Tài liệu Hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỖ TÙNG HÌNH THÀNH KĨ NĂNG TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 4, LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC HÀ NỘI – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỖ TÙNG HÌNH THÀNH KĨ NĂNG TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 4, LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Vũ Quốc Chung HÀ NỘI – 2014 i LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận án “Hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán” là công trình nghiên cứu của riêng tác giả. Các nội dung nghiên cứu và kết quả được trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong các công trình nào khác trước đó. Hà Nội, ngày tháng năm 2014 Tác giả luận án Đỗ Tùng ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Vũ Quốc Chung, người Thầy đã chỉ dẫn tận tình và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận án. Tác giả luận án xin đặc biệt cảm ơn những ý kiến đóng góp quý báu của các nhà khoa học cùng các Thầy giáo, Cô giáo trong Bộ môn PPDH khoa Toán Tin trường ĐHSP Hà Nội, trong quá trình hoàn thiện luận án. Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến phòng Sau đại học trường ĐHSP Hà Nội đã tạo điều kiện trong suốt quá trình nghiên cứu và trong các thủ tục để hoàn thiện luận án. Xin trân trọng cảm ơn các quý thầy cô giáo và các em học sinh ở các trường tiểu học đã ủng hộ, động viên, giúp đỡ và cộng tác trong quá trình điều tra, đánh giá và tổ chức thực nghiệm các vấn đề liên quan đến nội dung luận án. Tác giả luận án xin gửi lời cảm ơn sâu sắc và chân thành nhất đến Ban Giám hiệu Trường Đại học Hùng Vương, các bạn đồng nghiệp và gia đình đã động viên và tạo mọi điều kiện tốt nhất trong suốt thời gian nghiên cứu luận án. Xin trân trọng cảm ơn! Tác giả luận án iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .................................................... 9 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu ..………………………..………………9 1.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước ........................................................9 1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước ...................................................... 12 1.2. Tư duy và kĩ năng tư duy 15 1.2.1. Tư duy ................................................................................................ 15 1.2.2. Kĩ năng tư duy ................................................................................... 21 1.2.3. Biểu hiện kĩ năng tư duy trong giải toán của học sinh tiểu học ....... 29 1.2.4. Đánh giá kĩ năng tư duy trong dạy học giải toán ở tiểu học ............ 32 1.3. Những căn cứ để hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh thông qua dạy học giải toán ……………………………………………………………… 35 1.3.1. Mục tiêu và nội dung dạy học môn Toán ở Tiểu học ....................... 35 1.3.2. Định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Tiểu học ................... 38 1.3.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 4, lớp 5 .................................. 41 1.3.4. Hoạt động dạy học giải toán ở Tiểu học ........................................... 44 1.4. Thực trạng hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán ở một số trường Tiểu học......................................... 49 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1.............................................................................55 Chương 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH KĨ NĂNG TƯ DUY CHO HỌC SINH LỚP 4 , LỚP 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN ............ 56 2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện biện pháp………………………. 56 2.2. Một số biện pháp hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán……………………………………………… 57 2.2.1. Biện pháp 1. Rèn luyện kĩ năng phân tích đề toán, suy luận nhằm xác định hướng giải và tìm cách giải bài toán ................................................... 57 2.2.2. Biện pháp 2. Rèn luyện kĩ năng diễn đạt, trình bày lời giải bài toán 71 2.2.3. Biện pháp 3. Rèn luyện kĩ năng đánh giá lời giải bài toán............... 80 2.2.4. Biện pháp 4. Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh ......................................................................... 90 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ........................................................................................123 iv Chương 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................................124 3.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm 124 3.2. Quy trình thực nghiệm sư phạm 124 3.3. Địa bàn và đối tượng thực nghiệm sư phạm 126 3.4. Nội dung thực nghiệm sư phạm 132 3.5. Nội dung đánh giá, công cụ đánh giá và xử lý số liệu 133 3.5.1. Nội dung đánh giá ............................................................................ 133 3.5.2. Công cụ đánh giá ............................................................................. 133 3.5.3. Xử lý số liệu ..................................................................................... 134 3.6. Kết quả thực nghiệm sư phạm 135 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ........................................................................................146 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ........................................................................147 NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN .........................................................................................................148 TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................149 v DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN Viết tắt Viết đầy đủ ĐC Đối chứng ĐHSP Đại học sư phạm GV Giáo viên HS Học sinh KNTD Kĩ năng tư duy NXB Nhà xuất bản PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sư phạm vi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Danh sách các lớp thực nghiệm và đối chứng …………........ 128 Bảng 3.2 Kết quả kiểm tra các lớp thực nghiệm và đối chứng......…….. 128 Bảng 3.3 Kết quả kiểm tra nhóm thực nghiệm và đối chứng trước TNSP 129 Bảng 3.4 Xếp loại nhóm thực nghiệm và đối chứng trước TNSP ………. 130 Bảng 3.5 Danh sách GV tham gia dạy TNSP............................................. 131 Bảng 3.6 Danh sách các bài dạy TNSP ...........…………………............. 132 Bảng 3.7 Kết quả kiểm tra nhóm thực nghiệm và đối chứng TNSP vòng 1 137 Bảng 3.8 Kết quả kiểm tra nhóm TN và ĐC sau TNSP vòng 2 ............... 138 Bảng 3.9 Tổng hợp kết quả kiểm tra nhóm TN và ĐC sau TNSP vòng 1.. 138 Bảng 3.10 Kết quả xếp loại sau TNSP vòng 1…………………………... 139 Bảng 3.11. Tổng hợp kết quả kiểm tra nhóm TN và ĐC sau TNSP vòng 2…. 141 Bảng 3.12 Kết quả xếp loại sau TNSP vòng 2…………………………... 142 Bảng 3.13 So sánh kết quả TNSP vòng 2 với kết quả trước TNSP……... 144 DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Kết quả kiểm tra sau TNSP vòng 1 …..……….………… 139 Biểu đồ 3.2 Kết quả xếp loại nhóm TN&ĐC sau TNSP vòng 1……… 139 Biểu đồ 3.3 So sánh kết quả bài kiểm tra nhóm TN&ĐC sau TNSP vòng 2 141 Biểu đồ 3.4 Kết quả xếp loại bài kiểm tra nhóm TN&ĐC sau TNSP vòng 2 142 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Nhu cầu đổi mới giáo dục trong bối cảnh hiện nay Bước sang thế kỷ XXI, yêu cầu về nguồn nhân lực có chất lượng ngày càng trở thành vấn đề hết sức bức thiết đối với mỗi quốc gia, nó đóng vai trò quyết định trong sự phát triển và thành công của mỗi nước trong xu thế hội nhập quốc tế ngày càng sâu rộng và cạnh tranh trên trường quốc tế ngày càng gay gắt. Sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu hóa đang trở thành thách thức đối với việc đào tạo nguồn nhân lực của mỗi quốc gia. Nhận thức được điều này, các nước trên thế giới đều xác định giáo dục là một trong những nhân tố cơ bản quyết định sự phát triển bền vững của đất nước. Ở Việt Nam, trong nhiều năm qua, Đảng và Nhà nước ta luôn quan tâm và coi trọng phát triển giáo dục. Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI tiếp tục chỉ rõ: “Phát triển giáo dục và đào tạo cùng với phát triển khoa học và công nghệ là quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục và đào tạo là đầu tư phát triển. Đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục và đào tạo theo nhu cầu phát triển của xã hội; nâng cao chất lượng theo yêu cầu chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, phục vụ đắc lực sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”. Năm 2013, Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng (khóa XI) đã thông qua Nghị quyết về “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo”, trong đó khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực”. 2 Tại khoản 2, Điều 28, Chương II Luật giáo dục (2005) chỉ rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [53]. Như vậy, có thể thấy mục tiêu của giáo dục trong nhà trường không chỉ nhằm trang bị kiến thức cho HS (học để biết) mà điều quan trọng là dạy cho HS cách học, học để làm, học để chung sống và học để sáng tạo [15, 84]. Dạy học không chỉ dừng lại ở việc trang bị tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cho HS mà còn phải dạy cho các em cách suy nghĩ, cách tư duy để các em có thể tìm được cách giải quyết các vấn đề gặp phải trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống. Phát triển năng lực tư duy cho HS là việc làm quan trọng và hết sức cần thiết. Theo R.S. Nickerson [17], dạy HS tư duy là làm cho họ có kĩ năng tư duy hiệu quả hơn, có ý thức phê phán, lôgic sáng tạo và sâu sắc hơn. Cũng theo R.S. Nickerson, cần phải rèn luyện HS trở thành những người biết tư duy tốt, bởi vì: Thứ nhất, HS phải được trang bị đủ kiến thức để thi đua giành các cơ hội trong học tập, việc làm, được thừa nhận và trọng đãi trong thế giới ngày nay. Nói đúng hơn, là người học sẽ có điều kiện tốt hơn để thành công. Chính câu trả lời có tính thực dụng này đòi hỏi việc dạy tư duy phải được cải thiện tốt hơn. Thứ hai, tư duy tốt sẽ là điều kiện tiên quyết giúp HS trở thành những người công dân tốt. Khả năng tư duy có phê phán của công dân giúp họ tạo nên những quyết định thông minh đối với những vấn đề của xã hội. Việc dân chủ bàn bạc để giải quyết mọi vấn đề xã hội yêu cầu mỗi thành viên có trách nhiệm và ý thức sâu sắc để tìm ra các giải pháp thích hợp. 3 Thứ ba, nếu có khả năng tư duy tốt, người ta sẽ luôn điều chỉnh để có trạng thái tâm lý tốt. Trạng thái tâm lý tốt giúp người ta có được thái độ tích cực đối với cuộc sống, nhiệt tình, thiện cảm với người khác. Khi có những bất đồng, người biết suy nghĩ sẽ cảm thấy đau khổ hơn, từ đó có tinh thần khắc phục những xung đột bằng mọi giá. Thứ tư, chúng ta luôn mong muốn HS trở thành những người có đầu óc tư duy tốt vì lý do tồn tại. Cuộc sống của chúng ta luôn đối mặt với quá nhiều những vấn đề phức tạp, thách thức khả năng của chúng ta. Trở ngại chủ yếu làm hạn chế sự tiến bộ lại chính là thái độ phi lý của con người. Con người đủ thông minh để tồn tại và cũng đủ thông minh để hủy diệt, vì vậy cần có bộ óc tỉnh táo hơn. Các nhà nghiên cứu đã chỉ ra mục tiêu của giáo dục hiện đại là phải đào tạo được những người có tư duy được rèn luyện tốt. Tư duy chính là khởi nguồn của hành động, hành động sẽ tạo ra thói quen, thói quen sẽ hình thành nhân cách, nhân cách quyết định vận mệnh. Thực tiễn cho thấy, để thành công trong cuộc sống, con người cần phải có nhiều kiến thức, nhiều kinh nghiệm trên nhiều lĩnh vực. Song nếu chỉ có kiến thức thôi thì chưa đủ bởi vì theo các nhà khoa học, tri thức của nhân loại cứ sau khoảng 5 đến 10 năm lại tăng lên gấp đôi nên nhà trường khó có thể truyền tải được lượng tri thức này cho HS. Hơn nữa, kiến thức đã học lâu rồi cũng có thể sẽ bị quên nhưng còn lại lâu dài trong mỗi người đó là phương pháp suy nghĩ, cách tư duy, phương pháp ứng xử, phương pháp giải quyết vấn đề,... Đó mới là điều quan trọng đối với cuộc đời và công việc của mỗi người. Chính vì vậy, đổi mới phương pháp dạy học các môn học trong nhà trường nói chung, môn Toán nói riêng phải hướng tới việc tích cực hóa người học, trong đó không chỉ nhằm mục tiêu trang bị kiến thức cho HS mà còn phải quan tâm đến việc hình thành và phát triển năng lực tư duy cho các em. 4 1.2. Mục tiêu dạy học môn Toán ở Tiểu học và thực trạng dạy học giải toán Việc dạy các môn học với các nội dung cụ thể trong nhà trường nếu xét đến cùng thì đều nhằm đến mục tiêu tạo cơ hội phát triển năng lực tư duy và hình thành nhân cách tốt cho HS. Trong dạy học môn Toán, bên cạnh việc cung cấp tri thức, rèn luyện kĩ năng tính toán, cần chú trọng rèn luyện cho HS tư duy logic và ngôn ngữ chính xác, phát triển khả năng suy đoán và tưởng tưởng, rèn luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản và “hình thành ở HS những phương pháp suy nghĩ và làm việc của khoa học toán học” [42]. Ở Tiểu học, môn Toán được chia thành hai giai đoạn: các lớp đầu cấp (lớp 1, lớp 2, lớp 3) và các lớp cuối cấp (lớp 4, lớp 5). Nếu như dạy học Toán cho HS các lớp đầu cấp chủ yếu dựa vào phương tiện trực quan, gắn bó với kinh nghiệm sống của trẻ thì ở giai đoạn cuối cấp Tiểu học, trong hoạt động học tập HS đã biết sử dụng một cách đúng mức phương tiện trực quan và các hình thức học tập; có tính chủ động và sáng tạo hơn, giúp các em có thể làm quen với các nội dung có tính khái quát hơn, có cơ sở lý luận hơn; tư duy của HS bước đầu đi sâu vào bản chất của sự vật chứ không chỉ dừng ở tư duy trực quan như ở các lớp đầu cấp Tiểu học. Môn Toán ở Tiểu học gồm năm mạch kiến thức trong đó giải toán là nội dung đóng vai trò rất quan trọng, xuyên suốt các mạch kiến thức của chương trình Toán Tiểu học. Thông qua giải toán không những giúp HS luyện tập, củng cố, vận dụng kiến thức đã học mà còn là cơ hội tốt trong việc rèn luyện và phát triển tư duy cho các em. Tuy nhiên, qua khảo sát việc dạy học toán ở Tiểu học chúng tôi nhận thấy nhiều GV còn ít chú trọng đến việc tổ chức dạy học giải toán để thông qua đó hình thành, rèn luyện và phát triển tư duy cho HS mà thường chỉ quan tâm đến dạy cho HS kỹ năng giải toán. Một số GV còn tập trung vào dạy cho HS giải mẫu các bài toán hay các dạng toán cụ thể để sau đó các em áp dụng 5 “khuôn mẫu” này để giải các bài toán khác một cách máy móc. Điều này tạo cho HS lối suy nghĩ cứng nhắc, rập khuôn, không phát huy được khả năng độc lập, sáng tạo của HS, không phát triển được năng lực tư duy cho các em. Trong đánh giá kết quả giải toán của HS, GV thường chỉ tập trung đánh giá kết quả và lời giải bài toán của HS, chưa xem xét, quan tâm đầy đủ đến quá trình suy nghĩ, lập luận của các em trong hoạt động giải toán. Ngoài nguyên nhân do GV ngại mất nhiều thời gian, ngại đổi mới để nâng cao hiệu quả giảng dạy, bồi dưỡng, phát triển tư duy cho HS còn một số GV tiểu học lúng túng chưa biết phải làm như thế nào cũng như chưa hiểu đầy đủ KNTD. Họ gặp khó khăn chưa biết phải làm thế nào để hình thành KNTD cho HS thông qua dạy học toán nói chung, dạy học giải toán nói riêng. 1.3. Thực tế nghiên cứu về kĩ năng tư duy trong dạy học giải toán ở Tiểu học Qua nghiên cứu các tài liệu [8], [11], [12], [14], [36], [48], [52], [73], [75], [88], [10], [17], [95], [97], [98], … chúng tôi nhận thấy vấn đề rèn luyện và phát triển tư duy cho HS được các nhà giáo dục, các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước rất quan tâm. Đã có một số nghiên cứu về mô hình đưa các KNTD vào quá trình giảng dạy, rèn luyện năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề cho HS, đánh giá các KNTD trong lớp học, bồi dưỡng, phát triển các phẩm chất trí tuệ, kích thích tư duy cho HS,… Và mặc dù hình thành KNTD cho HS ở Tiểu học sẽ là cơ sở nền tảng tốt cho phát triển tư duy của HS ở các cấp học cao hơn nhưng theo những tài liệu chúng tôi tiếp cận được thì hiện nay việc nghiên cứu vấn đề hình thành các KNTD cho HS cuối cấp Tiểu học thông qua dạy học toán nói chung, dạy học giải toán nói riêng còn chưa được chú ý một cách đầy đủ cả về lí luận và thực tiễn. 6 Với tất cả các lý do nêu trên chúng tôi chọn vấn đề: "Hình thành kĩ năng tư duy cho học sinh lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán" làm nội dung nghiên cứu của đề tài. 2. Mục đích nghiên cứu Đề xuất một số biện pháp hình thành KNTD trong giải toán cho HS lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán nhằm nâng cao hiệu quả hoạt động dạy học toán ở trường Tiểu học. 3. Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn về việc hình thành KNTD thông qua dạy học giải toán cho HS lớp 4, lớp 5. - Đề xuất một số biện pháp hình thành KNTD trong giải toán cho HS lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán. - Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả năng triển khai các biện pháp đã đề xuất vào trong thực tế. 4. Đối tượng, khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Các KNTD trong giải toán của HS cuối cấp Tiểu học (lớp 4, lớp 5). - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học giải toán ở lớp 4, lớp 5. 5. Giả thuyết khoa học Nếu: - Chỉ ra được các biểu hiện của KNTD trong giải toán cho HS lớp 4, lớp 5; - Đồng thời đề xuất được các biện pháp dạy học giải toán tác động thúc đẩy các biểu hiện của KNTD; Thì sẽ góp phần hình thành KNTD cho HS và nâng cao chất lượng dạy học toán ở Tiểu học. 7 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Nghiên cứu lí luận Sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu: Thu thập tài liệu, phân tích, tổng hợp,… các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về tư duy, năng lực tư duy, kĩ năng tư duy và các tài liệu có liên quan đến nội dung luận án; nghiên cứu chương trình, nội dung môn Toán, SGK, sách GV môn Toán ở tiểu học, PPDH môn toán ở Tiểu học, … 6.2. Điều tra, khảo sát - Điều tra thực trạng dạy học giải toán lớp 4, lớp 5 ở một số trường Tiểu học bằng cách sử dụng phiếu hỏi cũng như trực tiếp trao đổi với GV nhằm đánh giá thực trạng hình thành KNTD cho HS tiểu học thông qua dạy học giải toán. Xác định những mặt ưu điểm và hạn chế, những thuận lợi và khó khăn của việc hình thành các KNTD cho HS tiểu học. - Quan sát hoạt động của GV và HS trong một số giờ giảng nhằm điều chỉnh, bổ sung cho nội dung nghiên cứu. 6.3. Thực nghiệm sư phạm - Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định giả thuyết khoa học, kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của những giải pháp đề xuất trong luận án. - Xử lý số liệu để bước đầu đánh giá định tính và định lượng về kết quả thu được. 7. Những vấn đề đưa ra bảo vệ - Quan niệm về KNTD, biểu hiện cụ thể, mức độ biểu hiện và tiêu chí đánh giá KNTD trong giải toán ở Tiểu học. - Các biện pháp nhằm hình thành KNTD cho HS lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán. 8 8. Đóng góp của luận án 8.1. Về mặt lý luận: Chỉ ra được biểu hiện của KNTD trong giải toán của HS tiểu học, các mức độ biểu hiện của KNTD và các tiêu chí đánh giá kĩ năng này, từ đó định hướng cho việc hình thành các KNTD thông qua dạy học giải toán cho HS lớp 4, lớp 5. 8.2. Về mặt thực tiễn: Đề xuất các biện pháp giúp GV dạy học theo hướng hình thành các KNTD cho HS lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán; Tổ chức một số giờ dạy theo hướng hình thành KNTD cho HS. 9. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của luận án gồm: Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2. Một số biện pháp hình thành KNTD cho HS lớp 4, lớp 5 thông qua dạy học giải toán Chương 3. Thực nghiệm sư phạm 9 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu Nghiên cứu về tư duy, rèn luyện và phát triển tư duy nói chung, tư duy toán học nói riêng được nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục trong và ngoài nước quan tâm. 1.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước Có thể nói dạy và học ngày nay về cơ bản là dạy cách tư duy, học cách tư duy. Mục đích cao nhất của việc dạy học là phát triển năng lực tư duy cho người học. Kiến thức lâu ngày có thể quên (khi cần có thể đọc sách hay tra cứu), cái còn lại là năng lực tư duy. Nhà Vật lý nổi tiếng N.I. Sue nói: “Giáo dục – đó là cái được giữ lại khi mà tất cả những điều học thuộc đã quên đi”. Khổng Tử (551 – 479, trước Công nguyên), nhà tư tưởng, nhà triết học cổ đại của Trung Quốc rất coi trọng việc dạy cách học. Ông nói: Vật có bốn góc, bảo cho biết một góc mà không suy ra ba góc kia thì không dạy nữa [59]. Một câu hỏi thường được đặt ra trong giáo dục là: Chúng ta cần trang bị cho người học những gì để họ có thể đáp ứng được đòi hỏi của xã hội trong tương lai? Đây không phải là một câu hỏi dễ trả lời, nhưng các nhà nghiên cứu đều cho rằng, để có được những công dân có ích của tương lai, chúng ta cần phải trang bị cho họ công cụ tư duy đúng. Điều này lý giải tại sao nhiều nhà nghiên cứu rất quan tâm đối với việc dạy học nhằm hình thành và phát triển tư duy cho HS. Nghiên cứu về lĩnh vực tư duy và phát triển tư duy được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm như Piaget, Bruner, Vưgôtxki,… J. Piaget (1896 -1980), nhà tâm lý học người Thụy Sỹ đã nghiên cứu hoàn chỉnh về lý thuyết bản chất và sự phát triển trí tuệ, được biết đến như lý thuyết về các giai đoạn phát triển nhận thức. Theo thuyết này, quá trình phát triển nhận thức của con người trải qua 4 giai đoạn: (1) Giai đoạn cảm giác – 10 vận động (0-2 tuổi); (2) Giai đoạn tiền thao tác cụ thể (2-7 tuổi); (3) Giai đoạn thao tác cụ thể (7-11 tuổi); (4) Giai đoạn thao tác hình thức (từ 11 tuổi trở lên). Theo Piaget: Một đứa trẻ chỉ có thể học được điều thích hợp với giai đoạn tư duy hiện có [61], [84]. Trong các công trình nghiên cứu của mình về việc học của trẻ, J. Bruner (nhà tâm lý học người Mỹ) nhấn mạnh vai trò quan trọng của ngôn ngữ đối với sự phát triển tư duy: “Tư duy dẫn đến ngôn ngữ, nhưng, xét cho cùng, ngôn ngữ chịu trách nhiệm về việc phát triển tư duy theo hướng tích cực”. Bruner xem việc học như là một quá trình chủ động, mang tính xã hội trong đó người học kiến tạo ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên kiến thức đã biết. Ông cho rằng giáo dục nên giúp trẻ trải qua sự làm chủ về tri thức và nhận thức. Điều này rất có lợi đối với người học bởi vì họ có thể tiếp cận những thông tin mà trước đây họ chưa được biết đến. Bruner còn nhấn mạnh đến vai trò của chiến lược được sử dụng trong dạy học chứ không chỉ bản thân môi trường học [96]. L.X. Vưgôtxki (1896 - 1934), nhà tâm lý học người Nga cho rằng mọi đứa trẻ đều có khả năng tiềm tàng dưới dạng vùng phát triển gần (ZPD, Zone of Proximal Development). Khi được trợ giúp cần thiết, khả năng giải quyết vấn đề của trẻ được tăng lên. Ông tin rằng những gì trẻ có thể làm với sự giúp đỡ của người lớn hôm nay trẻ sẽ có thể tự làm được trong tương lai [24], [96]. Nghiên cứu về quá trình tư duy, Benjamin Bloom và các đồng nghiệp đã xây dựng thành công thang phân loại tư duy bao gồm sáu bậc sắp xếp theo trình tự từ thấp đến cao: Biết, Hiểu, Vận dụng, Phân tích, Tổng hợp, Đánh giá được sử dụng rộng rãi trên thế giới. Sang những năm 1990, thang tư duy này được chỉnh lại bởi Lorin Anderson – một học trò và sau này cũng là đồng nghiệp của Bloom, với mong muốn thang phân loại tư duy phù hợp hơn và đáp ứng được đòi hỏi của thực tiễn trong thế kỷ XXI. Theo đó, thang phân 11 loại tư duy đổi thành: Nhớ, Hiểu, Vận dụng, Phân tích, Đánh giá, Sáng tạo. Thang phân loại tư duy của Bloom đã được sử dụng rộng rãi trong việc thiết kế chương trình học và mục tiêu học tập, kiểm tra đánh giá,…, qua đó đánh giá được hành vi cũng như khả năng của người học thông qua mức độ khả năng tư duy của họ [104]. Alfred Binet (1857-1911) là người đầu tiên phát triển bài kiểm tra trí thông minh ở Pháp, sau này gọi là kiểm tra IQ. Binet tin rằng chúng ta có thể cải thiện tư duy của trẻ không có khả năng bẩm sinh. Điều này đi ngược lại với quan điểm của nhiều nhà tâm lý học coi trí thông minh là cái gì đó chúng ta không thể cải thiện bởi vì trí thông minh phần lớn là do di truyền. Theo Binet, khả năng trí tuệ mà chúng ta có được khi sinh ra không quan trọng bằng việc sử dụng và phát triển nó như thế nào. Ông cho rằng “Những gì trẻ cần làm là học cách học như thế nào” [96]. Với mục tiêu giúp con người sử dụng tối đa khả năng của bộ não, Tony Buzan đã đưa ra bản đồ tư duy (mind map) để giúp mọi người thực hiện được mục tiêu này thông qua nội dung trình bày trong các cuốn sách “Lập bản đồ tư duy”, “Sách dạy đọc nhanh”,… Các cuốn sách này được nhiều người quan tâm, tìm đọc và làm theo. Theo Fisher [17], cần dạy trẻ cách tư duy có phê phán, sáng tạo và hiệu quả. Ông khẳng định một trong những nhiệm vụ dạy trẻ em tư duy là việc rèn luyện khả năng vận dụng kinh nghiệm đã có vào những hoàn cảnh mới và tư duy của trẻ em phát triển thông qua quá trình giao tiếp với thế giới xung quanh. Một số nghiên cứu về tư duy, KNTD được thực hiện như: Tại sao phải dạy tư duy (R.S. Nickerson); Các hình thức tư duy: quan điểm tích hợp trong việc dạy các KNTD (D.N Perkins); Dạy tư duy: Mô hình phát triển nhằm đưa 12 các KNTD vào quá trình giảng dạy (R.S. Swartz), Đánh giá các KNTD tại lớp học (J.B Baron),… [17]. Cũng theo [17], [96], khi nghiên cứu về KNTD, các tác giả đều thống nhất chung là có hai hướng tiếp cận để dạy học phát triển các KNTD cho HS: Hướng thứ nhất, thiết kế các chương trình riêng để dạy tư duy cho HS. Các chương trình được soạn sẵn có ưu thế về cơ sở lý luận và chiến lược thực hiện chặt chẽ và không bị bó buộc bởi khung kiến thức giáo dục chung, người học có thể xác định rõ ràng vị trí của các KNTD cũng như GV có thể đánh giá các kĩ năng của HS thuận lợi hơn. Tuy nhiên, sức ép về sự quá tải của HS đối với các môn học trong trường, thời gian thực hiện các chương trình tương đối dài cũng như không có chương trình nào có thể phù hợp với mọi lứa tuổi, mọi đối tượng,… là những thách thức, khó khăn khi triển khai các chương trình này nhằm rèn luyện KNTD cho học sinh. Hướng thứ hai, dạy KNTD kết hợp với chương trình giáo dục phổ thông trong nhà trường. Cách làm này không đòi hỏi phải có thêm môn học mới, tránh phải dạy một số kiến thức về tư duy một cách riêng biệt dễ gây ra sự nhàm chán cho người học. Tuy nhiên, một khó khăn gặp phải khi triển khai theo hướng này là không phải mọi GV đều là chuyên gia về lĩnh vực KNTD do đó cần phải chuẩn bị kiến thức cho GV, hướng dẫn cho để họ có thể thông qua bài giảng của mình để vừa dạy kiến thức cho HS, vừa trang bị các KNTD cho các em. 1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước Ở Việt Nam, nhiều nhà nghiên cứu giáo dục có các nghiên cứu về việc rèn luyện, phát triển tư duy cho HS như: tác giả Trần Thúc Trình với tài liệu “Rèn luyện tư duy trong dạy học toán” dùng cho học viên cao học (Viện KHGD) năm 2003; Lê Đức Ngọc với “Dạy và Học tư duy” đăng trên Tạp chí phát triển giáo dục, số 12 (2004); “Tư duy và việc dạy tư duy cho học sinh”