Tài liệu Khắc phục một số khó khăn khi dạy giải toán về tỉ số % lớp 5

A.MỞ ĐẦU. I. Lí do chọn đề tài. Ở bậc tiểu học, môn toán là môn học có vai trò quan trọng trong việc tư duy cho học sinh. Kiến thức môn Toán được ứng dụng rất nhiều trong đời sống con người. Nó rất cần thiết để hỗ trợ các môn học khác ở tiểu học, là cơ sở để học tiếp môn Toán ở các cấp học trên. Chương trình toán lớp 5 giữ một vị trí đặc biệt, nó kết thúc cho giai đoạn thứ hai của dạy học toán ở tiểu học – Giai đoạn “ học tập sâu, trên cơ sở kế thừa và phát triển những kết quả dạy học Toán lớp 1,2,3 và 4”. Trong chương trình Toán 5, mảng kiến thức về “ Giải toán về tỉ số phần trăm ” chiếm không nhiều thời lượng nhưng lại giữ một vai trò vô cùng quan trọng. Dạy- học về “ Tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xã hội. Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh ( theo giới tính hoặc theo học lực,…) trong lớp của mình hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiền lãi khi mua hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định…Đồng thời rèn những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh tiểu học. Dạy “ Giải toán về tỉ số phần trăm” như thế nào để mang lại hiệu quả cao. Đó là vấn đề mà tôi từng trăn trở. Vì vậy tôi đã chọn đề tài nghiên cứu cho mình là : Khắc phục một số khó khăn khi dạy: “ Giải toán về tỉ số phần trăm ” Lớp 5. II.Mục đích nghiên cứu. - Nâng cao chất lượng dạy và học dạng toán “ Giải toán về tỉ số phần trăm” cho học sinh lớp 5. - Thông qua việc làm đề tài, tôi sẽ có thêm những hiểu biết sâu hơn và rút ra những kinh nghiệm cho bản thân khi dạy các bài toán về tỉ số phần trăm. Đồng thời qua đề tài, tôi sẽ có những đề xuất về những băn khoăn cần giải đáp với các cấp chỉ đạo, các bạn đồng nghiệp nhằm có được những giải đáp, những chỉ dẫn, những thông tin bổ ích cho việc giảng dạy ở tiểu học. 1 III.Đối tượng nghiên cứu: Những biện pháp khắc phục các khó khăn khi dạy: “ Giải toán về tỉ số phần trăm ” Lớp 5 cho học sinh trường TH Trung Sơn I. IV.Phương pháp nghiên cứu. Trong quá trình thực hiện đề tài này, tôi đã sử dụng những phương pháp nghiên cứu sau: - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu. - Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng dạy và học “ Giải toán về tỉ số phần trăm” của học sinh lớp 5. - Phương pháp thực nghiệm. - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm. B.NỘI DUNG I.Cơ sở lí luận: Toán có lời văn đặc biệt là bài toán về tỉ số phần trăm là sự phối hợp nhiều mảng kiến thức, nhiều bộ môn trong nhà trường, cũng như sự hiểu biết về TNXH. Học giải toán có lời văn không những rèn kỹ năng tính toán đơn thuần mà còn rèn cả kỹ năng tiếng việt như: viết câu, trình bày, diễn giải,…,kỹ năng suy luận toán học. Giải toán có lời văn là một trong 5 mặt cấu thành của dạy học toán ở bậc Tiểu học. Bài toán về tỉ số phần trăm có một vị trí quan trọng với toán có lời văn nói chung và toán lớp 5 nói riêng. Vì khi dạy học dạng toán này học sinh phải huy động nhiều kiến thức, tri thức, kỹ năng, phương pháp của các dạng toán khác. Việc dạy bài toán về tỉ số phần trăm còn giúp học sinh hiểu sâu hơn các quan hệ, thuật ngữ có liên quan đến toán học, đòi học học sinh phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo năng động. Toán về tỉ số phần trăm là một nội dung khó đối với cả giáo viên và học sinh. Bởi trong các dạng toán về tỉ số phần trăm đó có một số bài toán làm cho người giải toán rất dễ bị “ đánh lừa” hoặc đọc lên thấy “ rối ” mà khó tìm được cách giải. 2 Nhiệm vụ dạy “ Giải toán về tỉ số phần trăm” là giúp học sinh nắm được các yếu tố bài toán cho và hỏi, xác định được các dạng bài, nhớ cách làm cụ thể của mỗi dạng bài. Học sinh biết vận dụng kiến thức vừa học vào các bài toán có nội dung thực tế. II. Thực trạng. 1.Về phía giáo viên: Do mảng kiến thức về tỉ số phần trăm không chiếm nhiều thời lượng trong chương trình nên giáo viên có thể chưa xác định đúng vai trò quan trọng của phần nội dung, kiến thức này. Đôi khi giáo viên còn chủ quan đến dạng toán như “ kiến thức về phép chia, các bài toán về tỉ số …” đã học trước đó nên khi học đến phần này, học sinh lại bị “ hổng ” kiến thức dẫn đến việc luyện tập, thực hành cho học sinh gặp không ít khó khăn. Giáo viên dạy học chưa sát từng đối tượng cho học sinh nên chưa mạnh dạn vận dụng những vốn từ thức sẵn có để mở rộng, cải tiến bài dạy giúp học sinh tiếp thu chắc chắn hơn. Khi dạy học, giáo viên chưa khắc sâu được kiến thức hoặc chưa nhấn mạnh những điểm cần lưu ý khi giải bài tập cho các em. 2.Về phía học sinh: Ta thấy giải toán về tỉ số phần trăm gồm có 3 dạng bài: Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số. Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số Dạng 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó. Khi giải toán về tỉ số phần trăm, các em vẫn còn nhiều lúng túng, nhiều em còn làm sai do chưa phân dạng được dạng toán, chưa hiểu bài toán và vận dụng quy tắc một cách máy móc. Cụ thể như sau: *Ở dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số Học sinh thường vướng những lỗi sau khi làm bài dẫn đến làm chậm hoặc làm sai. 3 + Thực hiện nhân chia nói chung và nhân chia số thập phân nói riêng, đặc biệt là phép chia có số thập phân còn chậm hoặc còn sai. + Chưa nắm được cách nhân nhẩm một số với 10, 100,1000… đặc biệt là nhân nhẩm 1 số thập phân với 10, 100,1000… + Chưa hiểu rõ tỉ số phần trăm của hai số là gì? * Ở dạng toán 2: Tìm một số phần trăm của một số. - Ngoài các lỗi học sinh còn mắc ở dạng 1 học sinh còn chưa phân biệt được hai dạng toán 1 và 2. - Chưa hiểu rõ bản chất của dạng toán này: Cho một số được chia thành 100 phần bằng nhau. Tìm một số phần của 100 phần bằng nhau đó có giá trị bằng bao nhiêu. * Ở dạng toán 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó. Ngoài các lỗi học sinh còn mắc ở dạng 1; học sinh còn: - Chưa phân biệt được dạng toán 2 và 3. - Chưa hiểu rõ bản chất của dạng toán này: Tìm 100 phần bằng nhau ( tìm một số ) khi biết giá trị của một số phần bằng nhau đó. Ngoài ra: Nhiều học sinh còn lúng túng không hiểu một số thuật ngữ thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm Ví dụ: bài toán “ bán lãi 20% giá bán ”. Hỏi lãi báo nhiêu phần trăm giá vốn? Học sinh không hiểu thế nào là “ giá bán” “ giá vốn.” Nhiều học sinh hiểu về ý nghĩa của tỉ số phần trăm còn “ hời hợt” chưa sâu, ví dụ cũng như bài toán như trên, có học sinh không hiểu “ bán lãi 20% giá bán ” có nghĩa là thế nào. Nhiều khi “ hình thức ” của bài toán làm cho học sinh hiểu sai. Ví dụ: Khi A hơn B 25% thì b kém A bao nhiêu %? Thực chất “ khi A hơn B 25% thì B kém A 20% ” nhưng ở đây người giải rất dễ hiểu “ sai ” và thường trả lời ngay là “ B kém A 25%” và khi nhận được câu kết luận là “ sai ” thì lại không hiểu vì sao lại sai. Trong quá trình dạy học cũng vậy, nhiều khi ta phải dựa vào những sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi học, ta mới biết quá trình này diễn ra như thế nào để khắc phục nó. Vì vậy, để dạy học sinh “ Gải bài toán về tỉ số phần trăm” tốt, chúng ta cần nghiên cứu, xác định những khó khăn mà các em thường gặp phải. Từ 4 đó, không chỉ tìm cách khắc phục khó khăn mà quan trọng hơn là đề xuất những điểm cần lưu ý về nội dung và phương pháp dạy “ Giải toán về tỉ số phần trăm ” ở Toán 5. III. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề. 1.Hệ thống lại kiến thức: Để hạn chế những khó khăn khi học: “ Giải toán về tỉ số phần trăm”, cần hệ thống lại những kiến thức có liên quan để bổ sung cho các em. Cụ thể các kiến thức như sau: a. Phép chia liên quan đến số thập phân. - Chia số thập phân cho số tự nhiên. - Chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thường tìm được là một số thập phân. - Chia số tự nhiên cho số thập phân. - Chia số thập phân cho số thập phân. b. Phân biệt cách biểu thị một phân số, một tỉ số, một tỉ số phần trăm. - Phân số được biểu thị bằng một cặp hai số tự nhiên a và b, viết như sau: a b , trong đó b khác 0. Ví dụ: 5 6 ; 7 8 ; 15 17 …là những phân số. - Tỉ số: Được biểu thị bằng một cặp hai số a và b, viết như sau: a b hoặc a : b ( a và b khác 0) Ví dụ: Tỉ số của hai số là 2 5 hoặc 2 : 5. - Muốn tìm tỉ số của hai số, ta tìm thương của hai số. - Tỉ số phần trăm là một tỉ số trong đó mẫu số ( hoặc số chia ) là 100. Tỉ số phần trăm được biểu thị bằng một cặp hai số a và b; trong đó a có thể là một số tự nhiên, phân số, số thập phân còn b là 100 được viết như sau: Ví dụ: 23 100 hay 23% 5,3 100 hay 5,3% 5 27 3 : 100 hay 27 3 % c. Đọc viết tỉ số phần trăm. d. Viết phân số dưới dạng tỉ số phần trăm, viết tỉ số phần trăm dưới dạng phân số. e. Thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với một số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0. 2. Nhận biết những lỗi và những khó khăn của học sinh khi học “ Giải toán về tỉ số phần trăm” để có biện pháp khắc phục cụ thể. Trong toán 5, học sinh được học giải 3 dạng bài toán về tỉ số phần trăm với thời lượng 8 tiết ( cả lí thuyết và luyện tập ). Với 8 tiết học đó, học sinh được học trong vòng 2 tuần. Theo phân phối chương trình, học sinh còn được ôn luyện để củng cố và khắc sâu thêm kiến thức ở những tiết toán thực hành. Với ba loại bài cơ bản về tỉ số phần trăm đó, sách giáo khoa chưa phân định rõ ràng tên từng loại toán. Khi dạy, để giúp học sinh dễ nhớ hơn, phân biệt rõ cho học sinh về 3 dạng toán đó, tôi đã khái quát hóa và giúp học sinh phân dạng các bài toán về tỉ số phần trăm thành ba dạng bài cơ bản sau: - Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số. - Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số. - Dạng 3: Tìm một số, biết giá trị một số phần trăm của số đó. Học sinh khi học các dạng bài nói trên đều gặp những khó khăn nhất định. Với mỗi đối tượng học sinh thì gặp những khó khăn gì? Học sinh khá, giỏi thì cần gì? Khi dạy, tôi đã chú ý tới những điều đó để giúp các em tháo gỡ khó khăn, đồng thời giúp học sinh nắm chắc hơn phương pháp giải từng dạng bài. Sau đây, tôi xin đi vào cụ thể từng khó khăn ở từng dạng bài và biện pháp khắc phục những khó khăn đó. ( Các khó khăn mà tôi đưa ra đây được lấy từ thực tiễn các giờ học toán, các bài làm của học sinh lớp, trường tôi khi học “ Giải toán về tỉ số phần trăm”) Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số. 6 Ở tiết lí thuyết của dạng bài này, sách giáo khoa hình thành kiến thức cho học sinh như sau: Đưa ra 1 ví dụ cụ thể - dẫn dắt học sinh đi đến kết luận: “ Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau: Tìm thương của 315 và 600. Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích tìm được ”. sau đó đưa ra một bài toán với lời giải minh họa. Trong quá trình học sinh vận dụng lí thuyết để luyện tập, thực hành, các em đã gặp phải những khó khăn sau: a. Khó khăn 1: Khó khăn đầu tiên mà học sinh trung bình và học sinh yếu vấp phải đó là: làm tính chia chậm, thậm chí còn sai nhiều; có em còn quên cả cách nhân nhẩm 1 số thập phân với 100 nên khi cần thực hiện phép nhân nhẩm nhiều học sinh lại đặt tính để tính. Do vậy rất mất thời gian. * Nguyên nhân: Nguyên nhân dẫn đến khó khăn này chủ yếu là do các em nắm các kiến thức có liên quan mà các em được học trước đó chưa sâu hoặc do khả năng tiếp thu của các em còn hạn chế. VD: Viết thành tỉ số phần trăm. ( Bài 1-Trang 75 – SGK) 0,3; 0,234 ; 1,35. Nếu học sinh đã nắm vững quy tắc nhân nhẩm 1 số thập phân với 10,100, 1000…thì HS viết ngay được kết quả như sau: 0,3 = 30% ; 0,234 = 23,4% ; 1,35 = 135% Nếu học sinh chưa nắm vững được quy tắc nhân nhẩm 1 số thập phân với 10,100,1000… thì phải đặt phép nhân, thực hiện phép nhân một số thập phân với một số tự nhiên rồi mới tìm ra kết quả hay còn 1 số em còn nhân sai do quên dấu phẩy hay do đặt dấu phẩy sau… Tương tự, khi gặp bài toán tính tỉ số phần trăm của 45 và 61 ( Bài 2 trang 75SGK) HS phải thực hiện phép chia 45 cho 61 rồi lại phải thực hiện phép nhân thương vừa tìm được với 100 mới tìm được kết quả, trong khi đó tất cả các bước tính này đều phải làm nháp vì không nhớ cách nhân nhẩm 1 số thập phân với 10,100,1000… nên mất rất nhiều thời gian. VD: Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 5000000 đồng. Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu? (Bài 2 trang 77 – SGK) 7 Học sinh phải làm như sau: Giải Tiền lãi sau một tháng là: 5000000 : 100 × 0,5 = 25000( đồng) Sau một tháng cả tiền gửi và tiền lãi là: 5000000+ 25000 = 5025000 ( đồng ) Đáp số: 5025000 đồng Ta thấy để làm nhanh, đúng được bài toán này, không những ta phải xác định được các bước giải mà học sinh còn phải biết cách chia nhẩm một số cho 100 và thực hiện các phép tính khác thành thạo. * Biện pháp khắc phục: - Thứ nhất: Giáo viên phải giúp học sinh biết chia tương đối thành thạo. - Thứ hai: Khi dạy về các phép tính đối với số thập phân, phải yêu cầu học sinh nắm chắc qui tắc: Nhân nhẩm 1 số thập phân với 10, 100,1000… b. Khó khăn 2: Nhiều học sinh hiểu quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số chưa đúng. Quy tắc đó có nêu : “ Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm nào bên phải tích tích tìm được ” Nhưng khi vận dụng, có học sinh làm lại như sau: Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 18 và 30. Có học sinh giải như sau: Tỉ số phần trăm của hai số 18 và 30 là: 18: 30 = 0,6 = 0,6 × 100 = 60% *Nguyên nhân: - Học sinh chưa hiểu rõ về tỉ số phần trăm là 1tỉ số có mẫu số - số chia là 100.) - Học sinh hiểu quy tắc đó một cách máy móc dẫn đến trình bày sai ( như trên ) - Học sinh không hiểu rõ vì sao lại lấy thương đó nhân nhẩm với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích tìm được. *Biện pháp khắc phục: 8 - Thứ nhất: Giúp học sinh hiểu rõ thế nào là tỉ số phần trăm ở bài học trước đó ( là 1 tỉ số có mẫu số ( số chia) là 100) VD: Ở bài 1 ( Trang 74-SGK) Viết ( theo mẫu ) 75 300 ; Mẫu : 60 400 ; 75 300 60 500 = 25 100 = 25% Học sinh làm như sau : 60 400 = 15 = 100 15% ; 60 12 = = 500 100 12% Đây là tiết học đầu tiên về Tỉ số phần trăm, như vậy qua tiết học và qua bài tập này, giáo viên đã giúp học sinh khắc sâu và hiểu được ‘’tỉ số phần trăm là một tỉ số ( phân số, phép chia ) có mẫu số ( hay số chia ) là 100 ’’. - Thứ hai: Giúp học sinh hiểu rõ là vì sao khi tìm tỉ số phần trăm lại “ lấy thương ” của hai số nhân với 100 và viết thêm kí hiệu% vào bên phải tích tìm được bằng cách: Khi giảng kiến thức phần bài mới, giáo viên phải làm rõ hai vấn đề cho học sinh hiểu: + Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta phải tìm tỉ số của hai số tức là tìm thương của hai số ( số nêu trước chia cho số nêu sau) + Viết tỉ số tìm được dưới dạng tỉ số phần trăm: Khi thực hiện phải biến đổi tỉ số đó có mẫu số ( số chia ) về 100. Vì thế, ta sẽ nhân thương tìm được với 100 rồi chia cho 100 chính là nhân thương đó với 1- kết quả không thay đổi) Ví dụ: Khi tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600, học sinh phải hiểu được 2 bước thực hiện: Bước 1: Tìm thương ( tìm tỉ số ) của hai số đó tức là ta lấy 315: 600= 0,525. Bước 2: Viết tỉ số trên dưới dạng tỉ số phần trăm bằng cách: nhân thương tìm được với 100 và chia kết quả đó cho 100 ( làm vào nháp rồi mới ghi kết quả cuối cùng vào vở) Do đó 0,525 = 0,525× 100: 100 = 52,5: 100= 52,5%. 9 Như vậy, học sinh sẽ hiểu được: “ Nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được ”. Tức là “ Nhân thương đó với 100 rồi chia cho 100” và hai bước tính này phải thực hiện trong cùng 1 bước. Trong hai bước tính đó, việc thực hiện nhân với 100 được tính nhẩm, việc chia cho 100 được thay thế bằng việc “ viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được ” Do vậy, muốn tìm tỉ số phần trăm của 18 và 30 thì ta phải làm như sau: Lấy 18: 3 = 0,6 ( nháp ) Trình bày: 18 : 30 = 0,6 = 60% Có những bài toán dạng tìm tỉ số phần trăm của hai số nhưng phải qua một bước giải nữa mới tìm ra một trong hai số đó thì học sinh lại nhầm là tìm ngay tỉ số phần trăm của 2 số đã cho trong bài luôn và cho đó là đúng. VD: Một lớp học có 18 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp? Khi gặp bài toán này học sinh làm ngay như sau: Giải Học sinh nữ chiếm số phần trăm so với học sinh cả lớp là 18:12 = 1,5 = 150% Đáp số: 150% *Nguyên nhân: - Học sinh còn hấp tấp, chủ quan, chưa đọc kĩ đề bài. - Khi tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh máy móc nhớ là lấy cái nói trước chia cho cái nói sau nên làm luôn mà chưa cần xác định rõ là cái nói sau là cái gì? * Biện pháp khắc phục. - Thứ nhất: Nhắc nhở và yêu cầu học sinh cẩn thận khi làm bài, phải đọc kĩ, hiểu đề bài. - Thứ hai: Yêu cầu học sinh phải xác định đúng yêu cầu của bài toán. Để giải quyết được yêu cầu của bài toán thì cái gì đã biết rồi, cái gì còn chưa biết, cần phải tìm. 10 VD: Ở bài toán trên, yêu cầu của bài toán đó là: “ Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm so với học sinh cả lớp ” thì học sinh phải xác định được “ Muốn tìm được tỉ số phần trăm của số học sinh nữ so với số học sinh của cả lớp thì phải lấy số học sinh nữ chia cho học sinh cả lớp, số học sinh nữ thì đã biết là 18 bạn, còn số học sinh cả lớp thì chưa biết. Vì thế để làm được bài toán này thì đầu tiên ta phải tìm số học sinh cả lớp trước. ” Như vậy, đối với bài toán này học sinh phải làm như sau: Giải Tổng số học sinh cả lớp là 18+12 = 30 ( bạn ) Học sinh nữ chiếm số phần trăm so với học sinh cả lớp là: 18: 30 = 0,6 = 60% Đáp số: 60% Hoặc: Giải Học sinh nữ chiếm số phần trăm so với học sinh cả lớp là: 18: ( 18+12) = 0,6 = 60% Đáp số: 60% *Dạng 2: Tìm 1 số phần trăm của một số. Sau khi tháo gỡ 1 số khó khăn ở dạng bài 1, sang dạng bài 2, học sinh gặp ít nhất khó khăn hơn. Tuy nhiên ở mức độ trung bình, nhiều em vẫn còn gặp những “ rắc rối” nhất định. Cụ thể như sau: a. Khó khăn 1: Học sinh chưa phân biệt được sự khác nhau giữa dạng bài thứ nhất “Tìm tỉ số phần trăm của hai số ” với dạng bài 2 “ Tìm một số phần trăm của một số ” *Biện pháp khắc phục: Sau khi học xong hai dạng toán, giáo viên cho học sinh tìm được sự khác nhau giữa dạng toán 1 và dạng toán 2 như sau: -Dạng 1: Cho biết hai số - Tìm tỉ số phần trăm của 2 số đã cho. 11 VD1: Tìm tỉ số phần trăm của 3 và 5. Hay VD 2: Lớp 5A có 18 bạn học sinh nữ và 12 bạn học sinh nam. Tìm tỉ số phần trăm của học sinh nam và học sinh nữ? -Dạng 2: Cho biết 1 số cụ thể. Tìm 1 số phần trăm của số đó. Tổng quát: Cho biết b. Tìm a% của b ( a,b khác 0 ) VD1: Tìm 20% của 100. Ở VD này giáo viên phải cho học sinh hiểu được số 100 được chia thành 100 phần bằng nhau. Tìm 20 phần bằng nhau đó có giá trị bằng bao nhiêu? VD2: VD trong SGK Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người tiết kiệm 4000000 đồng. Tính số tiền lãi sau 1 tháng. Ở ví dụ này học sinh cũng phải hiểu được 4000000 đồng được chia thành 100 phần bằng nhau. Tìm 0,5 phần bằng nhau đó có giá trị là bao nhiêu. b.Khó khăn 2: Khả năng tính nhẩm khi giải bài toán dạng tìm một số phần trăm của một số còn chậm. Việc xác định đúng yêu cầu của đề bài, hình thành các bước giải cũng còn chậm hay chưa đúng. VD: Khi kiểm tra bài cũ, giáo viên yêu cầu học sinh tính nhẩm 5%, 10%, 20% của 1200 thì học sinh chưa biết tính nhẩm như thế nào hoặc nhẩm như thế nào để có kết quả nhanh nhất. *Biện pháp khắc phục: - Hướng dẫn học sinh nhận dạng: Bài toán như thế nào thì tính nhẩm được ( Các số phần trăm thường nhỏ, thường là số có 1 chữ số hoặc số tròn chục, tròn trăm). - Hướng dẫn học sinh cách tính nhẩm: Thường thì tính 1% hoặc 10% rồi tính các số phần trăm của số đó bằng cách gấp lên một số lần. - Hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề, xác định yêu cầu bài toán một cách rõ ràng ( Bài toán bắt tìm gì) để không bị các yếu tố khác chi phối đến việc hiểu bài toán. Quay lại VD trên, khi tính nhẩm được 5% của 1200 bằng 60 thì ta tìm ngay được 10% của 1200 chính là gấp 2 lần của 5% nên 10% của 1200 bằng 120. Tương tự 20% của 1200 là 240. 12 Luôn nhắc và yêu cầu HS đọc kĩ đề, hiểu đề, xác định đúng yêu cầu của đề đã hình thành các bước giải bài toán. VD2: Bài 2 - trang 77 – SGK. “ Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 5000000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và số tiền lãi là bao nhiêu.” -Vì ở bài toán b phần lí thuyết vừa có bài toán: “ Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1000000 đồng. Tính tiền lãi sau một tháng” đã giải như sau: Giải Số tiền lãi sau một tháng là: 1000000 : 100 × 0,5 = 5000 ( đồng ) Đáp số: 5000 đồng Nên khi gặp bài toán 2 ( trang 77) như trên, HS đọc lướt qua cũng thấy hơi tương tự là lãi 0,5% nên đã vội vàng làm ngay như ví dụ phần lí thuyết mặc dù câu lời giải đúng. HS làm như sau: Giải Sau một tháng cả tiền lãi và tiền gửi là: 5000000 : 100 × 0,5 = 25000 ( đồng ) Đáp số: 25000 đồng - HS làm như vậy vì do chủ quan, hấp tấp hay là do xác định yêu cầu chưa đúng, chưa hình thành được cách giải. Bài toán yêu cầu tìm tổng số tiền gửi và lãi sau 1 tháng thì phải xác định được cách làm bài là: Đầu tiên phải tính tiền lãi sau 1 tháng rồi cộng với tiền gửi mới đáp ứng được yêu cầu bài toán. Dạng 3: Tìm một số biết giá trị một số phần trăm của số đó. Trong 3 dạng toán về tỉ số phần trăm thì dạng toán 3 là dạng khó hơn vì nó có tính khái quát cao hơn. Ở dạng này, học sinh thường gặp phải những khó khăn sau: a) Khó khăn 1: Một số học sinh nhầm dạng toán 3 sang dạng toán 2. VD: bài 3a ( Trang 79 ) – SGK Tìm một số biết 30% của nó là 27. Khi giải, có học sinh lại nhầm sang dạng toán 2 nên đã làm như sau: 13 Giải Số cần tìm là: 72 × 30 : 100 = 21,6 Đáp số : 21,6 Nguyên nhân : Học sinh chưa nhận dạng được bài toán, chưa phân biệt được dạng toán 2 và dạng toán 3. *Biện pháp khắc phục : - Cho học sinh nắm chắc dạng toán này : Bài toán cho biết giá trị một số phần trăm của 1 số. Tìm số đó’ Tổng quát : Biết a% của b = c. Tìm b. ( a,c là một số cho trước và khác 0). Ở đây giáo viên cần cho học sinh hiểu được số b được chia thành 100 phần bằng nhau, a phần bằng nhau đó có giá trị bằng c. Do đó cách tìm b như sau : b = c × 100 : a hoặc b = c : a × 100 Ví dụ 1: Dạng toán 3. Lớp 5A có 12 bạn nam chiếm 40% số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh của lớp 5A. Ở đây giáo viên phải cho học sinh hiểu được: Nếu tổng số học sinh của lớp 5A được chia thành 100 phần bằng nhau thì 40 phần bằng nhau đó có giá trị là 12 (bạn) Ta phải đi tìm xem 100 phần bằng nhau đó có giá trị là bao nhiêu. Khác với bài toán của VD2 ( dạng toán 2) lớp 5A có 30 bạn. Số bạn nam chiếm 40% số học sinh cả lớp. Tìm số học sinh nam của lớp học đó? Học sinh phải hiểu nội dung bài toán này như sau: Số học sinh của lớp 5A được chia thành 100 phần bằng nhau và 100 phần bằng nhau đó có giá trị là 30 ( bạn). vậy 40 phần bằng nhau sẽ có giá trị là bao nhiêu.( hay 40 phần bằng nhau đó là bao nhiêu bạn). - Ở ví dụ 1: Khi học sinh đã phân biệt được dạng toán giáo viên phải cho học sinh nắm chắc cách giải như sau: 14 Bước 1: Muốn tìm 100% của số đó thì đầu tiên ta phải tìm được 1% của số đó. Đây là bước rút về đơn vị ở lớp dưới. Như vậy muốn tìm được 100% số học sinh lớp 5A thì phải tìm xem 1% số học sinh lớp 5A có giá trị là bao nhiêu bằng cách: lấy 12: 40 = 0,3. Bước 2: Tìm 100% của số đó bằng cách lấy kết quả của bước tìm 1% nhân với 100. Do đó học sinh lớp 5A ( 100% số học sinh lớp 5A) là: 0,3 × 100 Giáo viên nên hướng cho học sinh cách trình bày bài toán ngắn gọn hơn chỉ bằng 1 phép tính như sau: Giải Số học sinh lớp 5A là: 12 : 40 × 100 = 30 ( bạn ) Đáp số : 30 bạn Và theo phần ghi nhớ của bài trong sgk có thể trình bày bài toán như sau : Giải Số học sinh lớp 5A là : 12 × 100 : 40 = 30 (bạn ) Đáp số : 30 bạn b.Khó khăn 2 : Học sinh khó nhận biết dạng toán ở những bài toán khái quát hơn ( gắn với thực tế) VD: Học sinh rất dễ nhận ra dạng toán 3 khi bài toán có nội dung là ‘ Tìm một số, biết 30% của nó là 72’. Song lại lúng túng trước bài toán ‘ Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 372 sản phẩm đạt tiêu chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm của nhà máy.’ Tính tổng số sản phẩm ? ( Bài 2 – trang 78- sgk ) Học sinh không hoặc chưa xác định ngay được bài toán này thuộc dạng toán nào. *Biện pháp khắc phục. - Khi dạy đến dạng toán 3, giáo viên phải hướng dẫn học sinh cách nhận dạng bài toán thông qua tóm tắt sau khi đọc và hiểu bài toán. ( không những thế, với bất kì một bài toán có lời văn nào trước khi giải, học sinh phải nhận dạng được bài toán 15 và đây là công việc mà giáo viên phải tạo cho học sinh thói quen đó).Có như vậy, học sinh mới xác định, nắm chắc được dạng toán và phương pháp giải dạng toán đó. - Vì thế khi học từng dạng toán, giáo viên nên cho học sinh tự đặt một đề toán cho các dạng bài đã học, nên khuyến khích học sinh đặt những đề toán có nội dung liên quan đến thực tế. VD : Ở bài 2 – trang 78 – SGK. Sau khi học sinh đọc đề, phân tích đề học sinh sẽ hiểu được. ‘ 91,5% tổng số sản phẩm của nhà máy là 732 sản phẩm. Ta phải tìm 100% số sản phẩm đó ’ và có thể tóm tắt như sau : Tóm tắt : 91,5% : 732 sản phẩm. 100% : ? sản phẩm. Từ tóm tắt này, học sinh đã đưa bài toán về dạng quen thuộc ‘ Rút về đơn vị’ đã học. Nên từ đó sẽ giải bài toán một cách dễ dàng hơn. IV.Kết quả đạt được : Sau khi dạy xong mảng kiến thức ‘ Giải toán về tỉ số phần trăm’, Tôi đã ra đề kiểm tra thực nghiệm cho học sinh lớp 5A ( chưa áp dụng cách dạy này) và học sinh lớp 5B ( lớp tôi dạy ) – Hai lớp có chất lượng ngang nhau. Đề bài như sau : Bài kiểm tra 25 phút. Bài 1 : Lớp 5A có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm so với học sinh cả lớp ? Bài 2 : Tổng số học sinh của trường tiểu học Trung Sơn I là 600 em. Số học sinh đạt học lực khá giỏi chiếm 68,5% tổng số học sinh toàn trường. Hỏi có bao nhiêu học sinh đạt học lực khá giỏi ? Bài 3 : Khi kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm của xưởng. Tìm tổng số sản phẩm của xưởng may đó ? * Kết quả thu được như sau : Lớp Sĩ số 5A 30 Điểm 9-10 SL % 6 20 Điểm 7-8 SL % 12 40 16 Điểm 5-6 SL % 11 37 Điểm dưới 5 SL % 1 3 5B 30 12 40 11 37 7 23 0 0 *Kết quả đạt được như trên đã chứng tỏ rằng : Những biện pháp khắc phục khó khăn khi dạy ‘ Giải toán về tỉ số phần trăm’ của tôi ở trên bước đầu có hiệu quả. C. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ I. Kết luận : Trong quá trình nghiên cứu, tìm hiểu những khó khăn mà học sinh gặp phải trong quá trình ‘ Giải toán về tỉ số phần trăm’ tôi đã chọn lọc các biện pháp khắc phục và áp dụng vào thực tiễn giảng dạy. Mặc dù thời gian nghiên cứu chưa nhiều và phần áp dụng vào thực tiễn giảng dạy còn ít. Song các phần đã được học, đã được khắc phục khó khăn hầu hết các em đều vận dụng khá tốt trong việc xác định dạng bài và giải bài toán về tỉ số phần trăm tương đối tốt. Đặc biệt các em tự tin hơn, hào hứng hơn khi học ‘ Giải bài toán về tỉ số phần trăm’. II. Kiến nghị đề xuất hướng phát triển của sáng kiến kinh nghiệm. Qua quá trình nghiên cứu và áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này, tôi thấy : Để đạt được kết quả cao trong giảng dạy, giáo viên cần lưu ý một số vấn đề sau : 1. Đối với giáo viên. - Giáo viên cần có quan niệm đúng đắn về tầm quan trọng của việc dạy ‘ Giải bài toán về tỉ số phần trăm ’cho học sinh. - Giáo viên cần được học tập và tự nghiên cứu để hiểu được ý đồ của sách giáo khoa. - Để giờ học đạt được hiệu quả cao, giáo viên cần chuẩn bị trước những khó khăn mà học sinh gặp phải để có biện pháp tháo gỡ kịp thời. - Giáo viên cần khảo sát, nắm tình hình, phân loại học sinh ngay từ tiết học đầu tiên của ‘ Giải toán về tỉ số phần trăm’ để dạy theo đối tượng. Chú ý đến việc phát huy tính sáng tạo của học sinh và rèn kĩ năng thực hành. 2. Đối với nhà trường và các cấp quản lý. 17 - Tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn, hội thảo, chuyên đề về dạy toán theo từng mảng nhỏ để giáo viên được tham dự, học hỏi kinh nghiệm, nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. Vì thời gian nghiên cứu chưa lâu, đối tượng, phạm vi nghiên cứu chưa thật rộng và khả năng bản thân còn có những hạn chế. Do đó, chắc chắn còn bộc lộ những hạn chế, sai sót nhất định. Tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các cấp quản lý, bạn bè, đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm của tôi được áp dụng có hiệu quả hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Trung Sơn, ngày 20 tháng 3 năm 2016 Xác nhận của thủ trưởng đơn vị Người viết Tôi xin cam kết không copy của người khác. Đoàn Thị Thanh Tâm Nguyễn Thị Thủy 18 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa Toán 5 2. Sách GV toán 5 19