Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Cao đẳng - Đại học Khóa luận tính chất nén của ánh sáng...

Tài liệu Khóa luận tính chất nén của ánh sáng

.PDF
38
115
89

Mô tả:

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐẠI ĐẠI HỌCHỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG SƯ PHẠM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ KHOA VẬT LÝ L TR L TR N TH N TH TR NH TR NH TT NH NHCHẤT CHẤTNN NNCỦA CỦA NH NHSS NN KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP KHÓA LUẬN TỐT N H ỆP Chuyên ngành: Sư phạm Vật lý Khóa học: 2014 – 2018 Chuyên ngành: Sư phạm Người hướng dẫn Vật lý TS.Khóa N uyhọc: n T 2014u –n2018 Ho Người hướng dẫn TS. N uy n T u n Ho Đà Nẵng, 2018 Đà Nẵng, 2018 LỜI CẢM Để o n t n được b báo cáo k óa luận tốt n ơn c n t n đ n t t cả T y C Nẵn . N áo Khoa ậy Lí tạ trườn Đạ ọc Sư P ạm Đ ớ sự tận tìn c ỉ bảo t y c đã c o em n ữn k n t ức cơ bản, n ữn b ọc v k n n c nl mk ệm quý báu để em có t ể ìn dun được một các k á quát n ữn bước v o t ực ện đề t k n t ức đã ọc tron quá trìn t ực TS.N uy n T ện v v t đề t . Đặc b ệt, em x n cảm ơn ướn dẫn t các đọc t báo cáo t n c u c ữ tron suốt t ờ t . Sự c ỉ bảo tận tìn v c u đáo của c t n tốt đề t n y v Do t ờ ên cứu v l m đề em ặp k ó k ăn, bố rố . Cuố cùn em x n cảm ơn đ n ba mẹ đã ủn an ọc đạ an n l ệu, d c t úp em o n t n tốt ơn b báo cáo, iúp em n ận ra sa sót cũn n ư tìm ra ướn đ đún k quãn t ờ ộ v độn v ên em tron suốt ọc v cũn l độn lực cho em ọc tập, p n đ u để o n o n t n tốt k óa ọc. an l m đề tài k óa luận có ạn v k n t ức của em còn ạn c báo cáo k óa luận tốt n nên ệp k ó trán k ỏ n ữn sa sót n t đ n . Mon t y c n cảm v c o em n ữn ý k n để em có t ể rút được n ều k n n thân để sau n y k ì k óa luận n y cũn n ư áp dụn được n ữn u n Ho , n ườ đã tận tìn l ệu v các v t b t ệp n y, em x n ử lờ cảm ệm c o bản ra trườn có t ể l m v ệc tốt ơn. Em x n c n t n cảm ơn! Đ Nẵn , t án 4 năm 2018 Sinh viên Lê T ư ng Th y T inh i MỤC LỤC LỜI CẢM N ________________________________________________________ i DANH MỤC H NH ẢNH _____________________________________________ iii A. MỞ ĐẦU ________________________________________________________ 1 1. Lý do chọn đề tài: _________________________________________________ 1 2. Mục tiêu nghiên cứu _______________________________________________ 2 3. Nhiệm vụ nghiên cứu ______________________________________________ 2 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ____________________________________ 2 5. Phư ng pháp nghiên cứu ___________________________________________ 2 B. NỘI DUNG ______________________________________________________ 3 CH N :C SỞ LÍ THUYẾT _______________________________________ 3 1.1 Quang cổ điển: ___________________________________________________ 3 1.1.1 Phư ng t ình Maxwell và sóng điện từ: ..................................................... 3 1.1.2 Nhiễu xạ và giao thoa: ................................................................................. 6 1.1.2.1 Nhiễu xạ: ................................................................................................ 6 1.1.2.2 Giao thoa: .................................................................................................. 7 1.1.3 Sự kết hợp: ................................................................................................... 9 1.2 C lượng tử: ____________________________________________________ 10 1.2.1 Phư ng t ình Sch odinge : ....................................................................... 10 1.2.2 Dao động tử điều hòa: ............................................................................... 11 CH N : TR N TH KẾT HỢP VÀ ÁNH SÁNG NÉN _____________ 14 2.1. Bước sóng ánh sáng t ong dao động điều hòa cổ điển: __________________ 14 2.2. S đồ Pha và các cặp biến trực giao của t ường _______________________ 18 2.3. nh sáng như một dao động tử điều hòa lượng tử: ____________________ 20 2.4. T ường chân không: _____________________________________________ 22 2.5. Các trạng thái kết hợp: ___________________________________________ 24 2.6. Độ bất định của số hạt và pha: _____________________________________ 26 2.7. Trạng thái nén: __________________________________________________ 28 C. KẾT LUẬN _____________________________________________________ 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO _____________________________________________ 33 Ý K ẾN CỦA N Ờ H ỚNG DẪN ___________________________________ 34 ii DANH MỤC H NH ẢNH tru 2 N ễu xạ s 3 G Hình t 2 Tươ ựp p ẳ qu ồm ộ tá tử ủ d ủ một s một t uộ t ờ ủ 2 4 ơ đồ s r trạ độ p ê độ ế trự ủ trườ ế trự một trườ t á . ........................... 11 ự t e p ươ đ p độ ứ ....................................................... 12 đ ệ từ p â một s tự sơ đồ ơ đồ ùm 50:50 (BTC). .............................. 8 m tre trê một ò x và mứ ượ ơ đồ 23 e ẹp ................................................................. 6 es ố ượ Đ ệ trườ 22 u ..................................................... 4 ếM 4 Một vật 5T ế ă tr và p . ....................... 18 tr ệ đơ . ............ 18 ủ trườ ượ â x . ....................... 15 ............................... 18 tử ánh sáng..................................... 21 .......................................................... 23 2 5 ơ đồ Pha cho trạng thái kết hợp . ............................................................. 25 Hình 2.6 Vòng tròn sự bất định của một trạng thái kết hợp 2 7 Trạ Hì 2 8 ơ đồ t á é trự ớ t ệu ...................... 26 ............................................................................... 28 s r ủ một trạ t á số p iii t B ê độ à à t à .............. 29 A. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Quan ọc lượn tử l c ủ đề về ện tượn quan ọc ả t íc án sán n ư một lu n p oton ơn l són đ ện t , đ y l một lí t uy t tươn đố mớ v p át tr ển tron suốt cuố t k 20. Tron ật lí ện đạ k nó về án sán ta có ba p ươn p áp xác đ n l c đ ển, bán c đ ển v t uy t lượn tử, t ì quan to n p ù ợp vớ các k t quả t ực n ệu ứn l ên quan đ n c n k sán b n lượn tử, oặc l k ọc lượn tử o n ệm ơn l c đ ển ay bán c đ ển, n ư n ữn n n ư p át xạ tự p át đ ều n y p ả ả t íc án ệu ứn quan đ ện c ỉ có t ể nó án sán l p oton c ứ n p ả són đ ện t . Tron ật lý ện đạ t ì các trạn t á p c đ ển có ý n ĩa t sức quan trọn . Các tín c t của trạn t á n y l t ền đề c o v ệc ứn dụn c ún v o tron t ực t n n ư các lĩn vực quan lượn tử, t p n t n lượn tử, máy tín đ ện tử. Các trạn t á c đ ển xu t p át t trạn t á k t ợp. Trạn t á k t ợp được b t đ n đ u t ên v o năm 1928 bở c n trìn n ên cứu của Sc rod n er, K nnard v Darw n. N ưn mã đ n năm 1963 Glauber v Sudars an mớ đưa ra k á n ệm trạn t á k t ợp k n ên cứu tín c t của c ùm án sán Laser. Đó l trạn t á tu n t eo p n bố Po sson, l trạn t á có độ b t đ n cực t ểu. Trạn t á p đ n l trạn t á nén. Tron trạn t á nén, các t ăn dướ mức t ăn c đ ển đ u t ên được b t án lượn tử được ảm xuốn án m trạn t á k t ợp c o p ép. an đ u án sán được dự tín để l m tăn mức t n t n l ên lạc v được cả t n để dùn tron dò tìm són của lực p dẫn y u, sau n y k được c ứn m n l n đ u t ên của máy dò són p dẫn GEO600 v t p t eo l máy LIGO t ì ứn dụn của án sán nén n y c n n ều n ư c ứn m n n u n của sự d c c uyển lượn tử, tín toán b n số l ên tục lượn tử ay mã óa sự đ ều c ỉn sa số lượn tử, ước tín v t eo d tử mẫu s n ọc, . ì vậy đề t n y em s đ tìm ểu r số p a, ìn ản lượn ơn về án sán nén. u t p át t lý do trên, em đã c ọn đề t : “T NH CH T N N C l m đề t k óa luận tốt n ệp. 1 NH S NG” 2. Mục tiêu nghiên cứu - N ên cứu tín c t nén của án sán 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - N ên cứu tín c t của c n k n - Tìm ểu k á n ệm trạn t á k t ợp v - Tìm ểu k á n ệm trạn t á nén 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đố tượn : Các trạn t á án sán . - P ạm v : N ên cứu lí t uy t. 5. Phư ng pháp nghiên cứu - P ươn p áp n ên cứu lí t uy t 2 ệ t ức b t đ n của nó B. NỘ DUNG CH N I: C SỞ L THU ẾT 1.1 Quang cổ điển: 1.1.1 Phư ng t ình Maxwell và sóng điện từ: Lý t uy t về án sán n ư són đ ện t đã được Maxwell p át tr ển v o nửa sau của t k I v được đán á l một tron n ữn t n tựu vĩ đại của vật lý c đ ển. Tính ch t của són đ ện t được thể hiện p ươn trìn đ ện t của Maxwell n ư sau ⃗ ⃗ (1.1) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ (1.3) ⃗ ⃗ tron đó (1.2) ⃗ (1.4) là mật độ đ ện tích, và l mật độ dòn đ ện d c . P ươn trìn (1.4) m tả đ n luật Gauss về đ ện trườn . P ươn trìn (1.5) tươn đươn vớ đ n luật Gauss đố vớ t trườn . P ươn trìn (1.6) l sự k t ợp của đ n luật Faraday v Lenz về ện tượng cảm ứn đ ện t . P ươn trìn (1.7) biểu di n mở rộng về đ nh luật Ampere. Xét trườn đ ện tíc ợp són đ ện t làn truyền tron m và dòn .K đó ệ p ươn trìn Maxwell trở t n ⃗ ⃗ (1.5) ⃗ ⃗ ⃗ trường chân không có mật độ (1.6) ⃗ ⃗ (1.7) 3 ⃗ ⃗ ⃗ (1.8) T (1.7) và (1.8) suy ra ⃗ (⃗ ⃗ ⃗) (1.9) T eo tín c t tích vector kép, ta có ⃗ (⃗ ⃗) ⃗ (⃗ ⃗ ) ⃗ ⃗ (1.10) T p ươn trìn (1.8) , (1.12), (1.13) ta có được k t quả cuối cùng ⃗ ⃗ ⃗ (1.11) Tươn tự ta cũn có p ươn trìn lan truyền c o ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ (1.12) 𝑬𝒙 𝑬𝒙 𝑩𝒚 Z Z A 𝑩𝒚 (a) tru Hình (a) bi u diễ truy t e (b) tr ướng củ u. á trường trong một sóng phân cực dọc theo tr c và ướng , trong khi hình (b) cho thấy sự ph thuộc vào không gian của các trường. 4 Xét một sóng đ ện t có t n số góc dọc theo trục , t trường theo trục truyền t eo p ươn với đ ện trường xét n ư ìn 1.1. Với và , các p ươn trìn Maxwell (1.7) và (1.8) trở thành (1.13) (1.14) L y đạo hàm riêng ph n hai v p ươn trìn (1.13) t eo r i k t hợp vớ p ươn trìn (1.14) ta được (1.15) Tươn tự ta cũn t u được (1.16) Nghiệm đơn ản nh t của các p ươn trìn (1.15) v (1.16) có dạng (1.17) (1.18) tron đó l b ên độ của , là pha, và là số són được cho bởi (1.19) với à ước sóng, √ là tố độ á sá trong chân không. Đ thuận tiện trong việc tính toán, các nghiệm (1.17) và (1.18) t ườ đượ bi u diễn dưới dạng (1.20) (1.21) 5 1.1.2 Nhiễu xạ và giao thoa: Giao t oa v n u xạ l a ện tượn quan trọn đã t ể ện r bản c t són của ánh sáng. 1.1.2.1 Nhiễu xạ: K e ẹp M n c ắn Hình 1.2. Nhiễu xạ sóng phẳng qua khe hẹp. N u xạ án sán l ện tượn án sán lệc k ỏ p ươn truyền t ẳn tron m trườn đ ng tính khi gặp vật cản [quang học- huỳnh huệ - NXBGD]. Xét thí n êm tron đó c ún ta c độ rộng Rayleigh ( n ưmn ⁄ u chùm sóng song song vớ bước sóng ọa trong hình 1.2. Khi lớn ơn r t nhiều so với khoảng cách , nhi u xạ khi đó được gọi là nhi u xạ trong giới hạn trường xa (Fraunhofer). Trái lại, ta c ỉ xét n vào một khe có ⁄ ta có n u xạ tron ớ ạn trườn n. Sau đ y, u xạ Fraunhofer. Trong giới hạn Fraunhofer, chia khe hẹp thành các dả sóng nhỏ có độ rộng són t u được trên màn với góc lệch là t hợp các sóng t các dải nhỏ n ư sau ∫ (1.22) 6 , tron đó là độ lệch pha của dả són tại v trí x so với dả sóng tại tích phân tron b ểu t ức (1.22) r . Tính l y bìn p ươn m đun k t quả để tính cườn độ, c ún ta s t y ( tron đó ) (1.23) . T p ươn trìn (1.23) ta t y r n cức t ểu n hay u xạ s được quan sát khi Suy ra, đ ều kiện tối thiểu của cực tiểu với nhi u xạ thỏa mãn (1.24) Trong nhi u xạ trường xa, n ỏ nên đ ều k ện n u xạ cực t ểu (1.24) trở t n (1.25) B n p ươn p áp tươn tự ta tìm được đ ều kiện của cực tiểu nhi u xạ qua lỗ tròn nhỏ thỏa mãn (1.26) K t quả n y t ườn được sử dụn để tín toán độ p n quan ọc n ư kín t ên văn v kín ả của các dụn cụ ển vi. 1.1.2.2 Giao thoa: G ao t oa l m k t quả l ét ện tượn ện tượn a ay n ều són k t ợp ặp n au tron k ìn ản cố đ n của các đ ểm tạ đó són được tăn cườn ao t oa xảy tron M1và M2. Các t a sán sau k ra một ìn ản an ay tr ệt t êu. ao t oa k M c elson n ư ìn 1.3. C c ùm t a v o bộ tác c ùm ( TC), ở đó nó được tác v n u một ướn về p ía các ươn p ản xạ tạ M1 và M2 s tá k t ợp ở bộ tác c ùm tạo ao t oa tạ c n ra. G ả sử r ng chùm sáng tới g m các tia song song 7 t một ngu n đơn sắc phân cực tuy n tín có bước sóng v b ên độ . Theo nguyên lý ch ng ch t sóng, ánh sáng t ng tạ đ u ra của bộ tác c ùm được xác đ nh Εout = E1 + E2 = , tron đó v và cả trường hợp (1.27) là độ lệch pha giữa hai tia sáng trong . M1 Hình 1.3. Giao thoa kế Michelson gồm bộ tách chùm 50:50 BTC và 𝐿 ươ M và M2. Hình ảnh nhiễu được 𝐿 Đ uv o quan sát ở c M2 r t đ i khoảng cách giữa BTC và một BTC tr Đ u ra T p ươn trìn (1.27) suy ra cực đạ ươ ao t oa xảy ra k (1.28) và cực tiểu xảy ra k (1.29) tron đó là một số n uyên. Do đó k xu t hiện với chu kỳ b ng cảm để đo tăn . N ư vậy ệu đườn đ của són đ n a oặc giảm d n , các vân sáng và tối ao t oa k M c elson l t ươn . 8 t b r t n ạy 1.1.3 Sự kết hợp: N ư c ún ta đã b t, đ ều k ện c n để có tín k t ợp, n ao t oa són l các són p ả có ĩa l có cùn t n số v có độ lệc p a k n đ t eo t ờ an. Tính c t m tả sự n đ nh của án sán được gọi là sự k t hợp. Hai loại k t hợp t ường được phân biệt là k t hợp thời gian và k t hợp không gian. Ở đ y, ta c ỉ xét sự k t hợp theo thời gian. Quang ph t n số của són t ườn có độ rộng hữu hạn đ ểm n o đó, các sóng có cùng pha. Thời gian k t hợp N u v o một t ờ là thờ an m sau đó ệu pha của các sóng của cùng một đo n són tại cùng một đ ểm trong không gian là , n ĩa l .Đ k t ời gian k t hợp được đ n n ĩa qua độ dài k t hợp bởi hệ thức (1.30) N ư vậy, độ d k t ợp l k oản các m k đó, ta c ỉ có t ể quan sát được són truyền đ vẫn còn tín k t ợp. T ao t oa án sán k quãn đườn truyền són n ỏ ơn độ d k t ợp. Đ ều n y c ứn tỏ một n u n đơn sắc hoàn toàn với hợp d n đ n v cùn n ĩa l k t hợp hoàn hảo hay hoàn toàn k t hợp. Trái lại, ánh r t lớn có t ờ sáng trắng phát ra bởi ngu n nhiệt với t ườn được m ìn có thời gian k t óa n ư l trườn đèn p ón xạ là một trường hợp trun Mô tả ánh sáng an k t ợp r t n ắn v ợp hoàn toàn không k t hợp. Quang ph t an v được mô tả n ư k t hợp một ph n. Chiều rộng phổ Thời gian kết Sự kết hợp hợp Ho n to n đơn sắc Vô hạn Một p n Hỗn loạn K n k t ợp Bảng 1.1 Tính kết hợp củ á Hoàn toàn 0 sá đượ đị 9 Không ượng bằng thời gian kết hợp τ 1.2 C lượng tử: Tron cơ ọc lượng tử không t n tại khái niệm quỹ đạo của hạt mà chuyển động của hạt được xem n ư là một sóng lan truyền trong không gian hoặc thời gian [2]. T p ươn trìn Schoordinger ta có thể tìm được hàm sóng và có thể tìm được trạng thái v đặc đ ểm của hạt. 1.2.1 Phư ng t ình Sch odinger: Trạng thái vật lý của một hạt trong một hệ lượng tử được xác đ nh bởi hàm sóng của nó . Phươn trìn c uyển động của m són được cho bở p ươn trìn Schrodinger ̂ (1.31) tron đó ̂ là toán tử Hamilton, đặc trưn c o t n năn lượng của hệ. Ta xét một hạt chuyển động trong một trường th v có năn lượn k n đ i theo thời gian với giá tr năn lượng của hạt và l là m són tươn ứng với . N ư vậy, Ψ là hàm riêng của ̂ ứng với tr riêng là . Ta có p ươn trìn tr riêng của năn lượng ̂ (1.32) Tron đó ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ ̂ (1.33) Với ̂ (1.34) ̂ (1.35) ̂ (1.36) Thay (1.33), (1.34), (1.35), (1.36) vào (1.32) ta được p ươn trìn Schrodinger không phụ thuộc vào thời gian 10 ̂ (1.37) T p ươn trìn Sc rod n er ta có t ể d d n tìm được hàm sóng của hạt, giá tr năn lượng của hạt khi bi t được các đ ều kiện ban đ u của nó. Muốn p ươn trìn Schrodinger có nghiệm thì phải thỏa mãn các đ ều kiện đơn tr , liên tục và hữu hạn thì mới có thể biểu di n một trạng thái vật lý của hạt. 1.2.2 Dao động tử điều hòa: ét một v ạt t ực ện dao độn n ỏ đ ều òa một c ều xun quan v trí c n b ng n ư được thể hiện trong hình 1.4. Hình 1.4 Một vật có khố treo trên một ò x ượng m độ cứ dưới tác d ng của lực hồi ph c khi dịch chuy n một đ ạn x từ vị trí cân bằng. Các p ươn trìn c đ ển của chuyển động cho khố lượng là (1.38) (1.39) tron đó xo, và là khố lượng, là độ dời ra khỏi v trí cân b ng, là hệ số đ n i của lò là độn lượng. Nghiệm của (1.38) và (1.39) có dạng (1.40) (1.41) Với và √ . 11 Th năn của lò xo được cho bởi (1.42) T ay v o p ươn trìn Sc roder n er k n p ụ t uộc t ờ an v o dao độn lượng tử đ ều hòa (1.37) để xác đ nh hàm sóng và độn năn của hệ . N ĩa l ta p ả ả p ươn trìn (1.43) nghiệm của p ươn trìn (1.43) có dạng ( ) (1.44) vớ năn lượng (1.45) tron đó là một số nguyên lớn ơn oặc b n t ức Herm te. P . Các hàm năn lượn được p ác ọa tron Hình 1.5 Thế ă ìn 1.5. và mứ ượng tử củ d Theo nguyên lí b t đ nh Heisenberg, với l ên quan đ n đa động ta có (1.46) và t n quát ơn c o b t kỳ 12 (1.47) Trong (1.45) cho th y năn lượng không bao giờ b ng không, ngay cả khi ở mức th p nh t lượn đ ểm k c o sự đón . Năn lượn của dao độn tron trạn t á cơ bản được ọ l năn n . Tron quan óp của trườn c n k ọc lượn tử, năn lượn đ ểm k n . 13 n n y được quy CH N : TR N TH Trong chươn n y ta s tìm KẾT HỢP VÀ ÁNH SÁNG NÉN ểu ản trườn của án sán . Đ u t ên c ún ta ưởn của v ệc lượn tử óa đ ện v t ả t íc sự liên k t ữa án sán v dao độn tử đ ều òa ở a quan đ ểm cơ ọc c đ ển v lượn tử. Đ ều n y s úp c ún ta ểu được các đặc tín của trườn c n k n tươn ứn vớ đ ểm k n của trườn án sáng đã được lượn tử óa, v các trạn t á k t ợp trong cơ lượn tử của són đ ện t c đ ển. C ún ta s th y r n đ ều n y dẫn đ n một k á n ệm mớ l n uyên tắc b t đ n , cụ t ể l độ b t đ n k ác về sự n ữa số ạt v p a, đ ều n y c o c ún ta u ạt được quan sát t y tron máy dò quan s m tả các tín c t của một lớp k ác của án sán p ểu một các ọc. Cuố cùn , c ún ta c đ ển, tức l các trạng thái nén, v t ảo luận các p ươn p áp được sử dụn để tạo ra c ún tron p òn t í n 2.1. ệm. Bước sóng ánh sáng t ong dao động điều hòa cổ điển: Sự l ên k t ữa án sán v dao độn tử đ ều òa c ín l , án sán l một són , v t t cả các ện tượn són đều l ên quan đ n dao động tử đ ều hòa. B ng cách thi t lập các p ươn trìn chuyển động cho sóng ánh sáng, ta th y r ng sự l ên k t n y tươn đươn với các đạ lượn của dao độn đ ều hòa là khối lượng ̇ ̈ ̇ và t n số góc , (2.1) , (2.2) tron đó x l độ dờ và px l độn lượng p ẳn . Các nghiệm được vi t dưới hình thức (2.3) (2.4) tron đó (2.5) T đó có t ể c ứn minh r n năn lượng của sóng ánh sáng có thể được b ểu d n dướ ìn t ức tươn đươn vớ dao độn cơ ọc 14 (2.6) n đề b y 2 một hố ờ là tìm ra sự tươn đươn của v trí v độn lượn c o són đ ện t . Đ ệ trường của một s í t ước L. đ ện từ phân cự t e p ươ Xét một són đ ện t phân cực p ẳn có bước sóng t ước n ưmn ọa tron x ép í tr trong một ốc có kích ìn 2.1. G ả sử án sán p n cực dọc theo trục x, và p ươn của sóng dọc theo trục z. T đó ta có b ểu thức đ ện trườn l (2.7) tron đó l b ên độ, l vectơ són , v t n số góc .K đ ện trườn p n cực t eo trục x t ì t trường s p n cực t eo trục y. Vi t t trườn dưới dạng p ươn trìn Maxwell t ứ tư với trở thành (2.8) T đó suy ra , (2.9) Với , vì (2.10) . T công thức (2.7) và (2.9), ta th y r ng đ ện và t trường lệch pha tươn tự n ư và tron dao độn cơ ọc. 15 , Năn lượn của són tron ốc có t ể được tìm t y b n các l y tíc p ân mật độ năn lượng, cụ thể là , (2.11) Xét trên một thể tích V. N u chúng ta l y diện tíc l , năn lượn đ ện trường của trường bi n thiên theo không gian được cho bởi (2.7) b ng ∫ ∫ (2.12) Tại dòng thứ 2 ta đã sử dụng c n t ức , và trong dòng thứ ba. Ta cũn sử dụng thực t là có một sóng d ng trong hốc, với các nút tại và , do đó , (2.13) t đó ∫ (2.14) năn lượn t trườn cũn được xác đ n bởi ∫ ∫ (2.15) 16
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan