸n 2 ®îc s¾p xÕp ®an xen víi c¸c m¹ch kiÕn thøc kh¸c phï hîp sù ph¸t triÓn theo tõng giai ®o¹n cña häc sinh. Gi¶i ph¸p 2: Gi¸o viªn cÇn n¾m v÷ng nh÷ng yªu cÇu c¬ b¶n vÒ kiÕn thøc vµ kü n¨ng. - Häc sinh biÕt nhËn biÕt d¹ng vµ gäi ®óng tªn h×nh ch÷ nhËt, h×nh tø gi¸c, ®êng th¼ng, ®êng gÊp khóc. §Æc biÖt lu ý häc sinh (nhËn d¹ng h×nh “tæng thÓ”), cha yªu cÇu nhËn ra h×nh ch÷ nhËt còng lµ h×nh tø gi¸c, h×nh vu«ng còng lµ h×nh ch÷ nhËt. - BiÕt thùc hµnh vÏ h×nh (theo mÉu) trªn giÊy « vu«ng, xÕp, ghÐp c¸c h×nh ®¬n gi¶n. - Häc sinh bíc ®Çu lµm quen víi c¸c thao t¸c lùa chän, ph©n tÝch, tæng hîp h×nh, ph¸t triÓn t duy, trÝ tëng tîng kh«ng gian. C¸c yÕu tè h×nh häc trong SGK líp 2 ®· b¸m s¸t tr×nh ®é chuÈn (thÓ hiÖn c¸c yªu cÇu c¬ b¶n vÒ kiÕn thøc vµ kü n¨ng mµ häc sinh cÇn ®¹t ®îc, phï hîp víi møc ®é ë líp 2 . Gi¶i ph¸p 3: Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh trong viÖc nhËn d¹ng h×nh. * VÒ ®o¹n th¼ng, ®êng th¼ng. VÊn ®Ò “®o¹n th¼ng, ®êng th¼ng” ®îc giíi thiÖu ë tiÓu häc cã thÓ cã nhiÒu c¸ch kh¸c nhau. Trong s¸ch to¸n 2, kh¸i niÖm “®êng th¼ng” ®îc giíi thiÖu b¾t ®Çu tõ “®o¹n th¼ng” (®· ®îc häc ë líp 1) nh sau: - Cho ®iÓm A vµ ®iÓm B, lÊy thíc vµ bót nèi hai ®iÓm ®ã ta ®îc ®o¹n th¼ng AB. A B - KÐo dµi ®o¹n th¼ng AB vÒ hai phÝa, ta ®îc ®êng th¼ng AB - Lu ý: Víi häc sinh líp 2 kh¸i niÖm ®êng th¼ng kh«ng ®Þnh A B nghÜa ®îc, häc sinh lµm quen víi biÓu tîng vÒ ®êng th¼ng th«ng qua ho¹t ®éng thùc hµnh: VÏ ®êng th¼ng qua 2 ®iÓm, vÏ ®êng th¼ng qua 1 ®iÓm. §Ó gióp häc sinh cã kh¸i niÖm, nhËn diÖn vµ ph©n biÖt gi÷a ®o¹n th¼ng vµ ®êng th¼ng t«i ®· cho c¸c em thùc hµnh chÊm ®iÓm chuÈn nèi hai ®iÓm ®Ó cã ®o¹n th¼ng vµ kÐo dµi vÒ 2 phÝa cña hai ®iÓm ®Ó cã ®êng th¼ng. Th«ng qua c¸c vÝ dô gi¸o viªn sÏ kh¾c s©u cho häc sinh biÓu tîng vÒ ®o¹n 4 th¼ng, ®êng th¼ng vµ b»ng trùc quan c¸c em ®· ph©n biÖt ®îc ®êng th¼ng vµ ®o¹n th¼ng tõ ®ã c¸c em ®· vËn dông vµ lµm tèt c¸c bµi tËp vÒ d¹ng nµy vÝ dô: Bµi tËp 5 - SGK trang 18: Khoanh vµo ch÷ ®Æt tríc c©u tr¶ lêi ®óng Trong h×nh vÏ cã mÊy ®o¹n th¼ng ? A. 3 ®o¹n M O P N th¼ng B. 4 ®o¹n th¼ng * NhËn biÕt giao ®iÓm cña hai ®o¹n th¼ng: C. 5 ®o¹n VÝ dô bµi 4 trang 49: t¹i ®iÓm nµo? §o¹n th¼ng AB c¾t ®o¹n th¼ng CD B C o A D - Khi ch÷a bµi gi¸o viªn cho häc sinh tËp diÔn ®¹t kÕt qu¶ bµi lµm. Ch¼ng h¹n häc sinh nªu l¹i “§o¹n th¼ng AB c¾t ®o¹n th¼ng CD t¹i ®iÓm O”. HoÆc gi¸o viªn hái: Cã c¸ch nµo kh¸c kh«ng? Häc sinh suy nghÜ tr¶ lêi: “Hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD c¾t nhau t¹i ®iÓm O”. HoÆc “O lµ ®iÓm c¾t nhau cña ®êng th¼ng AB vµ CD”. *NhËn biÕt 3 ®iÓm th¼ng hµng: VÝ dô: Bµi 2 trang73; Nªu tªn 3 ®iÓm th¼ng hµng (dïng thíc th¼ng ®Ó kiÓm tra). a) b) O M O C B N P Q A D - Gi¸o viªn giíi thiÖu vÒ ba ®iÓm th¼ng hµng (ba ®iÓm ph¶i cïng n»m trªn mét ®êng th¼ng). - Häc sinh ph¶i dïng thíc kÎ kiÓm tra xem cã c¸c bé ba ®iÓm nµo th¼ng hµng råi ch÷a. VÝ dô nh: a. Ba ®iÓm O, M, N th»ng hµng; Ba ®iÓm O, P, Q th¼ng hµng. b. Ba ®iÓm B, O, D th¼ng hµng; Ba ®iÓm A, O, C th¼ng hµng. * NhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt, h×nh tø gi¸c 5 VÝ dô d¹y häc bµi “H×nh ch÷ nhËt” theo yªu cÇu trªn, cã thÓ nh sau: - Giíi thiÖu h×nh ch÷ nhËt (häc sinh ®îc quan s¸t vËt chÊt cã d¹ng h×nh ch÷ nhËt, lµ c¸c miÕng b×a hoÆc nhùa trong hép ®å dïng häc tËp, ®Ó nhËn biÕt d¹ng tæng thÓ “®©y lµ h×nh ch÷ nhËt”). - VÏ vµ ghi tªn h×nh ch÷ nhËt (nèi 4 ®iÓm trªn giÊy kÎ « vu«ng ®Ó ®îc h×nh ch÷ nhËt, ch¼ng h¹n h×nh ch÷ nhËt ABCD, h×nh ch÷ nhËt MNPQ). M A B D C N Q P - NhËn biÕt ®îc h×nh ch÷ nhËt trong tËp hîp mét sè h×nh (cã c¶ h×nh kh«ng ph¶i lµ h×nh ch÷ nhËt), ch¼ng h¹n: T« mµu (hoÆc ®¸nh dÊu x ) vµo h×nh ch÷ nhËt cã trong mçi h×nh sau: - Thùc hµnh cñng cè nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt: VÝ dô: Bµi 1 trang 85: Mçi h×nh díi ®©y lµ h×nh g×? a) d) b) c) g, 6 G, B D 3m 4m * NhËn biÕt ®êng gÊp khóc: Gi¸o viªn cho häc sinh quan s¸t ®êng gÊp khóc ABCD. §êng gÊp khóc ABCD gåm 3 ®o¹n th¼ng: AB, BC vµ CD . §é dµi ®êng gÊp khóc ABCD lµ tæng ®é dµi c¸c ®o¹n AB, BC vµ CD 2cm e, A C Gi¸o viªn giíi thiÖu ®êng gÊp khóc ABCD: §©y lµ ®êng gÊp khóc ABCD (chØ vµo h×nh vÏ). Häc sinh lÇn lît nh¾c l¹i: “§êng gÊp khóc ABCD”. Gi¸o viªn hái: §êng gÊp khóc nµy gåm mÊy ®o¹n? Häc sinh nªu: Gåm 3 ®o¹n th¼ng AB, BC, CD ( Gv giíi thiÖu thªm B lµ ®iÓm chung cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ BC, C lµ ®iÓm chung cña hai ®o¹n th¼ng BC vµ CD). Häc sinh ®îc thùc hµnh tiÕp ë bµi tËp 3 (trang 104). Ghi tªn c¸c ®êng gÊp khóc cã trong h×nh vÏ sau, biÕt: + §êng gÊp khóc ®ã gåm 3 ®o¹n th¼ng. + §êng gÊp khóc ®ã gåm 2 ®o¹n th¼ng. B A C D Yªu cÇu cÇu sinh ghi tªn , ®äc tªn ®êng gÊp khóc Gi¸o viªn cho häc sinh dïng bót ch× mµu vµ ph©n biÖt c¸c ®êng gÊp khóc cã ®o¹n th¼ng chung: a. §êng gÊp khóc gåm 3 ®o¹n th¼ng lµ: AB, BC, CD. b. §êng gÊp khóc gåm 2 ®o¹n th¼ng lµ: ABC vµ BCD. Theo t«i ®Ó d¹y tèt ®îc c¸c bµi tËp thuéc d¹ng nµy cho häc sinh th× tríc hÕt gi¸o viªn cÇn n¾m ®îc : ë líp 2, cha yªu cÇu häc sinh n¾m ®îc c¸c kh¸i niÖm, cha yªu cÇu häc sinh n¾m ®îc nh÷ng h×nh häc dùa trªn c¸c ®Æc ®iÓm quan hÖ c¸c yÕu tè cña h×nh (ch¼ng h¹n cha yªu cÇu häc sinh biÕt h×nh ch÷ nhËt lµ h×nh tø gi¸c cã 4 gãc 7 vu«ng, hoÆc cã 2 c¹nh ®èi diÖn b»ng nhau) chØ yªu cÇu häc sinh nhËn biÕt ®îc h×nh ë d¹ng tæng thÓ ph©n biÖt ®îc h×nh nµy víi h×nh kh¸c vµ gäi ®óng trªn h×nh cña nã, ®Ó tõ ®ã ®a ra c¸c c©u hái khai th¸c bµi phï hîp vµ ®Æc biÖt chó ý sö dông ®å dïng vµ h×nh vÏ trùc quan. Gi¶i ph¸p 4: Gióp häc sinh n¾m v÷ng c¸ch vÏ h×nh, xÕp h×nh. ë líp 1,2,3 häc sinh ®îc lµm quen víi ho¹t ®éng vÏ h×nh ®¬n gi¶n theo c¸c h×nh thøc sau: * VÏ h×nh kh«ng yªu cÇu cã sè ®o c¸c kÝch thíc. VÏ h×nh trªn giÊy « vu«ng VÝ dô bµi 1 trang 23. Dïng thíc vµ ghÐp nèi c¸c ®iÓm ®Ó cã . a) H×nh ch÷ nhËt A b) H×nh tø gi¸c. M B N C E D Q P¦ ¦ Yªu cÇu bíc ®Çu häc sinh vÏ ®îc h×nh ch÷ nhËt, h×nh tø gi¸c (nèi c¸c ®iÓm cã s½n trªn giÊy kÎ « ly).Sau ®ã yªu cÇu häc sinh ®äc tªn h×nh võa vÏ. - Sau ®ã Gv cñng cè: §Ó vÏ ®îc h×nh ch÷ nhËt vµ h×nh tø gi¸c th× c¸c con ®· ph¶i nèi qua mÊy ®iÓm ( nèi 4 diÓm ). Gv cho häc sinh lªn chØ l¹i h×nh c¸c em võa nèi. * VÏ h×nh theo mÉu: VÝ dô bµi 4 trang 59: VÏ h×nh theo mÉu. MÉu -Gi¸o viªn cho häc sinh nh×n kü mÉu vµ tr¶ lêi c©u hái : H×nh mÉu lµ h×nh g× ? ( lµ h×nh ch÷ nhËt) - §Ó vÏ ®îc h×nh nµy ta cÇn nèi qua mÊy ®iÓm ? ( 4 ®iÓm ) - Häc sinh b¾t ®Çu vÏ: Dïng thíc kÎ vµ bót nèi c¸c ®iÓm ®Ó cã h×nh ch÷ nhËt. Lu ý: §èi víi c¸c bµi vÏ h×nh theo mÉu th× gi¸o viªn cÇn lu ý cho häc sinh quan s¸t kÜ mÉu nªu ®Æc ®iÓm cña mÉu råi míi chÊm ®iÓm chuÈn ®Ó vÏ * VÏ ®êng th¼ng. VÝ dô bµi 4 trang 74 VÏ ®êng th¼ng: a, §i qua hai ®iÓm M, N 8 b, §i qua ®iÓm O c, §i qua 2 trong 3 ®iÓm A, B, C . M MN. PhÇn (a). VÏ ®êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm . N Häc sinh nªu c¸ch vÏ: §Æt thíc sao cho 2 ®iÓm M vµ N ®Òu ®Òu n»m trªn mÐp thíc. KÎ ®êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm MN. Gi¸o viªn: NÕu bµi yªu cÇu ta vÏ ®o¹n th¼ng MN th× ta vÏ nh thÕ nµo? Häc sinh: Ta chØ nèi ®o¹n th¼ng tõ M tíi N. Gi¸o viªn: VÏ ®o¹n th¼ng MN kh¸c g× so víi ®êng th¼ng MN? Häc sinh: Khi vÏ ®o¹n th¼ng ta chØ cÇn nèi M víi N, cßn khi vÏ ®êng th¼ng ta ph¶i kÐo dµi vÒ 2 phÝa: PhÝa ®iÓm M vµ phÝa ®iÓm N PhÇn (b). VÏ ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm O. Gi¸o viªn cho häc sinh nªu c¸ch vÏ: §Æt thíc sao cho mÐp thíc ®i qua O sau ®ã kÎ 1 ®êng th¼ng theo mÐp thíc ®îc ®êng th¼ng qua O. Häc sinh tù vÏ  vÏ ®îc nhiÒu ®êng th¼ng qua O. Gi¸o viªn kÕt luËn: Qua 1 ®iÓm cã “rÊt nhiÒu ” ®êng th¼ng. PhÇn (c). VÏ ®êng th¼ng ®i qua 2 trong 3 ®iÓm A, B, C. Häc sinh: Thùc hiÖn thao t¸c nèi. Gi¸o viªn yªu cÇu kÓ tªn c¸c ®êng th¼ng cã trong h×nh. Häc sinh: §o¹n AB, BC, CA. Gi¸o viªn hái: Mçi ®êng th¼ng ®i qua mÊy ®iÓm ? (®i qua 2 ®iÓm). Gi¸o viªn cho häc sinh thùc hµnh vÏ ®êng th¼ng. Häc sinh nªu c¸ch vÏ: KÐo dµi ®êng th¼ng vÒ 2 phÝa ®Ó cã c¸c ®êng th¼ng. Gi¸o viªn hái: Ta cã mÊy ®êng th¼ng? §ã lµ nh÷ng ®êng th¼ng nµo? Häc sinh: Ta cã 3 ®êng th¼ng ®ã lµ: ®êng th¼ng AB, ®êng th¼ng BC, ®êng th¼ng CA. * VÏ thªm ®êng th¼ng ®Ó ®îc h×nh míi: VÝ dô bµi 3 trang 23. 9 KÎ thªm mét ®o¹n th¼ng trong h×nh sau ®Ó ®îc: + Mét h×nh ch÷ nhËt vµ mét h×nh tam gi¸c + Ba h×nh tø gi¸c Gi¸o viªn: KÎ thªm nghÜa lµ vÏ thªm 1 ®o¹n n÷a vµo trong h×nh: Gi¸o viªn vÏ h×nh lªn b¶ng vµ cho häc sinh ®Æt tªn cho B h×nh: A C E D Gi¸o viªn hái: Con vÏ thÕ nµo? Häc sinh: Con nèi B víi D. Gi¸o viªn cho häc sinh ®äc tªn h×nh: H×nh ch÷ nhËt ABDE H×nh tam gi¸c BCD Häc sinh ®Æt tªn cho h×nh: A B Cho häc sinh tù D kÎ: C Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh ®äc tªn c¸c h×nh vÏ ®îc trong c¶ 2 c¸ch vÏ. Häc sinh ®äc tªn h×nh: ABGE, EGCD, ABCD vµ AEGD, BCGE, ABCD. A A E D E B B G C D G C - Khi d¹y ë häc sinh c¸ch vÏ h×nh, dùng h×nh t«i thêng tu©n thñ theo c¸c bíc sau: + Híng dÉn häc sinh biÕt c¸ch sö dông thíc kÎ, bót ch×, bót mùc ®Ó vÏ h×nh. CÇn sö dông hîp lý chøc n¨ng cña mçi dông cô, thíc th¼ng cã v¹ch chia dïng ®Ó ®o ®é dµi ®o¹n th¼ng, vÏ 10 ®o¹n th¼ng (®êng th¼ng), thíc th¼ng cßn dïng ®Ó kiÓm tra sù th¼ng hµng cña c¸c ®iÓm. + Häc sinh ph¶i ®îc híng dÉn vµ ®îc luyÖn tËp kü n¨ng vÒ h×nh, dùng h×nh theo quy tr×nh hîp lý thÓ hiÖn ®îc nh÷ng ®Æc ®iÓm cña h×nh ph¶i vÏ. + H×nh vÏ ph¶i râ rµng, chuÈn x¸c vÒ h×nh d¹ng vµ ®Æc ®iÓm, c¸c nÐt vÏ ph¶i m¶nh, kh«ng nhoÌ, kh«ng tÈy xo¸. VÝ dô Bµi 5 (trang 178). XÕp 4 h×nh tam gi¸c thµnh h×nh mòi tªn: - Yªu cÇu cña bµi “xÕp, ghÐp h×nh” ë líp 2 lµ: Tõ 4 h×nh tam gi¸c ®· cho, häc sinh xÕp, ghÐp ®îc thµnh h×nh míi theo yªu cÇu ®Ò bµi (ch¼ng h¹n ë vÝ dô trªn lµ xÕp thµnh “h×nh mòi tªn”. - C¸ch thùc hiÖn: Mçi häc sinh cÇn cã mét bé h×nh tam gi¸c ®Ó xÕp h×nh (bé xÕp h×nh nµy cã trong hép ®å dïng häc to¸n líp 2, hoÆc häc sinh cã thÓ tù lµm b»ng c¸ch tõ mét h×nh vu«ng c¾t theo 2 ®êng chÐo ®Ó ®îc 4 h×nh tam gi¸c). Häc sinh lùa chän vÞ trÝ thÝch hîp ®Ó xÕp, ghÐp 4 h×nh tam gi¸c thµnh h×nh míi (ch¼ng h¹n nh h×nh mòi tªn). - Lu ý: 11 Lo¹i to¸n, xÕp, ghÐp h×nh chØ cã ý nghÜa khi mçi häc sinh ph¶i ®îc tù xÕp, ghÐp h×nh (c¸c em cã thÓ xÕp, ghÐp thanh chËm kh¸c nhau), nhng kÕt qu¶ ®¹t ®îc lµ s¶n phÈmdo mçi em ®îc tù thiÕt kÕ vµ thi c«ng vµ do ®ã sÏ g©y høng thó häc tËp cho mçi em). - §iÒu c¬ b¶n lµ khuyÕn khÝch häc sinh t×m ®îc c¸c c¸ch kh¸c nhau ®ã. Qua viÖc xÕp, ghÐp nµy c¸c em ®îc ph¸t triÓn t duy, trÝ tëng tîng kh«ng gian vµ sù khÐo tay, kiªn tr×, s¸ng t¹o. VÝ dô: XÕp 4 h×nh tam gi¸c: Thµnh h×nh sau 2m 2 m 3cm 2 m 2 m b. 2 m 3cm 3cm Sau khi hoµn thµnh s¶n phÈm - Gi¸o viªn nhËn xÐt ®¸nh gi¸, ®Ó ph¸t triÓn t duy trÝ tëng tîng kh«ng gian vµ sù khÐo tay, tÝnh kiªn tr× cña c¸c em, Gi¸o viªn cã thÓ ®a ra c©u hái gîi ý nh: Tõ 4 h×nh tam gi¸c ®· cho c¸c em cã thÓ xÕp thµnh nh÷ng h×nh kh¸c víi h×nh ®Ò bµi yªu cÇu ®îc kh«ng ? B»ng c¸ch gîi ý nµy, häc sinh ®· ghÐp, xÕp thµnh nhiÒu h×nh kh¸c nhau vµ ®iÒu nµy ®· g©y høng thó häc tËp cho c¸c em. Gi¶i ph¸p 5: Dùa vµo trùc quan ®Ó tÝnh ®é dµi ®êng gÊp khóc, tÝnh chu vi h×nh tam gi¸c, chu vi h×nh tø gi¸c: * TÝnh ®é dµi ®êng gÊp khóc: VÝ dô: Bµi 5 trang (105). a. Häc sinh gi¶i: a.§é dµi ®êng gÊp khóc lµ: 3 + 3 + 3 = 9 (cm) Gi¸o viªn hái: Con lµm thÕ nµo ra 9 cm? Häc sinh 1: §êng gÊp khóc nµy gåm 3 ®o¹n th¼ng, mçi ®o¹n th¼ng ®Òu lµ 3 cm. Nªn con tÝnh tæng ®é dµi 3 ®o¹n th¼ng t¹o lªn mçi ®êng gÊp khóc. Gi¸o viªn hái: Cã con nµo lµm bµi kh¸c b¹n kh«ng? Häc sinh 2: Con lÊy 3 x 3 = 9 (cm) 12 Cho häc sinh so s¸nh c¸c kÕt qu¶ tõ ®ã kh¼ng ®Þnh lµ ai lµm ®óng. Tõ ®ã häc sinh tù lµm c©u b. §é dµi ®êng gÊp khóc lµ: 2 x 5 = 10 (cm) *Yªu cÇu häc “chu vi” ë líp 2 phï hîp víi tr×nh ®é chuÈn cña to¸n 2. Cô thÓ lµ: ë líp 2, cha yªu cÇu häc sinh n¾m ®îc “kh¸i niÖm, biÓu tîng” vÒ chu vi cña h×nh, chØ yªu cÇu häc sinh biÕt c¸ch tÝnh chu vi h×nh tam gi¸c, tø gi¸c khi cho s½n ®é dµi mçi c¹nh cña h×nh ®ã, b»ng c¸ch tÝnh tæng ®é dµi cña h×nh (®é dµi c¸c c¹nh cña h×nh cã cïng mét ®¬n vÞ ®o). Ch¼ng h¹n: - TÝnh chu vi cña h×nh tam gi¸c cã ®é dµi 3 c¹nh lµ: 10cm, 20cm, 15cm. Bµi gi¶i Chu vi h×nh tam gi¸c lµ: 10 + 20 + 15 = 45 (cm) §¸p sè: 45 (cm) - TÝnh chu vi h×nh tø gi¸c cã ®é dµi 4 c¹nh lµ: 10 cm, 20cm, 10cm vµ 20 cm. Bµi gi¶i Chu vi h×nh tø gi¸c lµ: 10 + 20 + 10 + 20 = 60 (cm) §¸p sè: 60 (cm) A HoÆc mét d¹ng bµi n÷a: VÝ dô: Bµi 3 (trang 130): B C + §o råi ghi sè ®o ®é dµi c¸c c¹nh cña h×nh tam gi¸c ABC. + TÝnh chu vi h×nh tam gi¸c ABC. Híng dÉn gi¶i: Ph¶i cho häc sinh dïng thíc th¼ng cã v¹ch chia ®Ó ®o ®é dµi c¸c c¹nh cña h×nh tam gi¸c ABC. (mçi c¹nh lµ 3cm). Chu vi cña h×nh tam gi¸c ABC lµ: 3 + 3 + 3 = 9 (cm) HoÆc: 3 x 3 = 9 (cm). So s¸nh 2 c¸ch lµm trªn con thÊy c¸ch nµo nhanh h¬n? (C¸ch 2) VÝ dô: Bµi chu vi h×nh tam gi¸c. Cho häc sinh nh¾c l¹i c¸ch tÝnh chu vi cña h×nh tam gi¸c. Häc sinh cã thÓ tÝnh chu vi tam gi¸c b»ng c¸c c¸ch: A 4 + 4 +4 = 12 (cm) 4c 4c m B m 4c m C 13 HoÆc : 4 x 3 = 12 (cm) Cho häc sinh so s¸nh c¸c kÕt qu¶ kh¼ng ®Þnh lµ lµm ®óng. Lóc ®ã gi¸o viªn hái: T¹i sao con l¹i lÊy 4 x 3 ®Ó tÝnh chu vi h×nh tam gi¸c (v× 3 c¹nh h×nh tam gi¸c cã sè ®o b»ng nhau = 4 cm). -So s¸nh 2 c¸ch lµm trªn con thÊy c¸ch nµo lµm nhanh h¬n? (c¸ch 2). Lu ý: Sau mçi bµi tËp gi¸o viªn kh¾c s©u cho häc sinh chu vi cña mét h×nh chÝnh lµ tæng ®é dµi c¸c c¹nh cña h×nh ®ã . §èi víi ®èi tîng häc sinh kh¸ giái t«i cßn su tÇm cho c¸c em lµm thªm mét sè bµi tËp nh : Bµi 1: Mét h×nh tam gi¸c cã 3 c¹nh b»ng nhau vµ b»ng 15 cm, nÕu t¨ng mçi c¹nh 3 cm th× chu vi míi lµ bao nhiªu ?( su tÇm ®Ò thi violimp ) Bµi 2 : Mét h×nh tø gi¸c cã 4 c¹nh b»ng nhau vµ b»ng 20 cm, nÕu gi¶m mçi c¹nh ®i 3cm th× chu vi míi b»ng bao nhiªu ? ( su tÇm ®Ò thi violimp ) Mét c¸ch kh¸c n÷a, khi d¹y th× gi¸o viªn cÇn lu ý cho häc sinh cã thãi quen ®Æt c©u hái “t¹i sao” vµ tù suy nghÜ ®Ó tr¶ lêi c¸c c©u hái ®ã. Trong nhiÒu t×nh huèng gi¸o viªn cßn cã thÓ ®Æt ra c©u hái “T¹i sao lµm nh vËy? Cã c¸ch nµo kh¸c kh«ng? Cã c¸ch nµo hay h¬n kh«ng?”. C¸c c©u hái cña gi¸o viªn nh “t¹i sao”, “v× sao” ®· th«i thóc häc sinh ph¶i suy nghÜ t×m tßi gi¶i thÝch. §ã lµ chç dùa ®Ó ®a ra c¸ch lµm hoÆc c¸ch gi¶i sù lùa chän trong vèn kiÕn thøc ®· häc ®Ó tr¶ lêi. Khi d¹y c¸c yÕu tè h×nh häc cho häc sinh líp 2, viÖc tËp cho häc sinh cã thãi quen ®Æt ra c©u hái “t¹i sao” vµ t×m c¸ch gi¶i thÝch lµm cho vÊn ®Ò ®îc s¸ng tá lµ nhiÖm vô cña ngêi gi¸o viªn. Tõ thãi quen trong suy nghÜ ta h×nh thµnh vµ rÌn luyÖn thãi quen ®ã trong diÔn ®¹t, trong tr×nh bµy. Gi¶i ph¸p 6: Ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh th«ng qua c¸ch ®¸nh sè vµ ghÐp h×nh ®Ó ®Õm h×nh. Lo¹i bµi “®Õm h×nh” trong s¸ch gi¸o khoa to¸n 2 lµ loai bµi to¸n cã tÝnh ph¸t triÓn, ®ßi hái häc sinh biÕt “ph©n tÝch, tæng hîp”. Do ®ã sÏ lµ “khã” ®èi víi mét sè häc sinh cha lµm quen hoÆc cha biÕt nªn xuÊt ph¸t tõ ®©u khi gi¶i bµi to¸n nµy. Sau ®©y xin gîi ý mét c¸ch ®Ó häc sinh dÔ thùc hiÖn “®Õm h×nh” (khái bÞ sãt h×nh). §ã lµ c¸ch ®¸nh sè vµo h×nh råi ®Õm h×nh, ch¼ng h¹n: VÝ dô 1: trong h×nh bªn cã mÊy h×nh tam gi¸c? Gîi ý c¸ch ®Õm: - §¸nh sè vµo h×nh, ch¼ng h¹n: 1 4 2 3 14 1, 2, 3, 4. - H×nh tam gi¸c nµo chØ gåm mét h×nh cã ®¸nh sè? (Cã 4 h×nh lµ h×nh 1, h×nh 2, h×nh 3 vµ h×nh 4). H×nh tam gi¸c nµo gåm 2 h×nh cã ®¸nh sè? (Cã 2 h×nh lµ h×nh gåm h×nh 2, h×nh 3 gåm 1 h×nh vµ h×nh 4). - H×nh tam gi¸c nµo gåm 3 h×nh cã ®¸nh sè? (kh«ng cã). - H×nh tam gi¸c nµo gåm 4 h×nh cã ®¸nh sè? (Cã 1 h×nh lµ h×nh gåm: h×nh 1, h×nh 2, h×nh 3 vµ h×nh 4). VËy tÊt c¶ cã 7 h×nh tam gi¸c (4 + 2 + 0 + 1 = 7). VÝ dô 2: Trong h×nh bªn cã mÊy h×nh tø gi¸c A 1 E B 2 3 4 5 Gîi ý c¸ch ®Õm: D C - Ghi tªn vµ ®¸nh sè vµo h×nh, ch¼ng h¹n. - H·y xem cã h×nh tø gi¸c nµo chØ gåm mét h×nh cã ®¸nh sè (kh«ng cã) - H×nh tø gi¸c nµo gåm 2 h×nh cã ®¸nh sè? (Cã 1 h×nh lµ h×nh gåm: h×nh 1 vµ h×nh 2 t¹o thµnh h×nh tø gi¸c ABIE). - H×nh tø gi¸c nµo gåm 3 h×nh cã ®¸nh sè? ( Cã 2 h×nh gåm, h×nh 1, h×nh 2, vµ h×nh 5 (h×nh tø gi¸c ABCE); h×nh tø gi¸c ABDE gåm h×nh 1, h×nh 2, h×nh 3 - H×nh tø gi¸ nµo gåm 4 h×nh cã ®¸nh sè? (Cã 1 h×nh, h×nh gåm h×nh 2, h×nh 3, h×nh 4 vµ h×nh 5) ( h×nh tø gi¸c EBCD). VËy cã tÊt c¶ 4 h×nh tø gi¸c (0 + 1 + 2 + 1 = 4). Lu ý: ë líp 2 chØ yªu cÇu häc sinh ®Õm ®îc sè h×nh (tr¶ lêi ®óng sè lîng h×nh cÇn ®Õm lµ ®îc), cha yªu cÇu häc sinh viÕt c¸ch gi¶i thÝch nh trªn. * Bµi tËp “tr¾c nghiÖm”: Khoanh vµo ch÷ ®Æt tríc kÕt qu¶ ®óng: Sè h×nh tø gi¸c trong h×nh vÏ lµ: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 häc sinh tù lµm. 15 Häc sinh nªu c¸ch lµm: Con ®Õm sè h×nh tø gi¸c ®îc 4 h×nh tø gi¸c, nªu khoanh vµo ch÷ D. 2.4. KÕt qu¶ nghiªn cøu . Qua nhiÒu n¨m gi¶ng d¹y ë líp 2 víi c¸ch d¹y - khai th¸c vµ ph¸t triÓn mét sè bµi tËp thuéc yÕu tè h×nh häc trong m«n To¸n, T«i nhËn thÊy häc sinh cã nhiÒu tiÕn bé vµ ®Æc biÖt lµ c¸c em kh«ng cßn ng¹i khi gÆp c¸c bµi tËp thuéc yÕu tè h×nh häc n÷a mµ ngîc l¹i c¸c em rÊt tÝch cùc, phÊn khëi khi ®îc c« giao c¸c bµi tËp thuéc yÕu tè h×nh häc, kh«ng cßn häc sinh bá qua bµi tËp h×nh trong bµi kiÓm tra to¸n hoÆc trong bÊt cø mét tiÕt häc To¸n nµo. TØ lÖ häc sinh lµm bµi sai ®· gi¶m vµ h¬n thÕ n÷a, víi mçi bµi to¸n c¸c em ®· kh«ng ®¬n thuÇn ®a ra mét c¸ch gi¶i ®¬n ®iÖu mµ ®· ®a ra ®îc nhiÒu c¸ch gi¶i kh¸c nhau. Häc sinh ®· tÝch cùc, chñ ®éng, t×m tßi s¸ng t¹o x©y dùng kiÕn thøc cña bµi häc. Nhê vËy mµ häc sinh n¾m bµi nhanh, nhí kiÕn thøc l©u h¬n vµ tù tin h¬n lµm cho kh«ng khÝ tiÕt häc s«i næi h¬n. Häc sinh ®· thùc sù béc lé hÕt kh¶ n¨ng cña m×nh vµ ®iÒu nµy thÓ hiÖn râ qua b¶ng ®èi chøng sau: Bµi kiÓm tra lÇn 1 Møc ®é hoµn thµnh bµi tËp h×nh trong bµi kiÓm tra . Kh«ng lµm bµi . Lµm bµi sai . SL TL 6 21.4 % 35.7 % 35.7 % 7.2 % 1 0 Lµm bµi ®óng b»ng mét c¸ch . 1 0 Lµm bµi cã s¸ng t¹o 2 Bµi kiÓm tra lÇn 2 Møc ®é hoµn thµnh bµi tËp h×nh trong bµi kiÓm tra . Kh«ng lµm bµi. Lµm bµi sai. Lµm bµi ®óng b»ng mét c¸ch . SL TL 2 7 1 7.2% 25% 53.6 % 14.2 % 5 Lµm bµi cã s¸ng t¹o. Bµi kiÓm tra sè 3: Møc ®é hoµn thµnh bµi tËp h×nh trong bµi kiÓm tra . Kh«ng lµm bµi. Lµm bµi sai. 4 SL TL 0 5 0% 17.8 16 7 % 57.2 % 25% Møc ®é hoµn thµnh bµi tËp h×nh trong bµi kiÓm tra . Kh«ng lµm bµi. Lµm bµi sai. SL TL 0 2 Lµm bµi ®óng b»ng mét c¸ch. 1 0% 7.2 % 60.7 % 32.1 % Lµm bµi ®óng b»ng mét c¸ch . 1 6 Lµm bµi cã s¸ng t¹o. Bµi kiÓm tra sè 4 7 Lµm bµi cã s¸ng t¹o. 9 3. KÕt luËn- KiÕn nghÞ 3.1. KÕt luËn: §øng tríc vai trß, vÞ trÝ, tÇm quan träng cña viÖc d¹y häc To¸n nãi chung vµ d¹y häc c¸c yÕu tè h×nh häc nãi riªng cho häc sinh líp 2. T«i thÊy viÖc khai th¸c vµ ph¸t triÓn c¸c bµi tËp thuéc yÕu tè h×nh häc lµ rÊt cÇn thiÕt bëi nã thùc sù ph¸t huy ®îc n¨ng lùc t duy vµ kh¶ n¨ng quan s¸t, trÝ tëng tîng kh«ng gian vµ sù khÐo tay, kiªn tr× s¸ng t¹o cña häc sinh. Trong qu¸ ¸p dông tr×nh gi¶ng d¹y b¶n th©n T«i rót ra ®îc mét sè kinh nghiÖm nh sau: - Gi¸o viªn ph¶i lu«n khuyÕn khÝch, yªu cÇu häc sinh ®µo s©u suy nghÜ, ph¸t huy trÝ lùc cña häc sinh. Kh«ng tr¸ch ph¹t, phª b×nh khi c¸c em lµm bµi sai dÉn ®Õn viÖc c¸c em sÏ mÊt b×nh tÜnh, rèi trÝ trong qu¸ tr×nh lµm bµi. - Sö dông triÖt ®Ó c¸c ®å dïng d¹y häc khi d¹y to¸n ®Ó l«i cuèn, g©y høng thó cho häc sinh ®èi víi m«n häc ®îc coi lµ kh« khan nhÊt nµy. - Thêng xuyªn kiÓm tra viÖc n¨m b¾t c¸c bíc gi¶i cña häc sinh trong qu¸ tr×nh lµm bµi ®Ó cñng cè, kh¾c s©u cho c¸c em kiÕn thøc ë c¸c giê luyÖn tËp - Trong qu¸ tr×nh híng dÉn lµm bµi, gi¸o viªn ph¶i chuÈn bÞ nh÷ng c©u hái gîi ý chÝnh x¸c, râ rµng vµ ®Æc biÖt b¶n th©n mçi gi¸o viªn ph¶i nghÜ tríc ®Õn nh÷ng c¸ch lµm kh¸c nhau. 3.2. KiÕn nghÞ: ViÖc d¹y häc sÏ trë nªn v« cïng khã kh¨n khi ®iÒu kiÖn vÒ c¬ së vËt chÊt kh«ng ®¸p øng ®îc yªu cÇu cña d¹y häc trong thêi ®¹i míi. Líp häc qu¸ ®«ng häc sinh còng lµ mét c¶n trë 17 kh«ng hÒ nhá tíi viÖc gi¶ng d¹y cña gi¸o viªn vµ viÖc tiÕp thu bµi cña häc sinh. V× vËy t«i ®Ò nghÞ c¸c cÊp cã thÈm quyÒn ph¶i quan t©m tíi c¬ së vËt chÊt vµ nguån lùc ngêi thÇy ®Ó gi·n líp nh»m ®¹t mét líp häc ®óng quy chuÈn, gióp cho viÖc d¹y-häc thuËn lîi h¬n. Trªn ®Ëy lµ mét sè vÊn ®Ò t«i ®· suy nghÜ, häc hái vµ thÓ hiÖn qua qu¸ tr×nh gi¶ng d¹y. ®Æc biÖt lµ yÕu tè h×nh häc trong m«n to¸n líp 2. T«i rÊt mong ®îc sù nhËn xÐt, gãp ý cña c¸c ®ång chÝ , ®ång nghiÖp ®Ó gióp ®ì t«i hoµn thµnh tèt h¬n n÷a träng tr¸ch cña ngêi gi¸o viªn trong “ Sù nghiÖp trång ngêi”. Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c ®ång chÝ ! Thanh Hãa, ngµy 2 th¸ng 4 n¨m 2018 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của tôi viết không sao chép của người khác. X¸c nhËn cña nhµ trêng SKKN Ngêi lµm Lª Lam V¬ng 18 1- TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy các môn học lớp 2 – NXB GD. 2345trung tâm. 67- Phương pháp dạy học các môn học ở lớp 2 – NXB GD. Sách giáo khoa toán 2 – tập 1. Sách giáo khoa toán 2 – tập 2. Tài liệu tập huán Oxpam Anh về dạy học lấy học sinh làm Sách giáo viên toán 2. Đề thi Piolimp. 19 20