Tài liệu Hệ thống điều khiển nhúng dùng logic mờ

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS. Nguyễn Thiện Thành Cán bộ chấm nhận xét 1 : .................................................................................... Cán bộ chấm nhận xét 2 : .................................................................................... Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ. TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày ......... tháng ....... năm .............. TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ ---------------- CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc ---oOo--Tp. HCM, ngày 02 tháng 07 năm 2009 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: MAI THĂNG LONG Phái: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 15/09/1981 Nơi sinh: Hậu Giang Chuyên ngành: TỰ ĐỘNG HÓA MSHV: 01507316 1- TÊN ĐỀ TÀI: HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN NHÚNG DÙNG LOGIC MỜ 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tìm hiểu về hệ thống nhúng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Tìm hiểu về giải thuật điều khiển dùng logic mờ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ứng dụng kỹ thuật điều khiển dùng logic mờ để xây dựng một hệ thống nhúng để điều khiển một mô hình thực . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... ..................................................................... 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 19/02/2009 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : . 02/07/2009 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị ): TS. NGUYỄN THIỆN THÀNH Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên và chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên và chữ ký) KHOA QL CHUYÊN NGÀNH (Họ tên và chữ ký) LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Thiện Thành đã trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các Thầy Cô trong K.Điện-Điện Tử đã tích cực tạo điều kiện, định hướng cho tôi học tập nghiên cứu trong suốt khóa học này. Cuối cùng cho tôi được gửi lời cảm ơn tới những người thân, gia đình và bạn bè đã động viên, khuyến khích tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu. TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Luận văn này sẽ trình bày về các cách thức cơ bản để xây dựng một hệ thống nhúng sử dụng giải thuật fuzzy logic. Sau khi có được sự tìm hiểu sơ bộ về các lý thuyết điều khiển mờ, lý thuyết về hệ nhúng cũng như các cách tiếp cân lập trình nhúng, chúng ta sẽ đi tới việc ứng dụng chúng vào việc điều khiển một mô hình thưc tế. Với việc ứng dụng hệ thống nhúng dùng logic mờ để điều khiển hệ con lắc ngược đơn, ta sẽ có các kết quả để chúng tỏ các ưu điểm của một hệ nhúng. ABSTRACT This thesis will present the basic issues for building an embedded system using fuzzy logic algorithms. After having the preliminary knowledge of fuzzy control theory, theory of embedded systems and embedded programming approach, we will go to the applying them to control a real model. With the applying embedded system using fuzzy logic system to control the inverted pendulum, we will have results to show the advantages of a embedded system. Keywords : inverted pendulum, control the inverted pendulum using embeded system… MỤC LỤC Chương 1. GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ ....................................................................1 1. Đặt vấn đề ........................................................................................................1 1.1. Hệ thống nhúng ........................................................................................1 1.2. Logic mờ ..................................................................................................2 2. Nội dung nghiên cứu ........................................................................................2 3. Bố cục đề tài.....................................................................................................3 Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ.......................................4 1. Các khái niệm cơ bản .......................................................................................4 1.1. Định nghĩa tập mờ....................................................................................5 1.2. Đặc điểm của hàm liên thuộc ...................................................................5 1.3. Biến ngôn ngữ ..........................................................................................7 1.4. Các phép toán trên tập mờ .......................................................................8 1.5. Luật hợp thành .........................................................................................8 1.5.1. Mệnh đề mờ .................................................................................8 1.5.2. Mệnh đề hợp thành.......................................................................9 1.6. Giải mờ.....................................................................................................10 1.6.1. Phương pháp cực đại...................................................................10 1.6.2. Phương pháp trọng tâm ...............................................................11 1.6.3. Phương pháp trung bình có trọng số ...........................................11 2. Điều khiển mờ..................................................................................................13 2.1. Bộ điều khiển mờ .....................................................................................13 2.2. Trình tự thiết kế một bộ điều khiển mờ ...................................................14 2.3. Cơ sở luật mờ, giải mờ của bộ mờ PID(theo phương pháp Mamdani) ...15 2.4. Nhận xét chung ........................................................................................16 Chương 3: HỆ THỐNG NHÚNG.......................................................................17 1. Các đặc điểm cơ bản của hệ thống nhúng........................................................17 1.1. Đặc điểm về phần cứng và phần mềm của một hệ thống nhúng .............17 1.2. Các yêu cầu khi thiết kế một hệ thống nhúng ..........................................20 2. Vi điều khiển trong hệ thống nhúng.................................................................21 2.1. Kiến trúc vi điều khiển.............................................................................21 2.1.1. Von Neumann ..............................................................................21 2.1.2. Harvard.........................................................................................22 2.1.3. Đơn vị xử lý trung tâm.................................................................23 2.1.4. Rom ..............................................................................................24 2.1.5. Ram ..............................................................................................25 2.1.6. Các cổng xuất nhập(In/Out Ports)................................................25 2.1.7. Các bộ định thời(Timers) .............................................................25 2.1.8. Hoạt động ngăt .............................................................................25 2.2. Vi điều khiển nhúng P89V51RD2XX .....................................................26 3. Ngôn ngữ C và lập trình nhúng với chip vi điều khiển....................................29 3.1. Bố trí một chương trình nhúng.................................................................29 3.2. Cách cơ bản khi viết thực hiện viết một chương trình nhúng bằng C trong Keil C ..................................................................................................................30 Chương 4. THIẾT KẾ MÔ PHỎNG HỆ ĐIỀU KHIỂN MỜ ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC ĐƠN ...................................................................................33 1. Khảo sát mô hình toán học của hệ xe và con lắc ngược đơn ...........................33 1.1. Mô hình toán học của hệ xe và con lắc ngược đơn..................................34 1.2. Mô hình toán của động cơ DC .................................................................36 1.3. Mô hình toán của hệ xe, motor, con lắc ngược đơn.................................37 2. Phân tích, thiết kế bộ điều khiển mờ điều khiển hệ xe và con lắc ngược đơn ..........................................................................................................................38 2.1. Phân tích lựa chọn phương thức điều khiển.............................................38 2.2. Thiết kế các bộ điều khiển mờ .................................................................40 2.2.1. Bộ mờ vị trí ..................................................................................40 2.2.2. Bộ mờ góc ....................................................................................41 2.2.3. Bộ mờ Swing up...........................................................................43 3. Mô phỏng với mô hình toán của hệ xe và con lắc ngược đơn .........................44 3.1. Mô phỏng bằng Simulink.........................................................................44 3.2. Mô phỏng bằng m-file của Matlab...........................................................50 3.3. Mô phỏng bằng C.....................................................................................60 3.4. Nhận xét ...................................................................................................63 Chương 5. THIẾT KẾ HỆ THỐNG NHÚNG ĐIỀU KHIỂN MÔ HÌNH THỰC CON LẮC NGƯỢC ĐƠN DÙNG LOGIC MỜ ................................................64 1. Thiết kế và thi công mô hình hệ con lắc ngược đơn ........................................64 2. Thiết kế và thi công phần mạch điều khiển nhúng ..........................................67 3. Kết quả khi điều khiển với mô hình thực.........................................................70 3.1. Lưu đồ giải thuật điều khiển ....................................................................70 3.2. Kết quả điều khiển với mô hình thực và đánh giá ...................................72 Chương 6. KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI ......................74 1. Nhận xét kết quả thu được ...............................................................................74 2. Hướng phát triển đề tài.....................................................................................74 TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................75 LÝ LỊCH TRÍCH NGANG .................................................................................77 DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 2.1: Biểu diễn của một hàm liên thuộc của tập rõ và tập mờ............................5 Hình 2.2: Biểu diễn một số hàm liên thuộc cơ bản....................................................6 Hình 2.3: Biểu diễn của biến ngôn ngữ và các miền giá trị của nó ...........................7 Hình 2.4: Giải mờ theo phương pháp cực đại..........................................................10 Hình 2.5: Giải mờ theo phương pháp trọng tâm ......................................................11 Hình 2.6: Giải mờ theo phương pháp trung bình có trọng số ..................................12 Hình 2.7: Một bộ điều khiển mờ cơ bản ..................................................................13 Hình 2.8: Một bộ điều khiển mờ PID ......................................................................13 Hình 2.9: Cơ sở luật mờ và giải mờ của bộ mờ PID................................................15 Hình 3.1: Cấu trúc căn bản của một hệ thống nhúng...............................................17 Hình 3.2: Sự gia tăng của số lượng transitor trong chip tích hợp theo năm ............18 Hình 3.3: Các kiểu bộ nhớ thông thường trong hệ thống nhúng .............................18 Hình 3.4: Cấu trúc của hệ thống nhúng thời gian thực ............................................19 Hình 3.5: Minh họa việc xử lý phần mềm trong hệ thống nhúng ............................19 Hình 3.6: Cấu trúc cơ bản của một vi điều khiển.....................................................21 Hình 3.7: Vùng nhớ của chip MC68705C theo kiến trúc Von Neumann................22 Hình 3.8: Vùng nhớ của chip PIC 16c74 theo kiến trúc Harvard............................23 Hình 3.9: Minh họa một đơn vị xử lý trung tâm (CPU) của một vi điều khiển.......23 Hình 3.10: Hình dạng của chip P89L51RD2XX .....................................................26 Hình 3.11: Cấu trúc phần cứng của chip P89L51RD2XX.......................................27 Hình 3.12: Cấu trúc một chương trình nhúng ..........................................................29 Hình 4.1: Minh họa mô hình hệ xe và con lắc ngược đơn.......................................33 Hình 4.2: Phân tích lực hệ xe và con lắc..................................................................34 Hình 4.3: Minh họa tổng quát bộ điều khiển cho hệ con lắc ngược đơn .................39 Hình 4.4 : Tập mờ của các biến vào ra với bộ điều khiển mờ vị trí ........................40 Hình 4.5 : Tập mờ của các biến vào ra với bộ điều khiển mờ góc ..........................42 Hình 4.6: Vùng hoạt động của bộ điều khiển Swing up ..........................................43 Hình 4.7: Sơ đồ simulink mô phỏng điều khiển hệ con lắc ngược đơn...................44 Hình 4.8: Vị trí góc con lắc và áp điều khiển với vị trí góc lệch ban đầu là 0.2 rad ............... ..................................................................................................................45 Hình 4.9: Vị trí góc con lắc và áp điều khiển với vị trí góc lệch ban đầu là -0.3 rad ............... ..................................................................................................................45 Hình 4.10: Vị trí của xe, với điểm đặt là 0.3(m), vị trí góc ban đầu là 0 (rad) ........46 Hình 4.11: Vị trí của xe, với điểm đặt là 0.5(m), vị trí góc ban đầu là 0 (rad) ........46 Hình 4.12: Vị trí xe, vị trí góc con lắc, với điểm đặt vị trí xe -0.5(m) và góc lệch ban đầu 0.2 (rad) .............................................................................................................47 Hình 4.13: Swingup, với điểm đặt vị trí xe 0.2(m) và góc lệch ban đầu pi (rad) ...48 Hình 4.14: Swingup, với điểm đặt vị trí xe thay đổi và góc lệch ban đầu pi (rad) .49 Hình 4.15: Lưu đồ mô phỏng dùng m-file ...............................................................50 Hình 4.16: Biểu diễn hàm liên thuộc được đánh chỉ số ...........................................51 Hình 4.17: Ví dụ cách xác định giá trị mờ hóa ........................................................53 Hình 4.18: Ví dụ về tính diện tích hàm thuộc ngõ ra khi giải mờ ..........................56 Hình 4.19: Swingup, với điểm đặt vị trí xe 0.5(m) và góc lệch ban đầu pi (rad) ...59 Hình 4.20: Swingup, với điểm đặt vị trí xe -0.2(m) và góc lệch ban đầu pi (rad)..60 Hình 4.21: Mô phỏng hệ con lắc ngược đơn với vị trí đặt -0.5(m), góc ban đầu là pi ................... ..............................................................................................................61 Hình 4.22: Mô phỏng hệ con lắc ngược đơn với vị trí đặt 0.4(m), góc ban đầu là pi ................... ..............................................................................................................62 Hình 5.1: Minh họa mô hình hệ xe con lắc ngược đơn............................................64 Hình 5.2:Mô hình thực tế hệ xe con lắc ngược đơn................................................65 Hình 4.3: Mô hình thực tế của thân xe, trục bạc đạn và encoder 2500 xung..........66 Hình 5.4: Mô hình thực tế của - Motor DC 24VDC 53W có gắn bánh răng và encoder 240 xung .....................................................................................................66 Hình 5.5: Cơ cấu puli kéo ........................................................................................67 Hình 5.6: Mô hình hệ nhúng ....................................................................................67 Hình 5.7: Sơ đồ thiết kế mạch nhúng.......................................................................68 Hình 5.8: Phần cứng mạch nhúng đã thi công .........................................................69 Hình 5.9: Lưu đồ giải thuật của chương trình chính................................................70 Hình 5.10: Lưu đồ giải thuật của chương trình tính toán mờ ..................................71 Hình 5.11: Lưu đồ giải thuật của chương trình tính hiển thị ...................................71 Hình 6.12: Kết quả khi thu thập dữ liệu điều khiển.................................................72 DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 4.1: Luật mờ vị trí ...........................................................................................41 Bảng 4.2: Luật mờ góc.............................................................................................42 Bảng 4.3: Luật đã được chuẩn hóa của bộ mờ góc ..................................................54 Luận Văn Thạc Sĩ -1- GVHD: TS.Nguyễn Thiện Thành Chương 1. GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ 1. Đặt vấn đề: 1.1. Hệ thống nhúng: Hệ thống nhúng là một hệ thống tích hợp cả phần cứng và phần mềm để phục vụ các bài toán chuyên dụng trọng nhiều lĩnh vực công nghiệp, tự động hoá điều khiển … Đặc điểm chung của một hệ thống nhúng là nó được thiết kế để thực hiện một số nhiệm vụ chuyên dụng, đòi hỏi tính ràng buột về tính hoạt động thời gian thực để đảm bảo độ an toàn và tính ứng dụng. Trong lĩnh vực điều khiển tự động chúng ta có thể thấy rõ hệ thống điều khiển nhúng đã được ứng dụng vào các máy móc điều khiển trong lĩnh vực sinh hoạt ( máy giặt, lò viba…) hoặc trong lĩnh vực công nghiệp(robot điều khiển, máy công nghiệp…)…Các máy vi tính, các chíp xử lý_điều khiển hoặc các cơ cấu phần cứng có chứa đựng phần mềm trong nó…đều liên quan đến hệ thống nhúng. Hệ thống nhúng với ưu điểm là chiếm diện tích hoạt động rất nhỏ, khả năng xử lý tính toán nhanh linh hoạt đang là sự lựa chọn hàng đầu trong việc xây dựng thiết kế các hệ thống điều khiển mới. Điểm đáng quan tâm đối với một hệ thống nhúng chính là giới hạn vật lý bộ nhớ chương trình của nó. Chương 1:Giới thiệu vấn đề Kỹ sư: Mai Thăng Long Luận Văn Thạc Sĩ -2- GVHD: TS.Nguyễn Thiện Thành 1.2. Logic mờ: Kỹ thuật điều khiển dùng logic mờ có ưu điểm giúp cho các hệ thống điều khiển trở nên thông minh và linh hoạt hơn. Hơn nữa khi ứng dụng kỹ thuật điều khiển mờ chúng ta cũng không cần quan tâm nhiều tới cấu trúc bên trong của hệ thống. Vì thế khi ứng dụng nó chúng ta có được sự thuận lợi đối với các mô hình phức tạp, các hệ thống phi tuyến hơn là dùng các phép điều khiển khác. Điểm cần chú ý trong vấn đề điều khiển mờ là chúng ta cần phải có được các tập mờ và luật mờ thích hợp để viêc điều khiển đạt độ chính xác cao mà điều này lại phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm thực tế của mỗi người. Tóm lại việc ứng dụng kỹ thuật điều khiển mờ kết hợp vào hệ thống nhúng sẽ giúp cho hệ thống điều khiển của chúng ta trở thành một hệ thống điều khiển thông minh, giảm được chi phí thiết kế chế tạo.. 2. Nội dung nghiên cứu: Nghiên cứu tổng quát lý thuyết về ứng dụng hệ thống nhúng, lý thuyết logic mờ và các phương pháp ứng dụng logic mờ để điều khiển. Dựa trên các lý thuyết đã nghiên cứu, tiến hành xây dựng một hệ thống nhúng dựa trên giải thuật điều khiển logic mờ để điều khiển đối tượng. Xây dựng một mô hình đối tượng mô phỏng thực tế áp dụng hệ thống điều khiển nhúng đã xây dựng. Chương 1:Giới thiệu vấn đề Kỹ sư: Mai Thăng Long Luận Văn Thạc Sĩ -3- GVHD: TS.Nguyễn Thiện Thành 3. Bố cục đề tài: Chương 1: Giới thiệu vấn đề. Chương này trình bày tổng quan về hệ thống điều khiển nhúng và logic mờ cùng với xu hướng ứng dụng của chúng trong sản xuất. Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ. Chương này trình bày sơ lượt về lý thuyết logic mờ và các bộ điều khiển mờ tiêu biểu. Chương 3: Hệ thống nhúng. Chương này trình bày sơ lượt về hệ thống nhúng, cách thức thực hiện chương trình nhúng. Chương 4: Thiết kế mô phỏng hệ điều khiển mờ điều khiển con lắc ngược đơn. Chương này trình bày xây dựng các bộ điều khiển mờ để điều khiển hệ con lắc ngược đơn và thực hiện việc mô phỏng điều khiển hệ con lắc ngược đơn. Chương 5: Thiết kế hệ thống nhúng điều khiển mô hình thực con lắc ngược đơn dùng logic mờ. Chương này trình bày cách thi công mô hình thực của hệ con lắc ngược đơn và mạch điều khiển nhúng. Đồng thời phần này cũng trình bày kết quả điều khiển thực với mô hình con lắc ngược đơn. Chương 6: Kết luận và hướng phát triển đề tài. Chương này đánh giá kết quả thu đạt được khi thực hiện đề tài và hướng phát triển của đề tài. Chương 1:Giới thiệu vấn đề Kỹ sư: Mai Thăng Long Luận Văn Thạc Sĩ -4- GVHD: TS.Nguyễn Thiện Thành Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ Khái niệm về Logic mờ đầu tiên được đưa ra bởi L.A Zadeh, một giáo sư thuộc trường Đại học Berkeley - Mỹ. Các bộ điều khiển mờ, với ưu điểm là không cần biết rõ hàm truyền của đối tượng, rất hữu dụng khi điều khiển các đối tượng phức tạp. Vì vậy, ngày nay kỹ thuật điều khiển mờ đang dần được áp dụng rộng rãi trong các ứng dụng khoa học kỹ thuật. 1. Các khái niệm cơ bản: Một hệ mờ là một tập hợp các quy luật được diễn đạt dưới dạng sau: “If …..Then……” Chính các quy luật có dạng trên là tập hợp các tri thức của người thiết kế điều khiển. Do vậy việc thiết kế một hệ mờ để điều khiển một đối tượng đòi hỏi rất nhiều kinh nghiệm của người thiết kế, cũng như phải mất nhiều thời gian trong việc thử sai, chỉnh định lại thông số điều khiển. Để hiểu rõ hơn về khái niệm “ mờ “ ta sẽ dựa vào phân tích sau: - Tập rõ hay là tập hợp kinh điển có thể hiểu là một tập hợp A chứa n phần tử mà ứng với mỗi phần tử x ta xác định được một giá trị y=A(x). Ví dụ ta có một tập các số tự nhiên N={0,1,2,…}. - Khác với tập rõ ở trên, trong tập mờ ta không xác định được rõ ràng giá trị của nó. Ví dụ ta có thể nói về nhiệt độ như sau: thấp, trung bình, cao…Ở đậy phát biểu nhiệt độ “trung bình” không thể xác định rõ là bao nhiêu độ được, ta chỉ có thể xác định được miền giá trị của nó nằm trong một khoản nào mà thôi. Tập hợp Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ Kỹ sư: Mai Thăng Long Luận Văn Thạc Sĩ -5- GVHD: TS.Nguyễn Thiện Thành X={thấp, trung bình, cao} được gọi là một tập hợp biến ngôn ngữ. Ứng với mỗi thành phần ngôn ngữ x k của phát biểu trên nếu xác định được một khả năng µ ( x k ) thì tập hợp Y gồm các phần tử ( x k , µ ( x k )) là một tập mờ. Hình 2.1: Biểu diễn hàm liên thuộc của tập rõ và tập mờ. 1.1. Định nghĩa tập mờ: Tập mờ A xác định trên một tập kinh điển B là một tập hợp mà mỗi phần tử của nó là một cặp giá trí có dạng (x, µ A(x)), trong đó x ∈ X và , µ A(x) là một ánh xạ: µA(x): B
[0 1]. Ta gọi µA(x) là hàm thuộc, và hàm thuộc là một số thực có giá trị trong khoản [0 1], B là tập nền. 1.2. Đặc điểm của hàm liên thuộc: Hàm liên thuộc có rất nhiều dạng khác nhau, phổ biến nhất là các dạng hàm liên thuộc như : Gauss, Sigmoid, dạng tam giác…. a) Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ Kỹ sư: Mai Thăng Long Luận Văn Thạc Sĩ -6- GVHD: TS.Nguyễn Thiện Thành b) Hình 2.2: Biểu diễn một số hàm liên thuộc cơ bản a) Dạng Gauss b) Dạng tam giác. Ứng với mỗi dạng hàm liên thuộc ta đều có các công thức toán học mô tả các dạng hàm liên thuộc. Chẳng hạn như hai dạng hàm liên thuộc trên có các công thức tính toán mờ như sau: - Dạng Gauss: µ gauss = exp(−( x − C ) 2 / 2W 2 ) ,W : độ rộng cơ bản của dạng Gauss trung tâm. - Dạng tam giác: µ tamgiac (2.1) x−L C − L , L ≤ x ≤ C  R−x = ,C ≤ x ≤ R R − C 0, x < L ∨ x > R   Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ (2.2) Kỹ sư: Mai Thăng Long Luận Văn Thạc Sĩ -7- GVHD: TS.Nguyễn Thiện Thành 1.3. Biến ngôn ngữ: Trong hệ mờ, thì các biến ngôn ngữ đóng vai trò quan trọng trong việc mô tả và diễn đạt mờ. Ví dụ ta có diễn đạt về nhiệt độ như sau : “ Nhiệt độ rất cao và nhiệt độ cao “. Gọi x là giá trị của biến nhiệt độ. Hình 2.3: Biểu diễn của biến ngôn ngữ và các miền giá trị của nó. Theo hình trên ta thấy biến giá trị “nhiệt độ” có các miền giá trị: - Miền giá trị ngôn ngữ: N = {cao, rất cao } - Miền giá trị vật lý: V = {x ∈ B, x ≥ 0} - Biến nhiệt độ được xác định trên miền ngôn ngữ N được gọi là biến ngôn ngữ. Với mỗi x∈B ta có hàm thuộc : x → µX = { µcao(x), µratcao(x) } Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ Kỹ sư: Mai Thăng Long Luận Văn Thạc Sĩ -8- GVHD: TS.Nguyễn Thiện Thành 1.4. Các phép toán trên tập mờ: Với X, Y là hai tập mờ trên không miền B, các hàm thuộc tương ứng là µ X(b) và µ Y(b), ta có các phép toán cơ bản trên tập mờ như sau: - Phép hợp hai tập mờ: o Luật Max: µ X∪Y(b) = Max{ µ X(b) , µ Y(b) } (2.3) o Luật Sum: µ X∪Y(b) = Min{ 1, µ X(b) + µ Y(b) } (2.4) o Luật tổng trực tiếp: µ X∪Y(b) = µ X(b) + µ Y(b) - µ X(b) µ Y(b) (2.5) - Phép giao hai t ập mờ: o Luật Min: µ X ∩ Y(b) = Min{ µ X(b) , µ Y(b) } (2.6) o Luật Prod: µ X ∩ Y(b) = µ X(b). µ Y(b) (2.7) o Luật Lukasiewicz: µ X ∩ Y(b) = Max(0, µ X(b) + µ Y(b) -1) (2.8) - Phép bù tập mờ: µ X(b) = 1- µ X(b) (2.9) 1.5. Luật hợp thành: 1.5.1. Mệnh đề mờ: - Mệnh đề đơn: X is A ⇔ tập mờ A ⇔ µ A (x) - (2.10) Mệnh đề kép: X is A and Y is B ⇔ A ∩ B ⇔ µ A∩ B ( x, y ) (2.11) X is A or Y is B ⇔ A ∪ B ⇔ µ A∪ B ( x, y ) (2.12) X not A ⇔ \ A ⇔ µ \ A ( x) (2.13) Chương 2: Cơ sở lý thuyết điều khiển mờ Kỹ sư: Mai Thăng Long