Tài liệu Khái niệm hàm số mũ ở trường trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Hữu Lợi KHÁI NIỆM HÀM SỐ MŨ Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành : Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán Mã số : 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:PGS.TS. LÊ VĂN TIẾN Thành phố Hồ Chí Minh - Năm 2008 LỜI CẢM ƠN Xin bày tỏ nơi đây lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Lê Văn Tiến, người đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Chân thành cảm ơn đến: TS. Đoàn Hữu Hải, PGS.TS. Lê Thị Hoài Châu, PGS.TS. Lê Văn Tiến, TS. Trần Lương Công Khanh, TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung, PGS.TS. Claude Comiti, PGS.TS. Annie Bessot, TS. Alain Birebent đã nhiệt tình giảng dạy, giúp đỡ tôi trong suốt khoa học Thạc sĩ. TS. Nguyễn Xuân Tú Huyên, TS. Trần Lương Công Khanh, ThS. Vũ Như Thu Hương đã giúp tôi dịch các tài liệu tham khảo bằng tiếng Pháp. Một lần nữa xin cảm ơn sâu sắc TS. Nguyễn Xuân Tú Huyên đã giúp tôi dịch luận văn này sang tiếng Pháp. Ban Giám hiệu và Thầy Cô Trường THPT Trần Hưng Đạo, THPT Ngôi sao, THPT Giồng Ông Tố, THTH ĐHSP, THPT Long Trường TP. Hồ Chí Minh đã giúp đỡ tôi hoàn thành thực nghiệm luận văn này. Ban Giám hiệu, Lãnh đạo và chuyên viên phòng Đào tạo Trường Đại học Sư phạm đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành tốt khóa học. Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Lãnh đạo và chuyên viên phòng KHCN - SĐH đã giúp đỡ, tổ chức tốt lóp học chúng tôi. Các bạn học viên cao học cùng khóa 16 đã chia sẽ những niềm vui, khó khăn trong quá trình học tập, nghiên cứu. Gia đình và những người thân đã động viên, giúp đỡ tôi trong suôi thời gian học tập. Nguyễn Hữu Lợi 2 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BKHTN : Ban khoa học tự nhiên CTCLHN: Chương trình chỉnh lí hợp nhất C : SGK Đại số và Giải tích CTCLHN năm 2000 CTPB : Chương trình phân ban M : SGK Giải tích 12 nâng cao, BKHTN, CTPB SBT : Sách bài tập SGK : Sách giáo khoa SGV : Sách giáo viên TCTH : Tổ chức toán học THPT : Trung học phổ thông 3 DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1 : So sánh các khái niệm cần định nghĩa ở bậc đại học và phổ thông Bảng 2.2 : số lượng nhiệm vụ trong từng dạng hàm số Bảng 3.1: Các kiểu nhiệm vụ và họp đồng didactic Bảng 3.2 : Thống kê các lời giải bài 1 của học sinh Bảng 3.3 : Thống kê các lời giải bài 2 của học sinh Bảng 3.4 : Thống kê các lời giải bài 3 của học sinh 4 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ........................................................................................ 3 DANH MỤC CÁC BẢNG ........................................................................................................ 4 MỤC LỤC ................................................................................................................................. 5 MỞ ĐẦU ................................................................................................................................... 6 Chương 1: KHÁI NIỆM HÀM SỐ MŨ Ở CẤP ĐỘ TRI THỨC KHOA HỌC ....................... 8 1.1. Các định nghĩa về hàm mũ trong http://fr.wikiversity.org/wiki/ Fonction_exponentielle ([16]) ...................................................................................................................................... 8 1.1.1. Tiếp cận phổ thông .................................................................................................. 8 1.1.2. Các định nghĩa: ........................................................................................................ 9 1.2.1. Định nghĩa hàm mũ e ............................................................................................. 11 1.2.2. Định nghĩa hàm mũ cơ số a ................................................................................... 14 1.2.3. Ứng dụng của hàm mũ ............................................................................................... 17 1.2.4. Các tổ chức toán học liên quan khái niệm hàm mũ ............................................... 18 1.3. Khái niệm hàm số mũ trong giáo trình Les Logarithmes et leurs applications, André Delachet, Presses Universitaire de France, 1960 ([15])....................................................... 22 1.3.1. Định nghĩa hàm mũ................................................................................................ 22 1.3.2. Định nghĩa ax ......................................................................................................... 24 1.3.4. Đồ thị hàm mũ ....................................................................................................... 25 Chương 2: KHÁI NIỆM HÀM SỐ MŨ Ở CẤP ĐỘ TRI THỨC CẦN GIẢNG DẠY .......... 27 2.1. Mục tiêu chương ........................................................................................................... 27 2.2. Khái niệm hàm số mũ ở trường trung học phổ thông ................................................... 27 2.2.1. Sách chỉnh lí hợp nhất năm 2000 ([C]).................................................................. 27 2.2.2. Sách giáo khoa Giải tích 12 nâng cao, ban khoa học tự nhiên ([M]) .................... 43 Chương 3: THỰC NGHIỆM ................................................................................................... 56 3.1. Mục tiêu chương ........................................................................................................... 56 3.2. Phương pháp nghiên cứu .............................................................................................. 56 3.3. Thực nghiệm đối với giáo viên ..................................................................................... 57 3.3.1. Hình thức thực nghiệm .......................................................................................... 57 3.3.2. Bảng câu hỏi thực nghiệm giáo viên (Xem phụ lục 1) .......................................... 57 3.3.3. Phân tích bảng câu hỏi thực nghiệm giáo viên ...................................................... 57 3.3.4. Phân tích các trả lời của giáo viên ......................................................................... 58 3.4. Thực nghiệm đối với học sinh ...................................................................................... 59 3.4.1. Hình thức thực nghiệm .......................................................................................... 59 3.4.2. Phân tích tiên nghiệm (a priori) các bài toán thực nghiệm .................................... 59 3.4.3. Phân tích hậu nghiệm (a posteriori) các bài toán thực nghiệm .............................. 72 KẾT LUẬN.............................................................................................................................. 77 PHỤ LỤC ................................................................................................................................ 80 5