Tài liệu Luận văn thạc sĩ xây dựng thiết bị đo các thông số điện của màng nano

MỤC LỤC Lời mở đầu .................................................................................................. 1 Chƣơng I: Tổng quan về một số vật liệu nanô. ......................................... 5 1.1. Tính chất của Vật liệu nano TiO2 ................................................. 5 1.2. Một số ứng dụng tiêu biểu của Vật liệu nano TiO2 ....................... 6 1.3. Ứng dụng trong lĩnh vực môi trường ........................................... 6 1.4. Tình hình nghiên cứu chế tạo màng điện cực TCO trong và ngoài nước ................................................................................................... 8 1.5. Các phương pháp chế tạo vật liệu nano thông dụng ..................... 9 1.5.1. Phương pháp vật lý. .................................................................. 9 1.5.2. Phương pháp hoá học. ............................................................... 10 Chƣơng II: Hiệu ứng HALL. ..................................................................... 13 2.1. Lý thuyết về hiệu ứng HALL ....................................................... 13 2.1.1 Trường hợp hạt tải là điện tử ..................................................... 14 2.1.2 Trường hợp tổng quát ................................................................ 15 2.2. Các hiệu ứng phụ đi kèm hiệu ứng HALL ................................... 19 2.2.1 Điện thế bất đối xứng(VA) .......................................................... 19 2.2.2 Hiệu ứng từ trở(VG) .................................................................... 19 2.2.3 Hiệu ứng nhiệt điện(VTE) ............................................................ 19 2.2.4 Hiệu ứng nhiệt điện từ vuông góc(VETM)..................................... 20 2.2.5 Hiệu ứng nhiệt điện từ(VTEM) ...................................................... 20 2.2.6 Hiệu ứng nhiệt điện và nhiệt điện từ(VTE-TEM) ............................. 20 3 2.2.7 Hiệu ứng nhiệt điện và nhiệt từ(VTE-TM) ...................................... 20 2.3 Ứng dụng hiệu ứng HALL trong khoa học vật liệu ....................... 22 2.4. Các phương pháp khảo sát và ứng dụng của hiệu ứng HALL trong các phép đo lường ............................................................................... 23 2.4.1 Phương pháp dòng từ trường không đổi ..................................... 23 2.4.2 Phương pháp một tần số ............................................................ 25 2.4.3 Phương pháp hai tần số ............................................................. 28 Chƣơng III: Kết quả thực nghiệm. ............................................................ 31 3.1. Những đặc tính của qúa trình chuyển đổi nhiệt - điện bằng bán dẫn p-n ................................................................................. 31 3.2. Thiết bị đo sự thay đổi nhiệt độ thông qua hiệu điện thế trên bán dẫn p-n. ................................................................................ 34 3.3. Thiết bị chuyển đổi nhiệt - điện cho bức xạ nhiệt ......................... 41 Kết luận chung ............................................................................................ 42 Tài liệu tham khảo ...................................................................................... 43 4 LỜI MỞ ĐẦU Hiện nay công nghệ nanô đang là ngành mũi nhọn được nhiều nơi tiến hành nghiên cứu và ứng dụng. Các màng mỏng nanô được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như: tạo ra các lớp bảo vệ cho các thiết bị và vật liệu, những màng diệt khuẩn, tạo ra các sensơ... Tại phòng Vật lý ứng dụng Khoa Vật lý Đại học Khoa học Tự nhiên Hà nội, là một nơi đã và đang tiến hành chế tạo và ứng dụng thành công công nghệ nanô trên màng mỏng TiO2 trong rất nhiều lĩnh vực. Trong quá trình chế tạo các màng mỏng nanô, việc đo đặc các thông số điện của màng là rất quang trọng. Các thông số đó có thể là độ dẫn, điện dung, điện trở... của màng và các đặc trưng của nó. Qua đó cho phép chúng ta đánh giá được chất lượng của màng, khảo sát được các thông số của màng khi nghiên cứu chế tạo. Nội dung luận văn là nghiên cứu chế tạo thiết bị đo các thông số điện mà tập trung nghiên cứu chế tạo thiết bị đo điện dung của màng mỏng phụ thuộc vào điện áp đặt lên nó. Đồng thời sử dụng một senso màng mỏng nanô để chế tạo một thiết bị đo điện trường. Tất cả các thiết bị chế tạo đều được ghép nối với máy tính, do đó có thể thay đổi các tham số khi tiến hành đo đặc và lưu giữ xử lý. Luận văn chia làm 3 chương bao gồm: Chương I: Tổng quan về một số vật liệu nanô. Mục đích nêu khái lược về vật liệu nanô, các ứng dụng và các cách chế tạo chúng. Chương II: Hiệu ứng HALL. Đây là một hiệu ứng được sử dụng rất nhiều trong việc đo từ trường. Trong chương này chúng tôi đề cập đến để làm tiền đề về lý thuyết trong việc chế tạo thiết bị đo từ trường với đầu đo dùng màng TiO2. Chương III: Kết quả thực nghiệm. Đây là nội dung chính của bản luận văn, tại đây chúng tôi nêu các kết quả nghiên cứu chế tạo các thiết bị đo điện dung của màng mỏng, thiết bị đo từ trường trên màng mỏng nanô sử dụng hiệu ứng HALL. 2 CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ VẬT LIỆU NANO 1.1. Tính chất của Vật liệu nano TiO2 TiO2 kết tinh dưới 3 dạng thù hình là Anatase, Rutile và Brookit. Trong đó dạng phổ biến nhất vẫn là Rutile. Tuỳ theo điều kiện chế tạo mà chúng ta có thể thu được vật liệu có các pha khác nhau hoặc cả 3 pha cùng tồn tại. Cấu trúc của TiO2 thường gặp là Anatase và Rutile. Pha Rutile có sự biến dạng Orthohombic yếu còn ở pha Anatase có sự biến dạng mạnh. Chính điều này đã dẫn đến pha Rutile có tính đối xứng cao hơn ở pha Anatase. Khoảng cách TiTi trong Anatase (3.79 Å và 3.03 Å) lớn hơn trong pha Rutile (3.57 Å và 2.96 Å). Khoảng cách Ti-O trong Anatase (1.394 Å và 1.98 Å) là nhỏ hơn trong Rutile (1.949 Å và 1.98 Å). Trong cấu trúc Rutile mỗi Octahedra tiếp giáp với mười Octahedra lân cận . Ở cấu trúc Anatase mỗi Octahedra tiếp xúc với tám Octahedra lân cận. Những sự khác nhau này trong cấu trúc mạng của TiO2 là nguyên nhân dẫn tới sự khác nhau về mật độ và cấu trúc vùng điện tử giữa hai pha Anatase và Rutile. Điều này rất quan trọng khi chúng ta chế tạo TiO2 đơn pha. Vùng dẫn là vùng được tạo thành do các mức 3d của Ti còn vùng hoá trị là của oxy (2p) vì vậy khi hấp thụ ánh sáng có bước sóng λ < 380 nm (đối với pha Anatase) hay điện tử được cấp một năng lượng E ≥ 3.2 eV thì điện tử sẽ nhảy từ vùng 2p của oxy lên vùng 3d của Titan như hình 1.1. e EC UV- ray   380 nm Anatase   410 nm Rutile 5 - Ti+(3d) Vùng dẫn Eg = 3.2 eV Anatase 3.0 eV Rutile 1.2 . Một số ứng dụng tiêu biểu của Vật liệu nano TiO2 . Đặc tính quang điện và quang xúc tác độc đáo và hấp dẫn của Nano TiO2 đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. TiO2 là vật liệu không có độc tính nhưng khi vật liệu này hấp thụ tia cực tím thì chúng lại có khả năng phân huỷ rất mạnh các chất độc hại có trong môi trường sống (nước, không khí ... ) và môi trường sản xuất công nghiệp, nông nghiệp nuôi trồng thuỷ sản. Trong lĩnh vực xây dựng công nghiệp, chế tạo máy, nó tạo cho công trình, vật thể, tính năng tự tẩy rửa chống mốc, chống ăn mòn, tạo cho vật liệu nền có tính bền cơ học và hóa học, đồng thời khử độc cho khí thải động cơ. Nanocomposit TiO2 bảo vệ bề mặt công trình, thiết bị chống nước mặn xâm thực. Ngoài ra vật liệu TiO2 là một trong những loại vật liệu lí tưởng cho khả năng ứng dụng trong lĩnh vực quang điện tử, spintronic cũng như bán dẫn. Dựa trên tính chất quang điện và quang xúc tác, các nhà nghiên cứu đã đi sâu vào nghiên cứu loại vật liệu này nhằm khai thác một cách triệt để những khả năng ưu việt của nó nhằm phục vụ con người. Sau đây là một vài ứng dụng tiêu biểu của vật liệu TiO2 trong một số lĩnh vực rất cụ thể của cuộc sống. 1.3. Ứng dụng trong lĩnh vực môi trƣờng. Dưới tác dụng của tia cực tím, Nano TiO2 trở thành một chất ôxy hoá khử rất mạnh, chất này đóng vai trò xúc tác cho phản ứng tách nước. Các sản phẩm tạo thành có thể ứng dụng trong pin nhiên liệu. Vật liệu TiO2 ứng dụng 6 làm sạch nước và không khí: Các chất hữu cơ gây ô nhiễm dưới tác dụng quang xúc tác của TiO2 sẽ bị phân huỷ thành các chất không độc hại H2O, CO2... Tác dụng khử độc và làm sạch nước của TiO2 cũng được ứng dụng trong nuôi trồng thủy sản: Nước thải sau mỗi chu kỳ nuôi sẽ chứa nhiều độc tố gây hại và cũng là nguồn gây bệnh. Nên sau mỗi chu kỳ nuôi trồng chúng ta cần phải thay nguồn nước. Sử dụng TiO2 làm tác nhân khử loại độc tố trước khi thải nguồn nước này ra môi trường là một điều hết sức cần thiết để bảo vệ môi trường sinh thái. Điều này sẽ làm hạn chế một cách tối đa nguồn gốc gây dịch bệnh. Sử dụng công nghệ khử độc tố dựa trên tính chất quang xúc tác của TiO2 hứa hẹn những thành công trong lĩnh vực nuôi trồng thủy sản ở nước ta, một lĩnh vực mà nước ta có nhiều ưu thế. Tính chất này của TiO2 còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như khử độc tố chứa trong khí thải công nghiệp, nguồn nước thải công nghiệp. TiO2 phủ trên bề mặt hoặc trộn vào các dụng cụ lọc như gốm, xốp, thuỷ tinh, nhựa, giấy lọc, vải... có thể tự làm sạch, chống gỉ và chống mốc. Tạo ra các bề mặt tự tẩy rửa, không cần đến hoá chất và tác động cơ học như phủ trên tường, kính các công trình xây dựng, xe hơi. Chế tạo các loại kính không bị mờ khi trời mưa cho giao thông vận tải. - Vật liệu TiO2 ứng dụng trong điện tử học Do có độ rộng vùng cấm lớn Eg= 3,2 eV nên màng TiO2 được sử dụng như một cổng cách điện trong transistor trường (FET), hoặc để làm detector đo bức xạ. Khi pha tạp thêm các tạp chất thích hợp (như đất hiếm, photpho...) sẽ tạo nên các mức năng lượng tạp nằm ở vùng cấm Ea, nếu điện tử đồng loạt chuyển từ mức kích thích về các mức năng lượng này sẽ phát ra các bức xạ theo mong muốn. Cửa sổ đổi màu cũng hoạt động dựa trên nguyên lý này. Mức năng lượng tạp chuyển dời có thể điều khiển nhờ điện trường do vậy tuỳ theo sự điều khiển của điện trường ta có được màu sắc thay đổi tức thời. 7 Vật liệu TiO2 được ứng dụng làm các sensor nhạy khí. Đặc tính xốp của màng TiO2 cho nó có khả năng hấp thụ khí rất tốt và đã được nhiều nhóm nghiên cứu để làm sensor khí xác định nồng độ hơi rượu. Màng TiO2 với cấu trúc pha rutile nhạy khí O2 nên được sử dụng để xác định nồng độ O2 trong các lò luyện kim. Vật liệu màng mỏng với nền là TiO2 khi pha thêm các hạt sắt từ hay được gọi là bán dẫn từ loãng. Chúng có năng lượng từ dị hướng cao và moment từ vuông góc với mặt phẳng. Đây là những tính chất rất quý báu của vật liệu ghi từ vuông góc vì vật liệu này có khả năng lưu giữ thông tin với mật độ rất lớn. Màng mỏng từ đa lớp có từ trở khổng lồ được sử dụng để đo từ trường rất thấp. Những tính chất quý báu trên được ứng dụng trong điện tử và tin học. - Vật liệu TiO2 ứng dụng để làm pin mặt trời. Pin mặt trời truyền thống đang sử dụng thường được chế tạo từ vật liệu Silic đòi hỏi công nghệ phức tạp, giá thành cao, tuổi thọ chưa cao và hiệu suất chuyển hoá quang điện còn thấp. Màng mỏng TiO2 nano xốp có bề mặt hấp thụ tăng lên đến khoảng 1000 lần, sử dụng làm một điện cực của pin mặt trời. Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo giá thành thấp, dễ phổ cập rộng rãi, đây là một giải pháp về năng lượng môi trường cho tương lai. Trước những ứng dụng quan trọng, đa dạng và phong phú, vật liệu TiO2 đã và đang được rất nhiều nước trên thế giới quan tâm nghiên cứu chế tạo. 1.4. Tình hình nghiên cứu chế tạo màng điện cực TCO trong và ngoài nƣớc. Màng bán dẫn trong suốt dẫn điện đã được nghiên cứu từ lâu (chúng ta có thể tìm thấy những tài liệu từ năm 1985 ) và ngày càng phát triển do những tính chất đặc biệt của nó như nhạy quang, nhạy khí đã được nghiên cứu để ứng dụng trong các sensor nhạy khí, các loại gơng nóng, và ngay cả tính chất từ của nó cũng được chú ý. Ứng dụng quan trọng nhất của màng điện cực 8 trong suốt dẫn điện đó là một bộ phận không thể thiếu trong các thiết bị quang điện và có ảnh hưởng lớn tới chất lượng của các thiết bị này. Đặc biệt là điện cực cho pin mặt trời. Vì vậy hiện nay đã và đang có rất nhiều công trình nghiên cứu tính chất và ứng dụng TCO. Các vật liệu được quan tâm nhiều đó là màng ITO (IndiumTin Oxide), FTO (Fluorine – doped Tin Oxide, màng kẽm ôxít, đặc biệt là AZO (Al – doped Zinc Oxide). Phẩm chất của màng TCO được đánh giá qua điện trở, độ truyền qua, độ phản xạ, độ bám dính, độ bền hoá học. Màng TCO với những tính chất mong muốn có thể được chế tạo bằng nhiều phương pháp. Về cơ bản có thể chia làm hai phương pháp: Phương pháp Vật lý và phương pháp Hoá học. Các phương pháp này đều có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Nhìn chung thì các phương pháp Vật lý cho chất lượng màng tốt, độ bám dính và độ tinh khiết cao, nhưng nó cũng đòi hỏi những điều kiện chế tạo hết sức nghiêm ngặt như: Độ chân không cao, độ sạch môi trờng cao; các phương pháp Hoá học đơn giản và dễ thực hiện hơn mà vẫn cho chất lượng màng tốt, có thể tương đương với các phơng pháp Vật lý. Ngoài ra còn một số phương pháp chế tạo và xử lý mẫu như thiêu kết, ủ nhiệt, tạo ảnh hưởng tích cực tới các đặc trưng cơ bản của màng TCO. 1.5. Các phƣơng pháp chế tạo vật liệu nano thông dụng 1.5.1. Phƣơng pháp vật lý. Các phương pháp vật lý dùng để chế tạo vật liệu màng, vật liệu nano thường dựa trên nguyên tắc giảm kích thước. Theo đó vật liệu dạng khối ban đầu sẽ bị phân tán nhỏ bằng các quá trình vật lý rồi sau đó được sắp xếp, lắng đọng lên trên các chất nền phù hợp. Đây là phương pháp chế tạo cho ta màng vật liệu có chất lượng cao, nhưng nếu ứng dụng trong thực tế thì gặp khó khăn vì giá thành cao, thiết bị quý hiếm khó thực hiện. - Phƣơng pháp bay hơi và ngƣng kết trong chân không 9 Đây là phương pháp được sử dụng tương đối rộng rãi và có thể sử dụng để tạo màng TiO2. Nguyên tắc chung là đốt nóng vật liệu làm cho nó bốc bay và ngưng kết trên đế. Ta có thể sử dụng mặt nạ để chế tạo vật liệu có dạng theo ý muốn. Chân không cao trong buồng bốc bay nhằm tránh tác dụng tán xạ của vật liệu bởi khí dư trong quá trình tạo màng, không gây ra tạp chất ngoài ý muốn trong vật liệu. - Phƣơng pháp phún xạ catốt Đây là phương pháp rất thông dụng do những ưu điểm nổi trội của nó. Phương pháp này có thể dùng để bốc bay các hợp chất. Vật liệu được bốc bay do sự bắn phá của các ion khí trơ tạo thành từ trạng thái plasma giữa anốt và catốt. Chính vì vậy, các nguyên tử bốc bay có năng lượng rất lớn và do đó có thể bám dính vào đế tốt. Hơn nữa, do các nguyên tử thoát khỏi từ bề mặt với xác suất như nhau nên màng tạo thành rất đúng hợp thức và có độ đồng đều cao. 1.5.2. Phƣơng pháp hoá học. Đây là phương pháp tổng hợp từ các các phân tử để tạo thành vật liệu với các kích thước hạt theo mong muốn. Phương pháp này có ưu điểm là không đòi hỏi các thiết bị đắt tiền như là các hệ chân không cao, hệ phún xạ…. Năng lượng tiêu tốn thấp.Trong phương pháp này người ta thường dựa trên nguyên tắc kết hợp hoá học nhờ một số phản ứng như thuỷ phân, nhiệt phân, phản ứng oxy hoá - khử... để chế tạo vật liệu. Do quá trình và cách thức chế tạo vật liệu ảnh hưởng mạnh đến cấu trúc, tính chất và nhiều thông số khác của vật liệu cho nên thông thường người ta phân loại phương pháp này dựa trên cách thức chế tạo vật liệu. - Phƣơng pháp điện hoá. 10 Phương pháp anốt hoá: Đây là một phương pháp dựa trên phản ứng oxy hoá - khử ở các điện cực để tạo màng với độ dày theo ý muốn và được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp. Phương pháp này được dùng chủ yếu để tạo các màng ôxít của kim loại như Al, Ta, Nb, Ti, Zr,.... Bằng phương pháp điện hoá người ta đã chế tạo được tổ hợp Ti-TiO2-Pt có cấu trúc điôt với hệ số chỉnh lưu là 109. - Phƣơng pháp sol – gel. Phương pháp sol-gel cho phép chế tạo các hệ bán dẫn kích thước nhỏ chất lượng cao từ những chất tiền định phân tử (Molecular precusors) ban đầu thông qua thông qua các phản ứng polymer hoá vô cơ. Đây là phương pháp được sử dụng rộng rãi để chế tạo các oxit vô cơ bằng phương pháp hoá học dung dịch(wet chemistry). - Phƣơng pháp CVD . Bằng những phương pháp hóa hoặc lý người ta tạo ra vật liệu dưới dạng hơi rồi cho hơi này ngưng đọng trên bề mặt chất rắn để có lớp phủ. Khi ngưng đọng có thể có phản ứng hóa học xảy ra nên không nhất thiết vật liệu ở lớp phủ phải giống như là vật liệu ở pha hơi. - Phƣơng pháp phun dung dịch trên đế nóng: Trong phương pháp này, dung dịch muối chứa các thành phần của hợp chất được phun, lắng đọng trên đế nóng và bị oxi hoá thành oxit kim loại. Thành phần của màng thay đổi khi thay đổi thành phần dung dịch phun. Khí nén tạo áp suất thường là khí trơ hoặc không khí. Phương pháp này có thể cho phép tạo màng có diện tích rộng, độ bám đế tốt, khả năng đồng đều cao. Mặt khác, do thiết bị sử dụng đơn giản nên phương pháp này khá kinh tế. Tuy nhiên, phương pháp này có hạn chế là tạp chất trong môi trường có thể ảnh 11 hưởng tới chất lượng của vật liệu. Điển hình của phương pháp này là công nghệ chế tạo màng ITO, màng SnO2 cho pin mặt trời. Trong công nghệ nà vấn đề đo và khống chế nhiệt độ đóng vai trò quyết định đến phẩm chất của màng nano TiO2 12 CHƢƠNG II HIỆU ỨNG HALL 2.1. Lý thuyết về hiệu ứng Hall Có thể nói nguồn gốc của hiệu ứng Hall là sự tác động của lực điện từ Lorentz lên các hạt tích điện chuyển động trong từ trường. Đây là một trong những hiện tượng động học quan trọng trong vật lý học. Để tìm hiểu bản chất của hiệu ứng Hall, chúng ta hãy xem xét các quá trình vật lý ở trong mẫu bán dẫn có dòng điện chạy qua và đặt trong từ trường vuông góc (hình 2.1) Hình 2.1: Sơ đồ mẫu Chiều chuyển động của một hạt tải tích điện dương (lỗ trống) là chạy từ trái sang phải dưới ảnh hưởng của điện trường Ex, cảm ứng từ Bz được đặt vuông góc với bề mặt của mẫu bán dẫn. Từ lực Lorentz tác dụng lên hạt tải được biểu diễn bởi phương trình:      FL  e v .B 13 (2.1) Dưới tác dụng của lực này, hạt tải bị lệch khỏi phương ban đầu và tạo nên sự phân bố không đều về nồng độ ở hai biên theo phương Y, kết quả là làm xuất hiện một điện trường Ey. Điện trường này gọi là điện trường Hall. Độ lớn của điện trường này được xác định từ điều kiện cân bằng với lực Lorentz. e.B.Vx = - e.EH , (2.2) trong đó EH gọi là suất điện động Hall ngược chiều với lực Lorentz tức là có tác dụng cản trở chuyển động lệch của hạt tải. Do đó các hạt tải sẽ không bị lêch nữa khi các lực này cân bằng nhau. Lúc này điện trường Hall đạt tới giá trị xác định: EH = - Vx. Bz , (2.3) trong đó Vx là vận tốc trung bình của điện tử theo phương x, Bz là hình chiếu của cảm ứng từ lên trục z. 2.1.1. Trƣờng hợp hạt tải là điện tử. V x   0 .E x , (2.4) trong đó  0 là độ linh động hạt tải, Ex là cường độ điện trường ngoài. Như vậy: E H   E x .B z . 0 Mặt khác mật độ dòng điện : (2.5) J x  E x . mà   e.n. 0 , trong đó  là độ dẫn điện, n là nồng độ điện tử. Do đó ta có : E x  Jx e.n. 0 (2.6) Thay (2.6) vào (2.5) ta có biểu thức của điện trường Hall như sau: EH   hay 1 .J x .Bz e.n (2.7) EH = RH. Jx. Bz, (2.7a) 14 trong đó hằng số RH  1 e.n (2.7b) RH - gọi là hệ số Hall. Điện áp xuất hiện bởi điện trường Hall là: VH  RH 1 .I x .B z   .I x .B z , d e.n.d (2.8) trong đó d là độ dày của mẫu bán dẫn. 2.1.2. Trƣờng hợp tổng quát Để hiểu một cách tổng quát về hiệu ứng Hall và từ đó tìm hiểu được đầy đủ các ứng dụng của nó trong lĩnh vực vật liệu ta phải dựa vào phương trình động học Boltzman. Trong trường hợp hạt tải chuyển động trong từ trường B và điện trường E phương trình động lực học Boltzman có dạng: V ..r. f     f  f0 e    E V.B ..k . f  , h  (k ) (2.9) trong đó  (k ) là thời gian phục hồi các hạt tích điện. Đặt hàm phân bố không cân bằng:   f (k )  f 0 ( E )  f 1 ( k ) . (2.10) Ta có mật độ dòng tổng quát trong trường hợp hai loại hạt tải p,n:    e J  J p  Jn   3 4    e f1( n ) (k ).Vn .d 3 .k  3 4   f1( p ) .V .d 3 .k (2.11) Từ đó ta thu được biểu thức của mật độ dòng.      J  e(n. n  p p ).E  rH .e(n. n2  p. p2 ) B.E , 15 (2.12) trong đó  n là độ linh động của điện tử,  p là độ linh động của lỗ trống, n là nồng độ điện tử, p là nồng độ lỗ trống, rH là thừa số Hall phụ thuộc vào cơ chế tán xạ của hạt tải được xác định bởi thời gian phục hồi  (k ) . Nếu dòng hướng theo trục x, từ trường B hướng theo trục z thì ta có: Jx = J ; Jy = Jz = 0 Bz = B ; Bx = By = 0. Phương trình (2.12) ta có thể viết như sau: J x  J  e(n.n  p. p )Ex  rH .e(n.n2  p. p2 ).Bz .E y (2.13) J y  0  e(n. n  p. p ) E y  rH .e(n.n2  p. p2 ).Bz .Ex (2.14) Giải các phương trình (2.13), (2.14) theo Ey ta thu được biểu thức của điện trường Hall như sau: E y  EH  trong đó RH  rH . p. p2  n. n2 e( p. p  n. n ) 2 rH . p. p2  n. n2 e( p. p  n. n ) 2 .J .B  RH .J .B , . (2.15) (2.16) RH được gọi là hệ số Hall trong trường hợp tổng quát. So sánh biểu thức (2.16) với biểu thức (2.7b) ta thấy hệ số Hall tổng quát còn phụ thuộc vào hằng số rH. Tuỳ thuộc vào các chất bán dẫn khác nhau mà thừa số Hall nhận những giá trị khác nhau: * Đối với kim loại và chất bán dẫn không suy biến thì thời gian phục hồi các điện tích được coi là không phụ thuộc vào năng lượng hạt tải. Do đó rH = 1. * Đối với chất bán dẫn điện suy biến thì có thể tồn tại hai cơ chế tán xạ hạt tải: + Tán xạ trên dao động âm của mạng: rH = 1,18. 16 + Tán xạ trên các iôn tạp chất: rH = 1,93. Nếu hệ chỉ có một loại hạt tải thì phương trình (2.16) có thể viết lại như sau: 1 e. p * Đối với trường hợp lỗ trống. RH  rH . * Đối với trường hợp điện từ. RH  rH . (2.16a) 1 e.n (2.16b) Từ công thức (2.16) khi biết hệ số Hall (hệ số tán xạ) rH từ công thức (2.16a), (2.16b). Ta thấy rằng, khi ta xác định dấu của hệ số Hall RH thì ta sẽ xác định được loại hạt tải chủ yếu trong hệ. Trong bán dẫn thuần (n =p) dấu của hệ số Hall RH được quy định bởi dấu của hạt tải có độ linh động lớn hơn. Ngoài ra hiệu ứng Hall còn cho ta thông tin về một số đại lượng vật lý khác như sau: Khi có tác dụng của điện trường thì ta có thể biết vận tốc dịch chuyển của hạt tải: V x   0 .E x Mặt khác ta có biểu thức liên hệ giữa mật độ dòng Jx và độ dẫn điện như J x   .E x sau: (2.17)   e. p. 0 (2.18) Từ (2.18) ta có thể viết : 0  từ đó ta có  e. p  RH .  r  H r  H  RH .  r. 0 (2.19) là biểu thức của độ linh động Hall. Như vậy nếu đo được hệ số Hall RH độ dẫn  và biết được cơ chế tán xạ, ta có thể đo được độ linh động của hạt tải: 17 0  H (2.20) r Độ linh động của hạt tải phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức sau: T  H (T )   H   T0     (2.21) trong đó  là hệ số phụ thuộc vào cơ chế tán xạ. Từ biểu thức (2.21) ta có thể xác định được:  l n (  H ) l n T (2.22) Từ đó ta biết được cơ chế tán xạ vì ta biết rằng: Khi: 3 2 * Tán xạ trên dao động mạng thì    . 3 2 * Tán xạ trên tạp chất iôn hoá thì   . * Tán xạ tạp trên chất trung hoà thì   0 . * Tán xạ lệch mạng thì   1.  có thể xác định bằng phương pháp đồ thị và như vậy chúng ta biết được cơ chế tán xạ chủ yếu của hạt tải. Trên đây ta xét hiệu ứng Hall trong trường hợp từ trường đặt vào mẫu thoả mãn điều kiện:  H2 .B z2  1 Khi mà từ trường lớn người ta thấy rằng hệ số Hall phụ thuộc vào cảm ứng từ. Do đó điện áp Hall có quan hệ phi tuyến với từ trường. Nhìn chung điện áp Hall trong trường hợp tổng quát phụ thuộc vào từ trường rất phức tạp. Khi từ trường lớn ta không thể bỏ qua sự phụ thuộc phi tuyến của điện áp Hall vào cảm ứng từ. Ngoài ra dựa vào công thức (2.4) ta thấy rằng điện áp Hall càng lớn khi nồng độ hạt tải nhỏ lại có các thông số phụ thuộc nhiều nhiệt độ. 18 Trong việc chế tạo biến tử người ta cố gắng chọn vật liệu có các thông số dung hoà được các yêu cầu trên. Trong chất bán dẫn tạp chất ở nhiệt độ thường các tạp chất đã bị iôn hoá hết nên nồng độ hạt tải ít phụ thuộc vào nhiệt độ hơn so với chất bán dẫn điện riêng. Trong thực tế điện áp Hall còn phụ thuộc vào nhiều trường hợp * Sự định hướng của tinh thể. * Kích thước hình học của mẫu. * Việc ghép nối giữa biến tử Hall. + Nếu RHY < Rvào thì đảm bảo sự tuyến tính. + Nếu RHY > Rvàothì sự phụ thuộc là phi tuyến. * Các hiệu ứng phụ. 2.2. Các hiệu ứng phụ đi kèm hiệu ứng Hall Khi tiến hành đo điện áp Hall chúng ta cần quan tâm đến các điện áp khác do hiệu ứng phụ sinh ra. Các hiệu ứng phụ này có nguồn gốc sâu xa do tính bất đồng nhất của mẫu về thành phần, cấu trúc, kích thước hình học, tiếp xúc… Do có sự xuất hiện của hiệu ứng phụ nên điện áp đo được ở đây không chỉ là điện áp Hall mà là tổng của các điện áp xuất hiện V  VH   .Vi . i Trong đó VH là điện áp Hall, Vi là điện áp phụ thành phần. Trong các điện áp phụ đáng chú ý nhất là các điện áp sau đây: 2.2.1. Điện thế bất đối xứng (VA) 19 Điện thế bất đối xứng gây ra bởi sự bất đồng nhất về thành phần, kích thước, hình học của mẫu. Biểu hiện là VA  0 khi B = 0. 2.2.2. Hiệu ứng từ trở (VG) Trong từ trường, quãng đường chạy tự do của hạt tải theo chiều Ex giảm xuống điều đó tương đương với việc gảm độ dẫn điện  . Độ lớn của hiệu ứng tỷ lệ với  2 .B 2 . Khi  thay đổi thì VG thay đổi theo từ trường. 2.2.3. Hiệu ứng nhiệt điện (VTE) Các điện cực thường làm từ kim loại, nếu trong mẫu tồn tại sự chênh lệch về nhiệt độ, đặc biệt là giữa hai điện cực Hall sẽ xuất hiện suất điện động. Suất điện động ở các điện cực này không phụ thuộc vào B và Ex mà VTE = T . 2.2.4. Hiệu ứng nhiệt điện từ vuông góc (VETM) Các hạt tải chuyển động với vận tốc lớn hơn hoặc nhỏ hơn vận tốc trung bình sự lệch về hai phía khác nhau. Chúng có năng lượng khác nhau nên sau khi trao đổi năng lượng với mạng tinh thể sẽ xuất hiện sự chênh lệch nhiệt độ và do đó xuất hiện suất điện động nhiệt điện giữa hai điện cực Hall: 1 T3.4   p. .I x .Bz , p là hệ số d và VETM =   T .T3.4 2.2.5. Hiệu ứng nhiệt điện từ (VTEM) Khi tồn tại: grad dT sẽ có sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai điện cực dx dòng T1.2 . Do các điện tử ở hai đầu cực dòng có năng lượng khác nhau nên sẽ bị đẩy khác nhau về hai phía tạo lên suất điện động: VTEM = Qa.B z . Trong đó dT . dx Q là hệ số, a là bề rộng của mẫu. 20