Tài liệu Luận văn thạc sĩ nghiên cứu sự thay đổi tính chất của siêu dẫn nhiệt độ cao y 123 và bi 2223 khi pha tạp kim loại

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ------------ NGUYỄN THỊ THU PHƢƠNG NGHIÊN CỨU SỰ THAY ĐỔI TÍNH CHẤT CỦA SIÊU DẪN NHIỆT ĐỘ CAO Y-123 VÀ BI-2223 KHI PHA TẠP KIM LOẠI CHUYỂN TIẾP VÀO VỊ TRÍ Cu LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ------------ NGUYỄN THỊ THU PHƢƠNG NGHIÊN CỨU SỰ THAY ĐỔI TÍNH CHẤT CỦA SIÊU DẪN NHIỆT ĐỘ CAO Y-123 VÀ BI-2223 KHI PHA TẠP KIM LOẠI CHUYỂN TIẾP VÀO VỊ TRÍ Cu Chuyên ngành: Vật lý nhiệt Mã số: Đào tạo thí điểm LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: GS. TS. NGUYỄN HUY SINH TS. ĐÀM NHÂN BÁ Hà Nội - 2018 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới GS.TS. Nguyễn Huy Sinh, Thầy đã hướng dẫn, chỉ bảo và giúp đỡ em hoàn thành luận văn này. Thầy là người đóng vai trò quan trọng trong sự thành công của em ngày hôm nay. Dưới sự hướng dẫn của Thầy em đã học hỏi được rất nhiều kiến thức về khoa học và thầy đã giúp em hiểu biết thêm rất nhiều những giá trị tốt đẹp của cuộc sống. Em xin gửi lời cảm ơn đến TS. Đàm Nhân Bá đã hướng dẫn, động viên em trong quá trình hoàn thành luận văn này. Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các Thầy, Cô giáo trong Bộ môn Vật lý Nhiệt độ thấp những người đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho em học tập, tìm hiểu và hoàn thành tốt luận văn này. Tôi cũng muốn gửi lời cảm ơn tới TS. Trần Hải Đức, người đã đóng góp và cho tôi những ý kiến khoa học bổ ích trong thời gian tôi làm luận văn. Em gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong khoa Vật lý Trường Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQG Hà Nội đã đào tạo và trang bị cho em những kiến thức cần thiết trong khoa học cũng như trong cuộc sống. Lời cảm ơn và tình cảm đặc biệt nhất tôi muốn gửi tới đó là cha, mẹ và gia đình thân yêu của tôi. Mái ấm gia đình và tình thương yêu của cha, mẹ là nguồn động lực giúp tôi có được thành công của ngày hôm nay. Hà Nội, ngày tháng năm 2018 Học viên Nguyễn Thị Thu Phƣơng i MỤC LỤC MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN SƠ LƢỢC VỀ SIÊU DẪN ................................ 3 1.1. Những sự kiện lịch sử đáng ghi nhớ về siêu dẫn ....................................... 3 1.2. Một số tính chất điển hình của vật liệu siêu dẫn ...................................... 10 1.2.1 Điện trở không của chất siêu dẫn ........................................................... 10 1.2.3. Entropy và nhiệt dung liên quan đến từ trƣờng Hc ............................... 11 1.3. Vài nét so sánh về siêu dẫn loại 1 và siêu dẫn loại 2 .............................. 14 1.4. Tìm hiểu một số loại SDNĐC điển hình .................................................. 16 1.4.1. Vài nét về lịch sử các Oxit siêu dẫn ...................................................... 16 1.4.2. Siêu dẫn nhiệt độ cao chứa Oxit – Cu . ................................................. 18 1.4.3. Những hợp chất siêu dẫn nhiệt độ cao điển hình nhất chứa Cu và Oxy. .......... 20 CHƢƠNG 2: THỰC NGHIỆM ..................................................................... 24 2.1. Chế tạo mẫu SDNĐC bằng phƣơng pháp gốm ........................................ 28 2.2. Các phƣơng pháp nghiên cứu thực nghiệm .............................................. 24 2.2.1. Phân tích cấu trúc bằng nhiễu xạ tia X .................................................. 24 2.2.2. Phép đo điện trở ..................................................................................... 24 2.3. Các mẫu đã đƣợc chế tạo.......................................................................... 27 CHƢƠNG 3. CHẾ TẠO MẪU VÀ THẢO LUẬN KẾT QUẢ ..................... 28 3.1. Chế tạo vật liệu SDNĐC chứa Bizmuth (Bi) ........................................... 31 3.2. Nghiên cứu sự tạo thành các pha siêu dẫn trong SDNĐC chứa Bi. ....... 32 3.2.1 Các quá trình phản ứng rắn tạo thành khi sử lý nhiệt. ........................... 32 3.2.2 Nghiên cứu sự tạo thành pha SD bằng phép đo nhiệt lƣợng kế vi phân quét (DSC)....................................................................................................... 35 3.3. Nghiên cứu cấu trúc của SDNĐC chứa Bi............................................... 37 3.4. Nghiên cứu chuyển pha siêu dẫn trong các hợp chất Bi 2Sr2Ca2(Cu1x(Fe,Co,Ni)x)3Oy .............................................................................................. 39 ii 3.5. So sánh một vài tính chất của các hệ siêu dẫn YBa 2(Cu1-xMx)O7-y và Bi2Sr2Ca2(Cu1-xMx)3Oy ( M = Fe, Co, Ni; x = 0,00 – 0,10). ........................... 41 3.5.1. Đặc trƣng của các hợp chất SD Y - 123 và Bi - 2223 khi thay thế một lƣợng nhỏ Fe, Co, Ni vào vị trí Cu.................................................................. 41 3.5.2. Chuyển pha cấu trúc .............................................................................. 43 3.5.3. Sự suy giảm nhiệt độ chuyển pha Tc. .................................................... 48 3.6. Nghiên cứu sự phụ thuộc nhiệt độ chuyển pha Tc vào số lớp CuO2 trong cấu trúc vật liệu siêu dẫn giữa thực nghiệm và lý thuyết Anderson ...............................51 KẾT LUẬN ..................................................................................................... 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................... 57 iii DANH MỤC BẢNG Bảng 1.1. So sánh sự khác nhau giữa siêu dẫn loại 1 và siêu dẫn loại 2 ....... 14 Bảng 3.1. Hằng số mạng và thể tích ô cơ sở của pha Bi - 2223 trong các hợp chất SD: Bi2Sr2Ca2(Cu1-x(Fe, Co, Ni)x)3Oy khi thay đổi nồng độ pha tạp x..38 Bảng 3.2. Mối quan hệ giữa nhiệt độ chuyển pha SD Tc và số lớp CuO2 (n) trong các hợp chất SDNĐC chứa ôxit đồng. ................................................. 53 iv DANH MỤC HÌNH Hình 1.1. Đƣờng cong điện trở phụ thuộc nhiệt độ ............................................ 3 của thủy ngân (Kamerlingh Onnes 1911) ............................................................ 3 Hình 1.2. Hiệu ứng Meissner đối với SD loại 1. ................................................. 5 Hình 1.3. Từ trƣờng tới hạn trong siêu dẫn loại 2 ............................................... 6 Hình 1.4. Nhiệt độ chuyển pha SD (Tc) không ngừng đƣợc nâng cao theo thời gian [2, 15]. .......................................................................................................... 9 Hình 1.5. Dòng điện trong xuyến siêu dẫn [3]. ................................................ 10 Hình 1.6. Entropy của nhôm (Al) ở trạng thái thƣờng và trạng thái siêu dẫn .. 12 Hình 1.7. Mô phỏng một số cấu trúc vật liệu siêu dẫn chứa Cu và Oxy [2] .... 21 Hình 1.8. Cấu trúc ô cơ bản của YBa2Cu3O7-y [1] ............................................. 22 Hình 2.1. Sơ đồ chi tiết hệ đo điện trở bằng phƣơng pháp bốn mũi dò tại Bộ môn Vật lý Nhiệt độ thấp, Trƣờng ĐHKHTN - ĐHQGHN. ............................. 26 Hình 3.1. Thiết bị chế tạo mẫu SDNĐC bằng phƣơng pháp gốm tại Bộ môn Vật lý Nhiệt độ thấp, Trƣờng ĐHKHTN - ĐHQGHN ............................................. 29 Hình 3.2. Đồ thị DTA, TGA, TDG của mẫu SD Bi- 2223 [5]. ....................... 35 Hình 3.3a. Giản đồ DTA của hợp chất SD Bi2Sr2Ca2(Cu1-xNix)3Oy với (x = 0.01; 0.03; 0.06 ) ................................................................................................ 36 Hình 3.3b. Giản đồ DTA của hợp chất SD Bi2Sr2Ca2(Cu1-xFex)3Oy với (x = 0.01; 0.03; 0.06 ) ................................................................................................ 36 Hình 3.3c. Độ mất trọng lƣợng do mẫu pha tạp Fe, Co và Ni vào vị trí Cu ( x = 0,00 – 0,06). ....................................................................................................... 37 Hình 3.4. Giản đồ nhiễu xạ tia X – ray của mẫu SD. Bi -2223. ....................... 37 Hình 3.5. So sánh sự thay đổi các hằng số mạng và thể tích ô cơ sở của SD Y(123) và Bi-(2223) pha tạp ( Fe, Co, Ni ). ......................................................... 45 Hình 3.6. Đƣờng cong điện trở phụ thuộc nhiệt độ của: ................................... 50 a. YBa2(Cu1-xFex)3O7-y. ....................................................................................... 50 b. Bi2Sr2(Cu1-xFex)3Oy ........................................................................................ 50 v Hình 3.7. a. Nhiệt độ chuyển pha Tc phụ thuộc vào nồng độ thay thế kim loại 3d vào vị trí Cu trong SDNĐC YBa2(Cu1-xM3)3O7-y ......................................... 50 b. Đƣờng cong điện trở phụ thuộc nhiệt độ của Bi2Sr2Ca2(Cu1-xFex)3Oy Tc2 phụ thuộc vào nồng độ Fe, Co và Ni trong các hợp chất Bi2Sr2Ca2(Cu1x(Fe,Co,Ni)x)3Oy . ............................................................................................... 50 Hình 3.8. Biểu diễn sự phụ thuộc của T c vào số lớp CuO2 (n) theo bảng 3.3 .............................................................................................................. ..53 Hình 3.9. Nhiệt độ chuyển pha Tc của các chất SDNĐC gốc Bi, Tl, Hg phụ thuộc số lớp CuO2 (n) trong cấu trúc tinh thể theo lý thuyết P. W. Anderson. . 54 Hình 3.10. Đƣờng cong kết quả thực nghiệm Tc của J. Bok theo số lớp CuO2 (n) so sánh với lý thuyết Anderson theo sự làm khớp của đa thức (3.13). ....... 55 vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT SD : siêu dẫn SDNĐC : siêu dẫn nhiệt độ cao Tc : nhiệt độ chuyển pha Jc : mật độ dòng tới hạn Hc : từ trƣờng tới hạn BCS : lý thuyết BCS XRD : nhiễu xạ tia X SEM : hiển vi điện tử quét vii MỞ ĐẦU Năm 1911, hiện tƣợng siêu dẫn đƣợc phát hiện khi nhà khoa học Hà Lan Kamerlingh Onnes đo điện trở thủy ngân (Hg). Ở nhiệt độ thấp hơn 4,2 K, ông nhận thấy điện trở Hg đột ngột giảm xuống xấp xỉ bằng không [7]. Sau nhiều năm nghiên cứu về vật liệu siêu dẫn (SD), đến tháng 1 năm 1986, hai nhà vật lý học Bednorz J. G và Alex Muller K. A [8] làm việc tại hãng IBM – Thụy Sĩ đã phát hiện ra hiện tƣợng siêu dẫn trong vật liệu gốm La-Ba-Cu-O khi nhiệt độ xuống thấp hơn 35K. Khám phá này đã dẫn đến sự ra đời của một loạt vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao (SDNĐC) dạng gốm, dạng đơn tinh thể, dạng màng mỏng với thành phần và cấu trúc khác nhau. Hiện tƣợng siêu dẫn đƣợc phát hiện đã mở ra một lĩnh vực hoàn toàn mới trong vật lý học. Với tính chất điện trở không của vật liệu siêu dẫn, nó có thể mở đầu cho một cuộc cách mạng về năng lƣợng và công nghiệp điện tử khi nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn đạt đến nhiệt độ phòng. Các nƣớc đã thành lập các phòng thí nghiệm với nhiều nhóm nghiên cứu về vật liệu SDNĐC. Các nhà khoa học và công nghệ đầu tƣ kinh tế, công sức và hàng trăm quốc gia đầu tƣ những khoản kinh tế khổng lồ để nghiên cứu về vật liệu SDNĐC. Vật liệu SDNĐC có thành phần và cấu trúc rất đa dạng. Hầu hết các chất SDNĐC đều thuộc siêu dẫn loại II. Ngƣời ta tạm thời phân chia thành các nhóm SDNĐC căn cứ vào thành phần hoặc cấu trúc của chúng để nghiên cứu. Ví dụ nhƣ loại SDNĐC chứa ôxit đồng, loại không chứa đồng, loại SDNĐC hữu cơ và cả MgB… Loại SDNĐC thông thƣờng nhất hiện nay là loại chứa oxit đồng. Các nhà vật lý lý thuyết và thực nghiệm đã nghiên cứu, khảo sát và phân tích tính chất của các hệ vật liệu SDNĐC chứa ôxit đồng. Với nhiều tính chất ƣu việt và có nhiệt độ chuyển pha Tc tƣơng đối cao, hệ vật liệu SDNĐC chứa oxit đồng Bi-2223 với hệ siêu dẫn Y-123 đã đƣợc nghiên cứu chi tiết và 1 đƣa vào ứng dụng trong thực tế . Vì vậy chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu cho luận văn là: “Nghiên cứu sự thay đổi tính chất của siêu dẫn nhiệt độ cao Y-123 và Bi-2223 khi pha tạp kim loại chuyển tiếp vào vị trí Cu”. Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn đƣợc phân bố thành 3 chƣơng: Chƣơng 1. Tổng quan sơ lƣợc về siêu dẫn. Chƣơng 2. Thực nghiệm. Chƣơng 3. Chế tạo mẫu và thảo luận kết quả. Tài liệu tham khảo 2 CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN SƠ LƢỢC VỀ SIÊU DẪN 1.1. Những sự kiện lịch sử đáng ghi nhớ về siêu dẫn Năm 1908 Kamerlingh Onnes đã hóa lỏng đƣợc khí He lần đầu tiên trên thế giới tại trƣờng Tổng hợp Quốc gia Leiden (Hà Lan), nó là tiền đề cho sự phát minh ra hiện tƣợng siêu dẫn. Năm 1911, khi nghiên cứu về điện trở của thủy ngân Ông nhận thấy rằng sự phụ thuộc của điện trở thủy ngân vào nhiệt độ khác hẳn các kim loại khác. Ở nhiệt độ T= 4,2 K, điện trở của thủy ngân (Hg) giảm về không một cách đột ngột. Nhiệt độ đó đƣợc gọi là nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn (Tc) và hiện tƣợng mà điện trở đột ngột biến mất dƣới một nhiệt độ xác định đƣợc gọi là hiện tƣợng siêu dẫn (hình 1.1). Vậy: Siêu dẫn là một trạng thái vật lý phụ thuộc vào nhiệt độ tới hạn, nó cho phép dòng điện chạy qua trong trạng thái không có điện trở và khi đặt chất siêu dẫn trong từ trường, từ trường bị đẩy ra khỏi nó. Hình 1.1: Đường cong điện trở phụ thuộc nhiệt độ của thủy ngân (Kamerlingh Onnes 1911) Nhiệt độ tới hạn hay còn gọi là nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn (Tc) là nhiệt độ mà tại đó trạng thái thƣờng của một vật liệu chuyển sang trạng thái 3 SD. Từ đó có thể suy ra: Chất siêu dẫn là chất trong đó có tồn tại trạng thái siêu dẫn dưới một nhiệt độ xác định – nhiệt độ chuyển pha [1]. Sự phát minh ra hiện tƣợng siêu dẫn đã mở ra cho các nhà khoa học trên toàn thế giới một lĩnh vực nghiên cứu mới về bản chất siêu dẫn của các vật liệu. Sau năm 1911, trào lƣu nghiên cứu về SD ngày càng mở rộng trên toàn thế giới. Năm 1914, hiện tƣợng dòng điện phá vỡ trạng thái siêu dẫn đã đƣợc phát hiện và cùng năm đó Kemerlingh Onnes đã chế tạo đƣợc nam châm siêu dẫn. Năm 1930, ngƣời ta đã chế tạo đƣợc hợp kim siêu dẫn . Năm 1933, các nhà khoa học Meissner và Ochsenfeld đã phát hiện ra : Chất siêu dẫn khi làm lạnh trong từ trƣờng đến dƣới nhiệt độ chuyển pha thì các đƣờng cảm ứng từ bị đẩy ra ngoài. Nếu tăng từ tƣờng đến một giá trị xác định trong trạng thái siêu dẫn thì từ trƣờng xâm nhập vào trong chất siêu dẫn và trạng thái siêu dẫn bị phá vỡ. Giá trị từ trƣờng xác định đó đƣợc gọi là từ trƣờng tới hạn nhiệt động và đƣợc kí hiệu là Hc . Hiệu ứng từ trƣờng bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn đƣợc mang tên là hiệu ứng Meissner . Hiệu ứng này đặc trƣng cho tính chất từ của vật liệu siêu dẫn và là một trong hai điều kiện cần và đủ để xem xét một vật là chất siêu dẫn. Các chất biểu hiện hoàn toàn đúng với hiệu ứng Meissner đƣợc gọi là siêu dẫn loại 1. Hình 1.2. Những năm sau đó, các nhà khoa học đã tìm ra đƣợc một loại siêu dẫn nữa đƣợc gọi là siêu dẫn loại 2. Trong siêu dẫn loại 2 có tồn tại một trạng thái hỗn hợp, trạng thái này bao gồm cả trạng thái siêu dẫn và trạng thái không siêu dẫn. 4  H T > Tc  H T < Tc   H  Hc T < Tc Hình 1.2. Hiệu ứng Meissner đối với SD loại 1.  a. Vật liệu SD ở trạng thái thƣờng trong từ trƣờng ( H ).  b. Vật liệu SD ở trạng thái siêu dẫn trong từ trƣờng ( H ).   c. Vật liệu SD ở trạng thái siêu dẫn khi tăng từ trƣờng H ≥ H C . Các kết quả nghiên cứu cho thấy hiệu ứng Meissner không đúng hoàn toàn với siêu dẫn loại 2. Vì bên trong các chất siêu dẫn loại 2 các từ trƣờng có thể xâm nhập theo các xoáy từ đối với từ trƣờng lớn hơn Hc1 ( từ trƣờng tới hạn thấp). Từ trƣờng tiếp tục tăng lên thì mật độ xoáy cũng tăng lên cho đến từ trƣờng tới hạn Hc2 ( từ trƣờng tới hạn cao). Tại từ trƣờng tới hạn Hc2 siêu dẫn bị triệt tiêu hoàn toàn. Nhƣ vậy siêu dẫn loại 2 có tồn tại 3 từ trƣờng tới hạn đó là Hc1, Hc và Hc2. ( Hình 1.3). [20, 24] Lý thuyết London (1953) đã rất thành công khi chứng minh đƣợc sự tồn tại của hiệu ứng Meissner trong chất siêu dẫn, nhƣng lại không áp dụng đƣợc trong từ trƣờng mạnh (cỡ từ trƣờng tới hạn Hc2). [13] Minh chứng cho hiệu ứng Meissner trong lý thuyết London đƣợc biểu diễn bằng phƣơng trình London phụ thuộc từ trƣờng bên trong chất siêu dẫn. Phƣơng trình mô tả bằng các đƣờng cảm ứng từ B nhƣ sau: 5 2 B  1  B 2 ( 1. 1 ) L  Với  là toán tử Laplace, B là vectơ cảm ứng từ trong lòng chất siêu dẫn và λL là độ thẩm thấu sâu London. (a) (b) Hình 1.3. Từ trường tới hạn trong siêu dẫn loại 2 a. Các từ trƣờng tới hạn của siêu dẫn loại 2 phụ thuộc nhiệt độ. b. Siêu dẫn là chất nghịch từ lý tƣởng – Mômen từ phụ thuộc từ trƣờng. Cách giải của phƣơng trình (1.1) đúng cho siêu dẫn loại 1 chỉ khi từ trƣờng trong lòng chất siêu dẫn là đồng nhất.  B = const = 0 . ( 1. 2 ) Nghĩa là các đƣờng từ thông bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn. Nhƣng khi từ trƣờng thay đổi, từ trƣờng trong lòng chất siêu dẫn không thể đồng nhất. Vì vậy cách giải của phƣơng trình (1.1) cho siêu dẫn loại 2 sẽ là: B( X )  B(0)e X L ( 1. 3 ) Phƣơng trình ( 1. 3 ) cho thấy từ trƣờng trong vùng hỗn hợp của siêu dẫn loại 2 giảm theo hàm e X L . Lý thuyết Ginzburg – Landau đƣợc ứng dụng để giải thích cho sự chuyển siêu dẫn. Giả thuyết của Ginzburg – Landau là trạng thái siêu dẫn trật  tự hơn trạng thái thƣờng, từ đó Ginzburg – Landau đƣa ra một thông số  ( r ) đƣợc gọi là thông số trật tự. [21]. 6 Lý thuyết Ginzburg-Landau đã đƣa ra đƣợc phƣơng trình mang tên Ginzburg - Landau đồng dạng với phƣơng trình Schrodinger và mô tả thông  số trật tự ψ ( r ) nhƣ một hàm sóng trong phƣơng trình Schrodinger. Phƣơng  trình Ginzburg – Landau mô tả sự phụ thuộc của mật độ dòng siêu dẫn (  S )  theo thông số  ( r ) trong trạng thái siêu dẫn nhƣ sau :           iq q2     S  ( )[ (r ) (r )  (r ) (r )  ( ) (r ) (r ) A(r )] ( 1. 4 ) 2m mc   Ở đây A(r ) là vectơ thế và điện tích q trong trạng thái siêu dẫn có giá trị là q = -2e. Nhƣ vậy, phƣơng trình Ginzburg-Landau đã minh chứng cho  vấn đề : Thông số trật tự  (r ) đặc trƣng cho trạng thái SD và chính là hàm sóng của các cặp Cooper trong lý thuyết hiện đại BCS. [1, 15]. Năm 1957, Barder, Cooper và Schriffer đã đƣa ra lý thuyết vi mô, đƣợc gọi là lý thuyết BCS, nó giải thích rất thành công những tính chất vi mô của vật liệu siêu dẫn và nhiệt động lực học của nó. Mô hình lý thuyết đƣợc đƣa ra ở đây là: ở dƣới nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn TC, các điện tử đƣợc tạo thành các cặp có véctơ xung lƣợng và spin đối nhau, các cặp điện tử này đƣợc gọi là các cặp Cooper. Các cặp Cooper này tạo nên dòng siêu dẫn. Nhờ có khe năng lƣợng ở mặt Fecmi liên quan đến tƣơng tác giữa điện tử và phonon nên các cặp cooper không bị phá vỡ dƣới nhiệt độ Tc , chúng cũng không va chạm với nhau nên không sinh điện trở và vì vậy trạng thái siêu dẫn xuất hiện. Ngoài việc lý giải định tính và định lƣợng về sự tồn tại của cặp Cooper trong trạng thái SD, lý thuyết BCS còn tính đƣợc giá trị của khe năng lƣợng trong trạng thái SD đó chính là năng lƣợng liên kết của các cặp Cooper.   2D e  7 2 g ( EF ) ( 1. 5 ) Với ∆ là giá trị khe năng lƣợng,  D là tần số giao động Debye,  ( EF ) là mật độ trạng thái điện tử tại mức Fermi và g là hệ số liên kết của các cặp Cooper. Lý thuyết BCS còn đƣa ra đƣợc những tiên đoán về một số tính chất quan trọng của vật liệu SD. Chẳng hạn nhƣ: nhiệt độ chuyển pha SD (T c) của một chất trong từ trƣờng H = 0 sẽ là: 1 1,14 D  g ( EF ) Tc  e kB ( 1. 6 ) Giá trị cực đại của khe năng lƣợng trong trạng thái SD tại T= 0.K là : (T )  3,5k BTc [1  ( T 2 12 ) ]  3,5k BTc Tc ( 1. 7 ) Ngoài ra, lý thuyết BCS còn giải thích đƣợc hiệu ứng đồng vị và bƣớc nhảy nhiệt dung trong trạng thái SD : CS  C N CN  1,43 ( 1. 8 ) T Tc Trong phƣơng trình (1.7) ta thấy nếu T = Tc thì khe năng lƣợng ∆( T = Tc) = 0 phù hợp với hiện tƣợng trạng thái SD bị phá vỡ. Trong từ trƣờng, lý thuyết BCS tiên đoán rằng: H c (T ) T  1 ( )2 H c (0) Tc ( 1. 9 ) Thực nghiệm đã xác nhận phƣơng trình ( 1. 9 ) phù hợp với các kết quả đo từ trƣờng phụ thuộc nhiệt độ [ H = H(T)]. ( Hình 1.3 ). Trong khoảng thời gian từ năm 1911 đến năm 1985 đã có rất nhiều chất siêu dẫn đƣợc tìm ra nhƣng tất cả đều có nhiệt độ chuyển pha (Tc) không vƣợt qua 24K. Những vật liệu siêu dẫn này đều cần sử dụng chất lỏng He, là một chất hiếm và đắt tiền để làm môi trƣờng duy nhất nghiên cứu hiện tƣợng siêu dẫn. Đó là một khó khăn và cũng là một thách thức cho các nhà khoa học, đòi 8 hỏi phải tìm ra những chất siêu dẫn mới, thích hợp, khắc phục đƣợc những Tc (K) khó khăn nêu trên [2]. Năm Hình 1.4. Nhiệt độ chuyển pha SD (Tc) không ngừng được nâng cao theo thời gian [2, 15]. Đến tháng 1- 1986 tại Thụy Sỹ, hai nhà khoa học K. A. Müller và J. G. Bednorz [8] đã phát hiện ra một chất gốm mà các yếu tố cấu thành là: La Ba – Cu - O, có tính chất siêu dẫn mà nhiệt độ chuyển pha nằm trong vùng nhiệt độ Nitơ lỏng. Với phát minh này , K. A. Müller và J.G. Bednorz đã đƣợc nhận giải thƣởng Nobel về vật lý năm 1987. Từ đây ngành vật lý siêu dẫn đã bắt đầu một hƣớng mới - đó là siêu dẫn nhiệt độ cao. Những năm sau đó các nhà khoa học ở nhiều nƣớc trên thế giới không ngừng tìm ra các chất SDNĐC có thành phần và cấu trúc phức tạp, đồng thời nhiệt độ chuyển pha của các chất siêu dẫn tìm đƣợc không ngừng đƣợc nâng cao theo thời gian. 9 Hình 1. 4 cho thấy các vật liệu siêu dẫn mới có nhiệt độ chuyển pha T c ngày càng tăng lên . Cho đến nay, nhiêt độ chuyển pha có thể đạt đƣợc ở một số hợp chất gốm siêu dẫn cỡ 165K trong hợp chất chứa Hg . 1.2. Một số tính chất điển hình của vật liệu siêu dẫn 1.2.1 Điện trở không của chất siêu dẫn Trong định nghĩa về siêu dẫn, dƣới nhiệt độ chuyển pha điện trở của vật liệu hoàn toàn biến mất, nhƣng trên thực tế làm thế nào để kiểm chứng đƣợc điều đó vì nó là một giá trị rất nhỏ, mà các Ôm kế có độ chính xác cao nhất cũng không thể đo đƣợc . Ngƣời ta đã chế tạo vòng xuyến siêu dẫn đặt trong từ trƣờng rồi làm lạnh đến nhiệt độ T < Tc, khi ngắt từ trƣờng trong vòng dây xuất hiện dòng điện cảm ứng i(t) = i(0)e(R/L)t và dòng này suy giảm rất chậm, ngƣời ta tính thời gian suy giảm của nó khoảng 100000 năm. Phép đo từ trƣờng không lấy năng lƣợng từ mạch điện mà vẫn cho ta khả năng quan sát dòng điện luân chuyển không thay đổi theo thời gian và có thể xác định đƣợc điện trở của kim loại cỡ < 1026 m. Giá trị này thỏa mãn kết luận điện trở không của kim loại siêu dẫn. ( Hình 1.5). Dòng tới hạn, mật độ dòng tới hạn Hình 1.5. Dòng điện trong xuyến siêu dẫn [3]. 10 1.2.2. Dòng tới hạn, mật độ tới hạn Dòng cực đại đạt được trong trạng thái siêu dẫn gọi là dòng tới hạn Ic. Nói cách khác, dòng tới hạn trong trạng thái siêu dẫn là dòng điện lớn nhất khi điện trở của chất siêu dẫn đƣợc xem nhƣ bằng không. Nếu trong dây dẫn có một dòng I lớn hơn dòng tới hạn thì trạng thái siêu dẫn cũng bị phá vỡ. Đó là hiệu ứng dòng tới hạn . Thực nghiệm đã cho thấy rằng , nếu dây siêu dẫn tròn có đƣờng kính a, dòng trong dây siêu dẫn là I > Ic thì mối quan hệ giữa từ trƣờng tới hạn và các đại lƣợng I và a sẽ là : HC  2I a (1.10) Công thức (1.10) là công thức Silsbee. Công thức này chỉ đúng cho một số chất nhất định, chủ yếu là các chất siêu dẫn loại I (đơn kim loại ). Các chất siêu dẫn là hợp chất , hợp kim hoặc siêu dẫn có tạp chất (siêu dẫn loại II) đều không thỏa mãn hệ thức này. Ngoài khái niệm dòng tới hạn, thông thƣờng ngƣời ta còn dùng khái  niệm mật độ dòng tới hạn ( J C ) để thay khái niệm dòng tới hạn. Đó là giá trị dòng tới hạn trên một đơn vị diện tích bề mặt vật dẫn. Đơn vị thƣờng dùng cho đại lƣợng này là A/cm2. 1.2.3. Entropy và nhiệt dung liên quan đến từ trường Hc a) Entropy trong trạng thái siêu dẫn. Thực nghiệm cho thấy: Trong mọi chất siêu dẫn, entropy giảm mạnh khi làm lạnh xuống dưới nhiệt độ chuyển pha (T < Tc) (hình 1.6). Sự giảm entropy này chứng tỏ: Một phần hoặc tất cả các điện tử đã bị kích thích nhiệt ở trạng thái thƣờng trở nên sắp xếp trật tự ở trạng thái siêu dẫn (vì entropy là đại lƣợng đo mức độ trật tự của hệ). Nghĩa là trạng thái siêu dẫn trật tự hơn nhiều so với trạng thái thường . 11