Tài liệu Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải một số bài toàn về tỉ số phần trăm

1- Mở đầu 1.1 Lí do chọn đề tài. Nội dung chương trình môn toán ở Tiểu học nói chung và chương trình môn toán khối lớp 4, 5 nói riêng liên tục có sự điều chỉnh để phù hợp với đặc điểm tâm lí, đặc điểm phát triển của học sinh, phù hợp với xu thế phát triển của xã hội …Với mục tiêu tăng thời lượng thực hành, qua đó giúp học sinh hình thành các kĩ năng tính toán, đo lường, giải các bài toán có nhiều ứng dụng trong cuộc sống… Ở giai đoạn lớp 4, 5 là giai đoạn yêu cầu phát triển tư duy trìu tượng. Nội dung bài tập cũng yêu cầu người học phải học tập sâu. Điều đó đòi hỏi mỗi giáo viên khi dạy học sinh ở giai đoạn này cũng cần có phương pháp, các hình thức dạy học phù hợp nhằm phát huy tính tích cực trong tư duy, đặc biệt là không ngừng giúp các em có sự vận dụng, liên hệ các kiến thức toán đã học vào thực tế cuộc sống… Trong các mạch kiến thức Toán lớp 5, có Các bài toán về tỉ số phần trăm là một trong những dạng khó, nó mang tính trìu tượng cao. Việc giúp học sinh hiểu và học tốt dạng toán này, đòi hỏi người giáo viên phải chuyên sâu, phân loại được các dạng bài theo hệ thống, tìm hiểu mối liên quan đến các mạch kiến thức các em đã học để dẫn dắt…Đồng thời cũng tìm hiểu, ghi chép lại những khó khăn, vướng mắc của học sinh. Từ đó giúp học sinh làm tốt được nhiều dạng toán nói chung và dạng bài toán về tỉ số phần trăm nói riêng. Khái niệm tỉ số phần trăm được giới thiệu cho học sinh lớp 5 thông qua phân số với mẫu số là 100, sau đó bỏ mẫu số đi thay bằng kí hiệu % (có nghĩa là kí hiệu % được thay cho mẫu số 100 hay phép chia cho 100). Để hiểu và giải được các dạng bài về tỉ số phần trăm này yêu cầu học sinh phải nắm vững các mạch kiến thức có liên quan là phân số, tỉ số (lớp 4). Đây là dạng bài khó, có nhiều ứng dụng trong cuộc sống. Cho nên trong các bài kiểm tra định kì Cuối kì I, Giữa kì II, Cuối kì II bao giờ cũng có 2-3 bài toán về tỉ số phần trăm. Các bài toán thường được đưa ra kiểm tra ở dạng trắc nghiệm điền 1 đúng(Đ) sai(S) hay khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng hoặc dạng bài toán được biểu diễn trên biểu đồ hình quạt… Tôi đã quan sát, hệ thống và thống kê qua các bài thi, bài kiểm tra định kì và qua thực tế giảng dạy tôi nhận thấy: - Số học sinh làm đúng và nhanh không nhiều. - Số học sinh làm sai: + Do kĩ năng tính toán bị nhầm. + Do không nắm được cách tính, dẫn đến tính sai… - Từ những kết quả trên, để giúp học sinh làm tốt các bài toán về tỉ số phần trăm, tôi đã mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm nhỏ về Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải một số bài toán về tỉ số phần trăm. 1.2 Mục đích nghiên cứu. - Phân loại các dạng bài tập về tỉ số phần trăm. - Tìm hiểu những khó khăn sai sót của học sinh trong việc giải toán tỉ số phần trăm. - Cách thức tổ chức dạy học tiết giải toán vế tỉ số phần trăm . 1.3 Đối tượng nghiên cứu. - Các dạng bài toán về tỉ số phần trăm lớp 5: - Phương pháp dạy học theo mô hình hiện hành. 1.4 Phương pháp ngiên cứu. Phương pháp nghiên cứu lí thuyết. Phương pháp nghiên cứu lí thuyết là phương pháp đọc sách, nghiên cứu tài liệu để tìm ra kiến thức cơ bản có liên quan đến vấn đề nghiên cứu. Từ đó xây dựng phần cơ sở lí luận của đề tài, giúp cho kết quả của đề tài được nâng cao mở rộng. Phương pháp quan sát Phương pháp quan sát là phương pháp thu thập thông tin về đối tượng nghiên cứu bằng tri giác trực tiếp đối tượng và các nhân tố khác có liên quan đến đối tượng, nhằm thu thập tài liệu sống về thực tiễn giáo dục, để khái quát rút ra kết luận. Thông qua giờ dạy của giáo viên, quan sát trực tiếp tình hình học tập của học sinh trong tiết học, biết khả năng tiếp thu bài, nắm kiến thức của học sinh. Từ đó biết được việc rèn luyện kĩ năng giải các bài toán về tỉ số phần trăm cho học sinh để rút kinh nghiệm cho giáo viên. 2 Phương pháp điều tra. Phương pháp này nhằm thu thập rộng rãi các số liệu, hiện tượng qua việc sử dụng hệ thống câu hỏi, từ đó phát hiện ra vấn đề cần giải quyết. Xác định tính phổ biến hay nguyên nhân nào đó chuẩn bị cho nghiên cứu trực tiếp. Phương pháp đàm thoại. Là phương pháp giảng dạy trong đó giáo viên nêu vấn đề, đặt câu hỏi cho học sinh trả lời. Trên cơ sở ấy giáo viên giúp học sinh rút ra kết luận. Phương pháp thực nghiệm. Là phương pháp thực hành để kiểm tra kết quả đưa ra có tốt không thông qua đó điều chỉnh cho hợp lí. 3 2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1. Cơ sở lí luận Đối với học sinh ở giai đoạn lớp 4, 5 khả năng tư duy trìu tượng phát triển mạnh nhưng tư duy cụ thể vẫn chiếm một vị trí quan trọng. Chính vì thế trong quá trình dạy học, để giúp các em phát triển khả năng tư duy trìu tượng thì người giáo viên cần cung cấp, trang bị cho các em khả năng quan sát thực hành các ví dụ cụ thể…giúp các em được hình thành tư duy trìu tượng từ tư duy cụ thể, tức là từ trực quan sinh động đến tư duy trìu tượng. Tạo điều kiện cho các em được quan sát nhận xét, phân tích, được thực hành nhiều trên các ví dụ cụ thể và có hệ thống. Trên cơ sở đó hình thành kiến thức tổng hợp, đa dạng, phức tạp hơn, khái quát hơn… Chương trình toán của Tiểu học cấu trúc theo vòng tròn đồng tâm, với hạt nhân là số học và được mở rộng, nâng cao dần qua từng khối lớp. Lớp 5 là lớp cuối cấp vì vậy chương trình toán lớp 5 song song với việc tiếp tục mở rộng các kiến thức mới là sự củng cố và hệ thống các kiến thức toán được giới thiệu của cả bậc học. Trong những năm gần đây, chất lượng giáo dục đại trà của mỗi nhà trường luôn được quan tâm, được giao đến từng giáo viên. Chất lượng giáo dục được đánh giá theo chuẩn kiến thức và kĩ năng, nó đòi hỏi người học ngoài việc nắm được kiến thức thì còn phải nắm được kĩ năng giải quyết, vận dụng kiến thức đó, vấn đề đó trong luyện tập thực hành và cao hơn là sự vận dụng trong cuộc sống hàng ngày …Với yêu cầu cao như vậy thì mỗi nhà trường, mỗi giáo viên đều không ngừng đổi mới công tác quản lí, phương pháp dạy học để đáp ứng mục tiêu giáo dục đặt ra. 2.2. Thực trạng vấn đề. 1. Thực trạng chung Các bài toán về tỉ số phần trăm được giới thiệu ở cuối chương trình học kì I, đây là dạng bài rất khó nó mang tính khái quát cao. Vì vậy trong chương trình sách giáo khoa giới thiệu ba dạng bài cơ bản. Mỗi dạng bài toán đưa ra là các bài toán gắn với thực tế cuộc sống. Các em ghi nhận cách tính thông qua từ 1 đến 2 bài giải mẫu, qua đó các em rút ra cách giải chung. Do đó dạng 4 bài này đã khó lại càng khó hơn với học sinh, nó không như các dạng bài Tìm thành phần chưa biết hay các bài toán về hình học đều có công thức, quy tắc để tính chung. Nên ở các dạng đó nếu các em có không nhớ được cách tính thì các em chỉ cần đọc lại công thức, quy tắc là có thể nhớ lại cách làm.Vì vậy để nhớ và làm được các dạng bài về tỉ số phần trăm đòi hỏi học sinh phải hiểu được bản chất của từng dạng bài. Qua quá trình thực tế giảng dạy, tôi thấy đa số các giáo viên đã làm tốt khâu giúp các em làm đúng các bài tập trong sách giáo khoa thông qua các hình thức: thảo luận nhóm, chữa bài… nhưng rất ít giáo viên giúp học sinh hiểu bài toán, hướng dẫn các em phân loại bài theo dạng để có thể áp dụng các phương pháp giải bài toán trở nên thuần thục hơn. Hơn nữa, các bài toán về tỉ số phần trăm là sự tổng hợp, khái quát của nhiều dạng toán như: Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của 2 số, các bài toán về phân số, về biểu đồ, về ước lượng…Chính vì vậy, các dạng bài về tỉ số phần trăm là dạng bài không những khó với học sinh mà còn khó cả với giáo viên. 2. Thực trạng của trường, lớp a) Nhà trường Trường Tiểu học Xuân Lam là trường nằm ở xa trung tâm huyện, đây là trường có số lượng học sinh ít. Cơ sở vật chất ngày càng được nâng cấp. Chất lượng dạy và học cũng được nâng lên rõ rệt. Trong mỗi năm học, nhà trường thường xuyên tổ chức, triển khai các chuyên đề, cử các đồng chí giáo viên được đi tiếp thu ở cấp trên hoặc những giáo viên có nhiều kinh nghiệm triển khai, giúp mỗi giáo viên nâng cao trình độ chuyên môn của mình. Bên cạnh đó, nhà trường còn có các đồng chí trong ban giám hiệu đều trẻ, vững chuyên môn và nhiệt tình; cộng với đội ngũ giáo viên có năng lực, tích cực đổi mới phương pháp dạy học. Do vậy trong nhiều năm qua nhà trường đạt trường tiên tiến cấp Huyện. b) Lớp chủ nhiệm. Năm học 2017- 2018 tôi được phân công chủ nhiệm lớp 5A. Đây là lớp mà tôi đã nhận bàn giao từ lớp 4 lên, điều này đòi hỏi tôi phải có thời gian 5 làm quen, phân loại đối tượng học sinh. nắm bắt học sinh ngoan, học lực tốt đặc biệt là sự quan tâm của bố mẹ và có điều kiện kèm cặp các em trong việc học bài và làm bài tập ở nhà. - Khó khăn: Ở giai đoạn lớp 4, 5 lượng kiến thức trong mỗi tiết - mỗi bài nhiều, bố mẹ đi làm ăn xa còn gửi con cho ông bà chăm sóc và nuôi dưỡng, giáo viên gặp rất nhiều khó khăn. Ngoài ra một bộ phận học sinh con nhà thuần nông do kiến thức còn hạn chế, chưa quan tâm được đến chất lượng bài học ở nhà của con em mình, hoặc không kiểm tra được kết quả của việc học bài và làm bài tập ở nhà của các em. Chính vì vậy mà tôi đã khảo sát chất lượng môn toán ngay đầu năm học. Điểm 9-10 7-8 SL TL SL TL Học sinh Lớp 5A - 20 HS 3 15 4 20 2.3. Giải pháp và tổ chức thực hiện 5-6 SL 11 TL 55 >5 SL TL 2 10 1. Các giải pháp. Tìm hiểu vị trí, vai trò của Bài toán về tỉ số phần trăm và mối liên hệ giữa bài toán về tỉ số phần trăm với các dạng toán khác. Tìm hiểu, tổng hợp các dạng bài toán về tỉ số phần trăm được giới thiệu trong chương trình toán 5 và một số lỗi thường gặp ở học sinh. Hướng dẫn học sinh khắc phục các lỗi sai, giải đúng các bài toán về tỉ số phần trăm. Tổ chức đánh giá, rút ra bài học kinh nghiệm. 2. Các biện pháp thực hiện. 1. Tìm hiểu vị trí và vai trò của các bài toán về tỉ số phần trăm Các bài toán về tỉ số là một trong những mạch kiến thức mang tính trìu tượng của chương trình toán bậc Tiểu học. Đặc biệt là các bài toán về tỉ số phần trăm là dạng toán khó, đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy lôgic cao trong quá trình giải. Chính vì vậy các bài toán về tỉ số phần trăm không những khó với học sinh mà còn gây lúng tung cho một bộ phận giáo viên. Các bài toán về tỉ số phần trăm được giới thiệu rất nhiều như so sánh giữa hai đại lượng (đại lượng này bằng bao nhiêu % của đại lượng kia), các bài 6 toán về lãi suất, bài toán về tăng dân số, các bài toán về mua bán (lãi so với vốn, lãi so với bán...), các bài toán dưới dạng biểu đồ hình quạt…nhìn chung là được vận dụng nhiều trong các bài toán có lời văn, gần gũi cuộc sống hàng ngày. Ở chương trình toán lớp 5 thì số tiết dành cho các bài toán về tỉ số phần trăm không nhiều nhưng các kiến thức và bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm thì liên tục được củng cố trong các tiết luyện tập. 2. Tổng hợp các dạng bài toán về tỉ số phần trăm trong chương trình Toán 5 chỉ ra một số lỗi sai mà học sinh hay mắc phải trong quá trình làm bài. Chương trình sách giáo khoa toán 5 giới thiệu 3 dạng bài toán về tỉ số phần trăm và một số phép tính gắn với tỉ số phần trăm. 2.1. Bài toán về Tìm tỉ số phần trăm của 2 số a. Các bài toán Bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm của 16 và 40. Giải: Tỉ số phần trăm của 16 và 40 là: 16 : 40 = 0,4 0,4 = 40% Vậy tỉ số phần trăm của 16 và 40 là 40% . Hay 16 bằng 40% của 40. Bài toán 2(Bài 3, trang 75 - SGK): Một lớp có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó? Giải: Số học sinh nữ chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là: 13 : 25 = 0,52 0,52 = 52% Đáp số: 52% số học sinh cả lớp. 2.2. Bài toán Tìm giá trị một số phần trăm của một số (Tìm x % của A) a. Các bài toán 7 Bài toán 1(Bài 1, trang 76 - SGK): a) Tìm 15% của 320 kg. b) Tìm 24 % của 235 m2. c) Tìm 0,4% của 350 Giải: 320 : 100  15 = 48 (kg) a) 15% của 320 kg là: 320  15 : 100 = 48 kg ) (Hoặc 15% của 320 kg là: 235 : 100  24 = 56,4 (m2) b) 24 % của của 235 m2 là: (Hoặc 24 % của của 235 m2 là: 235  24 : 100 = 56,4 (m2)) c) 0,4 % của 350 là: 350 : 100  0,4 = 1,4 Đáp số: a. 48 kg b. 56,4 m2 c. 1,4 Bài toán 2(Bài 2, trang 77 - SGK): Lãi suất tiết kiệm tiền gửi là 0,5 % một tháng. Một người gửi tiết kiệm 5 000 000 đồng. Hỏi sau một tháng người đó được nhận cả tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu? Giải: Cách 1: Sau một tháng người đó nhận được số tiền lãi là: 5 000 000 : 100  0,5 = 25 000 (đồng) Sau một tháng người đó nhận được số tiền cả gốc và lãi là: 5 000 000 + 25 000 = 5 025 000 (đồng) Cách 2: Coi tiền gửi của người đó là 100% thì sau một tháng người đó nhận được cả gốc và lãi là: 100% + 0,5 % = 100,5 % (tiền gửi) Sau một tháng người đó nhận được cả tiền gốc và tiền lãi là: 5 000 000 : 100  100,5 = 5 025 000 (đồng) Đáp số: 5 025 000đồng. 2.3. Bài toán Tìm một số khi biết giá trị của một số phần trăm của nó (Tìm số A khi biết x % của A) 8 a. Các bài toán Bài toán 1(Bài 3, trang 79 - SGK): Tìm một số biết 30 % của số đó là 72. Giải Số đó là: 72 : 30  100 = 240 Đáp số: 240 Bài toán 2(Bài 1, trang 78 - SGK): Số học sinh đạt khá giỏi của Trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Giải Trường đó có tất cả số học sinh là: 552 : 92  100 = 600 (học sinh) Đáp số: 600 học sinh. 2.4. Bên cạnh 3 dạng bài cơ bản của Bài toán về tỉ số phần trăm thì còn có các phép tính gắn với tỉ số phần trăm. a. Các bài toán Bài toán 1(Bài 1, trang 76 - SGK): a) 27,5% + 38% = 65,5% b) 14,2 %  4 = 56,8% c) 216 % : 8 = 27% Bài toán 2(Bài 3, trang 80 - SGK): Một máy bơm trong ba ngày hút hết nước ở hồ. Ngày thứ nhất máy bơm đó hút được 35% lượng nước trong hồ, ngày thứ hai hút được 40 % lượng nước trong hồ. Hỏi ngày thứ ba máy bơm đó hút được bao nhiêu phần trăm lượng nước trong hồ? Giải Trong ngày thứ ba máy bơm đó hút được số phần trăm nước trong hồ là: 100% - ( 35% + 40%) = 25 % (lượng nước hồ) Đáp số : 25 % lượng nước trong hồ. 3. Hướng dẫn học sinh giải các bài toán về tỉ số phần trăm, hiểu ý nghĩa của phép tính, khắc phục lỗi sai. 3.1. Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số 9 Ở dạng này, sách giáo khoa Toán 5, trang 75 - Tiết 75 theo PPCT của Bộ giáo dục & đào tạo giới thiệu Bài: Giải toán về tỉ số phần trăm, được trình bày như sau: a) Bài toán: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường. Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là: 315 : 600. Ta có : 315 : 600 = 0,525 0,525 �100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5 %. Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%. Thông thường ta viết gọn cách tính như sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5%. Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số 315 và 600 ta làm như sau: - Tìm thương của 315 và 600. - Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. b) Bài toán: Trong nước biển có 2,8 kg muối. tìm tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển. Bài giải. Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là. 2,8 : 80 = 0,035 0,035 = 3,5 % Đáp số 3,5 % Bài tập: 1. Viết thành tỉ số phần trăm( theo mẫu): 0,57 ; 0,3 ; 0,234 ; 1,35 Mẫu: 0,57 = 57% 2. Tính tỉ số phần trăm của 2 số ( theo mẫu): a) 19 và 30 ; Mẫu: a) b) 45 và 61 ; c) 1,2 và 36. 19 : 30 = 0,6333... = 63,33% Chú ý : Nếu phần thập phân của thương có nhiều chữ số thì chỉ lấy dến 4 chữ số. 10 3. Một lớp học có 25 học sinh trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó? Đối với tiết dạy này, để khắc phục lỗi sai của học sinh là hay viết thêm phép tính nhân với 100 thì khi dạy tiết này, tôi đã có hai sự điều chỉnh đó là : 1- Phần kiểm tra bài cũ (Tiết 74 - Tỉ số phần trăm) gồm : + Viết thành tỉ số phần trăm (giống bài 1 SGK, trang 74) ; . + Cả lớp làm bài 1(Tiết 75): Viết thành tỉ số phần trăm (theo mẫu): 0,57 ; 0,3 ; 0,234 ; 1,35 Mẫu : 0,57 = 57% Qua việc chữa bài 1, giáo viên giúp học sinh khắc sâu kiến thức về cách ghi một phân số thập phân và một số thập phân về (theo) dạng tỉ số phần trăm. Để khi vào học bài mới phần chuyển thương của hai số theo tỉ số phần trăm, học sinh biết cách chuyển luôn, không nhớ một cách máy móc bước “Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích tìm được” Lí do thứ 2 mà tôi chuyển bài tập 1 lên làm trước phần bài mới là để theo lôgic trình tự nhận thức của học sinh thì sau khi học lí thuyết thì các em được thực hành luôn điều vừa học (Tìm tỉ số phần trăm của hai số) thì bài tập 2 chính là bài thực hành Tính tỉ số phần trăm của hai số. 2- Phần bài mới, cũng như vừa nêu ở trên, do học sinh thường sai trong quá trình chuyển thương của hai số về viết theo tỉ số phần trăm vì các em quá ấn tượng với câu “Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích tìm được” cho nên các em toàn ghi cả phép nhân với 100 như: Tỉ số phần trăm của 16 và 40 là: 16 : 40  100 = 40% Chính vì vậy khi dạy phần bài mới của tiết này, tôi tiến hành theo : + Bước 1: Tìm thương của 2 số. + Bước 2: Chuyển thương đó thành tỉ số phần trăm theo cách chuyển ở bài tập 1 đã làm. Còn phần hướng dẫn sau (SGK) chuyển thành đọc thêm: 11 0,525  100 : 100 = 52,5 : 100 = 52,5%. Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%. Thông thường ta viết gọn cách tính như sau: 315 : 600 = 0,525 = 52,5%. Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm như sau: - Tìm thương của 315 và 600. - Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được. Ngoài ra để khắc phục lỗi sai này tôi còn phân tích phép tính để học sinh hiểu bản chất của phép tính và kí hiệu phần trăm (%) rằng kí hiệu % này không phải là một danh số(đơn vị tính) mà là một phép tính - phép chia cho 100. Tôi cho học sinh so sánh vế thứ nhất (vế trái), tính 13 : 25  100 = 52. Với vế thứ hai (vế phải), ta có 52% = = 0,52. Vì 52 > 0,52 .Vậy không thể viết phép tính 13 : 25  100 = 52% được. Hoặc một số ít em còn viết sai 13 : 25  100 = 52(%) Việc phân tích và nhấn mạnh điều này còn giúp các em khắc phục được các lỗi sai khi ghi phép tính có kí hiệu phần trăm như 27,5% + 38% = 65,5 % mà học sinh viết sai thành 27,5 + 38 = 65,5 (%), hay phép tính sai như Ngày thứ ba máy bơm đó hút được là 100 - ( 35 + 40 ) = 25(%). Bên cạnh các lỗi sai trên thì ở dạng bài này học còn bị lúng túng trong việc xác định đại lượng nào so với đại lượng nào, tức là xác định đại lượng nào là số bị chia, đại lượng nào là số chia trong bước tìm thương của 2 số. Đây là kiến thức liên quan đến bài toán về tỉ số của lớp 4. Để khắc phục khó khăn này cho học sinh, tôi đã hướng dẫn các em đọc kĩ đề để biết đại lượng nào so với đại lượng nào. Đại lượng nào nói trước là số bị chia còn đại lượng nào nói sau là số chia. Chẳng hạn trong bài toán (Bài 2 trang 76 SGK Toán 5): Theo kế hoạch, năm vừa qua thôn Hòa An phải trồng 20 ha ngô. Đến hết tháng 9 thôn Hòa An trồng được 18 ha và hết năm trồng được 23,5ha ngô. Hỏi : 12 a) Đến hết tháng 9 thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch cả năm ? b) Hết năm thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm và vượt mức kế hoạch cả năm bao nhiêu phần trăm ? Tôi đã hướng dẫn học sinh theo các bước sau: Bước 1: - Học sinh đọc đề, nêu yêu cầu bài toán, xác định được đại lượng cần tìm tỉ lệ (đại lượng nào so với đại lượng nào) tức là học sinh phải nêu được a) Số ha ngô trồng được hết tháng 9 so với số ha ngô trồng theo kế hoạch (18ha so với 20ha) b) Số ha ngô trồng được hết năm so với số ha ngô trồng theo kế hoạch (23,5ha so với 20ha) Bước 2: - Lập kế hoạch giải. - Xác định phép tính chia, tìm thương: a) 18 : 20 = 0,9 b) 23,5 : 20 = 1,175 Bước 3: Giải a) Đến hết tháng 9 thôn Hòa An thực hiện được: 18 : 20 = 0,9 0,9 = 90% (kế hoạch) b) Đến hết năm thôn Hòa An thực hiện được: 23,5 : 20 = 1,175 1,175= 117,5% (kế hoạch) Đến hết năm thôn Hòa An đã vượt mức kế hoạch cả năm là: 117,5% - 100% = 17,5% (kế hoạch) Đáp số: a) 90% kế hoạch b) 117,5% kế hoạch ; 17,5 % kế hoạch. 3.2. Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm của 1 số. a. Đây là dạng bài có nội dung mang tính trìu tượng, các em thường khó để phân biệt được đại lượng nào được đem so với đại lượng nào và nhất là đại 13 lượng tương ứng với 100 phần (%). Không như các bài toán về tỉ số đã học là tỉ số được biểu thị dưới dạng phân số thì các em xác định được ngay mẫu số là số phần được chia còn tử số là số phần được lấy ra. Ví dụ “Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều dài…” thì tất cả học sinh đều xác định được : chiều rộng là 3 phần còn chiều dài là 4 phần như thế... Để khắc phục lỗi sai này, tôi đã hướng dẫn các em phân tích và làm rõ yếu tố tỉ số phần trăm, bước đầu có thể cho học sinh chuyển đổi tỉ số phần trăm về phân số là Tìm một số phần trong 100 phần (như lớp 4) hay chuyển thành số thập phân giúp học sinh hiểu được mối quan hệ giữa các đối tượng được biểu thị qua tỉ số phần trăm đó. b. Hướng dẫn cụ thể: Ví dụ 1: (Bài 1, trang 77- SGK T5) Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp đó. Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc đề, nêu yêu cầu của đề (Tìm số học sinh 11 tuổi). - Phân tích yếu tố phần trăm đã cho: học sinh 10 tuổi chiếm 75%, có nghĩa là học sinh 10 tuổi chiếm 75 phần so với toàn bộ số học sinh của lớp(32 em) là 100 phần (75% = ). Vậy đến đây sẽ có 2 hướng tính: tính số học sinh 10 tuổi, sau đó lấy toàn bộ số học sinh cả lớp trừ đi số học sinh 10 tuổi sẽ ra số học sinh 11 tuổi (đáp số); hoặc có thể tìm tỉ số phần trăm - số phần ứng với số học sinh 11 tuổi, sau đó tính ra số học sinh 11 tuổi. Bước 2: - Lập kế hoạch giải: tính theo cách đã chọn (tính cái gì trước, tính cái gì sau ?). Bước 3: Giải Cách 1: Số học sinh 10 tuổi của lớp đó là: 32 : 100  75 = 24 (học sinh) Hoặc 32  75 : 100 = 24 (học sinh) Số học sinh 11 tuổi của lớp đó là: 32 - 24 = 8 (học sinh) 14 Cách 2: Số học sinh 11 tuổi ứng với số phần trăm là: 100 % - 75 % = 25 % Số học sinh 11 tuổi của lớp đó là: 32 : 100  25 = 8 (học sinh) Đáp số: 8 học sinh Ví dụ 2:(Bài 3 trang 77- SGK T5) Một xưởng may đã dùng hết 345 mét vải để may quần áo, trong đó số vải may quần chiếm 40% . Hỏi số vải may áo là bao nhiêu ? Bước 1: - Yêu cầu học sinh đọc đề, nêu yêu cầu của đề (Tìm số vải may áo). - Phân tích yếu tố phần trăm đã cho: vải may quần chiếm 40% có nghĩa là vải may quần là 40 phần so với toàn bộ số vải (345m) là 100 phần (40% = ). Vậy đến đây sẽ có 2 hướng tính: tính số vải may quần sau đó lấy toàn bộ số vải trừ đi số vải may quần sẽ ra số vải may áo(đáp số); hoặc có thể tìm số phần vải dùng để may áo sau đó tính ra số mét vải dùng để may áo. Bước 2: - Lập kế hoạch giải: tính theo cách đã chọn (tính cái gì trước, tính cái gì sau ?). Bước 3: Giải Số mét vải dùng để may quần là: 345 : 100  40 = 138(m) Số mét vải dùng để may áo là: 345 - 138 = 207 (m) Đáp số: 207 mét. 3.3. Dạng 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó a. Đây là dạng bài ngược lại của bài toán Tìm một số phần trăm của một số. Dạng bài này cũng là một trong những dạng khó, mang tính trìu tượng cao. Khi gặp dạng bài này học sinh cũng rất lúng túng trong việc xác định đại lượng ứng với số phần trăm (%) đã cho. Chính vì vậy nên khi giải dạng toán này học sinh thường bị sai trong bước thực hiện phép nhân với 100 thành chia cho 100 như ở dạng 2. 15 Tương tự như ở dạng 2, tôi cũng giúp các em phân tích bài toán theo cách hiểu ở dạng tỉ số là phân số khi biết gía trị của một số phần đi tìm giá trị của 100 phần. b. Hướng dẫn cụ thể Ví dụ 1:(Bài 2 trang 78, SGK T5) Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5 % tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm. Bước1: Yêu cầu học sinh đọc đề, nêu yêu cầu của đề (Tìm tổng số sản phẩm). - Phân tích yếu tố phần trăm đã cho: số sản phẩm đạt chuẩn (732) chiếm 91,5% có nghĩa là số sản phẩm đạt chuẩn(732) là 91,5 phần so với toàn bộ tổng số sản phẩm là 100 phần (91,5% = 915 ). 1000 Bước 2: Lập kế hoạch giải: tính theo cách đã chọn (tính cái gì trước, tính cái gì sau ?). Bước 3: Giải Tổng số sản phẩm của xưởng may đó là: 732 : 91,5  100 = 800 (sản phẩm) Hoặc 732  100 : 91,5 = 800 (sản phẩm) Đáp số: 800 sản phẩm. Ví dụ 2:(Bài 3b, trang 79, SGK T5) Một cửa hàng đã bán được 420 kg gạo và số gạo đó bằng 10,5 % tổng số gạo của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo? Bước 1: - Yêu cầu học sinh đọc đề, nêu yêu cầu của đề (Tìm tổng số gạo có trong kho trước khi bán). - Phân tích yếu tố phần trăm đã cho: số gạo đã bán (420 kg) chiếm 10,5% có nghĩa là số gạo đã bán( 420kg) là 10,5 phần so với toàn bộ tổng số gạo trong kho khi chưa bán là 100 phần(10,5% = 105 ). 1000 Bước 2: - Lập kế hoạch giải: tính theo cách đã chọn (tính cái gì trước, tính cái gì sau ?). 16 Bước 3: Giải Trước khi bán, cửa hàng có tổng số gạo là: 420 : 10,5  100 = 4000 (kg) Hoặc 420  100 : 10,5 = 4000 (kg) 4000 kg = 4 tấn Đáp số: 4 tấn. * Tóm lại: Ở mỗi dạng giải bài toán về tỉ số phần trăm, một số bài đầu, qua quá trình hướng dẫn học sinh giúp các em phân tích các yếu tố tỉ số phần trăm đã cho về dạng bài tỉ số đã học, dễ hiểu(đơn giản hơn) mà các em vận dụng thành thạo thì bước đầu các em không còn bị lúng túng, hay xác định sai phép tính nhân với 100 hay chia cho 100 nữa. Mỗi tiết dạy thời gian chỉ có 35 đến 40 phút là rất ít thời gian để giải quyết từ 3 đến 4 bài toán có lời văn ở một số tiết. Chính vì vậy ở mỗi dạng ngay từ tiết đầu, bài đầu giáo viên cần nghiên cứu hướng dẫn cho học sinh cách khai thác, tìm hiểu bài toán phù hợp với tư duy của học sinh. Điều đó giúp các em tự tin hơn khi học các dạng bài toán mang tính trìu tượng cao. 2.4. Kiểm nghiệm 1. Hiệu quả: Sau khi vận dụng những nghiên cứu của cá nhân vào giảng dạy cho học sinh lớp 5A thì tôi thấy đã có những kết quả nhất định. Số lượng học sinh viết sai phép tính Tìm tỉ số phần trăm của hai số không còn, số học sinh xác định sai phép tính của dạng bài Tìm một số phần trăm của một số và Tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó là không đáng kể, việc xác định dạng bài của các em cũng nhanh nhạy hơn. Tuy nhiên tôi vẫn tiến hành tổ chức kiểm tra đối chứng. Mặc dù là khảo sát đối chứng nhưng khi kiểm tra, chấm tôi cũng thực hiện nghiêm túc để đánh giá khách quan. 2. Đề bài: Thời gian làm bài 35 phút Bài 1: Một cửa hàng bỏ ra 5 000 000đồng tiền vốn và đã thu được 18% tiền lãi. Tính số tiền lãi của cửa hàng đó. Bài 2: Một trường Tiểu học có 492 học sinh nữ, chiếm 48% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ? 17 Bài 3: Hãy khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng: Một người đem gửi tiết kiệm một số tiền với lãi suất là 1,2% một tháng. Sau một tháng người đó nhận được 108 000đồng tiền lãi. Để tính số tiền gửi của người đó, ta cần tính: B. 108 000  1,2 : 100 A. 108 000 : 1,2 C. 108 000  100 : 1,2 D. 108 000  1,2 Bài 4: Khoanh vào chữ cái đặt trước cách ghi phép tính đúng: Để tìm tỉ số phần trăm của 15 và 25 là: A. 15: 25  100 = 60% B. 15: 25  = 60% C. 15 : 25 = 0,6 = 60% Bài 5: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng: 10%  20% = ? A. 200% B. 20% C. 2% D. 0,2% **Đáp án: Bài 1: 900 000 đồng Bài 2: 1025 học sinh Bài 3: C Bài 4: B và C Bài 5: D Sau khi học sinh học xong tất cả các dạng bài cơ bản của Bài toán về tỉ số phần trăm tôi đã tiến hành cho học sinh làm bài kiểm tra ngay cuối học kì I. Từ bài kiểm tra, đã thu được kết quả như sau: Điểm Học sinh Lớp 5A - 20 HS 9-10 SL TL 11 55 7-8 SL 6 5-6 TL 30 SL 3 >5 TL 15 SL 0 TL 0 So sánh kết quả khảo sát chất lượng đầu năm với kết quả của cuối học kì I, các em do được hướng dẫn, phân tích bài toán kĩ theo hướng đề xuất nên các em xác định đề, cách tính nhanh hơn, chất lượng cao hơn. 3. Kết luận đề nghị 3.1 Kết luận: Các bài toán có lời văn là cầu nối giữa công thức toán học với những gì diễn ra hàng ngày trong cuộc sống. Đặc biệt là các bài toán về tỉ số 18 phần trăm ngày càng được nhắc đến và được sử dụng nhiều hơn, như là sự so sánh, ước lượng giữa các yếu tố trong thực tế. Để giải được những bài toán này, đòi hỏi học sinh phải huy động một lượng kiến thức tổng hợp và vận dụng linh hoạt trong tính toán. Thông qua hướng dẫn học sinh giải các bài toán tỉ số % sẽ giúp giáo viên phát hiện năng khiếu của học sinh. Việc đổi mới nội dung phương pháp, hình thức tổ chức dạy học và đổi mới cách đánh giá học sinh được áp dụng trong quá trình giảng dạy các kiến thức về tỉ số % giúp cho các em tiếp thu bài một cách tự nhiên. Tạo cho các em một tâm lí vui vẻ, hào hứng tìm hiểu dạng toán mới, sẽ tạo cho các em sức bật mới trong nhận thức và hành động. Từ đó đem lại kết quả học tập cao hơn 3.2 Kiến nghị 1. Đối với giáo viên: - Trong quá trình giảng dạy, người giáo viên luôn trau dồi kiến thức để trở thành người trọng tài thông thái trước học sinh. - Nhiệt tình giảng dạy, quan tâm phân loại đối tượng học sinh, không ngừng đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tương học sinh. - Không ngừng tích lũy nghiệp vụ để có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy. - Để giúp các em giải tốt được các bài toán về tỉ số phần trăm thì người giáo viên cần phải đầu tư nghiên cứu. Vì là dạng khó nên khi dạy giáo viên cần tìm hiểu mối quan hệ, liên hệ giữa các mạch kiến thức; giúp học sinh bước đầu đưa về các dạng bài đã học để các em tự tin hơn trong quá trình làm bài. Ngoài việc hướng dẫn học sinh bằng phương pháp ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp với từng đối tượng, với đặc điểm nhận thức của học sinh thì người giáo viên cần khơi dậy lòng say mê, ham học toán. Giúp các em hứng thú vận dụng, liên hệ những kiến thức toán học với những gì diễn ra xung quanh các em bằng những con số, sự ước lượng tỉ lệ của toán học. - Với các bài toán trong Sách giáo khoa nằm ở nội dung chương trình giảm tải thì không nên áp dụng cắt bỏ một cách cứng nhắc. Tùy thuộc vào đối tượng của học sinh lớp mình mà mỗi giáo viên nên lựa chọn bài làm tại lớp hoặc giao về nhà. Nhưng dù là làm ở lớp hay là giao về nhà thì cũng cần có kế 19 hoạch kiểm tra đánh giá, tránh tình trạng giao rồi để đó như vậy không có hiệu quả của luyện tập thực hành. Cụ thể: + Tổ chức phụ đạo ngoài giờ. + Luyện tập cho các em về kiến thức giải bài toán tỉ số % trong chương trình. + Củng cố lại kiến thức thông qua các bài toán đơn giản. + Chú ý nắm được các đối tượng học sinh của lớp để có những bài toán cụ thể cho học sinh tránh sự nhàm trán khi các em làm cùng một loại bài tập. 2. Đối với cấp lãnh đạo: - Cần tổ chức thường xuyên hội thảo cấp trường về phương pháp giảng dạy nội dung giải toán tỉ số phần trăm ở bậc tiểu học. - Cần quan tâm hơn nữa tới những trường thuộc vùng núi, vùng khó khăn. - Hàng năm mở các lớp chuyên đề bồi dưỡng giáo viên để nâng cao nghiệp vụ sư phạm đồng thời giáo viên có cơ hội học tập bạn bè đồng nghiệp ở các trường khác. Trên đây là một số ít kinh nghiệm của tôi trong việc “Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải một số bài toán về tỉ số phần trăm. ” Kính mong nhận được sự đóng góp, xây dựng của các đồng nghiệp để tôi có thêm những kinh nghiệm hay trong giảng dạy, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học. Tôi xin chân thành cảm ơn ! Xác nhận của thủ trưởng đơn vị Thọ Xuân ngày 25 tháng 5 năm 2018 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết không sao chép nội dung của người khác Trần Văn Phú MỤC LỤC STT 1 Mở đầu Nội dung 20 Trang 1