Tài liệu Luận án tiến sĩ giáo dục học hình thành và phát triển năng lực tự học cho sinh viên ngành toán hệ cao đẳng sư phạm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH -------------------- LÊ TRỌNG DƯƠNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO SINH VIÊN NGÀNH TOÁN HỆ CAO ĐẲNG SƯ PHẠM LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GIÁO SƯ TIẾN SĨ ĐÀO TAM VINH-2006 2 PHẦN MỞ ĐẦU I. Lý do chọn đề tài: Nghị quyết Hội nghị lần thứ II BCH Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá VIII chỉ rõ: "Đổi mới mạnh mẽ phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học...". Điều 40 của Luật Giáo dục (công bố ngày 27/ 6 /2005), ghi rõ: "Phương pháp đào tạo trình độ cao đẳng, trình độ đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng ý thức tự giác trong học tập, năng lực tự học, tự nghiên cứu, phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện kỹ năng thực hành, tạo điều kiện cho người học tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng" [2, tr. 32] Chiến lược phát triển giáo dục 2001- 2010 (theo Quyết định số 201/2001/ QĐTTg), tại mục 5.2 ghi rõ: "Đổi mới và hiện đại hoá phương pháp giáo dục. Chuyển từ việc truyền đạt tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư duy trong quá trình tiếp cận tri thức; dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin một cách hệ thống và có tư duy phân tích, tổng hợp; phát triển được năng lực của mỗi cá nhân; tăng cường tính chủ động, tính tự chủ của học sinh, sinh viên trong quá trình học tập,..." HĐHT của SV ở các trường đại học và cao đẳng ngày nay được diễn ra trong những điều kiện hết sức mới mẻ. Sự hình thành xã hội thông tin trong nền kinh tế tri thức đang tạo điều kiện nhưng đồng thời gây sức ép lớn đối với người học, đòi hỏi SV phải có sự thay đổi lớn trong việc định hướng, lựa chọn thông tin cũng như phương pháp tiếp nhận, xử lý, vận dụng thông tin. Trong hoàn cảnh ấy, tri thức mà SV tiếp nhận được thông qua bài giảng của GV trên lớp trở nên ít ỏi. SV đang có xu hướng vượt ra khỏi bài giảng ở lớp để tìm kiếm, mở rộng, đào sâu tri thức từ nhiều nguồn khác nhau. Chính vì vậy, tự học ở các trường đại học, cao đẳng trở nên phổ biến và trở thành một tính chất đặc trưng trong giảng dạy của GV ngày nay. Tự học sẽ trở thành mục tiêu, động lực, phương thức đào tạo trong các trường đại học, cao đẳng để có thể đào tạo ra những con người lao động sáng tạo, năng động, tự chủ, độc lập để có khả năng học tập liên tục, suốt đời. Về mặt lý luận, hoạt động tự học có ý nghĩa quan trọng trong việc tạo ra chất lượng và hiệu quả của QTDH. Hình thành và phát triển NLTH, tự nghiên cứu cho SV chính là khâu then chốt để tạo ra "nội lực" nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học. Tuy nhiên trên thực tế hoạt động tự học, tự nghiên cứu của SV, đặc biệt là SV trong các trường CĐSP vùng Đồng bằng sông Cửu Long còn rất nhiều hạn chế. Vì vậy, việc hình thành và phát triển NLTH, tự nghiên cứu cho SV trở thành một yêu cầu cấp bách, một nhiệm vụ vô cùng quan trọng trong công tác đào tạo giáo viên THCS ở trường CĐSP, ĐHSP. Việc chọn đề tài này là nhằm góp phần hoàn thiện cơ sở lý luận về hệ thống kỹ năng tự học, tự nghiên cứu, xác lập các biện pháp, quy trình rèn luyện thông qua việc đổi mới PPDH Toán trong các trường CĐSP vùng Đồng bằng sông Cửu Long, từ đó hình thành và phát triển NLTH cho SV. II Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu việc đổi mới PPDH ở trường CĐSP để rèn luyện kỹ năng tự học, tự nghiên cứu cho SV, trên cơ sở đó mà hình thành, phát triển NLTH, tự nghiên cứu cho SV ngành Toán hệ CĐSP vùng đồng bằng sông Cửu Long, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán và ĐTGV Toán THCS. III. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là lý luận dạy học Toán hệ CĐSP, NLTH của sinh viên Toán hệ CĐSP. Phạm vi nghiên cứu là SV ngành Toán hệ CĐSP ở các trường CĐSP vùng đồng bằng sông Cửu Long thông qua một số môn học chuyên ngành IV. Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng được một số biện pháp rèn luyện kỹ năng tự học, tự nghiên cứu cho sinh viên và xây dựng quy trình lên lớp nhằm hình thành và phát triển được năng lực tự học, tự nghiên cứu cho sinh viên ngành toán hệ CĐSP thì sẽ tạo được thói quen tự học, tự nghiên cứu cho họ trong suốt quá trình học tập và sẽ nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên Toán THCS. V. Nhiệm vụ nghiên cứu: Để đạt được mục đích đề ra, phải thực hiện được những nhiệm vụ sau: 5.1. Nghiên cứu lý luận dạy học đại học liên quan đến việc hình thành và phát triển NLTH cho SV. 5.2. Nghiên cứu mục tiêu và nhiệm vụ ĐTGV THCS đáp ứng các yêu cầu về đào tạo nhân lực trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước và phục vụ cho việc đổi mới chương trình và sách giáo khoa. 5.3. Tìm hiểu thực trạng về Dạy – Tự học môn Toán, phương pháp dạy học Toán, thực hành sư phạm Toán trong các trường CĐSP vùng đồng bằng sông Cửu Long 5.4. Xây dựng một số biện pháp rèn luyện kỹ năng tự học, tự nghiên cứu cho SV, trong đó quan tâm đến sự hỗ trợ của máy vi tính 5.5. Xây dựng quy trình lên lớp nhằm hình thành phát triển năng lực tự học cho SV. 5.6. Tiến hành thực nghiệm sư phạm VI. Phương pháp nghiên cứu: Để thực hiện đề tài chúng tôi sử dụng một số phương pháp chủ yếu sau: 6.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các văn kiện, nghị quyết của Đảng và Nhà nước; Nghiên cứu tài liệu về tâm lý học, lý luận dạy học đại học liên quan đến vấn đề nghiên cứu 6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát, điều tra (cán bộ quản lý, GV, SV); Phỏng vấn trao đổi (chuyên gia, cán bộ quản lý, GV, SV); Nghiên cứu sản phẩm (bài làm, bài nghiên cứu,... của SV) 6.3. Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Tổ chức giảng dạy thực nghiệm; Khai thác thành tựu của công nghệ thông tin vào dạy học; Thực nghiệm sư phạm 6.4. Các phương pháp bổ trợ: Phân tích hệ thống; Dự báo…. 6.5. Thống kê toán: Sử dụng trong đánh giá số liệu thu thập được trong điều tra VII. Những đóng góp của luận án 7.1. Đóng góp vào lý luận dạy học đại học, cao đẳng trên phương diện hình thành và phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu của sinh viên 7.2. Đánh giá được thực trạng về Dạy – Tự học của công tác ĐTGV Toán THCS hiện nay trong các trường CĐSP vùng đồng bằng sông Cửu Long 7.3. Xây dựng được một số biện pháp nhằm phát triển NLTH, tự nghiên cứu cho SV Toán hệ CĐSP. 3 4 7.4. Đề xuất được quy trình dạy học mới nhằm hình thành và phát triển NLTH, tự nghiên cứu cho sinh viên thông qua các biện pháp cụ thể được nghiên cứu ở trên 7.5. Sử dụng một số thành tựu công nghệ thông tin trong quá trình hình thành và phát triển NLTH, tự nghiên cứu cho SV ngành Toán hệ CĐSP 7.6. Xây dựng được một số bài giảng cụ thể trong dạy học toán và thực hành sư phạm toán nhằm rèn luyện hệ thống kỹ năng tự học, tự nghiên cứu cho SV để phát triển NLTH cho SV Toán hệ CĐSP 7.7. Có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho GV Toán và SV Toán trong ĐTGV Toán phổ thông góp phần nâng cao chất lượng hiệu quả đào tạo. Trên cơ sở điểm qua các quan niệm cơ bản và định nghĩa HĐH của tâm lí học liên tưởng, tâm lí học hành vi. Lý thuyết thông tin, lý thuyết kiến tạo, tâm lí học xã hội – văn hóa, lý thuyết hoạt động, luận án tổng hợp để có quan điểm hiện đại về HĐH. Đặc biệt đối với: Tâm lí học xã hội - văn hóa nhấn mạnh vai trò của hoạt động xã hội và văn hóa đối với học. Yếu tố văn hóa và xã hội đóng vai trò đặc biệt quan trọng trong HĐH. Sự nhận thức là quá trình được chia sẻ trong xã hội, được xã hội chuyển tải và chịu ảnh hưởng của những người khác trong giao lưu. Văn hoá và xã hội tác động đến việc SV tư duy như thế nào, học cái gì. Các chức năng tâm lí cấp cao đều là những mối quan hệ xã hội đã được nội tâm hoá. Việc học, tư duy và tri thức đều có được từ sự hợp tác với những người khác. NLTH được phát triển cao trong cách học hợp tác với người khác. Lý thuyết hoạt động của A.N.Lêonchiev là một trong những cơ sở của thuyết HĐHT có mục đích. HĐHT có mục đích được hướng vào không phải việc thu nhận những kết quả vật chất, mà trực tiếp làm biến đổi phát triển người học. Một HĐHT có mục đích có cấu trúc bao gồm 3 thành phần sau: Các động cơ học tập - nhận thức ; Các nhiệm vụ học tập ; Các hành động học tập Luận án tổng hợp ra quan niệm về học như nhiều nhà giáo dục học đã quan niệm: “Học, cốt lõi là tự học, là quá trình phát triển nội tại, trong đó người học tự thể hiện và biến đổi mình, tự làm phong phú giá trị bằng cách thu nhận xử lý và biến đổi thông tin bên ngoài thành tri thức bên trong con người mình”. 1.3. Tự học, một trong những yếu tố quyết định chất lượng đào tạo Mục này, luận án đã tổng hợp các quan điểm về vị trí, vai trò, chức năng của hoạt động tự học để đi đến kết luận tự học một trong những yếu tố quan trọng quyết định CLĐT. Con đường tối ưu nhất, có hiệu quả nhất để nâng cao CLĐT và đạt được MTGD – ĐT là: học bằng hoạt động tự học, tự nghiên cứu của SV. Từ đó đặt ra vấn đề: quá trình tổ chức đào tạo phải làm cho HĐH của SV thực sự chủ động trong học tập, mà cụ thể là tăng cường nhiều hơn quá trình tự học, tự nghiên cứu của SV. Trong hình thức dạy học tập trung, người GV trực tiếp tổ chức và hướng dẫn quá trình nhận thức của SV, còn SV đóng vai trò chủ thể nhận thức, tích cực huy động mọi phẩm chất tâm lý cá nhân của mình để tiến hành HĐHT nhằm chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng và thái độ. Nếu SV thụ động, không có sự vận động tích cực các thao tác tư duy của bản thân, thì không thể chiếm lĩnh được tri thức và không thể hoàn thành nhân cách được. VIII. Những luận điểm đưa ra bảo vệ 8.1. Cách quan niệm (hay xác định) các biểu hiện đặc trưng của NLTH của SV Toán hệ CĐSP như trong luận án là một trong các cách xác định mang ý nghĩa lý luận và thực tiễn trong công tác ĐTGV Toán THCS. Hình thành và phát triển NLTH là một mục tiêu quan trọng của công tác ĐTGV Toán THCS. 8.2. Các biện pháp góp phần phát triển năng lực tự học cho sinh viên Toán hệ CĐSP trong quá trình dạy học một số môn học trong chương trình đào tạo giáo viên toán THCS là khả thi và có hiệu quả. 8.3. Trong quá trình thực hiện các biện pháp, luận án đã coi trọng đến việc đổi mới công tác tổ chức quản lý đào tạo, coi trọng việc đổi mới PPDH theo định hướng lấy việc học làm trung tâm của quá trình ĐTGV Toán THCS, coi trọng phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo của GV Toán và SV Toán. V. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận án có 3 chương Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp nhằm hình thành và phát triển NLTH cho SV Toán hệ CĐSP Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Những nghiên cứu về tự học Nội dung mục này của luận án đã điểm lại một cách khái quát các nghiên cứu về tự học. Trong lịch sử giáo dục, vấn đề tự học được quan tâm từ rất sớm, nhiều nhà giáo dục của các thời đại rất coi trọng tự học. Ý tưởng dạy học lấy người học làm trung tâm, mà thực chất là chú ý đến tự học đã có từ lâu, tùy theo từng giai đoạn lịch sử và mức độ phát triển của xã hội mà ý tưởng này đã phát triển và trở thành một quan điểm dạy học tiến bộ ngày nay. Ở Việt Nam, vấn đề tự học cũng đã có từ xa xưa. Đặc biệt, từ những năm 1945 trở về sau này, Đảng và Nhà nước ta đã rất coi trọng phát triển giáo dục với định hướng “Biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo”, từ đó vấn đề tự học, tự nghiên cứu của SV trong các trường cao đẳng, đại học rất được coi trọng. Vấn đề tự học, tự đào tạo được nhiều nhà giáo dục toán học quan tâm nghên cứu. Vấn đề này đã được chỉ rõ trong Tư tưởng Hồ Chí Minh về giáo dục, đồng thời được thể chế hóa trong Luật Giáo dục và các Chiến lược phát triển Giáo dục và đào tạo của Chính phủ 1.2. Hoạt động học và bản chất của hoạt động học (HĐH) 1.4. Động cơ tự học quyết định kết quả học tập của sinh viên 1.4.1. Lý luận cũng như thực tiễn đã chỉ ra rằng: động cơ của hoạt động quyết định kết quả của hoạt động.. SV muốn HĐHT có kết quả thì phải có ĐCHT mạnh mẽ, nếu động cơ yếu thì không đủ ý chí để vượt qua khó khăn trong học tập. 1.4.2. Mục đích và động cơ là hai phạm trù khác nhau, nhưng có quan hệ mật thiết với nhau. Động cơ vừa chứa đựng ý nghĩa mục đích hành động tự học, vừa bao hàm ý nghĩa nguyên nhân của hành động tự học. Khi động cơ với tư cách là nguyên nhân của hành động thì sẽ trở thành nội lực có tác dụng tạo nên sức mạnh tinh thần và vật chất cho người SV hành động theo những tri thức và niềm tin sẵn có. Mặt khác, động cơ với tư cách là mục đích của hành động sẽ quy định chiều hướng của hành động, quy định thái độ của SV đối với hành động của mình. 1.4.3. Dựa vào mục đích học tập, các nhà TLH chia ra 5 loại ĐCHT chủ yếu: Động cơ xã hội; Động cơ nhận thức-khoa học; Động cơ nghề nghiệp; Động cơ tự khẳng định mình:; Động cơ vụ lợi. Động cơ tự học của SV cũng có nhiều cấp độ khác 5 6 nhau, bắt đầu là sự thoả mãn nhu cầu phải hoàn thành NVHT, tự khẳng định mình, ý thức nhu cầu xã hội, mong muốn thành thạo nghề nghiệp.., cho tới cấp độ cao là thoả mãn nhu cầu hiểu biết, lòng khao khát tri thức...và được nảy sinh trong mối quan hệ với đối tượng tự học. 1.4.4. “Động cơ là đối tượng (vật chất hay tinh thần), mà chủ thể cần chiếm lĩnh thông qua hoạt động, nhằm thoả mãn một nhu cầu được vật hoá trong đối tượng đó” [60, tr. 589]. Vì thế, “động cơ tâm lý không phải là cái thuần tuý tinh thần ở bên trong cá thể. Nó phải được vật thể hoá ở đối tượng của hoạt động, điều đó có nghĩa là động cơ phải có một hình thức tồn tại vật chất, hiện thực ở bên ngoài. Với ý nghĩa đó, đối tượng của hoạt động chính là nơi hiện thân của động cơ hoạt động ấy”[60]. 1.4.5. ĐCHT không tự nhiên mà có, mà phải được hình thành vững chắc trong QTHT của SV ngày càng đi sâu vào chiếm lĩnh đối tượng tự học. 1.4.6. HĐHT có mục đích được hướng vào không phải việc thu nhận những kết quả vật chất nào đó, mà trực tiếp vào việc làm biến đổi phát triển bản thân SV. Hoạt động có đạt được mục đích hay không là do động cơ của hoạt động quyết định. Encônin cho rằng: Một HĐHT có mục đích phải được kích thích bằng những động cơ phù hợp. Đó chỉ có thể là những động cơ gắn liền với NDHT, nghĩa là động cơ nắm lấy các phương thức hành động khái quát, hay nói đơn giản hơn là động cơ tự hoàn thiện bản thân. ĐCTH của SV hình thành từ những yêu cầu bức thiết do cuộc sống, yêu cầu nghề nghiệp tương lai của SV đặt ra, do đó nó là nội lực quyết định hiệu quả QTHT. Khi động cơ đủ mạnh, người SV sẽ tự mình chủ động lựa chọn các hình thức học tập, cách học thích hợp để QTHT có hiệu quả. 1.4.7. Như vậy, ĐCHT chỉ có thể nảy sinh một cách có ý thức trong từng cá nhân và nhờ có tác động phù hợp từ bên ngoài và chỉ có thể nâng cao khi QTTH có hiệu quả. Tiếp đó, bằng sự thôi thúc của ĐCHT cụ thể, với hướng dẫn của GV, SV tiến hành các hoạt động tự học để thực hiện mục tiêu, hoàn hành các NVHT, từ đó hình thành và phát triển NLTH. Qua việc giải quyết từng nhiệm vụ tự học cụ thể, SV đạt được các mục tiêu học tập đơn lẻ, bộ phận và dần dần chiếm lĩnh được toàn bộ đối tượng học. Khi giải quyết các NVTH, mục tiêu tự học xuất hiện dưới hình thức một biểu tượng chung về sự hoàn thiện nhiệm vụ đó. Cũng chính vì vậy mà sau khi SV tiến hành những hành động tự học một cách hệ thống thì tất yếu họ sẽ hoàn thành NVTH. Kết quả của một hành động bao giờ cũng bị chi phối bới hai yếu tố: khách quan và chủ quan. Yếu tố khách quan trong học tập của SV là sự tác động của GV, các điều kiện trang thiết bị, cơ sở vật chất, tinh thần từ bên ngoài. Yếu tố chủ quan là vốn của trí nhớ. Quá trình ghi nhớ có thể chia làm bốn quá trình chính: lựa chọn thông tin ; tiếp thu thông tin; xây dựng mối liên hệ bên trong và quá trình hợp nhất. Tâm lí học hiện đại đã chứng minh rằng nếu người học ghi nhớ tài liệu bằng cách xây dựng những mối liên hệ bên trong và bên ngoài thì họ sẽ nhớ lâu hơn và sẽ tái hiện tài liệu một cách có hiệu quả hơn. kinh nghiệm của SV, ĐCHT, năng lực tự điều chỉnh bản thân,....Yếu tố chủ quan là yếu tố quyết định. 1.5. Những yếu tố tâm lí khác của hoạt động học 1.5.1. Chú ý: Chú ý thực chất là sự tập trung của ý thức vào HĐH, để giúp SV định hướng HĐH và bảo đảm những điều kiện thần kinh và tâm lí HĐH diễn ra có kết quả. 1.5.2. Trí nhớ:Trí nhớ là sự ghi nhớ, giữ lại và làm tái hiện lại những gì cá nhân thu nhận được trong cuộc sống của mình. Ghi nhớ giữ vị trí đặc biệt quan trọng trong các quá trình Ví dụ 1: Khi dạy học nội dung ‘‘Bài toán quỹ tích’’ [25, tr. 77], nếu để SV cứ đọc đi đọc lại nội dung trong giáo trình thì SV chỉ ghi nhớ thông tin về bài toán quỹ tích trong tài liệu là chủ yếu. Nếu GV yêu cầu SV tự nghiên cứu theo cách hướng đến quá trình xây dựng mối liên hệ bên trong và bên ngoài nhiều hơn. Chẳng hạn, trình bày các khái niệm chung về quỹ tích, bài toán tìm quỹ tích, giải bài toán quỹ tích. SV trình bày các phương pháp giải bài toán quỹ tích: sơ cấp, tọa độ, biến hình. Trình bày hệ thống các ví dụ cho từng phương pháp. Rút ra những chú ý hoặc kết luận khái quát, những tri thức phương pháp cho từng trường hợp... Như vậy, SV đã thực hiện những cách học có tính chất tích cực hơn như: tưởng tượng hình ảnh của sự vật, diễn đạt lại tài liệu theo cách khác, viết tóm tắt, miêu tả sự liên hệ của thông tin mới với những tri thức đã có, phân nhóm hoặc xếp hạng những vấn đề trong tài liệu, xây dựng dàn bài. Những hoạt động tích cực này làm quá trình ghi nhớ hiệu quả, đồng thời góp phần hình thành phát triển NLTH cho SV. 1.5.3.Tư duy Nói đến tư duy là nói đến năng lực tư duy. 1.5.3.1. Năng lực tư duy. Năng lực tư duy chính là năng lực trí tuệ với hai mức độ: Năng lực tư duy logic (hình thức và biện chứng) và năng lực trực giác tinh thần. 1.5.3.2. Những điều kiện ảnh hưởng đến năng lực tư duy là: Thứ nhất, đặc tính bẩm sinh; Thứ hai, phương thức sản xuất, môi trường văn hoá, xã hội; Thứ ba, trình độ khoa học và nghệ thuật của xã hội. Đặc biệt, năng lực tư duy phụ thuộc trực tiếp vào giáo dục, đào tạo, trong đó chủ yếu là phương pháp đào tạo và tự đào tạo; Thứ tư, hoạt động thực tiễn; Thứ năm, nhu cầu, lợi ích, động cơ, cảm xúc, tâm sinh lý chủ thể. 1.5.3.3. Những đặc trưng và yếu tố cơ bản của năng lực tư duy 1. Bốn loại yếu tố cơ bản của năng lực tư duy là: Một là, yếu tố thấp nhất của năng lực tư duy là ghi nhớ, tái hiện, vận dụng những tri thức; Hai là, năng lực cơ bản của tư duy là trừu tượng hoá, khái quát hoá trong phân tích và tổng hợp; Ba là, liên tưởng, tưởng tượng, suy luận; Bốn là, trực giác với linh cảm. 2.. Hoạt động tư duy không tách rời cảm xúc, ý chí. Đây là điểm cần lưu ý khi bồi dưỡng phát triển NLTH cho SV. 3. Năng lực tư duy thể hiện trên cả hai lĩnh vực, hai chức năng là phản ánh, xử lý và vận dụng tri thức. Tức là vừa khái quát hoá thành tư tưởng, quan điểm, vừa phải cụ thể hoá thành mục tiêu, giải pháp để GQVĐ. 4. Vai trò của năng lực tư duy thể hiện ở ba mặt sau: Một là, tư duy huy động được toàn bộ trí lực, cả nội dung và phưong pháp tư duy; Hai là, cụ thể hoá những nhận thức đó để định hướng và chỉ đạo hành động cụ thể trong thực tiễn; Ba là, lưu giữ, truyền bá, phát triển tri thức. 5. Tư duy có nhiều mức trình độ nhất định mà ở từng người, hoặc từng thời đại đạt được. Trình độ tư duy là mức độ đạt được về nội dung và phưong pháp tư duy, còn năng lực tư duy là một sức mạnh tinh thần, phẩm chất trí tuệ trong nhận thức, thể hiện tập trung ở phưong pháp tư duy. 1.5.3.4. Năng lực tư duy là cơ sở của NLTH 1.6. Quá trình Dạy – Tự học 1.6.1. Dạy (Từ điển giáo dục [97, tr. 62 – 63]) 7 8 1.6.2. Tự học. Có thể quan niệm về tự học như sau: Tự học là người học tự quyết định việc lựa chọn mục tiêu học tập, lựa chọn các hoạt động học tập và các hình thức phương pháp kiểm tra, đánh giá thích hợp, từ đó tổ chức, xây dựng, kiểm tra, kiểm soát tiến trình học tập của cá nhân với ý thức trách nhiệm. 1.6.3. Quá trình tự học: Từ quan niệm về tự học, có thể hiểu quá trình tự học là quá trình 1.6.8.2.Nhóm nhân tố bên ngoài: (a) Phương pháp giảng dạy của GV ; (b) Yêu cầu của xã hội, nhà trường ; (c) Cơ sở vật chất ; (d) Thời gian. xuất phát từ sự ham muốn, khát khao nhận thức, người học ấp ủ trong mình những dự định, dựa vào những phương tiện nhận thức để tích luỹ kinh nghiệm, tri thức và hành động để đạt kết quả nhận thức. Có thể biểu diễn quá trình tự học theo sơ đồ sau: HAM MUỐN ẤP Ủ TÍCH LŨY HÀNH ĐỘNG MỤC TIÊU 1.6.4. Quy trình tự học: Quy trình tự học được minh họa bằng vòng tròn tự học. Quá trình tự học là một quá trình phủ định biện chứng liên tục, giải quyết các mâu thuẫn tạo nên quá trình biến đổi bên trong người học, là quá trình tích luỹ tri thức để người học đi đến một trình độ cao hơn. Trên từng bài học, từng đơn vị kiến thức, hay từng phân môn, hay một khoá học đều chứa đựng vòng tròn tự học, bắt đầu từ hoạch định tiến trình học tập có sự hỗ trợ của thầy sang giai đoạn thực hiện, vừa tự thực hiện vừa kiểm tra, tự điều chỉnh và lại hoạch định cho một kế hoạch mới. Quá trình này cứ diễn ra liên tục, liên tục, vòng tròn sau kế thừa vòng tròn trước và có một trình độ dường như cao hơn, quá trình phát triển này theo con đường xoắn ốc nhiều tầng, nói lên sự tự học suốt đời của mỗi con người. 1.6.5. Các hình thức tự học Có 5 hình thức tự học cơ bản sau: 1. Tự học hoàn toàn: 2. Tự học qua phương tiện truyền thông 3. Tự học có hướng dẫn qua tài liệu hướng dẫn: 4. Tự học trong một giai đoạn hay một khâu của quá trình học tập 5. Tự học trong quá trình học tập ở trường Luận án chủ yếu đề cập đến hình thức tự học thứ 5, đưa ra một số biện pháp chủ yếu nhằm phát triển NLTH cho sinh viên Toán hệ CĐSP để tiến tới hình thức tự học cao nhất, tự học hoàn toàn, tự học suốt đời. 1.6.6. Các cấp độ tự học 1. Xét về Tâm lý học, có thể phân hoạt động tự học theo hai cấp độ: (a) Cấp độ thấp: (b) Cấp độ cao ; 2. Cũng có thể chia ra nhiều cấp độ tự học: tự học ở cấp độ thấp là bước đầu làm quen để học cách học; cấp độ cao hơn là hình thành và rèn luyện kỹ năng tự học; Cấp độ tiếp theo là ý thức được việc học, biết chủ động tự học; cuối cùng là đam mê tự học. 1.6.7. Dạy – Tự học 1. Dạy thực chất là dạy - tự học. 2. Dạy – Tự học là một quá trình hoạt động có điều khiển ở hai cấp độ quản lý và thực hiện: (1) Ở cấp độ quản lý; (2) Ở cấp độ thực hiện 3. Ở CĐSP, người GV bộ môn Toán đồng thời phải là người nghiên cứu, tìm tòi phát hiện cái mới, mở rộng và làm phong phú sâu sắc hơn những tri thức khoa học của bộ môn mình giảng dạy. 1.6.8. Các nhân tố ảnh hưởng đến quá trình tự học 1.6.8.1. Nhóm nhân tố bên trong: (a) Năng lực tự học: (b) Động cơ, hứng thú học tập:; (c) Phương pháp tự học: 1.6.9. Hoạt động tự học của sinh viên Toán hệ CĐSP 1. Có nhiều nguyên nhân khiến tự học là một việc khó khăn 2. Để SV có thể tự học cần những điều kiện sau: Một là: Phải được trang bị kiến thức chuẩn môn học, làm cơ sở cho tự học; Hai là: Phải được hướng dẫn cách tự học; Ba là: có tài liệu phục vụ cho tự học; Bốn là: Có thời gian; Năm là: Có đủ sức khỏe; Sáu là: Có nhận thức đúng và quyết tâm cao; Bảy là: Có quy trình đào tạo, cơ chế thuận lợi, cơ sở vật chất, trang thiết bị hợp lí. 1.7. Một số quan điểm dạy học trong đào tạo giáo viên Toán THCS . 1.7.1. Quan điểm thứ nhất: Dạy học thực chất là dạy − tự học. 1.7.2. Quan điểm thứ hai: Dạy học một môn khoa học trong ĐTGV thực chất là dạy nghề cho SV. 1.7.3. Quan điểm thứ ba: Việc dạy học trong đào tạo nghề phải xuất phát từ kiến thức trình độ, kinh nghiệm của người SV. Cần dạy theo cách sao cho SV nắm vững tri thức, kỹ năng nghề nghiệp và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn. 1.7.4. Quan điểm thứ tư: Dạy học ở CĐSP là đào tạo cách dạy PP học cho SV. 1.8. Năng lực tự học, tự nghiên cứu của sinh viên 1.8.1. Khả năng và năng lực. Có thể nói một cách đơn giản, khả năng là đầu ra đối với một tiêu chuẩn tối thiểu cụ thể nào đó, năng lực là yếu tố đầu vào mà một người áp dụng vào công việc để đem lại hiệu quả xuất sắc. Cấu trúc của năng lực gồm ba bộ phận cơ bản: Tri thức về lĩnh vực hoạt động hay quan hệ đó; Kĩ năng tiến hành hoạt động hay xúc tiến, ứng xử với quan hệ nào đó; Những điều kiện tâm lí để tổ chức và thực hiện tri thức, kĩ năng đó trong một cơ cấu thống nhất và theo một định hướng rõ ràng. 1.8.2. Năng lực tự học của sinh viên Toán hệ CĐSP Năng lực tự học của sinh viên sư phạm Toán là khả năng thực hiện hoạt động học tập chuyên môn và nghiệp vụ môn toán với chất lượng cao. 1.8.3. Các nhiệm vụ học tập của sinh viên. Nhận thức nội dung học ; Tổ chức, quản lí việc học của bản thân ; Giao tiếp, quan hệ trong học tập và hoạt động hỗ trợ học 1.8.4. Hệ thống kĩ năng học tập. Ứng với ba nhiệm vụ, có hệ thống ba nhóm kỹ năng tự học : 1. Nhóm kĩ năng nhận thức học tập ; 2. Nhóm những kĩ năng giao tiếp và quan hệ học tập ; 3. Nhóm kĩ năng quản lý học tập. 1.8.5. Các NLTH cần hình thành và phát triển cho sinh viên Toán CĐSP. 1.8.5.1. Năng lực nhận biết, tìm tòi và phát hiện vấn đề Ví dụ: Môn học ‘‘Phương pháp dạy học toán’’ là một môn học đa dạng, phong phú, có tính phát triển cao. Ngày nay, với sự phát triển của khoa học công nghệ, thì việc dạy học môn toán đã có những quan điểm khác hẳn trước đây. Xin lấy ví dụ là việc soạn giáo án của giáo viên THCS và việc tổ chức giờ lên lớp: Cải tiến việc soạn bài của giáo viên toán THCS hiện nay như thế nào? Có nên giữ nguyên các bước lên lớp dạy toán như quy định trong giáo án trước đây không? Sử dụng phối hợp các PPDH toán trong giờ dạy cụ thể như thế nào? Thực tế của sự phát triển của công nghệ, một bộ phận không nhỏ cán bộ quản lý, giáo 9 10 viên phổ thông đón nhận với một tâm trạng hoang mang. Nhiều cơ sở trường học vẫn giữ cách soạn bài, các bước lên lớp của những năm thập niên 80 thế kỷ trước. 1.8.5.5. Năng lực đánh giá và tự đánh giá:Dạy học đề cao vai trò tự chủ của SV, đòi hỏi phải tạo điều kiện, cơ hội và khuyến khích, bắt buộc SV đánh giá và tự đánh giá. Mặt khác, kết quả tất yếu của việc rèn luyện các kỹ năng PHVĐ và GQVĐ, kết luận và áp dụng kết quả của quy trình GQVĐ đòi hỏi SV phải luôn đánh giá và tự đánh giá. 1.8.5.2. Năng lực giải quyết vấn đề Năng lực GQVĐ bao gồm: khả năng trình bày giả thuyết; xác định cách thức giải quyết và lập kế hoạch GQVĐ; khảo sát các khía cạnh, thu thập và xử lý thông tin; đề xuất các giải pháp, kiến nghị và kết luận. Ví dụ 3: Với ví dụ đã nêu trên (mục 1.4.1), thì GQVĐ như thế nào? Một vấn đề thì có thể có nhiều cách giải quyết. Xin được lấy trường hợp cụ thể để minh họa cho một trong những cách GQVĐ nêu trong ví dụ mục 1.4.1. Trong chương trình môn Đại số sơ cấp và thực hành giải toán có nội dung ‘‘Lý thuyết chia hết trong vành Z’’. Các SV trung bình có thể tự đọc các nội dung này được. Nhưng vấn đề không phải là chỉ dừng ở đọc hiểu và nhớ, mà SV phải suy nghĩ vận dụng vào dạy học ở THCS như thế nào. GV hướng dẫn SV chuẩn bị bài dạy, khi hướng dẫn có thể gợi ý cho họ đưa ra những câu hỏi có liên quan đến bài học mà học sinh THCS có thể giải quyết được. Chẳng hạn, Sv có thể hướng dẫn học sinh THCS tìm hiểu về các loại lịch: âm lịch, dương lịch…, sự liên quan giữ lich can chi với các khái niệm sẽ học. Trình bày những kiến thức toán liên quan: Từ thu thập thông tin trên tương đối đủ thì đặt vấn đề: những vấn đề nêu trên có liên quan đến kiến thức toán học thuộc phần lý thuyết chia hết: Tìm ƯSCLN, Tìm BSCNN được trình bày trong... như sau (phần này SV tự trình bày kiến thức về chia hết trong đó có USCLN, BSCNN. Nếu có thêm trình độ tin học thì có thể trình bày các thuật toán tìm ƯSCLN, BSCNN...) Phương pháp dạy học như trên chủ yếu là dùng phưong pháp dự án, có phối hợp với phưong pháp vấn đáp, làm việc theo nhóm, cặp, đặc biệt ứng dụng một cách thành thạo kỹ thuật công nghệ. 1.8.5.3. Năng lực tư duy quyết định đúng (kiến thức, cách thức, con đường, giải pháp,...) từ quá trình PHVĐ và GQVĐ. Đây là một năng lực quan trọng cần cho SV đạt đến những kết luận đúng của quá trình GQVĐ, hay nói cách khác, các tri thức cần lĩnh hội sau khi GQVĐ sẽ có được một khi chính bản thân SV có năng lực này. Năng lực này bao gồm các khả năng khẳng định hay bác bỏ giả thuyết, hình thành kết quả và đề xuất vấn đề mới, hoặc áp dụng. Ví dụ: Tiếp tục ví dụ nêu ở mục 1.4.1, sau khi đã GQVĐ, SV cần đi đến xác định các kết luận. Chúng ta có thể áp dụng PPDH theo dự án cho học sinh lớp Sáu để dạy bài ƯSCLN và BSCNN. Rõ ràng, với công nghệ thông tin và truyền thông đã mở ra một cách dạy học hiệu quả, phát huy tính chủ động, sáng tạo của học sinh. Cần phải đổi mới cách soạn bài, cách tổ chức giao tiếp giữa thầy và trò. 1.8.5.4. Năng lực vận dụng phương pháp tư duy biện chứng, tư duy logic vào việc PHVĐ, GQVĐ và quyết định đúng, năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn QTHT của SV là quá trình rèn luyện tư duy biện chứng trong PHVĐ (phát hiện mâu thuẫn, phát hiện các mối quan hệ, đưa ra những con đường khác nhau để đi đến mục tiêu,…), vận dụng tư duy logic trong việc GQVĐ (như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá, đặc biệt hoá, suy luận,…). Kết quả cuối cùng của việc học tập phải được thể hiện ở chính ngay trong thực tiễn, hoặc SV vận dụng kiến thức đã học để nhận thức, cải tạo thực tiễn, hoặc là trên cơ sở kiến thức và phương pháp đã có, nghiên cứu, khám phá, thu nhận thêm kiến thức mới. Năm năng lực trên đan xen, tiếp nối nhau, tạo nên NLTH ở SV. Các năng lực trên cũng chính là năng lực của người NCKH. Việc rèn luyện được 5 năng lực trên, chính là đặt người SV vào vị trí của người NCKH. 1.8.6. Các mức NLTH của SV Toán hệ CĐSP. Luận án đã đưa ra 4 mức NLTH của SV cần đạt trong điều kiện hiện nay. Các mức NL này luôn phát triển. 1.8.7. Một số tình hình Dạy - Tự học Toán ở các trường CĐSP vùng đồng bằng sông Cửu Long. Bằng phương pháp điều tra, luận án đã nêu một số quan niệm của các giảng viên đối với tự học của sinh viên, sinh viên quan niệm về tự học. Luận án nêu một số tình hình sử dụng PPDH Toán của GV để phát huy tự học cho SV Toán CĐSP. KẾT LUẬN CHƯƠNG I Luận án đã dựa trên một số cơ sở xác định năm yếu tố của NLTH cần hình thành và phát triển cho SV: Năng lực nhận biết, tìm tòi và phát hiện vấn đề; Năng lực GQVĐ; Năng lực xác định những kết luận đúng (kiến thức, cách thức, con đường, giải pháp, biện pháp...) từ quá trình GQVĐ ; Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn (hoặc vào nhận thức kiến thức mới) ; Năng lực đánh giá và tự đánh giá. Trên cơ sở đó luận án xác định một số biện pháp hình thành và phát triển NLTH cho SV. Chương 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO SV TOÁN CĐSP ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG 2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp 2.1.1. Định hướng 1: Hệ thống các biện pháp phải thể hiện được một trong những cách thực hiện được nhiệm vụ nghiên cứu đặt ra là hình thành và phát triển NLTH cho SV, góp phần nâng cao CLĐT giáo viên Toán THCS 2.1.2. Định hướng 2: Hệ thống các biện pháp được xây dựng phải dựa trên những cơ sở về Tâm lý học, Giáo dục học, Triết học cơ bản đã phân tích ở chương 1, đặc biệt là một trong những cơ sở quan trọng là xuất phát từ những khó khăn, thách thức của việc dạy – tự học hiện nay trong các trường CĐSP vùng đồng bằng sông Cửu Long. Và khi thực hiện các biện pháp này hy vọng góp phần khai thông những khó khăn, thách thức đó. 2.1.3. Định hướng 3: Hệ thống các biện pháp phải tiếp cận được xu thế của cuộc đổi mới PPDH hiện nay và là phải khả thi, có thể thực hiện được trong điều kiện thực tế của quá trình đào tạo giáo viên THCS. 2.1.4. Định hướng 4: Hệ thống các biện pháp phải tạo thành một chỉnh thể, các biện pháp có mối quan hệ hữu cơ với nhau, được thực hiện một cách đồng bộ để phát triển NLTH cho SV trong quá trình ĐTGV Toán THCS. 2.1.5. Định hướng 5: Các biện pháp không chỉ sử dụng được trong đào tạo giáo viên toán THCS, mà có thể còn sử dụng được trong dạy học toán đào tạo giáo viên tiểu học (ở mức độ khác nhau), còn có thể phát triển sử dụng cho dạy học trong đào tạo giáo viên Trung học phổ thông (mức độ phát triển cao hơn). 2.2. Một số biện pháp góp phần hình thành và phát triển NLTH cho SV Toán CĐSP. 2.2.1. Biện pháp 1: Thường xuyên coi trọng bồi dưỡng và phát triển năng lực tư duy cho SV. 11 12 2.2.1.1.Giảng viên nắm vững đặc điểm tư duy của SV nói chung và từng SV nói riêng. Phải chú ý đến cấu trúc tư duy của SV. Không gò suy nghĩ của SV theo một cách định trước của GV, phải cá thể hoá, phải thực hiện sự phân hoá trong dạy học. 2.2.1.2. Bồi dưỡng năng lực thực hiện phương pháp tư duy cơ bản 1 Phép tổng hợp và phép phân tích Phân tích: Theo Từ điển Tiếng Việt [66]: Phân tích là phân chia thật sự hay bằng tưởng tượng một đối tượng nhận thức ra thành các yếu tố; Trái với tổng hợp. Tổng hợp: Theo Từ điển Tiếng Việt [66]: Tổng hợp là tổ hợp bằng tưởng tượng hay thật sự các yếu tố riêng rẽ nào đó làm thành một chỉnh thể; Trái với phân tích. Tổng hợp tiến hành trên cơ sở phân tích. Đặc trưng của tổng hợp là thông qua phương thức liên hệ giữa các bộ phận, yếu tố, phương diện, nhân tố và tầng thứ của đối tượng nghiên cứu mà hình thành nên một nhận thức mới có tính chỉnh thể. Vì thế, không thể hiểu đơn giản tổng hợp là tập hợp một cách đơn giản các bộ phận của đối tượng nghiên cứu, mà là kết hợp một cách hữu cơ gữa chúng. Sinh viên Toán CĐSP cần nắm vững lý luận về phân tích, tổng hợp và phải thành thạo phân tích và tổng hợp để có NLTH, đồng thời hướng dẫn, rèn luyện học sinh THCS có khả năng phân tích và tổng hợp. Trong chương trình toán CĐSP, nội dung kiến thức, kỹ năng rất phong phú, có nhiều cơ hội để SV rèn luyện các hoạt động này. Ví dụ: Giải bài toán: Một hộp đựng 15 quả bóng bàn trong đó có 9 quả bóng mới. Lần đầu lấy ra 3 quả để thi đấu. Sau đó trả lại 3 quả đó vào hộp. Lần thứ hai lại lấy ra 3 quả. Tìm xác suất để cả 3 quả bóng lấy ra lần thứ hai đều là bóng mới. [65, tr. 57] Rất nhiều SV đã không giải được bài này, do khả năng phân tích yếu. 2. Phép tương tự : Ở CĐSP Toán, GV càng cần chú ý làm cho SV nắm vững lý luận và hoạt động thành thạo phép suy luận tương tự. Một mặt, để dạy học sinh THCS hoạt động suy luận tương tự trong học Toán, mặt khác, phát triển NLTH cho SV. tượng cá biệt điển hình trong cùng một sự vật để đi sâu khảo sát tìm ra kết luận chung. Để tìm ra được thuộc tính chung của sự vật cùng loại, thì phải chọn điển hình tiêu biêu để khảo sát nghiên cứu. Người SVsư phạm Toán cần phải nắm vững và thành thạo phương pháp suay luận quy nạp khoa học. Ví dụ: Để dạy học khái niệm Toán sau này, người SV sư phạm Toán cần nắm vững các con đường hình thành khái niệm toán học, mà một trong những con đường quan trọng, hay dùng đó là con đường quy nạp. Cơ sở của phép suy luận diễn dịch là quy tắc logic sau: Nếu biết rằng thuộc tính P thuộc về (hay không thuộc về) mỗi đối tượng hợp thành lớp đã cho thì thuộc tính đó cũng thuộc về (hay không thuộc về) mọi đối tượng cá thể bất kỳ trong lớp đó. Quy tắc này còn được gọi là tiên đề của luận ba đoạn ( “tam đoạn luận”). Việc thường xuyên rèn luyện kỹ năng sử dụng phép suy diễn nhằm mục đích phát tirển NLTH của SV, đồng thời làm cho SV có được năng lực chuyên môn, năng lực sư phạm của người giáo viên Toán THCS. Ví dụ: SV sư phạm Toán nắm vững phương pháp suy diễn vận dụng vào dạy học khái niệm toán THCS theo con đường suy diễn: Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm đó một số đặc điểm mà ta quan tâm; Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng với những đặc điểm hạn chế một bộ phận trong khái niệm tổng quát đó; Đưa ra ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa định nghĩa. 2.2.1.3. Bồi dưỡng năng lực khái quát hóa toán học Năng lực khái quát hóa toán học của SV Toán hệ CĐSP phải ở mức độ cao, toàn diện, phải trên cơ sở phân tích và tổng hợp ở trình độ lý tính, có năng lực tách bản chất khỏi hiện tượng, cái chung khỏi cái riêng, và liên kết lại thành các vấn đề toán học, dạy học Toán là một hệ thống chỉnh thể, từ đó đi đến kết luận và những tư tưởng toán học, tư tưởng dạy học Toán THCS. Các mặt khái quát hóa toán học là: 1. Khái quát các quan hệ toán học 2. Khái quát đặc điểm của các vấn đề toán học. 3. Khái quát hướng suy nghĩ và phương pháp giải quyết vấn đề. 4. Dùng hình thức khái quát hóa để giải quyết vấn đề. 5. Trên cơ sở bồi dưỡng năng lực khái quát hóa đồng thời bồi dưỡng năng lực đặc biệt hóa. 2.2.1.4. Bồi dưỡng nâng cao năng lực phán đoán Phán đoán là bước ngoặt từ dữ kiện sang kết luận. Bồi dưỡng năng lực phán đoán chính là bồi dưỡng cho SV năng lực PHVĐ và GQVĐ. SV sư phạm Toán phải có năng lực phán đoán ở mức thông hiểu và vận dụng thì mới gọi là có năng lực chuyên môn nghiệp vụ, và có NLTH cao. Các cách bồi dưỡng năng lực phán đoán như sau: 1. Quan sát tốt để đưa ra phán đoán. 2. Từ thực nghiệm (quy nạp) để phán đoán 3. Từ so sánh để đưa ra phán đoán 4. Thông qua vấn đề đã biết biến thành dạng chung hoặc dạng riêng để phán đoán. 2.2.1.5. Bồi dưỡng năng lực quan sát toán học 2.2.1.6. Phát triển và nâng cao phẩm chất tư duy cho SV Phẩm chất tư duy của một SV sư phạm Toán là tiêu chí năng lực tư duy Toán mạnh hay yếu. Phát triển và nâng cao phẩm chất tư duy cho SV phải thể hiện ở các mặt: tư duy độc lập, tư duy sâu sắc, tư duy linh hoạt. 2.2.1.7. Bồi dưỡng tư duy sáng tạo Ví dụ: Hệ số a trong phương trình hồi quy a = x . y − x . y và hệ số tương quan mẫu rxy = s x2 x. y − x. y ta nhận xét biểu thức biểu diễn a và r giống nhau ở tử số, khác nhau ở mẫu số, từ đó có xy sx .s y mối liên hệ: a = r . xy s y , ta đã biết b = − a x , thay vào y sx x ). Thay a vào phương trình này ta có: y x − y = rxy . sy sx yx (x – = ax + b ta có: yx x ) hay: yx − y sy − y =r . xy = a(x – ( x − x) sx Trong giải toán, SV có thể dùng tương tự để đề xuất bài toán mới (phán đoán mới). Ví dụ: Chứng minh n5 – n chia hết cho 5, ∀ n ∈ Z . Có thể giải các bài toán sau bằng tương tự Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương m ta có: A = (m + 1)(m + 2)......(5m – 1).5m chia hết cho 5m. Bài 2: Chứng minh rằng với mọi n lẻ và mọi số nguyên a, b sao cho a + b ≠ 0, ta có: am + bm chia hết cho a + b. 3. Rèn luyện thành thạo quy nạp và suy diễn Chú ý rằng: Phương pháp quy nạp không hoàn toàn có hai loại: Một là, phương pháp suy luận nêu lần lượt từng trường hợp đơn giản, hai là, phương pháp suy luận quy nạp khoa học. Phương pháp thứ nhất nêu từng việc giản đơn lấy kinh nghiệm của con người làm cơ sở có tác dụng nhận thức, nhưng có hạn chế là chỉ dừng ở mức kinh nghiệm. Phương pháp suy luận quy nạp khoa học dựa vào bản chất của sự vật và nhu cầu nghiên cứu để chọn ra đối 1. Sáng tạo 2. Quá trình sáng tạo: theo Wallas quá trình sáng tạo trải qua 4 giai đoạn [29] 13 14 3. Hiểu về tư duy sáng tạo: Tư duy sáng tạo là tư duy tìm một cách giải quyết mới trong quá trình đi tới chân lý. Sáng tạo là phẩm chất tối cao của năng lực tư duy có tính bẩm sinh. Tư duy sáng tạo là hạt nhân của học Toán sáng tạo. Qua nghiên cứu, người ta đã khái quát 13 yếu tố tạo thành tư duy sáng tạo. Còn Phạm Gia Đức - Phạm Đức Quang [29] đã tổng hợp các nghiên cứu về cấu trúc của tư duy sáng tạo thấy nổi lên 5 thành phần cơ bản 4. Tích cực tìm tòi, phát hiện tri thức mới để bồi dưỡng tư duy sáng tạo. 5. Giải quyết vấn đề một cách sáng tạo 2.2.1.8. Có biện pháp bồi dưỡng và phát triển tư duy biện chứng cho sinh viên Vận dụng phép biện chứng duy vật trong tư duy ta có tư duy biện chứng: xem xét sự vật và hiện tượng trong mối quan hệ biện chứng, có tính quy luật; trong quan điểm toàn diện vận động và phát triển; theo nhiều quan điểm khác nhau. Các biện pháp giáo dục tư duy biện chứng cho sinh viên là: Trước hết làm cho HS nắm vững chắc các kiến thức cơ bản; GV nghiên cứu kỹ nội dung, chương trình dạy học để thấy rõ các tri thức về duy vật biện chứng ẩn trong các tri thức, chủ đề kiến thức toán học; GV khai thác các nội dung tri thức, thông qua những hoạt động toán học để thông báo, hoặc tập luyện cho HS những tri thức duy vật biện chứng. Bồi dưỡng phương pháp tư duy biện chứng có liên quan chặt chẽ với các phương pháp tư duy khác. Ví dụ: Khi dạy khái niệm, cần thấy một khái niệm toán học cũng như các sự vật trong giới tự nhiên muốn tồn tại phải có nội dung xác định. Kết luận biện pháp 1: Nội dung của biện pháp đã xác định rõ 8 biện pháp thành phần để thực hiện thường xuyên, liên tục bồi dưỡng nâng cao năng lực tư duy cho sinh viên. Qua đó, hình thành và phát triển NLTH cho sinh viên. Thực hiện biện pháp này phải trong một mối liên hệ hữu cơ với các biện pháp khác. mở đầu, hoặc nội dung tóm tắt. Như vậy, quá trình học, hay đọc sách sẽ tăng sự hiểu, lý giải các vấn đề, tăng độ sâu, rộng, duy trì trí nhớ. ii/. Trong QTHT phải xác định thông tin cơ bản, chủ yếu cần lưu giữ, xác định thông tin cần bỏ qua. 2.2.2. Biện pháp 2: Chú trọng hơn nữa mặt đào tạo cách dạy phương pháp học cho SV 2.2.2.1. Cơ sở khoa học của biện pháp 2.2.2.2. Nội dung dạy cách học Tổng hợp các quan niệm, luận án đề xuất nội dung dạy cách học như sau: (1) Xây dựng động cơ học tập; (2) Dạy cách tư duy, cách ghi nhớ trong học tập; (3) Rèn luyện các kỹ năng tự học; (4) Dạy cách học hợp tác; (5) Các phương pháp đánh giá, tự đánh giá; (6) Dạy cách sử dụng các phương tiện nhận thức. 2.2.2.3. Các biện pháp dạy cách học 1. Xây dựng động cơ học tập cho sinh viên. 2. Tổ chức biên soạn tài liệu hướng dẫn cách học 3. Cân đối lại thời gian học trên lớp và thời gian hoạt động thực hành, tự nghiên cứu của SV hợp lý. 4. Xây dựng một đội ngũ cố vấn học tập giúp SV xác lập kế hoạch học, phương pháp học. 5. Coi trọng hướng dẫn tìm đọc đào sâu và mở rộng bài học. 6. Tổ chức SV học theo cách thực hiện seminar 7. Giúp sinh viên xây dựng phong cách học tập. 8. Nắm vững phương pháp nhớ khoa học Một số nguyên tắc nhớ cơ bản để nâng cao trí nhớ toán học là: Nguyên tắc hiểu, lý giải ; Nguyên tắc thực hành ; Nguyên tắc tích lũy ; Nguyên tắc ấn tượng ; Nguyên tắc thứ tự, hệ thống ; Nguyên tắc liên hệ ; Nguyên tắc ức chế: Một số phương pháp cơ bản luyện trí nhớ, bồi dưỡng năng lực tự học: i/. Khi học một môn học, SV cần nghiên cứu kỹ trước các nội dung tài liệu hướng dẫn, những lưu ý của GV để tăng thêm độ sâu của sự hiểu. Khi đọc sách, nên căn cứ mục lục và lời 2.2.3. Biện pháp 3: Gắn kết nghiên cứu với giảng dạy và học tập 2.2.3.1. Nghiên cứu khoa học (NCKH) 2.2.3.2. NCKH của GV đại học, cao đẳng. Theo truyền thống của văn hóa giáo dục đại học, GV phải NCKH mới có trình độ tri thức để truyền thụ cho SV, dạy SV cách học, cách tư duy, phương pháp, kỹ năng, kỹ xảo nghề nghiệp. CLDH của một GV đại học, cao đẳng sẽ không cao nếu GV đó không NCKH. 2.2.3.3. Nghiên cứu khoa học theo quan điểm của lý luận dạy học đại học 2.2.3.4. Những thách thức về việc gắn kết giữa giảng dạy, học tập và nghiên cứu ở các trường CĐSP hiện nay. iii/. Khi nhớ một kiến thức (định nghĩa, định lý,...) thì có thể nhớ dựa vào quy luật, mối liên hệ giữa chúng. iv/. Nhớ một kiến thức theo thứ tự, hoặc theo quy trình v/. Nhớ theo mô hình, hình vẽ, đồ thị. Ví dụ: Quan hệ giữa phương sai của các phân phối chuẩn N(m1,σ) và N(m2, σ) tóm tắt bởi sơ đồ cho dễ nhớ: 2 σ x2 = σ σ2 2 σ x21− x 2 = 2σ 2 n 2n 1/n 2 σ x21− x 2 = σ x21− x 2 = 2σ 2 n vi/. Nhớ theo hệ thống: Một khái niệm, một định lý, công thức toán, phương pháp... bao giờ cũng có cấu trúc riêng của nó, và bao giờ cũng tồn tại trong một mối liên hệ cấu trúc hệ thống. 2.2.3.5. Một số biện pháp thành phần thực hiện biện pháp 5 1. Về cấp độ quản lý 2. Cấp độ thực hiện đối với giảng viên. 3. Cấp độ thực hiện đối với sinh viên. (1) Coi nghiên cứu khoa học là một cách học có hiệu quả nhất; (2) Nghiên cứu để giải quyết vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập; (3) Nghiên cứu đào sâu mở rộng kiến thức; (4) Thực hiện tốt các bài tập nghiên cứu, khóa luận tốt nghiệp. Kết luận biện pháp 3: Biện pháp này đã đưa ra một số định hướng, và các biện pháp thành phần nhằm phát tirển NLTH cho SV qua việc thực hiện giảng dạy gắn kết với nghiên cứu của GV và GV giảng dạy có định hướng nghiên cứu cho SV. Trên cơ sở đó, căn cứ vào NDDH, GV tổ chức giao cho SV các chuyên đề, các bài tập nghiên cứu vừa sức, phù hợp với đối tượng từng SV. Việc thực hiện thành công biện pháp này sẽ đạt được hai mục đích cùng lúc, đó là hoàn thành tốt nhiệm vụ đào tạo, mặt khác thực hiện MTĐT năng lực trong đó có NLTH suốt đời cho SV. 2.2.4. Biện pháp 4: GV Toán thiết kế tài liệu hướng dẫn tự học môn học cho SV 15 16 2.2.4.1. Cơ sở của việc thiết kế tài liệu hướng dân tự học môn học 1. Việc thiết kế tài liệu hướng dẫn tự học môn học xuất phát từ nguyên lý thống nhất giữa mục đích, nội dung và PPDH. 2. Việc thiết kế tài liệu hướng dẫn tự học môn học phù hợp với các yêu cầu đổi mới PPDH 3. Việc áp dụng một PPDH mới có hiệu quả cần tính đến những điều kiện quản lý, tổ chức QTDH. 4. Việc thiết kế tài liệu hướng dẫn tự học là xác lập, nhận diện các yếu tố, bộ phận tạo nên môn học, thiết lập quan hệ các yếu tố đó và xác định phương thức, con đường vận động phát triển của dạy học môn học. 2.2.4.2. Yêu cầu của tài liệu hướng dẫn tự học cho sinh viên: Luận án có đề cập sáu yêu cầu của một tài liệu hướng dẫn tự học cho sinh viên. 2.2.4.3. Cấu trúc của tài liệu hướng dẫn tự học cho sinh viên 2.2..4.4. GV hướng dẫn SV hoạt động thông qua tài liệu hướng dẫn tự học trong và ngoài giờ lên lớp 1. Việc SV sử dụng tài liệu là theo định hướng từ chỗ SV học cái gì đến chỗ SV học nội dung đó như thế nào. Vai trò của người GV là thiết kế, uỷ thác, điều khiển, thể chế hoá 2. Hoạt động của sinh viên khi chưa có giờ lên lớp.. 3. Hoạt động của SV trong giờ lên lớp. 4. Hoạt động tự kiểm tra, tự đánh giá, tự điều chỉnh của SV . 2.2.4.5. Giảng viên Toán thiết kế bài giảng tự học cho SV theo tinh thần module dạy học 1. Lược sử về module dạy học. 2. Tiếp cận module dạy học và phương pháp tự học có hướng dẫn theo tiếp cận module. 4. Cấu trúc của module dạy học. cấu trúc là ba bộ phận: Hệ vào, thân module, hệ ra. 5. Thiết kế, biên soạn tài liệu hướng dẫn tự học theo tiếp cận module. 6. Phương pháp tự học có hướng dẫn theo tiếp cận module Ta có sơ đồ sau: 2.2.4.5. Tài liệu hướng dẫn tự học môn học Xác suất và thống kê theo tiếp cận tinh thần module 2. Phòng học bộ môn Toán trong trường Sư phạm đào tạo giáo viên Toán. 3. Cần trang bị trong phòng bộ môn sư phạm Toán các thiết bị công nghệ hiện đại. 4. Hoạt động của phòng học bộ môn sư phạm Toán. 2.2.5.6. Ứng dụng các phần mềm dạy học vào dạy học toán 2.2.5.7. Qua thực tế ứng dụng một số phần mềm dạy học Toán, chúng tôi có một số thu nhận về sự phát triển và ích lợi của chúng 1. Phần mềm hình học SKETCHPAD. Phần mềm này hiện được ứng dụng rộng rãi tại trường ĐHSP Đồng Tháp qua sự chuyển giao của Tiến sĩ Trần Vui (ĐHSP Huế) từ năm 2001. 2. Phần mềm MAPLE 8.0: Phần mềm này hiện nay đang được sinh viên sử dụng rộng rãi để học tập và nghiên cứu. Bởi vì phần mềm MAPLE hỗ trợ nhiều lĩnh vực của toán học: Giải tích toán học, Đại số tuyến tính, Giải tích số, Đồ thị, Đại số sơ cấp, Xác suất thống kê. Sinh viên CĐSP Toán cần phải nắm vững cách sử dụng phần mềm này để tự học và tự nghiên cứu trong quá trình học tập của mình. 3. Phần mềm trình diễn PowerPoint XP - 2002: PowerPoint là phần mềm của bộ sản phẩm Microsoft Office 2000, dễ sử dụng và rất hiệu quả cho trình bày báo cáo, trình diễn các bài dạy học. 4. Sử dụng chương trình phần mềm tính toán MS – EXCEL. Phần mềm tính toán EXCEL rất phổ biến và tiện ích. Có thể sử dụng phần mềm này để lưu giữ, phân tích, tính toán các số liệu thống kê làm cho công việc đơn giản hơn. SV Toán cần biết sử dụng thành thạo EXCEL để làm công cụ tự học, phát triển NLTH. 2.2.5.8. Ứng dụng công nghệ thông tin để lập bộ sưu tập dạy học Toán 1. Tích lũy tư liệu làm bộ sưu tập dạy học trong QTĐT của GV Toán là rất quan trọng và cần thiết, đồng thời cũng thể hiện ý thực tự học của mỗi GV. GV Toán còn hướng dẫn cho SV của mình thiết lập bộ sưu tập học toán và nghề nghiệp dạy học toán. Có nhiều cách làm để thiết lập bộ sưu tập dạy học toán, nhưng có thể thiết lập bộ sưu tập ứng dụng CNTT để dạy học Toán hỗ trợ cho SV tự học, nhằm hình thành và phát triển NLTH cho SV. 2. Bộ sưu tập ứng dụng CNTT để dạy học Toán phải thỏa mãn các yêu cầu (theo tinh thần của [73, tr. 189]: 3. Thiết lập bộ sưu tập dạy học Toán sẽ rèn luyện cho SV kỹ năng lựa chọn, thu thập và xử lý thông tin, ứng dụng thông tin, các kỹ năng phân tích, so sánh, tổng hợp đi đến GQVĐ, tức là hình thành và phát triển NLTH cho SV. Cấp độ quản lý: Tại phòng học bộ môn sư phạm Toán phải có bộ sưu tập này để GV và SV có thể sử dụng bất cứ lúc nào. Cấp độ thực hiện: Mỗi GV Toán cần có bộ sưu tập dạy và học toán này để phục vụ cho dạy – tự học. Mỗi sinh viên thiết lập bộ sưu tập phục vụ cho tự học, cho tích lũy nghề nghiệp. Kết luận biện pháp 5: Việc thực hiện mục tiêu đào tạo năng lực, trong đó có NLTH cho SV sẽ không thể thực hiện được nếu không có sự hỗ trợ của CNTT. Học suốt đời là khẩu hiệu đã được UNESCO nêu ra như là một phương thức Giáo dục và Đào tạo cho thế kỷ của một xã hội thông tin. Việc này nếu thiếu CNTT thì không thể thực hiện được. 2.2.5. Biện pháp 5: Ứng dụng thành tựu công nghệ hỗ trợ dạy - tự học góp phần phát triển NLTH 2.2.5.1. Để đạt được MTĐT ở trường CĐSP, việc đổi mới phương pháp đào tạo phải được đặt ra một cách đồng bộ. 2.2.5.2. Trong các trường đại học và cao đẳng là ứng dụng ngày càng rộng rãi công nghệ dạy học hiện đại. Tư tưởng công nghệ dạy học hiện đại thể hiện ở 3 đặc điểm cơ bản sau: Chuyển hoá vào thực tiễn dạy học những thành tựu mới nhất của khoa học, công nghệ và nghệ thuật. Thông qua xử lý sư phạm người ta chuyển hoá những thành tựu này vào mục tiêu, nội dung, PPDH; Đồng thời sử dụng tối đa và tối ưu những hệ thống phương tiện kỹ thuật dạy học hiện đại, đa kênh, đa trình vào QTDH; Mục đích của công nghệ hiện đại là thiết kế được những hệ dạy học mới, vận hành theo nguyên lý mới. Đó là những hệ dạy học “tự học cá thể hoá – có hướng dẫn” thích hợp với cơ chế thị trường. Trong luận án, chúng tôi chỉ đưa ra một số ứng dụng những thành tựu công nghệ có thể được vào trong dạy học ĐTGV toán THCS hỗ trợ cho tự học của SV, nhằm góp phần phát triển NLTH của SV. 2.2.5.5. Xây dựng và tổ chức hoạt động phòng học bộ môn SP Toán 1. Khái niệm phòng học bộ môn sư phạm Toán. 2.2.6. Biện pháp 6: Không nhấn mạnh nhiều về thi cử, tổ chức SV tự đánh giá 2.2.6.1. Đánh giá Đánh giá có nghĩa là: Thu thập một tập hợp thông tin đủ thích hợp, có giá trị và đang tin cậy và xem xét mức độ phù hợp giữa tập hợp thông tin này và tập hợp tiêu chí phù hợp với các mục tiêu định ra ban đầu hay điều chỉnh trong quá trình thu thập thông tin nhằm ra một quyết định. 2.2.6.3. Luận án chỉ đề cập đến một số đánh giá học tập góp phần phát triển NLTH cho SV. 17 18 1. Hai quan niệm đánh giá kết quả học tập của sinh viên: (1) Quan niệm coi thi cử là căn cứ chủ yếu để ĐGKQHT là quan niệm chỉ đặc trưng thuần tuý là thi cử, nhằm một điều duy nhất là đi thi; (2) Quan niệm ĐGKQHT trong giáo dục hiện đại là quan điểm khi đánh giá phải coi trọng năng lực, khả năng thực hành nghề nghiệp, không đơn thuần tri thức lý thuyết, coi trọng sự vận dụng tri thức chứ không đơn thuần là số lượng tri thức đã học. 2. Hiện nay, việc ĐGKQHT của SV tại các trường CĐSP còn nhiều bất cập 3. Những xu hướng đổi mới trong ĐGKQHT của sinh viên. Những năm cuối thập niên của thế kỷ XX đã có nhiều cải tiến việc ĐGKQHT của SV. Đối với kiểm tra, ĐGKQHT và rèn luyện của SV. Bước tiến quan trọng nhất trong đổi mới kiểm tra và đánh giá là sự nhấn mạnh vào tính trung thực. Giảng dạy trung thực, học tập trung thực và đánh giá trung thực. Giảng dạy và đánh giá trung thực nhấn mạnh: (1) PPGD và PPHT phải nhất quán với phương pháp đánh giá. Hay nói cách khác, các phương pháp này là tương thích với nhau; (2) Trọng tâm hướng vào giải quyết các vấn đề mang tính nghiên cứu gắn với học tập của SV; (3) Tiêu chuẩn và tiêu chí đanh giá các kết quả là công khai, tất cả SV đều biết; (4) Đánh giá diễn ra một cách thường xuyên trong QTHT, để có những thông tin phản hồi có tác dụng làm cho SV tiến bộ; Hoàn cảnh học tập và đánh giá đúng thực tế. 2.2.6.4. SV tự đánh giá: Trong QTHT, người SV phải biết tự đánh giá chính bản thân mình ngoài hệ thống đánh giá của nhà trường. Tự đánh giá là một cách quan trọng để nâng cao trình độ, ý thức, phát triển NLTH. 2.2.6.5. Cơ sở TLH của tự đánh giá là mối quan hệ giữa cảm xúc và sự phát triển trí tuệ. 2.2.6.6. Tự đánh giá là tiền đề, là cơ sở của tự học. Đánh giá của GV không chỉ dừng lại ở việc ra một bài kiểm tra như xưa nay, rồi chấm bài, ghi điểm. Để đảm bảo sự thống nhất giữa giảng dạy học tập và đánh giá thì thông tin phản hồi từ sự tự đánh giá của SV là một thành tố quan trọng trong một quy trình đánh giá. 2.2.6.7. Một số biện pháp hỗ trợ sinh viên tự đánh giá. 1. Nâng cao nhận thức về đánh giá kết quả học tập của SV trong nhà trường; 2. Tập huấn cho giảng viên các kỹ thuật đánh giá... ;3. Xây dựng chuẩn ĐGKQHT, quy chế đánh giá phù hợp; 4. Đầu tư trang thiết bị, kỹ thuật công nghệ nhỗ trợ cho kiểm tra đánh giá; 5. SV tự đánh giá về sử dụng thời gian tự học; 6. Hỗ trợ SV tự đánh giá kiến thức, rèn luyện các kỹ năng. Kết luận biện pháp 6: Tự đánh giá của SV chính là một khâu quan trọng trong hoạt động học tập tích cực. Việc kiểm tra, đánh giá phải thoát ra khỏi quỹ đạo học tập không tích cực thì mới phát triển NLTH cho SV. 2.2.7.4. Vai trò của người thầy theo lý thuyết hoạt động hay lý thuyết tình huống được xác định với tư cách là người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá. 2.2.7.5. Việc nâng cao CLĐT đội ngũ giáo viên trong hệ thống giáo dục quốc dân được coi là vị trí trung tâm của đổi mới giáo dục và đào tạo. Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện đổi mới này ở các trường, đặc biệt là CĐSP gặp nhiều trở ngại. “Chương trình đào tạo cứng nhắc, thiếu linh hoạt, nặng hàn lâm kinh viện, nhẹ nghề nghiệp ứng dụng, chậm hội nhập. Cơ cấu ngành nghề đơn điệu, thiếu chú trọng mảng kiến thức xã hội và nhân văn; PPDH rất lạc hậu, nặng về truyền đạt kiến thức mà nhẹ về dạy phương pháp học tập, kỹ năng và thái độ; quy trình đào tạo còn đóng kín, cứng nhắc thiếu mềm dẻo, liên thông (chưa tận dụng triệt để mô hình mở, biện pháp module hoá và đa giai đoạn)” [6]. 2.2.7.6. Các nhà lý luận dạy học đã đề xuất một quy trình dạy học gồm 7 công đoạn. Việc thực hiện cần lưu ý: 1. Mục tiêu đào tạo của môn học được xác định là: hệ thống tri thức, kỹ năng, kỹ xảo; Mục tiêu về mặt phát triển, dạy phương pháp; Mục tiêu về thái độ, hiệu quả cần đạt. 2.2.7. Biện pháp 7: GV Toán làm chủ, sử dụng phối hợp các PPDH tích cực, để hình thành và phát triển tiềm năng tự học, tự nghiên cứu của SV. 2.2.7.1 Một trong những quy luật cơ bản nhất của QTDH đại học là quy luật thống nhất biện chứng giữa HĐD và HĐH, được phản ánh tập trung trong quá trình tổ chức và điều khiển trong hệ thống “Thầy – Trò” và hệ thống “Trò – Tài liệu học tập”. Trong hệ thống đó tngười GV giữ vai trò chủ đạo với tư cách là chủ thể tác động sư phạm. 2.2.7.2. Biện pháp này muốn khẳng định vai trò quan trọng của người GV Toán trong quá trình Dạy – Tự học đào tạo giáo viên Toán THCS. 2.2.7.3. Tư tưởng “dạy học lấy học sinh làm trung tâm” đề cao vai trò tích cực chủ động của người học nhưng không hề coi nhẹ vai trò chỉ đạo của người thầy. 2. Việc xác định trình độ ban đầu của SV cần đặc biệt cần hiểu được khả năng tự học của SV ở mức độ nào 3. Về NDDH, GV xác định phương án giảng dạy một môn học trong đó phải trả lời cho được câu hỏi “Dạy cái gì?”. Việc dạy học phải tập trung vào hướng dẫn SV học, dạy cách học cho SV. Ví dụ: Với môn học “Hình học sơ cấp và thực hành giải toán”, GV cần phải nắm vững nội dung cơ bản đã được ghi trong chương trình đào tạo. Hơn nữa, GV cần nghiên cứu kỹ để xác định và nắm vững những nội dung cụ thể của từng vấn đề để hướng dẫn SV tự nghiên cứu. Những nội dung cần xác định: logic dạy học của nội dung đó, tính hệ thống, khái quát, tác dụng đào tạo năng lực chuyên môn nghiệp vụ cho SV như thế nào. 4. Khi xác định tiến trình cho nội dung giảng dạy, GV cần xác định kiến thức chuẩn cơ sở cho hoạt động độc lập, tự nghiên cứu của SV, rồi phân chia thành những nội dung là những đơn vị kiến thức, trên cơ sở phân chia đó mà có được tiến trình hoạt động của SV để nắm vững các nội dung đó. 5. Tuy nhiên, ở một số môn học hay chương nào đó, có thể thay đổi thứ tự giảng dạy so với thiết kế ban đầu. 6. Xác định các quy trình dạy học. Cấp độ vĩ mô: chú ý sử dụng phối hợp một cách đa dạng các hình thức tổ chức dạy học. Xác định các quy trình vi mô theo đặc điểm riêng của từng môn, từng chương, từng vấn đề. 7. Các PPDH mà GV xác định và áp dụng dù là phương pháp gì thì phải làm rõ được ba vấn đề: Hôm nay sẽ dạy cái gì? Và nội dung kế tiếp sẽ dạy cái gì? SV sẽ hoạt động như thế nào để học và chứng tỏ là mình có tham gia vào HĐHT tích cực; GV sẽ làm gì để tạo điều kiện cho SV nghiên cứu lĩnh hội, nắm vững kiến thức, hình thành ở họ ý thức và khả năng tự học. Khi nói đến thái độ học tập của SV là muốn nói học như thế nào. Thực tiễn cho thấy, có ba yếu tố quan trọng tác động đến thái độ học tập của SV là ba phương thức thu nhận thông tin, xử lý thông tin và diễn đạt kiến thức. a. Cách thu nhận thông tin để lĩnh hội kiến thức bằng cách đọc hiểu, thảo luận, lắng nghe, ghi chép, quan sát hay là thực hành, nghiên cứu. b. Cách xử lý thông tin.Việc xử lí thông tin có thể được chia thành các kỹ năng nhỏ kế tiếp nhau: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa và hệ thống hóa. GV cần phải xác định hệ thống kiến thức, kỹ năng cơ bản 19 20 hoặc cần thiết và sắp xếp chúng để SV nắm vững chắc. Ví dụ: Khi SV nghiên cứu nội dung “Ước lượng tham số theo phương pháp hợp lý cực đại” [43] GV cho SV tự lực sắp xếp các bước tiến hành: Bước 1: Lập hàm hợp lý L(θ) của tham số θ.; Bước 2: Tìm đạo hàm bậc nhất của lnL(θ) theo tham số θ.; Bước 3: Lập và giải phương trình hợp lý: ∂ ln L(θ ) = 0 ; Bước 4: Tìm đạo hàm bậc 2: ∂ 2 ln L(θ ) , nếu tại điểm θ = 0 ∂θ ∂θ 2 θ$mà đạo hàm bậc hai âm thì tại điểm này hàm lnL(θ) đạt cực đại. nên θ0 =θ$là ước lượng hợp lý cực đại của θ. c. Phương thức diễn đạt. GV dùng phương thức diễn đạt của SV để đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của họ, để từ đó đi đến các quyết định: i) SV đã lĩnh hội được kiến thức và sẵn sàng chuyển sang vấn đề mới; ii) SV chưa nắm chắc được kiến thức, cần ôn tập củng cố, rèn luyện thêm các kỹ năng thực hành. H T Ự H O C BP2 A T Đ M GQ VD BP1 KIÊN THỨC BP3 PH VĐ TD QĐ BP4 BP5 KỸ BP6 NĂNG ĐG TĐG BC & TT BP7 8. Việc giảng dạy phù hợp với đối tượng là một yêu cầu quan trọng mà các nhà lý luận dạy học quan tâm 9. Trong quá trình giảng dạy, hướng dẫn SV thì sự đánh giá việc thực hiện các bước giảng dạy có hiệu quả và việc lập kế hoạch của GV là để biết được trình độ của SV đạt đến đâu, để mà tiếp nối sang những kiến thức cơ bản mới. 10. Từ những điều cần lưu ý trên, chúng ta đi đến kết luận: HĐD của GV thực chất là chỉ đạo, điều khiển, tạo điều kiện cho SV phát triển NLTH. Muốn vậy, GV phải thực hiện tốt những công việc sau: a. Lựa chọn lôgíc khoa học và lôgíc sư phạm hợp lý; b. Chuẩn bị xây dựng tình huống có vấn đề. c. Lựa chọn phương án phối hợp hoạt động GV và SV trên lớp; d. Tổ chức giờ học cụ thể Kết luận biện pháp 7: Biện pháp thứ nhất khẳng định vai trò quan trọng của GV trong dạy – tự học phát triển NLTH của SV. Để phát triển NLTH cho SV đòi hỏi phải có nhiều điều kiện, trong đó quan trọng nhất là người GV. Kết luận chương 2 Từ một cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn, từ việc xác định năm nội dung biểu hiện của NLTH cần hình thành và phát triển của SV Toán hệ CĐSP. Luận án đã đề xuất và thực hiện bảy biện pháp góp phần hình thành và phát triển NLTH cho SV Toán hệ CĐSP ở vùng đồng bằng sông Cửu Long thông qua hoạt động dạy học một số môn học chuyên ngành. Các nội dung thực hiện của các biện pháp là giao thoa với nhau, có mối quan hệ hữu cơ với nhau. Việc thực hiện các biện pháp là đồng bộ, không thể tách rời độc lập từng biện pháp. Việc thực hiện các biện pháp là làm cho SV vừa nắm vững tri thức khoa học và kỹ năng, thái độ về các môn Toán, nghiệp vụ sư phạm Toán, vừa rèn luyện những kỹ năng tự học để hình thành và phát triển năng lực tự học cho sinh viên. Bởi, năng lực tự học là hợp kim của kiến thức và kỹ năng. Trong phần trình bày của chương, luận án rất coi trọng việc bồi dưỡng, phát triển năng lực tư duy cho SV, điều này đã thể hiện ở một biện pháp riêng, nhưng ở các biện pháp khác đều có dụng ý này. Trong từng biện pháp luận án đã khẳng định vai trò vô cùng quan trọng của người GV Toán trong việc hình thành và phát triển NLTH cho SV Sư phạm Toán. Tuy luận án có để một biện pháp riêng (biện pháp 7), nhưng với các biện pháp còn lại nếu không có người GV Toán vừa có kiến thức chuyên môn sâu rộng, có trình độ sư phạm lành nghề, biết ứng xử tinh tế, biết sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào dạy học, thì không thể phát triển NLTH cho SV. Có sơ đồ sau: NĂNG LỰC TỰ HỌC – HỌC SUỐT ĐỜI Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1. Mục đích thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi và tính hiệu quả của những biện pháp sư phạm đã được đề xuất. 3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm 3.2.1. Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm được tiến hành trong hai đợt: Đợt 1: Trong năm 2003, Lớp thực nghiệm là lớp 25K4A hệ CĐSP Toán, trường ĐHSP Đồng Tháp. Lớp đối chứng là lớp 25k hệ Cao đẳng Sư phạm Toán trưởng CĐSP Cà Mau. Giảng viên dạy lớp thực nghiệm môn Xác suất thống kê: Bản thân tác giả. Đợt 2: Được tiến hành trong năm học 2004 – 2005, trong khoảng từ tháng 12 năm 2004 đến tháng 3 năm 2005. Lớp thực nghiệm là lớp 26 K4 hệ CĐSP toán trường ĐHSP Đồng Tháp. Lớp đối chứng là lớp toán CĐSP trường CĐSP Vĩnh Long. GV dạy thực nghiệm Thạc sĩ Đỗ Văn Hùng, GV trường ĐHSP Đồng Tháp. GV dạy lớp đối chứng là thầy Nguyễn Hữu Tắc, GV trường CĐSP Vĩnh Long. 3.2.2. Nội dung thực nghiệm 3.2.2.1. Nội dung thứ nhất: Thực nghiệm tổ chức học trong phòng học bộ môn sư phạm Toán: SV làm việc trong phòng bộ môn; ứng dụng CNTT; soạn giáo án điện tử; ứng dụng các phần mềm dạy học Toán để tự học 3.2.2.2. Nội dung thứ hai: Thực nghiệm việc tổ chức dạy học môn Xác suất thống kê theo tinh thần dạy – tự học, biên soạn tài liệu hướng dẫn tự học môn Xác suất thống kê theo tinh thần tiếp cận module. Tài liệu giao SV tự đọc trước, GV giảng dạy trên lớp theo tinh thần định hướng tự học của SV, từ đó bước đầu đánh giá mức độ phát triển NLTH của SV. 3.2.2.3. Nội dung thức ba: Thực nghiệm tổ chức cho SV học theo cách nghiên cứu hoàn thành các chuyên đề mà GV giao cho để xem xét khả năng, phát triển NLTH của SV. SV lớp thực nghiệm được tổ chức làm khóa luận tốt nghiệp. 3.2.2.4. Nội dung thứ tư: Thực nghiệm về tổ chức thực hiện nội dung Thực hành sư phạm Toán. 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm 3.3.1. Nội dung thứ nhất: Sau hơn 2 năm đưa Phòng bộ môn Sư phạm Toán vào sử dụng, chúng tôi đã đạt được một số kết quả sau đây: - Thực hiện khoảng 200 tiết dạy trên máy bao gồm: Trang bị cho SV những hiểu biết cơ bản về các phần mềm Toán học để ứng dụng trong dạy học Toán (hướng dẫn sử dụng Latex, sử dụng các phần mềm Maple, Skechpad...) ; ứng dụng của Maple trong dạy học đại 21 22 số tuyến tính, giải tích, số học...; sử dụng Skechpad vẽ hình, hỗ trợ giải bài toán quỷ tích, dựng hình và sáng tạo bài toán mới....Hiện nay, sinh viên Toán cơ bản biết cách sử dụng các phần mềm dạy học và bước đầu có sự ứng dụng trong thực tiễn. - Xây dựng cho SV thói quen tự học, tự nghiên cứu. Hiện nay hàng tuần ngoài các giờ học chính thức khoảng 200 lượt SV nghiên cứu và học tập ở phòng bộ môn sư phạm Toán: tự nghiên cứu phần mềm ứng dụng, chuẩn bị xêmina, bài tập lớn, niên luận, khóa luận, thu thập thông tin cho học tập,... - Xây dựng được một hệ thống bài giảng điện tử ,hệ thống các niên luận, khóa luận, bài tập NCKH của SV là tư liệu tham khảo rất cần thiết cho bộ môn PPDH Toán cũng như QTHT, nghiên cứu của SV. - Bước đầu xây dựng được hệ thống đề cương môn học, bài giảng của các GV trên mạng, tiếp tục đưa bài giảng vào mạng nội bộ, giúp cho SV có thêm tư liệu học tập, nghiên cứu. - Góp phần tăng cường nguồn tư liệu cho giảng viên (thông qua các trang Web). - Đã tạo ra được phong trào học tập, nghiên cứu của cán bộ, GV và SV , là cơ sở quan trọng để xây dựng khối đoàn kết, nâng cao năng lực chuyên môn, ý thức tự nghiên cứu của GV, SV. Câu I (2 điểm): Lớp A có 16 nam sinh viên và 14 nữ sinh viên, lớp B có 22 nam sinh viên và 20 nữ sinh viên. Lấy ngẫu nhiên 25 người. Tính xác suất các biến cố sau: 1. Có 15 nữ sinh viên trong 25 sinh viên lấy ra. 2. Trong 25 sinh viên lấy ra có 20 nam 3. Trong 25 sinh viên lấy ra có 6 nữ sinh viên ở lớp A, 8 nữ sinh viên ở lớp B. 4. Trong 25 sinh viên lấy ra chỉ có 10 sinh viên ở lớp A Câu II (2 điểm): Một nhóm bạn 8 sinh viên, có 5 SV nữ, 3 SV nam. Trong nhóm ngẫu nhiên có 4 người cùng đến thư viện. Gọi X là biến ngẫu nhiên chỉ số SV nữ đến thư viện. 1. Lập bảng phân phối xác suất của X 2. Lập hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X 3. Tính P(0< X < 4) bằng cách trực tiếp và bằng cách thông qua hàm phân phối. 4. Lập bảng tính E(X), D(X) của biến ngẫu nhiên X Câu III (2 điểm): Cho X là một biến ngẫu nhiên hàm mật độ có dạng mũ: - Sinh viên Khoa Toán đều cho rằng: nhờ có phòng bộ môn và cách tổ chức hoạt động đã giúp SV rất nhiều trong quá trình tự học, tự nghiên cứu. SV có điều kiện hơn trong việc tiếp cận với tin học, với nguồn thông tin phong phú đa dạng, SV có điều kiện thực hành những điều đã được học, thử nghiệm những suy nghĩ, những sáng tạo của bản thân là những cơ sở phát triên NLTH. 3.3.2. Nội dung thứ hai 3.3.2.1. Học xong môn Xác suất thống kê, chúng tôi nhận thấy: Thời gian bố trí cho môn học: 40 tiết dạy lý thuyết trên lớp, dành 20 tiết hướng dân tổ chức cho SV tự lực chiếm lĩnh kiến thức là hợp lý. Thời gian đầu SV sử dụng tài liệu còn hơi lúng túng, nhưng sau đó SV nhanh chóng quen dần với cách học mới, tài liệu đã hỗ trợ tốt cho tự học của SV. Kỹ năng sử dụng tài liệu, tra cứu các kiến thức, thông tin đã thuần thục hơn. Sinh viên đã được GV hướng dẫn hoạt động sử dụng tài liệu thiết kế tự học môn Xác suất thống kê theo tư tưởng module. Công tác chuẩn bị tốt. Tất cả SV có kế hoạch học tập môn học. Sinh viên đã phát triể các kỹ năng thu thập và xủ lý thông tin, diễn đạt thông tin qua học tập môn học theo cách sử dung tài liệu đã thiết kế. SV đã có kỹ năng đọc hiểu tốt, đã có kỹ năng sử dụng các thao tác phân tích, tổng hợp để kiến tạo tri thức. SV đã từng bước độc lập thực hiện các hoạt động kiến tạo tri thức theo thứ tự trong bài học và hoạt động đọc hiểu các thông tin trình bày trong các nội dung, giảng viên đã thực hiện phân nhóm, phân theo cặp để SV hoạt động trong hợp tác. Hoạt động tự kiểm tra, tự đánh giá, tự điều chỉnh của SV trong quá trình làm việc trên từng nội dung kiến thức nhỏ là thường xuyên, liên tục, vừa đọc hiểu vừa tự kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh việc lĩnh hội các tri thức. Đã thực hiện đánh giá môn học theo quá trình, coi trọng sự tiến bộ của SV. Sinh viên có kỹ năng tự đanh giá thông qua trình bày báo cáo, bài tập NCKH,... Đối với GV, việc tổ chức dạy học theo cách này đã nâng cao trình độ nghiệp vụ sư pham của GV. GV đã biết thiết kế tài liệu hướng dẫn tự học môn học theo đúng yêu cầu, đã biết cách tổ chức hướng dẫn tự học cho SV. Hầu hết các GV khi hỏi đã đồng tình với cách làm này. Sinh viên có ý kiến cho rằng học theo cách này rất hiệu quả, sự hiểu biết môn học sâu hơn, rộng hơn. 3.3.2.2. Kết quả học tập thể hiện qua điểm số Đề kiểm tra thực nghiệm đợt 2 như sau (thời gian làm bài 120 phút): f(x) = ⎧a.e − ax x > 0; a > 0 ⎨ x≤0 ⎩0 1. Tìm a để f(x) là hàm mật độ của X 2. Viết hàm phân phối F(x) của X và tính xác suất P(− 1 < X ≤ 1) 3. Tính kỳ vọng E(X) và phương sai D(X) của biến ngẫu nhiên X Câu IV (4 điểm) Để đánh giá chất lượng học tập của hai khối học sinh I và II, người ta kiểm tra ngẫu nhiên 25 học sinh khối I và 30 học sinh khối II. Kêt quả thống kê ở bảng sau: Điểm số khối I: Xi 3 4 6 7 8 9 10 Số học sinh ni 2 2 4 8 4 3 2 3 4 6 7 8 9 10 Điểm số khối II Yi Số học sinh mi 2 5 4 5 6 5 3 Giả thiết các kết quả điểm X, Y thu được ở trên là độc lập và có phân phối chuẩn. 1. Lập bảng tính điểm trung bình X , Y và phương sai mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh. 2. Với mức ý nghĩa α = 0,05, tim khỏang ước lượng điểm trung bình mỗi khối 3. Điểm trung bình hai khối có như nhau không, với mức kiểm định α = 0,05. Kết quả bằng điểm số ở bảng thống kê sau: Lớp thực nghiệm xi 3 4 5 6 7 8 9 10 ni 1 2 5 7 10 6 4 0 n1=35 Lớp đối chứng: Xi 3 ni 1 4 4 Tính toán ta có bảng: 5 7 6 9 7 7 8 3 9 2 10 0 n2=33 23 Lớp Thực nghiệm 24 Đối chứng Loại Trung bình 6,63 6,03 Tỷ lệ đạt yêu cầu 91% 82% Tỷ lệ điểm kém 9% 18% Tỷ lệ điểm trung bình 34% 48% Tỷ lệ điểm khá 46% 28% Tỷ lệ điểm giỏi 11% 7% Từ bảng trên cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ khá và giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn hẳn so với lớp đối chứng. Để minh họa điều này ta vẽ đa giác tần suất tích lũy của hai lớp. Xét hai đa giác tần suất tích lũy ta thấy đường biểu diễn chất lượng của lớp thực nghiệm lệch nhiều sang phải nhiều hơn so với đường biểu diễn chất lượng của lớp đối chứng, như vậy chất lượng lớp thực nghiệm tốt hơn. Vấn đề đặt ra là: Có phải phương pháp dạy ở lớp thực nghiệm tốt hơn phương pháp dạy ở lớp đối chứng? Ta đặt giả thuyết H0: “Không có sự khác nhau giữa hai phương pháp”, sử dụng kiểm định giả thuyết theo phương pháp U [xem 49] để nhằm bác bỏ H0 3.3.3. Nội dung thức ba Thực nghiệm về tổ chức SV tự nghiên cứu các chuyên đề, làm báo cáo, seminar, thực hiện bài tập nghiên cứu, làm khoá luận tốt nghiệp. Trong giảng dạy, chúng tôi và các giảng viên đã Hướng dẫn SV thực hiện các chuyên đề dưới dang các bài tập nghiên cứu. Qua các sản phẩm của SV, cúnh tôi rút ra kết luận: sinh viên Toán hệ CĐSP hoàn toàn có khả năng làm bài tập nghiên cứu phục vụ cho học tập chuyên môn, nghiệp vụ. Qua làm các bài tập nghiên cứu, SV được rèn luyện một hệ thống kỹ năng học tập góp phần phát triển NLTH. Chúng tôi đã tiến hành thực hiện các seminar theo hướng dẫn của giáo trình (do Dự án ĐTGV THCS cấp), đồng thời lựa chọn những seminar thích hợp, xây dựng kế hoạch, tổ chức cho SV thực hiện. Qua thực hiện seminar chúng tôi rút ra kết luận: Sinh viên CĐSP ngành toán có khả năng học tập theo hướng độc lập tự nghiên cứu. Sinh viên toán rất hứng thú với hình thức tổ chức dạy học này, chất lượng học tập nâng cao rõ rệt. Kết quả học tập các môn học sẽ tốt hơn, nếu chúng ta tổ chức tiến hành các seminar hợp lý. Tổ chức học tập, nghiên cứu theo hình thức seminar đúng nghĩa, thì sẽ tạo ra hứng thú, say mê khoa học, nhưng điều quan trọng là nó có tác dụng dẫn đến sự sáng tạo những phương pháp hợp lý để đạt kết quả và qua seminar xây dựng cho SV một phẩm chất năng lực quý giá, đó là NLTH của mỗi SV. 3.3.4. Nội dung thứ tư Môn Thực hành sư phạm Toán (trước đây gọi là Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm thường xuyên) được coi trọng trong QTDH. Hoạt động dạy học môn này được tổ chức theo các phát huy tính chủ động, tích cực sáng tạo của sinh viên. Giảng viên biên soạn chương trình chi tiết theo tư tưởng module. Nội dung tài liệu mang tính mở, để sinh viên khi nghiên cứu và thực hành rèn luyện có thể theo cách riên của mình, không có sự ép buộc từ phía giảng viên. Sinh viên thực hiện rèn luyện các kỹ năng nghiệp vụ tại trường Sư phạm, nhưng chủ yếu là tại các trường THCS. Thời gian khoảng 5 đơn vị học trình, bắt đầu từ học kỳ 2 năm thứ nhất đến hết học kỳ 5. Qua tổ chức thực hiện, sinh viên chủ yếu là tự rèn luyện theo tài liệu và theo hướng dẫn của GV, nên đã phát huy tự học, phát triên NLTH của sinh viên. Hiệu quả môn học là tốt. Cách tổ chức này là khả thi. Đánh giá chung Có thể thống kê một số kết quả theo bảng sau: Lớp Hình thức Hỗ trợ về cách học Thực nghiệm Đối chứng Thường xuyên, có tài liệu Không thường xuyên, chưa có tài liệu Chưa Ít Giữ nguyên Rất ít Ít sinh viên làm được Khóa luận tốt nghiệp 20% làm khóa luận Sử dụng Internet Thường xuyên Giảm giờ lý thuyết trên lớp Giảm 1/3 Biết soạn giáo án điện tử 100% Thiết lập bộ sưu tập học Cả lớp thực hiện theo mức toán và nghiệp vụ độ khác nhau Làm bài tập nghiên cứu, Khoảng 50% Ít trình bày báo cáo Học theo dự án Có thực hiện từ 2 – 3 bài Chưa Seminar Có thực hiện Còn ít Được huấn luyện sử dụng 100% được huấn luyện, được Chưa thiết bị, công nghệ luyện tập Các kết quả đạt được nêu trên ở lớp thực nghiệm sẽ rèn cho SV các kỹ năng học tập có hiệu quả, SV sẽ có kỹ năng tự học, có được thói quen tìm tòi, phát hiện trong học tập, từ đó sẽ có NLTH tốt hơn các SV lớp đối chứng. Trong các yêu cầu đảm bảo SV tự học là phải biết ứng dụng CNTT. Để đảm bảo điều này ở mức tối thiểu, chúng tôi đã cải tiến lại chương trình học môn Tin học theo hướng ứng dụng thiết thực và chủ yếu là SV tự học, sáng tạo trong quá trình học. Điều này có thể thực hiện được khi có đủ máy tính cho SV tự thực hành theo hướng dẫn. Kết luận chương 3 Quá trình thực nghiệm, những kết quả thực nghiệm và những đánh giá thực nghiệm đã cho thấy mục đích thực nghiệm đã đạt được, tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã được khẳng định. Việc thực hiện các biện pháp đã đề ra sẽ góp phần hình thành và phát triển NLTH của SV Toán hệ CĐSP, đồng thời góp phần quan trọng thực hiện MTĐT, nâng cao CLĐT giáo viên Toán THCS. KẾT LUẬN: Luận án đã thu được những kết quả chủ yếu sau đây: 1. Hệ thống hóa được các quan điểm của nhiều nhà khoa học về bản chất của HĐH, tự học của SV, quá trình Dạy – Tự học ĐTGV toán THCS; khả năng và năng lực; những quan điểm hiện đại của dạy – tự học Toán trong ĐTGV Toán THCS, nhằm hỗ trợ cho việc xác định những biểu hiện đặc trưng của NLTH của SV Toán hệ CĐSP cần phải hình thành và phát triển trong quá trình dạy học ĐTGV toán THCS. Luận án cũng đã phân tích, so sánh, đối chiếu các quan niệm và đã nhận thấy rằng “Học cốt lõi là tự học”, nhưng các quan niệm về những biểu hiện đặc trưng của NLTH của SV Toán còn những khác nhau, chưa được thống nhất. 2. Đã tìm hiểu thực trạng dạy – tự học trong ĐTGV Toán THCS các trường CĐSP đồng bằng sông Cửu Long, đã mô tả được những khó khăn thách thức trong tự học của người SV và đưa ra được một số đánh giá về NLTH của SV Toán hệ CĐSP, 3. Đã đề xuất và đồng thời phân tích những cơ sở để xác định 5 biểu hiện đặc trưng (mà ta gọi là 5 năng lực) của NLTH của SV Toán hệ CĐSP cần phải hình thành và phát triển trong ĐTGV Toán THCS. 4. Đã đưa ra những định hướng là cơ sở để chỉ đạo và xây dựng 7 biện pháp sư phạm nhằm góp phần hình thành và phát triển NLTH cho SV sư phạm Toán hệ CĐSP. 5. Đã mạnh dạn đưa ra các mức đánh giá NLTH của SV Toán hệ CĐSP 6. Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp sư phạm đã được đề xuất.