Tài liệu Mô phỏng đánh giá ảnh hưởng của ma sát giữa đất và thành dao vòng trong thí nghiệm nén lún

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HCM KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG BỘ MÔN ĐỊA CƠ NỀN MÓNG NGUYỄN TRUNG NAM MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA MA SÁT GIỮA ĐẤT VÀ THÀNH DAO VÒNG TRONG THÍ NGHIỆM NÉN LÚN CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH NGẦM MÃ SỐ : 60580204 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP.HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2017 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG -HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học : CBHD1: PGS.TS. BÙI TRƯỜNG SƠN CBHD2: TS. TRƯƠNG QUANG HÙNG Cán bộ chấm nhận xét 1 : ........................................................................... Cán bộ chấm nhận xét 2 : ........................................................................... Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM ngày . . . . . tháng . . . . năm . . . . Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1. .............................................................. 2. .............................................................. 3. .............................................................. 4. .............................................................. 5. .............................................................. CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƯỞNG KHOA TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG ---------------- CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc ---oOo--- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: NGUYỄN TRUNG NAM MSHV: 7140131 Ngày, tháng, năm sinh: 01-08-1988 Nơi sinh: QUẢNG NGÃI Chuyên ngành: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH NGẦM Mã ngành: 60580204 I. TÊN ĐỀ TÀI: MÔ PHỎNG ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA MA SÁT GIỮA ĐẤT VÀ THÀNH DAO VÒNG TRONG THÍ NGHIỆM NÉN LÚN II. NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: Mô phỏng đánh giá các yếu tố ảnh hưởng lên kết quả thí nghiệm nén lún bằng phương pháp phần tử rời rạc (DEM). Ở đây, sự suy giảm ứng suất có xét đến kích thước (đường kính và chiều cao mẫu). Ngoài ra, việc mô phỏng còn nhằm mục đích đánh giá giá trị hệ số áp lực hông, đặc điểm biến dạng của mẫu đất, hệ số phối vị và một số yếu tố khác theo cấp áp lực III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 04-09-2017 IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 03-12-2017 V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: CBHD1: PGS. TS BÙI TRƯỜNG SƠN CBHD2: TS. TRƯƠNG QUANG HÙNG Tp. HCM, ngày . . . . tháng 12 năm 2017 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO PGS.TS. Bùi Trường Sơn TRƯỞNG KHOA /Ӡ,&Ҧ0Ѫ1 /XұQ YăQ 7KҥF Vƭ Nӻ WKXұW ÿѭӧF WKӵF KLӋQ QKҵP WәQJ KӧS Yj WKӇ KLӋQ NKҧ QăQJ phân tích sau TXiWUuQKKӑFWұSWҥLWUѭӡQJ&QJYӟLVӵFӕJҳQJFӫDEҧQWKkQOjVӵJL~S ÿӥÿӝQJYLrQ FӫDFiF WKҫ\F{ EҥQEqÿӗQJ QJKLӋSYjJLDÿuQKWURQJVXӕW TXiWUunh KӑFWұSYjWKӵFKLӋQOXұQYăQ Tôi xin gӱLOӡLFҧPѫQFKkQWKjQKÿӃQ WKҫ\ %L7UѭӡQJ6ѫQ, WKҫ\7UѭѫQJ4XDQJ Hùng ÿm NK{QJ QKӳQJ QKLӋW WuQK KѭӟQJ GүQ NLӃQ WKӭF FKX\rQ P{Q ÿӝQJ YLrQ tôi trong suӕW TXi WUuQK WKӵF KLӋQ OXұQ YăQ Pj FzQ FKLD VӁ QKӳQJ EjL KӑF hay Wӯ FXӝF VӕQJ ;LQJӱLOӡLFҧPѫQÿӃQWKҫ\F{EӝP{QĈӏD&ѫ1ӅQMyQJQKӳQJQJѭӡLÿmFKRW{L QKӳQJNLӃQWKӭFYjNLQKQJKLӋPTXêEiXWURQJVXӕWTXiWUuQKKӑFWұSWҥLWUѭӡQJ ;LQJӱLOӡLFҧPѫQÿӃQFiFKӑFYLrQFKX\rQQJjQK.ӻWKXұW;k\'ӵQJ Công Trình 1JҫP khóa 2014QKӳQJQJѭӡLEҥQÿmcùng tôi ViWFiQKErQQKDXWURQJVXӕWKDLQăP KӑFWұSWҥLWUѭӡQJ. ;LQJӱLOӡLFҧPѫQÿӃQFiFDQKFKӏÿӗQJQJKLӋS QKӳQJQJѭӡLÿmWҥRÿLӅXNLӋQ và JL~SÿӥUҩWQKLӅXWURQJVXӕWTXiWUuQKKӑFWұSYjWKӵFKLӋQOXұQ YăQQj\ &XӕLFQJW{L[LQFҧPѫQJLDÿuQKÿmÿӝQJYLrQYjWҥRÿLӅXNLӋQWӕWQKҩWFKRW{LYӅ YұWFKҩWYjWLQKWKҫQWURQJQKӳQJQăPWKiQJKӑFWұSWҥLWUѭӡQJ 7UkQWUӑQJ +ӑFYLrQ 1*8<ӈ17581*1$0 TÓM TẮT Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) thường được sử dụng để mô phỏng ứng xử của mẫu đất thí nghiệm và nền đất trong phạm vi nhỏ theo sơ đồ bài toán phẳng. Việc mô phỏng thí nghiệm mẫu đất rời trong bài báo được thực hiện nhằm phân tích ứng xử của mẫu đất trong quá trình nén như quan hệ ứng suất biến dạng, ma sát giữa đất và hộp nén, sự suy giảm ứng suất do ma sát với thành dao vòng, hệ số áp lực hông. Ngoài ra, việc phân tích còn tập trung đánh giá ảnh hưởng của kích cỡ mẫu lên kết quả thí nghiệm. Kết quả phân tích cho phép rút ra các nhận định về độ tin cậy của thí nghiệm nén. ABSTRACT Discrete Element Method (DEM) is usually used to simulate behavior of testing sample or ground in small scope in plane problem. Simulation of testing cohensionless sample in the paper is carried out to analyze behavior of soil sample in compression progress such as: stress-strain behavior, friction of soil and compression box, stress reduction due to friction against wall, lateral pressure ratio. Besides, the analysis concentrates on evaluation of sample size on testing results. The analysis results allow draw out assumptions about reliability of compression test. MỤC LỤC MỞ ĐẦU .................................................................................................................................................. 1 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ................................................................................................. 1 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài ................................................................................................................ 2 Phương pháp nghiên cứu .......................................................................................................................... 2 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ ỨNG XỬ CỦA HỖN HỢP ĐẤT RỜI KHI CHỊU TÁC ĐỘNG NGOẠI LỰC ........................................................................................................... 4 1.1. Một số nghiên cứu phân tích mô phỏng ứng xử của đất bằng phương pháp phần tử rời rạc ........... 4 1.2. Sự phát triển của phương pháp số trong mô phỏng thí nghiệm ........................................................ 8 1.3. Nhận xét chương .............................................................................................................................. 9 CHƯƠNG 2 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC (DEM) ........................ 10 2.1 Các giả thiết và nguyên lý của phương pháp phần tử rời rạc DEM ................................................. 10 2.2 Nội dung phương pháp ..................................................................................................................... 11 2.3 Chu kỳ tính toán ............................................................................................................................... 12 2.4 Định luật lực – chuyển vị trong PFC2D............................................................................................. 13 2.5. Nhận xét chương ............................................................................................................................. 14 CHƯƠNG 3. MÔ PHỎNG PHÂN TÍCH CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG LÊN KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM NÉN LÚN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦNN TỬ RỜI RẠC .............................................. 16 3.1. Mô tả mô hình sử dụng phân tích và kiểm tra mô hình................................................................... 16 3.2. Ảnh hưởng của chiều cao mẫu lên kết quả thí nghiệm nén lún ...................................................... 20 3.2.1. Mô tả mô hình mô phỏng ............................................................................................................. 20 3.2.2. Đặc điểm đường lực khi tăng tải .................................................................................................. 20 3.2.3. Quan hệ giữa ứng suất đứng và hệ số áp lực ngang Ko ............................................................... 30 3.2.4. Đặc điểm quan hệ giữa ứng suất đứng và biến dạng nén ............................................................. 32 3.2.5. Quan hệ giữa ứng suất đứng và phần trăm mất mát ứng suất do ma sát ...................................... 33 3.3. Ảnh hưởng của bề rộng mẫu lên kết quả thí nghiệm nén lún .......................................................... 34 3.3.1. Mô tả mô hình mô phỏng ............................................................................................................. 34 3.3.2. Đặc điểm đường lực khi tăng tải .................................................................................................. 35 3.3.3. Quan hệ giữa ứng suất đứng và hệ số áp lực ngang Ko ................................................................ 47 3.3.4. Đặc điểm quan hệ giữa ứng suất đứng và biến dạng nén ............................................................. 47 3.3.5. Quan hệ giữa ứng suất đứng và phần trăm mất mát ứng suất do ma sát ...................................... 50 3.4. Một số tương quan đặc trưng biến dạng khác từ kết quả mô phỏng ............................................... 50 3.4. Kết luận chương .............................................................................................................................. 55 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ................................................................................................................ 56 Kết luận .................................................................................................................................................. 56 Kiến nghị ................................................................................................................................................ 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................................................... 58 -1- MỞ ĐẦU Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Bên cạnh phương pháp phần tử hữu hạn, việc mô phỏng bằng phương pháp số như phương pháp phần tử rời rạc - DEM (Discrete Element Method) cho các loại vật liệu rời như đất được sử dụng trong nghiên cứu nhiều hơn. Phương pháp này còn có thể được gọi là phương pháp điểm vật chất – MPM (Material Point Method). Mặc dù được bắt đầu nghiên cứu từ rất lâu (trong những thập kỷ 90 ở thế kỷ trước) nhưng gần đây DEM được nghiên cứu áp dụng rộng rãi hơn trong lĩnh vực Địa kỹ thuật. Cũng như phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), DEM là phương pháp dùng để phân tích ứng xử các bài toán cơ học với việc phân chia môi trường thành các phần tử. Điểm khác ở đây là các phần tử của DEM không phải là các phần tử như FEM mà lại là các hạt đất có hoặc không có liên kết với nhau bởi các trường liên kết. Trong Địa kỹ thuật, biến dạng của nền đất thực tế có thể không phải là biến dạng nhỏ. Vì vậy, việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để giải các bài toán Địa kỹ thuật đôi khi không phù hợp so với các bài toán kết cấu bên trên ví dụ như khi phân tích mức độ chuyển vị của công trình đắp trên đất yếu, trượt mái dốc hay chuyển vụi ngang trong hố đào. Phương pháp DEM cho phép phân tích ứng xử cả khi mức độ chuyển vị lớn. Nội dung chính của luận văn là sử dụng phương pháp DEM để mô phỏng thí nghiệm nén cố kết trên mẫu đất. Kết quả nghiên cứu mô phỏng giúp làm rõ ứng xử của toàn bộ mẫu đất trong quá trình nén như sự phân bố ứng suất biến dạng, ma sát giữa đất và dao vòng, sự suy giảm ứng suất do ma sát với thành dao vòng và một số yếu tố khác. Kết quả phân tích có thể cho phép rút ra các nhận định sâu sắc hơn về thí nghiệm này nên có ý nghĩa thực tiễn, góp phần làm chính xác kết quả của các bài toán phân tích Địa kỹ thuật. -2Mục tiêu nghiên cứu của đề tài Thí nghiệm nén cố kết cho phép đánh giá các giá trị đặc trưng biến dạng của đất như: module tổng biến dạng Eo, hệ số nén a, chỉ số nén Cc, hệ số cố kết Cv và một số đại lượng khác. Giá trị các đặc trưng này được sử dụng để dự tính độ lún và độ lún theo thời gian của nền đất dưới công trình. Mức độ chính xác của các giá trị đặc trưng biến dạng đóng vai trò quan trọng trong kết quả tính toán thiết kế nền móng công trình nói chung và xử lý nền nói riêng. Trong quá trình cố kết, dưới tác dụng của tải trọng ngoài, các hạt rắn sẽ được sắp xếp lại và làm giảm hệ số rỗng, mẫu bị nén lún. Khi dịch chuyển, các hạt đất cọ xát với thành dao vòng làm mất mát năng lượng tác dụng lên hạt. Do đó, lực tác dụng trên bề mặt mẫu đất và bên dưới có thể không bằng nhau. Ngoài ra, lực ngang tác dụng lên thành dao vòng cũng thay đổi. Để khảo sát các yếu tố này, chúng tôi chọn lựa tiến hành mô phỏng thí nghiệm nén cố kết bằng phần mềm PFC2D. Căn cứ cơ sở kết quả mô phỏng thí nghiệm nén cố kết, tiến hành phân tích đánh giá giá trị ứng suất theo phương đứng và theo phương ngang tác dụng lên dao vòng. Từ đó phân tích đặc điểm giá trị hệ số áp lực hông K0 theo giá trị ứng suất tác dụng. Ngoài ra trong mô phỏng còn tiến hành phân tích đánh giá ứng suất trên và ứng suất đáy. Từ kết quả này cho phép đánh giá sự thất thoát áp lực do ma sát. Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu được chọn lựa phân tích mô phỏng bằng phương pháp phần tử rời rạc (DEM). Phương pháp này được giới thiệu bởi Cundall và được sử dụng rộng rãi trong việc khảo sát ứng xử vi mô và vĩ mô của vật liệu đất rời (Cook và Jensen, 2002; Shimizu et al., 2004). Trong phương pháp DEM, đất được xem như là một tập hợp gồm các hạt rời rạc. Lực tiếp xúc và chuyển vị của mẫu được tính toán thông qua chuyển vị của từng hạt riêng lẻ. Quá trình tính toán lặp trong PFC2D - là một thuật toán để lặp lại tác động của định luật chuyển động, định luật lực - chuyển vị lên từng hạt trong mẫu và cập nhật lại vị trí tuyệt đối của tường theo bước thời gian. Dữ liệu thu nhận được từ vị trí của các hạt được sử dụng để đánh giá ứng suất và biến dạng cho mẫu thí nghiệm. -3Nội dung của luận văn chủ yếu đi sâu phân tích một số yếu tố ảnh hưởng lên kết quả thí nghiệm nén lún, chưa xét đến các đặc trưng biến dạng theo thời gian như hệ số cố kết Cv, tính biến dạng do từ biến. Việc mô phỏng theo mô hình bài toán phẳng chưa hoàn toàn mô tả được ứng xử thực tế của vật liệu đất phân bố trong không gian. Ngoài ra, do giới hạn về số lượng phần tử phát sinh và thời gian tính toán mô phỏng, cho tới nay, phương pháp DEM chủ yếu được sử dụng để mô phỏng ứng xử của một mẫu đất với số lượng hạt đất giới hạn. Tuy vậy, mỗi bài toán mô phỏng cũng có thể chiếm thời gian xấp xỉ một tuần đối với máy tính thông thường. -4- CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ ỨNG XỬ CỦA HỖN HỢP ĐẤT RỜI KHI CHỊU TÁC ĐỘNG NGOẠI LỰC Một số nghiên cứu phân tích mô phỏng ứng xử của đất bằng phƣơng pháp 1.1. phần tử rời rạc Cho đến nay, việc mô phỏng ứng xử trong thí nghiệm thông qua các nghiên cứu có sử dụng phương pháp phần tử rời rạc DEM (Discrete Element Method) cho vật liệu rời như đất phổ biến khá rộng rãi như: mô phỏng thí nghiệm nén mẫu có chứa hạt hòa tan (Cha M. & Santamarina, 2014; Truong Q. H el al., 2012), thí nghiệm cắt trực tiếp (S. H. Liu, 2006; J.W. Park & J.J. Song, 2009), thí nghiệm nén dọc trục (S. J. Lee et al., 2012; C. Thorn & L. Zhang, 2003). Khai thác tối đa các ưu điểm của phương pháp này là mô phỏng nhanh, tương đối chính xác và đặc biệt là việc thu thập kết quả và quan sát ứng xử của vật liệu ở cấp độ vi hạt giúp phương pháp này vượt trội so với các thí nghiệm truyền thống. Ở đây, thí nghiệm thông thường không thể cho phép đánh giá ứng xử vi mô như tương tác giữa các hạt hay việc đo đạc đánh giá nội lực tại một điểm bất kỳ. Các nghiên cứu về ảnh hưởng của kích thước mẫu đến kết quả thí nghiệm đã được nhiều tác giả đề cập, như trong thí nghiệm thực cắt trực tiếp (Z. M. & Amir A., 2011; R. Dadkhah, 2010), nén ba trục (Tarek O., 2013) và thí nghiệm mô phỏng cắt trực tiếp (Jacobson, D. E et al., 2007). Các nghiên cứu này chỉ ra rằng việc thay đổi kích thước mẫu làm ảnh hưởng ít nhiều đến các kết quả thu được như giá trị góc ma sát trong và sức chống cắt của mẫu nói chung. Mẫu càng bé thì chịu ảnh hưởng càng lớn, khi tăng kích thước mẫu đến một kích thước đủ lớn thì sự ảnh hưởng này không còn rõ rệt nữa. Đối với các loại đất dạng hạt, kết cấu ban đầu có ảnh hưởng rất lớn đến ứng xử cơ học của vật liệu như: sức kháng cắt, ứng xử cắt và độ cứng của đất đó. Những nghiên cứu của O’Sullivan (O'Sullivan 2002) cho thấy lực cắt giảm đáng kể do sự thay đổi cấu -5trúc của hạt thép trong mẫu mặc dù hỗn hợp có cùng dung trọng. Ảnh hưởng của cấu trúc lên ứng xử của đất cát đã được báo cáo bởi S. Yimsiri và cộng sự (Yimsiri và Soga, 2010) bằng việc tiến hành mô phỏng thí nghiệm kéo và nén dọc trục với những mẫu có sự sắp xếp các hạt ban đầu khác nhau. Những nghiên cứu của các tác giả trước đây cho thấy sự thay đổi trong ứng xử của hỗn hợp đất rời có chứa hạt khoáng trong suốt quá trình các hạt này bị hòa tan. Fam và cộng sự (2002) chỉ ra rằng biến dạng đứng gia tăng và vận tốc sóng cắt giảm đi ở thời điểm ban đầu sau đó chúng hội tụ. Trương Quang Hùng (2010) nghiên cứu ứng xử cơ học của hỗn hợp mẫu trong suốt quá trình hòa tan bằng thí nghiệm nén cố kết có đặt các lớp cảm biến trên hộp nén. Kết quả cho thấy biến dạng đứng gia tăng và hội tụ ở thời điểm ban đầu trong khi vận tốc sóng cắt đo được ở tất cả các lớp giảm đi khi các hạt bắt đầu hòa tan sau đó tăng đến giá trị ổn định. Sự trễ của vận tốc sóng cắt trong các lớp quan sát được là do các hạt bắt đầu hòa tan từ dưới lên trên trong hộp nén. Sự giảm của vận tốc sóng cắt được giải thích không chỉ do nguyên nhân mật độ khối lượng và hệ số rỗng thay đổi mà còn do những nhân tố cơ học vi mô như phân bố lại sự tiếp xúc của các hạt và hệ số phối vị thay đổi. Shin và cộng sự (2009) cho thấy hệ số áp lực ngang giảm đến hệ số áp lực đất chủ động của Rankine và giảm đến giá trị ban đầu đối với các mẫu có chứa 10%, 15% hạt hòa tan. Kết quả thực nghiệm có thể được khẳng định bằng các kết quả mô phỏng số. Kết quả mô phỏng số cũng cho thấy kết cấu trở nên không đẳng hướng về số tiếp xúc, lực tiếp xúc và sự phân bố lực cắt. Tuy nhiên không có bằng chứng rõ ràng để giải thích sự giảm của vận tốc sóng cắt trong suốt quá trình hòa tan và vẫn còn thiếu thông tin về ứng xử cơ học của hỗn hợp trong quá trình hòa tan. Những nghiên cứu của Cha và Santamarina về ứng xử của hạt thô rời trong quá trình hòa tan sử dụng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) mô hình 3D để mô phỏng cũng đưa một số kết luận như: quá trình hòa tan làm gia tăng chuyển vị đứng và độ rỗng của mẫu, làm số phối vị giảm đi. Số phối vị thể hiện sự sắp xếp của các hạt. Khi số phối vị giảm, kết cấu hạt trở nên mất ổn định, và do đó sức chống cắt giảm, sức -6chống tải động giảm. Số phối vị của các mẫu tăng lên ứng với sự gia tăng áp lực nén. Sự gia tăng số phối vị là do dưới áp lực nén lớn hơn, thể tích mẫu giảm, các hạt sắp xếp gần nhau hơn. Số đường lực truyền trong mẫu giảm, hình dạng tổ ong xuất hiện xung quanh vị trí hạt bị hòa tan . Trong một nghiên cứu khác, Minsu Cha (2012) tiến hành nghiên cứu ảnh hưởng của hàm lượng hạt hòa tan với các tỉ lệ khác nhau (hình 1.1). Các kết luận cũng cho thấy mẫu bị lún trong giai đoạn ban đầu của quá trình hòa tan độ lún này phụ thuộc vào hàm lượng hạt hòa tan tồn tại trong mẫu. Mẫu có chứa ít hạt hòa tan thì lún ít hơn mẫu chứa nhiều hạt hòa tan (hình 1.1a). Mặt khác, Cha cũng quan sát thấy được biến dạng đứng tăng đáng kể với mẫu có hàm lượng hạt hòa tan SF  10% và trong cả giai đoạn hòa tan sau đó. Trong suốt quá trình hòa tan độ rỗng cũng gia tăng tương ứng với sự gia tăng của hàm lượng hạt hòa tan có trong mẫu và tỉ số ΔR/R0 theo thời gian (hình 1.1b). ΔR/R0[% ] ΔR/R0[%] Hình 1.1 Quá trình hòa tan (các hạt xoay tự do HR=0%). (a) biến dạng thẳng đứng, (b) độ rỗng, theo tỉ lệ phần trăm hạt hòa tan khác nhau. -7Thí nghiệm nén không nở hông (consolidation test) là một trong những thí nghiệm cơ bản cung cấp dữ liệu về ứng xử của đất dưới tác dụng của tải trọng trong điều kiện không nở hông (Ko loading) phục vụ công tác thiết kế. Nhiều nghiên cứu thí nghiệm trong phòng được tiến hành cho các mẫu có kích thước, đường kính và chiều cao khác nhau có thể kể đến các nghiên cứu trong nước của Phù Nhật Truyền (2015), Bùi Tấn Mẫn và đồng nghiệp cũng như các nghiên cứu trên thế giới của các tác giả O’Kelly (2009), Chew và các đồng nghiệp (2011), Hu W. và các đồng nghiệp (2010). Tuy nhiên, các nghiên cứu trên về thí nghiệm nén không nở hông với các mẫu có kích thước khác nhau chưa thực sự làm rõ một số điểm quan trọng như ứng xử nội tại bên trong mẫu trong quá trình chịu tải, chênh lệch giữa áp lực đáy và áp lực nắp trong thí nghiệm, cùng với sự thay đổi của hệ số Ko cũng như không thể khảo sát được các thành phần có thể bị hòa tan trộn lẫn trong mẫu thí nghiệm. Trong khi đó, thí nghiệm nén không nở hông là một trong các thí nghiệm cơ bản và được sử dụng nhiều nhất khi tiến hành khảo sát địa chất công trình tại Việt Nam. Do đó, việc hiểu biết về các ứng xử nội tại của đất hạt trong điều kiện nén không nở hông là cần thiết, giúp cho kỹ sư làm công tác thí nghiệm, thiết kế xử lý các thông số và kết quả thu được, đánh giá ứng xử của đất hạt trong điều kiện nén không nở hông một cách rõ ràng hơn. Kết cấu ban đầu của đất đóng vai trò quan trọng trong ứng xử khi chịu tải. Kết cấu đất quyết định độ cứng, khả năng chịu nén, sức chống cắt và quyết định đặc trưng cơ lý của mẫu đất. Những nghiên cứu trước đây cho thấy sức chống cắt khác nhau đáng kể ứng với các dạng kết cấu khác nhau trên cùng loại đất như nhau, dung trọng như nhau (O'Sullivan và cộng sự, 2004; Oda, 1972; Yimsiri và Soga, 2010). Ngoài ra, đất có thể chứa những khoáng chất hòa tan như muối, CaCO3, thạch cao, đá vôi… Các loại khoáng này có thể tồn tại trong đất, đặc biệt ở những vùng khô hạn (Bell, 2007). Những khoáng chất này có thể bị hòa tan khi môi trường tiếp xúc với nước. Quá trình hòa tan của các hạt khoáng làm thể tích đất đột ngột giảm đi, do thể tích lỗ rỗng gia tăng đất trở nên rời hơn và tính nén lún cao hơn (Al-Amoudi và Abduljauwad, 1995; Trương Quang Hùng, 2010; Trương Quang Hùng và cộng sự, -82010). Sự thay đổi hệ số rỗng và biến dạng đứng tỉ lệ tương ứng với lượng khoáng hòa tan có trong mẫu đất (Trương Quang Hùng, 2010; Trương Quang Hùng và cộng sự. 2010). Kết cấu của hỗn hợp có chứa thành phần hòa tan sau khi các hạt hòa tan xong giống như hình dạng tổ ong và trở nên kém ổn định hơn (Fam và cộng sự, 2002; Shin và Santamarina, 2009). Độ cứng của mẫu sau khi quá trình hòa tan bé hơn độ cứng của mẫu trước khi hòa tan (Fam và cộng sự, 2002; Trương Quang Hùng, 2010; Trương Quang Hùng và cộng sự, 2010). Do đó, các hạt hòa tan tồn tại trong đất rời đóng vai trò chính yếu trong sự ổn định cấu trúc đất. Việc phân tích ứng xử cơ học của đất có chứa các hạt hòa tan khi chịu nén được thể hiện trong các bài viết của Trương Quang Hùng thông qua nghiên cứu đánh giá bằng mô phỏng theo phương pháp phần tử rời rạc DEM. 1.2. Sự phát triển của phƣơng pháp số trong mô phỏng thí nghiệm Ngày nay với sự tiến bộ của khoa học máy tính, việc mô phỏng giả lập để phân tích ứng xử nội tại của mẫu có chứa hạt có hình dạng và kích thước khác nhau hoàn toàn có thể thực hiện được. Một trong những phần mềm hỗ trợ đắc lực cho các nhà khoa học để nghiên cứu ứng xử vi mô và vĩ mô của hỗn hợp đất rời có chứa hạt hòa tan là phần mềm PFC2D. Phần mềm PFC được thiết lập dựa trên phương pháp phần tử rời rạc và được giới thiệu lần đầu tiên bởi Cundall (1971). Hiện nay, PFC đã được sử dụng rộng rãi để việc khảo sát ứng xử vĩ mô và vi mô của đất dạng hạt. Trong phương pháp DEM, các lớp đất được mô phỏng bằng tập hợp các hạt rắn giới hạn trong một vùng và xem như gần đúng sử dụng liên kết mềm; nguyên tắc dịch chuyển và lực – chuyển vị được áp dụng cho mỗi bước thời gian để cập nhật vị trí của các hạt, vị trí của các tường và lực tiếp xúc (Cundall và Strack 1979; PFC2D). Phương pháp phần tử rời rạc (DEM) đã được sử dụng trong nghiên cứu ở cấp độ hạt và trong phân tích ứng xử động và tĩnh của đất. Nó có khả năng mô phỏng thí nghiệm nén cố kết, cắt trực tiếp, nén 3 trục và các thí nghiệm khác. Thí nghiệm cố kết -9được mô phỏng bằng phương pháp phần tử rời rạc (DEM) dùng phần mềm PFC (PFC2D 2006). Tuy nhiên, cũng như các phần mềm phần tử hữu hạn khác, PFC2D cũng tồn tại hạn chế trong việc chuyển đổi giữa mô hình thực tế (3D) sang mô hình phẳng (2D). Ngày nay, ta có thể sử dụng phần mềm PFC3D để giải quyết vấn đề trên. PFC2D là phần mềm mô hình chuyển động và tương tác của các hạt tròn bằng phương pháp phần tử rời rạc (DEM), như mô tả của Cundall và Strack (1979). Các ứng dụng ban đầu của phương pháp này là như một công cụ để thực hiện các nghiên cứu về ứng xử của vật liệu hạt. Năm 1990, Richard và Leo đã khảo sát về mối liên hệ giữa kết cấu - lực - ứng suất trên mô hình vật liệu hạt rời. Năm 1992, Richard và Leo đã viết một nghiên cứu về đặc trưng cơ học vi mô dựa trên mô hình khối hạt sử dụng DEM. Như vậy, phương pháp DEM được sử dụng ngày càng nhiều để mô phỏng ứng xử ứng suất biến dạng hay đánh giá đặc điểm tính chất cơ lý, hóa lý của đất. Tuy nhiên, số lượng hạt đất trong tự nhiên khi phan tích cho khối đất là vô cùng lớn nên phương pháp này bị giới hạn ở chỗ chủ yếu phân tích ứng xử của một mẩu đất thí nghiệm với số lượng hạt đất giới hạn. 1.3. Nhận xét chƣơng Phương pháp phần tử rời rạc được sử dụng phổ biến để mô phỏng ứng xử của các vật liệu rời trong thí nghiệm giúp phân tích và làm rõ mức độ chính xác của thí nghiệm. Thí nghiệm nén cố kết là thí nghiệm phổ biến sử dụng để đánh giá đặc trưng biến dạng của đất. Mục tiêu của đề tài luận văn là khảo sát chi tiết ứng xử cơ học của mẫu đất dưới tác dụng tải nén không nở hông bằng cách tìm hiểu sự thay đổi biến dạng mẫu, lỗ rỗng, lực tương tác, áp lực ngang và số phối vị ứng với mỗi cấp tải trong mẫu có kích thước khác nhau. -10- CHƢƠNG 2 - CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ RỜI RẠC (DEM) 2.1 Các giả thiết và nguyên lý của phƣơng pháp phần tử rời rạc DEM Các giả thiết cơ bản của phương pháp này là: a. Các hạt được xem như là các hạt rắn. b. Ứng xử tại vị trí tiếp xúc gần đúng xem như tiếp xúc mềm (soft - contact), các hạt rắn cho phép chồng lên nhau tại chỗ tiếp xúc. c. Diện tích chồng lên nhau của các hạt càng lớn thì lực tương tác càng lớn thông qua định luật lực – chuyển vị và ở tất cả các vị trí chồng nhau này được xem là bé so với kích thước hạt. d. Có thể có hay không có liên kết tồn tại ở vị trí tiếp xúc giữa các hạt. e. Tất cả các hạt có dạng hình tròn. Tuy nhiên, cũng có thể tạo ra các hạt có hạt có hình dạng bất kỳ, khi đó hình dạng của hạt cần tạo sẽ là phần hình bao của nhóm hạt và được xem như một hạt rắn. Các nguyên tắc chuyển vị - lực xuất phát từ lực liên kết trên hai thực thể trong sự tiếp xúc đến mối liên hệ dịch chuyển giữa các thực thể. Cả hai sự tiếp xúc giữa hạt - hạt và tường - hạt, lực liên kết này phát sinh từ tiếp xúc xảy ra tại một điểm. Tiếp xúc hạt hạt, một lực bổ sung và moment sinh ra từ sự biến dạng của vật liệu được đại diện bởi một liên kết song song cũng có thể hoạt động trên mỗi hạt. Các nguyên tắc chuyển vị - lực ở một tiếp điểm được mô tả trong một khoảng của điểm tiếp xúc, xi[c] , nằm trên mặt phẳng tiếp xúc được xác định bởi một véc tơ thường, ni . Điểm tiếp xúc nằm giữa khối giao nhau giữa hai thực thể. Về liên kết giữa hạt - hạt, phương của véc tơ thường nằm dọc theo trục của đường nối tâm hai hạt. Về liên kết giữa tường - hạt, phương của véc tơ thường nằm dọc theo đường được xác định là khoản cách ngắn nhất giữa tâm hạt và tường. Lực liên kết được chia thành một thành -11phần bình thường tác dụng theo hướng véc tơ thường và một thành phần lực cắt tác dụng trong mặt phẳng tiếp xúc. 2.2 Nội dung phƣơng pháp Phương pháp phần tử rời rạc PFC2D mô phỏng sự dịch chuyển và tương tác của các hạt tròn trong hỗn hợp được nén trước (stressed assemblies) bằng cách sử dụng phương pháp phần tử rời rạc (DEM). Phương pháp phần tử rời rạc được giới thiệu bởi Cundall (1971) và được sử dụng để phân tích những vấn đề về cơ học đá, sau này được Cundall và Strack (1979) áp dụng cho các loại đất. Phương pháp này được trình bày chi tiết trong hai phần bài báo của Cundall (1988) và Hart cùng cộng sự (1988), phần hướng dẫn của hãng Itasca, 2014. PFC2D được xem là phần tử rời rạc dựa trên định nghĩa trước đây của Cundall và Hart (1992) kể từ khi nó cho phép giới hạn chuyển vị và xoay cho các hạt độc lập và nhận biết những liên kết mới một cách hoàn toàn tự động trong quá trình tính toán. PFC2D có thể được xem như là phần đơn giản hóa của DEM do nó chỉ giới hạn ở việc mô phỏng được các hạt rắn hình tròn (về tổng quát DEM có thể mô phỏng được những hạt có dạng hình đa giác). Do đó phần nghiên cứu này cũng giới hạn nghiên cứu trên các hạt rời, có dạng hình tròn. Trong phần tử rời rạc, sự tương tác giữa các hạt được xem như tương tác động, đạt được trạng thái được cân bằng khi mà nội lực bên trong cân bằng. Các lực tương tác và chuyển vị của một mẫu nén trước được xác định thông qua sự dịch chuyển của từng hạt riêng lẻ. Sự dịch chuyển là kết quả dịch chuyển của một hệ thống các hạt bị xáo trộn gây ra bởi vị trí tường và chuyển động của hạt và/ hoặc lực bản thân (body force). Đây là quá trình động mà trong đó tốc độ truyền phụ thuộc vào đặc trưng vật lý của hệ thống các hạt rời rạc (discrete system). Ứng xử động được hiển thị bằng số thông qua thuật toán bước thời gian (timestepping algorithm). DEM dựa trên ý tưởng chọn bước thời gian rất bé để trong suốt một bước thời gian sự xáo trộn chỉ ảnh hưởng đến các hạt lân cận nó mà không thể -12lan truyền sang các hạt xa hơn. Khi đó, ở mọi thời điểm, lực tác động lên bất cứ hạt nào đều được xác định riêng bởi sự tương tác của hạt đó với các hạt khác trong mối liên kết của nó. Các tính toán trình bày trong DEM lần lượt áp dụng định luật 2 Newton cho các hạt và lực – chuyển vị cho các liên kết. Định luật 2 Newton được sử dụng để xác định sự chuyển động của từng hạt phát sinh từ liên kết và lực bản thân tác dụng trên nó, trong khi đó lực – chuyển vị được dùng để cập nhật lực liên kết phát sinh từ chuyển động của mỗi liên kết tương ứng. Sự hiện diện của các tường (walls) trong PFC2D chỉ tuân thủ theo định luật lực – chuyển vị, tại đây phát sinh liên kết tường – hạt. Định luật Newton 2 không áp dụng cho các tường, do đó sự chuyển động của tường là do người dùng tự định nghĩa. 2.3 Chu kỳ tính toán Chu kỳ tính toán trong PFC2D là một thuật toán bước thời gian, nó bao gồm việc lặp lại áp dụng qui luật chuyển động lên từng hạt, lực – chuyển vị lên từng liên kết, và cập nhật liên tục các vị trí của tường (constant updating of walls positions). Các liên kết trong PFC có thể là liên kết giữa hạt – hạt và hạt – tường được hình thành và bẻ gãy một cách hoàn toàn tự động trong suốt quá trình mô phỏng thí nghiệm. Một chu kỳ tính toán được minh họa ở hình 2.1 Khi bước vào đầu mỗi bước thời gian, các kiên kết được cập nhật lại vị trí từ các hạt xác định và vị trí tường. Sau đó định luật lực – chuyển vị được áp dụng lên từng liên kết để cập nhật lực liên kết dựa trên sự chuyển động tương đối giữa hai đối tượng (two entities) ở liên kết và liên kết cấu tạo của mô hình. Tiếp theo luật chuyển động sẽ được áp dụng lên từng hạt để cập nhật vận tốc và vị trí căn cứ vào hợp lực và moment phát sinh từ các lực liên kết và bất kỳ lực bản thân nào tác động lên hạt. Tương tự như thế, các vị trí của tường cũng được cập nhật dựa trên việc xác định vận tốc tường. -13- Hình 2.1 Chu kỳ tính toán trong PFC2D 2.4 Định luật lực – chuyển vị trong PFC2D Lực liên kết tác động lên hai hạt trong mối liên kết chuyển vị tương đối giữa các hạt. Đối với các liên kết giữa hạt – hạt, tường – hạt thì lực liên kết phát sinh từ liên kết tại một điểm (mô hình sử dụng liên kết mềm). Riêng với liên kết hạt – hạt có thêm lực phụ và moment phát sinh từ biến dạng của vật liệu kết dính mà đại diện là một liên kết song song (parallel bond) có thể tác dụng lên các mặt của hạt. Tuy nhiên ở đây chỉ xét lực liên kết phát sinh từ liên kết tại một điểm. Định luật luật và chuyển vị được áp dụng tại một liên kết được mô tả bằng thuật ngữ “điểm tiếp xúc (contact point)” xi[C]. Điểm tiếp xúc này nằm trong mặt phẳng liên kết được định nghĩa bằng một vector pháp tuyến đơn vị ni (ni nằm trong mặt phẳng của mô hình PFC2D). Điểm tiếp xúc nằm trong phần nhau của hai hạt. Đối với liên kết giữa hạt – hạt thì vector pháp tuyến có phương theo phương đường thẳng nối hai tâm hạt. Đối với liên kết giữa hạt – tường vector pháp tuyến có phương theo phương của đường thẳng ngắn nhất đi qua tường và tâm hạt. Lực tiếp xúc được phân thành hai thành phần, thành phần pháp tuyến tác động theo phương của vector pháp tuyến, thành phần lực cắt nằm trong mặt phẳng liên kết (thành phần lực cắt cũng nằm trong mặt phẳng của mô -14hình PFC2D). Định luật lực – chuyển vị liên kết với hai thành phần lực pháp tuyến và độ cứng chống cắt để tạo thành hợp lực của chuyển vị tương đối tại liên kết. Định luật lực – chuyển vị được áp dụng cho cả liên kết giữa hạt – hạt, hạt – tường. Ở liên kết giữa hạt – hạt, các phương trình được áp dụng cho trường hợp hai hạt hình cầu A và B như hình 2.2. Ở kiên kết giữa hạt – tường sẽ có những phương trình thích hợp được áp dụng cho trường hợp một tường w và một hạt hình cầu B như hình 2.2. Trong cả hai trường hợp, Un là phần giao nhau. (a) (b) Hình 2.2 (a) Qui ước liên kết giữa hạt – hạt; (b) Qui ước liên kết giữa hạt – tường Với 2.5. Nhận xét chƣơng Phương pháp phần tử rời rạc DEM (Discrete Element Method) là phương pháp mô phỏng số cho các loại vật liệu rời như đất, tập trung nghiên cứu ứng xử ở cấp độ vi hạt của vật liệu.