Tài liệu Mô phỏng cấu trúc của sao bằng mã nguồn zams

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THÀNH NHÂN MÔ PHỎNG CẤU TRÚC CỦA SAO BẰNG MÃ NGUỒN ZAMS Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ Mã số: 102 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS.Cao Anh Tuấn 6 Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2018 2 LỜI CẢM ƠN Khoảng thời gian thực hiện khóa luận tốt nghiệp rất có ý nghĩa đối với tôi. Trong khoảng thời gian này, tôi đã có được rất nhiều kinh nghiệm bổ ích cho niềm đam mê thiên văn của tôi. Đặc biệt, khóa luận đã mang đến cho tôi cơ hội được học tại lớp học thiên văn quốc tế, nơi tôi được học hỏi kiến thức bổ ích về thiên văn học và làm quen với bạn bè quốc tế. Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này, tôi đã nhận được nhiều sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè. Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến - Thầy Cao Anh Tuấn đã hướng dẫn tôi trong quá trình thực hiện khóa luận. - Thầy Andrew P.Odell đã hướng dẫn tôi trong suốt quá trình tôi học ở lớp thiên văn quốc tế. - Các thầy cô trong hội đồng phản biện đã giúp tôi chỉnh sửa, hoàn thiện khóa luận. - Các bạn bè đã hỗ trợ, động viên tôi về mặt tinh thần lẫn chuyên môn. Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn và lời chúc sức khỏe đến thầy cô trong khoa Vật Lý. 3 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................ 2 MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 4 CHƯƠNG 1: SỰ HÌNH THÀNH VÀ TIẾN HÓA CỦA SAO .................................. 6 1.1. Giai đoạn tiền sao ............................................................................................. 6 1.2. Tính chất của ngôi sao ................................................................................... 12 1.3. Quá trình tiến hóa về sau của các ngôi sao .................................................. 15 1.3.1. Sao có khối lượng trung bình ................................................................. 15 1.3.2. Sao có khối lượng nhỏ ............................................................................. 17 1.3.3. Sao có khối lượng lớn .............................................................................. 18 CHƯƠNG 2: GIỚI THIỆU VỀ ZAMS ..................................................................... 21 2.1. Sơ lược về ZAMS ........................................................................................... 21 2.2. Dữ kiện đầu vào và dữ liệu đầu ra của ZAMS ............................................ 21 CHƯƠNG 3: CHẠY CHƯƠNG TRÌNH VÀ KẾT QUẢ ........................................ 25 3.1. Đồ thị mối liên hệ giữa áp suất tại trung tâm và khối lượng riêng tại trung tâm so với khối lượng ngôi sao ................................................................................ 26 3.2. Đồ thị mối liên hệ giữa nhiệt độ tại trung tâm và nhiệt độ tại bề mặt so với khối lượng ngôi sao .................................................................................................. 30 3.3. Đồ thị mối liên hệ giữa bán kính với khối lượng ngôi sao .......................... 33 3.4. Đồ thị mối liên hệ giữa độ sáng với khối lượng ngôi sao ............................ 34 3.5. Dãy chính trong giản đồ HR ......................................................................... 35 CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN.......................................... 37 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 38 4 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Nghiên cứu về sự tiến hóa của các ngôi sao là một lĩnh vực cốt yếu cho đa số các vấn đề lớn trong Vật lý thiên văn và Vũ trụ học. Các ngôi sao chiếm khoảng 3% lượng vật chất có trong vũ trụ, nhưng chúng chiếm đến 100% lượng vật chất có thể nhìn thấy trong vũ trụ [1]. Do đó, nghiên cứu về các ngôi sao sẽ cho chúng ta một cái nhìn về các quá trình động lực học xảy ra trong vũ trụ, từ sự vận động của các thiên hà cho đến hình dạng của các thiên hà, từ đó giúp ta biết được phần nào lịch sử phát triển của vũ trụ. Việc nghiên cứu về các ngôi sao cũng giúp ta hiểu được nguồn gốc của các nguyên tố cấu thành nên vật chất xung quanh, và cả bản thân chúng ta [2]. Ngoài ra, việc nghiên cứu về các ngôi sao cũng giúp ta biết thêm về Mặt Trời, vốn cũng là một ngôi sao và là nguồn gốc của phần lớn năng lượng mà ta sử dụng trên Trái Đất, cũng như sự hình thành của cả hệ Mặt Trời. Đối với sinh viên khoa Vật Lý – Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, môn Thiên văn học đại cương là môn học cung cấp nhiều kiến thức mới, sinh viên thường cảm thấy khó hình dung và ghi nhớ. Do đó, tôi quyết định thực hiện đề tài này để tìm hiểu về ZAMS và ứng dụng của nó trong việc giải thích sự tiến hóa của các ngôi sao, từ đó xem xét việc sử dụng chương trình này trong việc giảng dạy bộ môn Thiên văn học đại cương, góp phần giúp sinh viên dễ hình dung, tiếp nhận kiến thức mới dễ dàng hơn và ghi nhớ lâu hơn. 2. Mục đích đề tài Sử dụng và thu thập dữ liệu tính toán từ mã nguồn ZAMS cho các mô hình cấu trúc sao và ứng dụng những kiến thức cơ bản để giải thích các hướng tiến hóa của các ngôi sao có khối lượng khác nhau. Từ đó kiểm chứng lí thuyết tiến hóa của sao là đúng với các quan sát thực nghiệm. 5 3. Nội dung nghiên cứu - Nghiên cứu về mã nguồn ZAMS. - Nghiên cứu lí thuyết cơ bản về cấu trúc sao và quá trình tiến hóa của sao. 4. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu - Các thông số đầu vào và dữ liệu đầu ra của mã nguồn ZAMS. - Kiến thức cơ bản về cấu trúc sao. - Kiến thức cơ bản về sự tiến hóa của sao. Phạm vi nghiên cứu - Các ngôi sao với khối lượng khác nhau. 5. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp chuyên gia: tiến hành lấy ý kiến, hướng dẫn của giảng viên để sử dụng và chạy mã nguồn ZAMS. - Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: Đọc, nghiên cứu kĩ các cơ sở lí thuyết trong việc tính toán các thông số cấu trúc sao và quá trình tiến hóa của sao. - Phương pháp thực nghiệm khoa học: Chạy chương trình trong hệ điều hành Ubuntu, thu thập số liệu, vẽ đồ thị và phân tích kết quả thu được. 6 CHƯƠNG 1: SỰ HÌNH THÀNH VÀ TIẾN HÓA CỦA SAO Trong chương đầu tiên này, lí thuyết vật lý sao được trình bày lại trên cơ sở tham khảo tài liệu Stellar Structure and Evolution [5]. Đây là cơ sở tìm hiểu cũng như sử dụng mã nguồn ZAMS sẽ được trình bày cụ thể ở chương 2 và chương 3. 1.1. Giai đoạn tiền sao Các ngôi sao được hình thành dựa trên sự sụp đổ bởi lực hấp dẫn của các đám mây phân tử khí rất lớn, lạnh và tối. Các đám mây phân tử dần nóng lên bởi năng lượng giải phóng từ thế năng hấp dẫn giữa các phân tử khí. Kết quả là khi nhiệt độ tại trung tâm của đám mây khí này đủ nóng để quá trình tổng hợp hạt nhân diễn ra, ngôi sao sẽ được hình thành và bắt đầu đi vào dãy chính của giản đồ Hertzprung–Russel (giản đồ HR) [3]. Một vấn đề chính được đặt ra là điều kiện khối lượng của khối khí phải như thế nào để sự sụp đổ do lực hấp dẫn có thể xảy ra được. Chúng ta xét một khối khí có khối lượng M và bán kính R . Gọi khối lượng riêng của khối khí là  , ta sẽ thu được mối liên hệ giữa khối lượng và kích thước của khối khí bởi biểu thức M ~  R3 . (1.1) Năng lượng của khối khí lúc này được tính bởi: E Trong đó NkBT và Nk BT  GMNmu . R (1.2) GMNmu lần lượt là động năng và thế năng hấp dẫn của các R phân tử khí. Ta xét điều kiện rằng đám mây đang có khả năng sụp đổ dưới tác dụng của lực hấp dẫn, nghĩa là E  0 , hay GMmu  Rk BT . (1.3) 7 Từ biểu thức (1.3), ta có thể viết lại rằng 1   k T 2 R  RJ   B  .  G  mu  (1.4) RJ được gọi là bán kính Jeans. Trong biểu thức (1.4), số  được thêm vào để tăng tính chính xác của phép ước lượng. Từ kết quả của RJ , ta thu được biểu thức 4 M  M J   RJ3 3 5 10 10 T3   M .    (1.5) Trong đó M là khối lượng của Mặt Trời; M J được gọi là khối lượng Jeans, là khối lượng nhỏ nhất để một đám mây khí có thể bị sụp đổ dưới tác dụng của lực hấp dẫn. Ta thế các giá trị thực của một đám mây khí vào biểu thức (1.5) với T  100K ,   1022 g / cm3 , ta sẽ thu được M J 5 104 M . Giá trị trên hoàn toàn không phù hợp với các quan sát thực tế, vốn chỉ ra khối lượng lớn nhất một ngôi sao có thể đạt được là vào khoảng 100M , và nó cũng không giải thích được sự khác nhau trong khối lượng giữa các sao. Tuy nhiên, phép ước lượng trên lại cho kết quả tương ứng với khối lượng của các cụm sao mở (open cluster). Do đó, ta đi đến một giả thuyết khác. Trong quá trình sụp đổ của đám bụi khí, chính sự bất ổn định do lực hấp dẫn cũng đã chia khối khí thành nhiều ngôi sao nhỏ hơn trong một cụm. Trong giai đoạn đầu tiên của quá trình sụp đổ, khối khí rất loãng đến mức tất cả bức xạ đều có thể thoát ra khỏi đám mây đó. Kết quả là nhiệt độ của khối khí được giữ không đổi. Biểu thức tính M J cho thấy giá trị khối lượng Jeans giảm khi khối khí co lại và mật độ khối khí tăng, kéo theo khối khí sẽ càng trở nên dễ dàng bị sụp đổ bởi lực hấp dẫn trên những quy mô nhỏ hơn. Điều này dẫn đến việc các đám khí sẽ dần bị chia nhỏ với khối lượng gần với khối lượng sao hơn. 8 Một nguyên nhân khác dẫn đến sự chia nhỏ của đám khí đến từ chuyển động quay của khối khí. Nếu ta xét khối khí là một hệ cô lập với môi trường xung quanh, moment động lượng của khối khí được bảo toàn. Moment động lượng của khối khí được tính bởi L MR2rot . (1.6) Trong đó rot là tốc độ góc của khối khí. Tốc độ góc này sẽ tăng khi khối khí co lại. Ta sẽ xem xét tỉ số giữa gia tốc hướng trung tâm của khối khí g rot và gia tốc trọng trường của khối khí g g rot g 2 Rrot  R 1 . GM R2 (1.7) Như vậy, tỉ số trên sẽ tăng khi khối khí co lại, đến một điểm mà khối khí sẽ trở nên không ổn định trước chuyển động quay, nó sẽ bị phân rã. Quá trình này có thể được lặp lại nhiều lần, có lẽ cho đến khi các đám khí có khối lượng tương đương với các ngôi sao được hình thành. Trong quá trình sụp đổ, nhiệt độ của khối khí được giữ không đổi, ta xem như khối khí đang trong quá trình biến đổi đẳng nhiệt. Nếu ta xét một đơn vị khối lượng của khối khí, thì P  V 1 . Do đó dP dr P   R R M . R4 (1.8) Trong khi đó, lực hấp dẫn được tính bởi biểu thức GM  R2 GM 2 . R5 (1.9) Điều này chứng tỏ trong quá trình sụp đổ này, lực hấp dẫn tăng nhanh hơn so với áp suất của khối khí khi kích thước của khối khí giảm. Tuy nhiên, khi mật độ của khối khí đủ lớn để bức xạ bị giữ lại bên trong khối khí, nghĩa là khối khí không trao đổi nhiệt lượng với bên ngoài, khối khí sẽ chuyển sang quá trình biến đổi đoạn nhiệt. Khi khối khí 9 được nung nóng tới nhiệt độ mà các phân tử bị phân rã thành các nguyên tử, áp suất sẽ không còn tỉ lệ với mật độ của khối khí nữa, thay vào đó 5 P  3 . (1.10) Ta thu được 5 dP M3  6 . dr R (1.11) Lúc này áp suất của khối khí sẽ tăng nhanh hơn khi kích thước của khối khí giảm. Điều này nói lên rằng khi khối khí chuyển sang quá trình biến đổi đoạn nhiệt, áp suất của khối khí sẽ tăng đáng kể để cân bằng với lực hấp dẫn, từ đó khối khí sẽ đạt được trạng thái cân bằng thủy tĩnh. Khi khối khí gần như đạt tới trạng thái thủy tĩnh, ta sẽ tìm được mối liên hệ giữa áp suất P của khối khí và lực hấp dẫn. Ta xét một khối khí hình trụ có diện tích đáy là dA có khoảng cách từ hai đáy đến trung tâm của khối khí lần lượt là r và r  dr (Hình 1.1), gọi khối lượng khối khí tính từ trung tâm đến vị trí của hình trụ là m . Khối khí có khối lượng riêng  , vậy khối lượng của khối trụ sẽ là  drdA . Lực hấp dẫn do khối khí bên trong tác dụng lên khối trụ là dFg    Gm drdA . r2 (1.12) Lực thứ hai tác dụng lên hình trụ là tổng áp suất tác dụng lên khối trụ, được tính bởi hiệu áp suất của khối khí bên trong và áp suất của phần khí bên ngoài khối trụ P (r )dA  P (r  dr )dA dFP  dP drdA . dr (1.13) Phương trình chuyển động của khối trụ được viết bởi  dP Gm d 2r drdA   2 drdA   2 . dr r dt (1.14) 10 Hình 1.1: Lực hấp dẫn và áp suất tác dụng lên khối khí hình trụ với diện tích đáy dA và cách tâm ngôi sao một khoảng r và r  dr [5]. Do khối khí đang ở trạng thái cân bằng, hai lực này phải triệt tiêu lẫn nhau, ta có dP Gm  2 . dr r (1.15) 11 Điều này cho thấy khi khối khí đang ở trạng thái cân bằng thủy tĩnh, áp suất trong lòng khối khí phải giảm khi đi từ trung tâm đến bề mặt khối khí. Tiếp theo ta sẽ xét đến nội năng của khối khí. Gọi nội năng trên một đơn vị thể tích của khối khí là u , ta thu được nội năng tổng cộng của khối khí R U   u 4 r 2 dr . (1.16) 0 Thế năng hấp dẫn của khối khí được tính bởi Gm Gm  4 r 2 dr  4  2 r 3dr . r r 0 0 R R    (1.17) Áp dụng phương trình (1.15) và tích phân từng phần phương trình trên, ta thu được R R R R dP 3 r dr  4 P r 3  3 P 4 r 2 dr   3 P 4 r 2 dr . 0 dr 0 0 0   4  (1.18) Do tại bề mặt của khối khí r  R , áp suất P  0 . Ở đây ta sẽ xét đến trường hợp chuyển động của các nguyên tử trong khối khí là phi tương đối tính, lúc này đại lượng 3 2 𝑢 và áp suất 𝑃 của khối khí sẽ có mối liên hệ u  P ,và do đó R   2 u 4 r 2 dr  2U . (1.19) 0 Vậy mối liên hệ giữa thế năng hấp dẫn  , nội năng U và năng lượng toàn phần E của khối khí được cho bởi E    U  U  1 . 2 (1.20) Phương trình (1.20) cho ta một cái nhìn về quá trình tiến hóa trong giai đoạn tiền sao, khi quá trình tổng hợp hạt nhân chưa diễn ra. Lúc này nguồn năng lượng duy nhất của khối khí đến từ sự giải phóng thế năng hấp dẫn khi khối khí co lại và liên kết hấp dẫn trở nên mạnh hơn. Phương trình cũng cho thấy trong quá trình co lại, năng lượng 12 của khối khí cũng âm nhiều hơn. Tuy nhiên, định luật bảo toàn năng lượng phải luôn đươc thỏa mãn, như vậy phần năng lượng bị mất mát đi sẽ trở thành năng lượng được bức xạ từ khối khí. Nói một cách cụ thể, độ sáng của khối khí lúc này được cho bởi Lg   1 d 2 dt  1 GM 2 dR . 2 R 2 dt (1.21) Như vậy ta thấy khi thế năng hấp dẫn của khối khí giảm kéo theo nội năng của khối khí tăng, điều này đồng nghĩa với nhiệt độ trung bình của khối khí tăng. Ta kết luận rằng, trong quá trình co lại của khối khí, một nửa thế năng hấp dẫn được giải phóng dưới dạng nhiệt năng để nung nóng khối khí trong khi một nửa còn lại được bức xạ ra ngoài. Một điều đặc biệt trong quá trình suy sụp bởi trọng lực, khối khí gần như hoàn toàn đối lưu, điều này dẫn đến một hệ quả là vật chất bên trong khối khí được trộn rất đều, do đó ta thường giả định rằng cấu trúc bên trong một ngôi sao là đồng nhất khi nó bắt đầu quá trình tổng hợp hạt nhân. Quá trình tương tự cũng diễn ra trong những giai đoạn tiến hóa về sau của ngôi sao, khi nguồn nguyên liệu hạt nhân trong lõi của ngôi sao bị cạn kiệt, dẫn đến kết quả ngôi sao bị sụp đổ dưới tác dụng của trọng lực và co lại khiến lõi của ngôi sao nóng lên, cho đến thời điểm nhiệt độ trong lõi của ngôi sao đủ nóng để các quá trình tổng hợp hạt nhân nặng hơn có thể xảy ra. 1.2. Tính chất của ngôi sao Thời điểm mà ngôi sao được hình thành được tính từ khi quá trình tổng hợp hạt nhân helium diễn ra trong lõi của ngôi sao và nó bắt đầu đi vào dãy chính của giản đồ HR. Như ta đã biết, sự tiến hóa của một ngôi sao phụ thuộc phần lớn vào khối lượng của ngôi sao đó, hay vị trí của nó trên giản đồ HR [3]. Ở đây, ta sẽ đi tìm mối liên hệ giữa các thông số của ngôi sao theo khối lượng của nó để làm rõ sự tiến hóa của ngôi sao. Trong thực tế, vật chất không phân bố đều bên trong ngôi sao, mật độ bên trong ngôi sao sẽ giảm khi ta đi từ trung tâm ra đến bề mặt của ngôi sao. 13 Ta sử dụng một phép ước lượng đơn giản C  M , R3 (1.22) PC  M2 , R4 (1.23) TC  M . R (1.24) Do mật độ bên trong ngôi sao giảm theo bán kính, ta sẽ không thu được mối liên hệ M  R3 như khối cầu bình thường. Các quan sát cho thấy bán kính của một ngôi sao liên hệ với khối lượng ngôi sao thông qua hàm mũ với số mũ có giá trị là 0.7 [6]. Do đó R  M 0.7 . (1.25) Từ biểu thức (1.25), ta có thể viết lại mối liên hệ giữa C và PC theo khối lượng của ngôi sao C  M 1.1 , (1.26) PC  M 0.8 . (1.27) Điều này chứng tỏ đối với các ngôi sao có khối lượng càng lớn, khối lượng riêng và áp suất tại trung tâm của ngôi sao càng nhỏ. Ta cũng có được mối liên hệ giữa nhiệt độ tại trung tâm của ngôi sao theo khối lượng của ngôi sao TC  M 0.3 . (1.28) Biểu thức này chứng tỏ nhiệt độ tại trung tâm của ngôi sao sẽ tăng chậm khi khối lượng của ngôi sao tăng. Ta biết rằng một ngôi sao có khối lượng càng lớn nghĩa là nó càng đốt cháy nhiều nguyên liệu trong lõi của nó trong một đơn vị thời gian, như vậy áp suất do bức xạ gây ra cũng phải được đưa vào tính toán. Như đã nói từ phần trước, để ngôi sao ở trạng thái cân bằng thủy tĩnh thì điều kiện cần có phải là 14 dP Gm  2 . dr r (1.29) Trong đó P  Pgas  Prad với Pgas là áp suất do các nguyên tử khí bên trong ngôi sao gây nên còn Prad là áp suất do bức xạ gây nên. Đại lượng Prad này càng lớn sẽ kéo theo áp suất khí phải càng nhỏ để cân bằng với lực hấp dẫn. Nguyên nhân để giải thích cho sự sụt giảm của áp suất khí trong các trường hợp của ngôi sao có khối lượng lớn là vì sự đối lưu xuất hiện bên trong lõi của các ngôi sao này và chúng đem một phần vật chất bên trong lõi của ngôi sao ra bên ngoài, điều đó dẫn đến sự giảm trong đại lượng C đối với các ngôi sao có khối lượng lớn. Như đã nói ở phần trên, khi khối lượng của ngôi sao càng lớn, lõi của nó càng hoạt động mãnh liệt. Một lần nữa, định luật bảo toàn năng lượng phải được thỏa mãn. Phần năng lượng này được ngôi sao bức xạ ra xung quanh, và mối liên hệ giữa khối lượng và năng lượng bức xạ của ngôi sao được thể hiện thông qua hàm mũ L Ma . (1.30) Trong đó a mang giá trị giảm dần từ 5 đối với các ngôi sao có khối lượng nhỏ đến 3 đối với các ngôi sao có khối lượng lớn và bằng 1 đối với các ngôi sao siêu nặng. [6] Một điểm đáng lưu ý ở đây chính là khoảng thời gian ngôi sao ở trên dãy chính. Ta đã biết rằng ngôi sao dành phần lớn cuộc đời của nó ở trên dãy chính. Khoảng thời gian này được định nghĩa từ lúc ngôi sao vừa được hình thành cho đến khi lượng hydrogen bên trong lõi cạn kiệt, lúc này ngôi sao sẽ rời khỏi dãy chính để đi đến quá trình tiến hóa tiếp theo của nó. Khoảng thời gian này được tính thông qua lượng hydrogen có sẵn trong ngôi sao, và công suất bức xạ (độ sáng) của ngôi sao đó. Vậy nếu ta xét các ngôi sao có cùng thành phần hóa học, và kết hợp với biểu thức L  M a , ta thu được tMS  M ( a1) . (1.31) 15 Trong đó t MS là khoảng thời gian ngôi sao ở trên dãy chính. Đối với các ngôi sao có khối lượng xấp xỉ khối lượng Mặt Trời, a  4 , và thêm vào khoảng thời gian của Mặt Trời ở trên dãy chính vào phương trình, ta thu được 3 tMS 1.3.  M   10   năm. M  10 (1.32) Quá trình tiến hóa về sau của các ngôi sao 1.3.1. Sao có khối lượng trung bình Hiện tượng đối lưu ở lõi của những ngôi sao trở nên đáng kể khi ngôi sao có khối lượng trung bình (với khối lượng vào khoảng 4 lần đến 10 lần khối lượng Mặt Trời). Hiện tượng đối lưu này tạo nên sự đồng đều về vật chất trong vùng lõi của các ngôi sao này. Do đó, hydrogen sẽ gần như cạn kiệt trong phần lõi của ngôi sao cùng một lúc. Điều này dẫn đến sự sụt giảm năng lượng sinh ra bên trong ngôi sao. Áp suất bên trong ngôi sao cũng giảm do áp suất từ bức xạ bị mất đi. Kết quả là trọng lực lúc này sẽ thắng thế, ngôi sao sẽ cố gắng duy trì lượng năng lượng sinh ra bằng cách co lại. Như đã đề cập trong biểu thức (1.21), trong quá trình này, một nửa năng lượng giải phóng từ thế năng hấp dẫn của ngôi sao trở thành nhiệt năng nung nóng phần lõi của ngôi sao. Ngôi sao bắt đầu đốt cháy phần vỏ còn dồi dào hydrogen của mình để lấy năng lượng. Khi hydrogen hầu như cạn kiệt bên trong lõi của ngôi sao, lúc này phần năng lượng đến từ phần vỏ trở thành nguồn năng lượng chính của ngôi sao. Kết quả là phần lõi của ngôi sao tiếp tục co lại, kéo theo sự giãn nở tại phần vỏ của ngôi sao khiến nhiệt độ tại bề mặt của ngôi sao giảm xuống, ngôi sao đi về phía nhiệt độ thấp hơn trong giản đồ HR. Lõi của ngôi sao tiếp tục co lại và phần vỏ tiếp tục giãn nở đến thời điểm nhiệt độ bên trong lõi của ngôi sao đủ nóng để quá trình đốt cháy helium trở nên đáng kể. Áp suất từ bức xạ lúc này đủ lớn để thắng lại trọng lực của ngôi sao, khiến phần lõi của ngôi sao giãn nở trở lại. Và theo quy luật “shell-burning”, phần vỏ của ngôi sao co lại. Ngôi sao 16 bắt đầu quá trình đốt cháy helium trong lõi của nó, cùng với quá trình đốt cháy hydrogen trong phần vỏ của ngôi sao. *Quy luật “Shell-burning”: Khi hydrogen tại gần trung tâm ngôi sao trở nên cạn kiệt, helium và các nguyên tố nặng hơn chiếm phần lớn trong lõi của ngôi sao, tuy nhiên nhiệt độ tại lõi của ngôi sao chưa đủ nóng để quá trình đốt cháy helium có thể diễn ra và phần lõi co lại nhằm tăng nhiệt độ. Lúc này phần vỏ xung quanh ngôi sao vẫn còn hydrogen, và nhiệt độ tại phần vỏ này đủ cao để hydrogen có thể tổng hợp thành hạt nhân helium và làm phần võ giãn nở. Điều ngược lại cũng xảy ra khi phần lõi của ngôi sao giãn nở kéo theo phần vỏ của ngôi sao co lại. Quá trình trên được lặp lại khi helium bắt đầu cạn kiệt bên trong lõi của ngôi sao, để lại phần lõi giàu carbon, oxygen,… nhưng lại quá nguội để quá trình tổng hợp hạt nhân tiếp theo có thể diễn ra. Phần lõi tiếp tục co lại nhằm tăng nhiệt độ của nó lên trong khi phần vỏ lại giãn nở. Nên lưu ý rằng lúc này ngôi sao có hai vỏ. Phần vỏ gần lõi nhất vẫn còn đang đốt cháy helium. Quy luật “shell-burning” lại được áp dụng, phần vỏ helium của ngôi sao giãn nở; và áp dụng lại quy luật trên một lần nữa, ta thấy phần vỏ hydrogen của ngôi sao co lại, giải phóng thế năng hấp dẫn, từ đó khiến ngôi sao trở nên sáng hơn. Tuy nhiên, khối lượng tối thiểu cần thiết của ngôi sao để phần lõi có thể trở nên đủ nóng cho carbon bắt đầu tham gia phản ứng tiếp theo là khoảng 10 lần khối lượng Mặt Trời. Do đó, các ngôi sao có khối lượng trung bình sẽ dừng lại khi mật độ bên trong lõi của nó đặc đến mức các nguyên tử carbon và oxygen bên trong lõi bị suy biến, phần lõi sẽ không thể nóng lên hơn nữa. Lúc này phần vỏ helium của ngôi sao giãn nở khiến nhiệt độ của phần vỏ hydrogen của ngôi sao giảm xuống dưới nhiệt độ cần thiết cho quá trình tổng hợp helium, phẩn vỏ hydrogen ngưng hoạt động. Ngôi sao dần mất đi lớp vỏ helium và hydrogen của mình, chỉ chừa lại phẩn lõi carbon, oxy cực nóng và sáng với kích thước rất nhỏ. Ngôi sao trở thành sao lùn trắng. 17 1.3.2. Sao có khối lượng nhỏ Các ngôi sao nhẹ với khối lượng nhỏ hơn 4 lần khối lượng Mặt Trời có phần lõi đối lưu không đáng kể. Điều này dẫn đến hydrogen bị cạn kiệt tại trung tâm của ngôi sao, để lại phần vỏ giàu hydrogen trải dài từ bề mặt đến gần trung tâm của ngôi sao. Phần lõi helium bắt đầu phát triển trong thời gian hydrogen được đốt cháy trong phần vỏ của ngôi sao. Tuy nhiên, mật độ tại trong lõi của các ngôi sao nhẹ thường đặc, vật chất tại đây có khả năng bị suy biến cao. Như vậy trong quá trình co lại của phần lõi, khi vật chất bên trong lõi của ngôi sao bắt đầu bị suy biến, phần lõi của ngôi sao sẽ không còn được nung nóng trong bởi quá trình co lại nữa, do năng lượng nhiệt từ các electron suy biến không phụ thuộc vào nhiệt độ. Tuy nhiên, phần vỏ hydrogen của ngôi sao lúc này bắt đầu co lại và tăng nhiệt độ, kéo theo nhiệt độ tại lõi của ngôi sao cũng tăng lên. Khi nhiệt độ tại lõi của ngôi sao đạt đến giá trị 108 K , helium bắt đầu tham gia phản ứng. Tuy nhiên do phần lõi đã bị suy biến, áp suất trong lõi của ngôi sao không phụ thuộc vào nhiệt độ, do đó nhiệt độ trong lõi của ngôi sao tăng nhưng áp suất bên trong lõi của ngôi sao là không đổi. Nhiệt độ bên trong lõi càng tăng thì quá trình tổng hợp helium diễn ra càng mạnh mẽ, kéo theo nhiệt độ bên trong lõi lại càng tăng nhanh hơn. Điều này dẫn đến hiện tượng “heliumum flash” khi độ sáng của phần lõi ngôi sao tăng rất nhanh trong thời gian rất ngắn. Quá trình này chỉ dừng lại khi nhiệt độ tại lõi của ngôi sao trở nên quá nóng và hiện tượng suy biến biến mất, phần lõi của ngôi sao bắt đầu giãn nở và nguôi lại cho đến khi cân bằng, ngôi sao bắt đầu tiến vào quá trình đốt helium. Sự tiến hóa về sau của các ngôi sao nhẹ khá giống với các ngôi sao có khối lượng trung bình, khi khối lượng chúng không đủ để phần lõi trở nên đủ nóng để carbon, oxygen,… tham gia phản ứng. Khi đó ngôi sao sẽ mất dần phần vỏ và trở thành sao lùn trắng. 18 1.3.3. Sao có khối lượng lớn Các ngôi sao với khối lượng lớn hơn 10 lần khối lượng Mặt Trời có quá trình tiến hóa ban đầu giống các ngôi sao trong hai trường hợp trên. Tuy nhiên, các ngôi sao nặng không dừng lại ở quá trình tổng hợp carbon, oxygen,... Khi nhiệt độ bên trong lõi của các ngôi sao đạt tới giá trị 5  108 K , carbon tham gia phản ứng. Sau khi carbon trở nên cạn kiệt bên trong lõi của ngôi sao, ngôi sao tiếp tục co lại và nung nóng phần lõi dẫn đến quá trình đốt cháy neon. Đến khi oxy trở nên cạn kiệt bên trong lõi của ngôi sao, một loại phản ứng mới bắt đầu chiếm ưu thế. Khi nhiệt độ bên trong lõi của ngôi sao đạt tới 109 K , các photon bên trong ngôi sao sẽ đạt đến năng lượng khoảng MeV . Các photon này đủ năng lượng để gây nên sự phân rã trong hạt nhân bên trong ngôi sao, chẳng hạn như 32 S    28Si  4 He . (1.33) Helium được sinh ra trong phản ứng có thể bị bắt giữ bởi các hạt nhân khác, bao gồm hạt nhân 28 Si . Do đó phản ứng (4.1) có thể xảy ra theo hai chiều 28 Si  4 He 32 S  . (1.34) Trên thực tế, phản ứng là phản ứng tỏa năng lượng. Như vậy chiều thuận trong phản ứng (4.2) dễ xảy ra hơn, do đó phương trình trên sẽ được viết lại thành 28 Si  4 He 32 S  . (1.35) Theo sau đó, hàng loạt các phản ứng hạt nhân có thể xảy ra như 32 36 S  4 He Ar  4 He 36 Ar   , (1.36) Ca   . (1.37) 40 Cho đến khi các hạt nhân gần với sắt được tạo thành 52 Fe  4 He 56 Ni   . (1.38) Quá trình này sẽ dừng lại, do những quá trình tổng hợp hạt nhân tiếp theo là những quá trình thu năng lượng. Khi phần trung tâm của ngôi sao được chuyển hóa thành niken, 19 ngôi sao vẫn còn phần bên ngoài bao gồm hỗn hợp các hạt nhân được tạo thành trong quá trình bắt helium trên. Bên ngoài vùng này là phần vỏ của ngôi sao, vốn vẫn chưa đủ nóng để đạt được quá trình bắt helium này, phần vỏ của ngôi sao vẫn còn ở trong giai đoạn tổng hợp hạt nhân thấp hơn. Kết quả là ngôi sao lúc này có lớp vỏ giống như lớp vỏ củ hành. Một điều đáng lưu ý là quá trình này xảy ra trong thời gian rất ngắn so với hai quá trình đốt hydrogen và helium. Quá trình đốt cháy hydrogen, như đã đề cập, có thể xảy ra trong khoảng 107 năm, đối với ngôi sao có khối lượng bằng 10 lần khối lượng Mặt Trời; quá trình đốt cháy oxy chỉ xảy ra trong khoảng 6 tháng, và những quá trình sau sẽ ngắn hơn. Do đó khả năng để ta có thể trực tiếp quan sát được ngôi sao trong quá trình bắt giữ helium này là cực kì nhỏ. Khi quá trình bắt giữ helium kết thúc, với sự hình thành của các hạt nhân gần với sắt (có số khối khoảng 60), phản ứng hạt nhân bên trong lõi của ngôi sao sẽ dừng lại và phần lõi sẽ không sinh ra năng lượng. Do đó lúc này phần lõi của ngôi sao tiếp tục co lại để duy trì năng lượng được sinh ra bằng cách giải phóng thế năng hấp dẫn, và phần lõi tiếp tục nóng lên. Phần lõi của ngôi sao trở nên đặc và nóng đến mức các proton kết hợp với electron để sinh ra neutron. Kết quả của phản ứng này là các hạt neutron được sinh ra bên trong ngôi sao kèm với các hạt neutrino. Các hạt neutrino do có kích thước và khối lượng rất nhỏ nên có thể thoát ra bên ngoài ngôi sao, mang theo năng lượng (khoảng MeV ) từ lõi của ngôi sao, từ đó làm nguội lõi của ngôi sao. Tuy nhiên, khi khối lượng riêng bên trong lõi ngôi sao đạt đến khoảng 4 1011 g / cm3 , các neutrino bắt đầu tương tác với các vật chất xung quanh nó. Và khi khối lượng riêng bên trong lõi của ngôi sao đạt đến giá trị khoảng 1012 g / cm3 , các neutrino không thể thoát khỏi lõi của ngôi sao được nữa. Quá trình sụp đổ tiếp diễn đến khi khối lượng riêng bên trong lõi của ngôi sao đạt đến giá trị khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử ( 1014 g / cm3 ). Sự dừng lại đột ngột 20 tại trung tâm tạo nên một chấn động ngay tại bề mặt của phần lõi. Chấn động này mang theo năng lượng lớn khoảng 1052 erg (hay 10 foe , với 1 foe được định nghĩa bằng 1051 erg và trong đó 1erg có giá trị bằng 107 joules ), nhiệt độ khoảng 1011 K , truyền qua phần lõi sắt của ngôi sao ra bên ngoài. Do đó, vật chất trên trường truyền của ngôi sao sẽ bị phân rã, với khoảng 16 foe cho khối lượng vật chất khoảng khối lượng Mặt Trời. Uớc lượng cho thấy khối lượng của lõi sắt vào khoảng 1.6-1.7 khối lượng Mặt Trời, do dó, chấn động này không đủ năng lượng để làm nổ ngôi sao. Lúc này, một ngôi sao neutron được hình thành bên trong lõi của ngôi sao. Nhiệt độ của ngôi sao neutron này giảm rất nhanh nhờ phát xạ các cặp neutrino (neutrino và phản hạt của neutrino). Các cặp neutrino này mang năng lượng truyền đến phần vật chất vừa bị phân rã bởi chấn động ban đầu, nung nóng vật chất lên đến năng lượng lớn hơn thế năng hấp dẫn trong khoảng thời gian rất ngắn, khoảng 0.3s và do đó, phần vật chất này bị đẩy khỏi ngôi sao mà ta nhìn thấy dưới dạng một vụ nổ. Cơ chế trên được gọi là sự trì hoãn của siêu tân tinh.