Tài liệu Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ

1.MỞ ĐẦU: 1.1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong công cuộc xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, dù trong hoàn cảnh nào, Đảng và Nhà nước ta luôn coi trọng giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu, là nhân tố quan trọng quyết định đến sự hưng thịnh của nước nhà. Đặc biệt trong giai đoạn hiện nay, đất nước ta đang trong giai đoạn đổi mới sâu sắc nền kinh tế xã hội, công cuộc đổi mới đòi hỏi những công dân có tri thức khoa học kỹ thuật, có năng lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm đáp ứng yêu cầu của đời sống xã hội đang thay đổi từng ngày, từng giờ. Từ những yêu cầu thực tiễn của cuộc sống, nhiệm vụ phát hiện tài năng, bồi dưỡng nhân tài càng trở nên quan trọng. Những đổi mới của mục tiêu giáo dục đã dẫn đến sự thay đổi tất yếu của nội dung và phương pháp dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học tạo điều kiện cá thể hoá quá trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, người giáo viên đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn, giúp học sinh tự tìm tòi kiến thức phát huy được trí lực của các đối tượng. Môn Toán cùng với các môn học khác phat triển tư duy của học sinh và đặc biệt là môn Toán. Hiện nay dạy Toán ở phổ thông nói chung và cấp Tiểu học nói riêng, việc dạy và học các dạng toán có lời văn là vô cùng quan trọng. Vì đặc trưng của nó không chỉ đơn thuần là phép tính cộng, trừ, nhân, chia hay các dạng tìm ẩn số, tính giá trị biểu thức… mà cái khó của việc giải toán có lời văn là yêu cầu các em phải đọc kỹ đề bài để hiểu dạng toán và mối quan hệ giữa các giá trị và các đại lượng, sau đó tìm ra lời giải đúng và phép tính đúng; cái khó nữa trong việc giải các bài toán có lời văn và đặc biệt giải Toán về quan hệ tỉ lệ của học sinh là do khả năng phán đoán, suy luận của học sinh Tiểu học còn thấp. Có những em việc đọc một bài toán để hiểu cũng còn khó khăn chưa nói đến việc tìm tòi lời giải đúng và hay. Trên thực tế các em thường hay giải toán một cách máy móc hoặc theo một khuôn mẫu nhất định nào đó. Thật may mắn cho tôi, qua 4 năm được phân công giảng dạy và làm công tác chủ nhiệm khối lớp 5 tôi đã hiểu được độ tuổi và tính cách của học sinh, hiểu được các em vướng mắc ở dạng toán nào. Đó là điều kiện tốt nhất giúp tôi tìm hiểu rõ về đặc điểm tâm lí của lứa tuổi, hiểu được cách phân biệt tư duy của các đối tượng, hiểu được các dạng toán và đề ra các biện pháp giáo dục thích hợp để rèn cho những em học sinh chưa hoàn thành có thể nắm được bài học và hoà nhập vào hoạt động học trên lớp cùng các bạn. Bên cạnh đó, trong quá trình công tác tại trường tiểu học Đa Lộc, tôi luôn được sự hướng dẫn tận tình của ban giám hiệu nhà trường, sự hỗ trợ tận tình của tập thể hội đồng sư phạm. Đặc biệt là những khó khăn mà tôi gặp phải trong quá trình công tác luôn được sự chia sẻ và quan tâm của tập thể giáo viên trong nhà trường. Xuất phát từ lí do trên với trách nhiệm của người giáo viên trong nhà trường và trực tiếp đứng lớp giảng dạy học sinh tôi đã lựa chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ” để nghiên cứu và hi vọng 1 sẽ có những ứng dụng thiết thực cho việc giảng dạy học sinh ở trong trường Tiểu học nói chung và học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đa Lộc nói riêng. 1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Dạy học toán tiểu học góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới. Bản thân tôi muốn góp một phần nhỏ bé của mình vào việc nâng cao chất lượng dạy học nói chung, giảm tỉ lệ học sinh chưa hoàn thành hay xoá học sinh chưa hoàn thành trong khối cũng như trong các trường học. Tạo cho các em học sinh chưa hoàn thành có ý chí vượt khó khăn, kiên trì, cẩn thận, tự tin vươn lên trong học tập. 1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Hướng đến hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ. Đối tượng thức hiện học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đa Lộc. 1. 4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: - Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở. - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin. - Phương pháp thống kê, xử lí dữ liệu. - Phương pháp thử nghiệm.… 2 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN : Môn Toán có vai trò, vị trí vô cùng quan trọng trong hệ thống các môn học. Cùng với các môn học khác môn Toán góp phần rất lớn vào việc hình thành và phát triển toàn diện nhân cách cho học sinh. Là người giảng dạy trực tiếp thì không có gì hạnh phúc bằng khi học sinh biết giải Toán. Giờ học trở nên sôi nổi hấp dẫn cũng là nhờ khi các em biết làm tính và giải được Toán. Khi đó giáo viên sẽ giảm được sự khó khăn, trở ngại, đó là xoá được mặc cảm, tư tưởng ngại giải Toán của học sinh. Không những thế, qua quá trình dạy Toán, giáo viên đã giúp cho học sinh có những thao tác, tư duy cần thiết, những đức tính quý báu để có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo. Từ đó các em rèn được bản tính vững vàng, tự tin, chủ động trong học tập các bộ môn nói chung và môn toán nói riêng Trước những thực tế đó, bản thân tôi rất trăn trở, tôi tự hỏi rằng liệu nhiệm vụ của một người giáo viên có phải chỉ dừng lại ở việc cung cấp kiến thức và phương pháp giải toán theo tính áp đặt, máy móc theo khuôn mẫu hay không? Nếu chỉ có vậy thì không thể phát triển được óc sáng tạo, trí thông minh và tư duy độc lập suy nghĩ của trẻ mà ngược lại tạo sức ỳ cho trẻ dẫn đến việc chán nản, không hứng thú học tập và kết quả sẽ thấp. Vậy làm thế nào để đưa những cái mới mẻ đến với các em, kích thích các em phát huy tính chủ động sáng tạo và biết yêu thích môn học, quan trọng hơn là tạo cho các em ý thức suy nghĩ độc lập, khả năng làm việc tích cực không ỷ lại vào giáo viên, ỷ lại vào các bạn khác trong lớp? Tôi rất tâm đắc với câu nói: "Dạy và học toán cần phải chủ động, sáng tạo kiến thức là cần thiết, nhưng phương pháp vẫn là quan trọng hơn cả. Học sinh không cần thuộc mọi con số, mà điều quan trọng là phải biết cách sử dụng các con số đó.". Cái khó trong giải toán có lời văn là học sinh không phải học thuộc đề bài, mà đã giải được ngay, một điều quan trọng cần phải hiểu được nội dung của nó, tức là nắm được cái đã cho và cái cần tìm, nắm được mối tương quan giữa các dữ kiện, có như vậy học sinh không chỉ tìm ra một lời giải mà còn có thể tìm ra nhiều lời giải, cách giải hấp dẫn khác. Nhìn nhận thấy rõ cái hay và tầm quan trọng của môn Toán nói chung và dạng toán có lời văn nói riêng và các lý do mà tôi đã trình bày ở trên đã thôi thúc tôi tìm hiểu để tìm ra những phương pháp tốt nhất để “Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ” 2.2. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN: 2.2.1 Thuận lợi: *. Học sinh: - Các em là những học sinh con nhà nông thuần túy sống trong một vùng bãi ngang của huyện Hậu lộc. Lã cái nôi truyền thống cách của quê hương mẹ Tơm, một quê hương có truyền thống hiếu học. - Ở các lớp dưới các em đã được học Toán nên đã được làm quen với cách học của môn học. 3 - Một số học sinh biết giải bài toán đúng và nhanh, giải bằng nhiều cách hay nên rất có hứng thú và niềm say mê môn học. *. Giáo viên: - Đội ngũ giáo viên nhiệt tình yêu nghề, trình độ đào tạo đạt chuẩn và trên chuẩn và trình độ chuyên môn vững vàng. * Phụ huynh: - Cha mẹ học sinh luôn quan tâm đến việc học tập của con em mình về mọi mặt thường xuyên phối, kết hợp với nhà trường để giáo dục, dạy dỗ con em mình tiến bộ. * Đảng, chính quyền: - Đảng và chính quyền địa phương, nhân dân luôn quan tâm và thường xuyên chăm lo tới sự nghiệp Giáo dục; tạo mọi điều kiện thuận lợi cho trường hoàn thành nhiệm vụ giáo dục. 2.2.2. Khó khăn: * Về học sinh: - Môn Toán là một môn học khó đòi hỏi khả năng tư duy và tính cần cù của học sinh. Bên cạnh đó, dạng toán về đại lượng tỉ lệ lại là một dạng toán phức tạp có liên quan tới nhiều bài toán mà các em đã học ở lớp dưới: bài toán liên quan tới rút về đơn vị (lớp 3); So sánh số lớn gấp mấy lần số bé (lớp 3); Tỉ số (lớp 4). Nếu HS không nắm được cách giải và giải tốt các dạng bài này ở lớp dưới thì chắc chắn các em sẽ gặp nhiều khó khăn với dạng toán quan hệ tỉ lệ. - Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho hoặc không tìm ra mối liên quan giữa các yếu tố dẫn đến không làm được bài. - Trong chương trình Toán 5, thời lượng dành cho nội dung về quan hệ tỉ lệ nói chung là ít. Là loại toán đa dạng, phức tạp mà thời lượng dành cho ít như vậy, nên học sinh không được củng cố và rèn luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vướng mắc, sai lầm khi làm bài. Việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh còn hạn chế. Trong qu¸ tr×nh giảng dạy và học tập, tôi thấy học sinh thường lúng túng khi phân biệt ®©u lµ bµi to¸n quan hÖ tû lÖ d¹ng 1, ®©u lµ bµi to¸n quan hÖ tû lÖ d¹ng 2. - Lúng túng khi chän ph¬ng ph¸p gi¶i phï hîp víi bµi to¸n. - Kh«ng x¸c ®Þnh ®îc c¸c ®¹i lîng, mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng cïng t¨ng hay gi¶m. - Thêng lµm sai bíc rót vÒ ®¬n vÞ vµ nhÊt lµ häc sinh lóng tóng kh«ng biÕt thùc hiÖn phÐp nh©n hay chia ®Ó t×m gi¸ trÞ cha biÕt cña ®¹i lîng thø hai, đặc biệt là với bài toán quan hệ tỉ lệ dạng 1. * Về giáo viên: - Giáo viên đã cung cấp đúng và đầy đủ kiến thức cho học sinh. Các bài toán trong sách giáo khoa được giáo viên giải quyết thông qua việc dạy kiến thức, kỹ năng mà học sinh vừa học qua. Việc khai thác thế mạnh của bài toán về quan hệ tỉ lệ chưa được chú ý. Còn một số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết 4 kiến thức, dạy máy móc, nên học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng công thức làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bài toán tình huống cụ thể có trong cuộc sống. Nhiều khi đến các bài toán về quan hệ tỉ lệ giáo viên giới thiệu một cách lẻ tẻ, trong quá trình hướng dẫn học sinh chưa nhấn mạnh những điểm cần chú ý của dạng toán này. Trước nay giáo viên vẫn thường dạy Toán theo các bước đã được thống nhất trong tổ chuyên môn, trong nhà trường dựa vào sách giáo khoa, sách giáo viên.. Tất nhiên cũng có sự kết hợp giữa phương pháp cũ và phương pháp mới để dạy học một cách linh hoạt. Thông qua quá trình giảng dạy tôi thấy rằng đại đa số các giáo viên đều cho rằng dạng toán về quan hệ tỉ lệ là một dạng toán phức tạp đối với học sinh. Xuất phát từ các nguyên nhân trên, hàng năm trong quá trình giảng dạy, bản thân tôi đã thực hiện một số giải pháp nhằm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ. Cụ thể tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng môn Toán để nắm được chất lượng đại trà của từng lớp ; sau đó tôi tiếp tục đưa ra một đề khảo sát cho học sinh của lớp 5B. Đề khảo sát như sau: ( Thời gian : 40 phút) Câu 1:( 3 điểm ) Muốn đắp xong nền nhà trong 2 ngày, cần có 12 người.Hỏi muốn dắp xong nền nhà đó trong 4 ngày thì cần có bao nhiêu người ? ( Mức làm của mỗi người như nhau ) Câu 1: ( 3 điểm ) Một người mua 25 quyển vở, giá 3000 đồng một quyển thì vừa hết số tiền đang có. Cũng với số tiền đó nếu mua vở với giá 1500 đồng một quyển thì người đó mua được bao nhiêu quyển vở ? Câu 3: ( 4 điểm ) Để hút hết nước ở một cái hồ, phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4 giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6 máy bơm như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ ? Kết quả khảo sát : Tổng số kiểm tra 31 bài Tỉ lệ Điểm 9 -10 2 6,4 % Điểm 7- 8 6 19,3% Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5 18 5 58,2 % 16,1% Qua số liệu thể hiện trên bảng khảo sát tôi nhận thấy kết quả bài làm của học sinh còn rất nhiều hạn chế. Chính vì vậy mà chất lượng giáo dục đại trà của từng lớp chưa cao, chưa thực sự đạt được yêu cầu, mục tiêu của chương trình giáo dục Tiểu học. Vì vậy tôi mạnh dạn đưa ra những giải pháp mang lại hiệu quả để hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ. 2.3. CÁC GIẢI PHÁP VÀ BIỆN PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: - Tôi tập trung nghiên cứu và thực hiện một số biện pháp cụ thể sau: + Ôn tập lại các dạng bài cơ sở + Coi trọng việc đọc kĩ đề bài và tìm hiểu đề bài. + Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt đầu bài và phân biệt dạng toán + Xác định được mối quan hệ giữa các đại lượng. + Xây dựng thói quen, thiết lập trình tự giải toán. + Giải bài toán bằng các phương pháp cụ thể - Phát huy nhiều cách giải. 5 + Sử dụng có hiệu quả vở bài tập toán 5. 2.3.1 Ôn tập các dạng bài cơ sở: a.Bài toán: liên quan đến rút về đơn vị: Mục đích: Bài toán này giúp HS nắm được bước rút về đơn vị khi giải bài toán về đại lượng tỉ lệ Ví dụ: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90 km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki – lô- mét? ( Bài toán tiết 16 trang 19 SGK Toán 5) HS nhận xét dạng toán và nêu cách giải. Bài giải Trong 1 giờ ô tô đi được là: Hay (Trong mỗi giờ ô tô đi được là:) 90 : 2 = 45( km) * Bước này là bước “rút về đơn vị” Trong 4 giờ ô tô đi được là: 45 x 4 = 180 ( km) Đáp số: 180 ki – lô- mét Qua bài toán này nhấn mạnh cho HS bước rút về đơn vị bao giờ cũng tìm giá trị một đơn vị của đại lượng b. Bài toán : So sánh số lớn gấp mấy lần số bé Mục đích: Giúp HS nắm được bước tìm tỉ số trong cách giải bài toán đại lượng tỉ lệ bằng phương pháp tìm tỉ số Ví dụ: Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông? ( Bài 2 tiết 16 trang 19 SGK Toán 5) Bài giải : 12 ngày gấp 3 ngày số lần là: 12 : 3 = 4 ( lần) * Bước này là bước “ tìm tỉ số” Trong 12 ngày đội đó trồng được số cây thông là: 1 200 x 4 = 4 800 ( cây) Đáp số : 4 800 cây thông Qua dạng toán này nhấn mạnh cách viết câu lời giải và đơn vị khi dùng phương pháp tỉ số. 2.3.2 Coi trọng việc đọc kỹ đề bài. Các em muốn giải bài toán đúng trước hết phải hiểu kĩ đề bài bằng cách đọc kĩ để nhận biết "cái đã biết" và "cái phải tìm" trong mỗi bài toán. Đọc kĩ đề bài còn giúp học sinh xác định đúng bài toán đó thuộc dạng toán nào để có thể định hướng cách giải phù hợp với đặc điểm của loại toán đó. Cụ thể ở loại toán này thì việc đọc kĩ bài sẽ giúp cho các em nhận biết được "cái đã biết" và "cái phải tìm". Ví dụ 1: Mua 12 quyển vở hết 24.000 đồng. Hỏi mua 30 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền? (Bài 1-tiết Luyện tập-trang 19-SGK Toán 5) Sau khi tự đọc đề nhiều lần, học sinh phải biết phân tích đề toán: + Cái đã biết: 12 quyển vở hết 24000 đồng. + Cái phải tìm: 30 quyển vở hết bao nhiêu tiền? + Muốn tìm được 30 quyển vở hết bao nhiêu tiền trước đó các em phải tìm 1 quyể vở hết bao nhiêu tiền? 6 Ví dụ 2: Mua 4m vải phải trả 60 000 đồng? Hỏi mua 6,8m vải cùng loại hết bao nhiêu tiền? (Bài 4-tiết Luyện tập chung-trang 62-SGK Toán 5) + Cái đã biết: 4m vải loại hết 60 000đồng + Cái cần tìm: 6,8m vải cùng loại bao nhiêu tiền? + Trước đó ta tìm 1 mét vải cùng loại hết bao nhiêu tiền? 2.3.3 Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng. - Bước xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rất cần thiết. Học sinh xác định rõ mối quan hệ này thì việc giải toán mới chính xác được.Việc xác định giúp các em hiểu chắc chắn hơn về đặc điểm của loại toán này và thấy được mối liên quan giữa các đơn vị. Từ mối quan hệ ấy chính là định hướng đưa ta tới cách giải. - Có những bài toán, ta dễ dàng nhận ra dạng toán, nhận ra mối quan hệ hay giá trị của các đại lượng tương ứng. Song có những bài toán phức tạp hơn, dạng toán này lại "lồng" vào các bài tập ở dạng toán khác. Giáo viên cần dẫn dắt, gợi ý để học sinh nhận ra dạng toán và vận dụng cách giải. Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 160m, chiều rộng 30m. Người ta trồng rau trên mảnh vườn đó, trung bình cứ 10 m2 thu được 15 kg rau. Hỏi trên mảnh vườn đó thu được bao nhiêu kg rau? Như vậy để tìm số rau thu được trên mảnh vườn ta phải biết được diện tích mảnh vườn.Tính diện tích mảnh vườn chính là tính diện tích hình chữ nhật có chu vi 160 m, chiều rộng 30 m. Bài giải Nửa chu vi mảnh vườn là: 160 : 2 = 80 (m) Chiều dài mảnh vườn là: 80 -30 = 50 (m) Diện tích mảnh vườn là: 80 x 50 = 4 000 (m2) Số thóc thu được là: 4 000 : 10 x15 = 6 000(kg) Đáp số: 6 000 ki – lô – gam rau. 2.3.4 Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt bài toán. Để thực hiện giải toán một cách thuận tiện học sinh phải biết tóm tắt bài toán dựa vào những dữ kiện và yêu cầu của bài tập. Thông qua tóm tắt, GV hướng dẫn và giúp học sinh xác định luôn 2 đại lượng trong bài; học sinh nhận biết mối quan hệ giữa các đại lượng, từ đó xác định xem đây là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 1 hay dạng 2 và biết so sánh giá trị của hai đại lượng. Ví dụ 1: Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ 12l xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? ( Bài 3 tiết 18 trang 22 SGK Toán 5) Tóm tắt: 100km: 12 lít xăng 50km: …. Lít xăng? Từ đó học sinh dựa vào tóm tắt có thể thấy được bài toán có 2 đại lượng: đại lượng thứ nhất là số km (100; 50), đại lượng thứ 2 là số lít xăng (12; ?); mối quan hệ giữa các đại lượng: Quãng đường ít thì số lít xăng cũng ít. Số xăng càng 7 nhiều thì quãng đường đi được sẽ nhiều hơn. Vậy đây là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 1. Ví dụ 2: 19 người làm xong một công việc phải mất 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người như nhau) Qua câu hỏi dẫn dắt của giáo viên cùng với việc đọc kỹ đề bài học sinh tóm tắt bài toán như sau: Tóm tắt: 10 người : 7 ngày … người : 5 ngày ? Dựa vào tóm tắt học sinh thấy được: Bài toán có 2 đại lượng, đại lượng thứ nhất là ngày (7;5), đại lượng thứ 2 là người (10; ?).Số người làm việc càng nhiều thì số ngày làm việc càng ít. Số ngày làm việc giảm thì số người làm việc phải tăng. Vậy đây chính là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 2 2.3.5.Hình thành các bước giải toán. Người ta thường sử dụng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số để giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ. * Các bước để giải bài toán bằng phương pháp rút về đơn vị: + Bước 1. Rút về đơn vị. + Bước 2. Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ 2. * Các bước để giải bài toán bằng phương pháp tỉ số: + Bước 1. Tìm tỉ số. + Bước 2. Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ 2. Ngoài ra còn sử dụng phương pháp tam xuất thuận và phương pháp tam xuất nghịch để giải Bước hình thành các bước giải giúp học sinh rèn luyện các thao tác tư duy trên cơ sở các em đọc kỹ đề, phân tích và tìm ra mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, Mối quan hệ giữa "cái đã biết" và "cái phải tìm" để thiết lập trình tự giải toán Ví dụ1: Một ô tô trong 2 giờ đi được 90 km. Hỏi trong 4 giờ ô tô đó đi được bao nhiêu km? Tóm tắt: 2 giờ: 90 km 4 giờ: .. . km.? Cách 1: Rút về đơn vị B1: Tìm trong 1 giờ ô tô đi được ? km B2: Tìm trong 4 giờ ô tô đi được ? km Cách 2: Tìm tỉ số B1: Tìm tỉ số giữa 4 giờ và 2 giờ B2: Tìm trong 4 giờ ô tô đi? km Cách 3: Quy tắc tam xuất thuận 4 giờ ô tô đi được là: 90 x 4 : 2 = ? km Ví dụ2 : Để hút hết nước ở một hồ phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4 giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6 máy bơm như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ .(Bài 3-trang 21-SGK Toán5) Ta có thể giải như sau: Tóm tắt: 3 máy bơm: 4 giờ. 6 máy bơm: ….giờ? 8 Cách 1: Rút về đơn vị Cách 2: Tìm tỉ số B1: Tính 1 máy bơm làm việc trong ? giờ B2: Tính 6 máy bơm làm việc trong ? giờ B1: Tìm tỉ số giữa 6 máy bơm và 3 máy bơm B2: Tính 6 máy bơm làm việc trong ? giờ Từ những cách giải và trình tự đó, học sinh bước ứng dụng thiết lập trình tự giải toán với những bài cụ thể và thuận lợi cho việc thực hiện các phép tính và trình bày bài giải. 2.3.6. Hướng dẫn giải bài toán - Phát huy nhiều cách giải. Một bài toán thường có nhiều cách giải mà tôi luôn tạo điều kiện để các em phát triển khả năng tư duy, óc sáng tạo, trí thông minh, làm tốt bước này là ta đã khắc sâu thêm kiến thức cho học sinh, các em vững tin ở mình và thấy tự hào, hứng thú say mê trong học toán. Ví dụ 1: Một ô tô đi 100 km hết 12 lít xăng. Hỏi ô tô đó đi 75 km hết bao nhiêu lít xăng? Tóm tắt: 100 km: 12 lít xăng 75 km: ... lít xăng? Nhận xét: Đây là bài toán về quan hệ tỉ lệ dạng 1ít Bài giải: Cách 1: (Rút về đơn vị) Ô tô đi 1 km hết số lít xăng là: 100 : 12 = 0,12 (l) Ô tô đi 75 km hết số lít xăng là: 0,12 x 75 = 9 (l) Đáp số: 9 lit xăng Cách 3: (Làm gộp bước rút về đơn vị) Ô tô đi 75 km hết số l xăng là: 100 : 12 x 75 = 9 (l) Đáp số : 9 lít xăng Cách 2: (Tìm tỉ số - Vận dụng khi HS đã học STP) 75 km kém 100 km số lần là: 75 : 100 = 0,75 (lần) Ô tô đi 75 km hết số l xăng là: 12 x 0,75 = 9 (l) Đáp số: 9 lít xăng Cách 4: (Sử dụng quy tắc tam xuất thuận) Ô tô đi 75 km hết số l xăng là: 75 x 12 : 100 = 9 (l) Đáp số: 9 lít xăng Ví dụ 2: Một bếp ăn dự trữ đủ gạo cho 120 người ăn trong 20 ngày. Thực tế có 150 người ăn. Hỏi số gạo dự trữ đủ ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người như nhau) 9 Tóm tắt: 120 người: 20 ngày. 150 người: … ngày? Nhận xét: Đây là bài toán quan hệ tỉ lệ dạng 2 do số người tăng lên thì số ngày ăn phải giảm đi Bài giải Cách 1: (Rút về đơn vị) 1 người ăn số gạo đó được số ngày là: 20 x 120 = 2400 (ngày) 150 người ăn hết số gạo đó trong số ngày là: 2400 : 150 = 16 (ngày) Đáp số: 16 ngày Cách 2: (Tìm tỉ số) 150 người gấp 120 người số lần là: 150 : 120 = 5 4 (lần) 150 người ăn số gạo đó trong số ngày là: 20 : 5 4 = 16 (ngày) Đáp số: 16 ngày. Cách 3: (Làm gộp bước rút về đơn vị) 150 người ăn số gạo đó trong số ngày là: 20 x 120 : 150 = 16 (ngày) Đáp số: 16 ngày. Các em có hiểu bài và biết giải toán đúng hay không được thể hiện qua kết quả trình bày bài giải. Chính vì thế giáo viên phải sát sao kiểm tra nhắc nhở, nhất là những em học trung bình, yếu. Các em thường hay mắc phép tính và lời giải không tương ứng hoặc lời giải không rõ ý, phép tính còn sai do kỹ thuật tính toán. Khi hướng dẫn học sinh thực hiện giải bài toán giáo viên cần hướng dẫn học sinh biết trình bày bài tập sao cho khoa học, sạch đẹp. Các em còn biết chọn cách tính, cách giải bài toán ít phép tính hơn, hết ít thời gian hơn. Tuy là học sinh lớp 5, song các em vẫn còn hay mắc lỗi về trình bày bài giải nên giáo viên phải thường xuyên nhắc nhở, uốn nắn. Đối với bài toán quan hệ tỉ lệ dạng 2, học sinh ít lúng túng trong bước rút về đơn vị vì thường bước rút về đơn vị làm phép tính nhân còn bước tìm đại lượng thứ 2 làm phép tính chia nhưng với bài toán quan hệ tỉ lệ dạng 1 thì HS rất hay lúng túng phần này. §Ó kh¾c phôc nh÷ng khã kh¨n của HS trong qu¸ tr×nh híng dÉn häc sinh gi¶i to¸n, t«i ®· chia d¹ng to¸n 1 thµnh n¨m kiÓu nhá. T¬ng øng víi 5 kiÓu nhá lµ nh÷ng ph¬ng ph¸p vµ phÐp tÝnh thÝch hîp. GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ Kiểu 1: Giá trị đại lượng 1 nhỏ hơn giá Kiểu 2 : Giá trị đại lượng 1 lớn hơn trị đại lượng 2 (chia trước, nhân sau) giá trị đại lượng 2 (2 phép chia) 10 Bước1: Lấy giá trị đã biết của đại lượng thứ hai chia cho giá trị 1 của đại lượng thứ nhất. Bước2: Lấy giá trị 1 đơn vị của đại lượng thứ nhất vừa tìm được nhân với giá trị 2 của đại lượng thứ nhất. Bước 1: Lấy giá trị của một đại lượng thứ nhất chia cho giá trị đã biết của đại lượng thứ hai. Bước 2: Lấy giá trị 2 của đại lượng thứ nhất chia cho giá trị 1đơn vị đại lượng 2 ( vừa tìm được bước 1) Ví dụ minh họa: ( Bài 3 tiết 17) Ví dụ minh họa: ( Bài 1 tiết 16) Mua 5m vải hết 80 000 đồng. Hỏi mua Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan. Đợt thứ nhất cần 3 xe ô tô 7m vải loại đó hết bao nhiêu tiền? để chở 120 học sinh. Hỏi đợt thứ hai muốn chở 160 học sinh đi tham quan thì cần mấy xe ô tô như thế? Tóm tắt: 120 học sinh: 3 xe ô tô Tóm tắt: 5m : 80 000 đồng 160 học sinh: …xe ô tô? 7m: …. đồng? Phân tích: Trong bài này: Phân tích: Trong bài toán này: Đại lượng thứ nhất mét, đại lượng thứ hai Đại lượng thứ nhất học sinh, đại lượng thứ hai ô tô đồng Hai giá trị đã biết của đại thứ nhất là 7,5: Hai giá trị đã biết của đại thứ nhất là Một giá trị đã biết của đại lượng thứ hai 120,160 Một giá trị đã biết của đại lượng thứ là 80 000: hai là 3: Giá trị phải tìm của đại lượng thứ hai là Giá trị phải tìm của đại lượng thứ hai là số tiền mua 7 mét vải. số ô tô chở 160 học sinh. Nhận xét: Giá trị của đại lượng Nhận xét: Giá trị của đại lượng 1(5,7) > 1(120,160) > giá trị của đại lượng 2( 3) giá trị của đại lượng 2 ( 80 000) Bài giải: : Bài giải: : Số tiền mua 1 mét vải là: 1ô tô chở được số học sinh là: 80 000 : 5 = 1 600 ( đồng) 120 : 3 = 40 ( học sinh) Số tiền mua 7 mét vải loại đó là: Số ô tô cần dùng là: 1 600 x 7 = 112 000 ( 160 : 40 = 4 (ô tô) đồng) Đáp số: 4 ô tô Đáp số: 112 000 đồng GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÌM TỈ SỐ Kiểu 3: Giá trị 2 đại lượng cùng giảm Kiểu 4: Giá trị của 2 đại lượng cùng tăng (chia trước, nhân sau) (2 phép chia) Bước1: Lấy giá trị 2 của đại lượng thứ Bước1: Lấy giá trị 1 của đại lượng thứ nhất chia cho giá trị 2 của đại lượng thứ nhất chia cho giá trị 1 của đại lượng thứ nhất để có số lần. nhất để có số lần. Bước2 : Lấy giá trị đã biết của đại Bước2 : Lấy giá trị đã biết của đại lượng thứ hai nhân với số lần vừa tìm lượng thứ hai chia cho số lần vừa tìm được. được. 11 Ví dụ minh họa: ( Bài 3a , tiết 17) Ví dụ minh họa: ( Bài 3, tiết 20) Số dân của một xã hiện nay có 4000 Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 người. Với mức tăng hằng năm là cứ lít xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 100 người là tăng 21 người. Hãy tính 50 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng? xem một năm sau dân số của xã đó tăng thêm bao nhiêu người? Tóm tắt: 100 km: 12 lít xăng Tóm tắt: 1000 người tăng: 21 người 50 km : … lít xăng? 4000 người tăng: ... người? Phân tích: Trong bài toán này ta có: Phân tích: Trong bài toán này ta có: Đại lương thứ nhất là ki lô mét, đại Đại lương thứ nhất là người tăng, đại lượng thứ hai là lít xăng. lượng thứ hai là người. Hai giá trị đã biết của đại lượng thứ Hai giá trị đã biết của đại lượng thứ nhất là 100,50. nhất là 1000.4000. Một giá trị đã biết của đại lượng thứ hai Một giá trị đã biết của đại lượng thứ là 12. hai là 21. Giá trị cần phải tìm của đại lượng thứ Giá trị cần phải tìm của đại lượng thứ hai là số lít xăng đi quãng đường 50km hai là sồ người tăng thêm trong năm. Nhận xét: Giá trị 2 đại lượng cùng giảm Nhận xét: Giá trị 2 đại lượng cùng tăng. Bài giải: Bài giải: 50 km kém 100 km số lần là 4000 người gấp 1000 người số lần là: 100 :50 = 2 ( lần) 4000 :1000 = 4 ( lần) Số lít xăng cần tiêu thụ quãng đường dài Sau một năm số dân đó tăng thêm là: 50 km là: 21 x 4= 84 ( người) 12 ;2 =6 ( lít) Đáp số: 84 người Đáp số: 6 lít xăng GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP RÚT VỀ ĐƠN VỊ HOẶC PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ Kiểu 5: Kết quả của phép chia trong bước rút về đơn vị. Bài toán thuộc kiểu này có 2 cách giải: Cách 1: Giải bằng phương pháp tỷ số các bước thực hiện như kiểu 3 hoặc 4. Cách 2: Giải bằng phương pháp rút về đơn vị các bước thực hiện như kiểu 1 hoặc 2. Ví dụ: Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng được 1200 cây thông. Hỏi trong 12 ngày đội đó trồng được bao nhiêu cây thông? ( Bài 2 tiết 16) Tóm tắt: 3 ngày: 1200 cây thông 12 ngày :.....cây thông? Phân tích: Trong bài toán này ta có: Đại lượng thứ nhất là 3 ngày, đại lượng thứ hai là 12 ngày. Giá trì đã biết của đại lượng thứ nhất là: 1200 cây thông. Giá trì đã biết của đại lượng thứ hait là: ......... cây thông. Giá trị phải tìm của đại lượng thứ hai là số cây thông trồng trong 12 ngày. 12 Đây là bài toán kiểu 5: Giải bằng phương pháp tỷ số, giá trị hai đại lượng cùng tăng hoặc cùng giảm bằng phương pháp rút về đơn vị, giá trị đại lượng 1 nhỏ hơn giá trị đại lượng 2 Bài giải: Cách 1: 12 ngày so với 3 ngày gấp số lần là: 12: 3 = 4 ( lần) Số cây thông trồng trong 12 ngày là: 1200 x 4 = 4800 ( cây) Đáp số: 4800 ( cây) Cách 2: Số cây thông trồng trong 1 ngày là: 1200 : 3 = 400 (cây) Số cây thông trồng trong 12 ngày là: 400 x12 = 4800 ( cây) Đáp số: 4800 ( cây) Kết luận: Qua 5 kiểu trên ta thấy: - Kiểu 1,3: + Bước rút về đơn vị bao giờ cũng thực hiện phép tính chia. + Bước tìm giá trị chưa biết thực hiện phép tính nhân khi đại lượng 1 nhỏ hơn đại lượng 2. Thực hiện phép tính chia khi đại lượng 1 lớn hơn đại lượng 2. - Kiểu3, 4: + Bước tìm tỷ số thực hiện phép tính chia. + Bước tìm giá trị chưa biết thực hện phép tính nhân khi 2 đại lượng cùng tăng. Thực hiện phép tinh chia khi 2 đại lượng cùng giảm. Để thuận lợi và giúp học sinh dể nhớ trong quá trình giả toán tôi đã viết thành 2 đoạn tơ sau: * Phương pháp rút về đơn vị (kiểu 1 và 2) Dạng 1 đâu có khó chi Rút về đơn vị tức thì ra ngay Bước 1 phải chia liền tay Bước 2 nhân lại nếu đại lượng đầu nhỏ hơn Nếu đại lượng đầu lớn hơn Tức thì ta lại cần nhờ phép chia. * Phương pháp tỉ số: (kiểu 3 và 4) Bước 1 thực hiện phép chia Bước 2 phụ thuộc đại lượng kia thế nào Cùng tăng ta phải làm nhân Nếu mà cùng giảm phải cần phép chia. 2.3.7. Xác định đúng dạng toán Có những bài toán, ta dễ dàng nhận ra dạng toán, nhận ra mối quan hệ hay giá trị của các đại lượng tương ứng. Song có những bài toán phức tạp hơn, dạng 13 toán này lại "lồng" vào các bài tập ở dạng toán khác. Giáo viên cần dẫn dắt, gợi ý để học sinh nhận ra dạng toán và vận dụng cách giải. Ví dụ: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé băng 2/3 đáy lớn. đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Trung bình cứ 100 m 2 thu hoạch được 64,5 kg thóc. Tính số ki - lô – gam thóc thu hoạch trên thửa ruộng đó?( Bài 2 tiết Luyện tập 92 -trang 94) Như vậy để tìm số thóc thu được trên thửa ruộng ta phải biết được diện tích thửa ruộng đó.Tính diện tích thửa ruộng chính là tính diện tích hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé băng 2/3 đáy lớn và đáy bé dài hơn chiều cao 5m. Bài giải Độ dài đáy bé của thửa ruộng là: 12 x 2 : 3 = 80(m) Chiều cao của thửa ruộng là : 80 – 5 = 75 (m) Diện tích của thửa ruộng là : (120 + 80) x 75 : 2 = 7 500 (m2) Số ki – lô- gam thóc thu hoạc được là : 7 500 : 100 x 64,5 = 4 837,5 (kg) Đáp số : 4 837,5 ki- lô gam thóc 2.3.8. Sử dụng có hiệu quả vở bài tập toán 5. Cùng với sách giáo khoa, vở bài tập toán 5 là phương tiện giúp học sinh trong giờ học có thể chủ động và độc lập làm các bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng hơn. Với loại toán này trong vở bài tập toán 5 rất phong phú và đa dạng. Nội dung luyện tập được sắp xếp từ chỗ dễ đến khó, phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh. Vì vậy đó là điều kiện cho các em luyện tập nhiều bài, nhiều dạng. Nếu hết thời gian thì các em giải bài tập ở nhà các bài còn lại dựa vào mẫu. Đối với học sinh giỏi tôi cho thêm bài tập nâng cao thuộc loại toán này để phát huy năng lực, năng khiếu học toán cho học sinh. 2.4- HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC VỚI BẢN THÂN: Qua các giải pháp trên đã phát huy tính tích cực, sáng tạo trong giải toán cho các em.Hầu hết các em rất hứng thú trong giờ học toán, xoá được mặc cảm với bộ môn. Các bài luyện tập, kiểm tra các em đều đạt điểm cao rõ rệt. Từ những biện pháp trên mà tôi đã ứng dụng vào dạy học các bài toán về quan hệ tỉ lệ nói trên tại lớp 5B: ( sĩ số 31 ) đến cuối tháng 2/2019. Qua khảo sát chấm bài bằng điểm số, kết quả như sau: ĐỀ KHẢO SÁT THÁNG 2 Bài 1: Tính diện tích hình tròn có: a) r = 0,5 dm b) r = 25 cm c) d = 15 cm e) d = 5,6 m Bài 2: Tổ 4 lớp 5B có 15 em trồng được 90 cây. Hỏi cả lớp 45 em trồng được bao nhiêu cây? Biết số cây mỗi em trồng được bằng nhau ? 14 Bài 3: Một đội công nhân có 8 người trong 6 ngày đắp được 360m đường. Hỏi một đội công nhân có 12 người đắp xong 1080m đường trong bao nhiêu ngày ? (Năng suất làm việc mỗi người như nhau ) ? Bài 4:Một ô tô đi 200 km hết 24 lít xăng. Hỏi ô tô đó đi 150 km hết bao nhiêu lít xăng? THANG ĐIỂM Câu 1: (2 điểm) Mỗi ý đúng ghi 0.5 điểm. Câu 2: (3 điểm) Câu 3: (3 điểm). Câu 4: (2 điểm). Kết quả khảo sát như sau : Tổng số kiểm tra Điểm 9 -10 Điểm 7- 8 31bài 9 14 Tỉ lệ 29 % 45% Điểm 5 - 6 8 26 % Điểm dưới 5 0 0 Sáng kiến được áp dụng với các em học sinh lớp 5B trường Tiểu học Đa Lộc nói riêng và trong chương trình Tiểu học nói chung. Đặc biệt áp dụng cho những em có khả năng tiếp thu bài chậm và hay nhầm lẫn về các dạng toán này. Hiệu quả của sáng kiến : * Đối với học sinh : Qua áp dụng các giải pháp trên, tôi thấy kết quả về việc giải loại toán này của các em ở lớp 5B đã được nâng lên, các em dần có hứng thú hơn khi giải các bài toán về dạng này, dần dần xóa đi những khó khăn ban đầu mà học sinh bị mắc phải. Đặc biệt giúp những em thuộc đối tượng học tiếp thu bài chậm đã nắm rõ cách giải bài toán về quan hệ tỉ lệ, các em không còn lúng túng khi xác định mối quan hệ giữa các đại lượng, nắm được từng dạng Toán cụ thể để khi giải, tránh được nhầm lẫn và kĩ năng giải toán nhanh và chính xác hơn. + Trong qu¸ tr×nh học tập, học sinh thấy dễ dàng hơn khi phân biệt ®©u lµ bµi to¸n quan hÖ tû lÖ d¹ng 1, ®©u lµ bµi to¸n quan hÖ tû lÖ d¹ng 2. + Biết chän được ph¬ng ph¸p gi¶i phï hîp víi bµi to¸n. + X¸c ®Þnh ®îc c¸c ®¹i lîng, mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng cïng t¨ng hay gi¶m. + Thêng lµm đúng bíc rót vÒ ®¬n vÞ vµ häc sinh biÕt thùc hiÖn phÐp nh©n hay chia ®Ó t×m gi¸ trÞ cha biÕt cña ®¹i lîng thø hai, đặc biệt là với bài toán quan hệ tỉ lệ dạng 1. + Nhớ công thức và vận dụng công thức để làm bài. Hơn nữa còn có những cách giải sáng tạo trong từng bài toán tình huống cụ thể có trong cuộc sống để học sinh tự tìm tòi kiến thức phát huy được trí lực của các đối tượng. + Biết giải bài toán đúng và nhanh, giải bằng nhiều cách hay nên rất có hứng thú và niềm say mê môn học. 15 + Giúp cho học sinh có những thao tác, tư duy cần thiết, những đức tính quý báu để có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo. Từ đó các em rèn được bản tính vững vàng, tự tin, chủ động trong học tập các bộ môn nói chung và môn toán nói riêng. + HS nắm được phương pháp làm bài và vận dụng có hiệu quả: - Nghiên cứu kĩ đầu bài. - Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho. - Lập kế hoạch giải toán. - Thực hiện giải toán theo trình tự đã thiết lập. - Kiểm tra lại bài làm. * Đối với giáo viên: + Tìm ra những biện pháp hay nhất, hữu hiệu nhất để giúp học sinh biết áp dụng cách giải, các bước giải bài toán về quan hệ tỉ lệ trong chương trình Toán Tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng.Từ đó góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả của việc dạy học Toán ở bậc Tiểu học. + Giáo viên thấy dễ dàng hơn trong việc truyền đạt cho HS phân biệt rõ các dạng toán về quan hệ tỉ lệ và hướng dẫn các em giải tốt các bài toán này. + Giúp giáo viên nghiên cứu để khai thác triệt để, hết kiến thức, chú trọng làm rõ bản chất toán học, các dạng Toán cụ thể để đúc rút thêm nhiều kinh nghiệm tìm ra những phương pháp mới để giúp học sinh hiểu bài hơn. + Trong quá trình nghiên cứu giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học tạo điều kiện cá thể hoá quá trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. 16 3. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ. 3.1. KẾT LUẬN: Phương pháp để “ Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ ” đã thật sự thành công không chỉ đối với một loại bài tập mà nó còn có ý nghĩa đối với các dạng bài tập khác trong chương trình toán ở tiểu học. Chỉ cần sự đam mê, tìm tòi và tích lũy về kiến thức, kinh nghiệm thì có thể trang bị cho bản thân một vốn kiến thức và phương pháp dạy học mang lại hiệu quả.“ Các bài toán về quan hệ tỉ lệ ” giờ đây không phải là những bài toán khó đối với giáo viên và cả học sinh. Đặc biệt, nó đã thúc đẩy phong trào và chất lượng học tập trong lớp 5B. Qua việc nghiên cứu, triển khai và áp dụng: “ Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ ” tôi thấy: - Kiến thức là vô hạn, phương pháp dạy học là nghệ thuật vì vậy giáo viên cần biết lựa chọn và vận dụng kiến thức và phương pháp phù hợp, linh hoạt, sáng tạo để đạt được mục đích dạy học. - Nghiên cứu vấn đề để hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ là hết sức cần thiết, không những đạt được mục tiêu về tri thức và khả năng toán học, mục tiêu về năng lực trí tuệ mà trên cơ sở đó còn hình thành cho các em một phương pháp học tập nghiên cứu khoa học, chủ động, sáng tạo. Nhu cầu học toán của học sinh ngày càng cao, giáo viên luôn luôn không ngừng học hỏi, nghiên cứu tài liệu nhằm thoả mãn những yêu cầu về kỹ năng tính toán, phương pháp suy luận, tư duy sáng tạo ở học sinh để quá trình hướng dẫn học sinh giáo viên nên có sự phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn học sinh cách giải của dạng bài đó để học sinh hiểu và nhớ lâu cách giải, có thể áp dụng với những bài tập tương tự và có sự sáng tạo trong suy nghĩ với những bài tập dạng khác. Giáo viên cần khai thác những bài toán có nội dung gần gũi, dữ kiện có chút lắt léo, đòi hỏi ở học sinh một sự phân tích rành mạch, một tư duy sáng tạo vừa đáp ứng được yêu cầu dạy học vừa không nặng nề với học sinh. Là một giáo viên giảng dạy hơn ai hết cần nhận thức rõ tầm quan trọng của việc dạy giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ cho học sinh, trên cơ sở đó góp phần bồi dưỡng học sinh có năng khiếu, đào tạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài cho tương lai. Phụ huynh học sinh cần quan tâm hơn đối với con em mình để tạo nên sự chuyển biến tích cực trong môi trường giáo dục góp phần cùng nhà trường thực hiện mục tiêu đào tạo nhân lực. Với những yêu cầu của thực tế giảng dạy giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ cho học sinh với những kinh nghiệm trong quá trình thực hiện đề tài này, Trong 17 thời gian tới tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu sâu hơn nữa về việc giảng dạy để giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ cho học sinh tiểu học góp phần vào nâng cao chất lượng trong nhà trường. 3.2.KIẾN NGHỊ: Việc đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng dạy học là một trong những nhiệm vụ quan trọng cấp thiết nhằm đáp ứng kịp thời những yêu cầu đổi mới của xã hội đó chính là mục tiêu của sự nghiệp giáo dục. Để nâng cao chất lượng học sinh học tập của học sinh ở Tiểu học, tôi rất mong được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo: 3.2.1. Với cấp cơ sở - Ban giám hiệu cần phối hợp chặt chẽ với tổ chuyên môn và giáo viên bồi dưỡng để lập kế hoạch chỉ đạo công tác bồi dưỡng đồng thời phải nắm vững nội dung chương trình bồi dưỡng để có thể xây dựng, kiểm tra đánh giá, giúp đỡ và hướng dẫn giáo viên khi cần thiết. - Cần có biện pháp động viên để tạo động lực thúc đẩy sự tự học, tự nghiên cứu của giáo viên. Tạo nên sự hứng thú để giáo viên xem đây là một niềm vui trong học tập nghiên cứu. Tạo được lòng tin vào chính mình, khả năng của chính mỗi giáo viên để có thể phát huy được khả năng tiềm ẩn trong họ. 3. 2.2. Với cấp quản lí - Tăng cường bồi dưỡng nâng cao chất lượng đội ngũ thông qua việc bồi dưỡng thường xuyên và hội nghị chuyên đề để từng bước giúp giáo viên tháo gỡ những khó khăn trong dạy học sinh , có điều kiện trao đổi kinh nghiệm, học hỏi lẫn nhau, cập nhật được những thông tin cần thiết giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học. - Hướng dẫn cụ thể cho các trường chương trình bồi dưỡng, cách thức tổ chức bồi dưỡng học sinh. - Tiếp tục có các biện pháp động viên, khuyến khích các cá nhân, tập thể đi đầu trong lĩnh vực đổi mới phương pháp dạy học bậc Tiểu học. Trên đây là một số kinh nghiệm về “ Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán về quan hệ tỉ lệ ” mà tôi đã áp dụng trong giảng dạy. Dù mức độ thành công chưa phải là nhiều nhưng phần nào cũng giúp tôi giảng dạy tốt hơn nội dung này. Trên cơ sở đó mà tiếp tục tìm hiểu, nghiên cứu các vấn đề dạy học các môn học trong quá trình công tác lâu dài để nâng cao năng lực chuyên môn. Tuy nhiên do năng lực bản thân có hạn nên các giải pháp tôi đưa ra không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Tôi rất mong nhận được những ý kiến góp ý và giúp đỡ của hội đồng khoa học nhà trường và Phòng Giáo Dục. Tôi xin chân thành cám ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Hậu Lộc, ngày 20 tháng 5 năm 2019 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác. 18 ( Ký và ghi rõ họ tên) Vũ Thị Ngà 19