Tài liệu Một số biện pháp chỉ đạo giáo viên lớp ba hướng dẫn học sinh giải bài toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN YÊN ĐỊNH TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH TƯỜNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP CHỈ ĐẠO GIÁO VIÊN LỚP BA HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG . Người thực hiện: Lê Thị Xuân Chức vụ: Phó Hiệu trưởng Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Định Tường SKKN thuộc lĩnh vực môn: Toán. YÊN ĐỊNH, NĂM 2019 MỤC LỤC NỘI DUNG Trang 1.Mở đầu 1.1.Lí do chọn đề tài 1 1.2.Mục đích nghiên cứu. 2 1.3. Đối tượng nghiên cứu. 2 1.4. Phương pháp nghiên cứu. 2. Nội dung 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm. 2.2.Thực trạng của việc dạy giải toán cho học sinh lớp 3 2.3.Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 giải toán có lời văn đạt kết quả cao. 2.3.1. Giúp học sinh đọc và hiểu kỹ nội dung và yêu cầu của 2 3 4 6 bài toán. 2.3.2. Lập kế hoạch giải. 2.3.3. Hướng dẫn học sinh đặt lời giải và phép tính. 6 2.4. Hiệu quả của sáng kiến. 10 3.Kết luận, kiến nghị. 3.1.Kết luận. 3.2 Kiến nghị. 3.2.1. Đối với giáo viên. 11 13 15 3.2.2. Đối với phụ huynh. 16 1. Mở đầu 1.1. Lí do chọn đề tài. Trong dạy học, môn Toán là môn học có tầm quan trọng đặc biệt, vì môn Toán có tính chất phát triển tư duy lôgic cho học sinh. Thông qua môn toán giúp cho chúng ta lập luận có căn cứ, diễn đạt ý nghĩ của mình một cách ngắn gọn chính xác, nó còn giúp cho các em phát triển toàn diện nhân cách. Như chúng ta đã biết, chương trình môn Toán ở lớp 3 là một bộ phận môn Toán ở Tiểu học. Chương trình này tiếp tục thực hiện những đổi mới về giáo dục toán học ở các lớp 1 và 2, khắc phục một số tồn tại của dạy học Toán các lớp 1,2,3 theo chương trình cũ, góp phần đổi mới chương trình giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng những nhu cầu của giáo dục và đào tạo trong giai đoạn công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong thời kỳ đất nước đổi mới. Trong nội dung chương trình Toán lớp 3 bao gồm 5 mảng kiến thức: Các kiến thức về số học, các kiến thức về yếu tố hình học, đại lượng và phép đo đại lượng, một số yếu tố thống kê, giải toán có lời văn. Trong 5 mảng kiến thức đó giải toán có lời văn là mảng kiến thức trọng tâm nó có một vị trí quan trọng góp phần rèn luyện trí thông minh, phát triển tư duy, đặc biệt là tư duy giải toán cho học sinh Tiểu học, đồng thời nó còn giúp học sinh học tốt các mạch kiến thức khác. Qua thực tế giảng dạy nhiều năm tôi thấy việc dạy giải toán cho học sinh Tiểu học là mạch kiến thức khó. Đối với học sinh lớp 1,2 thì các em cứ nhận định bài toán một cách đơn giản đó là “Nhiều hơn, ít hơn”, chính vì vậy sang đến lớp 3 đây là thời điểm kết thúc mảng kiến thức về giải toán có lời văn của giai đoạn đầu, các em sẽ làm quen dần với tư duy trìu tượng, nhưng ở đây vốn từ, vốn hiểu biết, khả năng đọc hiểu, khả năng tư duy lôgic của các em còn hạn chế nên khi thực hiện việc giải toán có lời văn thường chậm hơn so với các dạng toán khác. Với một số bài toán có lời văn các em có thể đặt và tính đúng phép tính của bài nhưng các em lại không trả lời hoặc lý giải là tại sao các em lại làm như vậy? Các em thực sự lúng túng khi giải bài toán có lời văn. Một số em chưa biết tóm tắt bài toán. Trước thực trạng như vậy bản thân đã từng là giáo viên trực tiếp đứng lớp, trưởng thành và là Cán bộ quản lý tôi nhận thấy hiệu quả của việc dạy “Giải toán có lời văn” ở lớp 3 của trường tôi chưa được như mong muốn nên bản thân vô cùng trăn trở luôn suy nghĩ làm thế nào để học sinh ghi nhớ và có cách giải bài toán có lời văn đạt hiệu quả cao nên tôi quyết định chọn đề tài: “Một số biện pháp chỉ đạo giáo viên lớp 3 hướng dẫn học sinh giải bài toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ” nhằm tìm ra các biện pháp giúp học sinh lớp 3 trong việc giải toán có lời văn đạt kết quả tốt nhất. 1 1.2.Mục đích nghiên cứu. Dùng sơ đồ đoạn thẳng để giúp học sinh lớp 3 trong việc giải toán có lời văn đạt kết quả cao. 1.3. Đối tượng nghiên cứu. Học sinh khối 3 trường Tiểu học Định Tường. 1.4. Phương pháp nghiên cứu. - Áp dụng phương pháp thay thế . - Áp dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng . - Áp dụng phương pháp lập bảng. - Phương pháp vấn đáp. - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế. - Phương pháp suy luận. 2 2. Nội dung 2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm. Trong dạy học Toán ở Tiểu học, giải toán có lời văn ở Tiểu học nói chung và giải toán có lời văn cho học sinh lớp 3 nói riêng có thể coi là “ Hòn đá thử vàng” của việc dạy học toán. Trong giải toán học sinh phải tư duy một cách linh hoạt, áp dụng được tất cả các kiến thức, kỹ năng và khả năng đã có vào giải toán, vào các tình huống khác nhau, trong nhiều trường hợp, phải biết vận dụng những dữ liệu, những điều kiện chưa được nêu ra một cách tường minh và chừng mực. Học sinh phải tự động trong giải toán, phát huy vai trò trung tâm, tích cực, chủ động của học sinh, vì vậy mạch kiến thức giải toán có lời văn đóng vai trò quan trọng trong nội dung chương trình Toán 3. Trước hết nó giúp học sinh luyện tập, củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành các kiến thức đã học vào giải toán. Ngoài ra nó có một vị trí đặc biệt quan trọng đối vớ sự hình thành và phát triển nhân cách của học sinh tiểu học, giúp học sinh phát triển tư duy về toán, kỹ năng về toán. Đồng thời giáo viên dễ dàng phát hiện những ưu điểm hoặc thiếu sót trong kiến thức, kỹ năng của học sinh để giúp các em phát huy những ưu điểm, khắc phục thiếu xót. Thông qua dạy học toán, sẽ giúp cho học sinh hình thành và phát triển khả năng suy luận, tự lập và trình bày các kết quả theo một trình tự hợp lý làm cơ sở cho quá trình học toán ở lớp cao hơn sau này. Ngoài ra tư duy sáng tạo, phương pháp và kỹ năng giải toán rất cần thiết cho đời sống học tập vì nó giúp học sinh: - Biết cách đặt vấn đề, phân tích vấn đề, biết tìm cách hay nhất, ngắn gọn nhất để giải quyết vấn đề. Biết kiểm tra chu đáo cách giải quyết vấn đề, phân tích khả năng phê phán, biết đánh giá điều kiện đến kết quả. - Biết nhận ra các bản chất, bỏ qua cái thứ yếu, biết nghiên cứu cắc trường hợp chung và riêng, biết phân loại, không bỏ sót trường hợp nào, biết từ những vấn đề có thể rút ra kết luận chung, biết áp dụng kết luận chung vào những vấn đề cụ thể. - Biết suy luận một cách ngắn gọn, có căn cứ đầy đủ, chính xác, nhất quán, biết trình bày diễn đạt ý nghĩa của mình một cách ngắn gọn, rõ ràng mạch lạc. - Biết sử dụng ngôn ngữ một cách chính xác. Dạy giải toán là giúp học sinh rèn luyện được những đức tính và phong cách làm việc của người lao động như ý thức vượt khó, thói quen xét đoán, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể. Đồng thời từng bước hình thành và rèn luyện thói quen về khả năng suy nghĩ, tính toán độc lập, khắc phục được tính rập khuôn, xây dựng được tính ham học hỏi, tìm tòi, sáng tạo, phát triển tư duy… giải toán 3 còn là hoạt động gồm những thao tác như xác lập được mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán. Chọn được phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài toán. Trước yêu cầu của môn học như vậy là một bản thân tôi suy nghĩ cần phải làm gì để học sinh có thể nắm bắt kiến thức một cách khắc sâu đó là một điều đang trăn trở trong tôi, chính vì vậy lựa chọn cho học sinh một phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng là phương pháp tôi cho là hữu hiệu nhất giúp học sinh nắm bắt nhanh được dạng giải toán hợp ở lớp 3 nhằm nâng cao chất lượng đại trà cho lớp. 2.2.Thực trạng của việc dạy giải toán cho học sinh lớp 3 2.2.1.Học sinh chưa hiểu kĩ yêu cầu của bài toán. Học sinh đọc hiểu chưa tốt nên các em hiểu đề bài còn thụ động, chậm chạp. Mặt khác khi dạy giải toán có lời văn cho học sinh giáo viên chưa chú ý nhiều đến việc hướng dẫn kỹ năng đọc đề toán cho học sinh, học sinh đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào những dữ kiện trọng tâm của bài toán, không chịu phân tích đề toán một cách rõ ràng. Do đặc điểm tâm lý học sinh các em mới từ lớp 1,2 thì các em cứ nhận định “Nhiều hơn” là dùng phép tính “+” mà “Ít hơn” là dùng phép tính “- ” các thành phần trong bài toán thường được cho khá tường minh. Vì vậy, việc lựa chọn các phép tính học sinh thường không gặp trở ngại. Ở lớp 3 học sinh bắt đầu làm quen với các bài toán hợp và cách giải các bài toán hợp nên học sinh còn lúng túng khi nhận định yêu cầu của bài toán. 2.2.2. Lập kế hoạch giải chưa chính xác. Từ việc học sinh chưa nhận định rõ yêu cầu của bài toán nên dẫn tới các em chưa có kế hoạch giải bài toán cho chính xác. Nguyên nhân dẫn đến việc học sinh lập kế hoạch giải chưa chính xác đó là: - Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán giáo viên chưa làm rõ bản chất của vấn đề, dấu hiệu của bài toán, chưa tạo cho các em thói quen lập kế hoạch giải mà chỉ đọc đề rồi giải. - Phương pháp giảng dạy của giáo viên có phần chưa phù hợp với trình độ và tâm lí học sinh, thầy cô trong phương pháp còn máy móc, cứng nhắc, chưa phát huy được óc sáng tạo của học sinh. 2.2.3. Lời giải và phép tính chưa hợp lý. Từ chỗ học sinh không xác định được dạng bài cụ thể của từng dạng nên dẫn tới các em chưa tìm được lời giải và phép tính đúng phù hợp với bài toán của mình. Một số học sinh còn mãi ham chơi, chưa chăm chỉ học tập, ngại hỏi giáo viên khi không hiểu bài. Bên cạnh đó phần đa phụ huynh học sinh chỉ chăm lo 4 làm kinh tế mà chưa thực sự quan tâm đến việc học tập và giúp đỡ các em tháo gỡ kịp thời những khúc mắc, khó khăn trong học tập khiến các em có rất nhiều bỡ ngỡ khi làm bài, các em chưa biết trình bày bài toán giải sao cho rõ ràng, hợp lý, dẫn đến sự chán nản, thiếu tự tin, từ đó tạo nên lỗ hổng kiến thức trong học tập của các em. * Kết quả khảo sát của thực trạng trên . Kết quả khảo sát ban đầu như sau. Hiểu kĩ đề Tổng Hiể Chưa số HS u hiểu 115 em 60 55 Lập kế hoạch giải Đúng Chưa Lời giải Đúng đúng 59 56 Chưa Phép tính Đúng đúng 59 56 Chưa đúng 59 56 * Nguyên nhân chính của kết quả trên đó là: - Các em chưa nắm được đúng lối cơ bản chung để giải một bài tập, học sinh chưa có ý thức: rèn luyện cẩn thận, kiên trì trong giải toán, tư duy lôgic của các em còn chưa phát triển. - Sự quan tâm của các bậc phụ huynh chưa thực sự tốt. Bởi vì hiện nay đa số bố mẹ các em đi làm công ty cả ngày tối đến mới về nhà, các em ở nhà với ông bà hoặc với anh chị, chính vì vậy mà phụ huynh không có thời gian để ý xem con mình học được những gì trong ngày. Qua thực trạng trên ta thấy rằng kết quả của việc dạy - học các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng còn hạn chế. Việc dạy và học giải toán hiện nay trong nhà trường còn gặp rất nhiều khó khăn. Từ việc nhận dạng bài toán đến việc lựa chọn phương pháp giải. Tuy nhiên việc mô tả, tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng luôn đòi hỏi giáo viên phải tìm hiểu sâu, kỹ vấn đề, đồng thời phải biết sắp xếp cho khoa học để giúp học sinh khi nhìn vào sơ đồ các em dễ nhận thấy các điều kiện của bài toán, từ đó các em rút kinh nghiệm và học cách trình bày của thầy cô. Có như vậy hiệu quả giờ dạy mới có kết quả cao hơn, hỗ trợ cho việc “ Dạy –Học ” môn Toán 3 chương trình tiểu học nói chung và toán hợp nói riêng làm cơ sở cho việc giải toán hợp ở các lớp trên. Qua việc vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán hợp ở lớp 3 nhằm rèn luyện kỹ năng thực hành luyện tập, phân tích tổng hợp, suy luận lôgic, phối hợp một cách linh hoạt giữa cái cụ thể với cái trìu tượng để giúp học sinh học tốt môn toán lớp 3. Do những tồn tại và kết quả của việc giải toán có lời văn ở lớp 3 và do yêu cầu của giáo dục Tiểu học hiện nay. Tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu thuộc lĩnh vực dạy học Toán đó là : “Một số biện pháp chỉ đạo giáo viên lớp 3 5 hướng dẫn học sinh giải bài toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ” nhằm khắc phục những tồn tại mà học sinh còn mắc phải. 2.3.Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 giải toán có lời văn đạt kết quả cao. 2.3.1.Giúp học sinh đọc và hiểu kỹ nội dung và yêu cầu của bài toán Trong chương trình toán lớp 3 có nhiều dạng toán về giải toán có lời văn nhưng vì thời gian có hạn nên tôi chỉ xin đưa ra một số biện pháp để chỉ đạo giáo viên giúp học sinh “Giải các bài toán có đến hai bước tính với các mối quan hệ trực tiếp và đơn giản”. Bước 1: Đọc và tìm hiểu đầu bài. Trước hết học sinh muốn hiểu đầu bài toán thì các em cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán, nắm được ý nghĩa và nội dung của bài toán. Do trình độ ngôn ngữ của các em còn thấp, ảnh hưởng đến việc đọc và hiểu đầu bài, đây là khó khăn đầu tiên của học sinh trong khi thực hiện bài tập về giải bài toán có lời văn. Trước tiên giáo viên cần yêu cầu học sinh phải đọc kĩ đề bài toán, nhận biết về các thành phần cơ bản của bài toán nó giúp các em thấm dần nội dung bài toán, từ đó xuất hiện một hoạt động trí tuệ trong đầu các em và xuất hiện lối tư duy logic. Đặc biệt lưu ý các em không nên vội tính nhẩm khi chưa đọc kỹ đề bài . Để việc kiểm tra việc học sinh đọc và hiểu đầu bài toán, giáo viên nên yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung đầu bài, không phải đọc thuộc lòng mà hiểu bằng cách diễn tả của mình, tiến tới trước khi tìm ra cách giải, học sinh đã nhập tâm đầu bài toán để tập trung suy nghĩ về nó. Ví dụ 1 : ( Bài 1 – trang 58 – Vở bài tập Toán 3 tập 1 ) Ngăn trên có 32 quyển sách, ngăn dưới có ít hơn ngăn trên 4 quyển sách. Hỏi cả hai ngăn có bao nhiêu quyển sách? Ví dụ 2: Buổi sáng cửa hàng bán được 17 kg đường, buổi sáng bán được nhiều hơn buổi chiều là 4 kg đường. Hỏi cả hai buổi cửa hàng đó bán được bao nhiêu ki-lôgam đường ? Ví dụ 3: ( Bài 2 trang 58 VBT Toán 3 tập 1 ) Đàn gà có 27 con gà trống, số gà mái nhiều hơn số gà trống là 15 con. Hỏi đàn gà có bao nhiêu con? Ví dụ 4: Quãng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5 km, quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp 3 lần quãng đường từ nhà đến chợ huyện . Hỏi quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh dài bao nhiêu ki-lô-mét ? 6 Đối với 4 ví dụ trên việc đầu tiên giáo viên phải yêu cầu học sinh đọc thật kỹ yêu cầu của bài toán. Để giúp học sinh đọc và hiểu nội dung bài toán ta có thể sử dụng phương pháp suy luận để hướng dẫn học sinh. Với từng bài toán tôi cho 3 em học sinh đọc to yêu cầu của bài trước lớp cả lớp đọc thầm để nắm rõ được nội dung và yêu cầu của bài toán Mỗi bài toán bao giờ cũng có hai phần đó là: phần đã cho và phần phải tìm. Tôi yêu cầu học sinh khi đọc yêu cầu của bài toán cần lấy bút gạch chân một gạch cho phần đã cho biết và gạch chân hai gạch cho phần phải tìm. Bước 2: Phân tích đề bài toán. Bước phân tích đề toán để tìm ra cách giải là bước quan trọng nhất trong quá trình giải một bài toán của học sinh, đồng thời cũng là bước khó khăn nhất đối với các em. Vì vậy khi hướng dẫn học sinh giải một bài toán tôi thường xuyên rèn luyện, hướng dẫn các em phân tích đề theo từng bước một cách rõ ràng, chính xác qua hệ thống câu hỏi, câu trả lời ngăn gọn, dễ hiểu. Dần dần các em sẽ quen và biết phân tích bài toán một cách đúng đắn và nhanh chóng. Mỗi bài toán đều có 3 yếu tố cơ bản: những dữ kiện là những cái đã cho, những ẩn số là những cái chưa biết và cần tìm, những điều kiện là quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số .Sau khi học sinh hiểu được đề bài toán và nắm rõ cái đã cho, cái phải tìm và điều kiện của bài toán qua các câu hỏi “bài toán cho biết gì?” “ bài toán hỏi gì?” Dùng lối phân tích từ câu hỏi chính của bài toán tìm ra câu hỏi phụ liên quan lôgic đến câu hỏi chính. Nghĩa là : - Muốn trả lời được câu hỏi chính phải tìm cái gì trước? ( yếu tố chưa biết liên quan đến yếu tố đã biết ) - Muốn tìm yếu tố chưa biết phải dựa vào yếu tố nào? ( yếu tố đã biết ). - Tổng hợp lại là yêu cầu bài này giải được cần tìm cái gì trước, cái gì sau? Ví dụ 1: Ngăn trên có 32 quyển sách, ngăn dưới có ít hơn ngăn trên 4 quyển sách. Hỏi cả hai ngăn có bao nhiêu quyển sách? Khi học sinh đã đọc kỹ yêu cầu của đề bài tôi dùng câu hỏi để giúp học sinh phân tích đề bài toán - Bài toán này cho ta biết gì? (Ngăn trên có 32 quyển sách, ngăn dưới có ít hơn ngăn trên 4 quyển sách) - Số quyển sách ở ngăn trên chúng ta đã biết chưa ? (Biết rồi) - Số quyển sách ở ngăn dưới đã biết chưa ? ( Chưa biết ) - Số quyển sách ở ngăn dưới nhiều hay ít hơn số quyển sách ở ngăn trên ? ( số sách ở ngăn dưới ít hơn số quyển sách ở ngăn trên ) - Bài toán yêu cầu ta làm gì ? ( Tính số quyển sách cả 2 ngăn) Ví dụ 2: 7 Buổi sáng cửa hàng bán được 17 kg đường, buổi sáng bán được nhiều hơn buổi chiều là 4 kg đường. Hỏi cả hai buổi cửa hàng đó bán được bao nhiêu ki-lôgam đường ? - Bài toán cho ta biết những gì? (Buổi sáng cửa hàng bán được 17 kg đường, buổi sáng bán được nhiều hơn buổi chiều là 4 kg đường) - Ta đã biết buổi sáng bán được bao nhiêu kg đường chưa? ( biết rồi) - Số kg đường bán buổi chiều đã đã biết chưa? ( chưa biết) - Buổi sáng bán được nhiều hơn hay ít hơn buổi chiều? ( Buổi sáng bán được nhiều hơn buổi chiều). Vậy nhiều hơn bao nhiêu?( nhiều hơn 4kg đường) - Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? (Tìm cả hai buổi cửa hàng bán được bao nhiêu kg đường) Ví dụ 3: Đàn gà có 27 con gà trống, số gà mái nhiều hơn số gà trống là 15 con. Hỏi đàn gà có bao nhiêu con? Việc đầu tiên là học sinh phải đọc kĩ đề bài sau đó hướng dẫn học sinh phân tích đề bài toán. - Bài toán cho ta biết gì ? ( Đàn gà có 27 con gà trống, số gà mái nhiều hơn số gà trống là 15 con) - Số gà trống đã biết chưa ? ( biết rồi). Có bào nhiêu con ? ( 27 con) - Số gà mái đã biết chưa ? ( chưa biết) - Số gà mái nhiều hơn hay ít hơn số gà trống?( nhiều hơn). Nhiều hơn bao nhiêu con ? ( 15 con) - Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì ? (Tìm xem đàn gà có bao nhiêu con. Ví dụ 4 : Quãng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5 km, quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp 3 lần quãng đường từ nhà đến chợ huyện . Hỏi quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh dài bao nhiêu ki-lô-mét ? - Bài toán cho ta biết những gì? (Quãng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5 km, quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp 3 lần quãng đường từ nhà đến chợ huyện) - Quãng đường từ nhà đến chợ huyện đã biết chưa? (biết rồi). Là bao nhiêu km? ( 5km) - Quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tình biết chưa? ( chưa biết ) - Quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài hơn hay ngắn hơn quãng đường từ nhà đến chợ huyện? ( dài hơn ). Dài hơn bao nhiêu? ( dài hơn gấp 3 lần) - Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? ( Tính quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh) Bước 3: Tóm tắt đề bài toán. Tìm cách diễn đạt nội dung của bài toán bằng ngôn ngữ, ký hiệu toán học ngắn gọn, cụ thể. Tóm tắt nội dung bằng lời sau chuyển sang dạng dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu hiện bài toán. 8 Khi hướng dẫn học sinh giải các bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng giáo viên cần chú ý sau : Do khả năng ước lượng độ dài đoạn thẳng còn hạn chế của học sinh, việc nhận thức của học sinh thường dựa vào trực giác bởi vậy giáo viên nên: - Thường xuyên cho học sinh tập ước lượng độ dài đoạn thẳng . - Khi dùng đoạn thẳng hướng dẫn cho học sinh phải chọn độ dài thích hợp ( sự hơn kém, tỷ lệ giữa các đoạn thẳng phải phù hợp, cân đối với điều kiện bài toán, số lượng cụ thể dùng đoạn thẳng liền nét, số lượng trìu tượng có liên quan dùng nét đứt). Ví dụ 1: Ngăn trên có 32 quyển sách, ngăn dưới có ít hơn ngăn trên 4 quyển sách. Hỏi cả hai ngăn có bao nhiêu quyển sách? Sau khi học sinh hiểu được nội dung của bài toán ta sẽ hướng dẫn các em tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng. - Hướng dẫn học sinh cách ước lượng số quyển sách ngăn trên bằng đoạn thẳng dài, số quyển sách ngăn dưới bằng đoạn thẳng ngắn ( chú ý độ dài đoạn thẳng sao cho phù hợp ) - Sơ đồ tóm tắt : 32quyển Ngăn trên 4Q ? Quyển Ngăn dưới Ví dụ 2: Buổi sáng cửa hàng bán được 17 kg đường, buổi sáng bán được nhiều hơn buổi chiều là 4 kg đường. Hỏi cả hai buổi cửa hàng đó bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường ? . - Sơ đồ tóm tắt bài toán: 17kg Buổi sáng 4kg .. ? Kg Buổi chiều Ví dụ 3: Đàn gà có 27 con gà trống, số gà mái nhiều hơn số gà trống là 15 con. Hỏi đàn gà có bao nhiêu con? Học sinh tự vẽ sơ đồ tóm tắt. Gà trống Gà mái 27co n 15con ? con 9 Ví dụ 4: Quãng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5 km, quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp 3 lần quãng đường từ nhà đến chợ huyện . Hỏi quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh dài bao nhiêu ki-lô-mét ? Sơ đồ tóm tắt: Chợ huyện Nhà Bưu điện tỉnh 5km ? km Tóm lại: Để giúp học sinh đọc và hiểu kỹ nội dung bài toán giáo viên cần luôn luôn chú ý rèn kỹ năng nghe, đọc, nói, viết cho các em trong giờ học Tiếng việt, bởi vì học sinh đọc thông, viết thạo là yếu tố “đòn bẩy” giúp học sinh hiểu rõ đề và tìm ra cách giải thành thạo. 2.3.2. Lập kế hoạch giải Sau khi giáo viên hướng dẫn học hiểu rõ đầu đề bài toán của từng ví dụ cụ thể thì bước tiếp theo giáo viên hướng dẫn học sinh lập kế hoạch giải cho từng từng ví dụ đó. Ví dụ 1 : ( Bài 1 – trang 58 – Vở bài tập Toán 3 tập 1 ) Ngăn trên có 32 quyển sách, ngăn dưới có ít hơn ngăn trên 4 quyển sách. Hỏi cả hai ngăn có bao nhiêu quyển sách? Nhìn vào sơ đồ ta biết. Số quyển sách ở ngăn trên nhiều hơn số quyển sách ở ngăn dưới. Vậy nhiều hơn bao nhiêu quyển? ( 4 quyển) - Muốn tìm số sách cả 2 ngăn ta phải làm gì ? ( Tìm số quyển sách của ngăn dưới) - Tìm số sách ngăn dưới bằng cách nào?( ta lấy 32-4) - Tìm số sách 2 ngăn bằng cách nào? ( ta lấy 32 + 28 ) Ví dụ 2: Buổi sáng cửa hàng bán được 17 kg đường, buổi sáng bán được nhiều hơn buổi chiều là 4 kg đường. Hỏi cả hai buổi cửa hàng đó bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường ? Dựa vào sơ đồ tóm tắt ta thấy: Buổi sáng bán được số kg đường nhiều hơn buổi chiều. - Nhiều hơn bao nhiêu kg đường (4 kg) - Muốn biết cả hai buổi cửa hàng bán được bao nhiêu kg đường thì ta phải làm gì? ( tìm số kg đường cửa hàng bán vào buổi chiều) - Vậy tính số kg đường của buổi chiều bằng cách nào? ( 17 – 4 = 13 ) - Tính số kg đường cả hai buổi bằng cách nào ? ( 17 + 13 = 30 ) Ví dụ 3: ( Bài 2 trang 58 VBT Toán 3 tập 1 ) Đàn gà có 27 con gà trống, số gà mái nhiều hơn số gà trống là 15 con. Hỏi đàn gà có bao nhiêu con? 10 - Nhìn vào sơ đồ ta thấy 2 điều kiện của bài toán: Gà trống 27 con, gà mái nhiều hơn gà trống 15 con. - Muốn biết đàn gà có bao nhiêu con gà thì trước tiên ta phải làm gì ? ( Tìm số gà mái) - Tìm số gà mái bằng cách nào ? ( ta lấy 27 + 15 = 42) - Muốn biết số gà của cả đàn ta tính như thế nào ? ( 27 + 42 =69 ) Ví dụ 4: Quãng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5 km, quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp 3 lần quãng đường từ nhà đến chợ huyện . Hỏi quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh dài bao nhiêu ki-lô-mét ? - Qua sơ đồ đoạn thẳng trên ta dễ dàng thấy được độ dài quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh chính bằng tổng độ dài từ nhà đến chợ huyện và từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh. - Muốn tính quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh ta phải làm gì?( Tìm quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh) - Nhờ vào sơ đồ ta tính được số km quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh: 5 x 3 = 15 ( km ). - Từ đó học sinh tính được số km quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh : 5 + 15 = 20 ( km ) 2.2.3. Hướng dẫn học sinh đặt lời giải và phép tính. Đây là bước cụ thể hoá của quá trình tư suy trên, nó được thể hiện rõ nét kỹ năng, kỹ xảo giải bài tập của học sinh. Học sinh dựa vào sơ đồ phân tích trên để viết bài giải, nó được chuyển dịch tư duy ngược lại khi phân tích. Như chúng ta đã biết, các dạng toán có lời văn học sinh đã phải tự viết câu lời giải, phép tính và đáp số. Chính vì vậy, việc hướng dẫn học sinh trình bày bài giải sao cho khoa học, đẹp mắt cũng là yêu cầu lớn trong quá trình dạy học. Muốn thực hiện yêu cầu này trước tiên cần hướng dẫn học sinh cách trình bày bài giải theo sao cho khoa học và đẹp mắt. Đầu tiên là tên bài “Bài 1”( viết sát lề bên trái có gạch chân), tiếp đó ghi tóm tắt, sau phần tóm tắt là trình bày bài giải. Từ: “Bài giải” ghi ở giữa trang vở( có gạch chân), câu lời giải ghi cách lề khoảng 2 ô vuông, chữ ở đầu câu viết hoa, ở cuối câu có dấu hai chấm(:), phép tính viết lùi so với lời giải khoảng 2 ô vuông, cuối phép tính là đơn vị tí nh được viết trong dấu ngoặc đơn. Phần đáp số ghi sang phần vở bên phải (có gạch chân) và dấu hai chấm rồi mới viết kết quả và đơn vị tính(không phải viết dấu ngoặc đơn nữa). * Lưu ý: Trong mọi trường hợp giáo viên luôn luôn phải dùng thước để gạch chân và liên tục nhắc học sinh tạo cho các em bớt thói quen xấu: gạch bằng tay. Bên cạnh đó, giáo viên cần thường xuyên chấm bài và sửa lỗi và nhận xét cho những học sinh trình bày chưa đẹp, tuyên dương trước lớp những học sinh làm đúng, trình bày sạch đẹp cho các em đó lên bảng trình bày lại bài làm của mình để các bạn cùng học tập 11 Ví dụ 1 : ( Bài 1 – trang 58 – Vở bài tập Toán 3 tập 1 ) Ngăn trên có 32 quyển sách, ngăn dưới có ít hơn ngăn trên 4 quyển sách. Hỏi cả hai ngăn có bao nhiêu quyển sách? Bài giải : Số quyển sách của ngăn dưới là : 32 - 4 = 28 ( quyển ) Số sách của cả hai ngăn là : 32 + 28 = 60 ( quyển ) Đáp số : 60 quyển sách Ví dụ 2: Buổi sáng cửa hàng bán được 17 kg đường, buổi sáng bán được nhiều hơn buổi chiều là 4 kg đường. Hỏi cả hai buổi cửa hàng đó bán được bao nhiêu ki-lô-gam đường ? Bài giải : Buổi chiều cửa hàng bán được số kg đường là : 17 - 4 = 13 ( kg ) Cả hai buổi cửa hàng bán được số kg đường là : 17 + 13 = 30 ( kg ) Đáp số : 30 kg đường Ví dụ 3: ( Bài 2 trang 58 VBT Toán 3 tập 1 ) Đàn gà có 27 con gà trống, số gà mái nhiều hơn số gà trống là 15 con. Hỏi đàn gà có bao nhiêu con? Bài giải : Số gà mái là : 27 + 15 = 42 ( con ) Số gà của cả đàn là : 27 + 42 = 69 ( con ) Đáp số : 69 con gà. Ví dụ 4: Quãng đường từ nhà đến chợ huyện dài 5 km, quãng đường từ chợ huyện đến bưu điện tỉnh dài gấp 3 lần quãng đường từ nhà đến chợ huyện . Hỏi quãng đường từ nhà đến bưu điện tỉnh dài bao nhiêu ki-lô-mét ? Bài giải : Đoạn đường từ chợ đến bưu điện tỉnh dài số km là : 5 x 3 = 15 ( km ) Đoạn đường từ nhà đến bưu điện tỉnh dài số km là : 5 + 15 = 20 ( km ) Đáp số : 20 km . Tóm lại: Tùy từng đối tượng, từng trình độ học sinh mà giáo viên có biện pháp hướng dẫn học sinh lựa chọn, đặt câu lời giải cho phù hợp. Trong một bài toán, học sinh có thể có nhiều cách đặt khác nhau.Song trong khi giáo viên dạy ở mỗi dạng bài cụ thể nên để cho các em tự suy nghĩ, 12 thảo luận theo bàn, nhóm để tìm ra các câu trả lời đúng và hay nhất phù hợp với câu hỏi của bài toán đó. Tuy nhiên cần hướng dẫn học sinh lựa chọn cách hay nhất (ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp với các em) còn các cách đặt khác nếu phù hợp với nội dung của bài toán thì giáo viên đều công nhận là đúng và phù hợp nhưng các em cần lựa chọn để có câu lời giải hay để ghi vào bài giải. 2.4. Hiệu quả của sáng kiến. Từ thực trạng và những biện pháp giúp học sinh giải các bài toán có lời văn. Qua hơn một học kỳ nghiên cứu đề tài “Một số biện pháp chỉ đạo giáo viên lớp 3 hướng dẫn học sinh giải bài toán có lời văn bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ”. Với vốn kiến thức ít ỏi của bản thân nhưng với sự giúp đỡ tận tình của đồng nghiệp và lòng ham mê nghiên cứu khoa học nhằm nâng cao chất lượng dạy học ở Tiểu học, tôi đã nghiên cứu, phân tích cho rằng: Dạy – hoc tốt bài toán có lời văn có ý nghĩa quan trọng làm nền tảng học tốt các môn khoa học khác. Bài toán có lời văn còn giúp cho học sinh phát huy cao độ tư duy lôgic, tư duy trừu tượng mà gốc rễ là tư duy cụ thể. Cho nên nó có ý nghĩa rất quan trọng làm nền tảng cho học sinh học tốt các môn học khác.  Kết quả đạt được như sau. Hiểu kĩ đề Tổng số HS Hiể Chưa u hiểu 115 em 106 9 Lập kế hoạch Lời giải giải Đúng Chưa Đúng đúng 106 9 Phép tính Chưa Đúng đúng 106 9 Chưa đúng 106 9  Nguyên nhân chính của kết quả trên đó là : Vận dụng phương pháp này tôi thấy học sinh nhận biết rõ các quan hệ của đại lượng đề toán, cái đã biết, cái chưa biết, cái cần tìm. Việc lập kế hoạch giải của các em rất nhanh bằng sơ đồ đoạn thẳng mà các em vẽ được. Qua tìm hiểu và điều tra cho thấy các bài làm, bài tập cũng như các bài kiểm tra các em giải bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng này kết quả khá tốt. Phần lớn học sinh không làm sai hoàn toàn. Tuy vậy vẫn còn một số ít học sinh gặp khó khăn trong việc ước lượng độ dài đoạn thẳng của các đại lượng, việc tự đặt đề theo sơ đồ (ước lượng quá lớn hoặc quá nhỏ so với thực tế). Phần đặt lời giải một số học sinh yếu vẫn còn lúng túng. Vì vậy giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh nắm được phương pháp giải các bài toán hợp lớp 3 bằng sơ đồ đoạn thẳng được tiến hành theo các bước tính cơ bản. 13 Học sinh vẽ được sơ đồ tóm tắt đoạn thẳng tương đối chính xác đoạn thẳng biểu thị các đại lượng của bài toán, biết trình bày bài toán giải nhanh, sạch đẹp. 14 3.Kết luận, kiến nghị. 3.1.Kết luận. Qua tìm tòi nghiên cứu, ứng dụng vào thực tế hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán hợp ở lớp 3 trương tiểu học hiện nay tôi thấy: - Đối với bài dạy truyền tải kiến thức mới: Giáo viên dùng sơ đồ đoạn thẳng để phân tích dẫn dắt học sinh nắm bắt kiến thức cơ bản nhanh hơn, kiến thức trọng tâm được khắc sâu hơn( trực quan rõ ràng). Nhất là khi học sinh tự vẽ. - Đối với dạy bài luyện tập, thực hành: Chủ yếu là giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh hoạt động (theo cá nhân, nhóm, theo cả lớp) từ đó giúp giáo viên có thời gian quan tâm giúp đỡ các đối tượng học sinh yếu, học sinh hiểu bài nhanh hơn,kết quả cao hơn. Để việc dạy học nói chung, dạy môn toán nói riêng đạt chất lượng cao thì ngoài việc giúp học sinh tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới giáo viên còn phải giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng nhằm giúp các em vận dụng kiến thức toán bằng phương pháp toán bằng sơ đồ đoạn thẳng và việc hình thành kỹ năng thực hành luyện tập, biết phân tích tổng hợp, biết suy luận lôgic, phối hợp nhuần nhuyễn giữa cái cụ thể với cái trìu tượng để học tốt toán 3. Muốn cho việc dạy học môn Toán nói chung và việc hướng dẫn học sinh giải toán hợp ở lớp 3 bằng sơ đồ đoạn thẳng nói riêng có kết quả cao thì ngoài những yêu cầu chung, giáo viên còn phải chú ý đến các vấn đề sau: - Nắm vững đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học đó là tò mò, hiếu động, ham hiểu biết. Từ đó hướng cho học sinh vào giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. - Nắm vững mục tiêu, yêu cầu của từng dạng toán để hướng dẫn học sinh cách lập sơ đồ, tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng và giải. Huy động những hiểu biết, trí thức vốn có của học sinh từ đó học sinh tự chiếm lĩnh tri thức mới. - Giáo viên hướng dẫn học sinh giải sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh. - Đối với học sinh yếu cần có sự giúp đỡ của thầy cô giáo và bạn bè hướng dẫn học sinh tóm tắt một cách tỉ mỉ, học sinh tự nắm nội dung bài và giải được bài tập. - Đối với học sinh khá giỏi giáo viên chỉ tổ chức, điều khiển cho học sinh hoạt động để phát triển tính tích cực của học sinh. 15 - Tổ chức tiết học sao cho mọi học sinh đều được hoạt động một cách tích cực, sử dụng linh hoạt nhiều hình thức dạy học để thu hút học sinh vào giải toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. - Trong từng tiết dạy giáo viên cần vận dụng cách đánh giá học sinh theo thông tư 30 bằng chính cái tâm của mình để đánh giá từng hoạt động của các em, tạo hứng khởi trong học tập của học sinh. Từ đó giúp phụ huynh biết được những hạn chế của con em mình trong học tập từ đó giúp các em hoàn thiện bản thân mình hơn. - Người giáo viên phải luôn tự nâng cao trình độ chuyên môn, phải nắm bắt kịp thời những khó khăn của học sinh từ đó có biện pháp thích hợp giúp đỡ các em. 3.2. Kiến nghị . 3.2.1.Đối với giáo viên Để cho việc dạy môn toán đạt kết quả cao thì giáo viên cần phải có cái nhìn tổng quát về chương trình, đặc biệt là phần toán hợp lớp 3 gồm những dạng nào, để từ đó chủ động xây dựng bài giảng cho phù hợp với đối tượng học sinh của lớp mình trên cơ sở khắc phục những nhược điểm, kế thừa phát huy những ưu điểm của phương pháp giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng để nâng cao chất lượng học toán có lời văn ở tiểu học nói chung và toán hợp lớp 3 nói riêng. Khi dạy giáo viên nên hướng dẫn, giao nhiệm vụ cho học sinh luyện tập tự tìm tòi ra cách giải bằng cách tự nhận dạng bài, tự tìm ra kế hoạch giải. Từ đó học sinh mới phát huy được tính độc lập, sáng tạo, kết quả học tập cao. Giáo viên cần phải luôn lấy học sinh làm trung tâm. Khi đưa mô hình sơ đồ đoạn thẳng của bài học phải chính xác, cân đối phù hợp với thực tế. Một điều quan trọng để nâng cao chất lượng dạy học toán ở Tiểu học thì đội ngũ giáo viên ở nhà trường Tiểu học phải không ngừng hoạt động, bồi dưỡng nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ (đặc biệt là phương pháp dạy học toán). Giáo viên không nên nóng trong việc truyền đạt kiến thức cho học sinh mà trái lại ta cần bình tĩnh rèn cho học sinh từng bước. Giáo viên cần nghiên cứu kỹ chương trình để nắm được ý đồ của SGK, người soạn sách, cấu trúc nội dung sách để so sánh giữa các dạng toán nhằm giúp học sinh tìm đúng cách giải và để giáo viên tìm đúng phương pháp dạy tốt. 3.2.2.Đối với phụ huynh. Cần quan tâm và tạo điều kiện hơn nữa cho việc học của con em mình. Mỗi ngày các em đi học về cần mở vở của các em ra và xem còn em mình hôm nay đã học được những gì? thiếu sót những gì? qua những lời nhận xét của giáo viên chủ nhiệm. Từ đó kết hợp với giáo viên để bổ sung kiến thức cho học sinh. 16 Trên đây là những ý kiến nhỏ của tôi nhằm giúp đỡ giáo viên và các bạn đồng nghiệp tham khảo khi hướng dẫn học sinh lớp 3 giải bài toán bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng. Do thời gian nghiên cứu còn hạn chế nên chắc chắn còn rất nhiều thiếu sót. Rất mong được sự đóng góp ý kiến tận tình của các cấp lãnh đạo giúp sáng kiến của tôi đạt hiệu quả tốt hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Định Tường, ngày 25 tháng 3 năm 2019 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. Nguyễn Thị Lan Lê Thị Xuân 17 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Phương pháp dạy học môn Toán Tiểu học – NXB GD 2008. 2. Hướng dẫn giải toán – NXB GD. 3. Phương pháp giải bài toán ở Tiểu học – Lê Công Hạnh. 4. Sách giáo khoa Toán lớp 3 – NXB GD. 5. Sách giáo viên Toán lớp 3 – NXB GD. 6. Vở Bài tập Toán lớp 3 tập 1- NXB GD. 18