Tài liệu Một số biện pháp chỉ đạo dạy học hình tam giác và hình thang cho hs lớp 5

1. MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài: Để phát triển toàn diện nhân cách cho trẻ là mục tiêu của mọi xã hội. Nghị quyết Trung ương II khoá 8 đã khẳng định “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu”. Chính vì vậy mà Đảng và nhân dân đã không ngừng quan tâm đến chất lượng giáo dục, đào tạo nhân lực cho đát nước. Chương trình toán của Tiểu học có vị trí và tầm quan trọng rất lớn. Toán học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng cho việc hình thành và phát triển nhân cách học sinh. Trên cơ sở cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học, các số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn ứng dụng thiết thực trong đời sống và một số yếu tố hình học đơn giản. Môn toán ở Tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quán hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng bằng lời, bằng viết, các, suy luận đơn giản, góp phần rèn luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo. Trong dạy - học toán ở Tiểu học, cùng với các mạch kiến thức khác thì mạch kiến thức hình học cũng là một nội dung cơ bản của chương trình. Kiến thức về hình học được rải đều ở tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ theo nguyên tắc đồng tâm: Từ nhận diện hình đơn giản ở lớp 1 như hình vuông, hình tam giác, hình tròn, điểm, đoạn thẳng; sang lớp 2 đó là hình chữ nhật, hình tứ giác, tính chu vi hình tam giác, chu vi hình tứ giác đến tính chu vi, diện tích, thể tích một số các hình khác ở các lớp 3, 4, 5. Nói chung, hình học là môn học tương đối khó trong chương trình môn Toán vì nó đòi hỏi ở người học khả năng tư duy trừu tượng, những em có khả năng tư duy tốt sẽ rất thích học môn này, ngược lại những em có khả năng tư duy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh tiếp thu chậm, chưa hoàn thành môn học ở môn toán chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác. Trong chương trình Toán 5 nội dung kiến thức về hình học được sắp xếp thành một chương riêng biệt ( chương ba: Hình học). Việc dạy kiến thức về hình học cho học sinh bước đầu từ nhận diện hình đến vận dụng công thức để tính chu vi, diện tích, thể tích các hình không khó nhưng cũng còn những hạn chế đó là các em chưa nắm rõ bản chất của các đơn vị kiến thức do vậy ngoài việc vận dụng được các công thức chính về tính chu vi, diện tích, thể tích các hình thì việc vận dụng công thức chính để xây dựng các công thức phụ tính các yếu tố như chiều dài, chiều rộng, chiều cao hay đáy lớn, đáy bé …học sinh vẫn còn lúng túng, kết quả là chưa đáp ứng được yêu cầu của bài tập thực hành. 1 Xuất phát từ những hạn chế và thực tế khó khăn của học sinh khi học kiến thức hình tam giác, hình thang tôi đã suy nghĩ, lựa chọn đề tài “Một số biện pháp chỉ đạo dạy học kiến thức hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5” để nghiên cứu; chỉ đạo; tìm biện pháp giảng dạy thích hợp giúp các em học sinh lớp 5 hiểu sâu được bản chất của vấn đề cần tìm, mặt khác giúp các em có phương pháp suy luận lôgic. Từ đó giúp các em hứng thú, say mê học toán. 1.2. Mục đích nghiên cứu: + Nghiên cứu và làm sáng tỏ một số khó khăn, tồn tại, các nguyên nhân trong quá trình dạy học kiến thức hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5; + Tìm hiểu nội dung, chương trình và những phương pháp dùng để giảng dạy toán về hình tam giác, hình thang; + Tìm hiểu những kỹ năng cơ bản cần trang bị để phục vụ việc dạy toán về hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp Năm. + Khảo sát và hướng dẫn giải cụ thể một số bài toán, một số dạng toán về hình tam giác, hình thang ở lớp Năm, từ đó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất một số biện pháp cụ thể nhằm góp phần hình thành, phát triển kỹ năng và nâng cao chất lượng dạy học. 1.3. Đối tượng nghiên cứu: *Thực trạng và biện pháp chỉ đạo dạy học kiến thức hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5. * Nghiên cứu khách thể: + Giáo viên dạy lớp 5. + Học sinh lớp 5. 1.4. Phương pháp nghiên cứu: + Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận; + Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: * Phương pháp quan sát; * Phương pháp điều tra bằng anket; * Phương pháp điều tra bằng trò chuyện; * Phương pháp nghiên cứu sản phẩm. + Nhóm phương pháp thống kê toán học. 2 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 2.1. Cơ sở lý luận: 2.1.1. Khái niệm về chỉ đạo dạy học: Chỉ đạo là quá trình tác động ảnh hưởng của chủ thể quản lý đến hành vi và thái độ của những người khác nhằm đạt tới các mục tiêu đã đặt ra. Chỉ đạo là thể hiện quá trình ảnh hưởng qua lại giữa chủ thể quản lý và mọi thành viên trong tổ chức nhằm góp phần thực hiện các mục tiêu đã đặt ra. Trong nhà trường, chỉ đạo dạy học là giao việc cho các thành viên hướng dẫn, giám sát, động viên, uốn nắn, điều chỉnh mọi hoạt động theo đúng hướng, đúng kế hoạch, đúng mục tiêu đã đặt ra. 2.1.2. Tầm quan trọng của việc chỉ đạo dạy- học môn toán lớp 5. Chỉ đạo là một trong bốn chức năng của quản lý được thực hiện sau các chức năng “kế hoạch” và “tổ chức”. Hiện nay trong nhà trường Tiểu học chương trình và sách giáo khoa môn toán lớp 5 đã thay đổi cơ bản về cấu trúc và nội dung nên người quản lý thường giữ vai trò là cầu nối quan trọng giữa giáo viên và thực hiện nội dung chương trình cũng như nắm bắt được phương pháp dạy học theo hướng đổi mới. Do đó việc chỉ đạo đúng đắn, kịp thời của người quản lý để nắm bắt được thực trạng thực hiện dạy học của giáo viewen, hoạt động học tập của học sinh, đồng thời phát hiện được những sai lệch kịp thời điều chỉnh, uốn nắn, sửa chữa, có hình thức động viên, khuyến khích cán bộ giáo viên, học sinh đã thực hiện tốt hoạt động dạy học theo hướng chỉ đạo của quản lý trường học. 2.1.3. Vị trí, nhiệm vụ của môn toán: Toán học có vị trí rất quan trọng. Là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thức thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn. Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn toán rất to lớn, nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư duy độc lập sáng tạo, linh hoạt...góp phần giáo dục ý chí nhẫn nại, ý chí vượt khó khăn. Từ vị trí và nhiệm vụ vô cùng quan trọng của môn toán, vấn đề đặt ra cho người dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo trong việc chiếm lĩnh kiến thức toán học. Vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học như thế nào? Để truyền đạt kiến thức và khả năng học bộ môn này tới học sinh tiểu học. 3 Phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí mục đích và nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục của môn toán và trong giờ dạy toán lớp 5 nói riêng. Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến thức toán học, rèn kỹ năng giải toán mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học. Vì vậy giáo viên phải đổi mới phương pháp và các hình thức dạy học để giúp học sinh tiếp thu và vận dụng kiến thức về hình tam giác, hình thang đạt kết quả cao hơn. 2.1.4. Hiện nay toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục Tiểu học nói riêng đang thực hiện từng bước để nâng cao chất lượng học tập cho học sinh theo hướng phát huy tính tính cực của học sinh, làm cho hoạt động dạy trên lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả". Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có sự chuẩn bị bài chu đáo, phương pháp và hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả học tập cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhận thức của học sinh. Để đáp ứng với công cuộc đổi mới của đất nước nói chung và của ngành giáo dục tiểu học nói riêng . 2.1.5. Dạy học kiến thức hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5 được giới thiệu cụ thể như sau: * Hình tam giác - Trong môn Toán l ớp 5, hình tam giác đ ược gi ới thi ệu qua m ột hình v ẽ c ụ th ể v ề hình tam giác ABC, là hình có: ba c ạnh, ba đ ỉnh, ba góc. A + Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC. + Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C. + Ba góc là: Góc đỉnh A, cạnh AB và AC (gọi tắt là góc A); C Góc đỉnh B, cạnh BA và BC (gọi tắt là B H góc B); Góc đỉnh C, cạnh CA và CB (gọi tắt là góc C). - Tam giác ABC có đáy BC, đường cao AH vuông góc với BC. Độ dài AH là chiều cao. - Có 3 dạng hình tam giác (theo góc): + Hình tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì, ta có thể kẻ một đường cao tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện). Cả 3 đường cao này đều nằm trong tam giác 4 . A A K B C H C B A I C B + Hình tam giác có một góc tù và hai góc nhọn: từ một đỉnh bất kì ta kẻ được đường cao tương ứng với đáy: có hai đường cao ngoài tam giác. A A A K H B C Đáy BC,đường caoAH B C Đáy AC, đường cao BK C B I Đáy AB, đường cao CI + Hình tam giác có một góc vuông và hai góc nhọn (gọi là hình tam giác vuông). Do 2 cạnh góc vuông vuông góc với nhau nên chúng đều có thể làm đường cao 5 A A A K B C Đáy BC, đường cao AB C B Đáy AB, đường cao BC - Công thức tính diện tích hình tam giác: C B Đáy AC, đường cao BK S ah 2 Trong đó: S: Diện tích a: Độ dài đáy h: Chiều cao * Hình thang: - Hình thang được giới thiệu qua biểu tượng hình vẽ cái thang và một hình vẽ cụ thể về hình thang ABCD, là hình có: A B + Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC. Cạnh bên AD và cạnh bên BC. + Hai cạnh đáy là hai cạnh đối diện song song. D C - AH đường cao. Độ dài AH là chiều H cao. A B - Nếu từ 1 điểm bất kỳ ở đáy bé ta hạ vuông góc xuống đáy lớn thì ta có đường cao của hình thang - Nếu cạnh bên AD vuông góc với 2 đáy D C AB và DC thì hình thang này là hình thang vuông, AD là đường cao. - Công thức tính diện tích: S ( a  b)  h 2 Trong đó: S: Diện tích a, b: Độ dài 2 đáy h: chiều cao Chính vì những cơ sở lý luận trên, với trách nhiệm lớn lao của một người cán bộ quản lý, tôi luôn suy nghĩ làm thế nào để nâng cao chất lượng dạy và học về kiến thức hình học ở cấp Tiểu học chung và kiến thức về hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5 nói riêng; đây 6 là nhiệm vụ quan trọng và cần phải có sự nổ lực phấn đấu, là một việc rất cần thiết mà mỗi giáo viên Tiểu học cần phải quan tâm để nâng cao chất lượng giáo dục nhằm duy trì và phát triển chất lượng trong nhà trường ngày càng đi lên đáp ứng với yêu cầu sự nghiệp giáo dục trong thời đại hiện nay . 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sang kiến kinh nghiệm: 2.2.1. Tình hình địa phương: Quảng Hợp là một xã vùng đồng nằm ở phía Tây Nam huyện Quảng Xương, kinh tế chủ yếu từ nông nghiệp nhưng cán bộ và nhân dân địa phương luôn quan tâm đến chất lượng giáo dục và các điều kiện phục vụ dạy và học trong nhà trường. Nhà trường thực hiện có hiệu quả công tác xã hội hoá giáo dục nên trường đã được công nhận chuẩn Quốc gia mức độ II, trường văn hoá cấp huyện, địa phương được công nhận nông thôn mới năm 2015. 2.2.2. Tình hình nhà trường: Năm học 2015 – 2016: * Giáo viên: + Tổng số CBGV: 16 đ/c. Trong đó: BGH: 02đ/c; Giáo viên: 13 đ/c; Hành chính: 01 đ/c. + Trình độ đào tạo: 100% CBGV có trình độ trên chuẩn. + Giáo viên nhà trường đều nhiệt tình trong công tác và có độ chuyên môn đạt yêu cầu trở lên. * Học sinh: TT Khối lớp Số lớp Số học sinh Nữ Ghi chú 1 1 3 83 40 2 2 2 71 24 3 3 2 61 35 4 4 2 64 32 5 5 2 63 42 Toàn trường 10 342 173 Tỷ lệ học sinh / lớp: 342 học sinh/11 lớp = 31.0 HS/ lớp. 2.2.3. Tình hình học sinh lớp 5. Năm học 2015 – 2016 có 63 học sinh; trong đó có 42 nữ; 21 nam. được chia làm 2 lớp cụ thể như sau: 7 TT Lớp Số Nữ HS Hoàn cảnh sống Đặc điểm thể chất, Ghi sinh lý của HS chú Ỏ Ở GĐ Đảm Sức HSKT với với khó bảo khoẻ hoà bố ông khăn, SK yếu nhập mẹ bà hộ cân nghèo, nặng, cận chiều nghèo cao 1 5A 31 22 17 6 8 29 2 0 2 5B 32 20 18 8 6 31 1 0 Tổng K5 63 23 35 14 14 60 3 0 Nghề nghiệp chính của các gia đình học sinh là nông nghiệp, chăn nuôi, buôn bán nhỏ và công nhân. 2.2.4. Thực trạng học kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5. - Trình độ nhận thức học sinh không đồng đều. Một số học sinh còn chậm, nhút nhát, các em chưa nắm rõ bản chất của các đơn vị kiến thức do vậy ngoài việc vận dụng được các công thức chính về tính chu vi, diện tích, thể tích các hình thì việc vận dụng công thức chính để xây dựng các công thức phụ tính các yếu tố như chiều dài, chiều rộng, chiều cao hay đáy lớn, đáy bé …học sinh vẫn còn lúng túng, kết quả là chưa đáp ứng được yêu cầu của bài tập thực hành. - Kĩ năng tính nhẩm và kĩ năng thực hành diễn đạt bằng lời còn hạn chế. - Một số em tiếp thu bài một cách thụ động, ghi nhớ bài còn máy móc nên còn chóng quên các dạng bài, vì thế giáo viên phải khắc sâu kiến thức từng dạng, loại bài cho học sinh. Làm thế nào để Giáo viên dạy một cách có hiệu quả kiến thức về hình tam giác, hình thang cho học sinh và các em có thể sử dụng kiến thức cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể để học tốt nội dung này. Đó cũng là trăn trở của bản thân khi chỉ đạo giáo viên dạy cho học sinh kiến thức về nội dung hình học. Từ những băn khoăn, trăn trở trên tôi đã tham khảo tìm ra một số giải pháp chỉ đạo để góp phần nâng cao hiệu quả dạy kiến thức hình tam giác và hình thang cho học sinh lớp 5. 2.3. Những giải pháp sử dụng để giải quyết vấn đề: 2.3.1. Chỉ đạo giáo viên nắm được vị trí, vai trò, nội dung chủ yếu dạy hình tam giác và hình thang cho học sinh lớp 5. - Vị trí, vai trò của dạy học hình tam giác, hình thang trong chương trình toán lớp 5. 8 Toán về hình tam giác và hình thang giữ một vị trí quan trọng trong chương trình toán 5. Góp phần hệ thống hoá và củng cố có kiến thức, kỹ năng về kiến thức hình học nói chung, kiến thức hình tam giac và hình thang nói riêng làm cơ sở để học ở các cấp học cao hơn. Hình thành kỹ năng tính toán, giúp học sinh nhận biết được những mối quan hệ về số lượng, hình dạng không gian của thế giới hiện thực, hình thành phát triển hứng thú học tập và năng lực phẩm chất trí tuệ của học sinh ngay từ đầu, góp phần phát triển trí thông minh, sáng tạo cho học sinh . - Nội dung chương trình hình tam giác và hình thang: - Nội dung kiến thức về hình tam giác, hình thang được sắp xếp liên tiếp nhau trong phần đầu của chương ba (hình học). + Kiến thức về hình tam giác dạy 4 tiết (Từ tiết 85 đến tiết 88). Tiết 85: Hình tam giác Tiết 86: Diện tích hình tam giác Tiết 87: Luyện tập Tiết 88: Luyện tập chung. + Kiến thức về hình thang dạy 4 tiết (Từ tiết 90 đến tiết 93). Tiết 90: Hình thang Tiết 91: Diện tích hình thang Tiết 92: Luyện tập Tiết 93: Luyện tập chung Ngoài ra, phần luyện tập về tính diện tích và ôn tập cuối năm nôi dung kiến thức này cũng được đề cập đến qua một số bài tập cụ thể . 2.3.2. Chỉ đạo giáo viên lựa chọn phương pháp, cách thức tổ chức dạy học phù hợp cho từng loại bài * Đối với giáo viên: Phải biết lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp để đạt được kết quả cao trong từng tiết dạy. Khi dạy bất cứ bài nào, giáo viên cũng phải nắm vững mục tiêu và nội dung của bài đó, sau đó chọn phương pháp giảng dạy phù hợp, ngắn gọn dễ hiểu. * Đối với học sinh : Học sinh phải có đầy đủ các dụng cụ học toán. Học sinh tiếp thu tốt trong những buổi bồi dưỡng, sinh hoạt câu lạc bộ riêng biệt cần có thêm sách giáo khoa về luyện giải, sách giáo khoa nâng cao...phải tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực. Trách nhiệm của học sinh là phát hiện, chiếm lĩnh và vận dụng kiến thức đó vào thực hành. Song không thể thiếu được những kiến thức về toán học có hệ thống logic từ lớp dưới. 9 Để học sinh có thói quen học bài, làm bài đầy đủ và chúng tôi đã thống nhất với giáo viên bố trí mỗi bàn có một bàn trưởng là học sinh tiếp thu khá tốt toán, thường xuyên kiểm tra bài học, bài chuẩn bị ở nhà của các bạn trong bàn vào đầu giờ 15’, soát bài và chỉ ra chỗ đúng sai trong bài tập của bạn giúp bạn cùng tiến bộ (xây dựng đôi bạn thân thiện...) + Khi dạy học sinh giáo viên không được làm thay hoặc áp đặt; cần phải cho học sinh tìm ra được cách lamg tốt nhất. + Trong quá trình làm giáo viên khuyến khích học sinh bằng nhiều cách (nếu có thể) và biết so sánh, lựa chọn cách giải hợp lý nhất, dễ hiểu nhất. 2.3.3. Chỉ đạo Giáo viên lớp 5 dạy toán về hình tam giác và hình thang: - Dạy học hình tam giác : Ở lớp 5, hình tam giác được dạy từ tiết 85 đến tiết 88, trong đó có một tiết về nhận dạng và các đặc điểm của hình, các tiết còn lại dành cho việc hình thành và vận dụng công thức tính diện tích. Tiết 85 : Hình tam giác Sách giáo khoa giới thiệu về hình tam giác với ba cạnh, ba đỉnh và ba góc ; cách xác định đương cao tương ứng với cạnh đáy và nhận diện các loại hình tam giác. Bài này giáo viên cần giúp học sinh : - Nhận biết hình và đặc điểm của hình - Phân biệt 3 dạng hình tam giác - Nhận biết đáy và xác định đường cao tương ứng. Giáo viên cho học sinh quan sát hình và chỉ ra ba cạnh, ba đỉnh, ba góc sau đó giới thiệu cho học sinh ba loại hình tam giác, từ đây học sinh nhận diện hình để xác định đâu là tam giác có ba góc nhọn, đâu là tam giác có một góc tù và hai góc nhọn, đâu là tam giác vuông có một góc vuông và hai góc nhọn.( Vận dụng làm được bài tập 1 trang 86 - SGK) Cho học sinh nhận biết đáy và đường cao tương ứng bằng cách quan sát và dưới sự hướng dẫn của giáo viên học sinh đọc tên được các đường cao ứng với đáy. + Với tam giác có ba góc nhọn AH là đường cao tương ứng với đáy BC như hình vẽ trên bảng. Nếu lấy đáy là AC ta sẽ có đường cao nào? Tương tự nếu lấy đáy là AB thì đường cao sẽ hạ từ đâu? Học sinh suy nghĩ để tìm cách vẽ với yêu cầu đáy là BC, là AC, là AB như hình vẽ dưới đây: 10 A A K B C H C B A I C B Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lần lượt với các đáy AB, AC, BC. Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao tương ứng với các đáy như các hình dưới đây: A A B I B B H C A K C C Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có ba góc nhọn nằm trong hay ngoài hình tam giác? ( đều nằm trong hình tam giác). + Với tam giác có một góc tù và hai góc nhọn: V ới lo ại hình tam giác ngoài vi ệc k ẻ đ ường cao trong tam giác thì vi ệ c k ẻ hai đ ường cao n ằm ngoài tam giác đ ối v ới h ọc sinh r ất khó khăn. 11 Sách giáo khoa đã gi ới thi ệu đ ường cao AH t ương ứng v ới đáy BC nh ưng giáo viên c ần l ưu ý h ọc sinh đ ể k ẻ đ ược đ ường cao tr ước h ết ta ph ải kéo dài đáy sang hai bên, sau đó k ẻ đ ường cao AH t ừ đ ỉnh A vuông góc xu ống BC. A H C B Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáy khác nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy. Lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước: - Kéo dài đáy . - Kẻ đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đáy. Sau khi các em thực hiện xong, đáp án đúng sẽ là: A C C K I H B C Đáy BC, đường cao AH B A Đáy AB, đường cao CI B A Đáy AC, đường cao BK Cuối cùng, giáo viên hỏi: Em có nhận xét gì về 3 đường cao trong tam giác có một góc tù, hai góc nhọn? (Có hai đường cao ngoài và một đường cao trong tam giác). Việc sử dụng đường cao ngoài của tam giác rất khó cho học sinh tuy nhiên ta vẫn phải cho các em làm quen để học sinh nắm được bản chất từ đó các em có điều kiện học tốt hơn ở các bài học khác. Ví dụ, ở bài tập 2 (tiết 93 - Luyện tập chung- trang 95) để tính được diện tích hình tam giác BEC học sinh buộc phải dùng đường cao ngoài tam giác từ đỉnh B xuống đáy EC, có độ dài bằng đường cao AH của hình thang ABCD. Ví dụ: Khi tính diện tích hình tam giác ADM thì học sinh phải dựa vào đáy DM và chiều cao ngoài AH (hình dưới đây): A B D M H C 12 + Với tam giác có một góc vuông và hai góc nhọn: Trong sách giáo khoa chỉ giới thiệu AB là đường cao ứng với đáy BC còn ở bài tập 2 chỉ yêu cầu học sinh xác định đường cao trong tam giác nhưng giáo viên cần cho học sinh quan sát và khẳng định thêm: - Nếu xem BC là đáy thì AB là đường cao. - Nếu xem AB là đáy thì BC là đường cao. Sau khi học sinh nhận biết được đáy, đường cao của loại tam giác này, giáo viên lại cho học sinh xác định với các tam giác có vị trí đáy khác nhau. Đáp án cuối cùng là: C B C A K B A C A B ĐáyAC,đườngcao BK Nhận xét về các đường cao trong tam giác vuông: BKBKBKBBK hai cạnh vuông Đáy BC,đương cao AB Đáy AB,đường cao BC góc với nhau chính là hai đường cao tương ứng với đáy và một đường cao nữa nằm trong tam giác Từ phân tích nội dung, giáo viên giúp học sinh xác định rõ đường cao xuất phát từ 1 đỉnh luôn vuông góc với cạnh đáy tương ứng. Kết luận: Trong một tam giác ta có thể kẻ ba đường cao tương ứng với ba đáy của nó. Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó mà đường cao có thể nằm trong hay nằm ngoài hay chính là cạnh của tam giác. Tiết 86: Diện tích hình tam giác * Diện tích hình tam giác được giới thiệu bằng cách cắt ghép 2 hình tam giác bằng nhau. + Lấy một hình tam giác đó cắt theo đường cao để được hai mảnh. + Ghép hai mảnh vào hình tam giác còn lại để được hình chữ nhật ABCD. Giáo viên thao tác trên đồ dùng cho học sinh quan sát và cho học sinh làm theo, sau đó nhận xét : Hình chữ nhật ABCD có chiều dài bằng độ dài đáy DC của tam giác EDC, có chiều rộng bằng chiều cao EH của tam giác EDC. 13 A E D H B C Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 2 lần diện tích hình tam giác EDC. Diện tích hình chữ nhật ABCD là DC x AD = DC x EH Vậy diện tích tam giác EDC là DC  EH 2 Từ đây phát biểu quy tắc và hình thành công thức : S ah 2 (Trong đó S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao). Sau khi có công thức, học sinh thay số liệu các em sẽ làm được bài tập 1, 2 (tiết 86) bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88). Tuy nhiên giáo viên cần nhấn mạnh để học sinh nắm được : Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để tính được diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng một đơn vị đo, như vậy các em sẽ làm đúng bài 2a (tiết 86: Độ dài đáy là 5m và chiều cao là 24dm) và bài 1b (tiết 87: Độ dài đáy là 30,5dm và chiều cao 12dm). *Việc dạy diện tích hình tam giác không chỉ dừng lại ở việc vận dụng công thức để tính diện tích mà còn phải tính độ dài đáy hoặc chiều cao khi đã biết diện tích. Chính vì vậy mà giáo viên cần giúp học sinh rút ra cách tính độ dài đáy và chiều cao dựa vào công thức tính diện tích. Từ công thức: S ah 2 Ta xem: (a x h) là số bị chia 2 là số chia S là thương Thì theo cách tìm số bị chia ta có: a x h = S x 2 . Ta xem: a là thừa số , h là thừa số S x 2 là tích. Thì theo cách tìm thừa số chưa biết ta có: a = S x 2: h. h= Sx2 :a Như vậy học sinh có thể dùng 2 công thức này để làm bài tập dạng: a) Tam giác có diện tích là 84 cm 2, chiều cao là 14 cm. Tính độ dài cạnh đáy? 14 b) Tam giác có diện tích là 1 5 m 2, độ dài đáy là 1 4 m. Tính chiều cao? Và học sinh làm được bài tập 1 tiết 103 (trang 106): Cho hình tam giác có diện tích 5 2 m 2, chiều cao 1 m. Tính độ dài đáy của tam giác đó. 2 Bài giải Độ dài đáy của hình tam giác đó là: 5 1 5 ( 2  ) :  ( m) 8 2 2 5 Đáp số : 2 m Tóm lại : Đối với hình tam giác ngoài việc dạy các kiến thức cơ bản giáo viên cần giúp học sinh làm rõ thêm các nội dung như : - Xác định đường cao ngoài của hình tam giác. -Tìm hiểu công thức tính độ dài đáy, chiều cao. - Hai tam giác bất kỳ nếu có chung đáy (đáy bằng nhau), chiều cao bằng nhau (chung chiều cao) thì hai tam giác đó có diện tích bằng nhau. Nắm chắc thêm những nội dung này học sinh sẽ dễ dàng vận dụng vào làm các bài tập về hình tam giác ở mức độ nâng cao. - Dạy học hình thang : Ở lớp 5, hình thang được dạy từ tiết 90 đến tiết 93, trong đó có một tiết về nhận dạng và các đặc điểm của hình, các tiết còn lại dành cho việc hình thành và vận dụng công thức tính diện tích. Tiết 90 : Hình thang Hình thang được giới thiệu qua biểu tượng hình vẽ cái thang và một hình vẽ cụ thể về hình thang ABCD : + Có mấy cạnh? (4 cạnh) + Có hai cạnh nào song song với nhau ? ( AB và DC). Nhận xét : Hình thang có hai cạnh đối diện song song. (Hay: hình thang có một cặp cạnh đối diện song song). Hai cạnh song song gọi là hai cạnh đáy (cạnh đáy AB và cạnh đáy DC). Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên (cạnh bên AD và cạnh bên BC) Giới thiệu đường cao AH và chiều cao của hình thang (độ dài AH). A D H B C - Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song song để : 15 + Nhận diện hình thang ở bài tập 1 (trang 91- SGK) : Trong các hình ở bài tập1, những hình thang là : hình 1, hình 2, hình 4, hình 5, hình 6. + Vẽ hình thang ở bài 3 (trang 92 -SGK). + Nắm khái niệm hình thang vuông ở bài 4( trang 92- SGK) Tiết 91 : Diện tích hình thang - Giáo viên yêu cầu học sinh cắt ghép hình thang theo nhiều cách khác nhau để tìm diện tích hình thang : Cách 1 : A B M D H 1. Cắt theo AM. 2. Đặt B �C (trùng nhau) A �N 3. S ABCD = S AND = C N � 1 x DN x AH 2 Cách 2: Lấy M, N, Q chính giữa các cạnh AB, AD, BC. A M B Q N P D H C Cắt hình thang theo MN, MQ ghép để B �C, A �D � S = S Cách 3 : H’ A D Cắt theo AC S MPS B H =S S C ADC + S ABC Cách 4 : 16 A B M E N P F Q D C S =S ABQP + S DEFC - Học sinh trình bày các cách cắt ghép của mình. - Qua kết quả,yêu cầu học sinh khái quát thành công thức và phát biểu quy tắc. Công thức : S = ( a  b ) �h 2 Trong đó: S là diện tích a,b là độ dài các cạnh đáy ; h là chiều cao - Cuối cùng học sinh vận dụng công thức để tính diện tích hình khi biết độ dài hai đáy và chiều cao ở tiết 91 + 92 + 93. Tuy nhiên cũng như việc dạy diện tích hình tam giác thì việc dạy diện tích hình thang cũng không chỉ dừng lại ở việc vận dụng công thức để tính diện tích mà còn phải tính độ dài hai đáy hoặc chiều cao khi đã biết diện tích. Chính vì vậy mà giáo viên cần giúp học sinh rút ra cách tính độ dài hai đáy và chiều cao dựa vào công thức tính diện tích. ( a  b)  h Từ công thức: S  2 Ta xem: (a + b) x h là số bị chia 2 là số chia S là thương Thì theo cách tìm số bị chia ta có: (a + b) x h = S x 2 . Ta xem: ( a + b) là thừa số , h là thừa số S x 2 là tích. Thì theo cách tìm thừa số chưa biết ta có: a + b = S x 2 : h. h = S x 2 : ( a + b) Như vậy học sinh có thể dùng 2 công thức này để làm bài tập dạng tính độ dài hai đáy hoặc chiều cao khi đã biết diện tích. Ví dụ ( bài tập 4 trang 167 - SGK): Một hình thang có đáy lớn 12cm, đáy bé 8cm và diện tích bằng diện tích hình vuông có cạnh 10cm. Tính chiều cao hình thang. Bài giải: 17 Diện tích hình vuông là: 10 x 10 = 100 (cm 2) Vì diện tích hình thang bằng diện tích hình vuông nên diện tích hình thang là 100cm 2 Chiều cao của hình thang là: 100 x 2 :(12 + 8) =10 ( cm) Đáp số : 10cm 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm: Sau quá trình chỉ đạo dạy học thực tế trong nhà trường, tôi cùng với hai đồng chí giáo viên đã khảo sát chất lượng học sinh. Học sinh lớp 5A (lớp thực nghiệm) Học sinh lớp 5B (lớp đối chứng). Kết quả : Lớp 5B (32HS) Điểm 9 - 10 SL TL 7 21.9% Điểm 7 - 8 SL TL 7 21.9% Điểm 5 - 6 SL TL Điểmdưới 5 TB trở lên SL TL SL TL 12 37.5% 8 25.0% 32 100% 5A (31HS) 12 38.7% 11 35.5% 8 Nhìn vào kết quả ở bảng trên cho thấy: 25.8% 0 0.0% 31 100% - Đối với học sinh: Tỷ lệ HS tiếp thu khá tốt kiến thức và vận dụng các kỹ năng vào việc học phần hình tam giác, hình thang tăng lên rõ rệt, không còn HS chưa hoàn thành chương trình phần hình tam giác, hình thang. Đặc biệt với những giải pháp nêu trên các em tiếp thu bài thoải mái hơn, nhớ lâu hơn, đã dần dần hiểu nhanh đề bài, nắm chắc được từng dạng bài, biết cách phân tích đề, lập kế hoạch, phân tích kiểm tra bài, tâm lý ngán ngại môn toán được thay bằng các hoạt động thi đua học tập sôi nổi, hứng thú. Với cách khai thác bài tổng quát và mở rộng, ta thấy các em đã nắm được bài, biết vận dụng công thức để giải toán một cách linh hoạt, đây là tiền đề giúp các em hoàn thiện hơn về mặt kiến thức để học tập lên lớp trên.. - Đối với giáo viên: Đã tự học tập và nâng cao được tay nghề trong việc dạy hình tam giác, hình thang nói riêng và cho tất cả các môn học khác nói chung. 3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ : 18 3.1. Kết luận: Để có kết quả giảng dạy tốt đòi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình và có phương pháp giảng dạy tốt. Có một phương pháp giảng dạy tốt là một quá trình tìm tòi, học hỏi và tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỗi người. Là CBQL được phân công phụ trách, chỉ đạo giáo viên dạy lớp 5, tôi nhận thấy việc tích lũy kiến thức cho các em học sinh là cần thiết, nó tạo nên tiền đề cho sự phát triển trí thức của các em, “nền móng” vững chắc sẽ tạo động lực thúc đẩy để tiếp tục học lên các lớp trên và hỗ trợ các môn học khác. Giáo viên chỉ là người hướng dẫn, đưa ra phương pháp giúp học sinh học tập – học sinh phải là người hoạt động tích cực tìm tòi tri thức và lĩnh hội để biến nó thành vốn quý của bản thân. Khi làm việc này, để có kết quả như mong muốn thì phải có sự kiên trì, bền chí của cả hai phía giáo viên – học sinh vì thời gian không phải là 1 tuần, 2 tuần là các em học sinh sẽ có khả năng tiếp thu bài tốt mà đòi hỏi phải tập luyện lâu dài trong cả quá trình học tập của các em. 3.2. Kiến nghị: Để giúp việc dạy - học hình tam giác và hình thang ngày càng tốt hơn đòi hỏi: * Đối với phụ huynh: Mua sắm đầy đủ tài liệu, ĐDHT cần thiết cho HS. * Đối với giáo viên: Nắm vững chương trình, vận dụng phương pháp và hình thức dạy học theo hướng đổi mới, lựa chọn các giải pháp trong dạy học phù hợp với từng dạng bài, cần chú ý bồi dưỡng HS hoàn thành chương trình, phụ đạo HS chưa hoàn thành chương trình trong từng tiết dạy. * Đối với chuyên môn nhà trường: Duy trì việc dạy đối chứng, thử nghiệm theo các SKKN, tăng cường hội thảo rút kinh nghiệm và tìm ra các giải pháp hay để vận dụng trong dạy học. * Đối với nhà trường: Quan tâm hơn nữa đến các điều kiện phục vụ dạy - học cho từng khối. Thanh hóa, ngày 04 tháng 4 năm 2016 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. (Ký và ghi rõ họ tên) Dương Thị Huyền MỤC LỤC 19 1. Mở đầu 1.1. Lý do chọn đề tài. 1.2. Mục đích của đề tài. 1.3. Đối tượng nghiên cứu. 1.4. Phương pháp nghiên cứu. 2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến. 2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. 2.2.1. Tình hình địa phương 2.2.2. Tình hình nhà trường. 2.2.3. Tình hình học sinh lớp 5. 2.2.4. Thực trạng dạy học kiến thức hình tam giác, hình thang ở lớp 5. Trang 1 1 2 2 2 3 3 7 7 7 7 8 2.3. Những giải pháp sử dụng giải quyết vấn đề: 2.3.1.Chỉ đạo GV nắm được vị trí, vai trò, nội dung chủ yếu dạy hình tam giác, hình thang cho học sinh lớp 5. 8 8 2.3.2. Chỉ đạo GV lựa chọn phương pháp, cách thức tổ chức dạy học phù hợp theo từng loại bài. 9 2.3.3. Chỉ đạo giáo viên lớp 5 dạy toán về hình tam giác, hình thang. 10 2.4. Hiệu quả của SKKN 3.Kết luận, kiến nghị. 18 19 20