Tài liệu Mạch đo hiện tượng phóng điện cục bộ (partial discharge) thiết kế bộ analyser hiển thị trên màn hình tinh thể lỏng

TRẦN CẨM LINH BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ------------------------------------- M¹ng vµ hÖ thèng ®IÖn LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGÀNH: MẠNG VÀ HỆ THỐNG ĐIỆN MẠCH ĐO HIỆN TƯỢNG PHÓNG ĐIỆN CỤC BỘ (PARTIAL DISCHARGE)-THIẾT KẾ BỘ ANALYSER HIỂN THỊ TRÊN MÀN HÌNH TINH THỂ LỎNG TRẦN CẨM LINH 2005 - 2007 Hµ néi 2008 HÀ NỘI-2008 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI ------------------------------------- LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT MẠCH ĐO HIỆN TƯỢNG PHÓNG ĐIỆN CỤC BỘ (PARTIAL DISCHARGE)-THIẾT KẾ BỘ ANALYSER HIỂN THỊ TRÊN MÀN HÌNH TINH THẾ LỎNG NGÀNH: MẠNG VÀ HỆ THỐNG ĐIỆN MÃ SỐ: ……… TRẦN CẨM LINH Người hướng dẫn khoa học: TS. TRẦN VĂN TỚP LỜI NÓI ĐẦU Trong các thiết bị làm việc với điện áp cao thì phóng điện là một hiện tượng phổ biến và trong đó phóng điện cục bộ (partial discharge) là một dạng xảy ra thường xuyên nhất. Hiện tượng này phản ánh tình trạng làm việc xấu của thiết bị hoặc hệ thống, nó là nguyên nhân làm cho tình trạng ngày càng trầm trọng hơn gây tổn thất cho thiết bị trong hệ thống (cáp, máy phát điện, transformer, các lớp cách điện...) Trường hợp nặng nề có thế dẫn đến phá hỏng thiết bị, nguy hiểm đến tính mạng con người. Để đảm bảo vận hành an toàn, hiện nay các bộ đo hiện tượng phóng điện cục bộ (PD) đã được thiết kế nhằm mục đích phát hiện, mô tả hiện tượng phóng điện cục bộ sớm nhất đưa ra thông báo kịp thời để con người có thể tiến hành bảo dưỡng thay thế tránh các hư hại về kinh tế Trên cơ sở tín hiệu phóng điện cục bộ đã được nhận biết thông qua phương pháp đo trực tiếp, em tiếp tục xây dựng mô hình một dụng cụ đo hiện tượng phóng điện cục bộ trong phòng thí nghiệm, có thể hiển thị kết quả đo trên màn hình tinh thể lỏng, thông báo số lần phóng điện, đưa ra tín hiệu cảnh báo tại LED, đồng thời đưa kết quả thu thập được tới cổng MAX 232 giao diện với máy tính. Em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thày, cô bộ môn Hệ thống điện và Phòng thí nghiệm Cao áp và Vật liệu đã hết sức giúp đỡ, tạo điều kiện vể cơ sở vật chất và thời gian cho em trong suốt thời gian dài thực hiện đề tài này. Em cũng xin chân thành cảm ơn TS. Trần Văn Tớp, người đã theo dõi, nắm bắt từng bước phát triển của đồ án này và tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, động viên em hoàn thành đề tài một cách tốt nhất. Em xin chân thành cảm ơn! Sinh viên Trần Cẩm Linh MỤC LỤC Chương I: Giới thiệu hiện tượng phóng điện cục bộ 1.1 Khái niệm về phóng điện cục bộ.................................................... 1 1.2. Nguyên nhân................................................................................. 2 1.3. Dòng điện...................................................................................... 3 1.4. Tác hại của hiện tượng hiện tượng phóng điện cục bộ................. 4 1.5. Phân loại các dạng phóng điện cục bộ.......................................... 6 1.6. Các phương pháp đo và phát hiện hiện tượng phóng điện cục bộ 7 Chương II: Cách điện và thiết bị đo hiện tượng phóng điện cục bộ hiện nay 2.1. Cách điện và vai trò cách điện............................................................. 18 2.2. Một số thiết bị đo PD thực tế............................................................... 19 Chương III: Thiết kế dụng cụ đo hiện tượng phóng điện cục bộ 3.1. Giới thiệu chung................................................................................... 24 3.2. Detector- Sơ đồ nguyên lý và các thiết bị............................................ 25 3.2.1 Nguồn điện áp và dây nối mạch 25 3.2.2 Bộ lọc tần số............................................................................. 26 3.2.3 Bộ phân áp................................................................................ 27 3.2.4 Bộ lấy tín hiệu........................................................................... 27 3.2.5 Bộ khuếch đại............................................................................ 29 3.3. Thiết kế bộ Analyser đơn giản............................................................. 33 3.3.1. Sơ đồ khối................................................................................. 33 3.3.2. Các phần chi tiết........................................................................ 34 3.3.3. Mạch nguyên lý hoàn chỉnh...................................................... 60 3.3.4. Sơ đồ mạch in............................................................................ 61 3.3.5. Mạch in hoàn chỉnh................................................................... 65 3.3.6 Biến áp nguồn............................................................................ 66 Chương IV: Sơ đồ thuật toán và chương trình chạy trên chip VXL 4.1. Sơ đồ thuật toán............................................................................. 67 4.2. Code chương trình......................................................................... 72 Kết luận................................................................................................ 86 Tài liệu tham khảo................................................................................ 87 Luận văn tốt nghiệp 2008 Trần Cẩm Linh 1 CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU HIỆN TƯỢNG PHÓNG ĐIỆN CỤC BỘ 1.1. Khái niệm về Phóng điện cục bộ (Partial discharge) Phóng điện cục bộ (Partial discharge - PD) trong môi trường cách điện là phóng điện trong một bộ phận của vật liệu cách điện dưới tác dụng của điện trường. Cường độ điện trường tập trung tại một phần cách điện yếu của vật liệu cách điện (thường là do khiếm khuyết của vật liệu hay công nghệ chế tạo gây ra sự không đồng nhất của sản phẩm). Khi đặt vật liệu cách điện vào trong một điện trường, phần cách điện yếu là nơi tạo ra một điện trường tập trung cao hơn những vùng khác giống như điện trường ở 2 má của một tụ điện hay như khe hở giữa 2 điện cực (xem hình 1.1) Hình 1.1: Phóng điện tại bọt khí trong vật liệu cách điện ∆Uc là cường độ điện trường dọc theo bọt khí Mặc dù các phần còn lại của vật liệu cách điện có thể chịu được cường độ điện trường đặt vào nhưng do tính không đồng nhất, điện trường tập trung tại bộ phận cách điện yếu và khi nó vượt quá giá trị tới hạn nào đó thì lập tức cách điện ở khu vực yếu này bị phá huỷ do phóng điện giống như sự đánh thủng tụ điện do quá điện áp. Sự phóng điện này gọi là phóng điện cục bộ. 2 Như vậy, phóng điện cục bộ là một quá trình phóng điện xảy ra trong một phần cách điện, nó không tạo kênh nối giữa hai điện cực 1.2. Nguyên nhân - Hiện tượng phóng điện cục bộ (PD) xuất hiện trong điều kiện làm việc bình thường của thiết bị điện áp cao, nơi mà điều kiện cách điện bị yếu đi vì lý do tuổi thọ hay quá nhiệt, sự tấn công của các phản ứng hóa học. Đôi khi, hiện tượng phóng điện cục bộ xuất hiện do lỗi sản xuất hay thiết kế ở thiết bị mới, do sự không đồng nhất trong vật liệu cách điện, hay ở ranh giới giữa hai loại vật liệu cách điện khác nhau..v.v Trong quá trình vận hành, bên trong cách điện của máy điện có thể xuất hiện các vết rạn nứt, các lỗ trống nhỏ chứa không khí, trong dầu biến áp thường xuất hiện các bọt khí. Đây là những chố yếu về cách điện rất dễ xảy ra hiện tượng phóng điện cục bộ. Nguyên nhân là do hằng số điện môi của chất khí bé hơn so với hằng số điện môi của các chất cách điện chính và trị số cường độ điện trường tại những nơi này lớn hơn so với trị số cường độ điện trường chính của máy điện, quá trình ion hóa trong các lỗ trống có thể xuất hiện sớm ngay cả ở điện áp làm việc và gây nên phóng điện cục bộ trong cách điện. Hiện tượng phóng điện cục bộ được mô tả đơn giản hóa bằng mạch tương đương như hình vẽ 2. Ca là điện dung của toàn bộ khối vật liệu cách điện, Cc là điện dung của lỗ bọt khí và Cb là điện dung của vật liệu cách điện nối nối tiếp với Cc. 3 Hình 1.2: Mạch tương đương mô tả hiện tượng phóng điện trong bọt khí Khi điện áp dọc theo Cc tăng đủ lớn đến mức tới hạn, lập tức có sự phóng điện trong bọt khí, tương tự trường hợp Cc phóng điện và điện áp dọc theo bọt khí triệt tiêu trong khoảng thời gian từ 1 đến 1000 ns. Quan hệ giữa biên độ phóng điện hay năng lượng phóng điện toàn phần q và điện áp Uc như sau: Q = Cb x Uc Sự phóng điện này tạo ra một xung dòng điện và gây ra thành phần điện áp biến đổi nhanh. Sự thay đổi này có thể đo được bằng bộ đo điện áp kiểu điện dung (capacitive voltage divider) và máy biến áp xung. 1.3. Dòng điện Hiện tượng phóng điện cục bộ xảy ra rất nhanh, tạo ra các xung dòng điện có tần số cao, gây ra nhiễu cao tần cho nguồn cung cấp. Nhưng do điện áp nguồn là tín hiệu có cường độ lớn hơn nhiều so với điện áp phóng điện này nên sự phóng điện này thông thường bị dập tắt (khi phóng điện thì lỗ thủng bị phá huỷ dẫn điện, Hình 1.4: Phóng điện cục bộ để lại sự thay đổi trên bề mặt cách điện. 4 Khi điện trường tại đây bị triệt tiêu thì lỗ hổng lại tái xuất hiện), khi cường độ điện trường tiếp tục tăng lên đến một mức nào đó thì phóng điện cục bộ tiếp tục xảy ra. Quá trình này lặp đi lặp lại trong vật liệu cách điện, có thể phát triển thành cây điện hoặc làm rạn bề mặt cho đến khi vật liệu bị yếu đi và hỏng. a) b) Hình 1.5: Hiện tượng cây điện. a) Hiện tượng cây điện; b) Trên vật liệu cách điện là giấy 1.4.Tác hại của hiện tượng phóng điện cục bộ - Hiện tượng phóng điện cục bộ là nguyên nhân gây ảnh hưởng trực tiếp đến tình trạng lão hóa của cách điện trong các thiết bị điện. Sự phóng điện cục bộ tuy không dẫn đến hư hỏng cách điện ngay lập tức nhưng nó ảnh hưởng đến môi trường cách điện như sau: - Có sự bắn phá do các ion trong vật liệu cách điện gây ra phát nhiệt cục bộ có thể dẫn đến sự thay đổi và suy giảm đặc tính hoá học của vật liệu cách điện. Trong trường hợp xấu, điểm phóng điện cục bộ lan rộng dẫn đến phá huỷ dần vật liệu cách điện theo thời gian. 5 Hình 1.6 : Sự thoái hóa trên giấy cách điện khi có hiện tượng phóng điện cục bộ - Sự thay đổi các đặc tính hoá học ảnh hưởng đến các thành phần hoá học, làm tăng tốc độ già hoá của vật liệu. Mặt khác phóng điện cục bộ cũng có thể ảnh hưởng xấu đến các bộ phận khác của thiết bị. Hình 1.7 : Phóng điện cục bộ gây ảnh hưởng đến các bộ phận khác. - Phóng điện cục bộ gây ra điện trường cao quanh vùng phóng điện có thể dẫn đến phóng điện thứ phát (do tạo ra môi trường dẫn điện xung quanh chỗ phóng điện làm suy yếu tính chất cách điện của điện môi) 6 Hình 1.8 : Hiện tượng PD làm hỏng bộ phận trong máy phát điện. Hiện tượng này cũng làm xấu các đặc tính điện của vật liệu cách điện và làm tăng tổn hao, tăng nhiệt độ, giảm tuổi thọ của thiết bị. Trường hợp phóng điện cục bộ có cường độ lớn có thể dẫn đến phá hỏng thiết bị do suy giảm hoặc phá huỷ cách điện. 1.5.Phân loại các dạng phóng điện cục bộ + Phóng điện cục bộ xảy ra bên trong vật liệu cách điện: Đây là dạng phóng điện xảy ra ở các lỗ trống trong chất điện môi. Trong quá trình hành, so chịu các rung động cơ học, do tác động của nhiệt độ và điện áp mà các lỗ trống xuất hiện ngày càng nhiều và tăng dần về kích thước.Thông thường chất điện môi trong các lỗ trống không khí có hằng số điện môi ~1, giá trị này thấp hơn hằng số điện môi của vật liệu cách điện. Mặt khác, vì là không khí nên độ bền cách điện của lỗ trống thấp hơn so với chất cách điện chính vật liệu cách điện. Trong trường hợp lỗ trống có dạng hình phẳng và cường độ điện trường trên lỗ trống bằng ε lần cường độ điện trường đặt lên vật liệu cách điện ( ε là hằng số điện môi của chất cách điện chính trong vật liệu cách điện)Nếu lỗ trống có dạng hình cầu thì cường độ điện trường đặt lên lỗ trống bằng 3ε lần cường độ điện 1 + 2ε trường đặt lên vật liệu cách điện, khi hằng số điện môi ε có giá trị tương đối lớn (2 ε >>1) thì cường độ điện trường đặt lên điện môi gấp 1,5 lần cường độ điện trường đặt lên vật liệu cách điện. . Như vậy, cường độ điện trường đặt lên lỗ trống thường có trị số lớn hơn so với trị số điện trường đặt lên vật liệu cách điện. Vì thế, 7 phóng điện trong lỗ trống sẽ xảy ra trước tiên, đó là hiện tượng phóng điện cục bộ bên trong + Phóng điện cục bộ xảy ra ở lớp không khí trên bề mặt cách điện: Trường hợp này thường xảy ra ở các sứ xuyên, cuối đường dây cáp, phần nhô ra của cuộn dây trong máy phát, phần tiếp giáp giữa điện cực và bề mặt chất cách điện không được kín, tồn tại một khe hở không khí giữa chúng. Khi cường độ điện trường giữa điện cực và bề mặt chất cách điện đạt đến giá trị cường độ phóng điện chọc thủng thì sẽ xuất hiện phóng điện cục bộ ở khe hở. Hình 1.9: Đo hiện tượng phóng điện cục bộ tại chỗ tiếp giáp các điện cực + Phóng điện vầng quang: Thường xuất hiện ở những điểm nhọn hay nơi sắc cạnh cảu điện cực ở điện áp cao, đặt biệt xung quanh các đường dây tải điện cao áp. Phóng điện thường xảy ra sớm hơn và thường xuyên hơn khi điện áp trên điện cực mũi nhọn ở nửa chu kỳ âm. 1.6 Các phương pháp đo và phát hiện hiện tượng phóng điện cục bộ Sự xuất hiện của hiện tượng phóng điện cục bộ trong vật liệu cách điện (của thiết bị điện) đi kèm theo các hiện tượng như: - Phát ra ánh sáng hoặc tia cực tím (UV) - Các sản phẩm khí (NOx hay Ôzôn) - Tiếng ồn có thể nghe thấy - Bước đầu mất điện trên hệ thống - Phát ra nhiệt 8 - Sự ăn mòn cơ học trên vật liệu cách điện khi bị ion hóa - Phát ra từ trường gây nhiễu Về nguyên tắc thì bất cứ khả năng nhận biết được hiện tượng nào đi kèm của PD là nhận biết được có phóng điện cục bộ. Vì vậy, người ta tạm chia các phương pháp đo hiện tượng PD ra làm 2 kiểu chính: 1.6.1. Các phương pháp đo không điện + Phương pháp âm thanh (được sử dụng rộng rãi): Sóng siêu âm: Đây là dạng sóng từ 20kHz đến 100kHz nằm ngoài vùng giới hạn nghe của con người. Sử dụng sóng siêu âm để phát hiện hiện tượng phóng điện cục bộ, phóng lửa, phát hồ quang. Thông thường, người ta hay sử dụng khoảng sóng âm từ 20kHz-30kHz để phát hiện hiện tượng phóng điện cục bộ. Sóng siêu âm có thể xuyên qua các vật cản, đi qua các khoảng không gian hẹp. Các thiết bị sử dụng sóng siêu âm có thể phát hiện khi máy móc đang sử dụng (online) và không phải di chuyển vỏ bảo vệ, đo đạc kiểm tra bên ngoài thiết bị. Thông thường, các thiết bị này dùng kiểm tra các mảng trên hệ thống điện đang vận hành như chuyển mạch, transformer, cáp điện... Hình 1.10 : Mạch đo hiện tượng PD bằng sóng siêu âm 9 Mạch đo phóng điện cục bộ đơn giản: Phát tín hiệu siêu âm xuyên qua thiết bị, thu về sóng phản hồi, khi có hiện tượng phóng điện cục bộ tạo ra thay đổi trong tín hiệu phản hồi, tín hiệu siêu âm thu được chuyển đổi thành tín hiệu điện áp. Tín hiệu này được khuyếch đại và chuyển qua hiển thị trên Oscillocope hoặc được điều chỉnh lại trong vùng nghe của con người (20-5000Hz) đưa ra tai nghe . Hoặc các tín hiệu đó tiếp tục được chuyển đổi sang tín hiệu số và đưa lên máy tính xử lý bằng phần mềm thu thập, mô tả được hiện tượng phóng điện cục bộ dưới dạng đồ thị 2D,3D Đo PD bằng âm thanh (acoustic): Nguyên lý nhận biết âm thanh của hiện tượng PD là thu nhận các sóng được phát ra bởi quá trình phóng điện tại phần khiếm khuyết của vật liệu cách điện. Khi hiện tượng xuất hiện giống như một “tiếng nổ nhỏ” dạng sóng cơ khí và được truyền qua phần cách điện. Khi đó âm thanh được thu về và đưa ra hiển thị dưới dạng đột biến của các sóng trên Oscillocoe hoặc màn hình máy tính Hình 1.11 : Đo hiện tượng PD bằng âm thanh Tuy nhiên, phương pháp này thường bị ảnh hưởng bởi tiếng ồn, gây nhiễu và sai số đo. + Phương pháp quang học: Khi có phóng điện cục bộ, kèm theo phát ra ánh sáng (với quá trình ion hoá khác nhau cho chùm tia ánh sáng khác nhau). Chùm tia này được chuyển đổi thành các thông tin về mức năng lượng của quá trình phóng. 10 Tùy thuộc vào bề mặt của chất cách điện ( các thành phần hóa học như không khí, SF6, dầu) và các hệ số như: áp suất, nhiệt độ... thì chùm tia này có thể nằm trong vùng ánh sáng từ tia hồng ngoại đến tia cực tím. Ánh sáng phát ra được chuyển đổi thành tín hiệu điện (thông qua các loại sensor quang-điện) và khuếch đại để xem trên Oscillocope hoặc chuyển đổi thành tín hiệu số, thu thập trên máy tính phân tích,đánh giá đưa ra cảnh báo. Hình 1.12 : Đo phong điện cục bộ bằng phương pháp quang học. Nếu như phần ánh sáng nằm trong vỏ bọc, không thoát ra ngoài người ta có thể sử dụng các máy chụp để phát hiện vùng ánh sáng. + Phương pháp hóa học: Khi có hiện tượng phóng điện cục bộ xuất hiện trong các vật liệu hoặc trên bề mặt vật liệu cách điện sẽ xuất hiện các phản ứng hóa học kèm theo các chất hóa học mới tạo thành nên người ta sử dụng các thiết bị phân tích hóa học để nhận biết và ước đoán được sự suy giảm do PD gây nên Các chất cách điện dạng lỏng thường xuất hiện các bọt (bong bóng) dẫn tới phóng điện, khi đó xuất hiện các chất như NOx và ozone. Tính toán hàm lượng ozon có thể ước lượng khả năng phóng điện của hiện tượng phóng điện cục bộ 1.6.2. Phương pháp đo điện: Phương pháp đo điện dựa trên việc đo đạc dòng điện phóng giữa hai cực của vật liệu được đặt làm thí nghiệm khi có hiện tượng phóng điện cục bộ. Phương pháp này được đo đạc theo sơ đồ đơn giản sau 11 Z Oscilloco Cc C V Z Hình 1.13 : Mạch đo hiện tượng phóng điện cục bộ đơn giản Mạch này bao gồm: +Nguồn Vg + Trở kháng Z hoạt động như một bộ lọc tín hiệu nguồn + Tụ Ct, mắc song song với Cc và điện trở đo lường Zm Tín hiệu dòng điện sinh ra do hiện tượng phóng điện cục bộ được chuyển đổi thành tín hiệu điện áp bởi điện trở đo lường/ điện áp rơi trên điện trở (dòng chuyển đổi thành điện áp) và sau đó được đo bằng oscillocope. Mạch đo này xuất phát từ mạch đo cơ bản dưới đây: . Hình 1.14:Mạch đo PD cơ bản bằng phương pháp đo điện 12 Mạch đơn giản trên có thể mô tả như sau: Vật liệu mẫu (dùng để kiểm tra ) được đặt ở 2 điểm A,B nối song song với 1 tụ điện Cc. Khi có phóng điện cục bộ thì dòng điện tạo mạch vòng với tần số cao. Quá trình phóng điện cục bộ thí nghiệm được tạo nên bởi Ct và Cc, tách ra khỏi nguồn bởi điện trở kháng Z Trong một khoảng thời gian rất ngắn, ngoài dòng vòng i(t) thì còn có ic và it lớn hơn nhiều và có pha vuông góc với i(t), như vậy dòng PD so với dòng của nguồn là nhỏ. Dòng trên hai tụ Cc và Ct có thể xác định được nhưng có cực khác nhau. Có thể đo dòng PD bằng phương pháp trực tiếp (sử dụng RC hoặc RLC) hoặc phương pháp cân bằng (chuyển đổi từ xung dòng sang xung áp ) Phương pháp đo sử dụng mạch cân bằng: Các xung dòng điện trong dây dẫn được chuyển thành xung điện áp ở mạch lấy tín hiệu, tín hiệu này sẽ được khuyếch đại để quan sát, bằng cách sử dụng mạch cân bằng loại bỏ nhiễu gây ra bởi phóng điện trong dây dẫn Máy biến tăng áp Cầu CB Schering ~ Khuếch đại Hình 1.15: Phương pháp đo bằng cầu cân bằng Schering Phương pháp đo trực tiếp:  Sử dụng mạch RC (trong phần thiết kế mạch Detector) ∆V Z b a c U~ k C R Hình 1.16: Phương pháp đo trực tiếp bằng mạch RC Hiển thị 13 c: Điện dung của lỗ trống b: Điện dung phần nối tiếp lỗ trống a: Phần điện dung còn lại của vật mẫu mắc song song với (b+c) Z: Bộ lọc các thành phần hài bậc cao từ nguồn cao áp, đảm bảo sóng điện áp từ nguồn chỉ là 50Hz Điện dung của vật mẫu có giá trị nhỏ hơn so với giá trị của C, vì thế điện áp nguồn gần như đặt hoàn toàn lên vật mẫu, điện áp đặt lên RC rất nhỏ có thể bỏ qua Giả sử điện áp nguồn hình sin dạng U = U.sin ( ω t) thì điện áp đặt lên khối abc cũng là U. Điện áp đặt lên khe hở có trị số: UC = U b b+c Khi giá trị này vượt quá trị số điện áp phóng điện chọc thủng lỗ trống, hiện tượng phóng điện cục bộ bên trong vật mẫu sẽ xảy ra. Khi đó, khe hở sẽ bị nối tắt bởi điện trở của kênh dẫn phóng điện và gây nên sụt áp ∆ V. Thời gian sụt áp diễn ra vô cùng ngắn, cỡ nanô giây, có thể coi là tức thời, tức là sẽ xuất hiện một sung điện áp ∆ V. Sơ đồ các phần tử khi xảy ra phóng điện như sau: ∆V b a c k C R Hình1.17: Sơ đồ mạch khi xảy ra phóng điện 14 Xung điện áp này gây nên biến đổi điện áp trên tất cả các phần tử trong mạch. Đối với mạch RC, biến đổi điện áp này có thể sử dụng biến đổi Laplace để tính với sơ đồ tương đương: 1/pb 1/pa ∆V R 1/pC 1/pk Hình1.18: Sơ đồ Laplace tương đương Tổng trở mạch RC: 1 R pC R ZRC = = 1 1 + p.RC +R pC Tổng trở cả mạch:  1 1  1 1  // // R + + pk  pa pb  pC Z=  Từ đó xác định được điện áp rơi trên RC là: VRC = ∆V .bkR pR(ka + Ca + Ck + kb + Cb) + a + k + b Như đã đề cập ở trên, điện tích q1 di chuyển qua lỗ trống khi xảy ra phóng điện là một đại lượng không xác định được, khi ta nối vật liệu cách điện với các phần tử mạch ngoài k và RC thì khi xảy ra phóng điện trong vật liệu cách điện sẽ gây nên một sự sụt áp trên vật liệu cách điện, do đó cũng gây nên sụt áp trên tụ k làm xuất hiện điện tích q di chuyển trong mạch. q = b. ∆V Như vậy, ta có: 15 VRC = q . C + a + b + C ( a + b) / k 1 1 p+ R(C + ak kb + Cb + ) a+k a+k Nhưng vì a>>b nên a+b≈a. Do đó, công thức trên sẽ có dạng: VRC ≈ q . a (1 + C / k ) + C 1 1 p+ R(C + ak ) a+k Biến đổi ngược Laplace của công thức trên, ta có dạng sóng rơi trên RC: V= q q exp(−t / τ ) hay V = exp(−t / τ ) = v'. exp(−t / τ ) C tot (1 + C / k )a + C Trong đó: Ctot = (1+C/k)a+C q: Điện tích phóng điện gây nene xung q = b. ∆V τ : Hằng số của thời gian xung, τ = R( m= ak + C ) = R.m a+k ak +C a+k Từ biểu thức trên, ta đi đến một số nhận xét sau: - Biên độ v’ của V tỉ lệ với độ lớn điện tích q của xung phóng điện và hoàn toàn không phụ thuộc vào giá trị của R. Chỉ có dạng sóng điện áp sẽ phụ thuộc vào R. Nếu R càng nhỏ thì hằng số thời gian τ càng nhỏ, đỉnh sóng càng nhọn. - Nếu a lớn (a>>C và k) thì biên độ v’≈ q/a. - Cũng có thể thấy rằng nếu tỉ số C/k càng lớn thì v’ sẽ càng nhỏ, trong những trường hợp chung thì có thể lấy k=a. Xung áp này sẽ được đưa vào bộ khuyếch đại, tuy nhiên trước khi vào bộ khuyếch đại thì xung sẽ được thay đổi dạng cho đỡ dốc hơn, vì dạng xung V có đỉnh rát dốc làm cho mạch khuyếch đại cũng như mạch đo không phản ứng kịp, có thể dẫn đến làm sai lệch tín hiệu. Do đó, bộ khuyếch đại được chọn phải có dải tần lớn hơn tần số xung fx(fx=1/2 πRm . Để thực hiện điều đó, ta cho tín hiệu qua một mạch như sau: